dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 1. Tartalomjegyzék 1. Központoan nyomott ozlop... 1.1. Vaalá tervezée egyzerűített zámítáal... 1..Vaalá tervezée két irányan.... Külpontoan nyomott ozlop (ki külponto nyomá)... 8.1. em kell húzott vaalá (cak A min )... 8.. úzott é nyomott vaalá i zükége... 11. Külpontoan nyomott ozlop (nagy külponto nyomá)... 15.1. úzott vaalá zükége... 15.. úzott é nyomott vaalá i zükége... 18
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7.. 1. Központoan nyomott ozlop C 1; 15k σ B 8.4; σ 115 mm σ 1 mm ξ 57 ; m 48 ; ζ 715 ξ ' 15 c mm φ k 8mm 1.1. Vaalá tervezée egyzerűített zámítáal l ϕ ( A σ + A σ ); ha 5 h 1 ϕ l l 1 11 1 + + 1 h 1 h u 5mm; h -5 5mm (a rövide iránya vizgálva) u 5mm; z h h- u 5-5 mm l 1 < 5; tehát az egyzerűített zámítá alkalmazható h 5 1 ϕ 1 + 11 + 1 1 5 1 5 15 A 4mm A alk 498mm 57 57 (4 115 + A 14φ 1)
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7.. A fenti egyzerűített zámítá alkalmazható ha l /h 5 é a mértékadó nyomóerő külpontoág növekmények nélküli támadápontja a kereztmetzet hatávonalán elül eik (központo nyomá (fenti feladat) é ki külponto nyomá (.1.). 1..Vaalá tervezée két irányan a Tervezé (nem zimmetriku vaaláal) 15 k e l 4 l l Δ e Δe + Δet h + + ; ha 5 h 1 h Tervezé a kereztmetzet nagyoik mérete irányáa: u 5mm; h 1 4-5 5mm u l h 1 5mm; z1 h 1 - u 5-5 mm 857 5 ; tehát nem kell máodrendű elmélettel zámolni 5 < 4 Δ e1 5 + + 1+ 1 + 1 41mm 5 1 m h σ 48 5 115 174km h c t 4 u 5 15 > zaályzati előírá közel azono eton > nyomott_acél azaz > Δ A külő erő nyomatéka a húzott vaalára: (c + e) 15 1 (15 + 41) 87km 87 km > 174km ; nyomott vaalá kell + Δ 174 + 114 87km 174km > Δ 114km A z σ Δ + z' σ σ 174 1 114 1 + 715 5 1 1 15 1 1 85 + 1819 7148 4mm ; nem kell húzott va Δ 114 1 A 1819mm z' σ 1
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 4. A alk 1885mm φ Tervezé a kereztmetzet kieik mérete irányáa: u 5mm; h -5 5mm u 5mm; z h -u 5-5 mm l 1 < 5 h 5 4 Δ e 5 + + 15 + 1 + 144 94mm 5 1 m h σ 48 4 5 115 117km h c t u 5 1 (c + e) 15 1 (1 + 94) 11km > + Δ 117 + 918 91km 117km A z σ Δ + z' σ σ 117 1 918 1 15 1 + 715 5 1 5 1 1 149 + 1748 7148 9mm Δ 918 1 A 1748mm z' σ 5 1 A alk 1885mm φ inden oldalra φ kell alkalmazni mivel a váratlan jellegű külpontoág ármilyen jellegű külpontoág ármilyen irányú lehet. A tervezékor a zimmetriku vaalára való méretezé mellőzée (mint ezen pontan) jelentő túlméretezét eredményez (1. ) A 715mm >> A 557mm _ nem _ zimm. _ zimm.
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 5. Kétirányan zimmetriku vaalá tervezée A zimmetriku vaalá a nyomatéki é vetületi egyenlet felíráával é megoldáával tervezhető. Két imeretlen: A A é + z + (e + Δe) σ + A σ A σ σ h + A σ (e + Δe) az tengely helyétől függően 41 41 σ σ vagy σ h 515 vagy σ 515 h > eetén 15k e σ l 4 l l Δ e Δe + Δet h + + ; ha 5 h 1 h Tervezé a kereztmetzet nagyoik mérete (kie karcúága) irányáan: u 5mm; h 4-5 5mm u 5mm; z h h- u 5-5 mm l 85 < 5 ; tehát nem kell máodrendű elmélettel zámólni h 5 Δ e 5 + Tételezzük fel: + 4 5 1 σ σ 115 + A 1 A 1 15 448mm > h t 4mm tehát σ 41 h 515 σ 1+ 1 + 1 41mm < σ 41 115 + A 1 A 5 515 15
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7.. 115 5 + A 1 15 (15 + 41) 4478 + 1145 A 41757 A + 7 + 5 A 7575 1478 A + 59 855 mm > (próálgatáal) 115 1147k > A A 19mm 19 1 59k alk alk A A 157mm 4φ Tervezé a kereztmetzet kieik mérete (nagyo karcúága) irányáan: u 5mm; h -5 5mm u 5mm; z h h- u 5-5 mm l 1 5 h 5 < Δ e 5 + + 4 5 1 A nagyoik irányú méretezé alapján 15 + 1 + 144 94mm 41 σ h 515 < σ legyen. 41 4 115 + A 1 A 5 515 15 4 115 5 + A 1 15 (15 + 94) 9 + 1579 A 91 A 547 7895 + 497857 A A 54 + 14154 1915844 7mm > 145 mm 7 4 115 11k > A A 1577mm 1k alk alk A A 1571mm 5φ
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 7. A zimmetriku vaalá tervezée alapján alkalmazandó öze vamennyiég: Σ A 19 + 1577 557mm alk A 555mm 18φ (Ellenőrzé a. ill.. feladat alapján) Az egyzerűített zámítáal kie vaigény (4 < 557) adódott ami látzólag az egyzerűített zámítá iztonág kárára történő közelítéét mutatja. Ennek magyarázata a következő zaályzati javalat: a a nyomái külpontoága a nagyoik karcúág irányáa eik akkor az erre merőlege irányú külpontoág növekmény figyelmen kívül hagyható. Tehát a zimmetriku vaaláú tervezé elegendő lett volna cak ezen irányan ahol A +A 154 <4
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 8.. Külpontoan nyomott ozlop (ki külponto nyomá).1. em kell húzott vaalá (cak A min ) a Tervezé (nem zimmetriku vaaláal) 75 k e mm u 5mm; h 4-5 5mm u 5mm; z h- u 5-5 mm l h e + 1+ 1 + 1 1mm 1 857 < 5 5 m h σ 48 5 115 h 4 c t u 5 15 174km (c + e) 75 1 (15 + 1) 1585km < 1585 1 m 75 ξ 75 h σ 5 115 174km ; tehát egyzer vaalt A z σ P σ 1585 1 75 1 75 5 1 1 875 5714 91mm ; elven nem kell acéletét cak A 4 mm min alk A 4mm φ1 Ellenőrzé mértékadó erőhöz tartozó határkülpontoágra u +8+8+1 4mm h 4-4 54mm 4 e + 54 + + + 14 + 1 + 117 14mm 54 1
dr. Lulóy Lázló főikolai docen Vetületi egyenlet: + σ + A σ yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 9. A 75 1 4 1 + σ + > o 57 54 σ 115 75 1 1mm redukálni kell. 41 115 + 4 54 515 yomatéki egyenlet a húzott vaak úlyvonalára (c + e ) c -4 154mm σ h 18mm ; tehát σ < σ azaz 1 σ h 1 115 54 e c 154 994mm > e 14mm 75 Ellenőrzé mértékadó erőhöz tartozó határerőre u h e c azono a határkülpontoág eetével yomaték az erő támadápontjára: r r + r c + e 154 + 14 154mm (erőtől alra) r ht 4 e 14 5 18mm (erőtől alra) 4 1 154 + 115 (5 18) 111mm > 57 54 18 mm σ < σ redukálni kell.
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 1. 41 4 54 515 154 + 115 (5 18) 77 78mm σ 41 787 Vetületi egyenlet + 58517 7114 54 515 8 mm 787 115 4 8 95817k > 75k Ellenőrzé egyzerűített zámítáal Az egyzerűített zámítá alkalmazható mivel a nyomóerő külpontoág növekmények nélküli támadápontja (e mm) a kereztmetzet határvonalán elül eik. A vizgálatnál azonan hozmetzetként cak azt a rézkereztmetzetet figyeleme venni amelynek teherírái középpontja a nyomóerő külpontoág növekmények nélküli támadápontjával egyeeik. A feladatan figyelmen kívül hagyandó! u h e c azono a határkülpontoág. 18 mm l h ϕ 54 71 847 < 5 71 115 84548k 84548k > 75k a határerő 9571k ra adódott az előző pontan tehát az egyzerűített alulról közelít a iztonág javára. Ellenőrzé a máik iránya a a nyomóerő külpontoága a legnagyo karnávég erényée eik akkor az erre merőlege külpontoág növekmény figyelmen kívül hegyható azaz a rúd a máik iránya nem ellenőrizendő. Ez a feltétel jelen feladatan nem teljeül.
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 11. A máik irányan az eredetileg külponto ozlopok jelenleg a külpontoág növekmények figyelemevételével kell vizgálni: feladatan emutatotthoz. e + Δe + Δe ( h 5 5) haonlóan az 1. (a a vizgálat orán nehézégek adódnak lehetége má így könnyíté a feladatan a 4mm irányáan elvégzett vizgálat orán t Δ e 414mm fél értékkel vehető figyeleme. Ugyani a zaályzat kimondja hogy a külpontoágot a legnagyo karcúághoz meghatározott külpontoág növekménnyel (mm-e irány) é az erre merőlege (4mm-e) irányhoz meghatározott növekmény felével kell növelni ( nem a telje értékkel mint ahogy a feladat megoldáa orán tettük) Szimmetriku vaalá tervezée zimmetriku vaalá feltételezéével ( A A 44mm ; A A A 4mm φ1) alk alk min A határkülpontoágra való ellenőrzé 18mm e 14mm > e 1mm.. úzott é nyomott vaalá i zükége a Tervezé (nem zimmetriku vaaláal) e 1 + 1+ 1 + 1 11mm 75 k e 1mm u 5mm; h 4-5 5mm u 5mm; z h- u 5-5 mm l h m h σ 48 5 115 h 4 c t u 5 15mm 1 857 < 5 5 174km (c + e) 75 1 (15 + 11) 5km < zükége 174 + 11 5km 174km ; nyomott vaalá i 174 1 11 1 75 1 A + 85 + 9778 5714 89mm 715 5 1 1 1
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 1. 11 1 A 9778mm 1 alk A 7mm φ alk A 98mm φ5 Ellenőrzé mértékadó erőhöz tartozó határkülpontoágra u +8+11+1 49mm h 4-49 51mm u +8+15 45mm z 51-45 15mm h 4-49 51mm e 4 1 + 51+ + 11mm ; véletlenül azono mint 51 1 méretezékor! Vetületi egyenlet: + 75 1 115 98 1 + 7 1 9mm > 57 51 1mm ; σ < σ ; redukálni kell 75 1 19mm 41 115 98 1 + 7 51 515 yomatéki egyenlet a húzott vaak úlyvonalára (c + e ) c -49 151mm z h 51 + 19
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 1. e σ h + A σ c 19 19 115 51 + 98 1 15 151 1mm > e 75 1 Ellenőrzé mértékadó külpontoághoz tartozó határerőre u h u z e c azono a határkülpontoág eetével 11mm yomaték az erő támadápontjára: r + r + r r c + e 154 + 11 1mm (erőtől alra) r h 4 u t e 45 11 18mm (erőtől alra) r ht 4 e 11 5 87mm (erőtől alra) 7 1 1 + 115 (5 87) + 98 1 18 14mm > 57 51 1mm σ < σ redukálni kell. 41 7 51 515 1 + 115 (5 87) 774 48mm σ 41 48 Vetületi egyenlet + + 7175 198975 51 515 19111 mm 48 115 + 98 1 7 1911 775k > 75k
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 14. Ellenőrzé egyzerűített zámítáal ϕ (A σ + A σ ) Az eljárá alkalmazható mert a nyomóerő eredeti támadápontja a kereztmetzeten elül húzódik. Kereztmetzetként cak a nyomóerő központo nyomott felület vehető figyeleme (ld. még a.1. feladat egyzerűített zámítáának megjegyzéeit) tehát a nyomott zóna magaága meghatározandó. u h u z e c azono a határkülpontoág eetével A 7mm nem vehető figyeleme A 98mm l h r 51 855 ϕ 719 az erő támadápontjára felírt nyomatéki egyenletől határozható meg: r 98 1 (8 49) 115 8 1 7 185mm 719 (185 115 + 1 98) 591k < 75k A határerő 775k > 591k tehát az egyzerűített zámítá mot i alulról közelít a iztonág javára. A közelíté miatt a határerő zámítá eetén a fenti éppen megfelel az egyzerűített zámítáal vizont nem felel meg. Ellenőrzé a máik iránya ld. A.1/a ponteli erre vonatkozó megjegyzét Szimmetriku vaalá tervezée 41 115 + A 1 A 5 515 75 115 5 + A 1 75 (15 + 11) 179 + 1145 A 41797 A
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 15. 781 191 + 7595 A A 7575 8mm > 1995 mm + 7878 91998 A A 8994mm (./a ponteli A 89mm ;A 9778mm Tehát a zimmetriku tervezé kie vaigényt ad (8994<9778). Külpontoan nyomott ozlop (nagy külponto nyomá).1. úzott vaalá zükége a Tervezé (nem zimmetriku vaaláal) 15 k e 8mm u 5mm; h 4-5 5mm l h 1 857 < 5 5 e 8 + 1+ 1 + 1 841 mm m h σ 48 5 115 174km h 4 c t u 5 15mm (c + e) 15 1 (15 + 841) 1487km < 1487 1 m 5 ξ 77 h σ 5 115 174km ; tehát egyzer vaalt P 1485 1 15 1 A 714 19mm ξ σ σ 77 5 1 1 A 19mm 4φ5 alk ; Ellenőrzé mértékadó erőhöz tartozó határerőre u +8+15+1 55mm h 4-55 495mm e 4 8 + 495 + + 841mm ; véletlenül azono mint 495 1 méretezékor!
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 1. yomatéki egyenlet a húzott vaak úlyvonalára r c + e 1495 + 841 998mm c -55 1495mm h 4 r e t 841 41 + 5 r + r 195 1 998 + 115 (41 + 5 ) 18mm < 57 495 199mm Vetületi egyenlet: + 18 115 195 1 155k > 15k Ellenőrzé mértékadó külpontoághoz tartozó határerőre u h e azono a határerő eetével Vetületi egyenlet + 15 1 115 + 19 1 1mm < 57 495 199mm yomatéki egyenlet a húzott vaak úlyvonala: (c + c ) e σ h c 1 1 115 495 1495 855mm > e 15 1 841mm Ellenőrzé a máik irányan ld. A.1/a ponteli erre vonatkozó megjegyzét
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 17. Tervezé zimmetriku vaaláal 115 + A 1 A 1 15 115 5 + A 1 15 (15 + 841) 45mm < 57 5 1995mm 45mm-t helyetteítve: A A 1578mm de 45 115 15k < 1578 1 144k tehát σ 115 + A 1 15 115 5 + 115 15 (15 + 841) 1 + 8 71mm 71mm ehelyetteítéével alk alk A A 1885mm A A 15885mm φ (alig változott) Ellenőrzé mértékadó erőhöz tartozó határkülpontoágra u +8+1+1 48mm h 4-48 5mm u +8+1 8mm z 5-8 14mm h 4-49 51mm e 8 115 1885 1 + 1885 1 45mm < 57 5 mm de 15k < 1885 1 95k azaz σ 95k tehát 15 115 + 1885 1 791mm (c + c ) + + e σ h + σ c 791 791 115 5 + 791 115 14 15 9877 > e 15 1 841mm
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 18. Ellenőrzé mértékadó erőhöz tartozó határkülpontoágra r r + r 1885 1 99 + 115 (41 + 5 ) + 115 79 + 41 7948 8mm 88k < 1885 1 95k + + 8 115 1885 1 181k > 15k.. úzott é nyomott vaalá i zükége a Tervezé (nem zimmetriku vaaláal) 15 k e 1mm u 7mm; h 4-7 mm u 5mm; z h- u -5 8mm l 99 < 5 h 1 4 e 1 + + + 1 + 198 + 1 + 19 147mm 1 m h σ 48 5 115 174km h 4 c t u 5 15mm (c + e) 15 1 (15 + 147) 8km < zükége 174 + 1 8km 174km ; nyomott vaalá i 174 1 1 15 1 A + 479 + 154 714 8mm 715 5 1 8 1 1
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 19. 5 1 A 15mm 8 1 alk A 4mm 7φ5 (két oran 5+d) alk A 98mm φ5 Ellenőrzé mértékadó erőhöz tartozó határkülpontoágra u +8+15+5+1 48mm h 4-48 5mm u +8+15 45mm z 5-45 947mm h 4-49 51mm e 4 1 + 5 + + 5 1 Vetületi egyenlet: + 15 1 115 98 1 + 4 1 148mm 198mm > 57 5 1911mm ; σ < σ ; redukálni kell 15 1 191mm 41 115 98 1 + 4 45 515 yomatéki egyenlet a húzott vaak úlyvonalára (c + e ) c -48 15mm + 191 z h 5 97mm e σ h + A σ c 119 191 115 5 + 98 1 947 145 1458 15 15 1 1mm > e 148mm
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7.. Ellenőrzé mértékadó külpontoághoz tartozó határerőre u u h z e c azono a határkülpontoág eetével yomatéki egyenlet az erő támadápontjára: r + r + r r c + e 15 + 148 17mm h 4 r e t e 148 45 181mm h 4 r e t 148 148 + 5 σ σ próálkozánál 19mm > 57 5 1911 mm σ < σ redukálni kell. 41 4 5 515 17 + 115 (148 + 5 ) + 98 1 181 81 1915mm σ 41 1915 Vetületi egyenlet + + 15479 7851554 5 515 mm 1915 115 + 98 1 4 1584k > 15k Ellenőrzé a máik irányan ld. A.1/a ponteli erre vonatkozó megjegyzét Tervezé zimmetriku vaaláal 15 k e 1mm c -7 1mm e 147mm u 7mm; h 4-7 mm u 7mm; z h- u -7 mm 115 + A 1 A 1 15 115 + A 1 15 (1 + 147) 45mm < 57 1881 mm
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 1. 45mm-t helyetteítve: A 9184mm de 45 115 15k < 9184 1 18k tehát σ 115 A 1 15 115 + 115 15 (1 + 147) 118 + 119191 111mm < 1881mm 111mm ehelyetteítéével alk alk A A 945mm A A 951mm φ5 (két ora 4+d) (alig változott) u +8+15+5+1 7mm; h 4-7 8mm u +8+15+5 57mm; z h- u 8-57 75mm c -7 18mm e 4 1 + 8 + + 8 1 148mm Ellenőrzé mértékadó erőhöz tartozó határkülpontoágra A méretezéől ejtjük : < é Vetületi egyenlet + 15 1 115 + 945 1 σ várható 1114mm < 57 8 1897mm é 111.4 115 84k < 945 1 184k yomatéki egyenlet a húzott vaak úlyvonalára: ( σ ) e σ h + σ c 1114 1114 115 8 + 1114 115 75 18 14158 1 8 15 18mm > e 148mm
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7.. Ellenőrzé mértékadó erőhöz tartozó határkülpontoágra A méretezéől ejtjük : < é yomatéki egyenlet az erő támadápontjára ( σ várható σ ) 945 1 17 + 115 (148 + 5 ) + 115 198 + 477 4545 11mm < 1897mm é 11 115 871k < 945 1 184k Vetületi egyenlet + 11 115 945 1 155k > 15k ld. a.1./a é../ feladat A A e é értékeit: a tervezett zimmetriku vaalá gazdaágoa mint a nem zimmetrikura tervezett de mégi zimmetrikuan vaalt zerkezet. Ellenőrzé a máik iránya ld. a.1./a ponteli megjegyzét