ERMODINMIK I. FÉELE els eergia: megmaraó meyiség egy izolált reszerbe (eergiamegmaraás törvéye) mikroszkóikus kifejezését láttuk Izolált reszer falai: sem mukavégzés sem a reszer állaotáak mukavégzés élküli megváltoztatása em lehetséges. reszer állaotáak mukavégzés élküli megváltoztatása? H MNK Mukavégzés aiabatikus fallal körülvett teste a test állaota csak mukavégzés által változhat! (Ezek a testek legyeek olyaok mit amit már efiiáltuk ) Mi változhat? Sok mie (állaotjelzk) s természetese a eergia is. Joule kísérletei (84-848) alauló megfigyelés: (James Prescott Joule brit fizikus 88-889) iabatikus fallal körülvett reszerbe azoos kiiulási állaotból () a testek ugyaayi muka végzése által (bármilye fajtájú muka is legye az) jutak el ugyaabba a végállaotba (). zaz a befektetett muka meyisége csak az állaotoktól ( és ) függ. befektetett muka által létrehozott eergiakülöbség jellemz a két állaotra! Más megfogalmazásba: Egy aiabatikus termoiamikai reszere végzett muka egyel a reszer eergiájáak megváltozásával. reszer eergiája csak a reszer termoiamikai állaotától függ (amit az állaotjelzk írak le egyértelme). II/
H Cseréljük ki a reszert körülvev aiabatikus falat em-aiabatikusra! Megfigyelés: a reszer állaota mukavégzés élkül is megváltoztatható! reszer állaotából állaotába törté mukavégzés élküli megváltoztatását ( s vele a eergia megváltoztatását) egy mukavégzés élküli eergiaátviteli mó a h biztosítja! MNK ÉS H muka: eergiaátviteli mó a reszer és köryezete között. Általáos iffereciális alakja (lassú súrlóás élküli folyamatokra): w yx ahol w a muka y az általáosított er x az általáosított elmozulás. Mértékegysége: J Koveció: a reszere végrehajtott muka ozitív. Ez a reszer eergiáját öveli. reszer által a köryezete végrehajtott muka eljele egatív. Mikroszkóikus ké: reezett eergiacsere? Két robléma is va. Nem feltétleül reezett. Reezett ha mi iráyítjuk! De a reszer maga is tu mukát végezi (vagy a köryezet a reszere) s ilyekor kéréses reezett eergiacserérl beszéli (l. gázkézéssel járó reakciók ). Eergiacsere? Ige eergia megmaraás elve miatt! Nem abba az értelembe ahogy a hél látjuk maj! II/
Pélák: muka: w küls ha <0 a testet összeyomjuk w>0 stb. küls : küls yomás reszere a küls yomás végez mukát vagy a reszer mukát végez a küls yomással szembe. Péla: gáz kiterjeése egy ugattyú elleébe ÁR tkis.7. II/
felület megöveléséhez szükséges muka: w felületi γ ( felületi feszültség elleébe (vagy által) felület változás) ÁR tkis: 6.9 elektromos muka: w elektromos φq (q töltés traszfere φ elektromos oteciálú helyre késbb galvácellá vagy egy galvácella által végzett muka) kémiai reakció mukája: w Χ () kémiai ermoiamikai tárgyalás szemotjából haszos felosztás: Muka muka egyéb muka Egyelre a mukát vizsgáljuk! II/4
h: eergiaátviteli mó a reszer és köryezete között. h a eergia megváltozásáak azo részével egyel amely a muka végzésébl származó része felül mara. Mértékegysége: J Koveció: a reszer által h formájába felvett eergia eljele ozitív. Ez a reszer eergiáját öveli. reszer által a köryezetek leaott h eljele egatív. Mikroszkóikus ké: a köryezet és a reszer eltér átlagsebességgel (eergiával) reelkez molekuláiak ütközései sorá átaott eergia. Szemléltet folyamat: Egy D-i reszer (X) állaota -ról -re változik úgy hogy közbe mukavégzés törtéik és ht is felvesz. ht egy htartályból veszi fel mely állaó hmérséklet és em végez mukát. teljes reszer (X htartály) eergiájáak változása: ovábbá: w X ( - ) ( - ) ui. a ht egyik rész leaja a másik felveszi. Összességébe: ( - )q tartály - q X ( - ) w X q X Muka és h: a tótulajoos aalógiája (Calle) II/5
ELS ENERGI MEGÁLOZÁS ERMODINMIK I. FÉELE wq ahol jelzi hogy em a w vagy a q függvéy ifiitezimális változásáról (iffereciáljáról) va szó haem egy folyamathoz tartozó kicsiy w vagy q hozzájárulásokról amiek összege miazoáltal egy állaotfüggvéy ifiitezimális kis megváltozását aja. D I. ftétele véges változásokra: wq ehát a eergia megváltozásáról va szó az I. ftételbe. éges változások és az ifiitezimális forma kacsolata: II/6 eergia állaotfüggvéy megváltozása függetle attól az úttól amelye a reszer állaotból állaotba jut. (Állaotfüggvéy: a termoiamikai reszer állaotára jellemz függvéy melyek értéke az állaotot egyértelme leíró állaotjelzktl függ. Megváltozása függetle attól az úttól amelye a reszer az egyik állaotából a másik állaotába jut.) C változásra: C ( ) ( C ) ( C ) változásra (körfolyamatra): 0 h és a muka NEM állaotfüggvéyek ifiitezimális kis hozzájárulásaik itegrálja függ az változás sorá bejárt úttól! h és a muka útfügg meyiségek útfüggvéyek. Értékük körfolyamatra általába em ulla! C
MEMIKI KÖZEEÉS: INEGRÁLÁS rostej-szemegyajev: Matematikai Zsebköyv Legye f(x) az [a b] itervallumo értelmezett korlátos függvéy a<b. Osszuk fel az [a b] itervallumot az x i (i0 ) osztóotokkal elemi itervallumokra: a<x 0 <x < <x <b. Jelöljük a felosztást Z-vel. z elemi itervallumok miegyikébe vegyük fel egy tetszleges i közbüls helyet (x i- < i <x i ). σ ( Z ) f ( )( x i i i xi ) számot a Z felosztáshoz tartozó itegrálközelít összegek evezzük. z f(x) függvéy Riema-itegrálható az [a b] itervallumo ha va olya I szám hogy tetszleges >0 számhoz megaható ()>0 úgy hogy mie olya Z felosztásra amelyre (Z)< ((Z)max(x i -x i- )) a i helyek választásától függetleül σ ( Z) I < ε teljesül. z I számot az f(x) [a b] itervallumo vett határozott itegráljáak evezzük. b a I f ( x) x Itt x az itegrációs változó a és b az itegrálás alsó illetve fels határa. Geometriai iterretáció: Ha az [a b] itervallumo f(x)0 akkor az b I f x) x a ( az x-tegely az f(x)gráfja valamit az xa és az xb egyeesek által határolt tartomáy területe. határozott itegrál tulajoságairól maj legközelebb! II/7
muka w küls Útfügg meyiség: w küls Szemléltetése - iagramo. muka a bejárt állaotok által megaott görbe alatti terület agyságával aráyos. ÁR: RM.. folyamat külöböz muka. együk észre a körfolyamat esetét is! h is útfügg! Hogya viszoyul a küls yomás a yomáshoz? Fotos eset az amikor csak ifiitezimálisa kis mértékbe tér el attól! Következméy: a reszer egyesúlyi állaotok sorozatá keresztül hala végteleül lassa az egyik állaotból a másik állaotba. Ez az iealizált folyamat a reverzibilis folyamat. reverzibilitás kérése felmerül maj a II. ftétellel kacsolatba is. II/8
Reverzibilis muka irreverzibilis muka összehasolítása tágulásra összeyomásra: ÁR: RM.. a) és b) > küls tágulás c) és ) < küls összeyomás reszer által végzett reverzibilis muka maximális a reszere végzett reverzibilis muka miimális! II/9
érfogati muka és a h külöböz esetekbe Megjegyzés: muka éháy általáos esetbe egyszere éháy esetbe azoba csak moellekre számítható. h számításához mieze felül szükséges az I. ftétel és a eergia megváltozásáak ismerete is! eergia otos alakját csak ieális gázra ismerjük így a ht is csak erre a moellre tujuk számítai a következ élákba. Szaba kiterjeés küls 0 vákuummal szembei kiterjeés w0 (irreverzibilis folyamat) Izochor muka állaó 0 w0 Pélák: folyamatok reakciók állaó térfogato (reverzibilis vagy irreverzibilis folyamat) Ieális gázra ( mólra): R Ha tehát a folyamat sorá a yomás: Mivel w0 az ereméy: q Izobár muka (és ) állaó (reverzibilis vagy irreverzibilis folyamat) w küls küls küls ( ) Ieális gázra ( mólra): R Ha tehát a folyamat sorá változik a térfogat: Így: q w 5 II/0
Izoterm muka (és ) állaó Állaotegyelet kell kacsolatáak ismeretéhez.. moell: ieális gáz (reverzibilis folyamat) w küls R R l R l R l R gyaerre a moellre: Mivel állaó ezért 0. Így -wq. moell: va er Waals reális gáz (reverzibilis folyamat) w küls R b a - II/
Izoterm-izobár muka állaó Mi változhat akkor ami a térfogat változását okozza? Moell: ieális gáz (reverzibilis folyamat) w küls R R R ( ) Péla: gázkézés h: l. az izoterm esetet ieális gázra. Másik éla: kémiai reakció ieális gázok (reverzibilis folyamat)! w küls R R R ν R ν R ν r ahol r ν a reakció térfogatváltozása az ieális gáz moláris térfogata. II/
Még egyszer a mikroszkóikus kérl Muka: eergiacsere a reszer és köryezete között mely em az iiviuális molekulák közötti ütközésbl származik haem a reszer és köryezete határa tulajoságáak (méretéek elektromos tulajoságaiak) megváltozásából. Ha ez a megváltozás végteleül lassú és egyesúlyi állaotok sorozatá keresztül törtéik reverzibilis mukáról beszélük. Péla: ieális gáz molekuláiak átlagos sebessége megváltozik a gázt tartalmazó tartály faláak végteleül lassú elmozítására (l. összeyomás). z átlagos sebesség változásával változik a hmérséklet és így a eergia is! H: a reszer és köryezete között a molekuláris ütközések által közvetített eergiacsere. Ha ez a megváltozás végteleül lassú és egyesúlyi állaotok sorozatá keresztül törtéik reverzibilis hcserérl beszélük. Fotos termiológia: - ics hváltozás ics muka megváltozása (q w) ez ui. olyasmire utal ami ics! - a tehát h ifiitezimális h stb. - a eergiaváltozás () va ui. eergia függvéy mit állaotfüggvéy. Eergiatartalom (mit egy folyaék ) megit csak ics! - h és muka NEM a eergiával egyezik meg haem a eergia megváltozásával! Összefoglalva Új tíusú kérésfeltevéshez érkeztük! Eig: hogya jellemezhetjük egy reszer termoiamikai állaotát? álasz: állaotjelzk állaotegyeletek. Most: Mi törtéik akkor ha egy már jellemzett reszere változtatásokat hajtuk végre (mukavégzés hközlés)? Hogya jellemezhetjük a reszert a folyamatok utá? válaszhoz új fogalmak szükségesek: muka h eergia valamit a köztük lev kacsolat a D I. ftétele! zért bár a kérésfeltevés változik mie változást legegyszerbb az egyesúly fell megközelíteük (reverzibilis folyamatok). II/
II/4 ELS ENERGI extezív meyiség itezív meyiség: moláris eergia Emlékszük még? I f(i I ) Emlékszük még? D-i reszerek jellemzése állaotjelzkkel kell még valami az új tíusú kérésekhez: állaotfüggvéyek l. eergia állaotfüggvéy (oteciálfüggvéy) egyszer D-i reszerekre: ( ) vagy ( ) vagy ( ) melyik függvéykacsolatot választjuk? amelyik valamilye szemotból kéyelmes a eergia teljes iffereciálja az els függvéyre: Ez a forma kevezek éz ki e lesz még más haszálható alak is! a teljes iffereciál egyszersöik bizoyos változók állaó értéke tartásával. Ha élául az ayagmeyiség és a hmérséklet is állaó (0 0) akkor:
II/5 állaotfüggvéy (oteciálfüggvéy) boyolultabb D-i reszerekre: ( q ) q q q q q q q q........................ Milye változásokat (folyamatokat) vizsgáluk maj: - mechaikai folyamatok (térfogat felület változtatása) - termális folyamatok - ayagmeyiség változtatása (l. fázisátmeet: olvaás árolgás ) - elektromos töltés meyiségéek változtatása - kémiai reakció ( függ -tl is)