Vasúti kerék- és sínkopás - Futásstabilitás

Vasúti kerék- és sínkopás - Futásstabilitás Dr. Szabó András egyetemi docens Futástechnika 2016. Pécs

Tartalom Futásstabilitás Kerékpár kígyózó mozgása Stabilitás vizsgálat lineáris modellek keretében Stabilitás vizsgálata nemlineáris modellek keretében Vasúti kerék- és sínkopás A kopásszámítás összetevői A kopás-szimuláció kopásciklus Kopás-szimuláció sztochasztikus üzemben Komplex kerék- és sínkopás szimuláció Profilkopás hatása a futásstabilitásra

Futásstabilitás A futásstabilitás jellemzője: A járműelemek keresztirányú mozgásának minimalizálása A futásstabilitást befolyásoló tényezők: Járműjellemzők Merevségi és csillapítás jellemzők Kerékprofil jellemzők Pályajellemzők Sínprofil jellemzők Síndőlés jellemzők Merevségi jellemzők Pálya-jármű kölcsönhatás tulajdonsága!

Kerékpár kígyózó mozgása Szabadon gördülő kerékpár Lejtés: γ = r y = r 2 r 1 y Szinusz mozgás: y = y 0 sin αx r 2 r r 1 0 Dy R r 2 r 1 2t = r 0 R = r 2t 1 R = G = r = yγ y,, = yα 2 sin αx = yα 2 2tr 0 2tr α = γ/2tr 0 0 A kígyózás hullámhossza: l = 2π/α = 2π 2tr 0 /γ l 2t

ሶ Futástechnika 2016. Pécs Egyetlen kerékpár Keréktalpi kúszások (Kalker) n t = Rω tφሶ n a = v y Rωφ v = γyv/r tφሶ v = 1 y v ሶ φ n = γ y t φሶ R v ω = 1 v φሶ Keréktalpi erők (Kalker líneáris) M ω = k 32 n a k 33 n ω = k 32 F t = k 11 n t = k 11 Vezetőerők: Mozgásegyenletek: yሶ k 32 φ k 33 φሶ v F F x y v γ R y + t v φሶ F a = k 22 n a k 23 n ω = k 22 v F x = s x bφ d x bφሶ F a F t j 2t y F y = s y y d y yሶ my ሷ = 2F y + 2F a = 2s y y 2d y y ሶ + k 22 φ 2 k 22 y ሶ + k 23 φሶ v v θφ ሷ = 2bF x 2tF t + 2M ω = 2s x tφ 2d x tφሶ 2tk 11 γ R y + t v φ ሶ + 2 k 32 v 2b F a F t F x F y y ሶ + k 22 φ k 23 φሶ v yሶ k 33 v φሶ 2k 32 φ

Lineáris rendszer Mátrixos felírás m 0 0 θ yሷ 2d y + 2 φ ሷ = 2 k 32 v k 22 v 2 k 23 v 2d x t + 2 k 33 v + k 2t2 11 v Mx ሷ = Dxሶ Sx 2s yሶ y k 22 φሶ γ 2tk 11 R 2s xt + k 32 y φ Rendszermátrix: A Y = ሶ x x ሶ Y = xሷ x ሶ = M 1 D E M 1 S 0 xሶ x = AY A megoldás: Sajátértékek: Y = Ce lt l = b ± i g

Valós rész: amplitúdó: e bt Futástechnika 2016. Pécs Stabilitás e lt = e (b±i g)t = e bt e ±i gt Képzetes rész: periodikus összetevő: e ±i gt e bt 1 b>0 B=0 B<0 t Stabilitás: max( b i ) < 0

Gyökhelygörbe Im b 120 km/h 100 km/h 112 km/h = v krit 80 km/h 60 km/h 40 km/h Re b Iteráció!

Nemlineáris összetevők Keréksugár eltérés r = r b r j Dr Kerék-sín kapcsolat μ = F F N 0 y -n x0 n 0 n braking - 0 driving Linearizálás szükséges!

Nemlineáris eset Nemlineáris pálya-jármű modell Ideális pálya Pályaegyenetlenség-mentes Egyenes pálya Egyensúly megzavarása Járműmozgás megfigyelése Min számít instabil futásnak? Határciklus amplitúdó Mekkora? Nyomkarima érintkezés

Dinamikai modell x k1 j ky1 Pálya-jármű rendszermodell y k1 j kz1 y p1b y p1j Pálya-jármű kölcsönhatás y f 1 x k2 j f 1 j ky2 Nemline. rugalmas és dissz. Erőkapcs. Keresztirányú pályaegyenetlenség y k2 j kz2 y p2b y p2j Kvázistatikus függőleges erők Tetszőleges kerék- és sínprofil y s j sz Jármű alrendszer x k3 y k3 j ky3 j kz3 y p3b y p3j 22 szabad koordináta Rugalmas nyomkarima érintkezés Nemlineáris erőkapcsolati tényező y f 2 x k4 y k4 j f 2 j ky4 j kz4 y p4b y p4j Pálya alrendszer 8 szabad koordináta Tetszőleges pályagörbe

Gerjesztés Egyszeri impulzus milyen mértékű legyen? Ugrás függvény új egyensúlyi helyzetre való beállás A stabilitás kérdése függ a gerjesztés mértékétől is! Ds= 1 m s 0 D = 5 mm Befutott út s

Konstrukciós hatása a futásstabilitásra Y-25 forgóváz NOVEL blokk-fék rendszer Kerékterhelés függő csillapítás üres/rakott eset F w /2 F w F w /2 F n -F n F s /2 F s F s /2

Kiegészített dinamikai modell Blokk-fék rendszer beépítése a forgóvázba koncentrált tömeg L 22 L 21 t 2 v 0 t 1 L 12 L 11 B 22 B 21 B 12 B 11 y 22 y 21 x 21 n b y 0 j f2 j n b x 0 x 22 y f2 y h2 h2 y 12 x 12 j y f1 y h1 f1 h1 y 11 x 11 j y p41 y p31 y p21 y p11 g 1 2n y p42 y p32 y p22 y p12 g 2

Eredmények üres jármű Fékegység nélkül Fékegységgel 60 km/h 100 km/h

Eredmények rakott jármű Fékegység nélkül Fékegységgel 60 km/h 100 km/h

Eredmények Blokk-fék egység mozgása Üres jármű Rakott jármű 60 km/h 100 km/h

Eredmények járműszekrény (rakott jármű) Fékegység nélkül Fékegységgel 60 km/h 100 km/h

A futásstabilitás problematikája - összefoglalva Ideális eset: y k (t) = 0 bármely körülmények között Nincs ideális pálya mindig van pályaegyenetlenség gerjesztés y k (t) : tartósan mindig a gerjesztésre adott válasz Lineáris esetben a súlyfüggvényből/átmeneti függvényből kikeverhető a válasz konvolúció Ha a súlyfv./átmeneti fv. Stabil akkor a válsz is az! Nemlineáris esetben a stabilitás ideális pálya esetén is megzavarás függő Pálya gerjesztés mellett még gerjesztés függő is! Megoldandó: nemlineáris rendszer stabilitásának értékelése tetszőleges pályán történő gerjesztett mozgásból!

Kerék- és sínkopás A kopási folyamat Kopás (anyagleválás) - Wear (mass removal) Anyagleválás helye - Location of the mass removal A kerék és a sínprofil helyzete A profilok alakja Anyagleválás mértéke - Volumen of the mass removal A kapcsolati erők Kúszások Kopásterhelés ismétlődés Kerék: egy-egy kerék fordulat által Sín: egymás után átgördülő kerekek által

Profilkopás Mekkora? Minél kisebb mértékű legyen Felesleges mozgások és a kerékerők csökkentése Hol? A lehető legegyenletesebben elosztva a profilok mentén Érintkezés széles tartományra terjedjen ki Profil helyreállítás minél kisebb megmunkálással Kopásprofilok Önreprodukáló profilkopás Kerék-, vagy sínprofil kopás? Kopásmegoszlás

Kerék- és sínkopás szimuláció Dinamikai modell alapvetően a keresztirányú mozgásokra Kerék-sín kapcsolat kiemelt jelentősége Vonó- és fékezőerők figyelembe vétele Kopásszámítás kopásmodell Kopásfelosztás intervallumok között Kopásösszegzés intervallumon belül Profilmódosítás anyagleválasztás Véges lépésköz simítási eljárások Megismételt szimuláció üzemviszonyok figyelembe vétele Profilértékelés

Profilok megadása Felosztás intervallumokra Az egyes intervallumokra eső kopás meghatározása Anyagleválasztás intervallumonként Kerékprofil felosztás Sínprofil felosztás

Kopásszámítás Lekopó anyagmennyiség Kopási ráta Disszipált teljesítménnyel arányos Keréktalp / sínfej Nyomkarima / sínoldal

Kopásszétosztás Kopás-részesedés normálerő arányos Az intervallumra eső normálerő-hányad szerint

Üzemi viszonyok megadása Pálya vonalvezetése Egyenesek, ívek hossza Hálózat felépülése Egyenesek és ívek aránya Sebesség adatok megadása Vonó- és fékezőerők megadása 1 l 1 2 3 4 l 2 l 3 l R 4 2 m 2 R 4 m 4...... i l i R i m i l n... n... Sebesség (km/h) és vonó / fékezőerő (kn) befutott pályahossz (km)függvényében 80 Sebesség (km/h) Déli pu. - Fehér u. 5 kocsis szerelvény 60 100 (kn) 50 40 0 20 0 Vonóerő -50 Fékezőerő -100 0 2 4 6 8 10 (km) 12 Az EV típusú jármű jellemzői a Kelet-nyugati vonalon

Profilmódosítás Számítás egy ciklusra Adott anyagleválasztáshoz tartozó ciklusszám Anyagleválasztása az egyes intervallumokban a kapott kopásterhelés alapján Simítás Fizikai: Görbület maximum Matematikai: Simaság

Kopási határméretek (kerék) Kerékprofil futásteljesítmény: valamelyik határméret eléréséig befutott út Sín Kopásszámítás 1m pályahosszra Áthaladt tengelyszám

Kopásciklus Járműadatok - Dinamikai jellemzők - Kerékprofil Üzemeltetési adatok - Sebesség - Vonóerő, fékezőerő Pályaadatok - Dinamikai jellemzők - Görbület - Sínprofil - Pályaegyenetlenség Dinamikai szimuláció Profilmódosítás Kopásterhelés összegzés Profilellenőrzés Bemenő adatok változtatása ciklikus ismétlődés

Nem Kiindulási paraméterek Kiindulási kerékprofil Pálya realizácó-szakasz sorsolása (1500 km) Előkészítő számítássok Kopásterhelés meghat. Profilmódosítás, Profilellenőrzés. Elkopott a kerékprofil? Kopásoptimalizálás adott hálózaton Kerékpárvezetési hossz- és keresztirányú merevség optimális érték megh. s : merevségek vektora M : futásteljesítmény Gradiens módszer Igen Futásteljesítmémy kiszámítása Paraméter változtatás A paraméterek optimálisak? Nem s = [s x, s y ] T s i = s i 1 Ds grad M ( si 1) grad M( s ) i 1 Igen Optimális paraméter értékek. STOP

Adott hálózat sztochasztikus üzem % / km L km Egyenes R=1000 m R=300 m 1. 100 70 / 70 25 / 25 5 / 5 2. 36 30 / 10.8 50 / 18 20 / 7.2 3. 40 20 / 8 40 / 16 40 / 16

Szemi-Markov modell Üzemállapotok száma: N=5 Állapotainak sorozatát jelölje u 1, u 2,...,u n, u n+1. Véletlen tartózkodások mértéke: t 1, t 2,...,t n, t n+1.... Feltételes átmenet-valószínűségek: Átmenet-valószínűségi mátrix: P ={p ij }; i, j = 1,2,...,N Tartózkodás mértékének feltételes eloszlásfüggvénye: F ij (t) Feltételes eloszlásfüggvény-mátrix: F(t) = {F ij } Tartózkodási idő: ahol egyenletes eloszl. Sztochasztikus üzem x ij = F 1 ij ( ) [0,1] Fij ( t) = P { n t}{ un = i} { un 1 = 1 j p = P { u 1 = j}{ u i} ij n n = }

Sztochasztikus szimuláció Állapotok (vonalbefutások): Átmenet-valószínűségi mátrix: P Feltételes eloszlásfüggvények: F ij U*(x-1) 1.0 Fij( x) = U( x 1) ; j = 2, 3, 4, 5 0.0 0 1 2 3 x : Befutási szám F (x), 31 1.0 0.0 F (x) 51 0 10 20 30 x : Befutási szám P = 1. 1. vonal: A C A 2. 2. vonal: A B 3. 2. vonal: B A 4. 3. vonal: A B 5. 3. vonal: B A 0 0 0.05 0 0.05 0.5 0 0.9 0 0.05 0 0.9 0 0.1 0 0.5 0 0.05 0 0.9 0 0.1 0 0.9 0

Egy realizáció A B, B A útvonal nagyobb valószínűsége 2. vonal: 2 3, 3 2 és 3. vonal: 4 5, 5 4 Serial number of the line section in the network Distance covered (km)

Profilváltozás Kopott kerékprofilok 24.000.- km befutása után

Sztochasztikus optimalizáció A (s) futásteljesítmény, mint az ágytokbekötési merevségekhez, mint paraméterekhez rendelt sztochasztikus mező. 10 3 (km) 100 E (s): várható érték felület; D (s): szórás felület. 50 E ( ) s s x (kn/mm) 0 5.0 2.5 D ( s ) 20 50 s = [ s x, s y ] T 80 s y (kn/mm)

A kölcsönös kopási folyamat Futástechnika 2016. Pécs Kerék- és sínkopás Kopott kerékprofilok generálása Kopott sínprofilok Kopott sínprofilok generálása Kopott kerékprofilok Komplex, együttes kopás-szimuláció

Adott vasúti hálózaton Futástechnika 2016. Pécs Komplex kerék- és sínkopás Kerékkopási folyamat Sínkopási folyamat Különböző pályaszakaszok Különböző kopottságú sínek Különböző síntípusok a reprezentáns pályaszakaszok a jellegzetes járműcsoportok kerék- ill. sínprofiljai kopásfolyamatának egyidejű szimulációja Különböző járműfajták Különböző kopottságú kerekek Különböző keréktípusok Statisztikai jellemzők alapján kiválasztott kerék-sín párosítás Sorozatos ismétlés Párhuzamosan megvalósuló kerékés sínkopás-előrehaladás

Meghatározó statisztikai jellemzők Megadott relatív gyakoriság függvények alapján A konkrét jármű/pálya gyakorisága a járműcsoportban/pályaszakaszokon A kapcsolódó profil gyakorisága (új- közepesen ill. erősen kopott) A kapcsolódó pálya/jármű csoport gyakorisága A pályaegyenetlenség gyakorisága (jó-, közepes- és rossz pálya).

A komplex kerék- és sínkopás algoritmusa Adatrendszer összeállítása előírt statisztikai jellemzők alapján Generation of data system on the basis of statistics KOMPKOP 1 Érintkezés-geometriai előkészítő számítások Preparative computation of the goemetrical contact PFG_SUG, PROFG Dinamikai szimuláció és a kopáseloszlás meghatározása Dinamical simulation to determine the wear distribution ELDACW Anyagleválasztás, profilmódosítás Mass removal, profile alteration LEV Közepesen- és erősen kopott profilgörbék aktualizálása Actualisation of midle and strongly worn profiles PROFARCH Gyakoriság függvények aktualizálása Actualisation of the frequency functions KOMPKOP 2 Van még el nem kopott profil? Is there profile to wear igen yes VÉGE END

Előírt relatív gyakoriságok alapján Futástechnika 2016. Pécs Adatrendszer elállítása Adatbeolvasás Data reading Jegyzőkönyv file beolvasása A koptatandó jármű/pálya-csoport kiválasztása A konkrét jármű/pálya kiválasztása Kapcsolódó pálya/jármű csoport kiválasztása Akt. csatlakozó pálya/jármű kiválasztása Sebesség meghatározása Pályaminőség kiválasztása. Pályaegyenetlenség realizáció készítése Alapadat file aktualizálása Parancsfile készítése az anyagleválasztáshoz Jegyzőkönyv kiírása VÉGE Report file reading Selection of the vehicle/track group for wear Selection of the actual vehicle/track Selection of the connected track/vehicle group Selection of the actual connected track/vehicle Fixing the vehicle velocity Selection of the track quality Generating track irregularity function Refreshing the basic data file Generating batch-file for the mass removal program Writing report file END

Cél: a lehetséges maximális egybeesés elérése az előírt relatív gyakoriság eloszlás és a szimuláció eredményeinek kiértékelésével kiadódó relatív gyakoriság eloszlás között r Relatív gyakoriság Relatíve frequency o 1... r oi o i Eseményhalmaz r ai d i... o n Set of events r oi ;i=1,..,n előírt rel.gyak. r ai ; i=1,..,n kapott rel.gyak. d i = r oi - r ai ; i = 1,..,n Kiválasztott esemény o k : d k = max(d i ); i = 1,..,n o k1, o k2 : d k1 = d k2 = max(d i ); i = 1,..,n r k = max(r oi ); i = k 1,k 2

A komplex szimuláció elemei Magyarország fővonali hálózatának adatai és üzemi jellemzői. 4 járműcsoport Nemzetközi forgalomban is közlekedő személykocsik (nfszk) Csak belföldi forgalomban közlekedő személykocsik (bfszk) Négytengelyes teherkocsi (4tgtk) Kéttengelyes teherkocsi (2tgtk) 12 pályaszakasz MÁV 48 és UIC 54 sínprofilok: R= (r0-48, r0-54) R=900 m (r900-48, r900-54) R=600 m (r600-48, r600-54) R=350 m (r350-48, r350-54) UIC 60 sínprofil: R= (r0-48) R=1500 m (r15c-60) R=900 m (r900-60) R=600 m (r600-60)

Lehetőségek az elemeken belül Járműcsoportonként 2-3 konkrét jármű Pályaszakaszonként 1-2 konkrét sínleerősítési rendszer A kerék/sín profilokra 3 kopottsági szint Új Közepesen kopott Erősen kopott Pályaminőség: UIC 60 és nfszk esetén jó közepes Egyéb esetekben jó közepes rossz Két kopás-szimuláció - nyomkarima súrlódási tényező: 0,2 0,05 0,05 kg anyagleválasztás minden lépésben

Előírt relatív gyakoriságok és megvalósulásuk Belföldi forgalmú személykocsi relatív gyakoriság értékei Csatl. pályaszakaszok Csatlakozó profil Járművek Pályaminőség 50 40 30 20 10 0 R0-54 R350-54 R600-54 R900-54 R0-48 R350-48 R600-48 R900-48 R0-60 terv tény R600-60 R900-60 R15c-60 70 60 50 40 30 20 10 0 terv tény új köz. kop 80 60 40 20 0 terv tény bh_kal3 y_raba y_opole 60 50 40 30 20 10 0 terv tény jó közp. rossz UIC 54 típ. sín, R=350 m sugarú pályaszakasz relatív gyak. értékei Csatl. járművek Csatl. profil Sínleerősítés Pályaminőség 60 50 40 30 20 10 0 nf szk 4tgtk terv tény 80 60 40 20 0 terv tény uj koz kop 80 60 40 20 0 geo5 geor terv tény 60 50 40 30 20 10 0 terv tény jó köz rossz

Járműcsoportok kopási folyamatai Nyomkarima súrlódási tényező: = 0.2

MÁV 48 TÍP. SÍN KOPÁSI FOLYAMATAI Nyomkarima súrlódási tényező: = 0.2

MÁV 54 TÍP. SÍN KOPÁSI FOLYAMATAI Nyomkarima súrlódási tényező: = 0.2

UIC 60 TÍP. SÍN KOPÁSI FOLYAMATAI Nyomkarima súrlódási tényező: = 0.2

Járműcsoportok kopott profiljai Nyomkarima súrlódási tényező: = 0.2

Futásteljesítmények és tengelyszámok arányai járműcsoportok által befutott utak pályaszakaszokon áthaladt tengelyszámok arányai 120 100 =. 120 100 =. 80 =. 5 80 =. 5 60 60 40 40 20 0 NFSZK BFSZK 4TGTK 2TGTK 20 0 R0-48 R900-48 R600-48 R350-48 R0-54 R900-54 R600-54 R350-54 R0-60 R15c-60 R-900-60 R600-60

Profilkopás hatása a futásstabilitásra hagyományos futóművel rendelkező, négytengelyes, kétforgóvázas, gyorsvonati személykocsi a "Gotthard" vonal Airolo és Bodio közötti déli lejtője AIROLO LINE "GOTTHARD" R 280...310, Gauge: 1435 mm BODIO Left curve (%) 40 30 20 10 Right curve -4-2 0 Curvature Track "Gotthard": Bodio-Airolō G (1/m) 2 4

Kerékprofilok kopása

Sínprofil kopása egyenes pályán

Futásstabilitás vizsgálat Egyenes pályaszakasz Nemlineáris modell, vizsgálat időtartományban UIC 54 sínprofil ORE 1002 kerékprofil Új, kicsit kopott, erősebben kopott profilok 25 m út után 1 m hosszon 5mm pályaeltolás 10 s-os időkeretben Első forgóváz 2 kerékpárjának állandósult amplitúdója Sebesség növelése, amíg nem jön létre nyomkarima érintkezés

Állandósult amplitúdók

A vasúti járművek futásstabilitása lineáris modell keretei között egyszerűen jellemezhető. Nemlineáris modell esetén vizsgálat időtartományban, nehézkesebb és gyakran nem egyértelmű a kiértékelés. A vasúti kerék és sín kopása dinamikai szimulációhoz kapcsolható A szimuláció során reális profilalakok nyerhetők, a futásteljesítmény illetve áthaladt tengelyszám pontosításához a kopásmodell tényezőinek kísérleti/identifikációs úton való pontosítása szükséges. A járműparaméterek optimálása adott hálózaton sztochasztikus üzem szimulációjára támaszkodva is megvalósítható. Kiterjedt vasúti hálózaton adott statisztika szerint közlekedő járműsokaság mellett a pálya és a kerék kopása komplex megközelítésben, együttesen szimulálható: A kopott profilok hasonló alakúak, Összefoglalás de eltérő futásteljesítmény mellett alakulnak ki. A kerék/sínprofilok kopottsága jelentős hatással van a járművek futásstablitására.

Köszönöm megtisztelő figyelmüket!