Roboti Helymeghtároás
Helymeghtároás Helyi helymeghtároás Feltételeü hogy robot helyete egy sű területen belül dott Globális helymeghtároás A globális megöelítés htéonybb mert iindulási hely ismerete nélül tudjá meghtároni robot helyetét. A eltévedt robot problém: robotn épesne ell lennie sját helyéne meghtároásár or is h egy ülső erő ismeretlen helyre vitte.
Helymeghtároás Adott: örnyeet modellje pl. dályo rácsos geometrii leírás vgy örnyeet térépe. Feldt: Becsüljü meg robot örnyeeten belüli helyetét megfigyelése lpján. Ee megfigyelése tipiusn ülönböő odometrii méréseen lpuln vlmint egyéb örnyeetből információt serő senoro mérésein.
Állndó és váltoó örnyeet Állndó örnyeet feltételei hogy egyetlen váltoó dolog robot sját helyete Váltoó örnyeet Belső robot sámár egy belső örnyeet lényegesen megváltoi h ár egy bútort is rrébb tesün. Nyitott árt jtó embere járáln. Külső pl. utc
Atív és pssív loliáció ssív iárólg robot senorin jeleit hsnálj fel sem robot mogás sem helyete nem váltotthtó Atív sámos hely hsonlón né i főleg robot sámár Megoldás: robotot távolbbi helyere üldjü el hogy ülönbséget tudjon tenni lehetséges helye öött. vn sját térép! A helymeghtároó modul réslegesen vgy teljesen be tud vtoni robot mogásáb.
Atív loliáció
Mrovi helymeghtároás Áltlános vlósínűségsámítási eretet bitosít mi jól illesedi globális helymeghtároási feldtho. Globális becslő eljárás; senoros megfigyelé-seet és robot mogását is figyelembe vesi. A áltlános helymeghtároási problém Byes-becslésént foglmhtó meg lpelv: mi ismeretlen legyen vlósínűségi váltoó
Mrovi helymeghtároás MH A robot össes rendeleésre álló információ lpján trtóodási vlósínűséget rendel hoá minden lehetséges helysínhe Loliációs problém: trtóodási vlósínűség sűrűségfüggvényéne meghtároás össes lehetséges helysín hlmán
MH: trtóodási vlósínűség A össes lehetséges helysín hlm: Ω Belief robot feltételeése rról hogy hol lehet: vlósínűségsűrűség Ω-n Bel = d 0 Ann vlósínűsége hogy robot időpillntbn helyen trtóodi feltéve hogy d 0 dto álln rendeleésére ebbe -priori információ is beleértendő pl. örnyeet vlmilyen térépe
MH: prior és posterior feltételeése A nvigáció során robot reltív és bsolút mérési információt p rior feltételeés: Bel -. időpillntig beéreő össes információ felhsnálásávl ivéve. bsolút mérés eredményét osterior feltételeés: Bel + legutolsó. bsolút mérés eredményéne figyelembevételével
MH: Ació cselevése mogáso A robot áltl elvégehető hely- ill. helyetváltottást eredményeő ció hlm: A Vlósínűségi modell: - - leírj hogyn váltoi robot helyete ció nyomán ció- v. mogás-modell Meghtároás: robot inemtiájából és dinmiájából esetleg tnulássl
MH: Éréelés A senoroból éreő össes lehetséges mérés hlm: S pl. mer-dto esetén elég omple lehet Mérési v. éréelési modell: s so dimeniós mérési dto esetén nehé sámítni eért sotá dimeniót csöenteni: Tuljdonságiemelő feture etrctor: σ : S Z
MH: loliációs formul Kedeti feltételeés: Bel - 0 lj ttól függ vnn-e robotn információi edeti helyetéről h semmit sem tud or egyenletes eloslás A feltételeése frissítése: Bel - = 2 2 - - Bel + = 2 2 - -
MH: loliációs formul Ismétlés: teljes vlósínűség tétele Legyen A A n eseménytér egy prtícionálás. Eor bármely B eseményre ig: = = n j j A j A B B A prior feltételeés e lpján átírhtó:...... Ω = d Bel 2...... Ω = d Bel - nem függ - -től így :
MH: loliációs formul Bel + definícióján felhsnálásávl:... + Ω = d Bel Bel Mrov-feltételeés: tuális helyet cs előő helyettől és legutolsó ciótól függ:... = A fenti egyenlet jobb oldlán ció-modell vn! Felírhtju öveteőt: + Ω = d Bel Bel
MH: loliációs formul Ismétlés: Byes-sbály enne felhsnálásávl bevonhtó éréelési modell:......... + = Bel
MH: loliációs formul Mrov feltételeés: senoro áltl solgálttott dto cs tuális állpottól függne múltbelietől nem:... = E lpján Bel + így írhtó neveő teinthető normliációs tényeőne:... + = Bel Bel
MH: loliációs formul A neveő isámítás ért hogy Bel + -r vlósínűségsűrűség függvényt pjun: Ω = d Bel...... + = Bel Bel... Ω + = d Bel Ω + = d Bel η Sámítási sbály:
MH: tipius műödés edeti állpot semmit sem éréel Moog és éréel egy útjelőt Moog és semmit sem éréel Moog és éréel egy útjelőt
MH: omponense sámításho Ació- cselevési modell Éréelési modell Kedeti feltételeés
MH: implementációs érdése Repreentációs ompleitás: össes lehetséges hely és helyet sámítógépes ábráolás nehées lehet Modelleési ompleitás: vlósághű ció- és éréelési modelle bonyolult lehetne
MH: térben disrét implementáció Topologius gráfo: tér durv felbontás lehető legevesebb cióvl pl. egyenes hldás 4 irányb történő fordulás csúcso: helysíne éle: információ rról hogy robot hogyn jutht el egyi helyről másir Rácso: egyenletes rögített oordinát- és sögfelbontás 0-40cm 2-5 fo
MH: térben disrét implementáció rticle sűrő: Bel repreentációj m db onve ombinációvl súlyoott mint segítségével egy mint egy helysínhe trtoi súlyo: fontossági tényeő ngy vlósínűséghe sűrűbb mintvétel és ngyobb súlyo trton
Mrovi helymeghtároás prticle sűrőel A résecse sűrő egyenletes rácso lterntívái A mint hlm teinthető mint egy nem egyenletes rács mintá sűrűsége jeleníti meg vlósínűséget tér tetsőleges pontján.
A Bel függvény repreentációj Kálmán sűrő A Kálmán sűrő prméteres normál eloslássl repreentálj posteriori feltételeést.
Kálmán sűrő A mogás modell Gussi A senor modell Gussi Minden egyes belief függvényt egyértelműen meghtáro várhtó értée μ és sórás Σ. A posterior sámítás t jelenti hogy új várhtóértéet és ovrinciát sámolun régi dto és senoros jele lpján. Korláto: Unimodális eloslás Lineáris rendser Globális helymeghtároásr nem llms Többféle hipotéis nincs
Kálmán sűrő Disrét lineáris stochstius folymt stochstius mérés Folymt és mérési j normális eloslású w v null várhtó értéű Q R ovrinci mátrisl.
Kálmán sűrő priori vlósínűség és hib ovrinci hol priori becslése posteriori vlósínűség és hib ovrinci megfigyelése esetén.
Kálmán sűrő sámolju i posteriori vlósínűséget mint becsült állpot és tuális és várt mérés öötti ülönbség lineáris ombinációját. becslés innováció mérés K egy súly és úgy vn megdv hogy minimliálj posteriori ovrinciát
Kálmán sűrő A Kálmán sűrő állpot vetor várhtó értéét és sórását sámolj első ét momentum. A posteriori becslési hib ovrinciáj türöi állpot eloslásán sórását
Kálmán sűrő öveteő állpot becslése öveteő állpot jvítás mérés lpján
Kálmán sűrő Becslés predició becsült állpot 2 hib ovrinci becslése Mérés orreció A Kálmán erősítés sámolás 2Frissítjü becslést mérés lpján 3Frissítjü hib ovrinci becslését 0
éld
Kiterjestett Kálmán sűrő Nemlineáris folymtoho Lineriál tuális becslés örül rciális derivált sámítás Jobi mátri
Kiterjestett Kálmán sűrő
KF: Allmási péld Feldt: mobilrobot helymeghtároás
KF: Allmási péld A ultrhngos jeldó műödése:
KF: Allmási péld Rendsermodell: Folymt- és mérési jo: Állpotvetor:
KF: Allmási péld Állpotegyenlete:
KF: Allmási péld Kimeneti egyenlete meghtároás:
KF: Allmási péld Bemenet htás: hol ω bemenetne teintett mért sögsebesség Lineriált rendsermátri:
KF: Allmási péld A poícióbecslés műödése: