DOKTORI (PHD) ÉRTEKEZÉS GÁSPÁR ATTILA

DOKTORI (PHD) ÉRTEKEZÉS GÁSPÁR ATTILA DEBRECEN 206

DEBRECENI EGYETEM KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA VERSENYKÉPESSÉG, GLOBALIZÁCIÓ ÉS REGIONALITÁS DOKTORI PROGRAM Doori Isola vezeője: Dr. Kapás Judi, PhD, egyeemi anár PHD ÉRTEKEZÉS REÁL-KONVERGENCIAFOLYAMATOK MÉRÉSE ÉS ÉRTELMEZÉSE A KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYBAN Növeedésöonomeriai és szimulációs vizsgálao GÁSPÁR ATTILA Témavezeő: Dr. Kormos János, CSc, egyeemi anár DEBRECEN 206

A doori éreezés beélapja REÁL-KONVERGENCIAFOLYAMATOK MÉRÉSE ÉS ÉRTELMEZÉSE A KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYBAN Növeedésöonomeriai és szimulációs vizsgálao Éreezés a doori (PhD) fooza megszerzése érdeében özgazdaságudomány udományágban Íra: Gáspár Aila oleveles özgazdász Készül a Debreceni Egyeem Közgazdaságudományi Doori Isola Versenyépesség, Globalizáció és Regionaliás doori program ereében Témavezeő: Dr. Kormos János, CSc, egyeemi anár A doori szigorlai bizoság: elnö: Prof. Dr. Losonczi László, DSc, professor emerius, DE-TTK ago: Dr. Gáll József, PhD, egyeemi docens, DE-IK Dr. Lajó Károly, CSc, egyeemi docens, DE-TTK A doori szigorla időponja: 205. május 29. Az éreezés bírálói: Dr. Gáll József, PhD, egyeemi docens, DE-IK Dr. Major Klára, PhD, uaási igazgaó, HÉTFA A bírálóbizoság: elnö: Prof. Dr. Losonczi László, DSc, professor emerius, DE-TTK ago: Dr. Gáll József, PhD, egyeemi docens, DE-IK Dr. Major Klára, PhD, uaási igazgaó, HÉTFA Dr. Gilányi Aila, PhD, anszévezeő egyeemi docens, DE-IK Az éreezés védéséne időponja: 206. április 8.

Taralomjegyzé KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS 7. BEVEZETÉS 8. A KIINDULÓ PROBLÉMAKÖR 8.2 AZ ÉRTEKEZÉS CÉLJA ÉS HIPOTÉZISEI 0.3 ALKALMAZOTT MÓDSZERTAN.4 A DISSZERTÁCIÓ FELÉPÍTÉSE 4 2. A KONVERGENCIAVIZSGÁLATOK ALAPJAI 5 2. BEVEZETÉS A KONVERGENCIAVIZSGÁLATOKBA 5 2.. A KONVERGENCIAVIZSGÁLATOK CÉLJA 5 2..2 A KONVERGENCIAVIZSGÁLATOK TÁRGYA 9 2..3 STILIZÁLT TÉNYEK ÉS EMPIRIKUS TAPASZTALATOK 22 2.2 A KONVERGENCIA DEFINIÁLÁSA A KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYBAN 30 2.2. A KONVERGENCIA ÁLTALÁNOS INTERPRETÁLÁSI LEHETŐSÉGEI 3 2.2.2 MATEMATIKAI ÉS ÖKONOMETRIAI-STATISZTIKAI MEGKÖZELÍTÉS 35 2.2.3 KÖZGAZDASÁGELMÉLETI ÉRTELMEZÉS 36 2.3 KÍSÉRLET A KONVERGENCIA MOZGATÓERŐINEK FELTÉRKÉPEZÉSÉRE 4 2.3. BEVEZETÉS: CÉL, ESZKÖZ ÉS VIZSGÁLT VÁLTOZÓK 4 2.3.2 KIINDULÓ HIPOTÉZISEK FELVÁZOLÁSA 45 2.3.3 REGRESSZIÓS EREDMÉNYEK BEMUTATÁSA 47 3. A NÖVEKEDÉSELMÉLETEK ÉS A KONVERGENCIA KAPCSOLATA 5 3. NEOKLASSZIKUS NÖVEKEDÉSELMÉLETEK 5 3.. A SOLOW-MODELL ISMERTETÉSE ÉS LEVEZETÉSE 5 3..2 AZ ALAPMODELL KITERJESZTÉSEINEK HATÁSA AZ ÁTMENETRE 65 3.2 ENDOGÉN NÖVEKEDÉSELMÉLETEK 75 3.2. AZ ENDOGÉN NÖVEKEDÉS DEFINIÁLÁSA 75 3.2.2 A TERMELÉSI FÜGGVÉNY MÓDOSÍTÁSA 76 3.2.3 AK-TÍPUSÚ MODELLEK FŐBB JELLEMZŐI 79 3.2.4 A TECHNOLÓGIAI HALADÁS KOMPLEXEBB MODELLEZÉSE 82 3.3 A NÖVEKEDÉSELMÉLETEK SZINTETIZÁLÁSA 84 3.3. NÉHÁNY NEM-LINEÁRIS HATÁS FELVÁZOLÁSA 85 3.3.2 A PARAMÉTERRESTRIKCIÓK HATÁSAINAK ILLUSZTRÁLÁSA 89 4. EMPIRIKUS VIZSGÁLATOK KERETRENDSZERE ÉS LEÍRÓ MUTATÓK 9 4. A FELHASZNÁLT ADATOK RÖVID ISMERTETÉSE 93 4.2 LEÍRÓ STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁS 94 4. oldal

4.3 SZIGMA-KONVERGENCIA DEFINIÁLÁSA ÉS EMPIRIKUS VIZSGÁLATA 98 4.3. ELMÉLETI BEVEZETÉS: A SZÓRÓDÁSI MUTATÓK FONTOSABB JELLEMZŐI 98 4.3.2 EMPIRIKUS VIZSGÁLATOK ÉS AZ EREDMÉNYEK BEMUTATÁSA 02 5. A BÉTA-KONVERGENCIA DEFINIÁLÁSA ÉS EMPIRIKUS VIZSGÁLATA 06 5. ELMÉLETI BEVEZETÉS: A MUTATÓ BECSLÉSE ÉS FŐBB JELLEMZŐI 06 5.. A MUTATÓ LEVEZETÉSE A SOLOW-MODELLBŐL 06 5..2 KERESZTMETSZETI REGRESSZIÓ BECSLÉSE ÉS ÉRTELMEZÉSE 08 5..3 PANELMODELLEK BECSLÉSÉNEK FŐBB ELMÉLETI KÉRDÉSEI 09 5.2 A BÉTA KERESZTMETSZETI EMPIRIKUS VIZSGÁLATA 2 5.3 A BÉTA EMPIRIKUS VIZSGÁLATA PANELMODELLEK ALAPJÁN 3 5.3. A PANELMODELLEK FELÉPÍTÉSE ÉS BECSLÉSE 3 5.3.2 A PANELMODELLEK FONTOSABB EREDMÉNYEINEK ISMERTETÉSE 5 5.3.3 DIAGNOSZTIKAI TESZTEK ÉS VIZSGÁLATOK FUTTATÁSA 22 5.4 A BÉTA BECSLÉSE EGY BAYES-I MODELLBŐL 3 5.4. A BECSLÉS FELTÉTELRENDSZERE 3 5.4.2 A POSZTERIOR BECSLÉS EREDMÉNYEINEK INTERPRETÁLÁSA 34 6. EGY ALTERNATÍV MUTATÓ BEVEZETÉSE: OMEGA-KONVERGENCIA 36 6. BEVEZETÉS 36 6.2 AZ OMEGA ELMÉLETI ÁTTEKINTÉSE 38 6.2. ALAPJELLEMZŐK ISMERTETÉSE 38 6.2.2 A MUTATÓ FORMALIZÁLÁSA 44 6.2.3 MÓDSZERTANI KIEGÉSZÍTÉS AZ OMEGA MUTATÓHOZ 46 6.3 OMEGA EMPIRIKUS VIZSGÁLATA STRUKTURÁLIS VÁLTOZÓKRA KONTROLLÁLVA 48 6.3. AZ OMEGA KISZÁMÍTÁSÁNAK LÉPÉSEI 49 6.3.2 AZ EMPIRIKUS EREDMÉNYEK BEMUTATÁSA ÉS ÉRTELMEZÉSE 56 6.4 OMEGA EMPIRIKUS VIZSGÁLATA KIINDULÓ FELTÉTELEKRE KONDICIONÁLVA 60 6.4. AZ OMEGA KISZÁMÍTÁSÁNAK LÉPÉSEI 6 6.4.2 AZ EMPIRIKUS EREDMÉNYEK BEMUTATÁSA ÉS ÉRTELMEZÉSE 62 6.5 ROBUSZTUSSÁG VIZSGÁLATA A FAJLAGOS JÖVEDELEM ALAPJÁN 64 6.5. DINAMIKUS MINTAIDŐSZAK STATIKUS HELYETT 65 6.5.2 KVANTILISEK VIZSGÁLATA KLASZTEREK HELYETT 66 6.6 KRITIKAI ÉSZREVÉTELEK AZ OMEGA MUTATÓRÓL 68 7. SZIMULÁCIÓN ALAPULÓ KONVERGENCIAVIZSGÁLAT 72 7. EGYENLŐTLENSÉG ÉS FELZÁRKÓZÁS SZÉTVÁLASZTÁSA 72 7.. AZ IDŐSOROS MODELL DEFINIÁLÁSA 72 7..2 A MOMENTUMOK MEGHATÁROZÁSA 73 5. oldal

7..3 A KÉT KONCEPCIÓ MEGKÜLÖNBÖZTETÉSE 75 7.2 EGY MONTE-CARLO ELJÁRÁS ALKALMAZÁSA 77 7.2. A SZIMULÁCIÓ KERETRENDSZERÉNEK FELVÁZOLÁSA 77 7.2.2 SZIMULÁCIÓS EREDMÉNYEK BEMUTATÁSA 79 7.2.3 KITERJESZTÉS: EGYENSÚLYI ÁLLAPOTRA VALÓ KONTROLLÁLÁS 8 8. KÖVETKEZTETÉSEK, ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK 83 8. ÖSSZEGZÉS ÉS MEGFOGALMAZOTT TÉZISEK 83 8.2 ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK 88 8.3 JÖVŐBELI KUTATÁSI IRÁNYOK 89 9. FÜGGELÉK 9 9. AZ ÉRTEKEZÉS SZERKEZETI FELÉPÍTÉSE 9 9.2 A GAZDASÁGI NÖVEKEDÉSRE VONATKOZÓ JÖVŐBELI KILÁTÁSOK 93 9.3 ORSZÁGLISTA AZ EMPIRIKUS VIZSGÁLATOKHOZ 95 9.4 KERESZTMETSZETI BECSLÉSEK OUTPUTJAI 97 9.5 KIEGÉSZÍTŐ RÉSZEK A NÖVEKEDÉSELMÉLETEKHEZ 20 9.5. A COBB-DOUGLAS TERMELÉSI FÜGGVÉNY ÉS A KIINDULÓ FELTÉTELEK 20 9.5.2 A TECHNOLÓGIAI HALADÁS ENDOGENIZÁLÁSA 202 9.5.3 FUNDAMENTÁLIS NÖVEKEDÉS KONTRA PROXY VÁLTOZÓK 205 9.5.4 EGY HUMÁN TŐKÉVEL BŐVÍTETT (SZEMI-)ENDOGÉN MODELL 2 9.6 SZIGMA-KONVERGENCIA FELBONTÁSA 29 9.7 HÁTTÉRSZÁMÍTÁSOK- ÉS ANYAGOK A BÉTA-KONVERGENCIÁHOZ 222 9.7. A GMM-BECSLŐFÜGGVÉNY RÖVID BEMUTATÁSA 222 9.7.2 BÉTA-KONVERGENCIA EGYSÉGGYÖK-TESZTEK 223 9.7.3 BÉTA-KONVERGENCIA REGRESSZIÓS OUTPUTOK 225 9.7.4 A BAYES-I KERETRENDSZER NÉHÁNY ISMERTETŐJEGYE 229 9.7.5 BAYES-I MODELL MATLAB PROGRAMKÓD 230 9.8 TOVÁBBI LEÍRÁSOK ÉS RÉSZSZÁMÍTÁSOK AZ OMEGA MUTATÓHOZ 235 9.8. A KLASZTERANALÍZIS NÉHÁNY TOVÁBBI JELLEMZŐJE 235 9.8.2 AZ EGYES ORSZÁGOK KLASZTERCSOPORTJAI 236 9.9 KIEGÉSZÍTÉS A MONTE CARLO ELJÁRÁSOKHOZ 240 9.9. A SZIMULÁCIÓ NÉHÁNY ELŐNYE A BECSLÉSSEL SZEMBEN 240 9.9.2 MONTE-CARLO SZIMULÁCIÓ R PROGRAMKÓD 244 0. ÁBRÁK ÉS TÁBLÁZATOK JEGYZÉKE 246 0. ÁBRAJEGYZÉK 246 0.2 TÁBLÁZATJEGYZÉK 247. IRODALOMJEGYZÉK 249 6. oldal

KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Ez az éreezés nem jöhee volna lére számos személy ámogaása nélül. Ezúon is szereném háláma ifejezni a disszerációerveze bírálóina, Major Klárána és Gáll Józsefne a rendívül hasznos észrevéelee. Külön öszönöm Major Klárána az inspiráló javaslaoa és a so segísége a dolgoza végső verziójána ovábbfejleszéséhez, iválépp az éreezésben felvázol alernaív muaó vonaozásában. Ferel Balázsna is so hálával arozom, ai áolvasva a dolgozao öbb javaslao is fűzö hozzá. Szinén szereném megöszönni a émavezeőmől, Kormos Jánosól, valamin Földvári Péeről, Czeglédi Pálól és Gáll Józsefől a hasznos észrevéelee a Kuaási Fórumoon, Debrecenben. Az alap- és a meserépzés során, öbb proje ereében nagyon so úmuaás apam onzulemseimől, Ilyésné Molnár Emeséől, Ferel Balázsól, illeve Varga Gergelyől és Koosz Balázsól, amelye szilárd ámponén szolgála doori éreezésemhez is. Így nei is nagyon so hálával arozom emia. A onré émaválaszás melle az is Ilyésné Molnár Emeséne, illeve Ferel Balázsna öszönheem, hogy segíee megalálni a specializációs szaerüleeime a özgazdaságanon és a módszeranon belül. A orábbi anulmányaim során öbb onferencián is aroam olyan előadásoa, amelye az éreezés émaörébe vága. Szereném megöszönni e rendezvényeen apo észrevéelee Zalai Ernőől, Varga Ailáól, Mai Virenől, Mellár Tamásól, Ráfai Ailáól, Kónya Isvánól, Taács Tiboról és Kovács Erzsébeől. Köszöneel arozom ovábbá a jelenlegi és a orábbi özvelen munahelyi vezeőimne, Várpaloai Viorna, Halász Ágnesne és Szél Kaalinna a ámogaásuér és a leheőségér, hogy rész veheem a doori épzésben. Ezúon is öszönöm a Debreceni Egyeem munaársaiól apo úmuaásoa, valamin a Közép-Európai Egyeem munaársaina a leheősége, hogy a doori épzés ámogaó programjuban egy éven ereszül rész veheem, amine ereében bővíheem a szamai ismereeime. Szinén öszönöm a Magyar Nemzei Ban munaársaina a leheősége, hogy rész veheem egy öonomeriai urzusuon. Végezeül, de özel sem uolsó sorban szereném a háláma ifejezni a szereeimne, baráaimna a folyamaos és rendülelen megérésüér, ámogaásuér és bízaásuér. 7. oldal

. BEVEZETÉS A onvergenciavizsgálao számos aspeusból is nagy relevanciával bírna a özgazdaságanon belül. A erüle egyi oldalról szervesen öődi mind az öonomeriához és a saisziához, mind a maroöonómiához. A mási oldalról viszon jóval úlmua a mainsream szemléleen ez a érdésör. A onvergenciafolyamao jobb megérése egyben ámpono adha olyan érdése megválaszolásához, min például miér fejleebb egyi gazdaság a másinál, illeve mior érhei uol az egyi ország a másia. Azaz olyan érdésehez, amelye ársadalomudományi szemponból, ső annál szélesebb örben is irányadóa.. A iinduló problémaör A hilleusz ízszer gyorsabban fu, min a enősbéa, ezér íz méer előny ad nei. Míg lefuja Ahilleusz ez a íz méer, egy méer halad előre a enőc; míg lefuja Ahilleusz ez a méer, egy deciméer halad előre a enőc; míg lefuja Ahilleusz ez a deciméer, egy ceniméer halad előre a enőc; míg lefuja Ahilleusz ez a ceniméer, egy milliméer halad előre a enőc; míg lefuja Ahilleusz ez a milliméer, egy ized milliméer halad előre a enőc és így ovább a végelenségig, ehá ha öröé fu is Ahilleusz, sosem érhei el a enősbéá. Forrás: Mellár (200) (Zénón, ~Kr. 450) Zénón özismer paradoxonjá Kriszus elő 450 örül fogalmaza meg. A filozófus bevezeő örénee jól ürözi a iinduló onvergenciamuaó elemzése során is fennálló problémá, miszerin óvaosan ell eljárnun a ávolság érelmezéseor: egyes megözelíése alapján elépzelheő, hogy eljesen más öveezeésere juun. Elsőén Baumol (986) muao rá, hogy felzárózás figyelheő meg öbb ipari ország 870 és 979-ben mér adaai özö, azaz a evésbé fejle gazdaságo relaíve gyorsabb egy főre juó reál GDP növeedés muaa. De Long (987) viszon arra híva fel a figyelme, hogy az empirius vizsgála eredményei orzíoa, amine a háerében endogeniás, illeve a minaválaszás szeleív jellege áll. Ez öveően azonban számos uaó, elsősorban Barro és Sala-i-Marin (99) munásságá öveve 2 3% örüli felzárózási sebessége vanifiál, például az alábbi régió és országo özö: - Egyesül Államo régiói (Barro-Sala-i-Marin, 99, 992) 8. oldal

- Olaszország régiói (Bianchi-Menegai, 2005) - OECD agországo (Sala-i-Marin, 996b) - Mexió régiói (Diaz-Bauisa, 2000) - néhány dél-ameriai gazdaság (Barrienos, 2007) - iszlám (OIC) gazdaságo (SESRIC, 203) - Európai Unió régiói (Dall erba, 2003; Marin, 998) - Közép-Kele-Európa (Dedá és Dombi, 2009). Soan a 2 3%-os üemre új Káldor ényén is hivaozna anna ellenére, hogy világviszonylaban nem muahaó i onvergencia. Egy mási megözelíés szerin viszon ez a miszius üem faadha abból, hogy a heerogeniás a becslése során nem udju megfelelő mérében iszűrni. Vagyis bizonyos faoro hasonló méréű növeedése (például a echnológiai haladás, preferenciá válozásána öveezében) is generálha hasonló onvergenciasebessége (Quah, 996b). A 2%-os üeme az is magyarázhaja, hogy a vizsgál folyama nem felélenül sacioner. Quah (993) arra is rámuao, hogy felzárózás aor is lehe becsülni ereszmeszei minából, amior a szóródás nem csöen. Ez a ény szinén ellenmondásosna einheő. A mérési hiba szinén abba az irányba orzíhaja a becslése eredményei, hogy azo onvergenciá muana. Az empirius eredménye összehasonlíhaóságá számos ényező nehezíi. Egyrész, öbbféle onvergenciadefiníció is használaos a özgazdaságanon belül. Abszolú onvergenciáról aor beszélün, ha ceeris paribus felzárózásra erül sor. Ha a onvergenciára bizonyos sruurális válozó vagy iinduló feléele egyezősége eseén erül sor, aor feléeles, illeve lubonvergenciáról beszélheün. Ez uóbbi é oncepció viszon lényegében parciális divergenciaén is azonosíhaó (Kim- Heshmai, 204). A gyaorlaban onvergencia ala álalában az egyenlőlensége csöenésé, illeve egyes országo fejleségéne egymáshoz, vagy egy szinhez örénő felzárózásá érjü. Saisziai-öonomeriai és gazdaságpoliiai érelmezéseel is alálozhaun, amelye szinén más-más megözelíésee ragadna meg. Előbbie során leggyarabban onziszenciaén, míg uóbbia eseében álalában növeedési üeme özeledéseén érelmezzü a poziív folyamao. Másrész, a formalizál maromodelle sem nyújana egységes elmélei ámpono. Ez az jeleni, hogy más-más elmélei, iinduló feléele jelenősen elérő 9. oldal

eredményere vezene. A ermelési függvény szerezee, alaja, valamin a őe ibocsáás szerini rugalmassága ugyanis lényegében meghaározza, hogy léezi-e egyensúlyi állapo és ámene, vagyis hogy eljesül-e a feléeles onvergenciára vonaozó hipoézis vagy sem. Köveezésépp, onvergenciá és divergenciá egyarán impliálhana a maromodelle. A neolasszius modelleben a őe csöenő haárerméére vezeheő vissza, hogy feléeles onvergenciára erül sor azon gazdaságo özö, amelyeben azonosa a sruurális válozó (jellemzően a megaaríási ráa, népességnöveedés, amorizáció, exogén echnológiai haladás, ermelési függvény szerezee). Azaz az újonnan inveszál őével magasabb ibocsáás érheő el, min a orábban lérehozoal. Az endogén növeedéselmélee során a őe csöenő haárerméére vonaozó hipoézis már ipiusan nem eljesül, és bizonyos spillover haáso eredőjeén hosszú ávon növeedhene a gazdaságo anélül, hogy onvergenciára erülne sor. Enne egyi ipius példája a humán őe ovagyűrűző haása. Harmadrész, az egyes mérőszámo is öbb érdés vene fel. Béa-onvergenciáról aor beszélheün, ha negaív együhaó becsülün a iinduló jövedelemszin és a növeedés üeme özö. A szigma-onvergencia pedig az egyenlőlenség csöenésé, ipiusan a jövedelme szóródásána mérsélődésé ragadja meg. A é muaó összefügg: a béa-onvergencia fennállása szüséges ahhoz, hogy a szigma érelemben ve onvergencia eljesüljön, de uóbbira egyéb ényező is hana. A regressziós vizsgálao során az egyensúlyi állapoo befolyásoló fonosabb válozóra szerené ondicionálni (béa-onvergencia alapján). Tipius probléma a becslés során, hogy anna eredményei orzíoa lehene a szimulaneiás, ihagyo válozó, illeve a mérési hiba mia. Ezen úlmenően idenifiálsági problémá, insrumenumo válaszásával apcsolaos érdése, nem-lineáris haáso is felmerülhene, illeve a heerogeniás ülönböző forrásai is nehezíi a modell becslésé. A szóródási muaó sem menese a hibaényezőől (például mérési hibáól), ezen úlmenően a súlyo válaszása, az adao ülönböző ranszformációja is elérő eredményehez vezehe..2 Az éreezés célja és hipoézisei A doori éreezésben a onvergenciavizsgálao émaöréne ovábbfejleszéséhez szerené hozzájárulni, ami egy iemeledően özedvel irányzana einheő a özgazdaságanon belül. Mind elmélei, mind empirius 0. oldal

célzaú megfonoláso vezérele uaóa abban, hogy elmélyüljene ebben a érdésörben. Alapveően empirius szemléleben, de a formalizál mainsream elmélei ererendszerből iindulva épül fel az éreezésem. Elsődleges célja az éreezésne a sofaja reálonvergencia-oncepció, -mérőszám özöi apcsola felérépezése, verifiációja, elemzése. Egyrész arra öreszem, hogy a főbb onvergenciadefinícióa, elméleee és muaószámoa felérépezzem és összehasonlísam. Másrész ísérlee esze arra, hogy a növeedéselmélee és a reálonvergencia apcsolaá a hagyományos szemlélenél részleesebben muassam be. Harmadrész empirius és szimulációs vizsgálao is végze. Végezeül a onvergencia egy alernaív oncepciójá is megpróbálom felvázolni és számszerűsíeni. E szempono alapján az alábbi hipoézisee fogalmazam meg: ) A világgazdaságban a orábbi empirius apaszalaoal összhangban divergencia figyelheő meg, de ha megfelelő onrollválozóra udun ondicionálni, globális szinen is becsülheün felzárózásra vonaozó poziív eredményee. 2) A onvergenciamuaóa árnyalhaju: a heerogén soaságo homogénebb részsoaságora bonhaju, ülönböző ranszformációa hajhaun végre, népességgel súlyozhaju az adaoa, sb. Ez leheővé eszi, hogy jobban megérsü a onvergenciafolyamaoa. A népességgel súlyozo eredménye gyorsabb felzárózás muahana, ami jelenős mérében Kína iugró növeedésével magyarázhaó. 3) Ha a onvergencia méréseor iszűrjü a isebb válozásoa, üzlei cilusoa, bizonyos mérési hibáa, aor más minázao aphaun, min a hagyományos szemléleben. Enne felérépezésére egy alernaív muaó megalohaó. 4) Elmélei szemponból léezi apcsola az egyes onvergenciamérőszámo, illeve -oncepció özö, de a gyaorlai alalmazáso során előfordulha, hogy nem mozogna mindig együ. Enne háerében a sohaáso, az endogeniási orzíás, és az adageneráló folyama éves felérépezése állha. Szimulációs vizsgálaoal felárhaó enne a diszrepanciána a mérée..3 Alalmazo módszeran A disszeráció émájá einve ahogy anna alcíme is muaja növeedésöonomeriai és szimulációs szaerüleehez öődi. Növeedésöonomeriai vizsgálao ala lényegében az ámenei, vagy a hosszú ávú. oldal

növeedési rendee feláró öonomeriai és saisziai módszereen alapuló, elmélei vagy alalmazo uaásoa érjü. A szimulációs vizsgálao ala pedig bizonyos feléeleen alapuló, részben vagy eljes egészében onsruál adaoon nyugvó elemzésee érjü. Közgazdaságelmélei szemponból pedig a maroöonómián belül a növeedéselméleehez, azoon belül is az ámenei növeedéssel foglalozó formalizál irányzaohoz öheő a onvergenciavizsgálao. Az éreezés özgazdaságelmélei szecióina alapjá részben Barro és Sala-i- Marin anönyve (2004), míg az öonomeriaelmélei szeció alapjá részben Durlauf és szerzőársai (2004) anulmánya épezi. E benchmar anyago melle ermészeesen mind elmélei, mind alalmazo vonalon igyeezem a szairodalom viszonylag széles sperumá lefedni és felérépezni. A növeedésöonomeriai, empirius vizsgálao elsődleges célja a onvergenciafolyamao bemuaása, azaz a felzárózás, illeve a leszaadás ényéne becslése és az eseleges uolérés számszerűsíése. A célom az vol, hogy minél álalánosabb öveezeésee próbálja meg levonni, emia igyeezem a mina méreé maximalizálni: a világ 43 országá vonam be a vizsgálaoba az 970-es éveől a özelmúlig (a szűíe modelle 99 országo aralmaza). A relaív magas minaelemszám ovábbi előnye, hogy a minaszeleciós orzíás csöenéséne irányába ha. A onvergenciavizsgálao során az egy főre juó GDP alaulásá próbálam meg modellezni, elsősorban a fejleség iinduló szinjével. A éslelee éré oefficienséne eszelése a onvergencia eszjéne foghaó fel: ha az együhaója negaív, aor felzárózásra erül sor a vizsgál időinervallumban, azaz a evésbé fejle országo ceeris paribus relaíve gyorsabban növeede. Mivel a onvergencia sebességé számos ényező befolyásolja, ezér ezere ondicionálva meghaározhaju a felzárózás parciális, feléeles becslésé. E ényező özé arozna öbbe özö demográfiai, fisális, humán fejlesége mérő és egyensúlyi muaó. E válozó bevonása egyben leheővé eszi, hogy a főbb növeedési faoro idenifiálhaó legyene. A mási oldalról viszon feléeles onvergencia során már nem beszélheün arról, hogy a evésbé fejle országo auomaiusan uol fogjá érni a fejleee. Az éreezésben észíe empirius vizsgálao vázá nagyrész regressziós modelle épezé, ezeen belül is elsősorban panelmodelle. Enne háerében az áll, hogy a ülönböző onvergenciaoncepció özül a felzárózásra oncenrálam 2. oldal

elsődlegesen, ami öbb ényezővel magyarázhaó. Egyrész a gyaorlaban onvergencia ala álalában felzárózás érün. Másrész a onvergencia elmélei levezeése, megözelíése is alapveően a felzárózáshoz öődi. A hagyományos echniá (wihin group, pooled OLS) melle igyeezem figyelme fordíani a robuszusabb eljárásora (GMM-becslés) és a onvergenciavizsgálao ereében riábban alalmazo módszerere (például érbeli orreláció figyelembe véele). A modelle eszelésére, a diagnosziai vizsgálaora is próbálam nagy hangsúly feeni (például J-saiszia, Hausman-esz, hagyományos modellszeleciós és reziduális esze). A fő célja a regressziós módszere viszonylag szélesebb sperumána nem echniai jellegű: egyrész arra öreedem, hogy a becslés endogeniásból faadó orzíásá reduáljam. Másrész a számíáso robuszusságá is szereem volna ellenőrizni. Harmadrész a szóban forgó folyamaoa jobban megérhejü azálal, hogy a heerogeniás ülönböző formáira (földrajzi és országcsopor-heerogeniás, ülönböző ineració, a növeedés meghaározó főbb hagyományos faoro) ondicionálun. A regressziós becslés melle szóródáson alapuló és egyéb leíró jellegű számíásoa is észíeem. A vizsgálao a Penn World Table, az UNCTAD, az ENSZ és az IMF adaain alapulna. A becslésehez elsősorban EViews- (v7), másodsorban Saa- (v3) használam. Ezeen úlmenően, néhány egyszerűbb aluláció (például szóródási muaó) Excel-ben (v2007 és v206) észül el. SPSS-sel (PASW v8) is végezem néhány számíás: elsősorban laszeranalízis fuaam. Az empirius vizsgálaohoz felhasználam néhány szimulációs eljárás. Nevezeesen egy egyszerűbb Bayes-i modell lefuaam anna illuszrálása érdeében, hogy milyen mérében módosulhana a felzárózásra vonaozó becslése, ha válozna a iinduló feléele. Az empirius vizsgálaoból nyer öveezeése egy-egy minán alapulna, így az azoa befolyásoló mérési hibá, ülönböző sohaáso aár jelenős orzíás is oozhana. Az adageneráló folyama ismereéne hiánya szinén számos ovábbi érdés vehe fel. Köveezésépp, az empirius vizsgálao nem alalmasa auomaiusan arra, hogy a onvergenciamérőszámo özöi összefüggésee felérépezhessü, ami a doori éreezésne egyi fő céliűzése. Enne vizsgálaára egy Mone Carlo eljárás ereében szimulál adaoon alapuló számíásoal eem ísérlee. Ezen úlmenően egy egyszerűbb endogén növeedési modell is definiálam, 3. oldal

amiből összehasonlíva a Solow-modellel számszerűsíeem a felzárózás sebességé ülönböző iinduló feléele melle. A szimulációs vizsgálaona így az egyi előnyös ulajdonsága az, hogy az adageneráló folyamao lényegében ismerjü, szemben egy sandard öonomeriai vizsgálaal, ami jellemzően az adageneráló folyama leheséges háeréne felárásával lezárul. A szimulációs vizsgálaohoz egyrész a MATLAB-o (vr200a), másrész az R- (v3.2.0), harmadrész az Excel (v2007 és v206) használam fel. Az alalmazo módszere, növeedéselmélee rövid összefoglalásá é ábra és egy ábláza szemlélei a függelében (9.-es alfejeze)..4 A disszeráció felépíése Az éreezés a öveezőéppen épül fel. A másodi fejeze célja, hogy a onvergencia érelmezési leheőségei, főbb aspeusai és az empirius apaszaoa bemuassam. Formalizálan, özgazdaságelmélei szempono menén is definiálom a onvergencia fogalmá. A harmadi fejezeben a onvergencia növeedéselmélei aspeusai ismereem. Továbbvezeve a másodi fejezeben leíraa, a neolasszius alapmodellből iindulva levezeésre erül a onvergencia sebessége és anna főbb jellemzői. Ez öveően a modell vázá ismérében megválozava ömören bemuaom a mainsream irányzaba arozó modelle főbb jellemzői és onvergenciaulajdonságai. A fejeze másodi részében néhány egyszerűbb endogén modell ismeree és felvázolom a modellsruúra haásá az ámenere. Végezeül röviden a onvergenciaelmélee szineizálásával, illeve egyfaja árnyalásával foglalozom. A negyedi, öödi és haodi fejezeben a onvergencia mérésével és empirius vizsgálaával foglalozom háromféle megözelíésben. Az első é megözelíés mainsream oncepcióna einheő, a harmadi viszon egy új alernaív indiáorna. A onvergencia érelmezéséne bővíésével és a heerogeniás főbb formáina elülöníésével is megpróbálam árnyalni a vizsgálaoa. A heedi fejezeben szimulációs vizsgálao végezem a onvergenciafolyamao számszerűsíésére. A szimulál adaoból nyer öveezeése ugyanis ámpono nyújhana a onvergenciamuaó elmélei jellemzőire vonaozóan. A nyolcadi fejezeben összefoglalom az éreezés legfonosabb megállapíásai és öveezeései. 4. oldal

2. A KONVERGENCIAVIZSGÁLATOK ALAPJAI 2. Bevezeés a onvergenciavizsgálaoba 2.. A onvergenciavizsgálao célja A onvergenciavizsgálao elsődleges célja országo vagy régió ado csoporjában megfigyelheő onvergencia (vagy divergencia), vagyis felzárózás (vagy leszaadás), illeve egyenlőlensége csöenéséne (vagy növeedéséne) számszerűsíése. A ovábbiaban a onvergenciavizsgálao másodlagos céljaival és a onvergenciavizsgálao főbb jellemzőivel, majd ez öveően az empirius apaszalaoal foglalozom. A onvergencia fogalmána ponosíásá, iszázásá a 2.2-es alfejezeben ismereem. Uolérés A onvergenciavizsgálao gyaran az uolérés (eselegesen felezési idő) meghaározására irányulna, vagyis a onvergencia sebességéne számszerűsíésén ereszül anna megállapíására, hogy egy evésbé fejle régió vagy ország mior zárózha fel a fejleehez. E érdés egyrész jóléi szemponból releváns, mivel a onvergenciafolyamao gyorsulása ipiusan az éleszínvonal növeedésével párosul. Másrész bizonyos csoporohoz való csalaozáshoz előöveelmény lehe egy bizonyos foú felzárózás anna érdeében, hogy a csopor homogeniásá, és azon ereszül anna sabiliásá, a ülső ieség csöenésé is bizosísá. Gondoljun például a Maasrichi riériumora, amelye az euró bevezeéséhez szüséges előfeléele eljesülésé írjá elő. Gazdaságpoliiai inézedése Szinén célja lehe a vizsgálaona anna felérépezése, hogy a onvergenciafolyamao mennyire auomaiusa, vagyis szüséges-e bármilyen gazdaságpoliiai beavaozás anna érdeében, hogy a növeedés üeme gyorsuljon. Ilyen eresleöszönző inézedés lehe például ormányzai ranszfere nyújása a gazdasági szereplő egy ado csoporjána. Haásvizsgála melle érzéenységvizsgála is célja lehe egy onvergenciavizsgálana: szcenárióelemzés észíése például arra vonaozóan, hogy a iinduló feléele válozása (például a ülső eresle várnál gyorsabb növeedése) hogyan ha a felzárózásra. 5. oldal

Ezeel összefüggésben, a gazdaságpoliiai inézedése uólagos éréelése is célja lehe egy onvergenciavizsgálana. Például az uniós ámogaásoa milyen haéonyan sierül felhasználni, milyen mérében járulhaa hozzá a növeedés eseleges gyorsulásához. Növeedési faoro idenifiációja Álalánosabban megfogalmazva az eddig leíraa leszögezhejü, hogy a onvergenciavizsgálao hozzájárulhana a növeedési faoro meghaározásához is, vagyis azon ényező azonosíásához, amelye nem csa rövid-, hanem özép- és hosszúávon is hozzájárulhana a gazdasági növeedés gyorsulásához. Természeesen a ülönböző időhorizonoon más-más haása lehe egy ado ényezőne, például azér, mer egy hosszú ávú növeedés serenő sruurális inézedés rövidebb ávon pólólagos ölsége róha a gazdasági szereplőre. A rövid- és a hosszú ávú növeedés széválaszása elmélei szemponból iemel jelenőséggel bír. Hosszú ávú növeedés ala az egyensúlyi állapoban érvényesülő növeedés érjü, míg rövidávú növeedésne az az üeme nevezzü, ami az ámene során apaszalun. Vagyis az az üeme, amelye aor apaszalun, amior egy gazdaság nincsen egyensúlyban. Növeedésöonomeriai vizsgálao irányulhana mindé erülere; az éreezésben alapveően az uóbbival foglalozom, mivel az ámenei növeedés uaása lényegében a onvergencia/divergencia vizsgálaára irányul. Ugyanis ha a gazdaságo már egyensúlyban és azonos gazdasági szinen vanna, aor eljes mérében eljesül a onvergencia, az uolérés. Hogy ha nem öveeze be érdemi felzárózás/az egyenlőlensége erőeljes csöenése, aor eől függelenül még beszélheün onvergenciáról, hiszen özeledhee egymáshoz a gazdaságo. Barro és Sala-i-Marin (99) javaslaá öveve számos empirius uaás észül, amelye során öbb faor is idenifiála uaó. Ilyen válozó például a őeranszfere, FDI-beáramlás, humán őe. Barro (2005) az alábbi ényezőe idenifiála: - isolázoság (+) - várhaó élearam (+) Ez a házaráso eseében ompíhaja azonban a Ricardói evivalencia feléelezése: egyösszegű adó eseén a laosság egy adócsöenés során abból indul i, hogy a jövőben adóemelésre erül sor. (Buchanan, 976) 6. oldal

- ermeléenység iinduló szinje ( ) - ormányzai fogyaszás ( ) - örvényesség, jogbizonság (+) - infláció ( ) - üleresedelmi cserearány (+) ahol: +/ a apcsola irányá jelöli az ado faor és a GDP/fő növeedése özö. A ényező özö alálhaun olyanoa, amelye növeli a iszámíhaóságo, sabiliás és így öszönzi a ermelési apaciáso ovábbi bővíésé is. Az inflációna negaív a haása, hiszen alacsonyabb árszínvonal-növeedés arra öszönzi a házarásoa, hogy öbbe fogyasszana, dolgozzana a reálbére növeedése öveezében. A üleresedelmi cserearány háerében az áll, hogy a relaív olcsóbb imporára (az exporárahoz épes) isebb imporál inflációs nyomás generálna, illeve a relaív magasabb exporára növeli a versenyépessége. Mindé ényező sereni a gazdaság növeedésé. Fonos azonban megjegyezni, hogy az ado gazdaság szerezee, ermészei adoságai soa számíana. Amennyiben a cserearány javulásána háerében valamilyen energiahordozó árána csöenése áll, aor az az imporáló országo versenyelőnyé az energiahordozó exporáló országo versenyháránya globális szinen eliminálhaja. Növeedési faoro apcsán fonos iemelni, hogy azo öbbféleéppen is definiálhaó. Hausman és szerzőársai (2005) ülönböző riériumo menén haározá meg a arós növeedési dinamiáa, és az úgyneveze növeedési csodá oai számszerűsíeé. Empirius uaásu során a hosszú ávon fennarhaó és sabil növeedés erősen és poziívan orrelál a beruházásoal, a üleresedelemmel és az árfolyamleéréelődéssel. A növeedési csodá bár nem rendívülie, nehezen jelezheő előre a hagyományos érelemben; a poliiai rezsimválás, a pénzügyi liberalizáció és a eresedelmi nyioság magyarázó ereje ugyanaor szignifiánsna bizonyul. A növeedési faoro vizsgálaa során a uaó ipiusan minél öbb válozó bevonására öreedne, hiszen így felárhaó az egyes faoro ényleges, parciális haásai. Ha ugyanis a ihagyo válozóal orrelálna a magyarázó válozó, aor a parciális és a globális haáso nem egyezne meg. Ha valamilyen formában udun ondicionálni a heerogeniás oozó válozóra, aor e faoro haásai nem 7. oldal

valamelyi becsül paraméerben, illeve a onsans agban, vagy a reziduumoban jelenne meg. Tehá az endogeniásból faadó becslési orzíás is csöenheő. Természeesen a gyaorlaban viszon nem lehe valamennyi, gazdasági növeedés befolyásoló ényezőre ondicionálni. További probléma, hogy a növeedéselmélee nem felélenül nyújana egyérelmű segísége a válozó deeálásában. Ezen úlmenően, bizonyos válozóra (elsősorban a echnológiára) gyaran nem udun ondicionálni, mivel azo nem felélenül mérheő. Ez az eredményezhei, hogy éppen a ihagyo válozó mia lesz szignifiáns a bevon faor. Az is érdemes figyelembe venni, hogy a növeedési faoro jelenősen orrelálhana egymással. Mindezen ényező melle is alán meglepőne űnhe, hogy iugró az egyes empirius vizsgálao során apo faoro száma: Barro és Sala-i-Marin (2004:74) 45 magyarázó válozó számol össze szairodalmi áeinésü alapján. Növeedéselmélee eszelése A onvergenciavizsgálao elmélei szemponból is iemel jelenőséggel bírna. A növeedéselmélee özöi szelecióban is szerepe jászhana, hiszen azo az elmélee, amelye empirius (elsősorban öonomeriai) vizsgálaoal is verifiálhaó, erülhene ipiusan be, illeve maradhana a mainsream özgazdasági áramban. Ez a faja verifiációs igény éoldalú: a özgazdasági elmélee segíeé az öonomeria fejlődésé, míg az öonomeriai és egyéb módszerani jellegű vizsgálao, modelle hozzájárula a özgazdasági elmélee (és azoon belül a növeedéselmélee) fejlődéséhez. Érdemes azonban megjegyezni, hogy számos ényező nehezíi az elmélee empirius eszelésé. A vizsgálaoa észíő inézee Konvergenciavizsgálaoa számos hazai és nemzeözi szerveze is észí. E anulmányo célja a várhaó növeedési és maropálya felérépezése, a növeedés deomponálása ülönböző omponensere (ermelési, felhasználási és jövedelemoldalon), szcenárió észíése (például a ocázai prémium növeedéséne haása a iláásora), haásvizsgálao szimulációja (például a ormányzai inézedése haása a maropályára). Magyarországon a hivaalos Konvergencia Programo a Nemzegazdasági Miniszérium észíi, amelyben a számíáso alapjá egy maroöonomeriai modell (Dózsa e. al., 204) épezi. 8. oldal

Nemzeözi viszonylaban is iemel szerepe van a onvergenciavizsgálaona; az Európai Unióban az Európai Bizoságna a feladaa az egyes EU-agállamo növeedési pályáina monioringja, felérépezése. A Bizoság a öveezőéppen haározza meg a onvergenciafolyamaoa vizsgáló, úgyneveze sabiliási és onvergencia programo céljá: Az EU agállamaina minden év áprilisában ismereniü ell a öveező három évre szóló ölségveési erveie. Enne alapjául a Sabiliási és Növeedési Paum gazdasági ormányzásra vonaozó szabályai szolgálna. Eze a szabályo az hivaoa bizosíani, hogy a agállamo államházarása minél sabilabb legyen, és ne alauljon i úlzo ölségveési hiány. Forrás: Európai Bizoság (206) 2..2 A onvergenciavizsgálao árgya Csoporosíási leheősége Konvergenciavizsgálaoa végezheün özgazdaságelmélei és empirius (öonomeriai-saisziai, gazdaságpoliiai) célzaal egyarán. Az elmélei ípusú vizsgálao során definiálhaun egy növeedéselmélei modell, amiből öveezeheün a onvergencia/divergencia sebességére, ami ez öveően az empirius adaoon is eszelheün. Egy empirius vizsgála során éppen enne ellenezőjére öreszün: adaelmezés végzün, majd ez öveően eszelhejü, hogy melyi özgazdasági elméle özelíi jól az eredményee. A uaáso öbbféle indiáorra irányulhana. A vizsgál muaó alapján beszélheün reálonvergenciáról (például egy főre juó GDP eseében), nominális onvergenciáról (például ára, GDP-defláor és amalába vonaozásában), vagy szerezei onvergenciáról (például mezőgazdaságban foglalozaoa arányá vizsgálva). A maasrichi riériumo a másodi csoporra, míg a ohéziós poliia elsősorban a reálonvergenciára oncenrál (Ferel-Gáspár, 2008). Az éreezésben alapveően a reálonvergenciával fogo a ovábbiaban foglalozni. GDP/fő muaón alapuló vizsgálao A onvergenciavizsgálao ereében a uaó leggyarabban az egy főre juó GDP alapján eszne ísérlee a (reál)onvergencia, vagy (reál)divergencia ényéne, illeve sebességéne mérésére; ezér az éreezésne is ez a özponi indiáora. A fejlődő 9. oldal

gazdaságoban ugyanis a viszonyszám relaív növeedése a onvergencia gyorsulására ual. Az egy főre juó GDP vizsgálaa melle szól ovábbá, hogy a muaó a jólé egyfaja proxy-jána is felfoghaó. A GDP alaulásá nem folyó áron, hanem jellemzően árhaásoól menesen, azaz egy ado év álagárán, rögzíe bázison szou ifejezni. Az elmélei modellaloás, de a gyaorlai alalmazáso során is ugyanis arra vagyun íváncsia, hogy mennyivel nő egy ado idősza ala az egy gazdaságban mér volumenaggregáum. Az ára melle az árfolyam volailiása is orzíja a reálgazdasági összehasonlíás, így jellemzően egy ado, rögzíe referenciavaluához viszonyíva írju fel az idősoroa. Enne egyi alernaívájaén a megélheési ülönbsége iszűrése céljából vásárlóerőpariáson is vizsgálhaju a bruó hazai összermé alaulásá. A nemzei számlában a GDP alaulásá három megözelíésben is definiálhaju: ) ermelési oldal: ágazai hozzáado érée alapján (primer, szeunder és ercier szeor, neó erméadó); 2) felhasználási oldal: a ereslei összeevő alapján (laossági és özösségi fogyaszás, bruó állóeszöz-felhalmozás, neó expor, észlefelhalmozás); 3) jövedelemoldal: bruó műödési eredmény, munavállalói jövedelem, neó ermelési és erméadó. Vagyis a GDP nem csa egy ado idősza ala megermel ermée és szolgálaáso halmozódásmenes (azaz folyó ermelőfelhasználás nélüli) ibocsáásá, hanem anna felhasználásá, illeve a eleeze jövedelmee is lefedi. Kifejezeen ez uóbbira érdemes foozoan felhívni a figyelme, hiszen az egy főre juó GDP onvergenciája egyben a fajlagos jövedelme, azaz a bére és/vagy a profi onvergenciájá is maga uán vonja. Tegyü fel, hogy egy fejlődő gazdaságban az éleszínvonal nő, így felzárózásra erül sor, ami a GDP növeedés relaív gyorsulása üröz. Enne egyi edvező forgaóönyve, hogy ha ez azzal párosul, hogy a ermelési oldalon a magasabb hozzáado éréű, és/vagy versenyépesebb ermée és szolgálaáso volumene megnő, ami felhasználási oldalon a belső/ülső eresle élénülése egyarán áplálha. A növevő eresle öveezében a profiilááso is javulna, ami arra öszönözhei a vállalaoa, hogy a ermelési apaciásaia (munaerő- és őeállomány) ovább bővísé. Ezzel párhuzamosan, a jövedelme növeedése arra öszönzi a házarásoa, hogy a jövőbeli fogyaszási iadásaia is ovább növeljé. 20. oldal

Köveezésépp, a növeedés gyorsulása, a onvergencia erősödése nem csa a halmozódásmenes bruó ibocsáás növeedésé jeleni, hanem javuló jövedelmezősége, növevő foglalozaás és az egyensúlyi muaó edvezőbb alaulásá is eredményezhei. Ez uóbbi háerében öbb ényező is áll: a neó expor és a hazai profiabiliás növeedése öveezében a folyó fizeési mérleg egyenlege javulha, míg a növevő belső eresle az államházarás bevéeli oldalána edvezhe. Vagyis ebben a példában a onvergencia fennarhaó, mivel iegyensúlyozo vol a növeedés szerezee. Elépzelheő azonban nem fennarhaó növeedés is, ami csa ámeneileg edvez a onvergenciafolyamaona: a gazdaság gyorsulásá áplálhaja az egyensúlyi muaó megbomlása (például hielfelvéel, eladósodás) is, ami özépávon a eresle zsugorodásához és a munanélüliség növeedéséhez is vezehe. Reálonvergencia a GDP-n úl Felmerülhe bennün, hogy egyálalán mennyire özelíi jól a GDP az éleszínvonala. Ugyan a bruó hazai összermé elsősorban a lasszius piaci folyamaoa ragadja meg, aralmaz számos, nem ifejezeen piaci evéenysége is (például özigazgaás, oaás és egészségügyi szolgálaáso a ermelési oldalon, illeve becslés a feeegazdaságra, illegális evéenységere a felhasználási oldalon). Számos olyan ényező (például oaás színvonala, isolázoság mérée, örnyeze állapoa) azonban nem aralmaz a GDP, ami a gazdasági szereplő éleszínvonalá növelhei. Enne az az oa, hogy eze a ihagyo válozó nehezen vanifiálhaóa, illeve nehezen súlyozhaó össze a öbbi éellel együ. Emia a gyaorlaban az éleszínvonal válozásá a GDP alaulásával, ponosabban a méreülönbsége iszűrése mia az egy főre juó GDP válozásával méri. Áfogó, vagy egyes részerüleee megragadó alernaív, éleszínvonala mérő muaó (például GPI, NEW, HDI) enne ellenére léezne, ami segíhene árnyalni a lasszius GDP-adaoból nyer információa. Alernaívaén más nemzei számláon alapuló indiáoro is a vizsgála árgyá épezhei, amelyee a GDP-ből származahaun. Például a neó hazai összermée (NDP), ami az amorizációs éele levonásával, és a bruó nemzei összermée és jövedelme (GNI), ami a ülföldi jövedelemáramlásoal örénő orrecióval épzün. Részben gazdaságpoliiai szempono, részben mérési nehézsége állhana anna háerében, hogy jellemzően nem ezee einjü irányadóna. 2. oldal

Meg ell ovábbá jegyeznün, hogy az egy főre juó GDP nem einheő ifejezeen ermeléenységi indiáorna, mivel az inenziási viszonyszám nevezőjében a eljes laosság szerepel. Köveezésépp, például az inaíva számána csöenése növelné a GDP/fő volumen, viszon ez a jelensége nem érelmezhejü a ermeléenység javulásaén. Ezér a gyaorlaban soszor nem a eljes népessége, hanem a munaerőállomány veszi alapul. Végezeül az is érdemes szem elő aranun, hogy a GDP, illeve egy főre juó GDP alaulásá vizsgálhaju szinben, valamin növeedési üemben is (Lucas, 988). Bár a növeedési ráá eineében gyaran imuahaó onvergencia, a szinere vonaozóan már soal inább divergencia jellemző (Kim-Heshmai, 204). Enne háerében feleheően öbb ényező is állha. Egyrész ipiusan nehéz lehe egy gazdaságna arósan a öbbienél jobban/rosszabbul eljesíeni (részben a bázishaás mia), ezér szüségszerűen isebb ell, hogy legyen a varianciája a növeedési üemene, min a szinene. Másrész a szineben a orábban felhalmozo folyamao is lecsapódna, míg a növeedési üemeben nincsen ilyen érelemben hosszú ávú memória, ipiusan a özelmúlbeli eseménye függvényei. 2..3 Silizál énye és empirius apaszalao A gazdasági növeedés hisorius alaulása Silizál ényne einheő, hogy a világ országaina gazdasági eljesíménye a 8. és a 9. századig nem muao a mai mércével nézve iugróan jelenős heerogeniás; az megelőzően a legöbb gazdaságban léminimum-özeli éleszínvonal és mérséel gazdasági növeedés lehee meghaározó (lásd például: Bárány, 204). Az ipari forradalom eredményeén 2 azonban a echnológiai vívmányo elősegíeé elsősorban Nyuga-Európában, Észa-Ameriában és Auszráliában a fennarhaó növeedési dinamia, és azon ereszül az éleszínvonal erősödésé. Eözben öbb országban és régióban (elsősorban Afriában) amelye nem, vagy evésbé részesüle az innovációból jelenős leszaadás vee ezdeé. Az elérő növeedési rende 2 Több ország eseében azonban elmondhaju, hogy a felzárózás újeleű, azaz nem az ipari forradalom óa növeszi az ado gazdaság dinamius üemben. Ebbe a csoporba arozi például Japán, ahol a másodi világháború uán indul el az erőeljes növeedési rend. 22. oldal

pedig az idő előrehaladával számoevő egyenlőlenségehez vezee. E endenciáa a Maddison adabázis 3 adaai is aláámaszjá: 35 00 30 00 25 00 20 00 5 00 0 00 5 00 00 800 820 840 860 880 900 920 940 960 980 2000 USA Európa Afria Ázsia Kanada Auszrália Lain-Ameria. ábra: Egy főre juó GDP alaulása (990 Inernaional, Geary Khamis dollar) Forrás: Maddison adabázis alapján (204) Az adabázisból nyer adao alapján az 800-as éveben a világ régiói még hasonló növeedési dinamiáa és szinee muaa, öveezésépp az egyenlőlenség mérée is valóban relaív alacsony vol a világ országai özö. Az ipari forradalommal ezdődő divergenciafolyamao ülönösen az elmúl évizedeben, az információs forradalom öveezében eszalálóda. Egyszerre öbb ényező is állha anna háerében, hogy mér pon az 800-as éveől figyelheőe meg jelenős méréű növeedési üeme és ezzel párhuzamosan növevő ülönbsége. Az alábbi magyarázaoa adhaju a mai erminológia alapján fejlene számíó gazdaságo fennarhaó növeedési pályájára: Az ipari forradalom vívmányai, a echnológiai haladás megalapoza a arósan magas növeedési rende. Szerepe jászhao egyfaja sálahaás: a echnológiána, a népességne, az agráriumna egy ado szinje a iinduló feléele lehee a növeedés gyorsulásána. (Acemoglu, 2008) 3 Módszeranilag számos érdés felveődhe a örénelmi idősoroal apcsolaban, hiszen a nemzei számlá, és ezzel összefüggésben a bruó hazai összermé oncepciója és módszerana az 800-as éveben még nem léeze. Ugyanaor a GDP egyes összeevőiről (például mezőgazdasági ermelésről) ermészeesen rendelezésre álla orábbról hisorius adao, ami egyfaja proxy-jai lehee az aggregál ermelés becsléséne. 23. oldal

A mezőgazdaságon alapuló ársadalma az ipari forradalma megelőzően lassulás muaa és a gazdaságo elérheé a maximális szinjüe (Kim- Heshmai, 204). A mezőgazdaság volailis eljesíménye összhangban az időjárási viszonyo heiusságával is gáolhaa az agrárium növeedési szerepé, és ezzel összefüggésben egyes gazdaságo nem felélenül uda megfelelő mennyiségű munaerő felvenni a csúcsszezonban (Cosa-Lamoreaux, 2008). Vagyis az agrárszeor fejleségi szinje és a földrajzi adoságo is meghaározóa lehee. Azo az országo, amelye ermészei erőforrásoban szegényebbe vola, a mezőgazdaság helye ényelene vola az ipar fejleszeni (Acemoglu, 2008). Ezzel párhuzamosan, az inézménye szerepe is meghaározó lehee. Ez az empirius apaszalao is aláámaszoá: azo az országo vola relaív sieresebbe a 9. és a 20. században, amelye ermészei erőforrásoban szegényebbe vola, és emelle a jövedelmi egyenlőlenség is alacsonyabb vol eseüben, illeve a gazdaságo berendezedése is demoraiusabb vol. (Cosa- Lamoreaux, 2008) Még jóval a forradalma megelőző gondolodásmód, felhalmozo udásbázis is jelenős szerepe jászhao a echnológiai fejlődésben, illeve abban, hogy mér éppen a nyuga-európai gazdaságoban vee ezdeé a növeedési fordula. Eze özül a Newoni gondolodásmód elerjedésé emlíhejü egyi fő ényezőén Nagy-Briannia eseében (Lipsey-Carlaw-Bear, 2006). Sabillon (2008) a feldolgozóipar szerepével, az ágaza és a echnológia özöi apcsolaal, illeve a szeor beruházásöszönző szerepével magyarázza a növeedési hullámo: lényegében a feldolgozóipar épes csa echnológiá lérehozni. Ehhez pedig jellemzően a ormányzai szeor (dire és indire módon) is hozzájárul. A szerző iemeli ugyanaor az állami szerepvállalás apcsán, hogy az állami vállalao isebb haéonysággal műödhene, és a ormányzai ranszfere versenyépelenné ehei a cégee. Sabillon (2008) iemeli a alálmányo lérehozásaor a ísérleezés jelenős szerepé. Ez ulajdonéppen úgyis felfoghaju, hogy a szerencse, a vélelen szerepe is meghaározó lehee. Weber (930) elépzelése alapján az ipari forradalma az is elősegíhee, hogy az érine ársadalmaban a proesanizmus a apializmus meghaározó eleme vol. 24. oldal

Az ipari forradalma öveő növeedési rend állandósulásá ámogaa a haladóság csöenése és a erméenység válozása is (Lipsey-Carlaw-Bear, 2006). Levonhaju ehá a öveezeés, hogy a jelenlegi mércével nézve a legevésbé fejle gazdaságo lemaradásá részben ezen felsorol ényező hiánya magyarázhaa. Afria eseében iemelheün öbb, a növeedés jelenősen gáló ényező, úgymin az erőforráso visszafogo aumulációjá, a sálahaás hiányá, a echnológia alacsony szinjé, a ermeléenység mérsélődésé, a gazdaságo sérüléenységé és földrajzi elhelyezedésé. Ezen úlmenően, számos faor a megaaríási és beruházási dönése, így a növeedés ellen ha. Eze özé arozna az alábbia: a gyenge inézményi, marogazdasági és poliiai örnyeze, evésbé fejle infrasruúra, a humán őe relaív alacsonyabb szinje (Lundahl-Ndulu, 996). Meg ell ugyanaor jegyeznün, hogy a divergencia gyöerei amine elmélei felérépezésével a 3. fejeze foglalozi nagyon soréűe. A gazdasági növeedés özelmúlbeli alaulása A fejle országoban apaszal múlbeli növeedési ráá bár nem vola iugróan magasa mai mércével nézve, sabila vola, így az egyes országo özö megfigyelheő isebb differenciá is jelenős ülönbségehez vezee hosszú ávon (Priche, 997). Így eze a ülönbsége megalapozá a divergenciafolyamao eszalálódásá. A hosszú ávú növeedési rendee mindazonálal ülönböző szaaszora bonhaju, azaz a gazdaságo fejlődése nem einheő egyenleesne: hosszabb- és rövidebb ciluso íséri a növeedési pályáa. Az 960-as éveben jelenős növeedési hullám indul el, a 80-as éveől viszon már lényegesen alacsonyabb növeedési ráá figyelheő meg a világgazdaságban, ami elsősorban a ermeléenység hanyalásával, másodsorban egyes, orábban gyors növeedés muaó gazdaságo felzárózási poenciáljána mérsélődésével (Durlauf e. al., 2004:24) áll összefüggésben. Enne ellenére viszon a divergenciafolyamao ovább erősöde a özelmúlban. Míg a fejle országo gazdasági eljesíménye ovábbi érdemi bővülés mua, a fejlődő régió egy csoporjána növeedése (ülönösen Afria eseében) nem einheő lényegesen gyorsabbna, min ami az 800-as éveben láhaun. Ázsiában ugyan 25. oldal

dinamius növeedés vee ezdeé az elmúl évizedeben nagyrész a Kis-Tigrise és Kína iugró eljesíményéne öszönheően, a régió fejlesége összességében még mindig ávol van a fejle országo csoporjáól. Köveezésépp, a fejlődő országoban az alacsony bázisidőszai jövedelem gyaran alacsony növeedési ráával párosul a özelmúlban is. Fonos ugyanaor megjegyeznün, hogy a csoporálago alapján óvaosan vonhaun csa le öveezeésee, mivel egy-egy ország jelenős súlya mia az álago számoevően befolyásolhaja. Ugyan a növeedés üeme az egyes országcsoporoon belül nem egyenlees, a fejleebb országo növeedéséne minázaa jellemzően homogénebb, evésbé volailis, min a fejlődő gazdaságoé (Priche, 2000). A iszámíhaóbb, sabilabb növeedési örnyeze ugyanis edvezhe a gazdasági szereplőne, ami ovább erősíi a gazdaságo bővülésé. Hiszen amior egy vállala vagy házarás beruházási dönés hoz, aor ipiusan egy hosszabb időhorizono mérlegel, vagyis az insabil örnyeze gáolja a növeedés és erősíi az óvaossági moívumoa. A növeedés özelmúlbeli volailiása árnyalabb minázao mua: a globalizációs folyamao erősödésével a fellendülés/recesszió a fejleebb, nyio régióa gyaran erősebben érini, min a evésbé fejle és izolál gazdaságoa. Az uóbbi évizedeben megfigyelheő növevő ülönbség a fejle és a fejlődő országo özö a jövedelme eloszlásá is befolyásola. Kimuahaó ugyanis, hogy csöen a özepes jövedelmű országo száma, vagyis a özepes jövedelmű országo vagy felzáróza, vagy leszaada. Köveezésépp, bimodális eloszlás irányába örénő polarizáció, úgyneveze win peas figyelheő meg a világgazdaságban (Quah, 996a). Az egyenlőlensége özelmúlbeli növeedése nem csa országo özö muahaó i, hanem országoon belül is. Weil (202:398-400) ez három ényezővel magyarázza: a echnológia haladással, a nemzee özöi eresedelem erősödésével és a szuperszár dinamiával. Ez uóbbi arra a réegre vonaozi, amely ugyan ismérében, mégis haéonyabb a öbbi réegnél, a jövedelme azonban lényegesen magasabb a özvelenül alaa levőnél. Mindhárom jelenség elsősorban az egyébén is fejleebb gazdaságona edvezhe. Káldor-énye Káldor (963) az alábbi silizál ényee sorolja fel a gazdasági növeedésről: 26. oldal

. Az egy főre juó ibocsáás növeszi az időben, de a növeedés üeme nem csöen. 2. Az egy foglalozaora juó fiziai őe növeszi az időben. 3. A fiziai őe hozadéa megözelíőleg onsans. 4. A fiziai őe/ibocsáás arány megözelíőleg onsans. 5. A munaerő és a fiziai őe részesedése a nemzei jövedelemben megözelíőleg onsans. 6. Az egy foglalozaora juó ibocsáás növeedési üeme jelenősen elér országo özö. A silizál énye mind a növeedéselmélei, mind a növeedésöonomeriai uaáso alapjául szolgálna, hiszen a neolasszius alapmodelle számára elvárás (vol) a silizál ényene való megfelelés. E faoro hosszú ávon, elsősorban fejle országoban figyelheőe meg. A özelmúlbeli saisziai adao is aláámaszjá, hogy a növeedés sebessége jelenősen elérő az egyes gazdaságo özö, illeve anna mérée ipiusan nem zérus. A gyaorlaban azonban a fiziai őe hozadéa gyaran nem onsans, az számos ényező (például inflációs váraozáso, ocázai prémium, árfolyam alaulása) is befolyásolja. A munaerő és a fiziai őe viszonylag sabil részarányána egyi magyarázaa az lehe, hogy a növeedési ilááso javulásaor a vállalai szféra profiabiliása is edvezőbb lesz, így öbb ermelési ényező fog alalmazni. Az újonnan felve foglalozaoaa pedig öbb őével ell elláni; a őe és a muna helyeesíheősége pedig a gyaorlaban viszonylag orláozo lehe. Amennyiben a ilááso romlana, aor enne az alalmazodásna a fordíojára erülhe sor. Az elmúl évizede új irányzaai is figyelembe véve Romer és Jones (200) a Káldor-ényee az alábbi silizál jellemzőel egészíee i, amelyee új Káldorényene is nevezne: ) Növevő piaco: a piaco méree nő öbbféle érelmezésben is ermée, ölee, pénzügy, népességszám, ami a globalizáció és az urbanizáció eredménye. 2) Gyorsuló növeedés: jelenősen gyorsul, főleg az elmúl évszázadban az egy főre juó GDP és a népesség növeedéséne üeme. 27. oldal

3) Válozéony modern ori növeedés: az egy főre juó GDP növeedése volailisebb, ha ávolabb van az ado gazdaság a echnológia haáráól. 4) Magas ülönbsége a jövedelme alaulásában és a echnológiai haladásban: az inpuényezőben megfigyelheő elérése az egy főre juó GDP-beli ülönbségene özel felé eszi i. 5) Növevő egy főre juó humán őe: az egy főre juó humán őe jelenős mérében növeszi a világban. 6) A reálbére hosszú ávú sabiliása: a humán őe mennyiségéne növeedése nem vezee anna relaív árána (a reálbér) csöenéséhez. A neolasszius alapmodelle épese vola megfelelni az eredei Káldorényene (legalábbis azo özül öne) egy egységes ererendszerben. A ierjesze ényere azonban már alapveően nem írhaó fel egy egységes és jól viseledő modell; az egyes axiómá ugyanaor ülön-ülön modellezheő. A modellezési nehézség háerében öbbe özö az áll, hogy nem-versenyzői piaci magaarás, illeve inézménye viseledésé ell leírni, amelye ponos evolúciójá még nem ismerjü (Jones-Romer, 200). A Káldor-énye bővíheő ovábbi empirius apaszalaoal is, elsősorban a onvergencia feléeles (lásd: 2.2.3-as alfejeze), arós üemével (Barro-Sala-i-Marin, 2004). Egyi oldalról elmondhaju, hogy világviszonylaban, illeve eszőleges gazdaságo özö vizsgálva a növeedési üemee, egyérelműen divergáló minázao láhaun (lásd:. ábra). A divergenciafolyamao erősödésé hangsúlyozza öbbe özö Plosser (992), Amable (993), Quah (993) és Priche (996) is. Különösen edvezőlen fejleményne einheő, hogy az afriai gazdaságo (SADC-) eseében sem figyelheő meg onvergencia (Kumo, 20). A mási oldalról viszon viszonylag homogén országcsoporoban már gyaran onvergenciá számszerűsíee uaó. Csa néhány példá emlíve, az alábbi gazdaságo és régió özö figyelheő meg felzárózás: - Egyesül Államo régiói (Barro-Sala-i-Marin, 99, 992) - Olaszország régiói (Bianchi-Menegai, 2005) - OECD agországo (Sala-i-Marin, 996b) - Mexió régiói (Diaz-Bauisa, 2000) - néhány dél-ameriai gazdaság (Barrienos, 2007) - iszlám (OIC) gazdaságo (SESRIC, 203) 28. oldal

- Európai Unió régiói (Dall erba, 2003; Marin, 998) - Közép-Kele-Európa (Dedá és Dombi, 2009). A uaómuná során gyaran 2-3% örüli felzárózási üem örvonalazódo a minában, ami soszor egy álalános/ermészees üemén inerpreála a szaérő anna ellenére, hogy világviszonylaban nem muaó i onvergencia. Elmondhaju ehá, hogy bizonyos érelemben onvergenciáról, bizonyos érelemben divergenciáról beszélheün. Ugyanis egyrész egyes országo fejlesége özelede egymáshoz, másrész viszon figyelembe ell venni, hogy az érine és felsorol gazdaságo zömmel az egyébén is fejleebb országo özé arozna. Azaz ebből a oncepcióból nem öveezi az, hogy az egyenlőlensége ismé az ipari forralom elő megfigyelheő szinre zsugorodnána, hanem csupán az, hogy a fejleebb régió egymáshoz onvergálna. Figyelembe ell az is venni, hogy a 2% örüli üeme az is magyarázhaja, hogy a vizsgál országo özöi heerogeniás nem szűrheő i eljes mérében. Emia a onvergenciasebesség faadha abból, hogy a onvergencián úl bizonyos például echnológiával összefüggő faoro hasonló mérében növeedne (Quah, 996b). A 2%-os üeme a vizsgál válozó differenciasacionárius jellege is magyarázhaja. Quah (993) arra is rámua, hogy aor is i lehe muani felzárózás a ereszmeszei regresszió ereében, amior az országo özöi szóródás nem csöen, ami szinén ellenmondásosna einheő. Quah érvelése apcsán ugyanaor Sala-i-Marin (996a) ifeji, hogy ha az idősoroa egymásól függelen vélelen bolyongás generála volna, aor egyben a ereszmeszei szóródásna is növeednie ellene. Ez azonban az adao a szerző eredményei alapján nem igazoljá. De Groo és Florax (2005) számíásai is ugyanaor ellenmondana a 2%-os, miszius üemne: a uaó is a echnológia szinjé, a nem megfigyel heerogeniás egyi elemé emelé i. Viszon miuán ísérlee ee a becslés orzíásána ezelésére, magasabb onvergenciaüeme apa. Az is érdemes iemelni, hogy a onvergenciá/divergenciá aláámaszó anulmányoa, empirius vizsgálaoa nem lehe gyaran összehasonlíani, mer a becslés öbb ényező (például a vizsgál adao mérési hibája, ihagyo válozó) is orzíhaja. Ennél azonban még nagyobb problémá ooz, hogy a onvergencia eszelése, a modell idenifiálása is soszor érdéses (Durlauf e. al., 2004). 29. oldal

Szinén ellenmondha a onvergenciahipoézisne, hogy az nagyban függ a minaválaszásól. Baumol (986) munássága megelőze Barro és Sala-i-Marin uaásai; a szerző 6 ipari ország 870 és 979-ben mér adaai özö szignifiáns felzárózás muao i. De Long (987) szerin azonban az empirius vizsgála eredményei orzíoa részben a mérési hiba, részben a minaválaszás szeleív jellege mia. A minaszeleciós orzíás öbbféle formában is előfordulha. Például ha OECD országo özö poziív eredményee apun, aor nem vesszü explicie figyelembe, hogy a agona már eleve alapveően viszonylag hasonló fejlődés elle muaniu, illeve relaív hasonló fejleségi szinen elle, hogy legyene (Ligei, 2002:68). Vagyis a onvergenciaulajdonság egyfaja minabeli adoságén is érelmezheő. Köveezésépp, bizonyos csoporagság helye soal inább más ismérv, például a iinduló jövedelemszine függvényében indool miná válaszani véleményem szerin. Az éreezésben a minaszeleciós orzíás mérsélése érdeében viszonylag so országo (valamennyi nemzegazdaságo, amelyeről rendelezésre áll ada) bevonam az empirius vizsgálaoba. Összességében elmondhaju ehá, hogy az ipari forradalom óa jelenősen megnöveede a ülönbsége az egyes gazdaságo fejleségi szinje özö. A özelmúlbeli apaszalao alapján ugyan megfigyelheün egyfaja onvergenciarendee, eze alapveően homogén és viszonylag fejleebb országcsoporoban muahaó i. Azaz nem öveezi a 2-3%-os onvergenciaüemből, hogy a világgazdaságban megfigyelheő egyenlőlensége az ipari forralom elői szinre állnána vissza a jövőben. Ugyan a jövőbeli onvergenciafolyamaoa számos fundamenális ényező alaíja, a iláásoa övező ocázao sem ualna összességében a felzárózás rövidávú erősödésére (lásd: függelé 9.2-es alfejeze). 2.2 A onvergencia definiálása a özgazdaságudományban Ha bármilyen gazdasági vagy ársadalmi jelenség leírására öreszün, először definiálnun ell a felhasznál módszeran. A ovábbiaban a onvergencia fogalmá próbálom meg a orábbiaban ifejenél ponosabban meghaározni: öbbféle megözelíés ismeree, mivel öbb udományerülehez is öheő a oncepció, illeve a özgazdaságudományon belül is öbbféleéppen érelmezheő. 30. oldal

A onvergencia jelenhei az egyenlőlensége álalános csöenésé, felzárózás egy ado referenciaéréhez, de vonaozha bizonyos országo, vagy régió egymáshoz örénő felzárózására is. Bizonyos országcsoporo polarizációja szinén onvergenciaén azonosíhaó. Az Európai Unióban az egyes országo és régió felzárózásá segíő ohéziós és sruurális poliia, valamin az euró bevezeése és a maasrichi riériumo is mind a onvergencia fogalmához öődne. Aárhogy is érelmezzü ado eseben a onvergenciá, divergencia ala alapveően anna ellenejé érjü. A öveező három alfejezeben a onvergencia álalános és özgazdaságudományi érelmezési leheőségei ismereem. 2.2. A onvergencia álalános inerpreálási leheőségei A onvergencia, min empirius jelenség csoda Quah (996:353) a öveezőéppen ír a onvergencia fogalmáról: convergence is simply a basic empirical issue. A onvergencia ehá egyfaja empirius jelenségén aposzrofálhaó. Konvergenciána einhejü például Japán és Némeország másodi világháború öveő, arósan magas és sabil gazdasági növeedésé. Így nem vélelen, hogy az országo bővülésé egyfaja csodána is nevezzü. Szubjeív azonban, hogy milyen időhorizonban gondolodun, mennyire einjü sabilna ez a folyamao, és hogy mi is érün magas növeedés ala. Például Japán özelmúlbeli visszafogo növeedési poenciálja jelenhei az, hogy valójában ha aár részlegesen is de a gazdaság imagasló növeedése a háború öveő ermészees helyreállásna einheő? Kijelenhejü, hogy rövidávon, azaz egy-egy év özö lényegében nem indool onvergenciá vizsgálni. Rövidávon ugyanis a ülönböző sohaáso, min például a moneáris és fisális öszönző, ínálai soo befolyásoljá a marogazdasági folyamaoa. Emia öbb éves álagoa célszerű épezni. Enne háerében azonban özgazdasági, és nem módszerani megfonoláso húzódna meg. Ez egyben az is jeleni, hogy nem udun egy univerzális megoldás arra vonaozóan, hogy hány éves álagoból érdemes iindulni, illeve egyálalán milyen sooa célszerű iszűrni. Indool például az uniós ranszfere ciliusságá iszűrni? Nem járhaun el 3. oldal

mechaniusan ebben a érdésben, hiszen az uniós ranszfere célja pon az, hogy elősegísé felzárózás. Vagyis ezen érvelése megerősíi, hogy a onvergencia egyfaja empirius jelenségén érelmezheő, és nem léezi egységes özgazdasági onvergenciafogalom. Érdemes ehá már a dolgoza ezen ponján leszögezni, hogy bár ísérlee esze a onvergencia főbb álalános és elmélei oncepcióina felvázolására és bemuaására, a jelenség empirius volá azonban mindig szem elő ell aranun. A ülönbsége, úgymin a iinduló feléelein és az, hogy hogyan is érelmezzü a onvergenciá, a vizsgál adao és módszere, és iválépp az időhorizon más-más eredményehez vezehene. Azaz a onvergenciavizsgálao során gyaran nem univerzális eredményee apun a onvergencia ülönböző elmélei és módszerani megözelíései mia. A onvergencia definiálásá nehezíi ovábbá, hogy amior onvergenciáról beszélün, egyes onvergenciamérőszámora is eseenén úgy hivaozun, min egyfaja onvergenciafogalmara. A onvergencia, min hasonló jövedelemszine elérése Legelőször Tinbergen 4 (96) fogalmaza meg a onvergenciahipoézis özgazdasági inerpreációjá, ami ala egy olyan folyamao ére, amelyne során ado gazdaságo hasonló jövedelmi szine érne el. Ez a endencia pedig az egyes országo azonos preferenciarendszeréből, echnológiai szinjéből és megaaríási ráájából adódi. (Kim-Heshmai, 204) A szerző anulmánya számunra elsősorban azér érdees, mer igazolja, hogy a onvergenciahipoézis ialaulása empirius indíaású, illeve felhívja a figyelme arra, hogy a onvergencia mozgaórúgói a szaérőne fel ell érépezni. A onvergencia, min felzárózás Konvergencia ala a leggyarabban a felzárózás éri a özgazdaságudományban, illeve a gazdaságpoliiában. Vagyis az a folyamao, miszerin egy ado idősza ala a evésbé fejle (vagyis alacsonyabb egy főre juó GDP-vel rendelező) országo gyorsabban növeedne, min a fejlee. 4 Tinbergen anulmányában a szocialisa és a apialisa rendszer özö egyfaja onvergenciával foglalozo. A szerző a é rendszer özeledésére hivaozo onvergenciaén, ami állásponja szerin é ényező ámaszo alá. Egyrész mindé irányza próbál anulni a sajá hibáiból, másrész pedig egyre nagyobb mérében haoa egymásra. 32. oldal

Köveezésépp ceeris paribus vagy már uoléré, vagy uol fogjá érni azoa. A özelmúlban öbb, sieres felzárózás muaó gazdaságo láhaun: az 50 -es és 60 - as éveben az NSZK és Japán, illeve a 60 -as és 70 -es éveben a Kis-Tigrise. A onvergenciána ez a faja érelmezése bár özérheő, elmélei szemponból öbb érdés is felve. Egyrész egyálalán nem mindegy, hogy milyen vol az egy főre juó GDP iinduló szinje. Azoban az országoban, amelyeben orábban háború dúl, az egy főre juó GDP-ne iugró növeedése a gazdaságna egyfaja ermészees helyreállásá is jelenhei. Másrész az is mérlegelnün ell, hogy milyen időinervallum a vizsgála árgya, vagyis mennyire arós a onvergencia. Ha a felzárózás a ermészees helyreállás része, aor a onvergencia csa rövidávú. Harmadrész az sem szabad figyelmen ívül hagyni, hogy milyen válozó, faoro vezee a felzárózáshoz vagyis eze nélül beöveeze volna-e onvergencia. Például nemzeözi segélye, impororláozás, árfolyam-leéréelődés, sruurális reformo ipiusan felzárózás előidéző faoro lehee. A onvergencia, min jövedelemegyenlőlensége csöenése A onvergenciána egy mási gyaori jelenése az egyenlőlensége csöenése egyes országo, vagy régió özö, egy ado időinervallumban. Maga az egyenlőlenség fogalma szinén felve ovábbi érdésee: jelenhe például álagól való álagos abszolú vagy négyzees elérés, egyes érée egymásól való elérésé, sb. Tehá ha bizonyos országo vagy régió özö isebb lesz a szóródás, aor ezen érelmezés alapján onvergenciáról beszélheün. Inuiíve az gondolhanán, hogy a éfaja onvergencia oncepció (azaz az egyenlőlensége csöenése és a felzárózás) azonos, és felesleges a széválaszás. Bár a gyaorlaban valóban soszor egy irányba muana, nem felélenül írjá le azonos módon az ado folyamaoa. Tegyü fel, hogy az egyi országban olyan dinamius növeedés veszi ezdeé, hogy a evésbé fejle ország uoléri egy fejlee. Elépzelheő az is, hogy olyan jelenős a gazdasági növeedés a felörevő gazdaságban, hogy a é ország özöi jövedelemülönbség ugyanaora marad a árgyidőszaban, min a bázisidőszaban. Vagyis a fejle és evésbé fejle országo cserélőde fel. Eor ehá felzárózás öveeze be, miözben az egyenlőlensége nem váloza (Sala-i-Marin, 996b). Megelőlegezve a 7. fejeze egyi öveezeésé az is mondhaju, hogy az egyenlőlensége mérő megözelíés (lásd: szigma-onvergencia) ágabb, min a 33. oldal

felzárózás oncepciója (lásd: béa-onvergencia). Felzárózásról ugyanis elméleileg jellemzően aor beszélün, hogy ha az egyes országo az egyensúlyi rendjühöz, állapouhoz arana (lásd: 2.2.3-as és 3..-es alfejezee). Vagyis ha például valamilyen sohaás öveezében csöen a őefelhalmozás, aor rövidávon lassabb növeedési ráára számíhaun, de az ado gazdaság foozaosan onvergálni fog az (eredei) egyensúlyi szinjére. Egyálalán nem bizos azonban, ső, nem reális az feléelezni, hogy az egyes országo egyensúlyi szinjei azonosa. Ez a ülönbsége az egyenlőlenségen alapuló muaó már megragadjá. Tehá a felzárózás nem mond semmi arról, hogy eze a rende/hosszú ávú egyensúlyo özelede-e egymáshoz, vagyis hogy csöen-e az egyenlőlenség (Ligei, 2002). Szinén megjegyzendő az egyenlőlensége eseében is, hogy min ahogy az előző alfejezeben is ualam rá, célszerű lehe az az esee ülön ezelni, amior egy ország ermészees helyreállás öveezében onvergál az egyensúlyi szinjéhez. A onvergencia, min álagos özeledés A onvergencia eddig vázol oncepciói öbbnyire egyfaja álagos endenciáa ragada meg. A felzárózás során például gyaran arra eressü a válasz, hogy álagosan milyen felzárózási üemre erülhee sor egy ado időinervallumban a vizsgál országo, vagy régió örében. De érdéses, hogy vajon az álag mennyire ad jó magyarázao arra, hogy onvergenciára erül sor, vagy sem. Az álagos özeledés ermészeesen módszerani, iválépp öonomeriai szemponból nagy jelenőséggel bír. De nem felélenül van gyaorlai léjogosulsága enne a oncepcióna, hiszen egy viszonylag heerogén soaság eseén az egyes megfigyelése éréei jelenősen szóródhana, és nem felélenül reprezenaív az álagos eljesímény érelmezése. Ezen úlmenően, számos özgazdasági szemponból releváns válozás nem felélenül ragad meg az álag, szemben például a jövedelemeloszlás omplex felérépezésével. A onvergencia, min egyensúlyi szine és fundamenumo özeledése A 3. fejezeben elsősorban a mainsream növeedéselmélee alapján foglalom össze az, hogy mi induálhaja egy ado gazdaság onvergenciájá az egyensúlyi szinjéhez. A fejezeben bemuao növeedési csodá elaáns példái anna, hogy országo 34. oldal

hogyan onvergálhana sieresen az egyensúlyi szinjühez úgy, hogy arósan produálna dinamius növeedési üemee. A özelmúlbeli álalános apaszalao viszon nem igazoljá vissza az, hogy az emlíe, vagy más fejle gazdaságoa (például az USA-) a evésbé fejle országo uolérné a nem úl ávoli jövőben. Ez egyben az is jeleni, hogy nem szabad egyfaja álalános, saius egyensúlyi szinben gondolodnun. A fejle gazdaságo egyensúlyi állapoána (amely feleheően egyedi) felfelé olódása az eredményezné, hogy nem örne meg érdemben a fejle gazdaságo előnye. E szinelolódás magyarázhajá például ülönböző rendszeres sruurális reformo, vagy a meglévő inézménye (lásd: 3.3-as alfejeze) áalaíása. Romer (2006:63-64) ifeji, hogy az egyensúlyi szinee meghaározó fundamenumo álalános onvergenciája nem figyelheő meg. Azaz a evésbé fejle gazdaságo nem másoljá le jellemzően ezee a fundamenumoa. Ez a jelenség egyben a divergenciafolyamao ovábbi erősödéséne irányába is ha. Az elmélei hiányosságo mind arra ualna, hogy özgazdaságelmélei szemponból is definiálni ell a onvergencia fogalmá, ami a 2.2.3-as alfejezeben ismeree a sandard szairodalom alapján. 2.2.2 Maemaiai és öonomeriai-saisziai megözelíés A onvergencia, min szochaszius onvergencia Az öonomeriában a onvergencia fogalma öbbféleéppen is definiálhaó 5. Az alalmazáso során a leggyarabban az alábbi összefüggéssel alálozhaun (Greene, 2003:897): limpr X 0, bármely ε > 0 eseén (2.) n X n Az Xn valószínűségi válozó sorozaa az X valószínűségi válozóhoz ar, hogy ha az elemszám növelésével zérus anna a valószínűsége, hogy az abszolú érében ve ülönbség nagyobb/egyenlő egy eszőlegesen válaszo ε > 0 onsansnál. A szochaszius onvergenciá a öveezőéppen szoás jelölni: X p n X, vagy: 5 Néhány ovábbi érelmezés például: négyzees onvergencia, majdnem bizos onvergencia, eloszlásbeli onvergencia, momenumo onvergenciája, szochaszius rend hiánya. 35. oldal

plim X X (2.2) n n A szochaszius onvergencia szerepe aor váli iemel jelenőségűvé, ha egy becslőfüggvény onsruálun. Ha a mina alapján a soaságra szerenén öveezeni és az aszimpoius ulajdonságoa nem ismerjü, illeve feléelee sem eszün, aor lényegében semmi sem udhaun a vizsgál, adageneráló folyama leheséges alajáról. Emia az eredménye jelenősen válozhana aor, hogy ha újabb miná veszün. 2.2.3 Közgazdaságelmélei érelmezés A 2.2.-es alfejezeben láhau, hogy öbb érdés is felmerülhe bennün a onvergencia definiálásával apcsolaban. Ezér ebben az alfejezeben ísérlee esze a onvergencia ponosabb meghaározására özgazdaságelmélei aspeusból. Az előző alfejezehez hasonlóan ezúal is formalizálan vázolom fel a oncepcióa, de ezúal empirius indíaásban, azaz onréan az egy főre juó GDP-re, és nem egy álalános valószínűségi válozóra muaom be az elméleee. Érdemes azonban hangsúlyozni, hogy az egyes oncepcióa megragadó formulá nem univerzálisa, azaz másféle inerpreációju is léezi, amellyel Durlauf és szerzőársai (2004) részleesen foglalozna. Azaz ez a ény is visszaigazolja a onvergencia, min jelenség empirius indíaásá. Abszolú onvergencia Abszolú onvergenciáról aor beszélheün, ha a evésbé fejle országo vagy régió a fejleehez arana egy ado idősza ala minden egyéb ényezőől függelenül, vagyis az egyes országo özöi egy főre juó GDP-beli ülönbsége csa időszaosa. Tehá ez a oncepció gyaorlailag a orábban ismeree álalános, ermészees felzárózáshoz öheő, azonban a jelenése árnyalabb. További feléele ugyanis az abszolú onvergenciána, hogy az egyes országo azonos egyensúlyi állapohoz arana. Az egyensúlyi állapo az a marogazdasági helyzeépe ragadja meg, amelyben a fő marogazdasági válozó növeedési üeme onsans, vagyis az ado gazdaság az egyensúlyban marad egészen addig, amíg valamilyen egyszeri vagy permanens sohaás el nem mozdíja onnan. 36. oldal

Tegyü fel, hogy egy ado gazdaság növeedése az alábbi összefüggéssel írhaó le: (Barro-Sala-i-Marin, 2004:50) log yi, a ( b) log yi, ui, (2.3) ahol: y az egy főre juó GDP, i ereszmeszei egység, az időválozó, a és b onsans, 0 < b <, u fehér zaj folyama. A (2.3)-as összefüggés egy egyszerű AR() folyamaén is érelmezheő. Miuán a éslelee fajlagos jövedelem és a növeedés üeme fordío apcsolaban áll egymással, onvergenciára fog sor erülni (Barro-Sala-i-Marin, 2004:50). Azaz az ado gazdaság ceeris paribus az egyensúlyába fog arani. Ha ez az egyensúly univerzális, azaz a j-edi országra is felírhaju a (2.3)-as formulá azonos feléele és paraméere melle, aor i és j gazdaság özö abszolú onvergenciáról beszélheün. Klubonvergencia Klubonvergencia során az egyes országo vagy régió csoporspecifius egyensúlyi állapouhoz arana, például az Európai Unió agállamai az EU-álaghoz onvergálna. A lubonvergencia feléele, hogy az egyes országo csoporjára vonaozó ezdei feléele haározzá meg a onvergenciafolyamaoa, vagyis azo az országo onvergálna egymáshoz, amelyene azonosa a iinduló feléelei (például őeállományu azonos a bázisidőszaban). Ez gyaorlailag az jeleni, hogy a iinduló feléele befolyásoljá a hosszú ávú növeedés. Galor (996) vezee be a onvergencialubo fogalmá, ugyanis arra az eredményre juo, hogy a iinduló feléele haással vanna a hosszú ávú fejlődésre. Bizonyos országo azonban hasonló iinduló feléeleel rendelezne, vagyis eseüben egyfaja onvergencia figyelheő meg. Formalizálan a lubonvergencia hiánya például a öveezőéppen írhaó fel: (Durlauf e. al., 2004:38) lim log y nem függ - ól i, i,0 i,0 ahol: y az egy főre juó GDP, i ereszmeszei egység, ρ a onrollválozó csoporja, az időválozó, μ valószínűségi méré. 37. oldal

Tehá a fajlagos jövedelem szinje (y) aszimpoiusan nem függ a iinduló feléeleől (ρ), vagyis a GDP/fő alaulásá hosszabb ávon nem befolyásoljá országo özöi ezdei elérése, azaz a heerogeniás ülönböző formái nem induálna divergenciá. Ez a megözelíés elméleileg hasznos számunra, de alalmazása a gyaorlaban nehézes lehe 6. A öveezőéppen definíció is alalmazhaju helyee (Durlauf e. al., 2004:39): lime log yi, log y j, i, j 0 (2.4),0,0 Konvergenciáról beszélheün a (2.4) alapján aor, ha é ország (i, j) özöi fajlagos jövedelemülönbség bizonyos országspecifius iinduló feléele (ρ) melle hosszú ávon megszűni. Vagyis aor beszélheün csa ulajdonéppen onvergenciáról, ha onrollálun a iinduló feléelere. Célszerű azonban néhány megjegyzés ennün. Egyrész a (2.4) nem veszi figyelembe az idősoro szochaszius jellegé. Ha például mindé gazdaság egy főre juó GDP-je vélelen bolyongás öve, aor onvergenciára erül sor anna ellenére, hogy a ülönbsége a jövőben várhaóan magasa leszne (Durlauf e. al., 2004:40). Másrész ülönbsége ee a szerző az i és a j-edi gazdaság iinduló feléelei özö, vagyis a éple nem egy ado lubbon belül, hanem a gazdaságo egyfaja lubspecifius, parciális onvergenciájá írja le; ermészeesen előbbi sincs izárva, hiszen elépzelheő, hogy ρi,0 = ρj,0. Harmadrész célszerű az úgyneveze ámeneluboa széválaszani a onvergencialuboól. Az ámene-lub országo egy olyan csoporjá aralmazza, amelye azonos vagy hasonló rövidávú, ámenei dinamiával rendelezne, hosszú ávon azonban más-más növeedési pályán mozogna. Baumol és Wolff (988) uaása alapján azo az országo arozna egy onvergencialubba, amelye echnológiaranszfere, a nemzeözi eresedelem és beruházáso, vagy az oaás segíségével épese a felzárózásra. E ámogaásoa ugyanis gyaran sajá maguna, azaz a lub agjai számára bizosíjá, míg a ifelé áramlás számos ényező (például szellemi ulajdon orláozása) gáolja. (Szörfi, 2004) 6 Többféle saisziai megözelíés is felírhaó, de az elmélei és a saisziai oncepció özöi ülönbsége inerpreálási nehézségee oozhana. Ezzel a érdéssel az empirius vizsgálao során (elsősorban az 5.3-as alfejezeben) még részleesebben foglalozom. 38. oldal

Feléeles onvergencia Ez a megözelíés áll a legözelebb a özgazdasági elméleehez. Feléeles onvergencia eseén az egyes országo vagy régió a sajá egyensúlyi állapouhoz arana, ami gyaorlailag az jeleni, hogy a onvergencia függ azoól a válozóól és paraméereől, amelye az egyensúlyi állapoo meghaározzá. Konvergencia így aor muahaó i, ha bizonyos onrollválozóra ondicionálun. Például az OECDországoban feléeles onvergencia figyelheő meg, ugyanis ezeben a gazdaságoban megözelíőleg azonosa a sruurális válozó. Ez az is jeleni, hogy az egyes országo özöi elérése állandóa, arósa is lehene. Így ulajdonéppen parciális divergenciaén is azonosíhaó a feléeles onvergencia (Kim-Heshmai, 204). Ez a megözelíés abban ülönbözi a lubonvergenciáól, hogy sruurális válozó, és nem a iinduló válozó/feléele haározzá meg a onvergenciafolyamaoa. A (2.4)-es összefüggés alapján nem udju elülöníeni a sruurális válozóa a iinduló feléeleől, amelye elérő haással lehene a onvergenciafolyamaora. Sruurális válozóna a Solow- (lásd: 3..-es alfejeze) és egyéb onrollválozóa (például inézményi faoroa és humán őé befolyásoló ényezőe) eini, míg az egyéb heerogeniás üröző válozó a iinduló feléele alá arozna. E megözelíése a öveezőéppen ülöníheő el egymásól (Durlauf e. al., 2004:4): lime log yi, log y j, i, i, j, j 0 ha θi,0 = θj,0 (2.5),0,0,0,0 Feléeles onvergenciára ehá aor erülhe sor, ha é ország özöi egy főre juó GDP-beli ülönbség ado ezdei feléele (ρ) és sruurális paraméere (θ) melle hosszú ávon megszűni, miözben azonosa a sruurális paraméere. A (2.5) apcsán megjegyzendő, hogy a iinduló feléelere is ondicionálun, így az nem izárólag feléeles onvergenciá mua. Ugyanis ha a iinduló feléele az egyensúlyi növeedési pályára hana, aor onvergencialubo léezéséről beszélün, ha nem, aor feléeles onvergenciáról (feléve, hogy a sruurális válozó haározzá meg az egyensúlyi szine). A feléeles onvergenciána özgazdaságelméleileg álalánosabb formájával a 3. fejezeben foglalozom. 39. oldal

Összefüggés az egyes oncepció özö Mindhárom, az előző alfejezeeben ismereee oncepció olyan onvergenciafogalom, melye elérő jelenéssel bírna. Az abszolú onvergencia a legálalánosabb: amennyiben eljesül, aor a mási é oncepció is auomaiusan fennáll. Ha azonban nem eljesül, aor még bizonyos feléele melle elfogadhaju a onvergenciára vonaozó hipoézis. Abszolú vs. feléeles onvergencia: a feléeles onvergencia eseében egyedi, míg az abszolú onvergencia vonaozásában azonos az egyes gazdaságo egyensúlyi szinje. A fő érdés ehá az, hogy mennyire érne el eze az egyensúlyi szine hosszabb ávon: ha egyre jobban elérne, aor a é oncepció is egyre inább széváli. Az empirius vizsgálao során gyaran előfordul, hogy nem a világ országaira, hanem egy ado országcsoporra, illeve ado régióra végezne onvergenciavizsgálaoa. Amennyiben poziív eredményere vezene e vizsgálao, aor egyes szerző gyaran abszolú onvergenciaén hivaozna a jelenségre. Ez azzal magyarázzá, hogy nem ondicionála más válozóra. Bizonyos szemponból azonban e onvergencia nem abszolú, ugyanis ha például csa az OECD agállamora végezzü el a vizsgálaoa, aor már eleve feléelezün bizonyos hasonlóságoa. Illeve bizonyos ranszformáció, echniai válozó (például álag iszűrése, régiós dummy-válozó bevonása) szinén iszűri a heerogeniás egy részé. Köveezésépp, az abszolú onvergencia fogalmá véleményem szerin elsősorban olyan eseeben lenne indool alalmazni, amior úgy apun poziív eredmény, hogy már eleve feléelezzü, hogy a iinduló feléele és a sruurális válozó elérhene egymásól. Természeesen a minaszűíés lehe nem udaos is: például a rendelezésre álló adao hiánya mia bizonyos országoa ihagyun a vizsgálaból. Eor azonban célszerű mérlegelni: a minában szereplő országo mennyire hasonlóa, elérőe máso-e a iinduló feléele és a sruurális válozó, és ez alapján indool definiálni a szóban forgó onvergenciafolyama fogalmá. Feléeles vs. lubonvergencia: szinén éles a ülönbség a lubonvergencia és a feléeles onvergencia özö. Tegyü fel, hogy lubonvergenciá apun ülönböző országcsoporoon belül, amelye csa a őeállományuban ülönbözne. Ez az 40. oldal

jeleni, hogy a iinduló őeállomány ugyan elérhe országo özö, de az azonos iinduló feléeleel rendelező onvergálni fogna egymáshoz vagyis a onvergencia eljesül azora az országora, amelye egy lubba arozna, azaz azonos a iinduló őeállományu. Ugyan a feléeles onvergencia fogalma is a hasonló ulajdonságú országo onvergenciájá mondja i, elemi ülönbség, hogy éppen a iinduló őeállomány induál onvergenciá: az alacsonyabb őével rendelező országo fogna felzárózni a fejleehez. Erre azér erül sor, mer a őeállomány dinamiájá meghaározó sruurális válozó (például a megaaríási és amorizációs ráa) azonosa. Levonhaju egyrész az a öveezeés, hogy a onvergáló országo csoporja (azonos iinduló őével onra azonos sruurális válozóal rendelező) nem felélenül azonos a é eseben. Másrész e é oncepció az alapján is megülönbözeheő, hogy exogén vagy endogén módon ezeljü-e a releváns válozóa. Harmadrész a iinduló őeállománybeli ülönbsége megszűnne feléeles onvergencia eseében, míg a lubonvergencia eljesüléseor eze arósa, állandóa. Bár e é megözelíés elméleileg jól elhaárolhaó, a gyaorlai alalmazáso során nem mindig lehe egyérelműen széválaszani az egyes aegóriáa. Elépzelheő ugyanis, hogy nem lehe ponosan beazonosíani, hogy egyes országo özöi elérése eredendően csoporspecifius elérésere, vagy bizonyos sruurális, az egyensúlyi állapoo deermináló válozóra vezeheő-e vissza. Illeve elépzelheő, hogy az egyes sruurális elérése mögö csoporspecifius jellemző (iinduló feléele) állna. Abszolú vs. lubonvergencia: hasonló eseel alálozhaun, amivel az első példában: ha olyan országo özö apun onvergenciá, amelye azonos iinduló feléeleel rendelezne, aor ulajdonéppen lubonvergenciá, és nem abszolú onvergenciá apun. 2.3 Kísérle a onvergencia mozgaóerőine felérépezésére 2.3. Bevezeés: cél, eszöz és vizsgál válozó A ovábbiaban egy empirius vizsgálao ismeree. Az elemzés során egyrész eszelem a feléeles onvergenciára vonaozó hipoézis, másrész a növeedési 4. oldal

faoroa próbálom meg deeálni. Az eljárás regressziós egyenleeen alapul (a modelle elmélei vázá részleesebben az 5.. alfejezeben muaom be): az egy főre juó GDP válozásá a bázisidőszai jövedelem szinjével és ovábbi válozóal magyarázam. Összesen 99 országo vonam be a vizsgálaba. Eze az adao elsősorban a Világban adabázisából származna, de néhány adao felhasználam az UNCTAD és az ENSZ adabázisából, az FDI-ra és a HDI-re vonaozóan. Néhány releváns ada az IMF adabázisából (folyó fizeési mérleg, államadósság, államházarási hiány, megaaríáso) származi. Anna érdeében, hogy a ereszmesze és a válozó öréne dimenziója minél magasabb legyen, néhány hiányzó adao inerpolálam 7. A vizsgál országo lisájá a függelében (9.3-as alfejeze) üneem fel. Az alábbi magyarázó válozóa vonam be a vizsgálaba: - GDPcap: egy főre juó GDP (válozalan áron, 2005-ös USD) - FER: szülésorú erméenységi arányszám (fiaalorú, 000 nőre juó szüleésszám) - DEP: demográfiai függőségi ráa (a munaépesorú népesség %-ában) - BIR: szüleési arányszám (ezer főre juó) - DEA: halálozási ráa (ezer főre juó) - EXP: áru- és szolgálaásexpor (GDP %-ában) - FER2: erméenységi arányszám (egy nőre juó szüleése száma) - FCON: végső fogyaszás (GDP %-ában) - GDP: GDP/fő növeedése (éves volumenválozás, %) - GFCON: özösségi fogyaszás (GDP %-ában) - GCF: bruó felhalmozás (GDP %-ában) - GFCF: bruó állóeszöz-felhalmozás (GDP %-ában) - IMP: áru- és szolgálaásimpor (GDP %-ában) - CPI: infláció (éves válozás, %) - LEXP: szüleésor várhaó élearam (év) 7 A HDI eseében az 982-es, illeve 2002-es adao helye az 980-as és 2000-es éréee használam fel, illeve néhány ország (Bhuán, Bolívia, Burina Faso, Csád, Comore-szigee, Kongó, Egyipom, Guinea, Eiópia, Gambia, Irán, Korea) eseében ésőbbi adaoa (2000-es éveből származóa) használam fel. Abból indulam i, hogy ez a válozó ifejezeen perziszens, ezér a mérési hiba mérséel méréű orzíás oozha. A 2007-es megaaríási ráá Zimbabwe eseében szinén inerpolálam a 2009-203 éve álagával. A beáramló FDI-adaoa néhány ország eseében a öbbi ország álagána válozásával és az ado gazdaság orábbi/ésőbbi éréei alapján becsülem meg (Eiópia és Némeország 80-as évebeli éréeinél, illeve Indonézia eseében még a 2002-es érénél is). 42. oldal

- MER: eresedelmi forgalom (GDP %-ában) - MOR: 5 éves or alai halandósági ráa (000 élve szüleésre juó) - MIG: neó migráció (fő) - POP: népsűrűség (egy m 2 -re juó népesség) - POP2: népesség növeedése (éves válozás, %) - SUR: erüle (m 2 ) - POP3: városi népesség növeedése (éves válozás, %) - HDI: humán fejleségi index (ponszám) - FDI: ülföldi műödőőe beáramlása (ranzació, egy főre juó, folyó áron mér USD-ben) - CA: Folyó fizeési mérleg egyenlege (GDP %-ában) - DEBT: Államadósság (GDP %-ában) - B9: Kormányzai szeor egyenlege (GDP %-ában) - SAV: Bruó nemzei megaaríáso (GDP %-ában) - Országcsopor (LDC, ODA-val rendelező, ODA-val nélülie, OECD; a benchmar az OECD-csopor lásd: 4.-es alfejeze) és régiós dummy- (5 oninens-dummy; a benchmar Észa-Ameria). A válozó magas számá egyrész az magyarázza, hogy a rendelezésre álló, releváns adao magyarázó ereje poenciálisan nagy lehe. Másrész, ha bizonyos, elsősorban ermeléenységi válozó inszignifiánsna bizonyulna, insrumenumén még javíhajá a magyarázó erő. A regressziós modelle ipiusan paneladaoon alapulna. A panelsruúra helye azonban ereszmeszei adaoa használam fel, ugyanis néhány szignifiánsna feléeleze válozó (például a humán őé mérő HDI) hisoriusan nem áll rendelezésre éves bonásban. Anna érdeében, hogy javíhassam az eredménye megbízhaóságá és robuszusságá, é időszao vizsgálam: 987-e és 2007-e, az ado évi és az ö évvel ezelői éréee. Az egyidejű éré rövidávú, az ö évvel orábbia pedig a hosszabb ávú haáso felérépezésé szolgálá. Az 5.3-as alfejezeel ellenében nem éves álagoal számolam. Az egy főre juó GDP növeedésé felbonoam a fonosabb felhasználás oldali omponensere (végső fogyaszásra, beruházásora, exporra), ugyanis minden bizonnyal elérhene e válozóra poziívan haó faoro, ső az is elépzelheő, hogy aggregál szinen (azaz puszán a GDP- vizsgálva) egyes válozó iesne. Elsősorban 43. oldal

e deompozíció mia arom relevánsna ez a regressziós elemzés, ugyanis a növeedésöonomeriai vizsgálao legjobb udomásom szerin rendre aggregál szinű adaoon, számíásoon alapulna. A 2007-es és 987-es egyenleeből ihagyam a magyarázó válozó özül az ado évi GDP-összeevőe, csa a orábbi időszao éréei üneem fel. Ellenező eseben az egyes omponense együhaói lényegében az ado válozó súlyá adá volna vissza eredményül, poenciálisan elnyomva így a öbbi válozó szerepé. A válozó szeleciójá Sepwise-forward algorimussal 8 végezem el. A hagyományos modellszeleció ellen szól, hogy viszonylag nagy a rendelezésre álló válozó száma, és a válozó p-éréei, illeve szignifianciájá befolyásolja, hogy milyen sorrendben erülne be/i a modellbe az egyes muaó. Ezen úlmenően, az egyes együhaó szignifanciájá is csa óvaosan szabad érelmeznün, ami szinén a muliollineariással magyarázhaó. Továbbá az alapos modellszeleció szüségességé az a özismer ény is aláámaszja, hogy a öbbszörös deerminációs együhaó sosem csöen aor, ha új válozó vonun be a modellbe, így nem veszi figyelembe a muaó a szabadságfoveszés. Az eljárás során apo eredményee nem fogadam el eljes mérében. Egyrész a hagyományos sandard hibá helye a Whie-féle robuszus sandard hibáa 8 A Sepwise-forward eljárás során 0,25%-os p-érée adam meg. Először a legalacsonyabb p-éréű válozó erül be a modellbe. Ez öveően a másodi legisebb p-éréű válozó vonódi be a regresszióba, viszon ha a riius szin (0,25%) fölé erül bármelyi válozó szignifianciája, az ado válozó ierül a modellből. Ez öveően, a harmadi legisebb p-éréű válozó is bevonásra erül, majd ismé eszelésre erüle a ben lévő válozó p-éréei alapján. Az ieráció öbb módon is befejeződhe (például ado válozó- vagy lépésszámo elérve). Az a leheősége válaszoam, hogy ha a modellbe már nem erülhe be 0,25%-os üszöbérénél isebb p-éréű válozó, aor álljon le az algorimus. A onsans minden eseben fixen benne hagyam a regressziós egyenleeben, ami sandard megoldás, hiszen a ihagyo válozó álagos haásá muaja. Konrollén a Sepwise-bacward eljárás is lefuaam, ami ezzel analóg; első lépésben az összes válozó beerül a modellbe, és a üszöbéré feleie ülön-ülön ierülne belőle. A iszűrés öveően a ierül válozó szignfianciájána válozása is eszelésre erül, azaz ha egy orábban ierül válozó ismé szignifiáns lesz a muliollineariás öveezében, aor újfen beerül a modellbe. Ezúal is a 0,25%-os üszöbérée rögzíeem; az algorimus befejezésére i is aor erül sor, amior már csa olyan válozó álla rendelezésre, amelye p-érée meghalada ez a szine. Ez az eljárás lényegében az ún. Hendry/LSE-megözelíésből indul i, azaz egy úlparamerizál modellből, amelye végül szűíeem. 44. oldal

eineem benchmarna. Másrész ísérlee eem az endogeniás ezelésére éslelee éréeel, ami csa a árgyidőszai egyenlee eseében udam elvégezni. A éslelee érée melle az exogénne feléeleze dummy-válozóa (oninensválozóa), valamin néhány eseben más muaóa is bevonam (például államadósság eseében az államházarási hiány, a megaaríáso eseében a fogyaszás). A éfoozaú legisebb négyzee módszerén alapuló becslés nem végezem el a GDP eseében, ugyanis az insrumenumo gyengéne bizonyula. Ez egyben arra ual, hogy a 80-as éveben apaszal GDP-rend jelenősen ülönbözö a 2000-es éveben megfigyelől. 2.3.2 Kiinduló hipoézise felvázolása A silizál énye (lásd: 2..3-as alfejeze) alapján az feléelezhejü, hogy abszolú onvergencia nem, feléeles onvergencia viszon imuahaó az országo özö, feléve, hogy ellőéppen so válozóra sierül ondicionálni. A ondicionálás háerében az áll, hogy nem a globális, hanem a parciális haásora vagyun íváncsia. Azaz szüséges minden olyan válozó bevonni a vizsgálaba, amelye a iinduló jövedelemszinel orrelálna. Elmélei szemponból az ell szem elő aranun, hogy minden olyan válozó be ell vonni a modellbe, ami poenciálisan haha a seady sae-re, így a rövidávú növeedési pályára is. Amennyiben a ényleges és a poenciális jövedelemszin egymással poziívan orrelál a gyaorlaban feleheően erről van szó és ihagyju a regresszióból a seady sae-e befolyásoló válozóa, a regressziós együhaó lefelé orzío lesz (Barro, 2005). Vagyis elméleileg ez lehe az oa anna, hogy abszolú onvergencia ipiusan nem figyelheő meg (lásd: 5.2-es és 5.3-as alfejezee), feléeles onvergencia viszon igen. Természeesen nem udju a gyaorlaban valamennyi releváns onrollválozó bevonni. A neolasszius irányza alapján hosszú ávon az exogén echnológiai haladás befolyásolja a növeedés, miözben az endogén elmélee számos sruurális válozó hosszú ávú haásá is iemeli. Az egyensúlyi szine viszon elméleileg is öbb ényező befolyásolja. A Solow-válozó alapján az feléelezhejü, hogy a beruházáso és megaaríáso a jövőbeli, rövidebb ávú növeedés erősíi, miözben a népességre poziívan haó válozó negaívan befolyásoljá az. A humán őe vonaozásában (amine a HDI a proxy-ja) a hagyományos szemléleben az feléelezhenén, hogy visszafogja a 45. oldal

növeedés. A fiziai őeállományhoz hasonlóan viszon a magasabb szinbeli érée mérséelebb növeedéshez vezene, amennyiben a humán őe hozadéa csöenő. Az endogén modelle azonban felhívjá a figyelme a humán őe spillover haásaira, ami a növeedés gyorsulásána az irányába ha. Részben emia, részben pedig azér, mer a HDI a fundamenális növeedési faoroal (öbbe özö az inézményeel) is poziívan orrelálha, poziív haás várhaó. (lásd: 3-as fejeze) A neó exporo özvelenül poziívan (iviel, folyó fizeési mérleg) befolyásoló válozó eseében poziív előjel várhaó, mivel a ülső piacora való ermelés a apaciáso bővülésével párosul. A felhasználási éele, ülönösen az expor imporvonzaa azonban jelenősen mérséelhei ez a haás. A fiziai őéhez hasonlóan viszon feléelezhejü, hogy a onvergenciára erülhe sor, azzal a ésleleésre negaív oefficiens aphaun. A globalizációs endenciá erősödése, valamin a fejlődő országo világpiaci részesedéséne növeedése foozhaja a onvergenciá. Az is érdemes figyelembe venni, hogy egyes válozó folyó áron álla rendelezésre USDben, így árfolyam- és inflációs haáso is megjelenne az adaoban a volumenválozás melle. A lasszius dichoómia érelmében hosszú ávon zérus haás várhaó a fogyaszói árindex együhaójára, azaz az ö évvel éslelee oefficiens inszignifiáns lehe. Rövidávon viszon negaív haás várhaó a csöenő reáljövedelme, és/vagy az imporál inflációs nyomás belső ereslee mérsélő haásána öveezében. A ormányzai hiány és adósság eseében öbb haás érvényesülhe. A produív jellegű iadáso, amelye ámogajá a apaciáso bővülésé a seady sae-re és a növeedésre is poziívan hahana. Példa lehe erre az oaás vagy egészségügy reformja, valamin a özizgaás övező sruurális iadáso. Az egészségügyi öbbleiadáso a várhaó élearamra is poziívan hana, ezér ennél a válozónál is azonos előjele várun. Ezen úlmenően, az inézménye is jelenősen befolyásolhajá a várhaó élearamo, és ezen ereszül a növeedés, de enne fordíoja is fennáll: magasabb növeedési pálya magasabb várhaó élearammal párosul. Azaz szimulaneiás lehe jelen. A produív ormányzai iadáso haásá azonban ellensúlyozhajá az improduív ormányzai lépése, úgymin a pólólagos, orzíó adóinézedése, az adminiszrációs örevése, orrupciós rende egyensúlyi állapoo negaívan befolyásoló haása. A növeedés deompozíciója felhasználási éelere, illeve azo heerogén alaulása egyben az is jeleni, hogy bizonyos ényező módosulása öveezében 46. oldal

válozha az egyensúlyi állapo. Valószínűsíhejü, hogy a megaaríásona nem felélenül onsans hányada erül elfogyaszásra, azaz a megaaríási ráa időben válozha. Ez magyarázzá öbbe özö a mérlegalalmazodás, a fogyaszói bizalom és szoáso válozása apcsán megfigyelheő nemzeözi rende. A erveze és ényleges iadáso özöi diszrepancia, azaz a észleválozás mérée is onjunúrafüggő, ami a Keynes-i eresz is illuszrál. Ezen úlmenően, az empirius apaszalaoal összhangban a beruházáso volailiása, és a ormányzai iadáso cilius lefuása is jelenős elmozdulásoa oozha. 2.3.3 Regressziós eredménye bemuaása Bruó hazai összermé A regressziós eredményee a függelében (9.4-es alfejeze) üneem fel. Az egyenlee alapján viszonylag so olyan válozó sierül azonosíani, amelye magyarázzá a növeedés üemé. A GDP iinduló szinjéne paraméere a bázisidőszaban a silizál ényenél magasabb, 4-5% özöi, a árgyidőszaban viszon a válozó inszignifiánsna bizonyul. Azaz a 80-as éve végén feléeles onvergenciá, míg a 2000-es éve végén divergenciá muana az adao. A iinduló szin melle az expor, a eresedelmi forgalom, a megaaríáso, illeve számos demográfiai válozó is jelenős mérében befolyásolá a gazdasági növeedés. A beruházáso éslelee szinjéne szignifianciája a őefelhalmozás poziív haására ual. Az országerüle poziív együhaója részben méregazdaságosságo, részben a nagyobb gazdaságból faadó ovagyűrűző haásoa (például erősebb poliiai, haalmi befolyás) seje. A fizeési mérleg negaív árgyidőszai együhaójána háerében a úlfűö növeedés imporöszönzése állha. A ormányzai hiány negaív együhaója az állam iszoríó haására, illeve az improduív iadáso növeedés visszafogó haására ualha. Több dummy válozó nem le szignifiáns, enne a háerében feleheően az állha, hogy számos válozóval sierül magyarázni az egyes oninense és országcsoporo benchmarrégióól (OECD, Észa-Ameria) ve szinbeli elérésé. Áru- és szolgálaásexpor Ami a öbbi GDP-omponens egyenleé illei, az expor válozásá a eresedelmi forgalom befolyásola jelenős mérében. A forgalmi adao poziív együhaója megfelel a váraozásaimna, hiszen a onjunúra fordulóponjaira a vállalao 47. oldal

muna- és őepiaci alalmazodással reagálna, ami befolyásolja az exporleheőségeie is egyi oldalról. A mási oldalról pedig a munapiaci alalmazodás a forgalmi adaoban is megjeleni a fogyaszási pálya módosulásán ereszül. A folyó fizeési mérleg egyenlegéne negaív a haása, amine háerében a felhasználási éele imporaralma melle a jövedelemiáramlás állha. A magyarázó válozó özö megjelen a HDI is, ami a humánőé ragadja meg: a magasabb humán fejleség öszönöze a iviel alaulásá. A HDI poziív haása a öbbi egyenleben nem jelen meg, azaz ipiusan egy olyan válozóna einheő, amine haása aggregál szinen nem felélenül muahaó i. A demográfiai válozó egy része szinén befolyásolja a iviel alaulásá. A erméenység negaív együhaója azzal magyarázhaó, hogy magasabb népességnöveedés eseén öbb foglalozao használja és amorizálja a őé, ami gáolja a növeedés (lásd: 3..-es alfejeze). Egy ovábbi érve is emlíheün Becer és Barro (988) anulmánya alapján, miszerin a gyermenevelés erőforrás von el, azaz visszafogja a java és szolgálaáso ermelésé (Barro-Sala-i-Marin, 2004). Érdemes megjegyezni, hogy ez uóbbi jelenség hosszabb ávon lehe meghaározóbb, ezér nem vélelen, hogy csa a magasabb ésleleése lee alapveően szignifiánsa. A bázisidőszai volumen szinbeli együhaójána előjele és szignifianciája az jelzi, hogy a felzárózáshoz jelenős mérében a ivielre való ermelés járul hozzá. Ső, a árgyidőszaban is felzárózás figyelheő meg az exporegyenleben. Ez ehá aláámaszja az a endenciá, miszerin a fejlődő országo világpiaci részesedése növevő rende mua. Enne háerében öbb ényező is állha, úgymin a versenyépesség és a cserearány javulása, a globalizációs folyamao elmélyülése. De a fundamenális növeedési ényező, például az inézménye fejlődése, exporöszönző ormányzai inézedése is minden bizonnyal ámogaá ez a folyamao. Az exporrészesedés növeedése melle a ülső eresle élénülése is hozzájárulhao a felzárózáshoz. A onvergenciához nagyrész az ázsiai érség, iválépp Kína járulhao hozzá poziívan. Végső fogyaszás A fogyaszás egyenleében meglepő módon a fogyaszói árindex nem jelen meg, amine a háerében egyrész az állha, hogy más válozóal amelye özö alálhaun folyó áron számíoaa is sierül megmagyarázni a pénzromlás haásmechanizmusá. Másrész a éel a ormányzai fogyaszás is aralmazza, amely 48. oldal

özösségi jellegéből faadóan evésbé mozog együ a fogyaszói árindexszel (meghaározóbba a özszférá befolyásoló illeményemelése, lészámválozáso). A népességnöveedés szignifianciája várhaó vol, hiszen a edvező munaerőpiaci rende öbblejövedelme generálna a házaráso számára, ami fogyaszásra vagy megaaríásra fordíhana. Ebből az is öveezi, hogy a megaaríásonál negaív együhaó várun, ami saisziailag valóban imuahaó. A éslelee megaaríáso eseében ugyanaor ellenező a helyze (hiszen a múlbeli megaaríáso a jövőbeli fogyaszás sereni), amine a haása szinén megjelen: az ö évvel orábbi megaaríási ráa már poziívan befolyásolja a fogyaszási dinamiá. A marogazdasági pályá övező poziív soo, például egy ínálai so az eredményezi, hogy a vállalao olcsóbban udna ermelni, ami javíja a profiabiliásua. Ez pedig az eredményezhei, hogy a cége öbb munaerő veszne fel, beruházna vagyis öbb ermée adna el belföldön és ülföldön. A munavállalói jövedelem növeedése a fogyaszás bővülésé vonja maga uán. Emia az expor, a bruó felhalmozás és a fogalmi adao poziív együhaója nem meglepő. A fogyaszás eseében is imuahaó onvergencia, de csa a bázisidőszai egyenleben. Azaz a fogyaszási adaoban megfigyelheő árgyidőszai divergencia a éel jelenős súlya mia számoevő mérében járul hozzá az aggregál szinű divergenciához. Az eladósodási hullámból faadó meserséges eresleéléníés állhao jelenős mérében anna háerében, hogy ebben az időszaban nem vol megfigyelheő felzárózás. Bruó állóeszöz-felhalmozás Ami a belső eresle mási omponensé illei, a beruházáso egyenleében számos demográfiai válozó megjelen. A ormányzai szeor poziív haásána háerében a produív, öbbe özö infrasruurális fejleszése özvee és özvelen növeedésserenő haása állha. A váraozásoal összhangban a fogyaszás is ámogaja a beruházáso bővülésé. A megaaríáso poziív együhaója azzal magyarázhaó, hogy zár gazdaságban a megaaríáso elméleileg megegyezne a beruházáso éréével. Nyio gazdaságban az egyenlőség nem áll fenn, ugyanis a szereplő ülső forrásoa udna bevonni, ami a folyó fizeési mérleg egyenlegében csapódi le. A várhaó élearam egyedül ebben az egyenleben le szignifiáns, a válozó előjele ráadásul a váraozásoal szemben negaív vol. Enne háerében öbb ényező 49. oldal

is állha: úl magas ésleleés (20 évvel orábbi éré erül be a modellbe), vagyis az újabb reformo haása nem jelen meg. Ezen úlmenően mérési hiba, illeve szimulaneiás is orzíhaja az együhaó. A beruházáso szinjéne együhaója mindé időszaban negaív, azaz ámogaa a onvergenciafolyamaoa. Összegzés A Sepwise-bacward eljárás során apo eredménye némiépp elérő magyarázó válozóa eredményezne, onvergencia szemponjából azonban nem vezene érdemi ülönbséghez, ipiusan néhány századdal alacsonyabb oefficienseel párosulna. Összességében a számíáso az muaá, hogy a 80-as éveben onvergencia vol megfigyelheő, amihez számos válozó hozzájárul, iválépp a ülső ereslee, az exporfolyamaoa poziívan befolyásoló ényező. A 2000-es éveben ezzel szemben divergenciá számszerűsíeem. Enne háerében az eladósodási hullám, és ezzel összefüggésben a úlzo fogyaszási rend állha, ami a válság során jelenős és arós, még a mai napig is fennálló mérlegalalmazodáshoz vezee. Ez muaja ugyanis, hogy a árgyidőszaban egyedül a fogyaszás egyenleében apam divergenciá. Érdemes azonban az is szem elő arani, hogy a válság öveezében az egyenlőlensége mérsélődhee. Azaz a úlzo öleezési hullám rövidávon ugyan erősíhee a divergenciá, hosszabb ávon a gazdasági szereplő alalmazodása öveezében viszon reduálhaa az. Az eredménye ehá visszaigazoljá, hogy a onvergencia érelmezéseor riius a minaidősza válaszása. A regressziós számíáso során apo együhaóa azonban óvaosan szabad csa érelmeznün az endogeniás mia. Ez is magyarázhaja az, hogy nem sierül imuani néhány vár haásmechanizmus, például a várhaó élearam növeedésserenő haásá. Néhány egyenle úlparamerizálsága és a öbbszörös deerminációs együhaó alacsony mérée szinén arra ual, hogy az eredménye érelmezéseor óvaosan ell eljárnun. Fonosna arom azonban iemelni, hogy az R 2 -e növelheem volna, ha evésbé szigorúan járo el a modellszeleció során. Ebben az eseben azonban még inább úlparamerizála lee volna az egyenlee, ami azo áláhaóságá és a releváns válozó érelmezésé is nehezíee volna. 50. oldal

3. A NÖVEKEDÉSELMÉLETEK ÉS A KONVERGENCIA KAPCSOLATA A ovábbiaban ismereésre és levezeésre erül a onvergencia özgazdaságelmélei oncepciója a mainsream, neolasszius alapmodellben, valamin anna ülönböző ierjeszéseiben. A feléeles onvergencia elméleével, és ezzel összefüggésben a béa-onvergenciával foglalozom, amire a növeedéselmélee részleesen iérne. A feléeles onvergenciára vonaozó eredménye összeapcsolhaó az abszolú és lubonvergenciával is, amine az előfeléelei a 2. fejezeben muaam be. Min láni fogju, a ülönböző sruurális feléele jelenősen befolyásoljá a onvergenciaulajdonságoa. Emia fonosna arom, hogy viszonylag részleesen ismeressem az alapmodell echniai háeré. A erjedelemi orláo mia a modellierjeszéseben a iinduló feléele, illeve a végeredménye módosulására hívom fel elsősorban a figyelme. Ahogyan orábban már leszögezem, a reálonvergencia-folyamao felérépezésére, bemuaására öreszem az éreezésben. Emia nem foglalozom másfaja megözelíéseel, például az ára és árfolyamo onvergenciájával apcsolaos elméleeel (úgymin a Balassa-Samuelson haással). 3. Neolasszius növeedéselmélee 3.. A Solow-modell ismereése és levezeése A modell felépíése és iinduló feléelei Az exogén, neolasszius elmélee Solow modelljén alapulna (Solow, 956), amely a Harrod-Domar (Harrod, 939; Domar, 946) modell ierjeszéséne einheő. Legyen a gazdaságban é szeor: házarás és vállala; mindé szeor szereplője reprezenaív (vagyis nincsene ülönböző araerisziájú laoso, cége). A szereplő az áru-, a őe-, és a munapiacon melye mind versenyzőe alálozna. A laosság biroolja a őé (K) és a muná (L), amie a -edi időszaban (végelen időhorizon melle) a vállala számára bocsá munabér (w) és reálbérlei díj (r) fejében a őe- és a munapiacon; a munaínála pedig rugalmalan a bérezés szerin. A vállala felhasználja e ermelési ényezőe, illeve az exogén echnológiá (T, amely özjószág) és az árupiacon éréesíi a laosság számára az 5. oldal

ezeből előállío ermée. E ermére úgy gondolhaun, min egy egységnyi áron mér ompozi jószágra. A házarási szeor a ermelésből származó jövedelem s részé megaaríja, ami eljes mérében beruházásora fordí (I = sy), a maradé részé pedig elfogyaszja (C = ( s)y). Ez egyben az is jeleni, hogy a modellben zár gazdaságo feléelezün és eleinün a ormányzai szeoról, hiszen a felhasználás oldali GDP-azonosság úgy eljesül, hogy a neó expor és a özösségi fogyaszás zérus. A Solow-modellben ehá a reprezenaív vállala a ibocsáás (illeve a jövedelme) a ermelési ényező felhasználásával állíja elő. Írju le ez a apcsolao egy onáv, haványievős ermelési függvénnyel: Y f ( T, K, L) TK L, 0 Ez a özismer függvény Cobb-Douglas ermelési függvényne nevezzü. Mivel a ievő összege egységnyi, ezér állandó mérehozadéo apun, vagyis a ermelési függvény első foon homogén. Eor a ermelés meg lehe isméelni, hiszen ha például az inpuoa másfélszeresével növeljü, aor az oupu (ermelés) is másfélszeresével nő. Legyen a echnológia az álalános gyaorlana megfelelően munaierjesző 9, így az állandó mérehozadéból az öveezi, hogy: Y TK L K ( AL) /( ) f ( A, K, L), ahol T A A T, 0 Továbbá a haárermée csöenőe és poziíva, vagyis: F F az elsőrendű parciális derivála: f '( K) 0és f '( L) 0 K L 2 F illeve a másodrendűe: f "( K) 0 2 K 2 F és f "( L) 0 2 L 9 Többféle módon is beerülhe a echnológiai haladás a ermelési függvénybe: például munaierjesző és őeierjesző formában; előbbi Harrod-semleges echnológiai haladásna is nevezi (Harrod, 939). Ugyanaor a ermeléenység növeedésne aszimpoiusan munaierjeszőne ell lennie a iegyensúlyozo, onsans seady sae növeedési üem elérése érdeében (Uzawa, 96). Viszon ha a echnológiai haladás őeierjesző, aor az amennyiben az egyensúlyi állapo léezi felírhaó munaierjesző ermeléenységjavulásén is (Barro-Sala-i- Marin, 2004). 52. oldal

Y A Cobb-Douglas ermelési függvényne a sacionárius ponoban maximuma van, ami a szélsőérészámíás elégséges feléeleiből öveezi. 0 Feléelezzü ovábbá, hogy mind a őe, mind a muna hasznos, vagyis mindeőre szüség van; ehhez az alábbi feléele is szüségese, amelyee Inada-feléelne nevezne (Inada, 963): F a őe eseében: lim K 0 K F míg a munaerő eseében: lim L0 L F lim f '( K) és lim lim f '( K) 0 K 0 K K K F lim f '( L) és lim lim f '(L) 0 L0 L L L A iinduló feléele a ermelési függvény speciális alajá bizosíjá: csöenő üemben növeszi, nulla özelében (vagyis ha valamelyi ermelési ényező zérus özeli) az elsőrendű parciális derivála özel párhuzamosa a függőleges engellyel (amelyen az Y szerepel); illeve ahogy ávolodun az origóól, az elsőrendű parciális derivála özel párhuzamosa leszne a vízszines engellyel (amelyen a ermelési ényező szerepelne). E feléelene a Cobb-Douglas ermelési függvény elege esz (lásd: 9.5.-es függelé). Legyen például α = /3, eor a haárermée láhaóan valóban csöenő (hiperbolius) függvénye: 3,0 2,5 2,0,5,0 0,5 0,0 0,05 0,2 0,35 0,5 0,65 0,8 0,95,,25,4,55 K, L f'(k) f'(l) 2. ábra: Haárermée a Solow-modellben Forrás: sajá észíés 0 A másodiderivál-próba alapján beláhaó ugyanis, hogy a sacionárius ponoban a isza és a vegyes másodrendű parciális deriválaból épze Hesse-márix deerminánsa poziív, illeve a isza másodrendű parciális derivál negaív. A Cobb-Douglas és más, álalánosabb ermelési függvénye szélsőéréhelyeine léezésé, illeve azo bizonyíásá ismerei Varian (992: 2. fejeze). 53. oldal

Fonos már a iinduló feléelenél leszögezni, hogy bár mindé ermelési ényezőre szüség van, a vár haszon alapján erül sor azo alloációjára racionális magaarás feléelezve. Ez az eredményezi, hogy a ermelési ényező ereslee mindvégig megegyezi azo ínálaával, vagyis a őe- és munapiacon egyensúlyna ell lennie. Mivel a jövedelem onsans hányada elfogyaszásra erül, az árupiacon is fennáll az egyensúly. Vagyis minden piacon a eresle meg fog egyezni a ínálaal, ehá nem lesz apaciás ihasználalanság: valamennyi ermelési ényező felhasználásra fog erülni. Ebből az is öveezi, hogy a munapiacon eljes az aiviás és nincsen munanélüliség. A gazdasági szereplő magaarási egyenleei Teinsü á első lépésben a gazdasági szereplő viseledésé diszré időben. A házarási szeor a ermelési ényező bérbe adásából szerez jövedelme, ami min emlíésre erül elfogyaszha, vagy beruházásra fordíha. Tehá az alábbi ölségveési orláal szembesül a laosság : C I w L r K Y Felhasználva, hogy a őe használaaor anna egy része (onsans δ hányada) amorizálódi, és hogy a jövedelem ( s) része elfogyaszásra erül: C K K ( ) K K w L r K w L r K ( s Y K ) K K Y ( s Y ) K K K sy K sf ( K ) K Illeve folyonos időben: K K sy K sf ( K ) K (3.) A gyaorlaban jellemzően bonyolulabb a ölségveési orlá: az eddig felhalmozo, illeve az ado periódusban felhalmozni erveze vagyon (pl. beée) is szerepelne a laosság ölségveésében. Eől mos eleineem, ugyanis eze összege zérus, mivel valamennyi házarás azonos, ovábbá a gazdaság zár. 54. oldal

55. oldal Vagyis a őeállomány válozásána dinamiája é ényezőől, a megaaríásoól és az érécsöenésől függ. Ami a öbbi ermelési ényező illei, onsans, exogén növeedési üeme feléelezün, azaz: g n e A A ga A e L L nl L 0 0 A reprezenaív vállala célja a profijána (π) a maximalizálása, ezér az alábbi szélsőéré feladaal szembesülün eseében: K r w L L K T ) ( K r K f r r L K T K ) ( ) '( ) ( 0 ) ( Y K r L K T ) ( ) ( ) ( ' 0 ) ( L K T w L L f w w L K T L Y w L Köveezéséppen: K K f L L f K r w L Y Y I C Y ) '( ) '( ) ( ) ( Az F függvény a iinduló feléele alapján differenciálhaó. Az eredményeből az öveezi, hogy versenyzői piacon a vállalai szeor profija zérus; a ermelési ényező ára pedig a őe és a muna haárerméével egyezi meg. Emelle a őe- és munajövedelem aránya a GDP-n belül α és ( α). A jövedelemalloáció opimális, hiszen bizosíja a ibocsáás maximális éréé a hasznosságmaximalizáló magaarás öveezében. Fonos megjegyezni, hogy ezen eredményee a iinduló piaci feléele bizosíjá (öélees verseny, profimaximalizálás, az ára és bére rugalmassága). Az ámene egyenlee és egyensúly a modellben A modell dinamiájána felérépezéséhez használju fel, hogy a mérehozadé állandó: ),, ( al ak aa f ay, így:

56. oldal Y f L A K f L A L K A f Y ) (,) (, ),, ( Eor a ermelési függvény inenzív formája: y L A Y f ) ( A jövedelme ehá normálju a echnológiával és a népesség számával. Eor a normál ermelés izárólag haéonysági egységre juó őeállomány haározza meg. A (3.)-es összefüggés a normálás öveezében némileg módosul. Haározzu meg ismé a őeállomány dinamiájá a ranszformál eseben (Romer, 2006:4): ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2 A L A L A L A L K A L A L A L K A L K A L A L A L K A L K A L K Egyszerűsísün: n g A L K L L A A A L K ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( Használju fel a (3.)-es összefüggés: n g sy n g A L K sy ) ( Vagyis a haéonysági egységre juó őefelhalmozás, azaz az ámene egyenlee a öveező differenciálegyenleel írhaó fel: g n sf ) ( ) ( (3.2) A beruházáso és amorizáció melle ehá a népesség növeedési üeme (n) és a echnológiai haladás (g) is befolyásolja a őeállomány dinamiájá. Magasabb megaaríási ráa egyben a beruházási hajlandóság növeedésé is jeleni, míg az amorizációs ráa negaívan ha a őeállományra anna eléréelenedésén ereszül. Az érécsöenés az muaja meg ulajdonéppen, hogy meora összegű beruházás

5 9 3 7 2 25 29 33 37 4 45 49 53 57 6 65 69 73 77 8 85 89 93 97 Tőearányos megaaríás és amorizáció volumene szüséges anna érdeében, hogy a őeállomány ne csöenjen. Ez a felhalmozási iadás póló beruházásén is felfoghaó. A népesség növeedése is visszafogja a felhalmozási iadásoa, hiszen magasabb aiviás az is jeleni, hogy öbb ember használja és amorizálja a őé (vagyis öbb ember ell őével elláni). A echnológiai haladás eseében is az mondhaju el, hogy negaívan ha a őefelhalmozásra, mivel a munaierjesző echnológiai fejlődés lévén foozaosan öbb őe erül felhasználásra. A őeállomány dinamiájából levonhaó a öveezeés, hogy a őe nem növeszi, vagy csöen a végelenségig. Hiszen ha úl magas a őeállomány, aor szinén magas lesz az az csöenő éele volumene, míg ellenező eseben pon enne a fordíoja áll fenn. Ez az összefüggés az alábbi ábra szemlélei: 0,20 0,6 0,2 0,08 0,04 0,00 T sf()/-_alacsony n+g+d sf()/-_magas 3. ábra: A őeállomány dinamiája a Solow-modellben Forrás: sajá észíés A 3. ábrán a Solow-modell szimulációjá láhaju, ahol az empirius megfigyelése alapján: α = /3, n + g + δ = 0,075, s = 0,0 (Sorensen e. al., 2005). Az egyedüli ülönbség az alacsony és a magas szcenárió özö, hogy a szaggao görbe eseében 0,45, míg a mási szcenárióban 0,9-es iinduló őeállománnyal számolam. A 3. ábrán szereplő függvénye az amorizációs éele és a beruházási ráa dinamiájá muajá é szcenárióban, egységnyi őére veíve. Míg az n + g + δ onsans mindé szcenáriónál, addig a őearányos jövedelem endenciája csöenő, vagy növevő. Ez uóbbi azzal magyarázhaó, hogy ha alacsony őeállomány, aor magas a őe álagermée (f()/). Mivel a házaráso a jövedelmü onsans (s) részé elfogyaszjá, így összességében a őearányos beruházási ráa (sf()/) is magasabb 57. oldal

lesz relaíve, ami a őearányos amorizációs éele onsans mérében (n + g + δ) reduálna (Barro-Sala-i-Marin, 2004:56). Ha a iinduló őeállomány magas, aor pon az ellenező endenciá láhaju. Tehá a modellben onvergencia figyelheő meg: a őearányos beruházási ráa nagysága n + g + δ-val fog megegyezni jelen eseben minegy 50 periódus szüséges ahhoz, hogy ez eljesüljön a é szcenárióban. A ovábbiaban érjün á ismé az eredei, őével felszorzo agora: sf()-ra és (n + g + δ)-ra. Mivel mindé omponens ugyanazzal a válozóval szorozzu meg, ezér az előző beezdésben ismeree összefüggés mos is fennáll, azaz onvergenciára fog sor erülni. Amennyiben a beruházási ráa egyenlő az (n+g+δ)-val, aor a gazdaságban csa póló beruházáso valósulna meg. Eor ehá a őeállomány dinamiája válozalan: + = 0. A = + = * őeállomány a modell egyensúlyi őeállományána is nevezzü. Tehá ha a gazdaság eléri ez az egyensúly, az úgyneveze seady sae-e, aor a őeállomány szinje válozalan marad. Hiszen ha magasabb lenne a őeállomány, aor az az amorizációs éele csöenené, és fordíva. Ha viszon válozi valamelyi sruurális paraméer, aor a gazdaság rövidávon ibillen az egyensúlyból és egy új egyensúlyba fog ismé arani. A Solow-modell dinamiájá az alábbi, özismer ábra szemlélei: y (n + g + δ) f() C = ( s)y sf() I = S = sy * 4. ábra: Fázisdiagram a Solow-modellben Forrás: Sorensen (2005) alapján 58. oldal

59. oldal Az egyensúlyi őeállomány a öveezőéppen haározhaó meg folyonos időben: 0 ) ( ) ( g n sf ) ( ) ( ) ( g n s g n s sf Azaz: * ) ( g n s, illeve: * ) ( y y g n s (3.3) Tehá a őeállomány egyensúlyi szinjé nem befolyásolja anna iinduló szinje, izárólag az az növelő (s) és csöenő paraméere (n + g + δ), valamin a őe rugalmassága (α). Minél nagyobb α, annál magasabb lesz a seady sae szinje, hiszen a jövedelem szinje, és így a GDP-arányos megaaríáso is magasabba leszne. Az egyensúly egyedi és sabil 2, ugyanis egyensúlyban: * * * * ) ( ) ( 0 ) ( ) ( g n sf g n sf Azaz: ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( * * * f s g n f (3.4) Ahol ϕ a ibocsáás/őe arány jelöli. Az f függvényre vonaozó iinduló feléele alapján ϕ folyonos, észer differenciálhaó, csöenő mérében növevő függvény, amely eljesíi az Inada-feléelee. Így (Angeleos, 2005): 0 ) '( ) ) '( ) '( ( ) '( ) ( ) '( ) ( ' 2 2 2 2 MPL l f l l f f f f f A L Hospial szabály és a iinduló feléele alapján: ) (0 ' (0) ' f, illeve 0 ) ( ' ) ( ' f 2 Ugyan egy egyensúly léezi, más-más iinduló paraméere ermészeesen más-más egyensúlyhoz vezene. Eze özül az arányszabály szerini őeállomány bizosíja a maximális fogyaszási szine. Eor: f () = n+g+δ. (Maniw, 2003)

60. oldal Mivel az ϕ függvény csöenő mérében növeszi, * s g n ) ( -ne csöenő függvénye, így a (3.4)-es egyenlene aor és csa aor van megoldása, ha: (n + g + δ) > 0 és s > 0, így a megoldás egyedi és sabil: s g n ) ( * A onvergencia sebessége Láhau, hogy a őeállomány iinduló szinbeli elérése onvergenciához veze: ha az alacsonyabb, aor magasabb lesz a relaív beruházás és a növeedés, ha magasabb, aor alacsonyabb. A onvergencia sebessége linearizálással 3 állapíhaó meg, ami Romer (2006:24) részleesen ismere. Induljun i a (3.2)-es egyenleből: g n sf ) ( ) ( Elsőrendű Taylor-sorba fejéssel = * örül az apju, hogy: * * * ) ( ) ( ) ( Tudju azonban, hogy a seady sae-ben a őeállomány válozalan, vagyis: * * ) ( 0 ) ( Jelöljü λ-val a őeállomány válozásána dinamiájá, azaz az a ráá, amely megmuaja, hogy milyen gyorsan özeledi * -hoz. λ ulajdonéppen a onvergencia sebességé muaja: ) ( ) ( * * Eor ehá: 3 Célszerű figyelembe venni, hogy a lineáris özelíés hibával párosul. Reiss (2000) megmuaa, hogy a hiba nagysága alapveően a őe elasziciásáól függ: ha α = 0,5, aor nincs, minden más eseben azonban a lineáris özelíés hibával jár együ. Reiss munásságá ierjeszve, Mahunjwa és Tempe (2006) az egyensúlyi állapo felei és az az alai onvergencia üeme hasonlíoa össze. A szaérő levezeé, hogy a seady sae fele lassabb, azala pedig valójában gyorsabb a onvergencia a Solowmodellben.

6. oldal * (3.5) Illeve a seady sae-ől ve elérés a iinduló őeállomány függvényében: e ) ( * 0 * A (3.5)-ös összefüggés alapján a seady sae irányába örénő haladás, vagyis a onvergencia mérée arányos az egyensúlyi állapoól való eléréssel. Ez egyben az is jeleni, hogy a növeedés üeme csöen, amin egy ado gazdaság egyre jobban özelí az állandósul állapohoz. Használju fel ismé a (3.2)-es összefüggés: g n sf g n sf ) '( ) ( ) ( * * * Használju fel, hogy a ermelési függvény Cobb-Douglas ípusú: g n s * Tudju, hogy az egyensúlyban: * * ) ( ) ( g n sf * * ) ( g n s * * ) ( g n s, vagyis: g n g n g n g n * * * * * ) ( ) ( Elvégezve az egyszerűsíés: g n g n g n ) ( ) ( Helyeesísü be a apo eredmény a (3.5)-ös egyenlebe: * * ) ( g n A onvergencia sebessége pedig: g n g n ) ( ) ( (3.6)

A (3.5) és (3.6)-ból az öveezi, hogy ha egy gazdaság alacsonyabb őeállománnyal rendelezi/ávolabb van az egyensúlyi helyzeől, aor magasabb lesz a onvergencia sebessége (λ) minden egyéb ényező válozalansága melle. A onvergencia sebességé pedig a sruurális válozó (n, g, δ) és a őe elasziciása (α) haározza meg. Míg az n + g + δ ag poziívan, addig α negaívan ha a onvergencia sebessége. Az amorizációs ago poziív haása azzal magyarázhaó, hogy ha magas az éréü, aor a gazdaság relaív ávolabb van az egyensúlyól, öveezésépp a onvergencia sebességéne is gyorsabbna ell lennie. α-nál pon az ellenező haás figyelheő meg, hiszen ha magasabb a őe elasziciása, aor egyúal a jövedelem szinje és a beruházási ráa is magasabb lesz, vagyis a onvergencia sebességéne lassulnia ell. A megaaríási ráa nem befolyásolja a onvergencia sebességé, ugyanis bár a megaaríáso növelése gyorsíja a növeedés (ami ceeris paribus a onvergenciá is gyorsíja), de a seady sae-e is növeli. E é haás pedig iolja egymás az elmélei ererendszerben. Hasonló a helyze a echnológia szinjével (Barro-Sala-i-Marin, 2004:58). Feléeles onvergencia: elméle onra empíria A Solow-modell ipiusan olyan gazdaságo felzárózásá írja le jól, amelye a őevonzó épességüből, növevő beruházási aiviásuból vola épese gyorsuló növeedésre. Enne lasszius példája a 2. világháború uán Japán és Némeország felzárózása, ugyanis mindé ország őeállományána jelenős hányada megsemmisül. A orábbi empirius példá alapul véve, ha n + g + δ = 0,075, míg α = /3, aor a onvergencia sebessége: λ = 0,05 = 5%. Az empirius megfigyelése alapján azonban a felzárózás mérée alacsonyabb, 2% örüli (Sala-i-Marin, 996b), vagyis α-na nagyobbna, vagy n + g + δ-na isebbne ell lennie. Ezzel a problémával a ésőbbieben még részleesebben foglalozom. Az is érdemes megjegyeznün, hogy számos példá is alálhaun a múlban a úlfűö beruházási aviás árnyalabb aár negaív szerepére, ami szinén ellen mond a modellne. Weil (202) a Szovjeunió elbuásá példaén emlíee arra vonaozóan, hogy izárólag a őefelhalmozás nem épes magyarázni a növeedési üeme elérő dinamiájá. 62. oldal

Még omolyabb problémával szembesülün aor, ha ereszmeszei összehasonlíás végzün (Romer, 2006:63-64). Az. ábra eredményeiből iindulva az USA-ban 5-ször vol nagyobb 200-ben az egy főre juó GDP volumene, min Afriában. Vagyis: y y USA Afria A A /3 USA /3 Afria /3 USA /3 Afria 5 USA Afria 3375 r r USA Afria r r USA Afria f ( ) f '( ) 2/3 ' USA / 3A USA 2/ 3 3375 2/3 Afria / 3A Afria 0,0044 Az Egyesül Állomoban 3375-szor magasabb őeállomány, míg 0,0044-szeres amalába impliál a neolasszius alapmodell Afriához épes. Uóbbi az jeleni, hogy %-os ameriai amaláb melle Afriában 225%-os amalábra számíhanána a befeeő. Ilyen magas amaláb-ülönböze melle azonban nagy horderejű ülföldi műödőőe áramlana Afriába, ami bizosíaná a oninens gyors felzárózásá. Ez ehá az jeleni, hogy mivel a őeállomány szabadon áramolha, a szegényebb országo elméleileg öbb őé lennéne épese bevonzani, mivel a őe haárermée (és így az ára) is magasabb nálu. Az empirius apaszalao azonban nem igazolna vissza ilyen magas amaláb-ülönbözee, illeve felzárózás. A őe orláozo áramlására Feldsein-Horioa (980) híva fel először a figyelme. A uaó arra az eredményre, rejélyre juoa, hogy a belföldi megaaríási és beruházási ráá orrelálna egymással. Ez pedig ellen mond a sandard elmélene, hiszen ha a megaaríáso a legjövedelmezőbb loalizáció felé irányulnána, aor a é válozó nem mozogha együ egymással. Nem szabad azonban megfeledezni arról, hogy a számíáso erős feléeleen alapulna: a echnológia szinje, a őe elasziciása, és a népesség növeedési üeme is jelenősen elérhe a régióban, ovábbá a öélees versenyen alapuló profimaximalizáló összefüggés is minden bizonnyal sérül. Emelle a őe mobiliása is orláozo. 4 Ezeel a érdéseel a öveező alfejeze részleesebben foglalozi. 4 A feléeles onvergenciána egy ovábbi feléele, hogy azonos legyen a ermelési függvény specifiációja. Ez szinén erős feléel, mivel jelenősen elérhe a fejlődő országo ágazai sruúrája (például a mezőgazdaság és az ipar súlya lényegesen nagyobb, min a szolgálaásoé), öveezésépp a ermelési függvény(e) jelenősen elérhene a fejleebb országoéól, és azon ereszül például a őe elasziciása, illeve a munaerőállomány produiviása szinén ülönbözhe. Nem csa 63. oldal

A feléeles onvergencia mozgaóereje és újradefiniálása A Solow-modell alapján feléeles onvergencia figyelheő meg, ugyanis amennyiben a sruurális válozó (s, n, g, δ, α) azonosa, onvergenciára erül sor a * egyensúlyi állapohoz. Ez az jeleni, hogy ha az országo alacsonyabb őeállománnyal rendelezne (ami ülönösen igaz a fejlődő országo eseében), aor magasabb növeedés érne el, min a fejle országo, mivel a fejlődő országo újonnan beszerze őeállományána haárermée magasabb. Amennyiben a őe haárermée nem csöenő, aor a növeedés hosszú ávon fennarhaó anélül, hogy máso felzárózhassana egy ado gazdasághoz. Legyen a (normál) őe haárermée poziív és növevő, vagyis az első és a másodrendű derivála: α α > 0 és (α )α α 2 > 0. Ebben az eseben α >, ami a iinduló feléelenél izárun. Ha α >, aor az álagermé már nem csöenő, a őeállomány pedig explozív dinamiá mua, hiszen: α /, illeve s α / számlálója gyorsabban nő a nevezőjénél. Köveezésépp, ha a haárermé nem csöenő, aor onvergencia helye divergenciá ír le a modell. Így az egyensúly sem léezi, hiszen a iinduló őeállománybeli ülönbsége nem szűnne meg. Fonos ovábbá hangsúlyozni, hogy nem abszolú vagy lubonvergenciá, hanem feléeles onvergenciá ír le a modell. Vagyis a felzárózásra csa aor erülhe sor, ha a sruurális válozó azonosa, illeve a gazdaságo csa a iinduló őeállományuban ülönbözne. Tehá a Solow-modell nem az mondja i, hogy megszűnne a ülönbsége az országo özö, így a fejlődő országo fejleehez örénő auomaius felzárózása sem feléelezheő. Köveezésépp, a Solow-modell eredményei soal inább homogénebb országcsoporora vagy régióra érvényese, min például az USA államai, vagy az OECD-agországo. Rövid onra hosszú ávú növeedés A mos bemuaoa melle számos ovábbi öveezeése is levonhaó a Solowmodell alapján. Az egyensúlyban a normál őeállomány szinje válozalan, így haéonysági egységre juó jövedelem szinje is. Köveezésépp, a őeállomány növeedése, illeve ereszmeszeben, hanem idősorosan is jelenősen szóródhana a ermelési függvény paraméerei. Az állandó mérehozadéra vonaozó felevés is önnyen sérülhe, amire öbbe özö Aurus és Bire (959), Kuhilo (962), valamin Walers (963) is rámuao. Összességében megállapíhaó, hogy amennyiben a ermelési függvény alaja módosul, aor a onvergencia sebessége is válozi (lásd: 3.2.2-es alfejeze). 64. oldal

a jövedelem, GDP növeedése is zérus. E zérus növeedés ellenére az egy főre juó válozó, illeve a nem-normál válozó növeedne, hiszen: f Y ( ) és A L K A L Köveezésépp, bár a haéonysági egységre juó jövedelem nem nő ovább a seady sae-ben, az egy főre juó jövedelem növeedési üemé a echnológia növeedési ráája haározza meg. A eljes jövedelem pedig a echnológia és a népesség növeedési üeméne megfelelő mérében növeszi. A őeállomány növeedése pedig a jövedelem bővülésével egyezi meg. Ezeből az is öveezi, hogy egyensúlyban a őe/jövedelem arány sabil, onsans (a Káldor-énnyel összhangban). Megjegyzendő egyrész, hogy a normálás szüségességé az empirius vizsgálao ámaszoá alá, miszerin a gazdasági növeedés hosszú ávon nem zérus: mind a GDP, mind az egy főre juó GDP ipiusan növeszi a világ országaiban. Másrész a Solow-modellben magasabb megaaríási ráa rövidávon magasabb növeedéshez veze egészen addig, amíg a gazdaság el nem éri az egyensúlyi állapoo. A megaaríási ráa növeedése ugyan befolyásolja az egyensúlyi állapo méréé (a GDP és a őeállomány szinjé), a hosszú ávú növeedés már nem. Ebből az is öveezi, hogy bármilyen olyan ényező, ami befolyásolja e paraméer alaulásá (és a echnológiai haladás, illeve a népesség növeedésé nem), izárólag a rövidávú növeedésre ha. 3..2 Az alapmodell ierjeszéseine haása az ámenere A Solow-modellne öbb ierjeszése is léezi. További szeoro viseledései is modellezhejü, illeve az exogén válozó endogenizálásán ereszül is bővíhejü a neolasszius alapmodell, javíva így a növeedési modell magyarázó erejé. E ierjeszésehez az üzlei cilusohoz hasonlóan az empirius megfigyelése, silizál énye és öonomeriai vizsgálao egyarán alapo nyújana. A ierjeszése célja anna ismereése, hogy a Solow-modellben szereplő onvergenciasebesség hogyan válozha. Az egyenle valamennyi paraméere lényegében endogenizálhaó, ami az eredménye módosulásá is maga uán vonja. A modelle sruúrájá, dinamiájá részleesen nem ismereem a erjedelmi orláo mia, csa az, hogy miben érne el a ierjesze modelle a neolasszius alapmodellől. A modelle megoldása mindenesere lényegében hasonló 65. oldal

gondolamenee öve: normálun, a gazdasági szereplő haszonmaximalizáló magaarásából ifejezzü az elsőrendű feléelee, majd meghaározzu az ámene egyenleé, ez öveen pedig az egyensúly és a onvergencia sebességé állapíju meg. Bár a ierjesze neolasszius modelleből levezee hosszú ávú öveezeése, eredménye nem érne el jelenősen a Solow-modellben ifejeeől, min láni fogju, az ámenee, vagyis a onvergencia sebességé befolyásoljá a ülönböző iinduló feléele. Köveezésépp, a rövidávú növeedési faoro felérépezéséhez is iindulópono nyújana az egyes elérő modellspecifiáció. A megaaríáso endogenizálása A Solow-modell egyi legnagyobb hiányossága, hogy onsans megaaríási ráával számol. A megaaríáso modellezése özponi érdés, mivel a megaaríási hajlandóság nem csa idő-, hanem ereszmeszei dimenzióban is szóródha: magasabb jövedelem jellemzően relaív alacsonyabb fogyaszással és így magasabb megaaríási ráával párosul. A megaaríási és fogyaszási hajlandóság modellezéséne özponi modellje a Ramsey-modell (Ramsey, 928). Az alapveő ülönbség a Solow- és a Ramsey-modell özö, hogy az uóbbiban a házarási szeor is opimalizál; a laosság célja a hasznosság (U) maximalizálása a fogyaszáson (C) ereszül: U u( C ) e 0 n e d A házarási szeor ehá az élepálya hasznosságá maximalizálja egy ürelmelenségi paraméer, vagyis az időpreferencia (ρ) függvényében, folyonos időben 5. A Solow-modellnél ismeree dinamia lényegesen omplexebb és öbb összefüggés (Euler-egyenlee, ranszverzaliási feléel, a vagyoneszözö öélees helyeesíheőségé, sb.) ell felírni a modell megoldásához. A seady sae örül loglinearizálva a modell dinamiájá az alábbi eredményre juhaun (Barro-Sala-i- Marin, 2004:): 5 Diszré időben a hasznossági függvény egyszerűsödi (β a ürelmelenségi paraméer jelöli): U u( C ). 66. oldal

2 ( g) 2 4 ( g ) ( n g ), (3.7) ahol: n ( ) g 0 / 2 A onvergencia sebességé echnológiai és preferencia paraméere (ρ, θ 6 ), illeve az előző alfejezeben ismeree ényező haározzá meg. A Ramsey-modell alapveően a rövidávú dinamiá/ámenee magyarázza a Solow-modellnél árnyalabban; a hosszú ávú öveezeése azonban lényegében azonosa a é modellben. Így a Ramsey-modell is aláámaszja a feléeles onvergencia hipoézisé. Amennyiben onsans a megaaríási ráa, aor azonos a onvergencia sebessége is a Solow- és a Ramsey-modellben. Viszon ha nem onsans, aor amennyiben a őeállomány csöenésével a megaaríási ráa is csöen, a onvergencia sebessége gyorsabb lesz a Ramsey-modellben, és fordíva. (Barro-Sala-i-Marin, 2004:3) A őeállomány érelmezéséne bővíése Empirius megfigyelése alapján α /3, azonban ahogy az az előző alfejezeben láhau, a Solow-modell alapján özismeren úlságosan magas lenne a onvergencia sebessége ilyen elasziciás melle. Viszon ha a őe fogalmába nem csa a fiziai, hanem a humán őé (H) is beleérjü, aor α már lényegesen nagyobb lesz, így az uolérés sebessége is lényegesen lassabb lesz, amely már özelebb lesz az empirius megfigyelésehez. A humán őe bevonása öbbféleéppen örénhe: ermelési ényező, vagy őefelhalmozás amely befolyásolhaja a echnológiai növeedés is formájában egyarán (Engelbrech, 200). A humán őével bővíe Solow-modell sandard ierjeszése 7 Maniw, Romer és Weil nevéhez fűződi (Maniw e. al., 990, 992). A 6 Barro és Sala-i-Marin (2004:9) az alábbi összefüggés feléelezé: c u ( c), ahol: θ > 0. θ az ineremporális helyeesíheőség méréé jelöli r = p eseén. 7 Lucas modellje (988) is aralmaz humánőé, amelyne a fő jellegzeessége az exern haás: a munavállaló ermeléenyebbe aor, ha örbe vanna véve olyan munavállalóal, aine magas a humán őeállománya. Más ineració is elépzelheőe: a fiziai őével való elláoság is befolyásolja a humán őe ermeléenységé, hiszen a épzeebb szaembere öbb fiziai őével jellemzően produívabba. 67. oldal

modell iinduló feléelei lényegében a Solow-modellel azonosa 8 ; a öveező ermelési függvény épezi a ermelés alapjá: Y f ( A, K, H, L) K ( hl) ( AL ) A specifiáció előnye, hogy a fiziai őe rugalmassága azonos a Solow-modellben feléelezeel, a mérehozadé ezúal is állandó, és mivel a humán őé nem lehe a munaerőől elválaszani, ezér a munajövedelme aránya is megegyezi az alapmodellben ifejeel. A humán őéne nincsen ülön piaca, a munaerővel együ erül árusíásra ; az állomány válozásá pedig a fiziai őéhez hasonlóan írhaju fel: K K S Y K H S Y H K, illeve: H H Tehá mindé őeállomány bővíi a GDP hányadában ifejeze exogén megaaríáso, míg az amorizáció csöeni azoa. Figyelembe véve a iinduló feléelee és a Solow-modell ereében ismeree levezeésee önnyen beláhaó, hogy a onvergencia sebessége a humán őével bővíe Solow-modellben (Maniw e. al., 992:422): d ln( y ) * (ln( y ) ln( y )) d ( ) n g (3.8) Ha β = 0, aor a felzárózás sebessége azonos a Solow-modellben ismereeel. Tehá a felzárózás üeme valóban lassabb lesz a ibővíe modellben. Kierjeszve a orábbi példá, ha: n + g + δ = 0,075, α = /3, β = /3, aor a onvergencia sebessége 5%-nál (amely a Solow-modellből ered) lényegesen lassabb lesz: 2,5%, ami már az empirius eredményeel (Sala-i-Marin, 996b) lényegében egybevág. Endogén megaaríásoal, humán őével és improduív ormányzaal bővíe modell A ovábbiaban az alfejezeben eddig bemuao é modell szinézisé a ormányzai szeorral ibővíve muaom be röviden Nemeséri (2003) anulmánya 8 Természeesen a humán őére is fel ell enni azoa a iöésee, amelyee a fiziai őére is feleün (Inada-feléele, illeve resrició az első- és másodrendű deriválara). 68. oldal

alapján. Induljun i ismé a humán őével ierjesze neolasszius ermelési függvény inenzív formájából: y A h Tegyü fel ismé, hogy a házaráso ismé haszonmaximalizáló: U 0 C e n d, További érdemi ülönbség, hogy a vállalai szeor lineáris adó (τ nagyságban) fize, azaz a vállala profifüggvénye: A h w R R h A ormányzara lényegében úgy einheün, min egy improduív szeorra, ugyanis a ermelésben nem vesz rész, viszon a vállala profijá csöeni. A ierjesze modellben a onvergencia sebessége: (Nemeséri, 2003) 2 ( g) 2 4 ( g ) ( n g ), (3.9) ahol: n ( ) g 0 / 2 Az eredmény alapveően analóg a Ramsey modellben bemuaoal, azzal a ülönbséggel, hogy a fiziai őe rugalmassága melle a humán őe elasziciása is megjeleni az egyenleben; ha a é együhaó együesen egységnyi, aor a onvergencia sebessége zérus. Az előbbi egyben az is jeleni, hogy a ormányzai elvonás nem befolyásolja a onvergencia sebességé. További fonos ülönbség, hogy onsans megaaríási ráa eseén a humán őével bővíe Solow-modell apju vissza eredményül (Nemeséri, 2003). Beruházáso igazodási ölségéne bevezeése A őeállomány beszerzése ölséges lehe, és függhe aól, hogy mennyi a rendelezésre álló őeállomány. Vegyü például az alábbi összefüggés: (Barro-Sala-i- Marin, 2004:56) ( i / ) ( b / 2)( i / ) 69. oldal

Vagyis az igazodási ölsége () arányosa a beruházás/őe aránnyal (i/), és egy érzéenységi paraméerrel (b). A őe érée/igazodási ölsége ráa, az úgyneveze q árnyéár beruházási dönésee befolyásoló szerepére Tobin és szerzőársa híva fel a figyelme (Brainard, 968). Az igazodási ölségeel bővíe neolasszius modellben a onvergencia sebessége (Barro-Sala-i-Marin, 2004:60): / 2b n g ( ) n g (3.0) b n g Ha nincsen igazodási ölség (b = 0), aor a onvergencia sebessége megegyezi a Solow-modellnél levezeeel. Ha viszon van igazodási ölség, aor visszafogoabb lesz a onvergencia sebessége, ső, a onvergencia üeme a Solow-modellben szereplő sebességne a felé is elérhei (Barro-Sala-i-Marin, 2004:60). Az eredmény háerében az áll, hogy a pólólagos ölsége a onvergenciá bizosíó őefelhalmozás negaívan érini. Tőefüggő érécsöenés feléelezése Az amorizációs ráá a gyaorlaban befolyásolja, hogy milyen ípusú őéről van szó. Írju fel az érécsöenés az alábbi függvénnyel: b, b2, b b2, ahol: 0 A modellben ulajdonéppen az feléelezzü, hogy léezi egy iinduló, fix amorizációs ag (b), de a őeállomány bővülésével párhuzamosan egy érzéenységi paraméer és egy ovábbi amorizációs ag (φ és b2) függvényében használódi el a őe. A onvergencia sebessége a módosío modellben (Duczynsi, 2003): * n g b ( b ( ) (3.) ) 2 Tehá a onvergencia sebessége gyorsabb lesz ebben a ierjesze modellben. Ez az eredmény nem meglepő, mivel a fejleebb gazdaságo lassabb növeedés érhene el relaíve, mivel az amorizáció őe relaíve jobban sújja, min abban az eseben, amior a ráa onsans. 70. oldal

Tőefüggő megaaríási ráa feléelezése Tegyü fel, hogy a megaaríáso függene a őeállományól ugyanis a fejle országoban (ahol a őeállomány magasabb) a pénzügyi özveíő is fejleebbe, ami arra öszönzi a laosságo, hogy magasabb legyen a megaaríási ráa. Legyen: b, b2, s b b2, ahol: 0 A onvergencia sebessége pedig (Duczynsi, 2003): ( ) * na g (3.2) 2 Vagyis a bővíe modellben mérséelebb lesz a onvergencia sebessége, ami hasonlí az igazodási ölségenél ismeree jelenséghez. A ormányzai szeor hozzájárulása a ermeléshez Az eddig ismeree modelleben a ormányzai szeor produív evéenysége figyelmen ívül le hagyva. Tegyü fel, hogy az államházarás (o) produív, vagyis a ermeléshez hozzájárul, például infrasruurális beruházáso formájában: Y o, ahol:, 0, Eor a onvergencia sebessége exogén echnológiai haladás nélül (Angelos, 2003): n (3.3) A onvergencia sebességé hasonlóan például a human őéhez a produív ormányzai szeor is lassíja: magasabb rugalmasság (β) lassabb felzárózással párosul. Inegráció és növeedés Kuan és Yigi (2007) az inegráció és a gazdasági növeedés apcsolaána felérépezéseor az alábbi ermelési függvény alalmaza: Y i i K i A i L i Z i, 7. oldal

ahol: θ a haéonyság/haéonyalanság foá jelöli (a ermelési ényező árai mennyire egyezne meg a haárerméüel), Z pedig a őé javíó innováció, nem megfigyelheő szochaszius folyama formájában: log( Z i ) z i0 u i zi, ahol: Ϛ az innováció diffúziójána üeme, azaz az inegráció erősödéséből származó ermeléenységjavulás. Eor a onvergencia sebessége: (Kuan-Yigi, 2007) ( ) n g h (3.4) Azaz a felzárózás gyorsulásához veze az inegráció erősödése az új ölee, echnológia megjelenésén ereszül. Az eredménye érelmezéseor azonban óvaosan szabad eljárnun, ugyanis a apcsola a valóságban nem felélenül lineáris (lásd: 3.3-as alfejeze). Nyio gazdaság feléelezése 9 Tegyü fel, hogy a gazdaság nem zár: ülföldi műödőőe áramolha az országba, ami a belföldi őe haárermééne ( ) és a világpiaci hozamna (ρ) függvénye; az FDI hozama az újrabefeee jövedelem részé épezi. A üleresedelmi mérleg hiánya: ( ) m, ahol:, m 0 A onvergencia sebessége a nyio gazdaságban (Duczynsi, 2003): ( ) * ( ) ( m g n m * ) (3.5) Ha m >, aor a onvergencia sebessége megegyezi a Solow-modellben ismereeel, míg ha m <, a felzárózás üeme a végelenbe ar, a gazdaság a seady sae ala van. Ez uóbbi azzal magyarázhaó, hogy a nyio gazdaságo feléelező neolasszius alapmodelleben az érine gazdaság zérus reacióidő ala erül az egyensúlyi állapoba, így a onvergencia ráája a végelenbe ar. Ez iüszöbölheő ranzaciós ölsége beiaásával, illeve ülönböző ípusú őejava eseén azo 9 A nyio és a zár gazdaságora vonaozó eredménye összehasonlíhaó például Birchenall (2008) anulmánya alapján. 72. oldal

helyeesíheőségére vonaozó orláozással (Nemeséri, 2003). Egy ovábbi megoldás jelenhe a öveező paraméerresrició alalmazása: legyen m =, eor ugyanis (Duczynsi, 2003): ( ) g n ( ) (3.6) * A őe mobiliásána bizosíása gyorsabb felzárózáshoz veze, min az alapmodellben. A onvergencia gyorsulása aor jelenős, ha a üleresedelmi egyenleg hiánya viszonylag nagy a ibocsááshoz épes (Duczynsi, 2003). A edvezőbb onvergenciaulajdonság azzal magyarázhaó, hogy a fejlődő gazdaságoban a őe magasabb haárermée ülföldi FDI- vonz be. A munaerő-mobiliás bizosíása szinén gyorsabb felzárózáshoz veze (Barro-Sala-i-Marin, 2004). Nyio gazdaság feléelezése humán őe, részleges őemobiliás, endogén megaaríási ráa és improduív ormányza melle Nemeséri anulmánya (2003) alapján a humán és a fiziai őe özöi asszimeriával is iüszöbölheő, hogy a végelenbe ar a onvergenciasebesség nyio növeedési modellnél, ső, e megözelíésben nem lesz iugróan gyors a felzárózás üeme sem. A ierjesze modellben a szerző az feléelezi, hogy a hielállomány nagysága nem lehe nagyobb, min a fiziai őeállomány, azaz hielfelvéeli bizosíé csa a fiziai őe lehe. Felhasználva, hogy a fiziai őe neó hozama megegyezi a világpiaci amalábbal, illeve az ámene egyenleé felírva, az alábbi onvergenciasebesség adódi: 2 ( g) 2 4 ( g ) ( n g ), (3.7) ahol: n ( ) g 0,, / 2 Hasonlóan az előző alfejezeben ismeree eredményehez, a nyio gazdaság ezúal is gyorsabb onvergenciasebessége impliál, ugyanis. A Ramseymodellhez hasonlóan a onvergencia üeme egyszerűsíheő onsans megaaríási ráa melle, eor: ( ) g n (3.8) 73. oldal

A népesség növeedési üeméne endogenizálása További modellbővíése irányulhana a népesség növeedési üeméne endogenizálására, például a öveező formában (Fani-Manfredi, 2003): 20 n n s A népesség növeedési üeme függ egy exogén paraméeről (ns) és a őeállományól. Az összefüggés háerében az áll, hogy magasabb őeállomány magasabb jövedelmehez és bérehez veze, ami öszönzőleg ha a munaínálara. Ez a szemléle Malhus oncepcióján (Malhus, 992; első iadás: 798) alapul. A őeállomány dinamiája a népesség endogén növeedési üeme melle Cobb-Douglas ermelési függvény feléelezve (legyen g = δ = 0) (Fani-Manfredi, 2003): n s n ( ) s n s s s A ovábbiaban a ierjeszés onvergenciára gyaorol haásá érépezem fel. Alacsony jövedelmű gazdaságoban is alacsony, vagyis a őeállomány csöenő éel és a beruházáso is relaíve alacsonya. A növeedéssel párhuzamosan viszon relaíve magas lesz. Normálju a válozóa: s n s s n s Ezúal (szemben a Solow-modellel) nem az amorizációs éele, hanem a beruházási ráa onsans. Az egyensúly felé aró onvergenciá mos az bizosíja, hogy magas jövedelemnél magas, míg alacsonynál alacsony az amorizációs éel nagysága. A Solow-modellnél a normál növeedési üem: s n s n 20 A munaínála ovábbi megözelíéseben is formalizálhaó. Becer (98) az a magaarás modellezi, hogy a házaráso a jövedelem növeedésével evesebb gyeree vállalna. De a laosság viseledése más formában is endogenizálódha: az OLG-modelleben (Diamond, 965) a gazdasági szereplő (jellemzően a házaráso) már nem öröé, hanem egy ado időperiódusig élne e modelle során azonban gyaran nem haéony az egyensúlyi állapo, mivel sérül az első jóléi éel. 74. oldal

A é ámenee összehasonlíva az láhaju, hogy ha, aor a onvergencia sebessége gyorsabb, ellenező eseben viszon lassabb, min az eredei Solow-modellben. Mivel 0 < α <, ezér ha α alacsony, aor a ülönbség is relaíve icsi lesz a é modell özö hiszen eor:. Az eredményeből az is öveezi, hogy ha, aor, míg ha, aor. Ez az összehasonlíás bár elég echniai, az is szemlélei, hogy endogén népességnöveedés melle a relaív szegényebb gazdaságo lassabban, míg a relaív fejleebbe gyorsabban zárózhana fel. Inuiíve az is láhaó, hogy a ierjesze modellben alacsonyabb lesz a seady sae szinje, hiszen az amorizációs éele nagysága magasabb a bővíe modellben. 3.2 Endogén növeedéselmélee 3.2. Az endogén növeedés definiálása A nyolcvanas éveben jelenős mérében Romer (986) munájána öszönheően az endogén növeedéselmélee erjede el, amelye öbb elemi aspeusból is ülönböze a neolasszius modelleől. Az új irányza megjelenéséne fő oa az vol, hogy a rövidávú cilius ingadozáso vizsgálaa (amely feléréelődö a őolajválságo öveezében) melle a hosszú ávú endenciá uaása ismé a figyelem özépponjába erül. Vagyis elerjed az a néze, hogy a rövidávú ingadozásoa egy hosszú rend menén célszerű vizsgálni. A neolasszius modelleel szemben a fő riia az vol, hogy a gazdasági növeedés özponi ényezője exogén marad: a hosszú ávú növeedés izárólag a echnológiai haladás magyarázza. Ezér a echnológiai haladás Solow reziduumna, illeve a udalanság oefficienséne (Balogh-Sreeen, 963) is nevezé, illeve nevezi 2. Vagyis éppen az a ényező marad exogén az elméleeben, amelye igazából mérni, megéreni szereün volna. A echnológiai haladás jobb megérése azér is fonos, mer minegy 40%-á magyarázhaja a gazdasági növeedésne (Weil, 202). Ebből ifolyólag a ovábbi növeedéselmélei uaáso arra irányula, hogy a echnológia növeedésé valamilyen formában endogenizáljá a uaó (Valeninyi, 995). Az endogén növeedéselmélee ereei özö számszerűsíheő számos ényező (például uaás- és fejleszés, ranszfere, oaási iadáso, verseny és nyioság) 2 A echnológiai haladás egy mási gyaori elnevezése a eljes ényező ermeléenység (TFP). 75. oldal

haása, amelye befolyásolhajá a echnológiai haladás, és azon ereszül hosszú ávon a gazdasági növeedés is. A Solow-modellnél a őe csöenő haárerméére vezeheő vissza, hogy feléeles onvergenciá induál a neolasszius alapmodell. Az endogén modelleben a őe hozadéa viszon ipiusan már nem csöenő, ami divergenciá eredményez. Ha a őe haárermée csöenő, aor szemi-endogén, ha pedig onsans, aor ényleges endogén modell apun. Növevő haárermé eseében exrém modellről van szó. Több onsrucióval is bizosíhaó, hogy ne legyen a őe haárermée csöenő; mely ipiusan a miro- és maroszine megülönbözeésével, bizonyos exernális haáso bevonásával öréni. A humán őére például einheün úgy, min egy növevő hozadéo generáló befeeésre, hiszen ha valai már meganul/ifejlesze egy eljárás, az más is fel udja majd használni. Összességében elmondhaó, hogy bár jelenős ülönbsége figyelheőe meg a neolasszius és az endogén modelle özö, a hagyományos szemlélemódo megaroá az endogén elmélee. Új módszerani apparáus alapján próbála meg ugyanis a uaó időszerű problémáa megvizsgálni az új növeedéselmélee ereében (Meyer, 995). 3.2.2 A ermelési függvény módosíása Fonos leszögezni, hogy a echnológia endogenizálása, vagy puszán a divergencia énye alapján nem beszélheün endogén növeedésről. A onvergenciaulajdonságra soal inább úgy ell einenün, min egyfaja onlúzióra, imenere. Elméleileg aor beszélheün endogén növeedésről, ha az egyensúlyi állapoban poziív (és nem exogén) növeedés apun, míg echniailag az Inada-feléele megsérése jelen egyfaja vízválaszó a éfaja modellcsalád özö. CES ermelési függvény Tegyü fel, hogy minden iinduló feléel válozalan a neolasszius alapmodellhez épes, csupán a ermelési függvény alajá módosíju. A Solow-modellben a őe és a muna özöi helyeesíési rugalmasság egy egységyni, vagyis ha például a reálérelemben ve ára (a reálbére a reálamaohoz viszonyíva) %-al emeledne, aor a őe/muna arány is ponosan %-al fog növeedni. Vagyis az árnöveedés eljes mérében ellensúlyozza a visszafogoabb munaeresle. Az úgyneveze onsans rugalmasságú (CES) ermelési függvény 76. oldal

eseében nem onsans a helyeesíési rugalmasság, aár öéleesen helyeesíhei, vagy iegészíhei egymás a ermelési ényező. A CES ermelési függvény álalános alaja (Barro-Sala-i-Marin, 2004:68): bk a b Y f ( K, L ) A a L, ahol 0 < a, b <. Legyen 0 < ψ <, eor az Inada-feléele nem eljesülne maradéalanul, hiszen: lim f '( ) Aba 0, ahol: az egy főre juó őeállomány jelöli. Vagyis ha csupán a ermelési sruúrán módosíun, már aor is endogén növeedés aphaun, amine mérée eseünben (Barro-Sala-i-Marin, 2004:70): * saba n 0 A onvergencia sebessége pedig (Barro-Sala-i-Marin, 2004:7): bsa a n g (3.9) n g Láhaóan az úgyneveze CES-függvényne egyi speciális esee a Cobb-Douglas függvény, hiszen ha ψ = 0 és a = α, aor visszaapju az eredei összefüggésee. A onvergencia sebességé csöeni a muna és a őe magas helyeesíheősége, a echnológia szinje és a megaaríási ráa. E ényező magas szinje az impliálja ugyanis, hogy az ado gazdaság az egyensúlyhoz özelebb van, ami a onvergencia sebességére negaívan ha. A hagyományos válozó szinén befolyásoljá a felzárózás. Összességében az is megállapíhaju, hogy a őe hozadéa elfedhe számos haás: a humán őe melle öbbe özö a megaaríásoa és a helyeesíési rugalmasságoa is magában hordozhaja. A ermelési szereze endogenizálása A ovábbiaban egy mási modell is vázolo röviden, amely endogén növeedés eredményez bizonyos iinduló feléele melle, a ermelési függvény módosíásán ereszül. 77. oldal

A őe és a muna hozadéa, azaz a ermelési függvény paraméerei ipiusan exogéne a növeedési elméleeben. A gyaorlaban azonban egyálalán nem valóságszerű, hogy a ermelési szereze válozalan: egyes ágazaoba irányuló ámogaáso, adóedvezménye, szeorspecifius adó, illeve az ágazaspecifius elérése (pl. a humán őében megfigyelheő ülönbsége) is jelenős elérésehez vezene. Definiálju az alábbi ermelési függvény (Ligei, 2002): Y AK L Ahol: K ln L exp ln exp K L L ln K 0 ; 0, ln Tehá a őe mennyisége meghaladja a munáé, vagyis az ado gazdaság viszonylag fejle. A őeállomány részesedése növevő a ermelésben, ami öbbe özö az auomaizálság növeedésével függhe össze. Eor a feléeles onvergencia sebessége (Ligei, 2002): * * * s ln (3.20) Ahol a őeállomány növeedési üeme: sa * * * n 0, feléve 22, hogy: saexp n és * * * e ; ahol a sabil egyensúly jelöli e A onvergencia sebessége ehá függvénye a megaaríásna. Mivel a őeállomány egyensúlyi érééől függ a onvergencia üeme, ezér egy az egyben nem hasonlíhaó össze az eredménye a orábban ismereeeel. Ugyanaor 22 A modellben insabil, illeve endogén növeedés apun, amennyiben a riériumo nem eljesülne. 78. oldal

elmondhaju, hogy ha a őe egyensúlyi szinje 2 egységnyi, aor megapju az empirius vizsgálaoból gyaran nyer 2% örüli üeme. (Ligei, 2002) 3.2.3 AK-ípusú modelle főbb jellemzői Az endogén alapmodell Teinsü az alábbi, úgyneveze AK-ípusú endogén alapmodell ermelési függvényé, ami elsősorban Romer (986), Lucas (988), Arrow (962) és Sheshinsi (967) munásságán alapul: Y AK AK-onsrució öbbféleéppen aphaun. Láu az előző alfejezeben, hogy a humán őe bevonása során a őe hozadéa magasabb lesz, vagyis K a humán őé is magába foglalhaja. Eor α együhaója az empirius megfigyelésenél magasabb, aár is lehe. Definiáljun ismé Cobb-Douglas ermelési függvény: Y K, ahol 0 < α < ( A L ) Tegyü fel, hogy a echnológia az aggregál őe függvénye, vagyis a munaierjesző echnológiai haladás a őével való elláoságól függ. Ez a onsrució ermelői exernálián alapuló növeedési modellne nevezi. Legyen a ermelési függvény: - Miro- (vállalai) szinen: Y K i, i, ( A Li, ) Ki, ( K Li, ) - Maro- (aggregál) szinen: Y K ( ) ( K L ) K ( L ) A ermelői exernálián alapuló modell learning by doing modellne is nevezi. Az elnevezés arra ual, hogy a munaerő épzeebb lesz egyrész azálal, hogy öbb/újabb/jobb őeállomány áll rendelezésére. Másrész azér is, mer a munavállaló új épességee sajáí el a munavégzés során, ami izárólag az övé lesz, vagyis magával vihei egy mási munahelyre is. Az előbbi egy özvelen, az uóbbi egy özvee haásna felel meg (Sorensen e. al., 2005). Az innováció özjószág, amely valamennyi vállala számára ölségmenesen, azonnal hozzáférheő. Tehá a reprezenaív vállala számára a echnológia, az aggregál 79. oldal

őeállomány adoság, mivel úl icsi ahhoz, hogy befolyásolja az. Ezér miroszinen a csöenő haárermé ovábbra is érvényesül. Miuán a vállalai beruházáso nem csa az ado, beruházó vállalao ibocsáásá, hanem ovagyűrűző haásén (a echnológiai haladáson ereszül) az összesíe ermelés (beleérve a beruházó cégeé) is növeli, ezér aggregál szinen a őe hozadéa már nem felélenül csöenő. Tegyü fel, hogy ϕ =, eor az aggregál ermelés: Y K ( L ) AK, ahol: L A Tehá a őeállomány és a echnológia járul csa hozzá a ermeléshez (mindeő hasznos). A őe hozadéa egységnyi, a mérehozadé pedig növevő. Legyen zérus a echnológiai haladás (g = 0) és fejezzü i a válozóa egy főre veíve: Y f ( ) L y A A (3.2)-es egyenleből iindulva a őeállomány dinamiája eseünben: sf ( ) ( n ) Fejezzü i a őeállomány arányában a válozás méréé: sf ( ) sa ( n ) ( n ) Tehá az egy főre juó őeállomány növeedése: sa ( n ) A Solow-modellben az sf() függvény csöenő üemben növeszi (a őe poziív, csöenő haárermée mia), így min láhau, az sf()/ függvény is csöenő, míg az amorizációs ag onsans öveezésépp feléeles onvergencia figyelheő meg egy sabil, egyensúlyi állapohoz. Ezúal azonban nem figyelheő meg feléeles onvergencia, mivel az sf()/ függvény nem csöenő (a őe onsans haárermée mia) és a seady sae sem 80. oldal

léezi, így ámene sem. Ez a (3.6)-os összefüggés alapján is láhaó, hiszen ha a őe hozadéa egységnyi, aor a onvergencia sebessége zérus: g ( ) n g 0 ( ) n (3.2) Köveezésépp, az AK-modell alapján egy gazdaság hosszú ávon is épes növeedni exogén echnológiai haladás nélül. Ső, a megaaríási ráána és a echnológia szinjéne válozása hosszú ávon is befolyásolja a növeedés üemé, nem csa az egyensúlyi állapo eléréséig. Nem szüségszerűen öveezi azonban a modellből divergencia. Vegyü ismé a ermelői exernálián alapuló ermelési függvény iinduló alajá: Y K ( ) ( L ) Ha ϕ = 0, aor visszaapju az eredei, Solow-modell. Amennyiben 0 < ϕ <, aor: α + ϕ( α) <. Vagyis bár a mérehozadé növevő (hiszen: α + ϕ( α) + ( α) > ), a őe haárermée csöenő, ami feléeles onvergenciá és egyensúlyi állapoo impliál. Ez a ípusú növeedés szemi-endogénne nevezzü. Ugyanis a növeedés bár nem exogén, nem is énylegesen endogén, mivel nem explici sruurális válozó, hanem a népesség növeedési üeme és a echnológiai haladás paraméere deerminálja az. Szemi-endogén növeedés eseén a válozó növeedés üeme egyensúlyban (Sorensen e. al., 2005): g se ( n), ahol n > 0 Marogazdasági öveezeése Az AK-modelle az impliáljá, hogy egyes gazdaságpoliiai beavaozáso, ülönböző sohaáso nem csa rövid-, hanem hosszú ávon is befolyásolhajá a növeedés üemé. A neolasszius modelleben ezzel szemben a onvergenciaulajdonságo úlságosan erőse, amiből az is öveezi, hogy például a fisális és a moneáris soo csa rövidávon hana a növeedés üemére, ami összhangban van a mainsream szemléleel. King és Rebello uaása (990) alapján például a jövedelemadó 0%-os növeléséne jóléi veszesége 40-szer nagyobb lehe az endogén növeedéselmélei alapmodelleben, min a neolassziusoban. Lucas (990), valamin Soey és Rebello 8. oldal

(995) is azonban felhíva a figyelme arra, hogy precíz modellbeállíáso/alibráció, inpuadao melle a jóléi ülönbség isebb lenne. Az is érdemes figyelembe venni, hogy a szemi-endogén modelleben a népesség növeedése poziívan ha az egy főre juó GDP hosszú ávú növeedésére, ami sálahaásna nevezün (Sorensen e. al., 2005). A sálahaás viszon iüszöbölheő, ha a echnológia nem a őeállományól, hanem az egy főre juó őeállományól függ (Barro-Sala-i-Marin, 2004). A modellspecifiáció egy ovábbi háránya, hogy ugyan öélees verseny feléelezün ovábbra is, a spillover haáso eredményeén nem Pareo-haéony az egyensúly, hiszen egy ársadalmi ervező inernalizálná az exern haásoa (Barro-Salai-Marin, 2004). 3.2.4 A echnológiai haladás omplexebb modellezése Az AK-ererendszerben a echnológiai haladás bár endogén, özgazdaságelmélei szemponból számos érdés felvehe. Maga a echnológiai haladás ugyanis öbbféleéppen is érelmezheő, így öbbféleéppen is modellezheő. E érdéssel a függelében (9.5.2-es alfejeze) foglalozom részleesebben. A ierjeszése során ugyanis az AK-sruúrához hasonló modell apun, amelyeből származó öveezeése soban hasonlíana az AK-modellnél ismereehez. A ovábbiaban ezér csa egy ilyen modellel fogo foglalozni. Érdemes ugyanaor megjegyezni, hogy bár a bővíe endogén modelle jellemzően divergenciá impliálna, gyaran ierjeszheő oly módon, hogy a feléeles onvergencia eljesüljön. Ilyen megoldási echnia például az, hogyha a özbülső ermé helye immobil állóeszöz feléelezün (Barro-Sala-i-Marin, 2004), vagy az AK-modell érbeli orrelációval egészíjü i (Bouceinea e. al., 203). Aor is eljesülhe a feléeles onvergenciára vonaozó hipoézis, ha a ezdei jövedelemszin orrelál az egyes szeoro özöi egyensúlyalanság méréével (Barro, 989; Maniw e. al., 992). A echnológia diffúziója Függelenül aól, hogy hogyan is definiálju a echnológiai haladás, felmerülhe bennün, hogy mennyire gyorsan/lassan erjed a echnológia. Mivel azo az országo, amelye lemásoljá a fejleebb országo echnológiai vívmányai, jellemzően evesebb ölséggel szembesülne, minha ifejleszeé volna az ado echnológiá, ezér a 82. oldal

onvergencia sebességéne gyorsulásához veze a echnológia diffúziója (Barro-Sala-i- Marin, 2004). Az is leheséges elméleileg, hogy nem jár pólólagos ölséggel a echnológiai ávéele, ami szinén edvez a onvergenciafolyamaona. Szinén megjegyzendő, hogy a öveő gazdaság az innováció ocázaáól is lényegében menesül, ráadásul ipiusan soal gyorsabb a echnológia lemásolása, min anna ifejleszése. Ugyanaor az is figyelembe ell venni, hogy egy ország mennyire van ávol a echnológiai leheősége haáráól. Vegyü például az alábbi modellspecifiáció (Boulhol, 2004): A i A i A A ben ben x i x i b i b i vi ( bi (0)) g ci vi, e ( b (0)) i A modellben a echnológiai haladás három részre bonhaó: a benchmar/lasszius TFP-növeedés (g), echnológiai lemaradás a benchmar gazdaságól (ci) és a echnológia diffúziója, ami az alábbi összefüggésből származi: b vi ( bi, ) i, Vagyis a TFP diffúziója, a echnológia felzárózása a vi együhaóna öszönheő. Eor egy ado gazdaság egy főre juó növeedése (Boulhol, 2004): Logyi ( ) Logyi (0) e Log K H s s ( ) n g c ( ) n g c yi (0) e Log a (0) A (0) i n g c b (0) i i i i i i i i ben bi (0)) e g c Log v i, i i A növeedés egyrész a hagyományos, a őeállomány poziívan és negaívan befolyásoló paraméereől függ. Másrész miuán a válozó egy főre vanna veíve, a echnológiai haladás is ha a növeedés üemére. Harmadrész, lényegében a hagyományos onvergenciasebességől is függ az ado gazdaság növeedése: i i i ( ) n g c (3.22) Negyedrész a echnológia diffúziója is poziívan ha a növeedésre: f v, bi (0)) e ( bi (0)) Log b (0) i v i, 83. oldal

A modell eredményei lényegében azonosa a humán őével ierjesze Solowmodellel abban az eseben, ha az érine gazdaságo a ermelési leheőségei haárán vanna (bi = ), azonos a ermeléenységü iinduló szinje, és nincsen echnológiai lemaradásu a benchmar gazdasághoz épes sem. (Boulhol, 2004) A echnológia diffúziója gyorsabb onvergenciá veí előre, min ami a humán őével bővíe Solow modellben apaszalhaun. Azonban számos szempono nem veün figyelembe. A onvergenciafolyamaoa lényegében az erősíi, hogy a vezeő (fejle) gazdaság magasabb innovációs ölséggel szembesül, min a öveő (fejlődő) gazdaság. Vagyis a echnológia ávéele evesebb ölséggel jár, min anna lérehozása. Emelle a echnológia diffúziója ovábbi csaornáon ereszül is modellezheő: ölee és ermée imiálása, FDI beáramlása, vagy például ulajdonjogo erősíése. (Barro-Sala-i-Marin, 2004) 3.3 A növeedéselmélee szineizálása Mivel a neolasszius növeedéselmélee onvergenciá, az endogén modelle pedig jellemzően divergenciá muana, ezér gyaran észüle vizsgálao arra vonaozóan, hogy melyi növeedéselméle írja le jobban az empirius megfigyelésee. Egyi oldalról ermészees elvárás az elméleeel szemben azo verifiálása, az empirius apaszalaona való megfelelés. A mási oldalról viszon számos olyan ényező aad, ami nehezíi a modell gyaorlai eszelésé: nem felélenül állna rendelezésre a szüséges adao, vagy ha igen, aor mérési hiba orzíhaja őe, más lehe azo aralma, nem-lineáris haáso lehene jelen, sb. Eől függelenül az elmélee empirius eszelése a uaáso szerves része, öveezésépp, jellemzően azo az elmélee erülne előérbe, amelye az empirius eredményee jobban igazoljá. E érdésör udományelmélei és filozófiai érdésee is felve, ezzel azonban nem foglalozom, mivel ávol erülnén a vizsgálni íván émaöről. A özelmúlbeli empirius apaszalao alapveően edvezne a neolasszius modellerene, így azo ovábbra is a mainsream modelle alapjá épezi. Ez a onvergenciaelmélee vonaozásában jelenős részben Barro és Sala-i-Marin (lásd: 2..3. alfejeze) munásságána öszönheő, ai feléeles onvergenciá muaa i ülönböző régió és országo özö. A mási oldalról viszon alapveő elvárás egy növeedési modellel szemben, hogy magyarázza a növeedés. A echnológiai endogenizálásán, vagy a humán őe 84. oldal

vizsgálaán ereszül a hosszú ávú növeedés jobban megérhejü. Azálal, hogy a fejle országo növeedési üemében nem figyelheő meg jelenős méréű lassulás az uóbbi évizedeben, nem feléelezheő, hogy valamennyi fejlődő országban felzárózás fog beöveezni, ami az endogén elméleene edvez. Emelle fonos szem elő arani, hogy min ismereem az endogén modelle ierjeszheő oly módon is, hogy a onvergenciaulajdonságo megmaradjana, ami szinén muaja azo sooldalúságá. Összességében elmondhaó, hogy fonos szemponna einheő az elmélei modellaloás és az empirius apaszalao szinergiája. Enne számos formája lehe a gyaorlaban: például a hosszúávú feléele alibrál elmélei összefüggéseen, szaérői váraozásoon alapulhana, miözben rövidávon a hagyományos, hibaorrecióval iegészíe öonomeriai becslés a meghaározó. A Bayes-i modelle alalmazása szinén megalapozhaja ez a szinergiá. 3.3. Néhány nem-lineáris haás felvázolása A ovábbiaban egyfaja összegző-öveezeő jelleggel olyan megözelíésee vázolo ömören, amelye épese bizonyos örülménye özö a felzárózás, míg más örülménye özö a lemaradás magyarázni. Nem-lineáris haásoa ismeree első lépésben, ami a onvergenciafolyamaoa erősíhei azálal, hogy a fejlődés ezdei fázisaiban onvergenciá, ésőbb pedig divergenciá impliálna. Konvergencia és divergencia az inegráció függvényében Az eddig ismeree modelleben bizonyos iinduló feléele melle onvergenciá vagy divergenciá aphaun. Nem foglalozun azonban még olyan elméleeel, amelye egyszerre mindé endenciá egyfaja szerves fejlődésén muajá be. Ilyen elmélee mua be például Fujia, Krugman és Venables (200) modellje 23. A cenrum-periféria elméle a földrajzi elhelyezedés özponi szerepére hívja a fel a figyelme: a modellben öbb (eő, illeve anna ierjeszésében három) régió léezi, amelye ezdeben önelláóa. Tegyü fel, hogy a szállíási ölsége csöenne, ami a apaciáso növeedésén ereszül öszönzi a iviel. A poziív 23 Krugman és Venables modelljei (990, 995) arra is felhívjá a figyelme, hogy a onvergenciafolyamao alaulása az inegráció mérééől és mélységéől függ (U-elméle). Az inegráció ezdeeor a ülönbsége növeedése várhaó, majd ésőbb, ahogy az inegráció mélyül, illeve erősödi, elezdene csöeni eze a ülönbsége (Ferel-Gáspár, 2008). 85. oldal

sohaásból a érsége elérően profiálna: anna lesz nagyobb a nyeresége, amelyben magasabb a feldolgozóipar részaránya. Ha a ölsége egy ado szinre süllyedne, aor megindul a régió özöi differenciálódás, amine öveezében a feldolgozóipar a özponi régióba, a perifériába pedig az egyéb ermelő ágazao erülne. Minél nagyobb a feldolgozóipari cie aránya, annál valószínűbb a cenrumperiféria elrendeződés valószínűsége. Ez a folyama függőségi viszony ialaulásához vezehe. (Szörfi, 2004) Abban a régióban, amelyben a feldolgozóipari ermelés gyorsabban nő, a bére is magasabba leszne a ermeléenység növeedése mia. Ha a régió özöi bérülönbsége meghaladna egy riius szine, aor a vállalaona megéri áelepülni egy mási régióba a munaerőölsége csöenése érdeében. Ebben a régióban is a hasonló folyamao veszi ezdeé azonban, min az elsőben. (Szörfi, 2004) Vagyis a onvergenciára és divergenciára einheün úgy, min egy fejlődési folyama egyes mérföldöveire, mivel a régió özö eleine divergencia-, majd ésőbb onvergenciafolyamao leszne meghaározóa. Az inézménye szerepe a növeedésben Az inegráció és globalizáció mérée és mélysége melle például a demorácia, demoraizálódás szinje szinén nem-lineáris haásmechanizmussal párosulha. A diaúra felszámolása minden bizonnyal gyorsíja a gazdasági növeedés, mivel a orláo megszűnése növeli az éleszínvonala, sabiliás, iszámíhaóságo és alacsonyabb foú bizonyalanságo eredményez. Ha azonban a gazdaság elju a demoraizálódásban egy bizonyos, magasabb szinre, aor számos olyan haásmechanizmus is élebe léphe például szaszervezee és jóléi szolgálaáso iugróan magas szinje, amelye már a növeedés lassulásána irányába hana. (Barro, 2005) A demorácia növeedésöszönző, illeve gáló haása egyben az inézménye növeedésre gyaorol haásmechanizmusá is szemlélei. Inézménye ala lényegében olyan szabályoa érün, amelye a gazdasági szereplő magaarásá befolyásoljá. Így a demorácia olyan poziív inézményi jellemző együesé sűríhei, min például a ulajdonjogo bizosíása és a orrupció elleni üzdelem. Az inézménye nem-lineáris haásána egy mási példájaén a pénzügyi piacoa is einhejü. Többe özö Kyle (984), Levine (99) és Obsfeld (994) is rámua arra, hogy a őepiaci lividiás bizosíása sereni a növeedés a megaaríáso és a 86. oldal

beruházáso zöenőmenesebb összeapcsolásán ereszül. Ugyanaor a fejle őepiaci sruúra erősíi az információs aszimmeriá, ami a megaaríásora is negaívan haha (Kim-Heshmai, 204). A speulációs aiviásra is aalizáorén hahana az inézménye, ami a válság ialaulásá, azaz a gazdaságo cilius pozíciójá is erősíhei. Kim és Heshmai (204) ismere egy öonomeriai modell, ami aláámaszja a pénz- és őepiaco negaív haásá. Viszon ha a gazdaságoban magas a feldolgozóipar súlya, aor ez a haás már poziív arományba fordul. Viszonylag ad-hoc módon bővíheő a formalizál maromodelle úgy, hogy az inézménye onvergenciafolyamaora gyaorol poziív haásá érzéelehessü. A haásmechanizmuso nem-lineáris jellege és az inézménye soréű szerepe mia gyaran az öonomeriai, illeve a isebb, szeorspecifius modellezési irányo erülne előérbe. Ezeel a érdéseel, illeve a fundamenális növeedési faoro szerepével a függelé 9.5.3. alfejezeében foglalozom. Szegénységi csapda A nemzeözi ranszfere nagysága sem felélenül lineáris. Elépzelheő, hogy isebb összegű ámogaáso haása nem szignifiáns, miözben ha azo nagyságrendje elér egy riius ömege, aor az arányosnál soala erőeljesebb haás generálna a ranszfere. E problémaör jól szemlélei a szegénységi csapda: n + δ sf()/ * alacsony (sabil) * özepes (insabil) * magas (sabil) 5. ábra: Szegénységi csapda Forrás: Barro-Sala-i-Marin (2004) alapján 87. oldal

A neolasszius modelleben a őeállomány haárermée csöenő, öveezésépp az egyensúly sabil és onvergenciára erül sor. A fejlődő országo gyaran a mezőgazdaságo fejleszi, így az agrárium hozzáado érééne növeedése jellemzően nagyobb mérében járul hozzá a GDP válozásához, min a fejleebb gazdaságoban. A fejlődő országo eseében a őe csöenő haárermée az jeleni, hogy a pólólagos mezőgazdasági beruházáso öbb jövedelme, munahelye generálna, min a magasabb jövedelmű országo eseében. Tehá a neolasszius modell magyarázao adha arra, hogy eze a fejlődő gazdaságo miér növeedne gyorsabban. Azonban az egyensúlyi ponban a őeállomány szinje alacsony, így szegénységi csapdával állun szemben. Ez az jeleni, hogy miuán egy alacsony őeállomány felé arana az érine fejlődő gazdaságo, öbbe özö magasabb összegű megaaríásoal/beruházásoal/ámogaásoal (amelye bizosíjá, hogy * özepes állományú lesz) érheő el az új egyensúlyi pon. Ez az is jeleni, hogy például isebb összegű nemzeözi ranszfere nem felélenül elégségese ahhoz, hogy az érine gazdaságo az egyi pályáról a másira ugorjana és az új, magasabb egyensúlyhoz arsana. Köveezésépp, a gazdaságo auomaiusan a régi pálya felé onvergálnána (* alacsony), ivéve aor, ha valamilyen impulzus á nem billenené az országoa az új pályára. Ez a jelenség nem újeleű, öbbe özö Kuznes (930), Gerschenron (952) és Abramoviz (956) is megfogalmaza orábban, hogy ha a evésbé fejle gazdaságo lemaradása nem számoevő, feleheően 24 fel fogna zárózni. Az új pályára való áállás más formában is megvalósulha. Egy sieres felzárózó, fejlődő gazdaság a mezőgazdaság helye más ágazaoa részesí előnyben: az ipar, illeve a ésőbbieben a szolgálaásoa fogja fejleszeni. A szeunder és a ercier szeoroba irányuló beruházáso növevő mérehozadéo is generálhana, ami az endogén modelle léjogosulságá ámaszja alá. Köveezésépp, ez az egyensúly (* özepes) már nem sabil, ugyanis az idő előrehaladával öbbféle imene is elépzelheő. Egyrész leheséges, hogy imerülne az erőforráso és ismé csöenő haárermée apun, ami ismé sabil egyensúly erem (* magas) és (feléeles) 24 Kivéve aor, ha egy eljesen új innováció nem jeleni meg a vezeő ország echnológiájában (Ligei, 2002). 88. oldal

onvergenciá induál. Másrész az is elépzelheő, hogy az erőforráso nem merülne i és hosszú ávú növeedésre erül sor anélül, hogy bármilyen egyensúlyi ponba is arana a gazdaság. Ez uóbbi folyamao a szigorú endogén modelle magyarázhajá. További nem-lineáris haáso Kuznes (955) elmélee alapján is magyarázhaó, hogy az egyenlőlenség a fejlődés ezdeei szaaszában miér növeedhe. Kuznes azzal érvel, hogy a gazdasági növeedés a udás, illeve a fiziai őe hozadéá emeli, hiszen a echnológia haladás vezérli a növeedés, amihez a magasabb minőségű humán és fiziai őe jobban ud adapálódni. Mivel a magasabb minőségű ermelési ényező a jövedelemeloszlás felső szegmensében elhelyezedő apaciásora hana leginább, ezér a hozadéo emeledése növeli a divergenciafolyamaoa. A echnológiai haladás lassulása, a migráció, illeve a evésbé épze munaerőállomány ovábbépzése azonban a onvergencia irányába ha. (Weil, 202) Számos ovábbi, nem lineáris haás léezhe még, melye zömmel szinén az inézményeel függhene össze. Gondolhaun egyrész a eresedelmi liberalizáció növeedésöszönző haása melle anna poenciális, növeedésgáló haására az erőforráso úlzo versenye öveezében (Goo-Par, 2007), másrész pedig például a ormányzai iadásora. Alapveően az feléelezhejü, hogy a úlméreeze állam gáolja a növeedés: diaúrához hasonló állapoo eremhe, sérülhene az inézménye (például ulajdonjogo), az uralodó eli úlzoan so erőforrás vonha a magánszféráól, iszoríhaja a magánőé, sb. Ez azonban nem jeleni az, hogy a ormányzai iadáso nem lehene produíva. A ormányzai beruházáso serenhei a növeedés, például az infrasruurális fejleszése öszönözhei a műödőőe beáramlásá az érine régióba, a rendvédelmi erő fennarhajá a gazdaság sabiliásá, sb. 3.3.2 A paraméerresrició haásaina illuszrálása Egy szimulációs ísérle Az AK-modellnél láhau, hogy a paraméerresrició függvényében visszaaphaju a Solow-modell, de szemi- vagy eljesen endogén modell is épezheün. Tehá az a ény, hogy milyen öveezeésre juun a növeedéselmélee alapján nagyrész a paraméeréréeől, paraméerresricióól függ. Ha a őeállományba nem csa a fiziai őé érjü bele, aor min ahogy 89. oldal

láhau a humán őével bővíe modellnél lassabb onvergenciá apun. Ső, aár endogén modell is aphaun, ha a őe haárermée egységnyi lesz. A iinduló paraméere és feléele haásá a függelében (9.5.4-es alfejeze) néhány számíással érzéeleem. Míg a Solow-modell viszonylag gyors onvergenciáról anúsodi a minapéldában, addig egy szemi-endogén modellereben ennél lényegesen lassabb, öbb száz éves uolérés is szimulálhaó. Ebben az eseben pedig valójában a feléeles onvergencia gyaorlai léjogosulsága is erősen megérdőjelezheő. Ugyanis ha a seady sae mellei egyensúlyi növeedésre úgy einün, min egy hosszú ávú deerminiszius rend álal leír folyamara, aor a öbb száz éves felzárózás eseén nem éleszerű az gondolni, hogy a rend meredesége, illeve az ámene özben az uolérés sebessége onsans marad. Ilyen lassú felzárózás eseén egy szochaszius rend feléelezése elépzelheőbb lehe. Ezeből az is öveezi, hogy ha nagyon lassú a onvergencia sebessége, aor gyaorlailag divergenciához hasonló folyamaal állun szemben. 90. oldal

Abszolú Feléeles Klub Abszolú Feléeles Klub Abszolú Feléeles Klub 4. EMPIRIKUS VIZSGÁLATOK KERETRENDSZERE ÉS LEÍRÓ MUTATÓK A onvergencia illeve divergencia számos módon inerpreálhaó, így számos módon mérheő. Jelenős ülönbség az egyes módszere özö, hogy milyen ípusú onvergenciafogalomhoz öődne. Az elmélei és a saisziai megözelíése özö a fő ülönbség elsősorban abban rejli, hogy feléelezne-e valamilyen egyensúlyi állapoo, illeve egy- vagy öbb egyensúlyi állapo léezhe-e. Ezen úlmenően, a saisziai jellegű oncepció lényegében nem öődne özgazdasági szemponból releváns onvergenciadefinícióhoz (lásd: 2.2.3-as alfejeze), azaz isebb vagy nagyobb mérében elérne a definiál fogalmaól. Ismé hangsúlyoznun ell azonban, hogy a onvergencia empirius jelenség, és nem léezi univerzális definíció. Öonomeriai szemponból a onvergenciamuaó három csoporba sorolhaóa: - Béa-onvergencia - Eloszláson alapuló onvergencia - Idősoroon alapuló onvergencia Ebben és a öveező é fejezeben egy-egy módszer iválaszva észíe empirius vizsgálao. A mainsream muaó (béa- és eloszláson alapuló onvergencia) melle egy alernaív muaó (omega) is ismeree, ami a béa- és a szigma-onvergenciána egyfaja ombinációjaén is felfoghaó. Az egyes muaószámo becsléseor számos hibaforrással is alálozhaun. Így az eredménye aor einheő robuszusna, ha a ülönböző mérőszámo alapján hasonló öveezeésre juhaun. Az egyes indiáoro és elmélee szorosan összefonódna, ami az alábbi ábláza is érzéele:. ábláza: Konvergenciamuaó- és oncepció összehasonlíása Felzárózás Egyenlőlenség csöenése Szochaszius rend hiánya Muaó/definíció Eloszláson alapuló onvergencia Béa-onvergencia X X X Idősorelemzésen alapuló onvergencia Omega onvergencia X X Forrás: sajá észíés X X 9. oldal

A X -e rögzíésénél a leggyaoribb, ipius eseere oncenrálam. Az egyes elmélei oncepcióal és a özöü levő összefüggéseel nem foglalozom a ovábbiaban, azoa ugyanis a 2.2.3-as alfejezeben viszonylag részleesen bemuaam és inerpreálam. Ami a onvergenciamérőszámoa illei, a béa-onvergencia a felzárózás méri és regressziós összefüggésen alapul, így önnyen ondicionálhaó. Az eloszláson alapuló muaó az egyenlőlensége számszerűsíi, e megözelíés háránya azonban az, hogy a feléeles onvergencia mérésére alapveően nem alalmasa. A szochaszius, idősorelemzésen alapuló muaó eseében hasonló nehézsége merülhene fel, a ondicionálás nehezíi számos ényező. Idősoros regressziós modelleen alapuló, empirius indíaású onvergenciavizsgálaoal 25 az éreezésben nem foglalozom, csupán -, elmélei jellegű megözelíés ismeree (lásd: 5.4-es és 7.2-es alfejezee). Enne háerében az áll, hogy eze a módszere bár leheősége eremene a onvergencia/divergencia formális eszelésére, viszonylag gyengén apcsolódna a onvergencia elmélei megözelíéséhez. Bernard és Durlauf (996) ugyanis ifejee, hogy ha egy fejlődő gazdaság onvergál a fejlehez, feléve, hogy azonos az egyensúlyi állapou és a fejle gazdaság egy főre juó GDP-je minden időponban magasabb, min a fejlődő országé, aor éves öveezeésre juhaun, ugyanis a folyamana nincsen időinvariáns várhaó érée. Fejlődő országo eseében ugyanis a gazdaságo ipiusan nagyon ávol lehene az egyensúlyi állapouól, erőeljes felzárózásu eredményeén pedig a jövedelme idősora vélheően nem lenne sacioner. Így alapveően fejle országo özöi vizsgálaora javasoljá az idősorelemzésen alapuló megözelíésee, melye során azonban az empirius vizsgálao öbbnyire divergenciá muana. (Durlauf e. al., 2004:63) Az elmélei jellegű nehézsége mia a gyaorlaban ezér a uaó idősoro és ereszmeszei adao ombinációjá, azaz paneladaoa használna a onvergenciavizsgálao során. Az éreezésben én is ez a sraégiá öveem. 25 Idősorelemzésen alapuló vizsgálao végze például Consanini-Lupi (2005) és Carlino-Mills (996). Az idősoro sacionariásána vizsgálaa iemelen fonos az elemzése során, mer ha az idősoro egységgyö-folyamao alona, aor a divergenciána egy szélsőséges eseével állun szemben (Durlauf e. al., 2004:63). 92. oldal

4. A felhasznál adao rövid ismereése A vizsgálao alapjául szolgáló adao elsődlegesen a Penn World Table 8.-es verziójából származna, 43 országra vonaozóan 970 és 20 özö. 970 elő is rendelezésre állna az adabázisban adao, ugyanaor az országo öré jelenősen szűíenem elle volna aor, hogy ha az időinervallumo ágíoam volna: az 969- es év eineében már csa 09, 959 eseében pedig 74 országra vonaozóan állna rendelezésre adao. A relaív magas minaelemszám fő előnye, hogy a minaszeleciós orzíás csöenéséne irányába ha. Az országo lisájá a függelé 9.3-as alfejezeében üneem fel. A özponi muaó, amivel foglalozom az egy főre juó GDP alaulása; a bruó hazai összermée 2005-ös áraon veem figyelembe, rögzíe, 2005-ös USDárfolyamon. A muaó a nemzei számlá módszerana alapján észül, azaz valószínűsíheően elege esz az elszámolás főbb riériumaina, úgymin az eredményszemléleű számbavéelne, onszolidációna, sb. A őeállományra vonaozó adaoa is válozalan áron veem figyelembe, illeve szinén a nemzei számlá módszeranán alapulna (azonos a válozó méréegysége, min a GDP-jé). A őe melle népességnöveedési adaoa is felhasználam. A számíáso során ísérlee esze a heerogeniás ezelésére, illeve anna ülönböző formáina deomponálására. Egyrész a számíásoa elvégezem oninense szerini bonásban (5 oninens-dummy, a benchmar Észa-Ameria). Másrész aszerin is csoporosíoam a gazdaságoa, hogy az OECD 26 (OECD, 200) és az ENSZ lasszifiációja alapján (Unied Naions, 200), hogy fejlődő (LDC 27 ), vagy fejle országo (OECD) csoporjába arozna-e (a benchmar az OECD-csopor). E csoporosíás alapján viszonylag so ország erül volna az egyéb aegóriába, ezér azoa ismé eé oszoam az alapján, hogy apa-e nemzeözi ranszfer (ODA 28 ), vagy nem (ODA nélül). Az ODA/ODA nélüli csoporosíás másodlagos. Harmadrész aszerin is csoporosíoam az országoa, hogy az emlíe csoporagságo hogyan váloza: 26 Organisaion for Economic Co-operaion and Developmen (Gazdasági Együműödés és Fejleszés Szerveze). 27 Leas Developed Counries (Legevésbé fejle országo). 28 Official developmen assisance (Hivaalos fejleszési ámogaáso). 93. oldal

2. ábláza: Országcsoporo válozása (db) (970 és 20) Országcsopor Bázisidősza (970) Tárgyidősza (20) LDC * 20 35 ODA-val 93 6 ODA nélül 8 7 OECD 22 30 Összesen 43 43 Forrás: OECD- és UN-adao alapján (200) * a bázisidőszai besorolás 97-es lasszifiáción alapul. Az országcsoporo válozása részben (gazdaság)poliiai válozásoa mua, ugyanaor bizonyos csoporoba erülés gyaran arra is ual, hogy az ado gazdaság jelenős méréű felzárózás muao. 4.2 Leíró saisziai összehasonlíás A onvergenciavizsgálao áeinése elő a ovábbiaban röviden bemuao néhány leíró saisziai muaó, amelye megragadjá a rende néhány jellegzeességé, valamin a onvergenciafolyamaoról egy ezdei épe is bizosíana. 970 és 20 özö jelenősen válozo az egy főre juó GDP érée eloszlása a világgazdaságban. Jelenősen csöen a legalacsonyabb jövedelmű szegmens méree, miözben növeede a fejleebb réegeé. Ugyanaor az is szembeűnő, hogy számos jövedelemcsoporba csa 20-ben erüle ago, ami az egyenlőlensége növeedéséne irányába ha. Ami az eloszlás alajá illei, egyérelműen láhaó, hogy ávol van mindé időszaban az eloszlás a normális eloszlásól: balra aszimmerius, jobbra elnyúló eloszlással özelíheő az adao. 94. oldal

0-4500 4499-9000 8999-3500 3499-8000 7999-22500 22499-27000 26999-3500 3499-36000 35999-40500 40499-45000 44999-49500 49499-54000 53999-58500 58499-63000 62999-67500 00 80 60 40 20 0 0,50 0,40 0,30 0,20 0,0 0,00 970 20 Sandardizál normális eloszlás (jobb engely) 6. ábra: Eloszlás 970-ben és 20-ben (millió, 2005-ös USD) Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (205) Megjegyzés: 3 országo nem üneem fel az ábrán, mivel nem fére bele a rögzíe inervallumoba. A leíró saisziai muaó is megragadjá az eloszlás főbb jellemzői. Egyrész a balra aszimmerius eloszlás ényé jól szemlélei az F-alamuaó poziív és magas érée, valamin hogy a medián lényegesen isebb az álagnál. Másrész az eloszlás alajána válozásá ürözi, hogy a medián 20-re relaíve nagyobb mérében nő, min a öbbi varilis szinje. A szórás, illeve a relaív szórás alaulásában eős haás figyelheő meg. A súlyozalan 29 muaó az egyenlőlensége csöenésé muajá a é végpon özö, míg azo népességszámmal súlyozo megfelelői csa a relaív indiáor vonaozásában ualna az egyenlőlensége csöenésére. 3. ábláza: Leíró saisziai muaó (millió, 2005-ös USD) Muaó 970 20 Relaív válozás Alsó varilis 474.47 2806.98.90 Medián 285.75 835.6 2.92 Felső varilis 8698.68 2287.24 2.62 F-muaó (varilise alapján) 0.62 0.45 -.8 Álag (nem súlyozo) 8350.96 5365.37.84 Szórás (nem súlyozo) 8887.69 8240.48 0.97 Relaív szórás (nem súlyozo) 2.26.9 0.52 Álag (súlyozo) 4968.90 287.6 2.27 Szórás (súlyozo) 6965.2 830.03.70 Relaív szórás (súlyozo).40.05 0.75 Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (205) 29 Mivel az egy főre juó GDP inenziási viszonyszám, a súlyozo muaó az irányadó. A szóródáson alapuló onvergenciamuaó eseében azonban a gyaorlaban jellemzően nem súlyozna. Enne a részleei lásd a 4.3.-es alfejezeben. 95. oldal

A leíró muaóal a soaságo ugyan jól felérépezhejü, az egyedi adao elemzése is szüséges anna érdeében, hogy jobban megérsü a szóban forgó folyamaoa. A íz legfejleebb és a íz legevésbé fejle ország eredményei összehasonlíva az láhaju, hogy óriási a ülönbség az egyes gazdaságo özö. Egyfaja onvergenciára ual ugyanaor egyrész, hogy a legfejleebb és a legevésbé fejle gazdaság özöi ülönbség reduálódo 20-re. Másrész a minimum és a maximum érée özö a szórás is mérsélődö. Ezen úlmenően, öbb ázsiai gazdaság megjelenése a legsieresebbe özö is poziív folyamaén érelmezheő, bár a bázisidőszaban is relaíve fejlene minősüle. 4. ábláza: Legfejleebb, legevésbé fejle országo (millió, 2005-ös USD/fő) Sorrend 970 GDP/fő 20 GDP/fő Kuwai 57826.8 Qaar 23029.3 2 Qaar 44439.8 Macao 77960.8 3 Brunei 68585.2 Kuwai 68400.8 4 Swizerland 28262.94 Norway 6606.3 5 Bahrain 2772.52 Luxembourg 57268.48 6 Saudi Arabia 2583.64 Brunei 56465.33 7 Norway 22783.59 Hong Kong 54467.2 8 Unied Saes 205.6 Singapore 546.4 9 Luxembourg 963.7 Swizerland 43035.87 0 Ausralia 9097.8 Ireland 43034.88 34 Ehiopia 698.2048 Togo 096.784 35 Nepal 684.602 Madagascar 98.653 36 Burundi 674.36 Mozambique 95.3924 37 Vienam 665.50 Malawi 932.0787 38 Burina Faso 634.7082 Cenral African Republic 788.9482 39 Malawi 633.6566 Burundi 727.854 40 Mali 52.009 Niger 7.462 4 China 492.9633 Liberia 565.7707 42 Mozambique 405.753 El Salvador 42.563 43 El Salvador 26.285 Congo - Kinshasa 365.284 Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (205) A ereszmeszei összehasonlíás melle néhány gazdaság eljesíményéne időbeli alaulásá is röviden ismereem, hiszen az időszao özö is erőeljes a heerogeniás. A fejleség szinje helye anna válozásával foglalozom, hiszen ha a fejleebb gazdaságo eljesíménye elmarad a fejlődőeéől, aor a szinbeli ülönbsége aszimpoiusan elhanyagolhaó. Vagyis ha a evésbé fejle gazdaságo gyorsabb 96. oldal

üemben bővülne egy hosszabb időszaon ereszül, aor a iinduló szinbeli ülönbsége is érelemszerűen megszűnne. A növeedési adao visszaigazolá a 2. fejezeben ismereeee, miszerin soal volailisebb a evésbé fejle országo eljesíménye: nem riá, ső Kína eseében ipius a 0% felei növeedési üem, ami még a özelmúlban is fennáll. A ínai gazdaság arósan dinamius növeedésé a gazdaság alacsonyabb fajlagos bázisidőszai jövedelemszinje melle az ipari ibocsáás fellendülése és számos gazdaságpoliiai reform egyarán nagymérében ámogaa. Szinén részben onvergenciafolyamaén azonosíhaó, hogy rövidávon előreeinve, 206-ban a ínai gazdaság várhaó lassulása öveezében 5-6% örüli növeedés várhaó. E marogazdasági ilááso melle várhaóan még így is jóval meg fogja haladni a fejleebb országo növeedésé. Eiópia növeedése szinén rendívül volailis, összhangban a silizál ényeel. A iugróan nagyméréű, 80-as éve végén megfigyel iugráso a poliiai rendszerválással, és enne öveezében részben mérési hibáal magyarázhaó. A özelmúlban ugyan a gazdaság jelenősen bővül, ez részben orrecióén érelmezheő. Az Ameriai Egyesül Államo özelmúlbeli növeedése ugyan elmarad öbb fejlődő ország bővüléséől, soal isebb volailiás is mua, azaz a növeedési pálya sabilabb és iegyensúlyozoabb. Kisebb onjunúraingadozáso haása ugyanaor megfigyelheő: a 70-es éve végén a őolajválságo, majd a 2000-es éve elején és végén a globális deonjunurális és recessziós szaaszo is visszafogá rövidebb ávon a gazdaság eljesíményé. Magyarországon a rendszerválás elői adao sabilabb endenciá ürözne, enne háerében azonban a onjunúraciliuso meserséges ezelése, azaz a özponi állami irányíás álal vezérel ibocsáás, valamin a mérési hiba áll. A piaci viszonyo például házáji gazdálodás, gazdasági munaözössége megjelenésével az üzlei ciluso is elezde erősödni. A rendszerválás öveő ranszformációs válság uán a növeedés viszonylag iegyensúlyozo rende muao, és az ameriai gazdasággal is soal szorosabb az együmozgás a globalizációs rende előreörésével párhuzamosan. A gazdasági válság hazán eljesíményé erőeljesebben ére, azonban a özelmúlban az adósságválságo öveő újbóli recesszió uán a növeedési pálya ismé sabilabbna űni. 97. oldal

97 973 975 977 979 98 983 985 987 989 99 993 995 997 999 200 2003 2005 2007 2009 20 30,00 5,00 0,00-5,00 Magyarország Ameriai Egyesül Államo Eiópia Kína 7. ábra: Egy főre juó GDP válozása néhány iválaszo országban (százalé) Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (205) Összességében az eredménye arra ualna egyrész, hogy iugróan nagy a ülönbség a fejleebb és a evésbé fejle gazdaságo özö. Másrész viszon néhány indiáor alapján arra az eredményre juhaun, hogy onvergenciára erülhee sor a vizsgál időszaban. Min láni fogju, az egyes onvergenciamuaó ugyanaor jellemzően más eredmény muana. 4.3 Szigma-onvergencia definiálása és empirius vizsgálaa Saisziai érelemben leíró muaóna einheő a szigma-onvergencia is, azonban özgazdasági és növeedésöonomeriai szemponból a muaó már egy onvergenciaoncepcióna einheő: a szigma az egyenlőlensége válozásá ragadja meg. A ovábbiaban röviden ismereem a muaó elmélei háeré, majd ez öveően az empirius vizsgálao eredményei muaom be. 4.3. Elmélei bevezeés: a szóródási muaó fonosabb jellemzői Csoporosíási leheősége Az eloszláso vizsgálaán alapuló onvergenciavizsgálao célja az egy főre juó GDP, azaz a jövedelemeloszláso alaulásána omplex felérépezése. A onvergenciamérőszámo ezen csoporja emia szorosan összefügg a jövedelemegyenlőlensége oncepciójával. Quah (996a) érvelése alapján indool széválaszani a onvergenciá és a apaciáso, illeve echnológiai haladás elői orláo felszámolásából eredő 98. oldal

növeedési gyorsulás, mivel az előbbi érini csa lényegében az elérő fejleségű gazdaságo relaív viszonyá. A szerző ifeji, hogy a hagyományos megözelíéseel nem ülöníheő el egymásól ez a é forgaóönyv, az eloszláso felérépezésével viszon ez ivielezheő. Ez azzal magyarázhaó, hogy míg a regressziós vizsgálao során az álagra oncenrálun, az eloszlás felérépezése öveezében egy annál áfogóbb, mélyebb elemzés végezheün. Major (200:26) ifeji, hogy lényeges ülönbség a felzárózás és az egyenlőlenség oncepciója özö, hogy míg a jövedelemegyenlőlenségee számszerűsíő muaó ipiusan az abszolú, a béa-onvergencia a relaív ülönbségee ragadja meg. Vagyis ha az egy főre juó jövedelme nem csöenne egy ado időinervallumban, aor a jövedelemülönbsége abszolú csöenésével a relaív elérése is csöenne. Fordíva azonban ez már nem igaz. Ezzel a érdéssel a 7. fejezeben még részleesebben foglalozom. Többféle megözelíéssel is mérhejü az egyenlőlensége, eloszláso alaulásá: - álagól ve álagos abszolú - Ainsoni muaó vagy négyzees elérés (szórás) - Daloni muaó - erjedelem - Éleő Frigyes index - inervarilis erjedelem - Hirschman-Herfindahl index - relaív erjedelem - Hoover-muaó - relaív szórás - Theil-index - Gini-index és Lorenz-görbe - enrópia Abszolú és relaív muaó Az egyenlőlensége érelmezésénél az egyi legfonosabb szempon anna iszázása, hogy abszolú vagy relaív muaóról van-e szó. A leggyarabban alalmazo muaó a szórás, ami az abszolú ülönbségee ragadja meg: ha minden egyes éré X egységgel fog nőni, aor az egyenlőlenség válozalan marad, hiszen a számo álaga is X egységgel növeszi. Nem ez a helyze a relaív szórással, hiszen a szórás abszolú válozalansága és az álag növeedése mia a é muaó hányadosa csöeni fog. Ha azonban X százaléal válozi minden éré, aor a szórás és az álag is X százaléal fog válozni, viszon e é haás eredőjeén ezúal a relaív szórás marad az eredei szinjén. Ez a é egyszerű példa is az illuszrálja, hogy a relaív egyenlőlenség válozása nem felélenül jár együ anna abszolú válozásával. 99. oldal

Súlyozás Az is érdemes szem elő arani, hogy indool-e súlyozni az egyes adaoa, vagy sem. Különösen aor merülhe fel ez a érdés, ha logarimizál adaoal dolgozun. A gyaorlaban ipiusan nem súlyozna, amine a háerében részben az állha, hogy minden ország egyformán fonosna einheő egy empirius vizsgálaban; részben pedig az, hogy a szóródási muaóból nyer eredménye önnyebben összehasonlíhaó a regressziós modelleből becsül felzárózással, melye ipiusan nem súlyozo számíásoból származna. Ugyanaor a onvergenciavizsgálao jellemzően az egy főre juó GDP-n alapulna, ami egy inenziási viszonyszám, azaz a szóródási muaó onsruálásaor indool súlyozni, hiszen elérő az egyes gazdaságo népessége. Az is fonos szem elő arani, hogy az egyes országo összeolvadása/eéválása nem szabad, hogy jelenősen befolyásolja a onvergenciafolyamao alaulásá, ami gyaorlailag figyelembe veszün aor, ha súlyozun. Emelle érdemes még iemelni, hogy a orábbi empirius vizsgálao alapján (Gáspár, 20) gyaran elérő eredményee apam a súlyozo és súlyozalan muaó eseében. A dolgozaban öbbször ualam arra, hogy a onvergencia empirius jellenség a özgazdaságudományban, emia a súlyozás/nem súlyozás érdésé is empirius indíaásban célszerű ezelni. Mivel mindé indiáorna van relevanciája empirius összeveésben, az a sraégiá öveem, hogy mindé ípusú muaó meghaározam. A súlyozo és a nem súlyozo muaó összehasonlíásával ugyanis megvizsgálhaju, hogy inább a magasabb, vagy az alacsonyabb népességű országo haározá-e meg nagyobb mérében a onvergenciafolyamaoa. Logarimizálás Gyaori öveelmény egy egyenlőlenségi muaóval szemben az invariancia, vagyis hogy az indiáor érée invariáns legyen az adao monoon ranszformációira. Például a logarimizálás apcsán releváns ez a érdésfelveés. A ereszmeszei, logarimizál GDP/fő adaoból épze szórás gyaran az egyenlőlensége csöenésére ual, viszon a orábbi számíásain (Ferel-Gáspár, 2008) során arra juoun, hogy ha nem ranszformálju az adaoa, aor már öbb alalommal divergenciá aphaun. Emia fonos öveelményne einheő az egyenlőlenségi muaó iválaszásánál, hogy a ranszformáció, vagy anna hiánya minél isebb mérében befolyásolja az eredményee. 00. oldal

A gyaorlaban a logarimizálásna öbbe özö az az előnye, hogy ompíja az ouliere haásá, illeve a válozóa gyaran ranszformálju az elmélei levezeése során is, melye a becslőfüggvénye alapjául szolgálna (lásd: 5..-es alfejeze). Durlauf, Johnson és Temple (2004:38) az emele i a logarimizálás egyi fő előnyeén, hogy a relaív ülönbsége számszerűsíése és vizsgálaa özgazdaságani érelemben fonosabb, min az abszolú eléréseé, illeve az abszolú elérése aszimpoiusan elhanyagolhaó, ha a növeedés fennarhaó. Tegyü fel például, hogy az alacsonyabb jövedelmi szinel rendelező gazdaságo dinamiusan növeedne, a bázisidőszaról árgyidőszara özel megduplázódi az egy főre juó GDP-jü. Eözben a leggazdagabba csupán is mérében növeedne. Bár a fejleebbe relaív érelemben ismérében növelé a jövedelmüe, abszolú érelemben ez a növeedés mégis nagyon nagyna űnhe, így logarimizálás hiányában divergenciá aphaun. Komplex eloszlás Érdemes szem elő aranun az is, hogy egy-egy leíró muaó definiálásával, iszámíásával gyaran nem ragadhaun meg ellőéppen egy eloszlás. Köveezésépp, öreedheün arra is, hogy az eloszlás dinamiájá áfogóbban érépezzü fel. Ez uóbbi vizsgálhaju például úgy, hogy az feléelezzü, hogy a vizsgál folyama felírhaó Marov-láncoal. A jövedelemegyenlőlensége csöenése (μi és μj sűrűségfüggvénye melle) felírhaó például a öveező formában (Durlauf e. al., 2004:56): CI i, j min i ( x), j ( x) dx Eor Ci,j = einheő eljes onvergenciána; a muaó [0,] özö vesz fel éréee. Az eloszlásoon alapuló vizsgálao során a uaó aláámaszoa öbb silizál ény, egyrész a onvergencialubo léé 30, másrész a jövedelemeloszláso 30 A növeedésöonomeriában a onvergencialubo meghaározására gyaran laszeranalízis alalmazna. Kuaó (például Hobijn-Franses, 2000; Corrado e. al., 2004) a onvergáló országo ülönböző csoporjai, illeve országo özöi elérése méréé haározá meg laszere alapján. Álalában viszonylag so, isebb csoporo idenifiála a uaó. 0. oldal

polarizációjá 3. A erjedelmi orláo mia a ovábbiaban csa a leggyarabban alalmazo megözelíés ismereem. Szigma-onvergencia definiálása A szigma-onvergenciá jellemzően a öveező formában definiáljá (Durlauf e. al., 2004:52): 2 2 0, (4.) log y, log y, T 2 ahol: log y a logarimizál GDP/fő szórása, - és + T-edi időszaban (T > 0). Szigma-onvergencia fennállása eseén a jövedelemülönbsége mérsélődne, vagyis a logarimizál egy főre juó ereszmeszei GDP-volumene szórása csöen az idő múlásával. Regressziós modell is felírhaó például az alábbi formában (Durlauf e. al., 2004:52): T i yi, T log yi, log yi, T i log (4.2) Ahol a regressziós együhaó a öveezőéppen definiálhaó (Durlauf e. al., 2004:53): T log y i, 2 log,log y y i, T i, T Konvergenciára aor erülhe sor, ha π < 0, így a hagyományos -saisziával eszelheő az együhaó inszignifianciája. Bliss (999) véleménye szerin azonban nehéz érelmezni ez a eszfüggvény, mivel az eloszlás válozásán alapul a próbafüggvény nullhipoézise. 4.3.2 Empirius vizsgálao és az eredménye bemuaása A ovábbiaban a 4.-es alfejezeben ismeree adaoon ereszül muaom be az egy főre juó GDP-n alapuló onvergenciavizsgálao egyi ípusá. Az alábbi ábrán az eloszlásoon alapuló megözelíése özponi muaójá, a szigma alaulásá láhaju öbbféle bonásban (lásd: 4.3.-es alfejeze): 3 A 2. fejezeben röviden ismereem, hogy a jövedelemegyenlőlensége alaulásában bimodális eloszlás meghaározó az elmúl éveben, vagyis csöen a özépső jövedelemréeg. 02. oldal

970 972 974 976 978 980 982 984 986 988 990 992 994 996 998 2000 2002 2004 2006 2008 200,70 30000,50 20000,30 0000,0 0 Súlyozo (Kína nélül) Súlyozo (India nélül) Súlyozo Súlyozalan Súlyozalan (ranszformálalan; Millió USD 2005-ös áraon) (jobb engely) 8. ábra: Szigma-onvergencia a világ országaiban Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) Az alapindiáor, azaz a súlyozalan szigma összességében növeedés mua a vizsgál időinervallumban, azaz a logarimizál egy főre juó GDP érée özöi szórás növeede a világgazdaságban. Tehá az egyenlőlensége is emelede, így divergenciára erül sor. Ez összhangban van a béa-onvergencia során apo eredményeel (lásd: 5.. fejeze), miszerin abszolú érelemben divergencia muahaó i az egyes gazdaságo özö. E növevő endenciá viszonylag mérséelebb cilius ingadozáso íséré: a fejle országoa érő ülönböző negaív sohaáso (őolajválságo, 2008-as pénzügyi és gazdasági válság) ipiusan edvezőlenebbül érineé. Ezzel párhuzamosan, a edvező onjunurális szaaszo a divergenciafolyamao erősödésével párosula. Azaz a ülső eresle élénüléséből a gazdagabb régió jobban profiálhaa, min a felörevő ársadalma. Amennyiben az adaoa nem logarimizálju (ranszformálalan szigma), aor lényegében hasonló endenciáa apun, de megfigyelheő egy szinbeli elérés. A népességgel súlyozo szórás alapján viszon gyöeresen más öveezeésere juhaun a onvergenciafolyamaoa illeően: erőeljes, egyérelműen csöenő endenciá mua az egyenlőlenség alaulása 970 és 20 özö. Fundamenális érdés véleményem szerin özgazdasági érelemben, hogy egy divergenciá szemléleő indiáorból hogyan lesz onvergenciá muaó indiáor. Erre a érdésre a öbbi oncepció ereében ísérle meg válasz adni. 03. oldal

970 972 974 976 978 980 982 984 986 988 990 992 994 996 998 2000 2002 2004 2006 2008 200 A súlyozo és a súlyozalan muaó özöi jelenős ülönbség 32 alapján levonhaju az a öveezeés, hogy olyan ország vagy országo, amely(e)ne a súlya viszonylag nagy, relaív dinamius növeedés muao/muaa a vizsgál időszaban. Ugyanis a súlyozalan indiáorban az egyes gazdaságo súlya egységnyi, míg anna súlyozo megfelelőjében a népesség számával megfelelő méréű a súly. Könnyen alálhaun ilyen gazdaságo: ezen ismérvene minapéldája Kína. Jól láhaó, hogy ha ez az országo iszűrjü a vizsgálaból, aor az eredei, azaz a súlyozalan oncepcióhoz hasonló minázao apun. Vagyis ha a miná szűíjü, azaz ivesszü a ínai adaoa, aor lényegében nem figyelheő meg a súlyozo szóródás mérsélődése a vizsgál időszaban. Ez az eredmény nem újeleű, Milanovic (2002) is rámuao már arra, hogy az egyenlőlensége mérsélődéséne háerében főleg Kína áll. Kedvező fejleményne einheő, hogy ovábbi szinén relaív magasabb laosságszámú fejlődő gazdaságo is ámogajá a onvergenciafolyamaoa. India növeedésé is iszűrem a minából, ugyanis a gazdaság súlya szinén jelenősne einheő. Kínával ellenében azonban India növeedése nem vezee az egyenlőlensége érdemi csöenéséhez, ugyanis a súlyozo muaó Indiával, illeve anélül hasonló endenciá üröz. Szinén módosulna az eredménye, ha a szigmá az álag százaléában fejezzü i: 2,00,50,00 0,50 0,00-0,50 -,00 -,50-2,00 4,8% 4,7% 4,6% 4,5% 4,4% 4,3% 4,2% 4,% 4,0% 3,9% 3,8% Álag válozása Szórás válozása Relaív szórás (jobb engely) 9. ábra: Relaív szórás a súlyozalan szigma alapján Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (205) 32 Érdemes hangsúlyozni, hogy a ülönböző szóródási muaó özö elsősorban a muaónéni válozás iránya alapján érdemes öveezeésee levonni. Azaz a szinbeli ülönbsége evésbé irányadó özgazdasági szemponból, hiszen az ábrán szereplő muaó abszolú mérőszámo. 04. oldal

Ha a relaív szórás alapján érelmezzü a onvergencia/divergencia válozásá, aor a 2000-es éve másodi felében összhangban a recesszióval az egyenlőlensége mérsélődésére ual a muaó: az időhorizon végére az egyenlőlensége szinje az 970-esnél is alacsonyabb vol. E özelmúlbeli endenciá az álag válozása mérséelebben, a szórás mérsélődése viszon erőeljesebben ámogaa. Kísérlee eem a heerogén mina részminára örénő felbonására országcsopor és földrajzi elhelyezedés szerin (lásd: függelé, 9.6-os alfejeze) is. A ovábbiaban a szórás alaulásával foglalozom, és nem anna méréével, hiszen az uóbbi jelenősen függ az egyes csoporo agszámáól. Az országcsopor-rende az muajá, hogy a legevésbé fejle országoban egyérelműen megfigyelheő egy növevő rend, ez azonban ompíja, ha figyelembe vesszü a ésőbb csalaozó agoa is. Vagyis a ésőbb csalaozo gazdaságo összességében sieresebbe vola a onvergencia vonaozásában. A nemzeözi ranszfereben részesül gazdaságo alapveően csa a 90-es éveől muaá az egyenlőlenség növeedéséne jelei, miözben az OECD és a ranszfereben nem részesül egyéb gazdaságora álagosan, öbbé-evésbé onvergencia vol jellemző. A régiós mináza ifejezeen aláámaszja a onvergenciafolyamao heiusságá (főleg Ameriában). A fejleebb gazdaságo eseében, azaz Európában, Ameriában és a csendes-óceáni érségben a vizsgál időinervallum ezdeén onvergencia vol jellemző, ez öveően a őolajválságo öveően divergenciá figyelheün meg. A soo lecsengése uán ismé az egyenlőlensége csöenésé láhaju, majd a özelmúlban újfen nő a szórás, ivéve az Európai Unióban. Ami a öbbi régió illei, Afriában összhangban az LDC csopornál megfigyel renddel egyérelmű divergencia, míg az ázsiai gazdaságonál onvergencia vol jellemző. Összességében levonhaó a öveezeés, hogy a szóródási muaó vegyes eredményee muana. Alapveően az egyenlőlensége növeedéséne irányába hana az egyes indiáoro, ez a endenciá ugyanaor jelenős mérében ompíja öbbe özö a ínai gazdaság gyorsuló növeedése és a gazdasági válsággal párhuzamosan számos fejle ország visszafogoabb eljesíménye. 05. oldal

06. oldal 5. A BÉTA-KONVERGENCIA DEFINIÁLÁSA ÉS EMPIRIKUS VIZSGÁLATA 5. Elmélei bevezeés: a muaó becslése és főbb jellemzői 5.. A muaó levezeése a Solow-modellből A béa-onvergencia a felzárózás mérőszáma: az muaja meg, hogy azo az országo vagy régió, amelye egy ado bázisidőszaban evésbé vola fejlee, vajon gyorsabban növeede-e a árgyidőszara az egy főre juó GDP éréei alapján. A muaó a Solow-modellen alapul. A 3. fejezeben láhau, hogy a onvergencia sebessége arányos az egyensúlyól ve eléréssel: * * ) ( ) ( Illeve: e ) ( * 0 * (5.) Ahol: y L A Y f ) (, * ) ( y y g n s, illeve g n ) ( Alaísu á az (5.)-es egyenlee: * 0 * 0 * ) ( e e e e Vonju i mindé oldalból a bázisidőszai őeállomány (0-): * 0 0 * 0 0 0 ) ( ) ( ) ( e e e e Ez az összefüggés máséppen felírva: ) )( ( * 0 0 e Eor: * 0 * 0 0 ) ( e e e, ahol: ) ( e e

Vegyü mindé oldal ermészees alapú logarimusá: ln * ln( ) 0 0 Eor a őeállomány időbeli válozása: ln 0 * ln(, ) ln( 0 ) (5.2) Legyen egy ado gazdaság iinduló szinű őeállománya 0. Tegyü fel, hogy az ado gazdaság őeállománya alacsonyabb, min az egyensúlyi szin, vagyis: * > 0. Az (5.2)-es összefüggés az mondja i, hogy az idő előrehaladával a ávolság (γ) az ado időponbeli őeállomány () és a iinduló szin özö arányos lesz a iinduló és az egyensúlyi szin ülönbségével. Ez az arányossági ényező pedig a béa ragadja meg. Vegyün é gazdaságo, amelyene azonos az egyensúlyi szinje, így azonosa a sruurális válozói. Legyen a fejleebb ország őeállománya, a evésbé fejleé 0, úgy hogy: * > > 0. Mivel * azonos, az (5.2)-es összefüggés jobb oldalán a iinduló őeállományban érne el. Béána azonos ell lennie, hiszen a sruurális válozó azonosa. Köveezésépp, ha nagyobb az elérés az egyensúlyól, aor a onvergencia is gyorsabb lesz, vagyis a bal oldal is nagyobb lesz. Tehá 0 eseében gyorsabb lesz a növeedés üeme, min eseében. Béa becsléséhez írju fel az alábbi függvény: L(e) = 0, ha e = 0 és L(e) > 0, ha e 0. A gyaorlaban jellemzően négyzees függvény definiálun, azaz: L(e) = e 2. Eor az alábbi veszeségfüggvény írhaju fel az (5.2)-es összefüggés alapján: L * ln( ) ˆ ln( ) 2 2 ( e) e, 0 Ahol ˆ orzíalan becslőfüggvénye -na, ha: E(ˆ ). A becsülni íván válozó a dönési válozó. Így az alábbi szélsőéré számíás ell megoldanun: 2 e 2 ln( ˆ ˆ * * ) ln( ) ln( ) 0, 0 0 Árendezve: 07. oldal

2ln( )ln( ) 2 ˆ ln( )ln( * * *, 0 0 0 * ˆ ln(, )ln( 0 ) * ln( )ln( 0 0 * ) ) 0 Így a szoásos OLS-becslőfüggvény apju eredményül: Cov( xy) Var( x) E( ˆ) EX ' X EX ' Y, illeve: 2 Var( ˆ) X ' X Nem foglalozom a ovábbiaban részleesen az OLS-becslőfüggvénnyel, hiszen az számos alapozó és (özép)haladó öonomeriai anönyv is részleesen ismerei (például Greene, 2003). Néhány megjegyzés azonban érdemes ennün. Egyrész a becslés a szoásos feléele melle onziszens, haásos és orzíalan. Endogeniás azonban öbb forrásból (ihagyo válozó, szimulaneiás és mérési hiba) is faadha, eor özismeren: E( ˆ). Másrész a vadraius veszeségfüggvény melle más veszeségfüggvényee is generálhaun. Harmadrész, a legisebb négyzee módszere melle más elve menén is észíheün becslőfüggvényee. 5..2 Kereszmeszei regresszió becslése és érelmezése Az (5.2)-es összefüggés alapján az alábbi ereszmeszei regresszióval eszelhejü a onvergenciahipoézis, azaz a béa-onvergencia fennállásá: ln(, ) ln X Z (5.3) * ln( 0 ) ln( i ) c yi, 0 i i i Vagyis egy i-edi gazdaság/régió GDP növeedési üemé (ln(γ)) a bázisidőszai jövedelem (lnyi,0), Solow-válozó (Xi), egy onsans ag (c) és egyéb poenciális válozó (Zi) magyarázzá. A maradéagra (ε) vonaozóan a szoásos elmélei feléeleel élün, azaz a hibaag várhaó érée zérus, auoorrelálalan 33, homoszedaszius és normális eloszlás öve. Konvergenciára aor erül sor, ha β < 0. Mivel log-log modellről van szó, az együhaó százaléos formában érelmezheő: azo a gazdaságo vagy régió, amelye jövedelme a bázisidőszaban %-al magasabb, béa százaléal lassabb növeedés ére el árgyidőszaban ceeris paribus, feléve, hogy a béa valóban negaív. 33 Kereszmeszei adao eseében ermészeesen elsősorban érbeli orreláció hiányára ell gondolnun. 08. oldal

Az (5.2)-es összefüggés a őeállomány növeedésére íram fel, viszon: y vagyis az eredménye a jövedelem alaulására is érvényese. Természeesen ez a onsrució nem megfelelő aor, ha a Cobb-Douglas ermelési függvény evésbé alalmas a gazdaságo szerezeéne leírására, illeve részben ezzel összefüggésben ha a őe hozadéa számos egyéb haás is aralmaz (lásd: 3-as fejeze). A regressziós modell alapján egyszerre becsülheün abszolú, feléeles és lubonvergenciá is. Ha a modellben nem szerepelne X, illeve Z-vel jelöl válozó, aor abszolú onvergenciá mérün. Amennyiben sruurális válozóra ondicionálun (X), aor feléeles onvergenciá, ha pedig iinduló feléelere (Z), aor lubonvergenciá vizsgálhaun. Kiinduló feléelere ondicionálhaun például dummy válozóal aor, ha szinelolódás feléelezün, míg ha a regressziós egyenes meredesége is válozha, aor ineraciós agoal (vagyis a bináris válozó és valamilyen más válozó ereszszorzaával) is. A regressziós modell sruúrájában véve némileg elér a sruurális formáól, azaz az (5.2)-ől. A * ugyanis explicie nem jeleni meg mérheőségi problémá mia, de az X és a Z válozó orrelálna vele. Azaz a magyarázó válozóal lényegében az egyensúlyi szinre szerenén onrollálni, vagyis azoal szerenén * -o, illeve y * -o megragadni. 5..3 Panelmodelle becsléséne főbb elmélei érdései, A panelmodell felírása A ereszmeszei regresszió során számos nehézséggel szembesülheün. Ha a echnológiai haladás egységgyöö aralmaz, aor hamis regresszió is aphaun. A onrollválozóra vonaozó ismerehiány és azo egyensúlyi állapora gyaorol haása szinén számos nehézsége oozha (Barro-Sala-i-Marin, 2004). Valószínűsíheő ovábbá, hogy endogeniási orzíással szembesülün. A viszonylag alacsony minaelemszám is jelenős orláozó ényező lehe. Durlauf, Johnson és Temple (2004:03) 34 az alábbi panelmodell javasola anna érdeében, hogy β becslése jobban összhangban legyen az adageneráló folyamaal: ln( y i, ) ci ( ) ln yi, X i, Z i, i, (5.4) 34 Számos más uaó is hasonló modell becsül. Közéjü arozi úörő jelleggel Islam (995). 09. oldal

Az egy főre juó GDP (y) szinjéne alaulása egyrész a sajá ésleleejével, másrész egyéb függelen válozóal magyarázhaó. Az (5.4)-es regresszió sruúrájá einve lényegében analóg a ereszmeszei regressziós alaal, az idősor ugyanis implici módon differenciálju. Azaz ha a baloldalra ávisszü a vizsgál válozó éslelee éréé, aor a jobb oldalon β- apnán eredményül + β helye, minden egyéb ényező válozalansága melle. Köveezésépp, ha β negaív, és ezzel párhuzamosan + β isebb, min, aor onvergencia figyelheő meg. Az (5.4)-es megözelíés egyben az is muaja, hogy mennyire perziszens az idősor. Ha ugyanis az egy főre juó GDP isza vélelen bolyongás öve, aor β érée és a öbbi együhaó zérus lesz, hiszen eor a folyama implici differenciálásá öveően az idősor feléeles várhaó érée zérus lesz. A gyaorlaban a legöbb gazdasági idősor azonban első foon inegrál, ezér ez a onsrució egyben ipiusan ezelhei is az egységgyö-problémából faadó hamis regresszió is. Az (5.4)-es egyenle apcsán ugyanaor felmerülne özgazdasági, és saisziai jellegű érdése. Emia az empirius vizsgálao során az alábbi, explici összefüggés becsülem helyee: ln( y i, / yi, ) ci ln yi, X i, Z i, i, (5.5) Közgazdasági oldalról megfonolandó ugyanis, hogy az (5.5)-ös sruúrá önnyebb inerpreálni, min az (5-4)-es: az (5.4) során gyaorlailag perziszencia-vizsgálao végzün, míg az (5.5) eseében felzárózás mérün, ami a onvergenciavizsgála fő célja. Azaz özgazdaságani érelemben az a iinduló modell releváns számunra, amelyben a növeedés üemé magyarázzu a iinduló szinjével, és más válozóal. Módszerani szemponból az érdemes iemelni, hogy az (5.4)-es és az (5.5)-ös összefüggés numeriusan azonos β-együhaóa eredményez és a sandard hibá is azonosa, hiszen azonos a é modell információaralma. Ugyanaor miuán más a becsül oefficiens (β onra + β), az együhaó szignifianciájána érelmezéseor máséppen ell eljárnun, hiszen a özismer éoldalú -próbafüggvény (azaz amelyne során az eszeljü, hogy a becsül együhaó zérus-e) a regressziós együhaó és a sandard hiba hányadosa. Vagyis az alapérelmeze -, illeve p- saisziá elérőe. Természeesen az (5.4)-ben szereplő regressziós összefüggésre is felírhaun viszon -próbafüggvény, amelyne során az együhaó -ől való elérésé indool megvizsgálnun. 0. oldal

Ezen úlmenően az is érdemes iemelni módszerani szemponból, hogy ugyan bizonyos saisziá megegyezne, az elemző és a modellező számára özponi jelenőségű R 2, illeve az alapérelmeze F-saiszia nem azonosa az (5.4)- és (5.5)- ben. Enne háerében az áll, hogy a é specifiációban azonosa a függelen válozó, miözben más a függő válozó, azaz a függő válozó szóródása, és így a öbbszörös deerminációs együhaó, illeve az azon alapuló muaó sem egyezne meg alapveően egymással. Miuán a növeedési üeme jellemzően jóval isebb mérében szóródna, min a felhalmozo növeedési ülönbsége mia a szinbeli fajlagos jövedelme, ezér az (5.5)-ben várhaóan érdemben isebb R 2 -éréee apun, min az (5.4)-ben. Erre a érdésre az empirius vizsgálaban vissza fogo érni, illeve vissza fogo ualni. A panelmodelle néhány jellemzője A panelmodelle ereében öbb hiányosság is ezelheő. Eze özül az egyi legfonosabb, hogy soal öbb megfigyelés áll rendelezésre, ami részben ezeli a ülönböző adaforrásoból származó módszerani ülönbségee, mérési hibáa. Figyelembe ell ugyanaor vennün, hogy a panelmodell újabb elmélei és echniai jellegű érdésee is felve. Durlauf, Johnson és Temple (2004:02-4) részleesen ismere öbb szempono, amelyee mérlegelni ell a panelmodelle eseén. Mind a ereszmeszei, mind az idődimenzió célszerű a leheőségehez méren növelni, azonban orzíás oozha, ha erőeljes a heerogeniás 35 a becsül együhaó vonaozásában. Ráadásul nem - év, hanem hosszabb időszao özö célszerű vizsgálni a onvergenciafolyamaoa, hiszen nem az ámenei, hanem a hosszú ávú növeedés vizsgálaára öreszün. Vagyis öbb éves álagoa célszerű vizsgálni az egyenleeben. A panelmodelle becsülheő a hagyományos (pooled) OLS eljárással, ugyanaor a ereszhaáso, azaz az egyes országspecifius haáso özismeren orrelálhana a magyarázó válozóal. Köveezésépp, a pooled OLS eljárás inonziszens és orzío becsléshez vezehe. A heerogeniás ezeléséne egyi sandard módja a rögzíe haású panelmodell felírása, amelyben lényegében a ereszhaásoa 35 A paraméere heerogeniása nem felélenül jelen orzío becslés. Ha az exogeniásra e felevés nem sérül, aor a becsül regressziós együhaó becslése orzíalan még aor is, ha az egyes megfigyelése együhaója valójában nem azonos. Ez lényegében az jeleni, hogy miuán a becslés egy álagos, parciális haásén azonosíhaó, ha a magyarázó válozó exogén, aor az álagos éré megbízhaó özelíés ad eredményül.. oldal

Logarimizál GDP/fő növeedése üeme (20/970) ereszmeszei álagoal szűrjü i. Egy mási özismer leheőség a heerogeniás ezelésére az elsőrendű differenciá épzése. Jelen onexusban azonban öbb érdés is felvene eze a modelle, amire röviden az empirius vizsgála ereében ére i. Miuán a függő válozó ésleeeje szerepel a magyarázó válozó özö, a magyarázó válozó már nem einheő exogénne, azaz E(yi,-, εi,) 0. Vagyis a hagyományos OLS becslőfüggvény már nem bizosí orzíalan és onziszens becslés a szimulaneiás mia (sem). Feléelezhejü ovábbá, hogy a Solow- és egyéb onrollválozó is endogéne. Ugyanis például a magasabb megaaríási hajlandóság foozza a jövőbeli növeedési dinamiá, ami visszacsaolás formájában ovábbi megaaríásbővülés vonha maga uán. Emia a dinamius panelmodelle becslésére FE becsléssel iegészíve jellemzően az álalánosío momenumo módszeré (GMM) használjá, amelye röviden a függelé 9.7.-es alfejezeében ismeree. 5.2 A béa ereszmeszei empirius vizsgálaa A ovábbiaban a béa-onvergencia empirius vizsgálaával foglalozom a 4. fejezeben ismeree adabázis alapján, 970 és 20 özö 43 ország logarimizál egy főre juó GDP-adaai felhasználásával. A vizsgálao során első lépésben arra esze ísérlee, hogy egy álagos, abszolú onvergenciaegyühaó becsülje meg, majd másodi lépésben megpróbálo ülönböző válozó menén országspecifius ényezőre ondicionálni. Az alábbi ábra az abszolú béa-onvergencia alaulásá szemlélei az (5.3)-as regressziós összefüggés alapján: 4 3 2 y = -0,0882x +,463 R² = 0,023 0 - -2 5 6 7 8 9 0 2 3 Logarimizál GDP/fő 970-ben 0. ábra: Béa-onvergencia (970 és 20) Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (205) 2. oldal

A muaó az illuszrálja, hogy a bázisidőszai, logarimizál egy főre juó GDP szinje hogyan és milyen mérében befolyásolja a növeedés üemé, azaz az 970 és 20-es volumene özöi relaív ülönbsége. A regressziófüggvény negaív meredesége elvi síon onvergenciára ual, azaz a evésbé fejle országo a árgyidőszara álagosan magasabb növeedés ére el. Azaz egy olyan gazdaság, amelyne bázisidőszai jövedelme %-al magasabb, álagosan 0,09%-al alacsonyabb növeedés ér el ceeris paribus a árgyidőszara. A ereszmeszei regresszió eredményei azonban rendívül óvaosan szabad érelmeznün, elsősorban azér, mer endogeniás orzíja az eredményee. Továbbá ugyan a regressziós oefficiens 0%-os szignifianciaszinen szignifiáns (a p-érée 0,08), az R 2 nagyon alacsony. Ez jól szemlélei, hogy lászólag nem figyelheő meg apcsola a é válozó özö, ami összhangban van az empirius apaszalaoal, miszerin világviszonylaban nem, csa bizonyos országcsoporo özö figyelheő meg onvergencia. Emia összességében, mindezen ényezőe figyelembe véve a apcsola nem űni valósna. 5.3 A béa empirius vizsgálaa panelmodelle alapján 5.3. A panelmodelle felépíése és becslése Az időhorizon iválaszása A panelmodellee az (5.5)-ös összefüggés alapján becsülem meg. A modelle elsődleges célja, hogy csöensem az endogeniásból faadó orzíás. A függő válozó 36 minden eseben az egy főre juó GDP növeedése, a függelen pedig az egy főre juó GDP éslelee, három évvel orábbi, álagos szinbeli érée. Az álagos érée özö nincsen áfedés, azaz például az 979 és 98 özöi álagos fajlagos GDP-növeedés a 976 és 978 özöi álagos fejleségi szinel magyarázam. A három éves álago egy edvezőlen ulajdonsága, hogy az üzlei ciluso 37 özül csa a nagyon rövidee udju iszűrni. Emia praiusabb lenne ö, vagy íz éves 36 Az alfejezeben vizsgál válozó alapveően sacionerne einheő a szoásos szignifianciaszine melle a függelében ismeree egységgyöesze alapján (lásd: függelé, 9.7.2- es alfejeze). 37 Mindazonálal egy alernaív modell ereében ísérlee eem arra, hogy ezeljem az üzlei cilusoból faadó orzíás: az egy főre juó GDP-éréee az előző időszai álago helye 3. oldal

álagoal dolgozni. A doori éreezésemben eől eleineem, ugyanis az előzees eredménye az muaá, hogy magasabb periódusszám eseén evésbé robuszusa az eredménye. Enne háerében az lehe, hogy jelenősen csöen a minaelemszám aor ha ö, vagy aár íz éves álagoal dolgoznán. Ugyanis amelle, hogy az álago áfedésmenese, szüséges insrumenumoa is épezni, ami ovábbi megfigyelésee igényel. A becslőfüggvény felírása A panelmodellee jellemzően GMM-eljárással becsülem, elsősorban elsőrendű szinbeli és differenciál ésleleéseel, min insrumenumoal. A heerogeniás rögzíe haású panelmodelleel, ereszhaáso iszűrésével (fixed effecs, FE) ezelem. E onsrució helye számos eseben az elsőrendű differenciá épzésé (firs differences, FD) preferáljá az öonoméere, dinamius panelmodelle eseében is. Véleményem szerin azonban az FD becslés során óvaosan ell eljárnun, ugyanis lényegében hibás modellspecifiáció állíun fel: miuán mind a függő, mind a magyarázó válozó differenciál, ezér ulajdonéppen a növeedés múlbeli növeedési adaoal magyarázzu, ami özgazdaságani érelemben nem onvergenciá mua. Egy mási alernaív, özismer becslési eljárás a vélelen haású panelmodelle (random effecs, RE) onsruálása. Részben a Hausman-esz 38 (a ereszhaáso p- érée 0,00), részben özgazdasági megfonolásoból ez a modell is elveeem. A ihagyo válozó özö szerepel ugyanis a echnológia, ami iha a fajlagos jövedelem alaulására. A é válozó özöi orreláció mia pedig sérül az RE panelmodell egyi alapveő, iinduló feléele (lásd például: Greene, 2003:294). A magyarázó válozó öre A iinduló szin melle más válozóal is próbálam magyarázni a növeedés üemé. A célom az vol, hogy a ereszhaáso nélül is, más onrollválozóal orábbiaal (elsőrendű ésleleése helye másodrendűe) magyarázam. Ez a megözelíés vázi magasabb perióduszszámo (három helye hao) eredményez, miözben echniailag ovábbra is relaív so megfigyelés áll rendelezésre. E regresszió azonban nem ismereem a ovábbiaban, mivel hasonló eredményee apam. Ugyanaor az is érdemes szem elő arani, hogy az insrumenumo jellemzően éslelee szinbeli, és/vagy differenciál érée. Azaz gyaorlailag az effeív periódusszám háromnál magasabb az insrumenumoon ereszül a dolgozaban bemuao modelle eseében. 38 A esz azon a nullhipoézisen alapul, hogy az LSDV (FE) modell és a GLS (RE) modell is onziszens, de az LSDV nem haásos. Az alernaív hipoézis szerin pedig az LSDV onziszens, a GLS 2 nem az. A próbafüggvény: W [ K ] [ b ˆ]' ˆ [ b ˆ ], ahol [ b ˆ ] a éféle becslőfüggvényből nyer paraméerveoro differenciája, ˆ pedig a becsül ovariancia márix. (Greene, 2003:302) 4. oldal

próbálja a nem megfigyel heerogeniás egy jelenős részére ondicionálni. Egyrész az országspecifius dummy- helye/melle csoporspecifius (LDC, OECD, ODAval, ODA nélül), illeve oninens dummy-a (5 válozó) épezem, miözben az idődummy-a rögzíeem. Másrész a érbeli orreláció is megpróbálam ezelni, amire elmélei és módszerani szemponból számos leheőség ínálozi (lásd például: Balagi, 2003, 4. fejeze). Próchnia és Wiowsi anulmányá (204) alapul véve a függő válozó és a magyarázó válozóa egy súlyválozóval felszorozva bevonam pólólagosan a regresszióba (Durbin-Wason modell). E súlyválozó az egy főre juó orrigál 39 GDP érée álagól ve abszolú érééből számolam, majd anna inverzé veem. Ez öveően min-max ranszformáció hajoam végre a normalizálás érdeében. A szerző azzal érvelne az eljárás melle, hogy az a graviációs modelleen nyugszi: az egyes gazdaságo özöi üleresedelmi forgalom volumené befolyásolja a fejleség szinje. Vagyis a evésbé fejlee a evésbé fejleeel, míg a fejleebb gazdaságo a fejleebbeel eresedne inenzívebben. Harmadrész ísérlee eem arra, hogy a Solow-válozóal ondicionáljam a regressziós modell. A PWT adaai alapján é sruurális válozóval bővíeem a modell (népességnöveedés és beruházáso), ami azér releváns, mer a (3.3)-as és (5.2)-es összefüggés alapján valamennyi, egyensúlyi állapoo befolyásoló válozóra ondicionálnun ell. A echnológiai haladás ugyan nem ismer, onsans növeedés feléelezheün, azaz az időhaás megragadhaja a TFP növeedésé. A öbbválozós ierjeszése alapölee ehá ulajdonéppen az, hogy ahelye, hogy a nem megfigyel heerogeniás eljes mérében figyelmen ívül hagyom, megpróbáljam az modellezni, felérépezni. 5.3.2 A panelmodelle fonosabb eredményeine ismereése Az eredménye özgazdasági érelmezése A panelmodelle eredményei az alábbi áblázaban foglalam össze, a regressziós fuaáso részleesebb áblázaai a függelé 9.7.3. alfejezeben alálhaó. 39 Az eredei épleen módosíoam: a belföldi felhasználás veem alapul a GDP helye, azaz az exporo és az imporo iszűrem. Abból indulam i ugyanis, hogy ha a fejleség és a üleresedelmi forgalom özöi apcsolaból szerenén épíezni, aor indool lehe a fejleségből iszűrni az expor és az impor volumenválozásána özvelen haásá. 5. oldal

# Módszer Pooled OLS Válozó a onsans és a logy i, melle 2 FE 3 GMM Solow-válozó 4 GMM Solow-válozó, országcsopor- és oninens dummy-, oninens ineraciós ago 5. ábláza: Panenelmodelle eredményei Rögzíe haáso Idő & eresz Idő & eresz Becsül β együhaó p-éré R 2 J-saiszia (p-éré) 0.2 0.48 0.00 3.0 0.00 0.29 6.3 0.69 0.00 0.00 Idő.8 0.3 0.29 0.97 5 GMM Solow-válozó Idő 0.7 0.00 0.25 0.9 6 GMM Idő & eresz 2.4 0.2 0.24 0.06 7 GMM Solow-válozó, érbeli orreláció Idő 0.7 0.00 0.25 0.80 Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) Részben a robuszusság ellenőrzése mia üneem fel hé modell, részben pedig azér, mer más-más onvergenciafogalomhoz öődne, és ezzel párhuzamosan az országo özöi heerogeniás is öbbféleéppen ezelem. Ezen úlmenően, azér is fonos öbb modell vizsgálni, mer egyi sem öélees a ülönböző diagnosziai vizsgálao alapján. Mindazonálal elmondhaó, hogy öbbé-evésbé hasonló endenciáa ürözne. A regressziós becslése alapján nem figyelheő meg abszolú érelemben onvergencia, összhangban a silizál ényeel (lásd: 2..3 fejeze). Ez az első modell (pooled OLS) eredményei alapján szembeűnő, amelyben izárólag a fejleséggel magyarázam a növeedés üemé: a iinduló jövedelemszin paraméere nem ülönbözi szignifiánsan nulláól. Köveezésépp, a viszonylag evésbé fejle gazdaságo ceeris paribus nem muaa relaív gyorsabb növeedés a vizsgál időinervallumban. Vagyis divergencia figyelheő meg a világ országai özö a panelmodelle alapján is. Parciális érelemben, azaz ha bizonyos válozóra ondicionálun, aor megfigyelheő ugyanaor egyfaja onvergencia. Enne vizsgálaára eem ísérlee a öbbi modell ereében. E regresszió eseében azonban eljesen máséppen ell érelmezni az eredményee, mivel lényegében az egyes gazdaságo sajá, illeve csoporspecifius jellemzőire (ez uóbbi a 4. modell eseében figyelheő meg), azaz az egyes országo/országcsoporo egyedi egyensúlyi állapoára ondicionálun. Az 6. oldal

egyensúlyi állapo pedig nem univerzális, ugyanis ha az lenne, aor abszolú onvergencia is megfigyelheő lenne. Köveezésépp, az első modell leszámíva valamennyi regresszió az muaja meg, hogy az egyes gazdaságo viszonylag mérséel, vagy dinamiusabb üemben onvergálna a sajá, illeve csoporspecifius egyensúlyi szinjühöz. Azaz nem szűnne meg a ülönbsége az egyes gazdaságo özö, hanem csa azo özö, amelyeben azonosa a eresz-/időhaáso, illeve a sruurális válozó. Vagyis felzárózás csa egyes időszaoban figyelheő meg és csa homogén országo özö. Máséppen megfogalmazva ez az jeleni, hogy bizonyos országspecifius, illeve Solow-válozó egyezése eseén erül sor onvergenciára ado országo özö. Az úgyneveze parciális onvergencia sebessége öbbé-evésbé a mainsream alai ( 2%-os), é ovábbi modell eseében azonban annál érezheően magasabb (2. és 3. modell). A éfaja sebesség özöi ülönbség jelenős, ami jól érzéelheün egy egyszerű példával. Tegyü fel, hogy egy gazdaság az egyensúlyi szinjéől 25%-al alacsonyabb fejleségen áll. Eor,5%-os üem melle öbb min 30, 5%-os sebesség melle viszon minegy 3 év ala éri el a seady sae-e. A éfaja specifiáció özül a diagnosziai vizsgálao (lásd: 5.3.3-as alfejeze) alapján 2% örüli (5. és 6. modell), azaz az empirius apaszalaonál (2 3%) enyhén alacsonyabb onvergenciasebesség űni plauzibilisebbne, bár a 6. modell eredménye lényegében azoal összhangban van. Ez az éré azonban ponbecslésén, álagos parciális haásén érelmezheő. Ha inervallumbecslés észíün, aor a hagyományos megbízhaósági szine melle ugyan magasabb onvergenciasebessége is érin az inervallum alsó haára, divergenciá is érin, illeve súrol a felső haár. Azaz az 5. modell esében [,2; 0,3], míg a 6. modell eseében [ 5,3; 0,6] a becsül onfidenciainervallum 95%-os megbízhaósági szinen. Összességében ehá elmondhaju, hogy a múlbeli empirius apaszalao, valamin a silizál énye alapján is a visszafogo onvergenciaüem elfogadhaóna űni. Figyelembe ell azonban az is venni, hogy az együhaó 970 és 20 özö becsülem. Készíeem ülönböző időszaora vonaozó becslés is, ami alapján az üem függ az időhorizonól 40. Például az 5. modellben becsül együhaó bár 40 A 2.3. alfejezeben ismeree modelle alapján is érdemes ismé felhívni a figyelme arra, hogy a 2000-es éveben divergenciá, míg a 80-as éveben onvergenciá becsülem. Ezen úlmenően érdemes az is isméelen hangsúlyozni, hogy a három éves álago épzésével a ülönböző, onjunurális jellegű sohaásoa nem udju iszűrni. Emia a ényleges onvergenciasebesség elérhe a becsülől. 7. oldal

szignifiáns marad, enyhén mérséelebb lesz a onvergencia sebessége ( 0,7% helye 0,5%) aor, ha 80-as éve vége és 20 özö fuaom a regresszió. A 6. modell eseében viszon meglepő módon jelenősen válozi a becsül paraméer ( 2,4% helye 4,2%) aor, ha szinén 8 periódus áll rendelezésre a becsléshez. Az uóbbi paraméer apcsán viszon iemelendő, hogy 5%-os szignifianciaszinen nem szignifiáns. 4 Köveezésépp, a onvergencia hosszú ávú ermészeéről a modelle alapján nem vonhaun le messzemenő öveezeésee. Különösen anna fényében érdemes ez figyelembe vennün, hogy a özelmúlban divergenciára ualó jelee figyelheün meg a világgazdaságban. A onvergencia ermészeéről részleesebben A onvergenciára vonaozó poziív eredményee összességében ehá nem abszolú, hanem bizonyos szemponból lub, illeve feléeles onvergenciára vonaozó megerősíésén érelmezhejü. A lubonvergencia- szerű érelmezés melle szól, hogy a heerogeniás széles sperumá is lényegében eliminálju a becslés során. A feléeles onvergencia- szerű érelmezés melle viszon az szól, hogy a béa oefficiense lényegében a sajá egyensúlyi pályához örénő onvergenciáról anúsodna. Fonos ugyanaor megjegyezni, hogy elméleileg mégsem beszélheün feléeles onvergenciáról, soal inább egyfaja saisziai érelemben ve onvergenciáról, azaz az egyensúlyi szin fogalma elér az elméleben definiálól (például a 3..-es alfejezeben). Durlauf, Johnson és Temple (2004:3) ugyanis felhíva a figyelme arra, hogy rögzíe haáso melle az egyes gazdaságo másfaja egyensúlyi állapoo érhene el aor, ha azonosa a sruurális válozó 42. Azaz bár β panelbecslése lászólag a feléeles onvergencia eszeléséne foghaó fel, elméleileg mégsem beszélheün erről, mer a é oncepció özö fundamenális ülönbség húzódi meg. A eresz- és időhaáso bemuaása Saisziai szemszögből az mondhaju, hogy a rögzíe haású panelbecslés eredményei visszaigazolá, hogy a onsans, országspecifius egyedhaáso (ország 4 Az időhorizon melle arra is érdemes ismé (lásd: 2. fejeze) ualni, hogy a béa egy álagos endenciá ragad meg. Azaz amelle, hogy az együhaó időben válozó, régiónén is jelenős mérében elérhene egymásól a becsül oefficiense. 42 Enne egyi formája például, hogy öbbféle rezsim, így öbbféle egyensúlyi állapo is léezi. 8. oldal

7 3 9 25 3 37 43 49 55 6 67 73 79 85 9 97 03 09 5 2 27 33 39 dummy-), illeve a onsans időhaáso (idő dummy-) szignifiánsa. Így ehá ha ezere ondicionálun, aor a onvergenciaulajdonságo is jelenősen módosulna: divergencia helye felzárózás impliálna. A ereszhaáso jelenős szerepé szemlélei az alábbi ábra: 0,20 0,5 0,0 0,05 0,00-0,05-0,0-0,5-0,20-0,25. ábra: Becsül ereszhaáso (a 6. panelmodell alapján) Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) A ereszhaáso visszaigazolá, hogy viszonylag jelenős heerogeniás figyelheő meg az egyes gazdaságo növeedési minázaában. Egyes gazdaságoban ugyanis a növeedés aár minegy 8%-al is gyorsabb vagy lassabb is lehe. A poziív (+0% felei) iugrás minapéldája Kína, Maldív-szigee, illeve Finnország, míg a negaívé ( 8% örüli) Dominia és Luxemburg, vagyis fejle és evésbé fejle gazdaságoa is alálhaun az ouliere özö. Köveezésépp, álagosan minegy 0,4 százaléponos növeedési ülönbség is előfordulha ceeris paribus a gazdaságo növeedésében. Ez a növeedési ülönbség ehá nem a felzárózásból faad, ugyanis a modellben onrollálam az egy főre juó GDP iinduló szinjére. Azaz a fejleségi szin nem magyarázza a növeedési differenciá, hanem számos olyan ényező áll anna háerében, ami a regresszió során nem udam megragadni a magyarázó válozóal (például inézménye özöi, illeve humán őeállományban megfigyelheő ülönbsége). Elmondhaju ehá, hogy e növeedési ülönbsége hosszú ávon ovábbi, jelenős növeedési pályához vezehene. Ez az eredmény az is megerősíi, hogy a onvergenciá soal inább bizonyos országcsoporo, illeve bizonyos sruurális válozó hasonlósága menén érelmezhejü. 9. oldal

A ereszhaáso melle az időhaáso is relevánsa, amelyere öbb modell ereében is ondicionálam: 0,08 0,06 0,04 0,02 0-0,02-0,04-0,06-0,08 973 976 979 982 985 988 99 994 997 2000 2003 2006 2009 2. ábra: Becsül időhaáso (a 6. panelmodell alapján) Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) A echnológiai haladás ugyan nem ismer, az időhaás megragadhaja a TFP növeedésé, időszao özöi elérésé is. Emelle globalizációs endenciáa is megragadhana az időhaáso. Láhaóan a 70-es éveben még beszélheün viszonylag gyorsabb növeedési üemeről, az öveően azonban a ermeléenység özismer mérsélődésével párhuzamosan foozaos lassulás figyelheő meg. A válságo megelőzően viszonylag edvező onjunurális örnyeze és úlfűö növeedés vol jellemző, emia nem meglepő a iugró szin. A válságo öveően gyaorlailag zérusra mérsélődö az időhaás. Elmondhaju ehá összességében, hogy a gazdasági növeedés és a felzárózás valóban időszaspecifius, ugyanis elérő minázaoa figyelheün meg más-más periódusoban. A onvergenciasebesség empirius összehasonlíásban Levonhaju ehá a öveezeés, hogy az adao visszafogo, 2% örüli, feléeles onvergencia- szerű felzárózás impliálna, ami enyhén elmarad a silizál ényeől. Enne háerében öbb ényező állha. Barro és Sala-i-Marin (2004) például a Világban adaai alapján hasonló méréű onvergenciasebessége becsül, ami magasabb defláoroal magyaráza. Az eredménye azonban nem einheő rendívüline, szaérő ugyanis öbb eseben apa 2%-nál lassabb sebessége. Doppelhofer, Miller és Sala-i-Marin (2004) például Bayes-i becslés alapján,07%-os 20. oldal

onvergenciasebessége becsül. Ezen úlmenően, ermészeesen figyelembe ell venni a becslés során anna mina- és időszaspecifiusságá is, ami önmagában is magyarázhaja az eredményee. Min ifejeem, egyrész a őeállomány és a népesség válozásá, illeve a GDP iinduló szinjé aralmazó modell, valamin a puszán fejleségi szine aralmazó modell einhejü benchmarna. A onrollválozó száma azonban nem nagy és lényegében a Solow-modellben szereplő sruurális válozóa aralmazza. Mindazonálal érdemes szem elő arani, hogy miuán a növeedési faoro egymással orrelálhana, a iinduló feléele válozaásával azo szignifianciája is válozha. Levine és Renel (992) például a iinduló jövedelemszin melle a beruházási ráá (ami orrelál a üleresedelmi forgalom egyenlegével) alála csa robuszusna, ami lényegében összhangban van a mosani megállapíásoal. Érdemes az is megemlíeni, hogy é modell is magas, 6, illeve 3% örüli onvergenciasebessége muao. A ereszmeszei regresszióhoz épes a viszonylag magasabb onvergenciasebesség sem meglepő: Barro és Sala-i-Marin (2004:495) iemele, hogy a panelmodelle eseében 2 20% örüli onvergenciasebesség sem rendívüli. Enne háerében a szerző szerin főleg az állha, hogy az üzlei cilusoa nem felélenül lehe iszűrni a viszonylag rövid idősoro mia. Végezeül célszerű az is iemelni, hogy a magasabb sebessége eredményező modelle más iinduló feléeleel rendelezne. Mivel az országspecifius eresz-, illeve időhaáso melle a 3. egyenle a Solow-válozóa is aralmazza, elépzelheő véleményem szerin, hogy egyfaja úlspecifiál modellsruúrával állun szemben. Azaz például az időhaáso az idősor perziszenciájána jelenős részé megragadhajá, ami az eredményezi, hogy isebb lesz a éslelee éré becsül perziszenciája (ez jobban szemléleheő az 5.4-es éple alapján), és így nagyobb lesz a onvergencia sebessége. A panelmodelle eredményeine összegzése Összességében elmondhaju, hogy a béa együhaója és szignifianciája alapján imuahaó egyfaja onvergencia a vizsgál időinervallumban, 970 és 20 özö a világ országaiban, anna sebessége azonban az empirius apaszalaonál valamelyes alacsonyabb, illeve az egyi modell alapján lényegében azonos. E onvergencia nem abszolú, mivel ülönböző részhaáso (alapveően időhaáso, őe és népesség válozása) bizosíjá a felzárózás, azaz a modelle eredményei nem az muajá, 2. oldal

hogy a evésbé fejle gazdaságo uoléri a fejleee, hanem a onvergencia parciális jellegére (azaz csa relaív homogén országcsoporoban figyelheő meg felzárózás) és a divergencia álalános erősödésére hívjá fel a figyelme. Figyelembe ell azonban vennün egyrész, hogy ülönböző specifiációs hibá is felmerülne (lásd: 5.3.3-as alfejeze): a 6. modellnél az auoorreláció, a viszonylag magas p-éré, az 5. modell eseében pedig a ereszhaáso hiánya oozha orzíás 43. Másrész gyaorlailag izár, hogy minden releváns válozóra ondicionálhassun, így a ihagyo válozó, valamin a mérési hibá is orzíás oozhana. Harmadrész az is le ell szögeznün, hogy bár viszonylag so országo vonam be a vizsgálaba, özel sem valamennyi. Egy álalános probléma, hogy a fejlődő országoról evesebb ada áll rendelezésre, ezér ez a ény az eredménye éréeléseor is figyelembe ell vennün. 5.3.3 Diagnosziai esze és vizsgálao fuaása Az 5.3.2-es alfejezeben (5. ábláza) bemuao panelmodellenél számos specifiációs hiba is felmerülhe, amelye megérdőjelezi a modelle megbízhaóságá, illeve robuszusságá. Az. és a 3. modellben a GDP/fő iinduló szinjéne, paraméeréne magas p-érée (azaz inszignifianciája), míg a 2. modellben az endogeniási orzíás mia ezeel a modelleel nem foglalozam a diagnosziai vizsgálao során. A 2. és 3. modell eseében ráadásul úlzoan gyors, nem realiszius a onvergenciasebesség (bár panelmodelle eseében ez sem irrealiszius), míg a 4. és 7. modellben so válozó inszignifiáns, emia ezee a modelle is negligálam. Köveezésépp, az 5. és a 6. modell einheő benchmarna, emia e é panelmodell megbízhaóságá eszelem. E é modellben szignifiánsan csöeni az endogeniási orzíás az insrumenumo és az együhaó nagysága is plauzibilisne űni. Emelle a J-saisziához arozó p-érée is magasa (lásd: Insrumenumo válaszása alfejeze) és a magyarázó válozó is jellemzően szignifiánsa. A öbbszörös deerminációs együhaó szerepe Az R 2 -érée ugyan viszonylag alacsonya (25% örülie), fonos ugyanaor iemelni, hogy ez nagyrész anna függvénye, hogy hogyan is írju fel a regresszióa 43 Kísérlee eem arra, hogy a hibaényezőe ezeljem (például más insrumenumo, ovábbi dinamius haáso beépíése a regresszióba), de rade off-fal alálozam: egyes ényező ugyan iüszöbölheőe, más hibaforrásoa viszon generálna a megoldáso. 22. oldal

(lásd: 5..3-as alfejeze). Az (5.4)-es összefüggés (ami öbbe özö Islam (995) is becsül) alapján felír modelle során lényegesen magasabb R 2 -ee apnán, 00% örüliee, melye során a becsül β- min ifejeem numeriusan azonosa a mos ismereeeel. A öbbszörös deerminációs együhaó özöi ülönbség háerében min emlíeem az áll, hogy a függő válozó (GDP/fő növeedése) lényegesen isebb mérében szóródi, min anna szinbeli megfelelője. Válozó szeleciója A válozó együhaóina együes szignifianciájá F-saisziával (Wald-eszel) eszelem, mely alapján a legöbb válozó inszignifiánsna bizonyul; egyedül a Solow-válozó jelenee ivéel. Az országcsoporo és földrajzi régióra vonaozó dummy- és ineraciós ago inszignifianciájá aláámaszhaja, hogy jelenősen váloza bizonyos csoporagságo a vizsgál időinervallumban, illeve hogy a dummy- egy egyszerűbb, csupán szinbeli, referenciacsoporól mér ülönbsége ragadna meg. A regressziós eredménye ezen úlmenően nem igazolá vissza a érbeli súlyo 44 szignifianciájá: a érbeli súlyoal felszorzo válozó együesen nem ülönböze szignifiánsan nulláól a Wald-esz alapján. Enne háerében öbb ényező is állha: egyrész, a öbbi magyarázó válozóhoz épes nem felélenül hordozna az ineraciós ago öbble információaralma. Másrész, a érbeli orreláció áfogóbb ezelése 45 más eredményehez vezehe. Harmadrész, az insrumenumo válaszása nem felélenül megfelelő: szinbeli és differenciál elsőrendű ésleleésee vonam be (a válozó aor is inszignifiánsa, ha csa a szinbeli, vagy csa a differenciál ago elsőrendű ésleleései szerepelne). Negyedrész, a nemzeözi örnyeze válozása (a globalizációs folyamao erősödése, a mulinacionális vállalao erjeszedése, a ranzaciós ölségee érinő válozáso, eleronius eresedelem erjedése, sb.) a hagyományos érbeli függőség ellen haha. Ez jól szemlélehei például, hogy hazán legfonosabb üleresedelmi parnere Némeország, e apcsolai háló pedig a gazdaságo méree nem deerminálja. 44 Mindazonálal egyes egyenleenél insrumenumoén felhasználam a érbeli súlyoa, mivel bevonásual néhány eseben jelenősen nő a J-saiszia p-érée. 45 Erre nem eem ísérlee, ugyanis nem álla rendelezésre az adabázisban például bináris üleresedelmi apcsolaora vonaozó adao, így azo más adabázisból való inyerése ovábbi módszerani problémáa oozhao volna. Ezen úlmenően, ávol erülün volna az eredei célól. 23. oldal

A Solow-válozó előjelei ipiusan megfelelne a váraozásainna: a őeállomány válozása poziívan, a népességé viszon negaívan befolyásolja a GDP növeedésé. Meglepőne űnhe ugyanaor, hogy abszolú érében isebb a őeállomány haása, min a népességé. Enne háerében részben az állha, hogy a GDP bázisidőszai szinje már önmagában aralmazza a őehaás. Emelle a silizál énye alapján a demográfiai rende ipiusan perziszense, a beruházáso ugyanaor a GDP legvolailisebb omponensé jeleni. Feléelezhejü ovábbá, hogy a. évben megezde projee jelenős része már lezárul a + 3. évben, így dire (saisziai szemponból) nem járulna hozzá a növeedéshez, csupán a öbbleapaciáson ereszül. Az improduív felhalmozási iadáso is magyarázhajá a relaív isebb oefficiens. Az is figyelembe ell venni az együhaó összehasonlíásaor, hogy a válozó nem sandardizála, illeve hogy a bázisidőszai jövedelemszin eseében beszélheün csa rugalmasságról. Insrumenumo válaszása Az insrumenumo öbbféleéppen specifiálhaó. A dolgozaban úgy járam el, hogy szamai szempono alapján iválaszoam bizonyos insrumenumoa, majd ezuán eszelem őe. A GDP/fő eseében insrumenumén ipiusan a szinbeli és differenciál elsőrendű ésleleésee alalmazam. A öbbi válozónál zömmel a válozáso üemé használam fel, a szinbeli érée ugyanis gyaran gyenge insrumenumona űne. Kísérlee eem arra is, hogy a GDP/fő növeedésé lényegében egy ermelési függvény inpujaival (azaz őével, népességgel, és azo válozásával) magyarázzam, melyne ereében az insrumenumo csa a ibocsááson ereszül hana a növeedésre. A dummy-válozóa exogénne eineem a földrajzi elhelyezedés eseében, hiszen eze lényegében függelen válozó. Az országcsoporonál (LDC, ODA, nem ODA, OECD) viszon azzal a feléelezéssel élem, hogy a válozó árgyidőszai lasszifiációja ugyan befolyásolhaja a növeedési üemee, azoa a bázisidőszai besorolású dummy- már özvelenül nem. Ezen úlmenően, néhány eseben a érbeli súlyo, min insrumenumo bevonása is indool vol, mivel azo nélül gyengéne űne az insrumenumo. Az insrumenumo megbízhaóságá J-saisziával eszelem. A saiszia úlidenifiációs esz, azaz amennyiben úlidenifiál (öbb az insrumenum, min amennyi szüséges), a modell az eszeli nullhipoézisén, hogy az insrumenumo, a momenumora vonaozó resrició megfelelőe-e. A próbafüggvény: 24. oldal

T u( )' ZWˆ T Z' u( ), ahol W a súlymárixo, Z az insrumenumoa, u a hibaago, β a paraméere veorá, T az elemszámo jelöli. (EViews, 2009(2):69) A J-saiszia (lásd: 5. ábláza) alapján nem minden eseben fogadhaju el a próbafüggvény nullhipoézisé: 0%-os szignifianciaszinen csa a 4., 5. és 7. modell eseében, míg 5%-on a 6. modell is már megbízhaóna einheő. Elmélei apcsola a becslőfüggvénye özö Közgazdasági érelemben a iugróan magas onvergenciasebessége nem úl realisziusa, a visszafogo, %-os üem soal hiheőbbne űni. Ez lényegében ámaszja alá Nerlove (999, 2000) munássága is, miszerin az OLS és a wihin group (FE) becslőfüggvény pon az ellenező irányba orzí, azaz (Durlauf e. al., 2004:09): p lim ˆ wg < p lim ˆ < p lim ˆ OLS, ahol wg a wihin group (FE) becslés jelöli. Az összefüggés alapján, az 5. áblázaban ismeree eredményee figyelembe véve a béa érééne zérus és 3% özö ell lennie. Azaz a onvergencia üeme visszafogo ell, hogy legyen, az inervallum mindazonálal relaív nagy és a becsül paraméere rendre beleesne az inervallumba. A éple gyaorlai alalmazásaor i ell azonban emelni, hogy nagyminás összefüggésen alapul. Reziduális auoorreláció A hibaag éslelee éréei özöi összefüggés amelle, hogy özismeren inonziszens becslés eredményez, arra is felhívhaja a figyelme, hogy a becsül együhaó valójában országo özö nem azonos. A reziduális auoorrelációs együhaó szignifianciájá ülönböző ésleleésszámo melle a Q-saiszia alapján ellenőrizem. A eszsaiszia (EViews, 2009():336) próbafüggvénye χ 2 - eloszlás öve: 2 rj Q T ( T 2), T j j ahol j és a ésleleése, T a megfigyelése száma, r az auoorrelációs együhaó. 25. oldal

Az alábbi é ábra szemlélei a eszsaiszia eredményei az 5. és a 6. modellre vonaozóan, a eljes panelmina menén: 3. ábra: Reziduális (parciális) orrelogram 5. modell Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) 4. ábra: Reziduális (parciális) orrelogram 6. modell Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) A próbafüggvény alapján a szoásos (5, 0%-os) szignifianciaszine melle az 5. modellnél elfogadhaju a nullhipoézis, miszerin zérus a reziduális auoorreláció mérée, illeve hogy a wihin group modellspecifiáció haásosabb az FD becslésnél. A 6. modell eseében 5%-on viszon csa az első é ésleleés eseében einheő inszignifiánsna a hibaag éslelee éréei özöi orreláció. Mivel a perziszencia jelenlée valamilyen nem megmagyarázo dinamius haásra ual, feleheően a ihagyo Solow-válozó haásával magyarázhaó, hogy a 6. modellnél a reziduumo lászólag nem övene fehér zaj folyamao. 26. oldal

A hibaag eloszlása A hibaag eloszlásá a Jarque-Bera próbafüggvénnyel eszelem, melyne éplee: 2 N 2 K 3 JB S 6, 4 ahol S a ferdesége, K a csúcsosságo jelöli; a eszsaiszia pedig χ 2 -eloszlás öve. (EViews, 2009():38) A hagyományos szignifianciaszine melle sem az 5., sem a 6. modellnél nem udju elfogadni a nullhipoézis, miszerin az adao normális eloszlásból származna. A maradéag becsül eloszlása a normális eloszlásnál (K4 = 3-nál) csúcsosabb, illeve annál ferdébb (K3 = 0-nál) mindé eseben. 800 700 600 500 400 300 200 Series: Sandardized Residuals Sample 979 2009 Observaions 573 Mean -3.46e-8 Median 0.003600 Maximum.809629 Minimum -.684495 Sd. Dev. 0.3685 Sewness -0.253297 Kurosis 83.50964 00 0 -.5 -.0-0.5 0.0 0.5.0.5 Jarque-Bera 424845.0 Probabiliy 0.000000 5. ábra: Normális eloszlás JB-esz 5. modell Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) 900 800 700 600 500 400 300 200 00 0 -.5 -.0-0.5 0.0 0.5.0.5 Series: Sandardized Residuals Sample 973 2009 Observaions 859 Mean 6.42e-8 Median 0.004857 Maximum.834229 Minimum -.60264 Sd. Dev. 0.379 Sewness 0.42830 Kurosis 69.7055 Jarque-Bera 344769.4 Probabiliy 0.000000 6. ábra: Normális eloszlás JB-esz 6. modell Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) 27. oldal

Muliollineariás Az egyes magyarázó válozó özöi erőeljes orreláció özismeren orzío sandard hibáa produál, exrém eseben pedig (lineáris függőség eseén) az (X X) márix nem inverálhaó, azaz a regressziós összefüggés nem becsülheő. A 6. modell ezúal nem vizsgálam, hiszen abban a regresszióban a onsans ag melle csa egy magyarázó válozó van. Az 5. modell eseében a muliollineariás VIF-eljárással eszelem, amely a magyarázó válozó özöi orrelációs együhaóon alapul: VIF együhaó. R 2, ahol R 2 a magyarázó válozó özöi lineáris orrelációs Ha a VIF érée 5-nél nagyobb (azaz minegy 90%-os, vagy annál szorosabb a apcsola), aor a muliollineariás méréé jelenősne einjü. A esz nem muao i erőeljes összefüggés az 5. modellben szereplő válozó özö: 6. ábláza: Panenelmodell muliollineariás eszelése Válozó LOG(GDP(-)/POP(-)) POP/POP(-) K/K(-) LOG(GDP(-)/POP(-)) - -0.893 0.035667 POP/POP(-) -0.893-0.9326 K/K(-) 0.035667 0.9326 - Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (205) A viszonylag mérséel muliollineariás meglepőne űni, enne háérében öbb ényező is állha: a Solow-válozó növeedési üemben, míg a fejleség szinben szerepel, illeve a népesség helye a foglalozaoi lészám orrelálha erősebben a öbbi magyarázó válozóval. Ramsey-Rese esz A ereszmeszei Ramsey-Rese esz analógiája alapján a függő válozó becsül, négyzees érééne, valamin a harmadi és a negyedi haványona a magyarázó erejé is eszelem az 5. és a 6. modell eseében. Enne a léjogosulsága az, hogy a gazdaságo szerezee jelenősen elér, ami nem-lineáris haásoa eredményezhe: 28. oldal

7. ábláza: Panenelmodell Ramsey Rese esz 5. modell Dependen Variable: LOG(GDP/POP)-LOG(GDP(-)/POP(-)) Mehod: Panel Generalized Mehod of Momens Dae: 06/23/6 Time: 4:09 Sample (adjused): 979 2009 Periods included: Cross-secions included: 43 Toal panel (balanced) observaions: 573 2SLS insrumen weighing marix Insrumen specificaion: LOG(GDP(-2)/POP(-2)) DLOG(GDP(-2)/POP(-2)) POP(-)/POP(-2) K(-)/K(-2) D(SPATIALW_LOG_GDP_POP) D(SPATIALW_LOG_K_K_) D(SPATIALW_LOG_POP_POP_) (SPATIALW_LOG_GDP_POP(-)) (SPATIALW_LOG_K_K_(-)) (SPATIALW_LOG_POP_POP_(-)) C Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. LOG(GDP(-)/POP(-)) -0.004993 0.008427-0.59255 0.5536 POP/POP(-) -0.655384 0.549798 -.92046 0.2334 K/K(-) 0.504924 0.682458 0.739860 0.4595 C 0.239527 0.47422 0.50505 0.636 GDPF^2-7.268772 2.2665-0.342598 0.739 GDPF^3 25.5628 56.24253 0.454499 0.6495 GDPF^4-9.29788 44.85565-0.430222 0.667 Period fixed (dummy variables) Effecs Specificaion R-squared 0.303 Mean dependen var 0.04952 Adjused R-squared 0.22096 S.D. dependen var 0.3436 S.E. of regression 0.235 Sum squared resid 23.59846 Durbin-Wason sa.982292 J-saisic 2.04808 Insrumen ran 2 Prob(J-saisic) 0.72696 Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) A -saiszia alapján ugyan a válozó együhaója 5%-os szignifianciaszinen nem szignifiáns, a oefficiense együes szignifianciájá célszerű eszelni, ami a muliollineariás mia elérő eredményhez vezehe. Az 5. modell eseében a Waldesz során becsül p-éré 0,96, míg a 6. modell eseében 0,99, azaz egyi modellspecifiációban sem muahaó i nem-lineáris haás a hagyományos szignifianciaszine melle. Mindazonálal célszerű az eredménye érelmezéseor figyelembe venni, hogy az együhaó jelenősen megváloza, azo evésbé érelmezheő. Enne háerében az állha, hogy a önnyebb áeinheőség érdeében az insrumenumoon nem módosíoam a becslés során. 29. oldal

8. ábláza: Panenelmodell Ramsey Rese esz 6. modell Dependen Variable: LOG(GDP/POP)-LOG(GDP(-)/POP(-)) Mehod: Panel Generalized Mehod of Momens Dae: 06/23/6 Time: 4: Sample (adjused): 973 2009 Periods included: 3 Cross-secions included: 43 Toal panel (balanced) observaions: 859 2SLS insrumen weighing marix Insrumen specificaion: C LOG(K) (POP) POP(-) DLOG(POP) Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. LOG(GDP(-)/POP(-)) 4.589790 9.4729 0.03847 0.9694 C -42.23004 094.84-0.038595 0.9692 GDP2F^2-642.738 7797.03-0.036083 0.972 GDP2F^3 5955.0 4582.0 0.038765 0.969 GDP2F^4-37078.74 940889.4-0.039408 0.9686 Cross-secion fixed (dummy variables) Period fixed (dummy variables) Effecs Specificaion R-squared -527.93604 Mean dependen var 0.052606 Adjused R-squared -669.22575 S.D. dependen var 0.3055 S.E. of regression 5.39233 Sum squared resid 4800.2 Durbin-Wason sa.890635 J-saisic 6.42E-3 Insrumen ran 59 Robuszusság: GMM- és GLS-súlyo válozaása Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) A GMM-becslés során feléeleze súlymárix (azaz a hosszú ávú varianciára e felevésün) befolyásolja a regressziós eredményee. Hasonlóéppen, a maradéag varianciájára vonaozó feléele haással vanna a becslőfüggvény haásosságára. A súlyo válozaása a iinduló feléele válozaásá, vagyis az eredménye robuszusságána ellenőrzésé is jeleni. Ezen úlmenően, ha formálisan nem is, de a homoszedasziciásra vonaozó felevésün egyfaja ellenőrzéseén is funcionál a GLS súlyválaszás echniája. Az alábbi áblázaban iemelem néhány speciális esee a béa együhaójára és szignifianciájára vonaozóan: 9. ábláza: Panenelmodell súlymárixo válozaása 5. modell Mehod Coefficien Sandard error Prob. GMM = 2SLS, GLS = no weighs, Covariance = ordinary -0.00727 0.00240 0.00250 GMM = Period SUR, GLS = Period, SUR Covariance = Period SUR -0.0090 0.00205 0.00000 GMM = Whie, GLS = no weighs, Covariance = Whie -0.00768 0.00248 0.00200 Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) 30. oldal

0. ábláza: Panenelmodell súlymárixo válozaása 6. modell Mehod Coefficien Sandard error Prob. GMM = 2SLS, GLS = no weighs, Covariance = ordinary -0.02352 0.0534 0.204 GMM = Period SUR, GLS = no weighs, Covariance = Period SUR -0.0047 0.04686 0.929 GMM = Whie, GLS = no weighs, Covariance = Whie -0.0958 0.08934 0.30 Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) Megjegyzés: eresz- és időhaáso melle a GLS-súlyo nem válozahaó, így a 6. modellben némiépp más a specifiáció. Az első ese a iinduló alapmodell aralmazza az 5. és a 6. modellnél. A másodi eseben időben orrelálhana egymással az egy ado gazdaságban becsül hibaago. A harmadi eseben Whie-féle 46, robuszus sandard hibáal számolam. A becslése robuszusna einheő abban az érelemben, hogy hasonló eredményee apam: a sandard hibá ugyan elérőe, a ponbecslése nem váloza jelenős mérében a legöbb eseben. A 6. modell eseében ugyan láhaun jóval alacsonyabb onvergenciasebessége muaó modell is, a becsül együhaó nem ülönbözi szignifiánsan nulláól. 5.4 A béa becslése egy Bayes-i modellből A ovábbiaban egy idősoros modell muao be a onvergencia mérésére. Min ismereem a 4. fejezeben, empirius érelemben evésbé einheő egy idősoros adaoon alapuló onvergenciamodell relevánsna. Elmélei szemponból viszon számos hasznos öveezeés levonására alalmas lehe az eljárás. A Bayes-i becslés néhány jellemzőjé, alapgondolaá a függelé 9.7.4. alfejezeében muaom be. 5.4. A becslés feléelrendszere Elméleileg és programozásechniailag a Bayes-i modell alapjául Canova (202, 203), illeve Canova és Marce (995) anulmánya szolgál; a program ódjá a függelé 9.7.5. alfejezeében üneem fel. A modell részlees leírása, levezeése 46 A programcsomago a hagyományos sandard hibáa adjá eredményül, vagyis: V = σ 2 I n(x X) -, ahol σ 2 a hibaag onsansna feléeleze varianciája. Ez a éple azonban csa homoszedaszius hibaag fennállása eseén özelíi onziszensen a varianciá, heeroszedaszius elérésválozó eseén özismeren nem. Emia robuszus sandard hibáa, iválépp a Whie-féle sandard hibáa einjü benchmarna. E sandard hiba álalános alaja (Greene, 2003:93): V = (X X) - X ΣX (X X) -, ahol Σ a hibaag varianciájá jelöli. 3. oldal

megalálhaó az emlíe forrásoban; az alábbiaban röviden vázolom a főbb iinduló feléelee. Induljun i abból a feléelezésből, hogy az egyes gazdaságo egy főre juó GDPjéne szinjei felírhaó az alábbi, auoregresszív formában a (2.3)-as formula alapján: Y = c +( ˆlielihood )Y- + e, ahol: Y jelöli az egy főre juó GDP hároméves álagai. A hibaag normális eloszlású fehér zaj folyamao öve. A modell idősoros, vagyis béá országonén becsülöm meg, azaz gyaorlailag minden ország egy főre juó GDP-jére AR() modellee íro fel. Eor egy ado gazdaságra becsül béa ( ˆlielihood ) a hagyományos OLS-eljárással özelíheő: ˆ X ' X X ' Y ; ˆ Var( ) X ' X lielihood lielihood függő válozóa, Σe pedig a hibaag varianciájá jelöli. e, ahol X és Y a függelen és a Tegyü fel, hogy rendelezésünre áll béáról valamilyen előzees információ, amelye az alábbi prior eloszlás ragad meg: v, ahol: v ~ N, b A prior információ úgyis érelmezhejü, hogy a v márix aralmára írun fel megöésee, miözben a szerző anulmánya alapján rögzíjü. A v márix momenumai négyféleéppen özelíeem: 0 0.02 0. ese:, b 0 0 0.02 0 0.2 0 2. ese:, b 0 0 0.2 e, c 2 3. ese:, X X 0. 02 e, b ch, c 2 4. ese:, X X 0. 02 ahol: ch, b e ch e ch e ch - nullmárixén ch, c és ch, a ínai adaoból (egyegyenlees idősoros, AR() folyamaból) nyer onsans és béa ponbecslése, illeve a reziduumo négyzeösszege, míg e, c, 2 e, és e Eiópia megfelelő becsül éréei jelöli. 2 ch 32. oldal

Az első é eseben ehá a prior rögzíe: zérus a várhaó érée és eszőlegesen válaszo, alibrál a varianciája a prior meghaározó v válozóna. A 3. és 4. eseben pedig é minaelemből becsülem meg a prior paraméeree. Mind a négy eseben normális eloszlású hibaago feléelezem, amine özponi szerepe a poszerior eloszlás levezeésénél van. A Bayes-i becslés során béa poszerior alaulására vagyun íváncsia, ami lényegében az muaja meg, hogy hogyan válozo a priori feléelezésün a regressziós becslés (a lielihood függvény felírásá és alalmazásá) öveően. A poszerior érée meghaározása gyaran csa szimulációval ivielezheő, viszon a modellne zár megoldása léezi jelen eseben, mivel a prior onjugál (azaz a prior és a poszerior is azonos eloszláscsaládba arozi) és ismere anna paraméerei (azaz a hiperparaméere). Béa poszerior eloszlása e specifius modell eseében a öveezőéppen írhaó fel (a részlees levezeésér lásd: Canova, 202:3-6): 47 g z y g L y exp 0,5 ˆ ' Z' Z ˆ z Z ˆ ' z Z ˆ 0.5 0.5, I y '.5 ; 0 0. Z, 5 X b e T b e ', ahol: A poszerior béa becslőfüggvénye pedig: ˆ ' Z' Z Z' z X ' X X Y b e b e Béa poszerior ( ˆ ) becslésé é ag haározza meg. Az első ag a prior és a lielihood becslésből számío paraméer varianciájána függvényeén áll elő, a másodi ag pedig a varianciá és a prior várhaó érééből ( ), illeve a függő (Y) és a függelen (X) válozóból áll. A levezeés a Bayes-éel alapján azon alapul, hogy a béa poszerior alaulása ( g y) arányos a prior ( g ) és a lielihood ( L y) szorzaával. A soasági válozó, azaz poszerior becslőfüggvénye ulajdonéppen hasonlí a hagyományos OLS-becslésre azzal a ülönbséggel, hogy arra lényegében megöésee eszün. 47 A levezeés Bayes-i VAR-modellehez észül, az éreezésben viszon eze alapválozaával, egyegyenlees AR-modelleel foglalozam. 33. oldal

5.4.2 A poszerior becslés eredményeine inerpreálása A modell alapján ehá lényegében ülönböző resrició figyelembe véelével észíheő el béa poszerior becslése. A béá az egyes idősorora felír AR-folyamao auoregresszív együhaójából haározom meg: a becsül oefficienseből ivono -e, hiszen ezúal mind a függő, mind a magyarázó válozó szinben mérem. A iinduló eseben, azaz rögzíe prior melle (. ese) ezúal is onvergenciá apun a vizsgál országo özö, ipiusan % örüli poszerior béa-éréee; az AR() együhaó súlyozalan álaga:,%. Érdemes figyelembe vennün, hogy a becsül béa-együhaó - országra felír idősoros modelleből származna. Ez az jeleni, hogy az AR-modelle a sajá egyensúlyi pozícióhoz való onvergenciá írjá le, így miuán megöés sem eem a onsans agra orláozoan hasonlíhaó össze, öveezésépp az álagos érée is óvaosan szabad érelmeznün. Vagy máséppen: az álagos onvergenciasebességee az elérő onsans ago mia nem érelmezhejü hagyományos, özgazdaságelmélei onvergenciaoncepcióén. 7. ábra: Bayes-i becslés (alap és diffúzabb prior) ( 2. modell jobb ábra) Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (205) Fonos az is megjegyezni, hogy az eredményee befolyásolja a iinduló feléelezés a prior eloszlásra vonaozóan: amennyiben magasabb varianciá feléelezün (0,2-0,02 helye), a váraozásoal összhangban soal diffúzabb minázao apun, hiszen isebb a preciziás (2. ese). A relaíve öbb oulier azonban összességében maránsabb uolérésre is ual, álagosan 2,3%-os felzárózási sebessége, ami az empirius apaszalaohoz özelebb áll. Ez az is sugallja, hogy e másodi feléel özelebb állha a ényleges minázahoz. Fonos viszon ismé megjegyeznün, hogy nem abszolú, illeve feléeles onvergenciá ír le a modell. 34. oldal

Ha a prior nem rögzíjü, aor soal árnyalabb épe aphaun (3-4. ese). Az eredménye ugyanis jelenősen függne a minául válaszo gazdaság növeedési pályájáól. Nem csa a onvergencia sebességé, hanem anna irányá is befolyásolja a benchmar gazdaság: Eiópia eseében 0,3%-os divergenciá, míg a ínai mináza eseében 2%-os onvergenciá apnán az AR()-es együhaó álagára: 8. ábra: Bayes-i becslés (eiópiai és ínai benchmar) (3 4. modell jobb ábra) Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (205) A számíáso egyfaja eszeléseén, a robuszusság ellenőrzéseén foghaó fel, hogy ha nem minabeli adaoa, hanem vélelen minázao veszün alapul. Amennyiben 0 és özöi, vélelenszám-generáorral előállío adaoal dolgozun az idősoros ényadao helye, aor láhaóan a orábbianál soal diffúzabb a mináza és nem figyelheő meg endencia sem, ami összhangban van a váraozásainal. Azaz láhaóan nem figyelheő meg azonos növeedési pályá az adao vélelen jellege mia. 9. ábra: Bayes-i becslés (vélelenszám-geneárorral jobb ábra) Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (205) 35. oldal

6. EGY ALTERNATÍV MUTATÓ BEVEZETÉSE: OMEGA- KONVERGENCIA 6. Bevezeés A ovábbiaban egy új, alernaív onvergenciamuaó ismeree, melyne néhány jellemzőjé orábbi anulmányaimban (Gáspár, 200a, 200b, 20a, 20b, 202) röviden már vázolam. Az éreezésben mindazonálal öbb szemponból az eredei oncepció ovábbfejleszésére erül sor, mind elmélei, mind empirius vonalon (például súlyválaszás, laszerezési eljárás, válozó ranszformációi). Az omega muaó alapöleé Johnson, Durlauf és Temple (2004) anulmánya ada. A szerző szorgalmazá a feléeles béa-onvergencia minájára a feléeles szigmaonvergencia definiálásá. Ez a gondolao az éreezésben úgy inerpreálam, hogy öbb válozó menén, öbb válozóra onrollálva egyfaja omplex szóródási muaó lérehozása érdees lehe özgazdasági megfonolásoból. Máséppen megfogalmazva ez az jeleni, hogy a világ országai özö ugyan a szóródás ipiusan növevő endenciá mua, ha onrollálun az egyensúlyi állapora, aor a béa-onvergencia minájára parciális onvergenciára vonaozó poziív eredményee aphaun. A vizsgálandó érdés úgy özelíeem meg, hogy egy öbbválozós adaelemzési echniából, laszeranalízisből indulam i. Az adareduciós eljáráson ereszül ömöríheő az adao (elsősorban az egy főre juó GDP és az az meghaározó sruurális válozó, illeve iinduló feléele) információaralma. Ezen úlmenően, a laszere épzésé azér is aroam érdeesne, mer az információömöríés melle amelle is érvelheün, hogy a válozó isebb méréű bővülésé/csöenésé nem vesszü figyelembe. Azaz bizonyos isebb, rövidebb üzlei cilusoa iszűrhejü azálal, ha az egyes laszercsoporo válozásá próbálju felérépezni. Másén megfogalmazva ez az jeleni, hogy a laszercsoporo válozásával egyfaja magnöveedés ragadhaun meg, ami alapján elépzelheő, hogy más endenciáa apun, min a hagyományos oncepció menén. Maga a muaó é részből evődi össze: a laszere válozása, azaz egyfaja laszerugrás muaja meg, hogy sor erül-e érdemi növeedésre a muaó egy ado örében. Mivel a fejlődő országo eseében az érdemi növeedés onvergenciána, a fejleenél divergenciána minősül, onrollálam arra, hogy fejle vagy fejlődő-e az egyes gazdaságo. A muaó egyi érdeessége az lehe, hogy amelle, hogy szóródási 36. oldal

muaóról van szó egyben felzárózás is mua, azaz egyfaja szinézise a felzárózási és a szóródási muaóna. Az alábbi ábra szemlélei az alernaív indiáor feléelrendszeré, illeve a főbb riériumai: Feléeles szigmaonvergencia "Magnöveedés" Alapjellemző Fejleség Szigma vs. béa További csoporosíáso Omega-onvergencia Klub, feléeles vagy abszolú onvergencia? Klaszeranalízis Szignifiáns differenciá Módszerani iegészíés Érelmezheőség feléele Aggregálási feléel Szélső éré 20. ábra: Az omega feléelrendszere Forrás: sajá észíés A ovábbiaban első lépésben a muaó elmélei, ez öveően pedig anna echniai háerével foglalozom a felsorol szempono alapján. Másodi lépésben pedig empirius vizsgálao észíe. A fejezee néhány főbb öveezeéssel, riiai észrevéellel zárom. 37. oldal

6.2 Az omega elmélei áeinése 6.2. Alapjellemző ismereése Feléeles szigma-onvergencia Az alernaív muaó iinduló ölee Johnson, Durlauf és Temple anulmányából (2004:53) származi: An economically ineresing formulaion of condiional σ convergence would be a useful conribuion. A szerző azzal érvele, hogy fonosna araná elmélei szemponból a szigmaonvergencia ierjeszésé úgy, hogy feléeles onvergenciá is épes legyen az indiáor számszerűsíeni. Az idéze mondao a szerző a szigma-onvergencia regressziós özelíéseor (lásd: 4.2. éple) írá le azzal összefüggésben, hogy relevánsna araná a feléeles onvergencia becslésé. Ugyanaor a regressziós echniá alalmazásaor öbb probléma merülhe fel. A szerző iemeli, hogy a iinduló jövedelemszinre való onrollálás nem vezene érdees eredményehez, anna ihagyása viszon orzío becslés eredményezne. (Durlauf e. al., 2004:53) A szerző nem foglalozna a feléeles szigma-onvergencia explici formájával. Mindazonálal érvelheün amelle, hogy a regressziós ererendszer helye másféle formában is özelíheő a feléeles ala. Írju fel a (4.)-es összefüggés módosíva: 2 2 0, (6.) log( y( ) y*) log( y( T ) y*) 2 ahol: a logarimizál GDP/fő és anna egyensúlyi állapoáól ve szórása, - és + T-edi időszaban (T > 0). A (6.)-es összefüggés a feléeles szigma-onvergencia egy álalános formulájána einhejü, és lényégében egyfaja normálásén érelmezhejü az egyensúlyi szin iszűrésé. A éple mögöi inuíció az, hogy a gyaorlaban ugyan az abszolú szigma jellemzően divergenciá mua, az egyensúlyi állapora való ondicionálás öveően önnyen lehe, hogy egyfaja feléeles onvergenciá is épese vagyun imuani. Vagyis a szigma-onvergencia abszolú divergencia melle parciális onvergenciá is muaha bizonyos onexusban. 38. oldal

Máséppen megfogalmazva e oncepció háerében az áll, hogy a fejlődő országo divergenciája lényegében azzal magyarázhaó, hogy más az egyensúlyi állapou, min a fejle gazdaságona. Azaz a fejlődő gazdaságo fejleségi szinje özelebb van a seady sae-hez és emia relaív lassabb a növeedésü. Vegyü például a 3..-es alfejeze minájára az alábbi Solow-modell:. ábláza: Feléeles szigma onvergencia egy szimuláció Ország s n + g + d alfa y* y( = ) y( = 0) y( = ) y* y( = 0) y* Fejlődő 0.00 0.075 0.333 0.44 0.23 0.20 0.087 0.057 Fejle 0.300 0.075 0.333 0.693 0.462 0.560 0.23 0.33 Álag 0.347 0.380 0.072 0.038 Szigma (abszolú) 0.6 0.80 Szigma (feléeles) 0.59 0.095 Forrás: sajá észíés Egy fejle és egy fejlődő ország növeedési dinamiájána alibrál szimulációjá láhaju a megaaríási ráa (s), az amorizációs éele (népesség növeedése, amorizáció és echnológiai haladás) és a ermelési függvény őe szerini rugalmassága (α) alapján. Az egyensúlyi állapooa a (3.3)-as éple alapján haározam meg; az endogén válozó logarimizála. A é szimulál gazdaság csa a megaaríási ráában és a iinduló jövedelem szinjében (azaz: y ( = )-ben és s-ben) ér el: a fejle országban magasabb a megaaríás és a ezdei őeállomány. Abból indulam i, hogy a é ország súlya azonos. A szimulációs eredménye arra hívjá fel a figyelme, hogy a hagyományos, azaz a (4.) alapján becsül szigma a divergencia erősödésére hívja fel a figyelme, ugyanis a 0. periódusban növeede az egyenlőlensége az. periódushoz viszonyíva (0,8 onra 0,6). Ha viszon onrollálun az egyensúlyi szinre a (6.) alapján, azaz ha az egyensúlyi szinől ve elérésre számíju i a szórás, aor gyöeresen más eredményee láhaun: onvergenciá apun (0,095 onra 0,59). Köveezésépp, abszolú érelemben divergencia, feléeles érelemben onvergenciá muana a onsruál adao. Magnöveedés A (6.)-es összefüggés gyaorlai alalmazásaor nehézséggel szembesülün, ugyanis az egyensúlyi állapo lényegében egy láens válozó. A 3. fejezeben számos növeedési modell muaam be, melye rendre más-más egyensúlyi állapoo, illeve más-más onvergenciasebességee eredményeze. 39. oldal

Köveezésépp, az éreezésben az egyensúlyi állapo explici formában örénő becslése helye egy álalános, öbbválozós modell íram fel. Abból indulam i, hogy a onvergenciamuaó alapjául szolgáló egy főre juó GDP, illeve anna egyensúlyi szinjére felír proxy- információaralmá megpróbálom ömöríeni egy modellben. E modellben ehá a megfigyel válozó melle a láens válozó proxy-jai is megjelenne. Az információömöríés melle szól az is, hogy a válozó alaulásá számos sohaás is befolyásolja. A ülönböző ínálai és ereslei, illeve egyéb soo növeedési rendere gyaorol haásá ipiusan szerenén iszűrni egy onvergenciavizsgála során, hiszen a hosszú ávú endenciá feluaására öreszün. A onjunúraciluso iszűréséne egyi gyaori módja az, hogy öbb éves álagoa épezün: a béa-onvergencia során erre láhaun példá az 5. fejezeben; három, ö, vagy ízéves növeedési álagoal iszűrhejü a rövidebb üzlei cilusoa. Az éreezésben bemuao alernaív megözelíésben úgy járam el, hogy a rövidávú cilius ingadozásoa, illeve az egyes országo özö megfigyelheő egyéb, például mérési hibából faadó nem szignifiáns elérésee egységesen próbálam iszűrni. Ez uóbbia vonaozhana országspecifius eseményere, úgymin egy ágazaban megfigyelheő ámenei, sruurális problémára (például az agrárium zsugorodó eljesíményére az aszályáro öveezében), illeve echniai ényezőre, min például az áhúzódó-, valamin bázishaásra is. Azaz számos olyan ényezőre, amelye nem einheő sem álalános üzlei cilusona, sem csupán szezonális jellegű soona, azaz nem csa az ado gazdaság éven belüli eljesíményé befolyásoljá. Köveezésépp, az egyes országo növeedéséne felérépezéseor csupán a jelenősne einheő válozásoa aaram alapul venni. Hogy mi is ulajdonéppen a jelenős, és mi a jelenéelen, laszere épzésével veem figyelembe. Vagyis egy ado időszaban, vagy időponban laszeree épze az egy főre juó GDP-ből és az egyensúlyi állapoo meghaározó főbb válozóból is. Ez lesz a iindulópon, azaz a bázisidősza szinje az ado válozó örében. A legalacsonyabb, -es laszercsopor a legalacsonyabb fajlagos, normál jövedelemszine, illeve éleszínvonala jelöli, a 2-es a másodi legalacsonyabba, és így ovább. Az eljárás megismélem egy mási időponban vagy időszaban, azaz egy árgyidőszaban. A é idősza özöi elérés, azaz az úgyneveze laszerugrás einem a muaó iinduló érééne. E laszerugrásoa ehá a öveezőéppen definiálam: 40. oldal

( KC, i K B, i ) ahol: K: laszer sorszáma (Kmin =,, Kmax) C: árgyidősza B: bázisidősza i: ország A laszerugráso apcsán érdemes még egyrész iemelni, hogy a meglévő országo özöi ülönbsége olyan jelenőse is lehene, hogy a fejlee laszerugrásána hiányában sem figyelhenén meg ényleges felzárózás. Ez a problémá a muaó normálása alapveően ezeli (lásd: öveező alfejeze), ami lényegében az eredményezi, hogy indire módon a laszerugráso hiánya is befolyásolja a muaó alaulásá. Másrész a laszerugráso az üzlei ciluso és egyéb, mérséel ingadozáso iszűrése melle ulajdonéppen a szegénységi csapdá (3.3.. alfejeze) vizsgálaána ámponjául is szolgálhana. Egy fejlődő gazdaság szignifiáns méréű növeedése ugyanis az eredményezhei, hogy ierül a szegénységi csapdából és új, magasabb egyensúlyi szinű növeedési pályára áll. Fejleség A laszere sorszámána válozása egyfaja benchmarna einheő. Megmuaja, hogy az országo növeedése jelenős-e. Ha jelenős (azaz laszerugrásra erül sor), aor az ado gazdaságo növeedése özvelenül beleszámí a muaó alaulásába. Ez ugyanaor nem mond semmi arról, hogy sor erül-e onvergenciára, vagy sem. A laszerugráso melle ezér figyelembe veem, hogy fejlődő vagy fejle országról van-e szó. E szeparáció azér szüséges, mer ha egy evésbé fejle ország (például álag alai GDP/fő) ér el a árgyidőszara jelenős növeedés, az onvergenciána, ha viszon egy fejle ország (például álag felei GDP/fő) növeszi, az már divergenciána einheő. A fejleség, min súly méri ulajdonéppen az egyenlőlenség foá, az, hogy mennyire fejle egy gazdaság. Így ehá elerülhejü a hamis divergenciá vagy onvergenciá. Ugyanis izárólag a fejleségi színvonal haározhaja meg, hogy az ado gazdaság szignifiáns növeedése erősíee, vagy gáola a onvergenciá. 4. oldal

Maga a fejleség öbbféleéppen 48 is mérheő. A fejleség függhe például az egy főre juó GDP bázisidősza szinjéől. A árgyidőszai jövedelme is figyelembe vehejü, hiszen ha a árgyidőszara úlságosan magas jövedelme ér el egy ország, aor enne egy részé árosna is einhejü abban az eseben, ha a öbbi ország eljesíményé jelenősen úlszárnyalja. Ez ermészeesen szubjeív, azaz poziív jelenségén is érelmezheő a eljes folyama. Vagyis ismé i ell emelnün, hogy a onvergencia oncepciója empirius jelenségén foghaó fel. A fejlesége így definiálhaju például a öveezőéppen: DEV x n f i, B x x f x x i, B i, C i i, B i, C f B f i, C C, (6.2) ahol: f: népesség x: a fejlesége megalapozó muaó (GDP/fő), illeve anna álaga i: ország Az egyes országo jövedelméne eloszlása ülönösen világviszonylaban nézve nem szimmerius: baloldali, jobbra elnyúló aszimmeria feléelezheő. Így a számani álag helye célszerűbb lehe medián számolni, ami evésbé érzéeny a iugró éréere: DEV me n f i, B x mex f x mex i, B i i, B i, C f B f i, C i, C C (6.3) Aárhogyan is érelmezzü azonban a fejlesége, a súly előjele poziív, ha fejle, és negaív, ha fejlődő országról van szó a lasszifiáció alapján. Azaz az egyes megözelíése özöi elérése csupán az befolyásoljá, hogy meora az egyes gazdaságo egymáshoz viszonyío relaív fejlesége. 48 Gondolhaun alernaív megözelíésere is, olyan muaóra, amelye nem jelenne meg a hagyományos, puszán marogazdasági szemponrendszerben. Ilyene lehene például mindenféle örnyezei (például szennyezőanyag-ibocsáás), demográfiai indiáoro (például humán őe fejleségi szinje). Ilyen szemponoa nem vonam be a dolgozaban, elsősorban amia, mer az egyes alernaív szempono nagyon so érdés vene fel a súlyozás eineében. 42. oldal

Szigma- vs. béa-onvergencia Az alernaív muaó egyi alapgondolaa az, hogy a szigma- és béa-onvergencia özö egyfaja szineizálási leheősége eremsen. A szigma-onvergencia előnye abban rejli, hogy öbbe mua, min a béa-onvergencia. A regressziós együhaó ovábbá nem mindig érelmezheő és az endogeniási orzíás mia a béán alapuló öveezeése sem mindig irányadó. A gyaorlaban viszon a béa-onvergencia is gyaran épezi a vizsgálao alapjá. Enne háerében részben az állha, hogy az öonomeriai uaáso szerepe jelenősen megnő az elmúl éveben, részben pedig az, hogy az indiáor önnyedén ondicionálhaó. Ezen úlmenően a béa önnyen érelmezheő és mind az elmélei, mind a gyaorlai oncepcióhoz jól öheő. Így a béa-onvergencia alapján özvelenül öveezeheün például az uolérésre, ami gyaran a onvergenciavizsgála fő célja. Az eloszláson alapuló muaó alapján erre gyaran özvelenül nem öveezeheün. Az alernaív muaó ialaíásaor így a fő célom az vol, hogy ez a eős jellemző megarsam, vagyis úgy mérhessün felzárózás, hogy özben egy egyenlőlenségi muaó definiálun. A béa oldaláról a szineizálási leheősége az jeleni, hogy a laszerugráso lényegében egyfaja felzárózás mérne. A szigma oldaláról pedig a fejleség, min egyfaja súly eredményez ulajdonéppen egy szóródási ípusú muaó. Ezen úlmenően, a szineizálási leheősége az is bizosíja a feléeles muaó özö, hogy az egyensúlyi állapoo meghaározó onrollválozó is felhasználásra erülne. További csoporosíás Részben özgazdasági szemponoból, részben a heerogeniás áfogóbb felérépezése érdeében az empirius vizsgálaban részmináa épze (LDC, ODA, ODA nélüli, OECD), amelyne során mind a csoporoon belüli, mind a csoporo özöi szóródásból is épíezem. Klub, feléeles vagy abszolú onvergencia? Az omega muaó ialaíásaor feléeles szigma-onvergencia mérésé űzem i célul. A bevon muaó öre alapján beszélheün feléeles, vagy lubonvergencia- szerű oncepcióról anna függvényében, hogy sruurális válozó, vagy iinduló feléele szerepelne-e a laszereben. Mindazonálal egy alernaív szóródási muaó 43. oldal

eseében nem felélenül riviális a oncepció széválaszása, emia összességében saisziai onvergenciáról beszélheün (lásd: 5.3.2. alfejeze). Például a földrajzi dummy-al való ierjeszés nem párosul auomaiusan azzal, hogy az országcsoporspecifius szóródás egy onsans üem felé onvergál. A sruurális válozó eseében pedig laszeranalízis nem bizosíja, hogy az egyes válozó az egyensúlyi állapoo megfelelően reprezenáljá. Így az a ény, hogy a népességnöveedés lassíja a GDP/fő növeedésé nem felélenül eljesül alapérelmezésben. 6.2.2 A muaó formalizálása Az előző alfejezeben bemuao főbb riériumo és szempono az alábbi épleel formalizálhaó: n ( K K ) DEV n C, i B, i i, j i ii, (6.4) n i DEVi, j i ahol: Kmax: legmagasabb laszerszám Kmin: legisebb laszerszám K: laszer sorszáma (Kmin =,, Kmax) C: árgyidősza B: bázisidősza DEV: fejleség x: a fejlesége megalapozó muaó (egy főre juó GDP) i: ország j: álag (j = ), medián (j = 2) ρ: fejleségi arányszám Az alernaív indiáor iszámíásához ehá egy eszőlegesen válaszo időponban, vagy időszaban (B) laszercsoporoa (K) haározo meg elsősorban az egy főre juó GDP-adao és a sruurális válozó alapján, majd megismélem az eljárás egy mási időponban, vagy időszaban (C). Az országonéni é idősza/időpon özöi 44. oldal

laszerugrásoa a fejleség (DEV) alapján súlyozom, így egy súlyozo onvergenciamuaó apun eredményül. Az omega ereében bizonyos érelemben felzárózás, bizonyos érelemben szóródás számszerűsíésére esze ísérlee. Az alernaív muaó ugyanis ulajdonéppen fajlagos jövedelmeből és más poenciális válozóból épze laszerugrásora felír módosío súlyozo szóródási muaó, amellyel a onvergencia illeve divergencia ényé és sebességé mérem. A laszerugrás úgyis érelmezhejü, min a mérséelebb, cilius jellegű ingadozáso iszűrésé a onvergenciafolyamao felérépezéseor. Ezen úlmenően az eljárás bizosíja a öbbválozós modell ererendszeré, amine ereében ondicionálhaun az egyensúlyi állapora. Elmondhaju, hogy minél evésbé fejle egy ország (súlyozo mediánól vagy álagól ve elérés alapján) és minél magasabb a növeedési üeme, annál magasabb lesz a onvergencia üeme is. Tegyü fel, hogy egy ország a bázisidősza és árgyidősza özö dinamiusan növeszi, olyannyira, hogy laszer is ugri. Ha az ország fejlődő, aor ez a folyamao onvergenciána, ha viszon fejle, aor divergenciána einem. Továbbá minél öbb laszer ugri, illeve minél magasabb az ado ország súlya, annál erőeljesebb lesz az ado folyama inenziása is. Máséppen megfogalmazva az omega ulajdonéppen az álagos laszerugráso nagyságá muaja meg úgy, hogy özben onrollálo arra, hogy fejle vagy fejlődő országról van-e szó. Ha egy fejlődő gazdaság laszerszine ugri, például -es laszercsoporból 2-esbe erül, aor az omega az ado gazdaságra vonaozóan lenne. Köveezésépp, ha az omega érée negaív onvergencia, ha poziív, aor divergencia figyelheő meg. A nevezőben az abszolú érére azér van szüség, hogy egyrész valamennyi minaelem beleszámíson a muaóba, másrész pedig hogy a hamis onvergenciá illeve divergenciá elerülhessem. Az előbbi melle azzal érvelheün, hogy miuán laszerugrás ipiusan nem figyelheő meg valamennyi gazdaságban, a nevezőben valamennyi poenciális súly figyelembe veszem egyfaja büneő jelleggel. Ez gyaorlailag az jeleni, hogy ha egy magas súllyal rendelező fejlődő gazdaság nem ugri laszer, aor jelenősen visszafoghaja a onvergenciafolyamaoa. Ez úgyis érelmezhejü, hogy érdemi növeedés hiányában a meglévő szinbeli ülönbsége is divergenciá impliálna aor, ha a onvergencia sebessége nem ellőéppen erőeljes. Az uóbbi apcsán pedig az emelhejü i, hogy abszolú éré hiányában a negaív és poziív fejleségi szine i is olhaná egymás. 45. oldal

Felmerülhene egyéb, echniai jellegű érdése is a muaóval apcsolaban, melyee a öveező alfejezeben ismeree. 6.2.3 Módszerani iegészíés az omega muaóhoz Klaszeranalízis Klaszere helye puszán a árgy- és bázisidőszai adao özöi ülönbségeből is számszerűsíhejü a növeedési rendee. Miuán a onvergenciafolyamaoa hosszabb ávon célszerű vizsgálni, a rövidávú ingadozáso iszűrése érdeében a 6.2.-es alfejezeben ismereee alapján hasznos információ hordozhana a laszercsoporo, vagy a éfaja megözelíés összehasonlíása. Az éreezésben vázol laszerezési eljárás melle ermészeesen másféle megözelíése is léezne az üzlei ciluso iszűrésére. Eze özé arozi például a özismer Hodric-Presco (997) filer, amely egy szenderd eljárás a maroöonómiai idősoro hosszú ávú rendjeine felérépezésére. A laszeranalízis apcsán érdemes megjegyezni, hogy nem léezi egységes megözelíés arra vonaozóan, hogy hogyan, milyen módszerrel, milyen algorimussal haározzu meg a laszeree 49. Ha öbbféle adaípussal (ipiusan folyonos és bináris válozóal) dolgozun, aor élépcsős eljárás célszerű fuani, amelyben első lépésben az előlaszeree állapíju meg, melyere másodi lépésben hierarchius laszeranalízis fuaun le (Norušis, 20). Az éreezésben én is ez az eljárás alalmazam. Az empirius vizsgálaban egy sandard eljárás figyelembe véelével, a Schwarzféle információs riérium (SBC) alapján haározam meg a laszercsoporo számá. A laszerezés ez öveően egy mási eljárás, a szilue együhaó alapján is eszelem. A szilue együhaó az muaja meg, hogy az egyes reordo (i) mennyivel vanna ávol a sajá (a) és a leghasonlóbb laszer (b) özépponjáól, figyelembe véve azo legmagasabb éréei. A gyenge eredménye ulajdonéppen arra ualna, hogy nem megfelelő a laszerezés (azaz úl so, vagy úl evés a laszercsopor). Eor ugyanis elépzelheő, hogy az ado reordo inább a leghasonlóbb laszerbe elle volna sorolni. A mérőszám éplee: (Rousseeuw, 987) 49 A ülönböző laszerezési eljáráso bemuaásával és azo összehasonlíásával az éreezésben nem foglalozom, mivel ávol erülnén az eredei céliűzésől. Néhány szempono mindazonálal érdemes iemelni, amelyee a függelében (9.8.. alfejeze) vázolam ömören. 46. oldal

b( i) a( i) s( i) max{ a( i), b( i)} Szignifiáns differenciá Az omega nullával egyenlő abban az eseben, ha nem erül sor laszerugrásra. Erre min emlíeem azér van szüség, hogy csa és izárólag a jelenős elérésee vegyü figyelembe, azaz, ha: ( C, i B, i K K ) = 0, bármely i eseén, (6.5) aor: ωi = 0 Érelmezheőség feléele A muaó érelmezheőségéne feléele, hogy a fejleség (DEV) definiálhaó legyen. Ez gyaorlailag az jeleni, hogy az egyes gazdaságo fejleségi szinje nem egyezhe meg a benchmar fejleségi színvonallal (mediánnal, illeve az álaggal). Vagy másépp: ha egy ado ország nem is fejle, illeve nem is fejlelen, aor a muaó (ωi) nem érelmezheő. Aggregálási feléel Az omega csoporspecifius részmuaó összegeén is definiálhaó: n (6.6) i i i Az omega ehá egyszerűsíheő és felírhaó é éellel: egyrész az egyes laszerugrásoal (ωi), másrész az egyes gazdaságo országspecifius és a benchmar fejleségi színvonal (ρi) arányával. Ez uóbbi lényegében az egyes gazdaságo relaív fejleségé jelöli. Szélsőéré Tegyü fel, hogy valamennyi gazdaság laszer ugri, eor az omega érée, azaz az álagos laszerugrás is egységnyi (azaz ) lesz. Érdemes megjegyezni, hogy a gazdaságo súlya ebben az eseben nem befolyásolja a muaó éréé, ugyanis a (6.4) alapján a számlálóban és a nevezőben is egyszerűsíhenén DEV-vel. A DEV-ne, min súlyna viszon jelenősége van aor, ha nem ugrana minden egyes ország laszer (ami reálisabb felevés), illeve egyes gazdaságo alacsonyabb laszerebe erülnéne 47. oldal

a árgyidőszaban. Enne háerében az áll, hogy a nevezőben abszolúéré szerepel (lásd: az előző alfejezeben emlíe büneő jelleg). Tegyü fel a ovábbiaban, hogy minden gazdaság é laszer ugri, eor a muaó érée 2 lenne. Vagyis a laszerugráso álagos méréé befolyásolja, hogy mennyi laszer épezün. Emia elvileg normálhanán a muaó anna érdeében, hogy az omega a [,] inervallumban szóródjon a Kmax és Kmin agoal felhasználásával, ahol: Kmax: legmagasabb laszercsopor Kmin: legisebb laszercsopor (ipiusan = ). A normálás nem végezem el, ugyanis a minimum/maximum ugráso soal inább elmélei jelenőséggel bírna. Azaz nem fordulha elő, hogy valamennyi gazdaság azonos laszerbe erül, aár egy időszaban is. Reálisabb az felenni, hogy csupán egy gazdaság erül magasabb (alacsonyabb) laszerba a bázisidőszaban, míg árgyidőszaban eljes felzárózás (leszaadás) örén. Eor a muaó érée az elmélei minimum (maximum) örül alaulna. Saisziailag ermészeesen az sem einheő reális esene, hogy egy laszerben egy elem van, míg egy másiban az összes öbbi. Eor ugyanis nem lenne opimális a laszerezési eljárás, azaz az elmélei éréől a gyaorlaban még ávolabb helyezednéne el a apo eredménye. Ezen úlmenően, nincs is felélenül érelme normálni a muaó. Miuán a muaó álagos laszerugrás reprezenál, nehezebben lehene érelmezni az indiáor, ha egy zár inervallumban próbálnán az inerpreálni. Az is érdemes figyelembe venni, hogy ha Kmax elér a bázis- és a árgyidőszaban, aor iválépp érdéses a normálás léjogosulsága. 6.3 Omega empirius vizsgálaa sruurális válozóra onrollálva A ovábbiaban é empirius vizsgálao muao be az előző alfejezeben felvázol alernaív muaó alapján: első örben az egy főre juó GDP, beruházáso és népességnöveedés, majd másodi örben a földrajzi elhelyezedés (5 oninensdummy) és a fajlagos jövedelme alapján a PWT-adao felhasználásával (a muaó leírása megalálhaó a 4.-es alfejezeben). Míg előbbi feléeles onvergencia- szerű, uóbbi lubonvergencia- szerű megözelíésén foghaó fel (lásd: 6.2-es alfejeze). 48. oldal

Első lépésben a laszere számá haározam meg, majd másodi lépésben iszámolam az omegá a (6.4) alapján. Ké időszaban (97 és 20-ben) fuaam le a laszeranalízisee. Kélépcsős laszerezési eljárás alalmazam mindé szcenárióban eineel arra vonaozóan, hogy az egyi válozó nem aránysálán mérheő, illeve az egyes eredménye összehasonlíhaóságá is fonosna aroam. 6.3. Az omega iszámíásána lépései A ovábbiaban az egy főre juó GDP és ülönböző sruurális válozó menén esze ísérlee a onvergenciafolyamao felérépezésére, amely feléeles onvergencia- szerű oncepcióna einheő. Első lépésben az próbálom felvázolni néhány ábra alapján, hogy az alernaív indiáor hogyan is épződi, majd ez öveően az omega eredményei ismereem.. lépés: Klaszere A bázis- és árgyidőszai laszeree 97-es, illeve 20-es adaora vonaozóan állapíoam meg. Mindé időszaban az egy főre juó GDP éréee (millió USD, 2005), a népességnöveedés (év/év index) és a beruházásoa (év/év index) laszerezem. Az egy főre juó GDP-éréee az ado időszai USA-álagban fejezem i. Az adao é minájá, azaz az 97-es és 20-es éréee összevonam egy minába, majd azoa növevő sorba rendezem az egy főre juó GDP alapján. Mindegyi válozó ovábbá sandardizálam a laszerezés során. Ez öveően, a élépcsős laszeranalízis fuaása uán a miná ismé é részminára oszoam, és az egyes gazdaságohoz a megfelelő bázis- és árgyidőszai laszeragságoa rendelem. Azaz echniailag egy laszeranalízis fuaam le anna érdeében, hogy a é idősza eredményei minél jobban összehasonlíhaó legyen. A Schwarz-féle információs riérium alapján ö laszer örvonalazódo. A szilue együhaó alapján az illeszedés lényegében megfelelőne einheő: 2. ábra: Szilue muaó (bázisidősza és árgyidősza) alapmodell Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) 49. oldal

A laszeranalízis echniai vizsgálaa melle egyfaja szaérői ellenőrzés is végrehajoam öbb szempon alapján: - Növevő laszersorszámo: miuán az adaoa az egy főre juó GDP alapján rendezem sorba, ezér magasabb laszerszámo ipiusan magasabb fajlagos jövedelemmel ell, hogy párosuljana (azér csa ipiusan, mer az eljárás öbbválozós); - Válozéony csoporo: ne legyen so, viszonylag is elemszámú laszer (ez lényegében a szilue együhaó is eszeli); - Kína meghaározó szerepe: Kína ámogassa a onvergenciafolyamaoa a jelenős bővülése mia; 50 - Az afriai gazdaságo mérséel szerepe: a oninens gazdaságai viszonylag szerény növeedés muaa, ezér a onvergenciához nem járulhaa hozzá jelenős mérében; - Az OECD-agállamo gyorsulása: az OECD-ago jelenős növeedése szinen arásén, vagy laszerugrásén erüljön számszerűsíésre. E szemponoa egyfaja silizál ényeén is érelmezhejü, melye nem a onvergencia minázaára vonaozó megöése, hanem soal inább az elmélei és a becsül laszere egyfaja összehasonlíásá szolgáljá. Azér aroam fonosna ezee a szemponoa, mer a laszerezési eljáráso eredményei nem felélenül önnyű inerpreálni, és elépzelheő, hogy csupán ráényszeríjü az adaora a laszeree. Viszonylag sofaja algorimus lefuaam ugyanis (öbbféle eljárás és ávolságriérium) az éreezés észíéseor, és például egyes hierarchius módszere a ínai bővülés negaív laszerugrásén azonosíoá, illeve a laszersorszámo minázaa viszonylag vélelenszerű vol. Mindé eredmény nehezen érelmezheő. E felsorol riériumona mindazonálal a élépcsős eljáráso megfelele. Teinsü á a ovábbiaban a épze laszeree: 50 Az empirius vizsgálao során egyes megözelíése alapján Kína a divergenciá erősíee. Ez azzal magyarázhaó, hogy Kína a jelenős árgyidőszai bővülése mia egyes oncepció alapján fejlene einheő. E éfaja szempon, azaz a laszerugrás és a fejleségi szin viszon megülönbözeendő. 50. oldal

Darabszám 00 90 80 70 60 50 40 30 20 0 0 LDC (bázis) LDC (árgy) ODA (bázis) ODA (árgy) Nem-ODA Nem-ODA (bázis) (árgy) OECD (bázis) OECD (árgy) Klaszere 2 3 4 5 22. ábra: Klaszere országcsoporonén (97 és 20) bázisidősza Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) Megjegyzés: a bázis- és árgyidősza az 97-es, illeve a 20-es laszercsoporosulásoa jelöli. A 22. ábra az szemlélei, hogy országcsoporonén (bázisidőszai lasszifiáció alapján) 97-ben és 20-ben milyen laszercsoporoba sorolóda az egyes gazdaságo egy főre juó jövedelmei, beruházásai és népességnöveedésü alapján, és hány darab országo arhaun számon az egyes csoporoban. A legevésbé fejle, azaz az LDC-csoporban a legöbb agország a evésbé fejle, azaz az -es laszercsoporba sorolódo a bázisidőszaban. A árgyidőszaban hasonló folyamaora erül sor, néhány gazdaság azonban magasabb laszerba erül. Poziív példána einheő Nepál viszonylag jelenős növeedése, mely minegy megdupláza az egy főre juó GDP-jé a árgyidőszara enne ellenére jelenleg ovábbra is fejlődő gazdaságna einheő. Érdemes megjegyezni, hogy jelenősen növeede az LDCországcsopor aglészáma a árgyidőszara. Azaz ha nem az 97-es, hanem a 20-es lasszifiáció alapján haározzu meg az egyes országcsoporo megoszlásá, aor némileg elérő minázao láhaun: 5. oldal

Darabszám 70 60 50 40 30 20 0 0 LDC (bázis) LDC (árgy) ODA (bázis) ODA (árgy) Nem-ODA Nem-ODA (bázis) (árgy) OECD (bázis) OECD (árgy) Klaszere 2 3 4 5 23. ábra: Klaszere országcsoporonén (97 és 20) árgyidősza Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) Megjegyzés: a bázis- és árgyidősza az 97-es, illeve a 20-es laszercsoporosulásoa jelöli. Az ODA, azaz a nemzeözi ranszfereben részesül országcsoporban egyfaja ásorolódási haás figyelheün meg. A isorolódás, vagyis a ranszfere nyújásána leállíása ez a csoporo ifejezeen érini, ülönösen Szingapúr, Hong Kong, Tajvan, Mála, Maaó és Kuvai eseében (bár nem mindegyi gazdaság erül magasabb laszercsoporba). Azaz a árgyidőszaban ezen országo bővülése már nem erősíi a feléeleze divergenciafolyamaoa (ugyanis a felsorol gazdaságo özismeren fejlee). Emia a é idősza minázaa elérő épe mua. Összességében azonban mindé lasszifiáció alapján az láju, hogy míg bázisidőszaban viszonylag so gazdaság erül az -es laszerba, a árgyidőszaban relaív evesebb vol a számu. A hivaalos nemzeözi ámogaásban nem részesülő, azaz az ODA nélüli csopor eseében a mási csoporban megfigyelheő, ásorolódási haás ellenéjé figyelhejü meg. Vagyis az előző beezdésben emlíe országo a árgyidőszara áerüle ebbe az országcsoporba, így jelenősen hozzájárula a feléeleze divergenciafolyamaohoz. Célszerű iemelni, hogy ez a csopor evésbé informaív, ugyanis viszonylag evés ország arozi ebbe a aegóriába (a bázisidőszaban 8, a árgyidőszaban 7). Az OECD, azaz a fejle országoa ömöríő csoporosulásban is nő a aglészám a árgyidőszara, és láhaóan a bázis- és a árgyidőszaban öbb gazdaság magasabb laszercsoporba erül. A éfaja lasszifiáció apcsán érdemes hangsúlyozni, hogy 52. oldal

néhány evésbé fejle agállam is csalaozo az OECD-országo özé, ami vélheően szinén a divergencia erősödéséne irányába hao. Meglepőne űnhe, hogy a bázisidőszaban öbb OECD-agállam is a özepesen fejle országcsoporba erül. Enne háerében feleheően az állha, hogy a fejle gazdaságoban relaív alacsonyabb lehee a népesség növeedési üeme, illeve egyesene relaív mérséelebb lehee a beruházási ráája is. 2. lépés: Klaszerugráso Eze uán einsü á a laszerugrásoa, azaz a laszersorszámo válozásá a bázis- és a árgyidősza özö: 2,5 2,5 0,5 0 LDC (bázis) LDC (árgy) ODA (bázis) ODA (árgy) Nem-ODA (bázis) Nem-ODA (árgy) OECD (bázis) OECD (árgy) Álag Módusz Medián 24. ábra: Klaszerugráso országcsoporonén (97 és 20) Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) Megjegyzés: a bázis- és árgyidősza ezúal lasszifiációs időszao jelöl, azaz az muajá meg, hogy az országcsoporo 97-es, vagy 20-es mináza alapján erüle-e meghaározásra. Összhangban az -es és 2-es lépésben ismeree összefüggéseel, a legevésbé fejle országoban a laszerugráso álagos száma mérséel. A öbbi országcsoporban is megfigyelheő felfelé örénő elmozdulás a laszereben, ső a medián jellemzően é egységnyi. Összességében abba az irányba muana az eredménye, hogy relaív magasabb fejleséggel öbbé-evésbé relaív magasabb növeedés örvonalazódhao. Ez a jelenség egyben a polarizációs endenciá erősödéséne irányába is mua. 53. oldal

Darabszám Darabszám 3. lépés: Fejleség Anna érdeében, hogy a laszerugrásoból a fejezeben ismeree onvergenciaoncepció épezzün, figyelembe ell vennün, hogy az érine gazdaságo fejlee, vagy fejlődőe-e. Az alábbi ábra a (6.2) és (6.3)-as összefüggésben ismeree fejleségi oncepció alapján szemlélei, hogy hány gazdaság erül a fejlődő és a fejle országcsoporoba a bázisidőszai lasszifiáció alapján: 00 90 80 70 60 50 40 30 20 0 0 Álag Medián Álag Medián Álag Medián Álag Medián LDC ODA ODA2 OECD Fejle Fejlődő 25. ábra: Fejleség országcsoporonén (97 és 20) bázisidősza Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) Illeve a árgyidőszai mináza eseében: 70 60 50 40 30 20 0 0 Álag Medián Álag Medián Álag Medián Álag Medián LDC ODA ODA2 OECD Fejle Fejlődő 26. ábra: Fejleség országcsoporonén (97 és 20) árgyidősza Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) 54. oldal

Az előzees elvárásoal összhangban az egyes fejleségi aegóriá hasonló minázao muana országcsoporonén, az ásorolódásohoz öheő jellemző azonban ezúal is oozna ülönbségee. A legöbb LDC-ország fejlődő, ivéel épez azonban néhány gazdaság, úgymin Egyenlíői-Guinea, Boswana és a Maldívszigee. Az OECD-országoban csupán fejle gazdaságoa alálhaun, míg az ODAgazdaságoban vegyes ép láhaó. 4. lépés: A muaó formalizálása Az omega eredményeine érelmezéséhez einsü á néhány gazdaságra észíe számíás: 2. ábláza: Omega-onvergencia néhány országban (97 és 20) Ország Országcsopor Súly Klaszer (97) Klaszer (20) Boswana LDC 0.03 2 3 China ODA -975 2 3 Unied Saes OECD 2665 5 5 Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) A áblázaban szereplő súlyoa a (6.2)-es fejleségi oncepció alapján számszerűsíeem. A laszeranalízis alapján Boswana és Kína is laszer ugro, így az omega számlálójába mindé gazdaság beleszámí. Viszon miuán Boswana fejle gazdaságna minősül a oncepció alapján, ezér a súly előjele poziív, így erősíee a divergenciafolyamaoa, anna mérée viszon viszonylag alacsony (súly = 0,03). Kína ugyanaor jelenősen ámogaa a onvergenciafolyamaoa (súly = 975). Miuán az Ameriai Egyesül Államo mindé időszaban ugyanabba a laszerba sorolódo, nem járul hozzá özvelenül a divergenciafolyamaohoz. A normálás öveezében, a meglevő fejleségbeli ülönbsége mia viszon erősíee az. Tehá az omega muaó a öveezőéppen számszerűsíeem aggregál szinen: (3 2) 0.03 (3 2) ( 975)... (5 5) 2665 0.6 0.03 975... 2665 Az alábbi ábláza szemlélei az omega összesíe eredményei ülönböző bonásoban: 55. oldal

3. ábláza: Omega-onvergencia (97 és 20) Országcsopor Fejleség súlyozo álag alapján (lásd: (6.2)) Fejleség súlyozo medián alapján (lásd: (6.3) Bázisidősza Tárgyidősza Bázisidősza Tárgyidősza LDC -0.43-0.8-0.38-0.82 ODA-val -0.98 -.29 0.67 0.39 ODA nélül -0.40 0.77.05 0.93 OECD 0.87 0.94 0.89.03 Összesen -0.6-0.6 0.79 0.79 Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) A muaó számszerűsíésére a (6.4)-es éple alapján, éféle megözelíésben erül sor anna függvényében, hogy a fejlesége (DEV) hogyan is érelmezzü, vagyis hogy a viszonyíási alap a medián vagy álagos fejleségi szin-e. Ezen úlmenően, bázis- és árgyidőszai csoporosíás is felüneem. Előbbi során az egyes országcsoporoa az 97-es, míg uóbbi eseében a 20-es besorolás alapján veem figyelembe. Azaz ha például egy OECD-agállam 97-ben még nem, csa ésőbb le ag, aor csa az 20-es lasszifiációban jelen meg OECD-minában. Miuán az egyes országo besorolása csa országcsoporo özöi elérés eredményez, az aggregál muaó bázisés árgyidőszai szinen azonos muaónén. Az egyes országo laszercsoporjai a függelében (9.8.2-es alfejeze) üneem fel. 6.3.2 Az empirius eredménye bemuaása és érelmezése A 3-as ábláza eredményei alapján összességében onvergencia figyelheő meg az álag alapján, miözben divergenciá számszerűsíeem a medián alapján. Az álagos fejleségi szin eseében az láhaju, hogy az egyes gazdaságo álagosan 0,6 laszer ugroa, míg a medián benchmar eseében 0,79-e 20 és 97 özö. A éfaja fejleségi muaó özöi elérés háerében é fő ényező áll. Egyrész egyes gazdaságo iugró felzárózására özudoan érzéeny az álag a mediánhoz épes. Másrész a medián fejleségi oncepció alapján Kína fejlene minősül, azaz a gazdaság jelenős súlya mia az álag eseében jelenősen erősíee, míg a medián eseében gyengíee a onvergenciá. Összességében az álagos fejleségi szin eredményei einem elsősorban benchmarna a ovábbiaban, miuán a ínai növeedés inább onvergenciaén, min divergenciaén érelmezem. 56. oldal

Ami a részminá eredményei illei, az eredménye so szemponból elérne a váraozásaimól. Arra számíoam, hogy a árgyidőszai eredménye rendre edvezőbb onvergenciafolyamaoról anúsodna. Enne háerében az áll, hogy ha egy gazdaság sieres felzárózás mua, aor ez a folyama ipiusan azzal párosul, hogy az ado gazdaság ásorolódi. Azaz az érine gazdaság jellemzően: ierül a legevésbé fejle országo (LDC) özül, illeve nem ap öbb hivaalos nemzeözi ámogaás (ODA), eselegesen a fejleebb országoa ömbösíő csoporba (OECD) erül á. Az LDC országcsopor vonaozásában valóban imuahaó, hogy a árgyidőszai besorolás eseében erőeljesebb onvergencia figyelheő meg, min a bázisidőszai mináza alapján. Ső, a hivaalos nemzeözi ámogaásban (ODA) részesül gazdaságo eseében is láhaun egyfaja poziív elmozdulás. A öbbi csopornál mindazonálal nem figyelheő meg ez a endencia. Enne háerében részben az előző alfejezeben ismeree ásorolódási haás, részben pedig az állha, hogy számos fejle gazdaság növeedése viszonylag sabil vol mindé időszaban. Ezen úlmenően az országcsoporo özöi árendeződése soréű, nem csa növeedési folyamao eredményei. Ami az egyes országcsoporo eredményei illei, öbb eseben is összhangban vanna a számíáso a feléeles onvergencia silizál ényével. Azaz sruurális válozó bevonásával parciális érelemben onvergenciá láhaun. Mindazonálal az egyes országcsoporo minázaa jelenősen elérő, összhangban a 4. és 5. fejezeben bemuaoaal Az LDC-országo eseében öbbe özö Nepál és Eiópia laszerugrásával magyarázhaó, hogy parciális érelemben onvergencia figyelheő meg. Ezen a ponon érdemes azonban ismé felhívni a figyelme, hogy a vizsgála során onrollálam a beruházásora és a népességnöveedésre. Azaz a onvergencia nem abszolú; e é gazdaság fejleségi szinje ugyanis ovábbra is relaív alacsony. Az ODA-csoporban Kína melle India, illeve ugyan isebb, de szinén jelenős mérében Vienám felzárózása járul hozzá legnagyobb mérében a onvergenciafolyamaohoz. A öbbi országban bár viszonylag visszafogoabb súlyozo laszerugráso figyelheő meg, ipiusan felzárózás muana az eredménye. 57. oldal

A mási é csopor eseében ugyanaor jellemzően a divergencia erősödésé láhaju. Ez jól illuszrálja néhány fejle gazdaság növeedése, ami a csoporjuhoz épes nem felélenül erőeljes, a öbbi gazdasághoz épes viszon már imondoan anna einheő. Az ODA-ban nem részesül csoporban 20 és 97 özö Hong-Kong és Tajvan jelenős méréű növeedése járul hozzá a divergenciához. A részmina öbbi gazdaságai özö alálhaun mind onvergáló, mind divergáló országoa, mindazonálal nem figyelheő meg jellemzően jelenős válozás eseüben. Az OECD-csoporban öbb gazdaság is laszer ugro, ami jelenős mérében erősíee a divergenciá. Az erőeljes laszerugrásora részben az előző alfejezeben ismeree ényező (elsősorban a relaív alacsonyabb népességnöveedési ráa), részben pedig azér erülhee sor, mer öbb gazdaság is minegy megdupláza a válozalan áron mér volumenaggregáumá árgyidőszara. Összehasonlíás a szigmával és a béával A 4.3-as alfejezeben a szigma-onvergencia 5 empirius vizsgálaával foglalozam. Miuán az omega célja a feléeles szigma-onvergenciána egyfaja özelíése, riius érdésne einhejü a é indiáor összehasonlíásá. Kérdéses ugyanaor, hogy melyi almuaó 52 célszerű alapul venni. Véleményem szerin az álagos fejleségi súllyal számszerűsíe omega éréee célszerű összehasonlíani a súlyozo szigmával, aggregál szinen, 97 és 20 özö. A szigma jelenős, minegy 70%-os mérsélődés muao (,6-ről,2-re) a é időpon özö, ami elsősorban Kína jelenős növeedésével magyarázhaó (lásd: 4.3.2-5 A 4. fejezeben ismereem néhány számíás, amelye ereében a szórás felbonoam ülönböző ényező alapján. A népességgel súlyozo szigma eljesen más eredmény muao Kína iugró növeedése mia. A szigma deomponálása földrajzi elhelyezedésre, valamin országcsoporora is érdees, soal árnyalabb endenciá muao. E megözelíése során csupán az országcsoporon belüli szóródás veem alapul. Azaz az országo özöi szóródás alaulásá is indool figyelembe venni, emia a mos bemuao részminá eredményei orláozoan hasonlíhaó össze a hagyományos szigmával. 52 Egyrész célszerű a eljes miná lefedő szigmából iindulni. Másrész a ranszformál muaó az irányadó, ugyanis az omega során öbbféleéppen is normalizálam az adaoa. Harmadrész az omega eseében az álagos fejlesége mérő súlyoból célszerű iindulni, hiszen a szigma eseében is az álagól ve négyzees elérésen alapul a muaó. Negyedrész a szigma vonaozásában érdéses még, hogy anna súlyozo vagy súlyozalan megfelelőjé einsü-e benchmarna. A súlyozo szigmá veem alapul, ugyanis az omega eseében a fejleségben a népességgel súlyozo adaoból indulo i. Öödrész az is érdemes szem elő arani, hogy a szinbeli ülönbsége helye a válozáso az irányadó a muaó elérő módszerana mia. 58. oldal

es alfejeze). Az omega szinén csöenés muao a é időpon özö: a laszerugrás mérée 0,6. Nem riviális, hogy ez a nagyságrend icsi-e, vagy sem, öbbe özö azér, mer öbb válozó menén laszerezem. Mindazonálal miuán 5 laszer épezem, és a 4.2-es alfejeze alapján 30-, vagy aár öbbszázszoros ülönbség is lehe a legfejleebb és a legevésbé fejle gazdaságo fajlagos jövedelme özö, a 0,6- adnyi álagos laszerugrás összességében jelenősne mondhaó. A é muaó özöi összefüggés jobban megérhejü, ha néhány gazdaság eredményére oncenrálun: Ország ω i * 4. ábláza: Omega-, szigma-, béa-onvergencia néhány országban Szigma-onvergencia ** Béa-onvergencia *** Válozása 97 és 20 özö Megoszlás válozása 97 és 20 özö (százalépon) Tényada Becsül ada Boswana 0.03 0.02-0.0002 0.33 0.43 China -975 0.00-0.49 0.48 0.23 Unied Saes 0.32 0.02 0.07 0.07 Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) * álagos fejleségi szin, az egy főre juó GDP és a sruurális válozó (lásd: 6.3.. alfejeze) alapján; ** a súlyozo elérés-négyzeösszeg felbonása, a logarimizál GDP/fő adao alapján (lásd: 4.3.2. alfejeze); *** árgyidőszai növeedés a bázisidőszai fejleséghez viszonyíva a logarimizál GDP/fő adao, a ényadao illeve a 6. panelmodell alapján (lásd: 5.2. alfejeze). Az omega alapján Kína jelenős mérében járul hozzá a onvergenciafolyamaohoz. A szigma eseében is ez láhaju: Kína és az álag özöi négyzees elérés jelenősen reduálódo 97 és 20 özö, így a eljes elérésne is jóval isebb hányadá ee i a árgyidőszaban. Boswana eseében hasonlóan mérséel válozás láhaun mindé onvergenciamuaó alapján. Az Ameriai Egyesül Államo az omega muaóra özvelenül nem ha, mivel mindé időszaban relaív magas fejleségi szine ér el a gazdaság. A szigma eseében viszon a divergenciafolyamaoa erősíee az USA növeedése. A szigmával való összehasonlíás nehezíi, hogy a muaó nem feléeles onvergenciá mua. Emia felüneem a béa-onvergencia során becsül éréee, illeve a ényadaoa is. A önnyebb áeinheőség érdeében az egyes gazdaságo felzárózásá normálam (lásd: 4. ábláza). 59. oldal

A felzárózás alapján az láhaju, hogy Boswana növeedése relaív érelemben magasna űni: jelenősen, minegy 30%-al meghalada a gazdaság bővülése a iinduló jövedelemszine. Kína eseében még erőeljesebb, minegy 50%-os bővülés figyelheő meg, míg az USA-ban csupán 7%-os. Azaz puszán e három gazdaság alapján onvergenciára ualó jelee láhaun. Mindazonálal érdemes iemelni egyrész, hogy a regressziós becslés elsősorban Kína eseében nem ada vissza ellőéppen megfelelően a gazdaság felzárózásá, ugyanis a becsül és ényleges érée viszonylag jelenős mérében elérne egymásól. Másrész a relaív érée helye az abszolú érée eljes más épe muahana. Összehasonlíva a mainsream és az omega muaó özöi eredményee elmondhaju ehá, hogy összességében hasonló eredményee láhaun aggregál szinen. Mind a szigma, mind az omega éréei jelenősen befolyásolja azonban, hogy hogyan ezeljü a ínai adaoa. Érdemes megjegyezni, hogy hasonló nehézséggel szembesülhenén a béa eseében is aor, ha a súlyoznán az adaoa a népességgel. Mindazonálal elmondhaó, hogy megfigyelheő aggregál szinen, parciális érelemben ve onvergencia aor, ha sierül onrollálni az országo özöi ülönbségere, ami az omega és a béa is egyarán megragad. Dezaggregál szinen, néhány példá iemelve az láhaju, hogy szinén hasonló eredményee muana a résszámíáso. Viszon nem csa az omega és szigma, illeve béa, hanem a mainsream muaó özö is láhaun elérésee a onvergencia inenziásána vonaozásában, az aszerin, hogy az egyes gazdaságo növeedése mennyire ámogaa/gáola a onvergenciá. Enne háerében a módszerani ülönbsége állna, például az, hogy az omega eseében a nem szignifiáns növeedési üemee nem veszem özvelenül figyelembe. Végezeül érdemes hangsúlyozni, hogy egy mina alapján nem vonhaun le messzemenő öveezeésee az egyes mérőszámo összehasonlíása vonaozásában. Ezér a öveező fejezeben, szimulációs eljáráso felhasználásával részleesebben foglalozom ezzel a érdéssel. 6.4 Omega empirius vizsgálaa iinduló feléelere ondicionálva A ovábbiaban az egy főre juó GDP és a földrajzi elhelyezedés alapján épze laszeree. A számíás lényegében analóg az előző alfejezeben ismereeel, azonban 60. oldal

a laszeree némiépp elérően érelmezhejü, és így az omega eredményei is. Tulajdonéppen lubonvergencia- szerű onvergenciá mérheün az eljárással. Az eredménye inerpreálásánál fonos figyelembe venni, hogy a dummy- is szerepelne a laszere özö. Ez a gyaorlaban az jeleni, hogy például egyes afriai fejlődő országo enyhén javuló eljesíménye laszerugrásén erülhe inerpreálásra, illeve egyes gazdaságo enyhe zsugorodása szinen arásén, hiszen elépzelheő, hogy a csoporjuhoz épes eze az eredménye relaíve edvező folyamaén érelmezheő. Az ellenezője is elépzelheő, például egyes ázsiai országo mérséel növeedése negaív laszerugrásén erülhe rögzíésre. 6.4. Az omega iszámíásána lépései Az előző alfejezeben ismereeeel ellenében ezúal nem egy, hanem é laszeranalízis fuaam le élépcsős laszerezési algorimussal, azaz a miná nem oszoam é részre; ez leszámíva lényegében azonos módon járam el a laszeranalízis során. A echniai minagenerálás ellen szól ugyanis, hogy a számíáso során nem apam egyelen egy laszerugrás sem, ami valószínűsíheően a földrajzi elhelyezedés, min diszré válozó meghaározó szerepével magyarázhaó. A diszré válozó ermészeesen nem ranszformálam. A Schwarz-féle információs riérium alapján ezúal három laszer örvonalazódo mindé időszaban. Arra az eredményre juhaun ezúal is, hogy a laszere jól reprezenáljá az adaoa, ugyanis az indiáor becsül érée a legfelső szegmensben helyezedi: 27. ábra: Szilue muaó (bázisidősza és árgyidősza) ierjesze elemzés Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) A vizsgála során egyfaja ermészees előöveelményne einheő, hogy az egy főre juó GDP alaulása és a laszere minázaa hasónló legyen, ami vizsgálhaó mind 6. oldal

Országo száma (db) időben, mind ereszmeszeben. Kereszmeszeben a laszercsoporo és a jövedelme nem muana azonos minázao. Enne háerében ermészeesen az áll, hogy a laszere a fajlagos jövedelme melle a oninense álválozói is aralmazzá. Azaz az a ény, hogy a laszere nem felélenül övei le a jövedelme eloszlásá azzal magyarázhaó, hogy jelenős a földrajzi heerogeniás, és nem felélenül mozogna együ a jövedelme a földrajzi elhelyezedéssel. Ami az időbeli összehasonlíás illei, a laszere és a jövedelme minázaa alapján is jelenős ülönbség figyelheő meg a árgy- és a bázisidőszai eredménye özö. So ország 97-ben még viszonylag alacsony egy főre juó GDP-vel rendeleze, a árgyidőszara ugyanaor jelenősen csöen az alacsonyabb jövedelmű országo száma, míg a magasabbaé növeede. 60 40 20 00 80 60 40 20 0 2 3 Klaszer Klaszer (bázis) Klaszer (árgy) GDP/fő (bázis) GDP/fő (árgy) 28. ábra: Klaszeranalízis (97 és 20) ierjesze elemzés Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) Megjegyzés: a jövedelme eseében az első oszályöz 0 20.000 millió USD/fővel rendelező országoa aralmazza 2005-ös áraon, a ovábbi inervallumo pedig az az megelőző oszályöz észeresé fedi le. 6.4.2 Az empirius eredménye bemuaása és érelmezése Puszán az aggregál laszercsoporosuláso vizuális vizsgálaa alapján nem udju megállapíani, hogy az egyes gazdaságo ponosan milyen pályá jára be, illeve a magasabb árgyidőszai jövedelemaegóriában meora a már eleve fejle gazdaságo hányada. Azaz a növeedési rende nem mondana semmi arról, hogy onvergenciára erülhee-e sor, ehhez ismé onrollálnun ell az egyes gazdaságo fejleségi színvonalára. 62. oldal

Az alábbi ábláza muaja a ierjesze alernaív indiáor éréei a (6.4)-es éple alapján: 5. ábláza: Omega-onvergencia (970 és 20) földrajzi ierjeszés Országcsopor Fejleség súlyozo álag alapján (lásd: (6.2)) Fejleség súlyozo medián alapján (lásd: (6.3) Bázisidősza Tárgyidősza Bázisidősza Tárgyidősza LDC.00 0.3 0.98 0.7 ODA-val -0.74-0.9 0.37 0.23 ODA nélül 0.00 0.98 0.00 0.94 OECD 0.00 0.04 0.00 0.06 Összesen -0.3-0.3 0.5 0.5 Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) A ierjesze muaó alapján aggregál szinen, az álagos fejleségi súly eseében onvergencia, míg a medián eseében divergencia figyelheő meg a lubonvergencia- szerű megözelíés alapján is. Miuán a súlyo azonosa a ierjeszee és az alapmodellben, ezúal is Kína elérő számbevéelével magyarázhaó nagyrész, hogy a éfaja fejleségi oncepció más mua. Az egyes országcsoporo eredményei mos is jelenősen szóródna. A legevésbé fejle országo (LDC) eseében ezúal divergencia figyelheő meg, a legöbb agállam ugyanis nagyon mérséel laszerugrás muao a árgyidőszara. Csupán néhány ellenpéldá udun alálni: eze özö emlíhejü Banglades és Kambodzsá, melye a árgyidőszara lényegében megduplázá az egy főre juó GDP-jüe, és ezzel párhuzamosan laszer is ugroa. Figyelembe ell azonban az is venni, hogy abszolú érelemben ez a növeedés még így is rendívül szerény, és ovábbra is a legevésbé fejle országo özö emlíhejü őe. Ezen úlmenően fonos iemelni, hogy e folyama harminc év ávlaában örén. Összességégen, az országcsoporban megfigyelheő edvezőlen növeedési rende az eredményezé, hogy poziív laszerugrás helye inább negaív laszerugrásra erül sor. Azaz az alacsony fejleségi szin nem párosul felzárózással a érbeliségre való ondicionálás öveően. A hivaalos nemzeözi ámogaásban, azaz az ODA-ban részesül országo eseében vegyes ép láhaó. Az előző alfejezeben emlíe isorolódási haás ezúal is szembeűnő. Néhány ország ámogaa ovábbá a onvergenciá, öbbe özö Indonéziá és Indiá emelhejü i. Találhaun ugyanaor néhány olyan gazdaságo is, 63. oldal

amelye viszonylag fejlee és viszonylag erőeljesen is növeede (például Omán), eze a gazdaságo ezér visszafogá a onvergenciafolyamaoa. Az ODA-nélüli, azaz a hivaalos nemzeözi ranszfereben nem részesül országo eseében is iemelendő az ásorolódási haás, illeve hogy evésbé informaív ez a csoporosulás. Ezen úlmenően, a bázisidőszai lasszifiáció alapján egyelen ország sem ugro laszer, ebből ifolyólag a muaó érée zérus ebben az eseben. Az OECD-országo eseében is vegyes ép figyelheő meg. Egyi oldalról szine az összes ország jelenősen növele a jövedelmé a árgyidőszara. A mási oldalról viszon ez a haás ellensúlyoza, hogy az eredei agállamo (azaz amelye 970-ben már ago vola) a bázisidőszaban is magas laszerbe erüle, és egyelen eseben sem ugroa laszer. Azaz a bázisidőszai lasszifiáció alapján nem figyelheő meg sem onvergencia, sem divergencia. Ugyanaor azo a agállamo, amelye ésőbb csalaoza, úgymin Chile, Izrael, Mexió és Dél-Korea már eleve viszonylag fejlee vola, viszon a árgyidőszaban erősíee a divergenciafolyamaoa, hiszen a felvéelü részben éppen a felzárózásual magyarázhaó. A magyar gazdaság vázi maradéelven az ODA nélüli csoporba erül a bázisidőszai lasszifiáció alapján, a árgyidőszaiban viszon az OECD országo özö van számon arva (996 óa agja a magyar gazdaság az OECD-csoporna). Miuán laszer nem ugro Magyarország a bázis- és a árgyidősza özö, egyi időszaban sem ámogaa/gáola övelenül a onvergenciafolyamaoa. Összehasonlíva az alap- és a ierjesze indiáor eredményei elmondhaju, hogy aggregál szinen hasonló eredményee muana. Az egyes részminá alapján azonban so szemponból elérő épe láhaun, ami jelenős részben a feléeles és a lubonvergencia- szerű oncepció özö elérésből faadha. 6.5 Robuszusság vizsgálaa a fajlagos jövedelem alapján A ovábbiaban az empirius vizsgálao robuszusságá eszelem é olyan riius ényező alapján, amelye jelenősen befolyásoljá a számíás módszeraná és az eredményee. Egyrész a saius minaidősza helye öbb idősza menén is megállapíoam a laszeree, másrész a laszeranalízis helye varilise alapján is meghaározam a laszercsoporoa. Az eredménye önnyebb érelmezése érdeében ezúal izárólag az egy főre juó GDP idősorá vizsgálam. 64. oldal

97 973 975 977 979 98 983 985 987 989 99 993 995 997 999 200 2003 2005 2007 2009 20 Klaszerugráso Klaszercsoporo száma 6.5. Dinamius minaidősza saius helye A dinamius minaidősza vizsgálaána háerében az áll, hogy az eredményee jelenősen befolyásolja az, hogy milyen időszaoa hasonlíun össze. Ezúal is élépcsős laszerezési algorimussal, Schwarz-féle információs riérium alapján állapíoam meg a laszercsoporoa 970 és 20 özö, valamennyi évben. Ez öveően a laszerugrásoa haározam meg éves válozáso alapján. Azaz az 97-es laszeragságoból ivonam az 970-esee, majd az 972-eseből az 97-esee, és így ovább.,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 -,0 4,0 3,0 2,0,0 0,0 Álag Módusz Medián Klaszercsopor (jobb engely) 29. ábra: Dinamius laszerugráso (97 és 20 özö) Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) Megjegyzés: a laszeranalízis fuaása ülön-ülön örén a bázis- és árgyidőszaoban. A laszercsoporo viszonylag hasonló minázao muana a vizsgál időszaban. A legöbb évben három, de egyes éveben eő laszer örvonalazódo. A laszeranalízis alapján főleg azoban az éveben apam másfaja eredményee, amelyeben fordulópon örvonalazódo a növeedési pályában (őolajválság, 2008- as recesszió, a 2000-es éve elején a növeedési rende lassulása). A laszerugrásora jelenős haás gyaorol ermészeesen, hogy hány laszer épződö. Ezee az esee leszámíva viszonylag enyhe válozás figyelheő csa meg a laszere alaulásában: a medián és a módusz csa azoban az éveben muao jelenős válozás, melyeben válozo a épze laszercsoporo száma. Ugyanaor érdemes figyelembe venni az álag válozásá, azaz az éves álagos laszerugrás, amely ugyan mérséel dinamiá mua, de rendszeresen megfigyelheőe zérusól ülönböző érée. Mivel a GDP alaulása özudoan perziszens, nem várhaju az, hogy egyi 65. oldal

évről a másira so ország ugri laszer. Viszon ha azoa az évee álagolju csa, amelyeben azonos a laszercsoporo száma az előző évivel, aor 0,03-es álagos laszer ugrás apun abszolú érében számolva. Vagyis összességében viszonylag mérséel a laszerugráso mérée. Természeesen ez az éré viszon lefelé orzí, ugyanis nem vesszü explici módon figyelembe éppen a növeedési fordulóponoban megfigyelheő válozásoa. 6.5.2 Kvanilise vizsgálaa laszere helye Az omega egyi riius ponjána einheő a laszeranalízis: egyrész amia, mer a fejezeben ismeree példában viszonylag evés válozó alapján haározam meg a laszercsoporoa. Másrész a laszerezési eljáráso soréűsége is felve érdésee. Harmadrész evés laszer örvonalazódo. Negyedrész nehezíi a muaó érelmezésé, hogy az egyes laszerugráso háerében nem azonos, abszolú nagyságú volumenválozáso állna. Azaz ha é gazdaság például egységnyi laszer ugri, aor ipiusan elmondhaó, hogy nem azonos abszolú növemény áll e é folyama mögö, miözben a fejleség, min súly (DEV) összehasonlíhaó eseüben. A felsorol érve mia a ovábbiaban varilise, illeve decilise alapján haározom meg a laszercsoporoa, melye jobban megragadhajá a csoporválozásoa. Azaz az 970-es egy főre juó főre juó GDP-adaoból négy-, illeve ízagú oszóponoa épezem, majd megisméelem az eljárás 20-ben is. Az -es csoporba azo az országo erüle, amelyene az egy főre juó GDP-je alacsonyabb, min az első vanilis, a másodiban azo, amelye az első és a másodi oszópon özé erüle, és így ovább. Az egyes országcsoporo vanilisei a függelében (9.8.2. alfejeze) üneem fel. Az alábbi ábláza szemlélei a varilisugráso haásá az alernaív indiáorra: 6. ábláza: Omega-onvergencia (970 és 20) varilise Országcsopor Fejleség súlyozo álag alapján (lásd: (6.2)) Fejleség súlyozo medián alapján (lásd: (6.3) Bázisidősza Tárgyidősza Bázisidősza Tárgyidősza LDC -0.02 0. 0.0 0.0 ODA-val -0.55-0.8 0.47 0.40 ODA nélül -0.40 0.36-0.09 0.36 OECD -0.0 0.05-0.0 0.05 Összesen -0.29-0.29 0.5 0.5 Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) 66. oldal

Illeve a decilise eseében: 7. ábláza: Omega-onvergencia (970 és 20) decilise Országcsopor Fejleség súlyozo álag alapján (lásd: (6.2)) Fejleség súlyozo medián alapján (lásd: (6.3) Bázisidősza Tárgyidősza Bázisidősza Tárgyidősza LDC -0.32 0.06-0.24 0.07 ODA-val -.23 -.78.22.3 ODA nélül -0.73 0.76-0.29 0.7 OECD -0.4-0.0-0.4 0.00 Összesen -0.7-0.7 0.3 0.3 Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) A vanilise válozásá özvelenül nem hasonlíhaju össze a fejezeben bemuao számíásoal, hiszen más azo információaralma: az omega eseében ovábbi válozóa is bevonam a laszerebe az egy főre juó GDP melle. Anna érdeében, hogy jobban felérépezhessü puszán a laszerezésből faadó ülönbségee, az omega muaó meghaározam izárólag az egy főre juó GDPadao alapján is. Az eljárás analóg az előző alfejezeeben ismereeeel, ezúal azonban csupán é laszer örvonalazódo: 8. ábláza: Omega-onvergencia (970 és 20) laszere GDP/fő alapján Országcsopor Fejleség súlyozo álag alapján (lásd: (6.2)) Fejleség súlyozo medián alapján (lásd: (6.3) Bázisidősza Tárgyidősza Bázisidősza Tárgyidősza LDC 0.00 0.00 0.0 0.0 ODA-val -0.0-0.9 0.50 0.47 ODA nélül 0.3 0.33 0.35 0.4 OECD 0.00 0.05 0.02 0.09 Összesen -0.04-0.04 0.9 0.9 Forrás: PWT-adao alapján sajá számíás (206) A számíáso robuszusna űnne abban az érelemben, hogy mindhárom oncepció alapján onvergencia figyelheő meg az álag, és divergencia a medián alapján. Azaz a végeredménye érelmezése lényegében azonos, az alminá alapján viszon némiépp elérő mináza láhaó. Az is láhaó, hogy az omega orábban ismeree, öbbválozós oncepciói egyfaja maránsabb minázao muana, ami bizonyos szemponból 67. oldal

megerősíi az adareduciós eljáráso alalmazásá. Az eredménye érelmezéseor ermészeesen az is érdemes figyelembe ell venni, hogy más a épze csoporo száma az egyes megözelíéseben, ami haással van a számíásora. A vanilisenél a onvergenciá öbb országcsopor is ámogaa. Ami a legérdeesebb űnhe az az, hogy egyi oldalról az OECD-országoban mérséel válozás vol megfigyelheő, ugyanis a gazdaságo so eseben a legfelsőbb oszóponoban marada. A mási oldalról viszon egyes megözelíéseben onvergencia figyelheő meg, ugyanis egyes országo (például Új-Zéland, Görögország) a árgyidőszaban már alacsonyabb jövedelmi oszóponba erüle. Célszerű figyelembe ell vennün az is, hogy a vanilise sem oldana meg minden olyan problémá, ami a laszere apcsán emlíeem, ső, feleheően ovábbi problémáa is generálna. Például az oszópono száma szubjeív, illeve öbb eseben a jelenős súllyal rendelező országo pon az egyes oszópono ala, vagy afele helyezede el, jelenősen befolyásolva így a muaó éréé. Egy opimális laszerfuaás feleheően haéonyabban ezelhei az ilyen haáreseee. 6.6 Kriiai észrevéele az omega muaóról A onvergencia/divergencia öbbféleéppen is érelmezheő a özgazdaságudományban, ugyanis a fogalom egyfaja empirius jelenségén érelmezheő. Az omega ereében is egyfaja alernaív, empirius indíaású onvergenciaoncepció próbálam megragadni. Egyrész a muaó iinduló ponja az, hogy bizonyos érelemben egyfaja feléeles szigma-onvergenciá számszerűsíse. Másrész, ezzel párhuzamosan az indiáor a szóródás és a felzárózás, azaz a szigmaés a béa-onvergencia egyfaja szinéziseén érelmezhejü. Harmadrész nem minden ada befolyásolja dire módon a muaó alaulásá: részben az üzlei ciluso, részben a lasszius mérési hibá iszűrése érdeében özvelenül csa a szignifiáns válozáso, azaz a laszerugráso befolyásoljá az indiáor alaulásá. Az adareduciós eljárás egyben a öbbválozós számíáso mia is szüséges, hiszen a muaó feléeles jellege mia az egyensúlyi állapoo befolyásoló válozóra onrollálnun ell. A muaóból nyer öveezeésee éréelhejü elmélei és empirius onexusban is. Elmélei oldalról mérlegelendő egyrész, hogy vajon mennyire mua más eredmény az indiáor, min a mainsream oncepció. Azaz érdéses egyfelől, hogy az eredménye mennyire újszerűe, illeve mennyire elvára. Vagyis egyi 68. oldal

oldalról ermészees elvárás, hogy ne muassa ugyanaz az omega, min más indiáoro, hiszen ellenező eseben nem vol érelme a számíásona. A mási oldalról viszon a onvergenciamuaó özöi úlságosan nagy ülönbsége so érdés venéne fel, hiszen nem reális az feléelezni, hogy ugyanazo az adao egyszerre épese legyene divergenciá és onvergenciá is maguban hordozni. Vagyis a é végle özöi eredményee einhejü megfelelő benchmarna, ami az omega eseében feleheően eljesül, hiszen a muaó alapjául szolgáló laszerugrásoa öbbnyire felzárózásén/leszaadásén érelmezhejü. Mivel - empirius vizsgálaból nyer öveezeése nem alalmasa ilyen ípusú, álalános jellegű öveezése levonására, ezzel a érdéssel a öveező fejezeben egy szimulációs vizsgála ereében foglalozom. Másrész iemelhejü, hogy a szóródás és felzárózás egyfaja szineizálása elvileg leheővé ehei, hogy a éfaja oncepció özöi ülönbsége reduálhassu. Ezzel párhuzamosan, a nem szignifiáns növeedési ülönbsége eliminálása az eredményezi, hogy ulajdonéppen egyfaja magnöveedésre, azaz az érdemi növeedési rendere oncenrálhassun. Mindé szempon iindulópono jelenhe a onvergenciafolyamao diverzifiálabb, másfaja érelmezéséhez. Harmadrész viszon az alernaív muaó eseében öbb érdés is felve, hogy mennyire einheő a feléeles szigma-onvergencia özelíéséne. A laszeree ugyan az egy főre juó GDP és a fonosabb sruurális paraméere, illeve iinduló feléele menén állapíoam meg, e válozó özöi reláció nem özgazdaságelmélei oncepció menén rögzüle. Azaz nem einhejü a ierjeszésee sem feléeles, sem lubonvergenciána, csupán feléeles és lubonvergencia- szerű megözelíésne. Ez a probléma, vagyis az elmélei és a saisziai oncepció özöi elérés azonban nem csa az omega eseében, hanem a onvergenciamuaó széles örében felmerül (lásd: 5-ös fejeze). Empirius oldalról az láhau, hogy a muaó viszonylag erőeljes divergenciafolyamaora ual néhány országcsoporban, viszon aggregál szinen parciális onvergenciára hívja fel a figyelme, ami összhangban van a silizál ényeel. E feléeles és lubonvergencia- szerű folyama forrása öbb ényező. Egyrész ha figyelembe vesszü, hogy az egyes gazdaságona más és más egyensúlyi állapoa, azaz a seady sae-e meghaározó válozóra próbálun onrollálni, aor már önmagában viszonylag edvező eredményee aphaun. Másrész so OECD-ag már eleve fejle vol és özülü soan nem ugroa laszer. Harmadrész a evésbé 69. oldal

fejle országo özül még az alacsonyabb jövedelmű országo özö is alálhaun olyanoa, amelye a jövedelmeie megduplázá a árgyidőszara, ami bár abszolú érelemben nem felélenül, relaív érelemben mégis erőeljes növeedésne űni. Negyedrész a ínai gazdaság jelenős növeedése is ámogaa a onvergenciafolyamaoa. A vizsgálaoból nyer öveezeésee ugyanaor óvaosan szabad csa érelmeznün. Egyrész a laszeree és azo válozásá nem minden eseben udju megfelelően, özgazdasági szemponból érelmezni. Ez egyben az is eredményeze, hogy a laszere válozása nem felélenül inerpreálhaó érdemi, gyors növeedésén. Ső, az is elépzelheő, hogy egyes gazdaságo zsugorodása, vagy eseleges szinen maradása laszerugrásna minősül, ami szinén nehezen érelmezheő. Enne háerében az állha, hogy a laszerezési eljárás befolyásolja, hogy milyen muaóa, milyen időszaban és milyen eljárással laszerezün. Ezen úlmenően, echniai szempono menén jelölem i a laszeree, ami nem felélenül a legcélravezeőbb. Bár éségívül az is egyfaja előnyne einheő, hogy az eljárás nem szubjeív és nem befolyásolhaju az eredményee azzal, hogy előre ijelöljü a laszercsoporo számá. Ezen úlmenően a haáresee orzíó haásá, (ami a vanilisenél láhaun) ompíhaju a laszere épzésével. Az is figyelembe ell venni, hogy a hasonlósági és ávolságriériumo sem felélenül mozogna együ az elméleileg feléeleze laszerugrásoal. Az is mérlegelnün ell a laszerezés apcsán, hogy hány laszercsoporo épezün. Az empirius vizsgála során fuao laszeranalízise alapján viszonylag evés laszer örvonalazódo, ami felvei az a érdés, hogy mennyire meggyőzőe az eredménye, illeve az ismeree diagnosziai vizsgálao mennyire elégségese. A robuszussági vizsgálao is aláámaszoá, hogy a laszerezési eljárásól és a minaidőszaól függhene az eredménye. Mindazonálal aggregál szinen azonos épe muaa a számíáso aor, ha laszere helye varilisee, illeve decilisee épezem, ami poziív visszacsaolásén érelmezheő. Másrész az is szem elő ell aranun, hogy az országcsoporora vonaozó eredménye jelenősen elérne a szigmánál apo számíásoól, ami szinén megfonolandó. Enne háerében viszon a muaó elérő módszerana melle az áll, hogy míg a szigma eseében (lásd: függelé 9.6. alfejeze) az országcsoporon belüli, az omega esében az országcsoporo özöi szóródásból is épíezem. Egy szemlélees példával élve ez az jeleni, hogy miuán az OECD-országo özö öbbé-evésbé az 70. oldal

egyenlőlensége csöenése figyelheő meg, a szigma onvergenciára ual. Viszon a öbbi országcsoporhoz épes az OECD-agállamo viszonylag dinamiusan növeede, így az omega divergenciára ual. Természeesen viszon a mainsream almuaó is ierjeszheő oly módon, hogy az orszácsoporo özöi szóródásból is épíezzen. Harmadrész az egyes fejleségi részmuaó, a bázis- és árgyidőszai minázao özöi elérése is jelenősne űnne néhány eseben. Ez elsősorban az egyes gazdaságo elérő súlyával, az országcsoporo özöi ülönböző ásorolódásoal és egyes iugró éréeel (főleg Kína elérő figyelembe véelével) magyarázhaó. 7. oldal

7. SZIMULÁCIÓN ALAPULÓ KONVERGENCIAVIZSGÁLAT A 4 6. fejezeeben empirius vizsgálaoa végezem a onvergenciafolyamao felérépezésére. A minából becsül eredménye ámponul szolgálhana, azonban figyelembe ell vennün, hogy lényegében egy adahalmaz áll csa rendelezésre a öveezeése levonásához. Ezér a ülönböző onvergenciamuaó özöi összehasonlíásoa szimulációs vizsgálao ereében végezem el a fejezeben, melyee számos aspeusból részesíhejü előnyben a hagyományos, becslésen alapuló számíásoal szemben (lásd: 9.9.-es függelé). 7. Egyenlőlenség és felzárózás széválaszása A 2.2.-es alfejezeben ualam rá, hogy a é mainsream onvergenciamuaó, a szigma- és a béa egymással összefügg: a szigma-onvergencia fennállásána feléele a béa-onvergencia eljesülése, de előbbire más ényező is hana. A ovábbiaban ez az összefüggés próbálom levezeni, felvázolni egy szenderd, viszonylag egyszerűbb 53 idősoros modell ereében. Az eredménye nem újszerűe, Durlauf és szerzőársai (2004:6), valamin Barro és Sala-i-Marin (2004:50-5) anulmányai is aralmazzá az összefüggésee, illeve öveezeésee. Mindazonálal a szerző a erjedelmi orláo mia csa a végeredményeie muaá be. 7.. Az idősoros modell definiálása Abból az empirius megfigyelésből indulo i, hogy a legöbb marogazdasági idősor perziszens: anna éréé a ésleleése, a orábbi adao is befolyásoljá. Tegyü fel a (2.3)-as összefüggés alapján, hogy a GDP idősora felírhaó AR() folyamaén: 54 log( y ) i c ( )log( yi ) u, (7.) i ahol: a maradéag fehér zaj, y a GDP/fő, c és β onsans, i ereszmeszei megfigyelés (de a ereszmeszee özö nincsen heerogeniás). Legyen: 0. 53 Az AR() onsrució léjogosulságá az ámaszja alá, hogy az abszolú onvergenciána egy sandard modelljéne (lásd: (2.3)-as összefüggés) einheő. Más adageneráló folyama eseén mindazonálal az összefüggés ermészeesen módosulha, viszon özgazdasági érelemben megfonolandó, hogy a DGP válozaása vajon özgazdasági érelemben (lásd: 2.2.3-as alfejeze) onvergenciána einheő-e. Ezen úlmenően, az ismeree szairodalom is ez a modell alalmazza. 54 Az 5-ös fejezeel ellenében ezúal a poziív béa együhaó eseén beszélheün onvergenciáról. 72. oldal

Anna érdeében, hogy lássu mér pon AR() folyamaén definiálam az idősor, írju az á a öveezőéppen: log( yi ) c ( )log( yi ) ui log( yi ) log( yi ) c log( yi ) u i Láhaju, hogy összhangban az 5-ös fejezeben bemuaoaal a béaonvergencia ereszmeszei és paneloncepciójával, illeve a Bayes-i alapmodellel analóg idősoros modell apun, hiszen a baloldalon növeedési üem szerepel, míg jobboldalon egy bázisidőszai, szinbeli éré a béa együhaóval. Beláhaó (lásd: például Hamilon, 999), hogy a függő válozó már aor is ipiusan sacioner gyenge érelemben, ha anna szinbeli megfelelője nem vol az feléve hogy egy egységgyö vol a modellben. Enne az idősoros modellne empirius szemponból ugyanaor nincsen so relevanciája. AR() modellel mérhejü az, hogy egy ado gazdaság mennyire van ávol az egyensúlyi szinjéől, azonban az egyes országo viszonyáról lényegében nem mond semmi. A szairodalomban pedig a onvergenciá ipiusan nem az ado, hanem a öbbi ország eljesíményével hasonlíjá össze. A részleeér lásd a 4-es fejeze bevezeésé és az 5.4-es alfejezee. 7..2 A momenumo meghaározása A levezeés első részé a sandard öonomeriai anönyve aglaljá (például: Hamilon, 999), a másodi rész viszon (7..3-as alfejeze) legjobb udomásom szerin ebben a formában nem. Első lépésben haározzu meg az első három momenumo. Az idősor várhaó érée a iinduló feléele és a várhaó éré azonosságai alapján: E(log y )) E( c) E(( )log( y )) E( u ) c ( ) 0 i c ( ) c ( ) A varianciája pedig: i i Var (log( y i )) E(log( y i 2 ) ) E(log( y )) i 2 E(log( y i ) ) 2 Induljun i abból, hogy az idősor felírhaó az alábbi formában reurzív visszahelyeesíéssel aor, ha : 73. oldal

2 2 Var(log( yi )) y 0 Var( ui ui ( ) ( ) ui2,...) Használju fel, hogy a hibaag varianciája onsans és időinvariáns: Var (log( y i )) 2 u ( ( ) 2 ( ) 4...) A végelen mérani sor összegéplee alapján: ( ) 2 u 2 2 2 2 2 y,0 u y,0 ( ) (7.2) Tegyü fel, hogy 2, illeve. Eor a folyama sabil, léezi a várhaó éré és a variancia (melye időinvariánsa, hasonlóan az auoovarianciához), így a folyamao sacioner. Ellenező eseben úgyneveze egységgyö-folyamaról beszélün 55, azaz a várhaó éré és/vagy a variancia az idő előrehaladával a végelenbe ar, ezér a soo hosszú ávon beépülne az idősoroba, vagyis nem évülne el. Nem foglalozom az éreezésben a sacionariás elmélei érdéseivel, arra azonban érdemes felhívni a figyelme, hogy ha egy folyama nem sacioner, aor hamis regresszió aphaun és inervallumbecslésee lényegében nem udun észíeni a variancia és így a sandard hiba explozív jellege mia. Haározzu meg az auoovarianciáa is (h ) 56 : log( yi ) ( ) log( yi ui ) Szorozzu meg mindé oldal az idősor várhaó érééől ve h-ad rendű ésleleésével: y ) log( y ) ( ) log( y ) log( y ) u log( y log( i h i h i ih i i ) Vegyü a folyama várhaó éréé: E log( yi ) log( yih) E( ) log( yi ) log( yih) Eu log( y ) i ih 55 Szérobbanó modell eseében az együhaó egynél nagyobb, viszon özgazdasági idősoronál alapveően nem fordulna elő explozív modelle. 56 Felhasználva, hogy az álagól ve álagos elérés zérus, a onsans is zérus, hiszen: c log( y i ) ( )log( yi ) 74. oldal

A maradéag várhaó érée zérus a iinduló feléel alapján, így: y ) log( y ) ( ) Elog( y ) log( y E log( i h i h i i ) A ovariancia éplee pedig: y ),log( y ) ( ) Covlog( y ),log( y ) Cov log( i ih i ih Eor a variancia felírhaó a öveezőéppen (h = 0): log( y ),log( y ) ( ) Covlog( y ),log( y ) 2 Var(log( y )) y, 0 Cov i i i i (7.3) Az auoovarianciá (γ) ehá felírhaó az alábbi formában: h ( ) h (7.4) Illeve haványozva a h-adi auoovariancia a variancia függvényében: h h ( ) 0 7..3 A é oncepció megülönbözeése A (7.4)-es éple érelmében az auoovarianciá a orábbi érée befolyásolja, viszon udju, hogy ha h = 0, aor a varianciá apju meg. Összevonva a (7.4)-e és a (7.2)-ő a variancia éplee 0. időszai egyensúly eseén: ( ) h h 2 u ( ) 0 ( ) ( ) 2 A ovábbhaladáshoz haározzu meg a varianciá + -ben: Var(logy ) E((logy ) ) ( E(log( y E(log( y ) 2 2 2 i i i i ) )) Használju fel a onsansra vonaozó variancia-azonosságo: Var(log( yi )) Var( c ( )log( yi ) ui ) Var(( )log( yi ) ui ) Bonsu fel a varianciá: Var(log( y i 2 ( ) Var(log( y )) Var(( )log( y i )) Var( u i i ) u i ) ) 2( ) Cov(log( y i ), u i ) 75. oldal

Használju fel, hogy a hibaag fehér zaj és hogy a magyarázó válozó felírhaó reurzív visszahelyeesíéssel 57 : Var(log( y )) ( ) Var(log( 2 i y i )) 2 u Tehá a valószínűségi válozó + -edi időszai varianciája a -edi varianciával, a béával és a hibaag varianciájával ifejezheő. Használju fel ismé a (7.2)-es összefüggés és induljun i abból, hogy = 0-ban az egyensúly 58 fennáll: Var(log( y )) ( ) Var(log( 2 i y i )) ( ) 2 u 2 u 2 2 u ( ) 2, (7.5) Az eredménye 59 a szóródás alaulása és a felzárózás özöi reláció írjá le. Miuán a varianciá nem csa a felzárózás sebessége, hanem a maradéag varianciája is befolyásolja, elépzelheő olyan ese, hogy bár felzárózásra erül sor (vagyis β < 0), a szigma növeedi azálal, hogy 2 u is megnöveszi. Képzeljü el, hogy egy sohaás, például gazdasági válság öveezében megnöveszi a maradéag varianciája, így nem erül sor szigma érelemben ve onvergenciára. Az idő előrehaladával ( > ) öbbféle imene is elépzelheő a sohaás perziszenciájána függvényében: ha az arós, aor a muaó özöi együmozgás is arósan sérülhe. A levezeés alapján ehá arra a öveezeésre juhaun, hogy a + -edi időszai variancia a hibaag szórásnégyzee és a béa függvényeén áll elő. Ha a béa zérus, azaz nem erül sor onvergenciára, aor a éple nem érelmezheő a nullával való oszás mia. Ha béa érée, aor egy fehér zaj folyamao apun eredményül. Köveezésépp, minél gyorsabb a felzárózás, azaz minél nagyobb a béa, annál jobban csöen az egyenlőlenség is ceeris paribus. De végeredményben, ha a felzárózás özel van -hez, a fajlagos jövedelem varianciájá már lényegében szine csa a hibaag varianciája haározza meg, azaz anna szerepe fundamenális. 57 Lásd: előző alfejeze, a variancia meghaározása; vagyis a magyarázó válozó felírhaó a maradéag ésleleéseine függvényében. Mivel a magyarázó válozó -edi, a hibaag pedig + -edi időszai, azo egymással nem orrelálna, hiszen a hibaag egyes éréei özö az auoovariancia zérus. 58 Vagyis = 0-ban a variancia a seady sae varianciával egyezi meg. Az összefüggés módosul, ha nem eljesül az egyensúly, lásd: Barro és Sala-i-Marin (2004:5). 59 Az eredményeből az is öveezi, hogy ha az idősor ellően perziszens (vagyis β abszolú érében özel van az egyhez, de nem éri az el), aor a variancia viszonylag gyorsan fog onvergálni az egyensúlyi szinre és nem ar a végelenbe. 76. oldal

Fonos resrició azonban az AR() ererendszer. Nem alulálam ugyanis azzal, hogy más-más lehe az egyes gazdaságo egyensúlyi szinje, azaz lényegében abszolú onvergencia eseén lehe helyes ez a specifiáció. E öveezeésere Quah (993) is felhíva a figyelme a Galon-féle évhire a növeedésöonomeriával párhuzamban. Galon (886) a szülő és a gyeree népességálagól ve magassága özöi apcsolao vizsgála. Arra az eredményre juo, hogy ugyan imuahaó összefüggés, anna mérée mérsélődö. Enne háerében azonban hasonló oo állna: a variancia ugyan függ a felzárózásól, az az érő soo is jelenősen befolyásolhajá a szórásnégyze alaulásá. 7.2 Egy Mone-Carlo eljárás alalmazása 7.2. A szimuláció ererendszeréne felvázolása A ovábbiaban egy egyszerűbb szimulációs vizsgálao ismeree. A aluláció célja anna felérépezése, hogy az egyes onvergenciamuaó mennyire vezehene azonos eredményre. Az előző fejezeben bemuaam és levezeem, hogy a szigma- és a béa elméleileg összefügg, de ülönböző, gazdaságoa érő sohaáso befolyásoljá még szigma alaulásá. A é hagyományos muaón úl a 6. fejezeben bevezee alernaív muaó ámponul szolgálha arra vonaozóan, hogy az üzlei ciluso mennyire dominánsa a onvergenciafolyamao alaulásában. Az összehasonlíás egy Mone-Carlo szimulációval észül, amine a programódjá a függelé 9.9.2-es alfejezeében üneem fel. A Mone-Carlo módszere azon echniá gyűjőneve, amelye vélelen számo sorozaána generálásán alapulna. A Mone-Carlo eljáráso soréűe, melyeről áfogó ismeeő ad Kehl (202). A vélelenszámo generálásána egy sandard módja az inverz eloszlásfüggvénye felírása, vagy az eloszláso özöi maemaiai összefüggése (például χ 2 -négyze eloszlás előállíása sandard normális eloszlású válozó négyzeösszegéből) felhasználása. További alalmazásoér lásd például Marin és Rober anulmányá (2007). Az éreezésben alalmazo Mone-Carlo eljárás célja az vol, hogy é miná épezve összehasonlísam a ülönböző indiáoro aszimpoius ulajdonságai. Az adao generálása lognormális eloszlásból örén, mivel a jövedelme (GDP) eloszlása ipiusan balra aszimmerius, jobbra elnyúló. A lognormális eloszlás feléelezése melle egy ovábbi érv, hogy a onvergenciamuaó számíása során az álalános 77. oldal

gyaorlaal összhangban ermészees alapú logarimusá veem az adaona. Ezen úlmenően a Slusy-éel alapján a ranszformál válozó normális eloszlás övene, ami sandard feléelne einheő. A lognormális eloszlás sűrűségfüggvénye: xσ 2π e (lnx μ)2 2σ 2, ahol x > 0, σ 2 a soaság varianciájá, μ pedig a várhaó éréé jelöli. A é miná é egyszerű modellből generálam: b i = η i i = φb i + w i ahol: - a szimuláció száma: 0.000 - n = 200 - b a bázis-, a árgyidőszai szimulál adasor jelöli - η és w sandard lognormális eloszlású valószínűségi válozó, fehér zaj folyamao - φ az auoregresszív oefficiens - i =,, n. A minaelemszám rögzíése mellei fő érv, hogy megözelíőleg 200 országo arun számon. A bázisidőszai mina egy egyszerű fehér zaj, míg a árgyidőszai egy AR() folyama, összhangban a béa regressziós oncepciójával és az előző alfejezeben bemuao idősoros modellel, illeve a (2.3)-as összefüggéssel. Az auóregresszív együhaó minden eseben -nél isebb (0 < φ < ), azaz a folyama gyengén sacioner a árgyidőszaban is. A béa számíása során az 5. fejezeben ismeree módon járam el, azaz a bázisidőszai éréeel magyarázam a növeedés üemé. A szigmá (lásd: 4. fejeze) a logarimizál szórás válozásával becsülem meg. Az omega (lásd: 6. fejeze) számíása során egyszerűsíéseel élem: K-özépponú laszerezési echniá alalmazam, és összesen 0 laszerbe sorolam minden egyes szimulációnál az éréee alapérelmezésben. Ez öveően számszerűsíeem, hogy a laszerugrás eseén medián alai (onvergencia növeedés eseén), vagy felei (onvergencia 78. oldal

csöenés eseén) vol-e a bázisidőszai szin. Ez öveően összegezem az egyes éréee. 7.2.2 Szimulációs eredménye bemuaása A szimuláció eredményeine érelmezéseor három szempono mérlegelem. Egyrész az esee hány százaléában vezee azonos eredményre az egyes oncepció. Ha az egyezőségi ráa 00%-os, aor mind a 0.000 eseben azonos irányú eredmény, azaz onvergenciá vagy divergenciá muaa i az egyes mérőszámo. Ez arom a legfonosabb ámponna az egyes indiáoro összehasonlíásaor. Másrész az egyes érée relaív szórásá is felüneem, mivel a szóban forgó folyamaoa az egyes muaó isebb/nagyobb inenziással vehei figyelembe. Harmadrész a iinduló feléelee is válozaam: az auóregresszív agna és a hibaag varianciájána éréé, illeve a laszere számá. φ 9. ábláza: Mone-Carlo szimuláció Kiinduló feléele Szimulációs eredménye (%) A hibaag Klaszerszám Egyezőségi ráa Relaív szórás varianciája se 2 (b) se 2 () β és σ Ω és σ Ω és β β σ Ω 0.950 0 00 78 78-9 -8-30 0.950 0.5 63 76 57-3 -324-40 0.950 0 2 0 72 28-7 35-75 0.800 0 00 79 79-9 -9-29 0.975 0 00 78 78-9 -8-29 0.950 0.5 00 63 63-7 -9-279 0.950 20 00 00 00-9 -8-9 Forrás: Sajá számíás Megjegyzés: ϕ az auoregresszív együhaó, se 2 (b) a hibaag bázisidőszai varianciája, se 2 () a hibaag árgyidőszai varianciája. β, σ és Ω pedig a 4-6. fejezeeben definiál onvergenciamuaó. A szimuláció visszaigazola a 7.-es alfejezeben levezee összefüggés, miszerin a béa-onvergencia szüséges feléele a szigma-onvergencia fennállásána: a iinduló példában, mind a 0.000 eseben azonos eredmény muana a mérőszámo. Ugyanaor a soo öveezében a regressziós együhaó más eredményre vezehe, összhangban a orábban bemuaoaal. Ez a árgyidőszai variancia válozaása muaja, mivel a ülönböző sohaáso a hibaagban csapódna le: másfélszeres árgyidőszai variancia eseén minegy 70%-ra reduálódi az egyezőségi arányszám. Az eredménye arra is felhívjá a figyelme, hogy ez a haás nem-lineáris: amennyiben a árgyidőszai zaj varianciája észerese a bázisidőszaina, aor az egyezőség 79. oldal

zérusra reduálódi. A hibaag bázisidőszai varianciájána módosulása ugyanaor nem befolyásolja a ráá, ami szinén összhangban van az ismeree levezeéssel. Hasonló a helyze egyéb válozaáso, például az auóregresszív oefficiens vonaozásában. Érdemes arra is felhívni a figyelme, hogy az eredménye egy előre rögzíe onsrucióból származna. Azaz ha az adageneráló folyamao helyelenül özelíeü, illeve a becslés orzío az endogeniás mia, aor ovábbi elérésee apaszalhaun. Tehá egy empirius vizsgála során a árgyidőszai variancia melle egyéb ényező is magyarázhajá a ülönbsége. A relaív szórás érelmezéseor nem anna ényleges éréé, hanem robuszusságá ell szem elő aranun, hiszen az egyes mérőszámo más-más módszeranon alapulna, azaz van özöü egy szinbeli ülönbség. Láhaóan a szóródás viszonylag mérséelebben módosul a iinduló feléele válozaása öveezében. Néhány oulier ugyanaor szembeűnő. A szigma eseében ez azzal magyarázhaó, hogy a hagyományos számíás öveve az álagól, és nem a mediánól ve négyzees elérésee aggregálam, azaz a muaó érzéeny a iugró éréere. Az alernaív muaónál a szóródás erőeljes válozása a laszerválaszás érzéenységére is felhívja a figyelme. Az omega minegy 80%-á fedi le a szigma- és béa ereében mér onvergenciafolyamaona az alappályában. Ez egyben arra is ual, hogy a növeedésene minegy 80%-a einheő fundamenálisna, azaz nem cilius jellegűne. Természeesen az is ugyanaor szem elő ell aranun, hogy az indiáoro özö számos módszerani ülönbség is megfigyelheő. Ezen úlmenően, specifiációs hibáa is aralmazha a laszeranalízis, ugyanis nem erül sor diagnosziai vizsgálaora a laszere meghaározásaor. Viszon ha a laszerszámo megduplázzu (0-ről 20-ra), aor az egyezőség 00%-os lesz. Ez foozoan felhívja arra a figyelme, hogy a laszere felérépezésére nagy hangsúly ell feeni az empirius vizsgálao során. Szembeűnő, hogy azoban az eseeben, amior a béa és a szigma özö mérséelebb az egyezőség, az omega a szigmához áll özelebb. Ez a fejlemény bizonyos szemponból poziív visszacsaolásén is érelmezheő az alernaív muaó megíéléseor, ami é ényezővel magyarázhaó. Egyrész a béa érelemben ve onvergencia szüséges, de nem elégséges feléele a szigma onvergenciána, azaz az 80. oldal

uóbbi fogalom ágabb. Másrész az omega alapgondolaa az vol, hogy egyfaja feléeles szigma-onvergencia számszerűsíésére egye ísérlee. Fonos ovábbá iemelni, hogy abban az eseben, amior nincsen egyezőség a béa és a szigma özö, a béa és az omega özö mérséelen ugyan, de van. Ez egyfaja visszaigazolásén is érelmezheő, miszerin a béa és a szigma özöi szinézis sierül bizonyos érelemben megragadni, azaz az omega egyfaja felzárózás mellei szóródás vanifiál. 7.2.3 Kierjeszés: egyensúlyi állapora való onrollálás A szimuláció ererendszere Az előző alfejezeben bemuao Mone Carlo szimuláció egyi hárányána einheő, hogy puszán abszolú onvergenciá feléelezem, ugyanis nem számolam onsans aggal és az auoregresszív együhaóra is a szoásos orláozással élem (azaz: 0 < φ < ), illeve a ihagyo válozó (amelye az egyensúlyi szinre hana) sem jelene meg explici, vagy implici formában (például a hibaagban). Köveezésépp, nem számolam azzal, hogy az egyensúlyi állapo ország- vagy csoporspecifius, melye a sruurális paraméere haározna meg. Enne vizsgálaa ülönösen azér érdees, mer az omega muaó a feléeles szigma egyfaja proxyjaén definiálam (lásd: 6.2.-es alfejeze). Kísérlee eem a Solow-modell alapján egy viszonylag egyszerűbb felzárózási magaarás leírása úgy, hogy a árgyidőszai miná (sandard AR() folyama helye) ceeris paribus az alábbi összefüggés generálja: i = b i + φ [b i ( w i 0.075 /3 /3 )] A árgyidőszai mina a (3.3) és (3.5)-ös összefüggésen alapul, de echniailag némiépp elér azoól. A árgyidőszai adasor egyrész a népességnöveedés, az exogén echnológiai haladás és az amorizáció haározza meg, amelyene érée az empirius apaszalao alapján 0,075. Másrész a ibocsáás őe szerini rugalmassága is befolyásolja a onvergenciá, amely /3 örüli. Harmadrész a megaaríási ráa is 8. oldal

befolyásolja a növeedés az ámene során, amelye valószínűségi válozóén 60 (wi) ezelem anna érdeében, hogy a apaszalaoal összhangban megfigyelésspecifius legyen az egyensúlyi szin. Mindazonálal a paraméer nagyságrendje váraozásain alapján viszonylag icsi, ezér egy orreciós ényezővel ( = 0,00005) normálam a megaaríásoa. Negyedrész a onvergenciasebessége emelhejü i, amelye 3%- én rögzíeem a apaszalao alapján (φ = 0,97). Szimulációs eredménye bemuaása A ierjesze modell nem igazola vissza, hogy az omega özelebb áll a feléeles modellből becsül szigmához, illeve béához, ső, valamelyes gyengébb apcsolao apam (az egyezőségi ráa 70% örüli). Enne háerében részben a leegyszerűsíő feléele állhana, de a paraméerresrició is megfonolandó. Mindazonálal érdemes megjegyezni, hogy az alapmodellben a 2,5%-os felzárózási sebesség eseén is hasonló egyezőségi ráá (80% örüli) apam, min a öbbi szimuláció eseében, azaz nem speciális ez a resrició az egyezőségi ráa vonaozásában. Ez azér releváns számunra, mer a 2,5% örüli üem megfelel az empirius apaszalao során becsül feléeles onvergencia üeméne. Azaz érvelheün amelle, hogy az alapmodellben ugyan nem megfigyelésspecifius az egyensúlyi állapo, a özvelen paraméerresrició során egyfaja feléeles onvergenciá apun, hasonlóan a ierjesze modellhez. Összességében elmondhaju ehá az alap- és a ierjesze modell eredményei alapján, hogy az omega so eseben azonos eredményere vezee, min a szigma és a béa. Azaz a fuao szimuláció minegy 70-80%-ában eredményeze ugyanaz az eredmény (onvergencia vagy divergencia) az alernaív muaó, min a mainsream indiáoro. 60 Elméleileg egy zár inervallumban is rögzíhenén a megaaríási ráá, vagy például bináris érée is adhanán a paraméerne, eseleg a Ramsey-modell analógiája alapján endogenizálhaju is a megaaríásoa. Anna érdeében viszon, hogy az eredménye összehasonlíhaó legyene a iinduló modell eredményeivel, nem foglalozam a omplexebb megaaríási függvénnyel. 82. oldal

8. KÖVETKEZTETÉSEK, ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK 8. Összegzés és megfogalmazo ézise Az empirius apaszalao alapján a gazdasági növeedés gyorsulása homogén országcsoporoban ipiusan a onvergencia erősödésével párosul. Konvergencia ala álalában felzárózás, vagy az egyenlőlensége csöenésé érjü. A doori éreezés elsődleges célja a reálonvergencia ülönböző, özgazdaságudományi megözelíéseine és mérőszámaina ismereése, illeve empirius és szimulációs vizsgálao ereében azo összehasonlíása. A dolgozaban ovábbá idolgozam és elemezem egy új onvergenciamuaó, amelye omega-onvergenciána nevezem el. Az éreezés főbb megállapíásai ha ézisben foglalam össze. Az empirius jellegű öveezeése visszaigazolá, hogy a világ országai özö imuahaó feléeles onvergencia, de anna sebessége alacsony ( 2% örüli). Ezen úlmenően a számíáso során arra juoam egyi oldalról, hogy nagymérében ámogaa a onvergenciafolyamaoa Kína iugró növeedése. A mási oldalról viszon a özelmúlban apaszal eladósodási hullám jelenős mérében visszafoga a felzárózási rende. Köveezésépp, a feléeles onvergenciára és Kínára vonaozó megállapíáso visszaigazolá az. és 2. hipoézisem fennállásá. Figyelembe ell azonban vennün, hogy az egyes onvergenciamérőszámo özö ülönbség figyelheő meg, ami egy AR() modell ereében bemuao levezeéssel és egy szimulációs vizsgálaal is verifiálam. Elmélei oldalról az is fonosna arom iemelni, hogy az éreezésben bevezee új alernaív indiáor is a onvergencia parciális jellegére hívja fel a figyelme, ovábbá a mérőszám robuszusna einheő. Vagyis az alernaív mérőszámra vonaozó eredménye és a szimulációs vizsgálao is egyarán megerősíeé a dolgozaban felállío 3. és 4. hipoézis. A ovábbiaban a doori éreezés ézisei fejem i:. ézis: A növeedéselmélee endogén és neolasszius irányzaa özö elemi ülönbség van, öbbe özö a onvergenciaulajdonságo vonaozásában is. Ugyanaor az egyes modellípusoon belül is számos, releváns ülönbsége felfedezheün, amelye aár jelenősen is befolyásolhajá az ámene egyenleé és így a onvergencia sebességé. A megaaríáso endogenizálása, a nyio gazdaság feléelezése és a őefüggő érécsöenés a onvergencia gyorsulása, míg az igazodási 83. oldal

ölsége, a humán őe, a produív ormányzai szeor, valamin a őefüggő megaaríáso anna lassulásána irányába hana. A őe csöenő haárermée öveezében a neolasszius növeedéselmélee feléeles onvergenciá impliálna. Ugyan özös jellemzőjü a mainsream irányzaba arozó modellene, hogy hosszú ávon a echnológiai haladás a növeedés faora, az ámene, a onvergencia szemponjából jelenős ülönbsége alálhaun özöü, amelye viszonylag részleesen bemuaam a dolgozaban. Az endogén elmélee során bár jellemzően divergenciá apun, ez nem szüségszerű jellemzője az új, echnológiai haladás jobban magyarázó növeedéselméleene. Egyrész bizonyos paraméerresrició eseén feléeles onvergenciá aphaun. Másrész ierjeszheő, bővíheő a modelle oly módon, hogy a feléeles onvergenciára vonaozó hipoézis is eljesüljön. Eor azonban ipiusan egyszerre öbb egyensúlyi állapo is léezhe. Ezzel a érdéssel is röviden foglalozam az éreezésben. 2. ézis: A logarimizál egy főre juó GDP növeedésre felír panelmodelle alapján világviszonylaban nem figyelheő meg abszolú onvergencia. Viszon ha megfelelő mennyiségű és minőségű onrollválozóal az egyensúlyi állapora próbálun ondicionálni, aor parciális érelemben imuahaun felzárózás, ami igazolja az. hipoézis. Vagyis onvergencia homogénebb országcsoporoban figyelheő csa meg, amelyből nem öveezi a evésbé fejle gazdaságo auomaius felzárózása. Ez a onvergenciasebesség ovábbá viszonylag alacsony, 2% örüli, illeve fonos az is figyelembe venni, hogy lényegében valamennyi modell eseében felmerül isebbnagyobb specifiációs hiba. A béa-onvergencia alapján vegyes eredményee apam: mind divergenciá, mind onvergenciá udam számszerűsíeni a logarimizál egy főre juó GDP-adaoon alapuló panelregresszióból. Az eredményee ugyanis jelenősen befolyásolja, hogy milyen ország- és időspecifius haásoa feléelezün, milyen insrumenumoa és milyen onrollválozóa vonun be. Figyelembe véve öbbféle modellszeleciós riériumo (például p-érée, J- saiszia, Hausman-esz, Wald-saiszia) és elmélei összefüggésee, 2% örüli 84. oldal

onvergenciasebesség űni a legvalószínűbbne a vizsgál adao alapján 970 és 20 özö, 43 ország adaá felhasználva. Fonos megjegyezni egyfelől, hogy ilyen visszafogo sebesség eseén öbb száz év szüséges a felzárózáshoz, ceeris paribus. Másfelől a becslése nem menese ülönböző hibaényezőől. Végezeül, az eredménye lényegében viszonylag homogén gazdaságora vonaozna. Ez a onvergenciasebessége a Solow-válozóal (beruházáso, népességnöveedés) is sierül megbecsülni (szinén GMM-eljárással). Ez gyaorlailag az jeleni, hogy a növeedési rende nagy részé sierül megmagyarázni a Solowválozóal. Az időhaásoa fixne eineem, ami jelenős részben a valamennyi gazdaságra jellemző echnológiai haladással, globalizációs endenciáal áll összefüggésben. A GMM-eljárás özponi érdése, hogy milyen insrumenumoa vonun be, a gyenge insrumenumo ugyanis jelenősen orzíhajá az eredményee. A gyaorlaban soszor előfordul, hogy puszán ésleleésee használna insrumenumona, ez azonban egyálalán nem ell, hogy szüségszerű legyen: alernaívaén a Solow-válozóa is bevonam insrumenumén, melye egyfaja ermelési függvényen alapuló megözelíés ragadna meg. Egy egyszerűbb Bayes-i modell is ismereem, ami alapján szinén arra a öveezeésre juhaun, hogy mérséelebb méréű onvergenciasebesség figyelheő meg a vizsgál folyamao ürében. Azonban számos ényező, úgymin a prior varianciája és a benchmarna válaszo gazdaság nem csa a oefficiens méréé befolyásolja, hanem anna előjelé is. 3. ézis: A szigma-onvergencia vizsgálaa során a logarimizál egy főre juó GDP érée szórásá becsülem meg, amelye öbbféle megözelíés alapján is deomponálam a világ országai özö. Ha a onvergencia hagyományos szemléleével szemben az adaoa a népességgel súlyozzu, aor az egyenlőlensége csöenésé figyelhejü meg, ami elsősorban Kína iugró eljesíményével magyarázhaó. Köveezésépp, a 3. ézis aláámaszja a 2. hipoézis. A szigma eseében a számíáso egyérelműen aláámaszoá a népességgel való súlyozás poziív haásá a onvergenciafolyamaora vonaozóan. Kiszűrve Kíná az adaoból az eredei, súlyozalan minázahoz hasonló eredményee apam, ami divergenciá muao. Ez az jeleni, hogy Kína erőeljes felzárózása áll 85. oldal

párhuzamosan a ínaia nagy számával elsősorban a súlyozo egyenlőlensége csöenéséne háerében. Ez az eredmény összhangban van Milanovic (2002) uaásával. 4. ézis: A szigma- és a béa-onvergencia özi elmélei összefüggés öbb számíáson ereszül bizonyíoam (levezeés AR() ererendszerben, Mone Carlo szimuláció), valamin rávilágíoam arra is, hogy lényeges ülönbség lehe a mainsream megözelíése özö. Azaz az alalmazo echniá visszaigazolá a 4. hipoézis. A szigma és a béa özöi diszrepancia háerében az áll, hogy a béa-onvergencia szüséges feléele a szigma-onvergenciána, de ez uóbbira ovábbi ényező is hana. Egy AR() modell ereében levezeem, hogy a szigmára hana ülönböző sohaáso is, amire a szairodalom (például Barro-Sala-i-Marin, 2004) is felhívja a figyelme. A Mone-Carlo szimulációs vizsgála megerősíee, hogy a szigma és a béa azonos eredményre veze azonos iinduló feléele eseén (az egyezőségi ráa = 00%). Viszon ha a hibaag árgyidőszai varianciájá módosíju, azaz a rendszer valamilyen sohaás éri, aor ez az egyezőség már nem áll fenn: másfélszeres relaív ülönbség 40%-al mérséli az egyezőségi ráá. A variancia és a ráa özöi apcsola azonban nem lineáris: észer nagyobb relaív ülönbség eseén már zérus az egyezőségi ráa. Ez gyaorlailag az jeleni, hogy ha recesszióra erül sor, aor a é muaó özöi orreláció aár jelenős mérében is csöenhe. 5. ézis: Kifejleszeem egy új, alernaív onvergenciamuaó, ami omegaonvergenciána nevezem el. Az indiáor aggregál szinen parciális onvergenciá muao a világ országai özö. Ez úgy is érelmezheő, hogy onvergencia imuahaó aor, ha egyfaja feléeles szigma-onvergencia mérésére eszün ísérlee, illeve ha egyfaja magnöveedésre oncenrálun a ényleges növeedés helye. Az omega az egy főre juó GDP érée, és az az meghaározó sruurális válozó, illeve iinduló feléele laszercsoporjaira felír muaó, melye egy bázis- és árgyidőszaban számszerűsíeem, figyelembe véve az egyes gazdaságo fejleségé. Azaz az indiáor 86. oldal

súlyozo laszerugrásén érelmezheő. Levonhaó a öveezeés, hogy a muaó megerősíee a 3. hipoézis. Az omega alapöleé Durlauf és szerzőársai (2004) anulmánya ada. A szerző amelle érvele, hogy nagyon hasznos lenne elmélei szemponból a feléeles béaonvergencia minájára a feléeles szigma-onvergencia oncepciójá idolgozni, ez a megözelíés azonban a szerző nem formalizálá. Az éreezésben bizonyos érelemben erre eem ísérlee. Az omega alapölee az, hogy az egy főre juó GDP, és az az meghaározó főbb sruurális válozó (melye bizosíjá a muaó feléeles jellegé), illeve iinduló feléele információaralmá laszere alapján ömöríem, majd e laszere válozásá számszerűsíem. Az alernaív muaó így ulajdonéppen laszerugrásora felír módosío súlyozo szóródási muaó, amellyel a onvergencia illeve divergencia ényé és sebességé mérem, onrollálva az egyes országo relaív fejleségére. Azaz minél evésbé fejle egy ország és minél magasabb a növeedési üeme, annál magasabb lesz a onvergencia sebessége is. Az alernaív indiáor alapján aggregál szinen parciális onvergenciá apam a vizsgál muaó vonaozásában 97 és 20 özö, amine háerében öbb ényező állha. Egyrész ha figyelembe vesszü, hogy az egyes gazdaságona más és más az egyensúlyi állapoa, azaz a seady sae-e meghaározó válozóra próbálun onrollálni, aor már önmagában viszonylag edvező eredményee aphaun. Másrész öbb fejle ország már eleve fejle vol a bázisidőszaban és özülü soan nem ugroa laszer. Harmadrész a evésbé fejle országo özül még az alacsonyabb jövedelmű országo özö is alálhaun olyanoa, amelye a jövedelmeie megduplázá a árgyidőszara, ami bár abszolú érelemben nem felélenül, relaív érelemben mégis erőeljes növeedésne űni. Negyedrész a ínai gazdaság jelenős növeedése érdemben ámogaa a onvergenciafolyamaoa. Az eredménye érelmezéseor figyelembe ell venni, hogy miuán a isebb, ciliusabb jellegű ingadozáso özvelenül iszűrésre erüle a laszere épzésével, öbbe özö a laszerezési eljárás, a bevon válozó, valamin a válaszo bázis- és árgyidősza (97 és 20) is befolyásolja a számíásoa. Mindazonálal ülönböző robuszussági vizsgálao alapján az eredménye megbízhaóna űnne aggregál szinen. Ezen úlmenően a szimulációs vizsgálao alapján az omega a szigmához áll özelebb a mainsream muaó özül, ami szinén 87. oldal

alalmassá ehei a feléeles szigma-onvergencia- szerű oncepció megragadásához. Ső, a fuao szimuláció során az esee 70-80%-ában vezee azonos eredményre (onvergenciára/divergenciára) az omega, min a mainsream muaó. 6. ézis: A onvergenciafolyamaoa nagyban segíeé a ülső ereslee és az exporrészesedés poziívan befolyásoló ényező. Ugyanaor a onvergencia sebessége, ső anna előjele is nagyban függ a vizsgál időhorizonól. A 2000-es éve másodi felében apaszal divergencia háerében az eladósodásból finanszírozo úlzo fogyaszási hullám állha. Számíásoa végezem anna érdeében, hogy a 80-as éve (982, 987) és a 2000- es éve (2002, 2007) rendjei összehasonlíhassam a világgazdaságban. Arra az eredményre juoam, hogy a 80-as éveben onvergencia, míg a 2000-es éveben divergencia vol megfigyelheő. A onvergenciavizsgálao alapveően az egy főre juó GDP aggregál szinjén alapulna, de abból a feléelezésből indulam i, hogy az egyes GDP-összeevő releváns információa hordozhana. Deomponálva a GDP alaulásá felhasználási éelere a számíáso az muaá, hogy mindé időszaban jelenősen ámogaá a ülső eresle és az exporrészesedés növeedésére poziívan haó ényező a onvergenciafolyamaoa. Ez összefügg azzal a özismer énnyel, hogy a felörevő gazdaságo világpiaci részesedése növeedés mua. Ez egyben az is jeleni, hogy a 2000-es éve másodi felében megfigyel divergencia-folyamao háerében egyéb ényező állna. Egyedül a fogyaszás egyenleében apaszalhaun divergenciá, azaz a fejleebb gazdaságoban a (végső) fogyaszás relaíve magasabb vol. Enne háerében valószínűleg az eladósodási hullám, vagyis számos fejle gazdaságban a úlzo hielfelvéelből finanszírozo fogyaszási edv és a ormányzao úlzo öleezése állha. Ez a rend a 2008-as gazdasági és pénzügyi válság során jelenős méréű, hosszan aró, még a mai napig is fennálló mérlegalalmazodáshoz vezee. 8.2 Új udományos eredménye Az éreezés újszerűségé egyi oldalról az adja, hogy idolgozam és ismereem egy új alernaív muaószámo a onvergencia mérésére, ami omega muaóna nevezem el. A mási oldalról a doori éreezéshez észíe empirius vizsgálaoa 88. oldal

emelhejü i, amelye szinén újszerűne einheő, amine a háerében öbb ényező áll. Egyrész az empirius vizsgálao az alernaív muaóhoz öheő, ezér szinén új udományos eredménye einheő. Másrész a mainsream muaóon alapuló eljárásoal például GMMpanelmodelle, szóródási muaó ísérlee eem a heerogeniás széles sperumá (például a földrajzi elhelyezedés melle ülönböző országcsoporo bázis- és árgyidőszai álválozóival, min onrollválozóal; népességgel való súlyozással, logarimizálással és anna hiányával) felárni és az egyes részmodellee összehasonlíani. Emia eze a megözelíése, illeve a belőlü származó eredménye sem einheő szenderdne. Ezen úlmenően ülönböző szimulációs eljárásoal (MC, Bayes-i modell) és levezeéssel érépezem fel a mainsream indiáoro, illeve az alernaív onvergenciamuaó ulajdonságai, melye leprogramozása és fuaása sem arozi a onvergenciavizsgálao során jellemzően bemuao alalmazáso özé, ezér szinén új udományos eredményne einheő a öveezeése. 8.3 Jövőbeli uaási irányo A doori éreezésben bemuao elemzése és számíáso öbbféle formában is ierjeszheő. Egyrész növeedéselmélei szemponból, mind a mainsream, mind a nem mainsream irányza számos uaási leheősége ínál. Például szimulációs eljáráso ereében az uolérés sebességére vonaozó vizsgálao bővíheő. Az endogén és a neolasszius elmélee szineizálása, például a öbbféle állandósul állapoo leíró modelle áfogóbb bemuaása is releváns lehe. Másrész az empirius része ovábbfejleszésére is öbbféle leheőség ínálozi. Az időhorizon ierjeszése, ovábbi válozó bevonása javíhaja a modelle magyarázó erejé, csöenhei a becslés orzíásá és ezen ereszül anna megbízhaósága is növelheő. Ezen úlmenően ovábbi növeedési faoro is azonosíhaó: az inézményi válozó melle például a humán őével és a echnológiai haladással erősen orreláló válozó is számoevően növelhei a modelle megbízhaóságá. Teineel a világgazdaságban megfigyelheő jelenősen elérő növeedési pályára, a heerogeniás áfogóbb ezelésé is szüségesne érzem. Enne leheséges formái például rezsimváló modelle, időben válozó paraméere becslése épezhei. A 89. oldal

felzárózás melle a szóródási muaóra is célszerűbb nagyobb hangsúly feeni, például a jövedelemeloszlás alajána, válozásána megismerése érdeében. Harmadrész a szimulációs vizsgálao ierjeszésé is fonosna arom, hiszen az eredményee a iinduló feléele és a iválaszo echniá is jelenősen befolyásolhajá. A szimulációs eljáráso ierjeszése azér szüséges, mer a dolgozaban ismeree alernaív muaó ialaíásaor a feléeles szigma egyfaja özelíésé űzem i célul, azaz ovábbi vizsgálaoal jobban felárhaju az omega elmélei ulajdonságai. Az éreezésben bemuao modelle melle elsősorban a Bayes-i öonomeria eszözára ínálha számos ovábbi leheősége. A Bayes-i becslés egyi fő előnye, hogy más adaforrásoból származó eredményee, illeve előzees váraozásaina is beépíhejü a ererendszerbe. Különösen az előbbi lehe releváns ebben a onexusban, ugyanis a öbbféle adaforrás, illeve ülönböző empirius anulmányo özö egyfaja szineizálási leheősége ínál. Negyedrész érdees lehe a onvergenciára poziívan és negaívan, rövid-, özépés hosszúávon haó ényező széválaszása mind elmélei, mind empirius megfonolásból. A fejlődő gazdaságoban bevezee sruurális inézedése például hosszabb ávon gyorsíhajá a poenciális növeedés üemé, rövidávon viszon a növeedés lassíhajá. Ez azzal magyarázhaó, hogy az inézedése megvalósíása pólólagos forrásoa vonha el más gazdasági szereplőől, miözben időre lehe szüség ahhoz, hogy a megaaríáso ifejhessé a növeedésre gyaorol poziív haásua. Az éreezésben ismeree megözelíése részben ezelhei ez a nehézsége, mivel nem egyéves ésleleésee, hanem hároméves álagoa épezem, összhangban az empirius szenderdeel. Mindazonálal elépzelheő, hogy egyes áfogóbb reformonál aár magasabb foú ésleleés is indool lehe. Ezzel párhuzamosan, a ülönböző sohaásoa iszűrhejü (például Hodric-Presco filerrel) és így a becsül rendre is fóuszálhaun a ényleges adao helye. 90. oldal

9. FÜGGELÉK 9. Az éreezés szerezei felépíése Az éreezésben alalmazo empirius vizsgálao Béaonvergencia Szigmaonvergencia Omega onvergencia Kereszmeszei Panelmodelle: FE, GMM Alapmuaó Deompozíció Solow válozó Földrajzi irejeszés Robuszusság vizsgálaa Növeedési faoro Alapmodell Heerogeniás ezelése Diagnosziai esze 30. ábra: Az éreezésben alalmazo empirius vizsgálao ererendszere Forrás: sajá észíés Az éreezésben alalmazo szimuláció Empirius vizsgálao alapján Konsrulál adao alapján Bayes-i modell Mone Carlo szimuláció Leíró saiszia Maromodelle alapján uolérés becslése 3. ábra: Az éreezésben alalmazo szimulációs vizsgálao ererendszere Forrás: sajá észíés 9. oldal