Barna Zsolt Vasúti pályák Gyakorlati segédlet BSc BME UVT 2007.

Átírás

1 Barna Zsolt Vasúti pályák Gyakorlati segédlet BSc BME UVT 007.

2 Szerző: Barna Zsolt egyetemi tanársegéd Bárminemű észrevételt, javaslatot örömmel várok a barna@uvt.bme.hu címen! 007. február Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar Út és Vasútépítési Tanszék

3 BEVEZETÉS E segédlet elsődleges célja, hogy a BME Építőmérnöki Karának BSc képzésében induló Vasúti pályák c. tantárgy gyakorlatainak elvégzését segítse. A számos ábra illetve a részletesen kidolgozott mintafeladatok a tantárgy házifeladatainak elkészítését hivatottak megkönnyíteni. Emellett e könyvvel segítséget kívánunk nyújtani néhány elméleti rész elsajátításában is, mivel az ehhez szükséges tankönyvek, jegyzetek nem mindig érhetők el kellő számban. Ezért az alapfogalmak, a közlekedéskinetika és a közlekedéskinematika területén elsősorban Dr. Megyeri Jenő: Vasútépítéstan c. könyvére támaszkodva összegyűjtöttünk számos fontos tudnivalót. Köszönöm dr. Kormos Gyulának a segédlet elkészítéséhez nyújtott minden részletre kiterjedő, aprólékos segítségét! 007. február 9. Barna Zsolt

4

5 TARTALOM 1. ALAPFOGALMAK PÁLYA JÁRMŰ Szabálytalan járműmozgások 13. KÖZLEKEDÉSKINETIKA A VONATRA HATÓ ERŐK 14.. AZ ELLENÁLLÁSOK SZÁMÍTÁSA Menetellenállás Ívellenállás Emelkedési ellenállás Kitérőellenállás..5. Belső ellenállás..6. Gépezeti ellenállás..7. Gyorsítási ellenállás 3.3. A VONÓERŐ 5.4. KÖZLEKEDÉSKINETIKA A GYAKORLATBAN Mértékadó emelkedő Fajlagos gyorsítóerő Vontatási munka A pálya virtuális hossza Fékút MOZGÁSGEOMETRIA MOZGÁSGEOMETRIA ALAPJAI A VASÚTI PÁLYA GEOMETRIÁJÁNAK VIZSGÁLATA A görbület-átmeneti geometria Az átmenetiív és kitűzése PÁLYAÍVEK KITŰZÉSE Átmenetiív nélküli körív kitűzése Átmenetiíves körív főpontjainak kitűzése ÁTMENETIÍVES KÖRÍV TERVEZÉSE TÚLEMELÉS A VÁGÁNY KERESZTMETSZETI KIALAKÍTÁSA KÖRÍVBEN GYAKORLATI PÉLDÁK Határsugár: az átmenetiív szükségességének vizsgálata A megengedhető legnagyobb sebesség túlemelés és átmenetiív nélküli ívben 50 5

6 Függőleges lejttörések lekerekítésének meghatározás VONALTERVEZÉS TANULMÁNYTERVI SZINTEN TERVEK FAJTÁI A tanulmányterv Az engedélyezési terv A VONALTERVEZÉS ALAPJAI Tervezési folyosók, általános szempontok SEMLEGES VONAL NYOMOZÁSA VONAL BEFEKTETÉSE Az alkalmazható legkisebb körívsugarak A körívek hossza A körívek csatlakoztatása A HOSSZ-SZELVÉNY ELKÉSZÍTÉSE A terep hossz-szelvénye A hossz-szelvény tervezése A lejttörések kialakítása KOORDINÁTA SZÁMÍTÁS MŰTÁRGYAK, ÚTÁTJÁRÓK KIALAKÍTÁSA AZ ELKÉSZÍTENDŐ TERVRÉSZLETEK, RAJZOK KIALAKÍTÁSA A végleges helyszínrajz A végleges hossz-szelvény Mintakeresztszelvények MŰSZAKI LEÍRÁS 8 5. ÁLLOMÁSTERVEZÉSI ALAPFOGALMAK ALAPFOGALMAK Menetrend Az állomás Az állomások csoportosítása AZ ÁLLOMÁSI VÁGÁNYOK Az állomási vágányok használható hossza KITÉRŐK ÉS ÁTSZELÉSEK KITÉRŐK A kitérők felépítése A kitérők felosztása ÁTSZELÉSEK Az átszelések felosztása ÁTSZELÉSI ( ANGOL ) KITÉRŐ A KITÉRŐ FONTOSABB JELLEMZŐI A TENGELYÁBRA ÉS A KITÉRŐK FELIRATOZÁSA A MÁV LEGFONTOSABB KITÉRŐI 98 6

7 7. VÁGÁNYKAPCSOLÁSOK SZABVÁNYOS VÁGÁNYKAPCSOLÁSOK Egyszerű vágányelágazás Egyszerű vágánykapcsolás Két egyszerű és kettős vágánykapcsolás Egyalfás líra Kétalfás líra EGYEDI VÁGÁNYKAPCSOLÁSOK A vetítési módszer Háromszögmegoldás Példák a vetítési módszerre Példa a háromszögmegoldásos módszerre BIZTONSÁGI HATÁRJEL VÁGÁNYELHÚZÁSOK KÉTKÖRÍVES VÁGÁNYELHÚZÁS KÉTKÖRÍVES VÁGÁNYELHÚZÁS KÖZBENSŐ EGYENESSEL VÁGÁNYELHÚZÁS NÉGY KOSZINUSZ ÁTMENETIÍVVEL ÁLLOMÁSFEJI VÁGÁNYHÁLÓZAT TERVEZÉSE LEGFONTOSABB ÁLLOMÁSTERVEZÉSI ELŐÍRÁSOK Egymást követő ívek kapcsolata A kitérők helyzete egymáshoz képest Kitérő elhelyezése ívben PÉLDÁK LÍRÁK KIALAKÍTÁSÁRA ÁLLOMÁSI LÉTESÍTMÉNYEK SZEMÉLYFORGALMI LÉTESÍTMÉNYEK Felvételi épület Peronok TEHERFORGALMI LÉTESÍTMÉNYEK Rakterület RoLa Vágányhídmérleg PÉLDA: ÁLLOMÁSFEJ TERVEZÉSE MELLÉKLET SZABVÁNYOS TÚLEMELÉSEK FELHASZNÁLT IRODALOM 146 7

8 1. fejezet 1. ALAPFOGALMAK 1.1. PÁLYA Nyomtávolság: a vasúti közlekedést alapjaiban meghatározó méret, a két sínszál között adott magasságban mért távolság. A két sínszál közötti távolságot Vignol sínnél a sínfej felső érintősíkja alatt 14 mm-rel mérik, értéke normál (vagy rendes) nyomtáv esetén 1435 mm. A normálnál nagyobb nyomtávolságot széles nyomtávnak, a kisebb nagyságút keskeny nyomtávnak nevezzük. Normál nyomtávot alkalmaznak a legtöbb európai vasútnál, illetve a világ számos országában. Széles nyomtávval találkozhatunk a volt Szovjetunió országaiban, Finnországban (154 mm), Spanyolországban, Portugáliában (167 mm). Keskeny nyomtávú a japán vasúti hálózat (1067 mm), az erdei vasutak (Magyarországon 760 mm), Németországban sok városi vasúti hálózat (1000 mm, 750 mm). Sín: A vasúti járművek közvetlen alátámasztását és vezetését biztosító szerkezet, részei: sínfej sínfej, síngerinc, síngerinc síntalp. síntalp Sínkoronaszint: A sín felső érintősíkjának abszolút magassága (íves pályán a belső sínszálon mérve). Pályaszint: A sínkeresztmetszet szimmetriatengelyének és az alátámasztás (keresztalj) felső síkjának metszéspontja. 8

9 1. fejezet Koronaszint / Földmű koronaszint: A földmű felső síkjának szintje a pálya tengelyében mérve. Terepszint: A természetes terep szintje a pálya tengelyében mérve. Alépítmény: A vasúti pálya koronaszint alatti része (földművek: töltés/bevágás, illetve műtárgyak). Felépítmény: A vasúti pálya koronaszint feletti része (ágyazat, aljak, sínleerősítés, sínek). Koronaszélesség: A földmű szélessége a koronaszinten mérve. Rézsűhajlás: A földművet oldalról határoló rézsű meredeksége. Nagysága kétféleképpen adható meg: a rézsű és a vízszintes közötti szög kotangensével illetve tangensével (értéke a földmű építéséhez használt anyagtól függ, de általában: ρ = ctg β = 6 / 4, illetve ρ = tg β = 1:1, 5 ). Terephajlás: A természetes terep kiegyenlítő esésvonala és a vízszintes által bezárt szög tangense a keresztszelvényben: λ = tgα. Vágánytengely: a nyomtávolság felezőpontjainak vonala. (Ívben nyombővítés esetén a külső sínszáltól mért fél nyomtávolságra fekszik.) Pályatengely: A két szélső vágánytengely közötti középvonal. Egyvágányú pálya esetén egybeesik a vágánytengellyel. Vágánytengelytávolság: A szomszédos vágánytengelyek távolsága (nyílt vonalon, egyenesben: 4,10 m, állomáson: 5,00 m). Ágyazatvastagság: A sín talpa alatt a keresztalj felső síkja, és a földmunka közötti függőleges távolság az alatt a sínszál alatt mérve, ahol az értéke kisebb (v = 0,40..0,50 m). Aljtávolság: A szomszédos keresztaljak hossztengelyei közötti távolság (jellemzően k = 0,60 m). Síndőlés: A sínkeresztmetszet szimmetriatengelye és a függőleges irány közötti hajlásszög tangense (értéke Magyarországon folyóvágányban 1:0). 9

10 1. fejezet Űrszelvény: az a pályaszerkezet feletti szabványosított keresztmetszeti terület, amelyet a vasúti forgalom biztonságos lebonyolításához szabadon kell tartani. (Pl.: az A v jelű űrszelvény magassága 5,00 m, szélessége 4,00 m.) Rakszelvény (járműszerkesztési szelvény): Az a keresztmetszeti terület, amelyet a jármű, illetve annak a rakománya maximálisan kitölthet. Mintakeresztszelvény: a vasúti pálya keresztmetszeti kialakítását adja meg a fő méretek megadásával. (Egy példa a következő oldalon látható.) Ívpótlék: Az űrszelvény ívben szükséges oldalirányú szélesítése, értéke: [mm] =. R [m] 10

11 A keresztszelvényen értelmezhető fogalmak, és egy nyíltvonali, kétvágányú, egyenes pályaszakasz mintakeresztszelvénye,60 m hosszú keresztaljak, és 50 cm ágyazatvastagság esetén: Pályatengely Vágánytengely Vágánytengely Sínszálak Vágánytengelytávolság Sínkoronaszint Pályaszint Koronaszint Koronaél Felépítmény Alépítmény 0,10m humusz Keresztalj Zúzottkőágyazat Védőréteg Koronaszélesség Nyomtáv Ágyazatvastagság Ágyazatszél Ágyazat körömvonala Padka Szabványárok Földmunka körömvonala Terepszint 1:1,5 Rézsűhajlás Terep kiegyenlítő esésvonala Terephajlás Koronaszélesség bevágásban 4,10 0,40,60 1,50,60 0,40 0,66 0,10 0,64 4% 4% 0,50 0,56,05,05 0,18 3,75 3,75 0,50 4,70 4,70 0,50 10,40 0,18

12 . fejezet 1.. JÁRMŰ Vasúti járművek rendeltetésük szerint: mozdony: erőgéppel rendelkező, kizárólag vontatásra szolgáló jármű; motorkocsi: erőgéppel rendelkező, de hasznos teher befogadására is alkalmas jármű; kocsi: személyek, illetve áru szállítására alkalmas, erőgéppel nem rendelkező jármű; egyéb: üzemi, építési, stb. feladatokat ellátó különféle járművek. Vasúti kerékpár: a vasúti járművön egymással szemben elhelyezkedő két kerék, és az azokat mereven összekapcsoló tengely. Nyomkarima: A keréknek a jármű vezetését biztosító része. Ez teszi lehetővé az oldalirányú erők átadását, azaz a jármű pályán maradását. Futófelület Nyomkarima Futófelület: A kerék sínszálon gördülő felülete. Vezetéstávolság: Az egyik oldali sínszál és a másik oldali kerék hátlapjának legkisebb távolsága a nyomtávolság magasságában mérve. Nyomjáték: A nyomtávolság és a vezetéstávolság különbségének a nyomkarima szélességével csökkentett értéke. Nyomtávolság SK SK-14 mm Vezetéstávolság Nyomjáték 1

13 1. fejezet Szabálytalan járműmozgások A vasúti járművek a szabályos, vágánytengely-irányú mozgás mellett további, ún. szabálytalan járműmozgásokat is végeznek. Ezeket a mozgásokat a pályát, illetve a járművet terhelő kisebb-nagyobb hibák, egyenetlenségek okozzák. Három szabálytalan járműmozgásról beszélhetünk: Kígyózó mozgás: a pálya síkjára merőleges tengely körüli mozgás, amely miatt a jármű szinuszgörbeszerű vonalon halad, oka a futófelületek kúpos kialakítása, illetve a kerekek és a sínek közötti nyomjáték. Támolygó mozgás: a pályatengellyel párhuzamos tengely körüli elmozdulások, amelyet a két sínszál közötti magasságkülönbségek, és a kétoldali hordrugók eltérő tulajdonságai okoznak. Bólintó mozgás: a vágánytengely irányára merőleges, vízszintes tengely körüli elmozdulások, amelyek a sínillesztéseknél, a sínszálak végei közötti magasságkülönbségek miatt alakulhatnak ki. 13

14 . fejezet. KÖZLEKEDÉSKINETIKA A közlekedéskinetika az erők és az általuk létrehozott mozgások közötti összefüggéseket vizsgálja. A közlekedéskinetika részletes ismerete elsősorban az üzemeltetéshez, rendszertervezéshez kapcsolódóan szükséges, azaz a közlekedésmérnök feladatai közé tartozik. Az építőmérnöknek aki elsősorban a pályatervezés oldaláról foglalkozik a vasúti közlekedéssel szintén fontos, hogy a közlekedéskinetika alapjaival tisztában legyen, mivel számos olyan kérdéssel szembesülhet munkája során, amely érinti ezeket a területeket is..1. A VONATRA HATÓ ERŐK A vonatra alapvetően kétféle erő hat: aktív erők (F A ), amelyeket a mozgás létrehozása érdekében keltünk (pl.: vonóerő), passzív erők (F P ), amelyek a mozgást befolyásolják (akadályozzák vagy segítik: súrlódások, emelkedők, stb.). Az aktív és passzív erők közötti viszony alapján következtethetünk a vonat mozgásállapotára: F A = FP : egyenletes sebességű mozgást végez, F A > FP : gyorsuló mozgást végez, F < F : lassuló mozgást végez. A P Az alábbi fejezetekben az aktív és passzív erőket alkotó összetevőket és azok legfontosabb jellemzőit ismertetjük, hogy azokat a számításokat el tudjuk végezni, amelyekkel a vasúti pályák tervezése során egy építőmérnök is találkozhat. 14

15 . fejezet.. AZ ELLENÁLLÁSOK SZÁMÍTÁSA A vasúti jármű mozgása során a pálya egyenetlenségei és egyéb tényezők következtében súrlódások, ellenállások lépnek fel, amelyek a mozgást jelentősen befolyásolják. Az ellenállási erők következménye az is, hogy a szabadon guruló vasúti kocsi is bizonyos út megtétele után vízszintes pályán is megáll, azaz az ellenállási erők felemésztik a vasúti kocsi mozgási energiáját. A gyakorlati számításoknál az ellenállások fajlagos értékét használjuk, amely a járműsúly egységére vonatkozik, jelölése µ [N/kN]. Azaz a járműre ható ellenállási erő nagysága: F e i = µ G, i ahol: e F i : ellenállási erő az i ellenállásból [N], µ i : fajlagos ellenállás értéke i ellenállásból [N/kN], G : a jármű súlya [kn], i : az ellenállás típusa. Az ellenállások csoportosítását a következő oldalon látható ábrán mutatjuk be...1. Menetellenállás Menetellenállásnak (vagy alapellenállásnak) nevezzük a szélcsendben vízszintes, egyenes pályán, egyenletes sebességgel mozgó vonatra ható ellenállásokat, amely az alábbi részellenállásokból tevődik össze: gördülési ellenállás, csapágysúrlódási ellenállás, sínütközési ellenállás, légellenállás. 15

16 . fejezet Vasúti ellenállások Gördülési ellenállás Menetellenállások Csapágysúrlódási ellenállás Sínütközési ellenállás Légellenállás Ívellenállás Emelkedési ellenállás Járulékos ellenállások Kitérő ellenállás Belső ellenállás Gépezeti ellenállás Gyorsítási ellenállás Gördülési ellenállás A gördülési ellenállás a kerék és a sín érintkezésénél keletkező rugalmas alakváltozásból származik, amely mint a jármű mozgását akadályozó tényező jelentkezik. A gördülési ellenállás nagysága egyenesen arányos a jármű súlyával és független a jármű sebességétől, tehát fajlagos értéke a sebesség függvényében állandónak vehető. A fajlagos gördülési ellenállás értéke: Csapágysúrlódási ellenállás µ = 0,9..1,1 N/kN. g A csapágysúrlódási ellenállást a forgó tengelycsap és a csapágy között fellépő súrlódás okozza. Nagysága a jármű súlyán kívül lényegesen függ a 16

17 . fejezet csapágy fajtájától (sikló- vagy görgős csapágy), illetve az ott alkalmazott kenőanyag tulajdonságaitól. Csúszócsapágy esetén különösen nagy az eltérés a jármű megindulásának pillanatában, amikor is a csapágyból az állás miatt kinyomódik a kenőolaj és igen nagy kezdeti ellenállás lép fel. A gördülőcsapágyaknál, ahol a csapágy kenése állandó, ez a kedvezőtlen hatás alig érvényesül. Mivel a korszerű vasúti járműveket gördülőcsapággyal gyártják, ezért a csapágysúrlódási ellenállás gyakorlati meghatározásánál ettől az induláskor fellépő kezdeti nagy értéktől eltekinthetünk. A kísérletek alapján a csapágysúrlódási ellenállás és a sebesség közötti kapcsolat közel lineáris, így a csapágysúrlódási ellenállás fajlagos értéke: Sínütközési ellenállás µ = a + b V N/kN. cs A hevederes sínillesztésekkel kialakított vasúti pályán az illesztéseken történő áthaladásnál fellépő többletellenállást hívjuk sínütközési ellenállásnak. Értékét a jármű súlyán kívül erősen befolyásolja a sínvégek közötti hézag mérete, illetve a két sínvég között kialakult függőleges és vízszintes lépcsők nagysága is. A hazai kutatások és kísérletek szerint a sínütközési ellenállás a jármű sebességének négyzetével arányos: V µ ü = 0,008 [N/kN]

18 . fejezet Hézagnélküli felépítmény esetén, mivel nincsenek illesztések, nem is lép fel sínütközési ellenállás. Légellenállás A talaj felszínéhez képest nyugalomban lévő levegő által előidézett ellenállást nevezzük légellenállásnak, amelyet egyrészt a jármű homlokfelületére ható levegő nyomása illetve a hátsó felülete mögött fellépő ritkulása, másrészt a jármű oldalfelületein keletkező súrlódása okoz. A légellenállás fajlagos értéke fordítottan arányos a jármű súlyával (azaz a légellenállás nagysága független attól), egyenesen arányos a sebesség négyzetével és függ a jármű méretétől, formájától: F red µ l = c V [N/kN], G ahol: c : a jármű formájától és a levegősűrűségtől függő tényező [-], F red : redukált homlokfelület (a vonat haladási irányra merőleges felülete) [m ], G : a jármű súlya [kn], V : a jármű sebessége [km/h]. A menetellállások összegzése A fent ismertetett ellenállások összefüggéseinek jelöléseit kissé átalakítjuk az összegzéshez: µ = 0,9..1,1 a, g = µ a + b V, cs = 1 V µ ü = 0,008 = c1 V, 10 18

19 . fejezet Fred µ l = c V. G A menetellenállás fajlagos értéke az egyes részellenállások fajlagos értékeinek összege: µ = +, m µ g + µ cs + µ ü µ l Fred µ m = a1 + a + b V + c1 V + c V. G Összevonva a két konstans tagot ( a = a 1 + a ): Fred µ m = a + b V + c1 V + c V. G Bevezetve a c Fred c1 + c állandót: G = µ m = a + b V + c V. A fajlagos menetellenállás összetevőit és azok változását a sebesség függvényében az alábbi ábra szemlélteti. µ m [N/kN] légellenállás sínütközési ellenállás csapágysurlódási ellenállás gördülési ellenállás V [km/h] 19

20 . fejezet... Ívellenállás A jármű ívben való haladásakor további csúszások és súrlódások lépnek fel, amelyek hatását együttesen ívellenállásként vesszük figyelembe. Az ívellenállás nagyságát számos tényező befolyásolhatja, pl.: a körív sugara, a nyomtávolság, a jármű tengelyeinek távolsága, a jármű futási tulajdonságai, a sín és a kerék közötti csúszósurlódási tényező értéke, stb. Az ívellenállást alkotó tényezők az alábbiak: Ívben a külső sínszálon gördülő keréknek nagyobb utat kell befutnia azonos idő alatt, mint a belső sínszálon gördülő keréknek. A tengelyre mereven felerősített kerekek esetén a kerék síkjával megegyező irányú csúszások egyenlítik ki a külső és belső ívhosszak különbségét. A járműkerék kúpos kiképzése, valamint a kerékpárok és a nyomtáv közötti játék csökkentheti ezt a hatást, azonban a jármű szabálytalan oldalirányú mozgásai miatt e csökkentés mértéke erősen változó és nem befolyásolható. A vasúti járművek tengelyei párhuzamosak, így az ívben nem tudnak beállni a mindenkori sugárirányba, ezért a kerekek nyomkarimája erősen súrlódik a sínfejhez és a kerekek síkjához képest ferde irányú csúszás keletkezhet. A sín vezetése, illetve a centrifugális erő hatása következtében a jármű első külső kerekének nyomkarimája állandóan a külső sínszál belső oldalához nyomódik. Az ívellenállás értékének meghatározására számos empirikus képlet létezik, mindegyikben közös, hogy a körív sugarának függvényében adják meg az ívellenállást értékét (van olyan képlet, amely figyelembe veszi a jármű tengelytávolságát, van, amelyik külön értékeket ad meg télre és nyárra, stb.). A MÁV Pályatervezési Szabályzata R 150 m sugarú ívekre az alábbi használatát írja elő: 700 µ R = [N/kN]. R 0

21 . fejezet..3. Emelkedési ellenállás A lejtős pálya hatását, azaz a szintkülönbségeket az emelkedési ellenállás segítségével vesszük figyelembe. A lejtőn haladó vasúti jármű súlyát bontsuk fel a pályával párhuzamos és arra merőleges összetevőkre. Az emelkedőn haladó járműre a pályával párhuzamosan ható komponens hat ellenállásként: F e em.. = G sinα F v e [ ] F e em. α G α N Mivel az adhéziós vontatású vasutaknál jellemzően kis szögekről van szó, élhetünk az alábbi közelítéssel: [ ] e α sinα tanα =, 1000 [ ] e G tanα G [N] F e em. = Áttérve a fajlagos értékre (figyelembe véve a kn és N közötti átváltást): [ ] µ [N/kN]. em. = e Azaz az emelkedési ellenállás fajlagos értéke számszerűen megegyezik az emelkedő -ben kifejezett lejtésével. 1

22 . fejezet Lejtőn lefelé haladó jármű esetén természetesen negatív értékkel kell figyelembe venni az ellenállást, azaz ilyenkor a pályával párhuzamos komponens gyorsító erőként hat, azaz segíti a jármű mozgását. Nagyobb emelkedőjű vasutaknál (fogaskerekű, sikló, stb.) a fent alkalmazott közelítés nem engedhető meg, ilyenkor a jármű súlyának összetevőit feltétlenül szögfüggvényekkel kell számolni...4. Kitérőellenállás A kitérőn áthaladó vasúti járműre, mint további járulékos ellenállás, a kitérőellenállás is hat. Természetesen ezt csak a kitérők hosszában vesszük számításba, ami általában a jármű által megtett útnak csak töredékét jelenti. Gurítódombos vagy folytonos esésű rendezőpályaudvarok esetén a kitérők nagy száma miatt figyelembevétele feltétlenül szükséges. A kitérőellenállás meghatározására végzett eddigi kísérletek rendkívül nagy szórást mutattak. A kitérőellenállás fajlagos értéke jellemzően: µ kit. = 0,..1,9 N/kN. A MÁV évi mérései szerint a hazai kitérőknél µ = 0, 67 N/kN. kitérő..5. Belső ellenállás Az ún. belső ellenállásokat a vonaton belül keletkező lengések, ütközések, súrlódások okozzák. Számszerű megállapításuk elméleti megfontolások útján alig lehetséges, nagyságuk a tapasztalat szerint a jármű sebességével lineárisan növekszik...6. Gépezeti ellenállás Megemlítendő a mozdony gépezeti ellenállása is, amelyet azonban részletesen nem tárgyalunk. Nagyságának elméleti meghatározása szintén alig lehetséges, de a számításainkhoz nem is szükséges, amennyiben a mozdony kerekén fellépő vagy a vonóhorgán mérhető vonóerővel számolunk.

23 . fejezet..7. Gyorsítási ellenállás A gyorsítási ellenállás nem tartozik a szorosan vett ellenállások közé, mert a felgyorsításra fordított munka a vonat mozgási energiáját növeli. Ellenállásként való figyelembevételét az indokolja, hogy a vonatnak a gyorsítás alatt az ellenállásokon felül a gyorsításhoz még további vonóerőt kell kifejtenie: V e F > Fi. i A kinetikai alaptörvény szerint a gyorsításhoz felhasznált erő: F e gy V e = F F = m a, i i ahol: e F gy : gyorsítási (ellenállási) erő [kn], F V : vonóerő [kn], e F i : ellenállások [N], m : a vonat tömege [kg], a : a vonat gyorsulása [m/s ]. A kinetikai ismeretek alapján számítható a vonat mozgási energiája, amely két részből áll, a v sebességgel haladó tömeg lendületében és a forgó alkatrészekben perdületében tárolt energiából. A mozgásrendszert súlypontjára redukálva: ahol: m v I ω E m = +. E m : a vonat mozgási energiája, m : a vonat tömege [kg], v : a vonat sebessége [m/s], I : a forgó kerekek poláris tehetetlenségi nyomatéka [kg m ], ω : a kerekek szögsebessége [rad/s]. 3

24 . fejezet Élve azzal a biztonság javára tett közelítéssel, hogy a forgó keréktömeget a futókörök mentén vesszük figyelembe: I = r dm = R m kerék, E m m v mkerék v = +. Bevezetve a m red = m + mkerék redukált tömeg fogalmát, a kinetikai számításaink során a forgó tömegek hatását úgy vesszük figyelembe, hogy az álló tömeg helyett a ρ m = m = m + red m kerék tömeggel számolunk, ahol ρ > 1 tényezőt tömegtényezőnek nevezzük. Közelítő számításoknál vonat esetén ρ = 1, 09 értékkel számolhatunk. Jellemző értéke kocsik esetén ρ = 1,0..1, 11, mozdonyok esetén pedig ρ = 1,15..1,8 között szokott lenni. A forgó tömeg hatásának figyelembevételével a gyorsítási ellenállási erő, illetve fajlagos értéke: F e gy = m a = ρ m a, red F e gy Gm + Gk = ρ 1000 a, g ahol: 1000 ρ a µ gy = 110 a, g ρ : tömegtényező (vonatok esetén közelítésként: ρ = 1, 09 ), g : a nehézségi gyorsulás (g = 9,81 m/s ), a : a vonatok átlagos gyorsulása (gyorsvonatnál 0,3..0,5 m/s, tehervonatnál 0,04..0,15 m/s ), G m : a mozdony súlya [kn], G k : a kocsik súlya [kn]. 4

25 . fejezet Átlagos értékekkel számolva látható, hogy 1 m/s gyorsulás mintegy 110 N/kN többletellenállást jelent, ami a többi ellenálláshoz képest lényegesen nagyobb érték..3. A VONÓERŐ A vonóerő a vontató járművet meghajtó erőgép (villamos, vagy belső égésű motor, régen gőzgép) forgatónyomatékának hatására a meghajtott kerekek és a sín érintkezési helyén ébred, a kerék és a sín közötti súrlódás hatására. Ennek megfelelően a kifejthető erő nem lehet nagyobb, mint a súrlódási (adhéziós) vonóerő, amelynek nagysága: F v a = 1000 f G, cs mh ahol: v F a : adhéziós vonóerő [N], f cs : a kerék és a sín közötti csúszósurlódási tényező (átlagos értéke 0,15), G mh : a vontató jármű hajtott kerekeire jutó súly [kn]. Ennél nagyobb gépezeti vonóerőnél a mozdony kerekei megcsúsznak (kipörögnek), és a nagyobb vonóerő a vontatáshoz nem hasznosítható. Az adhéziós vonóerő nagyságát a csúszósurlódási tényezőn keresztül befolyásolja a pálya állapota, az időjárást, a vontatás neme. Kedvezőtlen esetekben a súrlódási viszonyok átmenetileg javíthatók például a hajtott kerekek alá történő homokszórással. A következő oldalon látható egy vonóerőábra, amelyen a sebesség függvényében néhány Magyarországon használt mozdony vonóerejének változását ábrázoltuk. A vonóerő-görbe az alapja számos a vonatok közlekedésével, a vasúti üzemmel kapcsolatos számításnak. 5

26 . fejezet Fv [kn] Taurus V63 V V [km/h].4. KÖZLEKEDÉSKINETIKA A GYAKORLATBAN.4.1. Mértékadó emelkedő A vasútvonalak tervezésénél a pálya magassági vonalvezetését megszabja a pálya mértékadó emelkedője (e m ), amely az a legnagyobb emelkedő, amelyen az alapul vett mozdony a legnehezebb vonatot vonóereje teljes kihasználása mellett, egyenes pályán, állandó sebességgel vontatja (e max = e m ). Íves pályán a megengedhető legnagyobb emelkedő az ívellenállás miatt: e µ max = e m R. Az állandó sebesség feltétele, hogy a vonóerő megegyezzen az ellenállások nagyságával, azaz: F v ( mm + em ) Gm + ( mk + em ) Gk e = F = µ µ, amelyből a mértékadó emelkedő értéke (ezrelékben): 6

27 . fejezet ahol: F µ G + µ G F =, v v mm m mk k e m = µ mv Gm + Gk Gm + Gk Gm + Gk e m : mértékadó emelkedő [ ], F v : vonóerő [N], G m : a mozdony súlya [kn], G k : a kocsik súlya [kn], µ mm : a mozdony fajlagos menetellenállása [N/kN], µ mk : a kocsik fajlagos menetellenállása [N/kN], µ mv : a vonat fajlagos menetellenállásának középértéke [N/kN]. A mértékadó emelkedő képletéből látható, hogy értéke közvetlenül függ a rendelkezésre álló vonóerőtől, a vonat súlyától, a vonat fajlagos menetellenállásától, és közvetve függ a vonóerő illetve a vonat fajlagos menetellenállásán keresztül a sebességtől is..4.. Fajlagos gyorsítóerő Gyakorlati számításoknál előnyös a fajlagos gyorsítóerő használata, amely a járműsúly egységére vonakozik: v e F F p = [N/kN]. G + G m Tehát a fajlagos gyorsítóerő nagysága az F v vonóerő, illetve az F e ellenállási erő függvényében változik, változása a sebesség függvényében az alábbi ábrán látható. k 7

28 . fejezet p [N/kN] e [ ] m p = f(v) e = f(v) V [km/h] A vízszintes pályán a fajlagos számítás és így értéke is megegyezik a mértékadó emelkedőével: p F µ G + µ G v mm m mk k vizsz. =. Gm + Gk Gm + Gk Ezért a fajlagos gyorsítóerő és a mértékadó emelkedő függvénye megegyezik, ahogy az az ábrán is látható. Erről a görbéről egyszerűen leolvasható: az adott e [ ] emelkedőben elérhető legnagyobb egyenletes sebesség nagysága, adott állandó sebességnél legyőzhető legmeredekebb emelkedő nagysága Vontatási munka A vonat mozgása során végzett vontatási munkát a pályairányú G sinα és a pályára merőleges G cosα erőösszetevők munkáinak összegeként határozhatjuk meg: A pályairányú összetevő munkája: W 1 m = 1000 G sinα u = 1000 G sinα = 1000 G m. sinα 8

29 . fejezet Mivel a pályairányú összetevő munkája a járműsúly mellett a pálya m magasságkülönbségétől függ, ezért gravitációval szembeni munkának is nevezik. A pálya irányára merőleges erőösszetevő munkája: h W = µ m G cosα = µ m G cosα = µ m G h, cosα azaz a menetellenállás legyőzésére végzett munka a járműsúly mellett a pálya vetületi hosszával arányos. u e [ ] B G sin α m A α G α h G cos α B' h v A vontatási munka összege tehát: ahol: W = W + W = 1000 G m + µ m G h 1, W : vontatási munka [kg m /s ], G : a jármű súlya [kn], u : a pálya ferde hossza [m], m : a pálya magasságkülönbsége [m], µ m : menetellenállás [N/kN], h : a pálya vízszintes hossza [m]. 9

30 . fejezet.4.4. A pálya virtuális hossza A vasúti pálya virtuális hosszán azt a képzeletbeli vízszintes hosszat értjük, amelyen az állandó sebesség mellett végzett vontatási munka megegyezik a valóságos pályán végzett munkával. A valóságos és a virtuális (vízszintes) pályán végzett munkák egyenlősége az előző ábra jelöléseivel: 1000 G m + µ G h = µ G h. m Ha a mozdony és a kocsik súlyát és a rájuk ható menetellenállásokat különkülön vesszük figyelembe, illetve a magasságkülönbség helyett az esést [ ] használjuk ( 1000 m = e h ): ( Gm + Gk ) + ( mm Gm + µ mk Gk ) h = ( µ mm Gm + mk Gk ) hv e h µ µ. Ebből kifejezve a virtuális hosszt: m v h v Gm + Gk e = h 1 + e = h 1 +. µ mm Gm + µ mk Gk µ mv Átlagos értékeket figyelembe véve: h v h m, azaz minden méter legyőzött magasságkülönbség kb. 300 méter vízszintesen megtett úthossznak felel meg. A virtuális hossz gyakorlati felhasználása első sorban az azonos feladatot ellátó különböző vonalváltozatok értékeléséhez, azok összehasonlításához nyújt segítséget. Ilyenkor mindkét irányban meghatározzuk a pálya virtuális hosszát, majd ha a forgalom mindkét irányban megközelítőleg azonos az irányonkénti értékek számtani közepét vesszük az összehasonlítás alapjául. Amennyiben az irányonkénti forgalom különböző, a virtuális hosszak forgalommal súlyozott átlagát határozzuk meg az összehasonlításhoz. 30

31 . fejezet.4.5. Fékút Fékútnak azt a hosszat nevezzük, amelyet a vonat az akadálynak, illetve a megállási jelzésnek az észlelése és a megállás közötti idő alatt fut be. A fékutat két részből számítjuk: készenléti úthossz (u 1 ), műszaki fékút (u ). Készenléti úthossz az akadály észlelése és a fékberendezés működtetése (a fékhatás bekövetkezése) között eltelt idő (t 1 ) alatt állandó sebességgel megtett utat jelenti. A t 1 értékére jellemzően 5..6 s-t feltételezhetünk, így: u V = t1 1, 5 V 3,6 1. Műszaki fékútnak nevezzük a fékhatás kialakulása és a vonat megállása között megtett utat, ezalatt a vonat mozgási energiája a fékezés következtében súrlódási munkává alakul. A vonat mozgási energiája: W v = ρ m, ahol: ρ : tömegtényező [-], m : a vonat tömege [kg], V : a vonat sebessége [m/s]. A vonat megállásához szükséges munka: W ( mv + e) Gv = 1000 f G u + µ u. cs f ahol: f cs : csúszósurlódási tényező, G f : a vonat fékezett kerekekre jutó súlya [kn], u : műszaki fékút [m], µ mv : a vonat menetellenállása [N/kN], 31

32 . fejezet e : pálya emelkedése (emelkedő: +, lejtő: -) [ ], G v : a vonat teljes súlya [kn]. A vonat mozgási energiája a fékút megtétele során felemésztődik, ezért: v ρ m = 1000 f cs G f u + ( µ mv + e) Gv u. G f Bevezetve a B = 100 ún. fékszázalékot, illetve figyelembe véve a Gv tömegszázalék jellemző értékét ( ρ = 1, 09 ): u = 1000 f cs v ρ mv G + f = 1000 G 1,09 9,81 V 3,6 G ( µ + e) G 1000 f G + ( µ + e) mv v cs f v mv v = = 4, f cs G G v f V + ( µ + e) mv G v = 4, f cs V G G f v + µ mv + e, Azaz a vonat teljes fékútja: u = u u + u = 4,9 10 f V B + µ. cs mv + e = 1,5 V + 4,9 10 f V B + µ 1. cs mv + e A fékút nagysága a elsősorban a jelzők elhelyezése szempontjából fontos. A vasutak ezért a fékút hosszát írják elő, amelyen belül valamennyi vonatnak meg kell állnia és a vonatok B fékszázalékát ennek megfelelően állapítják meg. Egy 80 km/h sebességgel haladó tehervonat fékútja a fékszázalétól, a súrlódási tényezőtől, stb. függően kb. 300 m, de egy 160 km/h sebességgel haladó vonatnak már több, mint 700 m távolságra van szüksége ahhoz, hogy megálljon! 3

33 3. fejezet 3. MOZGÁSGEOMETRIA 3.1. MOZGÁSGEOMETRIA ALAPJAI A vasúti közlekedés kötöttpályás közlekedés, a jármű mozgását teljes mértékben a pálya határozza meg. Elsődleges fontosságú a pályageometria optimális kialakításának meghatározása az igénybevételek lehető legalacsonyabb szinten tartása és a minél magasabb szintű utaskényelem biztosítása érdekében. Ezért különös figyelemmel kell foglalkoznunk a jármű mozgását jellemző vektorokkal, és ezek időbeli változásával. A közlekedéskinematika (mozgásgeometria) tudománya a vasúti pályán végbemenő mozgással, illetve a vágánygeometria hatásaival foglalkozik, a mozgást a mozgásállapot ismeretében, az előidéző okoktól függetlenül vizsgálja. Feladata a pályának adott követelményeket kielégítő, helyes geometriai meghatározása. A vasúti pályát, mint térgörbét, a rajta történő mozgást, mint időben lezajló eseményt vizsgáljuk. A vasúti pályán mozgó pont helyzetét az r helyvektorral jellemezzük, amelyet a t idő függvényében az alábbi vektor-skalár függvény ír le ( i, j, k a három egymásra merőleges egységvektor): r = x ( t) i + y( t) j + z( t) k. A mozgásgeometriai vizsgálatok során különleges jelentőségű az ún. kísérőtriéder szerepe. A kísérőtriédert három nevezetes irányú és páronként egymásra merőleges egységvektor határozza meg: t : érintő irányú egységvektor, n : főnormális irányú egységvektor, b : binormális irányú egységvektor. 33

34 3. fejezet A mozgás és a pályageometria kapcsolatának leírására a mozgás időbeli változását leíró mozgásjellemzőket használjuk: Sebesség: V [km/h], v [m/s] v = dr dt = ds dt dr ds = vt A sebességvektor a helyvektor idő szerinti első deriváltja, azaz a helyvektor időbeli változásának gyorsaságát írja le. Mindig érintőirányú. Gyorsulás: a [m/s ] v dv dt dv a = d = t + v = t +ν Gn dt dt dt dt A gyorsulásvektor a sebességvektor idő szerint vett első, vagyis a helyvektor idő szerint vett második deriváltja. Két egymásra merőleges öszszetevőből áll, az egyik érintőirányú, a másik erre merőleges, a görbületi középpont felé irányul. Az a mindig a görbe simulósíkjában marad. Állandó sebesség esetén (v = const.) a gyorsulás nagysága helyszínrajzi ívben: a = v G. h-vektor: h [m/s 3 ] h = da dt da = dt v G 3 dg t + 3 vatg + v n + v dl t 3 3 GTb A h-vektor (harmadrendű mozgásjellemző) a gyorsulásvektor idő szerinti első, a helyvektor idő szerinti harmadik deriváltja, azaz a gyorsulás változásának sebességét írja le. A h-vektor általános esetben kilép a simulósíkból. A harmadrendű mozgásjellemző nagyobb sebességű pályák geometriai kialakításának meghatározója, emellett a gyorsuláshoz hasonlóan fiziológiai hatások előidézője. Szemléletesen érzékeltetve: a h- vektor nagysága határozza meg, hogy gyorsulás változása mennyire lökésszerűen történik. Állandó sebesség esetén (v = const.) a h-vektor nagysága: d dg dg dl dg h = a v v = v 3. dt dt dl dt dl 34

35 3. fejezet 3.. A VASÚTI PÁLYA GEOMETRIÁJÁNAK VIZSGÁLATA A vasúti pályák geometriájának leírásakor a sugár (R) megadása helyett célszerű annak reciprokát, azaz a görbületet alkalmazni: Görbület: G = 1 [m -1 ] R egyenes: G = 0 m -1, körív: G > 0 m -1. A pálya görbületi viszonyainak alakulását az ún. görbületi ábra segítségével ábrázolhatjuk, amelyen x irányban a pálya tengelyét, és erre merőlegesen, y irányban pontról-pontra a pálya görbületének nagyságát ábrázoljuk. Az oldalgyorsulás nagyságát ívekben a korábbi tanulmányok alapján is már ismert összefüggéssel számíthatjuk: v a = = v G. R Tehát az oldalgyorsulás mértéke konstans sebesség mellett egyenes arányban változik a görbülettel A görbület-átmeneti geometria Az eltérő görbületű pályaszakaszok csatlakozásakor a csatlakozási pontokban a mozgásjellemzőkre nagy figyelmet kell fordítani. Az egyenes és körív közötti kapcsolat kialakításának három leggyakoribb esete az alábbiakban látható. 35

36 3. fejezet Egyenes körív (átmenetiív nélkül): R egyenes IE körív G (vagy a) egyenes: = 0 G ( a = 0) körív: G 1 = v R a = = v G R l Ha egyenest közvetlenül csatlakoztatunk egy körívhez, a görbületi függvény szakadásos lesz, azaz a h-vektor nagysága elméletileg végtelen nagyságú ebben a pontban. Egyenes klotoid átmenetiív körív: R AV körív egyenes AE klotoid G (vagy a) egyenes: G = 0 klotoid: () l G = l RL körív: G = 1 R l l L Ha egyenes és körív összekapcsolására klotoid átmenetiívet alkalmazunk, akkor a görbületi függvény már folytonos lesz, de az átmenetiív elejénél, és 36

37 3. fejezet végén a függvényben törések lesznek. Ezekben a pontokban a h-vektor függvénye szakadásos lesz. Ennek hatása azonban csak nagyobb sebességek esetén kedvezőtlen. Egyenes koszinusz átmenetiív körív: R egyenes AE koszinusz átmenetiív AV körív G (vagy a) egyenes: G = 0 koszinusz átmenetiív: 1 π G() l = 1 cos l * R L körív: G = 1 R l l L Ha az egyenes és körív közé koszinusz átmenetiívet teszünk, akkor a görbületi függvény és a harmadrendű mozgásjellemző függvénye is folytonos lesz, amely mozgásgeometriai szempontból nagyon kedvező Az átmenetiív és kitűzése Egy G(l) függvénnyel leírt átmenetiív geometriája az alábbi ábra szerint értelmezhető. Az ábrán a vasútépítésben általánosan használt jelöléseket alkalmaztuk. 37

38 AV 3. fejezet O y τ L R x 0 AE t h x X f P τ L t y t r Y x Az átmenetiív részletpontjainak számítása Az átmenetiívek számításának alapjait az alábbi összefüggések adják: az átmenetiív érintőszög függvénye: τ τ l = dτ = Gldl, az átmenetiív derékszögű koordinátái: x x = dx = 0 l 0 0 l 0 y cosτ ldl, y = dy = sinτ ldl. 0 l 0 38

39 Klotoid átmenetiív érintőszög függvény: l τ l = Gldl = 0 l RL l dl = RL L végérintő nagysága: τ L =, R klotoid állandója: C = RL. Koszinusz átmenetiív érintőszög függvény: 3. fejezet l l 1 π τ l = Gldl = 1 cos l dl = R L 0 1 L π = l sin l R π L L végérintő nagysága: τ L =. R 0 Meg kell jegyezni, hogy az említett két átmenetiíven kívül egy sor, különböző függvényekkel leírt átmenetiív létezik. Az átmenetiív főpontjainak kitűzése Jelölések: köríveltolás nagysága: f Y ( R R cosτ ) köríveltolás abszcisszája: t-metszék: hosszú tangenshossz: rövid tangenshossz: az átmenetiív egy P pontjának koordinátái: x, y, az átmenetív végének (ÁV) koordinátái: X, Y, az átmenetiív hossza: L. =, x0 = X R sinτ L, t = Y ctgτ, t h t r = X t, L L Y =, sinτ L 3.3. PÁLYAÍVEK KITŰZÉSE Vasúti pályák kitűzésekor az ún. tengelyvonalat, azaz a pályatengely vonalát, illetve ennek főpontjait tűzzük ki, amelyek: a körív eleje és vége, az átmeneti ív eleje és vége, a körív felező(tető)pontja, és ennek a kitűzéséhez szükséges pontok. 39

40 3. fejezet Ezekből a főpontokból kiindulva mindig a megfelelő eljárást választva tűzhetők ki a tengelyvonal részletpontjai. A kitűzési értékek meghatározásánál lehetőleg kerüljük a származtatott adatokból történő számítást, ha lehet, mindig alapadatokból számoljunk. A kiszámított értékeket mm-re pontosan kerekítjük, kivéve az ívhossz értékét, amelyet elegendő cm pontossággal megadni Átmenetiív nélküli körív kitűzése Átmenetiív nélküli körív esetén ismert a körívhez tartozó sarokpont (S) helye, a körív sugara (R), és a két egyenes közötti szög (α). Kitűzendő főpontok: körív eleje (IE), körív vége (IV), körív felező(tető)pontja (K). A főpontok kitűzése az alábbi két lépés szerint történik: 1. Az IE és IV pontok az ismert S sarokpontból kiindulva, a tangenshossz: 40 T = R tan α távolságának felmérésével tűzhetők ki.. A körív K tetőpontjának kitűzése a terep adottságainak függvényében háromféle módon történhet: az S sarokpontról β / irányban felmérjük SK távolságot: β = 180 α, R 1 SK = OS OK = R = R 1 ; α α cos cos az IE, illetve az IV pontoktól derékszögű koordinátákkal: = R sin α α AE, EK = AO OC = R OC = R 1 cos ;

41 3. fejezet a tetőpont érintőjével: AG = GK = KH = HB = R tan α. 4 S T E T G K H A IE IV B /4 / C R O Átmenetiíves körív főpontjainak kitűzése Főpontok: átmeneti ívek eleje (AE1, AE), átmeneti ívek vége (AV1, AV), körív tetőpontja/ívközéppont (K). Az átmeneti íves körív kitűzésének vázlata: 41

42 X 3. fejezet S f E T T / Y G Z C AV1 K D H t AV P /4 x 0 / f F t t f A AE1 O AE B Az átmenetiíves körív főpontjainak a kitűzése az ábra alapján az alábbi három lépés szerint történik: 1. Az AE1 és AE pontok az ismert S sarokpontból kiindulva, a tangenshossz: 0 ( R f ) T = x + + értékének felmérésével tűzhetők ki. α tan. Az átmenetiívek elejének ismeretében az X, Y derékszögű koordináták segítségével kitűzhetők az átmenetiív vége pontok. 3. A körív tetőpontjának kitűzése itt is több módon lehetséges: a sarokpontból β / irányban felmérjük az SK távolságot: 4

43 3. fejezet β α 1 = = + 1 α cos = 180, SK OS R ( R f ) + f Az AE pontból derékszögű koordinátákkal: ; α α AE = Rsin + x0, EK = R 1 cos + f a tetőponti érintő segítségével: ; α f AG = BH = R tan + x0, 4 α tan α f GK = HK = R tan +. 4 α sin 3.4. ÁTMENETIÍVES KÖRÍV TERVEZÉSE Kiindulási adatok: V tervezési sebesség [km/h], R körív sugara [m]. Az átmenetiív adatai a kiindulási adatok alapján az Ívkitűző zsebkönyv 1, nagyobb sebesség és koszinusz átmenetiív esetén a Vasúti mozgásgeometria c. könyv mellékletének táblázataiból az alábbiak szerint határozhatók meg: Klotoid átmenetiívnél először a sebesség függvényében meghatározzuk a C állandót (1/A. táblázat ugyanebből a táblázatból meghatározhatjuk a szabványos túlemelés, m értékét is). C ismeretében a 6. táblázatban R függvényében megtalálhatók az átmenetiív kitűzési adatai (L, f, x 0, X, Y, t, τ). Koszinusz átmenetiív esetében a 9. táblázatban V és R függvényében megtalálható az átmeneti ív hossza: L. A 10. táblázatból R és L értékének ismeretében kaphatók meg a kitűzési adatok. Ezen értékek segítségével a kitűzési módszerek valamelyikét felhasználva felszerkeszthető az átmenetiíves körív tengelyábrája: 1 Dr. Kerkápoly Dr. Megyeri: Vasúti ívkitűzési táblázatok Dr. Megyeri: Vasúti mozgásgeometria 43

44 3. fejezet 103 ÁE ,13 ÁV , R = 550 m V = 80 km/h α = L = 7,77 m f = 0,401 m x 0 = 36,358 m t = 4,199 m τ = ÁV ,68 X = 7,695 m Y = 1,60 m I h = 7,80 m I R = 16,86 m T = 118,616 m SK = 6,514 m m = 91 mm ÁE ,41 S 105 Az ábrán az alábbi adatokat kell feltüntetni: R, V, α, L, f, x 0, t, t h, t r, τ, X, Y, π I R a tiszta körív hossza: I R = R ( α τ ), 360 I h a teljes ív hossza: I = I + L, T, SK, m a túlemelés értéke [mm]. h A tiszta körív hosszára vonatkozóan az előírások meghatároznak egy Vt minimális értéket: I R, ezt be kell tartani. Amennyiben ez nem tartható, úgy tiszta átmenetiíves geometriát kell tervezni. Nyíltvonali tervezés esetén a vágányt szelvényezni kell, azaz az egyes pontoknak a vágány kezdőpontjától mért távolságát fel kell tüntetni: 100 méterenként a kerek hektométer szelvényeket nullkörökkel jelölve kerek hektométerben tizedesjegyek nélkül a tengelyvonalra ültetve kell feltüntetni (pl.: 105, 106, 107, stb.), a vízszintes vonalvezetés egyes elemeinek elejét és végét jelző pontokat (IE, IV, AE, AV) két tizedes (centiméter) pontossággal kell megadni. R 44

45 3. fejezet Vasúti tervek készítésekor a hektométeres szelvényezés szerint az alábbi formátumban írjuk ki a szelvények értékét: ,3 (amelynek jelentése: 10 km 409 m 3 cm). A vasúti vágányokat érintő terveken fel kell tüntetni a tervezés során épített, illetve módosított pályaszakasz elejét, illetve végét Tervezési szakasz kezdete: és Tervezési szakasz vége: megjelölésekkel, amelyek mellett a hozzájuk tartozó pontos szelvényszámot és sínkoronaszintet is meg kell adni TÚLEMELÉS A VÁGÁNY KERESZTMETSZETI KIALAKÍTÁSA KÖRÍVBEN Nem túlemelt, R [m] sugarú köríves pályán egyenletes sebességgel haladó járműre ható oldalirányú (főnormális irányú) centripetális gyorsulás: v = v G =. R a n A mozgó tömegre ható centrifugális gyorsulás hatásának csökkentésére, illetve ellensúlyozására a köríves vasúti vágányokat túlemeléssel építjük, azaz a pálya külső sínszálát magasabbra helyezzük, mint a belsőt. a n a 0 α g g cosα g tanα Az íves vágány túlemelésével, a járműre ható nehézségi gyorsulás g tanα nagyságú összetevőjének csökkentő hatása révén elérjük, hogy a mozgó és rugózatlan járműre a centrifugális gyorsulásnál kisebb, a körívből kifelé mutató szabad oldalgyorsulás hasson, amely értéke: 45

46 3. fejezet a = an g tanα. 0 A szabad oldalgyorsulás gyakorlati képletének meghatározásához a kis szögek esetén alkalmazható közelítéssel élünk: ahol: m sinα tanα =, 1500 m : a túlemelés nagysága [mm], 1500 : a két sínszál tengelyének távolsága [mm]. Az a n képletét és g = 9,81 m/s értéket felhasználva a szabad oldalgyorsulás: V m a0 = an g tanα = 9,81, 3,6 R 1500 a 0 V m =. 1,96 R 15,9 Amennyiben az a n és g tanα egyenlő nagyságú, a járműre szabad oldalgyorsulás nem hat (a 0 = 0 m/s ), ekkor a pálya elméleti túlemeléséről beszélhetünk: V m = 11,8. R A gyakorlatban elméleti túlemelést csak olyan pályákon alkalmazunk, ahol az egyes keresztmetszetekben minden vonat azonos sebességgel halad, ilyenek például a városi gyorsvasutak (metrók). Megemlítendő, hogy egyes vasutak alkalmaznak olyan járműveket, amelyek ún. kocsiszekrény vezérlésűek, azaz a jármű padlószintje íves pályán az m túlemelésen felül további β szöggel hajlik a vízszinteshez képest. Ilyen járművek íves mozgásánál ébredő szabad oldalgyorsulás nagysága a padlósík α + β hajlásának figyelembe vételével: a 0 = a n - g tan (α + β) A szabad oldalgyorsulás megengedhető nagyságának megállapításánál figyelembe kell venni azt a hatást is, hogy a vágánygeometriailag számított oldalgyorsulási értéknél a járműben 46

47 3. fejezet nagyobb oldalgyorsulás érezhető. Ennek oka, hogy az íves pályán haladó járműszekrény a rugók egyenlőtlen összenyomódása miatt a körív külső oldal felé tér ki. A gyakorlati túlemelés nagyságának meghatározására a szabad oldalgyorsulás képletét átalakítva és a megengedett a 0 = 0,65 m/s oldalgyorsulás értéket behelyettesítve az alábbi összefüggést kapjuk: V V m = 11,798 15,9 a0 11, R R Mivel a képlet jobb oldalának első tagja az elméleti túlemelés, az íves vasúti pálya túlemelését az elméleti túlemelés megengedett szabad oldalgyorsulással arányos csökkentésével határozzuk meg, ahol 153 a0 [mm] tagot túlemeléshiánynak nevezzük. Az íves vasúti pályában megengedhető legnagyobb túlemelést az álló járműre (V =0 km/h), a körív középpontja felé ható oldalgyorsulás alapján határozhatjuk meg. Az elmaradó dinamikus hatásokra való tekintettel álló járműben a 0 = 1 m/s nagyságú oldalgyorsulás engedhető meg, így a legnagyobb megengedhető túlemelés nagysága a fenti összefüggés szerint: Optimális túlemelés m = 0 15, mm. max Valós körülmények között egy-egy vasúti pályán különböző jellegű vonatok eltérő sebességgel közlekednek egyazon pályán, azaz felmerül a kérdés: mi alapján határozhatjuk meg a túlemelés nagyságát? Amennyiben a leggyorsabban közlekedő vonat sebességét vesszük alapul, akkor az ugyanabban az ívben közlekedő lassabb vonatokra a körív közepe felé ható oldalgyorsulás hat, azaz túlemeléstöbblet jelentkezik és a belső sínszálra fokozott igénybevételek hatnak. Amennyiben a leglassabb vonathoz igazítjuk a túlemelés nagyságát, a gyorsabb vonatok esetén túlemeléshiány lép fel, és a külső sínszálat érik fokozott igénybevételek. A két szélső lehetőség között kell megtalálni a vonatforgalomnak és a pályának megfelelő optimális megoldást. Vonalanként az adott forgalom- 47

48 3. fejezet összetétel esetén az egyes vonatsúlyokkal súlyozott középsebesség figyelembevételével az elméleti túlemelésből levezetve határozhatjuk meg a sínszálak közel azonos igénybevételét biztosító optimális túlemelés értékét: m opt G 1 i Vi = 11,8, R G ahol: m opt : optimális túlemelés [mm], R : körív sugara [m], G i : a V i sebességgel közlekedő napi vonatsúly [kn], V i : sebesség [km/h.] i 3.6. GYAKORLATI PÉLDÁK A kinematikai vizsgálatokat az ívekbe történő behaladásra és az ívekben történő haladásra vonatkozóan végzünk. Ezek a vizsgálatok általában kétirányúak: egyrészt a gyorsulás (ívbe behaladás, ívben haladás), másrészt a harmadrendű mozgásjellemző (ívbe behaladás) alapján végzünk számításokat. A gyorsulás szemléletnél az alapösszefüggés: V a = v G =. 3,6 R A h-vektort közelítéssel számítjuk (v = const.): átmenetiív esetén (L 0): 3 3 dg 3 α α V h v = v =, 3 dl R L 3,6 R L körív és egyenes közvetlen csatlakozásánál (L = 0): h 3 3 v V = R d 3,6 R d = 3, ahol: 48

49 3. fejezet a : a gyorsulás megengedett nagysága [m/s ], V : sebesség [km/h], G : görbület [1/m], R : körív sugara [m], h : a harmadrendű mozgásjellemző megengedett nagysága [m/s 3 ], α : az átmenetiív dg/dl függvényének maximumából számítható állandó (koszinusz átmenetiív esetén α = π/; klotoid átmenetiív esetén α = 1, de a függvénye szakadásos), L : az átmenetiív hossza [m], d : görbületváltozást érzékelő hossz (négytengelyű járműnél a forgócsaptávolság d = 17 m) [m]. A jelenleg érvényben lévő magyarországi szabályozás 3 a mozgásjellemzők esetében az alábbi szélsőértékeket engedi meg: Az országos közforgalmú, normál- és széles nyomtávú vasúti pályák vízszintes vonalvezetését a fejlesztési sebesség alapulvételével általában úgy kell tervezni, hogy a pozitív szabad oldalgyorsulás értéke 0,65 m/s -nél, az oldalgyorsulás időbeli változása 0,4 m/s 3 -nál, a meglévő rendszerű (geometriájú) kitérőkben 0,8 m/s 3 -nál nagyobb ne legyen. A negatív szabad oldalgyorsulás megengedett legnagyobb értéke: 1,0 m/s Az előírások bizonyos esetekben engedélyezik a fenti értékektől való eltérést Határsugár: az átmenetiív szükségességének vizsgálata Ahhoz, hogy egy egyenest és egy körívet közvetlenül lehessen csatlakoztatni, egyszerre két feltételt kell teljesíteni: A körívbe való behaladáskor az oldalgyorsulás változása nem haladhatja meg az előírásban rögzített értéket, azaz h = 0,4 m/s 3 nagyságot. A túlemelés nélküli körívben ható oldalgyorsulás nagysága nem lehet nagyobb, mint a legnagyobb megengedett érték (a = 0,65 m/s ). Amenynyiben a megengedett érték betartásához túlemelés szükséges, általában 3 OVSz Országos Vasúti Szabályzat (103/003. (XII. 7.) GKM rendelet 4. Melléklet) 49

50 3. fejezet átmenetiív beépítése is szükséges, mert csak azon belül lehet kialakítani az ún. túlemeléskifuttatást 4. Amennyiben a határsugárnál nagyobb egy adott ív sugara, nem szükséges átmenetiív kialakítása. A határsugár értéke az ívbe való behaladást vizsgálva: R h határ 3 V 3 = 0,003 V, 3 3,6 h d a túlemelés szükségességét vizsgálva pedig: R a határ V = 0,1187 V. 3,6 a A két összefüggés jobb oldalaiból kiszámítható az a sebességérték, amely a h alatt R határ, felett pedig R határ mértékadó az átmenetiív szükségességének megítélésekor: 3,6 V 3 3 h d V = 3,6, a, 3,6 h d V a h határ = 38 km/h. a A megengedhető legnagyobb sebesség túlemelés és átmenetiív nélküli ívben Túlemelés és átmenetiív nélküli ívekkel első sorban nagysugarú kitérők eltérítő irányánál találkozhatunk. Az alapösszefüggésekből kifejezhető a megengedhető legnagyobb sebesség értéke (a = 0,65 m/s, h = 0,4 m/s 3 ): V a = 3,6 a R =, 90 R, 4 Túlemeléskifuttatásnak nevezzük azt a szakaszt, ahol a nem túlemelt pályából az egyik sínszál folyamatos megemelésével túlemelést alakítunk ki. Túlemeléskifuttatást csak átmenetiívben lehet elhelyezni. 50

51 3. fejezet V h 3 = 3,6 h d R = 6, 8 R. 3 A két egyenlet jobb oldalából kiszámítható az a sugár, amely felett V h, alatt pedig V a értéke adja meg a túlemelés és átmetiív nélküli körívben megengedhető legnagyobb sebességet: 3,6 a R = 3,6 h d R, 3 a, h d határ = 170 m. 3 a R h Függőleges lejttörések lekerekítésének meghatározás A függőleges lejtörések lekerekítésének legkisebb lehetséges sugarait is a másod- és harmadrendű mozgásjellemzők alapján lehet meghatározni. Ha a függőleges irányban ható gyorsulás esetén a f,max = 0,0 m/s veszünk figyelembe, a sugár legkisebb megengedett értéke: értéket V R a függ. 0, 4 = V. 3,6 a Amennyiben a gyorsulásváltozás alapján számolunk és a harmadrendű mozgásjellemző esetén h f,max = 0,30 m/s 3 értéket veszünk figyelembe, a sugár legkisebb megengedett értéke: R h függ 3 V 3. = 0, 004 V. 3 3,6 h d Az egyenletek jobb oldalaiból számítható az a sebesség, amely felett alatt R a függ h R függ.,. alapján számoljuk a lekerekítések legkisebb megengedett sugarát: V 3,6 a 3 V = 3 3,6 h d, 3,6 h d V = 100 km/h. a 51

52 4. fejezet 4. VONALTERVEZÉS TANULMÁNYTERVI SZINTEN 4.1. TERVEK FAJTÁI Egy vasútvonal tervezése során hasonlóan más jellegű mérnöki építményekhez különböző szintű, eltérő tartalmú tervek születnek. Rövid emlékeztetőként ezek az alábbiak lehetnek: Vázlatterv, tanulmányterv, megvalósíthatósági tanulmány, a döntés előkészítéséhez. Engedélyezési terv, a létesítés engedélyezéséhez. Kivitelezési, illetve építési terv, a kivitelezéshez. (Az engedélyezési és a kivitelezési terv egy ütemben is készíthető, ez az egyesített terv.) Pályázati terv a kivitelezés vállalkozásba adásához. Megvalósulási /nyilvántartási/ terv a használatbavétel engedélyezéséhez, illetve a létesítmény nyilvántartásához. Elhelyezési terv, a pályát megközelítő, keresztező létesítmények kialakításához. A felsorolt tervek közül elsősorban a tanulmánytervvel és az engedélyezési tervvel kell foglalkoznunk A tanulmányterv A tanulmányterv: a beruházások megalapozásához lehetőleg több változatban, az elbíráláshoz gazdasági összehasonlítással, valamint területbiztosítás és más építményekkel kapcsolatos egyeztetés céljára szükség szerint készítendő. 5

53 4. fejezet A tanulmányterv az alábbi fő részekből áll: Helyszínrajz (általában M = 1:10.000), amelyen a vonalvezetés mellett a legfontosabb geometriai információk is fel vannak tüntetve. Hossz-szelvény (általában M hossz. = 1:10.000, M mag. = 1:100, 1:00, 1:500), a helyszínrajzhoz hasonló szinten kidolgozott terv, amely a legfontosabb adatokkal együtt a függőleges vonalvezetést mutatja be. Mintakeresztszelvény (M = 1:50 vagy M = 1:100), a vonalra jellemző keresztszelvények, például: egyenesben, ívben, alagútban, stb. Műszaki leírás: ismerteti a megtervezett nyomvonal(ak)at, leírja kapcsolatát a környezetével, és a kapcsolódó létesítményekkel. Általános esetben az alábbi főbb fejezetekből állhat: Előzmények Műtárgyak, Vonalvezetés, Vízfolyások keresztezése, (vízszintes, magassági), Keresztező vezetékek, Állomások, Vontatás, energiaellátás, Érintett területek, Biztosító- és jelzőberendezések, Alépítmény, Felépítmény, Magasépítmények, Vízelvezetés, Környezetvédelem, Utak és útkeresztezések, stb. Stb Az engedélyezési terv Az engedélyezési terv: az építés műszaki megoldásának és a létesítmény majdani üzemeltetésének elbírálásához, a hatósági engedélyezéshez szükséges. Az engedélyezési terv az alábbi fő részekből áll: Átnézeti helyszínrajz (M = 1: :5.000), amely bemutatja az egész érintett térséget, és azon belül a tervezett létesítmény elhelyezkedését. Részletes helyszínrajz (M = 1:1.000 vagy M = 1:.000), minden, az engedélyezéshez szükséges részletre kiterjedő helyszínrajz. 53

54 4. fejezet Hossz-szelvény (hosszak a helyszínrajz méretarányában, magasságok szoros torzításban), a részletes helyszínrajzhoz hasonló kidolgozottságú terv, amely a függőleges vonalvezetést mutatja. Mintakeresztszelvény (általában M = 1:50, esetleg M = 1:100), azaz jellemző keresztszelvények, például: egyenesben, ívben, alagútban, stb. Műszaki leírás, amely ismerteti a megtervezett létesítményt, hasonló a tanulmánytervnél leírtakhoz, de annál sokkal részletesebben tárgyalja az egyes pontokat. Stb. 4.. A VONALTERVEZÉS ALAPJAI Egy vasútvonal tervezése során a két végpont közé egy minél rövidebb, de egyben a terephez minél jobban illeszkedő vonalat kell meghatároznunk ( nyomoznunk ). Ezt nem nevezhetjük a legjobb megoldásnak, mert ilyen nem létezik, mindig csak lehetséges, jó megoldásokat találhatunk, amelyek közül több szempont súlyozása alapján választhatjuk ki a megvalósításra javasolható változatot. A vonaltervezés főbb lépései: Meg kell határoznunk, milyen vonalat, milyen célra akarunk építeni, azaz milyen tervezési paraméterek szerint kell kialakítanunk a pálya nyomvonalát. A terepen meg kell határozni azokat a területeket, amelyeket a vonal nyomozása során figyelembe vehetünk, ezek a tervezési folyosók. A tervezési folyosókon belül semleges vonalak segítségével kezdjük el a pálya vízszintes vonalvezetését megtervezni. A vízszintes vonalvezetés segítségével elkészítjük a terep hosszszelvényét, és megtervezzük a pálya hossz-szelvényét. Ellenőrizzük, hogy a vízszintes és a magassági vonalvezetés összhangban van-e, szükség esetén korrigálunk. A csatlakozó létesítmények, útátjárók, hidak, átereszek tervezése. Az itt felsorolt lépések véghezviteléhez szükséges adatokat, és technikákat hasonló sorrendben az alábbiakban ismertetjük. 54

55 4. fejezet Tervezési folyosók, általános szempontok Meg kell határoznunk azokat a területeket, ahol lehetséges a tervezni kívánt vonal elvezetése. A vonalnak el kell kerülnie a településeket, a bányaművelési területeket, az érzékeny természeti, és értékes mezőgazdasági területeket, illetve a rossz teherbírású talajokat. Ha az érzékeny területeket elkerülő sávokat felrajzoljuk a térképre, megkapjuk a lehetséges tervezési folyosókat. A vonal tervezése során sok olyan szempontot is figyelembe kell venni, amelyek csak közvetve függnek össze a vasúttal, de figyelembe vételük mégis alapvető fontosságú. Az alábbiakban összegyűjtöttük a legfontosabbakat: A földmunka koronaszintje legalább 1,00 méterrel legyen magasabb a legnagyobb árvízszintnél. A mocsarakat, az ingoványos, lápos területeket lehetőleg kerülje el a vasút. A pályát soha nem szabad völgy közepébe, illetve mélypontjába tervezni, mindig a völgy szélén, a hegy lábán kell vezetni. Az észak felé néző hegyoldalra lehetőleg ne tervezzünk pályát, mert ez mindig nedvesebb, nagyobb a pálya megcsúszásának veszélye. Nagyobb vízfolyásokat merőlegesen keresztezzen a vonal, kisebbeket lehet ferdén is. Vízfolyást a vonal bevágásban ne keresztezzen. Új vasútvonal tervezésekor figyelni kell, hogy a meglévő közúthálózat, vagy más közlekedési hálózat ne kerüljön a korábbinál kedvezőtlenebb helyzetbe SEMLEGES VONAL NYOMOZÁSA A semleges vonal a hegy- és dombvidéki vonalas létesítmények nyomozásának segédeszköze. Semleges vonalat a kijelölt kényszerpontok (hágók, folyóátkelések, állomások) között nyomozunk. A semleges vonal egy állandó lejtésű, folyamatosan a terep felszínén haladó képzeletbeli vonal. 55

56 4. fejezet A semleges vonal esése A semleges vonal esését (e s [ ]) mindig kisebb értékűre kell választani, mint a pálya mértékadó emelkedője. A mértékadó emelkedő (e m [ ]) határozza meg a pálya függőleges vonalvezetését. Értékét a pálya által betöltött szerep, illetve a tervezett forgalom minősége alapján lehet az előírások szerint meghatározni. Természetesen nem szabad figyelmen kívül hagyni az ívellenállást, így a mértékadó emelkedő értékét ívek esetén az ívellenállás értékével csökkenteni kell, így kaphatjuk meg a maximális emelkedőt (e max [ ]): e max = 700 em R. min A semleges vonal mindig kanyargósabbra, azaz a leendő vonalnál hosszabbnak adódik, ezért a maximális emelkedőnél csak kisebb értékkel érdemes a semleges vonalat nyomozni: e s, max, 85 0 e. Természetesen két pont között a semleges vonalat nem feltétlenül a legnagyobb megengedett eséssel kell nyomozni, hanem a két pont közötti távolságnak, magasságkülönbségnek, és a terep tagoltságának függvényében megbecsülhető eséssel. A magasságkülönbség a térképről könnyen meghatározható, de a két pont távolságát csak becsülni tudjuk, mivel figyelembe kell venni a semleges vonal kacskaringósságát is, ezek alapján: max e s M = 1000, H ahol e s : a semleges vonal esése [ ], M : a két pont magasságkülönbsége [m], H : a két pont becsült távolsága [m]. 56

57 4. fejezet Mindig törekedni kell arra, hogy két kényszerpont között egyetlen eséssel, annak változtatása nélkül nyomozzunk semleges vonalat, mert így érhető el a legkevésbé meredek vonalvezetés. A semleges vonal felszerkesztése A semleges vonal felszerkesztése előtt a szintvonalakat besűrítjük úgy, hogy a helyszínrajzon ne legyenek 1 mm-nél közelebb egymáshoz. A szintvonalak besűrítése a terep meredekségének függvényében történik: ha a terep meredek, elegendő lehet a,5 méterenként, vagy a méterenkénti szintvonalak berajzolása, azaz a 10 méteres szintvonalak közötti távolságot négy részre, illetve öt részre osztjuk. Ha a terep lankás, akkor az 1 méteres szintvonalak berajzolása is szükséges. Ha közbenső szintvonalak közel azonos távolságban követik egymást, a közbenső szintvonalak felrajzolásánál feltételezzük, hogy a megadott szintvonalak között a terep lejtése egyenletes, így az azok közötti távolságot egyenlő részekre kell felosztani. Ha azonban a szintvonalak egymástól mért távolsága eltérő, úgy a szintvonalakhoz harmonikusan igazodó sűrítést alkalmazunk. A semleges vonalat szintvonalról szintvonalra lépve szerkesztjük meg. Az egyik szintvonalról a másikra az ún. osztóköz távolságával léphetünk át. Az osztóköz azt a hosszat jelenti, amellyel a semleges vonal esését megtartva leküzdi a két szintvonal közötti magasságkülönbséget. m k = 1000, e s ahol: k : osztóköz [m], m : a két szintvonal közötti magasságkülönbség [m], e s : a semleges vonal esése [ ]. 57

58 4. fejezet B A k/4 k/ B e s 10 m 110 A 11,5 k/4 k H Mivel a definíció szerint a semleges vonal egyenletes esésű, és a terepen halad, ezért fokozatosan távolodik el az egyik, és ugyanígy fokozatosan közelít a következő szintvonalhoz. A semleges vonal tehát nem egyenes szakaszokból áll, hanem a terephez simulva kanyargósan követi a szintvonalak irányát! Ebből következik, hogy semleges vonal az osztóközön belül szintvonalat nem metszhet. helyes helytelen 58

59 4. fejezet Általában első próbálkozásra nem sikerül a kiindulási pontból eltalálni az elérendő következő pontot. Az alábbi ábrán az A pontból kiindulva B pontot kellett volna elérni, de első kísérletként a B pontot érte el a semleges vonal, majd kisebb emelkedést választva B pontot. Ilyenkor a további esetleges próbálkozások helyett interpolálással meg lehet határozni a két pont összekötéséhez szükséges esés nagyságát. B'' B B' A 130 B'' B B' e s A k'' k k' Hosszabb szakaszok tervezése esetén előfordul, hogy nem lehet két pont között egyetlen eséssel vezetni a semleges vonalat (pl.: hágón, vagy völgyön halad át a vonal, stb.). Ilyenkor egy vagy több közbenső pontot kell kijelölni, amelyek között egymástól különböző, de szakaszonként állandó esésű semleges vonalak nyomozandók. 59

60 4. fejezet 110 B es 6, em 3, A Ebben az esetben a hágó, illetve a völgy keresztezésénél a legmagasabb, illetve legmélyebb szintvonalig haladunk a semleges vonallal. A terepalakulat másik oldalán az azonos magasságú szintvonalról kezdjük a következő szakasz semleges vonalának nyomozását, amely kezdőpontját úgy választjuk meg, hogy a két semleges vonalra később egy pálya nyomvonalát helyezhessük el. A légi és a földalatti semlegesvonal Különleges esetekben definíciójától eltérő módon a semleges vonal elhagyhatja a terepet. Légi semleges vonalra akkor lehet szükség, amikor már a semleges vonal nyomozása során látjuk, hogy egy szűk oldalvölgyben nem szabad nyomoznunk, mert oda vonalat befektetni nem lesz lehetséges. Ilyenkor a semleges vonalat a völgy felett a k osztóköz egész számú többszörösével kell légvonalban átvezetni, előre vetítve, hogy itt egy nagy töltést, esetleg viaduktot fogunk tervezni. (Nem szabad megfeledkezni arról, hogy ha a k osztóköz helyett annak egész számú többszörösével lépünk át a völgy felett, akkor az annak megfelelő szintvonalra is kell lépnünk!) A légi semleges vonal ellenkezője a földalatti semleges vonal, ilyet akkor alkalmazunk, amikor egy hegyoldalból kiugró földnyelven szeretnénk áthaladni, de az alkalmatlan egy vonal elhelyezésére. Ilyenkor hasonlóan a légi semleges vonalhoz a föld alatt, k osztóköz egész számú többszörösével léphetünk át a földnyelv másik oldalára, feltételezve, hogy ezen a szakaszon a vonal egy mély bevágásban, vagy alagútban fog haladni.

61 4. fejezet 3k légi seml. vonal k 110 Szükség esetén természetesen az osztóköznek nem csak egész számú többszörösével lehet lépni, de ilyenkor különösen figyelni kell, hogy megfelelő szintvonalra érkezzen a semleges vonal VONAL BEFEKTETÉSE Az egyenesekből és körívekből álló vonaltengelyt úgy illesztjük a semleges vonalra, hogy pálya a lehető legrövidebb és legegyenletesebb emelkedőjű, és a legkisebb földmunkát igénylő legyen. Ezt az alábbi két fő szabály betartásával érhetjük el: A vonaltengelyt úgy kell befektetni, hogy a semleges vonalat a lehető legtöbbször messe. A töltések és bevágások nagysága közel azonos legyen, mert a bevágásokból kitermelt földanyag alkalmassága esetén gazdaságosan felhasználható a töltések építésénél. Figyelembe kell azonban venni, hogy a bevágás (minta)keresztszelvénye nagyobb területű, mint egy ugyanolyan magasságú töltés (minta)keresztszelvénye. A semleges vonal és a befektetett tengely helyzetéből lehet következtetni a töltések és bevágások méreteire. 61

62 4. fejezet Általában igaz ahogyan a fenti vázlatos ábrán is látható, hogy ha a tengely a semleges vonaltól a völgy felé tér el, töltés építésére van szükség, ha pedig a hegy felé, akkor bevágás szükséges Az alkalmazható legkisebb körívsugarak A pályán alkalmazott körívek nyílt pályán és átmenő vágányok esetén feleljenek meg a táblázatban közölt értékeknek, azonban törekedni kell a nagyobb körívsugarak alkalmazására. A tervezési sebesség függvényében az alábbi táblázatban található körívsugár értékek lehet alkalmazni a vonal tervezése során R [m] Sebesség V [km/h] R R R Az előírás többféle körívsugár értéket ad meg. Az R 1 értéket új építésű vonalak esetén kell minimális körívsugárként alkalmazni. Abban az esetben, ha a tervezés során R 1 sugarú körív helyszínrajzi kötöttségek miatt nem alkalmazható, akkor előzetes engedély alapján lehetőség van a körívsugár értékének R -ig való csökkentésére. Az R 3 sugár csak meglévő vonal átépítésekor, sebesség felemelése esetén alkalmazható. 6

63 4. fejezet A körívek hossza Az előírások szerint a körív átmenetiívek közötti tiszta ívhossza az alábbi legyen: I R 0, 5 V. Ez a tanulmányterv készítése esetén közvetlenül nem vehető figyelembe. Ehhez elsőként meg kell határozni az ívhez tartozó átmenetiív hosszát, ez az Ívkitűző zsebkönyvből meghatározható átmenetiív állandó (C, [m ]) értéke alapján tehető meg. Az állandó értelmezése: C = R L. A házifeladat során szükséges értékeket az alábbi táblázatba kigyűjtöttük. V [km/h] C [m ] Az átmenetiív hossza a tervezett körív sugarának és az átmenetiív állandójának ismeretében már meghatározható: C L =. R A tanulmányterv készítése során az említett előírást részletes tervezés nélkül egy közelítés segítségével vehetjük figyelembe, miszerint a tiszta körív kezdőpontjához képest az átmenetiív egyik fele a körívbe esik, másik fele az egyenesbe. IV IE ~L/ ~L/ ~L/ ~L/ I R 63

64 4. fejezet Tehát, ha tiszta körív helyett átmenetiíves körívet alkalmazunk, akkor az alábbi összefüggést használhatjuk a tanulmányterv készítése során: I R rad = R α L. ahol: I R : a tiszta körív hossza az átmenetiíves körívben [m], α : a tervezett körív középponti szöge [rad], L : az átmenetiív hossza [m]. Ha a feltétel nem teljesül akkor a sugár nagyságának megemelésével, illetve a csatlakozó egyenesek irányának, és helyzetének kismértékű megváltoztatásával lehet növelni a körív hosszát A körívek csatlakoztatása Az egymást követő ívek, illetve azok átmenetiívei között legalább 0,5 V [m], de legalább 50 m hosszú egyenes legyen. Ezt a feltételt is az előző pontban leírt módon kell figyelembe venni. Ha a kedvezőtlen helyszínrajzi viszonyok miatt egy ilyen hosszúságú egyenes nem iktatható be két ív közé, akkor: azonos irányú ívek esetén egyetlen nagyobb sugarú ívvel kell helyettesíteni a két körívet és a közbenső egyenest, ellentétes irányú körívek esetén a közbenső egyenest teljesen el kell hagyni, és inflexiósan kell csatlakoztatni a két körívhez tartozó átmenetiíveket. Átmenetiív nélküli körívek inflexiósan csak akkor csatlakoztathatók egymáshoz, ha sugaraik az alábbi táblázatban közölt értékeket elérik. Eltérő sugarak esetén a harmonikus átlag kétszeresének kell elérni a táblázatban megadott értékeket: R R R 1 0 =. R1 + R V [km/h] R 0 [m]

65 4. fejezet 4.5. A HOSSZ-SZELVÉNY ELKÉSZÍTÉSE A hossz-szelvény a tervezett pálya magassági viszonyainak tervezésére, leírására szolgál. Ezen adjuk meg a pálya esését, a terephez viszonyított elhelyezkedését, és az ezekkel kapcsolatos adatokat. A hossz-szelvény torzított léptékben készül, vízszintes értelemben, azaz hosszirányban megtartja a helyszínrajz méretarányát (M vizsz. = 1:10.000), függőleges értelemben pedig ettől eltérő méretarányban készül. Sík vagy lankás terep esetén M függ. = 1:100, egyébként M függ. = 1:00 ajánlott A terep hossz-szelvénye Első lépésként az ún. terephossz-szelvényt készítjük el, amely a helyszínrajzon már megtervezett pályatengely terepviszonyait mutatja meg. A terephossz-szelvény úgy képzelhető el, mintha a pálya tengelyében függőleges irányban elmetszettük volna a terepet, és azt egy síkba kiterítenénk. A helyszínrajzon megrajzolt pályatengelyen végighaladva száz méterenként és minden jellemző tereppontban leolvassuk a terepmagasságot, és azt a hossz-szelvényen a megfelelő szelvényben ábrázoljuk. Ezeket a pontokat egyenesekkel összekötve megkapjuk a terep rajzolatát, de a magas-, és mélypontokban, illetve minden olyan helyen, ahol a terep esése lényegesen megváltozik, ott a vonal megrajzolása előtt újabb pontokat kell felvenni. Egy hágón, vagy egy völgyön áthaladva meg kell határozni, hogy a pálya melyik pontja van a legmagasabban, illetve legmélyebben, és ezeket a pontokat is fel kell tüntetni a terephossz-szelvényen. A próbaváltozatok elkészítése során az alábbi ábra alsó részén látható egyszerű módon részletes feliratok, és különösebb formai megkötések nélkül célszerű elkészíteni a terephossz-szelvényt. 65

66 4. fejezet A hossz-szelvény tervezése Az elkészült terephossz-szelvényen a helyszínrajzi vonalbefektetéshez hasonlóan el kell helyezni a pálya tengelyét. Ideális esetben ha a semleges vonalat pontosan követi a pálya a helyszínrajzon, akkor egy egyenletes esésű, szinte egyenes terepre kell a pálya tengelyét megtervezni. Ha a pálya síkvidéken, illetve hófúvásra veszélyes területeken halad, akkor alacsony (~1,0 m) töltésben kell vezetni a vonalat. Ha a terephossz-szelvényünk tagolt, a pálya tengelyét úgy kell elhelyezni, hogy az a lehető legkisebb földmunkát eredményezze. Fontos, hogy pályát úgy tervezzük, hogy a töltések és bevágások nagysága közel azonos legyen. Ennek az az oka, hogy a bevágásoknál kitermelt földanyag ha minősége megfelelő felhasználható a töltések építésére. 66

67 4. fejezet A tengely elhelyezésekor ügyelni kell arra, hogy az emelkedésének a nagysága ne haladja meg e max -ot, azaz a maximális emelkedő értékét (lásd a fejezet elején!). Az emelkedő és esés nagyságát egy tizedes pontossággal ezrelékben (e [ ]) kell megadni. A lejtő jellegét (emelkedő vagy esés) a pályaterveken a szelvényezés iránya határozza meg. A hossz-szelvény magassági töréspontjai közötti távolság a vonalon közlekedő vonatok hosszánál lehetőleg ne legyen rövidebb, de V t = 100 km/h kiépítési sebesség alatt nyíltvonalon kényszerítő körülmény esetén homorú lejttörések között 300 méterre csökkenthető. Sík vidéken 3 -nél nagyobb mértékadó emelkedő tervezését kerülni kell. Hosszú bevágásba és alagútba a vízelvezetés érdekében vízszintes szakasz ne kerüljön. A pálya esését itt a mértékadó emelkedőnél 1- -kel kisebb értékkel kell tervezni. Az alagút lejtője legalább 3 -es legyen A lejttörések kialakítása Lejttörések esetén a csatlakozó szakaszok esései közötti különbség ( e ) nagyságára az alábbi előírások vonatkoznak: domború lekerekítés esetén: e em, homorú lekerekítés esetén: e m e. Ha a fenti feltételek nem teljesíthetők egy lekerekítésnél, abban az esetben egy közbenső vonalszakaszt kell beiktatni, azaz a szükséges lejttörést két lépésben biztosítani. A lejtörések töréspontjainál lekerekítő ívet alkalmazunk, amelynek R f sugarát az alábbi feltételek szerint kell megválasztani: km V t 100 esetén: R f 0,4 Vt, h km 3 V t > 100 esetén: R f 0,004 Vt. h A lekerekítő ív sugarának értékét legalább 500 m pontosságúra felfelé kerekítjük. 67

68 4. fejezet A lekerekítő ív tangenshosszát az alábbi összefüggéssel számíthatjuk: T e[ ] = R. 000 A lekerekítő ív részletpontjait az ív végeitől a közepe felé haladva az alábbi közelítő képlet segítségével számíthatjuk: x y = R f. Abban az esetben, ha egy lejttörésnél e,5, akkor általában nem kell lekerekítést tervezni. A lekerekítés nem kerülhet görbületváltozásos helyre (egyenes és körív csatlakozásához, átmeneiívbe), de egyenesben is és tiszta körívben is elhelyezhető. A lekerekítésben nem helyezhető el útátjáró, illetve kitérő. Acélhídra függőleges lekerekítés nem kerülhet, de ez más típusú hidak esetében is kerülendő KOORDINÁTA SZÁMÍTÁS Miután grafikusan elkészítettük a nyomvonalat, el kell végezni a helyszínrajzi adatok számítását, amely alapján majd a végleges, részletesen kidolgozott tanulmányterv elkészülhet. A helyszínrajzi adatok számítását táblázatosan célszerű végezni (mint a fejezet végi példában). A táblázat kitöltése során az alábbi lépések szerint érdemes eljárni: A kezdőpontot (A), a sarokpontokat (S 1, S, stb.), illetve a végpontot (B) elnevezzük. Méter pontossággal leolvassuk a pontok x, y koordinátáit (ez tizedmilliméter pontosságú leolvasást követel meg). Meghatározzuk az AS 1, S 1 S, stb. egyenesek irányszögének γ [ - - ] főértékét. 68

69 4. fejezet tan X 1 γ. = Y X Y 1 Y δ = γ γ 1 Y 1 δ = 180-γ γ Y γ 1 δ = 180+ γ Y γ 1 δ = 360-γ X X X X A következő lépés az egyenesek irányszögének, azaz δ [ - - ] értékének a meghatározása. Az irányszög alatt azt a szöget értjük, melyet a megadott egyenes kezdőpontján átmenő, észak felé mutató tengellyel párhuzamos egyenes leír, ha elforgatjuk az óramutató forgásával megegyezően az adott irányba. A δ irányszög az irányszög főértékéből, γ-ból határozható meg az egyenes helyzete, azaz a koordinátakülönbségek előjelének függvényében. Ebben segít az alábbi táblázat. Az egyenes A koordináta különbségek előjel helyzete X - X 1 Y - Y 1 Az irányszög számítása γ-ból + + δ = γ + δ = γ δ = γ + δ = γ Ezt követően a Pitagorasz-tétel alapján meghatározandók a pontok közötti távolságok: AS ( X X ) + ( Y ) =. 1 1 Y1 69

70 4. fejezet Ettől a ponttól kétféle módon haladhatunk tovább, vagy csak tiszta körívekkel és egyenesekkel dolgozunk, vagy az átmenetiíveket is figyelembe vesszük. Tiszta körívek esetén: Az ívadatok meghatározása az alábbi összefüggésekkel lehetséges: Az R [m] körívsugár a grafikus tervezés során került meghatározásra. A középponti szög α [ - - ] az előző és következő oldal irányszöge különbségének abszolút értéke, pl.: α1 = δ AS δ S S. A tangenshossz meghatározása az ismert összefüggéssel: 1 1 α T tan 1 1 = R1. Az ívhossz meghatározása is egy már ismert összefüggéssel: [ rad ] 1 = R1 α. Ih Utolsó lépésként az ív eleje (IE), és az ív vége (IV) pontok szelvényei (azaz a pont távolsága a kezdőponttól) határozandók meg. Az első ív elejének szelvénye az IE1 = AS1 T1 összefüggéssel számítható. Az első ív végének szelvénye az IV 1 = IE1 + Ih1 összefüggéssel számítható. A második ív eleje IE = IV1 + S1S ( T1 + T ) összefüggés segítségével határozható meg. A további IE és IV pontok szelvényei hasonló módon határozhatók meg. A táblázat utolsó oszlopában az ívek közötti egyenesek hosszát kell feltüntetni: ( T ) E = +. 1 S1S 1 T 70

71 4. fejezet Átmenetiíves körívek esetén: Az ívadatok meghatározása az alábbi összefüggésekkel lehetséges: Az R [m] körívsugár a grafikus tervezés során került meghatározásra. A középponti szög α [ - - ] az előző és következő oldal irányszöge különbségének abszolút értéke, pl.: α = δ AS δ S S Az átmenetiív hosszát a tervezési sebesség alapján meghatározott C átmenetiív paraméter (63. o.), illetve az egyes ívek sugara alapján határozhatjuk meg: C L 1 =. R 1 A tangenshossz meghatározása a fejezetben leírt közelítésnek megfelelően: α1 L1 T 1 = R1 tan +. (Az ívek felrajzolásának megkönnyítése érdekében célszerű lehet kiszámolni a tiszta körívhez tartozó tangenshosszt is, mert tanulmánytervi szinten elegendő egyenesekből és körívekből megrajzolni az átmenetiíves körívet.) A tiszta körív hossza (az átmenetiívek között) a közelítésnek megfelelően: IR [ ] 1 R1 rad L1 = α. A teljes átmenetiíves körív hossza a közelítésnek megfelelően: Ih [ ] 1 R1 rad + L1 = α. Utolsó lépésként az átmenetiív eleje és vége pontok (AE, AV, AV, AE) szelvényei (azaz a pont távolsága a kezdőponttól) határozandók meg. Az első ív első átmenetiívének AE szelvénye AE1,1 = AS1 T1 összefüggéssel számítható. 71

72 4. fejezet Az első ív első átmenetiívének AV szelvénye az AV AS T + L 1,1 = 1 1 összefüggéssel számítható. Az első ív második átmenetiívének AV szelvénye az AV = + összefüggéssel számítható. 1, AV1,1 IR1 Az első ív második átmenetiívének AE pontja az 1, = 1, AE AV + L összefüggéssel számítható. A második ív első átmenetiívének AE pontja az ( T ) AE = + + összefüggés segítségével határozható,1 AE1, S1S 1 T meg. A további AE és AV pontok szelvényei hasonló módon határozhatók meg. A táblázat utolsó oszlopában az ívek közötti egyenesek hosszát kell feltüntetni: ( T ) E = +. 1 S1S 1 T A következő oldali ábrán egy az átmenetiíveket is figyelembe vevő mintapélda látható. 7

73 Példa helyszínrajzi adatok számítására (az átmenetiívek közelítéssel történő figyelembevételével): T 1 S 1 T 1 α 1 B A AE L AV IR 1 1 Ih 1 AV L 1 AE AE T L AV IR Ih AV L AE AE L 3 AV T 3 Ih 3 IR 3 S 3 AV L 3 T 3 AE α 3 S T α Koordináták Irányszög Irányszög Egyenesek Ívadatok (C = m ) Szelvények P. X Y főértéke hossza R [m] [m] γ [ - - ] δ [ - - ] D [m] α [ - - ] L [m] T [m] IR [m] Ih [m] AE AV AV AE [m] A A ,07 S ,57 7,84 31,63 48, ,5 7+05,8 9+37, ,0 Ívek közti egyenesek E [m] ,09 390,40 S ,67 188,86 13,84 367, , , , , ,3 544,6 S ,50 187,11 5,16 367, , , ,5 7+05,0 B ,47 B 3+19,38

74 4. fejezet 4.7. MŰTÁRGYAK, ÚTÁTJÁRÓK KIALAKÍTÁSA A közút és a vasút keresztezés történhet pályaszintben vagy külön szintben. Nagy forgalmú, vagy nagyobb sebességű vonalak, illetve főutak esetében célszerű alul- vagy felüljárót tervezni. Sok esetben már a vonal nyomozása során egyértelmű, hogy melyik közlekedési mód pályája fog magasabban, egy felüljárón haladni. Ha ez nem így van, hanem az út és a vasút közel azonos szintben keresztezi egymást és mindenképp különszintű keresztezés tervezése szükséges akkor jellemzően a közút nyomvonalát módosítjuk, és vezetjük át felüljárón a vasút felett. Két fontos szabályt kell betartani az útátjárók tanulmánytervi szintű tervezésénél: Szintbeni útátjáróknál a közút és vasút metszési szöge 30 -nál kisebb nem lehet, de lehetőleg 45 -nál nagyobb legyen. Szintbeni útátjáró bevágásba nem kerülhet. A vonalba eső műtárgyak megtervezése nem tartozik a házifeladat körébe, ezért csak a vasúti vonal tanulmánytervi szinten történő tervezése során megkerülhetetlen kérdésekkel kapcsolatos tudnivalókat gyűjtöttük össze. A műtárgyak helyét azonban mind a helyszínrajzon, mind a hossz-szelvényben jelölni kell. A közút felüljárón történő átvezetése esetén a vasúti vonalon ha nem is villamosítottan tervezzük lehetővé kell tenni a későbbi villamosítást, ezért új építésű vonalak esetén mindig a villamos üzemű vonalak űrszelvényét kell figyelembe venni. Ha a közutat aluljárón vezetjük át a vasút alatt, akkor az út kategóriájának megfelelő közúti űrszelvény szerint kell kialakítani az aluljárót. Nagyobb vízfolyások, folyók esetében híd alkalmazására van szükség. Kisebb nyílás esetén vasbeton keret- vagy lemezhíd tervezése is lehetséges, nagyobb távolság áthidalására szinte csak acélszerkezetű hidat alkalmazunk. 74

75 4. fejezet Az alábbi táblázatban tájékoztató jellegű szerkezeti magasságokat gyűjtöttük össze. Az áthidalt nyílás nagysága A szerkezeti magasságok tájékoztató értéke Lemezhíd,0 m 0,80 m 5,0 m 1,00 m 10,0 m 1,50 m Alsópályás acélhíd 1,0 5,0 m 0,85 1,5 m 40 m 1,35 m 80 m 1,50 m Hidakat lehetőleg egyenes pályaszakaszon helyezzünk el. Kisebb vízfolyások esetén (patak, stb.) egy csőáteresz kialakítása is elegendő lehet. Ha több kisebb patak egymáshoz közel keresztezi a pályát, akkor ezeket célszerű összevonni, és egy helyen átvezetni a vasút alatt AZ ELKÉSZÍTENDŐ TERVRÉSZLETEK, RAJZOK KIALAKÍTÁSA A házifeladat kidolgozása során az alábbi tervek, illetve feladatrészek készítendők el a tanulmányterv részeként: Próbahelyszínrajz (változatok): ezen a terven nyomozzuk a semleges vonalat, keressük a legmegfelelőbb nyomvonalváltozatot, különösebb formai követelményei nincsenek, méretaránya: 1: Próbahossz-szelvény (változatok): a próbahelyszínrajz párja, milliméterpapírra készül ceruzával, tetszőleges méretű papírra készül, méretaránya: M vízsz. = 1:10.000, M függ. = 1:00. Mintakeresztszelvény: tussal készül pauszra, méretaránya 1:50. Végleges helyszínrajz: a kiválasztott változat részletesen kidolgozott, koordinátaszámítás alapján elkészített terve, rajzi formátuma kötött (ld. lejjebb), tussal készül pauszra, méretaránya 1: Végleges hossz-szelvény: a végleges helyszínrajz párja, formátuma szintén részletesen kötött, 30 cm magas, milliméterpauszra készül tussal, méretaránya: M vízsz. = 1:10.000, M függ. = 1:100, 1:00. 75

76 4. fejezet Műszaki leírás: A tervezés körülményeit, a számításokat, és a rajzokon nem szereplő információkat összefoglaló rész, minden terv szerves része. Feliratozott dosszié, tervjegyzék, aláírás A végleges helyszínrajz A végleges tervek a próbaváltozatok közül kiválasztott változat alapján készülnek, amelyen szükség szerinti kisebb változtatások még végezhetők. A végleges helyszínrajz elkészítése előtt el kell végezni a koordinátaszámítást. A vasútvonalat mindig úgy kell elhelyezni a terven, hogy a szelvényezése balról jobbra haladjon, és lehetőleg ráférjen egy 30 cm magas papírra. Tehát az észak nem feltétlenül felfelé mutat, ezért egy északjellel kell jelezni az északi irányt. Egy vasúti terv helyszínrajzának teljes értékűnek kell lenni, ami annyit jelent, hogy minden adatnak a hossz-szelvény kialakítására vonatkozóknak is szerepelni kell a helyszínrajzon. A végleges helyszínrajz felrajzolását az alábbi módon célszerű elvégezni: Tussal felrajzoljuk az őrkereszteket. A pauszra átrajzoljuk a szintvonalakat a tervnek megfelelő sűrűségben. A koordináták alapján felrajzoljuk a kezdő-, vég-, és sarokpontokat, majd összekötjük őket. A sarokpontokból kiindulva a tangenshosszak felmérésével felrakjuk az ív eleje, és vége pontokat. Ezekből a pontokból kiindulva száz méterenként jelöljük a kerek szelvényeket. (Nem szabad körzővel végigmenni az egész vonalon, mint a próbaváltozatoknál!) A legfontosabb feliratokat is felírjuk ceruzával a pauszra (szelvények legalább 500 méterenként, ívadatok, a környező szintvonalak magassága, stb.). Ha idáig eljutottunk, ceruzakész a helyszínrajz, konzultációt követően el lehet kezdeni kihúzni: Első lépésben a tengelyt kell elkészíteni: 76

77 4. fejezet A 100 méterenként felrajzoljuk a kerek szelvényt jelző karikákat (Ø1.. mm, vastagság: 0,15..0,0 mm). Minden ezerre kerek szelvényben dupla karikát rajzolunk. A tengelyt kihúzzuk, először mindig az íveket, majd az ívek közötti egyenes szakaszokat (vastagság: 0,5..0,7 mm). Berajzoljuk az állomás(oka)t. Felírjuk a kerek szelvények értékeit a tengelyvonallal párhuzamosan (vastagság: 0,0..0,30). Az ív eleje és vége pontokban felírjuk a szelvényeket (úgy, hogy a lap aljára mindegyik talpra essen, vastagság: 0,0..0,30). Felírjuk az ívadatokat, mindig a szögfelezőre merőlegesen, egymás alá (R, V, α, Ih; vastagság: 0,0..0,30). Felírjuk a szintvonalak magasságait, lehetőleg egy oszlopban, a számok talpa a völgy felé néz (vastagság: 0,15..0,0). Kihúzzuk a szintvonalakat kihagyva a már elkészült feliratok helyét (vastagság: 0,15..0,0). Elkészítjük és feliratozzuk az akasztófákat, amelyek a tengelyre merőlegesen állnak (folytonos vonal, vastagság: 0,15..0,5). Felrajzoljuk és feliratozzuk a még hiányzó létesítményeket (kerethidak, átereszek, útátjárók, hidak, stb., szaggatott vonal). A rajz jobb alsó sarkában elkészítjük a pecsétet A végleges hossz-szelvény A végleges hossz-szelvény a végleges helyszínrajz alapján készül. A hossz-szelvényt 30 cm magas milliméterpauszra kell elkészíteni, az előző oldalakon látható ábrának megfelelő formátumban. Egy vasúti terv hossz-szelvényének is teljes értékűnek kell lenni, azaz minden adatnak, a helyszínrajzi vonalvezetésre vonatkozóknak is szerepelniük kell rajta. A végleges hossz-szelvény felrajzolását az alábbi módon célszerű elvégezni: Halványan berajzoljuk a hossz-szelvény felrajzolására használható területet. 77

78 4. fejezet Felrajzoljuk az ívviszonyokat, és felírjuk a legfontosabb adatokat. Elkészítjük a terephossz-szelvényt (száz méterenként, illetve a magas- és mélypontokban veszünk fel pontokat, ezek magasságát fel is írjuk a megfelelő sorba). Felrajzoljuk a földmű-koronaszintet, illetve a sínkoronaszintet, felírjuk az eséseket, feliratozzuk a töréspontokat. Elkészítjük a baloldali feliratokat. Jelöljük az állomást. Ha idáig elkészültünk, a rajz ceruzakész, egy konzultációt követően ki lehet húzni tussal: A felrakóvonal és szelvényezése a helyszínrajzi tengelyéhez hasonlóan történik (vastagság: 0,35..0,5). Kihúzzuk a terep vonalát (vastagság: 0,15..0,5). Kihúzzuk a pálya vonalát (vastagság: 0,5..0,7). Elkészítjük a pályára és a földmunkára vonatkozó számsorokat (vastagság: 0,15..0,5). Felírjuk a felrakóvonalra vonatkozó magassági értéke(ke)t. Minden feliratozott szelvényben összekötjük a felrakóvonalat a terep vonalával (vastagság: 0,15..0,5). Elkészítjük a töréspontok, és az esésviszonyok feliratait (vastagság: 0,0..0,30). Felrajzoljuk, és feliratozzuk az állomás(oka)t. Felrajzoljuk, és feliratozzuk a létesítményeket (hidak, átereszek, átjárók, stb.). Kihúzzuk az ívviszonyokat jelző vonalakat, és felírjuk a szükséges ívadatokat (R, V, α, Ih). Kihúzzuk a baloldali feliratokat (vastagság: 0,0..0,30). A jobb oldalon elkészítjük az előlapot. 78

79

80

81

82 4. fejezet Mintakeresztszelvények Minden vasúti vonaltervnek része a mintakeresztszelvény, amely nem egy adott szelvényre vonatkozó adatokat, hanem a pálya jellemző kialakítását határozza meg. Egyvágányú, 0,50 cm ágyazatvastagságú pálya nyíltvonali mintakeresztszelvénye egyenesben 0,40,4 0,40 0,66 0,63 1:1,5 4% 0,50 4% 0,45 0,46 0,49 0,10 0,10,00 0,18 3, 0,18 0,60,55,30 0,60 6, MŰSZAKI LEÍRÁS A műszaki leírás minden, mérnökök által készített terv szerves része. Ebben vannak összefoglalva a terv célja, a tervezési körülmények és feltételek, a megoldás során felmerült problémák, a tervrajzokon nem feltüntethető információk, számítások, stb. A vasútvonalak tervezése során készítendő műszaki leírás felépítése kötött, a következőkben felsorolt fejezetek nem elhagyhatók. I. Előzmények, kiindulási adatok A feladatban megadott kiindulási adatok: tervezési sebesség, mértékadó emelkedő, összekötendő pontok, nyomtáv, felépítmény, az adott tervre vonatkozó tervezési paraméterek. A vonal létesítésének célja. A vonalvezetés tervezése során felmerült problémák. II. Vonalvezetés 8

83 4. fejezet A helyszínrajzi geometria számítása. Az ívek tervezése során felmerült problémák. Az ívek csatlakozásával kapcsolatos számítások. III. Lejtési viszonyok A vonal lejtési viszonyainak ismertetése és számítása. A magassági vonalvezetéssel kapcsolatos problémák. A függőleges lekerekítések és a helyszínrajzi átmenetiívek átfedésének ellenőrzése. IV. Állomások A vonal tervezése során érintett forgalmi kitérőkre, megállóhelyekre, állomásokra vonatkozó adatok. V. Érintett területek A tervezés során érintett területekre vonatkozó információk (tulajdonviszonyok, stb.). VI. Alépítmény A mintakeresztszelvény ismertetése (méretek, anyagok, stb.). VII. Felépítmény A felépítmény típusának ismertetése. VIII. Vízelvezetés A vonal víztelenítésének megoldása, az árkok tervezése és vonalvezetése (itt az engedélyezési tervre kell utalni). IX. Utak és útkeresztezések Az útkorrekciók, a párhuzamos és állomási hozzájáró utak kialakítása, hossza, stb. Útkereszteződések helye, fajtája, stb. X. Műtárgyak Az előforduló összes műtárgy szelvénye, típusa, mérete, stb. XI. Vízfolyások keresztezése Vízfolyások szabályozása, mederáthelyezések. XII. Keresztező vezetékek A tervezett vasútvonalat keresztező elektromos, cső-, és egyéb vezetékek. XIII. Vontatás és energiaellátás A vonalon alkalmazott vontatási mód: villamos vagy dízel. XIV. Biztosító- és jelzőberendezések A tervezett vonalon alkalmazandó biztosító és jelző berendezések ismertetése. 83

84 4. fejezet XV. Magasépítmények Szükséges üzemi építmények helye, felsorolásuk. XVI. Környezetvédelem A vonal megépítésének környezeti hatásai, viszonya a környező védett területekhez, vízbázisokhoz, stb. XVII. Egyéb megjegyzések Bármi, ami a többi pontba nem került bele, de a tervvel kapcsolatban megemlítendő. Szükség esetén további fejezetekkel is bővíthető a műszaki leírás. 84

85 5. fejezet 5. ÁLLOMÁSTERVEZÉSI ALAPFOGALMAK 5.1. ALAPFOGALMAK Menetrend A vonatok közlekedésének rendjét (helyzeti, időbeni, sebességi és egyéb adatok előírásával) a menetrend határozza meg. A különféle adatokat tartalmazó menetrendek készítésének alapja a menetrendábra, amely az adott vonalon közlekedő valamennyi vonat menetrendi adatait tartalmazza. Vázát egy derékszögű koordinátarendszer adja, amelyen az abcisszatengelyen az idő (4 óra), az ordinátatengelyen pedig a távolsági adatokat tüntetik fel. A vonatok mozgását az egyes indulási és érkezési időpontokat összekötő egyenesek jelzik. Az alábbi ábra egy vázlatos menetrendábra néhány órás részletét szemlélteti három állomással, és néhány vonattal. "A" állomás "A" "B" állomás "B" "C" állomás gyorsvonat 10 "C" személyvonat tehervonat 85

86 5. fejezet Az állomás Állomás alatt a vasúti hálózatnak azt a helyét értjük, amely vonatok találkozására alkalmas, továbbá személy- és áruforgalomra megfelelően berendezett. Az állomások feladatait az alábbiakban foglaljuk össze: Forgalmi üzemi feladatok: a vonatok forgalmának szabályozása (fogadás, indítás, az áthaladással és találkozással kapcsolatos tevékenységek), tolatások, kocsirendezések, iparvágányok kiszolgálása, vonatok szétrendezése és összeállítása, kocsik cseréje, helyi kocsik fel és leadása. Vontatási feladatok: mozdonyok üzemanyagfelvétele, mozdony- és személyzetcsere, kocsivizsgálat, futójavítások elvégzése, fékberendezések ellenőrzése. Kereskedelmi feladatok: Személyszállítás esetén: utasok be-, ki-, és átszállásával kapcsolatos feladatok, menetjegykiadás, poggyászkezelés, utasellátás. Teherszállításnál: árufelvétel, árukiszolgáltatás, mérlegelés, rakodási munkák, fuvarlevelek, fuvardíjak intézése, stb.; a vasút és a közút kapcsolatának biztosítása Az állomások csoportosítása A vasúti állomásokat a pályához viszonyított helyzetük alapján a következőképpen csoportosíthatjuk: Végállomás: a vasútvonal kezdő, illetve végződési állomása átmenő alakban: fejállomás alakban: Közbenső állomás: a vasútvonal mentén fekvő állomás 86

87 5. fejezet Csatlakozó állomás: a fővonalhoz egy, vagy több mellékvonal csatlakozik vonatáthaladás nélkül. Ez az állomás a fővonal szempontjából közbenső állomás, a mellékvonal szempontjából végállomás. Elágazó állomás: ez esetben a vonal két vagy több irányban elágazik, közvetlen vonatáthaladással bármely vonalra. Keresztező állomás: amelyen két vonal keresztezi egymást közvetlen vonatáthaladással. Helyszínrajzi elrendezés alapján az állomások lehetnek: átmenő alakú állomások, amelynél a vonalak az állomás mindkét végén folytatódnak, fejállomások, amelynél a vágányok az állomás egyik végén csonkán végződnek. Forgalmi-üzemi szempontból az alábbiakat különböztetjük meg: Forgalmi kitérő: csak vonattalálkozásra szolgál, személy- és áruforgalomra nincs berendezkedve, azaz csak forgalmi-üzemi feladatot lát el, kereskedelmit nem. Középállomás: a vasútvonal közbenső állomása, amely forgalmi-üzemi és kereskedelmi, esetleg kisebb vontatási feladatot lát el. Rendelkező állomás: a középállomás feladatain túl a hozzá tartozó vonalszakaszon rendelkezik a vonatok forgalomba helyezéséről, biztosítja a rendelkezési szakasz állomásian a feladott kocsik továbbítását, illetve az üres kocsik kiállítását. A rendelkező állomás rendszerint több vasútvonal találkozásában létesül, általában vonatási teleppel. 87

88 5. fejezet Pályaudvarok: a nagyvárosok olyan szakosított állomásai, amelyek az állomási feladatok közül csak egyet, azt viszont nagy forgalommal párosulva látják el, ilyenek: Személypályaudvar: csak a személyforgalom kiszolgálására van berendezkedve. Üzemi pályaudvar: feladata a személypályaudvar kiszolgálása, a vonatok összeállítása, karbantartása, tisztítása, tárolása. Teherpályaudvar: kizárólag teheráru-forgalommal kapcsolatos feladatokat lát el. Rendező pályaudvar: a tehervonatok összeállítását, illetve szétbontását végzik. 5.. AZ ÁLLOMÁSI VÁGÁNYOK Az alábbi ábrán egy csatlakozó állomás vázlatos rajza látható, amelyen a legfontosabb állomási vágánytípusok megnevezése látható. Közlekedõ vágány Tehervonati indító és fogadó vágányok XI. Tároló vágányok Kihúzóvágány Peron X. IX. VIII. VII. VI. V. IV. Megelõzõ vágányok Átmenõ (fõ)vágányok Peron Peron III. II. I. Csatlakozó vonal Felvételi épület Az állomásokon előforduló vágányfajták megnevezése és feladataik: Vonatfogadó vágányok: amelyeken az állomáson előírt hosszúságú szerelvényeket fogadni lehet, ilyenek: Átmenő vágány(ok): a nyílt pálya vágányának egyenes irányban álló váltón át közvetlen folytatásába eső vágány(ok). Megelőző vágányok: az egy irányban közlekedő vonatok megelőzését biztosító vágányok. 88

89 5. fejezet Tehervonati indító és fogadó vágányok: A tehervonatok indítására, fogadására, rövid idejű tárolására, illetve kisebb rendezési műveletekre használt vágányok. Állomási mellékvágányok: minden olyan vágány, amelyekre az előírt hosszúságú vonatok nem járhatnak be, ilyenek lehetnek a következők: Raktári és rakodó vágányok: a teherkocsik ki- és berakása ezeken a vágányokon történik, ezek a raktárak és rakodók mellett találhatók. Felállító és tároló vágányok: az üres vagy megrakott kocsik tárolására szolgálnak. Kihúzóvágányok: A tolatások nyílt vonalat nem zavaró lebonyolítását biztosító vágány(ok). Közlekedő (vagy mozdonykörüljáró vágány): az állomás két végét összekötő vágány mindig szabadon kell hagyni a tolatást végző mozdonykörüljárásának biztosítására. Iparvágány: az állomási vágányhálózattól független, nem közforgalmú vágány, amely ipartelepek, bányák belső területére vezet. Az állomási vágányokat római számokkal azonosítják, a számozás a felvételi épülettől indul Az állomási vágányok használható hossza A használható hossz az állomási vágány azon részének hossza, amelyet a vonatok anélkül foglalhatnak el, hogy a szomszédos vágányokon a járművek mozgását zavarnák. A használható hossz nagyságát általában a biztonsági határjel és a kijárati jelzők helyzete határozza meg, de ezen kívül más létesítmények is befolyásolhatják (kitérő eleje, ütközőbak, vágányzáró sorompó, stb.). 89

90 6. fejezet 6. KITÉRŐK ÉS ÁTSZELÉSEK Mivel a vasúti közlekedés kötöttpályás, ezért speciális szerkezetek kellenek a vágányok elágazásának, keresztezésének megoldásához. Ezek az elemek a kitérők és az átszelések, amelyek egy helyen több irányban is képesek a vasúti kerék vezetését és alátámasztását biztosítani KITÉRŐK A kitérők felépítése A kitérő három részből áll: váltórész, közbenső rész, keresztezési rész. váltórész közbenső rész keresztezési rész vezetősín tősinek csúcssínek közbenső sínek keresztezési csúcs könyöksinek csatlakozó sinek (villasinek) vezetősín 90

91 6. fejezet Váltórész Az itt lehelyezett csúcssínek segítségével lehet a jármű útját egyik vagy másik irányba eltéríteni. A váltórész szerkezeti részei és fontosabb jellemzői: tősínek: szilárdan lekötöttek, csúcssínek: mozgatható sínek (csúcssínösszekötő rúddal összekötve), kialakításuk: egyenes, metszőköríves, vagy érintőköríves, illetve rugalmas vagy forgócsapos (gyökkötés). sínszékek: az aljakon helyezkednek el, ezek sima felületén csúszik el a csúcssín, nyitás (150 mm): a csúcssín végének távolsága a tősíntől, gyöktávolság (60 mm): a csúcssín és a tősín közötti legkisebb távolság nyitott állapotban, váltóállító készülék: rudazatával az egyik csúcssínt felnyitja, a másikat szorosan a tősínhez simulva tartja; a kampózár vagy a zárnyelv biztosítja, hogy ebből az állásból ne mozdulhassanak el a sínszálak. Közbenső rész Ez a kitérő legegyszerűbb része, itt négy közönséges pályasín fut végig közös síkban, közönséges sínleerősítésen, nincs túlemelés és a sínszálaknak sincs 1:0-as dőlése. Keresztezési rész A keresztezési részben két sínszál keresztezi egymást, ezért egyrészt utat kell biztosítani mindkét irányban a nyomkarimák részére, másrészt pedig az áthaladó kerékpár folyamatos alátámasztását és vezetését kell biztosítani. Erre szolgál a keresztezési csúcs, valamint a csúcs mellett a vályúszélesség biztosításával hajlított könyöksín, illetve a nyomkarima vezetésének folytonosságát biztosító vezetősín. Ezek egyrészt átengedik a karimát, másrészt, pedig megvezetik a kereket, illetve hordják a kerékterhet is. Az előző ábrán x-szel jelölt az a hossz, amelyen a nyomkarima nem kap vezetést, a kerék feltámaszkodása a járófelület nyomkarimától távolabbi részén, a könyöksínen történik. Ahhoz, hogy ezen a szakaszon a vezetés nélküli kerék 91

92 6. fejezet ne térjen el rossz irányba, a keresztezéssel átellenes oldalon vezetősíneket helyeznek el. A vezetősín a kerék belső lapjához simulva az egész kerékpár vezetését biztosítja. A keresztezési rész szerkezeti részei és fontosabb jellemzői: keresztezési csúcs (kemény, kopásálló anyagból), könyöksínek, vezetés nélküli szakasz (x), vezetősínek a külső oldalon a könyöksínekkel, villasínek A kitérők felosztása A kitérőket geometriai kialakításuk alapján a következőképpen csoportosíthatjuk: (Az ábrákon a vezetősínek ábrázolásától egységesen eltekintettünk, mivel az összefont kitérők áttekintését megnehezítené.) Egyszerű egyenes kitérők: főiránya egyenes, az eltérítő irány köríve pedig a keresztezés előtt befejeződik, a keresztezési K pont már mindkét irányban egyenesbe kerül. Egyszerű átmenőköríves kitérők: főiránya egyenes, az eltérítő irány köríve pedig a keresztezési csúcs után fejeződik be, leggyakrabban a kitérő végéig egyetlen körív. 9

93 6. fejezet Ellenkező görbületű egyenes kitérők: mind a főirány, mind a mellékirány eltérít az eredeti iránytól (egyik jobbra, másik balra). A keresztezési csúcs viszont mindkét irányban már egyenesbe esik. Ritkábban használt kitérőfajta (pl.: szabványos kétalfás líra második kitérője). Íves, ívesített (ellenkező görbületű, illetve azonos görbületű) kitérők: geometriáját az átmenőköríves kitérőkből hajlítással (ívesítéssel) hozzák létre. Szimmetrikus kitérők: az ellenkező görbületű kitérő speciális esete, mindkét irányban azonos körívsugárral és eltérítési szöggel. Leggyakrabban rendező-pályaudvarok nyalábos lírájában fordul elő. 93

94 6. fejezet Összefont kitérők: helyhiány esetén (motorszínekben, kocsiszínekben, ipartelepeken) alkalmazzák, gyakorlatilag két egymásba tolt kitérő három íves keresztezéssel és két váltórésszel. 6.. ÁTSZELÉSEK A vágányátszelés két vasúti vágány szintbeni keresztezését, azaz átszelését oldja meg. Az átszelések nem tesznek lehetővé irányváltoztatást, az áthaladó jármű nem térhet el egy másik vágány irányába Az átszelések felosztása Az átszeléseket az alábbiak szerint csoportosíthatjuk: Kisszögű átszelés: ha a szabványos keresztezési szög egyszeres, kétszeres vagy háromszoros értékének megfelelő szöggel metszik egymást a vágányok: α = 6-0-5, α = , 3α =

95 6. fejezet nagyszögű átszelés: jellemzően iparvágányokban fordulnak elő, α = 30, 45, 60, 70. ívesített átszelés: a kisszögű átszelések ívbe történő hajlítása révén jönnek létre, ilyenkor a két köríves vágány sugara megegyezik köríves átszelések (egyirányban íves; kétirányban íves): nagyvasútnál csak engedéllyel alkalmazhatók, leginkább csak közúti villamosvasutaknál fordulnak elő ÁTSZELÉSI ( ANGOL ) KITÉRŐ Az átszelési ( angol ) kitérő az átszelés és a kitérő egyesítése, két, lapos szögben metsződő vágánynál a metsződő vágányirányok között létesít mindkét oldalról kapcsolatot. Ha csak az egyik oldalról biztosítunk irányváltoztatásra lehetőséget, félátszelési vagy félangol kitérőről beszélünk. 95