Sorozatmérés digitális mérőórával 3.

Átírás

1 Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék kiadva: Sorozatmérés digitális mérőórával 3. A mérések helyszíne: D. épület 523-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Tanszék honlapján érhetők el a oldalon. 1. A mérés célja Egy mérési sorozat statisztikai paramétereinek meghatározása, digitális kimenetű mérőórához csatlakoztatott adatgyűjtő processzor segítségével. 2. Elméleti háttér 2.1. A tűrésmező A gyártás során az alkatrészek méretei az ideális, előírt mérettől valamilyen mértékben mindig eltérnek. Ennek okai többek közt a kivédhetetlen gyártási és szerelési pontatlanságok, a gyártógépek tökéletlenségei. Éppen ezért a tervezés során szükséges definiálni egy olyan, az előírt méret körüli tartományt, amelyen belül a munkadarab még el tudja látni a funkcióját és reálisan elkészíthető. Ez a tartomány más néven a tűrés vagy tűrésmező, melynek előírása egyben meghatározza az alkatrész készítéséhez szükséges gyártási folyamatokat is. Tehát a gyártás során az elkészült méretek az előírt méret körüli, a használt technológiától függő tartományban fognak valamekkora valószínűséggel megjelenni. Az alkalmazott gyártási folyamatok általában akkor megfelelők, ha megadott konfidencia szint mellett (az iparban a konfidencia szint jellemzően p=95%, esetleg p=99,73%) az ellenőrzött méret adatainak tapasztalati szórását meghatároztuk, és a tapasztalati szórással kiszámított a sugarú konfidencia intervallum (±a) a tűrésmezőn belül helyezkedik el. Tehát Gauss féle normál eloszlást feltételezve: 2.2. A sorozatmérés P x a x x a a s x i u s x u A műszaki életben gyakran előfordulnak az ún. sorozatmérések, amikor rövid idő alatt, egymás után nagyszámú alkatrésznek kell ugyanazt a méretét lemérni. (Ez nem összetévesztendő a mérési sorozattal!!!) A 3 as mérés során a csapok sorozatmérése a digitális mérőórával és a hozzá illesztett mérési adatgyűjtő eszközzel történik. p s n 3. Sorozatmérés digitális mérőórával 1.

2 3. A mérés kivitelezése 3.2. Digitális mérőóra 1. ábra: A mérés elrendezése. Balra a mérőóra az állvánnyal, jobbra a mérési adatgyűjtő. A mérőóra a tapintócsúcs elmozdulását kapacitív mérőléc segítségével alakítja át villamos, majd digitális jellé. A mért értéket LCD kijelzőjén jeleníti meg, a digitális formában tárolt adatot pedig megfelelő illesztés révén a mérési adatgyűjtőnek el tudja küldeni. Maga a mérőóra a rögzítő perselyén keresztül egy állványban rögzített. Minden mérés előtt fontos, hogy definiálva legyen egy megfelelő referenciapont, melyben a mérőóra nulla állásban van. Ez célszerűen az állvány vízszintes, sík asztala lehet (a tapintócsúcsot engedjük le az asztalig). A referencia beállítása után a készüléket a ZERO gombbal lehet nullázni. Nullázás után a tapintót a műanyag emelőkarral óvatosan emeljük fel, majd helyezzük alá a mérendő munkadarabot és utána engedjük rá a tapintót. A tapintó felemelése és leengedése ne legyen túl gyors, mert elállíthatja a készülék nullpontját, így hibás lesz az adott mérés. 2. ábra: Munkadarab mérése mérőórával. 3. Sorozatmérés digitális mérőórával 2.

3 Miután a munkadarabot az asztalra helyeztük és a tapintócsúcsot rá engedtük, az LCD kijelzőn a referencia és az új tapintó-helyzet különbsége látszik, jelen esetben a mért érték. 3. ábra: A digitális mérőóra A mérőóra részei: 1-csatlakozó kábel, 2-mérőóra, 3-LCD kijelző, 4-rögzítő persely, 5-tapintó, 6-tapintó csúcs Az adatgyűjtő processzor A mérőóra mellett található, a mérőórához csatlakoztatott mérési adatgyűjtő a mérőóra által mutatott aktuális értéket az adatgyűjtő DATA gombjának lenyomásával eltárolja. Az adatgyűjtő processzor akár mérési érték rögzítésére is alkalmas, amelyekkel különböző statisztikai műveleteket képes végrehajtani (pl.: átlag, vagy szórásszámítás). Ezek a függvények az eszköz STAT gombjának lenyomásával érhetők el, amivel egyben a beleépített, saját hőnyomtatójával a mért értékeket, az értékekből álló hisztogramot és az értékekből képzett függvények eredményeit hőpapírra kinyomtatja. Fontos, hogy az adatgyűjtő processzor memóriája a mérés megkezdésekor törölve legyen. 4. ábra: A mérési-adat gyűjtő 3. Sorozatmérés digitális mérőórával 3.

4 5. ábra: Adatgyűjtő processzor kengyeles mikromérővel A mérés során használt mérőóra állványban van rögzítve. A mérőóra stabil pozicionálására azért van szükség, hogy mérés közben a műszer ne tudjon elmozdulni, a mérés a lehető legpontosabb és legbiztosabb legyen. Az állvány a 6. ábrán látható. 6.ábra: A mérőóra és az állvány kezelő szervei A mérőóra állványa: 1- mérőóra, 2- megvezető orsó, 3- szárrögzítő csavar, 4- mérőórát tartó szár, 5- talapzat, 6- mérőóra tapintója, 7- mérőórát rögzítő csavar. 3. Sorozatmérés digitális mérőórával 4.

5 4. Az eredmények közlése 4.2. Szórás becslése a terjedelemből A szórás gyors közelítésére történhet a sorozatból készített részsorozatok terjedelmének átlagából. (A módszer csak akkor helyes, ha a 10-nél hosszabb sorozatokat több, egyforma, 10-nél kisebb sorozatra bontjuk fel, ezért lesz szükség a részsorozatokra) Ha k mérési sorozatot készítettünk, sorozatonként n számú méréssel, akkor a következő módon járhatunk el: Kiszámítjuk a sorozatok terjedelmét: ahol: i - a sorozathoz tartozó index x - a mért értékeket jelöli R - a terjedelem. Kiszámítjuk az átlagos terjedelmet: Szórásbecslés az átlagos terjedelem alapján: ahol: A(n) - a becsült tapasztalati szórás - átlagos terjedelem - értékét táblázatból választjuk, a részsorozatba tartozó mért értékek számának megfelelően (A tíznél hosszabb sorozatokat több, tíznél rövidebb részsorozatra kell felosztani. A gyakorlatban k=3, n=10 értékek jellemzőek.) n A(n) 2 0,89 3 0,59 4 0,49 5 0,43 6 0,40 7 0,37 8 0,35 9 0, ,32 3. Sorozatmérés digitális mérőórával 5.

6 4.3. Minőségképesség-indexek Ha jellemezni szeretnénk egy folyamat vagy gép minőségképességét, akkor leggyakrabban a minőségképesség-indexeket használjuk. Az indexek 3 számolási módját az alábbi táblázat tartalmazza. Mint látható a folyamat-ill. a gépképesség-indexek számolási módja kissé eltér egymástól. A gépképesség vizsgálatoknál a nevezőben 6 helyett 8 ill. a Cmk index számolásánál 3 helyett 4-szeres szórástartományt viszonyítunk a tűrésmezőhöz. A minőségképesség-indexekkel szemben minimális követelmény, hogy értékük legalább 1,0 legyen. Általános elvárásnak napjainkban az 1,33 érték tekinthető, de egyes iparágakban (pl. autógyártás, elektronikai ipar), ma már az 1,67-es érték számít elfogadhatónak. Természetesen ezek az értékek nem jelentenek éles határt. Nincs jelentős különbség a várható selejtarányt tekintve a Cpk=1,65 és a Cpk=1,68 indexekkel jellemezhető folyamatok között. A megadott értékek inkább csak iránymutató számok, elsősorban saját folyamatainknak az adott ágazat általános minőségi színvonalával történő összehasonlítására szolgálnak. A Cp, Cpk indexek használata az ipari gyakorlatban annyira elterjedt, hogy a legtöbb helyen kizárólag ezeket a számokat használják a minőségképesség-elemzés során. Ez különösen akkor helytelen, ha a folyamatok nem stabilak, nem szabályozottak. Ekkor ugyanis a Cp, Cpk indexek értékei értelem nélküli számokat tartalmaznak, mivel a veszélyes hibák "szétzilálják" a folyamatot, és az értékek nagymértékben megváltozhatnak csupán azáltal, hogy másik mintát veszünk. Ez még viszonylag stabil folyamatoknál is előfordulhat, ha nem veszünk elég nagyszámú mintát. Nem stabil folyamat esetén tehát, a Cp, Cpk indexek nem az egész folyamatra, azaz nem a minőségképességre jellemzőek, hanem csak az adott mintára. A jól megtervezett minőségképesség elemzések előnye az ilyen - legtöbbször csak rutinszerűen számolt - mutatókkal szemben, hogy jobban feltárják a folyamat valódi természetére jellemző viselkedéseket. 3. Sorozatmérés digitális mérőórával 6.

7 Cp, Cpk értelmezése A Cp index nagysága jellemzi az illető iparág vagy üzem minőség-kultúrájának színvonalát. Bár az indexek számolását bemutató táblázatban a nevezőkben - a gyakorlatban használható egyik becslési módszernek megfelelően - mindenhol a mintából számolt tapasztalati szórás látható, de ne feledjük, hogy ez valójában nem a folyamat (sokaság) ingadozását méri, hanem csak a sokasági szórás becslése. Feladatunk a képességelemzés során az s -t, a folyamatot valóban jellemző elméleti szórás jó becslése. Ezért szükséges a mintavételi, eljárásbeli szabályok betartása. Ha a képletbe beírt szórás nem a folyamatra jellemző, elveszítjük az indexek használatának lényegét, nem tudjuk megbecsülni, hogy egy a folyamatból kikerülő termék milyen valószínűséggel lesz selejtes? Az indexek alkalmazásának fő célja pedig éppen ez. Megalkotásuknál a normális eloszlás ismert tulajdonságát vették alapul, nevezetesen, hogy egy normális eloszlású valószínűségi változó 99,73% valószínűséggel a várható érték ±3s tartományán belül van. (Megjegyezzük, hogy a valószínűségszámítással foglalkozó szakemberek nem kedvelik az előbbi mondathoz hasonló pongyola, iparral jellemző megfogalmazásokat. A helyes megállapítás a következő volna: Az átlag körül tehát rajzolható egy a sugarú intervallum, amely p valószínűséggel tartalmazza az M(x), vagy μ várható értéket. Ha ugyanis az ismeretlen várható érték a megadott intervallumban van, akkor joggal feltételezhető, hogy a véletlen változók, amelyekből a várható érték legjobb becslése, a számtani átlag kiszámítható, a jelzett valószínűséggel ugyancsak ebben az intervallumban vannak. Megj.: szerkesztő.) Ekkor tehát az ún. természetes ingadozás határai (±3s határok) éppen megegyeznek a tűréshatárokkal, azaz a Cp index értéke 1,0. Ilyenkor termékből 2700 lesz kívül a tűrésmezőn (2700 ppm a hibaarány), feltéve, hogy az ingadozás centruma éppen a tűrésmező közepe. Korábban említettük, hogy a követelmények ennél már magasabbak: 1,33 Cp index például 63,5 ppm, 1,67-es érték pedig már csak 0,57 ppm hibaarányt jelent. (Továbbra is hangsúlyozva, hogy csak abban az esetben, ha az ingadozás középértéke a folyamat középen van.) A 80-as évek előtt az USA iparában a jellemző Cp-érték 0,67 volt, vagyis a gyártott termékek mintegy 4,5%-a nem felelt meg az előírásoknak. A 80-as évek végére a 0,67 értékkel jellemzett minőségű termelés aránya 30% körülire csökkent. Ugyancsak a 80-as évek elején Japánban általánosan a Cp=1,33 értéket írták elő, a hightech ágazatokban pedig ennél is magasabbat, a Minolta szabványa Cp=2,03. A Cp mutató definíciójából következő tulajdonsága, hogy nem veszi figyelembe az ingadozás centrumának esetleges eltolódását. A folyamat minőségi színvonalát végül is a Cpk index jellemzi, mely figyelembe veszi a centrum elállítódását is. Ha a folyamat ingadozásának centruma bármely irányba eltér a középértéktől, akkor a Cpk két tagja közül - az elállítódás irányától függően - az egyik számlálója csökken, így a Cpk index értéke kisebb lesz a Cp értékénél. Ha a folyamat éppen középen van, a két index megegyezik. (A Minőségképesség-indexek leírása Erdei János: Minőségkép-elemzés c. jegyzetéből származik) 3. Sorozatmérés digitális mérőórával 7.

8 5. A mérési feladat végrehajtása 5.1. A mérőeszközökkel való megismerkedés után határozza meg és rögzítse a jegyzőkönyvben azok mérési tartományát és felbontását. A jegyzőkönyvben a mérőeszközöknek beazonosíthatónak kell lenniük, így tüntesse fel a gyártót/típust és a mérőeszköz sorszámát is. Ez a mérés megismételhetőségének fontos feltétele Nyomtassa ki az adatgyűjtő processzor által begyűjtött adatok statisztikáját (STAT gomb), majd értelmezze az ott kapott értékeket. A jegyzőkönyvben rögzítse a kinyomtatott értékek magyar nevét, és az értékeket kerekítse a mérőműszer felbontásának megfelelően. A mérés eredményét általában annyi tizedes jegyre kerekítve kell megadni, amilyen pontosan a mérőműszert le tudtuk olvasni. Átlag, szórás, konfidencia intervallum megadása (számítások eredménye) 1, legfeljebb 2 tizedes jeggyel hosszabb lehet Becsülje a sorozat szórását a terjedelem segítségével, majd az így kapott értéket hasonlítsa össze az adatgyűjtővel kapott eredménnyel Adja meg a mérési eredményt 99,73%-os valószínűségi szinten. Javasoljon tűrésmezőket, melyek esetén jó lehet a gyártmány. d = (átlag) ± (bizonytalanság) [mm] 5.5. Írjon rövid szöveges értékelést, melyben, kitér a mérés során előforduló esetleges hibákra, azok forrására, vagy esetleg javaslatot tehet, hogyan küszöbölhetőek ki, vagy csökkenthető a hatásuk. A jegyzőkönyvet a laborfoglalkozás végén a laborvezetőnek adja át, miután meggyőződött, hogy megfelel a jegyzőkönyvvel szemben támasztott formai és tartalmi követelményeknek. 3. Sorozatmérés digitális mérőórával 8.