PÉNZÜGYI ESZKÖZÖK. 2. Fejezet Kötvény 0,05) C t PV = 360 Ha az ár 970,56 euró, vagy az alatt marad, érdemes befektetni

Átírás

1 Fejeze ÉNZÜGYI ESZKÖZÖK IRR = =,9 IRR =,9% 78 F Diszkon kincsárjegy A D96 jelű diszkon kincsárjegy névéréke euró, lejáraa 8 nap A befekeő elvár hozamráája 6% Meddig érdemes a kincsárjegy aukción liciálni? V = a kövény belső éréke, számío, elmélei árfolyama VA r, = r kamalábú, fuamidejű annuiás fakor n = kövény névéréke r = piaci kamaláb r n = a kövény névleges kamalába = árfolyamszámíásól az érékpapír lejáraáig erjedő idő - = időponól a lejáraig háralévő idő = a kövény időponban esedékes pénzárama, kamafizeés és/vagy őkeörleszés C Kövényérékelés Kamaszelvény nélküli, zéró kupon (diszkon) kövény: V = ( + r) F Diszkon kövény Mekkora annak a diszkon kövénynek a számío árfolyama és ényleges hozama, amelynek az akuális piaci ára 78, névéréke dollár? A kövény fuamideje év, a piaci kamaláb % M V = 78, dollár, = n Kamaos kamaozású kövény: V = n ( + rn ) ( + r) - Kama- és örlesző szelvényes (amorizálódó) kövények érékelése: V = Kövény C = ( + r) A kövény bruó és neó árfolyama: bruó = neó + időarányos kama M V = = 97,6, Ha az ár 97,6 euró, vagy az ala marad, érdemes befekeni F Kamaos kamaozású kövény Három évvel ezelő bocsáoak ki egy euró névérékű 6%-os névleges kamaú, kamaos kamaozású, 6 éves fuamidejű kövény Mekkora összege ad a befekeő jelenleg ezér a papírér, ha az elvár hozam %? M 6 (+,6) V = =, euró (+,) F Kamaszelvényes kövény Egy fix kamaozású, lejárakor egy összegben örleszendő kövény névéréke euró A kövény névleges kamalába %, a háralevő fuamidő év Megvenné-e a kövény, ha a jelenlegi árfolyam 9 euró, és a befekeő elvár hozamráája %? M V = + + = 97,77 euró ( +,) ( +,) ( +,) vagy: V = + = 97,77 euró,,,, A kövény érdemes megvásárolni! F Kama-és örlesző szelvényes (amorizálódó) kövény Egy kövény euró névéréken január -én bocsáoák ki, éves fuamidővel A kamafizeés és örleszés év végén esedékes A kövény névleges kamalába %, a kövény fuamidejének évében megkezdik az egyenlees üemű örleszés Mennyi a kövény kibocsááskori árfolyama, ha a piaci kamaláb %?

2 M A kövény arásából származó pénzáramok alakulása: Évek Fennálló őkearozás (év elején) Kama őkeörleszés énzáram - - V = + + +,,,, = 968,6 euró F6 Kövény bruó és neó árfolyama Egy kövény március -én fize 8% kamao Haározza meg a kövény bruó árfolyamá nappal a kamafizeés köveően, amikor a neó árfolyam 9% lesz várhaóan M6,8 Időarányos kama = =,8;,8% 6 Bruó árfolyam = 9% +,8% = 9,8% C = a kövény arásból a időszak múlva esedékes pénzáram, kama fizeés a kövény névleges kamalába szerin és/vagy őkeörleszés = kövény jelenlegi, akuális árfolyama n = kövény névéréke = kövény árfolyama a arási periódus végén Kövény egyszerű hozammuaói: Kövények hozama Névleges hozam (kupon ráa - CR- coupon rae) C CR = n Egyszerű hozam (szelvényhozam - SY - simple yield) C SY = Lejáraig számío egyszerű hozam (SYM - simple yield o mauriy) C n SYM = + arási periódusra juó egyszerű hozam (SHY - simple holding period yield) C SHY = + F7 Kövény névleges és egyszerű hozama Egy kövény adaai: n = dollár r n = % = 9 Háralevő fuamidő: év Mekkora a névleges hozam? b) Mekkora az egyszerű hozam? M7 Névleges hozam: CR = =,; CR=% b) Egyszerű hozam: SY = =,6; SY=,6% 9 F8 Lejáraig számío egyszerű hozam Egy kamaszelvényes kövény névleges kamalába 6%, az árfolyama 9% Mekkora az egyszerű hozam? b) Mekkora a lejáraig számío egyszerű hozam, ha év van még hára a lejáraig? M8 Szelvényhozam: 6 SY = =,6; SY=6,% 9 b) Lejáraig számío egyszerű hozam:,6,,9 SYM = + =,6 +, =,7; SYM=7,7%,9,9 C FV ényleges kövényhozam (feléelezve, hogy a hozamoka be lehe fekeni IRR-el): Diszkon és kamaos kamaozású kövények eseében: IRR = FV Kamaszelvényes kövény eseében: = C = ( + = a kövény arásból a időszak múlva esedékes pénzáram, kama fizeés a kövény névleges kamalába szerin és/vagy őkeörleszés = kövény jelenlegi, akuális árfolyama = a kövény év múlva esedékes pénzárama F9 Kövény hozam fix kamaozású lejárakor egy összegben örleszendő kövény Egy kövény adaai: n = dollár r n = % 6

3 = 9 Háralevő fuamidő: év Mekkora a lejáraig számío hozam? M9 Lejáraig számío hozam (YM): = ; IRR =8,9% (+ (+ (+ IRR inerpolációval: NV 7% elvár hozamráával: NV= +7,; NV % elvár hozamráával: NV=,; 7, IRR =,7 + (,,7) =, 898; IRR = 8,98% 7, +, F Kövény hozam - kamaos kamaozású kövény Egy euró névérékű kamaos kamaozású kövény fuamidejéből még év van hára A kövény akuális árfolyama euró, lejárakor 76 euró fize Mekkora a hozama? M 76 IRR = =,; IRR =,% F arási periódusra juó hozam (HY - holding period yield) Egy kövény adaai: n = dollár, r n = % A kövény jelenleg 9 dollár árfolyamon forgalmazzák Egy befekeő ké évig akarja arani a kövény, amikor várhaóan dollárér udja eladni Mekkora a arási periódusra juó hozam? M arási periódusra juó hozam (HY - holding period yield): = ; IRR =,% ( + ( + ( + IRR inerpolációval: NV % elvár hozamráával: NV= +,; NV % elvár hozamráával: NV=,;, IRR =, + (,, ) =, ; IRR =,%, +, Oszaléko fizeő részvények érékelése, arási év eseén V DIV = + = ( + re) ( + re) DIV = egy részvényre juó oszalék, kifizeés az első év végén r e = sajá őke elvár hozama ES = egy részvényre juó adózo eredmény (earnings per share) b = DIV / ES = oszalékfizeési hányad b = újrabefekeési hányad ROE = sajá őkére juó adózo eredmény (reurn on equiy) g = oszalék növekedési üeme %-ban F Részvényérékelés haározo időszakra Egy befekeő egy részvény kíván megvásárolni, amelye várhaóan egy év múlva elad A részvény euró oszaléko fize az év végén A részvény ára jelenleg 8 euró, az elemzők szerin a várhaó részvényár az év végére 86 euró Érdemes-e megvenni, ha a befekeő elvár hozam ráája 9%? Álalánosío oszalék-érékesíési modell V Részvény érékelés DIV = = ( + re) Állandó ill állandó üemben növekvő oszaléko fizeő részvények érékelése (Gordon modell) DIV r V = ; e ( + g) DIV DIV V = = r g r g e Az elvár hozamráa becslése (Gordon modell) DIV DIV = re = r g + e Az oszalék növekedési üemének becslése g = ROE (- b) g M 86 NV = = 8 + 8,8 = 9,8 Nem érdemes megvenni,9,9 e F Részvény érékelés oszalék áram alapján Egy befekeő éves időaramra keres befekeési leheősége Egy olyan részvény kínálnak eladásra, amely dollár fix oszaléko fize A kövekező oszalék fizeése egy év múlva esedékes A befekeő %-os hozamköveelmény kíván érvényesíeni a befekeése során Mekkora a kínál részvényér megadhaó maximális ár? b)hogyan válozik a részvény számío árfolyama %-os állandó oszaléknövekedési üem feléelezésénél? 7 8

4 M V = + = 6,67 dollár,,,, (+,) vagy V = = 6,67 dollár, b) V (+,),,,, = ,,,,,,,, V =, dollár vagy V = =,dollár, -, F Részvényérékelés később kezdődő örökjáradékkal A C részvény a kövekező oszalék kifizeéseke ígéri: első év végén, euró, második év végén, euró, harmadik év végén, euró Ez köveően a részvény örökjáradék jelleggel évi %-al növekvő oszalék áramo ígér Érékelje a részvény, ha az elvár hozamráa % M DIV =,; DIV =,; DIV =,; DIV =,, =,, V = + + =,9 euró -,, (,,), F Részvényérékelés magas és alacsony oszalékfizeési periódusokkal A D részvény egy év múlva várhaóan euró oszaléko fize A rákövekező három évben évi 8%-os oszaléknövekedés, ez köveően évi %-os növekedés várhaó Az elvár hozamráa % Milyen ár felelne meg a várhaó pénzáramnak? M DIV = DIV =,8 =,6 DIV =,8 =, DIV =,8 =, DIV =,, =,7 M6 re = +, =,9 re = 9,%, b) = = 8 ; vagy = (+,)= 8 fon,9-,, c) = =, 6 ; vagy = (+,) =,6 fon,9-, F7 Oszalék növekedési üemének becslése Egy r-re vonakozó adaok az üzlei év végén (millió euróban): Adózo eredmény Jegyze őke 8 Források összesen Köelezeségek Az üzle évben az adózo eredmény erhére erveze oszalék kifizeés 7 Haározza meg az r eseében az oszalék kifizeés- és újrabefekeési hányado, valamin az ES és ROE muaó! Haározza meg az oszalék várhaó növekedési üemé, feléelezve, hogy az r nyereségermelő képessége, valamin az újra-befekeési hányad válozalan! M7 7 b = =,7 b = (,7) =, ES = =, 8 ROE = =,76 - g =,76(-,7) =, g =,% F8 Részvények hozama Egy befekeő millió dollárér millió dollár névérékű részvénycsomago vásárol A részvényeke kibocsáó ársaság az első évben 6% oszaléko ígér, amelye évene %-os üemben növel Mekkora hozamo remélhe a befekeő, ha évig kívánja megarani a befekeésé? V,6,, = = 9, euró ; vagy -,,, (,,), V,6,,,7 = = 9, euró -,,,, (,,), F6 Elvár hozamráa becslése (Gordon modell) Mekkora hozamo érünk el akkor, amikor fonér megvásárolunk egy olyan részvény, amely a kövekező évben fon oszaléko fize, és amely oszalék évene várhaóan %-kal nő? Mekkora lesz a papír várhaó árfolyama az első év és az év végén az oszalék kifizeésé köveően? M8 millió,6 = millió dollár IRR -, IRR = 8,76% 9

5 Összee feladaok - alkalmazások Összee feladaok F9 Megakaríásából fix kamaozású érékpapír szándékozik venni Az érékpapír piacon kínálnak Önnek egy fix kamaozású kövény dollárér A kövény névéréke dollár, névleges kamalába,%, a véelől számío, még háralevő fuamidő év Mennyi a kövénynek a háralevő fuamidőre számío hozama? F A magyar állam álal kibocsáo államkövény névéréke euró, a fuamideje év A kama az első évben 6%, a második évben,%, a harmadik évben % A kövény kibocsáása aukción örénik, ahol a legalacsonyabb elfogadhaó árfolyam 99,6% Mennyi a kövény belső megérülési ráája, ha az adásvéel énylegesen 99,6%-on jön lére? F Egy fix kamaozású lejárakor egy összegben örleszendő kövény névéréke euró, a kövény névleges kamalába,% A kamafizeés éves gyakoriságú A lejáraig még év van hára, a befekeő elvár hozamráája % Írja fel a kövény pénzáramai! b) Számolja ki a kövény elmélei árfolyamá! c) Érdemes-e megvenni a befekeőnek, ha a jelenleg árfolyam = 96 euró? F Egy fix kamaozású lejárakor egy összegben örleszendő kövény névéréke dollár, a kövény névleges kamalába,% A lejáraig még év van hára, a befekeő elvár hozamráája % Írja fel a kövény pénzáramai! b) Számolja ki a kövény elmélei árfolyamá! c) Érdemes-e megvenni a befekeőnek, ha a jelenleg árfolyam dollár? F Egy fix kamaozású lejárakor egy összegben örleszendő kövény névéréke dollár, a kövény névleges kamalába % A kövény a kamaoka féléves gyakorisággal fizei ki A lejáraig még év van hára, a befekeő elvár hozamráája,% Írja fel a kövény pénzáramai! b) Számolja ki a kövény elmélei árfolyamá! F Kamaozó kincsárjegye (K9/) akar venni egy befekeő n = euró, fuamidő 6 nap Az éves névleges kamaláb,% A befekeő mos %-os árfolyamon udja megvenni A lejáraig még 98 nap van hára A befekeő elvár hozamráája % Érdemes-e %-os árfolyamon megvenni? b) Milyen árfolyamon érdemes megvenni, ha az elvár hozamráa %? F Egy befekeő diszkon kincsárjegye szerene vásárolni Névéréke fon, fuamideje 6 hónap A lejáraig 6 nap van hára A brókercég véeli árfolyama 96 fon, eladási árfolyama 96 fon Számísa ki % és % elvár hozam melle érdemes-e megvenni? b) Számísa ki az egységes érékpapír hozammuaó, EHM (belső megérülési rá F6 Egy diszkon kövény névéréke euró Lejáraa év Az elvár hozamráa,% Mekkora a kibocsááskori elmélei árfolyam? b) Mekkora a kibocsááskori elmélei árfolyam, ha a hozamelvárás évene,%-al csökken? F7 Egy fix kamaozású lejárakor egy összegben örleszendő kövény jellemzői: n = CAD r n = % = % A kövény fuamideje év Befekeés elvár hozamráája: % Mekkora a kibocsááskori elmélei árfolyam? b) Számísa ki a kövényvásárlás neó jelenéréké! c) Számísa ki az egyszerű vagy szelvényhozamo, lejáraig számío egyszerű hozamo! F8 Rollsar vállala éves fuamidejű, kamaszelvénnyel rendelkező, lejárakor egy összegben örleszendő kövény bocsá ki n = euró r n =,% erveze eladási ár = 96% Mennyi ér a befekeő számára a kövény, ha az elvár hozamráája %? b) Számísa ki a kövény neó jelenéréké a befekeő számára! c) Számísa ki a szelvényhozamo és a lejáraig számío egyszerű hozamo! F9 Mekkora bruó árfolyama a kibocsáás köveő napon annak a kamaszelvényes kövénynek, amelynek a névéréke euró, a névleges kamaa 6%, a kamafizeés gyakorisága év, a fuamideje év, ha a piaci kamaláb 6%? (Az éve 6 nappal vesszük figyelembe, és a kibocsáás névéréken örén) F Valamely kövényre július -én fizei a kamao a kibocsáó, ennek méréke % A napári év 6 napos A kamafizeés köveően a kövény neó árfolyama 9% Ha a kamafizeés uán 6 nappal a kövény megvásárlásá mérlegeljük, mekkora lesz akkor a kövényér megadhaó maximális ár? F B részvény,$ oszaléko fizee az elmúl évben A vállala %-al ervezi növelni az évenkéni oszalék kifizeéseke A befekeő elvár hozamráája % Mekkora a részvény belső éréke, ha a jövőben sabil, örökjáradék jellegű oszalék-kifizeés feléelezünk? b) Érdemes-e megvenni, ha a részvényár jelenleg 9$?

6 F Egy befekeő Gevech részvény vásárlásá fonolgaja Az elmúl évben a vállala,69 euró oszaléko fizee és rendkívül magas évi % oszaléknövekedés várhaó a kövekező évben Ez köveően az oszaléknövekedés % lesz, végelen időaramo feléelezve A Gevech őkekölsége, elvár hozama % Milyen fair részvényár fogadhaó el? F Egy 8% fix kamaozású, lejárakor egy összegben örleszendő kövény kamaai félévene jóváírják A lejáraig háralevő évek száma év A kövény névéréke A befekeő elvár hozamráája % Érdemes e megvenni, ha jelenleg 868 az eladási ár a brókercégnél? F Egy fix kamaozású lejárakor egy összegben örleszendő kövény névéréke svájci frank, a kövény névleges kamalába,8% A lejáraig még év van hára, a befekeő elvár hozamráája % Írja fel a kövény pénzáramai! b) Számolja ki a kövény elmélei árfolyamá! c) Érdemes-e megvenni a befekeőnek a kövény, ha a jelenleg árfolyam = svájci frank? F Mekkora eladási áron érdemes a befekeőknek megvenni az a diszkon kövény, amelynek névéréke euró és a lejáraig még 8 nap van hára Az év napjainak száma 6, és a befekeők elvár hozamráája %? F6 Egy brókercég 99 F-os eladási áron kínál diszkon kincsárjegye Megvenné-e, ha a névéréke euró és lejáraig 8 nap van hára (az év napjainak száma 6) és a befekeő elvár hozamráája 6%? F7 Egy brókercég 9 dolláros eladási áron kínál diszkon kincsárjegye Megvenné-e, ha a névéréke dollár, lejáraig nap van hára (az év napjainak száma 6) és a befekeő elvár hozamráája,%? F8 Egy cég a kövekező évben,, euró oszaléko fize részvényenkén A évől az oszalék várhaóan állandó üemben, %-kal nő Mekkora a részvény számío árfolyama, ha az elvár hozam %? F9 Egy részvényársaság sajá őkéjének könyv szerini éréke millió euró A kibocsáo részvények száma millió darab Az időszak végén várhaó adózo eredménye 7 millió euró, amelynek 6 %-á fizeik ki oszalékkén, %-á pedig visszaforgaják Mekkora a részvény belső éréke, állandó oszaléknövekedés és őkearányos hozamo feléelezve, ha az alernaív befekeés kamalába % F Mennyiér érdemes megvásárolni az az elsőbbségi részvény, amely részvényenkén euró fix oszaléko fize, és a befekeő álal elvár hozam 8%? Hogyan befolyásolja a részvény árfolyamá az év végén esedékes visszavásárlási opció, amelynek éréke euró? F Egy r oszalék poliikájában 8%-os várhaó oszaléko jelöl meg A piaci kamaláb 6% Mekkora a részvény belső éréke? A részvény számío árfolyamá hogyan befolyásolja, ha a erveze oszaléknövekedési üem % évene? F Egy cég a kövekező évben,,,8,, dollár oszaléko fize részvényenkén A évől várhaóan az oszalék állandó üemben,%-kal nő Mekkora a papír jelenlegi számío árfolyama, ha az elvár hozam %? F Egy részvényársaság éve kezde meg működésé Az elmúl évben az adózo nyeresége eljes egészében visszaforgaák Az R működésének 6 évében részvényenkén 8 euró oszalékfizeés ervez és az az kövekező években,%-kal nő a kifizeés méréke Az elvár hozamráa %, A részvény milyen árfolyam éréken javasolja megvásárolni? F Egy vállalkozó ez év január -én ké év időaramra szerené befekeni ezer eurójá A kövekező befekeési leheőségeke mérlegeli: ezer euró elhelyezi %-os kamaos kamaozású banki beében ké évre b) ezer euróér 8 ezer euró névérékű kövénycsomago vásárol, a kövényeke három évvel ez elő, január -én bocsáoak ki, fuamideje év, névleges kamaa,8% c) ezer euróér részvény vásárol, amelynek névéréke 6 ezer euró A ársaság az első évben,% oszaléko ígér, amelye évene %-al növel d) ezer euróér go-car-pályá vásárol, amelynek üzemeleése révén ez év végén ezer euró, a kövekező év végén ezer euró (szabad) pénzösszegre ehe szer A léesímény a év végén 8 ezer euróér udja érékesíeni A befekeési válozaok "versenyezeése" során a vállalkozó a neó jelenéréke hasonlíja össze Kalkulaív kamalábkén az a válozaal elérheő %-os kamalába használja (azzal az egyszerűsíő feléelezéssel élünk, hogy a befekeések azonos kockázao jelenenek) Válassza ki az NV szabály szerin a legkedvezőbb befekeési leheősége! F Az AKA R ez évi eredmény kimuaásában 6 ezer dollár adózo eredmény szerepel A vállala az adózo eredményből ezer dollár oszalékkén akar kifizeni A vállalanál a sajá őke megérülése ROE = 8%, vol az elmúl években, amely hasonló mérékben folyaódik a jövőben is Mekkora az oszalék kifizeés várhaó növekedési üeme? Feléelezzük, hogy az újra-befekeési hányad állandó

7 M9 = + + (+ (+ + (+ IRR =,6% IRR inerpolációval: NV % elvár hozamráával: NV= +7,; NV % elvár hozamráával: NV=,; 7, IRR =, + (,,) =, 6 ; IRR =,6% 7, +, M 6 = IRR ( + + (+ IRR =,67% IRR inerpolációval: NV % elvár hozamráával: NV= +8,6; NV 7% elvár hozamráával: NV=,77; 8,6 IRR =, + (,7,) =, 68; IRR =,68% 8,6 +,77 M év év év év b) V = = 97,6 euró,,,, ( ) ( ) ( ) ( ) c) NV= ,6 = +,6 euró/db, érdemes megvenni M Összee feladaok megoldása év év év b) V = + + = 6, dollár,,, ( ) ( ) ( ) c) NV = + 6, =,66 Nem érdemes megvenni M periódus periódus periódus periódus periódus 6periódus b) V = + = 988,87 euró 6 6,,, (+,) M ( +,) V = =,78 euró 98 +, 6 A kamaozó kincsárjegye %-os árfolyamon érdemes megvenni! ( +,) b) V = = 8, euró 98 +, 6 Ha az elvár hozamráa %, akkor,8%-os árfolyam ala érdemes venni M V = = 969,8 euró 6 +, 6 V = = 96, euró 6 +, 6 A diszkon kincsárjegye 96 fonér % hozamelvárás melle érdemes megvenni! b) EHM : = 96 + ; IRR =,86 % 6 + IRR 6 M6 V = 8 7,7 euró (+,) = b) V = = 86, euró (,)(,)(,)(,) M7 V = 7 VA %,év + VF %,év = 7,7+,68 = 6 9,7 CAD b) NV = (,) + 6 = + CAD 7 c) Egyszerű hozam: SY = = =,7;,7% 7 Lejáraig számío egyszerű hozam, SYM = + =,% M8 V= VA %,év + VF %,év =,77 +,889 V =, euró b) NV= (,96) +, = +, euró, d) Egyszerű hozam, SY = = =,7;,8%

8 96 Lejáraig számío egyszerű hozam, SYM = =,76;,76% M9,6 nap = + 6 nap nap = M, Bruó árfolyam =,9 + 6 nap =,989 6 nap Maximális ár = a névérék 9,89%-a M,, V = = $/db, -,,7 b) NV = 9 + = + $, -, A részvény érdemes megvenni M 6, euró V,69,,69,,69, = + + =,9 euró,,,-,, Fair részvényár =,9 euró M V = 8 / VA ( / %), * periódus + VF ( / %),* periódus =,6 +,77 = 87,; érdemes megvenni M év év év b) V = + + = 6,7,,, ( ) ( ) ( ) c) = svájci frank ár melle érdemes venni M V = = 97,6 euró, A véeli ár 97,6 euró vagy ennél kevesebb M6 V = = 986,8 euró, A papír úlérékel, 99 eurós áron nem érdemes megvenni! M7 V = = 98, dollár, + 6 NV = 9+98,= +, dollár, érdemes megvenni! M8 DIV = ; DIV = ; DIV = ; DIV =, =, euró V, = =, euró -,,, (,,), M9 b =,6 b = (,6) =, 7 ROE = =,8 g =,8(-,6) =,, g =,% 7,6 V = = 87,9 euró, -, M V = = euró,8 b) V = + =,9; vagy :,99 +,68 =, 6 euró,8,8,8,8 A visszavásárlási opció haására a részvény éréke 6,7 euróval csökken M,8 V = =, V =,%,6,8 b) V = = ; V = %,6, M 7 8

9 ,, 8, V = =,7 dollár,,,,,, M 8 A 6 év elején a részvényér megadhaó maximális ár = = 9,8 euró,, M NV= 8,8 8,8 + 8 b) NV = + + =, ezer euró,,,6 c) NV = + = +, ezer euró; vagy,,,6,6( +,) NV = + + = +, ezer euró, (,,), + 8 d) NV = + + = +,7 ezer euró,, A d) megoldás a legmegfelelőbb M Újra befekeési ráa: ( / 6) =, g =,8 =,; g =,% 9

PÉNZÜGYI ESZKÖZÖK. 2. Fejezet Kötvény 0,05) C t PV = 360 Ha az ár 970,56 euró, vagy az alatt marad, érdemes befektetni

Vállalati pénzügyek alapjai

be/sfphpm01-09272/2015/mlsz

Szolnoki Főiskola Üzleti Fakultás Szolnok. Az adós példák aktualizálása folyamatban van! Vállalati pénzügyek és adózási alapok Példatár

HVP gyakorló példák (2015-2016-1)

Vállalati pénzügyek alapjai. Befektetési döntések - Részvények értékelése

Á Á ü Ö Á Á Á ü ö ü ü ö ö ö ö ü Á ü ü

ű É Í É Ö ű ü Ö É Ö Í É Ö Ö

ú ű ú ű Ó Ú Á ú Ú ú ú ú Ú Ú Ó ú ú Ö ú É ű ú