RENDSZERSZINTŰ TARTALÉK TELJESÍTŐKÉPESSÉG TERVEZÉSE MARKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL I. Rendszerszintű megfelelőségi vizsgálat

Átírás

1 ENDSZESZINTŰ TATALÉK TELJESÍTŐKÉPESSÉG TEVEZÉSE MAKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL I. endszerszntű megfelelőség vzsgálat Dr. Fazekas András István okl. gépészmérnök Magyar Vllamos Művek Zrt. Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Energetka Gépek és endszerek Tanszék Összefoglaló A háromrészes összeállítás a Markov-modell alkalmazását mutatja be a rendszerszntű vllamosenerga-termelés megbízhatóság számításanak területén. Az összeállítás jelen első része az ún. rendszer (erőműrendszer) megfelelőség vzsgálat (System Adequacy Control) számítás elvét mutatja be, am alapját képez a jelenleg gyakorlat szernt a közép és hosszú távú kapactástervezésnek. The present paper s the frst part of a seres of artcles consstng of three parts that has as object the makng known the use of Markov-model n the feld of the relablty analyss of power generaton on system level. The present frst part treats the calculaton method of the system adequacy control. 1. Tartalék teljesítőképesség a vllamosenergarendszerekben A technológák ma fejlettség szntjén és gazdaság versenyképessége mellett vllamos energa nem tárolható par mértekben, rendszerszabályozás céloknak megfelelő mennységben. Ebből következően a vllamosenergarendszerek üzeme során folyamatosan bztosítan kell a forrásoldal és a fogyasztó oldal pontos teljesítményegyensúlyát. Csak így bztosítható a vllamosenerga-ellátással szemben támasztott mennység és mnőség követelmények kelégítése 1, például az, hogy a hálózat frekvenca és feszültség adott tűréstartományon belül állandó értéken tartható legyen. A fogyasztó teljesítménygények folyamatosan, véletlenszerűen változnak. Véletlenszerű az erőműrendszerben az energatermelő egységek meghbásodása s, vagy a hálózat alrendszerekben a hálózat elemek üzemképtelenné válása. Mndezek a véletlen történések összességükben szükségessé teszk azt, hogy a vllamosenerga-rendszerben megfelelő mennységű teljesítőképesség-tartalék álljon rendelkezésre a véletlenszerű gényváltozások, lletve teljesítőképességvesztések ellentételezésére. A megfelelő mennységű rendszerszntű tartalék teljesítőképesség bztosítja a véletlen teljesítőképességvesztések pótlását, a váratlan gényváltozások követését, másrészt a rendszerszntű pontos teljesítményegyensúly bztosításához szükséges rendszerszntű szabályozást. A rendszerszntű tartalék teljesítőképesség bztosítása gen jelentősen növel a vllamosenerga-ellátás költséget. Előzetes, hozzávetőleges számítások szernt a rendszerszntű tartaléktartással és szabályozás feladatokkal összefüggő állandó és változó költségek együttesen ben meghaladják a 200 Mrd Forntot. Mndezek együttesen magyarázzák a rendszerszntű tartalék teljesítőképesség, a szabályozás célokat szolgáló teljesítőképességek tervezésének kemelt fontosságát. A vllamosenerga-rendszerekben kezdetektől fogva középpont kérdés a mnmálsan szükséges tartalék teljesítőképesség meghatározása. A mnmálsan szükséges teljesítőképesség-tartalék alatt az a teljesítőképességtartalék értendő, am megfelelő (defnált) megbízhatósággal bztosítja a mndenkor fogyasztó teljesítménygények kelégítését, a vllamosenerga-ellátással szemben támasztott mennység és mnőség követelmények kelégítése mellett. 2. endszerszntű tartalék teljesítőképesség tervezés módszerek A rendszerszntű tartalék teljesítőképesség tervezésének vonatkozásában a feladat kettős. Egyrészt számszerűen defnáln kell a vllamosenerga-ellátással, a vllamosenerga-termeléssel szemben támasztott megbízhatóság követelményeket (1), másrészt ennek függvényében meg kell határozn a szükséges mnmáls rendszerszntű tartalék teljesítőképességet (2). 1 A vllamosenerga-ellátással szemben támasztott mennység és mnőség követelmények részletes smertetése megtalálható [1] -ben, a II.-1. részben. 1/6

2 A rendszerszntű tartalék teljesítőképesség tervezésének területén számos tervezés eljárást alkalmaznak. A tervezés módszerek alapvetően három csoportba, 1. az arányosság módszeren alapuló tervezés eljárások, 2. a valószínűségelmélet megfontolásokon alapuló tervezés módszerek, valamnt a 3. gazdaság megfontolásokon alapuló számítás eljárások csoportjába sorolhatók. Az első csoportba tartozó számítás eljárások közös jellemzője, hogy a mnmáls rendszerszntű tartalék teljesítőképességet adott vzsgálat tárgydőszakban jelentkező rendszerszntű csúcsterhelés arányában, annak bzonyos százalékában határozzák meg. Ez az arány a vllamosenerga-rendszerek üzemeltetése során felhalmozódott tapasztalat és egyéb kegészítő megfontolások alapján kerül meghatározásra. A másodk csoportba tartozó számítás eljárások közös jellemzője, hogy a mndenkor rendszerszntű terhelésalakulást véletlen folyamatként, sztochasztkus folyamatként modellezk. Ezen eljárások nemcsak a fogyasztó gények alakulását modellezk sztochasztkus folyamatként, hanem a rendszerszntű vllamos teljesítőképesség rendelkezésre állását s. A számítás eljárások végső soron az egyenértékű terhelés tartamgörbe meghatározására rányulnak, amt valószínűségeloszlás függvényként értelmeznek. A vllamosenerga-termelés rendszerszntű megbízhatóságának jellemzésére számos valószínűség mértéket használnak. Ezek közül a legelterjedtebb a LOLP (Loss-of-Load Probablty) valószínűség mérték használata 2. Jóllehet e valószínűség mérték használata általános, e valószínűség mérték önmagában nem elégséges a vllamosenerga-termelés rendszerszntű megbízhatóságának jellemzésére 3. A gazdaság megfontolásokon alapuló számítás eljárások alapgondolata az, hogy olyan szntű tartalékot célszerű tartan, amnek költsége nem haladják meg az esetleges szolgáltatás-kmaradásból származó veszteségköltségeket. Ezeket a számítás eljárásokat a gyakorlatban nem alkalmazzák, mert nem állnak rendelkezésre megfelelő kárfüggvények. 3. A rendszerszntű tartalék teljesítőképesség tervezésével összefüggő főbb feladatok A rendszerszntű tartalék teljesítőképességet megfelelőnek tekntk akkor, akkor, ha az előírt megbízhatóság sznten képes a véletlenszerűen felmerülő hányok pótlására. 2 A LOLP valószínűség mérték értelmezését, a számítás eljárás bemutatását tartalmazza [2]. 3 A LOLP valószínűség mérték alkalmazásával kapcsolatos problémákat tárgyalja [3]. A rendszersznten tartandó teljesítőképesség-tartalék meghatározásakor különbséget kell tenn két tervezés feladat között. Az első esetben a számítás a rendszersznten mnmálsan bztosítandó összes tartalék teljesítőképesség meghatározására rányul. Ennek a számításnak a lényeg jellemzője, hogy nem tesz különbséget a különböző szabályozás célú teljesítőképesség tartalékok között. A másk esetben a számítás a különböző funkcójú (prmer, szekunder, tercer perces, tercer órás stb.) tartalék teljesítőképességek dfferencált meghatározására rányul 4. E mutató alkalmazásának azonban számos korlátja van, s maga az erőműegységek megbízhatóság leírása (amn végső soron a rendszerszntű vllamosenerga-termelés megbízhatóságának számítása alapul) sem kellően dfferencált. (lásd a 3 lábjegyzetben foglaltakat). Mndebből következően a számítás pontosság, az erőműegységek megbízhatóság leírása javításának két fő ránya van: egyrészt az erőműrendszert alkotó erőműegységek megbízhatóság leírásának javítása, másrészt a rendszerszntű megbízhatóság számítások pontosságának a javítása. Konkretzálva az elmondottakat, a fejlesztés célktűzések e területen a következők: A gyakorlatban jól használható vszonylag egyszerű számítás módszer kdolgozása 1. a vllamosenerga-termelés rendszerszntű megbízhatóság jellemezőjének, a LOLP valószínűség mérték alkalmazásának a továbbfejlesztésére, 2. az optmáls dfferencálatlan rendszerszntű teljesítőképesség-tartalék, 3. és a különböző szabályozás célú (prmer, szekunder és tercer) rendszerszntű tartalék teljesítőképesség nagyságának meghatározására, valamnt 4. a rendszerszntű teljesítőképesség-többlet/hány rövdtávon jelentkező, 5. és hosszú távon jelentkező költségének valószínűségelmélet alapon történő számítására. Az ún. Markov-modell alkalmazása mndezen célktűzések hatékony és vszonylag egyszerű megvalósítását lehetővé tesz. Jelen háromrészes ckksorozat a Markov-modell alkalmazását, konkrétan a folytonos dőparaméterű és dszkrét állapotterű Markov-folyamatok, lletve a dszkrét dőparaméterű és dszkrét állapotterű Markov-láncok megbízhatóság számításokban való alkalmazását mutatja be. Első lépésben smertetésre kerül a jelenleg gyakorlat alapját képező eljárás, az ún. rendszer megfelelőség vzsgálat számítás elve. Ezen eljárás alapelvét tekntve 4 A témakört részletesen tárgyalja [4]. 2/6

3 az ún. arányosság tervezés (ellenőrzés) eljárások közé tartozk. A haza gyakorlatban a különböző dőhorzontra vonatkozó teljesítőképesség-mérlegek 5 készítésének az alapelve s azonos a most bemutatásra kerülő számítás eljárás alapelvével. 4. A rendszer megfelelőség vzsgálat (System Adequacy Control) A számítás alapelve A számítás kndulópontja a rendszersznten adott tárgydőszakban meglévő összes nettó beépített vllamos teljesítőképesség (Net Generatng Capacty (NGC) [MW]). Ez a teljesítőképesség azonban különböző okoknál fogva nem áll teljes egészében rendelkezésre a fogyasztó gények kelégítésre és a hálózat veszteségek fedezésére. A nettó beépített teljesítőképességet egyrészt csökkentk az egyes erőműegységeknél fennálló tartós vagy átmenet teljesítőképesség veszteségek. Az erőműegységek egy része tervezett karbantartáson van, ez tovább teljesítőképesség csökkenést okoz rendszersznten. Végül számoln kell az erőműegységek véletlen meghbásodásával, a kényszerkesésekkel. Mndezen teljesítőképesség vesztések rendszersznten aggregált értékével csökkentve a nettó beépített vllamos teljesítőképességet a megbízhatóan rendelkezésre álló teljesítőképesség (elably Avalable Capacty (AC) [MW]) adódk. A haza tervezés gyakorlat szernt ez az érték lényegében az üzembztosan génybe vehető teljesítőképesség (ÜIT) fogalmával azonos. Az UCTE tervezés gyakorlatban defnálják az ún. mértékadó terhelés (eference Load (L) [MW]) fogalmát. Ez példaképpen éves tervezés tárgydőszak esetében a január harmadk szerdáján h-kor, vagy h-kor mért terhelés értéke. A dél országokban sok helyütt a csúcsterhelés nyáron jelentkezk, ekkor a mértékadó terhelés értéke júlus harmadk szerdáján h-kor mért terhelés értékkel azonos. A megbízhatóan rendelkezésre álló teljesítőképesség és a mértékadó csúcsterhelés különbözeteként defnált az ún. maradó teljesítőképesség (emanng Capacty (C) [MW]). C AC PL. (1) Az UCTE gyakorlat bevezet még egy tovább fogalmat, ez az ún. csúcstöbblet (Dfference Peak Load (DPL) [MW]) fogalmát. Csúcstöbblet alatt a mértékadó terhelés (PL) és a tényleges csúcsterhelés (Peak Load (PL) [MW]) között különbség értendő, azaz DPL PL PL. (2) A maradó teljesítőképességet (C) a csúcstöbblettel (DPL) csökkentve adódk a csúcsterhelésre vonatkoztatott maradó teljesítőképesség (Margn Aganst Peak Load (MAPL) [MW]). MAPL C DPL. (3) 5 A különböző dőhorzontú teljesítőképesség-mérlegek számítás elvét részletesen tárgyalja [1] II.-7. fejezete. endszersznten megfelelő mértékű tartalék teljesítőképesség áll rendelkezésre, ha teljesül az alább feltétel 6 : MAPL 0, 05 NGC. (4) Az előzőekben smertetett összefüggésekből következően a fent krtérumok az alább formában s megfogalmazhatók: C AC L 0, 05 NGC DPL. (5) Az előzőekben kfejtetteket magyarázza az 1. ábra. A haza vllamosenerga-rendszerre (VE) vonatkozóan mutatja a maradó teljesítőképesség alakulását hav bontásban a 2. ábra 7. Ugyanerre az dőszakra vonatkozóan a VE teljesítőképesség alakulása a 3. ábra 8 szernt volt. A rendszerszntű teljesítőképesség-csökkenés éven belül alakulását mutatja a 4. ábra 9. A tercer perces tartalék teljesítőképesség véletlenszerű génybevételére mutat példát az 5. ábra 10. A Lőrnc, a Ltér és a Sajószöged Gázturbnás Erőműegységek génybevételének alakulását jelenít meg az előbbekben hvatkozott ábra. A rendszerszntű csúcsterhelések (amelyek meghatározóak a rendszersznten szükséges tartalék teljesítőképesség meghatározása szempontjából) s véletlenül alakulnak (jóllehet trendek defnálhatók). A 6.ábra 11 ezt szemléltet néhány évre vsszamenőleg. Vlágosan kell látn, hogy az (5) összefüggésben szereplő 0,05 (lletve 0,10 (lásd 6 lábjegyzetet) szorzótényező tapasztalat úton meghatározott érték, nem valószínűségelmélet, lletve megbízhatóságelmélet megfontolásokon, számításokon alapszk. Nylvánvaló, hogy ennek a szorzótényezőnek a nagyságától függ az, hogy menny tartalék teljesítőképességet célszerű az erőműrendszerben tartan. Nem szorul magyarázatra, hogy ezen számítás eljárás esetében semmféle összefüggés nncs az adott erőműrendszerben jelenlevő erőműegységek megbízhatóság jellemező, lletve az említett szorzótényező között. A valószínűségelmélet, megbízhatóságelmélet alapokon nyugvó számítás eljárások esetében ezzel szemben az adott erőműrendszert alkotó erőműegységek megbízhatóság jellemzőtől függ a rendszerszntű vllamosenerga-termelés megbízhatóságát jellemző valószínűség mérték értéke. 5. A különböző szabályozás funkcójú tartalék teljesítőképességek tervezése A dfferencált tartalék teljesítőképesség tervezés esetében a prmer szabályozás célú tartalék teljesítőképesség 6 Egyes országokban, mndenekelőtt azokban az országokban, ahol nagy a tározós vízerőműv beépített teljesítőképesség aránya az összes teljesítőképességen belül tapasztalat alapon 0,10 értékű szorzótényezőt alkalmaznak. 7 Forrás: MAVI (dr. Stróbl Alajos) 8 Forrás: MAVI (dr. Stróbl Alajos) 9 Forrás: MAVI (dr. Stróbl Alajos) 10 Forrás: MAVI (dr. Stróbl Alajos) 11 Forrás: MAVI (dr. Stróbl Alajos) 3/6

4 meghatározása az alább összefüggés alapján történk egy adott szabályozás zónában:, C. (6) PC PC Az összefüggésben: PC, prmer szabályozás tartalék teljesítőképesség az -edk szabályozás zónában [MW]; PC prmer szabályozás tartalék teljesítőképesség a teljes szabályozás zónában [MW]; C arányosság tényező [-]. A C arányosság tényező meghatározása egy adott szabályozás zónában az alább összefüggés alapján történk: C ahol E E E E, (7) vllamosenerga-termelés az -edk szabályozás zónában [MWh]; vllamosenerga-termelés a teljes szabályozás zónában [MWh]. PC értékét tapasztalat alapján határozzák meg. Az UCTE által ajánlott szekunder szabályozás célú tartalék teljesítőképesség az alább összefüggés által meghatározott: 2 SEC max ) 2 1/ ( al b b. (8) Az összefüggésben: SEC szekunder szabályozás célú tartalék teljesítőképesség [MW]; a állandó ( a 10 MW); b állandó ( b 150 MW); L csúcsteljesítmény-gény az adott max vllamosenerga-rendszerben [MW]. 6. A jelenleg tervezés gyakorlat korláta Az előzőekben bemutatott széleskörűen használt tartalék teljesítőképesség tervezés eljárások az ún. arányosság tervezés eljárások csoportjába tartoznak. E tervezés eljárások hosszú üzem tapasztalatokon alapulnak, nem alkalmasak azonban arra, hogy a forrásoldal megbízhatóságot kvanttatíve jellemezzék. Nncs egy mérőszám, amellyel a rendszer megbízhatósága, vagy a vllamosenerga-termelés megbízhatósága jellemezhető lenne. Nncs lehetőség annak megítélésre sem, hogy a különböző erőműegységek mlyen módon befolyásolják a rendszer egészének megbízhatóságát. Az arányosság tervezés eljárások nem alkalmasak arra, hogy fgyelembe vegyék az egyes erőműegységek megbízhatóság jellemzőt, mvel ezek a számítás eljárások csak az összes beépített teljesítőképesség alakulására érzékenyek. Könnyen belátható, hogy e tervezés eljárásokat alkalmazva ugyanakkora szükséges tartalék teljesítőképesség adódk, ha egy adott erőműrendszer összesen négy erőműegységből áll, vagy ha ugyanezt a rendszerszntű teljesítőképességet 40 erőműegység beépített teljesítőképessége adja k. Nem szorul magyarázatra, hogy a vllamosenerga-termelés forrásoldal megbízhatósága a példáként említett két esetben alapvetően más. Nncs lehetőség e tervezés módszereket alkalmazva annak számítására sem, hogy egy adott erőműrendszerben hogyan változk a rendszerszntű megbízhatóság egy adott erőműegység rendszerbe léptetésével, vagy éppenséggel rendszerből való kléptetése esetében. Nem számítható a megbízhatóság változása abban az esetben sem, ha egy erőműegység megbízhatóság jellemező megváltoznak. Ezek a kérdések csak a valószínűség-számítás alapokon nyugvó tervezés eljárások alkalmazásával válaszolhatók meg. A Markov-modell alkalmazásán alapuló számítás eljárások alkalmasak mndezen kérdések megválaszolására. A Markov-modell alkalmazására már van haza példa [5]. A matematka háttér smertetését magyar nyelven [6], [7] és [8] tartalmazza. Idegen nyelven a legfontosabb források: [9] [15]. Hvatkozások [1] Dr. Fazekas, András István: Vllamosenergarendszerek rendszerszntű tervezése I. Akadéma Kadó, Budapest, [2] Dr. Fazekas András István: A rendszerszntű teljesítőképesség-hány valószínűség mértéke: a LOLP. A számítás eljárás smertetése. Magyar Energetka, 2008/2, p [3] Dr. Fazekas András István: A LOLP valószínűség mérték értelmezésével kapcsolatos néhány kérdés. Energagazdálkodás, 2008/3, p [4] Dr. Fazekas, András István: Vllamosenergarendszerek rendszerszntű tervezése II. Akadéma Kadó, Budapest, (megjelenés alatt) [5] András István Fazekas and Éva V. Nagy: elablty Modellng of Combned heat and Power Generatng Unts. Internatonal Journal of Electrcal and Power Engneerng, March Aprl, 2010, Number 2, p [6] Ghman, I., I. Szkorohod, A., V.: Bevezetés a sztochasztkus folyamatok elméletébe. Műszak Könyvkadó, Budapest, [7] Tusnády, Gábor Zermann, Margt (szerk.): Bevezetés az dősorok elméletébe. Műszak Könyvkadó, Budapest, [8] Feller, W.: Bevezetés a valószínűségelmélet alkalmazásaba. Műszak Könyvkadó, budapest, /6

5 bruttó maradó teljesítmény, MW [9] oberts, N. H.: Mathematcal Methods n elablty Engneerng. McGraw-Hll, New York, [10] Endreny, J.: elablty Modelng n Power Systems. John Wley & Sons, Chchester, New York, London, Toronto, [11] Armstadter, B. L.: elablty Mathematcs. Fundamentals, Practces, Procedures. McGraw- Hll, New York, [12] Bllnton,. Allan,. N.: elablty Evaluaton of Power Systems. Plenum Press, New York and London, [13] Bllnton,. Allan,. N.: elablty Evaluaton of Engneerng Systems. Concepts and Technques. Plenum Press, New York and London, [14] Bllnton,.: Power System elablty Evaluaton. Gordon and Beach, Scence Publshers, New York, London, Pars, [15] Tomasevcz, Curts L. Asgarpoor, Sohrab: Optmum mantenance polcy usng sem-markov decson processes. Electrc Power Systems esearch, Volume 79, Issue 9, September 2009, p ábra A rendszerszntű teljesítőképesség tartalék arányosság elven való tervezése AÁNYOSSÁGI ELVEN VALÓ TEVEZÉS 2. ábra VE maradó teljesítőképesség alakulása 2009-ben, hav bontásban VE MAADÓ TELJESÍTŐKÉPESSÉG ALAKULÁSA mporttal % BT 10% BT mport nélkül 733 I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. 3. ábra A VE teljesítőképesség éven belül alakulása 2009 VE ÉVES TELJESÍTŐKÉPESSÉG- MÉLEG ÜIT KK TMK VH ÁH MW BT=T+VH+ÁH és T=ÜIT+KK+TMK az erőművek terhelése hónapok 9000 AC DPL PL MAPL MAADÓ TELJESÍTŐKÉPESSÉG (C) CSÚCSTÖBBLET (DPL) MÉTÉKADÓ TEHELÉS (L) CSÚCSTÖBBLETE VONATKOZTATOTT MAADÓ TELJESÍTŐKÉPESSÉG DFAI MŰHELYVITA I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. hónapok 4. ábra A VE teljesítőképesség-csökkenésének éven belül alakulása % 15% VE TELJESÍTŐKÉPESSÉG- CSÖKKENÉSE 2009 ÁH/BT VH/BT TMK/BT KK/BT állandó hányok változó hányok karbantartások 10% 5% kesések 0% I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. hónapok 5/6

6 becsült khasználás óraszám, h/hó 5. ábra A tercer perces tartalék teljesítőképesség génybevétele 2009 A TECIE PECES TATALÉKOK KIHASZNÁLÁSA 2009 Lőrnc 170 MW Ltér 120 MW Sajószöged 120 MW I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. átlag 6. ábra VE csúcsterhelések alakulása MW VE CSÚCSTEHELÉSEK VÁLTOZÁSA % 4% 3% 2% 1% 0% -1% -2% -3% -4% -5% -6% -7% -8% -9% -10% 6/6