Bánya Tamás ELLÁTÁSI LÁNC VALÓS IDEJŰ OPTIMALIZÁLÁSA ABSZTAKT Jelen kutatómunka céla egy olyan, az ellátás láncok valós deű optmalzálását és analízsét támogató módszer kdolgozása, amely alkalmas az ellátás folyamatban lévő logsztka erőforrások ütemezésére. Első lépésként rövd áttekntés ad a szerző az ellátás láncokban használt IT megoldások fontosságáról a termékazonosítástól egészen a geonformatka rendszerek használatág, különös tekntettel azok logsztka szempontból kemelendő hasznosságukat, lletve a valós deű optmalzálásban relő potencáls lehetőségeket. A dolgozatban bemutatásra kerül egy olyan, főként a nemzetköz szállítmányozásban használható modell, lletve annak matematka leírása, amely nem csupán rendszerspecfkácót tartalmazza, hanem magába foglala a az értékelés és optmalzálás paraméteret a költségalapú célfüggvények és korlátozások révén. A modell optmalzálására egy heursztkus algortmus kerül bemutatásra. A dolgozatban bemutatott eredmények rámutatnak arra, hogy a módszer alkalmazásával egyrészt növelhető az ellátás láncban működő logsztka erőforrások kapactáskhasználtsága, másrészt elvégezhető az ellátás lánc valós deű, költségstruktúra elemzése. Ezek révén növekszk a teles folyamat hatékonysága és avul az átteknthetőség. A dolgozat záró részében a szerző övőbel kutatás rányokat fogalmaz meg, kemelve a kdolgozott módszer vállalatrányítás rendszerbe történő ntegrálását. BEVEZETÉS A geonformatka rendszerek felődése nagymértékben hozzáárult az ellátás láncok felődéséhez. A geonformatka rendszerek skeres alkalmazásának nem csupán a működés üzlet környezetének megsmerése feltétele, hanem különösen nagy elentőséggel bír a kapcsolódó alkalmazás területek folyamatos felesztése. Ez különösen gaz a gazdaság válságok deében, amkor az ellátás láncok reengneerng folyamatanak ntenzfkálása különösen fontos terület. Ez vezetett el az ellátás láncok folyamatanak optmalzálása területén a kooperácós lehetőségek vzsgálatához. Az ellátás láncok ntenzfkálása és reengneernge a kutatások területén az optmalzálás problémákhoz pozíconálható. Az ellátás láncok modellezésének feladata az anyagáramlás folyamatok kooperatív vagy versenyző partner hálózatának leírása és algortmkus optmalzálása költségalapú célfüggvények felhasználásával [17]. Az ellátás lánc egyes szereplőnek kooperácóa történhet egy olyan elosztott
ellátás láncban, ahol nncs herarchkus döntés és a partnerek alárendelk magukat a közös cél elérésének, ezért az ellátás láncok kutatásának gen aktuáls területe az elosztott ellátás láncok optmáls kalakítása, a decentralzált döntés stratégák kdolgozása [7]. Az ellátás láncok hatékonysága nagymértékben függ a felső szntű döntésektől egy herarchkus rendszerben, ez a felső szntű döntés azonban gyakran megérzésen, tapasztalaton alapszk. Ezen döntések azonban az ellátás láncok komplex volta matt gyakran gen távol vannak az optmumtól [14]. A tapasztalatokon és megérzéseken alapuló rossz döntések elkerülése érdekében tudományosan ndokolható az ellátás láncok működésének különböző célfüggvények fgyelembevételével történő kalakítása és működtetése, valamnt értékelése. A szakrodalomban számtalan olyan tervezés, optmalzálás és értékelés módszer található meg, mely hozzáárul az ellátás lánc menedzsment felesztéséhez, különösen a rendszerdnamka, operácókutatás, IT, logsztka, marketng, szervezés és stratéga területén [12]. Számos kutatás munka céla az ellátás láncok különböző célfüggvényeken alapuló optmalzálása, azonban csak kevés munka céla annak ntegrált kezelése az üzlet folyamatok egyes alrendszerevel [4]. A ust-n-tme flozófa megelenése forradalm változásokat dézett elő a termelésben és a logsztkában. Az dő egyre nagyobb elentőségre tesz szert és a ust-n-tme elven működő termelés és logsztka rendszerek tervezése egyre nagyobb fgyelmet kíván [1]. A geonformatka rendszerek szállítás és ellátás területén történő alkalmazását bemutató egyk alapmű több mnt 15 évvel ezelőtt elent meg [11]. A szerzők előre vetítették azt, hogy a geonformatka rendszerek alkalmazása a szállítás folyamatok tervezés folyamatának felődését foga eredményezn. Ezen munkát követve számos tudományos munka látott napvlágot különböző aspektusból vzsgálva az ellátás láncok és a geonformatka rendszerek kapcsolatát. Ugyan az egyértelmű, hogy a geonformatka rendszerek különböző alkalmazása számos területen, így a talavíz bázsok feltárásában [18] vagy a boenerga potencálok meghatározásában [2] vezetnek egyre korszerűbb rendszerek kalakulásához, azonban a leg-szélesebb alkalmazás terület az ellátás láncok támogatása, mely magába foglala a beszerzés, termelés, elosztás és hulladékhasznosítás logsztka funkconáls területet s. Érdekes területe ezen logsztkához kapcsolódó alkalmazásoknak a lakosság hulladékok gyűtés rendszerében lévő utak geonformatka rendszeren alapuló 3 dmenzós útvonal modellezése [16], vagy regonáls szállítás hálózatok révén működtetett recyclng üzemekhez kapcsolódó folyamatok analízse [13]. A szerző smerete szernt nem létezk olyan hozzárendelés feladatok megoldását célzó kutatómunka, melynek céla geonformatka rendszerből származó nformácók alapán az ellátás lánc értékelése, lletve a szállítás feladatok valós deű hozzárendelése a rendelkezésre álló szállítás erőforrásokhoz. Jelen kutatómunka legfőbb eredménye egy olyan hatékony módszer bemutatása, mely kooperatív ellátás lánc esetében növel a logsztka erőforrások khasználtságát és lehetőséget ad a rendszer értékelésére. A modell alkalmas számos költségtényező fgyelembevételére, így például az egyes szereplő szállítás költséget és a nem telesített szállítás gényekből eredő veszteségeket. epüléstudomány Konferenca 2009. áprls 24.
POBLÉMALEÍÁS Az ellátás láncok magukba foglalák a felesztés, beszerzés, termelés, értékesítés, elosztás és recyclng funkcókat. Ezen funkcók skeres működtetésének feltétele hatékony IT megoldások vállalatrányítás rendszerbe ntegrált alkalmazása és algortmkus támogatása [9]. Egy vevő megrendelés telesítéséhez szükséges ellátás lánc számos részfolyamatot foglal magába azért, hogy nyersanyagokat, alkatrészeket, szerelt egységeket késztermékké alakítson át és uttasson el az értékesítőhöz, vagy közvetlenül a vevőhöz. Jelen dolgozat céla ezen utolsó kszállítás fázs optmáls kalakítását támogató módszer bemutatása a költségek és az erőforrás khasználtságok fgyelembevételével. A közút szállítóárművek átlagos khasználtsága 70% alatt. Ezen khasználtság növelése a proft növekedését eredményezhet. Ezen khasználtság növekedés két módon végezhető el: () a szállítás feladatok ütemezése a szállítás erőforrások ndulása előtt; () a működő szállítás erőforrások és a elentkező szállítás gények valós deű összerendelésével. A geonformatka rendszerek lehetőséget adnak a valós deű összerendelés megvalósítására. A valós deű optmalzálás feladat céla az, hogy a szabad szállítás kapactással rendelkező erőforrásokat és a szállítás gényeket összerendele az alábbak fgyelembevételével: () szabad szállítás kapactás pllanatny pozícóa; () a pllanatnylag telesítés alatt lévő szállítás feladat előírt telesítés dőponta; () a szabad szállítás feladat elvárt telesítés dőponta; (v) a bevétel nagyobb legyen, mnt a többlet szállítás költsége. MODELL LEÍÁSA Egy valós deű tervezés és optmalzálás lehetőséggel nem rendelkező ellátás láncot ábrázol az 1. ábra. E 1 SZ 1 C E 1 E 2 SZ 2 C E 2 E SZ C E E n SZ m C E n Úton lévő erőforrások Szállítás gények Úton lévő erőforrások célállomásanak 1. ábra Ellátás lánc valós deű tervezés és optmalzálás lehetőség nélkül epüléstudomány Konferenca 2009. áprls 24.
Ezen esetben a szabad szállítás gények szabad szállítás kapactásra vár. A szállítás kapactások pllanatny pozícóának smerete nélkül nem lehetséges az erőforrások és az gények összerendelése. Az ábrán lévő ndex a szállítás erőforrásokat és azok eredet célállomását elöl, míg a szabad szállítás feladatokat s azok tervezett célállomását. ágak az egyes komponensek, amelyek a kapcsolódó komponensbe épülnek be. Geonformatka rendszer alkalmazása esetén a valós deű optmalzálás és értékelés lehetősége adott (2. ábra). A szállítás erőforrások pllanatny pozícóának smerete révén megoldható szabad, vagy részben szabad erőforrások szállítás gényekhez történő hozzárendelése. C SZ 1 E 1 SZ 1 C SZ 2 C E 1 E 2 SZ 2 C SZ m C E 2 E SZ C E E n SZ m C SZ C E n Úton lévő erőforrások Szállítás gények Szállítás gények célállomásanak Úton lévő erőforrások célállomásanak 2. ábra Ellátás lánc a valós deű optmalzálás és tervezés lehetőségével A következő elöléseket használa a szerző: P : -edk erőforrás pllanatny helyzete, P : -edk szállítás gény helyzete, D : -edk erőforrás tervezett célállomása, D : -edk szállítás gény célállomása, AT : -edk erőforrás legkésőbb érkezés dee a tervezett célállomásra, AT : -edk szállítás gény legkésőbb érkezés dee a célállomásra, CAT : -edk erőforrás számított érkezés dee a tervezett célállomásra, CAT : -edk szállítás feladat számított érkezés dee a célállomásra, C : -edk erőforrás szabad kapactása, C : -edk szállítás feladat által gényelt szállítás kapactás, ST : -edk erőforrás falagos szállítás költsége, SUT : -edk erőforrás falagos szállítás költsége a bruttó tömeg függvényében, I : bevétel a -edk szállítás gény telesítése esetén, : nem-lneartás együttható a bruttó tömegtől függő falagos szállítás költségnek. A probléma megoldását egy hozzárendelés mátrxban lehetséges reprezentáln: A, : erőforrások és szállítás gények összerendelése, ha A 1,, akkor az -edk erőforrás a - edk szállítás gényhez van rendelve, egyébként 0. epüléstudomány Konferenca 2009. áprls 24.
A modell a következő feltételezésekkel él: () az erőforrások kooperatívak, () kapactás-korlátok fgyelembe vannak véve, () a szállítás költség nem lneárs, (v) a vezető paraméterek nncsenek fgyelembe véve. Az optmalzálás költségfüggvénye a bevétel és a költség különbségének maxmalzálása. Az optmalzálás során hat korlátozást kell fgyelembe venn (1. táblázat). Korlátozás Korlátozás elentése (1) C C, f A 1 Bztosíta, hogy az erőforrás szabad, kapactása nem ksebb, mnt amenny a szállítás gény telesítéséhez szükséges. (2) CAT AT Bztosíta, hogy a szállítás erőforrás számított érkezés dee nncs később, mnt az eredetleg megadott legkésőbb lehetséges érkezés dő (késés elkerülése). (3) CAT CAT Bztosíta, hogy a szállítás gény n (4) A, 0,1 1 m (5) A, 0,1 1 (6) 0,1, A, számított érkezés dee nncs később, mnt a legkésőbb lehetséges érkezés dő (késés elkerülése). Egy szállítás gény csak egy szállítás erőforráshoz rendelhető.. Egy szállítás erőforrás csak egy szállítás gényhez rendelhető. A döntés (hozzárendelés) mátrx bnárs. 1. táblázat Korlátozások és azok elentése A számított érkezés dő a módosított szállítás útvonal alapán meghatározható, mely vszont a szállítás erőforrás és a szállítás gény pllanatny pozícóának függvénye: CAT CAT P,P, D and CAT P,P,D, D ALKALMAZOTT ALGOITMUS CAT. (7) Ezen multdmenzonáls optmalzálás probléma megoldása genetkus algortmussal történk. Evolúcós stratégákkal először echenberg oldott meg komplex műszak problémákat. [15]. Ezen munkát követően számtalan kutatás munka látott napvlágot bemutatván a genetkus algortmus különböző tudományterületeken történő alkalmazhatóságának lehetőséget az akusztka problémáktól epüléstudomány Konferenca 2009. áprls 24.
[3] egészen a szakértő rendszerek optmalzáláság. [8]. Általánosságban az előzőekben vázolt hozzárendelés probléma megoldás algortmusa 5 lépésben foglalható össze: () lehetséges összerendelések megadás a szállítás gények és szállítás erőforrások között; () hozzárendelések generálása a genetkus algortmus knduló populácóához; () genetkus algortmus végrehatása a megszakítás feltétel fgyelembevételével; (v) az algortmus legutolsó populácóából a legobb egyed kválasztása; (v) a legobb összerendelés halmaz értékelése. A szállítás erőforrások és szállítás gények között lehetséges összerendelések (3. ábra) az (1-3) korlátozások fgyelembevételével választhatóak k: A possble, 1, f C C and CAT AT. (8) 3. ábra Lehetséges összerendelés (példa 10 erőforrás és 8 gény esetén) A knduló összerendelés a (4-5) korlátozások fgyelembevételével végezhető el. Az algortmus következő lépése a genetkus algortmus alkalmazása hagyományos genetkus operátorokkal: kválasztás, keresztezés, mutácó. A kválasztás operátor feladatat az, hogy a populácós legerősebb, legnagyobb óságú egyedet átvgye a következő generácóba. A kválasztás operátort nem célszerű túl nagymértékben használn, hszen az dővel a populácó nagymértékű homogentásához vezethet [6]. A keresztezés operátor feladata az, hogy tetszőleges számú szülő (az általános gyakorlatban kettő) egyed tuladonságanak kombnálásával ú egyed(ek)et állítson elő. A keresztezés operátor lényege az, hogy a szülő egyedek ó tuladonságanak összeadása (keresztezése) révén a szülőkénél nagyobb óságú utód egyedeket állítson elő. Több pontos keresztezés operátor alkalmazása számos problémát vet fel a (4-5) korlátozás kapcsán, ezért a hagyományos egypontos operátor alkalmazása avasolt [10], hszen kombnála a szülő egyedek tuladonságat. (c =utód, p =szülő): 1 1 2 1 c p cp vagy cp és p c 1 1, (9) 1 2 2 1 c p cp és p c 1 1, (10) c 2 2 2 1 2 p cp vagy cp és p c 1 1, (11) 1 1 2 c p cp és p c 1 1. (12) epüléstudomány Konferenca 2009. áprls 24.
A mutácós operátor az egyed véletlenszerűen kválasztott elemét változtata meg: () ha a kválasztott gén nem reprezentál összerendelést, akkor a gén a továbbakban egy lehetséges összerendelést fog elöln; () ha a kválasztott gén összerendelést reprezentál, akkor a továbbakban értéke 0 lesz: ha A ha A,, A possble, 0 A, A A, 0, possble, Az algortmus akkor áll meg, ha a paraméterként beállított számítás cklus eltelt. Ezen megszakítás feltétel más feltételekkel (például a populácó egyedenek átlagos homogentása) való kombnálása csökkenthet a számítás dőszükségletet (4. ábra).. (13) 4. ábra Populácó átlagos ósága Az alkalmazott populácó mérete és a szükséges számítás lépések száma nagymértékben függ a probléma méretétől. A megszakítás feltétel után a kdolgozott szoftver megelenít az optmáls összerendelést. (5. ábra). 5. ábra Optmáls összerendelés (példa 10 erőforrás és 8 gény esetén) epüléstudomány Konferenca 2009. áprls 24.
EEDMÉNYEK A fentekben bemutatott algortmus alapán elkészített szoftver segítségével lehetőség van különböző megoldás változatok értékelésére a szállítás költség, a bevétel, a proft, az erőforrás khasználtság és a szállítás utak vonatkozásában (6-9 ábrák). 6. ábra Egyedek által reprezentált megoldásokból származó bevétel 7. ábra Egyedek által reprezentált megoldások többlet szállítás költsége 8. ábra Egyedek által reprezentált megoldásokból származó nyereség epüléstudomány Konferenca 2009. áprls 24.
Proft 9. ábra Szállítás erőforrások khasználtsága A geonformatka rendszerből knyert adatok alapán elvégzett valós deű összerendelés segítségével lehetséges a szállítás erőforrások khasználtságának növelése és többletbevétel elérése. Falagos szállítás költség Proft Falagos szállítás költség Proft Bevétel=1000 Bevétel=2000 5 4888 5 12701 10 3153 10 9684 20 2071 20 6532 30 633 30 3338 2. táblázat Optmalzálás eredmények összehasonlítása A különböző rendszerváltozatokon lefuttatott eredmények feldolgozása alapán kelenthető, hogy a többlet nyereség számos paraméter függvénye. Amennyben az ellátás láncban alacsony falagos szállítás költség és magas bevétel defnálható, akkor a többlet nyereség könnyen realzálható. Az alacsony és magas szavak numerkus hátterét a 2. táblázat adata szemléltetk. Az r-négyzet értéke a falagos szállítás költség-nyereség függvény esetében közel 1 (10. ábra) am azt elent, hogy az ábrában bemutatott regresszós görbe gen ól lleszkedk a dszkrét pontokra. 18000 16000 14000 12000 10000 y = 16751e -0,052x 2 = 0,9866 8000 6000 4000 2000 0 y = 7472,3e -0,0775x 2 = 0,9565 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Specfc transportaton cost 10. ábra A nyereség-falagos szállítás költség kapcsolatának regresszóa epüléstudomány Konferenca 2009. áprls 24.
ÖSSZEFOGLALÁS Az IT eszközök és IT megoldások ellátás láncokban történő alkalmazása nagymértékben növel azok hatékonyságát. A geonformatka rendszerek alkalmazása kváló lehetőséget teremt az ellátás láncok valós deű ütemezésére és összerendelésére a folyamatok műszak és gazdaság khasználtságának növelése célából. A dolgozat keretében bemutatott modell alkalmazásával elvégezhető a nyereség maxmalzálása számos logsztka korlátozás és peremfeltétel fgyelembevétele mellett. TOVÁBBI KUTATÁSI IÁNYOK Jelen modellben a szállítás erőforrások és a szállítás gények többszörös összerendelés lehetősége fgyelmen kívül lett hagyva. Ugyan ez a modell ól közelít a valóságot, azonban annak a vzsgálata, hogy a többszörös összerendelés hogyan növel az elérhető proftot még érdekes területe a kutatás felesztésének. A fentekben bemutatott módszer vállalatrányítás rendszerbe történő ntegrálása nagymértékben avíthata a hatékonyságot. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Jelen kutatás-felesztés munkát a Nemzet Kutatás és Technológa Hvatal Pázmány Péter Programa támogatta. FELHASZNÁLT IODALOM [1] BÁNYAI, Á. & CSELÉNYI, J. (2003), Optmerungsmethode zur Planung von JIT-Zuleferersystemen. n: Magdeburger Schrften zur Logstk. Volume 13. pp. 17-26. [2] BECCALI, M. et al. (2009), Assessment of boenergy potental n Scly: A GIS-based support methodology. Bomass and Boenergy. Volume 33. Issue 1. pp. 79-87. [3] CHIU, M. C. & CHANG, Y. C. (2008) Numercal studes on ventng system wth mult-chamber perforated mufflers by GA optmzaton. Appled Acoustcs. Volume 69. Issue 11. pp. 1017-1037. [4] CSELÉNYI, J. & BÁNYAI, Á., VENYIK, A. (2003), Optmsaton of an ntegrated supply and assembly schedule. n: Proceedngs of the 12th Internatonal IPSEA Conference. Bu-dapest. pp. 549-556. [5] GATTONA, J. (Ed.) (1998), Strategc Supply Chan Algnment Best Practce n Supply Chan Management. Gower. [6] GEOGIEVA, A. & JODANOV, I. (2009), Global optmzaton based on novel heurstcs, low-dscrepancy sequences and genetc algorthms. European Journal of Operatonal esearch. Volume 196. Issue 2. pp. 413-422. [7] GHIADI, M., MENGA G. & SACCO N. (2008), An optmsaton-orented model of dstrbuted supply-chan. Mathematcs and Computers n Smulaton. Volume 79. Issue 4. pp. 937-946. [8] HUANG, S. C. & WU, T. K. (2008), Integratng GA-based tme-scale feature extractons wth SVMs for stock ndex forecastng. Expert Systems wth Applcatons. Volume 35. Issue 4. pp. 2080-2088. [9] KNOLMAYE, G.F. et al. (2009), Supply Chan Management Based on SAP Systems - Archtecture and Plannng Processes. Sprnger. [10] LEUNG Y. & WANG, Y (2001), An orthogonal genetc algorthm wth quantzaton for global numercal optmzaton. IEEE Transactons on Evolutonary Computaton 5. pp. 41 53. [11] NIEMEIE, D. A. & BEADard, M. K. (1993), GIS and transportaton plannng: A case study. Computers, Envronment and Urban Systems. Volume 17. Issue 1. pp. 31-43. [12] OTTO, A. & KOTZAB, H. (2003), Does supply chan management really pay? Sx perspectves to measure the performance of managng a supply chan. European Journal of Operatonal esearch. Volume 144. Issue 2. pp. 306 320. [13] OBINSON Jr., G.. & KAPO, K. E. (2004), A GIS analyss of sutablty for constructon aggregate recyclng stes usng regonal transportaton network and populaton densty features. esources, Conservaton and ecyclng. Volume 42. Issue 4. pp. 351-365. epüléstudomány Konferenca 2009. áprls 24.
[14] SAIMVEIS, H. et al. (2008), Dynamc modelng and control of supply chan systems: A revew. Computers & Operatons esearch, Volume 35. Issue 11. pp. 3530-3561. [15] SCHWEFEL, H.-P. (1981), Numercal optmzaton of computer models, New York - Wley. [16] TAVAES, G. et al. (2009), Optmsaton of MSW collecton routes for mnmum fuel consumpton usng 3D GIS modellng. Waste Management. Volume 29. Issue 3. pp. 1176-1185. [17] TAYU et al. (1999), Stochastc Programmng Models for Managng Product Varety, Quanttatve Models for Supply Chan Management. Kluwer Press. Boston. [18] VANDEPOST C. & McFALANE M. (2007), Groundwater nvestgaton n sem-ard developng countres, usng smple GIS tools to facltate nterdscplnary decson makng under poorly mapped condtons: The Botet area of the Kalahar regon n Botswana. Internatonal Journal of Appled Earth Observaton and Geonformaton. Volume 9. Issue 4. pp. 343-359. epüléstudomány Konferenca 2009. áprls 24.