Ez tehát a rezgésszám, amelynél rezonancia lép fel, ezért ennek kell lennie a rendszer sajátfrekvenciájának is. f r = f 0.

Átírás

1 α Rezgések III. i ezgıköök satolása, ezoaiája Kéyszeezgés,ezoaia elektomágeses hullámok A z elektomos ezgıköökkel má a féy visszaveıdése, töése: optika megismekedtük, közülük most a a plápaalel lemez és a pizma páhuzamos ezgıkö egy fajtáját fogjuk haszáli. Váltakozó feszültségő áamfoása páhuzamosa kapsoluk egy kodezátot és egy vasmagos tekeset. Ha a kodezáto feltöltıdése utá lekapsoljuk a edszet az áamfoásól, eegiaátalakulás fog odavissza lejátszódi a tekes mágeses mezıje és a kodezáto fegyvezetei közé zát elektomos mezı között, amelyet az ıket összekötı tekes ohmos elleállása idıvel sökketei fog. Tudjuk má azt is, hogy mide ezgıképes edszee jellemzı egy éték, a sajátfekveia. Mide ilye edsze külsı hatása kéyszeezgéseket is végezhet; külöleges eset, miko a kéyszeítı külsı hatás fekveiája megegyezik a edsze sajátfekveiájával, ilyeko ezoaia léphet fel. Példákba a peiodikusa változó külsı kéyszeítı hatás a edszee kapsolt váltakozó feszültség, melyek hatásáa a ezgıkö kéyszeezgést végez. Az ú. ezoaiafekveiát a páhuzamos ezgıköél levezettük: f π L C. Ez tehát a ezgésszám, amelyél ezoaia lép fel, ezét eek kell leie a edsze sajátfekveiájáak is. f f 0. C L ~ ) Rezgőköök satolása ~ C L L C A két edsze között iduktív satolás va, is fémes összeköttetés, a mágeses idukió köti össze a tekeseket. Az állítható kapaitású fogókodezáto segítségével a. edsze sajátfekveiája változtatható, beállítható úgy, hogy megegyezze a kéyszeítı -es edszeével. Ilyeko f f L C L C.. Méések alapjá ekko maximális az E-átadás a két edsze között, ez a jeleség az elektomágeses ezoaia. Az. edszet zát ezgıköek evezzük. A második edsze távolításával az iduktív satolás gyegül, majd megszőik, zát ezgıkö E-ja sak kis távolságoka vihetı át. ) Az elektomágeses hullám Faaday felfedezte, hogy a változó mágeses mezı köül övéyes elektomos mezı keletkezik (yugalmi elektomágeses idukió). Az 870-es évekbe az elektomosságtai ismeeteket edszeezı skót fizikus, Maxwell aa a következtetése jutott, hogy a változó elektomos mezı köül pedig övéyes mágeses mezı jö léte. Észevehetı, hogy a két folyamat így egymást eedméyezi; Maxwell feltételezései szeit ez az elektomos töltéstıl elszakadó, a mágeses- és elektomos téeısségvektook egymása meıleges taszvezális hullámakét a tébe tovatejedı elektomágeses sugázást fog eedméyezi. Az elektomágeses hullám számításokból kapott vákuumbeli sebessége megegyezett a féy akko má ismet sebességével: 8 m v 3 0 s Ebbıl aa lehetett következteti, hogy a féy is elektomágeses hullám. soft plus! jegyzet soft 007.

2 soft plus! ezgések 3. Elektomágeses hullámok létehozása: pl. ateák Zát ezgıkö kodezátoáak fegyvezeteit kezdjük el távolítai egymástól! A lemezek közötti elektomos mezı így egye agyobb teet fog betöltei: E A teljese yitott ezgıkö alkalmas aa, hogy az elektomágeses mezıt a tébe kisugáozza. Az ilye ezgıköt ateáak (dipólateáak) evezzük. Létehozható a tekes meeteiek távolításával is. α i. a ezgıköök között lévı agy távolság elleée is létejö ezoaia soft plus! jegyzet soft 007. phys_7d7303_ezgese3_v Az elektomágeses hullámok tulajdoságai egyees voalba tejedek edelkezek a taszvezális hullámok tulajdoságaival: visszaveıdek, töek, elhajlaak, megfigyelhetı Dopple-effektus, itefeeia, polaizálhatók, és állóhullámok is kialakulhatak elektomágeses hullámok többek között a ádióhullámok, a mikohullámok, az ifavöös-, látható és ultaibolyaféy, a ötge- és gammasugázás. 8 m vákuumbeli tejedési sebességük 3 0. Mivel λ f, és álladó, hullámhossz vagy s fekveia szeit övekvı vagy sökkeı soedbe állíthatók, az elektomágeses hullámok így kapott soozatát teljes elektomágeses szíképek evezzük. A látható féy A z embei szem által észlelt féy a m hullámhossztatomáyba ( GHz fekveiatatomáyba) esı elektomágeses hullám. Féyfoásak evezük mide olya tágyat, amely féyt bosát ki, az elsıdleges féyfoások saját féyel edelkezek, míg a másodlagosak egy másik féyfoás féyét veik vissza. A féybe, mit mide elektomágeses hullámba eegia tejed: ezét melegszeek fel tatós világítása a testek; ill. a apelem is a féybe tejedı eegiát haszosítja. Ebbıl az is következik, hogy a féyt kibosátó test E-át veszít. A féy tejedéséhez hasolóa a többi elektomágeses hulláméhoz is szükség közvetítı közege. Tudjuk ugya, hogy az elektomágeses té az ayagak egy agyo fiom, em elemi szitő edezettsége, de elemi észeskékbıl, ill. azok alkotóelemeibıl felépülı közege mit pl. a hagál a két embe között lévı levegıe, folyadéka, stb. is szükség a féy tovatejedéséhez. Ez azoba em jeleti, hogy a közeg, melye áthalad is hatással a hulláma: külöbözı közegek eltéı métékbe yelik el a féyt. Átlátszó az az ayag, melye a féy agy észe áthalad, vagyis a ajta áthaladó elektomágeses hullám E-jáak agy észe megmaad, átlátszatla, amely az áthaladó féy agy észét elyeli. A féy egyemő (homogé) közegbe mide iáyba és egyees voalba tejed (ez pl. az áyékjeleség magyaázata). Potszeő egy féyfoás, ha méete sokkal kisebb, mit a feálló távolságok. Ha a féy útjába egy olya átlátszatla lemezt helyezük, amelye ige kis és va, azo egyetle féysugá lép ki. A féy útját általába iáyított egyeesekkel jelöljük. Sokszo tapasztaljuk, hogy a tőzı apo kifelejtett uha megfakul, a féyek kitett fotópapí elszíezıdik. A liftek és automata ajtós jámővek ajtajáál található fotoella katódjából elektook lépek ki (szité a féy hatásáa). Eze jeleségekbıl a féy ayagi jellegée következtethetük, hisze a féy kölsöhatásba lépett az ayaggal, amellyel éitkezett. Ee magyaázatot a foto létezése adhat.

3 soft plus! ezgések 3. 3 A féy tejedési sebessége más-más ayagokba eltéı. Optikailag azt a közeget tekitjük sőőbbek, amelybe a féy kisebb sebességgel halad. Eek megfelelıe az a közeg itkább, amelybe a féy tejedési sebessége agyobb. Csillagászatba haszált távolság-métékegység a féyév, amely a féy egy év alatt megtett útjával egyelı. Jelölése: ly (lightyea), ly 0 0 km. ) A féy visszaveődése és töése Optikailag új közeg hatááa ékezve a féy észbe behatol a közegbe, észbe visszaveıdik (új felülete ékezésko tehát megfigyelhetı egyszee visszaveıdés és töés is). Teljes visszaveıdés sak akko valósulhat meg, ha a féy a sőőbb közeg felıl éi el a hatáfelületet, egy bizoyos étékél (a hatászögél) agyobb beesési szög mellett. Felmeülhet a kédés, hogy ez esetbe a tükö miét vei vissza a féyt, hisze az üveg sőőbb, mit a levegı. Egy tüköbe em az üveg, haem a mögötte elhelyezkedı féméteg, általába ezüst vagy alumíium vei vissza a féyt, az üvegéteget azét helyezik elé, hogy a féméteg e oxidálódjo (és az üveg a óla visszavet féyt sem yeli el). A tükö em vei vissza a teljes áesı féyt, pl. egy ezüstbevoatú tükö eflexiója kb. 98%. Édes felületıl a féyyaláb szétszót (diffúz) módo, sima, siszolt felületıl (pl. síktüköıl) egy yalábba veıdik vissza. A féyvisszaveıdés a beesı féysugá, a beesési meıleges és a visszavet féysugá egy síkba vaak a beesési szög megegyezik a visszaveıdési szöggel, α α A féytöés a beesı féysugá, a beesési meıleges és a megtöt féysugá egy síkba vaak a sőőbb közegbe kisebb szög va. Ezt úgy is meg lehet fogalmazi, hogy sőőbb közegbe a féysugá a beesési meılegeshez, itkábba a meılegestıl töik. α α beesési meıleges -es (most itkább) közeg új közeg hatáa -es (most sőőbb) közeg a hatáfelülete meılegese ékezı féysugá az új közegbe iáyváltoztatás élkül halad tovább, em töik meg ha a féysugá fedé ékezik a hatáfelülete, akko a beesési szög sziusza egyeese aáyos a töési szög sziuszával, vagyis háyadosuk álladó, és egyelı a két közegbe mét tejedési sebességek aáyával. Ezt az aáyt a -es közeg -es közege voatkoztatott töésmutatójáak evezzük (Sellius-Desates-tövéy): β ; siα siβ mivel a féysugá útja megfodítható, ezét ha a féy a -es közegbıl lép a -es az egyes közegbe, a tejedési sebességek aáya az elızı háyados eipoka lesz, így az -es közeg - ese voatkoztatott töésmutatója is a -es közeg -ese voatkoztatottjáak eipoka, soft plus! jegyzet soft 007. ; az ayagok vákuuma voatkoztatott töésmutatóját abszolút töésmutatóak evezzük. Mivel a töésmutató felíható a tejedési sebességek háyadosakét is, és a féy sebessége vákuumba a legagyobb, ezét egy ayag abszolút töésmutatója midig agyobb egyél. Ilye ételmezésbe az abszolút töésmutató azt is megmutatja, hogy a féy vákuumba meyisze gyosabba tejed, mit az adott ayagba. Így az sőőbb ayagak agyobb a töésmutatója, vagyis a féy lassabba tejed bee. Az ayagok egymása voatkoztatott (elatív) töésmutatója megadható abszolút töésmutatójuk háyadosakét: v v v v ; ; ; ; phys_7d7303_ezgese3_v v v

4 soft plus! ezgések 3. 4 Féytöés sőőbbıl itkább közegbe lépı féysugáál, a teljes visszaveıdés Ritkábból sőőbb közegbe lépésko a féysugá a beesési meılegeshez töik, α > β (ld. elızı ába). Sőőbbıl itkábba lépésko azoba a beesési meılegestıl; ez azt jeleti, hogy eléhetük egy olya α h hatászöget, amelyhez β 90 o -os töési szög tatozik. Ha a féysugá eél agyobb beesési szöggel éi a felületet, em lép ki az sőőbb közegbıl, haem azo mit tökéletes tükö teljese visszaveıdik (totális, 00%-os eflexió). Ekko má em évéyes a töési tövéy (a számolás módjától függıe -él agyobb étéket kapák a töési szög sziuszáa), a visszaveıdés szabályszeőségei alapjá α β, (a beesési és a visszaveıdési szögek egyelıek). az α h hatászöget meghatáozhatjuk: si α h,s si α o h,s si90 ) A síktükö képalkotása s, a síktükö által alkotott kép: egyees állású, látszólagos (a vituális kép midig egyees állású) a kép agysága megegyezik tágy agyságával, a képtávolság a tágytávolsággal ha a tisztálátás távolságát kb. 5 m-ek vesszük,,5 m-e kell elhelyezkedi a tükötıl a visszavet sugaak maguk em, sak azok meghosszabbításai találkozak 3) A vízfelszí, mit teljese visszaveő tükö a pohá alja felıl megfelelı szögbıl ézve a vízfelszí ezüstöse sillog, és a pohá másik oldalá lévı tágy képét látjuk bee, a vízfelszí felett lévı tágy egyáltalá em látszik. A magyaázat, hogy a vízfelszít eléı féysugá em lép ki az sőőbb közegbıl, haem teljese visszaveıdik. ugyaez a jeleség figyelhetı meg a temészetbe, miko délibábot látuk. A apsugázás felmelegíti a földfelszít, amelytıl a közvetle felette lévı légéteg is átmelegszik. A meleg levegı elté a hidegtıl, így, mit új közeg hatáá, a féy visszaveıdik, a meleg légétegbe lévı tágyak feljebb elhelyezkedı szemlélı számáa em láthatók (pl. a töök idıkbe a magyaok téde boultak imádkozi, az ıket üldözı, a domb mögül elıbukkaó töök seegek szeme elıl így ejtve maadtak). 4) Plápaalel lemez páhuzamos síklapokkal hatáolt féytöő közeg α α h α 90 o β β -es (most itkább) közeg -es (most sőőbb) közeg teljes visszaveıdések útjá tejed a féy optikai kábelekbe és képfodító pizmákba d α β β α. közeg. közeg. közeg x soft plus! jegyzet soft 007. phys_7d7303_ezgese3_v β β, (mivel váltószögek), ezét α α (hisze a lemez midkét oldalá ugyaaz a közeg szeepel, és a töésmutatók egymás eipokai, ill. az egyik szöget is ismejük). a plápaalel lemez a beesı féysugaat kétszees töés utá ömagával páhuzamosa eltolja, az eltolás météke: os α x d si α si α

5 soft plus! ezgések ) Pizmák szöget bezáó síklapokkal hatáolt féytöő közegek a pizmákat több szempot szeit sopotosíthatjuk; az, hogy egy pizma hogya töi meg a féyt, függ a pizma jellemzıitıl (töıszög (φ), ayagi miıség, stb.) illetve attól, hogy a féy milye szögbe éi. Az optikai eszközökbe alkalmazott ú. képfodító pizmákál (ld. bala) a féysugá meılegese éi a pizma felületét (így töés élkül halad tovább bee), majd teljes visszaveıdések utá szité meılegese kilép a pizmából. kevésbé speiális, általáosabb esetbe a féy kétszei megtöéssel halad át a pizmá. C a CABD égyszög húégyszög (mivel a D potál szité a pizma töıszöge található (meıleges száú szögek), φ így a CADB égyszög szemközti szögei 80 o -a egészítik ki egymást) E az ABD háomszög külsı szöge φ, ami egyelı a em δ szomszédos két belsı szög összegével: A α φ β + β β B A pizma töıszöge egyelı a pizmá belüli szögek β α összegével. φ D az EADB égyszög A-ál illetve B-él található belsı szögei ede α, ill. α, mivel sússzögek, így a égyszög belsı szögösszege: 360 o (80 o δ) + (80 o φ) + α + α δ α + α φ Az eltéítés szöge egyelı a pizmá kívüli szögek összegéek és a pizma töıszögéek külöbségével. 6) Diszpezió szíszóódás, a fehé féy szíeke botása α, α a pizmá kívüli szögek β, β a pizmá belüli szögek φ a pizma töıszöge δ az eltéítés szöge (az eedeti és a kétsze megtöt féysugá bezát szöge) Pizmáa fehé féyt bosátva az szíeie bomlik, a felfogó eyı szíes sávok jeleek meg a következı soedbe: vöös, aas, sága, zöld, kék, ibolya. (Ezt a sávedszet spektumak vagy szíképek evezzük.) Tudjuk, hogy a féysugá szíe attól függ, hogy mekkoa a hullámhossza (vagy a fekveiája). A jeleség magyaázata, hogy az ayagok töésmutatója vagyis, hogy hogya töik meg a hullámot (hogy a hullám milye sebességgel halad beük) kis métékbe függ a hullámhossztól is. soft plus! jegyzet soft 007. phys_7d7303_ezgese3_v