2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!)

Átírás

1 1 A XXII. Öveges József fizika tanulányi verseny első fordulójának feladatai és azok egoldásának pontozása 2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!) 1. Egy odellvasút ozdonya egyenletesen halad a 0,75 sugarú körpályán. A ozdony egy 0,8 hosszúságú körívet 2,5 ásodperc alatt fut be. a) Mekkora a ozdony sebessége? b) Mennyi idő alatt tesz eg a ozdony teljes kört? c) Egy teljes kör egtétele közben hányszor fordulnak többet a kisebb kerekek a nagyobb átérőjű kerekeknél, ha ozdony kisebb kerekeinek átérője 2 c, a nagyobbaké,8 c? 2. Egy U = 50 V-os áraforrásra sorba kötöttek egy kapcsolót, egy aperérőt és háro fogyasztót: egy R 1 = 60 Ω ellenállású elektroos izzólápát, egy R 2 = 126 Ω ellenállású villanyotort és egy 2 c sugarú porcelán hengerre tekercselt huzalellenállást. A kapcsoló zárása után az aperérő I = 100 A áraot utat. a) Készíts kapcsolási rajzot! b) Hány enetes a huzalellenállás, ha a huzal inden éterének 1 Ω az ellenállása?. Háro kockánk van: az egyik d élhosszúságú parafa (p = 0,2 ), a ásik 2 d élhosz-szúságú d aluíniu (p = 2,7 ) és a haradik 1 d élhosszúságú rézkocka (p = ). d d a) Milyen sorrendben kell egyásra helyezni a háro kockát, ha azt szeretnénk, hogy alattuk a nyoás a lehető legkisebb legyen? Mekkora ez a nyoás? b) Milyen sorrendbe rakjuk egyásra az asztalon levő háro kockát, ha azt akarjuk, hogy a torony építése közben végezett unka a lehető legkisebb legyen? Mekkora ez a unka?

2 2 Az 1. feladat egoldása 1. Az egyenletes ozgás sebessége: A száításos feladatok egoldása és azok pontozása s 0,8 v = = = 0, p t 2,5s s 2. Egy körnél a egtett út a kör kerülete: k = 2 r π = 2 0,75 π = 4, p 4,71. Egy kör egtételéhez szükséges idő: t = = 14, 72s...1p 0,2 s 4. A háro kört egtételéhez szükséges idő: t = 14,72 s = 44,16 s...1p 5. A kerekek sugara: r N = 1,9 c = 0,019, illetve r K = 1 c = 0,01...1p 6. A kisebb kerék kerülete: k K =2r K π = 2 0,01,14 = 0,0628 0,06...1p 7. A nagyobb kerekek kerülete: k N = 2r N π = 2 0,019,14 = 0,119 0,12...1p 8. 4,71 Egy kör egtétele alatt a nagyobb kerék fordulatainak száa: n N = = 9, p 0,12 4,71 9. Egy kör egtétele alatt a kisebb kerék fordulatainak száa: n K = = 74, p 0,06 nk 74, A kisebb kerekek egy kör egtétele alatt N = = = 1, 9 szer fordulnak többet...1p n 9,25 A 2. feladat egoldása N Az első feladatra adható: 10 pont 1. A helyes kapcsolási rajz elkészítése....1p U 2. Az eredő ellenállás eghatározható az Oh-törvény ( R = ) segítségével...1p I. Az áraerősség helyes átváltása: I = 0,1 A...1p 50V 4. Az eredő ellenállás kiszáítása: R eredő = = 500Ω...1p 0,1 A 5. A huzal ellenállásának kiszáítási ódja: R h = R eredő (R otor + R izzó )...1p 6. A huzal ellenállásának kiszáítás: R h = 500 Ω (60 Ω+ 126Ω) = 14 Ω...1p 7. A huzal hosszának feliserése: l= p 8. A tekercs egy enetének hossza a henger adataiból: h = 2 r π= 12,56 c =0, p 9. A enetek száa: n = 14 : 0,1256 = p A ásodik feladatra adható: 9 pont A. feladat a) részének egoldása 1. Annak feliserése, hogy a nyoás annál kisebb, inél nagyobb a nyoott felület. Azt kell tehát elérni, hogy a nyoott felület a legnagyobb legyen, vagyis a legnagyobb kocka kerüljön alulra...1p 2. A nyoott felület tehát: A = 9 d 2 = 0, p. Annak feliserése, hogy a nyoóerő az egyásra rakás sorendjétől függetlenül, inden esetben a háro test együttes súlyával egyenlő... 1p 4. Tehát két ilyen sorrend van: a) parafa aluíniu réz ; b) parafa - réz aluíniu...1p 5. A sűrűségek átváltása: 200 ; p 2700 parafa AI = illetve p réz = p

3 6. A kockák térfogata : V parafa = 27 d ; V Al = 8 d ; V réz = 1 d...1p 7. A térfogatok átváltása: V parafa = 0,0 27 ; V Al = 0,008 ; V réz = 0, p 8. A parafa kocka töege és súlya: 0, = 5, 4 F p = 54 N... 1p 9. Az aluíniu kocka töege és súlya: Al = V Al ρ Al = 0, = 21,6 ; F Al = 216 N..1p 10. A rézkocka töege és súlya: réz = V Fe ρ réz = 0, = 8,9 ; Fréz = 89 N...1p 11. A háro kocka együttes súlya: F összes = 59 N...1 p F ny 59N 12. A legkisebb nyoás értéke: p = = = 988,9 Pa...1 p A 2 0,09 (Az is elfogadható, ha /d -rel és d -rel száítja ki a töegeket és azokból a súlyokat!) A ásodik feladat a) részére adható: 12 pont A haradik feladat b) részének egoldása: Megjegyzések a pontozáshoz. Valószínű, hogy a feladatok közül: - ez a rész teszi lehetővé a legjobbak közötti rangsorolást. - ég a legjobbak többsége is kiszáolja a különböző lehetőségek közben végzett unkákat (esetleg a később fel ne használt unkákat is) és ezek összehasonlítgatásával keresi a egoldást. - Az egyes részunkák kiszáítására adhatunk pontokat, ha azt tudatosan végezte a tanuló, ert észrevette, hogy a súlyok és az eelési agasságok szorzatának elezése vezethet a egoldáshoz. - Az indoklás nélküli, találgatással egadott helyes sorrendre ne adjunk pontot! - Terészetesen inden ás jó egoldást is el kell fogadni, ai ne véletlenszerű találgatás. 1. Annak feliserése, hogy a torony építésénél az alsó kockát ne kell eelni (h 1 = 0), tehát így az ennél végzett unka: W 1 = 0...1p 2. Annak feliserése, hogy a súlyok és a lehetséges eelési agasságok szorzataiból lehet összehasonlítani a végzett unkákat...2p. A háro kocka indegyikének h 1 = 1 d = 0,1 agasra eelésénél végzett unka: W réz = 8,9 J; W Al = 21,6 J; és a W parafa = 5,4 J...p 4. Azzal nyerünk a legtöbbet, ha az aluíniu kocka arad alul. A rézkocka 0,2 agasra eelése közben végzett unka ugyanis kevesebb, (17,8 J) int az aluíniu kocka 0,1 agasra eelésével járó unka (21,6 J)...2p 5. Annak feliserése, hogy a parafa kocka 0, agasra eelése kisebb unkával jár (16,2 J), int a vaskocka 0,5 -re eelése (44,5 J)... 2p 6. A kockák sorrendje alulról kezdve tehát: aluíniu réz parafa...1p 7. Így a haradik kockát h = 0,2 + 0,1 = 0, agasra kell eelni...1p 8. A parafa kocka 0, agasra eelése közben a végzett unka W = 16,2 J...1p 9. A réz- és a parafa kocka eelése közben végzett unka összege (tehát a torony építése közben végzett legkevesebb unka) 17,8 J + 16, 2 J = 4 J...1p A ásodik feladat b) részére adható: 14 pont A ásodik feladat a) és b) részére összesen adható: 26 pont A háro feladat egoldásával elérhető: 45 pont

4 4 A tesztfeladatok egoldása és azok pontozása A következő feladatokban állítást közlünk. Állapítsd eg, hogy ezek közül elyik az IGAZ és elyik a HAMIS állítás. A SZERINTED IGAZ állítások előtti pontsorra írj egy nagy I betűt, a HAMIS állítások elé pedig egy nagy H betűt. Minden helyes egállapításod (akár igaz, akár hais állításra vonatkozik) egy - egy pontot ér. Aennyiben egy feladaton belül ind a hároszor jól inősítetted az állításokat, a feladatért háro pontot kapsz. A ne inősített kérdésekre ne adható pont. Vigyázz, egy kérdésen belül ne csak egy igaz, vagy egy hais válasz lehet! 1. Egységnyi ennyiségek nagyságát hasonlítottuk össze. Igaz vagy hais állítást fejeznek-e ki a relációs jelek? Wh; k g a)..h. 1 < 1 ; b) H..1 s h c < 1 ; c).. I.1 J < 1 2. Egy gokart induláskor ásodpercig gyorsul. Gyorsulása 12 /s 2. Az alábbi állítások közül elyik igaz és elyik hais? a)..h.a ásodpercig tartó gyorsulás után a gokart sebessége 12 s. b) H..A gokart útja az egyást követő ásodpercekben indig 12 -rel hosszabb. c) I.A gokart sebessége a gyorsulás inden ásodpercében 12 s -cel nő.. Balázs és Ádá egyenletes sebességgel futnak egy atlétikai pályán. A pályát Ádá 1,5-szer több idő alatt tudja körbefutni, int Balázs. Egyik alkaloal a két fiú egyszerre indul futásnak. Mialatt Balázs befutja a pálya felét, hanyadrészét teszi eg a pálya hosszának Ádá? a) H...A pálya 1,5-szeresét. b). I.A pálya egyharadát. c) H...A pálya hosszának iserete nélkül ne adható eg a válasz. 4. Az alábbi grafikon egy kutya ozgásáról készült. Minősítsd az állításokat! a) I A kutya az útjának felénél egállt. b) H.A kutya az első 8 ásodpercben lassabban futott, int az utolsó 4 s - ben. c) I...A kutya vagy egyenletesen ozgott, vagy állt.

5 5 s () t(s) 5. Egy villaos és egy fiú ugyanabból a egállóból egyszerre indul és egyással párhuzaos pályán k egyenletesen halad, de ellentétes irányba. A villaos sebessége: 10, a fiúé: 18. s h a) I.A villaos 15 s sebességgel halad a fiúhoz viszonyítva. b) H.A fiú is 15 s sebességgel halad a villaoshoz viszonyítva. c) I.A közöttük levő távolság ásodpercenként 15 éterrel nő. 6. Az állítások egy, a Földhöz viszonyítva nyugaloban levő test súlyára, és a testet érő gravitációs erőre vonatkoznak. a) H. Ez a két erő csak elnevezésben különbözik egyástól, hiszen nagyságuk és irányuk is egegyezik. b) H.Ez a két erő csak nagyságban egyezik eg egyással. c) I.. Ez a két erő ne lehet azonos, hiszen ne ugyanazt a testet érik. 7. Két, azonos térfogatú és alakú testet egy haradik eeleti ablakból egyszerre ejtünk le. Az egyik test sűrűsége hároszor akkora, int a ásiké. Minősítsd az alábbi állításokat! a) H.A gravitációs ező indkét testre ugyanakkora erőhatást fejt ki. b) I.A két test egyszerre ér földet. c) I.A földet érés pillanatában a két test sebessége egegyezik. 8. Hat-e a Holdon a nyugvó folyadékba erülő testre felhajtóerő? a) H. Ne, ert a Holdnak nincs légköre. b). I..Igen, hiszen a test által kiszorított folyadéknak a Holdon is van súlya. c) H..Ne, ert a Holdon a folyadék belsejében nincs hidrosztatikai nyoás. 9. Írj I betűt a pontsorra, ha a értékegység a unka értékegysége, és H betűt, ha ne az! a) I.( N ); b) I.( W s ); c) I.( J )

6 6 10. Két test erül ugyanabba a folyadékba. Az egyik 1 töegű és 8,9 sűrűségű rézhenger, a d ásik 100 c térfogatú és 2,7 sűrűségű aluíniu henger. Minősítsd az alábbi állításokat! d a) I.Az aluíniu henger térfogata kisebb, int a rézhengeré. b) H.Az aluíniu henger által kiszorított víz súlya nagyobb, int a rézhenger által kiszorított víz súlya. c) I.A rézhenger súlya több int hároszor nagyobb az aluíniu henger súlyánál. 11. Egy űhelyben egy gép kétszer akkora teljesíténnyel fele annyi ideig dolgozott, int a ásik. Minősítsd az alábbiakat! a) H.Az első gép által végzett unka fele akkora lesz, int a ásodik által végzett unka. b) I.A két gép egyenlő nagyságú unkát végzett. c) H.A ásodik gép négyszer akkora unkát végzett,int az első. 12. Edzés közben két súlyeelő közül az egyik az 50 töegű súlyzót 1 perc alatt 10-szer eeli fel 1 agasra. A ásik a 100 töegű súlyzót 2 perc alatt 5-ször eeli 2 agasra. Minősítsd a két súlyeelő teljesítényére illetve unkájára vonatkozó állításokat! a) I.A két súlyeelő teljesíténye egyenlő. b) H.Az 50 -os súlyzót eelő unkája kétszer nagyobb, int a társáé. c) I.A kisebb súlyt eelő fele annyi unkát végez, int a nagyobb súlyt eelő. 1. Azokban a könyvekben, elyekben a víz tulajdonságairól írnak, gyakran olvasható, hogy a víz sajátosan, esetleg különlegesen, ás könyvek szerint rendellenesen viselkedik. Ezek a egfogalazások azt jelentik, hogy a víz: a) I.térfogata hőérsékletváltozás közben ne úgy változik, int legtöbb anyagnak. b) I.sűrűsége +4 0 C - on a legnagyobb. c) I. térfogata ne nő, hane csökken, iközben hőérséklete 0 0 C-ról +4 0 C-ra eelkedik. 14. Minősítsd az alábbi állításokat! a) H. Ha a vezető keresztetszetén 12 s alatt áthaladó részecskék együttes töltése 4 C, akkor az áraerősség A. b) I.Aikor a vezető keresztetszetén 6 s alatt átáraló részecskék együttes töltése 18 C, akkor az áraerősség A. c) H.Ha a vezető keresztetszetén 10 perc alatt átáralott részecskék együttes töltése 10 C, akkor az áraerősség 1 A. 15. Minősítsd az alábbi állításokat! a) H..Az ugyanolyan hosszúságú rézhuzalok közül a nagyobb keresztetszetűnek nagyobb az ellenállása. b) I Az ugyanolyan keresztetszetű rézhuzalok közül a rövidebbnek kisebb az ellenállása. c) H.Ha egy rézhuzal hosszát egkétszerezzük, a keresztetszetét felére csökkentjük, az ellenállása ne változik. A TESZTKÉRDÉSEKRE ADHATÓ: 45 PONT. A VERSENYEN ÖSSZESEN 90 PONT ÉRHETŐ EL.