Bevezetés. Vizsgálati módszerének vázlata: kísérleti. fizika. fizikai mennyiségek MEGFIGYELÉS, KÍSÉRLET. ellenőrzés összefüggések
|
|
- Márk Papp
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Beeeés Fiik: só eredei görög lkjánk jelenése "ermése" kkor össes ermései jelenség isgálá jelenee Később isgálok köre sűkül: éleelen ermése jelenségei ngi minőség áloás nélkül uóbbi kémi "erülee" Ennek sűkíe erülenek jellegeességei: jelenségek egserűbben isgálhók memikilg könnebben leírhók fiik ún egk udomán felár örének állánosk jelenségek séles körében érénesek pl kémi biológi M nehé definiálni isgáli erülee de feninél sokkl sélesebb: modern fiik lpeően fonos serepe jásik ngálkulássl járó jelenségek leírásábn pl kémii köés egüleképődés mgálkulások ső bonolulbb erméseudománokbn min biológi és orosudomán is biofiik modern echnológiák meglpoásábn köelenül rés es minek ársdlmi hási is nnk mikroelekronik omenergi Föld és ilágegeem egésének megéréséhe nélkülöheelen pl "globális problémák" fiik kísérleeő udomán eér új hékon mérési módsereke fejles ki meleke más udománok és echnik felhsnál Jobb eg oln definíció mel nem udománerülehe kpcsolj fiiká ilen például lábbi: fiik ng rései kööi kölcsönhások- és ebből fkdó folmok isgálál és érelmeéséel ng uljdonságink mgráál és megáloásál ermései jelenségek mgráál fogllkoik Visgáli módserének ál: kísérlei fiik MEGFIGYELÉS KÍSÉRLE fiiki menniségek ellenőrés össefüggések előrejelések köekeeések elméle elmélei fiik
2 ÓH A: Mechnik/ kibőíe órál Uolsó módosíás: 466 A fiik jelenségek megérése és leírás érdekében modellekkel dolgoik gis nem isgál objekumo g jelensége próbálj mg eljességében leírni hnem egserűsíéseke es elhngolj jelenség lénegének megéréséhe nem okelenül sükséges résleeke és íg kpo modell-objekumo g modell-jelensége isgálj A modell kkor jó h belőle kpo eredméneke psl igolj ellenőrés Fonos segédeskö memik melnek segíségéel menniségek köö sámserű össefüggések írhók fel: örének kniíá eheők Hsnál menniségek ípusi: skláris- csk ngság: pl ömeg hőmérsékle ölés ekoriális irán is: pl elmodulás sebesség erő Sámunkr sükséges memiki lpok: sklár- és ekormenniségekkel ége műeleek ok áloásánk leírás gis ekorsámíás- oábbá differenciál- és inegrálsámíás lpji
3 ÓH A: Mechnik/ kibőíe órál 3 Uolsó módosíás: 466 A mogás leírás modellek mechnikábn A mogás lpeő jelenség ilágbn ennek isgálál mechnik fogllkoik A mogások ngon sokfélék és bonolulk lehenek A mogó es hldh forogh deformálódh ármolh A leírásnál gkrn nem lódi ese hnem nnk egserűsíe "hsonmásá" modelljé hsnáljuk mer pl: állános leírás nem meg hiános információk hiános fiiki ismereek g hiános memiki leheőségek mi állános leírásr nincs is sükség mer mogás egik g másik formáj sámunkr elhngolhó A mechnikábn hsnál modellek: ömegpon kierjedése nincs csk hldó mogás ud égeni ponrendser kierjed de önálló ponokból álló nem "össefüggő es" mere es lódi eshe köelálló kierjed es mel forogh is de nem deformálódik deformálhó es lódi eshe legköelebb áll sjáos deformálhó "esek" foldékok és gáok A modell jóságá leon köekeeések kísérlei isgálál ellenőrini kell A mogás leírásánk ké lépcsőfok: mogás leírás nélkül hog mogás jellegének oká kunánk E kinemik árg nnk isgál hog miér megfigel módon moognk esek milen össefüggés n es mogás és külső hások köö E isgálj dinmik A árglás során legegserűbb modellől hldunk bonolulbbk felé
4 ÓH A: Mechnik/ kibőíe órál 4 Uolsó módosíás: 466 ömegpon kinemikáj A legegserűbb legelonbb de ennek ellenére gkorlbn is hsnálhó modell ömegpon árglás ér fonos mer i können beeeheők mogás leírásáho sükséges lpfoglmk mogás egserű leírásá esi leheőé modell lpján kpo foglmk és eredmének bonolulbb modelleknél is hsnálhók A kinemik lpmenniségei A kinemik egserűen leírj es mogásá nélkül hog mogás körülméneiel fogllkon Ehhe sükség n eg oln esköárr mellel es mogásá sámserűen jellemeni lehe hol n hogn moog Helemegdás heleekor pál ú elmodulás A mogás leírásáho ömegpon heleé kell megdnunk idő függénekén A ömegpon helee megdhó pl eg deréksögű r k koordinárendserben ömegpon koordinááil i j illee ide muó r heleekor komponenseiel H beeejük koordináengelek iráná megdó i j k egségekorok kkor heleekor íg írhó r i j k H ömegpon moog kkor heleekor és komponensei álonk gis r r Eköben ömegpon heleekor égponj áll leír pál pálgörbén hld A pálgörbén eg önkénesen kiálso null időponól időponig befuo sksnk s s hossá s Δs ömegpon áll mege únk neeik A és Δ pillnok köö mege Δs ú eserin: Δs sδ-s A ömegpon heleé időpillnbn r heleekor dj meg A hog pálgörbe eg kisemel r ponjából eg másik rδ ponjáb ló ámene során ömegpon milen iránbn Δr sδ mekkor áolságr modul el kiindulóponból égponb muó O Δ Δ Δr r Δ r Δ Δ Δ Δ ekorrl jellemehejük E elmodulásekor melnek komponensei is megduk Láhó hog elmodulás és ú bár egségük ugn ké lénegesen különböő menniség: elmodulás ekor ú sklár és állábn ngságuk is különböő r rδ
5 ÓH A: Mechnik/ kibőíe órál 5 Uolsó módosíás: 466 A sebesség és gorsulás A elmodulás illee pálán ló hldás "gorsság" sokásos módon áloás és hoá sükséges idő hándosál jellemeheő H eg röid Δ idő l elmodulás Δr kkor e jellemő Δ r r Δ r ál Δ Δ lkbn írhó fel E menniség ömegponnk Δ időinerllumr onkoó álgos sebessége E nem ngon ponos jellemése elmodulás "üemének" mer állábn ngság és irán is függ álso időrm hossáól éges időrmon belül mogás üeme és irán áloh Megdo időpillnbn érénes ponos jellemő kpunk h időrm hossá égelenül kicsire csökkenjük és Δr dr lim Δ Δ d háréréke sámíjuk ki minek jelölésére solgál egenle jobb oldlán álló differenciálhándos-simbólum A íg kpo menniség ömegpon pillnni sebessége g egserűen sebessége időpillnbn A feni differenciálhándos elér sokásos lkól hisen i eg ekorr onkoik A memikábn eg ekor differenciálhándosán ekor érik melnek komponensei ekor skláris komponenseinek differenciálhándosil egenlők: dr d d d i j k d d d d Íg sebességekor komponensei: d d d d d d A sebesség ngság ekorokr onkoó sbálnk megfelelően A ábr lpján jól láhó hog elmodulás és ú ngság állábn nem onos de is láhó hog igen kis elmodulásoknál fennáll Δs" IΔr"I Δ" Δr Δs érinő Δs' össefüggés E felhsnál sebességre onkoón újbb Δ' Δr' megállpíások eheünk Δs Δr Egrés sebesség ngságár Δ dr dr ds d d d O kifejeés kphjuk másrés ábr lpján semléleesen beláhó hog sebességekor pál érinőjének iránáb mu A köee differenciálás lklmásál sebességekor más lkbn is felírhó:
6 ÓH A: Mechnik/ kibőíe órál 6 Uolsó módosíás: 466 dr ds dr ds ds d dr d I második éneő sebesség ngság első éneő pedig elmodulás illee sebesség iránáb muó egségekor mi egúl pál érinőjének iránáb mu E érinő iránú ngenciális egségekor rendserin u -el jelölik és jelöléssel sebességekor lábbi lkb írhó: u Megjegések: A sebesség ngságár onkoó feni össefüggés sigorún ée csk pillnni sebességre érénes álgos sebességre csk kkor h sebesség időben állndó köelíőleg érénes "igen röid" időrmr onkoó álgos sebességre is A sebesség ngságából kisámíhó ömegpon áll do idő l mege ú is: s d A gkorlbn álgsebességnek neeik eg do időrm l befuo ú s s hossánk és időnek hándosá: Eg mogó ömegpon sebessége áloh Eli és gkorli semponból is fonos sámserűen jellemeni sebesség áloásánk "üemé" mi ismé áloás és áloás időrmánk hándos d meg A köelíő jellemésre álgos gorsulás ábr Δ Δ ál Δ Δ r Δ ponos jellemésre Δ d d r rδ Δ lim Δ Δ d d O pillnni gorsulás solgál A gorsulásekor komponensei sebességekor minájár: d d d d d d d d A gorsulás ngság Péld kinemiki menniségek sámíásár: H r függén lábbi kkor sebesség: d d d d 3 3 3
7 ÓH A: Mechnik/ kibőíe órál Uolsó módosíás: d d d d d d gorsulás pedig: 8 d d d d d d A heleekor kisámíás gorsulásból A lóságbn heleekor időfüggésé öbbnire nem ismerjük hnem gorsulásr onkoón nnk ismereeink eel kérdéssel később résleesen fogllkounk Newon-örének kpcsán A gorsulás időfüggésének ismereében sebesség kisámíhó differenciálás iner műelee inegrálás segíségéel H mogás eg önkénesen álshó időpillnól isgáljuk kkor gorsulás definíciójá felhsnál kpjuk: d d d d d d d d d d A feni ekoregenle komponens-egenleeinek inegrálásál megkphjuk sebességkomponensek d d d d d d illee sebességekor d d időfüggésé Jelölés: időpillnbn érénes ún kedei sebesség Hsonlón kphó heleekor időfüggése sebesség inegrálásál:
8 ÓH A: Mechnik/ kibőíe órál Uolsó módosíás: d d d d d d d d r r r I kedei helekorr r r jelölés lklmuk A inegrálás hároln jellegéből köekeik hog heleekor időfüggésének meghároásáho gorsulás időfüggésének ismeree melle még 6 állndó pl 3 kedei koordináá és 3 kedei sebessége is ismerni kell Kinemiki össefüggések konkré eseekben A feni egenleek megoldásáho ismerni kell inegrálndó függéneke mindenek elő gorsulás időfüggésé A feld megoldás gis r függén megkeresése ól függően könnű g nehé hog milen gorsulásekor és nnk időfüggése A mogások csoporosíásánál e sempon fonos serepe jásik Mogás állndó gorsulássl H állndó kkor gorsulás komponensei is állndók eér d Hsonlón: Ugncsk inegrálássl kphó helekor sebességből: d d gis Hsonlón:
9 ÓH A: Mechnik/ kibőíe órál 9 Uolsó módosíás: 466 Vekori lkbn ugneek össefüggések: r r H mogás isgálá időpillnbn kedjük és ömegpon ekkor r origóbn n kkor ismer egserű össefüggéseke kpjuk: r Miel kedősebességre és gorsulásr semmiféle kiköés nem eünk állndó gorsulású mogás páláj állábn nem egenes A legegserűbb mogásho úg juunk el hog újbb egserűsíő feléeleke lklmunk Egenes onlú mogás állndó gorsulássl A mogás kkor les egenesonlú h gorsulás sebesség iráná nem áloj meg gis h gorsulásekor és kedei sebesség ekor egenese egmássl párhumos Ekkor ugnis egik koordináengel például engel kedei sebesség egenesén felée: { } { } és r { } Ebből köekeik hog inegrálás uán sebességekornk és heleekornk is csk -komponense les nulláól különböő gis mogás -engelen jlik és egelen koordiná segíségéel írhó le: { } { } r { } A legegserűbb ese h gorsulás időben állndó Ilen mogás pl lejőn ló lecsúsás és sbdesés A kinemiki össefüggések ilenkor: H es nuglomból origóból indul kkor és H emelle még is fennáll kkor egenleek: KÍSÉRLE: golós köél ejése függőleges köélre golók erősíünk pdlóól rendre d 4d 9d 6d sb áolságr mjd köele elengedjük A golók pdlón egenlő időköökben koppnnk
10 ÓH A: Mechnik/ kibőíe órál Uolsó módosíás: 466 KÍSÉRLE: Glilei lejő lejőbe ágo csornákbn onos mgsságú helről induló golók újáb indulási helől rendre d 4d 9d 6d sb áolságr csengőke heleünk el mjd golók egserre elengedjük lejőn A golók egenlő időköökben csendíik meg csengőke Érelmeés: H ké koppnás csengeés köi idő kkor n-edik goló koppnásánk csengeésének időponj: n n n 3 és íg különböő golók áll mege különböő n érékekhe roó ukr kpjuk: n n n n d Ebből golók újir lóbn feni sámsoro dódik golók egmás köi áolságár pedig 3d 5d 7d sámok dódnk n H kkor egenlees is mogás és egenleek íg egserűsödnek: állndó KÍSÉRLE: Mikol-cső: foldékkl ölö leár csőben buborék n A csöe ferdén r buborék egenlees mogás ége Igolás: meronómml egenlő időrmok jelölünk ki és minden időjelnél üegcsöön megjelöljük buborék helé A jelek egenlő áolságr lesnek egmásól d Egenes onlú mogás áloó gorsulássl hrmonikus regőmogás Egenes onlú áloó gorsulású mogás ngon sokféle lehe A egik legfonosbb ilen mogás regőmogás A egenes menén regő ömegpon úg moog hog mogásiráná időről-időre ellenkeőre áloj A regőmogás speciális esee hrmonikus regőmogás mikor ponnk egenesen pl -engelen elfogll helee időben sinus kosinus függén serin áloik ábr E mogás ér fonos mer öbbékeésbé ponosn lóságbn is léeik és mer segíségéel bármilen regőmogás leírhó KÍSÉRLE: megpendíe céllp égének regőmogásá l egenleesen mogo kormoo üeglpr rjoljuk és kieíjük H sikerül kis csillpíás elérni kkor kpo görbe lóbn sinusos jellegű ehá köelíőleg hrmonikus regés A lódi regés csillpío! A -A Asinω
11 ÓH A: Mechnik/ kibőíe órál Uolsó módosíás: 466 H mogás egenese -engel kkor ábrán láhó eseben ehá mikor időmérés kedee nem egeik l időpillnl mikor pon iránbn moog áhld heleen hrmonikus regés kiérése idő függénében A sinω függénnel irhó le I A legngobb kiérés mi regés mpliúdójánk neenek menniséggel pedig essük figelembe hog időpillnbn kiérés nem null hnem Asinω A kifejeés oább lkíhó h beeejük ω δ jelölés: A sin ω δ A δ menniség regés időponbeli kedei kiérésé dj meg gis hog ömegpon regésének milen fáisábn n időmérés kedeén Eér δ- gkrn kedőfáisnk neeik Miel időmérés kedee őlünk függ δ éréke esőleges lehe e ok nnk hog hrmonikus regés leírásár sin és cos függén egformán jól hsnálhó h pl feni kifejeésben időmérés kedeé úg álsjuk meg hog δω π/ kkor sin hele kedőfáis nélküli cos függén kpunk Milen hrmonikus regőmogás égő ömegpon sebessége és gorsulás? A kiérés időfüggésé megdó Asin ω δ függénből ömegpon sebessége és gorsulás differenciálássl kphó: d Aω cos ω δ d d d Aω sin ω δ ω d d Vgis e eg oln mogás hol gorsulás ngság kiéréssel rános irán pedig l ellenées Görbe onlú mogás állndó gorsulássl: Ilen pl hjíás hol állndó nehéségi gorsulás g érénes H gorsulás állndó kkor eseén: r Állábn r Egserűsíés: álssuk ki és ekorok áll meghároo síko és egük fel koordinárendserünke úg hog pl sík eel párhumos legen Ekkor r Forgssuk úg rendser hog -engel gorsulás iránáb musson ekkor
12 ÓH A: Mechnik/ kibőíe órál Uolsó módosíás: 466 r Eek uán koordinárendser ddig oljuk -engel iránábn míg les íg ekkor es kedei helekor és kedei sebessége is síkbn n és r A gorsulás inegrálásál kpjuk hog A feni egenleek írják le hjíások csk ekkor g éréke kell beheleesíeni A egenleekből lásik hog mogás jellemő doknk csk és komponense les gis síkmogás jön lére A mogás jellege kedősebesség-ekoról függ Nehéségi erőérben örénő mogás hjíás eseén: állábn: ferde hjíás : ísines hjíás : függőleges hjíás : sbdesés A koordináák megdó egenleekből idő kiküsöböle megkpjuk függén pál egenleé mi pslnk megfelelően prbol Görbe onlú mogás áloó gorsulássl körmogás A sebesség állános definíció lpján: dr d gorsulás pedig formálisn: d d Konkré kifejeések erméseesen csk kkor kphók h ismerjük mogás Visgáljunk eg egserű de gkorlilg fonos esee körmogás melnél pál kör lkú és próbáljunk konkré kifejeés kpni gorsulásr
13 ÓH A: Mechnik/ kibőíe órál 3 Uolsó módosíás: 466 A ábrán pál eg r sugrú kör melen felüneünk eg kis elmodulás és berjoluk elmodulás ké égponján érénes sebességekorok különbségé A sebességekor megáloás eg normális d N d N és eg ngenciális érinő iránú d össeeőre d d dϕ bonhó meleknek ngság: dn dϕ illee d d rd ds A megfelelő gorsulás-komponensek: dn dϕ d d dϕ r N illee ϕ d d d d Íg gorsulás pálár merőleges u N - és pál érinőjének iránáb u muó egségekorokkl kifejee: dϕ d un u d d miel sebességáloás normális komponense kör köépponj felé mu i beeee u N egségekor is ilen iránú A ábrából láhó hog ds dϕ ds dϕ r d r d r Íg gorsulás d u N u r d A normális gorsuláskomponens nee cenripeális gorsulás mel kör köépponj felé mu és sebesség iránáloásából sármik érinőleges komponens pedig pálmeni gorsulás mel sebesség ngságánk áloásából sármik A mogás jellemeheő ponho húo sugár és eg önkénesen álso sugár ábr kööi sög áloásál is: ϕ ϕ Beeee sögelfordulás ϕ üemé jellemő sögsebessége ω: dϕ ω d gorsulásr kpjuk hog d u ωu N d ************** A gorsulás állános kifejeésé köelenül sebesség differenciálásál is megkphjuk udjuk hog sebesség mindig pál érinőjének iránáb mu eér kifejeheő sebesség ngságál és pál érinőjének iránáb muó időben áloó iránú u egségekorrl is: u Ebből gorsulás: d d du u d d d
14 ÓH A: Mechnik/ kibőíe órál 4 Uolsó módosíás: 466 A mellékel ábr lpján beláhó hog érinő iránú egségekor idő serini differenciálhándos pálár merőleges pál homorú oldl felé muó ekor r dϕ melnek ngság I dϕ u N u d rd egségekor sögelfordulás d idő l u d dϕ Eel gorsulás d dϕ u u du N d d H pál kör kkor dϕ egben helekor sögelfordulásál is egenlő eér sögsebesség beeeéséel eredmén kpjuk d d u ωu N ************** dϕ d A sögsebesség áloási sebességének jellemésére beeeheő söggorsulás β dω β d és sögjellemőkkel sebesség és gorsulás is kifejeheő Ehhe elősör egük dϕ ds figelembe korábbi eredménünke: ω Másrés ennek d r d r d d lpján β ω körmogásnál rállndó Íg égül kpjuk hog d r d rωu rω un rβu Vgis: rω rβ N N N rω ω r Miel sögjellemők kööi össefüggések ponosn ugnolnok min koordináákkl korábbn felír kinemiki jellemők össefüggései o elmondok i is lklmhók: ω ω ϕ ϕ β d ω d Állndó söggorsulás állndó pálmeni gorsulás eseén inegrálás können elégeheő és kpjuk hog ω ω β ϕ ϕ ω β ω
15 ÓH A: Mechnik/ kibőíe órál 5 Uolsó módosíás: 466 Vgis körmogás égő pon mogás ilenkor egenes onlú állndó gorsulású mogássl nlóg módon írhó le
Bevezetés. Vizsgálati módszerének vázlata: kísérleti. fizika. fizikai mennyiségek MEGFIGYELÉS, KÍSÉRLET. ellenőrzés összefüggések
TÓTH A: Ponkinemik kibőíe óál Beeeés Fiik: só eedei göög lkjánk jelenése "emése" kkoibn össes emései jelenség isgálá jelenee Később isgálok köe sűkül: éleelen emése jelenségei ngi minőség áloás nélkül
Részletesebben. Vonatkoztatási rendszer z pálya
1. Knemaka alapfogalmak. A pála, a sebesség és a gorsulás defnícója. Sebesség, és gorsulás lokáls koordnáá. Mogás leírása különböő koordnáa-rendserekben. A knemaka a mogás maemaka leírása, a ok felárása
RészletesebbenTóth András. Kísérleti Fizika I.
Tóh András Kísérlei Fiika I 7 TÓTH A: Ponkinemaika (kibőíe óraála Beeeés Fiika: a só eredei görög alakjának jelenése "ermése", akkoriban a össes ermései jelenség isgálaá jelenee Később a isgálaok köre
RészletesebbenA lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az anyagi pont mozgásának jellemzőit.
1 modul: Kinemaika Kineika 11 lecke: Anagi pon mogása A lecke célja: A ananag felhasnálója megismerje a anagi pon mogásának jellemői Köveelmének: Ön akkor sajáíoa el megfelelően a ananago ha: meg udja
Részletesebben) négydimenziós eseményekre felírt
KÁLMÁN P-TÓTH A: 9 544 Relaiiáselmélei beeeő/ kibőíe óraála A négdimeniós éridő A Galilei ransformáió a idő nem ransformálja, a időadaok a érkoordináákól függelenek Eel semben a Loren-ransformáió a idő
RészletesebbenTérgörbék (R R 3 függvények) Síkgörbék (R R 2 függvények) Felületek (R 2 R 3 függvények)
Vekoranalíis Térgörbék (R R függének Síkgörbék (R R függének Felüleek (R R függének A diákon megjelenő söegek és képek csak a serő (Dr. Kocsis Imre, DE Műsaki Kar engedéléel hasnálhaók fel! Vekoranalíis
RészletesebbenAtomfizika előadás Szeptember 29. 5vös 5km szeptember óra
Aomfiika előadás 4. A elekromágneses hullámok 8. Sepember 9. 5vös 5km sepember 3. 7 óra Alapkísérleek Ampere-féle gerjesési örvén mágneses ér örvénessége elekromos áram elekromos ér váloása Farada indukciós
Részletesebbenküldetése lesz az új (rubídium-stroncium és hidrogén mézer) atomórák és a Galileo navigációs szignáljainak tesztelése.
GPS rendser Mnság egre elerjedebb e rövidíés, de vlójábn kevesen udják, onosn mi jelen. A Globl Posiionl Ssem Globális Helmeghároó Rendser rövidíésén, GPS-en öbbnire műholds nvigáió érik. Vlójábn e nvigáiós
RészletesebbenA lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erő, a nyomaték és erőrendszerek jellemzőit.
2 modul: Erőrendserek 21 lecke: Erő és nomték lecke célj: tnng felhsnálój megismerje erő, nomték és erőrendserek jellemőit Követelmének: Ön kkor sjátított el megfelelően tnngot, h sját svivl meg tudj htároni
RészletesebbenElektromágneses hullámok
KÁLMÁN P.-TÓT.: ullámok/4 5 5..5. (kibőíe óraála) lekromágneses hullámok elekromágneses elenségek árgalásánál láuk, hog áloó mágneses erőér elekromos erőere (elekromágneses inukció), áloó elekromos erőér
Részletesebben2. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Erők eredője, fölbontása
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK. MECHNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozt: Triesz Péter, eg. ts.; Trni Gábor, mérnök tnár) Erők eredője, fölbontás.1. Péld dott eg erő és eg egenes irán-egségvektor:
RészletesebbenF.I.1. Vektorok és vektorműveletek
FI FÜGGELÉK: FI Vektorok és vektorműveletek MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ Skláris menniség: oln geometrii vg fiiki menniség melet ngság (előjel) és mértékegség jelleme Vektor menniség: iránított geometrii vg
RészletesebbenFrissítve: Síkidomok másodrendű nyomatékai. Egy kis elmélet 1 / 21
Frissíte: 2015.02.16. Síkidomok másodrendű nomtéki Eg kis elmélet 1 / 21 Frissíte: 2015.02.16. Síkidomok másodrendű nomtéki 1. péld: Számítsk ki súlponti és tengelekre számított másodrendű nomtékokt! Megjegzés:
RészletesebbenFelkészítő feladatok a 2. zárthelyire
. Silárdságani alapismereek.. Mohr-féle fesülségsámíás Felkésíő feladaok a. árhelire Talajok mehanikai jellemői Ado: =4 kpa, = kpa és = kpa, ovábbá ===. Sámísk ki a főfesülségeke és adjk meg a fősíkok
RészletesebbenDinamika Feladatok 12/1. v = lim ME MMI. t = d r. hodográf: pillanatnyi sebességek ábrázolása a sebesség-koordináták síkján. dt = v = r a = a t
inik Feldok / Kineik jelöléek pál () hel: = () [] idő függéne, h = : = ( ) (köepe) ebeég K = () (pillnni) ebeég = li 0 = [ ] = d d = () hodogáf: pillnni ebeégek ábáolá ebeég-koodináák íkján goulá = ()
Részletesebbenhajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál.
5 RÚDELADATOK 51 íkgörbe rudk Grhof 1 -féle elmélete íkgörbe rúd: rúd köépvonl ( ponti ál) íkgörbe e P n e t Jelöléek: A köépvonl mentén pontokt ívkoordinátávl onoítjuk Pl P pont A P pontbn (P pontho trtoó
RészletesebbenMáté Márton MŰSZAKI MECHANIKA KINEMATIKA
áé áon ŰSZKI HNIK KINTIK ŰSZKI TUDÁNYS FÜZTK. ISSN 68 8 ŰSZKI TUDÁNYS FÜZTK. áé áon ŰSZKI HNIK KINTIK RDÉYI ÚZU-GYSÜT Kolosá kön megjelenésé ámog: Sülőföl lp ekook: Sel Gög, skolc geem Bó Domokos, Spen
Részletesebben5. Szerkezetek méretezése
. Serkeeek méreeése Hajlío, ömör gerinű gerendaarók és oso selvénű nomo rúd méreeési példái..1. Tömör gerinű gerendaarók méreeése.1.1. elegen hengerel gerendaarók Sükséges ismereek: - Keresmesei ellenállások
RészletesebbenAtomfizika előadás 4. Elektromágneses sugárzás október 1.
Aomfka előadás 4. lekromágneses sugárás 4. okóber. Alapkísérleek Ampere-féle gerjesés örvén mágneses ér örvénessége elekromos áram elekromos ér váloása Farada ndukcós örvéne elekromos ér örvénessége mágneses
RészletesebbenA lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erőrendszerek egyenértékűségének és egyensúlyának feltételeit.
modul: Erőrendserek lecke: Erőrendserek egenértékűsége és egensúl lecke célj: tnng felhsnálój megsmerje erőrendserek egenértékűségének és egensúlánk feltételet Követelmének: Ön kkor sjátított el megfelelően
Részletesebbenl.ch TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS DIFFERENCIÁLHATÓSÁGA
l.ch TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS DIFFERENCIÁLHATÓSÁGA A kétváltozós függvének két vlós számhoz rendelnek hozzá eg hrmdik vlós számot, másként foglmzv számpárokhoz rendelnek hozzá eg hrmdik számot.
Részletesebbenmateking.hu -beli vektorokat, de egyáltalán nem biztos, hogy így az egész V
LINEÁRIS LEKÉPEZÉSEK ÉS TRANSZFORMÁCIÓK A leképezés lineáris leképezésnek neezzük, h ármely elesül, hogy ; ekorokr és R számr Minden lineáris leképezés lhogy így néz ki: Kerφ Imφ meking.hu H kkor lineáris
RészletesebbenSTATIKA A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak hallgatói részére (2003/2004 tavaszi félév)
STATIKA A minimum test kérdései a gépésmérnöki sak hallgatói résére (2003/2004 tavasi félév) Statika Pontsám 1. A modell definíciója (2) 2. A silárd test értelmeése (1) 3. A merev test fogalma (1) 4. A
RészletesebbenFELÜLETI FESZÜLTSÉGI ÁLLAPOT MEGHATÁROZÁSA NYÚLÁSMÉRÉSSEL, ELMOZDULÁSMÉRÉS
FLÜLTI FSZÜLTSÉGI ÁLLAPOT MGHATÁROZÁSA NYÚLÁSMÉRÉSSL, LMOZDULÁSMÉRÉS Lbortóriumi mérési gkorlt getemi mesterképésben (MSc) rést vevő mérnökhllgtók sámár Össeállított: Acél Ákos egetemi tnársegéd 1. Silárdságtni
RészletesebbenN-ed rendű polinomiális illesztés
ed rendű polinomiális illesztés 1 oldl Tegük fel, hog dottk vlmilen fiziki menniség függvénében mért értékek, zz mérési értékpárok, hlmz ( db mérési pont) A mérés mindig trtlmz vlmekkor bizontlnságot mért
Részletesebben1. Algebra x. x + értéke? x
Alger I Feldtok Bonts fel két 0-nél ngo sám sortár követkeő sámokt: ) ) ) d) e) f) g) h) i) j) k) Alkíts lson foksámú polinomok sortává lái polinomokt: ) i) ) j) 7 ) k) d) l) 0 6 e) m) 0 6 f) n) g) o)
RészletesebbenAGRÁRMÉRNÖK SZAK Alkalmazott matematika, II. félév Összefoglaló feladatok I.
GRÁRMÉRNÖK SZK lklmott mtemtik II. félé Össefoglló feldtok I. Műeletek mátriokkl determináns meghtároás mátri foglm. Neeetes mátriok. Mátriok egenlősége. Műeletek mátriokkl (össedás sklárrl ló sorás mátriok
RészletesebbenProjektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria
Projektív ábráoló geometria, centrálaonometria Ennél a leképeésnél a projektív teret seretnénk úg megjeleníteni eg képsíkon, hog a aonometrikus leképeést (paralel aonometriát) speciális esetként megkaphassuk.
RészletesebbenAz összetett hajlítás képleteiről
A össetett hajlítás képleteiről Beveetés A elemi silárdságtan ismereteit a tankönvek serői általában igekenek úg kifejteni, hog a kedő sámára se okoanak komolabb matematikai nehéségeket. A húásra / nomásra
RészletesebbenIdeális kristályszerkezet február 27.
Ideális kristályserkeet 00. február 7. Térrács fglm: Kiterjedés nélküli pntk sbálys rendje térben. Elemi cell: térrács n legkisebb egysége, mely dtt serkeet vlmennyi gemetrii törvényserűségét mgán hrd.
RészletesebbenHéj / lemez hajlítási elméletek, felületi feszültségek / élerők és élnyomatékok
Héj / leme hajlítási elméletek felületi fesültségek / élerők és élnomatékok Tevékenség: Olvassa el a bekedést! Jegee meg a héj és a leme definícióját! Tanulja meg a superpoíció elvét és a membrán állapot
Részletesebbenrnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika
Fizika mérnm rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Mechanika. előadás Dr. Geretovszky Zsolt 1. szeptember 15. Klasszikus mechanika A fizika azon ága, melynek feladata az anyagi testek mozgására vonatkozó
Részletesebben9. osztály 1.) Oldjuk meg a valós számhármasok halmazán a következő egyenletet!
HANCSÓK KÁLMÁN MEGYEI MAEMAIKAVERSENY MEZŐKÖVESD Sóeli feldto és megoldáso ostál ) Oldju meg vlós sámhármso hlmán öveteő egenletet! ( pont) A egenlet l oldlát átlíthtju öveteőéppen: A l oldl egi tgj sem
RészletesebbenA szilárdságtan 2D feladatainak az feladatok értelmezése
A silárdságtan D feladatainak a feladatok értelmeése Olvassa el a ekedést! Jegee meg a silárdságtan D feladatainak csoportosítását! A silárdságtan (rugalmasságtan) kétdimeniós vag kétméretű (D) feladatai
Részletesebben3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció
D-s sámíógépes geome és lkekonskcó. Göék és felüleek hp://cg..me.h/pol/node/ hps://www.k.me.h/kepes/gk/viiiav8 D. Vád Tmás Sl Pée BME Vllmosménök és Infomk K Iáníásechnk és Infomk Tnsék Tlom Ponok és ekook
RészletesebbenHARMONIKUS REZGŐMOZGÁS
HARMONIKUS REZGŐMOZGÁS A es ké szélső helze közö periodikus mozás éez. Kérdés: a kiérés az időnek milen füéne:? f Eensúli helze: Eszerű leírás: a harmonikus rezőmozás az eenlees körmozás merőlees eülee.
RészletesebbenA ferde hajlítás alapképleteiről
ferde hajlítás alapképleteiről Beveetés régebbi silárdságtani sakirodalomban [ 1 ], [ ] más típusú leveetések, más alakú képletek voltak forgalomban a egenes tengelű rudak ferde hajlításával kapcsolatban,
Részletesebben9. Exponenciális és logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek
. Eponenciális és ritmusos egenletek, egenlőtlenségek Elméleti összefoglló H >, b>, és vlós számok, kkor + ( ) b ( b) H >, kkor z z ( ) ( ) f függvén szigorún monoton növekvő, míg h <
RészletesebbenVI. Deriválható függvények tulajdonságai
1 Deriválhtó függvének tuljdonsági VI Deriválhtó függvének tuljdonsági Ebben fejezetben zt vizsgáljuk, hog deriválhtó függvének esetén derivált milen összefüggésben vn függvén más tuljdonságivl, és hogn
RészletesebbenFizika A2E, 1. feladatsor
Fiika AE, 1. feladatsor Vida Görg Jósef vidagorg@gmail.com 1. feladat: Legen a = i + j + 3k, b = i 3j + k és c = i + j k. a Mekkora a a, b és c vektorok hossa? b Milen söget ár be egmással a és b? c Mekkora
RészletesebbenMűveletek komplex számokkal
Műveletek komplex sámokkl A komplex sámok lklmás nyn eyserűsíti sámos műski prolém meoldását, különös tekintettel elektrotechniki, rendserelméleti és reéstni feldtokr. A követkeőken csk műski lklmások
Részletesebben2. Egyenletek I. Feladatok 1. a) b) c) d) 2. a) b) c) d) 3. a) b) c) d) e)
. Egenletek I. Feldtok. Oldj meg z lábbi egenleteket egenletrendszereket vlós számok hlmzán. ) b) ( ) ( ) 8 Klmár László Mtemtik Versen döntője 99. 8. osztál c) ( ) ( ) ( ) ( ) OKTV II. ktegóri. forduló
Részletesebben- Anyagi pontrendszer: anyagi pontok halmaza / összessége.
LFGLK mechnk fk egk (klsskus) résterülete mechnk tárg: testek (ng pontok ng pontrendserek) heletváltottó mogásnk és eeket létrehoó htásoknk (erőknek) vsgált vsgált testek hlmállpot sernt besélhetünk: -
RészletesebbenAcélszerkezeti mintapéldák az Eurocode szabványhoz,
Budapesi Műsaki Egeem Acélserkeeek Tansék Acélserkeei minapéldák a Eurocode sabvánho, angol nelvű minapéldák alapján Fordíoa: Hegedűs Krisián Javíoa: Dr. Iváni Miklós. javío váloa 999. május 5. . Eurocode
Részletesebben14. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Tarnai Gábor, mérnöktanár) Érdes testek - súrlódás
SZÉCHENYI ISTVÁN EYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK 4. MECHNIK-STTIK YKORLT (kidolgozt: Trni ábor, mérnöktnár) Érdes testek - súrlódás 4.. Péld. dott: z ábrán láthtó letőn elhelezett test méretei és terhelése.
RészletesebbenAlkalmazott matematika, II. félév Összefoglaló feladatok I.
lklmott mtemtik II. félé Össefoglló feldtok I. Műeletek mátriokkl determináns meghtároás mátri foglm. Neeetes mátriok. Mátriok egenlősége. Műeletek mátriokkl (össedás sklárrl ló sorás mátriok lineáris
RészletesebbenEzért A ortogonális transzformációval diagonalizálható, vagyis létezik olyan S ortogonális transzformáció,
Kadaiku alakok A ( ) B( ) : V függén az B bilineái függénhez aozó kadaiku alaknak neezzük Minden kadaiku alak megadhaó a köekező fomában: T A ahol A zimmeiku mái é a kadaiku alak Miel A zimmeiku ezé a
RészletesebbenFogaskerekek III. Általános fogazat
Fogskeekek III. Áltlános fogt Elei, kopenált fogtok esetén: vlint: ostóköök gödülőköökkel egybeesnek áltlános fogt főbb jelleői: A tengelytáv: -ól -enő, A kpcsolósög α-ólα -e nő, A ostókö dés gödülőkö
RészletesebbenFIZIKA BSc, III. évfolyam / 1. félév Optika előadásjegyzet POLARIZÁCIÓ. Dr. Barócsi Attila, Dr. Erdei Gábor,
FIZIK BSc III. évfolm /. félév Opk lődásjg POLRIZÁCIÓ D. Bócs l D. d Gáo 7-9-8 jánlo skodlom: Kln-Fuk: Rch P.: Slh-Tch: Polácó: Opcs Bvés modn opká Fundmnls of Phooncs Oln M hullámo nvünk polálnk mln éősségvko
RészletesebbenA rögzített tengely körül forgó test csapágyreakcióinak meghatározása a forgástengely ferde helyzete esetében. Bevezetés
A rögített tengel körül forgó test csapágreakcióinak meghatároása a forgástengel ferde helete esetében Beveetés A előő dolgoatokban nem esett só a forgástengel ferde heletének esetéről. Aokban a ábrák
RészletesebbenMatematikai összefoglaló
Mtemt össefoglló Vetoro Ngon so oln mennség vn, mel nem ellemehető egetlen sámml. A len mennségre legegserű és mnden áltl ól smert péld, vlmel pontn helete téren. Amor táéoódun és eg pont heletét meg ru
RészletesebbenHatárérték. Wettl Ferenc el adása alapján és Wettl Ferenc el adása alapján Határérték és
2015.09.28. és 2015.09.30. 2015.09.28. és 2015.09.30. 1 / Tartalom 1 A valós függvén fogalma 2 A határérték fogalma a végtelenben véges pontban Végtelen határértékek 3 A határértékek kiszámítása A rend
Részletesebben- Anyagi pontrendszer: anyagi pontok halmaza / összessége.
2 LPFGLK mechnk fk egk (klsskus) résterülete mechnk tárg: testek (ng pontok ng pontrendserek) heletváltottó mogásnk és eeket létrehoó htásoknk (erőknek) vsgált vsgált testek hlmállpot sernt besélhetünk:
Részletesebben3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN
ÉRETEZÉS ELLENŐRZÉS STATIUS TERHELÉS ESETÉN A méreteés ellenőrés célkitűése: Annak elérése hog a serkeet rendeltetésserű hasnálat esetén előírt ideig és előírt bitonsággal elviselje a adott terhelést anélkül
Részletesebben2. Koordináta-transzformációk
Koordnáta-transformácók. Koordnáta-transformácók Geometra, sámítógép graka feladatok során gakran van arra sükség, hog eg alakatot eg ú koordnáta-rendserben, vag a elenleg koordnáta rendserben, de elmogatva,
Részletesebben2, 1. annyi, hogy merőleges legyen a másik két vektorra, például választható egész koordinátájú vektor is:
Grm-Shmitortogonliáió. köetkeő független ektorokól Grm-Shmit móserrel állítson elő ortogonális áist!mj kpott ektorokól állítson elő ortonormált áist!. Normáljk kpott ektorokt: e mert e könne sámolás égett
RészletesebbenÁRAMLÁSTAN ALAPJAI. minimum tételek szóbeli vizsgához. Powered by Beecy
ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI minimum tételek sóbeli isgáho Powered b Beec Minimum tételek sóbeli isgáho 1. tétel. Írja fel a foltonossági tétel integrál alakját, és magaráa el, milen fiikai alapelet feje ki. Hogan
RészletesebbenÚJ MÓDSZER A KAROS MECHANIZMUSOK DINAMIKUS KIEGYENSÚLYOZÁSÁRA A NEW METHOD FOR DYNAMIC BALANCING OF ARM MECHANISMS
Műs udomános öleméne. XI. Műs udomános üléss, 3. Kolosvár, 49 58. hp://hdl.hndle.ne/598/887 ÚJ MÓDZE KO MECHNIZMOK DINMIK KIEGYENÚLYOZÁÁ NEW MEHOD O DYNMIC LNCING O M MECHNIM Ppp Isván, olvl-oş eren pen
RészletesebbenHÁZI FELADAT Merev test kinetika, síkmozgás Hulahopp karika MEGOLDÁSI SEGÉDLET
HÁZI FELADAT Mere e kineik, íkmozá Hulopp krik MEGOLDÁI EGÉDLET 1. é 3. Hoyn mozo krik közelenül ölde éré uán? Gördül y nem ördül? Ennek eldönééez ki kell zámíni ljjl érinkez pon ( konkpon) ebeéé pillnbn:
Részletesebben) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel
Rácsos arók párhuzamos övekkel Azér, hog a sabiliási eléelek haásá megvizsgáljuk, eg egszerű síkbeli, saikailag haározo, K- rácsozású aró vizsgálunk párhuzamos övekkel és hézagos csomóponokkal A rúdelemek
Részletesebben15. Többváltozós függvények differenciálszámítása
5. Többváltoós függvének differenciálsámítása 5.. Határoa meg a alábbi kétváltoós függvének elsőrendű parciális derivált függvéneit és a gradiens függvénét, valamint eek értékét a megadott pontban:, =
RészletesebbenEgy szép és jó ábra csodákra képes. Az alábbi 1. ábrát [ 1 ] - ben találtuk; talán már máskor is hivatkoztunk rá.
Egy szép és jó ábr csodákr képes Az lábbi. ábrát [ ] - ben tláltuk; tlán már máskor is hivtkoztunk rá.. ábr Az különlegessége, hogy vlki nem volt rest megcsinál(tt)ni, még h sok is volt vele munk. Ennek
RészletesebbenMATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM
MATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM Felhsznált segédletek, példtárk:. Nemzetközi Elıkészítı Int. NEI. Összefoglló feldtgőjtemén ÖF. Szécheni István Fıiskol Távokt. SzIT. Mőszki Fıiskol Példtár MFP Szent
RészletesebbenMűszaki Mechanika I. A legfontosabb statikai fogalmak a gépészmérnöki kar mérnök menedzser hallgatói részére (2008/2009 őszi félév)
Műsaki Mechanika I. A legfontosabb statikai fogalmak a gépésmérnöki kar mérnök menedser hallgatói résére (2008/2009 ősi félév) Műsaki Mechanika I. Pontsám 1. A modell definíciója (2) 2. A silárd test értelmeése
Részletesebben1. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár.) Matematikai összefoglaló, kiinduló feladatok
/0 SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK MECHNIK-SZILÁRDSÁGTN GYKORLT (kidolgozt: Szüle Veronik, eg Ts; Trni Gábor mérnöktnár) Mtemtiki összefoglló, kiinduló feldtok Mátrilgebri összefoglló:
RészletesebbenA lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a rugalmasságtan 2D feladatainak elméleti alapjait.
9 modul: A rugalmasságtan D feladatai 9 lecke: A D feladatok definíciója és egenletei A lecke célja: A tananag felhasnálója megismerje a rugalmasságtan D feladatainak elméleti alapjait Követelmének: Ön
Részletesebben5. A logaritmus fogalma, a logaritmus azonosságai
A ritmus foglm ritmus zonossági I Elméleti összefoglló H > 0 > 0 > 0 vlós számok és n tetszőleges vlós szám kkor 0 n n H > 0 > 0 > 0 vlós számok kkor H > kkor z f( ) kkor z f( ) függvén szigorún monoton
RészletesebbenHÁZI FELADAT megoldási segédlet PONTSZERŐ TEST MOZGÁSA FORGÓ TÁRCSA HORNYÁBAN 2. Anyagi pont dinamikája neminerciarendszerben
HÁZI FELADAT megolási segélet PONTSZEŐ TEST MOZGÁSA FOGÓ TÁCSA HONYÁBAN. Anyagi pont inamikája neminerciarenserben. A pont a tárcsán egyenes pályán moog, mert a horony kénysert jelent a mogása sámára.
Részletesebben1. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár.) Matematikai összefoglaló, kiinduló feladatok
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK MECHNIK-SZILÁRDSÁGTN GYKORLT (kidolgozt: Szüle Veronik, eg Ts; Trni Gáor mérnöktnár) Mtemtiki összefoglló, kiinduló feldtok Mátrilgeri összefoglló: ) Mátri
RészletesebbenVI. Kétismeretlenes egyenletrendszerek
Mtemtik A 9. évfolm 7. modul: EGYENLETEK Tnári kézikönv VI. Kétismeretlenes egenletrendszerek Behelettesít módszer Mintpéld Két testvér érletpénztárnál jeget vásárol. Az egik vonljegért és eg átszálló
RészletesebbenTartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon
Fizikköny ifj. Záonyi Sándor, 6. Trlo Foglk Törények Képleek Lexikon Az egyene onlú, egyenleeen álozó ozgá Az olyn ozgá, elyeknél ponzerű e ozgáánk pályáj egyene é gyorulá állndó ngyágú, egyene onlú, egyenleeen
RészletesebbenEgydimenziós instacionárius gázáramlás, nyíltfelszínű csatornabeli folyadékáramlás
Eimenziós inscionárius gázármlás, nyílfelszínű csornbeli folyékármlás Koninuiási eenle e ellenőrzőfelüleel hárol érfogr: () Mozgáseenle (imulzuséel: z imulzus iőbeli álozásánk és felülei imulzusármoknk
Részletesebben492 Lantos-Kiss-Harmati: Szabályozástechnika gyakorlatok. 7. Gyakorlat
49 Lanos-Kiss-Harmai: Sabáloásechnika gakorlaok 7. Gakorla 7. anermi gakorla Idenifikációs algorimusok A korábbi gakorlaok során a sabáloási körben a sakas árvielé a legöbbsör adonak éeleük fel vag fiikai
RészletesebbenA kardáncsukló tengelyei szögelfordulása közötti összefüggés ábrázolása. Az 1. ábrán mutatjuk be a végeredményt, egy körülfordulásra.
A kardáncsukló tengelei szögelfordulása közötti összefüggés ábrázolása Az 1. ábrán mutatjuk be a végeredmént, eg körülfordulásra. 3 330 270 2 210 1 150 A kardáncsukló hajtott tengelének szögelfordulása
RészletesebbenMAGYARÁZAT A MATEMATIKA NULLADIK ZÁRTHELYI MINTAFELADATSOR FELADATAIHOZ 2010.
MAGYARÁZAT A MATEMATIKA NULLADIK ZÁRTHELYI MINTAFELADATSOR FELADATAIHOZ 00.. Tetszőleges, nem negatív szám esetén, Göktelenítsük a nevezőt: (B). Menni a 0 kifejezés értéke? (D) 0 0 0 0 0000 400 0. 5 Felhasznált
RészletesebbenMechanika. Kinematika
Mechanika Kinematika Alapfogalmak Anyagi pont Vonatkoztatási és koordináta rendszer Pálya, út, elmozdulás, Vektormennyiségek: elmozdulásvektor Helyvektor fogalma Sebesség Mozgások csoportosítása A mozgásokat
Részletesebben3. ábra nem periodikus, változó jel 4. ábra periodikusan változó jel
Válakozó (hibásan váló-) menniségeknek nevezzük azoka a jeleke, melek időbeli lefolásuk közben polariás (előjele) válanak, legalább egszer. A legalább eg nullámenei (polariásválás) kriériumnak megfelelnek
Részletesebben2.2. A z-transzformált
22 MAM2M előadásjegyet, 2008/2009 2. A -transformált 2.. Egy információátviteli probléma Legyen adott egy üenetátviteli rendserünk, amelyben a üeneteket két alapjel mondjuk a és b segítségével kódoljuk
RészletesebbenEmelt szintő érettségi tételek. 19. tétel: Vektorok. Szakaszok a koordinátasíkon. Irányított szakasz, melynek állása, iránya és hossza van.
19. tétel: Vektrk. Szkszk krdinátsíkn. Vektr: Iráníttt szksz, melnek állás, irán és hssz vn. Jele: v = AB Vektr bszlút értéke: A vektrt meghtárzó iráníttt szksz ngság. Jele: v = AB Vektrk kölcsönös helzete:
RészletesebbenMatematika III. mintazh. (1)
Memk III. mh. (). Írj fel r() [ cos ; s ; e ] érörbe érőjéek eyeleé 0 érékhe roó pojáb! (5 po) M: x, y,. Írj fel u r sklár-vekor füvéy rdesé! (5 po) M: rd u x(x + y + ) ; y(x + y + ) ; (x + y + ) ( r r).
RészletesebbenSzabadsugár. A fenti feltételekkel a folyadék áramlását leíró mozgásegyenlet és a kontinuitási egyenlet az alábbi egyszerű alakú: (1) .
Szabadsugár Tekintsük az alábbi ábrán látható b magasságú résből kiáramló U sebességű sugarat. A résből kiáramló és a függőleges fal melletti térben lévő foladék azonos. A rajz síkjára merőleges iránban
Részletesebben3D Számítógépes Geometria II.
3D Sámíógées Geomea II.. Racoáls göék és felüleek h://cg..me.hu/oal/3dgeo hs://.vk.me.hu/kees/agak/viiiav6 D. Váad Tamás D. Salv Pée ME Vllamosméök és Ifomaka Ka Iáíásechka és Ifomaka Tasék Taalom movácó
RészletesebbenGyakorló feladatok linearitásra
A Munkponti linerizálás, lineritási hib A Kidolgozott péld Gkorló feldtok lineritásr Az ábrán láthtó tngens mechnizmus tpintóját z lphelzetbıl távolsággl elmozdítv z emeltő szöggel fordul el. k Írj fel
RészletesebbenS x, SZELEPEMEL MECHANIZMUS Témakör: Kinematika, merev test, síkmozgás, relatív
ZELEPEMEL MECHNIZMU Témkör: Kinmtik, mr tst, síkmozgás, rltí ázolt szlpml mchnizmus sugrú, cntricitású cntrtárcsáj állndó szögsbsséggl forog. 1. jzoljuk mg szlp foronomii görbéit. Vgis z t, t és t függénkt..
RészletesebbenMiskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR. Statika. Készítette: Nándori Frigyes, Szirbik Sándor Mechanikai Tanszék, 3515 Miskolc-Egyetemváros
iskolci Egetem GÉPÉSZÉRNÖKI ÉS INORTIKI KR Sttik (Okttási segédlet Gépésmérnöki és Informtiki Kr sc leveleős hllgtói résére) Késítette: Nándori riges, Sirbik Sándor echniki Tnsék, 3515 iskolc-egetemváros
RészletesebbenHÁZI FELADAT megoldási segédlet. Relatív kinematika Két autó. 1. rész
HÁZI FELDT egoldái egédlet Reltí kinetik Két utó.. ré. Htárouk eg, hogy ilyennek éleli utóbn ül egfigyel utó ebeégét é gyoruláát bbn pillntbn, ikor ábrán áolt helyetbe érnek.. lépé: ontkottái renderek
RészletesebbenKozák Imre Szeidl György FEJEZETEK A SZILÁRDSÁGTANBÓL
Koák Imre Seidl Görg FEJEZETEK SZILÁRDSÁGTNBÓL KÉZIRT 008 0 Tartalomjegék. fejeet. tenorsámítás elemei.. Beveető megjegések.. Függvének.3. másodrendű tenor fogalmának geometriai beveetése 5.4. Speciális
RészletesebbenFizika I minimumkérdések:
Fizika I minimumkérdések: 1. Elmozdulás: r 1, = r r 1. Sebesség: v = dr 3. Gyorsulás: a = dv 4. Sebesség a gyorsulás és kezdei sebesség ismereében: v ( 1 ) = 1 a () + v ( 0 0 ) 5. Helyvekor a sebesség
Részletesebben1. feladat. 2. feladat
1. felada Írja á az alábbi függvénee úg, hog azoban ne az eredei válozó, hanem az eredei válozó haéonsági egsére juó érée szerepeljen (azaz például az Y hele az szerepeljen, ahol = Y E L. Legen a munaerőállomán
RészletesebbenÖSZVÉRSZERKEZETEK. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés a BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszéken. Dr.
Dr. Kovás Nuik ÖSZVÉRSZERKEZETEK BE Silárdságtni és Trtóserkeeti Tnséken Dr. Kovás Nuik egyetemi doens BE, Hidk és Serkeetek Tnsék BE Silárdságtni és Trtóserkeeti Tnsék 01. Trtlom Dr. Kovás Nuik 1. Beveetés...
Részletesebben1. ALKALMAZOTT ÖSSZEFÜGGÉSEK
Gkorlt 08 echnik II. Szilárdságtn 0 08 Segédlet KÜLPONTOS HÚZÁS-NYOÁS Trtlom. ALKALAZOTT ÖSSZEFÜGGÉSEK.... GYAKORLATOK PÉLDÁI.... TOVÁBBI FELADATOK..... Külpontos húzás-nomás..... Hjlítás és húzás... 9
RészletesebbenFizika A2E, 11. feladatsor
Fizika AE, 11. feladasor Vida György József vidagyorgy@gmail.com 1. felada: Állandó, =,1 A er sség áram öl egy a = 5 cm él, d = 4 mm ávolságban lév, négyze alakú lapokból álló síkkondenzáor. a Haározzuk
RészletesebbenA Lorentz transzformáció néhány következménye
A Lorenz ranszformáció néhány köekezménye Abban az eseben, ha léezik egy sebesség, amely minden inercia rendszerben egyforma nagyságú, akkor az egyik inercia rendszerből az áérés a másik inercia rendszerre
Részletesebbenés hullámok Rezgések Rezgések Hullámok Hang
Rezgések Hullámok Hang rezgés és a rezgési állapo idő beli és érbeli ovaerjedése sok féle formában jelenik meg er mészei és echnikai körne zeünkben. z új jelenség fogalmai, alapörvénei a legegszerűbb rezgések,
RészletesebbenEMELT SZINTÛ FELADATSOROK
EMELT SZINTÛ FELADATSOROK. Feldtsor / A megoldások. A bl oldlon álló tört értelmezési trtomán : ³ 0, ¹ 0, zz 0, 0,. Bõvítjük törtet z + összeggel: = 0, íg hándosuk
RészletesebbenFizika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 9. hét. , ahol ρ a sűrűség (ami lehet helyfüggő is), és M = ρ dv az össztömeg. ϕ=104,45 d=95,84 pm !,!
Fiika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 9. hét Tömegköéppont (súlpont) Pontrendser esetén a m i tömegű, r i helvektorú tömegpontok tömegköéppontja a tömegekkel súloott átlagos helvektor: = =, ahol M
RészletesebbenIRÁNYÍTOTT ENERGIÁJÚ FEGYVEREK HULLÁMJELENSÉGEINEK MODELLEZÉSE ÉS SZÁMÍTÓGÉPES SZIMULÁCIÓJA
Csuka Anal IRÁNYÍTOTT NRGIÁJÚ FGYVRK ULLÁMJLNSÉGINK MODLLZÉS ÉS SZÁMÍTÓGÉPS SZIMULÁCIÓJA A jövő különleges fegvereinek kuaása fejlesése sraégiai fonosságú kérdés a legöbb fejle iparral rendelkeő orságban
RészletesebbenFIZIKA. Elektromágneses indukció, váltakozó áram 2006 március 14. 3. előadás
FIZIKA Elekromágneses indukció, válakozó 6 március 14. 3. előadás FIZIKA II. 5/6 II. félév Áram ás mágneses ér egymásra haása Válakozó feszülség jellemzése FIZIKA II. 5/6 II. félév Lorenz erő mal ájár
Részletesebben3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás
3D - geomera modelleés alakarekosrukó omaás. A éer és -sle rereeáó keresése h://g..me.hu/oral/ode/3 hs://.vk.me.hu/kees/argak/viiiav54 Dr. Várad Tamás Dr. Salv Péer ME Vllamosmérök és Iformaka Kar Iráíásehka
RészletesebbenTeljes függvényvizsgálat példafeladatok
Teljes függvénvizsgálat példafeladatok Végezz teljes függvénvizsgálatot az alábbi függvéneken! Az esetenként vázlatos megoldásokat a következő oldalakon találod, de javaslom, hog először önállóan láss
Részletesebben