Bolyai Farkas Orszáos Fizika Tantáryverseny 04 Bolyai Farkas Eléleti Líceu Válaszoljatok a következő kérdésekre:. feladat Az alábbi állítások közül elyik a hais? A) A test rezőozást véez, ha két szélső helyzet között eyenes vonalú pályán periodikusan ozo. B) A haronikus rezőozást véző test kitérése eyenesen arányos a testre ható erők eredőjével, és azzal ellentétes irányú. C) A haronikus rezés kitérés-idő rafikonja szinuszörbe. D) Minden rezőozás eyúttal haronikus rezőozás is. Helyes válasz: D Hais a D, ert csak az a rezőozás eyúttal haronikus rezőozás is, aelyik kitérése az idő füvényében szinuszfüvénnyel írható le.. feladat A rafikon ey váltóáraú foyasztó feszültséét valaint áraerősséét ábrázolja az idő füvényében. Melyik állítás iaz? A) A foyasztó ohikus jelleű B) A fáziseltolódás π/4 C) Az áraerőssé frekvenciája 0, khz D) A feszültsé frekvenviája 50 Hz A rafikon alapján T= 0,0s, ν=/t=00hz 3. feladat Az alábbi állítások eyike ne iaz. A) A hulláozás során az azonos fázisú pontok távolsáa a hulláhossz. B) A haronikus hulláoknál inden részecske haronikus rezőozást véez. C) A rezésidő reciproka a frekvencia D) A rezés fázisának terjedési sebessée a hullá terjedési sebessée. Ne iaz az A, ert a hulláozásnál az eyáshoz leközelebb lévő, azonos fázisú pontok távolsáa a hulláhossz. 4. feladat Adott vasaos tekercset U o, változó feszültséel való táplálásra terveztek. Mi lesz a következénye annak, ha a tápláló feszültsé változatlan értéke (U o ) ellett a vasaot eltávolítják? A) A vasa eltávolításának ne lesz észlelhető következénye B) A tekercs jobban eleszik, int vasaal C) A tekercsen yenébb ára halad, int vasa jelenlétében
Bolyai Farkas Orszáos Fizika Tantáryverseny 04 Bolyai Farkas Eléleti Líceu D) A tekercsen eyáltalán ne halad át ára Valódi tekercs: X L értéke csökken, ha a vasaot kivesszük, I értéke nő, tehát a tekercs jobban eleszik, int a vasa jelenlétében. 5. feladat Ey test először c, ajd utána c aplitúdóval véez haronikus rezőozást azonos felfüesztés ellett. Melyik esetben nayobb a frekvenciája? A) az elsőben B) azonos indkettőben C) ásodikban D) ne lehet ehatározni A haronikus rezés frekvenciája füetlen az aplitúdótól, csak a test töeétől és a felfüesztés rúóállandójától fü. Ezért indkét esetben azonos lesz a frekvencia. 6. Két eyirányú szinuszos rezés eredőjének aplitúdója időben lassan periódikusan váltakozik. Mit ondhatunk a két rezés frekvenciájáról? Hoyan nevezzük ezt a jelenséet? A) közel eyenlő, lebeés B) különböző, interferencia C) különböző, lebeés D) eyenlő, interferencia A két rezés frekvenciája közel eyenlő. A jelensé neve: lebeés. 7. feladat Ha a haronikus rezőozást véző test kitérése az aplitúdó fele, akkor a sebessée a lenayobb sebesséének a A) fele B) 3 /-szerese C) -ed része D) neyedrésze
Bolyai Farkas Orszáos Fizika Tantáryverseny 04 Bolyai Farkas Eléleti Líceu 8. feladat Adottak az alábbi oszcillátorok: I. II. III. A frekvenciák közötti viszony: A) ν I > ν II = ν III B) ν I = ν II = ν III C) ν I = ν III > ν II D) ν I = ν II < ν III Az A és C rendszerben a ruók párhuzaosan vannak kapcsolva a B rendszerben sorosan. Tehát: => => => => => iaz De, Tehát: 9. Ey párhuzaos árakör eleei R=kΩ, L=40H, C=5µF. Határozzátok e a enerátor frekvenciáját úy hoy ne leyen fáziseltolódás az ára és feszültsé között. A) 600 Hz B) 500/π Hz C) 5 khz D) 60π Hz Alkalazzuk a Thoson-forulát: f L C 500 / Hz 0. feladat Az eredeti rezonancia frekvenciához képest ey RLC soros váltó áraú árakör rezonancia frekvenciája hányszorosa lesz, ha néyszeresére növeljük a tekercs induktivitását? A) /-szeresere B) / -szeresére C) /4-szeresere D) -szeresere 3
Bolyai Farkas Orszáos Fizika Tantáryverseny 04 Bolyai Farkas Eléleti Líceu Alkalazzuk a Thoson-forulát: f L C Ha néyszeresére növele a tekercs induktivitását (és a kapacitás értékét ne változtato), akkor a sajátfrekvencia az /-szeresére változik.. feladat Ey indkét irányban vételen, rualas húr entén, eyástól d= távolsára, két azonos ν=400hz frekvenciájú, a szálra erőleesen és eyással párhuzaosan rező hulláforrás található. A források kezdőfázisa nulla, a hulláok terjedési sebessée a húr entén v=00/s. Hány orsó és hány orsópont fiyelhető e a források között? A) 5 orsó, 5 orsópont B) 7 orsó, 7 orsópont C) 5 orsó, 7 orsópont D) 6 orsó, 7 orsópont A húrban terjedő hulláok hulláhossza: Ey orsó hossza: => A források közt kialakult orsók száa páratlan szá kell leyen, ivel a források fázisban rezenek. Tehát nél van a nulladrendű axiu. Az orsók száa, ha az eész rész páratlan, illetve, ha az eész rész páros. Ha eész szá és páros, akkor a forrásoknál félorsók alakulnak ki: Tehát 5 eész orsó alakul ki, az interferencia-tartoány széleinél pedi ey-ey félorsó, aelyek é tartalazzák az orsópontokat. Tehát 5 orsó és 7 orsópont fiyelhető e.. feladat A ellékelt ábra ey soros RLC körben érhető effektív áraerősséet ábrázolja a kondenzátor kapacitásának változása során. Az áraforrás adott frekvencián űködik és véi uyanazt az effektív feszültséet biztosítja. Hoy viselkedik az árakör, ha C > C 0 A) induktívan B) kapacitívan C) ellenállásként D) rezonancián van. Ha, Ha, 4
Bolyai Farkas Orszáos Fizika Tantáryverseny 04 Bolyai Farkas Eléleti Líceu 3. feladat Ey anyai pont két eyásra erőlees (O x és O y tenely enti) rezőozásnak van kitéve, ainek eredényeképpen körozást véez. Mekkora a fáziskülönbsé a két ozás között? A) 0 B) C) D) a ozó pont vetülete: x= A cos ωt y=a sin ωt x= A sin (ωt + ) y= A sin ωt φ = 4. feladat Rezonancia esetén a külső erjesztő erő és az anyai pont kitérése között a fáziskülönbsé: A) 0 B) C) D) y= A sin ωt v= ω A cos ωt - a erjesztés akkor eredényes, ha F a v - sebesséel van fázisban F= F ax cos ωt F= F ax sin(ωt + ) 5. feladat Az ábrán látható két, azonos k ruóállandójú ruót ey szál köti össze, aelyben a feszítőerő T. A szál eléetése után a ruók ey illetve töeű testet tartanak rezésben ey sia fépálcán. A testek, a ruók és a fépálca M töeű aljzathoz vannak erősítve. Lealább ekkora leyen a súrlódási eyüttható az aljzat és az alatt levő vízszintes felület között ahhoz, hoy az aljzat ozdulatlan aradjon a szál eléetése után is. A) B) C) D) 5
Bolyai Farkas Fizika Tantáryverseny 04 Bolyai Farkas Eléleti Líceu, A testek külön-külön rezenek: ω ω. Lesznek pillanatok, aikor a két ruó azonos irányú erőt yakorol az aljzatra. Ezekben a pillanatokban van szüksé a lenayobb súrlódási erőre. Feltesszük az eyensúlyi feltételt az aljzatra vonatkozóan: (a szál indkét olyóra T erőt yakorol az eléetés előtt), innen következik, hoy: 6. feladat Ey 7 Ω ohos ellenállású tekercs a 0 V, 50 Hz-es váltóáraú hálózatból 600 W teljesítényt vesz fel. Mekkora a tekercs induktivitása? A),5473H B) 0,07H C),68H D),5H. ω= π ν = 34 /s P P ef = I ef R => I ef = eff R = 9,58 A = U eff / I eff = 3,76 Ω = R + X L => X L = R =,7 Ω X L = L ω => L = X L / ω = 0,07 H 7. feladat Az ábrán látható váltóáraú árakörben az induktív, a kapacitív valaint az ohikus ellenállás eyaránt 0Ω. Mekkora az árakör ipedanciája? A) 0Ω B) 30Ω C) 7Ω D) 5Ω X R t p e p C X R C X L p p X L R cos35 e 50 8. feladat Ey vízszintes félap füőlees irányú c aplitúdójú rezést tud véezni. Erre a félapra ey fékockát helyezünk. A félap adott aplitúdójú rezéseinek a száát zérusról indulva fokozatosan növeljük. Bizonyos rezésszá elérése esetén a kocka zöröni kezd a félapon. Mekkora ez a rezésszá? A),4Hz B) 3,56Hz C) 5 Hz D) 0Hz 6
Bolyai Farkas Fizika Tantáryverseny 04 Bolyai Farkas Eléleti Líceu, a a ax ax A 4 A 4 A 4 A A 5,03Hz 9. feladat Haronikus rezőozást véző test a rezésidő hányad része alatt teszi e az eyensúlyi helyzettől a szélső helyzeti az eész utat, az út első és az út ásodik felét? A) T/, T/3, T/4 B) T/4, T/, T/6 C) T/6, T/4, T/ D) T/8, T/, T/4 Indoklás Eyensúlyi helyzettől A idő szüksées - 0 tól - i szüksées szüksées => => => - től A-i Δt idő szüksées ; 0. feladat Haladó hullá erőleesen érkezik két köze határához. A közehatár előtt 45 c-re és a közehatár után 44 c-re levő pontokban is azonos a fázis. A terjedési sebessé az első közeben 00/s,a ásodikban 60/s. Mekkora a frekvencia, ha tudjuk, hoy 3kHz-nél ne lehet nayobb? A) 000Hz B) 500Hz C) 00Hz D) 500Hz - Az A és B azonos fázisának feltétele: : az első közeben ejelenő fáziskülönbsé A és 0 között : a ásodik közeben ejelenő fáziskülönbsé 0 és B között => =>. feladat Adott ey vízszintes, súrlódásentes síkon az ábrán látható rendszer, aely két k és 3k töeű k 7
Bolyai Farkas Fizika Tantáryverseny 04 Bolyai Farkas Eléleti Líceu, testből és az őket összekötő k 0 N rúóállandójú rúóból áll. A két testet közelítjük eyáshoz Δl=c-rel, utána pedi eyszerre elenedjük nyualoból. A rendszer rezeni kezd. I. A ozás során a ruó C töeközéppontja nyualoban arad. Határozzátok e ennek a pontnak a távolsáát a nyualoban levő és testektől. (x a rúó teljes hossza) A) 0,5x és 0,5x B) 0,3x és 0,7x C) 0,6x és 0,4x D) 0,x és 0,8x II. Határozzátok e a két rező test periódus idejét. A) 0,43s B) 0,70s C) 0,50s D) 0,63s III. Száítsátok ki a két test által elért sebesséek axiális értékét a testek rezése alatt alatt. A) c/s, -8c/s B) 5c/s, 7c/s C) -3c/s, c/s D) 0c/s, 5c/s Helyes válasz: I. C II. D III.A Indoklás I. A rezések ideje alatt a rendszerre hatóerők eredője nulla, ezért inden időpillanatban a rendszer ipulzusa: v v ( ) vc 0 A rendszer töeközéppontja úy helyezkedik el, hoy a rúót a töeekkel fordított arányossában osztja fel l l l l l l l l l Analó ódon: l 0 a ruó kezdeti hossza l o, l o a c ponttól vett ruóhosszúsáok: 0 l0 l 0 l x l l0 l l0 x 0. 6x x l l0 l lo x 0. 4x x k x T k x k k k 00 N II. T k k l, 0 k k 300 N 8
Bolyai Farkas Fizika Tantáryverseny 04 Bolyai Farkas Eléleti Líceu, T T T 0, 63s k k k III. k l v ax v ax k v l c ax s vax v ax v ax l 8c / s. Ey soros RLC árakörben L=5 H, és R=0 Ω, a váltakozó feszültsé effektív értéke U. Ha tudjuk, hoy ν=00 khz frekvenciánál az áraerőssé értéke az árakörben axiális, száítsuk ki: I. Az árakör jósái tényezőjét. A) 7 B) 69 C) 43 D) 57 0 k II. A kondenzátor kapacitását. A) 3*0-0 F, B) 5*0-0 F C) *0-0 F D) 7*0-0 F III. A kondenzátor kapcsain a feszültséet, a eadott frekvencián. A) 90,7V B) 39,5V C) 350,4V D) 354,V Helyes válasz: I.D II. B III. B I. => I axiális, ha => ;, ahol => II. III. ; Pontozás: 70 pont feladatok -5: pont feladatok 6-0: pont feladatok -: 5pont hivatalból: 5 pont Munkaidő: óra Mindenkinek eredényes versenyzést! 9