( ) abszolút érték függvényét!

Átírás

1 Modulzáró példák. Folytono lineári rendzerek leíráa az idő-, az operátor- é a frekvenciatartományban. Egy lineári rendzer frekvenciafüggvényének fázimenete: (")= # 90 # 5". Írja fel a rendzer átviteli függvényét. Adja meg a P() = e-0 átviteli függvénnyel adott rendzer átmeneti függvényének + 5 analitiku kifejezéét. Ábrázolja az átmeneti függvényt, jelölje be az ábrán a paramétereket (időállandó, holtidő, átviteli tényező) 3. Adja meg a P() = 0e- átviteli függvénnyel adott rendzer úlyfüggvényének + 5 analitiku kifejezéét Ábrázolja a úlyfüggvényt, jelölje be az ábrán a paramétereket (időállandó, holtidő) 4. Egy K átviteli függvénnyel adott integrátor bemenete u( t)=ain ( t ), t 0, > 0. Adja meg a kimenjel állandóult állapotának időfüggvényét Egy lineári rendzer átviteli függvénye. Adja meg analitiku formában a ( + ) rendzer frekvenciafüggvényének a abzolút érték függvényét 6. Egy lineári rendzer átviteli függvénye. Mekkora a rendzer állandóult + + állapotbeli erőítée é cillapítáa? 7. Írja fel az y + 4 y = u differeciálegyenlettel adott rendzer a() abzolút érték é (") fázi frekvencia függvényét K 8. Mekkora időállandó jellemzi a átviteli függvényű zakaz átmeneti függvényét? +a 9. Adja meg a K e -T d átviteli függvényű tag átmeneti függvényét 0. Minőégileg helyeen rajzolja fel a C = 0 ( + 0.5) ( + ) ( + 0) átviteli függvénnyel adott zabályozó közelítő (törévonala) BODE amplitúdó-körfrekvencia diagramját ( Adja meg a zakaz ) közelítő BODE amplitudó-körfrekvencia diagramját. Egy zakaz átviteli függvénye P =. Egy folytono folyamat átviteli függvénye: P = a () abzolút érték é " 3. Írja fel analitiku formában az frekvenciafüggvényét 5e 0.5 ( + ) ( + ) fázi frekvenciafüggvényét e -T d +T. Írja fel a folyamat átviteli függvényű tag ( " ) fázi

2 4. Jellegüket tekintve vázolja fel a H I = é a H D () = T D T I + T D függvényű folyamatok átmeneti függvényét 5. Egy folytono lineári rendzer t 0 átviteli DIRAC impulzura adott válaza: w(t)=5e -t, t 0. Írja fel a rendzer átviteli függvényét DIRAC impulzura adott válaza: w(t)=5e -t, t 0. Írja 6. Egy lineári rendzer t fel a rendzer átmeneti függvényét 7. Egy zakaz átviteli függvénye: P = A bemenőjel: u ( t ) = in ( 0.5t ), t>0. Állandóult állapotban adja meg a kimenőjel analitiku kifejezéét 8. Vázolja fel a H ()=e -4 átviteli függvényű holtidő tag NYQUIST diagramját 9. Adja meg a H ()=e -4 átviteli függvényű holtidő tag átmeneti függvényét + 0. Jellegét tekintve vázolja fel a H PD = átviteli függvényű közelítő FS tag + T átmeneti függvényét, ha a pólueltolái arány 5. Mi a kapcolat a H ()= K é a H +T ()= K átviteli függvényekkel adott +T rendzerek NYQUIST diagramja között ( 0 < K, 0 < T < T )?. Egy egyégnyi negatív vizacatoláú zabályozái körben a felnyitott kör átviteli függvénye: L() = K et d. Adja meg a metzéi (vágái) frekvencia értékét 3. Jellegét tekintve vázolja fel a H ()= K e-t d diagramját 4. T >0 é T >0 eetére vázolja fel a H = átviteli függvényű tag NYQUIST átviteli függvénnyel ( + T )( + T ) rendelkező folyamat NYQUIST diagramját. Határozza meg azt az körfrekvenciát, ahol a frekvenciafüggvény értéke tiztán képzete. 5. Egy folytono folyamat átviteli függvénye. A folyamat bemenőjele u( t) = 4in ( o t), t 0. Állandóult állapotban a kimenőjel fázikéée 0. Határozza meg o értékét é írja fel a kimenőjel állandóult értékét analitiku formában 6. Egy zakaz átviteli függvénye + T + T. Adja meg a frekvenciafüggvény abzolút értékét az = / T körfrekvencián 7. Egy integrátort egy állandó erőítéű tagon kereztül negatívan vizacatolunk. Mekkora a vizacatolá erőítéi tényezője, ha a zárt rendzer átmeneti függvénye T=5 ec értékű időállandóval áll be állandóult értékére? 8. Egy folytono zakaz átviteli függvénye P = + e ( + 5) e. Adja meg a

3 zakaz állandóult állapotbeli válazát az u( t) = 5in( 0.t + 30 ) bemenőjelre 9. Egy folytono zakaz átviteli függvénye P = lim Re{ P( j) } értékét "0 3. Folytono idejű rendzerek leíráa az állapottérben 8. Adja meg ( + ). Milyen jellegű tagot realizál az A=A=0, b=b=, c T =c=0. d=00 állapotmodellel adott rendzer? ". Egy állapotmodellel adott folytono rendzerre A = 0 % $ # 0 3 '. Az u 0 é & [ ] T feltétellel írja fel x t, t 0 analitiku alakját x(0) = Adja meg az ábrán látható rendzer állapotegyenleteit a bejelölt állapotváltozókkal 4 u(t) x y = x " 5. Egy folytono rendzer állapotmodellje A = 0 % $ # 0 3& ', b = # $ " 0 % &, ct = [ ], d = 0. Állapotirányítható-e ez a rendzer? 6. Milyen jellegű tagot realizál az A = A= - 0, b=b=, c T =c= - 450, d=50 állapotmodellel adott rendzer? 7. Adja meg az ábrán látható rendzer állapotegyenletét a bejelölt állapotváltozókkal Állapotirányítható-e ez a rendzer? Kimeneti irányítható-e ez a rendzer? Megfigyelhető-e ez a rendzer? 5 u(t) x y = x 8. Adja meg a H ()= (+5)(+0) = Y () átviteli függvénnyel adott rendzer U() állapottere leíráát, ha X ()= +5 U() é X ()= +0 X () Adja meg a H ()= (+) = Y () átviteli függvénnyel adott rendzer állapottere U()

4 leíráát, ha X ()= 5 U() é X ()= + X () 0. Adja meg a H ()= (+) átviteli függvénnyel adott rendzer állapottere ( + ) leíráát, ha X ()= + U(), X ()= + X () é X 3 ()= U() Milyen alak + ez? " 0 %. Egy folytono rendzer állapotmodellje A = $ #0 7 ' &, b = 0 $ # " 0 & %, ct = [ 0], d = 0, az állapotvektor kezdeti értéke x( 0) = # $ " &. Ezt az állapottere modellt a % " 5 % $ 3 3 ' T = $ ' tranzformáció mátrix alkalmazáával áttranzformáljuk egy $ ' # $ 3 3 &' A, b, c T, d { } modellbe. Adja meg x t é y( t) értékét analitiku formában a t 0 tartományra, ha a bemenőjel egyégugrá " %. Egy folytono rendzer állapotmodelljében A = $ 0 0 ' $ '. Az A mátrix # $ 0 0 &' ajátértékei rendre = ", = "5 é 3 = "0. A rendzert párhuzamo kanoniku formába tranzformáljuk. Írja fel ( t) értékét analitiku formában a t 0 tartományra 3. Egyégugrá alakú bemenőjelet feltételezve egy rendzer állapotváltozóinak időfüggvénye az alábbi : x (t)=0e -t, t 0 x (t)=5e -t + x 3 (t)=0e -3t x 4 (t)=e -4t +4, t 0, t 0, t 0. A kimenőjel y(t)=x (t)+x 4 (t). Határozza meg a rendzer átviteli függvényét Adja meg az állapotváltozók kezdeti értékét " 0 0 % $ 4. Adja meg az A = $ $ 0 0 ' ', b = # & # &, c T = [ 3], d = 0 paraméterekkel # $ 0 0 3&' "# % & adott állapottere rendzert irányítható kanoniku alakban (má zóval fáziváltozó alakban) + 5. A H ()= átviteli függvénnyel adott rendzerhez zármaztaon egy +7+0 irányítható állapottere leírát

5 + 6. A H ()= +7+0 átviteli függvénnyel adott rendzerhez zármaztaon egy megfigyelhető állapottere leírát " 7. Adott A = % $ # '. Határozza meg & ( t ) é x(t) értékét, ha x(0)= [ ]. "5.5% 8. Egy folytono rendzer állapotmodellje: A = $ # 4 0 & # $ " 0 % &, ct = [ 0.5.5], d = 0. Adja meg a rendzer tatiku erőítéét 4. A negatív vizacatolá. Egy zárt zabályozái körben a felnyitott kör átviteli függvénye (hurokátviteli 9 függvény) L ( )=. Merev, negatív vizacatolát feltételezve határozza meg a ( +4) zárt rendzer cillapítáát 0. Egy folytono zakaz átviteli függvénye: P =. Merev, negatív ( + )( + 4) vizacatolát feltételezve határozza meg a zárt rendzer cillapítáát 5 3. Egy zárt zabályozái körben a felnyitott kör átviteli függvénye L ( )=. Merev, ( +3) negatív vizacatolát feltételezve határozza meg a zárt rendzer túllendüléét zázaléko értékben 4. A P= átviteli függvénnyel adott egytároló tagot pozitívan vizacatoljuk. + T Milyen jellegű tagot eredményez a zárt kör? 7 5. A P = átviteli függvénnyel adott folyamatot negatívan, mereven ( + )( + 3 ) vizacatoljuk. Határozza meg a zárt rendzer zázaléko túllendüléét é a zárt kör átmeneti függvényében megjelenő cillapodó ozcilláció perióduidejét Y Y 6. Az alábbi zárt rendzerben adja meg az é az átviteli függvényeket R Z r H - P y n y H Egy zárt zabályozái körben a felnyitott kör átviteli függvénye L= Adja meg a rendzer típuzámát

6 Egy zárt zabályozái körben a felnyitott kör átviteli függvénye L= Adja meg a zárt rendzer állandóult hibáját, ha az alapjel egyég-ebeégugrá 0 9. Egy zárt zabályozái kör eredő átviteli függvénye T ( )=. Adja meg a felnyitott kör típuzámát a 0. A P= átviteli függvényű tagot mereven vizacatolva a tatiku hiba értéke + b + egyégugrá alakú alapjel eetén 0.. A körbe a oro C= b zabályozót i beiktatva a tatiku hiba értéke egyégebeég ugrá alakú alapjel eetén zintén 0.. Határozza meg a é b értékét 000. A P = + 00 átviteli függvénnyel adott folyamatot negatívan, mereven vizacatoljuk. Határozza meg a nyitott rendzer é a zárt rendzer ávzéleégét K. A P = átviteli függvénnyel adott folyamatot egy állandó erőítéű ( + ) tagon kereztül negatívan vizacatoljuk. K = 0 é = névlege értékek mellett határozza meg az S P K = P / P K / K, S P = "P / P " /, S P = "P / P " /, S T = T / T K K / K, S T = "T / T " / é S T = "T / T érzékenyégi függvényeket " / 3. Egy merev, negatív vizacatoláú zárt zabályozái kör hurokátviteli függvénye L() = K. A zárt kör alapjele r ( t) = e at, t 0. Határozza meg a tatiku hiba + b értékét, ha a/ a = b > 0 b/ a = 0, b > Az alábbi ábrán egy integrátort mereven catolunk viza egy tatiku nemlineári tagon kereztül. Határozza meg a zárt kör által megvalóított y = f r függvénykapcolatot r - y 3y+4 5. Lineári zabályozáok tabilitáa. Vázolja fel az L = K > T é < T eetére + + T. Vázolja fel az L = K hurokátviteli függvényhez tartozó gyökhelygörbét + ( + 6) hurokátviteli függvényhez tartozó

7 gyökhelygörbét 3. Vázolja fel az L = K 4. Vázolja fel az L = K Vázolja fel az L = hurokátviteli függvényhez tartozó gyökhelygörbét + + hurokátviteli függvényhez tartozó gyökhelygörbét 8 hurokátviteli függvényhez tartozó ( ")( + 4) gyökhelygörbét ( a változó paraméter) K ( + T ) 3. Az egyzerített NYQUIST kritérium alapján határozza meg a K er"íté maximáli értékét, amely mellett a zárt kör még tabili marad K + T 6. Egy zárt zabályozái kör hurokátviteli függvénye L = 7. Egy zárt zabályozái kör hurokátviteli függvénye L =. Az egyzerített NYQUIST kritérium alapján határozza meg a K er"íté maximáli értékét, amely mellett a zárt kör még tabili marad 8. Adja meg az L = K hurokátviteli függvénnyel jellemzett rendzer fázitartalékát 9. Egy merev vizacatoláú zárt zabályozái körben a felnyitott kör átviteli +5 függvénye L=. Egyégugrá alakú alapjel eetén határozza meg a ( +0) kimen"jel állandóult értékét 0. Egy merev vizacatoláú zárt zabályozái körben a felnyitott kör átviteli +0 függvénye L=. Egyégugrá alakú alapjel eetén határozza meg a ( +5) kimen"jel állandóult értékét. Egy zárt zabályozái kör típuzáma i =. Egyég-ebeégugrá alakú alapjel eetén a tatiku hiba értéke Határozza meg az integrálái körer"íté értékét. Az L = Ke3 hurokátviteli függvénnyel jellemzett rendzer er"ítéi tartaléka g t =. Adja meg K értékét 3. Egy zárt zabályozái rendzerben a körer"íté K=, a felnyitott kör g t er"ítéi tartaléka 5. Adja meg a körer"íté maximáli értékét, amikor a zárt kör még tabili marad 4. A P = K et d átviteli függvénnyel adott folyamatot mereven vizacatoljuk, majd a K 0 er"ítét nulláról folyamatoan növeljük. Azt tapaztaljuk, hogy K = 0 értéknél a zárt kör a tabilitá határhelyzetébe kerül. Adja meg K azon értékét, ahol a fázitartalék értéke t = Egy felnyitott kör hurokátviteli függvénye L= Ke-3. t =60 -o fázitartalék eetén mekkora az c vágái körfrekvencia értéke? 6. Adja meg az L= Ke-4 hurokátviteli függvénnyel rendelkez" rendzer

8 fázitartalékát ( K függvényében) 7. Adja meg az L()= Ke-4 hurokátviteli függvénnyel rendelkez" rendzer g t er"ítéi tartalékát ( K függvényében) 8. Adja meg az L()= Ke-T d hurokátviteli függvénnyel rendelkez" rendzer fázitartalékát ( K é T d függvényében) 9. Egy egyégnyi negatív vizacatoláú zabályozái körben a felnyitott kör átviteli függvénye L = K ( + ). Adja meg K értékét, ha a fázitartalék t = Egy zárt rendzer karakteriztiku egyenlete = 0. Stabili-e a zárt rendzer?. Egy egyégnyi negatív vizacatoláú zabályozái körben a felnyitott kör átviteli függvénye L = K +. Adja meg K értékét, ha a fázitartalék t = 60. Adja meg az alábbi két hurokátviteli függvénnyel jellemzett rendzer fázitartalékának különbégét ( t " t ): 5 L = A P = zakazt a C = K + oro zabályozóval ( + ) ( + 5) + 0. kompenzáljuk merev vizacatoláú körben. Határozza meg K azon értékét, amely mellett a zárt rendzer átmeneti függvényének zázaléko túllendülée 5% érték. 4. A P = zakazt a C = K + oro zabályozóval ( + ) ( + 5) + 0. kompenzáljuk merev vizacatoláú körben. Határozza meg K azon maximáli értékét, amely mellett a zárt rendzer még tabili marad 5. Egy merev vizacatolát tartalmazó zárt zabályozái körben a felnyitott rendzer átviteli függvénye: 5 L = ( 5) ( + ). Stabili-e a zárt zabályozái kör? ( ), L ( ) = 5e 0. ( + 0.0) ( ). 7. Stabili folyamatok irányítáa y n yr F ( ) u C ( ) P ( ) y. a/ Legyen az irányítandó folytono folyamat átviteli függvénye P = A

9 é F értékét úgy, hogy = R ( n ) é Y Y r = R r egyaránt teljeüljön, ahol R n = + 0. é fenti zárt zabályozái rendzerben határozza meg C Y Y n R r = b/ Határozza meg lim u t t" c/ Vázolja fel az y t értékét, ha y r = ( t) é y n = t id"függvényt, ha y r = ( t) é y n = ( t ) = R n zabályozó átviteli függvényét: d/ Határozza meg az alábbi IMC truktúrában az a/ pontban el"írt Y Y n zavarkompenzációt biztoító C IMC y n yr F ( ) C ( ) P ( ) IMC u y P ( ). a/ Legyen az irányítandó folytono folyamat átviteli függvénye + P = + + e3. Az alábbi zárt zabályozái rendzerben határozza meg C IMC é F értékét úgy, hogy Y Y n = R n egyaránt teljeüljön, ahol R n = + 0. é R r = e 3 é Y Y r + 0. : = R r y n e 3 yr F ( ) C ( ) P ( ) IMC u y P ( ) b/ Vázolja fel az y t c/ Vázolja fel az y t d/ Vázolja fel az y t 8. Hagyományo zabályozók tervezée id"függvényt, ha y r = ( t) é y n 0. id"függvényt, ha y r 0 é y n = ( t). id"függvényt, ha y r = ( t) é y n = ( t )

10 3. Legyen az irányítandó folytono folyamat átviteli függvénye P = ( + ) ( + 0). Határozza meg azt a pólukiejtée, a PD zabályozót FS taggal közelít" zabályozót, amelynek a pólueltolái aránya 0 é amely mellett a nyitott rendzer fázitartaléka 60º Egyégugrá alakú alapjel eetén adja meg a beavatkozójel értékét a t = 0 id"pillanatban 4. Legyen az irányítandó folytono folyamat átviteli függvénye P = ( + ) ( + 0) Határozza meg azt a pólukiejtée PI zabályozót, amely mellett a nyitott rendzer fázitartaléka 60º Egyégugrá alakú alapjel eetén adja meg a beavatkozójel értékét a t = 0 id"pillanatban Mekkora lez lim u( t) értéke? t" 3. Egy zárt zabályozái kör hurokátviteli függvénye L = KeT d. Határozza meg az c vágái körfrekvencia, a t fázitartalék é a g t er"ítéi tartalék értékét.vázolja fel a + 4. Egy zárt zabályozái kör hurokátviteli függvénye L = K 5. Egy zárt zabályozái kör hurokátviteli függvénye L = K zárt kör póluainak gyökhelygörbéjét é adja meg azt a K er"ítét, ahol a gyökhelygörbe elválik a való tengelyt"l. A zárt kör + T máodrend leng" tagot eredményez. Írja fel a zárt rendzer cillapítái tényez"jét K é T függvényében 6. Egy zárt zabályozái kör hurokátviteli függvénye L, fázitartaléka t = 60, az = L H c vágái körfrekvencia c = 0. rad/ec. Mekkora lez az L hurokátvitel rendzer fázitartaléka, ha H = e 3? 7. Egy P = K átviteli függvénnyel adott zakazt egy C + T PD = A D PD + T átviteli függvény, oro közelít" PD zabályozóval zabályozunk (T D > T ). A felnyitott kör fázitartaléka t = 45. Vázolja fel a felnyitott kör Nyquit diagramját 9. Állapotvizacatolát alkalmazó zabályozó körök. Adja meg az alábbi állapotmodellel adott rendzer karakteriztiku egyenletét x = 6x x 6x 3 + u x = x x 3 = x y = x 3 Határozza meg a vizacatolá k T vektorát úgy, hogy a zárt rendzer póluai p =, p = 4 é p 3 = 6 legyenek. Adja meg az alábbi állapotmodellel adott rendzer karakteriztiku egyenletét

11 x = 3x x + u x = x y = x Határozza meg a vizacatolá k T vektorát úgy, hogy a zárt rendzer póluai p, = 5 ± j5 legyenek Mekkora értékre kell válaztani a k r korrekció tényez"t, hogy a T ry ( 0) tatiku átvitel T ry ( 0) = legyen? 3. Az alábbi állapotmodellel adott rendzer x = x x = 8x 6x + u y = x állapotait negatívan vizacatoljuk a k T = [ 3] vektoron kereztül. Stabili-e a zárt kör? 4. Egy folytono zakaz átviteli függvénye: P() = = Y () U() Az x = y x = x állapotváltozók bevezetéével írja fel a P() átviteli függvénnyel megadott folyamat állapottere modelljét A k T = [ 40 8] er"ítéi vektoron kereztül a fenti állapotváltozókkal negatív állapotvizacatolát alkalmazva határozza meg a zárt rendzer póluait é a zárt rendzer karakteriztiku egyenletét, valamint a zárt kör tatiku er"ítéét 0. Általáno polinomiáli módzer zabályozók tervezéére = átviteli függvénnyel adott folyamatot az általáno 80 polinomiáli módzer alkalmazáával kívánjuk irányítani. A módzer alkalmazáához zükége módon határozza meg a P+ é P átviteli. A P függvényeket, ahol P = P P Határozza meg azt a oro C( ) zabályozót, amely az R + = ( + 3) ( + 0) karakteriztiku polinom el"íráával zárt körben tabilizálja a folyamatot. Ezen C( ) zabályozó alkalmazáa mellett határozza meg a zárt kör kiegézít" érzékenyégi függvényét. Legyen a zabályozott zakaz egy el"rend labili folyamat: P =. 4 Határozza meg azt a oro C( ) zabályozót, amely az R = + 4 karakteriztiku polinom el"íráával zárt körben tabilizálja a folyamatot. Ezen C( ) zabályozó alkalmazáa mellett határozza meg a zárt kör kiegézít" érzékenyégi függvényét 3. Legyen a zabályozott zakaz egy el"rend labili folyamat: P =. 4 C zabályozót, amely integrátort i tartalmaz é az Határozza meg azt a oro = ( + 4) ( + 8) karakteriztiku polinom el"íráával zárt körben tabilizálja a R

12 folyamatot. Ezen C( ) zabályozó alkalmazáa mellett határozza meg a zárt kör kiegézít" érzékenyégi függvényét. Mintavétele zabályozái körök felépítée. SRE dizkretizálá eetén hová kerülnek a komplex z-íkban a folytono rendzer p, = ± j3 póluai T = 0. ec mintavételezéi id" mellett?. Vezee le a kett" integrátor G( q) impulzuátviteli operátorának kifejezéét 3. Egy jel z -tranzformáltja: Y ( z) = z z " 0.( z + 0.5) z.5z Adja meg a jel kezdeti é végértékét 0.5z Egy folyamat impulzuátviteli függvénye: G( z) = z 0.85 Adja meg a folyamat kimen"jelének kezdeti értékét, ha a bemen"jel z -tranzformáltja U ( z) = z z 5. Határozza meg a P = átviteli függvénnyel adott folytono folyamat SRE { } = dizkretizált modelljét T = ec mellett (Segítég: Z e akt z z e at ) 6. Egy dizkrét idej, merev vizacatoláú zárt zabályozái körben C( z) = Kz z a oro zabályozó, G z = z pedig a folyamat impulzuátviteli függvénye. Határozza meg a K > 0 er"íté azon K max értékét, amely mellett a zabályozá a tabilitá határára kerül A K = K max bemen"jelét é y k [ ] kimen"jelét 7. Adja meg a C( z) = z 0.7 er"ítét válaztva adja meg a folyamat u[ k] z zabályozó differencia egyenletét é az átmeneti függvényének el" 4 pontját 8. Egy dizkrét idej rendzer állapottere modelljének paraméterei a következ"k: ".7 0.7% F = $ # 0 ' & " $ % # 0& ct = [ 0.9] d = 0 Adja meg a rendzer G z impulzuátviteli függvényét Stabili-e a rendzer?. Mintavétele zabályozáok tervezée tabili folyamatok irányítáára

13 y n yr F ( z ) u C ( z ) G ( z ) y 5. a/ Legyen az irányítandó folytono folyamat zérurendű tartózervvel együtt képzett dizkrét idejű átviteli függvénye G( z) = 0. z 0.9 z. Az alábbi zárt zabályozái rendzerben határozza meg C( z) é F( z) értékét úgy, hogy Y ( z) Y n ( z) = R n ( z)z é Y ( z) Y r ( z) = R r ( z)z egyaránt teljeüljön, ahol R n ( z) = 0.6 z 0.4 é R r ( z) = 0.8 z 0. : átmeneti függvényét u k k" [ ] értékét, ha y r = [ k] é y n = [ k] [ ] időfüggvényt, ha y r = [ k] é y n = [ k 5] b/ Vázolja fel G z c/ Határozza meg lim d/ Vázolja fel az y k e/ Határozza meg az alábbi IMC truktúrában az a/ pontban előírt Y ( z) Y n ( z) n ( z)z zavarelhárítát biztoító C IMC ( z) zabályozó átviteli függvényét: y n yr F ( z ) C IMC ( z ) G ( z ) u y G ( z ) yr u C ( z ) G ( z ) y 6. a/ Legyen egy irányítandó P folytono folyamat zérurendű tartózervvel együtt képzett dizkrét idejű átviteli függvénye G( z) = 95 z ( z " 0.9) ( z " 0.8) z". Az alábbi

14 zárt zabályozái rendzerben határozza meg C z értékét úgy, hogy Y ( z) Y r ( z) = z3 teljeüljön b/ Az a/ pontban megtervezett zabályozó alkalmazáával határozza meg u k értékét a k = 0,,,3,4 mintavételi pontokban, ha y r = [ k]. c/ Az a/ pontban megtervezett zabályozó alkalmazáa eetén mi várható a P folytono folyamat y t illetően? d/ Határozza meg C z kimenetének mintavételezéi pontok közötti vielkedéét értékét úgy, hogy Y ( z) Y r ( z) = z [ ].9 z4 teljeüljön Vázolja fel a zárt kör átmeneti függvényét e/ A d/ pontban megtervezett zabályozó alkalmazáával határozza meg u 0 ha y r = [ k]. f/ A d/ pontban megtervezett zabályozó alkalmazáa eetén mi várható a P folytono folyamat y t illetően? [ ] értékét, kimenetének mintavételezéi pontok közötti vielkedéét 3. Hagyományo dizkrét idej" zabályozók tervezée. Adja meg a C( z) = 5 z 0.9 zabályozó átmeneti függvényét a k = 0,,,3,4 z mintavételi pontokban. Milyen típuú jelformálát valóít meg ez a zabályozó?. Adja meg a C( z) = 5 z 0.9 zabályozó átmeneti függvényét a k = 0,,,3,4 z mintavételi pontokban Milyen típuú jelformálát valóít meg ez a zabályozó? 3. Adja meg a C( z) = 5 z 0.9 zabályozó átmeneti függvényét a k = 0,,,3,4 z 0. mintavételi pontokban Milyen jelleg jelformálát valóít meg ez a zabályozó? folytono folyamathoz T mintavételi idej + 4. A P = ( + 5) ( + 0) mintavétele zabályozót tervezünk, amely C( z) = K z z z z truktúrájú. z z Tervezékor a Tuchák-módzer zerint eljárva határozza meg z é z értékét kéttároló folytono folyamat mintavétele modellje ( + 5) ( + 0) 0.009z G( z) = z.736z = 0.009( z ) T = válaztá mellett. z A P = Ennek alapján adja meg a P d = ( z 0.887) e 3 holtid" folyamat G d ( z) ( + 5) ( + 0) mintavétele modelljét (zintén T = mellett) 6. Egy dizkrét idej zabályozó impulzuátviteli függvénye

15 = Z u [ k ] Z e[ k] C z egyenletét { } { } = 4 z " 0.4 = Z u [ k ] Z e[ k] z " z " 0.. Adja meg a zabályozó differencia z { } { } = 4 z " Adja meg a C z z " z " 0. impulzuátviteli függvénnyel adott z dizkrét idej zabályozó átmeneti függvényének el" 4 pontját 8. Egy zárt mintavétele zabályozái körben a felnyitott kör impulzuátviteli függvénye 0.9z L( z) = z. Stabili-e a zárt kör?.736z Adja meg a C( z) = 0.4 z " 0.8 zabályozó töréi frekvenciáját (arokfrekvenciáját), z " ha T = Egy zárt mintavétele zabályozái kör felnyitott körének impulzuátviteli 0.007z függvénye L( z) = z. Adja meg a zárt kör tatiku er"ítéét.856z A C( z) = K z z impulzuátviteli függvénnyel rendelkez" dizkrét idej z zabályozó átmeneti függvénye: v 0 [ ] =, v[ ] =.365, v[ ] =.75, [ ] = Adja meg K é z értékét v 3. Egy zárt mintavétele zabályozái kör felnyitott körének impulzuátviteli 0.8z függvénye L( z) = z. Adja meg a zabályozá típuzámát,.8z feltételezve, hogy a folytono folyamat arányo jelleg 3. Egy dizkrét idej zabályozó differencia egyenlete u[ k] = e[ k].5576e[ k ] + u[ k ]. Adja meg a zabályozó jellegét é töréi frekvenciáját (arokfrekvenciáját), ha T = 0.5 ec 5. Általáno polinomiáli módzer dizkrét idej" zabályozók tervezéére. Legyen a zabályozott zakaz egy el"rend labili folyamat: Határozza meg azt a oro C( z ) zabályozót, amely az R z 0. G =. z. = z 0. karakteriztiku polinom el"íráával zárt körben tabilizálja a folyamatot. Ezen C( z ) zabályozó alkalmazáa mellett határozza meg a zárt kör kiegézít" érzékenyégi függvényét Írja fel a zárt kör kimen"jelének el" 6 értékét, ha F ( z ) = é az alapjel egyégugrá Írja fel a zárt kör kimen"jelének el" 6 értékét, ha a zavarójel egyégugrá 0.. Legyen a zabályozott zakaz egy el"rend labili folyamat: G =. z. C z zabályozót, amely integrátort i tartalmaz é az Határozza meg azt a oro = ( z 0.4) ( z 0.6) karakteriztiku polinom el"íráával zárt körben R z tabilizálja a folyamatot. Ezen C z zabályozó alkalmazáa mellett határozza meg a zárt kör kiegézít" érzékenyégi függvényét Írja fel a zárt kör

16 kimen"jelének el" 6 értékét, ha F ( z ) = é az alapjel egyégugrá Írja fel a zárt kör kimen"jelének el" 6 értékét, ha a zavarójel egyégugrá