Képlegyûjeméy Dr. Horváh Zsuzsaa Pézügy I. A vállalkozások álaláos pézügyei Pézügy II. Vállalkozásfiaszírozás címû aköyveihez a PM pézügyi-számvieli és vállalkozási ügyiézõ szakképesíése számára Nemzei Taköyvkiadó, Budapes
A kiadváy megfelel a PM álal 2008-ba kiado 1969-06 Pézügyi feladaok köveelméymodulak. Íra DR. HORVÁTH ZSUZSANNA Bírála PUNGORNÉ LAKNER KATALIN középiskolai aár Felelõs szerkeszõ SZELINDINÉ GALÁNTAI MELINDA A mû más kiadváyba való részleges vagy eljes felhaszálása, illeve uáközlése a kiadó egedélye élkül ilos! dr. Horváh Zsuzsaa, 2011 Nemzei Taköyvkiadó Zr., 2011 Nemzei Taköyvkiadó Zr. a Saoma Compay www.k.hu Vevõszolgála: ifo@k.hu Telefo: 06 80 200 788 A kiadásér felel: Kiss Jáos Tamás vezérigazgaó Rakári szám: RE58344 Felelõs fõszerkeszõ: Kojaiz László Mûszaki szerkeszõ: Orlai Máro Terjedelem: 2,6 (A/5) ív 1. kiadás, 2011 Formakészíés:
Taralomjegyzék Bevezeõ... 5 1. A PÉNZ IDÕÉRTÉKE... 6 1.1. Kamaszámíás... 6 1.1.1. Egyszerû kamaszámíás... 6 1.1.2. Kamaoskama-számíás... 6 1.1.3. Effekív kamaláb... 7 1.1.4. Reálkamaláb (fix kamaláb eseé)... 7 1.1.5. Egyelõ érékû kamalábak (koform kamalábak)... 7 1.2. Jeleérék-számíás, diszkoálás... 8 1.2.1. Jeleérék... 8 1.2.2. Pézáramlás összesíe jeleéréke... 8 1.2.3. Örökjáradék jeleéréke... 8 1.2.4. Növekvõ örökjáradék... 9 1.2.5. Az auiás jeleéréke... 9 2. ÉRTÉKPAPÍROK... 10 2.1. Kövéyek... 10 2.1.1. Hozam... 10 2.1.2. Árfolyam... 10 2.2. Részvéy... 11 2.2.1. Egyelees oszalékfizeésû elsõbbségi részvéy árfolyama... 11 2.2.2. Álladó üemû övekedés ígér az oszalékba... 11 2.2.3. A részvéy várhaó hozamáak számíása egy periódusra... 11 2.2.4. Egyéb muaók... 11 3. BERUHÁZÁSI DÖNTÉSEK, BERUHÁZÁSOK FINANSZÍROZÁSA... 13 3.1. Saikus muaók... 13 3.1.1. A beruházás jövedelmezõsége (reabiliása)... 13 3.1.2. A beruházás megérülési ideje... 13 3.1.3. Beruházási pézeszközök forgási sebessége... 13 3.2. Diamikus muaók... 13 3.2.1. Neó jeleérék... 13 3.2.2. Jövedelmezõségi idex... 14 3.2.3. Belsõ megérülési ráa... 14 3.2.4. Fedezei po... 14 3
4. A FORGÓESZKÖZ-ELLÁTÁS TERVEZÉSE, FINANSZÍROZÁSA... 15 4.1. Forgóeszközök szije... 15 4.2. Forgóeszköz-igéyesség... 15 4.3. Forgási muaók... 15 4.3.1. Forgási sebesség fordulaaiak száma... 15 4.3.2. Forgási sebesség apokba, forgási idõ... 15 4.4. Relaív forgóeszköz-csökkeés... 16 4.5. Tervévi eszközszükségle... 16 4.6. A forgóeszköz-állomáy meghaározása mérlegmódszer segíségével... 16 4.7. Álagos eszközállomáy meghaározása kroologikus álaggal... 17 4.8. Neó forgóõke... 17 4.9. Fiaszírozási erv... 17 4.9.1. Állomáyi szemléleû fiaszírozási erv (sáusz)... 17 4.9.2. Pézforgalmi szemléleû fiaszírozási erv (likvidiási erv)... 17 4.9.3. Cash flow-kimuaás (a számvieli örvéy elõírása szeri)... 18 5. A VÁLLALKOZÁS PÉNZÜGYI DÖNTÉSEI... 19 5.1. Vagyo- és õkesrukúra-muaók... 19 5.2. A pézügyi szerkeze alapmuaói... 19 5.3. A õkeszerkeze muaói... 19 5.4. Álagos õkekölség... 19 5.5. A fiaszírozás fedezei muaói... 19 5.6. Egyéb haékoysági muaók... 20 5.7. Jövedelmezõségi muaók... 20 5.8. A pézügyi egyesúly muaói... 20 4
Bevezeõ A képlegyûjeméy a Pézügy I. A vállalkozások álaláos pézügyei és a Pézügy II. Vállalkozásfiaszírozás aköyvekbe elõforduló legfoosabb képleeke aralmazza. Összeállíásával a aulás haékoyságá szereem vola segíei oly módo, hogy a gyakorlai feladaok, eseaulmáyok megoldása sorá gyorsa aláljuk meg a kidolgozáshoz szükséges képlee. Természeese a képle ismeree még em jelei a sikeres megoldás, de foos lépés a jó eredméy eléréséhez. Az alapképle ismereébe, az adaok érelmezésével eljuhauk a jó megoldáshoz. A képlegyûjeméy haszálaá - a aórai mukába, - az ohoi gyakorlásál, a házi feladaok elkészíéséél, - az évközi dolgozaok írásáál javaslom. Ez uóbbi esebe azzal a udaal, hogy iszába vagyok azzal, hogy a szakmai vizsgá ilye segédayag (még egyelõre) em haszálhaó. Azoba miél öbbször forgajuk a képlegyûjeméy, aál jobba rögzülek a képleek, így felidézésük már a vizsgá sem jelehe godo. Jó muká és eredméyes aulás kíváok, Dr. Horváh Zsuzsaa 5
1. A PÉNZ IDÕÉRTÉKE 1.1. Kamaszámíás 1.1.1. Egyszerû kamaszámíás FV = PV + kama FV= jövõérék, záróõke PV= kezdõõke, jeleérék Kama: éves kamaozás eseé: FV = PV r fuamidõ kamaláb / 100 apokra számío kama eseé: FV = PV 360 vagy 365 r = kamaláb Ajövõérék egyszerû kamaozással: FV=PV (1+r ) FV= jövõérék (záróõke) PV= kezdõõke r = egy periódusra érvéyes piaci kamaláb = periódusok száma 1.1.2. Kamaoskama-számíás Aõkésíés évee va: FV = C 0 (1+r) C 0 = kezdõõke r = éves kamaláb = évek száma (1+ r) = kamaéyezõ 6
Éve belüli öbbszöri õkésíés: FV = C 0 1 r m m C 0 = kezdõõke r = az éves kamaláb = az évek száma m = éve belüli õkésíések száma 1.1.3. Effekív kamaláb m r r eff = 1 1 m 1.1.4. Reálkamaláb (fix kamaláb eseé) r= 1+i 1+p 1 i = omiális kamaláb p = iflációs ráa (midkeõ együhaós formába) 1.1.5. Egyelõ érékû kamalábak (koform kamalábak) Az elõleges kamaláb meghaározása az uólagos kamalábból: r = e r u (1+ r ) u Az uólagos kamaláb kiszámíása az elõleges kamaláb ismereébe: r = u re (1 r ) e r e = elõleges kamaláb r u = uólagos kamaláb 7
1.2. Jeleérék-számíás, diszkoálás 1.2.1. Jeleérék PV = C 1 (1+ r) PV= jeleérék C = -edik évbe esedékes pézösszeg r = diszkoráa =év Diszkoéyezõ, diszkofakor: 1 (1 r) 1.2.2. Pézáramlás összesíe jeleéréke PV = =1 C (1+ r) PV= jeleérék = -edik periódus = a periódusok száma C = -edik periódus pézáramlása r = elvár hozam 1.2.3. Örökjáradék jeleéréke PV = C r PV= az örökjáradék jeleéréke C = a fix összegû járadék, pézáramlás r = elvár hozam 8
1.2.4. Növekvõ örökjáradék PV = C 1 r g PV= az örökjáradék jeleéréke C 1 = az 1. évi járadék r = elvár hozam g = a járadék évi övekedési üeme 1.2.5. Az auiás jeleéréke PV = C auiási éyezõ Auiási éyezõ = 1 r 1 r (1+r) 9
2. ÉRTÉKPAPÍROK 2.1. Kövéyek 2.1.1. Hozam Névleges hozam: Egyszerû hozam: Téyleges hozam: P 0 r r e =1 kama évérék kama árfolyamérék I (I + IRR) 100 100 P (I + IRR) P 0 I P = a kövéy jelebei árfolyama = a periódusokéi kama = a kövéy évéréke IRR = a kövéy éyleges hozama, belsõ megérülési ráája 2.1.2. Árfolyam P 0 =1 I T (1+ r) I = kamafizeés a -edik idõpoba T = õkeörleszés a -edik idõpoba = az uolsó kama- és örleszõszelvéy beválásáig háralévõ idõszakok száma r = a diszkoáláshoz haszál kamaláb Haaévérékörleszése a fuamidõ végé va: P 0 =1 I (1+ r) P (1+ r) I = kamafizeés a -edik idõpoba P = évérék = az uolsó kama- és örleszõszelvéy beválásáig háralévõ idõszakok száma r = a diszkoáláshoz haszál kamaláb Neó árfolyam = bruó árfolyam az uolsó kamafizeés óa felhalmozódo kama 10
2.2. Részvéy 2.2.1. Egyelees oszalékfizeésû elsõbbségi részvéy árfolyama P 0 DIV r DIV = az elsõbbségi részvéy fix oszaléka r = a befekeõ álal elvár hozam 2.2.2. Álladó üemû övekedés ígér az oszalékba P 0 DIV1 r g DIV 1 = várhaó oszalék r = a befekeõ álal elvár hozam g = az oszalék évi övekedési üeme 2.2.3. A részvéy várhaó hozamáak számíása egy periódusra r DIV 1 (P1 P 0) P 0 r = a részvéy várhaó hozama DIV 1 = várhaó oszalék P 1 = a részvéy eladáskori (idõszak végi) ára = a részvéy véeli (idõszak eleji) ára P 0 2.2.4. Egyéb muaók Egy részvéyre juó adózo eredméy, EPS: EPS Adózó eredméy Részvéyek száma 11
Sajáõke-aráyos yereség, ROE: 1 részvéyre juó adózó eredméy ROE 1 részvéyre juó sajá õke másképpe: ROE Adózó eredméy Sajá õke Eszközaráyos eredméy, ROA: ROA Adózó eredméy Összes eszköz Oszalékfizeési ráa, b: DIV1 b EPS DIV 1 = egy részvéyre juó várhaó oszalék EPS = egy részvéyre juó adózo eredméy Újrabefekeési ráa =1 b,másképpe: 1 oszalékfizeési ráa Növekedési ráa, g: g=(1 b) ROE b = oszalékfizeési ráa ROE = sajáõke-aráyos eredméy 12
3. BERUHÁZÁSI DÖNTÉSEK, BERUHÁZÁSOK FINANSZÍROZÁSA 3.1. Saikus muaók 3.1.1. A beruházás jövedelmezõsége (reabiliása), B r B r E E, százalékosa: B r 100 B B E = a beruházás évi álagos hozama B = a beruházás egyszeri ráfordíása 3.1.2. A beruházás megérülési ideje, B m B m B, másképpe: E B m 1 B r E = a beruházás évi álagos hozama B = a beruházás egyszeri ráfordíása 3.1.3. Beruházási pézeszközök forgási sebessége, F s F s Üzemeleési idõ B m B m = megérülési idõ 3.2. Diamikus muaók 3.2.1. Neó jeleérék, NPV NPV C 0 =1 C (1+ r) C 0 = a befekeés egyszeri ráfordíása jeleéréke C = az üzemeleés -edik idõszakába jelekezõ eó hozam = a beruházás idõarama 13
3.2.2. Jövedelmezõségi idex, PI PI =1 C (1+ r) C 0 C 0 = a befekeés egyszeri ráfordíása jeleéréke C = az üzemeleés -edik idõszakába jelekezõ eó hozam = a beruházás idõarama 3.2.3. Belsõ megérülési ráa, IRR C 0 C (1+ IRR) =1 3.2.4. Fedezei po Tc EAC Társasági adó Q p v Q = érékesíési meyiség (db) T c = fix kölség (F) EAC = az egyszeri ráfordíás 1 évre juó összege p = egységár (F/db) v = válozó kölség (F/db) 14
4. A FORGÓESZKÖZ-ELLÁTÁS TERVEZÉSE, FINANSZÍROZÁSA 4.1. Forgóeszközök szije Forgóeszközök szije = Forgóeszközök éréke Összes eszköz 100 4.2. Forgóeszköz-igéyesség, m m K É K = álagos forgóeszköz-állomáy É = érékesíés eó árbevéele vagy ermelési érék, összes ayagfelhaszálás 4.3. Forgási muaók 4.3.1. Forgási sebesség fordulaaiak száma, f f É vagy f= K i É = érékesíés eó árbevéele (vagy ermelési érék, összes ayagfelhaszálás) K = álagos forgóeszköz-állomáy = az idõszak apjaiak száma i = forgási idõ 4.3.2. Forgási sebesség apokba, forgási idõ, i i K É vagy i= K É vagy i= f = az idõszak apjai K = álagos forgóeszköz-állomáy É = érékesíés eó árbevéele (vagy ermelési érék vagy összes ayagfelhaszálás) f = fordulaok száma 15
4.4. Relaív forgóeszköz-csökkeés É Relaív forgóeszköz-csökkeés foriba (i i b) É = erv- (árgy-) évi érékesíési forgalom = idõszak apjaiak száma i = erv- (árgy-) évi forgási idõ i b = bázisidõszak forgási ideje 4.5. Tervévi eszközszükségle, K K i É i = ervévi forgási idõ É = ervévi érékesíési forgalom = idõszak apjaiak száma 4.6. A forgóeszköz-állomáy meghaározása mérlegmódszer segíségével Idõszak végi eszközállomáy meghaározása mérlegmódszerrel Mérlegösszefüggés: Ny+E =E cs +Z Ny = yió eszközállomáy E = az eszközállomáy övekedése E cs = az eszközállomáy csökkeése Z = záróállomáy Záróállomáy = Ny + E E cs 16
4.7. Álagos eszközállomáy meghaározása kroológikus álaggal Álagos eszközállomáy x1 2 x x2 x 1 2 1 x 1 = az idõszak eleji yió ada x 2... x = az idõszaki záróállomáyok = az idõszaki adaok száma 4.8. Neó forgóõke Neó forgóõke = Forgóeszközök éréke Rövid lejáraú források (folyó források) másképpe: Neó forgóõke = Sajá õke + Hosszú lejáraú köelezeség Befekee eszközök 4.9. Fiaszírozási erv 4.9.1. Állomáyi szemléleû fiaszírozási erv (sáusz) Összes eszköz Meglévõ forrás = Forráshiáy vagy forrásbõség 4.9.2. Pézforgalmi szemléleû fiaszírozási erv (likvidiási erv) Várhaó éyleges bevéelek Várhaó éyleges kiadások = Likvidiáshiáy vagy -bõség 17
4.9.3. Cash flow-kimuaás (a számvieli örvéy elõírása szeri) 1. + Adózás elõi eredméy (+, ha yereség;, ha veszeség) 2. + Amorizáció 3. + Elszámol érékveszés és visszaírás 4. + Célaralékképzés és -felhaszálás külöbözee (+, ha eredméy csökkeõ külöböze;, ha eredméy övelõ külöböze) 5. + Befekee eszközök érékesíéséek eredméye (+, ha eredméy csökkeõ külöböze;, ha eredméy övelõ külöböze) 6. + Szállíói köelezeség válozása (+, ha az állomáy õ;, ha az állomáy csökke) 7. + Egyéb rövid lejáraú köelezeség válozása (+, ha az állomáy õ;, ha az állomáy csökke) 8. + Passzív idõbeli elhaárolások válozása (+, ha az állomáy õ;, ha az állomáy csökke) 9. + Vevõköveelés válozása (+, ha az állomáy csökke;, ha az állomáy õ) 10. + Forgóeszközök (vevõköveelés és pézeszköz élkül) válozása (+, ha az állomáy csökke;, ha az állomáy õ) 11. + Akív idõbeli elhaárolások válozása (+, ha az állomáy csökke;, ha az állomáy õ) 12. Fizee, fizeedõ adó (yereség uá) 13. Fizeedõ oszalék, részesedés I. Mûködési cash flow (1 13. sorok összege) 14. Befekee eszközök beszerzése 15. + Befekee eszközök eladása 16. + Kapo oszalék, részesedés II. Befekeési cash flow (14 16. sorok összege) 17. + Részvéykibocsáás, õkebevoás bevéele 18. + Kövéy, hielviszoy megesesíõ érékpapír kibocsáásáak bevéele 19. + Hiel és kölcsö felvéele 20. + Hosszú lejárara yújo kölcsöök és elhelyeze bakbeéek örleszése, beválása 21. + Véglegese kapo pézeszköz 22. Részvéybevoás, õkekivoás, -leszállíás 23. Kövéy és hielviszoy megesesíõ érékpapír visszafizeése 24. Hiel és kölcsö örleszése, visszafizeése 25. Hosszú lejárara yújo kölcsöök és elhelyeze bakbeéek 26. Véglegese áado pézeszköz 27. + Alapíókkal szembei, illeve egyéb hosszú lejáraú köelezeség válozása III. Fiaszírozási cash flow (pézügyi mûveleekbõl származó pézeszköz válozása) (17 27. sorok összege) IV. Pézeszközök válozása (egyeleg) (I + II + III. sorok összege) 18
5. A VÁLLALKOZÁS PÉNZÜGYI DÖNTÉSEI 5.1. Vagyo- és õkesrukúra-muaók Befekee eszközök aráya = Befekee eszközök éréke : Összes eszköz éréke Forgóeszközök aráya = Forgóeszközök éréke : Összes eszköz éréke Neó forgóõke-elláoság = Neó forgóõke : Forgóeszközök Befekee eszközök fedezesége = = (Sajá õke + Hosszú lejáraú köelezeségek) : Befekee eszközök 5.2. A pézügyi szerkeze alapmuaói Sajáõke-elláoság (Tõkeerõsség) = Sajá õke : Összes forrás Külsõ forrás aráya (Eladósodoság foka) = Összes köelezeség : Összes forrás 5.3. A õkeszerkeze muaói Tõkeáéeli muaók (eladósodás mérõ muaók): Pézügyi õkeáéel 1 (Idege õke aráya) = Pézügyi õkeáéel 2 (Tõkefeszülség) = 5.4. Álagos õkekölség Hosszú lejáraú köelezeség Hosszú lejáraú köelezeség + Sajá õke Hosszú lejáraú köelezeség Sajá õke Álagos õkekölség = W e r e +W d r d W e = sajá õke aráya a õkeszerkezebe r e = sajá õke kölsége W d = idege õke aráya a õkeszerkezebe r d = idege õke kölsége 5.5. A fiaszírozás fedezei muaói Forgóeszköz-fedezei muaó = Rövid lejáraú köelezeség : Forgóeszközök Sajá õke + Hosszú lejáraú õke Befekeeeszköz-fedezei muaó (Fedezei muaó 2 )= Befekee eszközök 19
5.6. Egyéb haékoysági muaók Kölséghaékoyság = Összes kölség : Érékesíés eó árbevéele Eszközhaékoyság = Összes eszköz : Érékesíés eó árbevéele Eszközigéyesség = Érékesíés eó árbevéele : Összes eszköz 5.7. Jövedelmezõségi muaók Árbevéel-aráyos eredméy = Adózo eredméy: Neó árbevéel Árbevéel-aráyos cash flow = Bruó cash flow : Neó árbevéel Sajáõke-aráyos jövedelem (ROE) = Adózo eredméy : Sajá õke Eszközaráyos eredméy = Adózo eredméy : Összes eszköz Forgóeszköz-aráyos eredméy = Adózo eredméy : Álagos forgóeszköz Befekeeeszköz-aráyos eredméy = Adózo eredméy : Befekee eszköz Béraráyos jövedelmezõség = Adózo eredméy : Bérkölség 5.8. A pézügyi egyesúly muaói Likvidiási muaó = Forgóeszközök Rövid lejáraú köelezeségek Likvidiási gyorsráa = Forgóeszközök Készleek Rövid lejáraú köelezeségek Készpézlikvidiás = Pézeszközök (Készpéz + Bakbeé) Esedékes rövid lejáraú köelezeségek Pézháyad = Pézeszközök Piacképes érékpapír Rövid lejáraú köelezeségek Adósságszolgálai muaó = Piaci érék muaója = P/E = Adózo Hosszú lejárara ado Amorizáció eredméy kölcsöök kamaa Hosszú lejárara felve kölcsöök Esedékes kamaok esedékes örleszõrészlee Piaci érék Köyv szerii érék A részvéy piaci árfolyama 1 részvéyre juó adózo eredméy (EPS) Árfolyam vagy 1 részvéy köyv szerii éréke 20