7. Fejezet A TŐKE KÖLTSÉGE 7.1.2 Saját tőke költsége D =hitel tőkeköltsége. i =névleges kamatláb, kötvény esetén n. P n =a kötvény névétéke. =a kötvény áfolyama. P 0 Hitel típusú foások tőkeköltsége, (T C =0; P n = P 0 ; f = 0 ): D = n Kamatszelvényes kötvény tőkeköltsége, (T C =0; P n P 0 ; f = 0 ): P = 0 7.1. Foások tőkeköltsége 7.1.1. Hitel típusú foások tőkeköltsége T Kamat + Tőketölesztés t = 1 + t t ( 1 IRR) F.7.1. Kötvény tőkeköltsége Az ADU Rt. kamatszelvényes, lejáatko egy összegben tölesztendő kötvénnyel szezi meg a szükséges külső foást. A kötvény névétéke 1000 euó, a névleges kamatlába 7%. A kötvény 4 éves futamidejű és a kibocsátás névétéken tötént. a) Mekkoa a vállalati foásszezés költsége? b) Hogyan változik a foásszezés költsége, ha a kötvényt 108%-os áfolyamétéken bocsátják ki? M.7.1. a) Kötvény tőkeköltsége, adózást követően: 1000 = 70 PVA IRR,4év +1000 PVF IRR,4év n = IRR IRR = 7%. b) Kötvény tőkeköltsége adózást követően, ha P n P 0 1080 = 70 PVA IRR,4év +1000 PVF IRR,4év D = 3,43%. t pef DIV pef Tőkeköltség - Elsőbbségi észvények DIVpef pef = P0 Tőke költség - Tözs észvények: Godon osztalék modell: DIV DIV 1 1 e = ; e = + g P0 P0 CAPM: = + β E f ( - ) m f =elsőbbségi észvényesek elvát megtéülése, a vállalat tőkeköltsége. =elsőbbségi észvényesek osztaléka észvényenként. =saját tőke elvát megtéülése, a vállalat tőkeköltsége. β =a saját tőke kockázata. m = a észvénypiac egészének megtéülése (etun on maket). f = kockázatmentes befektetés hozama. MRP = ( m f ) = piaci kockázati pémium (maket isk pémium). F.7.3. Tözs észvények tőkeköltsége Godon modell Az ADU Rt. tözsészvényeinek könyv szeinti étéke 420 millió dollá. A észvények aktuális piaci áa 164 dollá, a fogalomban levő észvények száma 1 millió db. A vállalatnál a legutolsó időszak adózott eedménye 27 millió dollá volt. Az adózott eedmény 60%-át fizetik ki a észvényeseknek osztalékként az elemzés időpontjában. Becsüljük meg az osztalék növekedés ütemét! Mekkoa a észvényesek elvát hozama, ha a Godon modell feltételei évényesek? M.7.3. ROE = 27 / 420 =0,0643; 6,43% Úja befektetési hányad =(1 0,60) =0,40; 40% g = ROE úja befektetési hányad = 6,43 0,4 = 2,57% DIV 0 = 16,2 dollá DIV 1 = 16,2(1+0,0257) = 16,62 dollá Tözsészvények tőkeköltsége: = (16,62 / 164) + 0,0257 = 0,1270; =12,70%. F.7.4. Tözs észvények tőke költsége CAPM modell Egy számítástechnikai cég észvényeinek bétája 1,8. A kockázatmentes hozam 4%, a piaci észvény potfólió kockázati pémiuma 5,5%. 114 115
Mekkoa a cég észvényeseinek elvát hozamátája, ha a CAPM feltételei teljesülnek? M.7.4. = 0,04 + 1,8 0,055 = 0,139 = 13,9%. F.7.5. Elsőbbségi észvények tőkeköltsége Az ABEL Rt. elsőbbségi észvényt bocsát ki. A észvény névétéke 35 euó. A kibocsátás költsége 1 euó észvényenként. A váható osztalék észvényenként 7 euó. a) Mekkoa az elsőbbségi észvényesek elvát hozama, ha a kibocsátás névétéken töténik, és a Godon modell feltételei teljesülnek? b) Mekkoa a vállalati foásszezés költsége? c) Hogyan változik a kibocsátás költségeinek figyelembe vételével a befektetők hozama és a vállalati foásszezés költsége, ha a észvények kibocsátása 110%-os áfolyamétéken töténik? M.7.6. a) Foás Piaci éték Súly Tőkeköltség Súlyozott tőkeköltség Bank hitel 8 000 16,19% 7,5 % 1,21 Kötvény 6 720 13,60% 8,3 % 1,13 Tözsészvény 32 680 66,15 12,6 % 8,34 Eedménytatalék 2 000 4,05% 12,6 % 0,51 WACC 11,19% c) = 11,19%. M.7.5. a) IRR = 7 / 35 = 0,2 IRR = 20%. b) pef = 7 / (35 1) = 0,2059 pef = 20,59%. c) IRR = 7 / (35 1,1) = 0,1818 IRR = 18,18%. pef = 7 / (35 1,1 1) = 0,1867 pef = 18,67%. 7.1.3. Súlyozott átlagos tőkeköltség Vállalati súlyozott átlagos tőkeköltség (WACC): n WACC = w j j j= 1 WACC; WACC w j j (weighted aveage cost of capital) súlyozott átlagos tőkeköltség. finanszíozási foás súlyaánya. finanszíozási foás tőkeköltsége. F.7.6. WACC Az AXA Rt. mélegében az alábbi foások szeepelnek (eze euó): Bankhitel 8 000 Kötvény (névéték 100) 7 000 Tözsészvény (névéték 50) 19 000 Eedménytatalék 2 000 Összesen 36 000 Az AXA Rt. étékpapíjainak aktuális piaci áa és fogalomban levő mennyisége az alábbi: Kötvény 96 euó/ db 70 000 db Részvény 86 euó/ db 380 000 db A vállalat hiteleinek tőkeköltsége 7,5%, kötvények tőkeköltsége 8,3%, a észvények kibocsátásával töténő foásszezés költsége 12,6%. Az AXA Rt. új beuházás megvalósítását tevezi, a beuházás étéke 68 000 euó. a) Mekkoa a súlyozott átlagos tőkeköltség piaci súlyok szeint? Feltételezzük, hogy a bankhitel könyvszeinti étéke megegyezik piaci étékével. b) Milyen tőkeköltséggel kalkulálunk az új beuházás étékelésénél, ha az a) pontban szeeplő piaci étékek alapján kalkulált foásszekezet megfelel a hosszú távú finanszíozási statégiának és a pojekt kockázata azonos a vállalati kockázattal? 116 117
8. Fejezet FINANSZÍROZÁSI FORRÁSOK SZERKEZETE Modigliani-Mille (MM) tételek: MM I. (T=0) V U = V L ; V = D + E WACC = A = MM II. (T=0) D + E D ( E + D) ( E + D) = A + D/E( A - D ) E Pénzügyi áttétel nélkül Hitelfelvétellel Üzleti eedmény, eze dollá 12 500 12 500 Kamat, eze dollá 0 3 150 Eedmény kamatfizetés után, 12 500 9 350 észvényesek jövedelme, eze dollá Részvényhozam, áttétel nélkül = 12,5 / 70 = 17,86% ( A = ). Részvényhozam áttétellel 17,86% = 0,5 9% + 0,5 = 26,72 %. vagy 9,35 / 35 = 26,71 %. WACC áttétel nélkül (0 / 70) 9% + (70 / 70) (12,5 / 70) = 0 9 + 1 17,86 = 17,86%. WACC áttétellel (35 / 70) 9% + (35 / 70) (9,35 / 35) = 0,5 9 + 0,5 26,71 = 17,86%. Áttételes vállalat észvényeseinek elvát megtéülése = A + ( D/E) ( A D ) = 17,86 % + (35 / 35)(17,86 9) = 26,72 %. β E = β A + D/E(β A - β D ) V U V L A D = áttétel nélküli vállalat piaci étéke. = áttételes vállalat piaci étéke. =a vállalati eszközök elvát hozama, áttétel nélküli vállalat tőke költsége, elvát megtéülése (ha saját tőkével finanszíozott, A = ). = áttételes vállalat saját tőkéjének elvát megtéülése, tőkeköltsége. = hitel típusú foások adózás előtti tőkeköltsége. F.8.4. Finanszíozási szekezet változásának hatása a vállalatétéke MM I. Az EVIT Rt. teljes egészében észvénytőkéből finanszíozott vállalat. A fogalomban levő észvények száma 500 eze db, áfolyamuk 140 dollá. A vállalat azt tevezi, hogy a fogalomban levő észvények számát a felée csökkenti, és a hiányzó foást hitelből finanszíozza. A hitel kamata 9%. A következő év váható üzleti eedménye 12,5 millió dollá. Az MM feltételek teljesülése esetén mekkoa a észvényesek hozama pénzügyi áttétel nélkül és pénzügyi áttétellel? M.8.4. EVIT Rt. tőkeszekezete Pénzügyi áttétel nélkül Hitelfelvétellel Eszköz éték, eze dollá 70 000 70 000 Hitel, eze dollá 0 35 000 Részvénytőke étéke, eze dollá 70 000 35 000 118 119
F.7.9. A KER Rt. kötvény kibocsátását tevezi. A kötvény névétéke 1000 euó, névleges kamatlába 7%. A kötvény 5 éves futamidejű, a kibocsátás névétéken töténik. a) Mekkoa a vállalati foásszezés költsége, ha a vállalat kamatos kamatozású, vagy kamatszelvényes, lejáatko egy összegben tölesztendő kötvényt bocsát ki? b) Hogyan változik a kötvény tőkeköltsége, ha a kibocsátás 104%-os áfolyamon töténik és a kibocsátás költsége a névéték 2%-a? A kibocsátás adócsökkentő hatásával nem számolunk. F.7.10. A BBa Rt. új, elsőbbségi észvény csomagot bocsátott ki. A vállalat 2,4 euó éves osztalékot fizetett az elsőbbségi észvényeseknek eddig, amelyet a jövőben is fenn kíván tatani. Az elsőbbségi észvény áa 22 euó. Az új elsőbbségi észvényeknél 2 euó kibocsátási költséget számít fel a észvényeket fogalmazó bank. Mekkoa a tőkeköltsége? F.7.11. EC vállalat 6 dollát fizet az elsőbbségi észvényeseknek. Az aktuális piaci á 25 dollá. A vállalati adókulcs 25%. Mekkoa a tőkeköltség? 7-8. Összetett feladatok és alkalmazások 7.3.1. Összetett feladatok F.7.12. Az EC vállalat a tözsészvényeke 4,2 dollá osztalékot fizetett a legutóbbi osztalékfizetés soán. A jelenlegi észvényá 36 dollá. Mekkoa a tőkeköltsége, ha az osztalék nem növekszik, és ha az osztalék évi 3%-al növekszik? F.7.13. Az EK Rt. 4,2 dollá osztalékot fizetett az elmúlt évben. A észvény aktuális piaci áa 38 dollá. Az osztalék váható növekedése évi 1%. A vállalat bétája 1,4, a piaci kockázati pémium 6%, a kockázatmentes kamatláb 4%. a) Mekkoa a észvények hozama? b) Hasonlítsa össze a észvényesek tényleges hozamát az elvát hozammal! F.7.14. A Mago Rt. teljes egészében tözsészvényből finanszíozott vállalat. A vállalati béta 0,94, a kockázatmentes kamatláb 3,6%, a piaci kockázati pémium 4,7%. A vállalat beuházási pojekt tevezésén dolgozik, amely 1,2 millió euó egyszei kiadással já és a következő 5 évben évi 320 eze euó adózás utáni cash flow-t eedményez. Édemes-e megvalósítani, ha a beuházás kockázata a cég kockázatával egyezik meg? F.7.16. Egy gépgyátó vállalat észvényeinek bétája 1,25. A vállalat hitel/észvénytőke aánya 0,6. A kockázatmentes kamatláb 3,5%, a piaci kockázati pémium 6%. A hitel kamata 7%. a) Mekkoa a vállalat észvényeseinek elvát hozama? b) Mekkoa a vállalat súlyozott átlagos tőkeköltsége? F.7.17. A CALCO Rt. beuházási pojektje 25 millió dollába keül, amely a következő 7 évben évi 6,5 millió dollá adózott cash flowt eedményez. A vállalati hitel/saját tőke aánya 15%. A hitel kamata 6,5%, a észvényesek elvát megtéülése 14%. Feltételezzük, hogy az új pojekt hasonló kockázatú, mint a vállalat egésze. Mekkoa a pojekt nettó jelenétéke? F.7.18. Az MAGOR Rt. mélegében a kötvények könyv szeinti étéke 652 eze euó. A kötvényeket jelenleg a névéték 114%-án fogalmazzák és a lejáatig számított hozam 8%. A tözsészvények száma 8 millió db, aktuális piaci áa 146 euó, a észvényesek elvát megtéülése 12%. Számítsa ki a vállalati súlyozott átlagköltséget! F.7.20. Egy vállalat hosszúlejáatú foásai között kamatszelvényes kötvény, észvény, és eedménytatalék szeepel. A kötvény évi 6% kamatot fizet, áfolyama jelenleg 95%. A kötvény lejáatig számított hozama 7,5%. A vállalat észvényeinek áfolyama 120 euó. Év végén 14 euót fizet osztalékként, az osztalék növekedés évi 2%. A foások könyv szeinti összetétele (eze euóban): Kamatszelvényes kötvény 580 Tözsészvény 10 000 db. 700 Tőketatalék 45 a) Mekkoa a foások tőkeköltsége. b) Mekkoa a súlyozott átlagos tőkeköltség piaci súllyal számolva? F.8.13. Egy kiadóvállalatot teljes egészében saját tőkéből finanszíoznak. A vállalat adózás előtti üzleti eedménye stabilan 264 millió euó. A észvényesek elvát megtéülése 24%. Feltételezzük, hogy nincsenek pénzügyi nehézségek-, tanzakciós költségek. a) Mekkoa a vállalat étéke áttétel nélkül? b) Ha a vállalat 85 millió euó hitelt vesz fel és ugyanekkoa étékben észvényeket von be, mekkoa a vállalat étéke? F.8.14. Az KITE Rt. tökéletes piacon működik és teljes egészében észvénytőkével finanszíozott. A vállalati működés eedménye 25 M Ft, amelye vonatkozó váakozások stabilak, és amely osztalékként kifizetése keül. A észvények száma 100 eze db. A piacon a kockázatmentes hozam 6%, az átlagos piaci hozam 14%, a észvény bétája 0,5. Kédések: a) Mekkoa a tulajdonosi tőke étéke? b) Édemes-e 2 500 Ft-os áfolyamétéken megvásáolni a észvényeket? c) A vállalat hitet szándékozik felvenni, amelynek étéke 50 M Ft. A hitelből a saját észvényeit kívánja visszavásáolni. A hitel bétája 0, a vállalat 6% kockázatmentes 120 121
kamatláb mellett tud hitelt felvenni. Hogyan befolyásolja a vállalat észvényeinek a hozamát, kockázatát, valamint az étékét a finanszíozási szekezet módosulása? 7.3.2. Összetett feladatok megoldása M.7.9. a) 1000(1 + 0,07) 1000 = 5 (1 + IRR) n = IRR. IRR = 7%. D = 7%. b) M.7.10. pef = 2,4 euó / (22 euó 2 euó) = 0,12. pef = 12%. M.7.11. pef = 6 / 25 = 0,24. pef = 24%. 5 M.7.12. = 4,2 / 36 = 0,1167 = 11,67 %. DIV 1 = 4,2 1,03 = 4,326; = [4,326 / 36] + 0,03 = 0,1502. = 15,02 %. M.7.13. a) DIV 1 = 4,2(1+0,01) = 4,24 IRR: (4,24 / 38)+0,01= 12,16 %. b) = 4% + 1,4(6%) = 12,4%. IRR<,. M.7.14. = 3,6 + 0,94(4,7) = 8,02%. NPV: 1200 + 320 PVA 8, 02%,5év = +76,99 eze euó. Édemes megvalósítani! M.7.16. a) = 3,55%+ 1,25(6%) = 11% b) D/E = 0,6; amely azt jelenti, hogy 60 egység hitel és 100 egység észvény tőke van a foásokban, átalakítva: D/(D+E)= 60/(60+100)=37,5% a hitel aány, 62,5% a észvénytőke aánya. D = 7 (1 0,20) = 5,6%. WACC = 0,375 5,6 + 0,625 11 = 8,98 %. M.7.17. D = 6,5 (1 0,35) = 4,23%. = 14%. w D = 13%, (D/E = 0,15 ; D/(D+E) = 15/115 = 0,13). WACC = 4,23 0,13 + 14 (1 0,13) = 12,73%. 122 123
NPV = 25 + 5,6 PVA 12,73%,7év = 25 + 6,5 4,460 NPV= +3,99 M dollá. M.7.18. D = 8 (1 0,25) = 6%. E = 8 146 = 1168 eze euó, a saját tőke piaci étéke. D = 652 1,14 = 743,28 eze euó, a kötvények piaci étéke. w D = 743,28 / (743,28 + 1168) = 0,3889. WACC = 6 0,3889 + 12 0,6111 = 9,67%. M.7.19. a) A kötvény tőkeköltsége adózás előtt megegyezik a kupon átával, 7%-al, mivel a névéték és a piaci á megegyezik. Kötvény tőkeköltsége adózás után: D = 7% Elsőbbségi észvény tőkeköltsége: pef = 5 / 32,5 = 15,38%. Részvény és méleg szeinti eedmény tőkeköltsége: 5,8 1,02 = + 0,02 = 0,1935; = 19,35%. 34,1 b) Új észvény tőkeköltsége: kibocsátás költsége: (34, 1 31)/31 = 10%. 5,8 1,02 = + 0,02 = 0,2108; =21,08%. 34,1 ( 34,1 31) Új észvény tőkeköltsége, ha a kibocsátás költségét és adómegtakaító hatását figyelembe vesszük: 5,8 1,02 = + 0,02 = 0,2071; =20,71%. 34,1 ( 34,1 31) 0,8 c) Súlyozott átlagos tőkeköltség az új észvénykibocsátást követően: Foás Foás összetétel Súly Tőkeköltség Súlyozott tőkeköltség Kötvény 280 37,84 7,00 2,65 Elsőbbségi észvény 50 6,76 15,38 1,04 Régi tözsészvény 240 32,43 19,35 6,28 Új tözsészvény 90 12,16 20,71 2,52 Méleg szeinti eedmény 80 10,81 19,35 2,09 WACC 14,58% 8.5.2. Összetett feladatok megoldása M.8.13. V U = 264 / 0,24 =1100 millió euó V L = V U + D = 1015+ 85 = 1100millió euó M.8.14. a) V = U 25MFt/0,1=250M Ft; =0,06+(0,14-0,06)*0,5= 0,1 b) V U =250M Ft; 250MFt/100db= 2.500Ft/db c) V U = V L =25MFt/0,1=250M Ft; = A + D/E( A - D ) =0,1+50/200*(0,1-0,06)=0,11; = 11% β E = β A + D/E(β A - β D ) = 0,5+50/200*(0,5-0) = 0,625; β E,L = 0,625 Egy észvény áfolyama=200mft/80db= 2.500Ft/db M.7.20. a) Kötvény tőkeköltsége: D = 7,5%. Részvény és tőketatalék tőkeköltsége: = (14 / 120) + 0,02 = 13,67%. Foások piaci étéke: Kamatszelvényes kötvény (95%) (580 0,95) 551 Tözsészvény 10 000 db 120 1200 Tőketatalék 45 b) Súlyozott átlagos tőkeköltség: Foás Foás összetétel Súly Tőkeköltség Súlyozott tőkeköltség Kötvény 551 30,68 7,50 2,30 Tözsészvény 1200 66,82 13,67 9,13 Méleg szeinti eedmény 45 2,50 13,67 0,34 WACC 11,77% 124 125