Fa rácsostartók vizsgálata 1. Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Leggakoribb fa rácsos tartó kialakítások Változó magasságú Állandó magasságú Kis mértékben változó magasságú Íves (egenes övrudak) Íves (görbe övrudak)
Rácsos fa szerkezetek kialakításának általános szempontjai A rácsostartó erőtani számításához használt modellben a hálózati tengelvonalaknak a szerkezet kontúrján belül kell lenniük. A főbb szerkezeti elemeknél (pl. a rácsostartó övrúdjai) a hálózati elméleti tengelvonalnak meg kell egeznie a rúd ténleges súlponti tengelvonalával. Ha a rácsrudaknál az elméleti tengelvonal nem egezik meg a rúd ténleges súlponti tengelvonalával, akkor az ilen rudak szilárdsági vizsgálatakor figelembe kell venni a külpontosság hatását. Fiktív rúdelemek és fiktív rugók alkalmazhatóak a külpontos kapcsolatok, ill. megtámasztások modellezésére. A fiktív rúdelem irána és a fiktív rugó elhelezkedése a lehető legjobban feleljen meg a ténleges csomóponti elrendezésnek. A szerkezeti elrendezés és a szerkezeti modell elemeinek értelmezése Elméleti tengelvonal egezik a rúd súlponti tengelvonalával Elméleti tengelvonal nem egezik a rúd súlponti tengelvonalával
A csomóponti kapcsolatok számításakor tekintettel kell lenni a nem központos rúdkapcsolásokból adódó többlet igénbevételre. Az ábrán látható csavarozott kapcsolatot terhelő pótnomaték: M=ΔN e M Elsőrendű, lineárisan rugalmas számítás során a kezdeti alakeltérések következméneként létrejövő többletalakváltozások figelmen kívül haghatók, ha ezeket a rudak szilárdsági ellenőrzése során figelembe vesszük. P P P krit Stabilitásvesztés ideális rúd esetén w Ténleges szerkezeti viselkedés P Δw w Nem végzünk kihajlás vizsgálatot, csak szilárdsági ellenőrzést hajtunk végre csökkentett anagszilárdság értékek alkalmazásával!
A kapcsolatok elfordulással szemben merevnek tekinthetők, ha alakváltozásuknak nincs jelentős mértékű hatása az elemek igénbevételeinek eloszlására. Ellenkező esetben a kapcsolatokat csukósnak kell tekinteni. Sarokmerev kapcsolat Csuklós kapcsolat A kapcsolatok elcsúszásának hatása figelmen kívül hagható a szilárdsági vizsgálatok során, hacsak nem befolásolják jelentős mértékben az igénbevételek eloszlását. σ f Rácsostartók rúdjainak méretezése Az öv- és rácsrudak húzott, nomott, illetve húzotthajlított vag nomott-hajlított rúdként méretezhetők. Nomott elemeknél tekintettel kell lenni a kihajlásra is. Az elsődlegesen csomópontokban terhelt rácsostartók esetén a nomási és a hajlítási kihasználtságokat összegző szilárdsági összefüggés értékét 0,9-re kell korlátozni: c,0,d c,0,d 2 + σ f m,,d m,,d + k m σ f m,z,d m,z, d 0,9 σ c,0 σ f c,0,d c,0,d 2 + k m σ f m,,d m,,d + σ f m,z,d m,z, d 0,9 σ m,z σ m, Ténleges görbe Lineáris közelí tés Négzetes közelítés
Általános esetben (határozatlan rácsos tartók esetén is): a nomott elemek tartósíkbeli kihajlásának igazolásakor a kihajlási hosszat a szomszédos inflexiós pontok (nomatéki nullpontok) közötti távolságra kell felvenni. A teljesen háromszögképzésű rácsostartók esetén a nomott elemek kihajlási hosszát a mezőhosszra (elméleti csomóponttávolság) kell felvenni. Ez a módszer alkalmazható akkor ha az elemek csak eg mező hosszúságúak, és végeiken nincs merev kapcsolat, illetve akkor is, ha az elemek két vag több mező hosszúságúak, és nem kapnak oldaliránú terhet. A teljesen háromszögképzésű szeglemezes rácsostartók esetén a következő kihajlási hosszak tételezhetőek fel: Jelentős mértékű végnomatékkal nem terhelt, foltatólagos többtámaszú szerkezeti elemek esetén (feltéve, hog a keresztiránú terhek okozta hajlításból származó normálfeszültségek a nomófeszültségeknek legalább 40%-át kiteszik) szélső mezőben a mezőhossz 0,8-szorosa közbenső mezőben a mezőhossz 0,6-szorosa csomópontnál a legnagobb szomszédos mezőhossz 0,6- szorosa
A teljesen háromszögképzésű szeglemezes rácsostartók esetén a következő kihajlási hosszak tételezhetőek fel: Jelentős mértékű végnomatékkal terhelt, foltatólagos többtámaszú rudak esetén (feltéve, hog a keresztiránú terhek okozta hajlításból származó normálfeszültségek a nomófeszültségeknek legalább 40%-át kiteszik) a végnomatéknál 0,0 (vagis nincs kihajlás) a túlsó végen a mezőhossz 1,0- szerese a többi mezőben és csomópontnál a kihajlási hosszat úg kell felvenni mint a végnomaték nélküli rudaknál Ellenőrizni kell, hog a rácsostartó oldaliránú (nem tartósíkbeli) stabilitása megfelelő legen. A csomópontoknak képeseknek kell lenniük a mozgatás és szerelés közben fellépő erők átadására. Minden csomópontnak képesnek kell lennie eg tetszőleges tartósíkbeli iránban működő F r,d erő átadására. Az F r,d -t rövid időtartamú, 2. felhasználási osztálban lévő fára ható erőnek kell feltételezni: F r,d = 1,0 + 0,1 L ahol F r,d L [kn]-ban értendő, a rácsostartó teljes hossza, [m]-ben. Húzás Nomás! önsúl F Végleges állapot Építési állapot
Szeglemezes rácsostartó laboratóriumi vizsgálata BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Szerkezetvizsgáló laboratórium 1. Példa Állandó magasságú rácsostartó vizsgálata γ fa = 1,3 k mod = 0,9 0,2 150 k h = min h 1,3 Faanag minősége: C30
Elemméret hatása 1,40 1,30 1,20 1,10 ha h < 150 mm kh 1,00 41 mm 0,90 0,80 0,70 0 50 100 150 200 250 300 h [mm] Mérethatás! Anagjellemzők: k h =1,01 - csak a rácsrúd esetében kell! = *(k h ) = *(k h ) = 20,97 N/mm 2 (rácsrúd) 20,76 N/mm 2 (övrúd) 12,58 N/mm 2 (rácsrúd) 12,46 N/mm 2 (övrúd) 0,283 N/mm 2 (rácsrúd) 0,28 N/mm 2 (övrúd) E 0,05 = 8 kn/mm 2 ρ k = 400 kg/m 3
A rúderők számítása: csomóponti módszer hármas átmetszés (Ritter féle módszer) -25-25 -45-25 35,36-10 -21,21 0 7,07-10 0 40 40 25kN A rúderők értékei [kn] 25kN Kihajlásvizsgálat rácsrúdon: = λ rel > 0,3 esetén mindenképpen szükség van kihajlás vizsgálatra! 3) 5,7 2,84 1,9 1,42 17,28 4,79 2,47 1,6 0,03 0,116 0,25 0,417 β c = 0,2 természetes faanag esetén 114,25 29,38 13,72 8,16 < f c,0,d =15,92 N/mm 2
2. Példa Változó magasságú rácsostartó vizsgálata Közbenső megtámasztás (hosszmerevítés által) Rúd km. 4,4/14 γ fa = 1,3 k mod = 0,9 0,2 150 k h = min h 1,3 Faanag minősége: C30 A kijelölt rudak kihajlásvizsgálata: 3140/2=1570 123,6 5,17 2,11 1,91 3) 2,91 2,48 0,204 0,178 7,51 42,22 < f c,0,d =15,92 N/mm 2