2. Elméleti összefoglaló

Átírás

1 2. Elméleti összefoglaló 2.1 A D/A konverterek [1] A D/A konverter feladata, hogy a bemenetére érkező egész számmal arányos analóg feszültséget vagy áramot állítson elő a kimenetén. A működéséhez szükséges egy referencia feszültség (U ref ) - ez egy nagyon pontos feszültségforrás -, ebből számítjuk a kimeneti feszültséget és határozza meg a maximális értékét is. Ez a következő képlet alapján történik: U=Z*U ref /2 b ahol U ref a konverter referenciafeszültsége, N=2 b a konverter pontosságára jellemző egész szám, b a bitek száma, a Z szám értéke pedig 0 és 2 b -1 között lehet. A kimeneti jel arányos a bemeneten lévő digitális számmal és a referencia feszültséggel. Következésképpen használhatjuk úgy, hogy fix referenciafeszültség mellett változtatjuk a digitális bemenetet, vagy a referenciafeszültséget változtatjuk, ez esetben szorzó típusú átalakításról beszélünk. A kimenet a referencia és a digitális szám szorzatával arányos, ezt a lehetőséget nem minden D/A konverter biztosítja. Felbontásukat a bitek számával jellemezzük, megadja, hogy a realizálható feszültségtartomány hány elemi egységre oszlik. A D/A konverterek alkalmazása rendkívül széles körű, például időben állandó jelek és időfüggő jelek előállítása. Működéséből következően háromféleképpen lehet időfüggő a kimeneti jel: időfüggő referencia, időfüggő digitális bemenet vagy mindkettő esetén. A digitális bemenőjelek időfüggése által szintén időfüggő jelek állíthatók elő. Az előállítandó jelalaknak megfelelő egész számokat egy memóriában tároljuk és adott időközönként a D/A konverter bemenetére juttatjuk. Ez csak egy közelítése a jelnek, de elvileg nagy pontosság érhető el. E módszer méréstechnikai alkalmazása lehet a speciális gerjesztő jelek előállítása (például: szinuszos). 2.2 Mintavételezés Az időben változó analóg jeleknél ahhoz, hogy belőlük digitális információt lehessen képezni, meghatározott időközönként ( t) mintát kell venni a jelből. Ezt nevezzük mintavételezésnek. Az egymást követő mintavételek közötti idő nem tetszőlegesen választható meg (így a mintavételi frekvencia sem), hanem függ a jelben - 6 -

2 előforduló legnagyobb frekvenciájú összetevőtől. Egy adott jelhez tartozó minimális mintavételi frekvenciát a Shanon-tétel mondja ki: a mintavételi frekvenciának a jelben előforduló legnagyobb jelfrekvencia kétszeresénél nagyobbnak kell lennie ahhoz, hogy a jel a mintaértékekből teljes mértékben visszaállítható legyen. Egy folytonos jel mintavételezését mutatja az 1. ábra. A mintavételi tétel megsértése zajt okoz, ezt aliasing zajnak nevezzük. E zaj esetén a jel spektruma olyan frekvenciákat is tartalmaz, amelyek az eredeti jelben nem szerepelnek. 1. ábra: Folytonos jel mintavételezése 2.3 A DDS (Direct Digital Synthesis) elv [2] A DDS fogalma: digitális technikával generált szinusz függvény, fix frekvenciájú órajel forrás segítségével. A DDS eszközök egy nagy sebességű SPI-vel (Serial Peripheral Interface) vagy PPI-vel (Parallel Peripheral Interface) vannak programozva és csak egy külső órajel szükséges az egyszerű szinusz hullám generálásához. A DDS előnyei: A szinusz hullám frekvenciája digitálisan hangolható A szinusz hullám kezdő fázisa is digitálisan állítható DDS digitális, frekvencia és a lépés határozott számok, így nincs drift hiba a hőmérsékletváltozás és az alkatrészek öregedése függvényében A szinusz hullám frekvenciája akár 1µHz-es pontossággal is beállítható (ennek értéke eszközfüggő) A DDS megkötöttségei: - 7 -

3 Az előállított szinusz hullám frekvenciája maximum az órajel frekvenciájának fele lehet A szinusz jel amplitúdója rögzített Digitálisan létrehozott szinusz görbében vannak torzítások Alapvető DDS építő elemek: Akkumulátor o Digitális blokk, mely tartalmaz egy összeadót visszacsatolással PROM (programozható memória) o Digitális blokk, úgy működik, mint egy szinusz értékeket tároló tömb. A számláló lépései folyamán hozzáfér a PROM memória egyes tömbjeihez, és ezek értékeit adja át D/A konverternek. Digitális-analóg konverter (DAC) o Digitális/analóg blokk, mely átalakítja a digitális számot egy skálázott analóg mennyiségé (feszültséggé vagy árammá) o Konvertálja analóg jellé a digitális blokkok által generált minta szinusz hullámot Ezek az építőelemek látszanak a 2. ábrán. 2. ábra: DDS elv blokk vázlata A DDS-sel létre lehet hozni egy szinusz hullámot adott frekvencián. Ez a frekvencia két paramétertől függ: a referencia órajeltől és a frekvencia regiszterbe binárisan beprogramozott számtól (hangolási szó, M). A frekvencia regiszterben lévő bináris szám adja a bemenetét a fázis akkumulátornak. Ha a fázis-amplitúdó konverter foglalt, akkor a fázis akkumulátor kiszámolja a fázis (szög) címet helyette, amely a digitális kimenet amplitúdó értéke. Ez kerül a digitál-analóg konverter (DAC) bemenetére, mely átalakítja ezt a számot megfelelő értékű analóg árammá vagy feszültséggé. Ahhoz, hogy állandó frekvenciájú szinusz hullámot hozzon létre, az állandó érték (fázisnövekedés, amelyet meghatároz a bináris szám) minden órajel ciklusban bekerül a fázis akkumulátorba. A - 8 -

4 fázisnövekedés nagyságát figyelembe véve generálja a hullámokat (ha kicsi, akkor több lépésben). 3. ábra: Digitális fázis kerék rajza A folyamatos idejű szinuszos jeleknek van egy ismétlődő tartománya 0 és 2π között. A digitális megvalósítás sem különbözik ettől. A fázis keréken (3. ábra) mindegyik kijelölt pont megfelel a szinusz hullám ciklus egy pontjának. Ahogy a vektor forog a kerék körül, a vektor helyzete megadja a szinusz hullám egy pontját úgy, hogy az amplitúdónak a vektor y irányú koordinátája felel meg, a fázisnak pedig az ugrás nagysága. Egy fordulatot a vektor a fáziskerék körül állandó sebességgel tesz meg, ez a teljes ciklus eredményezi a kimeneten a szinusz hullámot

5 4. ábra: Szinusz hullám szintézis blokk vázlata A fázis akkumulátor valójában egy számláló, amiben növekszik a tárolt szám minden alkalommal, amikor kap egy órajel impulzust. A növekedés nagyságát a binárisan kódolt input szó (M) határozza meg. Ez a szó alkotja a fázis lépcső méretét a referencia órajel frissítései között, ténylegesen meghatározza, hogy hány pontot ugrik a vektor a fázis kerék körül. A 4. ábra mutatja egy szinusz hullám előállításának blokk vázlatát. A keréken lévő diszkrét fázis pontok száma határozza meg a fázis akkumulátor (n) felbontását, amely a DDS hangolási felbontását határozza meg. Ha a fázis akkumulátor n=28 bites, a M értéke 0001-el változik, akkor a fázis akkumulátor 2 28 referencia órajel ciklus után túlcsordul. Ha az M értéke 0111-ről 1111-re változik, csak 2 referencia órajel ciklus kell a túlcsorduláshoz. Ez a kapcsolat megtalálható a DDS kimeneti frekvenciájának kiszámítási egyenletében. A DDS kimeneti frekvenciájának (F o ) meghatározása F o = F s *M/2 N (2.1) Az F o három paramétertől függ: o F s DDS órajele o C az akkumulátor kapacitása, ahol C=2 N

6 o M a hangolási szó értéke, ahol 0 < M < 2C M értékének változásai azonnali és fázis folytonos változásokat eredményeznek a kimeneti frekvencián. A kimeneti frekvencia növekedésével a minták száma csökken a ciklusban. A mintavételi tétel értelmében a legnagyobb kimeneti frekvenciája egy DDS-nek F S /2. Azonban a gyakorlati alkalmazásban a kimenő frekvencia maximuma valamivel kevesebb, hogy lehessen az épített hullámforma minőségén javítani és szűrni. Az Analog Devices DDS IC-jeinek összehasonlítása: Rendszer órajel fclk Felbontás (Bit) Hangolási szó hossz (bit) AD MHz AD MHz Névleges feszültség (V) Single(+3.3),(+3.6),( +5) Single(+2.3 to +5.5) Áram felvétel (max) REFCLK Szorzó I/O Interfész 15mA Nincs 8mA Van AD MHz Single(+2.3 to +5.5) 8.7mA Nincs AD MHz mA Nincs Single(+3.3),(+5) AD MHz Single(+3),(+3.3),(+3 130mA Van.6),(+5) AD MHz mA Van Single(+1.8) AD MHz mA Van Single(+3.3) AD MHz Multi(+1.8,+3.3),Sing le(+1.8) n/a Van AD MHz Multi(+1.8, +3.3) 105mA Van AD MHz n/a Van Single(+1.8),(+3.3) 1. Táblázat: Analog Devices DDS IC-k Ezen IC-k néhány alkalmazása: Digitális moduláció (AD9832) Hálózat impedancia mérése (AD5932) Folyadék és gáz áramlás mérése (AD9834) Szenzoralkalmazások: távolság és mozgás (AD5932, AD9834) Vizsgálati és mérési eszközök (AD9852, AD9954) Radar és hanglokátor (AD9911) Akuszto-optikai eszközillesztő (AD9954, AD9910) Gyors helyi oszcillátor (AD9850, AD9958, AD9910)