Technológiai-üzemeltetési stratégiák csoportosítása hisztorikus idsorok szimbolikus epizód reprezentációján alapulva

Átírás

1 Technológiai-üzemeltetési stratégiák csoportosítása hisztorikus idsorok szimbolikus epizód reprezentációján alapulva Balaskó B., Németh S., Abonyi J. Pannon Egyetem Folyamatmérnöki Tanszék

2 Tartalom QTA: Kvalitatív Trend Analízis Elméleti háttér Szegmentálás (háromszög epizódok) Szekvenciaillesztés Demonstratív példa szintetikus adatsoron Alkalmazási példa valós adatsorokon 2

3 QTA: miért? Statisztikai értékelések támogatása Hibás következtetések kiszrése Információtartalom Emberközelibb értékelés Érthetség A priori ismeretek alkalmazhatósága Konkrét cél: többtermékes technológia termékváltásainak minsítése 3

4 QTA lépései 1. Nagy mennyiség adat kezelése Dimenziócsökkentés: Sammon, PCA Adatkompresszió: Mintavételezés (pl. Shannon technika) Illesztés függvényekkel vagy spline-okkal Szegmentálás 4

5 QTA lépései 2. Idsorok összehasonlítása Távolság értelmezése: technikánként eltér, pl. Normák alkalmazása, pl. Euklédeszi Transzformációs távolság Illesztés Megfelelségi fok alapján (Sundarraman) Legrövidebb út alapján (DTW) 5

6 Új technika 1. Adatkompresszió: - Fkomponens analízis (PCA) - Szegmentálás háromszög epizódok szekv. 2. Illesztés: bioinformatikai szekvenciaillesztés DABCDABCDADABC : GABCDA--DADAB- 6 Pl. szakirodalomból

7 Az algoritmus mködése Fkomponens elemzés Fkomponens elemzés Adatszrés Adatszrés Szegmentálás Szegmentálás 7 Epizódok fuzzifikálása Szekvenciaillesztés Epizódok fuzzifikálása

8 Fkomponens elemzés (PCA) Dimenzionalitás csökkentése (normalizált, nulla várható érték adatok): 2-D 1-D X 2 Y 2 * * * * 1 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8 X 1 Id

9 Adatelkészítés: szrés Gauss szr alkalmazása Egyparaméteres szr egyenlet (σ): F ( σ, t) f ( t) g( σ, t) = f ( u) σ növelésével a trend nagyfrekvenciás jellege eltnik, inflexiós pont párok (ezzel epizód párok) tnnek el, a trend domináns jellege megmarad ( t u) + 1 = exp 2 σ 2π σ 2 du 9

10 Szegmentálás: alapok Adott függvényérték és deriváltak esetén Folytonos Állapotok definiálhatósága: FÁ(x,t) = { x(t), x (t), x (t) } Trend: folytonos állapotok szekvenciája Kvalitatív állapot: nemdefiniált,ha x nemfolyt.t -ben KÁ( x, t) = [ x( t), ] [ x (' t), ] [ x (' t) ], egyébként ahol [x(t)], [x (t)] és [x (t)] értéke {-, 0, +} lehet. 10 Epizód: az a maximális idintervallum, ahol a függvény kvalitatív állapota konstans

11 Szegmentálás: grafikus reprezentáció Primitív epizódok + Fuzzifikálás változás és idtartam szerint + 11

12 Szegmentálás: grafikus reprezentáció 7 féle epizód csoport {A,B,C,D,E,F,G} 9 féle Fuzzy alcsoport {s,m,l} {s,m,l} kivéve {G}, ahol csak idtartam szerint 57 féle leíró szimbólum {ssa,,lsc,lmc,,lg} 12

13 Távolságok definiálása Távolság metrika követelményei: w(xx) = 0; w(xy) = w(yx); w(xy) + w(yz) w(xz); Ezek helyett hasonlósági metrika: pontértékek ( score ) s(xx) = 10; s(xg) = s(gx) = 2; s({a,d,e}{b,c,f}) = s({b,c,f}{a,d,e}) = 0; Nem teljesíti a háromszög egyenltlenséget Analóg hasonlósági mátrix a fuzzifikációhoz 13

14 Szekvenciaillesztés Bioinformatikából: aminosav-szekvenciák összehasonlítására +1 szimbólum: gap, beszúrás / törlés; Elre definiált szimbólumtávolságok ill. ezek reciproka a scoring matrix -ban; Dinamikus programozási mátrix, elemei transzformációs súlyok helyett hasonlósági pontértékek; A legkisebb súlyú / legmagasabb pontérték út az optimális illesztés; 14

15 Demonstratív példa: szegmentálás Sin(x)/x függvény, beszúrt G epizód, eltér x-tartomány; Fuzzifikálás határértékei: H m =[0.1, 0.3], H i =[10, 30] 15

16 Demonstratív példa: illesztés Primitív epizódok optimális illesztése: ( : mutációt, illeszkedést jelöl) 8/11 = 73 % 72 pont (max. 110) Fuzzy epizódok optimális illesztése: ( / legalább egy attribútum szerinti mutációt jelöl) 2/11 = 18.2 %, 55,2 pont 16

17 Alkalmazási példa: TVK Rt. PP-4 üzem Többtermékes technológia, polipropilén gyártás: Homopolimerek (H1-H6) Kopolimerek (C1-C11) Elpolim. Reaktor + Két, sorban kötött hurokreaktor Gyakori termékváltás más tulajdonságú polimerre Ciklikus termékváltások (MFI le- majd fellépcszés): H1 H6 C1 C11 H1 a termékváltások menedzselése az üzem szempontjából kritikus! 17

18 Alkalmazási példa: minsítés Termékváltások összehasonlítása Figyelembe vett változók (5-D): Hidrogén betáplálási koncentrációk (két reaktorba); Katalizátor betáplálás (els reaktorba); Reaktor hmérsékletek (két reaktorban); 2 órás vizsgálat/váltás, 15 mp adatgyakoriság; H5 H6 C1 H3 H4 Fuzzifikálás határértékei: H m =[ ], H i =[10 30] 18

19 Alkalmazási példa: eredmény 19 kg/h kg/h kg/h kg/h g/h g/h Y o C o C Y o C o C x 10-3 smc.smb.slb.slc.sld.smd.sla.slb.smc.ssb.smb.slc.smd.sma.smb.slc..sg. 26 C9C H1H2 25 C8C C5C C11H H6C1 17 H5H C4C5 6 0 Optimális illesztés H3H C7C smb. Identities 0.2 slc smd. = /20 1 slb. (80%) 1.2 ssb 1.4 slc. smc. slb. sld. sla. smc. ṡmb. smd. 1.6 sma. 1.8slC. C6C7 8 smb..sg. 2 C3C H1H2 0 C---BBCDDABCBBCDABCG Adatpont C2C3 4 C1C C10C smc.sld.sla.ssa.ssb.smb.smc.smd.ssd.sla.smb.smc.slb.slc.ssd.sma.smb.smc..mg C5C x 19 CDAABBCDDABC-BCDABCG C1C C7C C10C C8C H2H H5H x C2C C11H C6C7 0 smb. slc. smd. slb. ssb. slc. sma. slc. 16 H4H5 700 smc. slb. sld. sla. smc. smb. smd. smb..sg. 21 C3C sld. ssa smc. 0.2 sla. 0.4 ssb ṣmb. smd. sla. smc. slc. 0.6 smc. ssd smB. 1.2slB. 1.4 ssd ṣma. H2H3 smc. 1.6 smb. 1.8.mG Id 1(óra) H6C Id (óra) Adatpont Id (óra) Y Y

20 Lehetséges alkalmazások Gyakori szekvenciák keresése Minsítés, pl. termékváltások Szabályozott jellemzk idsorának összehasonlítása, Reaktorokban Eltér idpontbeli mveletek esetén Eltér katalizátorrendszer esetén Osztályozás, csoportosítás 20

21 A módszer problémái A PCA nem tartalmazza az idt, mint változót; Egy PCA modell alkalmazása az összes típusú termékváltáshoz nem kielégít; A σ szrési paramétertl való nagyfokú függés; Megközelítleg azonos hosszúságú szekvenciák esetén talál kielégíten jó megoldást; Az epizódok nem rangsoroltak az illesztés során; 21

22 Jövbeli tervek Dinamikus PCA alkalmazása; Probléma-specifikus σ meghatározása; gap büntetés eltörlése; Súlyozott epizód pontszámok a varianca és a hossz tekintetében; 22

23 Köszönöm a figyelmet! 23