Az átdolgozott ÖWAV 207-es osztrák irányel új segédlete hőcsó száításhoz tljízben Beezetés Dr. Vsári Vilos Ingenieurbüro für Kulturtechnik und Wsserwirtschft, Grz A geoteri int egújuló energiforrás fenntrthtó hsznált fontos részét képiseli éghjltédelenek és ezáltl jelentős tényezője z Európi Uniós országok energipolitikájánk. A hsznosíthtó felszínközeli földhő gáb fogllj tljízben lint z ltljbn tárolt energiát. Ennek z energiforrásnk hsználtál fosszilis energihordozók álthtók ki és tljíz hsznált hűtéshez szükséges energifogysztást is jelentősen csökkentheti. Különösen z utóbi éekbn kpott földhő hsznosítás ngy lendületet. Az egyre juló űszki lehetőségek és z ltlj terikus tuljdonságir ontkozó átfogó tudás lehetőé teszi energihtékony épületek fűtését és hűtését. Az ilyen létesítények terezése, berendezése és üzeeltetése, lint htósági engedélyezése egyre nöekő kihíást jelent. A felszín ltti izek terikus hsznosításál kpcsoltos feldtok tehát necsk Mgyrországon jelentenek ktuális probléát. Ausztriábn z ÖWAV (Osztrák Víz- és Hulldékgzdálkodási Szöetség) először 1986-bn egy száítási segédletet, jd 2009-ben irányelet bocsátott ki tljíz és z ltlj terikus hsznosításál kpcsoltbn. A tljíz és z ltlj terikus hsznosítás c. ÖWAV 207-es irányel 2009-ben zzl célll került kibocsátásr, hogy fent elített létesítények terezésénél, létsítésénél és üzeeltetésénél segítséget nyújtson. Röid időn belül bebizonyosodott, hogy z jánlott Excel száítási segédlet hőérsékleti noáliák száításár ne indig d kielégítő eredényeket gy toábbi tisztáztln kédések erültek fel z lklzás, préter álsztás stb. területén. A 2014-ben kidott ÖWAV 43-s segédlet korábbi irányel lklzásábn igyekszik segítséget nyújtni, különös tekintettel száítási etodikár és préterek pontosbb kiálsztásár, eghtározásár lint z lklzási korlátok beuttásár. Jelen dolgoztbn csk közetlenül tljízből kiont energi, zz íz-íz hőszittyú áltl tljízben okozott hőérsékleti noáliál (hőcsóál) fogllkozunk, ne térünk ki földhő szondákkl kpcsoltos terikus htásokr és zok száításár. 1. Az ÖWAV 207-es irányel röid áttekintése Korábbi konferenciákon ár beszáoltunk z ÖWAV 207-es irányelről és beutttuk nnk lklzási lehetőségeit (Vsári, 2009; 2010). Az ÖWAV 207-es irányel pernens hőérsékleti noáliák tljízben történő nlitikus száításár Ingerle (1988) kétdienziós, itertí száítási eljárását lklzz. Ez ódszer közelítőleg figyelebe eszi tljízárlás irányánk dinikus áltozásit is. Az nlitikus száítás lényegében bból indul ki, hogy geogén, befolyásoltln tljíz hőérsékletből egy -el eltérő hőérsékleti noáli lkul ki. Ez hőérsékleti noáli tljízárlás irány entén közelítőleg exponenciális függény szerint csökken. A hőérsékleti noáli égét kkor tekintjük elértnek, h száított hőérsékleti noáli egy rögzített hőérséklet különbséget ne hld eg, 1 K. Ezáltl definiáltuk hőérséklet terjedés tljízárlás irányáb eső L htáshosszát is.
Míg hőérsékleti front x irányb eső hosszát htáshossz áltl pontosn definiáltuk, ddig z oldlirányú (y irányú) terjedés száítás egy közelítésből indul ki. A közelítés során z árképet trpézzl helyettesítjük, elynek röidebb lpj B szélességű és szárk nyílásszöggel térnek el z x iránytól ( 1. ábr). A B szélesség betáplálás ideális hidruliki szélessége z lábbi (1) összefüggés szerint: B k I (1) Az szög definiálj hőérsékleti front oldlirányú terjedését diszperziós htások és z árlási irány (áltlábn észkos áltkozású) ingdozásánk köetkeztében. Ezt z oldlirányú terjedési szöget becsléssel htározzuk eg száításhoz. Ruch (1992) z szöget 5 (kicsi kitérés, csekély diszperzió) és 15 (ngy kitérés, erős diszperzió) között jsolj felenni. Az Ingerle (1988) ált l trpézforájú x hosszúságú térfogtele energiárink érlegét Ruch (1992) ódosításál z 1. ábr jelöléseinek egfelelően köetkezőképpen írhtjuk fel. 1. ábr: Energiérleg z elei térfogtr Ingerle (1988) nyoán A bloldli holokfelület energiárát: W 1 B c i i B (2) jd hosszirányú oldlkon keeredés köetkeztében bejutó energiárot: W 2 2 x tg B 0 c (3) lint felszínen bejutó energiennyiséget: W 3 h 4 fö (B L tg) x 0 1 (i 1 i ) 2 (4) szebeállítjuk jobboldli holokfelület energiárál: W 1 B i1 i1 B c (5)
Átlkítás után hőérsékleti noáli száításár köetkező itertí száítási képletet kpjuk betápláló kútból (x = 0) kiindul: i1 w i i B 0 (2 x tg w i ) 2 w i Bi1 2 (6) hol segédáltozók B i1 B i (2 x tg) (7) és w i fö h 4 (Bi x tg) x 1 c B (8) Az ÖWAV 207-es irányel fenti száítási eljárás lklzásánál köetkező kritikus pontokr híj fel figyelet: - z itertí lépés hosszát úgy kell egálsztni, hogy nnk áltozásál hőérsékleti csó hossz lényegesen ne áltozzon, - betáplálási ennyiségként z ées átlgos ennyiséget helyettesítsük be és ne xiális értéket teljes terhelésnél, - stg ízezető rétegeknél, különösen kis betáplálási ennyiségek esetén ne száolhtunk teljes stgsággl iel ne feltételezhetjük betáplált íz hoogén eloszlását réteg teljes stgságábn. Miel száítás zonbn teljes kutt feltételez, ezért értékdó rétegstgságként leglább tljíztükör és kút lsó éle közötti táolságot együk fel, - száítási eljárás egy sor feltételezésen lpul, elyek lóságbn ritkán teljesülnek, ezért z eredényeket csk int hőérsékleti noáli terjedésének közelítését tekinthetjük. Az lábbikbn egy szápéldán keresztül uttjuk be z eljárás gykorlti lklzását. Az 1. táblázt uttj be kiindulási dtokt, 2. táblázt fogllj össze száítás enetét és égül z 1. ábr szelélteti száítás eredényeit grfikusn.
1. táblázt: A száítás kiindulási dti. Préter értékegység érték 0 átlgos kiételi hőérséklet C 11 A betáplálási hőérséklet C 8 ées átlgos ízkiétel/betáplálás 3 /s 0,0002 tljízezető réteg stgág 6 h tljízfelszín élysége 3 I tljízfelszín esése - 0,002 k f sziárgási tényező /s 0,003 oldlirányú kiterjedés 7 dx itertí lépéshossz x iránybn 2 fö fedőréteg hőezetési tényezője W//K 0,5 B hidruliki htásszélesség 5,56 c íz fjlgos hőkpcitás J/ 3 /K 4200000 2. táblázt: A hőéréséklet áltozás tábláztos száítás. táolság kúttól iterációs lépés B i w i i 0 0 5,56 0,0085 8,0-3,0 2 1 6,05 0,0092 8,2-2,8 4 2 6,54 0,0100 8,5-2,5 6 3 7,03 0,0107 8,6-2,4 8 4 7,52 0,0114 8,8-2,2 10 5 8,01 0,0121 8,9-2,1 12 6 8,50 0,0129 9,1-1,9 14 7 8,99 0,0136 9,2-1,8 16 8 9,48 0,0143 9,3-1,7 18 9 9,98 0,0150 9,4-1,6 20 10 10,47 0,0157 9,4-1,6 22 11 10,96 0,0165 9,5-1,5 24 12 11,45 0,0172 9,6-1,4 26 13 11,94 0,0179 9,6-1,4 28 14 12,43 0,0186 9,7-1,3 30 15 12,92 0,0194 9,7-1,3 32 16 13,41 0,0201 9,8-1,2 34 17 13,90 0,0208 9,8-1,2 36 18 14,40 0,0215 9,9-1,1 38 19 14,89 0,0222 9,9-1,1 40 20 15,38 0,0230 9,9-1,1 42 21 15,87 0,0237 10,0-1,0 44 22 16,36 0,0244 10,0-1,0 46 23 16,85 0,0251 10,0-1,0 48 24 17,34 0,0259 10,1-0,9 50 25 17,83 0,0266 10,1-0,9
2. ábr: A hőérésketti noáli kiterjedése hossz-szelényben és felülnézetben. A száítási eljárás lklzásánál felerülő, fent elített kritikus pontok sorrételéel z új segédlet egfoglzz z egyszerűsítésekből és közelítésekből dódó lklzási korlátokt. 2. A száítási etodik kiegészítése és pontosítás 2.1 A tljíz árlás sebességének figyelebeétele
Stgnáló tljízárlás esetén hőérsékleti noáli sugáriránybn terjed ki. A beezetett energi és hőezetés energiár között z érintett hengergyűrűre felírt egyensúlyból hőérsékleti front sugárirányú táolságár R z lábbi összefüggés ezethető le: E fö ln h c R (9) A fedőrétegen keresztüli hőezetésre Ingerle (1988) ódosítást jsolt, ely figyelebe eszi ízezető rétegben létrejöő járulékos hőezetést: E fö ln 4 h c R (10) A tljíz árlási sebessége lóságbn zonbn szinte sose null, hne csk ngyon kicsi. Ezekben z esetekben terjedés ne sugáriránybn, hne közelítőleg ellipszis forábn történik. Miel hőérsékleti noáli terjedésére értékdó htássl felszín felé történő hőezetés n, ezért első közelítésben z érintet felületek egyenlőségéből lehet kiindulni, iszerint: sugárirányú kiterjedés = ellipszis foájú kiterjedés. Erre z esetre E fö e 2 ln 4 h c n t R (11) összefüggésből leezethető hőérsékleti front kiterjedésének időtrt E fö e ln 4 h c n t (12) A tljíz árlás esetére is felírhtó z egyensúly beezetett hőenergi és felszínnel történő függőleges hőcsere között. Az energiérleget B hidruliki szélességű térfogtelere felír hőérsékleti front táolságár köetkezőt kpjuk: E fö f ln 4 h c x (13) A hőérsékleti noáliák tljíz árlásbn történő terjedésést figyelebe eő Ingerle (1988) féle képlet hőezetés tekintetében nlóg egfontolásokon nyugszik. A kúthidrulikát hőtrnszporttól leálszt, egyszerűsíte eszi figyelebe. Ehhez járul, hogy száítás diszperzió és z árlási irány ingdozásánk htását int egy szöggel égbeenő tiszt keeredési folytot kezeli. A két hőtrnszport echnizus, keeredési folyt és felszínnel történő hőcsere htásit kontroll térfogtr itertí ódón száítj.
2.2 Az Ingerle féle képlet beenő prétereinek érzékenység izsgált A segédletben egy lineáris érzékenység izsgált keretében eghtározták z Ingerle féle képlet lennyi beenő préterének fontosságát hőéréskleti noáli hosszár ontkozón. Az érzékenység izsgált eredényeit 3. táblázt fogllj össze. Az osztályozás ktegóriái: (-) csekély jelentőség, (+) érsékelt jelentőség, (++) fontos jelentőség, (+++) ngyon fontos jelentőség. 3. táblázt: A beenő préterek érzékenységének, fotosságánk összefogllás. préter érzékenység iseret/elérhetőség fontosság itertí lépés hossz - - - beezetési hőérséklet + - - ízkiétel/betáplálás + + + értékdó rétegstgság +++ +++ +++ tljíz felszín ltti élysége ++ + + tljíz felszín esése ++ - + sziárgási tényező ++ - + oldlirányú kiterjedés szöge + ++ ++ fedőréteg hőezetése +++ + ++ A 3. táblázt értékelése lpján egállpíthtó, hogy hőterjedés szepontjából étékdó tljízezető réteg stgság száítás legfontosbb beenő prétere. Ezért ennek eghtározását toábbi izsgáltok tárgyá tették. 2.3 Mértékdó tljízezető réteg stgság Az nlitikus ódszerek szokásos ódón hsznált íznek réteg teljes stgságábn történő beezetéséből, gyis egy teljes kútból történő betáplálásából indulnk ki. Különösen olyn esetekben, ikor kútszűrő htékony hosszúság lényegesen kisebb int rétegstgság hőérésekleti noáli függőleges irányú kiterjedésének részletes figyelebeétele elkerülhetetlen. A függőleges hőérsékleti kiterjedés, zz terikus élység z 1 K-os hőérsékleti eltérés kritériu lpján htározhtó eg. A értékdó terikus élységet int szűrőcsőtől ért terikus noáli (ízszintes) hosszánk felénél beköetkező függőleges kiterjedés értékét definiáljuk. A hidegíz és elegeíz beezetésre létrejöő függőleges hőérsékleti terjedést Sitzenfrei & Ruch (2014) izsgálták terikusn és hidrulikusn összekpcsolt hárodienziós odellekben többezer préter áltoztbn. Ezeknek sziulációknk z eredényei lpján köetkező tpsztlti egyenletet állították fel: M t (2 ) k 0,5 I (14) hol segédáltozó k k h (15)
oábbi részletes nuerikus izsgáltok ráutttk rr, hogy terikus élység int hőterjedésnél értékdó tljízezető réteg stgság lklzás z Ingerle féle száítás során ngyobb pontossághoz ezet hőérsékleti noáli hosszánk és szélességének eghtározásánál. 2.4 Nepernens iszonyok Az Ingerle féle képlet elsődlegesen folytos üzeű (12 hónp z éen belül) hőszittyúk áltl okozott hőérsékleti noáliák száításár lett kidolgoz. Az ÖWAV 207-es irányel ennek egfelelően z átlgos ées kútízhozot eszi száítás lpjául. Ezért szükséges, hogy nepernens üze esetére közelebbről egizsgáljuk, hogy ilyen értékben helyes és lehetséges egy ilyen ées áltgérték képzése. Háro hidruliki szcenáriót lpul ée uttjuk be különböző üzeelési időtrtok (1 hónptól 12 hónpig) esetére Ingerle szerint és hárodienziós nuerikus odellben száított hőérsékleti noáliák összehsonlításánk eredényeit. A hidruliki szceneriókt z tljíz árlási sebessége lpján ktegorizáljuk: 1.) < 0,05 /d ( tljíz tó ), 2.) 0,05 < < 0,5 /d (közepes árlási sebesség) és 3.) > 0,5 /d (gs árlási sebesség). Összehsonlításr kerültek hőérsékleti noáli hossz, lint nnk szélessége beezetésnél illete hőérsékleti noáli (csó) égénél. Az 1. szcenárió esetén eguttkozott, hogy z Ingerle féle száítás se hőérsékleti noáli hosszár, se nnk szélességére ne dott kielégítő eredényeket. Az üzeelési időtrt nöekedéséel, különösen 12 hónp esetén, száítás csó hosszát lábecsüli, íg csó szélességét túlbecsüli. Köetkezésképpen száítás lklzás lcsony tljíz árlási sebesség esetén ne lehetséges. A 2. szcenárió esetén láthtó olt, hogy csó hossz z Ingerle féle száítássl igen jól leírhtó és kútízhoz ées átlgérték képzéséel nepernens iszonyok különböző üzeelési időtrtokr jól jelleezhetők. Feliserhető olt z is zonbn, hogy z Ingerle szerint száított csó szélessége csökkenő üzeelési időtrtokr, különösen beezetés szelényében, összehsonlít 3D nuerikus eredényekkel, lábecsüli tényleges szélességet. Háro hónp feletti üzeelési időtrtok estén csó égső szélessége ngyobb int nuerikus sziulációk szerinti szélesség. A 3. szcenárió esetén kiderült, hogy 12 hónpos folytos üzeelés esetén csó Ingerle szerinti száítás egfelelő eredényeket d. Láthtó olt z is, hogy 3 hónptól 12 hónpig terjedő üzeelési időtrtokr nuerikus odell közelítőleg konstns csó hosszokt és szélességeket eredényez, i kilkuló és árlási iránybn ozgó hőérsékleti szigetekre ezethető issz. Az Ingerle féle száítási képlettel ez iselkedés ne képezhető le illete kútízhoz ées átlgérték képzése ne egengedett. 3. Az egyszerűsített száítások lklzási korláti A köetkezőkben összefoglljuk z Ingerle féle száítás lklzási korlátit tekintettel hidruliki odellre, kútízhoz ées áltlgértékének eghtározásár (nepernes száítás) lint fűtési és hűtési üzere. Hidruliki szebontból háro esetet különböztethetünk eg:
A < 0,05 /d trtoánybn közelítőleg lklzhtó tljíz tó odell (ezltt stgnáló, igen kis sebességű tljizet értünk). Az ilyen iszonyok terikus hsznosítás szepontjából zonbn inkább lkltlnnk tekintendők. Gykrn lép fel ízkiétel és betáplálás között lényeges terikus röidzárlt. A 0,05 < < 0,5 /d trtoánybn kilkul klsszikus hőérsékleti noáli, elynek száítás z Ingerle féle képlettel terikus élység, int értékdó ízezető réteg stgság figyelebeétele ellett lklzhtó. A > 0,5 /d trtoánybn ne összefüggő (szigetszerű) hőérsékleti noáliák lkulnk ki ne folytonos beeztés áltl okozott hőérsékleti noáli hossz és z üzeelési szkszok közötti időben érényes hőtrnszport sebesség iszonyától függően. A tljíz árlási irányánk erős észkos ingdozás (áltozások 15 felett) esetén pl. érések elégzéséel külön kell igzolni, hogy z Ingerle féle száítás lklzhtó-e. A geohidruliki perefeltételek u.. ízezető réteg stgság, fedőréteg stgság és tljízfelszín esése eghtározásánál lpetően préterek ées középértékéből kell kiindulni. H préterek eghtározásánál ettől eltérünk, kkor z Ingerle féle száítás feltételezései ár ne érényesek. Nepernens száítás A különböző üzeelési időtrt figyelebeételére elileg háro különböző konfigurációból lehet kiindulni. Ehhez hidruliki feltételeket int hőérsékleti noáli kilkuló fjtájánk értékdó jellezőit fogdhtjuk el. Áltlános köetelényként leglább egyhónpos éen belüli üzeelési időtrt definiálhtó. A < 0,05 /d trtoánybn közelítőleg lklzhtó tljíz tó odell. A odell kiindulási feltételeknek egfelelően nepernens iszonyok kútízhoz (gy fűtési gy hűtési üze) ées átlgánk képzéséel leképezhetők. A 0,05 < < 0,5 /d trtoánybn klsszikus hőésékleti noáli kilkulásár kerül sor, elynek száítás z Ingerle féle képlettel terikus élység int értékdó ízezető réteg stgság figyelebeételéel lehetséges. A kútízhoz ées áltgérték képzése nepernes iszonyok figyelebeételéhez egengedett és htáshossz tekintetében helyes eredényekhez lint hőérsékleti noáli égén fellépő (B x ) értékdó terikus szélesség kisértékű túlbecsléséhez ezet. A > 0,5 /d trtoánybn különösen csekély kútízhozoknál szigetképződés lkul ki. Ügyelni kell hőéréskleti noáliánk z árlás irányábn történő terjedésére kút üzeentes időszkink esetén is. A kútízhoz ées átlgképzése (int z előző két esetben) szigetképződés itt ne egengedett. A nepernens iszonyok száítását z üzeelési időtrtr átlgolt kútízhozl kell külön fűtésre és/gy hűtésre elégezni. A értékdó üzeelési időtrtr átlgolt kútízhozl történő száítás helyénló, iel függetlenül z üzelési hónpok száától hőérsékleti noáli konstns hosszon áll be.
4. Excel száítási táblázt Az ÖVAW 207-es irányel kidolgozás során hőérsékleti noáliák terjedésének gykorltbn történő száításához egy egyszerű Excel száítási tábláztot bocsátottk rendelkezésre. Az átdolgozott segédlet kidolgozás során ezt száítási tábláztot lényegesen bőítették. Különösen zokt ódszereket építették be, elyek nepernes üze becslését teszik lehetőé. Ezen túlenően beenő prétereket pontosították ill. sztndrd értékeket z újbb izsgálti eredényekhez igzították. Az átdolgozott Excel száítási táblázt letölthető z ÖWAV honlpján z lábbi linken: http://www.oew.t/pge.spx?trget=65710&ode=for&pp=134598&edit=0¤t=1 75389&iew=134599&predefuery=-1 Összefogllás Dolgoztunkbn röiden isertettük z osztrák ÖWAV 207-es irányel (2009) áltl hőcsó hőérsékleti noáli nlitikus száításár jsolt Ingerle féle eljárás lpjit, jd beutttuk nnk lklzását egy szápéldán keresztül. A toábbikbn tárgyltuk, ely kiegészítések és pontosítások kerültek nuerikus sziulációk eredényeiel történt összehsonlítás után kidolgozásr z irányle kiegészítését képező ÖWAV 43-s (2014) segédletben. Ennek kpcsán külön figyelet fordítottunk beuttott eljárás lklzási htárink áttekintésére. Jsoljuk hidrogeológii gykorlt száár dolgoztbn beuttott osztrák irányel áttekintését és tnulányozását, hzi lklzhtóság kérdésének izsgáltt és esetleges dptálását lint dott esetben egy hsonló gyrországi irányel kidolgozását..
Alklzott jelölések nyílásszög (x iránytól ló eltérés) [ ] hőezetési tényező [J/s K] fö fedőréteg hőezetési tényezője [J/s K] fekü hőezetési tényezője [J/s K] fü B betáplálás ideális hidruliki szélessége [] c íz fjhője [J/kg K] c ízezető réteg (íz és szecseáz) fjhője [J/kg K] h tljíz felszín ltti élysége [] I tljíz felszín esése [-] k sziárgási tényező [/s] k h horizontális sziárgási tényező [/s] k ertikális sziárgási tényező [/s] L hőérsékleti noáli csillpítási hossz [] fö fedőréteg stgság [] ízezető réteg telített stgság [] M t értékdó terikus élység [] n porozitás [-] n e htékony porozitás [-] betáplálás hoz [ 3 /s] hőérséklet [K] 0 geogén eredetű referenci hőérséklet [K] referenci hőérséklet és z L táolságbn fellépő hőérséklet közötti különbség [K] E betáplált hőérséklete íz és referenci hőérséklet közötti különbség [K] t idő [s] tljíz tényleges, átlgos árlási sebessége [/s] tljíz sziárgási sebessége [/s] f
Felhsznált irodlo Ingerle, K. (1988): Beitrg zur Berechnung der Abkühlung des Grundwsserkörpers durch Wärepupen. Österreichische Wsserwirtschft, Jg. 40, H. 11/12. ÖWAV (1986 ): Wsserwirtschftliche Gesichtspunkte für die Projektierung on Grundwsserwärepupennlgen. ÖWAV-Arbeitsbehelf Nr. 3, Wien ÖWAV (2009): Wärepupen. herische Nutzung des Grundwssers un d des Untergrundes Heizen und Kühlen. Regelbltt 207, Wien ÖWAV (2014): Leitfden zur Anwendung der herlfhnenforel des ÖWAV-Regelbltts 207, ÖWAV-Arbeitsbehelf 43, Wien. Ruch, W. (1992): Ausbreitung on eperturnolien i Grundwsser. Disserttion, Fkultät für Buingenieurwesen, Uniersität Innsbruck. ISBN 3-900259-25-9. Sitzenfrei, R. & Ruch, W (2014): Anwendungsgrenzen einfcher nlytischen Lösungen zur Bestiung on eperturnolien i Grundwsser. gwf Wsser-Abwsser, Vol. 155, no.03, pp. 330-339. Vsári V. (2009): Hőérsékleti noáliák becslése tljízben nlitikus ódszerekkel. MH XXVII. Országos Vándorgyűlés, 2009. július 1-3., Bj, 11 old. http://pps.rcnu.hu/hidrologi/111126.ht?=pdf&=pdfdt&id=hidrologiivndorgy ules_2009_27&pg=0&lng=hun#pg=1298&zoo=f&l=s Vsári V. (2010): Antropogén hőérékleti noáliák közelítő száításánk osztrák irányelei. XVII. Konferenci felszín ltti izekről, 2010. árcius 24-25., FAVA, Siófok. http://www.f.hu/siofok2010/elodsok/1np/1730_sri.pdf