Számítógépes Grafika SZIE YMÉK

Átírás

1 Számítógépes Grafika SZIE YMÉK

2 Analóg - digitális Analóg: a jel értelmezési tartománya (idő), és az értékkészletes is folytonos (pl. hang, fény) Diszkrét idejű: az értelmezési tartomány diszkrét (pl. a hőmérőt óránként leolvassuk) Diszkrét amplitúdójú: az értékkészlet diszkrét (pl. a hajszárítóba betáplált teljesítmény 3 fokozatban állítható) Digitális: az értelmezési tartomány és az értékkészlet is diszkrét. Ennek speciális esete a bináris jel, amikor a kimeneten csak két érték szerepel (pl. 0 és 1)

3 Analóg-digitális (A/D) átalakítás Mintavételezés: diszkrét idő (jellemzője a frekvencia, mértékegysége a Hz=1/sec) Kvantálás: kerekítés (jellemzője az értékkészlet) Kódolás: binárissá alakítás Shannon mintavételi törvénye (ha a mintavételi frekvencia legalább kétszerese a jel legmagasabb frekvenciájú összetevőjének, akkor a jel egyértelműen helyreállítható.)

4 A digitális jel előnyei Leolvasási hiba nincs Könnyen értelmezhető, konvertálható Pl.: Van/nincs feszültség LED világít/nem világít dióda vezet/nem vezet Kevésbé sérül. Pl.: 0 0,5 Volt = 0 0,5 4,5 Volt = hiba 4,5 5,5 Volt = 1 Tömöríthető Hibadetektáló és javító kódolások alkalmazhatók

5 Pixelgrafika (bittérkép) A kép pontokból, pixelekből áll A színes kép ponthármasokból áll RGB = red, green, blue Két dimenziós (2D) Meghatározó a felbontás (képpontszám) Meghatározó a színmélység (színek száma) Jellemző felhasználási terület: fotófeldolgozás

6 Vektorgrafika A kép alakzatokból áll (pl. egyenes, kör) Lehet háromdimenziós (3D) is. Pl. térbeli pont, egyenes, felület, test (primitívek), tárgyak. Ekkor a megjelenítés történhet 3D ben (pl. sztereó szemüveg) vagy 2D vetülettel. A vetítés jellemzői állíthatók (pl. parallel vagy perspektív, zoom, irány) Jellemző felhasználási terület: CAD Autodesk AutoCAD Autodesk Architectural Desktop Graphisoft ArchiCAD

7 Geometriai alakzatok megadása A számítógép síkbeli ill. térbeli geometriai alakzatokat adatokként ill. adatstruktúrákként (adatbázisokként) tart nyilván Geometriai adatstruktúrák Számadatok nyilvántartása ( pontok koordinátái, leíró adatok) összefüggések, kapcsolatok nyilvántartása ( geometriai objektumok kapcsolata, illeszkedései, fedései, topológia)

8 Térbeli testek megjelenítése Megjelenítés képernyőn: vetítés síkra Ez egy matematikai transzformáció, azaz számolás a számítógép számára párhuzamos vetítés esetén affin transzformáció perspektíva esetén projekció (pontra vonatkozó vetítés) Amit még a gép számol láthatóság egy testnek melyik részei látható melyik testből mennyi látható színek, árnyalás (anyagok, árnyékok)

9 Módosítások Az alkalmazásban szükség lehet meglévő a geometriai objektumok módosítására Ez maga után von módosításokat az adatstruktúrában Fajtái mozgás nyújtás (bizonyos irányban) léptékezés (nyújtás minden irányban) tükrözés (pontra, egyenesre, síkra) forgatás (síkban pont körül, térben egyenes körül) elemek felvétele elemek törlése

10 Geometriai objektumokkal kapcsolatos algoritmusok Testek egyesítése, közös része, különbsége Nézőpont változtatás, Transzformációk (eltolás, forgatás, nyújtás) Fényforrások változása (árnyékok)

11 Görbék, felületek közelítése Adott: P 0, P 1,... P N pontok a síkban Ezeket közelítenénk sima görbével Interpoláció: minden adott ponton átmegy a görbe Approximáció: nem feltétlenül megy át a görbe a pontokon, de valamilyen értelemben a közelükben halad el Interpolációra egy megoldás: polinomokkal N+1 pont esetén N edfokú polinom Approximációra egy megoldás: legkisebb négyzetek módszere d edfokú polinom meghatározása adott d re, különbségek négyzeteinek összege minimális Hasonló probléma fogalmazható meg felületekre térben Interpoláció, approximáció felületekkel

12 Konstrukció A Bezier görbe egy pontjának a szerkesztése, szakaszfelezőpontok segítségével M 0123 a görbe pontja.