INCZÉDY János. Magyar Kémiai Folyóirat - Összefoglaló közlemények 77. Pannon Egyetem, 8201 Veszprém, Pf. 158.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "INCZÉDY János. Magyar Kémiai Folyóirat - Összefoglaló közlemények 77. Pannon Egyetem, 8201 Veszprém, Pf. 158."

Átírás

1 Magyar Kéma Folyórat - Összefoglaló közlemények 77 Vegyészmérnök tudomány szerepe a fenntartható felődésben II. rész, Környezetbarát kéma technológa rendszerek tervezése, ú típusú kéma rendszerek alkalmazása, az optmálás korszerű matematka módszere INCZÉDY János Pannon Egyetem, 8201 Veszprém, Pf A hazánkban úttörő munkát végzett, fatalon elhunyt, Fonyó Zsolt emlékének tszteletére A közlemény első részében 9 smertettük a legutóbb évtzedben kfelesztett, nagy hatékonyságú, ntegrácós tervezés módszereket, melyeknek felhasználásával az energa- és anyagtakarékos kéma technológa elárások tervezése és a megvalósított rendszerek működésének ellenőrzése bztonságosan megvalósítható. A fenntartható felődést szolgáló kéma technológa elárásoknak azonban nem csupán energa- és anyagtakarékosnak kell lennük, hanem környezetbarátnak s, vagys olyannak, mely a környezetet sem haszontalan hulladékkal, sem egészségre és a környezetre káros gáz és folyadék kbocsátással nem szennyez. Ennek megvalósítása pedg azt gényl, hogy a technológa elárások során keletkező melléktermékek úrahasznosítása a rendszeren belül maxmáls, a környezetre káros anyagok kbocsátása pedg mnmáls legyen. Ezért a tervezés során fontos fgyelembe venn a technológa folyamat során keletkező melléktermékek, hulladékok (fzka vagy kéma) funkcós tuladonságat, és a melléktermékek, hulladékok úrafeldolgozásának, hasznosításának technológáát meg kell tervezn. Ehhez pedg az kell, hogy a tervezés vezérlő paramétere a feldolgozandó anyagok funkcós tuladonsága legyen. A IV. feezetben a tuladonság ntegrácó alkalmazásának módszerét mutatuk be, melynek segítségével a maxmáls úrahasznosítást és mnmáls káros anyag kbocsátást garantáló technológa megtervezhető. Megegyezzük, hogy nemcsak a hasznos funkcós tuladonságú termékek, de a káros szennyezőket tartalmazó hulladékok kezelése során s a tuladonság mértéke a mérvadó, ugyans a megengedett határokat s tuladonság mérőszámaként, (ph, toxctás, színezettség, stb.) adák meg. A tuladonság ntegrácó nem csak a környezetbarát technológák tervezése során hasznos, de az ú típusú, anyagtechnológa rendszerek tervezésének során s. A funkcós tuladonságokkal rendelkező, különleges anyagszerkezetű, különleges mnőségű, ú típusú anyagok: fényvezetőszálak, hatóanyagok, ntellgens anyagok és a nanotechnológa eszközök, gyártástechnológáának tervezése és optmálása, a tuladonság ntegrácó segítségével bztonságosabbá tehető és nagy mértékben meg s gyorsítható. IV. Környezetbarát kéma technológa rendszerek tervezése tuladonság ntegrácóval 10 Tuladonság alapú Pnch analzs 10 Az par folyamat rendszerek nagy része működése során nagy mennységű, külső forrásból származó, költséges anyagokat (oldószereket stb.) használ fel, mely egyes műveletek során csak részben veszít hatékonyságából és egyéb belső forrásból származó hulladék anyagokkal kombnálva ura felhasználható. Olyan esetekben, mkor a felhasználhatóság kzárólag az anyag tuladonságától és nem kéma összetételétől függ, célszerű az ntegrálást a funkcós tuladonság mennység értéke szernt elvégezn. A műveletek hálózatából álló rendszerekben rendszernt több belső forrás áll rendelkezésre, melynek árama úrahasznosítható. Az áramokat különböző fogadó, nyelő egységekbe vezetük úrafelhasználás célából. Az áramoknak van G tömegsebessége és p tuladonság értéke, mérőszáma, mely utóbbra az alább megkötés érvényes: p mn p p (12) be max A megkötés ada meg az egyes nyelőkbe uttatható áramok tuladonság határat. Feladatunk az, hogy a források áramat nyelőkbe vezessük, ahol a keveredés megtörténk. Az áramok megosztását, a nyelők sorrendét, összekapcsolását, úgy kell kalakítan, hogy csak mnmáls külső forrásból származó frss anyagra legyen szükség, és a szennyező kbocsátás mnmáls legyen. Összekeverés során a bevtt tuladonságmennység értékét az összekevert áramok tömegsebessége és tuladonsága szaba meg: G ψ ( p ) = G ψ ( p ) G = G (13) T T ψ a tuladonság-keverés operatora. [Ha a tuladonság pl. sűrűség, úgy ψ ( p ) = 1/ p )]. Az dőegység alatt átadott tuladonság tartalom (mennység): M = G ψ ( p ) (14) A nyelő keverő egységekre érvényesek az alább operátor határértékek: ψ mn ψ be ψ max (15) A külső frss forrás a legobb tuladonságú, tehát ψ frss ψ be ψ max ψ frss = ψ ( p frss ) (16) Egy nyelő maxmáls tuladonság tartalma pedg: M = ψ (17) max G max mely, megszaba a források által bevhető maxmáls tuladonság mennységét. Pnch analízs elkészítésének lépése a következők: (1) Összeállítuk a nyelők áramlás sebesség és megengedett tuladonságtartomány adatat. Lásd a (12) feltételt. Kszámítuk a tuladonság operátor maxmáls értékét, és az

2 78 Magyar Kéma Folyórat - Összefoglaló közlemények dő egység alatt megengedett maxmáls átvhető tuladonság mennységét. Lásd a (14) egyenletet. Végül sorba állítuk a nyelőket növekedő ψ max szernt. Lásd (16) egyenletet. (2) Megszerkesztük a nyelő kompozt görbét: a kívánt G és a (17) egyenlettel kszámított, maxmáls tuladonság tartalom smeretében úgy, hogy mndenegyes nyelőnek, növekedő sorrendben, elkészítük a dagramát, sebesség és átvtt mennység koordnátákkal,. Az így kapott emelkedő egyenes szakaszokból késztük el. szuperpozícóval, a nyelők kompozt görbéét. Lásd 6. Ábra. (3) Kszámítuk a frss áram ránytangensének értékét (16) szernt és berazoluk a dagramba a frss áram vonalát, mely az orgóból ndul és ψ frss ránytangenssel emelkedk. Lásd 6. ábra. (4) Összeállítuk mndenegyes forrás sebesség és tuladonság adatat. A tuladonság operátor funkcós alakának segítségével kszámítuk valamenny forrás ψ operátorát. A forrásokat növekedő operator szernt állítuk sorba, és kszámítuk mnden forrás M tuladonság tartalmát. Lásd a (14) egyenletet. (5) Ezután a G sebesség és ψ operator adatokból felrazoluk növekedő sorrendben a források emelkedő vonalát, mad ezekből, fgyelembe véve a nyelők (felavítandó áramok) maxmáls tuladonság gényét (lásd (17) egyenletet) szerkesztéssel és egymásra helyezéssel, elkészítük a források kompozt görbéét. Lásd a 6. ábrát. 6. Ábra. Nyelő- forrás kompozt görbe készítése. (6) A források kompozt görbéét bal rányban elcsúsztatuk a frss vonalág, úgy, hogy az mndg a nyelő kompozt görbe alatt maradon és a forrás kompozt görbéével egyetlen pontban, a pnch pontban, érntkezzen, az átfedő tartományban. Ezután a dagramból meghatározzuk a pnch pont helyét, továbbá a frss forrás fogyasztás, és a szennyező kbocsátás mnmáls értékét. Lásd a 7. ábra dagramának bal alsó részét, lletve felső obb oldal részét. A források szolgáltaták a dús áramokat (D 1, D 2,..) a nyelők pedg a híg áramokat (H 1, H 2,... ). A külső (frss) forrás dús áramának elölése: D 0. Műveletek hatására a híg áramok ósága fokozódk, hasznos tuladonság tartalma növekszk, a dús áramoké pedg csökken. A fenntartható felődés szempontából rendkívül fontos úrahasznosítás megvalósításának tervezéséhez, a Pnch analízs számos értékes nformácót szolgáltat. Pnch pontban a nyelők kumulatív árama által felvehető maxmáls tuladonságtartalom megegyezk a források 7. Ábra. Tuladonság alapú anyaghasznosítás Pnch dagrama. kumulatív tuladonságtartalmával. A pont alatt kerül felhasználásra a frss külső forrás. A pont felett vszont a belső forrásokból származó úrahasznosított, és a rendszerből kbocsátott tuladonság tartalom elentkezk. A külsőforrás gény és a hulladék kbocsátás csökkentése megvalósítható a művelet-hálózat ésszerű tervezésével, ha az alább szabályokat szem előtt tartuk: (1) Pnch pontban tuladonság tartalom nem mehet át. (2) Hulladék kbocsátás, Pnch alatt, és (3) frss forrás használata Pnch felett, nem lehetséges. Vszont, ha azt találuk, hogy a pnch alatt kevés a felhasználható forrás, a pnch felett pedg felesleg van, úgy nyelő szakaszok vhetők alulról a pnch fölé, és forrás szakaszok aláa. A (15) feltétel határanak ésszerű módosításával, mnd a frss felhasználás, mnd pedg a hulladék kbocsátás mértéke mnmálsra csökkenthető. Foo, Kazantz, El-Halwag, Mannan 11 dolgozatukban ó példát mutaták be a tuladonságalapú művelettervezésnek akkor, ha az egyébként hulladék-kbocsátásra kerülő, de értékes tuladonságot hordozó anyagok úrahasznosítását kell megtervezn és megvalósítan. Egyk esetben fémfelületek oldószeres zsírtalanítása során használt, részben kmerült oldószerelegyek regenerálásának, lletve úrahasznosításának technológáát, másk esetben pedg, mnőség papírgyártás során keletkező seletes, törtfényű (broke), árnyas pulpok felavítására kívántak alkalmas, és hulladékfeldolgozás szempontából optmáls technológát megtervezn. Első esetben a tuladonság tartalom követésére alkalmas mérőszámként, (rögzített hőmérsékleten) az oldószerelegy Red-féle gőznyomását (p gőz ), a másodk esetben pedg a pulpok fehér fényt vsszaverő készségét kfeező, MgO-ra vonatkoztatott reflektvtását (R), választották. Alábbakban szemléltetük mndkét esetben, a mérőszámok keverés szabályát, továbbá a tuladonság operátor és mérőszám összefüggését leíró egyenleteket. (18) (19)

3 Magyar Kéma Folyórat - Összefoglaló közlemények 79 (20) (21) Említett szerzők 11 a grafkus szerkesztéssel készült analízs dagramból vett adatok felhasználásával megvzsgálták és algebra számításokkal meghatározták, a szakaszokra bontott nyelők és források tuladonság tartalmának felesleg és defct értéket, mad az áramok összes lehetséges megosztásának és összekapcsolásának feltételezésével készített. szuperszerkezetű modellt korszerű számítógép optmáló program segítségével vzsgálták meg. Ennek eredményképen határozták meg azt az optmáls konfgurácót, mely a legksebb külső forrás fogyasztást gényl és hulladék kbocsátása a legksebb FÜGGELÉK F.1. Ú típusú segédanyagok és környezetkímélő technológák A fenntartható felődés megvalósításához nem elegendő a elenleg hagyományos technológák tervezésének optmálása és a hulladékok feldolgozására és felhasználására hatásos úabb, elárások kfelesztése. Feltétlenül szükség van olyan alapvetően ú technológa elárások kfelesztésére s, melyek eleve óval ksebb tömegű (víz-, oldószer-, szemcsés szlárd) anyagáramok felhasználását és regenerálását génylk, és a felhasznált anyagok az egészségre nem károsak, a környezetet nem szennyezk és gyakorlatlag regenerálás nélkül úra felhasználhatók. Ionos folyadékok Az onos folyadékok 100 C alatt hőmérséklet tartományban s folyékony halmazállapotú, nem llékony, (ks gőztenzóú), nem gyúlékony, ó oldóképességű szerves sók. A katon mdazólum-, prdínum-, ammónum-, foszfónum származék, az anon pedg a klordtól kezdve a tetrafluorborátg nagyon változatos lehet. Előnyösen használhatók a hagyományos oldószerek helyett, poláros vegyületek oldószereként, reaktorban leátszódó szntézs reakcók, vagy kétfázsú elválasztás műveletek megvalósítása során. Regenerálásuk, mnthogy nem desztllácóval, hanem érntkeztetéssel történk, nem energa gényes és rendszernt hulladékmentes s. A BASF (Ludwgshafen) üzemeben az etox-dfenl-foszfn és a detox-fenl-foszfn előállítása, a dfenl-klór-foszfn, ll. másodk esetben, a dklór-fenl foszfn etanollal történő reakcóával történk, mad azt a sósav megkötése és eltávolítása követ. Utóbb lépésekhez korábban ammónát, vagy metlamnt használtak. Legúabban azonban a sav megkötést mdazol alapú onos folyadékkal (Basl ) végzk. Ezzel skerült az energa- és anyag felhasználást a korábbnak néhány %-ára, a hulladék kbocsátást pedg korábbnak felére csökkenten. 12 Fluoros kétfázsú rendszerek alkalmazása szerves szntézsek során. Egyes folyadék halmazállapotú, szerves perfluor vegyületek olyan tuladonságokkal rendelkeznek, melyek kválóan hasznosíthatók az ú típusú, környezetbarát kéma technológák megvalósítása során. Nem bomlékony, stabls, nem degradálódó, hdrofób anyagok, melyek vízzel és az általánosan használt szerves oldószerek nagy részével, szobahőmérsékleten nem elegyednek, de egyes oldószerekkel nagyobb hőmérsékleten homogén elegyet alkotnak, szuperkrtkus CO 2 -ban kválóan oldódnak, és a gázokat s oldák. A perfluor- és szerves- oldószeres, kétfázsú, rendszer alkalmazásának felfedező Horváth T. István és Rába József voltak, akknek közleménye 1994-ben elent meg. 13 Kataltkus szntézs során, kétfázsú rendszer alkalmazása esetén, szobahőmérsékleten a katalzátor-vegyület a perfluor fázsban, a reakcóban résztvevő alkotók pedg a vele érntkező szerves oldószeres fázsban oldott állapotban vannak elen. Felmelegítés hatására a két fázs egymással homogén fázst alkot, a reakcó leátszódk, mad lehűtés és két fázs megelenése és elválasztása után a reakcó termék(ek) egyszerű módon megkaphatók és a katalzátor s vsszanyerhető (pl. szlárd fázsú szelektív extrakcóval). Perfluor oldószerek: dekafluor-pentán; perfluor-hexán; hexafluor benzol, stb. Perfluor katalzátor: bsz[trsz(3-perfluor decl) fenl) foszfn] palládum(ii) dklord, stb. Perfluor lgandum: trsz[3-(perfluordecl)fenl] foszfn, stb. Perfluor reagens: perfluor-oktl-odd; perfluor-1-oktanol, stb. Szntézs megvalósítása fázsok között katalzátorátvtel segítségével. A hagyományos szerves kéma technológák átalakításának egyk legsürgetőbb feladata a kéma reakcók leátszódásához elengedhetetlenül szükséges egységes fázst bztosító, nagy mennységű oldószer költséges regenerálásának kküszöbölése. Sok évvel ezelőtt, mkor a kfnomult oncserés technkák megszülettek és széles körben par alkalmazást nyertek, ígéretesnek tűnt az a felfedezés, hogy oncserélő hordozón megkötött fémonok, mnt homogén redox katalzátorok előnyösen használhatók, mert a reakcóelegyből bármkor, rendkívül egyszerűen, maradék nélkül eltávolthatók. 14 Az úabban alkalmazott, fázsok között katalzátor-átvtelt, a reagenst és/vagy katalzátort tartalmazó vzes fázsból, a szubsztrátumot tartalmazó, szerves oldószeres fázsba, olyan szerves reagens lletve folyékony oncserélő (pl. tetrabutlammónum-bromd,, vagy tetrabutl foszfonumklord) segítségével végzk, mely mndkét fázsban oldódk.. Átvvő katalzátorként, fent említetteken kvül alkalmazhatók egyes korona-éterek és poletlénglkol s. Így homogén fázsban halogénezés, alklezés, oxdácós, redukcós, stb. reakcók hathatók végre, kedvező sebességgel, vszonylag alacsony hőmérsékleten, költséges, vízmentes oldószerek alkalmazása és költséges regenerálása nélkül. 15

4 80 Magyar Kéma Folyórat - Összefoglaló közlemények F. 2. Optmálás korszerű matematka módszere Amnt az a közlemény első részének 1.feezetében 9 olvasható: a legobb hatékonyság ellemző értékek elérése és meghatározása célából, a tervezett folyamat rendszer működését, egyrészt a különböző, belső szerkezet megoldások (különböző konfgurácók, kapcsolás sorrendek, esetleg más, alapelvében eltérő, ú típusú elválasztás elárás, segédanyag, alkalmazása stb.) szempontából (szerkezet optmálás), másrészt pedg, a különböző bemenő működtetés paraméter értékek tartományában elentkező vselkedése szempontából (paraméter optmálás), kell megvzsgáln. A lehetséges kombnácók nagy száma matt, gyakran megvalósíthatatlannak tűnő, számítást olyan szuperszerkezetű hálózat terv és olyan különleges algortmus segítségével lehet csak megvalósítan, melyben mnden számbaöhető művelet típus, mnden kapcsolat lehetőség, stb. szerepel, de végül s a hálózat terv, a számítások eredményeképpen, az egyetlen optmáls rendszer méretére ksebbíthető. A legúabb optmálás elárások olyan algortmust alkalmaznak, melyben a nagyszámú szerkezet változatok gen-nem (logka) értékenek és a működés paraméterek folytonos értékenek egymás mellett elenlevő tengerében a célfüggvény (pl. költség, szennyező kbocsátás, stb.) mnmalzálását úgy végzk el, hogy az eredménytér eleme közül menetközben mndazokat, melyeknek elenléte logkalag nem megengedhető, vagy korlátot lépnek át és a cél elérése szempontából nem relevánsak, ktörlk, és végül s egy kevésbé komplex, optmáls technológa szerkezetet és rendszert elölnek k. Hozzáférhető számítógép programok A legutóbb évtzedekben kugróan megnövekedett a száma a forgalomba kerülő, nagytelesítményű, sok változós, bonyolult összetételű rendszerek működésének vzsgálatára alkalmas, számítógépes programmoknak. 16 A NIST (Natonal Insttut of Standards and Technology) Matematka és Informatka Dvízóának program kínálata: a GAMS ( Gude to Avalable Mathematcal Software) rendkívül gazdag 17. Ezek közül elsősorban a MINLP (Mxed-Integer Non-Lnear Program) vegyes egészszámú nemlneárs programot, és a legúabb, globáls (teles rendszert átfogó szemléletű), modellek alkalmazását érdemes megemlíten. Utóbb csoportba tartozk pl. a GDP (Generalzed Dsunctve Programmng) csomag, melyben a teles rendszer leírására konkrét, bnárs és folytonos változókat egyaránt tartalmazó, egységes függvényt állítanak elő, melyre három megkötés (korlát) érvényes. A MINLP programok változata A kéma technológa rendszerek tervezése során feltétlenül szükséges MINLP program alkalmazása ahhoz, hogy a technológa rendszerek dszkrét szerkezetének és folytonos paraméterenek optmálása egydeűleg legyen megvalósítható. A megoldásra a legutóbb évtzedek során, számtalan próbálkozás történt, és számos elárás (algortmus) született. Napankban, mnt felebb s utaltunk rá, a hozzáférhető programcsomagok száma elentős, és továbbra s növekedőben van. A pac változó kívánalmanak megfelelően egyes fontosabb technológa rendszerek (pl. desztlláló, vagy szennyvízkezelő üzemek) tervezéséhez kész csomagok kaphatók. A megoldás elárásoknak algortmusoknak számos válfaa van, de egyszerűsített alapelvük a következőképen fogalmazható meg: Z (mn) = f ( x, y) (22) h ( x, y) = 0 (23) g ( x, y) 0 (24) x X, y {0,1} Z a célfüggvény, pl. összköltség, melynek mnmumát keressük. x-el a folytonos változókat (pl. állapothatározó), y-al a dszkrét (pl. gen nem) változókat elöltük. A h elű, a rendszer telesítményét megszabó, kéma és termodnamka egyenletekkel leírható kapcsolatok függvénye, a g egyenlőtlenség pedg a változók megengedhető tartományát, korlátat szaba meg. X és {0.1} a tartományok (dobozok) határa. A feladatmegoldás algortmusa a folytonos változókat tartalmazó lneárs rendszerek szélsőérték keresésére szolgáló, a kísérlettervezésben ól smert, számos kézkönyvben, tankönyvben megtalálható, vszonylag egyszerű szmplex módszer algortmusából felődtek k. A Dantzg-tól származó 18, 1947 óta smert, szmplex módszer, az egyk legegyszerűbb és leggyorsabb elárás lneárs rendszerek optmálására, cél-függvények szélső értékének meghatározására. Alapelve a következő: 19 z = f ( x1, x2... xn) (25) A polnommal felírható, konvex célfüggvény z értéke n számú, x változótól függenek. A szélső értékek a több dmenzós eredménytérben, zárt poléder csúcsan elennek meg. (Két dmenzós síkon háromszög, háromdmenzós térben tetraéder csúcsan.) Mnmum keresés esetén, ésszerű algortmus szernt végg tapogatva az eredménytáblán levő pontokat, vszonylag rövd úton, gyorsan megtalálható a teles rendszerre érvényes, valód mnmum érték. (Legegyszerűbb esetben, ha az eredménytér kétdmenzós sík, és mnmumkeresés a feladat, a háromszög csúcsan lévő értékek közül a legnagyobbat kdobuk és helyébe, tükrözéssel ú értéket teszünk. A lépéseket mndaddg folytatuk, míg a legksebb értékhez nem utunk.) A pontosság és megbízhatóság érdekében a keresés utolsó szakaszában a krtkus eredménytértartományt szorosabban s átvzsgálhatuk, és terácót s végezhetünk. A dgtáls számítógépek felődésével nem csak a szmplex módszer telesítőképessége volt nagy mértékben fokozható, de az optmumkeresés a nem lneárs rendszerek vzsgálatára, végül pedg a vegyes egészszámú, vagys folytonos és dszkrét változókat egyaránt tartalmazó, nem lneárs rendszerek vzsgálatára s ktereszthetővé vált. A vegyes egészszámú program megvalósítását elsősorban a hatvanas évek óta smert, Branch & Bound (korlátozás és szétválasztás) program 20 alkalmazása tette lehetővé. Ennek működés alapelve az, hogy a vzsgálandó eredménytér pontaból ks lokáls csoportokat képezünk és azokat elfogadhatóság és értékelhetőség szempontából külön-

5 Magyar Kéma Folyórat - Összefoglaló közlemények 81 külön vzsgáluk meg. Ha az így kapott értékek nagyobbak, mnt a felső korlát, úgy azokat törölük. Ha az érték a csoportban legksebb, és ksebb mnt az eddg talált értékek, úgy azt megtartuk. A nem értékelhetőket úra vzsgáluk. Az algortmus óságától függ, hogy mlyen gyorsan lehet az gazolt, valód mnmum értéket megtaláln. 21 A folyamatos rtkítás ellenére, abban az esetben, ha az egészszámú változók száma a folytonos változókéhoz képest nagy és nagyszámú, többezres nagyságrendű adatot tartalmazó eredménytér vzsgálatáról van szó a számítás dő génye már rendkívül naggyá válk. Az egészszámú számítástechnka alkalmazásával ugyans a csúcsok (szélső értékek) pontos helyének meghatározása gondot okoz, mert a csúcs többnyre két egészszám között helyezkedk el. Ennek a problémának megoldására született meg a 80-as években a Branch & Cut (szétválasztás és metszés) program 22. Ez lehetővé tesz, hogy az eredménytér burkoló hálóának csúcsa közelében, síkokkal metszéseket végezzünk, melyeknek segítségével az egészszámú eredmények a felszínre kerülve értékelhetőkké válnak. Így mód van a helyek, értékek pontos meghatározására. A letapogatással végzett optmum keresés során gyakran előfordul, hogy a rendszerben több hely mnmum s elentkezk. Utólagos összehasonlító elárás segítségével dönthető el, melyk a teles rendszerre érvényes globáls mnmum. Ma már a vegyes egészszámú nem lneárs rendszerek optmálásának számítógépes programa megoldottnak teknthető. A elenleg folyó kutatások most főleg arra rányulnak, hogy az optmálás, elszakadva a fent lert egymásra épülő algortmusok alkalmazásától, egységes szerkezetű, globáls szemléletű, egyszerűsített logka program alkalmazásával legyen megvalósítható. Megegyzés A két részben megrt rodalm összefoglaló, amnt az a címoldalon levő dedkácóból ktűnk, elsősorban azzal a céllal készült, hogy megemlékezzünk Fonyó Zsolt 25,26 kollégánk úttörő munkásságáról. Ugyanakkor a megírás késztetéséhez az a szándék s hozzáárult, hogy a haza kémkus társadalom fgyelmét rárányítsa azokra a legutóbb évtzedekben vlágszerte elért eredményekre, melyek messze túlmenően a vegypar nap gondanak megoldásán, elsőrendű szerepet átszhatnak az egész emberség megmaradását fenyegető katasztrófák elhárításában, és övőnk alakulásának tervezésében s. A Teremtő sok mlló évvel ezelőtt alakította k csodálatos Vlágunkat, melyet az emberség szédületes kapzssága, egyre fokozódó mértékben zsákmányol k és tesz tönkre. A Vlág szépségének fenntartása és megtartása mndannyunk érdeke és felelőssége s. Hvatkozások 9. Inczédy, J. Magyar Kéma Folyórat 2007, 113, Kazantz, V.; El-Halwag M. M. Chem. Eng. Prog. 2005, 101, 28-37; (2005.Aug.) 11. Foo, D. C.Y,; Kazantz, V.; El-Halwag, M. M.; Mannan, Z.A. Chem.Eng.Sc. 2006, 61, Salng, P.R. (BASF, Ludwgshafen): Strateges for sustanable development of chemcal synthess wth the eco-effcency analyss and see-balance, 1st European Chem. Congress, Budapest, Horváth, I.T.; Rába, J. Scence 1994, 266, a. Inczédy, J. Analytcal Applcaton of Ion Exchangers, Pergamon Press, Oxford, 1966, p b.Erdey, L.; Inczédy, J.; Markovts, I. Talanta 1980, 4. 25; 15. Chem Fles, Vol. 1.. No Grossman, I.E.; Caballero,.J.A.; Yeomans; H. Advances n mathematcal programmng for the synthess of process systems (Department of Chemcal Engneerng, Carnege Mellon Unversty, Pttsburgh, PA 15213, USA, PDF copy, NIST: Gude to Avalable Mathematcal Software.<http: //gams.nst.gov > 18. Dantzg, G.B. Lneare Programmerung und Erweterungen. Sprnger Verlag, Berln, Doerffel, K.; Eckschlager, K. Optmale Strategen n der Analytk, VEB Deutscher Verlag für Grundstoffndustre, Lepzg, Land, A.H.; Dog; A.G. Econometrca 1960, 28, Sager, S. Numercal methods for mxed-nteger optmal control problems (Thess), Interdscplnary Center for Scentfc Computng, Unverstāt Hedelberg, 2005, PDF copy 22. Nemhauser, G.; Wolsey, L. Integer and combnatoral optmzaton,wley Interscence,1988, ISBN Pntér, J.D. GAMS/LGO Nonlnear solver sute: key features, usage, and numercal performance,2006, http: // +Programng%2C+Pruessner%2C+GAMS&btnG=Google+k eresés&meta= 24. Venkatasubramanan, V.; Polts, D.N.; Patkar, P.R. AICH Journal 2006, 52, Fonyó, Zs. Integrált vegypar rendszerek folyamatszntézse. Akadéma lev.tag, székfoglaló előadás, Fonyó, Zs. A vegypar folyamattervezés koncepconáls khvása. Akadéma r.tag, székfoglaló előadás, The essental role of the chemcal engneerng scence n the sustanable development, Part 2. Followng the descrptons of the optmsaton procedures of the economc energy and materal consumpton n the chemcal technologcal processes, ntroduced n the frst part of the artcle, the optmsaton of the property controlled processes are presented. The property based process nvestgatons receved a hgh prorty and nterest n our tme, The reason of ths occurrence s not only due to the fact, that the propertes of the by-products and wastes have promnent roles n the damage of health and of the envronment, but due to the ncreasng ndustral producton of the very mportant, new type, materal engneerng products, whch of values are charactersed by ther specal, (sometmes very sophstcated) functonal propertes. If one can fnd correct relaton, or relatons, between the characterstc property of the substance, and also some connected characterstc measurable quanttes, and we know the threshold lmt of the acceptable mxng rate of two fluds, the extent of the exchange of propertes, between the two matchng materal streams, can be controlled. The Pnch analyss can be used successfully, very smlarly to those cases, where the energy and materal ntegraton s were carred out. From the results of the analyss the thermodynamcally allowed balance of the property ether n the producton or n the regeneraton processes can be estmated. As examples, taken from the lterature, the reuse of mxed solvents,

6 82 Magyar Kéma Folyórat - Összefoglaló közlemények orgnatng from degreasng processes of metal surfaces, and the proprety mprovement of the recrculated, faulty, fbre products n the paper makng process are ntroduced. In the frst case, at the reuse of solvent mxture, Red vapour pressure measurements were used for controllng the property. In the paper makng process the optcal reflectvty of the pulp stream was measured, whch s a key property of the paper product. In the Appendces new type chemcals (onc lquds), and new type chemcal systems (fluorous and phase transfer) are ntroduced. By ther use the waste water and waste solvent formatons, whch are very usual at the tradtonal synthess works, can be removed. The expensve, energy consumng regeneraton s of solvents can be saved. In the fluoruos phase systems the homogenc phase, preferred for the reacton, and the two phase state preferred for the separaton step, can be changed by temperature at wll. In the phase transfer catalyss the catalyst s transferred to the reacton phase by a catonc reagent, beng soluble n both phases,. In the last paragraph, the essental mathematcal programmes of optmsaton, developed n the very last tme, are dscussed, and ther development and ther use brefly explaned. Snce n many cases, unts wth very dfferent operaton prncple may be chosen nto the structure of the technologcal systems, and the dscrete and contnuous varables are present smultaneously, t s ndspensable the use of mxed nteger non lnear programmes (MINLP). Today, thanks to the fantastc hgh developments of the nformatcs, there are many programmes avalable for the predcton of the optmal confguratons and operatons of the planned, chemcal engneerng process systems.

Nagynyomású fázisegyensúly vizsgálata opálosodási pont megfigyelésével

Nagynyomású fázisegyensúly vizsgálata opálosodási pont megfigyelésével Nagynyomású fázsegyensúly vzsgálata opálosodás pont megfgyelésével Bevezetés A szuperkrtkus oldószerek felhasználás területe között az utóbb két évtzedben egyre nagyobb szerepet kapnak a kéma reakcók.

Részletesebben

Méréselmélet: 5. előadás,

Méréselmélet: 5. előadás, 5. Modellllesztés (folyt.) Méréselmélet: 5. előadás, 03.03.3. Út az adaptív elárásokhoz: (85) és (88) alapán: W P, ( ( P). Ez utóbb mndkét oldalát megszorozva az mátrxszal: W W ( ( n ). (9) Feltételezve,

Részletesebben

MEZŐGAZDASÁGI TERMÉKEK FELVÁSÁRLÁSI FOLYAMATÁNAK SZIMULÁCIÓJA, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A CUKORRÉPÁRA OTKA

MEZŐGAZDASÁGI TERMÉKEK FELVÁSÁRLÁSI FOLYAMATÁNAK SZIMULÁCIÓJA, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A CUKORRÉPÁRA OTKA MEZŐGAZDASÁGI TERMÉKEK FELVÁSÁRLÁSI FOLYAMATÁNAK SZIMULÁCIÓJA, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A CUKORRÉPÁRA OTKA Kutatás téma 2002 2005. Nylvántartás szám: T0 37555 TARTALOMJEGYZÉK 1. Kutatás célktűzések... 2 2.

Részletesebben

Darupályák ellenőrző mérése

Darupályák ellenőrző mérése Darupályák ellenőrző mérése A darupályák építésére, szerelésére érvényes 15030-58 MSz szabvány tartalmazza azokat az előírásokat, melyeket a tervezés, építés, műszak átadás során be kell tartan. A geodéza

Részletesebben

Békefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció

Békefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció Közlekedés létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vzsgálat módszerenek fejlesztése PhD Dsszertácó Budapest, 2006 Alulírott kjelentem, hogy ezt a doktor értekezést magam készítettem, és abban

Részletesebben

Balogh Edina Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetemi tanár

Balogh Edina Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetemi tanár Balogh Edna Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetem tanár Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Építőmérnök Kar 202 . Bevezetés,

Részletesebben

RENDSZERSZINTŰ TARTALÉK TELJESÍTŐKÉPESSÉG TERVEZÉSE MARKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL I. Rendszerszintű megfelelőségi vizsgálat

RENDSZERSZINTŰ TARTALÉK TELJESÍTŐKÉPESSÉG TERVEZÉSE MARKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL I. Rendszerszintű megfelelőségi vizsgálat ENDSZESZINTŰ TATALÉK TELJESÍTŐKÉPESSÉG TEVEZÉSE MAKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL I. endszerszntű megfelelőség vzsgálat Dr. Fazekas András István okl. gépészmérnök Magyar Vllamos Művek Zrt. Budapest Műszak és

Részletesebben

OPTIMALIZÁLT LÉPÉSKÖZŰ NEWTON-RAPHSON ALGORITMUS EHD FELADAT MEGOLDÁSÁHOZ

OPTIMALIZÁLT LÉPÉSKÖZŰ NEWTON-RAPHSON ALGORITMUS EHD FELADAT MEGOLDÁSÁHOZ Multdszcplnárs tudományok, 3. kötet. (013) 1. sz. pp. 97-106. OPTIMALIZÁLT LÉPÉSKÖZŰ NEWTON-RAPHSON ALGORITMUS EHD FELADAT MEGOLDÁSÁHOZ Száva Szabolcs egyetem adjunktus, Mskolc Egyetem, Anyagszerkezettan

Részletesebben

MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA. Napkollektorok üzemi jellemzőinek modellezése

MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA. Napkollektorok üzemi jellemzőinek modellezése MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA Napkollektorok üzem jellemzőnek modellezése Doktor (PhD) értekezés tézse Péter Szabó István Gödöllő 015 A doktor skola megnevezése: Műszak Tudomány Doktor Iskola tudományága:

Részletesebben

A Ga-Bi OLVADÉK TERMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA

A Ga-Bi OLVADÉK TERMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA A Ga-B OLVADÉK TRMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA Végh Ádám, Mekler Csaba, Dr. Kaptay György, Mskolc gyetem, Khelyezett Nanotechnológa tanszék, Mskolc-3, gyetemváros, Hungary Bay Zoltán Közhasznú Nonproft kft.,

Részletesebben

3515, Miskolc-Egyetemváros

3515, Miskolc-Egyetemváros Anyagmérnök udományok, 37. kötet, 1. szám (01), pp. 49 56. A-FE-SI ÖVÖZERENDSZER AUMÍNIUMAN GAZDAG SARKÁNAK FEDOGOZÁSA ESPHAD-MÓDSZERRE ESIMAION OF HE A-RIH ORNER OF HE A-FE-SI AOY SYSEM Y ESPHAD MEHOD

Részletesebben

Algoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 09 Rendezések

Algoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 09 Rendezések Algortmusok és adatszerkezetek gyakorlat 09 Rendezések Néhány órával ezelőtt megsmerkedtünk már a Merge Sort rendező algortmussal. A Merge Sort-ról tuduk, hogy a legrosszabb eset dőgénye O(n log n). Tetszőleges

Részletesebben

A sokaság/minta eloszlásának jellemzése

A sokaság/minta eloszlásának jellemzése 3. előadás A sokaság/mnta eloszlásának jellemzése tpkus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vzsgálata, a sokaság/mnta eloszlásgörbéjének elemzése. Eloszlásjellemzők Középértékek helyzet (Me,

Részletesebben

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika Fuzzy rendszerek A fuzzy halmaz és a fuzzy logka A hagyományos kétértékű logka, melyet évezredek óta alkalmazunk a tudományban, és amelyet George Boole (1815-1864) fogalmazott meg matematkalag, azon a

Részletesebben

1.5.1 Büntető-függvényes módszerek: SUMT, belső, külső büntetőfüggvény

1.5.1 Büntető-függvényes módszerek: SUMT, belső, külső büntetőfüggvény .5 Első derváltat génylő módszerek Az első derváltat génylő módszerek (elsőrendű módszerek, melyek felhasználák a gradens nformácókat, általában hatékonyabbak, mnt a nulladrendű módszerek. Ennek az az

Részletesebben

Statisztikai próbák. Ugyanazon problémára sokszor megvan mindkét eljárás.

Statisztikai próbák. Ugyanazon problémára sokszor megvan mindkét eljárás. Statsztka próbák Paraméteres. A populácó paraméteret becsüljük, ezekkel számolunk.. Az alapsokaság eloszlására van kkötés. Nem paraméteres Nncs lyen becslés Nncs kkötés Ugyanazon problémára sokszor megvan

Részletesebben

KAPILLÁRIS NYOMÁS GÖRBE MEGHATÁROZÁSA HIGANYTELÍTÉSES POROZITÁSMÉRÉS ADATAIBÓL DETERMINATION OF CAPILLARY PRESSURE CURVE FROM MERCURY POROSIMETRY DATA

KAPILLÁRIS NYOMÁS GÖRBE MEGHATÁROZÁSA HIGANYTELÍTÉSES POROZITÁSMÉRÉS ADATAIBÓL DETERMINATION OF CAPILLARY PRESSURE CURVE FROM MERCURY POROSIMETRY DATA Műszak Földtudomány Közlemények, 84. kötet,. szám (03), pp. 63 69. KAPILLÁRIS NYOMÁS GÖRBE MEGHATÁROZÁSA HIGANYTELÍTÉSES POROZITÁSMÉRÉS ADATAIBÓL DETERMINATION OF CAPILLARY PRESSURE CURVE FROM MERCURY

Részletesebben

,...,q 3N és 3N impulzuskoordinátával: p 1,

,...,q 3N és 3N impulzuskoordinátával: p 1, Louvlle tétele Egy tetszőleges klasszkus mechanka rendszer állapotát mnden t dőpllanatban megadja a kanónkus koordnáták összessége. Legyen a rendszerünk N anyag pontot tartalmazó. Ilyen esetben a rendszer

Részletesebben

Környzetbarát eljárások BSc kurzus, A zöld kémia mérőszámai. Székely Edit

Környzetbarát eljárások BSc kurzus, A zöld kémia mérőszámai. Székely Edit Környzetbarát eljárások BSc kurzus, 2019 A zöld kémia mérőszámai Székely Edit Green? Fenntarthatóság, fenntartható fejlődés. Értelmezzük globálisan! Sustainability A zöld kémia 12 pontja (és kiterjesztései)

Részletesebben

Die Sensation in der Damenhygiene Hasznos információk a tamponokról www.123goodbye.com

Die Sensation in der Damenhygiene Hasznos információk a tamponokról www.123goodbye.com nokról tampo a k ácó form n s no Hasz Mért használnak tamponokat? A tampon szó francául és a szó szernt fordításban dugó. Már a szó s sokat mond. A tamponok körülbelül öt centméteres rudak, amely közel

Részletesebben

2012/2013 tavaszi félév 8. óra

2012/2013 tavaszi félév 8. óra 2012/2013 tavasz félév 8. óra Híg oldatok törvénye Fagyáspontcsökkenés és forráspont-emelkedés, Ozmózsnyomás Molárs tömeg meghatározása kollgatív tulajdonságok segítségével Erős elektroltok kollgatív tulajdonsága

Részletesebben

Support Vector Machines

Support Vector Machines Support Vector Machnes Ormánd Róbert MA-SZE Mest. Int. Kutatócsoport 2009. február 17. Előadás vázlata Rövd bevezetés a gép tanulásba Bevezetés az SVM tanuló módszerbe Alapötlet Nem szeparálható eset Kernel

Részletesebben

Ciklikusan változó igényűkészletezési modell megoldása dinamikus programozással

Ciklikusan változó igényűkészletezési modell megoldása dinamikus programozással Cklkusan változó gényűkészletezés modell megoldása dnamkus programozással Cklkusan változó gényűkészletezés modell megoldása dnamkus programozással DR BENKŐJÁNOS egyetem tanár SZIE 200 Gödöllő Páter K

Részletesebben

Periodikus figyelésű készletezési modell megoldása általános feltételek mellett

Periodikus figyelésű készletezési modell megoldása általános feltételek mellett Tanulmánytár Ellátás/elosztás logsztka BME OMIKK LOGISZTIKA 9. k. 4. sz. 2004. júlus augusztus. p. 47 52. Tanulmánytár Ellátás/elosztás logsztka Perodkus fgyelésű készletezés modell megoldása általános

Részletesebben

10. Alakzatok és minták detektálása

10. Alakzatok és minták detektálása 0. Alakzatok és mnták detektálása Kató Zoltán Képfeldolgozás és Számítógépes Grafka tanszék SZTE http://www.nf.u-szeged.hu/~kato/teachng/ 2 Hough transzformácó Éldetektálás során csak élpontok halmazát

Részletesebben

Bevezetés a kémiai termodinamikába

Bevezetés a kémiai termodinamikába A Sprnger kadónál megjelenő könyv nem végleges magyar változata (Csak oktatás célú magánhasználatra!) Bevezetés a kéma termodnamkába írta: Kesze Ernő Eötvös Loránd udományegyetem Budapest, 007 Ez az oldal

Részletesebben

A mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek

A mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája Egy koncentrált paraméterű, ellenállással és nduktvtással jellemzett tekercs Uáll feszültségre kapcsolásakor az

Részletesebben

SZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van?

SZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van? SZÁMOLÁSI FELADATOK 1. Egy fehérje kcsapásához tartozó standard reakcóentalpa 512 kj/mol és standard reakcóentrópa 1,60 kj/k/mol. Határozza meg, hogy mlyen hőmérséklettartományban játszódk le önként a

Részletesebben

Tömegközlekedési rendszer tervezéséhez alkalmazható, forgalom-megosztást előrebecslő modell Déska Viktória - Szöllősy Zsolt - Dr. Csiszár Csaba 1.

Tömegközlekedési rendszer tervezéséhez alkalmazható, forgalom-megosztást előrebecslő modell Déska Viktória - Szöllősy Zsolt - Dr. Csiszár Csaba 1. Tömegközlekedés rendszer tervezéséhez alkalmazható, forgalom-megosztást előrebecslő modell Déska Vktóra - Szöllősy Zsolt - Dr. Csszár Csaba 1. Bevezetés A közlekedés térben-dőben leátszódó, kívülről és

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS NATURÁLIS CÉLFÜGGVÉNYEK KOMBINÁLT ALKALMAZÁSA EGY EGYSZERŰ LOGISZTIKAI PÉLDÁN

GAZDASÁGI ÉS NATURÁLIS CÉLFÜGGVÉNYEK KOMBINÁLT ALKALMAZÁSA EGY EGYSZERŰ LOGISZTIKAI PÉLDÁN GZDSÁGI ÉS NURÁLIS ÉLFÜGGVÉNY OMINÁL LLMZÁS GY GYSZRŰ LOGISZII PÉLDÁN Pokornyk Norbert aposvár gyetem Gazdaságtudomány ar, aposvár Informatka anszék onzulens: Dr. sukás éla, tanszékvezető, egyetem docens

Részletesebben

Szárítás során kialakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval

Szárítás során kialakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval Szárítás során kalakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval Rajkó Róbert 1 Eszes Ferenc 2 Szabó Gábor 1 1 Szeged Tudományegyetem, Szeged Élelmszerpar Főskola Kar Élelmszerpar Műveletek és Környezettechnka

Részletesebben

A bankközi jutalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapiacon. A bankközi jutalék létező és nem létező versenyhatásai a Visa és a Mastercard ügyek

A bankközi jutalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapiacon. A bankközi jutalék létező és nem létező versenyhatásai a Visa és a Mastercard ügyek BARA ZOLTÁN A bankköz utalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapacon. A bankköz utalék létező és nem létező versenyhatása a Vsa és a Mastercard ügyek Absztrakt Az előadás 1 rövden átteknt a két bankkártyatársasággal

Részletesebben

Makroszkopikus emisszió modell validálása és irányítási célfüggvényként való alkalmazásának vizsgálata

Makroszkopikus emisszió modell validálása és irányítási célfüggvényként való alkalmazásának vizsgálata Maroszopus emsszó modell valdálása és rányítás célfüggvényént való alalmazásána vzsgálata Csós Alfréd Témavezető: Varga István Közleedés és járműrányítás worshop BME 2011 ISBN 978-963-420-975-1 Bevezetés

Részletesebben

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések! ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test

Részletesebben

A korlátozás programozás alapjai

A korlátozás programozás alapjai A korlátozás programozás alapa Kovács András akovacs@mt.bme.hu Bevezetés Ez a segédlet a Mesterséges Intellgenca Labor c. tárgyat felvett hallgatókhoz szól, és feltételez a logka programozás elmélet alapanak,

Részletesebben

Ötvözetek mágneses tulajdonságú fázisainak vizsgálata a hiperbolikus modell alkalmazásával

Ötvözetek mágneses tulajdonságú fázisainak vizsgálata a hiperbolikus modell alkalmazásával AGY 4, Kecskemét Ötvözetek mágneses tulajdonságú fázsanak vzsgálata a hperbolkus modell alkalmazásával Dr. Mészáros István egyetem docens Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Anyagtudomány és Technológa

Részletesebben

Szerven belül egyenetlen dóziseloszlások és az LNT-modell

Szerven belül egyenetlen dóziseloszlások és az LNT-modell Szerven belül egyenetlen dózseloszlások és az LNT-modell Madas Balázs Gergely, Balásházy Imre MTA Energatudomány Kutatóközpont XXXVIII. Sugárvédelm Továbbképző Tanfolyam Hunguest Hotel Béke 2013. áprls

Részletesebben

Az elektromos kölcsönhatás

Az elektromos kölcsönhatás TÓTH.: lektrosztatka/ (kbővített óravázlat) z elektromos kölcsönhatás Rég tapasztalat, hogy megdörzsölt testek különös erőket tudnak kfejten. Így pl. megdörzsölt műanyagok (fésű), megdörzsölt üveg- vagy

Részletesebben

Philosophiae Doctores. A sorozatban megjelent kötetek listája a kötet végén található

Philosophiae Doctores. A sorozatban megjelent kötetek listája a kötet végén található Phlosophae Doctores A sorozatban megjelent kötetek lstája a kötet végén található Benedek Gábor Evolúcós gazdaságok szmulácója AKADÉMIAI KIADÓ, BUDAPEST 3 Kadja az Akadéma Kadó, az 795-ben alapított Magyar

Részletesebben

A multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege

A multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege A multkrtérumos elemzés célja, alkalmazás területe, adat-transzformácós eljárások, az osztályozás eljárások lényege Cél: tervváltozatok, objektumok értékelése (helyzetértékelés), döntéshozatal segítése

Részletesebben

Az entrópia statisztikus értelmezése

Az entrópia statisztikus értelmezése Az entrópa statsztkus értelmezése A tapasztalat azt mutatja hogy annak ellenére hogy egy gáz molekulá egyed mozgást végeznek vselkedésükben mégs szabályszerűségek vannak. Statsztka jellegű vselkedés szabályok

Részletesebben

Integrált rendszerek n é v; dátum

Integrált rendszerek n é v; dátum Integrált rendszerek n é v; dátum.) Az dentfkálás (folyamatdentfkácó) a.) elsődleges feladata absztrahált leírás fzka modell formában b.) legfőbb feladata a struktúradentfkálás (modellszerkezet felállítása)

Részletesebben

Mechanizmusok vegyes dinamikájának elemzése

Mechanizmusok vegyes dinamikájának elemzése echanzmuso vegyes dnamáána elemzése ntonya Csaba ranslvana Egyetem, nyagsmeret Kar, Brassó. Bevezetés Komple mechanzmuso nemata és dnama mozgásvszonyana elemzése nélülözhetetlen a termétervezés első szaaszaban.

Részletesebben

VÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006

VÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006 ÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZÉFOLYAM 6. Az elszgetelt rendszer határfelületén át nem áramlk sem energa, sem anyag. A zárt rendszer határfelületén energa léhet át, anyag nem. A nytott rendszer

Részletesebben

Hely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel

Hely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel Hely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel Bevezetés A repülő szerkezetek repülőgépek, rakéták, stb. helyének ( koordnátának ) meghatározása nem új feladat. Ezt a szakrodalom részletesen taglalja

Részletesebben

4 Approximációs algoritmusok szorzatalakú hálózatok esetén

4 Approximációs algoritmusok szorzatalakú hálózatok esetén 4 Approxmácós algortmusok szorzatalakú hálózatok esetén Az MVA-n alapuló approxmácó (Bard-Schwetzer-módszer): Beérkezés tétel: T () = 1 µ [1+ ( 1) ], =1,...,N Iterácó a következő approxmácó használatával:

Részletesebben

Adatelemzés és adatbányászat MSc

Adatelemzés és adatbányászat MSc Adatelemzés és adatbányászat MSc. téma Adatelemzés, statsztka elemek áttekntése Adatelemzés módszertana probléma felvetés módszer, adatok meghatározása nyers adatok adatforrás meghatározása adat tsztítás

Részletesebben

Példák ekvivalencia relációra (TÉTELként kell tudni ezeket zárthelyin, vizsgán):

Példák ekvivalencia relációra (TÉTELként kell tudni ezeket zárthelyin, vizsgán): F NIK INÁRIS RLÁIÓK INÁRIS RLÁIÓK (és hasonló mátrxok s tt!) Defnícó: z R bnárs relácó, ha R {( a, b) a, b } nárs relácók lehetséges tuladonsága:. Reflexív ha ( x,.(a). Szmmetrkus ha ( x, y) ( y,.(b).

Részletesebben

OPTIMÁLIS ERŐFORRÁS-TERVEZÉS

OPTIMÁLIS ERŐFORRÁS-TERVEZÉS KOSZTYÁN ZSOLT TIBOR 9 OPTIMÁLIS ERŐFORRÁS-TERVEZÉS BEVEZETÉS Egy (beruházás, nnovácós stb.) proekt megvalósításánál három fontos szempontot kell szem előtt tartanunk: a lehető legrövdebb dő alatt, a lehető

Részletesebben

Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhei az EN 1991 alapján

Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhei az EN 1991 alapján BME Hdak és Szerkezetek Tanszék Magasépítés acélszerkezetek tárgy Gyakorlat útmutató Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhe az EN 1991 alapján Összeállította: Dr. Papp Ferenc tárgyelőadó Budapest, 2006.

Részletesebben

NYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING

NYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING Anyagmérnöki Tudományok, 39/1 (2016) pp. 82 86. NYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING LEDNICZKY

Részletesebben

FILMHANG RESTAURÁLÁS: A NEMLINEÁRIS KOMPENZÁLÁS

FILMHANG RESTAURÁLÁS: A NEMLINEÁRIS KOMPENZÁLÁS FILMHANG RESTAURÁLÁS: A NEMLINEÁRIS KOMPENZÁLÁS EGY GYAKORLATI ALKALMAZÁSA Bakó Tamás, dr. Dabócz Tamás Budapest Mszak és gazdaságtudomány Egyetem, Méréstechnka és Informácós Rendszerek Tanszék e-mal:

Részletesebben

Reaktivitás on-line digitális mérhetősége virtuális méréstechnikával

Reaktivitás on-line digitális mérhetősége virtuális méréstechnikával Szeged Tudományegyetem Természettudomány Kar Reaktvtás on-lne dgtáls mérhetősége vrtuáls méréstechnkával TDK dolgozat Készítette: Bara Péter fzkus szakos hallgató IV-V. évfolyam Témavezető: Dr. Korpás

Részletesebben

Elegyek. Fizikai kémia előadások 5. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. Elegyedés

Elegyek. Fizikai kémia előadások 5. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. Elegyedés Elegyek Fzka kéma előadások 5. Turány Tamás ELTE Kéma Intézet Elegyedés DEF elegyek: makroszkokusan homogén, többkomonensű rendszerek. Nemreaktív elegyben kéma reakcó nncs, de szerkezet változás lehet!

Részletesebben

A hő terjedése szilárd test belsejében szakaszos tüzelés esetén

A hő terjedése szilárd test belsejében szakaszos tüzelés esetén A hő terjedése szlárd test belsejében szakaszos tüzelés esetén Snka Klára okl. kohómérnök, doktorandusz hallgató Mskol Egyetem Anyag- és Kohómérnök Kar Energahasznosítás Khelyezett anszék Bevezetés Az

Részletesebben

Forgácsolási paraméterek mûvelet szintû optimalizálása

Forgácsolási paraméterek mûvelet szintû optimalizálása Gépgyártástechnológa 2000/3, pp. 9 15. Forgácsolás paraméterek mûvelet szntû optmalzálása Mkó Balázs 1 - Szánta Mhály 2 - Dr Szegh Imre 3 1 - udományos segédmunkatárs, 2 - Egyetem hallgató, 3 Egyetem docens

Részletesebben

11. előadás PIACI KERESLET (2)

11. előadás PIACI KERESLET (2) . előadás PIACI KERESLET (2) Kertes Gábor Varan 5. feezete erősen átdolgozva . Állandó rugalmasságú kereslet görbe Olyan kereslet görbe, amt technkalag könnyű kezeln. Ezért szeretk a közgazdászok. Hogyan

Részletesebben

I. A közlekedési hálózatok jellemzői II. A közlekedési szükségletek jellemzői III. Analitikus forgalom-előrebecslési modell

I. A közlekedési hálózatok jellemzői II. A közlekedési szükségletek jellemzői III. Analitikus forgalom-előrebecslési modell Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Közlekedésmérnök és Járműmérnök Kar Közlekedésüzem Tanszék HÁLÓZATTERVEZÉSI MESTERISKOLA BEVEZETÉS A KÖZLEKEDÉS MODELLEZÉSI FOLYAMATÁBA Dr. Csszár Csaba egyetem

Részletesebben

Gráfelméleti megközelítés rendszerek strukturális modellezésére (A holográfia elv kiterjesztése általános rendszerekre) Bevezetés

Gráfelméleti megközelítés rendszerek strukturális modellezésére (A holográfia elv kiterjesztése általános rendszerekre) Bevezetés D é n e s T a m á s matematkus e-mal: tdenest@freemal.hu Gráfelmélet megközelítés rendszerek strukturáls modellezésére (A holográfa elv kteresztése általános rendszerekre) Bevezetés Jelen dolgozatom céla,

Részletesebben

The original laser distance meter. The original laser distance meter

The original laser distance meter. The original laser distance meter Leca Leca DISTO DISTO TM TM D510 X310 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Tartalomjegyzék A műszer beállítása - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Bevezetés - -

Részletesebben

8. Programozási tételek felsoroló típusokra

8. Programozási tételek felsoroló típusokra 8. Programozás tételek felsoroló típusokra Ha egy adatot elem értékek csoportja reprezentál, akkor az adat feldolgozása ezen értékek feldolgozásából áll. Az lyen adat típusának lényeges jellemzője, hogy

Részletesebben

Egy Kék Gazdaság megközelítés a fenntarthatóság mérésére egy termelőüzem esetén

Egy Kék Gazdaság megközelítés a fenntarthatóság mérésére egy termelőüzem esetén Kss Tbor 1 Hetes Zsolt Hartung Kataln 3 Egy Kék Gazdaság megközelítés a fenntarthatóság mérésére egy termelőüzem esetén Maesurng sustanablty n a small producton company a Blue Economy approach ksst@ktk.pte.hu

Részletesebben

ÓZON A TROPOSZFÉRÁBAN

ÓZON A TROPOSZFÉRÁBAN ÓZON A TROPOSZFÉRÁBAN CHRISTIAN FRIEDRICH SCHÖNBEIN, kéma professzor, Basel 1839: elektromos ksüléseknél, vízbontásnál szagos anyag keletkezését észlel felfedez az ózont 1850-es évek: mérés módszert dolgoz

Részletesebben

Item-válasz-elmélet alapú adaptív tesztelés. Item Response Theory based adaptive testing

Item-válasz-elmélet alapú adaptív tesztelés. Item Response Theory based adaptive testing Abstract Item-válasz-elmélet alapú adaptív tesztelés Item Response Theory based adaptve testng ANTAL Margt 1, ERŐS Levente 2 Sapenta EMTE, Műszak és humántudományok kar, Marosvásárhely 1 adjunktus, many@ms.sapenta.ro

Részletesebben

DUNAI KATALIN *, CSELÉNYI JÓZSEF ** Kiépítendő, nem konvertálható logisztikai erőforrások kapacitásának optimalizálása egy speciális esetben

DUNAI KATALIN *, CSELÉNYI JÓZSEF ** Kiépítendő, nem konvertálható logisztikai erőforrások kapacitásának optimalizálása egy speciális esetben Bevezetés DUNAI KATALIN *, SELÉNYI JÓZSEF ** Képítendő, nem onvertálható logszta erőforráso apactásána optmalzálása egy specáls esetben apacty optmsaton of non-convertble logstc sources to be developed

Részletesebben

Tiszta és kevert stratégiák

Tiszta és kevert stratégiák sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,

Részletesebben

Vetületi számítások a HungaPro v5.12 programmal

Vetületi számítások a HungaPro v5.12 programmal Vetület számítások a HungaPro v5.12 programmal Bácsatya László Nyugat-magyarország Egyetem, Geonormatka Kar Geomatka Intézet, Geodéza Tanszék OpenGIS, Székesehérvár, 2012. márcus 12-14. Cél Az összes,

Részletesebben

1.Tartalomjegyzék 1. 1.Tartalomjegyzék

1.Tartalomjegyzék 1. 1.Tartalomjegyzék 1.Tartalomjegyzék 1 1.Tartalomjegyzék 1.Tartalomjegyzék...1.Beezetés... 3.A matematka modell kálasztása...5 4.A ékony lap modell...7 5.Egy más módszer a matematka modell kálasztására...10 6.A felületet

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Review of Correlation & Regression

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Review of Correlation & Regression Mskolc Egetem Gazdaságtudomán Kar Üzlet Informácógazdálkodás és Módszertan Intézet Revew of Correlaton & Regresson Petra Petrovcs Mskolc Egetem Gazdaságtudomán Kar Üzlet Informácógazdálkodás és Módszertan

Részletesebben

Hipotézis vizsgálatok. Egy példa. Hipotézisek. A megfigyelt változó eloszlása Kérdés: Hatásos a lázcsillapító gyógyszer?

Hipotézis vizsgálatok. Egy példa. Hipotézisek. A megfigyelt változó eloszlása Kérdés: Hatásos a lázcsillapító gyógyszer? 01.09.18. Hpotézs vzsgálatok Egy példa Kérdések (példa) Hogyan adhatunk választ? Kérdés: Hatásos a lázcsllapító gyógyszer? Hatásos-e a gyógyszer?? rodalomból kísérletekből Hpotézsek A megfgyelt változó

Részletesebben

Regresszió. Fő cél: jóslás Történhet:

Regresszió. Fő cél: jóslás Történhet: Fő cél: jóslás Történhet: Regresszó 1 változó több változó segítségével Lépések: Létezk-e valamlyen kapcsolat a 2 változó között? Kapcsolat természetének leírása (mat. egy.) A regresszós egyenlet alapján

Részletesebben

ERP beruházások gazdasági értékelése

ERP beruházások gazdasági értékelése Rózsa Tünde 1 ERP beruházások gazdaság értékelése 1 DE ATC AVK Gazdaság- és Agrárnformatka Tanszék, Debrecen, Böszörmény u. 138 Absztrakt. Egy ERP rendszer bevezetése mnden esetben nagy anyag megterhelést

Részletesebben

63/2004. (VII. 26.) ESzCsM rendelet

63/2004. (VII. 26.) ESzCsM rendelet 63/2004. (VII. 26.) ESzCsM rendelet a 0 Hz-300 GHz között frekvencatartományú elektromos, mágneses és elektromágneses terek lakosságra vonatkozó egészségügy határértékeről Az egészségügyről szóló 1997.

Részletesebben

Az aktív foglalkoztatási programok eredményességét meghatározó tényezõk

Az aktív foglalkoztatási programok eredményességét meghatározó tényezõk Az aktív foglalkoztatás programok eredményességét meghatározó tényezõk GALASI ÉTER LÁZÁR GYÖRGY NAGY GYULA Budapest Munkagazdaságtan Füzetek BW. 1999/4 1999. máus 1 Budapest Munkagazdaságtan Füzetek.1999/4.

Részletesebben

HIBAJEGYZÉK az Alapvető fizikai kémiai mérések, és a kísérleti adatok feldolgozása

HIBAJEGYZÉK az Alapvető fizikai kémiai mérések, és a kísérleti adatok feldolgozása HIBAJEGYZÉK az Alapvető fzka kéma mérések, és a kísérlet adatk feldlgzása címü jegyzethez 2008-070 Általáns hba, hgy a ktevőben lévő negatív (-) előjelek mndenhnnan eltűntek a nymtatás srán!!! 2. Fejezet

Részletesebben

Töréskép optimalizálás Elmélet, megvalósítás, alkalmazás

Töréskép optimalizálás Elmélet, megvalósítás, alkalmazás Elmélet, megvalósítás, alkalmazás Készítették: Borbély Dánel Szerkezet-építőmérnök Msc hallgató Borbély Gábor Alkalmazott matematka Msc hallgató Koppány Zoltán Földmérő- és Térnformatka mérnök Msc hallgató

Részletesebben

KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematika tanár hallgatók számára. Szita formula

KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematika tanár hallgatók számára. Szita formula KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematka tanár hallgatók számára Szta formula Előadó: Hajnal Péter 2015. 1. Bevezető példák 1. Feladat. Hány olyan sorbaállítása van a a, b, c, d, e} halmaznak, amelyben

Részletesebben

METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS

METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS Metrológa alapfogalmak A metrológa a mérések tudománya, a mérésekkel kapcsolatos smereteket fogja össze. Méréssel egy objektum valamlyen tulajdonságáról számszerű értéket kapunk.

Részletesebben

ELLÁTÁSI LÁNC VALÓS IDEJŰ OPTIMALIZÁLÁSA ABSZTRAKT

ELLÁTÁSI LÁNC VALÓS IDEJŰ OPTIMALIZÁLÁSA ABSZTRAKT Bánya Tamás ELLÁTÁSI LÁNC VALÓS IDEJŰ OPTIMALIZÁLÁSA ABSZTAKT Jelen kutatómunka céla egy olyan, az ellátás láncok valós deű optmalzálását és analízsét támogató módszer kdolgozása, amely alkalmas az ellátás

Részletesebben

Folyamatosan öntött lemezbugák középvonali dúsulása és következményei

Folyamatosan öntött lemezbugák középvonali dúsulása és következményei Folyamatosan öntött lemezbugák középvonal dúsulása és következménye MTA doktor értekezés Írta dr. habl. Réger Mhály Budapest 21 Tartalomjegyzék oldal Summary 4 1. Bevezetés, célktűzés 5 2. Az öntött szál

Részletesebben

s n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés

s n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés A m és az átlag Standard hba Mnta átlag 1 170 Az átlagok szntén ngadoznak a m körül. s x s n Az átlagok átlagos eltérése a m- től! 168 A m konfdenca ntervalluma. 3 166 4 173 x s x ~ 68% ~68% annak a valószínűsége,

Részletesebben

Algoritmusok és adatszerkezetek I. 10. előadás

Algoritmusok és adatszerkezetek I. 10. előadás Algortmusok és adatszerkezetek I. 10. előadás Dnamkus programozás Feladat: Adott P 1,P 2, P n pénzjegyekkel kfzethető-e F fornt? Megoldás: Tegyük fel, hogy F P P... P... m! 1 2 m 1 Ekkor F P P P P......,

Részletesebben

Szennyvíztisztítási technológiai számítások és vízminőségi értékelési módszerek

Szennyvíztisztítási technológiai számítások és vízminőségi értékelési módszerek Szennyvíztsztítás technológa számítások és vízmnőség értékelés módszerek Segédlet a Szennyvíztsztítás c. tantárgy gyakorlat foglalkozásahoz Dr. Takács János ME, Eljárástechnka Tsz. 00. BEVEZETÉS Áldjon,

Részletesebben

4 2 lapultsági együttható =

4 2 lapultsági együttható = Leíró statsztka Egy kísérlet végeztével általában tetemes mennységű adat szokott összegyűln. Állandó probléma, hogy mt s kezdjünk - lletve mt tudunk kezden az adatokkal. A statsztka ebben segít mnket.

Részletesebben

2. személyes konzultáció. Széchenyi István Egyetem

2. személyes konzultáció. Széchenyi István Egyetem Makroökonóma 2. személyes konzultácó Szécheny István Egyetem Gazdálkodás szak e-learnng képzés Összeállította: Farkas Péter 1 A tananyag felépítése (térkép) Ön tt áll : MAKROEGENSÚL Inflácó, munkanélkülség,

Részletesebben

A poliolefinek bemutatása

A poliolefinek bemutatása A pololefnek bemutatása Poletlén és polproplén 1. Szntetkus polmerek 1.1. Osztályozás 1.2. Globáls termelés 2. Pololefnek 2.1. A pololefnek családja 2.2. PE típusok és szerkezetek 2.3. PP típusok és szerkezetek

Részletesebben

Leica DISTOTMD510. X310 The original laser distance meter. The original laser distance meter

Leica DISTOTMD510. X310 The original laser distance meter. The original laser distance meter TM Leca DISTO Leca DISTOTMD510 X10 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Tartalomjegyzék A műszer beállítása - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Bevezetés - - -

Részletesebben

Fizika II. (Termosztatika, termodinamika)

Fizika II. (Termosztatika, termodinamika) Fzka II. (Termosztatka, termodnamka) előadás jegyzet Élelmszermérnök, Szőlész-borász mérnök és omérnök hallgatóknak Dr. Frtha Ferenc. árls 4. Tartalom evezetés.... Hőmérséklet, I. főtétel. Ideáls gázok...3

Részletesebben

Az érintkező működésmódja szerint Munkaáramú: az érintkező a relé meghúzásakor zár. Nyugalmi áramú: az érintkező a relé kioldásakor (ejtésekor) zár.

Az érintkező működésmódja szerint Munkaáramú: az érintkező a relé meghúzásakor zár. Nyugalmi áramú: az érintkező a relé kioldásakor (ejtésekor) zár. Vell 3 1. tétel A relé fogalma, feladata, osztályozása. Elektromágneses-, ndukcós-, és egyenrányítós relé szerkezete, működés ele és alkalmazása. Impedancaés energarány-mérés egyenrányítós reléel. A relé

Részletesebben

SZERVETLEN ALAPANYAGOK ISMERETE, OLDATKÉSZÍTÉS

SZERVETLEN ALAPANYAGOK ISMERETE, OLDATKÉSZÍTÉS SZERVETLEN ALAPANYAGOK ISMERETE, OLDATKÉSZÍTÉS ESETFELVETÉS MUNKAHELYZET Az eredményes munka szempontjából szükség van arra, hogy a kozmetikus, a gyakorlatban használt alapanyagokat ismerje, felismerje

Részletesebben

Véletlenszám generátorok. 6. előadás

Véletlenszám generátorok. 6. előadás Véletlenszám generátorok 6. előadás Véletlenszerű változók, valószínűség véletlen, véletlen változók valószínűség fogalma egy adott esemény bekövetkezésének esélye értékét 0 és között adjuk meg az összes

Részletesebben

Molekuláris dinamika: elméleti potenciálfelületek

Molekuláris dinamika: elméleti potenciálfelületek Molekulárs dnamka: elmélet potencálfelületek éhány szó a potencál felület meghatározásáról Szemempírkus és ab nto potencál felületek a teles felület meghatározása (pontos nem megy részletek: mndárt éhány

Részletesebben

Általános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás I.

Általános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás I. Általános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás I. Halmazállapotok, fázisok Fizikai állapotváltozások (fázisátmenetek), a Gibbs-féle fázisszabály Fizikai módszerek anyagok tisztítására - Szublimáció

Részletesebben

Reakciókinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53

Reakciókinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53 Reakciókinetika 9-1 A reakciók sebessége 9-2 A reakciósebesség mérése 9-3 A koncentráció hatása: a sebességtörvény 9-4 Nulladrendű reakció 9-5 Elsőrendű reakció 9-6 Másodrendű reakció 9-7 A reakciókinetika

Részletesebben

A SZEMCSEALAK ALAPJÁN TÖRTÉNŐ SZÉTVÁLASZTÁS JELENTŐSÉGE FÉMTARTALMÚ HULLADÉKOK FELDOLGOZÁSA SORÁN

A SZEMCSEALAK ALAPJÁN TÖRTÉNŐ SZÉTVÁLASZTÁS JELENTŐSÉGE FÉMTARTALMÚ HULLADÉKOK FELDOLGOZÁSA SORÁN Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 61 70. A SZEMCSEALAK ALAPJÁN TÖRTÉNŐ SZÉTVÁLASZTÁS JELENTŐSÉGE FÉMTARTALMÚ HULLADÉKOK FELDOLGOZÁSA SORÁN SIGNIFICANCE OF SHAPE SEPARATION

Részletesebben

2. Technológiai rendszerek- Sisteme de producţie

2. Technológiai rendszerek- Sisteme de producţie 2. Technológiai rendszerek- Sisteme de producţie Mint láttuk a technológiai folyamat legegyszerűbb ábrázolása a blokk séma. A 2.1. ábrán is látható a transzformációs folyamatba a betáplált nyersanyag és

Részletesebben

Elektrokémia 03. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, Nernst-egyenlet. Láng Győző

Elektrokémia 03. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, Nernst-egyenlet. Láng Győző lektrokéma 03. Cellareakcó potencálja, elektródreakcó potencálja, Nernst-egyenlet Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék ötvös Loránd Tudományegyetem Budapest Cellareakcó Közvetlenül nem mérhető (

Részletesebben

Dr. MADARAS LÁSZLÓNÉ Dr.

Dr. MADARAS LÁSZLÓNÉ Dr. Szolnok Tudományos Közlemények XI. Szolnok, 2007. Dr. MADARAS LÁSZLÓNÉ Dr. AZ OPTIMALIZÁLÁS ELMÉLETÉNEK EGYIK MAGYAR GYÖNGYSZEME Előadásukkal a 160 éve született Farkas Gyula (1847-1930) akadémkus, vlághírű

Részletesebben

First experiences with Gd fuel assemblies in. Tamás Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25.

First experiences with Gd fuel assemblies in. Tamás Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25. First experiences with Gd fuel assemblies in the Paks NPP Tams Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25. Introduction From 2006 we increased the heat power of our units by 8% For reaching this

Részletesebben

Elektromos áram. telep a) b)

Elektromos áram. telep a) b) TÓTH : lektromos áram/1 (kbővített óravázlat) 1 lektromos áram Ha elektromos töltések rendezett mozgással egyk helyről a máskra átmennek, elektromos áramról beszélünk lektromos áram folyt pl egy korább

Részletesebben