A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015
A mérés fogalma Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel objektíven összehasonlíthatóvá válik. A mérés két részből áll: - a mérőeszköz (skála) létrehozásából, és - a mérőeszközzel való összehasonlításból. A mérés első fázisa a mérési skála megalkotása. Ezután következik a mérendő objektum valamely tulajdonságával vagy jellemzőjével való összehasonlítás.
A kvantitatív összehasonlítás A mérés során egy mérőszámot rendelünk a mérendő objektumhoz azáltal, hogy az objektumot a skálához viszonyítottuk. A mérés eredménye a mérőszám és a mértékegység. A mérés arra szolgál, hogy a mérendő objektum valamely tulajdonságát más objektumok vonatkozó tulajdonságával objektív módon össze lehessen hasonlítani. A mérést a kvantitatív összehasonlítás (<, =, >) érdekében végezzük.
A mérés pontossága Ha a két objektum összehasonlított tulajdonsága közel azonos, akkor a mérés pontosságától függ, hogy tudunk-e közöttük különbséget tenni. A mérés pontossága függ: - a mérőeszköz pontosságától, - az összehasonlítás pontosságával szembeni gyakorlati követelménytől. Ha a kevésbé pontos mérés is elegendő, akkor szükségtelen nagyon pontos, és ezért általában drága mérőeszközt használni.
Az adat Az adat a vizsgálat eredménye, rendszerint szám formájában jelenik meg. Az adatok fajtái a következők: - a mérhető adatok, és - a megállapítható adatok. A mérhető adatokat mérés vagy számlálás eredményeképpen kapjuk meg. A mérhető adatokat szokás kvantitatív adatoknak is nevezni. A megállapítható adatokat megállapítással kapjuk meg. A nem számszerű megállapítható adatokat szokás kvalitatív adatoknak is nevezni.
Az adatcsoport A feldolgozás során általában nem egyedi adatokkal, hanem adatcsoportokkal dolgozunk. Egy adatcsoportot alkotnak az ugyanarra vonatkozó adatok, pl. egy osztály matematika dolgozatának érdemjegyei, vagy egy osztály összes év végi érdemjegyei.
A különböző skálatípusok a névleges (nominális) skála; a sorrendi (ordinális) skála; az intervallumskála, és az arányskála (abszolút skála).
A névleges skála Névleges skálát kapunk, ha a mérendő egyedi, vagy osztályokba sorolt objektumokat kötetlen módon azonosító számozással látjuk el. A névleges szám-hozzárendelés típusai: - az egyedi objektumok azonosító számozása, - az osztályokba sorolt objektumok azonosító számozása (a egyes osztályokon belüli objektumok azonos számot kapnak).
A sorrendi skála Sorrendi skálát kapunk, ha az egyedi vagy osztályba sorolt objektumokat valamelyik közös tulajdonságuk alapján sorrendbe állítjuk, és egy tetszőleges kezdeti értéktől kiindulva különböző sorszámokkal látjuk el. A sorrendi skálán a szomszédos értékek nincsenek azonos távolságra egymástól, vagyis az egymást követő intervallumok nem egyenlő nagyságúak. A sorrendi skála a sorbarendezés miatt a névleges skála továbbfejlesztése.
Az intervallumskála Intervallumskálát kapunk akkor, ha az objektumokat úgy állítjuk sorrendbe, hogy a szomszédos értékek azonos távolságra vannak egymástól. Az intervallumskála az azonos intervallumok miatt a sorrendi skála továbbfejlesztése. Az intervallumskála nullpontja és mértékegysége szabadon választható meg. A pedagógiai méréseknél csak az időszükséglet megállapítására használunk intervallumskálát.
Az arányskála Arányskálát kapunk, ha a szomszédos értékek azonos távolságra vannak egymástól és a skálának valódi nullpontja van. Az arányskála az intervallumskála továbbfejlesztése, mivel valódi nullponttal rendelkezik. A pedagógiában arányskálát használunk a tanulók magasságának és tömegének, vagy az oktatási intézmény költségvetésének jellemzésére. A nevelési eredményvizsgálatokban az arányskála nem alkalmazható.
A mérési skálák osztályozása A skála megnevezése Az alapvető empirikus műveletek A jogosan számítható invariáns statisztikai jellemzők A megengedett transzformáció Névleges Az egyenlőség meghatározása Gyakoriság Módusz Kontingencia együttható bármilyen x = f(x) Sorrendi A nagyobb (>) vagy kisebb (<) meghatározása Az előzők + Medián Rangkorrelációs együttható bármilyen sorrendmegőrző x = f(x) Intervallum Az intervallumok vagy különbségek egyenlőségének meghatározása Az előzők + Számtani átlag Szórás Korrelációs együttható bármilyen lineáris x = ax + b ha a 0 Arány Az arányok egyenlőségének meghatározása Az előzők + Mértani átlag Harmonikus átlag Relatív szórás bármilyen hasonlósági x = ax ha a 0