ALKALMAZOTT MÛSZAKI HÕTAN

Átírás

1 Prof. Dr. Szabó Gábor - Péer Szabó Isán: ALKALMAZO MÛSZAKI HÕAN Szeged, 00. A jegyze és a kacsolódó Poweroin rezenációk bármilyen megálozaásához, áalakíásához, egyes részeinek agy a eljes anyagnak más dokumenációkban aló felhasználásához a szerzők előzees, írásos engedélye szükséges. Az alkalmazo animációk a Poweroin 00-es erziójában működnek, mely az Office XP szofercsomag része. Ezen áloza az Okaási Miniszérium OM KFP 48/00-00 rogramfejleszési ályázaának ámogaásáal készül áloza

2 aralomjegyzék. A ERMODINAMIKA ALAPJAI. ÁLLAPOJELZŐK, ÁLLAPOEGYENLEEK, ÁLLAPOVÁLOZÁSI DIAGRAMOK. A ERMODINAMIKA FŐÉELEI. IDEÁLIS GÁZELEGYEK.. ERMODINAMIKAI RENDSZER.. A RENDSZER ERMODINAMIKAI ÉS KALORIKUS ÁLLAPOJELZŐI.. A FAJLAGOS MUNKA, ÉS A FAJLAGOS HŐ 4.4. IDEÁLIS GÁZOK ÁLLAPOFÜGGVÉNYEI 6.5. A ERMODINAMIKAI RENDSZER ENERGIAARALMA A ermodinamika főéelei 7.6. ÁLLAPOVÁLOZÁSI DIAGRAMOK állaoálozási diagram s állaoálozási diagram 9. IDEÁLIS GÁZOK REVERZIBILIS ÁLLAPOVÁLOZÁSAI.. IZOERM ÁLLAPOVÁLOZÁS, CONS... IZOCHOR ÁLLAPOVÁLOZÁS, V CONS... IZOBAR ÁLLAPOVÁLOZÁS, P CONS..4. ADIABAIKUS ÁLLAPOVÁLOZÁS, S CONS POLIROPIKUS ÁLLAPOVÁLOZÁS 5. AKÍV ENERGIARANSZPOR.. ELEMI KÖRFOLYAMA-PÁROK VIZSGÁLAA.. ESZŐLEGES KÖRFOLYAMA.. CARNO KÖRFOLYAMA 4.4. MUNKÁ ADÓ ECHNIKAI KÖRFOLYAMAOK Belsőégésű moorok körfolyamaai Gázurbina körfolyamaok.4.. Komresszorok körfolyamaa 4 4. ÖBBFÁZISÚ RENDSZEREK ERMODINAMIKAI ALAPJAI ÖBBFÁZISÚ RENDSZEREK ÁLLAPOJELZŐI A VÍZGŐZ P V, S, H S FÁZISVÁLOZÁSI DIAGRAMJAI GŐZÁBLÁZAOK A VÍZGŐZ ÁLLAPOVÁLOZÁSAI, GÁZOK ÉS GŐZÖK KIÖMLÉSÉNEK ERMODINAMIKÁJA Izoerm izobar állaoálozás, cons., cons Izobar állaoálozás, cons Izochor állaoálozás, cons Izoerm állaoálozás, cons. 4 0

3 Adiabaikus állaoálozás, s cons Fojásos állaoálozás, h cons A GŐZGÉPEK ERMODINAMIKÁJA RANKINE-CLAUSIUS KÖRFOLYAMA A körfolyama energiamérlege A körfolyama haásfoká befolyásoló ényezők GÁZOK ÉS GŐZÖK KIÖMLÉSÉNEK ERMODINAMIKÁJA GŐZFEJLESZŐ BERENDEZÉSEK ermészees és meserséges ízcirkulációjú kazánberendezések A kazánhaásfok meghaározása direk és indirek módszerrel PASSZÍV ENERGIARANSZPOR EGYSZERŰ HŐÁMENE Hőezeés Hőáadás Hősugárzás ÖSSZEE HŐÁVIEL Hőászármazaás A HŐVEZEÉS FOURIER FÉLE DIFFERENCIÁLEGYENLEE A sacioner hőezeés eseei A KONVEKÍV HŐÁVIEL FOURIER-KIRCHOFF-FÉLE DIFFERENCIÁL EGYENLEE 6 7. A HŰÉS FOGALOMRENDSZERE. A KOMPRESSZOROS ÉS ABSZORPCIÓS HŰÉS ELVE A HŰÉS FOGALOMRENDSZERE A komresszoros hűőberendezés Az abszorciós hűőberendezés A hűőközegek ulajdonságai A hűőközegek lg h fázisálozási diagramjai EGYFOKOZAÚ KOMPRESSZOROS HŰŐKÖRFOLYAMAOK ÖBBFOKOZAÚ KOMPRESSZOROS HŰŐKÖRFOLYAMAOK KASZKÁD HŰŐGÉPEK URBÓLÉGHŰŐK A HŰŐKÖRFOLYAMAOK ENERGIAMÉRLEGE A HŰŐKÖRFOLYAMAOK ERMIKUS MÉREEZÉSE 7 8. HŰŐBERENDEZÉSEK GÉPEI, KÉSZÜLÉKEI HŰŐKOMPRESSZOROK Lengődugayús hűőkomresszorok Forgódugayús komresszorok Csaarkomresszorok 8 6

4 8..4. Cenrifugális agy urbókomresszorok HŰŐKÖZEG SZIVAYÚ ELPÁROLOGAÓ SZERKEZEEK Az elárologaók ermikus méreezésének alajai KONDENZÁOROK A kondenzáorok ermikus méreezésének alajai FOLYADÉKLEVÁLASZÓK, FOLYADÉKGYŰJŐK, OLAJLEVÁLASZÓK, LÉGELENÍŐK A HŰŐBERENDEZÉSEK ENERGEIKÁJA A HŰŐBERENDEZÉSEK SACIONER ÜZEME A KONDENZÁOR HŐ HASZNOSÍÁSA NAPENERGIA HASZNOSÍÁS A HŰŐBERENDEZÉSEK AUOMAIKÁJA Az elárologaók szabályozása Komresszorszabályozás Kondenzáorszabályozás A KLIMAIZÁLÁS ELMÉLEE ÉS GYAKORLAA A NEDVES LEVEGŐ FÁZISDIAGRAMJAI A NEDVES LEVEGŐ ÁLLAPOVÁLOZÁSAI IPARI KLÍMÁK HŐ- ÉS NEDVESSÉGERHELÉSE A klimaizál ér hő- és nedességerhelésének meghaározása 0 6. AZ ENERGIAGAZDÁLKODÁS FOGALOMRENDSZERE, A FAJLAGOS ENERGIAFELHASZNÁLÁSI MUAÓK, ENERGIAHÁLÓZAOK MUAÓSZÁMAI. ENERGIASZÜKSÉGLE ERVEZÉSE. HULLADÉK ENERGIAGAZDÁLKODÁS. VILLAMOS ENERGIAGAZDÁLKODÁS, ENERGIAMENEDZSMEN 4. FELADAKIÍRÁS, GÁZOK ERMODINAMIKÁJA 4 5 FELADAKIÍRÁS, GŐZÖK ERMODINAMIKÁJA 5 6. FELADAKIÍRÁS AZ ENERGIAMENEDZSMEN ÉMAKÖRÉBŐL ESEANULMÁNY : MEGÚJULÓ ENERGIAFORRÁSOK LEHESÉGES HASZNOSÍÁSA ESEANULMÁNY : RADIOAKIVIÁS A KÖRNYEZEBEN 6 7. JELÖLÉSRENDSZER 7 8. SZAKIRODALOM 8 4

5 . A ERMODINAMIKA ALAPJAI. ÁLLAPOJELZŐK, ÁLLAPOEGYENLEEK, ÁLLAPOVÁLOZÁSI DIAGRAMOK. A ERMODINAMIKA FŐÉELEI. IDEÁLIS GÁZELEGYEK.. ERMODINAMIKAI RENDSZER Az anyagi alóság egy, álalunk kiálaszo szemon agy szemonrendszer szerin elhaárol része. Az elhaárolás örénhe egy alóságos fallal agy egy lászólagos (nem alóságos, kézel) elhaároló felüleel. A ermodinamikai rendszernek a haároló falon kíüli részé ermodinamikai esnek neezzük. Az anyagi alóságnak a ermodinamikai rendszeren kíüli részé környezenek neezzük. A ermodinamikai rendszer és a környeze közi kölcsönhaások lehenek: mechanikai (munkaégzés), ermikus (hőáram), ömeg (anyagcsere), egyéb, a mechanikai kölcsönhaásokkal analóg folyamaok. Fal: mere: meggáolja a mechanikai kölcsönhaás, leárnyékoló: meggáolja a külső erőerek befolyásá, nem áeresző agy félig áeresző, meggáolja az összes anyag agy bizonyos anyagok áhaolásá, diaermikus: leheőé eszi a ermikus kölcsönhaás, adiaermikus: megakadályozza a ermikus kölcsönhaás. A ermodinamikai rendszerek csoorosíása: zár rendszer: nincs ömeg kölcsönhaás (magára hagyo: nincs semmilyen kölcsönhaás), nyio rendszer: an ömeg kölcsönhaás a rendszer és a környezee köz. Más csoorosíásban: homogén rendszer: a ulajdonságok függelenek a helykoordináákól, heerogén rendszer: öbbfázisú rendszerek.

6 .. A RENDSZER ERMODINAMIKAI ÉS KALORIKUS ÁLLAPOJELZŐI A fizika különböző ágai definiál, makroszkoikusan mérheő mennyiségek. A rendszer állaoának egyérelmű (egyérékű) függényei, csak a rendszer illananyi állaoáól függenek, és függelenek a rendszer előző állaoáól és az állaoálozásól, melyen kereszül a rendszer az ado állaoba juo. Minden állaojelző makroszkoikus ulajdonság, de nem minden makroszkoikus ulajdonság állaojelző. Az állaojelzők lehenek: skalár-, ekor-, enzormennyiségek. Az állaojelzők lehenek: exenzí, inenzí mennyiségek. Exenzí állaojelzők: a ermodinamikai rendszer kierjedéséel arányos állaojelzők. Összegzendő mennyiségek, a ermodinamikai rendszer egyes részeiben mér mennyiségek összegei jellemzőek a eljes rendszerre. Ilyen l.: a ömeg, az enróia, az energia, sb. Inenzí állaojelzők: kiegyenlíődő állaojelzők. A ermodinamikai rendszer egyes részeiben a eljes rendszerre jellemző mennyiség mérheő. Ilyen l.: a nyomás, a hőmérsékle, sb. Fajlagosío exenzí állaojelzők: ké exenzí állaojelző hányadosa. Ilyen l.: a sűrűség, a fajérfoga, sb. Fázisjellemző mennyiségek: anyagjellemzők, l. fajhő, köbös hőágulási együhaó, hőezeési ényező, dinamikai iszkoziás.

7 . ábláza Megneezés Jelölés SI mérékegység Kéle Fajérfoga ermodinamikai hőmérsékle m kg K Abszolú nyomás Pa Fajlagos belső energia u J kg u c Fajlagos enalia h J kg h u + c Fajlagos enróia s J kgk dq ds Nem állaojelző a fajlagos hőmennyiség (q, kg J ) és a fajlagos munka (w, kg J ), miel megálozásuk nagysága függ az állaoálozás módjáól. Az enróia A ermodinamikai rendszerekben lezajló állaoálozások irányának, illee a folyamaok során felléő energiaeszeségek számszerű jellemzésére használ mennyiség. Az enalia Izobar állaoálozás eseén a rendszerrel közöl hő egy része érfogaálozási munkára fordíódik, ez a műszaki gyakorla számára nem hasznos munkaégzés. Hogy ezzel ne kelljen számolni, beezeék az enaliá, ami a rendszer belső energiájának és érfogaálozási munkájának összege. Így elmondhaó, hogy izobar állaoálozás eseén a közöl hő eljes egészében az enalia nöelésére fordíódik.

8 .. A FAJLAGOS MUNKA, ÉS A FAJLAGOS HŐ Belső energia: a rendszer mikroszkoikus éíőelemeinek ömegközéonra onakozao kineikus és oenciális energiájának összege. Exenzí állaojelző. Nullaonja álalában önkényesen megálaszhaó. Egy es eljes energiája a makroszkoikus mozgásból származó mozgási energia, a oenciális energia, alamin a belső energia összegekén haározhaó meg. dl. ábra Munka: az erő és az elmozdulásekor skaláris szorzaa: dw F dl A dl dv echnikai munka A munka a rendszer haárfelüleén felléő energiaranszor-mennyiség, melye a kölcsönhaáshoz arózó és a hőmérsékleől különböző inenzí állaojelzők inhomogeniása hoz lére. A fizikai és a echnikai munka A fizikai munka magában foglal mindenfaja, a rendszeren, illee a rendszer álal égze munká. Ez lehe kémiai, elekromos, mágneses, sb. munka, alamin lehe érfogai munka: δ w érf d A rendszer álal égze (exanzió) munka. ábra 4

9 ozií, a rendszeren égze (komresszió) munka negaí előjelű. Nyio rendszer eseén a fizikai munkán kíül számolnunk kell a beléési és a kiléési munkáal is. Ezen három munka algebrai összegekén adódik a echnikai munka: δ w d Zár rendszer eseén fizikai, nyio rendszer eseén a echnikai munka a meghaározó. Az állaoálozás - diagramban ábrázola annak fizikai munkája egyenesen arányos az állaoálozás görbéje alai erüleel, echnikai munkája a görbe mellei erüleel. A hő: a rendszer haárfelüleén felléő, ömeg-kölcsönhaás nélküli energiaranszor-mennyiség, melye a hőmérsékle-eloszlás inhomogeniása indukál. Nem állaojelző, és nem azonosíhaó a rendszerben árol energiáal. A hő álée a rendszer haárá a rendszer alkoó elemi részek (aomok, molekulák, szubaomi részecskék) oenciális és/agy kineikus energiájá nöeli, agy éen az emlíe energiák csökkenése a forrása annak a hőnek, mely a rendszerből kilé. Annak a hőnek az előjelé ekinjük oziínak, amely az ado rendszer felé áramlik és negaínak a rendszerből áozó. Az ado rendszerrel kacsolaos összes hő jelölésére a Q- használjuk, a ömegegységre fajlagosío mennyiségé q-al jelöljük, a szokásos nagybeű-kisbeű használanak megfelelően. A munka és a hő közös ulajdonságai:. Mind a munka, mind edig a hő a rendszer haárfelüleén felléő, a rendszer és környezee közöi kölcsönhaáshoz arozó jellemző.. Mindkeő a ermodinamikai rendszer ké állaoa közöi ámenee (ranziens) jellemzi és nem a rendszer.. Mindkeő az ámenei folyamahoz arozó jellemző, azaz folyamajellemzők és nem állaojelzői a rendszernek. 4. Mindkeő függénye az állaoálozás módjának, azaz úfüggők, ebből köekezően nem állaojelzői a rendszernek. Fajhő: az a hőmennyiség, ami egységnyi ömegű közeg hőmérsékleének K-nel örénő emeléséhez szükséges. A folyama jellegéől függően megkülönbözeünk: 5

10 6 izobar: c izochor: c fajhő. [] K kg kj c Egységnyi érfogara onakozaa: [] K m kj c Az állandó érfogaon örénő melegíés keesebb hő igényel, miel a közeg ekkor nem égez érfogaálozási munká, ezér a közöl hő eljes egészében a belső energia nöelésére fordíódik: c c < A fajhő függ a hőmérsékleől. Az ado hőközön számío közees fajhő: 0 0 c c c 0 c a közeg közees fajhője a 0 C arományon, áblázaból e érék 0 c a közeg közees fajhője a 0 C arományon, áblázaból e érék.4. IDEÁLIS GÁZOK ÁLLAPOFÜGGVÉNYEI Egyesíe gázörény (Claeyron egyenle) R m V R R cons. R secifikus gázállandó, [ ] kgk J R c c R A gázállandó az a munkamennyiség, amelye egységnyi ömegű gáz égez izobar állaoálozás során, K hőmérsékle-álozás ala. ( ) ( ) R R R

11 R 0 unierzális gázállandó M molömeg V M molérfoga kj R0 8, 4 kmol K R0 R M Boyle Marioe örény cons. cons. Gay Lussac I. cons. cons. Gay Lussac II. cons. ρ ρ cons..5. A ERMODINAMIKAI RENDSZER ENERGIAARALMA.5.. A ermodinamika főéelei 0. főéel: Egymással kölcsönhaásban léő rendszereknek egyensúlyban annyi inenzí állaojelzőjük an közös számérékkel, ahánnyal a rendszereke elálaszó fal ájárhaó. 7

12 I. főéel: Energia nem kelekezhe, és nem semmisülhe meg, csak áalakulha egyik formából egy másik formába. A rendszerrel közöl hőmennyiség egyik része nöeli a rendszer belső energiájá, másik része munkáá fordíódha. Q U + W I. főéel, zár rendszerekre δq du + δw δq c d + d δq du δw az állaoálozás elemi kis szakaszához arozó fajlagos hőmennyiség (nem a fajlagos hőmennyiség elemi kis megálozása) a fajlagos belső energia elemi kis megálozása az állaoálozás elemi kis szakaszának fajlagos fizikai munkája (nem a fajlagos fizikai munka elemi kis megálozása) Kis d helye δ- használunk azon álozók jelölésére, amelyek nem eljes differenciálok. I. főéel, nyio rendszerekre δq dh + δw δq c d d dh δw a fajlagos enalia elemi kis megálozása az állaoálozás elemi kis szakaszának fajlagos echnikai munkája Az I. főéel mindké alakja felírhaó zár, illee nyio rendszerre, de zár rendszerre az első, nyio rendszerre a második alak a meghaározó. II. főéel Clausius: a hő magáól sem közee, sem közelenül nem áramlik az alacsonyabb hőmérsékleű helyről a magasabb hőmérsékleű helyre. Nem leheséges olyan gé szerkeszése, amely folyamaos működésű, és működése során nem örénik más, min egy súly felemelése és egy hőarály lehűlése. 8

13 III. főéel Nem leheséges éges számú léésben egy ermodinamikai rendszer hőmérsékleé az abszolú nulla érékre csökkeneni..6. ÁLLAPOVÁLOZÁSI DIAGRAMOK.6.. állaoálozási diagram diagramban a függőleges engelyen a nyomás, a ízszines engelyen a fajérfoga an felée. A görbe alai erüle arányos az állaoálozás során égze fizikai munka nagyságáal, a görbe mellei erüle a echnikai munkáal..6.. s állaoálozási diagram s diagramban a függőleges engelyen a hőmérsékle, a ízszines engelyen az enróia an felée. A görbe alai erüle az állaoálozás során közöl agy elon hőmennyiséggel arányos. Az enróia onakozaási onja, ehá az s 0 állao eszőleges lehe, így a s diagram origója ízszines irányban elolhaó. 9

14 . IDEÁLIS GÁZOK REVERZIBILIS ÁLLAPOVÁLOZÁSAI Az állaoálozásoka és s diagramokban ábrázoljuk. diagramban a görbe alai erüle arányos az állaoálozás során égze fizikai munka nagyságáal, a görbe mellei erüle a echnikai munkáal. s diagramban a görbe alai erüle az állaoálozás során közöl agy elon hőmennyiséggel arányos... IZOERM ÁLLAPOVÁLOZÁS, cons. cons. cons.. ábra Izoermikus komressziónál (az ábrán - állaoálozás) hő kell elonni, exanziónál (az ábrán - állaoálozás) hő kell közölni. δq du + δw δq c d + d d 0 δq d Izoerm komressziónál az összes befekee munka hőé, izoerm exanziónál az összes közöl hő munkáá alakul. Izoerm folyamaoknál a echnikai és a fizikai munka egyenlő. q w w R ( s ) ln s

15 .. IZOCHOR ÁLLAPOVÁLOZÁS, cons. cons. cons. s s -s s s -s s s 4. ábra δq du + δw δq c d + d d 0 δq du c d Fizikai munkaégzés nincs: δ w d 0. A közeg echnikai munkája: w d ( ) Zár rendszer izochor állaoálozása eseén a közöl hő csak a belső energia nöelésére fordíódik, nyio rendszer eseén nő a közeg enaliája is: h s h u u Az enróia álozása: ds c d ( ) q w s ds c d c ln

16 .. IZOBAR ÁLLAPOVÁLOZÁS, cons. cons. cons. s s -s s s -s s s δq du + δw δq c d + d c d dh 5. ábra Az állaoálozás fizikai és echnikai munkája: w 0 w ( ) Az enróiafüggény: ds s dq c s c ln d

17 .4. ADIABAIKUS ÁLLAPOVÁLOZÁS, s cons. Az állaoálozás során a rendszer és a környezee köz nincs hőcsere. Ez kéféleké alósíhaó meg: ökéleesen elszigeel rendszerrel, gyorsan égbemenő állaoálozással. δq 0 du + δw δw du c d w u c c ( ) 6. ábra Az adiabaikus kieő: c κ (iszán kéaomos gázokra κ, 4 ) c R R c c R c κ R w κ c ( κ ) κ ( ) ( ) Az állaoálozás echnikai munkája az I. főéel szerin: dw dh w h h A Poisson - egyenle: κ cons. 4

18 5.5. POLIROPIKUS ÁLLAPOVÁLOZÁS A oliroikus állaoálozás egy olyan, álalánosío adiabaikus állaoálozáskén foghaó fel, melynél an hőcsere a rendszer és a környeze köz. Az állaoálozás jellegé a hőcsere méréke haározza meg, ez a oliró kieő (n) jellemzi. 7. ábra cons. n ( ) ( ) ) ( ) ( n n n nr w n n R w A közöl hőmennyiség: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c n n c n c c n R c n R c w u u q n + + κ κ Ahol a n n c c n κ mennyiség a oliroikus fajhő. A közöl hő és a munka iszonya: κ κ n w q Az enróiafüggény:

19 ds s dq cnd s cn ln A oliroikus állaoálozás álalánosíása A oliroikus kieő éréke elméleileg < n < is lehe, a műszaki gyakorlaban < n < κ.. ábláza Állaoálozás Egyenle Válozó állaojelzők Haó energiafaják izochor cons. ; q; u izobar cons. ; q; u; w izoermikus cons. ; q; w A görbe jellege diagramban engellyel árhuzamos engellyel árhuzamos egyenlő szárú hierbola Az álalános egyenle kieője n n 0 A oliroikus fajhő c n c c n c n c n ± adiabaikus κ cons. ; ; u; w hierbola n κ c n 0 oliroikus n cons. ; ; q; u; w hierbola n n c n c n 6

20 . AKÍV ENERGIARANSZPOR.. ELEMI KÖRFOLYAMA-PÁROK VIZSGÁLAA Azonos hőmérsékle-haárok köz a ermodinamikai körfolyamaok közül a legjobb haásfoko a Carno-körfolyama adja. A Carno-körfolyama a gyakorlaban megalósíhaalan. Miel az egyes állaoálozások munkája és a közöl agy elon hő függ az állaoálozás jellegéől, szükséges a megalósíhaó körfolyamaok elemzése, mellyel meghaározhaó a megalósíandó körfolyamaban az egyes állaoálozások oimális helye, agyis a legjobb megalósíhaó haásfokhoz arozó állaoálozás-kombináció meghaározása. A izsgála során a köekező egyszerűsíéseke esszük: az állaoálozások kéé egyeneskén ábrázoljuk, egyszerű állaoálozásból éíjük fel a körfolyamaoka, a oliroikus állaoálozásoka adiabaikuskén közelíjük, a felír állaoálozások ehá a körfolyamaokban izochor: V, izobár: P, izoerm: és adiabaikus: A állaoálozások szereelnek. Az így felír elemi körfolyamaok -s diagramja a köekező ábrán láhaó:

21 8. ábra. Elemi körfolyama-árok: PV, VP, VAP, 4 APV, 5 PA, 6 AP, 7 VA, 8 AV körfolyama A négy oszályba sorolhaó nyolc alaeő elemi erőgéi körfolyama energeikai összehasonlíása a köekező eredményekhez eze: η η η η PV VP PA AP η η η η VAP AP VA APV

22 .. ESZŐLEGES KÖRFOLYAMA Az olyan ermodinamikai folyamaoka, melyeknél a kezdei és a égállao jellemzői megegyeznek, körfolyamaoknak neezzük. A kao agy befekee munka folyamafüggő. Ahhoz, hogy a körfolyama álal echnikailag hasznosíhaó munká kajunk, a közege úgy kell isszaéríenünk (komresszió) a kezdei ermodinamikai állaoba, hogy a isszaéríése keesebb munká igényeljen, min a közeg álal a körfolyama másik szakaszában (exanzió) égze munka. Ez úgy alósíhaó meg, hogy az exanzió magasabb hőmérsékleen megy égbe, min a komresszió, azaz diagramban ábrázola a munká adó körfolyamaok forgásiránya az óramuaó járásáal megegyező. A komresszió és exanzió munkák előjelhelyes összege a körfolyama hasznos munkája. A körfolyama megisméelheőségé a műszaki gyakorlaban álalában gázcseréel érik el. Ezen alóságos körfolyamaok nyio modellnek ekinendők. Az elmélei agy ideális körfolyamaokban nincs gázcsere, a rendszer zár. Az I. főéel, megfordíhaó állaoálozásokkal feléíe körfolyamaokra: dq du du 0 + dw dq dw A kao munka a közöl és az elon hő különbsége (előjelhelyes összege, miel az elon hő negaí): W Qbe Qel Q 9. ábra A ermodinamika II. főéele szerin a hő csak bizonyos eszeségek árán alakíhaó á munkáá. A eszeség az elon hőben nyilánul meg. A körfolyama ermodinamikai haásfoka a kelekeze hasznos munka és a beezee hőmennyiség hányadosa. η W Q be

23 4.. CARNO KÖRFOLYAMA A körfolyama állaoálozásai:.: izoermikus exanzió,.: adiabaikus exanzió, 4.: izoermikus komresszió, 4.: adiabaikus komresszió. 0. ábra Ha ismer,, a, f, a öbbi állaojelző az egyes állaoonokban a köekezők szerin haározhaó meg: 4 κ R a f A hőmennyiségek és a munka meghaározása: ln ln ln ln + el be q q q w R q q R q q

24 κ κ κ κ A ermodinamikai haásfok: be q w q w η Seciálisan Carno-ciklusra: f a η, agyis a Carno körfolyama haásfoka csak az alsó és felső hőmérsékleől függ. Azonos hőfokhaárok köz a Carno körfolyamanak an a legjobb haásfoka..4. MUNKÁ ADÓ ECHNIKAI KÖRFOLYAMAOK.4.. Belsőégésű moorok körfolyamaai Oo körfolyama.: adiabaikus komresszió.: izochor hőközlés 4.: adiabaikus exanzió 4.: izochor hőelonás

25 . ábra A komresszióiszony: V Vc + Vh ε V V c A nyomásemelkedési ényező: λ Az állaoonok meghaározása, ha ismer a munkaközeg, illee, ε, λ, V h, m: 6

26 7 R R m V V V V V V V V V h h.: κ κ κ κ ε ε ε ε ε.: λ λ R : κ κ κ κ κ ε A közöl és elon hőmennyiség: ( ) ( ) 4 4 c q q c q q el be A körfolyama egy ciklusának munkája: q be q el q w Az egyes folyamaok munkája: ( ) ( ) w u u u w w u u u w κ κ

27 A körfolyama ermikus haásfoka: w η, seciálisan Oo-körfolyamara: η κ qbe ε Diesel körfolyama.: adiabaikus komresszió.: izobar hőközlés 4.: adiabaikus exanzió 4.: izochor hőelonás. ábra A komresszióiszony: V Vc + V ε V V c h Az előzees exanzióiszony:. ábra 8

28 9 V V ρ Az uólagos exanzióiszony: 4 4 V V δ ρδ ε Az állaoonok meghaározása, ha ismer a munkaközeg, illee, ε, ρ, V h, m: R R m V V V V V V V V V h h.: κ κ κ κ ε ε ε ε ε.: ρ ρ R : κ κ κ κ δ A közöl és elon hőmennyiség: ( ) ( ) 4 4 c q q c q q el be A körfolyama egy ciklusának munkája:

29 w q q be q el Az egyes folyamaok munkája: w w w w 4 4 u 0 u ( ) 4 u u u u 4 κ κ ( ) ( ) A körfolyama ermikus haásfoka: η w q be, seciálisan Diesel-körfolyamara: η 4 4 κ ε κ ρ κ ( ρ ) Sabahier körfolyama (egyes körfolyama) Feléíése az Oo és Diesel körfolyamaok kombinációjakén érelmezheő. A hőközlés részben állandó érfogaon, részben állandó nyomáson örénik..: adiabaikus komresszió.: izochor hőközlés 4.: izobar hőközlés 4 5.: adiabaikus exanzió 5.: izochor hőelonás A komresszióiszony: V Vc + V ε V V c h 4. ábra 0

30 A nyomásemelkedési ényező: λ Az előzees exanzióiszony: 4 4 V V ρ Az uólagos exanzióiszony: V V δ ρδ ε Az állaoonok meghaározása, ha ismer a munkaközeg, illee, ε, λ, ρ, V h, m: R R m V V V V V V V V V h h.: κ κ κ κ ε ε ε ε ε.: λ λ : ρ ρ

31 R : 4 κ κ κ κ δ A közöl és elon hőmennyiség: ( ) ( ) ( ) c q q q q q c q c q el be + A körfolyama egy ciklusának munkája: q be q el q w Az egyes folyamaok munkája: ( ) ( ) ( ) w u u u w w w u u u w κ κ A körfolyama ermikus haásfoka: be q w η, seciálisan egyes körfolyamara: ( ) + ρ λκ λ λρ ε η κ κ

32 .4.. Gázurbina körfolyamaok Megkülönbözeünk zár és nyio ciklusú gázurbináka. Zár ciklusú: a urbinában mindig ugyanaz a gáz kering. Nyio ciklusú: a munká égze gázok a környezebe áoznak, és a gébe mindig friss gáz kerül. Izobar hőbeezeésű Humhrey körfolyama.: adiabaikus komresszió.: izobar hőközlés 4.: adiabaikus exanzió 4.: izobar hőelonás 5. ábra Izochor hőbeezeésű Humhrey körfolyama.: adiabaikus komresszió.: izochor hőközlés 4.: adiabaikus exanzió 4.: izobar hőelonás

33 6. ábra.4.. Komresszorok körfolyamaa A köekező ábrán elmélei (káros ér nélküli) és alóságos, dugayús komresszor körfolyamaa láhaó: 7. ábra.: sűríés (adiabaikus agy oliroikus).: kiolás 4.: nyomásesés 4.: szíás A 4. és 4. folyamaok ala a hengerben a közeg mennyisége álozik, ezér ezek nem ermodinamikai folyamaok. Az ideális komresszor körfolyamaának fennarásához szükséges munka az. állaoálozás echnikai munkája. A hűésől függően az állaoálozás lehe: 4

34 izoermikus: adiabaikus: oliroikus: w q el el R ln κ w R κ q 0 w q el n n c n ( ) h ( ) ( ) h A alóságos komresszor eseében a dugayú felső helyzeekor a szeleek mia marad ér a dugayú és a hengerfedél köz. Ez a V k káros ér, mely csökkeni a komresszor szállíási eljesíményé, miel a benne léő gáz a hengerben marad, és a szíás ala exandál, így a komresszor a lökeérfogaánál keesebb gáz ( V V 4 ) ud beszíni. Ez a eszeség a olumerikus haásfokkal jellemezheő: V V ηv V η 0,8 0,95 V h 4 Az egy fordula ala szállío közegmennyiség: V η V V h V V 4 Az elmélei és geomeriai érfogaáram: V& h V& geo d π Vhn snz 4 V nη h V ahol: d a hengerámérő s a lökehossz n a fordulaszám z a hengerek száma A komresszor hajásához szükséges elmélei és effekí eljesímény: P P h eff mw & P η h eff ahol: η eff a hajás effekí haásfoka 5

35 öbbfokozaú komresszorok A sűríési folyamao öbb fokozara oszjuk, és az egyes fokozaok közé közbenső hűő éíünk, amelyben a közeg hőmérséklee lecsökken a komresszió kiindulási hőmérsékleére. A öbb fokoza alkalmazásának célja: a szállíókéesség kedező éréken arása, kedezőbb energeikai iszonyok kialakíása. A köekező ábra öbbfokozaú, oliroikus komresszió szemléle: 8. ábra Az egyes fokozaok nyomásiszonyai 6 érékre szokás felenni. 6

36 4. ÖBBFÁZISÚ RENDSZEREK ERMODINAMIKAI ALAPJAI A ermodinamikai rendszer nyomásáól és hőmérsékleéől függően az anyag különböző fázisokban lehe jelen (l. H O eseében: jég, íz és ízgőz). Ugyanazon anyag különböző fázisainak belső mikroszkoikus feléíése elérő, ebből köekezően az anyag ermodinamikai (helyesebben ermoszaikai) ulajdonságai leíró összefüggések (állaoegyenle, fázisjellemző mennyiségek sb.) is fázisonkén különbözőek. A hőmérsékle és a nyomás álozaásáal különböző fázisáalakulásoka hozhaunk lére. Bizonyos körülmények közö az anyagnak egyszerre öbb fázisa is jelen lehe. Az ilyen rendszereke öbbfázisú rendszereknek neezzük. Elsőrendű fázisáalakulások: oladás szilárd fázisból folyadékba, árolgás folyadék fázisból gőz fázisba, szublimáció szilárd fázisból gőz fázisba, fagyás folyadék fázisból szilárd fázisba, kondenzáció gőz fázisból folyadék agy szilárd fázisba, ákrisályosodás szilárd fázisból más szerkezeű szilárd fázisba. A felsorol fázisáalakulások közös jellemzője, hogy hőhaással járnak és az exenzí állaojelzők száméréke ugrásszerűen megálozik (l. érfoga, belső energia, enróia sb.). Másodrendű fázisáalakulások: Ezen álozások nem járnak hőhaással és az exenzí állaojelzők száméréke sem álozik meg ugrásszerűen. Ilyen áalakulások éldául a köekezők: a hélium szuerfolyékonnyá álása,8 K-nél, a ferromágneses anyagok aramágnesessé álása a Curie onban, a szuraezeés kialakulása alacsony hőmérséklee sb. 4.. ÖBBFÁZISÚ RENDSZEREK ÁLLAPOJELZŐI A fázisámene folyamaá a köekező ábrán láhaó kísérle muaja be: 4

37 9. ábra A gőzkéződés folyamaa a melegíe, izobar hengerben: elíelen folyadék (a): a íz melegszik, és érfogaa kismérékben nő. elíe folyadék: a nyomásól függő elíési hőmérsékleen ( s ) a íz forrni kezd. Nedes gőz (b): a forrás során s hőmérsékleű gőz kelekezik, a hengerben folyadék és gőz an együ. Száraz elíe gőz (c): folyadék már nincs jelen a hengerben, a gőz még mindig s hőmérsékleű, miel a fázisámene idején a hőmérsékle állandó. úlheíe gőz (d): oábbi melegíés haására a gőz hőmérséklee nő. A kísérlee különböző nyomásokon lefolyaa, a folyamao q diagramban ábrázola az ábrán láhaó görbéke kajuk: A különböző nyomásokhoz arozó A onok a baloldali agy alsó haárgörbé (a elíe agy forroni folyadék állaohoz arozó görbé), a B onok a jobboldali agy felső haárgörbé (a száraz elíe gőz állaohoz arozó haárgörbé) alkoják. A ké görbe a kriikus 0. ábra onban alálkozik. A kriikus on hőmérsékleénél magasabb hőmérsékleű légnemű fázis gáznak, az annál alacsonyabb hőmérsékleű gőznek neezzük. 4

38 Az állaojelzőke a köekezők szerin jelöljük:. ábláza elíe folyadék Nedes gőz Száraz elíe gőz úlheíe gőz Hőmérsékle s s s Fajérfoga Belső energia Enalia Enróia ' " u ' u u " h ' h h " s ' s s " u h s Izobar körülmények köz a fázisámene során a közeg hőmérséklee nem álozik, mer a közöl hő a fázisámenehez szükséges, a hőmérséklee nem emeli. Az egységnyi anyagmennyiség izobar fázisálozásához szükséges hőmennyiség a árolgáshő. A belső árolgáshő az állandó érfogaon örénő fázisámenehez szükséges hő. A külső árolgáshő a közeg izobar fázisámenee során égze munkája. r árolgáshő ρ ψ r ρ +ψ belső árolgáshő külső árolgáshő Nedes gőz állao eseén a rendszerben gőz és folyadék is jelen an. A fajlagos gőzaralom az kg ízből gőzzé ál komonens muaószáma. A baloldali haárgörbén x 0, a jobboldalin x. 4

39 4.. A VÍZGŐZ, s, h s FÁZISVÁLOZÁSI DIAGRAMJAI A ízgőz diagramja: A ízgőz s diagramja:. ábra. ábra 4 4

40 A ízgőz h s diagramja:. ábra A h s diagramon asag kere jelzi a gyakorlaban használ erülee. Nyomaásban csak ez a rész szokás megjeleneni, ahogy az a köekező ábrán láhaó. Az izochor görbék ahogy a gázoknál i is meredekebbek az izobar görbéknél. Az izochor görbéke szaggao onal jelöli. 4 5

41 4. ábra 4 6

42 5. ábra 4 7

43 4.. GŐZÁBLÁZAOK Elsner Fischer Klinger féle ízgőzábláza A áblázaban alálhaó nyomásadaok MPa-ban érendőek. A ábláza a ízgőz adaai 00 MPa nyomásig és 800 C hőmérsékleig aralmazza, az alábbiak szerin: Forrásban léő íz és elíe gőz állaojelzői a hőmérsékle szerin megada, forrásban léő íz és elíe gőz állaojelzői a nyomás szerin megada, folyadék és gőz állaojelzői, a kriikus aromány állaojelzői, kis nyomás- és hőfoklécsőkben megada, egyéb fonos ulajdonságok áblázaai és diagramjai, az ala-differenciálhányadosok áblázaai és diagramjai. A segédle a köekező oldalakon aralmazza az első ké áblázao, illee a harmadik ábláza egy részleé. A forroni folyadék ( ) és a száraz elíe gőz ( ), alamin a úlheíe gőz állaojelzői a gőzáblázaokban kikeresheőek a nyomás agy a hőmérsékle függényében. A nedes gőz állaojelzőinek meghaározása: + x u u + x h h + x s s + x ( ) ( u u ) ( h h ) ( s s ) 4 8

44 4. ábláza 4 9

45 4 0

46 4

47 4

48 4

49 4 4

50 4 5

51 Elekronikus ízgőzábláza A rogram indíása uán az alábbi ablak jelenik meg: Beieli és eredmény mezők A ké ismer állaojelző megadására szolgáló nyomógombok A kikerese állao fázisa Diagram rajzolás urbina exanzió számíás 6. ábra Eredménylisa üríése Hozzáadás az eredménylisához Egy ado állaoon kikeresésének menee a köekező: Az állaoono ké állaojelzője egyérelműen meghaározza. A ké ismer éréke be kell géelni a megfelelő beieli mezőkbe, az ablak bal szélén. Közölni kell a rogrammal, hogy melyik ké éréke módosíouk. Ez a jobb felső sarokban léő gombokkal ehejük meg. Pl. ha ki akarjuk keresni a 50 C-os, bar-os gőz jellemzői, akkor az érékek megadása uán a nyomógombo kell lenyomni, az eredmények ekkor megjelennek a beieli mezőkben. Ha l. ismerjük a közeg hőmérsékleé, és udjuk, hogy száraz elíe gőz, akkor a gombo kell álaszanunk, sb. A rogram a Crl+C billenyűkombinációal agy a Válozások Másol aranccsal ágólara udja helyezni a kikerese állaoon összes állaojelzőjé, amelyek ezuán Excel áblázaba illeszheők. 4 6

52 A rogram kées h s diagramban 7. ábra ábrázolni a kikerese állaoonoka. Ehhez egy eredménylisá kell készíenünk. Ez úgy örénik, hogy az ado állaoon kikeresésé köeően megnyomjuk a Hozzáadás az eredménylisához gombo. A ízgőz diagram ablak a Diagram rajzolás gombbal jeleníheő meg. Az ablakban beállíhajuk a háérszín, a nyomani kíán részlee (egérrel kijelöle agy Fájl Nagyí arancsokkal), és az, hogy az állaoálozások onalai ábrázolja-e a rogram (Fájl Vonal a onok közö). Ha módosíouk az eredménylisá, a Fájl Frissíés aranccsal a álozások a diagramon is megjelennek. Veszeséges exanzió folyamaok számíása a köekezők szerin égezheő: a kezdei állaoo ki kell keresni a rogram főablakában, majd a urbina exanzió számíás gombra megjelenő ablakban meg kell adni a urbinakerékről kiléő közeg nyomásá, és a folyama haásfoká. OK gombra a égállao jellemzői megjelennek a főablakban. 8. ábra 4.4. A VÍZGŐZ ÁLLAPOVÁLOZÁSAI Izoerm izobar állaoálozás, cons., cons. A nedes mezőben, azaz a ké haárgörbe köz az izobar állaoálozás egyben izoerm is. A közöl hő és a égze munka: q s w ( s s ) ( x x ) ( ) r h h 9. ábra 4 7

53 0. ábra Izobar állaoálozás, cons. Az ábrázol állaoálozás a nedes és a úlheíe mezőbe eső szakaszai külön izsgáljuk. q q ( s s ) ( x ) s ' h h q q + q ' w w + w h h ( ) r h ' h. ábra. ábra 4 8

54 4.4.. Izochor állaoálozás, cons. Az állaoálozás során fizikai munka nincs, an iszon nyomásálozás, ehá echnikai munka is. w q u ( ) u h h ( ). ábra 4. ábra 4 9

55 Izoerm állaoálozás, cons. Az állaoálozás i is ké szakaszra bonjuk. A nedes mezőbe eső szakasz az, a és a úlheíe mezőbe eső szakasz a. ( ) ( ) ( ) ( ) ' ' ' s s q q q s s q h h r x s s q s s s + ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ' ' ' + u x u u u w w w s s q w w s ρ 6. ábra 5. ábra

56 Adiabaikus állaoálozás, s cons. Ha nedes gőz adiabaikusan exandálaunk, nyomása és hőmérséklee csökken, és aól függően, hogy az állaoálozás az alsó agy felső haárgörbe közelében jászódik le, szárazabb agy nedesebb lesz. A fizikai munka: w u u h h ( + ) A echnikai munka: w h h 7. ábra A munka az < erüleen a w ( ) 0,7 x <, 5bar számíhaó, ahol Zeuner szerin: κ,05 + 0,x kéleel is κ 8. ábra Fojásos állaoálozás, h cons. Fojás akkor alkalmazunk, ha az áramló közeg nyomásá csökkenenünk kell, de nincs leheőség arra, hogy a nyomáscsökkenés munká égezzen. Ilyen alkalmazás l. a érfogaáram szabályozása szeleel. A folyama adiabaikus és izoenalikus, munkaégzés nincs. A fojás irreerzibilis állaoálozás, miel csak a nyomáscsökkenés irányában folyha le. A nedes gőz szárazabb lesz, ső úl is heülhe.a közeg áramlási sebessége a kisebb nyomáson felléő nagyobb 4

57 fajérfoga mia nem álozik. Ideális gáz eseén a hőmérsékle is állandó. A nem ideális gázok fojásánál felléő hőmérsékle-álozás a Joule homson effekus, melye gázok csefolyósíására használnak fel. 9. ábra Miel fojásnál az enalia állandó, az állaoú nedes gőz enaliájá jellemző OabcO erülenek egyenlőnek kell lenni a állaoú elíe gőz enaliájá jellemző OaedO erüleel. 4

58 5. A GŐZGÉPEK ERMODINAMIKÁJA 5.. RANKINE-CLAUSIUS KÖRFOLYAMA A legfonosabb munkaszolgálaó körfolyama a hő- és aomerőműekben megalósío, íz-ízgőz munkaközegű Rankine-körfolyama. A folyama a köekező főbb folyamaokra bonhaó fel: A nagynyomású áize a áíz-előmelegíőben elíési hőmérséklere melegíik, majd a kazánban elgőzölögeik, égül úlheíik. Az így kelekeze nagynyomású és magas hőmérsékleű gőz a urbinába kerül, ahol belső energiája egy részé munkáá alakíjuk. A urbinából kiléő kisnyomású és alacsony hőmérsékleű gőz a kondenzáorba kerül, ahol fázisálozáson (kondenzáción) megy kereszül. A kondenzáorból a csaadék a ásziayúba ju, amely annak nyomásá kazánnyomásra emeli. A alóságos folyama ennél sokkal összeeebb, nehezebben köeheő, ezér a működés helyeesíő kacsoláson kereszül anulmányozzuk: 5

59 40. ábra 5

60 A körfolyamao három jellemzője haározza meg: a kazánnyomás: ka a kondenzáornyomás: ko a úlheíési hőmérsékle: 5... A körfolyama energiamérlege A körfolyama állandósul nyio rendszer. A áízelőmelegíés, a gőzfejleszés és a gőzúlheíés a kazánnyomáson, a kondenzáció a kondenzáornyomáson égbemenő izobar folyamaok, ehá a hőmennyiségek az enaliakülönbségekből haározhaók meg. A áíz-előmelegíőben közöl hő: q e h 4 h A gőzfejleszőben (kazánban) közöl hő: q gf h 6 h 4 A gőzúlheíőben közöl hő: q g h h 6 Az egy ciklus ala közöl hő: q be h h A kondenzáorban elon hő: q ko h h ' A ásziayúban, illee a urbinában a gőz állaoálozása adiabaikus, ehá a echnikai munka is enaliakülönbségekből számolhaó. A ásziayú munkája: w sz h' h ' ( ) A urbinán nyer munka: w h h A körfolyama hasznos munkája: w w + w sz ' A sziayú munkája a urbinájéhoz kées legöbbször elhanyagolhaó. A körfolyama ermodinamikai haásfoka: 5

61 η w q be h h + h' h h h h h h h ' 5... A körfolyama haásfoká befolyásoló ényezők Az elmélei körfolyama ermodinamikai haásfoká a három meghaározó jellemzője befolyásolja: a kazánnyomás: ka a kondenzáornyomás: ko a úlheíési hőmérsékle: A haásfok nöelheő: a hőbeezeés álaghőmérsékleének nöeléséel (kazánnyomás nöelése agy megcsaolás), a kondenzáornyomás csökkenéséel, a úlheíési hőmérsékle nöeléséel. 4. ábra 5 4

62 4. ábra kazán urbina w q be ' qbe ásziayú 4 hűôíz, q el 4 w k s 4. ábra A haásfok nöelésére alkalmazo egyre magasabb kazánnyomások és a úlheíés rögzíe hőmérséklee az eredményezék, hogy megnő a gőz nedességaralma. Ez elkerülheő újraheíés alkalmazásáal, agyis ha egy közbülső nyomáson a urbinából a gőz a kazánba isszaezejük: 4 5 w ábra 5 5

63 A köekező ábra a alóságos Rankine Clausius körfolyama -s diagramjá muaja, a főbb irreerzibiliások felüneéséel: * áramlási ellenállás a kazánban irreezibilis exanzió irreezibilis sziayúzás 4* 4 nyomásesés a kondenzáorban * 45. ábra s 5.. GÁZOK ÉS GŐZÖK KIÖMLÉSÉNEK ERMODINAMIKÁJA A hő a gázban agy gőzben mechanikai munkáá alakul, ha a közeg nagyobb nyomású érből alacsonyabb nyomásra exandál. A gáz agy gőz meghaározo sebességgel áramlik, a külső munkáá alakul hő ekkor mozgási energia formájában an jelen. Az áramló fluidum egységnyi mennyisége az áramló csaorna agy nyílás minden egyes helyén a köekező energiaaralommal rendelkezik: Belső energia, kiszoríási energia agy érkiölő munka, helyzei energia, mozgási energia. A Bernoulli egyenle (a helyzei energia elhanyagolásáal): c c q + u + + u + +, ahol: 5 6

64 q a folyama során közöl hő u a fluidum belső energiája, nyomása, fajérfogaa, c áramlási sebessége. A Clausius-féle hőegyenle (a ermodinamika I. főéelének dinamikus formája): δ q dh + cdc Kiáramlás egyszerű legömbölyíe fúókán Az ábrán láhaó egyszerű legömbölyíe fúókában lejászódó állaoálozás adiabaikus exanzió, amely a Kr kriikus onig mehe égbe. A folyamara felírhaó a Bernoulli-egyenle: c u + + c c u u u + c + + A kiléő közeg sebessége: h h w 46. ábra c w + c A fúóka nyomásiszony-ényezője: β A fúóka gőzfogyaszása: κ + κ κ κ G m A β β A f κ ( ) β ahol f ( β ) a nyomásiszony függény. A nyomásiszony függénynek maximuma an, amely meghaározza a β kr kriikus nyomásiszony. A fúóka gőzfogyaszása ennél a nyomásiszonynál a maximális. A kriikus on meghaározása: 47. ábra 5 7

65 d β β κ κ κ κ β κ + κ 0 κ + β κ β kr κ + κ κ κ 0 Ha a nyomásiszony csökken, a gőz ömegárama nő, és a β érék elérésekor maximális. oábbi nyomáscsökkenés kr nem eredményez ömegáram-csökkenés 48. ábra az a görbének megfelelően, miel ezen a szakaszon az exanzió rendezelenül megy égbe. A ömegáram állandó marad (b görbe). A kriikus sebesség meghaározása A hang erjedési sebességének Lalace-féle egyenlee, bíró közegben: kr és kr állaojelzőkkel c κ kr kr kr A legömbölyíe fúókán a fluidum legnagyobb kiáramlási sebessége az ado közegre onakozao hangsebesség. A gyakorlaban elíe gőzöknél m c kr , úlheíe gőzöknél s m c kr s A Laal-fúóka méreezése Ha a kriikus nyomás uán az exanzió oább kíánjuk folyani, bizosíani kell a kereszmesze nöekedésé. Ez egy 6 kúszögű oldaal, a Laal csőel lehe elérni. A legömbölyíe fúóka és a Laal cső együ a Laal fúóka. A méreezés ké részből áll: a legkisebb kereszmesze meghaározásából, a oldalékcső hossza és a kiléő kereszmesze meghaározásából. A sebesség a legkisebb kereszmeszeben: 5 8

66 c kr α κ α κ + A legkisebb kereszmesze: A min δ G m δ κ + κ κ κ + A Laal cső kiléő kereszmeszeének meghaározása: 49. ábra Aminc A A min kr kr Gm c Gm c Ac kr kr A Laal cső hossza: l d d γ g min Valóságos exanzió ( ) során a folyama eszeséges, ehá az enróia nő. Ideális folyamahoz kées ( ) 50. ábra azonos nyomáscsökkenés eseén a echnikai munka kisebb. A ké munka hányadosa az exanzió haásfoka: η h h h h ' 5 9

67 5.. GŐZFEJLESZŐ BERENDEZÉSEK A gőzkazánok rendeleése a beálál áízből elíe agy úlheíe ízgőz előállíása. A gőzkazán fűőfelüleeinek kialakíásánál a cél a üzelés haásfokának magas éréken arása melle minimális nagyságú felüleek alkalmazása. A gőzkazán fő szerkezei elemei: Kazándob: feladaa a íz és a gőz széálaszása. A kazándobból száraz elíe gőz áozik. Forrcsöek és ejőcsöek: feladauk a ásziayúal együ a ízcirkuláció bizosíása. Gőzúlheíő: a dobból érkező gőz úlheíése ado hőmérséklere. áíz-előmelegíő: a beálál hideg áize a forrásono megközelíő hőmérséklere melegíi. Légheíő: az égési leegő előmelegíésére. 5. ábra 5 0

68 A kazánok araméerei: néleges eljesímény: a legjobb haásfokú üzemhez arozó gőz ömegáram, a kiléő gőz nyomása, az engedélyezési nyomás: a rendszerben maximálisan megengedheő nyomás, a kiléő gőz hőmérséklee, a áíz hőmérséklee, a ízér, a gőzér, a kazánerhelés: a közelen fűőfelüle m -én óránkén ermelődő gőzmennyiség, a kazánhaásfok: a hasznosío és a beezee energia hányadosa ermészees és meserséges ízcirkulációjú kazánberendezések A kazánok a áíz keringeése szerin lehenek: ermészees cirkulációs, meserséges agy kényszercirkulációs kazánok. ermészees cirkulációs kazán Meserséges cirkulációs kazán 5. ábra 5

69 5... ermészees ízcirkulációjú kazánberendezések szerkezei feléíése 5. ábra. Cormwall kazán ké űzcsőel 54. ábra. Seinmüller kazán 5

70 55. ábra. Kereszdobos, ferde-ízcsöes kazán 5

71 56. ábra. Háromhuzamú, nagyízerű kazán 57. ábra. Meredekcsöes kazáníus. alsó kazándob, felső kazándob, forrcsöek, 4 gőzúlheíő, 5 4

72 5 ükörcsöek, 6 kazánfalaza, 7 áízelőmelegíő, 8 gőzgyűjő 58. ábra. Vegyesüzelésű kazán. bunker, adagoló, oszályozócső, 4 oszályozo szénbunker, 5 üríő, 6 füsgázleszíó ezeék, 7 röidrezáró ezeék, 8 arószén ezeék, 9 malom, 0 szénorbefúó ezeék, melegleegő ezeék 5 5

73 5... Meserséges ízcirkulációjú kazánberendezések szerkezei feléíése 59. ábra. Benson-kazán eli ázlaa. ásziayú, mellékfűőfelüle, áízelőmelegíő, 4 besugárzo elgőzölögeő, 5 uóelgőzölögeő, 6 úlheíő 60. ábra. Sulzen-kazán eli ázlaa. ásziayú,, elgőzölögeők, 4 sóleálaszó, 5 uóelgőzölögeő, 6 úlheíő, 7 áíz befecskendezés szelee, 8 leiszaoló 5 6

74 6. ábra. Ramzin-kazán eli ázlaa. áízelőmelegíő, elgőzölögeő, uóelgőzölögeő, 4 úlheíő, 5 közbenső úlheíő 6. ábra. Löffler-kazán eli ázlaa. ásziayú, áízelőmelegíő, elgőzölögeő dob, 4 úlheíő, 5 keringeő sziayú 5 7

75 6. ábra. Schmid-Harmann kazán. - a rimer kör elgőzölögeője, a rimer kör dobja, a szekunder kör elgőzölögeője 5... A kazánhaásfok meghaározása direk és indirek módszerrel Q & + Q& Q& + Q& B L h Q & B a üzelőanyaggal bei hőáram, [kj/s] Q & L a környezei hőmérsékleű égési leegőel bei hő Q & h a kíán araméerű gőzmennyiség előállíásához szükséges hő Q & a gőzermelés összes eszeségei Ha a leegőel bei hő elhanyagoljuk, a haásfok a köekezőké írhaó fel: η k Q QB Q Q h B Az egyenle közéső agja a közee megállaío, jobb oldala a közelenül megállaío haásfoko adja. Q & B BH i B a üzelőanyag ömegárama, [kg/s] H i a üzelőanyag fűőéréke, [kj/kg] Q& h G h ( h ) 5 8

76 G a kazán eljesíménye (a kiléő gőz ömegárama), [kg/s] h a kiléő gőz enaliája h a áíz enaliája Így a direk úon meghaározo kazánhaásfok: G η k ( h h ) BH i A ökélelen égés okoza eszeség: ξ CO ( ξ ) e VsH H i CO V s fajlagos száraz füsgázérfoga [m /kg] ξ e a üzelésnél, elégelen formában eszendőbe menő anyaghányad [kg/kg] A szállókoksz-eszeség: ξ szk gk ge79 H i g k a füsgázban léő szállókoksz fajlagos mennyisége g e a füsgázban léő szállókoksz égheő komonens aralma A salakban marad égheő anyag okoza eszeség: Bsges79 ξ e BH i B s g es B az időegység ala kihordo salak ömege, [kg/h] a salak égheő komonens aralma, [kg/kg] az elüzel szén ömege, [kg/h] Nagy mennyiség eseén egyszerűbb a salak mennyiségé a szén hamuaralmából meghaározni: h ges ξ e g 79 g H es i g h a szén hamuaralma, [kg/kg] 5 9

77 A üzelésechnikai haásfok: ( ξ + ξ ξ ) η + CO szk e A sugárzási eszeség: a környezenek sugárzással és konekcióal áado eszeség: ξ s 00 G A áozó füsgázokkal eli hő: Q & B c fg B gk gk k fg a gázkéző üzelőanyag mennyisége, [kg/h] c k a gázkéző üzelőanyag izobar fajhője, [kj/(kgk)] fg a gázkéző üzelőanyag hőmérséklee, [ C] A áozó füsgáz eszeségényezője: ξ fg ( ξ ) e Bc fg BH fg i Lc A fűőfelüle haásfoka: ξ η F fg + ξs + ξ η sh A kazán haásfoka: η η η k F l l Az állandósul (sacioner) üzemállaoban mér eszeségek a erhelés függényében áloznak: sugárzási eszeség elégelen üzelőanyag füsgázeszeség arányszabályozással 4 füsgázeszeség ándorroséllyal 5 a eszeségek összege 6 kazánhaásfok 64. ábra 5 0

78 6. PASSZÍV ENERGIARANSZPOR 6.. EGYSZERŰ HŐÁMENE 6... Hőezeés A hő erjedése az anyagon belül, részecskéről részecskére. A Fourier - egyenle: dq λ da grad dτ λ da dτ n λ hőezeési ényező, [ λ ] W mk. Egységnyi asagságú falon, a fal ké oldala közi egységnyi hőmérsékle-különbség eseén időegység ala ááramló hő nagyságá fejezi ki. A a hőáramlásra merőleges kereszmesze grad hőmérsékle-gradiens, a es ké onja közi hőmérsékle-különbség n ( ) és a onok közi áolság ( n ) hányadosának haáréréke: grad A hőáram az egységnyi idő ala ááramlo hő: dq dφ λ da grad λ da dτ n J s [ Φ] W A hőáramsűrűség az egységnyi felülere onakozao hőáram: dφ dϕ λ grad λ da n J W m s m [ ϕ] lim. n 0 n 6

79 6... Hőáadás Valamely fluidum és a ele érinkező szilárd felüle közö jön lére a hőáadás. Ké, alaeően elérő álozaa: szabadkonekció, kényszerkonekció. A hőáramsűrűség és a hőáram: ϕ λgrad Φ α A λgrad α ( ) w w α( w ) ( ) w w α konekciós hőáadási ényező, [W/(m K)] A hőáadási ényező ájékozaó érékei: 5. ábláza A folyama és a közeg megneezése α [ W ] Gáz ermészees konekció eseén 6 5 Gáz csöekben áramolaa 0 50 Víz ermészees konekció eseén 0 00 Víz csöekben áramolaa Forrásban léő íz Háryás kondenzáció Cse kondenzáció m K Hidraulikai haárréeg: a fluidum azon réege, melyben a fal közelsége az áramké kialakulására haással an Hősugárzás Meghaározo hosszúságú elekromágneses rezgés, ún. infraörös sugárzás. Környezei hőmérsékleen a sugárzás méréke elhanyagolhaóan kicsi, azonban C hőmérsékle fele minden más áadási formá meghaladó mérékű. Sugárzókéesség: a hőmérsékleű es álal, abszolú nulla hőmérsékleű közegben, időegység ala, egységnyi felüleen, eljes hullámhossz arományban 6

80 kisugárzo összes hőmennyiség a es hőmérséklehez arozó sugárzókéessége. W Jele E, mérékegysége. m A sugárzás hőegyensúlya: Φ Φ A + Φ R + Φ D Φ A Φ B ΦC A ; B ; C Φ Φ Φ Φ a es álal sugárzás úján kao hőáram Φ A a es álal elnyel hőáram Φ R a es álal isszaer hőáram Φ D a es álal áeresze hőáram Abszolú fekee es: A ; R D 0 Abszolú fehér es: R ; A D 0 Diaermikus anyagok: D ; A R 0 E A E 0 alamennyi esre állandó, csak a hőmérsékle függénye. A 0 Sugárzási inenziás: alamely λ és λ + dλ hullámhosszúságok álal haárol elemi hullámhosszarományban a felüleegységről időegység ala kisugárzo elemi W energia. Jele: I, mérékegysége µ. m 6

81 eljes hullámhossz arományban a sugárzás inenziásá a Planck féle eloszlásgörbék szemléleik: 65. ábra Wien féle elolódási örény: a hőmérsékle csökkenéséel az emisszió maximuma a nagyobb hullámhosszak felé olódik el. Sefan Bolzmann örény: egy hőmérsékleű abszolú fekee es álal a eljes hullámhossz arományban 0K hőmérsékleű érbe kisugárzo összes energia az abszolú hőmérsékle negyedik haányáal arányos: E 0 I dλ K 0 λ 0 4 C W W Abszolú fekee es eseén K 5,77 0 ; C 4 0 5,77 4 m K m K A szürke es sugárzókéessége:. 00 E C 4 C a szürke es sugárzási ényezője Fekeeségi fok: ε E E A A C 0 0 C0 Lamber féle áolsági örény: onszerű sugárforrás sugárzásának inenziása a áolság négyzeéel arányosan csökken. 6 4

82 Lamber cosinus örénye: a sík, sugárzó felüle normális irányú ( E ) és a normálishoz mér ϕ szögbeni kisugárzása ( E ) közöi összefüggés: E ϕ E cosϕ Sugárzással áado hő szilárd esek köz: Q Cτ Af cosϕ C az eredő sugárzási ényező τ az idő A f a hő befogadó felüle ϕ ϕ a normálishoz mér beesési szög a melegebb es abszolú hőfoka a hidegebb es abszolú hőfoka Az eredő sugárzási ényező zár érben (a hő kisugárzó ese a másik es eljesen körüleszi): C A + C A C 5,77 A a hő kisugárzó felüle A a hő befogadó felüle Az eredő sugárzási ényező árhuzamosan elhelyezkedő esek köz: C + C C 5,77 Az eredő sugárzási ényező ké, a érben önkényesen elhelyeze es köz: C CC 5,77 Acosϕ A A cosϕ cosϕ da da l ϕ ;ϕ a beesési szögek l a felüleek közi közees áolság 6 5

83 Gáz álal falra sugárzo hő: g Q ε 0 00 f C τaf ε ε fal + ε f 4 4 f ε 00 ε f a fal effekí fekeeségi foka A gázok és gőzök nem köeik egyérelműen a Sefan Bolzmann örény, a kisugárzás nem arányos az abszolú hőmérsékle negyedik haányáal, hanem anyagonkén elérő. Ez a gáz fekeeségi fokának megfelelő feléeléel komenzáljuk, és a hőmérsékle negyedik haányá esszük figyelembe. A fal effekí fekeeségi fokának feléelére azér an szükség, mer az üreges esek mindig nagyobb fekeeségi fokkal rendelkeznek, min az anyagi szerkezeükből köekezne. A gőz közees hőmérséklee: g g g g a gőz kezdei hőmérséklee g a gőz éghőmérséklee 6.. ÖSSZEE HŐÁVIEL Összee hőáielnek ekinheő az a folyama, amelyben az előzőleg árgyal egyszerű hőámeneek (hőezeés, hőáadás, hősugárzás) közül egyidejűleg öbb is lejászódik Hőászármazaás A hőászármazaás hőezeés és hőáadás úján jön lére. A hőászármazaás a hőábocsájási együhaó: k jellemzi, mely az egységnyi hőmérsékle-különbség melle kialakuló hőáramsűrűsége jeleni. A hőáramsűrűség az ábrán láhaó kéréegű fal hőászármazaásának négy szakaszára: 66. ábra 6 6

84 6 7 ( ) ( ) ( ) ( ) c c c b c b b a b a a a α ϕ α ϕ λ δ ϕ δ λ ϕ λ δ ϕ δ λ ϕ α ϕ α ϕ A hőmérsékle-álozásoka összegeze: ( ) [] K m W k k k n i i i n i i i α λ δ α α λ δ α α λ δ λ δ α ϕ α λ δ λ δ α ϕ 6.. A HŐVEZEÉS FOURIER FÉLE DIFFERENCIÁLEGYENLEE Egységnyi élhosszúságú es hőezeése: 67. ábra A belső energiaálozás a z engely irányában:

85 dq dq dq z z z λdxdy dτ z + dz z λdxdy dτ λdxdy dτ λdxdydz dτ z z z dqz dqz λdxdydz dτ z A belső energiaálozás a x engely irányában: dq dq dq λdxdydz dτ x x x x A belső energiaálozás a y engely irányában: dq dq dq λdxdydz dτ y y y y A eljes belső energiaálozás: dq dqx dqy dqz λdxdydz dτ x y z Az energiamegmaradás érelmében: d dq dxdydz ρ c dτ dτ A ké uóbbi egyenlee egyenlőé ée: λ τ ρc x + y + z A hőezeés differenciálegyenlee: a τ λ a ρ c hőmérsékle-ezeési ényező Lalace oeráor 6... A sacioner hőezeés eseei A hőezeés differenciálegyenlee: a τ Sacioner hőezeés eseén: τ cons. a 0 6 8

86 a x y z Egyréegű sík falon kereszüli hőezeés d Sík falra 0. Ez készer inegrála: cons. x dx A hőmérsékle-gradiens állandó, ehá a hőmérsékle-álozás a falban lineáris kée mua. d dx w δ w, w w a falfelüleek hőmérsékleei δ a fal asagsága d λ ϕ λ dx δ λ Φ ϕa w δ λ Q Φτ w δ ( ) w ( ) w A ( ) Aτ A falfelüle w w 68. ábra öbbréegű sík falon kereszüli hőezeés A fal minden réegén azonos nagyságú a hőáram. Feléelezzük, hogy a réegek egymással érinkező felüleei azonos hőmérsékleűek. A hőáramsűrűség az egyes réegekre felíra: λ ϕ δ λ z ( ) ( ) ( ) w a a b... z w δ δ z A hőmérsékle-különbségek az egyes réegekben: ( ) w ( ) M a ( ) z b a w δ ϕ λ δ ϕ λ δ ϕ λ Ezek összege: λ 6 9

87 z ( w a ) + ( a b ) ( z w ) ( w w ) ϕ + ϕ ϕ ϕ A hőáramsűrűség, a hőáram és a hőmennyiség: ϕ Φ ϕa Q Φτ ( ) w z i δ i λ w i δ λ δ λ δ λ z z i δ i λ i Hőezeés hengeres falon kereszül A hőmérséklegradiens a sugárral felíra: d grad dr A hőáram: d d Φ λ A λ πrh dr dr Az elemi hőmérsékle-álozás a feni egyenleből kifejeze és a belső és külső felülenek megfelelő haárok köz inegrála: Φdr d λ πrh w w d w w r r Φdr λ πrh Φ r ln λ πh r Az egyréegű hengeres falon a hőáram: λ πh w Φ d ln d ( ) w öbbréegű hengeres fal hőárama: πh( w w ) Φ n di+ ln λ d i i i 69. ábra 6 0

88 6.4. A KONVEKÍV HŐÁVIEL FOURIER-KIRCHOFF-FÉLE DIFFERENCIÁL EGYENLEE A izsgál sacionáriusan mozgó folyadék sűrűsége (ρ), hőezeési ényezője (λ), fajhője (c ) állandó. Vegyünk fel a folyadékban egy dxdydz érfogaú elemi hasábo. A folyadékáramlás sebességének (w) a koordináaengelyek irányába eső komonensei: w x, w y, w z. A fluidum hőmérséklee az elemi hasáb oldallajai menén álozik, a beezee hőmennyiség eljes egészében az elemi hasáb 70. ábra enaliájának megálozaására fordíódik, a folyama során egyidejű kondukí és konekí hőáadás éelezünk fel, az elemi hasábo forrásmenes érnek éelezzük fel (sacioner iszonyok köz a érelembe beléő és az onnan eláozó hőmennyiségek egyenlőek). A hőáram három komonense: a érelembe beléő, a érelemből kiléő, a érelemben maradó. A fluidum álal dτ idő ala x irányban a dydz felüleű oldallaon a hasábba konekí módon bejuao hőmennyiség: Q x c ρ dydzdτ wx Ugyanezen d τ idő ala a fluidummal a hasáb szemközi oldalán áozó hő: Q x + dq x c ρ wx dydzdτ c ( ρ, w ) x x + ρw x dxdydzdτ x A d τ idő ala a ki- és bei hőmennyiségek különbsége, x, y, és z irányban: dq x c ( ρ, w ) x x + ρw x dxdydzdτ x 6