Segítség az outputok értelmezéséhez

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Segítség az outputok értelmezéséhez"

Átírás

1 Tanulni: , 10.5, Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró statisztikák a numerikus változókra, a leiro.csv fájlba kiíratva. Oszlopai: Valtozo_neve : a változó neve, Elemszam: elemszám (hiányzók nélkül), Hianyzok_szama: hiányzó adatok száma, Atlag: átlag, Standard_hiba: standard hiba, Ki_also: konfidencia intervallum alsó határa, Ki_felso: konfidencia intervallum felső határa, Szoras: szórás, Median: medián, Minimum: minimum, Maximum: maximum, Also_kvartilis: alsó kvartilis (25%-os), Felso_kvartilis: felső kvartilis (75%-os), Terjedelem: az adatok terjelme (maximum-minimum), IQR: Interkvarilis terjedelem (felső kvartilis alsó kvartilis), Osszeg: összeg. Leiro_kategorias: Leíró statisztikák két kategóriás változó kategória-kombinációinak megfelelő bontásban, leiro1.csv fájlba kiíratva. Oszlopok: 1

2 Folytonos_valtozo : a folytonos változó megnevezése, Kategorias_valtozo: a kategóriás változó megnevezése, amely szerinti kategóriákban számolja a program a leíró statisztikákat, Kategoria: a kategóriás változó kategóriája, ugyanazok, mint a Leiro esetén. Leiro_2kategorias: Leíró statisztikák a kategóriás változók kategóriáinak megfelelő bontásban, leiro2.csv fájlba kiíratva. Oszlopok: Folytonos_valtozo : a folytonos változó megnevezése, Kategorias_valtozo1: az egyik kategóriás változó megnevezése, Kategoria1: a Kategorias_valtozo1 kategóriája, Kategorias_valtozo2: a másik kategóriás változó megnevezése, Kategoria2: a Kategorias_valtozo2 kategóriája, ugyanazok, mint a Leiro esetén. Leiro_3kategorias: Leíró statisztikák 3 kategóriás változó kategória-kombinációinak megfelelő bontásban, leiro3.csv fájlba kiíratva. Oszlopok: Folytonos_valtozo : a folytonos változó megnevezése, Kategorias_valtozo1: az egyik kategóriás változó megnevezése, Kategoria1: a Kategorias_valtozo1 kategóriája, Kategorias_valtozo2: a másik kategóriás változó megnevezése, Kategoria2: a Kategorias_valtozo2 kategóriája, Kategorias_valtozo3: a harmadik kategóriás változó megnevezése, Kategoria3: a Kategorias_valtozo3 kategóriája, ugyanazok, mint a Leiro esetén. 2

3 Outlier: Változónkénti kiugró értékek. Az outlier.csv táblázatba az adattábla kiugró értéket tartalmazó sorai kerülnek leszámítva az IDként megjelölt mezőt. Utolsó előtti (valtozo) oszlopába annak a folytonos változónak a megnevezése, amely szerint outlier az eset, a (sorszam) oszlopban az eset adattáblázatbeli sorszáma, az adott változó átlaga, valamint szórása.. Megjegyzés: Outliernek tekintjük az alsó, illetve felső kvartilistől 1.5 interkvartilis terjedelemnyi távolságnál messzebb eső értékeket. Gyakorisagok_kategorias: Gyakoriságok egy kategóriás változó kategóriáinként, a gyak1.csv fájlba kiíratva. Faktor: a kategóriás változó megnevezése, faktor_szint: a kategóriás változó adott szintje (kategóriája), gyakorisag: elemszám kategóriánként. Gyakorisagok_2kategorias: Gyakoriságok kategóriás változó párok kategória kombinációiként, a gyakorisag_2kategorias.csv fájlba kiíratva. faktor1, faktor2: a két kategóriás változó megnevezése, faktor1_szint, faktor2_szint: a kategóriás változók adott szintje (kategóriája), gyakorisag: elemszám az faktorszintek kombinációjában. Fisher: Fisher egzakt tesztek a kategóriás változók függetlenség vizsgálatára. Esélyhányadosok (OR) és konfidencia-intervallumok 2x2-es táblákra a fisher.csv fájlba kiíratva. 3

4 faktor1, faktor2: a két kategóriás változó megnevezése, p_ertek: a teszt eredményeként kapott P-érték. Hagyományosan, ha < 0.05, akkor a két változó között statisztikus összefüggés van a minták alapján. OR: esélyhányados, KI_also: az OR-re vonatkozó konfidencia-intervallum alsó határa, KI_felso: az OR-re vonatkozó konfidencia-intervallum alsó határa. Megyjegyzések: (1) A statisztikai függetlenség azt jelenti, hogy az egyik változó megfigyelése nem szolgál információval a másikra nézve, azaz az egyik változó bármely értéke mellett a másik változónak ugyanaz az eloszlása. (2) P-érték: a tesztstatisztika azon értékinek össz-valószínűsége, amelyek a megfigyeltnél jobban ellentmondanak a H 0 -nak a H 1 javára. Esetünkben a H 0 az hogy a két változó független, a H 1 pedig az, hogy nem független. (3) OR: Az esélyhányados két oddsz hányadosa: azt fejezi ki, hogy egy bizonyos csoportban egy eseménynek pl. megbetegedésnek, halálozásnak hányszor akkora az oddsza, mint a referenciacsoportban. Oddsz: egy esemény esetén hányszor akkora a valószínűsége annak, hogy bekövetkezik, mint annak, hogy nem. Csak olyan kategóriás változókra számolható, amelyeknek két kategóriája van. Ha a változók függetlenek, akkor az elméleti OR=1. (4) Konfidencia-intervallum: egy populációs paraméterre vonatkozó olyan értéktartomány, amelybe az adott megbízhatósággal (általában 95%) beleesik. (5) Az esélyhányados értelmezéséhez célszerű a 2 kategóriás gyakoriságokat is kiíratni! Korrelacio (korr.csv): Korrelációs együtthatók és tesztek (Pearson, Spearman, Kendall) numerikus változópárokra. valtozo1,valtozo2: a két numerikus változó, Pearson_R: Pearson-féle korrelációs együttható, Pearson_KI_also: a Pearson-féle korrelációs együtthatóra vonatkozó konfidenciaintervallum alsó határa, Pearson_KI_felso: a Pearson-féle korrelációs együtthatóra vonatkozó konfidenciaintervallum felső határa, 4

5 Pearson_p_ertek: a Pearson-féle korrelációs együttható nulla voltára vonatkozó teszt eredményeként kapott P-érték. Hagyományosan <0.05 esetén a két változó közötti korrelációs együttható szignifikánsan különbözik 0-tól, azaz a két változó korrelált a minták alapján. Spearman_R: Spearman-féle korrelációs együttható, Spearman_p_ertek: a Spearman-féle korrelációs együttható nulla voltára vonatkozó teszt eredményeként kapott P-érték. (1) A korreláció monoton kapcsolatot jelent két változó között. (2) A lineáris kapcsolat erősségét intervallumskála esetén számszerűen a Pearson-féle korrelációs együtthatóval mérhetjük. (3) Nemlineáris, de monoton kapcsolatok esetén a Spearman-féle rangkorrelációs együtthatót. (4) Mindegyik együttható értéke 1 és +1 közé eshet. A 0 körüli értékek gyenge, a 1-hez közeli értékek erős negatív, az 1-hez közeliek erős pozitív korrelációs kapcsolatokat jeleznek. Hisztogram: Hisztogramok és/vagy simított hisztogramok numerikus változókra. A simított hisztogram jobban közelíti a változó sűrűségfüggvényét, mint a hisztogram. Simított hisztogram esetén az egyedi értékek is megjelennek a vízszintes tengelyen. A parameterek táblázatban adhatjuk meg, hogy milyen típusú hisztogramot szeretnénk. 20-nál kevesebb adat esetén egy egyszerű pontábrát készít a program. (1) Hisztogram: a változó értéktartományát részekre osztjuk, és az egyes részek osztályok gyakoriságait ábrázoljuk megfelelő magasságú oszlopokkal. (2) Ha a változót sokszor megfigyeljük, akkor ott helyezkednek el sűrűbben a megfigyelések, ahol a sűrűségfüggvény értéke nagyobb. (3) Normális eloszlású változó sűrűségfüggvénye haranggörbe (Gauss-görbe) alakú. 5

6 Hisztogram_kategorias: Hisztogramok és/vagy simított hisztogramok numerikus változókra a kategóriás változók kategóriái szerinti bontásban. Boxplot: Boxplotok numerikus változókra. (1) A boxplot a (kiugró értékek elhagyása utáni) minimumot és maximumot, a kvartiliseket (doboz alja és teteje) és a mediánt (középső vastag vonal) ábrázolja. (2) A kiugró értékeket a karikák jelzik. (3) Az adatok középértéke és szóródása mellett az eloszlás szimmetrikus voltát vagy ferdeséget is jól kivehetően mutatja. (4) Több csoport összehasonlítására is alkalmas. Boxplot_kategorias: Boxplotok numerikus változókra a kategoriás változók kategóriáiként. Boxplot_2kategorias: Boxplotok numerikus változókra két kategoriás változó kategória-kombinációiban. Oszlopdiagram: Oszlopdiagramok a kategóriás változókra. Mozaikabra: Mozaikábra kategóriás változópárokra gyakoriságokkal. Megjegyzés: Az ábra úgy készül, hogy először az első változó szerint veszi az összes gyakoriságot, és ezeknek 6

7 arányában állapítja meg vízszintes irányban a téglalapok szélességét. Az egyes oszlopokon belül a másik változó értékeinek megoszlása szerint állítja be a téglalapok magasságát. Interakció: Interakciós ábrák kategóriás változók interakciójának vizsgálatára numerikus változónként. (1) Az interakció jelenléte azt jelenti, hogy az első kategóriás változó kategóriáinak (szintjeinek) hatása a 2. kategóriás változó kategóriáiban különböző. Ha nincs interakció, akkor a két változó hatása additív, együttes hatásuk a külön-külön vett hatások egyszerű összege, nincs közöttük kölcsönhatás. Ilyenkor az ábrán közel párhuzamos vonalakat látunk. (2) Az ábrán a folytonos változó átlagait láthatjuk a kategória-kombinációkban. (3) Az azonos típusú vonalak a 2. változó megfelelő szintjét jelölik. Szorasdiagram: Szórásdiagramok numerikus változópárokra simított trendvonallal. Szorasdiagram_kategorias: Szórásdiagramok numerikus változópárokra a kategoriás változók kategóriáinként simított trendvonallal. 7

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

A leíró statisztikák

A leíró statisztikák A leíró statisztikák A leíró statisztikák fogalma, haszna Gyakori igény az, hogy egy adathalmazt elemei egyenkénti felsorolása helyett néhány jellemző tulajdonságának megadásával jellemezzünk. Ezeket az

Részletesebben

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika

Részletesebben

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I

Részletesebben

Elemi statisztika fizikusoknak

Elemi statisztika fizikusoknak 1. oldal Elemi statisztika fizikusoknak Pollner Péter Biológiai Fizika Tanszék pollner@elte.hu Az adatok leírása, megismerése és összehasonlítása 2-1 Áttekintés 2-2 Gyakoriság eloszlások 2-3 Az adatok

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria Bódis Emőke 2016. 04. 25. J J 9 Korrelációanalízis Regresszióanalízis: hogyan változik egy vizsgált változó értéke egy másik változó változásának függvényében. Korrelációs

Részletesebben

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM.

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. STATISZTIKA 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. ANNA BÉLA CILI András hármas. Béla Az átlag 3,5! kettes. Éva ötös. Nóri négyes. 1 mérés: dolgokhoz valamely szabály alapján szám rendelése

Részletesebben

Biomatematika 2 Orvosi biometria

Biomatematika 2 Orvosi biometria Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.05. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)

Részletesebben

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése 4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól

Részletesebben

Alkalmazott statisztika feladatok

Alkalmazott statisztika feladatok Alkalmazott statisztika feladatok 1. Leíró statisztikák és grakonok 1.1. a. Olvassuk be a Davis adatsort a car vagy a cardata csomagból! Ábrázoljuk a weight változó boxplotját, majd értelmezzük az outlier

Részletesebben

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision

Részletesebben

Varianciaanalízis 4/24/12

Varianciaanalízis 4/24/12 1. Feladat Egy póker kártya keverő gép a kártyákat random módon választja ki. A vizsgálatban 1600 választott kártya színei az alábbi gyakorisággal fordultak elő. Vizsgáljuk meg, hogy a kártyák kiválasztása

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij

y ij = µ + α i + e ij Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai

Részletesebben

Normális eloszlás tesztje

Normális eloszlás tesztje Valószínűség, pontbecslés, konfidenciaintervallum Normális eloszlás tesztje Kolmogorov-Szmirnov vagy Wilk-Shapiro próba. R-funkció: shapiro.test(vektor) balra ferde eloszlás jobbra ferde eloszlás balra

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.08. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)

Részletesebben

Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram. Hogyan csináltuk?

Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram. Hogyan csináltuk? Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram Hogyan csináltuk? Alakmutatók: ferdeség, csúcsosság Alakmutatók a ferdeség és csúcsosság mérésére Ez eloszlás centrumát (középérték) és az adatok centrum körüli terpeszkedését

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát

Részletesebben

Gyakorlat 8 1xANOVA. Dr. Nyéki Lajos 2016

Gyakorlat 8 1xANOVA. Dr. Nyéki Lajos 2016 Gyakorlat 8 1xANOVA Dr. Nyéki Lajos 2016 A probléma leírása Azt vizsgáljuk, hogy milyen hatása van a család jövedelmének a tanulók szövegértés teszten elért tanulmányi eredményeire. A minta 59 iskola adatait

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,

Részletesebben

(Independence, dependence, random variables)

(Independence, dependence, random variables) Két valószínűségi változó együttes vizsgálata Feltételes eloszlások Két diszkrét változó együttes eloszlása a lehetséges értékpárok és a hozzájuk tartozó valószínűségek (táblázat) Példa: Egy urna 3 fehér,

Részletesebben

A konfidencia intervallum képlete: x± t( α /2, df )

A konfidencia intervallum képlete: x± t( α /2, df ) 1. feladat. Egy erdőben az egy fészekben levő tojásszámokat vizsgáltuk egy madárfajnál. A következő tojásszámokat találtuk: 1, 1, 1,,,,,,, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7. Mi a mintának a minimuma, maximuma,

Részletesebben

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás STATISZTIKA Hipotézis, sejtés 11. Előadás Hipotézisvizsgálatok, nem paraméteres próbák Tudományos hipotézis Nullhipotézis felállítása (H 0 ): Kétmintás hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus

Részletesebben

Leíró statisztika. Adatok beolvasása az R-be és ezek mentése

Leíró statisztika. Adatok beolvasása az R-be és ezek mentése Leíró statisztika. Adatok beolvasása az R-be és ezek mentése Leíró statisztika Definíciója: populáció egy ismert részhalmazára vonatkozó megfigyelések leírása és összegzése. Jelentősége: nominális adatok

Részletesebben

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,

Részletesebben

A valószínűségszámítás elemei

A valószínűségszámítás elemei A valószínűségszámítás elemei Kísérletsorozatban az esemény relatív gyakorisága: k/n, ahol k az esemény bekövetkezésének abszolút gyakorisága, n a kísérletek száma. Pl. Jelenség: kockadobás Megfigyelés:

Részletesebben

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus. Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza

Részletesebben

Grafikonok az R-ben március 7.

Grafikonok az R-ben március 7. Normális eloszlás Grafikonok az R-ben 2012. március 7. Vendégelőadás módosított és végleges időpontja 2012. április 10., 3 óra. Új könyv a tankönyvtárban! Dalgaard, Peter (2008). Introductory statistics

Részletesebben

Tartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE

Tartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE Tartalomjegyzék 5 Tartalomjegyzék Előszó I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE 1. fejezet: Kontrollált kísérletek 21 1. A Salk-oltás kipróbálása 21 2. A porta-cava sönt 25 3. Történeti kontrollok 27 4. Összefoglalás

Részletesebben

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.

Részletesebben

- BESZÁMOLÓ - ALKALMAZOTT GEOMATEMATIKA, MODELLEZÉS ÉS SZIMULÁCIÓ C. TANTÁRGYHOZ. Készítette: BERTALAN LÁSZLÓ Geográfus MSc. I. évf. DEBRECEN 2011.

- BESZÁMOLÓ - ALKALMAZOTT GEOMATEMATIKA, MODELLEZÉS ÉS SZIMULÁCIÓ C. TANTÁRGYHOZ. Készítette: BERTALAN LÁSZLÓ Geográfus MSc. I. évf. DEBRECEN 2011. - BESZÁMOLÓ - ALKALMAZOTT GEOMATEMATIKA, MODELLEZÉS ÉS SZIMULÁCIÓ C. TANTÁRGYHOZ Készítette: BERTALAN LÁSZLÓ Geográfus MSc. I. évf. DEBRECEN 2011. T A R T A L O M J E G Y Z É K 1. Felhasznált adatok 2.

Részletesebben

Korrelációs kapcsolatok elemzése

Korrelációs kapcsolatok elemzése Korrelációs kapcsolatok elemzése 1. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Két változó közötti kapcsolat Független: Az X ismérv szerinti hovatartozás ismerete nem ad semmilyen többletinformációt az

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Többváltozós lineáris regressziós

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Vizuális adatelemzés

Vizuális adatelemzés Vizuális adatelemzés Rendszermodellezés 2017. Budapest University of Technology and Economics Fault Tolerant Systems Research Group Budapest University of Technology and Economics Department of Measurement

Részletesebben

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:

Részletesebben

Változók eloszlása, középértékek, szóródás

Változók eloszlása, középértékek, szóródás Változók eloszlása, középértékek, szóródás Populáció jellemzése Empirikus kutatás (statisztikai elemzés) célja: a mintából a populációra következtetni. Minta: egy adott változó a megfigyelési egységeken

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Petrovics Petra Doktorandusz Többváltozós lineáris regressziós modell x 1, x 2,, x p

Részletesebben

Biometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára

Biometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára Biometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára 1. Egy üzem alkalmazottainak megoszlása az elért teljesítmény %-a szerint a következı: Norma teljesítmény % Dolgozók száma 60-80 30 81-90 70 91-100 90

Részletesebben

STATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba

STATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba Egymintás u-próba STATISZTIKA 2. Előadás Középérték-összehasonlító tesztek Tesztelhetjük, hogy a valószínűségi változónk értéke megegyezik-e egy konkrét értékkel. Megválaszthatjuk a konfidencia intervallum

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

x, x R, x rögzített esetén esemény. : ( ) x Valószínűségi Változó: Feltételes valószínűség: Teljes valószínűség Tétele: Bayes Tétel:

x, x R, x rögzített esetén esemény. : ( ) x Valószínűségi Változó: Feltételes valószínűség: Teljes valószínűség Tétele: Bayes Tétel: Feltételes valószínűség: Teljes valószínűség Tétele: Bayes Tétel: Valószínűségi változó általános fogalma: A : R leképezést valószínűségi változónak nevezzük, ha : ( ) x, x R, x rögzített esetén esemény.

Részletesebben

Biostatisztika Összefoglalás

Biostatisztika Összefoglalás Biostatisztika Összefoglalás A biostatisztika vizsga A biostatisztika vizsga az Orvosi fizika és statisztika I. fizika vizsgájával egy napon történik. A vizsga keretében 30 perc alatt 0 kérdésre kell válaszolni

Részletesebben

Biostatisztika Összefoglalás

Biostatisztika Összefoglalás Biostatisztika Összefoglalás A biostatisztika vizsga A biostatisztika vizsga az Orvosi fizika és statisztika I. fizika vizsgájával egy napon történik. A vizsga keretében 30 perc alatt 0 kérdésre kell válaszolni

Részletesebben

Van-e kapcsolat a változók között? (példák: fizetés-távolság; felvételi pontszám - görgetett átlag)

Van-e kapcsolat a változók között? (példák: fizetés-távolság; felvételi pontszám - görgetett átlag) , rangkorreláció Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-16-80 Fax: 463-30-91 http://www.vizgep.bme.hu

Részletesebben

Matematikai statisztika

Matematikai statisztika Matematikai statisztika PROGRAMTERVEZŐ INFORMATIKUS alapszak, A szakiráy Arató Miklós Valószíűségelméleti és Statisztika Taszék Természettudomáyi Kar 2019. február 18. Arató Miklós (ELTE) Matematikai statisztika

Részletesebben

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek

Részletesebben

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Nullhipotézis: pl. az átlag egy adott µ becslése : M ( x -µ ) = 0 Alternatív hipotézis: : M ( x -µ ) 0 Szignifikancia: - teljes bizonyosság csak teljes enumerációra -

Részletesebben

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés 2010 Iskolai jelentés 10. évfolyam szövegértés Szövegértési-szövegalkotási kompetenciaterület A fejlesztés célja Kommunikáció-központúság Tevékenység centrikusság Rendszeresség Differenciáltság Partnerség

Részletesebben

Statisztika. Politológus képzés. Daróczi Gergely április 17. Politológia Tanszék

Statisztika. Politológus képzés. Daróczi Gergely április 17. Politológia Tanszék Statisztika Politológus képzés Daróczi Gergely Politológia Tanszék 2012. április 17. Outline 1 Leíró statisztikák 2 Középértékek Példa 3 Szóródási mutatók Példa 4 Néhány megjegyzés a grafikonokról 5 Számítások

Részletesebben

Populációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák

Populációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák Populációbecslés és monitoring Eloszlások és alapstatisztikák Eloszlások Az eloszlás megadja, hogy milyen valószínűséggel kapunk egy adott intervallumba tartozó értéket, ha egy olyan populációból veszünk

Részletesebben

Vargha András Károli Gáspár Református Egyetem Budapest

Vargha András Károli Gáspár Református Egyetem Budapest Vargha András Károli Gáspár Református Egyetem Budapest Kötelező irodalom a kurzushoz Vargha András: Matematikai statisztika pszichológiai, nyelvészeti és biológiai alkalmazásokkal (2. kiadás). Pólya Kiadó,

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 3 III. VÉLETLEN VEKTOROK 1. A KÉTDIMENZIÓs VÉLETLEN VEKTOR Definíció: Az leképezést (kétdimenziós) véletlen vektornak nevezzük, ha Definíció:

Részletesebben

Regressziós vizsgálatok

Regressziós vizsgálatok Regressziós vizsgálatok Regresszió (regression) Általános jelentése: visszaesés, hanyatlás, visszafelé mozgás, visszavezetés. Orvosi területen: visszafejlődés, involúció. A betegség tünetei, vagy maga

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 7. Előadás Egyenletes eloszlás Binomiális eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell /56 Matematikai statisztika Reprezentatív mintavétel

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria. Visegrády Balázs

[Biomatematika 2] Orvosi biometria. Visegrády Balázs [Biomatematika 2] Orvosi biometria Visegrády Balázs 2016. 03. 27. Probléma: Klinikai vizsgálatban három különböző antiaritmiás gyógyszert (ß-blokkoló) alkalmaznak, hogy kipróbálják hatásukat a szívműködés

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.

Részletesebben

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12. 6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás

Részletesebben

Centura Szövegértés Teszt

Centura Szövegértés Teszt Centura Szövegértés Teszt Megbízhatósági vizsgálata Tesztfejlesztők: Megbízhatósági vizsgálatot végezte: Copyright tulajdonos: Bóka Ferenc, Németh Bernadett, Selmeci Gábor Bodor Andrea Centura Kft. Dátum:

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból

Részletesebben

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés 2008 Iskolai jelentés 10. évfolyam szövegértés Az elmúlt évhez hasonlóan 2008-ban iskolánk is részt vett az országos kompetenciamérésben, diákjaink matematika és szövegértés teszteket, illetve egy tanulói

Részletesebben

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége [GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell

Részletesebben

Statisztikai szoftverek esszé

Statisztikai szoftverek esszé Statisztikai szoftverek esszé Dávid Nikolett Szeged 2011 1 1. Helyzetfelmérés Adott egy kölcsön.txt nevű adatfájl, amely információkkal rendelkezik az ügyfelek életkoráról, családi állapotáról, munkaviszonyáról,

Részletesebben

Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus

Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Gyakorisági sorok Mennyiségi ismérv jellemző rangsor készítünk. (pl. napi jegyeladások száma) A gyakorisági sor képzése igazából tömörítést jelent Nagyszámú

Részletesebben

Szövegértés. Borsos Miklós Általános Iskola OM azonosító: Telephelyi jelentés Telephely kódja: 003. Általános iskola, 6.

Szövegértés. Borsos Miklós Általános Iskola OM azonosító: Telephelyi jelentés Telephely kódja: 003. Általános iskola, 6. Országos kompetenciamérés 12 1a Átlageredmények A telephelyek átlageredményeinek összehasonlítása Az Önök eredményei a városi általános iskolai telephelyek eredményeihez viszonyítva A szignifikánsan jobban,

Részletesebben

Bevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés. Gazdaságstatisztika KGK VMI

Bevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés. Gazdaságstatisztika KGK VMI Gazdaságstatisztika 2. előadás Egy ismérv szerinti rendezés Kóczy Á. László KGK VMI Áttekintés Gyakorisági sorok Grafikus ábrázolásuk Helyzetmutatók Szóródási mutatók Az aszimmetria mérőszámai Koncentráció

Részletesebben

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció

Részletesebben

Korreláció és lineáris regresszió

Korreláció és lineáris regresszió Korreláció és lineáris regresszió Két folytonos változó közötti összefüggés vizsgálata Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi Fizika és Statisztika I. előadás 2016.11.02.

Részletesebben

13. előadás. Matlab 7. (Statisztika, regresszió, mérési adatok feldolgozása) Dr. Szörényi Miklós, Dr. Kallós Gábor. Széchenyi István Egyetem

13. előadás. Matlab 7. (Statisztika, regresszió, mérési adatok feldolgozása) Dr. Szörényi Miklós, Dr. Kallós Gábor. Széchenyi István Egyetem 13. előadás Matlab 7. (Statisztika, regresszió, mérési adatok feldolgozása) Dr. Szörényi Miklós, Dr. Kallós Gábor 2013 2014 1 Tartalom Statisztikai alapfogalmak Populáció, hisztogram, átlag, medián, szórás,

Részletesebben

Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem.

Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem. Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem. Elemi esemény: a kísérlet egyes lehetséges egyes lehetséges kimenetelei.

Részletesebben

Dr. Nagy Zita Barbara igazgatóhelyettes KÖVET Egyesület a Fenntartható Gazdaságért november 15.

Dr. Nagy Zita Barbara igazgatóhelyettes KÖVET Egyesület a Fenntartható Gazdaságért november 15. Dr. Nagy Zita Barbara igazgatóhelyettes KÖVET Egyesület a Fenntartható Gazdaságért 2018. november 15. PÉNZ a boldogság bitorlója? A jövedelemegyenlőtlenség természetes határa A boldog ember gondolata a

Részletesebben

FIT-jelentés :: Arany János Általános Iskola és Gimnázium 2440 Százhalombatta, Szent István tér 1. OM azonosító: Intézményi jelentés

FIT-jelentés :: Arany János Általános Iskola és Gimnázium 2440 Százhalombatta, Szent István tér 1. OM azonosító: Intézményi jelentés FIT-jelentés :: 2012 2440 Százhalombatta, Szent István tér 1. Létszámadatok A telephelyek kódtáblázata A 001 - (általános iskola) (2440 Százhalombatta, Szent István tér 1.) B 001 - (8 évfolyamos gimnázium)

Részletesebben

Kompetencia 2012. 6.osztály MATEMATIKA. Az intézmények átlageredményeinek összehasonlítása

Kompetencia 2012. 6.osztály MATEMATIKA. Az intézmények átlageredményeinek összehasonlítása Kompetencia 2012 6.osztály MATEMATIKA Átlageredmények Az intézmények átlageredményeinek összehasonlítása - a grafikonon a különböző iskolák átlag eredményei követhetők nyomon standardizált képességponthoz

Részletesebben

Szövegértés. Xántus János Két Tanítási Nyelvű Gimnázium és Szakgimnázium OM azonosító: Telephelyi jelentés Telephely kódja: 001

Szövegértés. Xántus János Két Tanítási Nyelvű Gimnázium és Szakgimnázium OM azonosító: Telephelyi jelentés Telephely kódja: 001 Országos kompetenciamérés 2017 22 1a Átlageredmények A telephelyek átlageredményeinek összehasonlítása Az Önök eredményei a 4 évfolyamos gimnáziumi telephelyek eredményeihez viszonyítva A szignifikánsan

Részletesebben

Khi-négyzet eloszlás. Statisztika II., 3. alkalom

Khi-négyzet eloszlás. Statisztika II., 3. alkalom Khi-négyzet eloszlás Statisztika II., 3. alkalom A khi négyzet eloszlást (Pearson) leggyakrabban kategorikus adatok elemzésére használjuk. N darab standard normális eloszlású változó négyzetes összegeként

Részletesebben

Tárgy- és névmutató. C Cox & Snell R négyzet 357 Cramer-V 139, , 151, 155, 159 csoportok közötti korrelációs mátrix 342 csúcsosság 93 95, 102

Tárgy- és névmutató. C Cox & Snell R négyzet 357 Cramer-V 139, , 151, 155, 159 csoportok közötti korrelációs mátrix 342 csúcsosság 93 95, 102 Tárgy- és névmutató A a priori kontraszt 174 175 a priori kritérium 259, 264, 276 adatbevitel 43, 47, 49 52 adatbeviteli nézet (data view) 45 adat-elôkészítés 12, 37, 62 adatgyûjtés 12, 15, 19, 20, 23,

Részletesebben

FIT-jelentés :: Bajza József Általános Iskola 1046 Budapest, Bajza u. 2. OM azonosító: Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: Bajza József Általános Iskola 1046 Budapest, Bajza u. 2. OM azonosító: Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2008 8. évfolyam :: Általános iskola Bajza József Általános Iskola 1046 Budapest, Bajza u. 2. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények A telephelyek átlageredményeinek összehasonlítása

Részletesebben

FIT-jelentés :: Néri Szent Fülöp Katolikus Általános Iskola 1161 Budapest, Béla u. 23. OM azonosító: Telephely kódja: 001

FIT-jelentés :: Néri Szent Fülöp Katolikus Általános Iskola 1161 Budapest, Béla u. 23. OM azonosító: Telephely kódja: 001 FIT-jelentés :: 2008 6. évfolyam :: Általános iskola Néri Szent Fülöp Katolikus Általános Iskola 1161 Budapest, Béla u. 23. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények A telephelyek átlageredményeinek

Részletesebben

FIT-jelentés :: VÖRÖSMARTY MIHÁLY GIMNÁZIUM 2030 Érd, Széchenyi tér 1. OM azonosító: Intézményi jelentés. 10.

FIT-jelentés :: VÖRÖSMARTY MIHÁLY GIMNÁZIUM 2030 Érd, Széchenyi tér 1. OM azonosító: Intézményi jelentés. 10. FIT-jelentés :: 2013 VÖRÖSMARTY MIHÁLY GIMNÁZIUM 2030 Érd, Széchenyi tér 1. Létszámadatok A telephelyek kódtáblázata A 001 - Vörösmarty Mihály Gimnázium (8 évfolyamos gimnázium) (2030 Érd, Széchenyi tér

Részletesebben

Két diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat

Két diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat Két diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi fizika és statisztika I. előadás 2016.11.09 Orvosi

Részletesebben

FIT-jelentés :: Érdi Vörösmarty Mihály Gimnázium 2030 Érd, Széchenyi tér 1. OM azonosító: Intézményi jelentés. 10.

FIT-jelentés :: Érdi Vörösmarty Mihály Gimnázium 2030 Érd, Széchenyi tér 1. OM azonosító: Intézményi jelentés. 10. FIT-jelentés :: 2014 Érdi Vörösmarty Mihály Gimnázium 2030 Érd, Széchenyi tér 1. Létszámadatok A telephelyek kódtáblázata A 001 - Érdi Vörösmarty Mihály Gimnázium (8 évfolyamos gimnázium) (2030 Érd, Széchenyi

Részletesebben

FIT-jelentés :: Tatabányai Árpád Gimnázium 2800 Tatabánya, Fő tér 1. OM azonosító: Intézményi jelentés. 10. évfolyam

FIT-jelentés :: Tatabányai Árpád Gimnázium 2800 Tatabánya, Fő tér 1. OM azonosító: Intézményi jelentés. 10. évfolyam FIT-jelentés :: 2014 Tatabányai Árpád Gimnázium 2800 Tatabánya, Fő tér 1. Létszámadatok A telephelyek kódtáblázata A 001 - Tatabányai Árpád Gimnázium (6 évfolyamos gimnázium) (2800 Tatabánya, Fő tér 1.)

Részletesebben

FIT-jelentés :: Ciszterci Szent István Gimnázium 8000 Székesfehérvár, Jókai utca 20. OM azonosító: Intézményi jelentés. 10.

FIT-jelentés :: Ciszterci Szent István Gimnázium 8000 Székesfehérvár, Jókai utca 20. OM azonosító: Intézményi jelentés. 10. FIT-jelentés :: 2015 Ciszterci Szent István Gimnázium 8000 Székesfehérvár, Jókai utca 20. Létszámadatok A telephelyek kódtáblázata A 001 - Ciszterci Szent István Gimnázium (8 évfolyamos gimnázium) (8000

Részletesebben

FIT-jelentés :: Arany János Általános Iskola és Gimnázium 2440 Százhalombatta, Szent István tér 1. OM azonosító: Intézményi jelentés

FIT-jelentés :: Arany János Általános Iskola és Gimnázium 2440 Százhalombatta, Szent István tér 1. OM azonosító: Intézményi jelentés FIT-jelentés :: 2013 2440 Százhalombatta, Szent István tér 1. Létszámadatok A telephelyek kódtáblázata A 001 - (8 évfolyamos gimnázium) (2440 Százhalombatta, Szent István tér 1.) B 001 - (4 évfolyamos

Részletesebben

FIT-jelentés :: Stromfeld Aurél Általános Iskola 1202 Budapest, Mártirok u OM azonosító: Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: Stromfeld Aurél Általános Iskola 1202 Budapest, Mártirok u OM azonosító: Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2008 6. évfolyam :: Általános iskola Stromfeld Aurél Általános Iskola 1202 Budapest, Mártirok u. 205. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények A telephelyek átlageredményeinek

Részletesebben

FIT-jelentés :: Százhalombattai Arany János Általános Iskola és Gimnázium 2440 Százhalombatta, Szent István tér 1. OM azonosító:

FIT-jelentés :: Százhalombattai Arany János Általános Iskola és Gimnázium 2440 Százhalombatta, Szent István tér 1. OM azonosító: FIT-jelentés :: 2014 Százhalombattai Arany János Általános Iskola és Gimnázium 2440 Százhalombatta, Szent István tér 1. Létszámadatok A telephelyek kódtáblázata A 001 - (általános iskola) (2440 Százhalombatta,

Részletesebben

FIT-jelentés :: Bolyai János Gimnázium és Kereskedelmi Szakközépiskola 2364 Ócsa, Falu Tamás u. 35. OM azonosító: Intézményi jelentés

FIT-jelentés :: Bolyai János Gimnázium és Kereskedelmi Szakközépiskola 2364 Ócsa, Falu Tamás u. 35. OM azonosító: Intézményi jelentés FIT-jelentés :: 2011 Bolyai János Gimnázium és Kereskedelmi Szakközépiskola 2364 Ócsa, Falu Tamás u. 35. Létszámadatok A telephelyek kódtáblázata A 001 - Bolyai János Gimnázium és Kereskedelmi Szakközépiskola

Részletesebben

Nemparametrikus tesztek. 2014. december 3.

Nemparametrikus tesztek. 2014. december 3. Nemparametrikus tesztek 2014. december 3. Nemparametrikus módszerek Alkalmazásuk: nominális adatok (gyakoriságok) esetén, ordinális adatok esetén, metrikus adatok esetén (intervallum és arányskála), ha

Részletesebben

Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév

Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév 1. A várható érték és a szórás transzformációja 1. Ha egy valószínűségi változóhoz hozzáadunk ötöt, mínusz ötöt, egy b konstanst,

Részletesebben

FIT-jelentés :: Szász Ferenc Kereskedelmi Szakközépiskola és Szakiskola 1087 Budapest, Szörény utca 2-4. OM azonosító:

FIT-jelentés :: Szász Ferenc Kereskedelmi Szakközépiskola és Szakiskola 1087 Budapest, Szörény utca 2-4. OM azonosító: FIT-jelentés :: 2015 Szász Ferenc Kereskedelmi Szakközépiskola és Szakiskola 1087 Budapest, Szörény utca 2-4. Létszámadatok A telephelyek kódtáblázata A 001 - (szakközépiskola) (1087 Budapest, Szörény

Részletesebben

Matematika. Xántus János Két Tanítási Nyelvű Gimnázium és Szakgimnázium OM azonosító: Telephelyi jelentés Telephely kódja: 001

Matematika. Xántus János Két Tanítási Nyelvű Gimnázium és Szakgimnázium OM azonosító: Telephelyi jelentés Telephely kódja: 001 Országos kompetenciamérés 2017 3 1a Átlageredmények A telephelyek átlageredményeinek összehasonlítása Az Önök eredményei a 4 évfolyamos gimnáziumi telephelyek eredményeihez viszonyítva A szignifikánsan

Részletesebben

FIT-jelentés :: Ócsai Bolyai János Gimnázium 2364 Ócsa, Falu Tamás utca 35. OM azonosító: Intézményi jelentés. 10.

FIT-jelentés :: Ócsai Bolyai János Gimnázium 2364 Ócsa, Falu Tamás utca 35. OM azonosító: Intézményi jelentés. 10. FIT-jelentés :: 2014 Ócsai Bolyai János Gimnázium 2364 Ócsa, Falu Tamás utca 35. Létszámadatok A telephelyek kódtáblázata A 001 - Ócsai Bolyai János Gimnázium (6 évfolyamos gimnázium) (2364 Ócsa, Falu

Részletesebben

FIT-jelentés :: Corvin Mátyás Gimnázium és Műszaki Szakközépiskola 1165 Budapest, Mátyás király tér 4. OM azonosító: Intézményi jelentés

FIT-jelentés :: Corvin Mátyás Gimnázium és Műszaki Szakközépiskola 1165 Budapest, Mátyás király tér 4. OM azonosító: Intézményi jelentés FIT-jelentés :: 2011 Corvin Mátyás Gimnázium és Műszaki Szakközépiskola 1165 Budapest, Mátyás király tér 4. Létszámadatok A telephelyek kódtáblázata A 001 - (4 évfolyamos gimnázium) (1165 Budapest, Mátyás

Részletesebben

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Galbács Gábor KIUGRÓ ADATOK KISZŰRÉSE STATISZTIKAI TESZTEKKEL Dixon Q-tesztje Gyakori feladat az analitikai kémiában, hogy kiugrónak

Részletesebben

1/8. Iskolai jelentés. 10.évfolyam matematika

1/8. Iskolai jelentés. 10.évfolyam matematika 1/8 2009 Iskolai jelentés 10.évfolyam matematika 2/8 Matematikai kompetenciaterület A fejlesztés célja A kidolgozásra kerülő programcsomagok az alább felsorolt készségek, képességek közül a számlálás,

Részletesebben

FIT-jelentés :: Révai Miklós Gimnázium és Kollégium 9021 Győr, Jókai út 21. OM azonosító: Intézményi jelentés. 10.

FIT-jelentés :: Révai Miklós Gimnázium és Kollégium 9021 Győr, Jókai út 21. OM azonosító: Intézményi jelentés. 10. FIT-jelentés :: 2014 9021 Győr, Jókai út 21. Létszámadatok A telephelyek kódtáblázata A 001 - (6 évfolyamos gimnázium) (9021 Győr, Jókai út 21.) B 001 - (4 évfolyamos gimnázium) (9021 Győr, Jókai út 21.)

Részletesebben