Nyírt csavarkapcsolat Mintaszámítás

Átírás

1 1 / 6 oldal Nyírt csavarkapcsolat Mintaszámítás A kapcsolat kiindulási adatai ábra A kapcsolat kialakítása Anyagminőség S355: f y = 355 N/mm 2 ; f u = 510 N/mm 2 ; ε = 0.81 Parciális tényezők γ M0 = 1.0; γ M2 = 1.25 Homloklemez méretei h ep x b ep x t ep = 360 x 200 x 12 [mm] Szelvényméretek felső öv gerinc alsó öv = 180 x 8 [mm] = 300 x 4 [mm] = 180 x 8 [mm] Varratmértetek minden alkalmazott varrat egységesen a w = 4.5 mm Csavar adatok anyagminőség: 10.9 f ub = 1000 N/mm 2 ; f yb = 900 N/mm 2 csavarátmérő: M20 d = 20 mm; A s = 245 mm 2 ; A = mm 2 Igénybevételek (LC1) N Ed = 400 kn; V Ed = 200 kn t head = 13.0 mm; d wash = 37.0 mm, t wash = 4.0 mm

2 2 / 6 oldal 180 x x x ábra A kapcsolat csavarelrendezése A kapcsolat méretezése az EN szabvány és ECCS TC10 Manual (ECCS Technical Committee 10, Structural Connections, European Recommendations for the Design of Simple Joints in Steel Structures) szerint 1.1 Csavarok nyírásban V Rd,1 = 0.8 n F vb,rd ahol: n a csavarszám, n = 4 F vb,rd,1 = α v f ub A shank / γ M2 = / 1.25 = kn ahol α v = 0.6 A shank a csavar szárkeresztmetszete a menet nélküli részen; A shank = mm 2 F vb,rd,2 = α v f ub A s / γ M2 = / 1.25 = 98 kn A s a csavarszár feszültség keresztmetszete; A s = 245 mm 2, α v = es csavarminőséghez F vb,rd = min(f vb,rd,1 ; F vb,rd,2 ) = (150.79; 98) = 98 kn V Rd,1 = = kn 1.2 Homloklemez palástnyomási ellenállása V Rd,2 = n F b,rd ahol F b,rd = k 1 α b f u d t p / γ M2 A nyíró igénybevétel irányára merőlegesen k 1 - szélső csavar esetén k 1,edge = min(2.8 e 2 / d 0 1.7; 2.5) k 1,edge = min( / ; 2.5) = közbenső csavarra k 1,inner = min(1.4 p 2 / d 0 1.7; 2.5) k 1,inner = min( / ; 2.5) = 2.5

3 3 / 6 oldal A nyíró igénybevétel irányával párhuzamosan α b - szélső csavar esetén α b,end = min(e 1 / (3 d 0 ); f ub / f u, 1.0) α b,end = min(136 / (3 21); 1000 / 510; 1.0) = közbenső csavarra α b,inner = min(p 1 / (3 d 0 ) 0.25; f ub / f u, 1.0) α b,inner = min(89 / (3 21) 0.25; 1000 / 510; 1.0) = 1.0 F b,rd = / 1.25 = kn V Rd,2 = n F b,rd = = kn 1.3 Homloklemez nyírási ellenállása: teljes keresztmetszetre V Rd,3 = 2 h p t p f y / ( γ M0 ) V Rd,3 = / ( ) = kn 1.4 Homloklemez nyírási ellenállása: lyukgyengített keresztmetszetre V Rd,4 = n 2 A v,net f u / ( 3 γ M2 ) ahol A v,net = t p (h p n 1 d 0 ) = 12 ( ) = mm 2 n 1 = 2 V Rd,4 = / ( ) = kn 1.5 Homloklemez hajlítása a lemez síkjában Ha 1.36 p 2 h p akkor V Rd,6 = = mm h p = 360 mm MIvel a feltétel tejesül, a komponens nem mértékadó! 1.6 Csavarok nyírásban F t,rd = k 2 f ub A s / γ M2 ahol k 2 = 0.9 (normál csavar esetén) F t,rd = / 1.25 = kn F t,rd,j = n F t,rd = = kn 1.7 Csavarok normélerő és nyírás interakciójában (N+V) F vn,rd = n F vb,rd [N Ed,t n F vb,rd / (1.4 F t,rd,j )] ahol F vb,rd = 98 kn V Rd = n F vb,rd = 4 98 = 392 kn F t,rd.j = kn N Ed = 400 kn F vn,rd = 392 [ / ( )] = kn

4 4 / 6 oldal 1.8 A kapcsolat nyírási ellenállása V Rd,j = min(v Rd,1 ; V Rd,2 ; V Rd,3 ; V Rd,4 ; F vn,rd ) V Rd,j = min(313.6; 979.2; ; ; ) = kn 1.9 Homloklemez hajlításban e 2 m p 2 e1 e 2 m 2 3. ábra Számítási segédmennyiségek e 1 = mm e 2 = (200 89) / 2 = 55.5 mm p 2 = 89 mm m = (p 2 t w ) / a w = (89 4) / = mm m 2 = e a w = = mm Első csavarsor egyedi tönkremenetel Hatékony hossz circular patterns l 1,cp = 2πm = 2 π = mm Hatékony hossz non circular patterns λ 1 = m / (m + e 2 ) = / ( ) = λ 2 = m 2 / (m + e 2 ) = / ( ) = α = l 1,nc = αm = = mm l eff,1,1 = min(l 1,cp ; l 1,nc ) = min(235.05; ) = mm l eff,1,2 = l 1,nc = mm Első csavarsor csoportos tönkremenetel Hatékony hossz circular patterns l 1,g,cp = πm + p = π = mm Hatékony hossz non circular patterns l 1,g,nc = 0.5p + αm (2m e 2 ) l 1,g,nc = ( ) = mm A szimmetrikus csavar elrendezés következtében a két csavarsorhoz meghatározható hatékony hosszak azonosak.

5 5 / 6 oldal A minimális hatékony hosszak: l eff,1,g = 2 min(l 1,g,cp ; l 1,g,nc ) = 2 min(206.53; ) = mm l eff,2,g = 2 l 1,g,nc = = mm A homloklemez képlékeny nyomatéki ellenállása Első és második csavarsor egyedi tönkremenetele l eff,1,1 = min(l 1,cp ; l 1,nc ) = min(235.05; ) = mm l eff,1,2 = mm Mode 1 M pl,1,rd = 0.25 l eff,1,1 t p 2 f y / γ M0 = / 1.0 = knm n x = min(e 1, e 2 ) = min(106; 55.5) = 55.5 mm n = min(n x, 1.25 m) = min(55.5; ) = mm e w = d w / 4 = 37 / 4 = 9.25 mm ahol d w az alátét átmérője [mm] ben Ellenállás meghatározása a 2. számú módszer szerint F T,1,Rd = (8n 2e w ) M pl,1,rd / [2mn e w (m + n)] F T,1,Rd = ( ) 2832 / [ ( )] F T,1,Rd = kn Mode 3 B t,rd = 0.9 A s f ub / γ M2 = kn F T,3,Rd = n B t,rd = = 352,8 kn Mode 2 M pl,2,rd = 0.25 l eff,1,2 t p 2 f y / γ M0 = / 1.0 = knm F T,2,Rd = (2 M pl,2,rd + n Σ B t.rd ) / (m + n) F T,2,Rd = ( ,8) / ( ) = kn F T,ind,Rd = min(f T,1,Rd ; F T,2,Rd ; F T,3,Rd ) F T,ind,Rd = min(370.27; ; 352,8) = kn (Mode 2) Csoportos csavar tönkremenetel l eff,1,g = 2 min(l 1g,cp ; l 1g,nc ) = 2 min(206.53; ) = mm l eff,2,g = 2 l 1g,nc = = mm Mode 1 M pl,1,g,rd = 0.25 l eff,1,g t p 2 f y / γ M0 = / 1.0 = knm Ellenállás meghatározása a 2. számú módszer szerint F T,1,g,Rd = (8n 2e w ) M pl,1,g,rd / [2mn e w (m + n)] F T,1,g,Rd = ( ) 4003 / [ ( )] F T,1,g,Rd = kn Mode 3 B t,rd = 0.9 A s f ub / γ M2 = kn F T,3,g,Rd = n B t,rd = = kn

6 6 / 6 oldal Mode 2 M pl,2,g,rd = 0.25 l eff,2,g t p 2 f y / γ M0 = / 1.0 = knm F T,2,g,Rd = (2 M pl,2,g,rd + n Σ B t,rd ) / (m + n) F T,2,g,Rd = ( ) / ( ) = kn F T,g,Rd = min(f T,1,g,Rd ; F T,2,g,Rd ; F T,3,g,Rd ) F T,g,Rd = min(523.30; ; 705.6) = kn (Mode 2) Gerenda gerinc húzásban egyedi csavar tönkremenetel esetén F T,wb,ind,Rd = b eff,ind t w f y.w / γ M0 ahol b eff,ind = l eff,1,1 = mm (l eff,1,1 = l eff,1,2 = mm) F T,wb,ind,Rd = / 1.0 = kn csoportos csavar tönkremenetel esetén F T,wb,g,Rd = b eff,g t w f y.w / γ M0 ahol b eff,g = l eff,1,g = mm (l eff,1,g = l eff,2,g = mm) F T,wb,g,Rd = / 1.0 = kn 1.10 A kapcsolat húzási ellenállása N Rd,j = min(2 F T,ind,Rd ; F T,g,Rd ; 2 F T,wb,ind,Rd ; F T,wb,g,Rd ) N Rd,j = min( ; ; ; ) = kn 1.11 Varratellenállás Csuklós kapcsolat varratellenállását a szabvány (EN ) egyszerűsített méretezési módszerével szabad számítani. f vw,d = f u / (β w 3 γ M2 ) = 510 / ( ) = N/mm 2 ahol β w = 0.9 A varratkép területe A flanges = 2 a w (2b 2a w t w ) = ( ) = 3123 mm 2 A web = 2 a w (h w 2a w ) = ( ) = 2619 mm 2 A w = A flanges + A web = = 5742 mm 2 Varratkép ellenállása F w,rd = A w f vw,d = = kn Igénybevételek LC1 F w,ed = (N Ed 2 + V Ed 2 ) 0.5 = ( ) 0.5 = kn Kihasználtság F w,ed / F w,rd = / = 0.298