Érzékelők és beavatkozók

Átírás

1 Érzékelők é beavatkozók DC motorok 2. réz egyetemi docen - 1 -

2 A DC motor dinamiku leíráa Villamo egyenlet: R r L r i r v r v e v r a forgóréz kapocfezültége i r a forgóréz árama R r a forgóréz villamo ellenálláa L r a forgóréz induktivitáa θ - a forgóréz elfordulái zöge J r - a forgóréz tehetetlenégi nyomatéka k m nyomatéktényező b - vizkózu úrlódái tényező Mechanikai egyenlet: a fezültég hurokra felírt Kirchoff törvény a forgára vonatkozó Netwon törvény - 2 -

3 A DC motor dinamiku leíráa Állapottere leírá: Állapottere leírá Állapotváltozók: zögebeég é áram Kimenet: zögebeég - 3 -

4 A DC motor dinamiku leíráa Átviteli tranzfer függvény: Laplace-tranzformáció alkalmazáa kifejezzük Ω-t é I r -t - 4 -

5 A DC motor dinamiku leíráa az 1. egyenletből behelyetteítve a 2. egyenletbe - 5 -

6 A DC motor dinamiku leíráa a 2. egyenletből behelyetteítve az 1. egyenletbe - 6 -

7 A DC motor dinamiku leíráa A zögebeégre vonatkozó átviteli függvény: Erőíté gain G Töréponti körfrekvencia ω 0 Cillapítá - ζ - 7 -

8 A DC motor dinamiku leíráa Az átviteli függvény póluai: gyökei A póluok lehetnek valóak, vagy alkothatnak konjugált komplex párt

9 A DC motor dinamiku leíráa Való póluok: némi egyzerűítéel Határhelyzetben: egy kétzere multiplicitáú pólu: - 9 -

10 A DC motor dinamiku leíráa Konjugált komplex pólupárok: Való póluok: Aperiodiku beállá Konjugált komplex pólupárok: Cillapodó periodiku beállá Stabil rendzer: a póluok való réze negatív

11 A DC motor dinamiku leíráa A példákban: egy való motor paraméterei / FAULHABER SR

12 A DC motor dinamiku leíráa Nomináli modell: 2 való pólu

13 A DC motor dinamiku leíráa Nomináli modell: 2 való pólu

14 A DC motor dinamiku leíráa Elhangolt modell L r x 10: konjugált komplex pólupár

15 A DC motor dinamiku leíráa Elhangolt modell L r x 10: konjugált komplex pólupár

16 A DC motor dinamiku leíráa Elhangolt modell J r /10: konjugált komplex pólupár

17 A DC motor dinamiku leíráa Elhangolt modell J r /10: konjugált komplex pólupár

18 A paraméterek meghatározáa Identifikáció: black-box modell alkalmazáával G,a,b paraméterek becülhetők Fizikai paraméterek: k m, μ m, J r, R r, L r 5 paraméter, 3 egyenlet R r, L r katalóguadatok, ill. egyzerű módzerrel megmérhetők k m, μ m, J r az egyenletek megoldáaként meghatározható

19 A paraméterek meghatározáa Megoldá: nem rézletezve Má variációk: pl. k m, R r imert, μ m, J r, L r meghatározható

20 DC motor zabályozá Fordulatzám zabályozá V m ω + - C m ω

21 DC motor zabályozá Szervo zabályozá: cél a kimeneti tengely valamilyen zögbe állítáa Áttétel é zögméré példa V m ω α + - C m K g dt α

22 Rendzerek özekapcoláa Soro kapcolá X 1 2 Y kommutatív művelet X 1 Párhuzamo kapcolá Y 2 1 kommutatív művelet a zorzáal diztributivitá

23 Rendzerek özekapcoláa Vizacatolá X 1 Y X 1 Y Y X Y X Y X Y 2 1 Y X Y X Y X Y

24 DC motor fordulatzám-zabályozá Arányo zabályozá: C kontan erőíté ω + - C V m m ω 1-től különböző Gain tatiku erőítéi hiba Megváltozott vágái körfrekvencia é cillapítá póluok eltolódnak

25 DC motor fordulatzám-zabályozá PID zabályozó folytono idejű P arányo erőíté TI integrálái időállandó TD differenciálái időállandó átviteli függvény PI zabályozó folytono idejű

26 DC motor fordulatzám-zabályozá PI zabályozá Gain = 1 tatiku erőítéi hiba ninc Harmadrendű rendzer Van zérua i

27 DC zervo zabályozá α C α Szöghelyzet zabályozá: az alapjelként adott zög beállítáa követée. Szögméré: potméterrel vagy forgó mágnee jeladóval. Áttétel alkalmazáa a motor tengelyén a kimeneti fordulatzám cökkentéére, a kimeneti nyomaték növeléére

28 Φ t DC zervo zabályozá Példa: hobby modell-zervo Ut Futaba S3003 ervo Potmeter Motor

29 DC zervo zabályozá modellje Arányo zabályozá: a zabályozó tatiku K erőítét valóít meg. K g az áttételi arány Egy fonto tény: A motor a kimeneti tengely zöghelyzetére nézve integrátorként vielkedik

30 Arányo DC zervo zabályozá A zárt kör átviteli függvénye: Harmadrendű rendzer Statiku erőítée 1 Ninc beállái hiba

31 Arányo DC zervo zabályozá Fogakereke hajtómű: Fizikai paraméterek: K g

32 Arányo DC zervo zabályozá Nem túl jó zabályozá: A DC motor nemlineári tulajdonágai miatt nem tudnak érvényeülni az integrátort tartalmazó zabályozó hurok előnyö tulajdonágai. Megoldá: Alkalmazzunk a motorra lokáli zabályozót a fordulatzám karakteriztika javítáára belő linearizáló hurok. Ez lehet a korábban felvázolt EMF alapú PI fordulatzám zabályozá

33 Arányo DC zervo zabályozá Javított arányo zervo zabályozá: ω v m ω α C + - C ω m K g dt α Kazkád zabályozá: belő fordulatzám-zabályozó hurok

34 Arányo DC zervo zabályozá A PI fordulatzám-zabályozó hurok átviteli függvénye: A motor átviteli függvénye:

35 Arányo DC zervo zabályozá A zárt kör átviteli függvénye: 4-rendű rendzer Statiku erőítée 1, tatiku hiba ninc. A fizikai paraméterekkel: Kiegézítő tervezéi zempontok: A belő zabályozó hurok legyen gyorabb, mint a külő