HÁLÓZATI TRANZIENSEK

Átírás

1 HÁLÓZATI TRANZIENSEK

2 Bevezetés A villamosenergia-rendszerek kiépülésének kezdetén a tranziens (átmeneti) folyamatok tanulmányozása nem volt fontos. Cél a stacioner energiaátvitel volt. Észrevették, hogy pl. ki- és bekapcsolásokkor vagy a távvezeték rendszert ért villámcsapások esetén eszközök károsodtak. Később egyre drágább berendezések jelentek meg a hálózatokban ezért egyre fontosabb lett az üzemzavarok, kiesések, és meghibásodások teljes kivizsgálása. A vizsgálatok során derült ki, hogy az üzemi kiesések jelentős hányada mögött valamilyen tranziens folyamat áll.

3 Főbb tranziensek csoportosítása 1) Elektromechanikus tranziensek: Elektromechanikus tranziensek azok az átmeneti folyamatok, amelyeket a generátorok, turbinák forgó tömegei is befolyásolnak és amelyek meghatározók a hálózat stabilitási viszonyainak szempontjából. Ezek viszonylag lassú jelenségek, frekvenciájuk néhány Hz. 2) Elektromágneses tranziensek: Elektromágneses tranziensek azok az átmeneti folyamatok, amelyek csupán a villamos paraméterek ellenállás, induktivitás, kapacitás miatt jelennek meg. Frekvenciájuk jellemzően 10 MHz alatt van. Vannak igen gyors tranziensek is (VFT very fast transients) ezek frekvenciája 100 MHz is lehet.

4 Sorozatos reflexiók számítási módszerei Diszkontinuitási pontok a hálózatban A diszkontinuitási pontok visszavert hullámokat generálnak Ekkor a hálózati tranziensek a sorozatos reflexiók során létrejött elemi hullámok szuperpozíciójának tekinthetők (lásd Huygens-Fresnel-elv a hullámtanban) Sorozatok reflexiók vizsgálati módszerei 1. Bergeron-eljárás 2. Ekvivalens hullám módszere 3. Bewley-módszer 4. Referencia áramkörök használata

5 A Bergeron-eljárás A tranzienseket a feszültség áram koordinátarendszerben vizsgálja Elvi alapja: Tudjuk a távíró egyenletekből, hogy a vezetéken áram- és feszültség hullámok haladnak. A hullámok fizikai leírásakor találkozhatunk az alábbi alakú egyenletekkel (itt most áramra és feszültségre alkalmazzuk): u = F 1 t y v + F 2(t + y v ) (1) i = F 1 t y v F 2(t+ y v ) Z F 1 és F 2 valamely tetszőleges, az argumentumuk szerint kétszer differenciálható függvények. (2)

6 Szorozzuk be a (2) egyenletet Z-vel: iz = F 1 t y v F 2(t + y v ) (3) Adjuk össze (1)-et és (3)-at: u + iz = 2F 1 (t y v ) (4) Illetve vonjuk is ki (1) egyenletből a (3)-at: u iz = 2F 2 (t + y v ) (5) Az y-irányban v sebességgel haladó megfigyelő számára t = y v. A y-irányban (tehát) v sebességgel haladó megfigyelőnek pedig t = y v.

7 A Bergeron-eljárás Ennek megfelelően a +v sebességgel haladó megfigyelő által mért összetartozó u és i között az alábbi kapcsolat áll fent: t = y v u + iz = 2F 1 0 = A = konstans u = A iz (6) A v sebességgel haladó megfigyelő által mért u és i között: t = y v u iz = 2F 2 0 = B = konstans u = B + iz (7) A (6) és (7) egyenleteket a feszültség-áram (U-I) síkon egyenesek ábrázolják.

8 A Bergeron-eljárás - példa 1.) A megfigyelő C-ből indul B-be és T időpillanatban indul el. t = 0-kor a B-beli feszültség és áram koordinátákat az u = U 0 és u = iz egyenesek metszéspontja jelöli ki: B 0 2.) a megfigyelő B-ből visszaindul C-be. jellemző egyenese a B 0 -on megy keresztül, de az irányváltás miatt a jellemző egyenes meredeksége nem Z hanem Z. Az u = iz és u = ir metszéspontja lesz a következő pont: C T. Stb

9 A bergeron-eljárás - példa A tranziens végtelen idő múlva az u = U 0 és az u = ir egyenesek metszéspontjához konvergál. A tranzienst követő stacioner üzemi állapotban U 0 = ir azaz a vezeték a B és C pontok közötti rövidzárként működik, mint ez várható is.

10 A bergeron-eljárás - példa Ha R > Z akkor van tranziens folyamat a kapcsolásban R = Z hullámellenállásával lezárt vezetéken nincsen tranziens folyamat

11 A Bergeron-eljárás - ATP ATP programmal jól vizsgálható és leírható. ATP = Alternative Transients Program Univerzális szoftver elektromágneses és elektromechanikus tranziens elméletek és jelenségek digitális szimulációjára 1984-ben született meg az 1. verzió (MEYER és LIU) Idő- és frekvencia-domén megoldások lehetségesek Tulajdonképpen differenciálegyenlet-rendszereket old meg a szoftver Windows és Linux verziók is léteznek

12 Sorozatos reflexiók számítási módszerei Diszkontinuitási pontok a hálózatban A diszkontinuitási pontok visszavert hullámokat generálnak Ekkor a hálózati tranziensek a sorozatos reflexiók során létrejött elemi hullámok szuperpozíciójának tekinthetők (lásd Huygens-Fresnel-elv a hullámtanban) Sorozatok reflexiók vizsgálati módszerei 1. Bergeron-eljárás 2. Ekvivalens hullám módszere 3. Bewley-módszer 4. Referencia áramkörök használata

13 Ekvivalens hullám módszere A módszert KOSTENKO szentpétervári professzor fejlesztette ki. Az eljárás csomópont orientált Használata akkor célszerű, ha a hálózatban sok befutó vezetéket tartalmazó csomópont van. Alapegyenlete hasonló a Bergeronalapegyenlethez Szoftvere hasonló az ATP szoftverhez: EMT =Electro Magnetic Transients program

14 Sorozatos reflexiók számítási módszerei Diszkontinuitási pontok a hálózatban A diszkontinuitási pontok visszavert hullámokat generálnak Ekkor a hálózati tranziensek a sorozatos reflexiók során létrejött elemi hullámok szuperpozíciójának tekinthetők (lásd Huygens-Fresnel-elv a hullámtanban) Sorozatok reflexiók vizsgálati módszerei 1. Bergeron-eljárás 2. Ekvivalens hullám módszere 3. Bewley-módszer 4. Referencia áramkörök használata

15 Bewley-módszere Bewley professzor fejlesztette ki (USA) Bewley-módszer = menetdiagram módszer A hullámok sorozatos reflexióját az idő függvényében vizsgálja végig mind az áramra, mind pedig a feszültségre időfüggvényeket szolgáltat. Logikája a fizikai folyamathoz közel áll Hátrányai: Nehézkes, mint szerkesztési módszer Szerkesztés közben nem adja vissza a tranziens karakterét és jellegét Az alkalmazási számítást nem lehet az előzményállapotokból indítani hanem mindig ún. behatoló hullámnál kell kezdeni. Előnyei: Légköri eredetű túlfeszültségek vizsgálatához jól használható (villámcsapás) Kapcsolási műveletek elemzése

16 Sorozatos reflexiók számítási módszerei Diszkontinuitási pontok a hálózatban A diszkontinuitási pontok visszavert hullámokat generálnak Ekkor a hálózati tranziensek a sorozatos reflexiók során létrejött elemi hullámok szuperpozíciójának tekinthetők (lásd Huygens-Fresnel-elv a hullámtanban) Sorozatok reflexiók vizsgálati módszerei 1. Bergeron-eljárás 2. Ekvivalens hullám módszere 3. Bewley-módszer 4. Referencia áramkörök használata

17 Referencia áramkörök használata Bizonyos bonyolult tranziens folyamatok leírásáról és lefolyásáról egyszerű áramkörök elemzésével is képet alkothatunk, vagy a számítások eredményét ellenőrizzük, vagy éppen kiválasztjuk a feladatunk szempontjából fontos paraméter intervallumokat és szimulációs konfigurációkat. A referencia áramköröknél nem a pontosság a lényeg, hanem az egyszerűség mellett a funkcionalitás vagy céltudatosság. Egyszerűen segítse modellezni a problémát!

18 Referencia áramkörök alkalmazhatósági területei Bonyolult hálózatok tranziensei fizikájának megértésekor A tranziens lefolyásának és hatásainak megelőző becslésekor Hatások becslésekor Paraméterek kiválasztásakor Pontos számítógépes számítások paraméter intervallumainak meghatározásakor Számítások eredményeinek ellenőrzésekor Esettanulmányok eredményeinek általánosításakor Hálózatok modelljeinek egyszerűsítésére

19 VESZTESÉGEK HATÁSA A HULLÁMTERJEDÉSRE

20 Veszteségek csoportosítása Hullámterjedésre az alábbi veszteségek lehetnek hatással: 1. Vezetősodronyok ellenállása 2. Szigetelők levezetése 3. A föld véges vezetőképessége (csak többvezetős rendszerekben) 4. A sugárzás, sugárzási veszteségek

21 Vezetősodronyok ellenállása és a szigetelők levezetése A feszültséghullámok amplitúdója az idő függvényében: u t = u 0 e G t C (8) G : a vezetékszakasz levezetése C : a kapacitás Az áramhullám alakja az időben hasonlóan csökkenő: R : ellenállás L : induktivitás i t = i 0 e R L (9)

22 Vezetősodronyok ellenállása és a Következmény: szigetelők levezetése Mind a feszültség, mind az áram exponenciálisan csökken a hullámterjedés folyamán, azonban a kitevők nagysága nem azonos. A hullámalakok a vezetéken való áthaladáskor torzulnak, azaz u = állandóan változik i Akkor nincsen alaktorzulás, ha R = G R = L = u2 L C G C i 2 Definíció (torzításmentes vezeték): Azon vezetékeket, amelyekre R = L = u2 G C i torzításmentes vezetékeknek nevezzük. 2 = állandó teljesül

23 Vezetősodronyok ellenállása és a szigetelők levezetése Erősáramú távvezetékekre MINDIG CSAK R G L C állhat fent! ERŐSÁRAMÚ TÁVVEZETÉKEKEN A VÁNDORHULLÁMOK ALAKJA MINDIG TORZUL!

24 A sugárzás hullámtorzító hatása Ha a távvezetéken haladó hullám feszültsége eléri, majd pedig meg is haladja a sugárzási küszöbfeszültséget, akkor a vezető körül intenzív ionizációs folyamat jön létre. A vezetővel azonos polaritású töltések távolodnak a vezetőtől. Az azonos polaritású töltések a vezetőnek adják le a töltésüket távolodás vezeték távolodás Burok alakul ki a vezető körül.

25 A sugárzás hullámtorzító hatása Definíció (koronaburok): az ionizációs folyamat hatására a vezető körül a vezető polaritásával azonos polaritású henger alakú burkot (töltésburkot) koronaburoknak nevezzük. A koronaburok sugara a pillanatnyi feszültség függvénye, azaz változó. A burokban a töltések csak radiális irányban mozoghatnak. A koronaburok erőteljesen megnöveli a vezetékkapacitást. Mivel: v = 1 ha C megnő, akkor v lecsökken a vezetéken haladó hullám LC sebessége lecsökken a hullámhomlok nagyobb feszültségű sávjainak a sebessége fokozatosan lecsökken ezek a részek lemaradnak a hullám terjedésekor a hullám alakja torzul A torzult hullám amplitúdója is némileg lecsökken. Megjegyzés: Az ATP és az EMT szoftverek a veszteségek szimulálására alkalmasak.