Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)

Átírás

1 Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 2. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) korosp@ga.sze.hu Web:

2 2 Rendszertechnika kialakulása XX. Század korszakváltás Mechanisztikus korszak leváltója Kibernetika, irányítástechnika, rendszertechnika Általános rendszerelmélet: A rendszer valamilyen szempontból egységet alkotó és egymással kölcsönhatásban álló elemek komplexuma. Általános rendszermodellek kidolgozása Leíró logika kidolgozása Különböző csoportok szerinti rendszermodellek A példák hasznosabbak, mint a szabályok (Newton) Semmi sem olyan gyakorlati, mint egy jó elmélet (Boltzmann)

3 3 Jelenségek, folyamatok leírása Szubjektív módon választjuk ki a vizsgált problémát és jellemzőit (mérnök dolga ) Rendszer: Jelenségek, objektumok összessége, amelyek kölcsönhatásban vannak egymással. Folyamat: A rendszeren belül lejátszódó jelenségek időbeli és/vagy térbeli sorozata.

4 4 Jelenségek vizsgálata Kialakult módszertan: A jelenséget leíró jellemzők kiválasztása. Vizsgálati modell kiválasztása (absztrahált modell) Jelenség analízise során a részösszefüggések feltárása A részjelenségek egymásra gyakorolt hatásának vizsgálata (szintézis) Az eredmények általánosítása, törvényszerűség megfogalmazása

5 5 Gépészeti folyamatokat leíró jellemzők Leíró jellemzők Tulajdonság Állapot Extenzív Intenzív Tulajdonságok: geometriai méretek, anyagjellemzők (hőkapacitás, villamos vezetőképesség stb.) Extenzív állapot: arányos jellemzők, energiahordozóként szerepelnek a rendszerben (tömeg, inercia stb.) Intenzív állapot: valamilyen hatás erősségét fejezi ki (tér adott pontjára jellemző) (extenzív áramok indulnak meg a hatására, egyensúly irányában)

6 6 Rendszermodell A modell a valóságos rendszer egyszerűsített, annak a vizsgálat szempontjából lényegi tulajdonságait kiemelő mása. (Nagyon fontos mérnöki munka) Jelenség Absztrahált modell Homológ modell Analóg modell Matematikai modell Homológ modell: geometriailag hasonló rendszer, kisminta (hasonlóság) Analóg modell: nincs geometriai hasonlóság, lehet hogy a fizikai folyamatok sem azonosak, de azonos törvényszerűségek mentén működnek Matematikai modell: matematikai apparátussal leírt modell, a törvényszerűséget kellőképpen leírja

7 7 Homológ modell példa Geometriailag hasonló az eredeti rendszerhez, és ugyanolyan fizikai jelenség játszódik le benne. Gyakori elnevezés ezért a "kisminta". A homológ modellen végzett kísérletek eredményeinek az eredeti rendszerre való visszavetítése meghatározott hasonlósági kritériumok betartását követeli (hasonlóságelmélet).

8 8 Analóg modell példa Az eredeti rendszerrel geometriai hasonlóságot általában nem mutat, a fizikai jelenség sem azonos, de a benne lejátszódó folyamatokat azonos törvényszerűségek határozzák meg. Összehasonlítva az egyenleteket, látható, hogy azonos matematikai formájuk van, ezért a két rendszer egymásnak megfeleltethető. Így jött létre az erő - feszültség analógia: az erő megfelel a feszültségnek, a sebesség az áramerősségnek, a tömeg az induktanciának, a viszkozitási együttható az ellenállásnak, míg a rugó állandója megfelel a kapacitás inverzének. Hivatkozás: Forgó Zoltán, Bevezetés a mechatronikába ISBN

9 9 Analógia táblázat Jellemző Mechanikai tulajdonság Elektromos tulajdonság Független változó idő (t) idő (t) Függő változó helykoordináta (x) töltés (q) Tehetetlenség tömeg (m) induktivitás (L) Ellenállás csillapítási tényező (d) Ellenállás (R) Merevség rugóállandó (k) kapacitás reciproka (1/C) Rezonancia frekvencia 2 = k/m 2 = 1/LC

10 10 Absztrahált modell Az absztrahált modell mérnöki gyakorlatban legelterjedtebb leképzése a matematikai modell. A matematikai modell a matematika szimbólumrendszerén keresztül teremt kapcsolatot a vizsgált rendszer be- és kimenő jellemzői között. A matematikai modell kellően definiált kezdő és peremfeltételekkel együtt egyben a vizsgált jelenség algoritmusát szolgáltatja.

11 11 Mit csináljunk meglévő absztrahált modell esetén? Alkalmazzunk szimulációt! Szimulációnak nevezzük a valódi rendszer valamely célszerűen leképezett modelljén végrehajtott vizsgálatok összességét. A modellek jellegének megfelelően beszélünk homológ és analóg szimulációról. A matematikai modell megoldásának módja szerint analitikus és digitális szimulációról beszélünk.

12 12 MATLAB A MATLAB speciális programrendszer, amelyet numerikus számítások elvégzésére fejlesztettek ki és emellett egy programozási nyelv. A The MathWorks által kifejlesztett programrendszer képes mátrix számítások elvégzésére, függvények és adatok ábrázolására, algoritmusok implementációjára és felhasználói interfészek kialakítására.

13 13 Simulink Simulink, a MathWorks által fejlesztett grafikus programozási nyelv. Egyre bővülő könyvtárkészlet (külső fejlesztők). Segíti a modellalapú fejlesztést, amit már a szimulációtól a hardveres kódig képes lefedni (modellalapú fejlesztés).

14 14 Egytömegű lengőrendszer megvalósítása Simulinkben Másodrendű közönséges differenciálegyenlet Dinamika alapegyenlete: σ F = mxሷ

15 15 Simulink programban megvalósítandó folyamat F t [N] 10 Gerjesztőerő (bemenő időfüggvény) t [s] Differenciálegyenlet Pozíció [m], Sebesség [m/s] Pozíció Sebesség Idő [s] Mozgásmennyiségek (kimenő időfüggvény)

16 16 Egytömegű lengőrendszer - Simulink program

17 17 Házi feladat I. ismertetése Rendelkezésünkre áll egy mérési adatállomány.csv formátumban (nyers_adatok.csv).

18 18 Házi feladat I. ismertetése A mért adatokat felhasználva, határozza meg tetszőleges programkörnyezetben (MATLAB, Simulink, NI Diadem, Microsoft Excel, Google táblázatok stb.) a járművet hajtó motor maximális nyomatékfordulatszám görbéjét (ábrázolja is)!

19 19 Házi feladat I. ismertetése A járműről a következő jellemzőket tudjuk: össztömeg: 148 [kg] hajtott kerék átmérője: 0,274 [m] menetellenállása [N]: 0,2*v 2 + 1,1*v + 30 (v a jármű sebessége [m/s]) A feladat megoldása során írja fel az alkalmazott képleteket, készítsen diagramokat és magyarázza meg az eredményt! A megoldásokat.pdf formátumban küldje a korosp@ga.sze.hu e- mail címre!

20 Köszönöm a figyelmet! korosp@ga.sze.hu Web: 20