Nemlineáris anyagviselkedés peridinamikus modellezése

Hasonló dokumentumok
Nemlineáris anyagviselkedés peridinamikus modellezése. Ladányi Gábor, PhD hallgató

Pere Balázs október 20.

Végeselem analízis. 1. el adás

V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M É R N Ö K I M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok

Energiatételek - Példák

Zárójelentés a "Mikro-kontinuumok képlékeny alakváltozása" című OTKA kutatási témához

Lemez- és gerendaalapok méretezése

A V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I

Kiválósági ösztöndíjjal támogatott kutatások az Építőmérnöki Karon c. előadóülés

GEOTECHNIKA I. LGB-SE TALAJOK SZILÁRDSÁGI JELLEMZŐI

Ejtési teszt modellezése a tervezés fázisában

KOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP

Fémtechnológiák Fémek képlékeny alakítása 1. Mechanikai alapfogalmak, anyagszerkezeti változások

A "Véges rugalmas-képlékeny alakváltozás elméleti és numerikus vizsgálata" cím½u OTKA kutatási téma rövid szakmai összefoglalója

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája

Matematika (mesterképzés)

XVII. econ Konferencia és ANSYS Felhasználói Találkozó

Gyakorlati példák Dr. Gönczi Dávid

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

A talajok összenyomódásának vizsgálata

TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI. 1. Bevezetés

TERMÉKSZIMULÁCIÓ I. 9. elıadás

Magasépítési öszvérfödémek numerikus szimuláció alapú méretezése

KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MECHANIKA. Anyagmérnök BSc Szak Évfolyamszintű tárgy. Miskolci Egyetem. Gépészmérnöki és Informatikai Kar

I.3 ELOSZTOTT FOLYAMATSZINTÉZIS BERTÓK BOTOND. Témavezetői beszámoló

Rugalmasságtan. Műszaki Mechanikai Intézet Miskolci Egyetem 2015

Anyagtudomány: hagyományos szerkezeti anyagok és polimerek

Rugalmasságtan. Műszaki Mechanikai Intézet Miskolci Egyetem 2015

Végeselemes analízisen alapuló méretezési elvek az Eurocode 3 alapján. Dr. Dunai László egyetemi tanár BME, Hidak és Szerkezetek Tanszéke

Konzulensek: Czeglédi Ádám Dr. Bojtár Imre

3) Mit fejez ki az B T DBdV kifejezés, és mi a fizikai tartalma a benne szereplő mennyiségeknek?

IWM VERB az első magyar nyelvű törésmechanikai szoftver

Simított részecskedinamika Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

A MATEMATIKA NÉHÁNY KIHÍVÁSA

Merev testek kinematikája

Síklapokból álló üvegoszlopok laboratóriumi. vizsgálata. Jakab András, doktorandusz. BME, Építőanyagok és Magasépítés Tanszék

A Richardson-extrapoláció és alkalmazása a Dániai Euleri Modellben

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

ÉPÍTŐANYAGOK REOLÓGIAI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA A DE-ATC-MFK MÉLY- ÉS SZERKEZETÉPÍTÉSI TANSZÉKÉN

Kizárólag oktatási célra használható fel!

5. Az acélszerkezetek méretezésének különleges kérdései: rideg törés, fáradás.

5. Az acélszerkezetek méretezésének különleges kérdései: rideg törés, fáradás. BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék

Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban

Biomechanika előadás: Háromdimenziós véráramlástani szimulációk

Mechanika I-II. Példatár

Mozgásmodellezés. Lukovszki Csaba. Navigációs és helyalapú szolgáltatások és alkalmazások (VITMMA07)

tervezési szempontok (igénybevétel, feszültségeloszlás,

Adatlap 1 témahirdetési javaslathoz a Csonka Pál Doktori Iskola Tanácsa részére

Tartószerkezetek II. Használhatósági határállapotok május 07.

MODELLEZÉS - SZIMULÁCIÓ

A lineáris törésmechanika alapjai

Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 2015/16. Törés. Dr. Krállics György

EC4 számítási alapok,

A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata

Adatlap 1 témahirdetési javaslathoz a Csonka Pál Doktori Iskola Tanácsa részére

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan)

KÉPLÉKENYALAKÍTÁS ELMÉLETI ALAPJAI

CAD technikák Mérnöki módszerek gépészeti alkalmazása

AZ INSTACIONER HŐVEZETÉS ÉPÜLETSZERKEZETEKBEN. várfalvi.

Páros összehasonlítás mátrixokból számolt súlyvektorok Pareto-optimalitása

Pro/ENGINEER Advanced Mechanica

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése

Adatlap 1 témahirdetési javaslathoz a Csonka Pál Doktori Iskola Tanácsa részére

Földstatikai feladatok megoldási módszerei

FERNEZELYI SÁNDOR EGYETEMI TANÁR

Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reexió sík és görbült határfelületen. Fermat-elv

Rugalmasan ágyazott gerenda. Szép János

A.2. Acélszerkezetek határállapotai

Numerikus matematika. Irodalom: Stoyan Gisbert, Numerikus matematika mérnököknek és programozóknak, Typotex, Lebegőpontos számok

1. Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor

TERMÉKSZIMULÁCIÓ. Dr. Kovács Zsolt. Végeselem módszer. Elıadó: egyetemi tanár. Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás március 22.

Numerikus matematika vizsga

Mesterképzés MSc Verzió:

Ponthibák azonosítása félvezető szerkezetekben hiperfinom tenzor számításával

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező

Törés. Az előadás során megismerjük. Bevezetés

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 8. Képlékeny viselkedés. Terhelési diagram. Mechanikai tulajdonságok 2. s sz (Pa) Tankönyv fejezetei: 16-17

I. Fejezetek a klasszikus analízisből 3

Mérnöki faszerkezetek korszerű statikai méretezése

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 7. Képlékeny viselkedés. Terhelési diagram. Mechanikai tulajdonságok 2. s sz (Pa) Tankönyv fejezetei: 16-17

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 7.

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 7. Képlékeny viselkedés. Terhelési diagram. Mechanikai tulajdonságok 2. s sz (Pa) Tankönyv fejezetei: 16-17

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

BME HDS CFD Tanszéki beszámoló

Összefonódottság detektálása tanúoperátorokkal

A mikroskálájú modellek turbulencia peremfeltételeiről

BME Gépészmérnöki Kar 3. vizsga (112A) Név: 1 Műszaki Mechanikai Tanszék január 11. Neptun: 2 Szilárdságtan Aláírás: 3

Fluktuáló terű transzverz Ising-lánc dinamikája

Haszongépj. Németh. Huba. és s Fejlesztési Budapest. Kutatási. Knorr-Bremse November 17. Knorr-Bremse

Molekuláris dinamika. 10. előadás

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL

Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás.

Kalkulus 2., Matematika BSc 1. Házi feladat

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 1.(a) Rugalmas hullámok. Utolsó módosítás: szeptember 28. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Idegen atomok hatása a grafén vezet képességére

SOIL MECHANICS BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GEOTECHNIKAI TANSZÉK KONSZOLIDÁCIÓ

TÁMOP A-11/1/KONV WORKSHOP Június 27.

Polimerek vizsgálatai

A hőterjedés dinamikája vékony szilikon rétegekben. Gambár Katalin, Márkus Ferenc. Tudomány Napja 2012 Gábor Dénes Főiskola

Átírás:

Nemlineáris anyagviselkedés peridinamikus modellezése Ladányi Gábor, PhD hallgató ladanyi@uniduna.hu Témvezető: Dr. Gonda Viktor Kutatási beszámoló 2018.06.22.

Tartalom Bevezetés Motiváció A peridinamikus anyagmodell Irodalmi áttekintés Korábbi kutatási eredmények összefoglalása Célkitűzések Nagy alakváltozások peridinamikus leírása A peridinamikus megoldás megbízhatóságának javítása Eredmények és további tervek Az eddigi eredmények publikálása Nagy rugalmas, képlékeny modell kidolgozása Az intenzív képlékeny alakítás peridinamikus modellezése

Az alakváltozási állapot t 0 t Az X V 0 pont környezetének alakváltozását az F alakváltozási gradiens reprezentálja: F = x u = I + X X A merevtest szerű elmozdulás nem okozhat belső erőt, feszültséget!

A (klasszikus) lokális anyagmodell σ x τ xy τ xz b ρ a = Div σ + b ρ: tömegűrűség, a: gyorsulás, σ: Cauchy-féle feszültségi tenzor, = σ F, b: térfogati terhelés.

A klasszikus modell hiányosságai Repedés: u 0 Érintkezési felület: Grad u 0 A repedéskeletkezés, terjedés és elágazás leírása további kinetikai vagy energetikai feltételt igényel.

A peridinamikus alakváltozási gradiens [1] X i,j j Az F alakváltozási gradiens: x i,j NF X 2 i i j F X i K 1 ω i,j X i,j x i,j j=1 ahol K az alaktenzor: NF K = ω i,j X i,j X i,j X 1 j=1

A peridinamikus erő-állapot [6] X 2 X i,j j T X i X ji T X j X ij i j i NF ρ a = f i,j + b i=1 f i,j = T X j X ij T X i X ji T X i X ij = ω i,j σ F X i K 1 X ij X 1

A peridinamikus mozgásegyenlet [1] f i,j NF i j b ρ a = i=1 f i,j + b ρ: tömegűrűség, a: gyorsulás, f i,j : peridinamikus belső erő, = f X i X ij = f F X i, b: térfogati terhelés.

A peridinamikus mozgásegyenlet [1] NF i j H i ρ a = i=1 f i,j + b ρ: tömegűrűség, a: gyorsulás, f i,j : peridinamikus belső erő, = f X i X ij = f F X i, b: térfogati terhelés.

A peridinamikus modell alkalmazásai [2, 3], Viszkózus alakváltozás,, Nanohálózat, C.T. Wu, B. Ren, A stabilized non-ordinary state-based peridynamics for the nonlocal ductile material failure analysis in metal machining process, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. (2015), Rideg törés,, Stb. D. Dipasquale, M. Zaccariotto, U. Galvanetto, Crack propagation with adaptive grid refinement in 2D Peridynamics, Int J Fract (2014) 190:1 22

Célkitűzések Nemlineáris mechanika feladatok peridinamikus megfogalmazása Diszkretizált egyenletek megfogalmazása Hatékony megoldási módszer kidolgozása Diszkretizálás Merevségi mátrix előállítása t Lineáris megoldó e X Esettanulmányok vizsgálata K A x Egyszerű húzás B x Hárompontos hajlítás C D E Intenzív képlékeny alakítás P 0 P 1 y P 2 R k P 3 P 5 R Rb P 4

Az eddigi eredmények A peridinamikus differenciál operátor (PDO) és a lineáris legkisebb hibanégyzet közelítés kapcsolata. Az emelt fokszámú PDO. y x i Lineáris közelítés y i y x i y i k-fokú közelítés Lokális érintő x i x Lokális érintő x i x

Az eddigi eredmények A peridinamikus differenciál operátor (PDO) és a lineáris legkisebb hibanégyzet közelítés kapcsolata. Az emelt fokszámú PDO. Klasszikus feladatok peridinamikus megfogalmazása Hővezetési probléma Alakváltozási probléma Kapcsolt hőrugalmas probléma Az erő-állapot: T ij = ω X ij σ i X ij K i 1 A mozgásegyenlet: ρ uሷ i = න H i T ji T ij dx j + b i A hőáram-állapot: Q ij = ω X ij 1 q i X ij K i A hővezetési egyenlet: ሶ ሶ ρ c V Θ i = න Q ji Q ij dx j + β ε i Θ i0 + h i H i

Az eddigi eredmények A peridinamikus differenciál operátor (PDO) és a lineáris legkisebb hibanégyzet közelítés kapcsolata. Az emelt fokszámú PDO. Klasszikus feladatok peridinamikus megfogalmazása Hővezetési probléma Alakváltozási probléma Kapcsolt hőrugalmas probléma A diszkretizálás és a megoldás hatékonyságának javítása Szomszédkeresés naiv helyett k-d fa algoritmussal, Hagyományos helyett ADR és SVD lineáris megoldók alkalmazása. Párhuzamos architektúrára (GPGPU) épülő megoldó fejlesztése. Az emelt fokszámú közelítés alkalmazása tesztfeladatokon 1D problémák: állandósult hővezetés, hajlított gerenda, stb. 2D problémák: állandósult hővezetés, síkfeszültségi problémák

Az eddigi eredmények A peridinamikus differenciál operátor (PDO) és a lineáris legkisebb hibanégyzet közelítés kapcsolata. Az emelt fokszámú PDO. Klasszikus feladatok peridinamikus megfogalmazása Hővezetési probléma Alakváltozási probléma Kapcsolt hőrugalmas probléma A diszkretizálás és a megoldás hatékonyságának javítása Szomszédkeresés naiv helyett k-d fa algoritmussal, Hagyományos helyett ADR és SVD lineáris megoldók alkalmazása. Párhuzamos architektúrára (GPGPU) épülő megoldó fejlesztése. Az emelt fokszámú közelítés alkalmazása tesztfeladatokon 1D problémák: állandósult hővezetés, hajlított gerenda, stb. 2D problémák: állandósult hővezetés, síkfeszültségi problémák 2D problémák: tranziens hőrugalmas viselkedés és repedésterjedés

A tervezett tevékenységek 1.2 1.0 0.8 Publikáció: Kapcsolt hőrugalmas probléma megoldása: EuroSimE2018 Toulouse 2018.04. Dunakavics folyóirat 2018.07. Hiperelasztikus probléma megoldása: ESMC2018 Bologna 2018.07. Journal of Peridynamic Modelling 2018.10. Kutatás: Képlékeny anyagmodellek adaptálása és alkalmazása Oktatás: Statika, Károsodás elmélet és szerk. integritás, Stb. 0.0 1.0 0.6 0.4 0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.5 0.0 0 5 10 500

Köszönöm megtisztelő figyelmüket! Ladányi Gábor, PhD hallgató ladanyi@uniduna.hu

Függelék

Felhasznált irodalom [1] S. A. Silling, M. Epton, O. Weckner, J. Xu, E. Askari - Peridynamic States and Constitutive Modeling J Elasticity (2007) 88: 151 184 [2] C.T. Wu, B. Ren, A stabilized non-ordinary state-based peridynamics for the nonlocal ductile material failure Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. (2015) [3] D. Dipasquale, M. Zaccariotto, U. Galvanetto, Crack propagation with adaptive grid refinement in 2D Peridynamics Int J Fract (2014) 190: 1 22 [4] M. A. BessaJ. T. FosterT. Belytschko, Wing Kam Liu - A meshfree unification: reproducing kernel peridynamics Computational Mechanics (2014) 53: 1251 1264 [5] G.C. Ganzenmüller, S. Hiermaier, M. May - On the similarity of meshless discretizations of Peridynamics and SPH Computers and Structures (2015) 150: 71 78 [6] M.S. Breitenfeld, P.H. Geubelle, O. Weckner, S.A. Silling - Non-ordinary state-based peridynamic analysis of stationary crack problems, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. (2014) 272: 233 250

A peridinamikus anyagmodell eddigi eredményei TOPIC Number of articles Books 3 Computational techniques 3 Coupling with FEM/MESHLESS 20 Damage 6 Fatigue 7 Fracture 49 Meshless 6 Nonlocal 18 Other appl. 33 Plasticity 15 State based 17

A peridinamikus kutatási fa Törésmechanika - repedésterjedés Klasszikus modellek CZM & X-FEM DEM PERIDYNAMICS x t Y Bond-based State-based X f Y X T Y X Y Alkalmazások Alkalmazások T X Y X f Y, X T X Y X T Y X Y Nyitott kérdések Nyitott kérdések

Köszönöm megtisztelő figyelmüket! Ladányi Gábor, PhD hallgató ladanyi@uniduna.hu