Digitális jelfeldolgozás

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Digitális jelfeldolgozás"

Ilona Deák
7 évvel ezelőtt
Látták:

1 Digitális jelfeldolgozás Kvantálás Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék szeptember 15.

2 Áttekintés Kvantálási folyamat 1 Kvantálási folyamat 2 D/A konverterek 3 A/D konverterek Magyar A. (Pannon Egyetem) DSP 2011 szeptember 2 / 15

3 Kvantálási folyamat Kvantálási folyamat Analóg jelek digitális feldolgozásának első lépése mintavételezés/tartás A/D konverzió (kvantálás) Magyar A. (Pannon Egyetem) DSP 2011 szeptember 3 / 15

4 Kvantálási folyamat Kvantálási folyamat Kvantált jel: x Q (nt ) B-bit - 2 B lehetséges érték A/D konverter jellemzői R kvantálási tartomány 2 B kvantálási szint kvantálási szélesség (felbontás) Q = R 2 B bipoláris A/D konverter: R 2 x Q(nT ) R 2 unipoláris A/D konverter: 0 x Q (nt ) R kerekítés, vagy levágás Magyar A. (Pannon Egyetem) DSP 2011 szeptember 4 / 15

5 Kvantálási hiba Kvantálási folyamat A kvantált x Q (nt ) jel nem egyezik meg x(nt )-vel kvantálási hiba e(nt ) = x Q (nt ) x(nt ) A hiba lehetséges értékei Q 2 e Q 2 Becslés a hibára Maximális érték e max = Q (túlzó) 2 Átlagérték, vagy négyzetes átlagérték ē = 1 Q Q 2 Q 2 e de = 0, e2 = 1 Q Q 2 Négyzetes középérték (rms) e rms = e2 = Q 12 Jel-zaj viszony (SNR, Signal-to-Noise-Ratio) SNR = 20 log 10 ( R Q Q 2 e 2 de = Q2 12 ) = 20 log 10 ( 2 B) = B 20 log 10 2 = 6B db Magyar A. (Pannon Egyetem) DSP 2011 szeptember 5 / 15

6 Kvantálási folyamat Kvantálási hiba, mint valószíbűségi változó A kvantálási hiba felfogható egy a [ Q 2, Q 2 eloszlású valószínűségi változóként 1 Q, ha Q 2 e Q 2 p(e) = 0, egyébként Kvantálás = zajforrás x Q (n) = x(n) + e(n) ] intervallumon egyenletes Magyar A. (Pannon Egyetem) DSP 2011 szeptember 6 / 15

7 Áttekintés D/A konverterek 1 Kvantálási folyamat 2 D/A konverterek Unipoláris természetes bináris konverter Bipoláris offszet bináris konverter Bipoláris kettes komplemens konverter 3 A/D konverterek Magyar A. (Pannon Egyetem) DSP 2011 szeptember 7 / 15

8 D/A konverterek D/A konverterek B-bites D/A konverter R nagyságú működési tartománnyal Bemenet: b = [b 1, b 2,..., b B ] Kimenet: x Q (2 B lehetséges érték az R nagyságú intervallumból) Unipoláris: x Q [0, R) Bipoláris: x Q [ R 2, ) R 2 Három lényeges D/A konverter típus 1 Unipoláris természetes bináris konverter 2 Bipoláris offszet bináris konverter 3 Bipoláris kettes komplemens konverter Magyar A. (Pannon Egyetem) DSP 2011 szeptember 8 / 15

9 D/A konverterek Unipoláris természetes bináris konverter Unipoláris természetes bináris konverter x Q számítása b-ből: Minimális érték Legkisebb nem nulla érték Maximális érték x Q = R(b b b B 2 B ) b = [0, 0,..., 0] x Q = 0 b = [0, 0,..., 0, 1] x Q = Q = R2 B b = [1, 1,..., 1] x Q = R( B ) = R Q x Q felírható a kvantálási szélességgel is x Q = R2 B (b 1 2 B 1 + b 2 2 B b B b B ) = Q m ahol m = b 1 2 B 1 + b 2 2 B b B b B Magyar A. (Pannon Egyetem) DSP 2011 szeptember 9 / 15

10 D/A konverterek Bipoláris kettes komplemens konverter Bipoláris offszet bináris, ill. kettes komplemens konverter Bipoláris offszet: Az unipoláris természetes bináris eltolása R 2 -vel x Q = R(b b b B 2 B 0.5) Minimum és maximum x Q = 0 R 2 = R 2, és x Q = (R Q) R 2 = R 2 Q Kvantálási szélességgel felírva x Q = Qm, ahol m = m 1 2 2B = m 2 B 1 Természetellenes jelenség: x Q = 0 b = [1, 0,..., 0] kettes komplemens Bipoláris kettes komplemens kód: MSB-t (b 1 ) a komplemensével ( b 1 = 1 b 1 ) helyettesítjük ) x Q = R ( b b b B 2 B 0.5 Magyar A. (Pannon Egyetem) DSP 2011 szeptember 10 / 15

11 D/A konverterek Bipoláris kettes komplemens konverter Különböző konverterek kódjai B = 4 bit és R = 10 V esetén b 1 b 2 b 3 b 4 természetes bináris offszet bináris kettes komplemens m x Q = Qm m x Q = Qm b 1 b 2 b 3 b Magyar A. (Pannon Egyetem) DSP 2011 szeptember 11 / 15

12 Áttekintés A/D konverterek 1 Kvantálási folyamat 2 D/A konverterek 3 A/D konverterek Szukcesszív approximációs A/D konverter Egyéb A/D konverter típusok Magyar A. (Pannon Egyetem) DSP 2011 szeptember 12 / 15

13 A/D konverterek A/D konverterek Feladata az analóg x érték kvantálása, hogy B biten reprezentálható legyen [b 1, b 2,..., b B ] B-bites A/D átalakító Legnépszerűbb a szukcesszív approximációs A/D konverter Magyar A. (Pannon Egyetem) DSP 2011 szeptember 13 / 15

14 A/D konverterek Szukcesszív approximációs A/D konverter Szukcesszív approximációs A/D konverter A szukcesszív approximációs regiszterben (SAR) b = [0, 0,..., 0]-t állítunk be Az MSB-vel (b 1 ) kezdve egyesével 1-re állítjuk a biteket, analóg értékké konvertáljuk és egy komparátor megvizsgálja, hogy x x Q teljesül-e x x Q esetén b i = 1 egyébként b i = 0 B lépés után előáll a korrekt b kimenet A D/A konverziótól függően természetes és offszet bináris esetre is működik Magyar A. (Pannon Egyetem) DSP 2011 szeptember 14 / 15

15 A/D konverterek Egyéb A/D konverter típusok Egyéb A/D konverter típusok Szukcesszív approximációs A/D konverterek: 1 MHz, vagy lassabb Lassabb alkalmazásokhoz Lineáris keresést alkalmazó konverterek 2 B összehasonlítási lépés Gyorsabb módszerek Párhuzamos A/D konverter A B bit meghatározása egy lépésben Bonyolult felépítés: 2 B 1 komparátor Korlát: B 12 bit (8 bit MHz, 10 bit - 50 MHz) Magyar A. (Pannon Egyetem) DSP 2011 szeptember 15 / 15

Hasonló dokumentumok

Digitális jelfeldolgozás

Digitális jelfeldolgozás Mintavételezés és jel-rekonstrukció Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék magyar.attila@virt.uni-pannon.hu 2010.