Gykorló feldtsor 9. osztály Hlmzok. Sorold fel z lábbi hlmzok elemeit! ) A={ legfeljebb kétjegyű 9-cel oszthtó páros pozitív számok} b) B={:prímszám, hol < 7} c) C={b=n+, hol nϵz és- n<}. Sorold fel H={;f;g;i} hlmz összes részhlmzát!. Sorold fel G={; 0; ; ; ; } hlmz összes olyn részhlmzát, mi csk -ml oszthtó számokt trtlmz!. Hány részhlmz vn egy nyolcelemű hlmznk?. Adott H lphlmz: H={;;;;;6;7;8;9;0} és két hlmz: A={;;;8;9} és B={;7;8;0}. Add meg következő műveletek eredményét: ) A B= b) A\B= c) B = A d) A B = e) B\A = 6. Adott z lábbi lphlmz: H={; ; ; ; ; 6; 7; 8; 9; 0; ; ; } és z lábbi hlmzok: A={háromml oszthtó számok}, B={; ; 6; 7; 9; ; } és C={prímszámok} Készíts Venn-digrmot! Add meg z lábbi műveletek eredményét: ) A B C= b) A\B= c) A C= d) BUC= e) (A B)UC= f) A C = g) BUC = h) A\B = 7. Két hlmzról következőket tudjuk: AUB={;;;;7;8;9;;} A B={;7;8} B\A={;} Add meg A és B hlmzok elemeit!
Gykorló feldtsor 9. osztály 8. Egy felmérésen 00 embert megkérdeztek, hogy milyen forrásból szerzik híreket. A válszokból kiderült, hogy TV-ből 6-en, rádióból 8-n, újságból 9-en, TV-ből és rádióból 7-en, TV-ből és újságból 0-n, rádióból és újságból 9-en, TV-ből, rádióból és újságból 6-n. Készíts hlmzábrát z ismert dtok feltüntetésével, hiányzó dtokt pedig számold ki és írd hlmzábr megfelelő részébe. Ezt követően válszolj kérdésekre! ) Hányn nem szerzik híreket egyik forrásból sem? b) Hányn vnnk kik csk egy forrásból szerzik híreket? c) Hányn vnnk kik újságból nem szereznek híreket? d) Hányn vnnk kik pontosn két forrásból szerzik híreket? e) Hányn vnnk kik csk TV-ből értesülnek hírekről? 9. Egy zeneiskol minden tnulój szerepelt tnév során szervezett három hngverseny, z őszi, téli, tvszi koncert vlmelyikén. 0-n voltk, kik z őszi és téli koncerten is, -n, kik télin és tvszin is, és 8-n, kik z őszi és tvszi hngversenyen is szerepeltek. 0 olyn növendék volt, ki mindhárom hngversenyen fellépett. ) Írj be hlmzábráb szövegben szereplő dtokt megfelelő helyre! A zeneiskoláb 88 tnuló jár. Azok közül, kik egy hngversenyen léptek fel, kétszer nnyin szerepeltek tvsszl, mint télen, de csk negyed nnyin ősszel, mint tvsszl. b) Számíts ki, hogy hány olyn tnuló volt, ki csk télen szerepelt! 0. Egy középiskoláb 700 tnuló jár. Közülük 0% sportol rendszeresen két iskoli szkosztály közül leglább z egyikben. Az tlétiki szkosztálybn 6 tnuló sportol rendszeresen, és pontosn olyn diák vn, ki z tlétiki és kosárlbd szkosztály munkájábn is részt vesz. ) Készítsen hlmzábrát z iskol tnulóiról feldt dtink feltüntetésével! b) Hányn sportolnk kosárlbd szkosztálybn?. Egy rejtvényújságbn egymás mellett két, szinte zonos rjz tlálhtó, melyek között pró eltérés vn. Ezek megtlálás feldt. Először Ádám és Tmás nézték meg figyelmesen z ábrákt: Ádám, Tmás eltérést tlált, de csk 7 olyn volt, melyet mindketten észrevettek. ) Hány olyn eltérés volt, melyet egyikük sem vett észre? b) Közben Enikő is elkezdte számolni eltéréseket, de ő sem tlált meg z összeset. Mindössze olyn volt, melyet mind hármn megtláltk. Egyeztetve kiderült, hogy z
Gykorló feldtsor 9. osztály Enikő áltl bejelöltekből htot Ádám is, kilencet Tmás is észrevett, és örömmel látták, hogy hármn együtt z összes eltérést megtlálták. A feldt szövege lpján töltse ki z lábbi hlmzábrát rról, hogy ki hányt tlált meg! d) Mennyi nnk vlószínűsége, hogy egy eltérést véletlenszerűen kiválsztv, zt leglább ketten megtlálták? Ádám Tmás Enikő. Egy 0 tgú csoportbn mindenki beszéli z ngol és német nyelv vlmelyikét. Htn beszélnek közülük németül, nyolcn ngolul. Hányn beszélik mindkét nyelvet? Válszát indokolj számítássl, vgy szemléltesse Venn-digrmml!. Egy fordítóirod ngol és német fordítást válll. Az irodábn 0 fordító dolgozik, kiknek 70%- ngol nyelven, 0%- német nyelven fordít. Hány fordító dolgozik mindkét nyelven? Válszát indokolj!. Egy tlétik szkosztálybn 00 m-es síkfutók, 00 m-es síkfutók és váltófutók összesen 9 fős csoportjávl egy tlétedző fogllkozik. Mindegyik versenyző leglább egy versenyszámr készül. A 00 m- es síkfutók tizenöten vnnk; hét versenyző viszont csk 00 méterre edz, négy versenyző csk 00 méterre, hét versenyző csk váltófutásr. ) Készítsen feldtnk megfelelő hlmzábrát! b) Azt is tudjuk, hogy bármelyik két futószámnk pontosn ugynnnyi közös tgj vn. Mennyi ez szám?
Gykorló feldtsor 9. osztály Oszthtóság. Add meg következőket: ) (6600;80)= b) [6600;80]=. Add meg hány pozitív osztój vn 980-nk!. Sorold fel 08 összes pozitív osztóját!. hogy z dott oszthtóság teljesüljön? 6-tl oszthtó legyen -tel oszthtó legyen -tel oszthtó legyen 787 80. Mit írhtunk és y helyére, hogy z 6y szám oszthtó legyen 6-tl? Arányosság, százlékszámítás. H ló np ltt 80 zsák brkot eszik, kkor hány zsák brk kell 7 ló 0 npig történő etetéséhez?. Egy cipő árát felemelték %-l, mjd csökkentették 8%-l és így 67 Ft lett z új ár kétszeri árváltozás után. Mennyi volt z eredeti ár?. A mtemtik dolgoztbn Emm pontot ért el 60 pontból. Hány %-os teljesítménye?. Egy háromszög belső szögeinek z rány :7:9. Hány fokosk háromszög szögei?. Egy négyszög belső szögeinek z rány :6:7:9. Hány fokosk négyszög szögei? 6. H munkás npi órát dolgozv 0 np ltt végez egy munkávl, kkor munkásnk npi 8 órát dolgozv hány np kell? 7. Egy cipő árát felemelték %-l, mjd csökkentették 8%-l és így 67 Ft lett z új ár kétszeri árváltozás után. Mennyi volt z eredeti ár? 8. Egy fenyőfárus 7 fából -öt eldott. A fenyők hány százlék mrdt meg?
Gykorló feldtsor 9. osztály Algebr.Hozd egyszerűbb lkr, mjd számold ki z lábbi kifejezések helyettesítési értékét zárójelben megdott értékeknél! ) -7b+-9b-+0b+6-= (= és b=) b) ( )( +) ( + ) + 6( + ) + = ( = ).Írd fel összeglkbn! y b b b 7 b 8c 9.Írd fel szorztlkbn! y 6 0 9 6
Gykorló feldtsor 9. osztály b b b 0. Egyszerűsítsd törtet! 9 y y b 8 by b. Végezd el műveleteket! : 6 yb yc by c y 6 8 7 6 9
Gykorló feldtsor 9. osztály Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek Oldd meg z lábbi egyenleteket vlós számok hlmzán! ) (+0)-(+)=6(+)+8- ) 6 ) ( ) ) ( ) ( )( + ) = 7 + ) ( 7)( ) 0 Oldd meg z lábbi egyenlőtlenségeket vlós számok hlmzán! 6) 7) 8) 9) 0) 0 0, 6 ( ) 7 ( ) 8 0 0 0 ) ( 0) 0 ) ) (+)(-)<0 ) (7-)(+8) 0 ) 6) 7) 8) 0 > 0 7 8 Oldd meg z lábbi egyenletrendszereket vlós számok hlmzán! ) +y= -y=0 ) 7 9y 8 9 8y 69
Gykorló feldtsor 9. osztály ) b b Függvények. Ábrázold közös koordinátrendszerben és jellemezd! f()=+ g()= h()= j()= i()=. Ábrázold közös koordinátrendszerben és jellemezd! ()= b()= c()= 7 d()= +. Ábrázold közös koordinátrendszerben és jellemezd! f()= k()= g()= h()= i()= 6