ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN

Átírás

1 OKAÁSI SEGÉDLE ALKALMAZO MŰSZAKI HŐAN Gázok és gőzök ermodnamkája című anárgy előadásahoz és gyakorlaahoz, naal és leelező agozaos hallgaók részére Összeállíoa: Prof. Dr. Szabó Gábor Péer Szabó Isán Szeged, 00.

2 . A ermodnamka alaja. Állaojelzők, állaoegyenleek, állaoálozás dagramok. A ermodnamka főéele. Ideáls gázelegyek..... ermodnamka rendszer..... Állaojelzők Belső energa, munka, hő A fajhő Ideáls gázok állaoegyenlee, a gázállandó A ermodnamka főéele Ideáls gázelegyek.... Ideáls gázok állaoálozása..... Izoerm állaoálozás..... Izochor állaoálozás Izobar állaoálozás Adabakus állaoálozás Polrokus állaoálozás Akí hőranszor. eszőleges körfolyama, Carno körfolyama. Elem körfolyama-árok zsgálaa eszőleges körfolyama Carno körfolyama.... A hő áalakíása mechanka munkáá, munká adó echnka körfolyamaok..... Belsőégésű moorok..... Gázurbna folyamaok Komresszorok öbbfázsú rendszerek. öbbfázsú rendszerek állaojelző (folyadékállao, nedes gőz állao, száraz elíe gőz, úlheíe gőz). A ízgőz fázsálozás dagramja, gőzáblázaok öbbfázsú rendszerek öbbfázsú rendszerek állaojelző A ízgőz fázsálozás dagramja Gőzáblázaok A ízgőz állaoálozása, gázok és gőzök kömlésének ermodnamkája Izoerm zobar állaoálozás Izobar állaoálozás... 5

3 6.. Izoerm állaoálozás Izochor állaoálozás Adabakus állaoálozás Fojás Gázok és gőzök kömlésének ermodnamkája Gőzgéek ermodnamkája. Rankne-Clausus körfolyama A körfolyama energamérlege Égés, hőfejleszés. Gőzfejlesző berendezések Égés Gőzfejlesző berendezések Passzí hőranszor. Hőközlés formák. A hő lokáls és konekí álozása, a konekí hőáel dfferencál-egyenlee Hőezeés Hőáadás Hősugárzás A saconer hőezeés dfferencálegyenlee. Egyréegű-, öbbréegű falon kereszül hőezeés A saconer hőezeés dfferencálegyenlee Egyréegű sík falon kereszül hőezeés öbbréegű sík falon kereszül hőezeés Hőezeés hengeres falon kereszül Hőászármazaás Az energagazdálkodás fogalomrendszere, a fajlagos energafelhasználás muaók, energahálózaok muaószáma Energaszükségle erezése. Hulladék energagazdálkodás llamos energagazdálkodás, energamenedzsmen Feladakírás, gázok ermodnamkája Feladakírás, gőzök ermodnamkája Jelölésrendszer Szakrodalom...09

4 . A ERMODINAMIKA ALAPJAI. ÁLLAPOJELZŐK, ÁLLAPOEGYENLEEK, ÁLLAPOÁLOZÁSI DIAGRAMOK. A ERMODINAMIKA FŐÉELEI. IDEÁLIS GÁZELEGYEK.. ERMODINAMIKAI RENDSZER Az anyag alóság egy, álalunk kálaszo szemon agy szemonrendszer szern elhaárol része. Az elhaárolás örénhe egy alóságos fallal agy egy lászólagos (nem alóságos, kézel) elhaároló felüleel. A ermodnamka rendszernek a haároló falon kíül részé ermodnamka esnek neezzük. Az anyag alóságnak a ermodnamka rendszeren kíül részé környezenek neezzük. A ermodnamka rendszer és a környeze köz kölcsönhaások lehenek: mechanka (munkaégzés), ermkus (hőáram), ömeg (anyagcsere), egyéb, a mechanka kölcsönhaásokkal analóg folyamaok. Fal: mere: meggáolja a mechanka kölcsönhaás, leárnyékoló: meggáolja a külső erőerek befolyásá, nem áeresző agy félg áeresző, meggáolja az összes anyag agy bzonyos anyagok áhaolásá, daermkus: leheőé esz a ermkus kölcsönhaás, adaermkus: megakadályozza a ermkus kölcsönhaás. A ermodnamka rendszerek csoorosíása: zár rendszer: nncs ömeg kölcsönhaás (magára hagyo: nncs semmlyen kölcsönhaás), nyo rendszer: an ömeg kölcsönhaás a rendszer és a környezee köz. homogén rendszer: a ulajdonságok függelenek a helykoordnáákól, heerogén rendszer: öbbfázsú rendszerek.

5 .. ÁLLAPOJELZŐK A fzka különböző ága defnál, makroszkokusan mérheő mennységek. A rendszer állaoának egyérelmű (egyérékű) függénye, csak a rendszer llanany állaoáól függenek, és függelenek a rendszer előző állaoáól és az állaoálozásól, melyen kereszül a rendszer az ado állaoba juo. Mnden állaojelző makroszkokus ulajdonság, de nem mnden makroszkokus ulajdonság állaojelző. Az állaojelzők lehenek: skalár-, ekor-, enzormennységek. Az állaojelzők lehenek: exenzí, nenzí mennységek. Exenzí állaojelzők: a ermodnamka rendszer kerjedéséel arányos állaojelzők. Összegzendő mennységek, a ermodnamka rendszer egyes részeben mér mennységek összege jellemzőek a eljes rendszerre. Ilyen l.: a ömeg, az enróa, az energa, sb. Inenzí állaojelzők: kegyenlíődő állaojelzők. A ermodnamka rendszer egyes részeben a eljes rendszerre jellemző mennység mérheő. Ilyen l.: a nyomás, a hőmérsékle, sb. Fajlagosío exenzí állaojelzők: ké exenzí állaojelző hányadosa. Ilyen l.: a sűrűség, a fajérfoga, sb. Fázsjellemző mennységek: anyagjellemzők, l. fajhő, köbös hőágulás együhaó, hőezeés ényező, dnamka szkozás. 5

6 . ábláza Megneezés Jelölés SI mérékegység Kéle Fajérfoga ermodnamka hőmérsékle m kg K Abszolú nyomás Pa Fajlagos belső energa u J kg u c Fajlagos enala h J kg h u + c Fajlagos enróa s J kgk dq ds Nem állaojelző a fajlagos hőmennység (q, kg J ) és a fajlagos munka (w, kg J ), mel megálozásuk nagysága függ az állaoálozás módjáól. Az enróa A ermodnamka rendszerekben lezajló állaoálozások rányának, llee a folyamaok során felléő energaeszeségek számszerű jellemzésére használ mennység. Az enala Izobar állaoálozás eseén a rendszerrel közöl hő egy része érfogaálozás munkára fordíódk, ez a műszak gyakorla számára nem hasznos munkaégzés. Hogy ezzel ne kelljen számoln, beezeék az enalá, am a rendszer belső energájának és érfogaálozás munkájának összege. Így elmondhaó, hogy zobar állaoálozás eseén a közöl hő eljes egészében az enala nöelésére fordíódk. 6

7 .. BELSŐ ENERGIA, MUNKA, HŐ Belső energa: a rendszer mkroszkokus éíőelemenek ömegközéonra onakozao knekus és oencáls energájának összege. Exenzí állaojelző. Nullaonja álalában önkényesen megálaszhaó. Egy es eljes energája a makroszkokus mozgásból származó mozgás energa, a oencáls energa, alamn a belső energa összegekén haározhaó meg.. ábra Munka: az erő és az elmozdulásekor skalárs szorzaa: dw F dl A dl d A munka a rendszer haárfelüleén felléő energaranszor-mennység, melye a kölcsönhaáshoz arózó és a hőmérsékleől különböző nenzí állaojelzők nhomogenása hoz lére. A fzka és a echnka munka A fzka munka magában foglal mndenfaja, a rendszeren, llee a rendszer álal égze munká. Ez lehe kéma, elekromos, mágneses, sb. munka, alamn lehe érfoga munka: δ w érf d. ábra 7

8 A rendszer álal égze (exanzó) munka ozí, a rendszeren égze (komresszó) munka negaí előjelű. Nyo rendszer eseén a fzka munkán kíül számolnunk kell a beléés és a kléés munkáal s. Ezen három munka algebra összegekén adódk a echnka munka: δ w d Zár rendszer eseén fzka, nyo rendszer eseén a echnka munka a meghaározó. Az állaoálozás - dagramban ábrázola annak fzka munkája egyenesen arányos az állaoálozás görbéje ala erüleel, echnka munkája a görbe melle erüleel. A hő: a rendszer haárfelüleén felléő, ömeg-kölcsönhaás nélkül energaranszor-mennység, melye a hőmérsékle-eloszlás nhomogenása ndukál. Nem állaojelző, és nem azonosíhaó a rendszerben árol energáal. A hő álée a rendszer haárá a rendszer alkoó elem részek (aomok, molekulák, szubaom részecskék) oencáls és/agy knekus energájá nöel, agy éen az emlíe energák csökkenése a forrása annak a hőnek, mely a rendszerből klé. Annak a hőnek az előjelé eknjük ozínak, amely az ado rendszer felé áramlk és negaínak a rendszerből áozó. Az ado rendszerrel kacsolaos összes hő jelölésére a Q- használjuk, a ömegegységre fajlagosío mennységé q-al jelöljük, a szokásos nagybeű-ksbeű használanak megfelelően. A munka és a hő közös ulajdonsága:. Mnd a munka, mnd edg a hő a rendszer haárfelüleén felléő, a rendszer és környezee közö kölcsönhaáshoz arozó jellemző.. Mndkeő a ermodnamka rendszer ké állaoa közö ámenee (ranzens) jellemz és nem a rendszer.. Mndkeő az ámene folyamahoz arozó jellemző, azaz folyamajellemzők és nem állaojelző a rendszernek.. Mndkeő függénye az állaoálozás módjának, azaz úfüggők, ebből köekezően nem állaojelző a rendszernek. 8

9 .. A FAJHŐ Az a hőmennység, am egységny ömegű közeg hőmérsékleének K-nel örénő emeléséhez szükséges. A folyama jellegéől függően megkülönbözeünk: zobar: c zochor: c fajhő. [] c kj kg K Egységny érfogara onakozaa: kj [] c m K Az állandó érfogaon örénő melegíés keesebb hő gényel, mel a közeg ekkor nem égez érfogaálozás munká, ezér a közöl hő eljes egészében a belső energa nöelésére fordíódk: c < c A fajhő függ a hőmérsékleől. Az ado hőközön számío közees fajhő: c c 0 c 0 0 c a közeg közees fajhője a 0 C arományon, áblázaból e érék 0 c a közeg közees fajhője a 0 C arományon, áblázaból e érék.5. IDEÁLIS GÁZOK ÁLLAPOEGYENLEEI, A GÁZÁLLANDÓ Egyesíe gázörény (Claeyron egyenle) R m R cons. R R R secfkus gázállandó, [ ] J kg R c c A gázállandó az a munkamennység, amelye egységny ömegű gáz égez zobar állaoálozás során, K hőmérsékle-álozás ala. 9

10 0 ( ) ( ) R R R R 0 unerzáls gázállandó M molömeg M molérfoga M R R K kmol kj R 0 0 8, Boyle Maroe örény.. cons cons Gay Lussac I... cons cons Gay Lussac II... cons cons ρ ρ.6. A ERMODINAMIKA FŐÉELEI 0. főéel: Egymással kölcsönhaásban léő rendszereknek egyensúlyban anny nenzí állaojelzőjük an közös számérékkel, ahánnyal a rendszereke elálaszó fal ájárhaó.

11 I. főéel: Energa nem kelekezhe, és nem semmsülhe meg, csak áalakulha egyk formából egy másk formába. A rendszerrel közöl hőmennység egyk része nöel a rendszer belső energájá, másk része munkáá fordíódha. Q U + W I. főéel, zár rendszerekre δq du + δw δq c d + d δq du δw az állaoálozás elem ks szakaszához arozó fajlagos hőmennység (nem a fajlagos hőmennység elem ks megálozása) a fajlagos belső energa elem ks megálozása az állaoálozás elem ks szakaszának fajlagos fzka munkája (nem a fajlagos fzka munka elem ks megálozása) Ks d helye δ- használunk azon álozók jelölésére, amelyek nem eljes dfferencálok. I. főéel, nyo rendszerekre δq dh + δw δq c d d dh δw a fajlagos enala elem ks megálozása az állaoálozás elem ks szakaszának fajlagos echnka munkája Az I. főéel mndké alakja felírhaó zár, llee nyo rendszerre, de zár rendszerre az első, nyo rendszerre a másodk alak a meghaározó. II. főéel Clausus: a hő magáól sem közee, sem közelenül nem áramlk az alacsonyabb hőmérsékleű helyről a magasabb hőmérsékleű helyre. Nem leheséges olyan gé szerkeszése, amely folyamaos működésű, és működése során nem örénk más, mn egy súly felemelése és egy hőarály lehűlése.

12 .7. IDEÁLIS GÁZELEGYEK Dalon: az deáls gázok elegyének nyomása a komonensek arcáls nyomásának összege. Az alább kéleekben ndex nélkül jelölek az elegy, ndexszel az egyes komonensek állaojelző. ömegszázalékos összeéel: n kg g m m g érfogaszázalékos összeéel: n m r r ; Az elegy sűrűsége: m m r r n ρ ρ ρ A ömegrész a érfogarésszel kfejeze: n r r r m r m r m m g ρ ρ ρ ρ ρ ρ A érfogarész a ömegrésszel kfejeze: n g g r A gázelegy lászólagos molekulaömege: n M r M A gázelegy gázállandója: n n r M R R g R 0 A gázelegy fajhője:

13 n c g c A gázelegy mólhője: n C r C Láhaó, hogy a ömegre onakozao mennységeke (l. gázálladó) a ömegszázalékos, a érfogara onakozaoaka (l. sűrűség) edg a érfogaszázalékos összeéel felhasználásáal lehe meghaározn. A komonensek arcáls gőznyomása: mr m R Ha a komonens érfogaa és hőmérséklee azonos az elegyéel: m R m R mr

14 . IDEÁLIS GÁZOK ÁLLAPOÁLOZÁSAI Az állaoálozásoka és s dagramokban ábrázoljuk. dagramban a görbe ala erüle arányos az állaoálozás során égze fzka munka nagyságáal, a görbe melle erüle a echnka munkáal. s dagramban a görbe ala erüle az állaoálozás során közöl agy elon hőmennységgel arányos... IZOERM ÁLLAPOÁLOZÁS cons. cons.. ábra Izoermkus komresszónál hő kell elonn, exanzónál hő kell közöln. δq du + δw δq c d + d d 0 δq d Izoerm komresszónál az összes befekee munka hőé, zoerm exanzónál az összes közöl hő munkáá alakul. Izoerm folyamaoknál a echnka és a fzka munka egyenlő. q ( s ) w w R ln s

15 .. IZOCHOR ÁLLAPOÁLOZÁS cons. cons.. ábra δq du + δw δq c d + d d 0 δq du c d Fzka munkaégzés nncs: δ w d 0. A közeg echnka munkája: w d ( ) Zár rendszer zochor állaoálozása eseén a közöl hő csak a belső energa nöelésére fordíódk, nyo rendszer eseén nő a közeg enalája s: h s h u u Az enróa álozása: ds c d ( ) q w s ds c d c ln 5

16 .. IZOBAR ÁLLAPOÁLOZÁS cons. cons. δq du + δw δq c d + d c d dh 5. ábra Az állaoálozás fzka és echnka munkája: w 0 w ( ) Az enróafüggény: ds s dq c s c ln d 6

17 .. ADIABAIKUS ÁLLAPOÁLOZÁS Az állaoálozás során a rendszer és a környezee köz nncs hőcsere. Ez kéféleké alósíhaó meg: ökéleesen elszgeel rendszerrel, gyorsan égbemenő állaoálozással. δq 0 du + δw δw du c d w c ( ) 6. ábra Az adabakus keő: c κ c aomos gázokra κ, R R c c c ( κ ) R c κ R w κ κ ( ) ( ) Az állaoálozás echnka munkája az I. főéel szern: dw dh w h h A Posson - egyenle: κ cons. 7

18 8.5. POLIROPIKUS ÁLLAPOÁLOZÁS A olrokus állaoálozás egy olyan, álalánosío adabakus állaoálozáskén foghaó fel, melynél an hőcsere a rendszer és a környeze köz. Az állaoálozás jellegé a hőcsere méréke haározza meg, ez a olró keő (n) jellemz. 7. ábra cons. n ( ) ( ) ) ( ) ( n n n nr w n n R w A közöl hőmennység: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c n n c n c c n R c n R c w u u q n + + κ κ Ahol a n n c c n κ mennység a olrokus fajhő. A közöl hő és a munka szonya: κ κ n w q Az enróafüggény:

19 ds s dq cnd s cn ln A olrokus állaoálozás álalánosíása A olrokus keő éréke elméleleg < n < s lehe, a műszak gyakorlaban < n < κ.. ábláza Állaoálozás Egyenle álozó állaojelzők Haó energafaják zochor cons. ; q; u zobar cons. ; q; u; w zoermkus cons. ; q; w A görbe jellege dagramban engellyel árhuzamos engellyel árhuzamos egyenlő szárú herbola Az álalános egyenle keője n n 0 A olrokus fajhő c n c c n c n c n ± adabakus κ cons. ; ; u; w herbola n κ c n 0 olrokus n cons. ; ; q; u; w herbola n n c n c n 9

20 . AKÍ HŐRANSZPOR. ESZŐLEGES KÖRFOLYAMA, CARNO KÖRFOLYAMA. ELEMI KÖRFOLYAMA-PÁROK IZSGÁLAA... ESZŐLEGES KÖRFOLYAMA Az olyan ermodnamka folyamaoka, melyeknél a kezde és a égállao jellemző megegyeznek, körfolyamaoknak neezzük. A kao agy befekee munka folyamafüggő. Ahhoz, hogy a körfolyama álal echnkalag hasznosíhaó munká kajunk, a közege úgy kell sszaéríenünk (komresszó) a kezde ermodnamka állaoba, hogy a sszaéríése keesebb munká gényeljen, mn a közeg álal a körfolyama másk szakaszában (exanzó) égze munka. Ez úgy alósíhaó meg, hogy az exanzó magasabb hőmérsékleen megy égbe, mn a komresszó, azaz dagramban ábrázola a munká adó körfolyamaok forgásránya az óramuaó járásáal megegyező. A komresszó és exanzó munkák előjelhelyes összege a körfolyama hasznos munkája. A körfolyama megsméelheőségé a műszak gyakorlaban álalában gázcseréel érk el. Ezen alóságos körfolyamaok nyo modellnek eknendők. Az elméle agy deáls körfolyamaokban nncs gázcsere, a rendszer zár. Az I. főéel, megfordíhaó állaoálozásokkal feléíe körfolyamaokra: dq du du 0 + dw dq dw A kao munka a közöl és az elon hő különbsége (előjelhelyes összege, mel az elon hő negaí): W Qbe Qel Q 8. ábra A ermodnamka II. főéele szern a hő csak bzonyos eszeségek árán alakíhaó á munkáá. A eszeség az elon hőben nylánul meg. A körfolyama ermodnamka haásfoka a kelekeze hasznos munka és a beezee hőmennység hányadosa. 0

21 be Q W η.. CARNO KÖRFOLYAMA A körfolyama állaoálozása:.: zoermkus exanzó,.: adabakus exanzó,.: zoermkus komresszó,.: adabakus komresszó. 9. ábra Ha smer,, a, f, a öbb állaojelző az egyes állaoonokban a köekezők szern haározhaó meg: κ R a f A hőmennységek és a munka meghaározása: ln ln + el be q q q w q q q q

22 κ κ κ κ A ermodnamka haásfok: be q w q w η Secálsan Carno-cklusra: f a η, agys a Carno körfolyama haásfoka csak az alsó és felső hőmérsékleől függ. Azonos hőfokhaárok köz a Carno körfolyamanak an a legjobb haásfoka.

23 . A HŐ ÁALAKÍÁSA MECHANIKAI MUNKÁÁ, MUNKÁ ADÓ ECHNIKAI KÖRFOLYAMAOK.. BELSŐÉGÉSŰ MOOROK Oo körfolyama.: adabakus komresszó.: zochor hőközlés.: adabakus exanzó.: zochor hőelonás 0. ábra A komresszószony: c + ε c h A nyomásemelkedés ényező: λ

24 Az állaoonok meghaározása, ha smer a munkaközeg, llee, ε, λ, h, m: R R m h h.: κ κ κ κ ε ε ε ε ε.: λ λ R.: κ κ κ κ κ ε A közöl és elon hőmennység: ( ) ( ) c q q c q q el be A körfolyama egy cklusának munkája: q be q el q w Az egyes folyamaok munkája:

25 w κ w 0 ( ) w κ w 0 ( ) A körfolyama ermkus haásfoka: w η, secálsan Oo-körfolyamara: η κ qbe ε Desel körfolyama.: adabakus komresszó.: zobar hőközlés.: adabakus exanzó.: zochor hőelonás. ábra. ábra 5

26 6 A komresszószony: c h c + ε Az előzees exanzószony: ρ Az uólagos exanzószony: δ ρδ ε Az állaoonok meghaározása, ha smer a munkaközeg, llee, ε, ρ, h, m: R R m h h.: κ κ κ κ ε ε ε ε ε.: ρ ρ R.: κ κ κ κ δ A közöl és elon hőmennység:

27 q q be el q q c c ( ) ( ) A körfolyama egy cklusának munkája: w q q be q el Az egyes folyamaok munkája: w κ w w κ w 0 ( ) ( ) ( ) A körfolyama ermkus haásfoka: η w q be, secálsan Desel-körfolyamara: η κ ε κ ρ κ ( ρ ) Sabaher körfolyama (egyes körfolyama) Feléíése az Oo és Desel körfolyamaok kombnácójakén érelmezheő. A hőközlés részben állandó érfogaon, részben állandó nyomáson örénk..: adabakus komresszó.: zochor hőközlés.: zobar hőközlés 5.: adabakus exanzó 5.: zochor hőelonás. ábra 7

28 8 A komresszószony: c h c + ε A nyomásemelkedés ényező: λ Az előzees exanzószony: ρ Az uólagos exanzószony: 5 5 δ ρδ ε Az állaoonok meghaározása, ha smer a munkaközeg, llee, ε, λ, ρ, h, m: R R m h h.: κ κ κ κ ε ε ε ε ε.: λ λ

29 9.: ρ ρ R : κ κ κ κ δ A közöl és elon hőmennység: ( ) ( ) ( ) c q q q q q c q c q el be + A körfolyama egy cklusának munkája: q be q el q w Az egyes folyamaok munkája: ( ) ( ) ( ) w w 0 w w w 0 κ κ A körfolyama ermkus haásfoka: be q w η, secálsan egyes körfolyamara: ( ) + ρ λκ λ λρ ε η κ κ

30 .. GÁZURBINA FOLYAMAOK Megkülönbözeünk zár és nyo cklusú gázurbnáka. Zár cklusú: a urbnában mndg ugyanaz a gáz kerng. Nyo cklusú: a munká égze gázok a környezebe áoznak, és a gébe mndg frss gáz kerül. Izobar hőbeezeésű Humhrey körfolyama.: adabakus komresszó.: zobar hőközlés.: adabakus exanzó.: zobar hőelonás. ábra Izochor hőbeezeésű Humhrey körfolyama.: adabakus komresszó.: zochor hőközlés.: adabakus exanzó.: zobar hőelonás 0

31 5. ábra.. KOMPRESSZOROK A köekező ábrán elméle (káros ér nélkül) és alóságos, dugayús komresszor körfolyamaa láhaó: 6. ábra.:sűríés (adabakus agy olrokus).: kolás.: nyomásesés.: szíás A. és. folyamaok ala a hengerben a közeg mennysége álozk, ezér ezek nem ermodnamka folyamaok. Az deáls komresszor körfolyamaának fennarásához szükséges munka az. állaoálozás echnka munkája. A hűésől függően az állaoálozás lehe:

32 zoermkus: adabakus: olrokus: w q el el R ln κ w R κ q 0 w q el n n c n ( ) h ( ) ( ) h A alóságos komresszor eseében a dugayú felső helyzeekor a szeleek ma marad ér a dugayú és a hengerfedél köz. Ez a k káros ér, mely csökken a komresszor szállíás eljesíményé, mel a benne léő gáz a hengerben marad, és a szíás ala exandál, így a komresszor a lökeérfogaánál keesebb gáz ( ) ud beszín. Ez a eszeség a olumerkus haásfokkal jellemezheő: η η 0,8 0,95 h Az egy fordula ala szállío közegmennység: η h Az elméle és geomera érfogaáram: h geo d π hn snz nη h ahol: d a hengerámérő s a lökehossz n a fordulaszám z a hengerek száma A komresszor hajásához szükséges elméle és effekí eljesímény: P P h eff mw P η h eff ahol: η eff a hajás effekí haásfoka

33 öbbfokozaú komresszorok A sűríés folyamao öbb fokozara oszjuk, és az egyes fokozaok közé közbenső hűő éíünk, amelyben a közeg hőmérséklee lecsökken a komresszó kndulás hőmérsékleére. A öbb fokoza alkalmazásának célja: a szállíókéesség kedező éréken arása, kedezőbb energeka szonyok kalakíása. A köekező ábra öbbfokozaú, olrokus komresszó szemléle: 7. ábra Az egyes fokozaok nyomásszonya 6 érékre szokás felenn.

34 5. ÖBBFÁZISÚ RENDSZEREK. ÖBBFÁZISÚ RENDSZEREK ÁLLAPOJELZŐI (FOLYADÉKÁLLAPO, NEDES GŐZ ÁLLAPO, SZÁRAZ ELÍE GŐZ, ÚLHEÍE GŐZ). A ÍZGŐZ FÁZISÁLOZÁSI DIAGRAMJAI, GŐZÁBLÁZAOK 5.. ÖBBFÁZISÚ RENDSZEREK A ermodnamka rendszer nyomásáól és hőmérsékleéől függően az anyag különböző fázsokban lehe jelen (l. H O eseében: jég, íz és ízgőz). Ugyanazon anyag különböző fázsanak belső mkroszkokus feléíése elérő, ebből köekezően az anyag ermodnamka (helyesebben ermoszaka) ulajdonsága leíró összefüggések (állaoegyenle, fázsjellemző mennységek sb.) s fázsonkén különbözőek. A hőmérsékle és a nyomás álozaásáal különböző fázsáalakulásoka hozhaunk lére. Bzonyos körülmények közö az anyagnak egyszerre öbb fázsa s jelen lehe. Az lyen rendszereke öbbfázsú rendszereknek neezzük. Elsőrendű fázsáalakulások: oladás szlárd fázsból folyadékba, árolgás folyadék fázsból gőz fázsba, szublmácó szlárd fázsból gőz fázsba, fagyás folyadék fázsból szlárd fázsba, kondenzácó gőz fázsból folyadék agy szlárd fázsba, ákrsályosodás szlárd fázsból más szerkezeű szlárd fázsba. A felsorol fázsáalakulások közös jellemzője, hogy hőhaással járnak és az exenzí állaojelzők száméréke ugrásszerűen megálozk (l. érfoga, belső energa, enróa sb.). Másodrendű fázsáalakulások: Ezen álozások nem járnak hőhaással és az exenzí állaojelzők száméréke sem álozk meg ugrásszerűen. Ilyen áalakulások éldául a köekezők: a hélum szuerfolyékonnyá álása,8 K-nél, a ferromágneses anyagok aramágnesessé álása a Cure onban, a szuraezeés kalakulása alacsony hőmérséklee sb.

35 5.. ÖBBFÁZISÚ RENDSZEREK ÁLLAPOJELZŐI A fázsámene folyamaá a köekező ábrán láhaó kísérle muaja be: 8. ábra A gőzkéződés folyamaa a melegíe, zobar hengerben: elíelen folyadék (a): a íz melegszk, és érfogaa ksmérékben nő. elíe folyadék: a nyomásól függő elíés hőmérsékleen ( s ) a íz forrn kezd. Nedes gőz (b): a forrás során s hőmérsékleű gőz kelekezk, a hengerben folyadék és gőz an együ. Száraz elíe gőz (c): folyadék már nncs jelen a hengerben, a gőz még mndg s hőmérsékleű, mel a fázsámene dején a hőmérsékle állandó. úlheíe gőz (d): oább melegíés haására a gőz hőmérséklee nő. A kísérlee különböző nyomásokon lefolyaa, a folyamao q dagramban ábrázola az ábrán láhaó görbéke kajuk: A különböző nyomásokhoz arozó A onok a baloldal agy alsó haárgörbé (a elíe agy forron folyadék állaohoz arozó görbé), a B onok a jobboldal agy felső haárgörbé (a száraz elíe gőz állaohoz arozó haárgörbé) alkoják. A ké görbe a krkus 9. ábra 5

36 onban alálkozk. A krkus on hőmérsékleénél magasabb hőmérsékleű légnemű fázs gáznak, az annál alacsonyabb hőmérsékleű gőznek neezzük. Az állaojelzőke a köekezők szern jelöljük:. ábláza elíe folyadék Nedes gőz Száraz elíe gőz úlheíe gőz Hőmérsékle s s s Fajérfoga Belső energa Enala Enróa ' " u ' u u " h ' h h " s ' s s " u h s Izobar körülmények köz a fázsámene során a közeg hőmérséklee nem álozk, mer a közöl hő a fázsámenehez szükséges, a hőmérséklee nem emel. Az egységny anyagmennység zobar fázsálozásához szükséges hőmennység a árolgáshő. A belső árolgáshő az állandó érfogaon örénő fázsámenehez szükséges hő. A külső árolgáshő a közeg zobar fázsámenee során égze munkája. r árolgáshő ρ belső árolgáshő ψ külső árolgáshő r ρ +ψ Nedes gőz állao eseén a rendszerben gőz és folyadék s jelen an. A fajlagos gőzaralom az kg ízből gőzzé ál komonens muaószáma. A baloldal haárgörbén x 0, a jobboldaln x. 6

37 5.. A ÍZGŐZ FÁZISÁLOZÁSI DIAGRAMJAI A ízgőz dagramja: A ízgőz s dagramja: 0. ábra. ábra 7

38 A ízgőz h s dagramja:. ábra A h s dagramon asag kere jelz a gyakorlaban használ erülee. Nyomaásban csak ez a rész szokás megjelenen, ahogy az a köekező ábrán láhaó. Az zochor görbék ahogy a gázoknál s meredekebbek az zobar görbéknél. Az zochor görbéke szaggao onal jelöl. 8

39 . ábra

40 . ábra

41 5.. GŐZÁBLÁZAOK Elsner Fscher Klnger féle ízgőzábláza A áblázaban alálhaó nyomásadaok MPa-ban érendőek. A ábláza a ízgőz adaa 00 MPa nyomásg és 800 C hőmérsékleg aralmazza, az alábbak szern: Forrásban léő íz és elíe gőz állaojelző a hőmérsékle szern megada, forrásban léő íz és elíe gőz állaojelző a nyomás szern megada, folyadék és gőz állaojelző, a krkus aromány állaojelző, ks nyomás- és hőfoklécsőkben megada, egyéb fonos ulajdonságok áblázaa és dagramja, az ala-dfferencálhányadosok áblázaa és dagramja. A segédle a köekező oldalakon aralmazza az első ké áblázao, llee a harmadk ábláza egy részleé. A forron folyadék ( ) és a száraz elíe gőz ( ), alamn a úlheíe gőz állaojelző a gőzáblázaokban kkeresheőek a nyomás agy a hőmérsékle függényében. A nedes gőz állaojelzőnek meghaározása: + x u u + x h h + x s s + x ( ) ( u u ) ( h h ) ( s s )

42

43 . ábláza

44

45 5

46 6

47 7

48 8

49 9

50 Elekronkus ízgőzábláza A rogram ndíása uán az alább ablak jelenk meg: Beel és eredmény mezők A ké smer állaojelző megadására szolgáló nyomógombok A kkerese állao fázsa Dagram rajzolás urbna exanzó számíás 5. ábra Eredménylsa üríése Hozzáadás az eredménylsához Egy ado állaoon kkeresésének menee a köekező: Az állaoono ké állaojelzője egyérelműen meghaározza. A ké smer éréke be kell géeln a megfelelő beel mezőkbe, az ablak bal szélén. Közöln kell a rogrammal, hogy melyk ké éréke módosíouk. Ez a jobb felső sarokban léő gombokkal ehejük meg. Pl. ha k akarjuk keresn a 50 C-os, bar-os gőz jellemző, akkor az érékek megadása uán a nyomógombo kell lenyomn, az eredmények ekkor megjelennek a beel mezőkben. Ha l. smerjük a közeg hőmérsékleé, és udjuk, hogy száraz elíe gőz, akkor a gombo kell álaszanunk, sb. A rogram a Crl+C bllenyűkombnácóal agy a álozások Másol aranccsal ágólara udja helyezn a kkerese állaoon összes állaojelzőjé, amelyek ezuán Excel áblázaba lleszheők. A rogram kées h s dagramban 6. ábra

51 ábrázoln a kkerese állaoonoka. Ehhez egy eredménylsá kell készíenünk. Ez úgy örénk, hogy az ado állaoon kkeresésé köeően megnyomjuk a Hozzáadás az eredménylsához gombo. A ízgőz dagram ablak a Dagram rajzolás gombbal jeleníheő meg. Az ablakban beállíhajuk a háérszín, a nyoman kíán részlee (egérrel kjelöle agy Fájl Nagyí arancsokkal), és az, hogy az állaoálozások onala ábrázolja-e a rogram (Fájl onal a onok közö). Ha módosíouk az eredménylsá, a Fájl Frssíés aranccsal a álozások a dagramon s megjelennek. eszeséges exanzó folyamaok számíása a köekezők szern égezheő: a kezde állaoo k kell keresn a rogram főablakában, majd a urbna exanzó számíás gombra megjelenő ablakban meg kell adn a urbnakerékről kléő közeg nyomásá, és a folyama haásfoká. OK gombra a égállao jellemző megjelennek a főablakban. 7. ábra 5

52 6. A ÍZGŐZ ÁLLAPOÁLOZÁSAI, GÁZOK ÉS GŐZÖK KIÖMLÉSÉNEK ERMODINAMIKÁJA 6.. IZOERM IZOBAR ÁLLAPOÁLOZÁS A nedes mezőben, azaz a ké haárgörbe köz az zobar állaoálozás egyben zoerm s. A közöl hő és a égze munka: q s ( s s ) ( x x ) r h h w ( ) 8. ábra 9. ábra 5

53 6.. IZOBAR ÁLLAPOÁLOZÁS Az ábrázol állaoálozás a nedes és a úlheíe mezőbe eső szakasza külön zsgáljuk. q q ( s s ) ( x ) s ' h h q q + q ' w w + w h h ( ) r h ' h 0. ábra. ábra 6.. IZOERM ÁLLAPOÁLOZÁS Az állaoálozás s ké szakaszra bonjuk. A nedes mezőbe eső szakasz az, a és a úlheíe mezőbe eső szakasz a. q q s ( s' s ) ( x ) s ( s s' ) + q ( s s ) q q s r h ' h. ábra 5

54 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ' ' ' + u x u u u w w w s s q w w s ρ. ábra 6.. IZOCHOR ÁLLAPOÁLOZÁS Az állaoálozás során külső munkaégzés nncs, an szon nyomásálozás, ehá echnka munka s. ( ) ( ) h h u u q w 5. ábra. ábra

55 6.5. ADIABAIKUS ÁLLAPOÁLOZÁS Ha nedes gőz adabakusan exandálaunk, nyomása és hőmérséklee csökken, és aól függően, hogy az állaoálozás az alsó agy felső haárgörbe közelében jászódk le, szárazabb agy nedesebb lesz. A fzka munka: w u u h h ( + ) A echnka munka: w h h 6. ábra A munka az 0,7 x <, 5bar kéleel s κ < erüleen a w ( ) számíhaó, ahol Zeuner szern: κ,05 + 0,x 7. ábra 6.6. FOJÁS Fojás akkor alkalmazunk, ha az áramló közeg nyomásá csökkenenünk kell, de nncs leheőség arra, hogy a nyomáscsökkenés munká égezzen. Ilyen alkalmazás l. a érfogaáram szabályozása szeleel. A folyama adabakus és zoenalkus, munkaégzés nncs. A fojás rreerzbls állaoálozás, mel csak a nyomáscsökkenés rányában folyha le. A nedes gőz szárazabb lesz, ső úl s heülhe.a közeg áramlás sebessége a ksebb nyomáson felléő nagyobb fajérfoga ma nem álozk. Ideáls gáz eseén a hőmérsékle s állandó. A nem 55

56 deáls gázok fojásánál felléő hőmérsékle-álozás a Joule homson effekus, melye gázok csefolyósíására használnak fel. 8. ábra Mel fojásnál az enala állandó, az állaoú nedes gőz enalájá jellemző OabcO erülenek egyenlőnek kell lenn a állaoú elíe gőz enalájá jellemző OaedO erüleel GÁZOK ÉS GŐZÖK KIÖMLÉSÉNEK ERMODINAMIKÁJA A hő a gázban agy gőzben mechanka munkáá alakul, ha a közeg nagyobb nyomású érből alacsonyabb nyomásra exandál. A gáz agy gőz meghaározo sebességgel áramlk, a külső munkáá alakul hő ekkor mozgás energa formájában an jelen. Az áramló fludum egységny mennysége az áramló csaorna agy nyílás mnden egyes helyén a köekező energaaralommal rendelkezk: Belső energa, kszoríás energa agy érkölő munka, helyze energa, mozgás energa. A Bernoull egyenle (a helyze energa elhanyagolásáal): c c q + u + + u + +, ahol: q a folyama során közöl hő u a fludum belső energája, nyomása, fajérfogaa, c áramlás sebessége. 56

57 A Clausus-féle hőegyenle (a ermodnamka I. főéelének dnamkus formája): dq dh + cdc Káramlás egyszerű legömbölyíe fúókán Az ábrán láhaó egyszerű legömbölyíe fúókában lejászódó állaoálozás adabakus exanzó, amely a Kr krkus ong mehe égbe. A folyamara felírhaó a Bernoull-egyenle: c u + + c c u u u + c + + A kléő közeg sebessége: h h w 9. ábra c w + c A fúóka nyomásszony-ényezője: β A fúóka gőzfogyaszása: κ + κ κ κ G m A β β A f κ ( ) β ahol f ( β ) a nyomásszony függény. A nyomásszony függénynek maxmuma an, amely meghaározza a β kr krkus nyomásszony. A fúóka gőzfogyaszása ennél a nyomásszonynál a maxmáls. A krkus on meghaározása: 0. ábra 57

58 d β β κ κ κ κ β κ + κ 0 κ + β κ β kr κ + κ κ κ 0 Ha a nyomásszony csökken, a gőz ömegárama nő, és a β érék elérésekor maxmáls. oább nyomáscsökkenés kr nem eredményez ömegáram-csökkenés. ábra az a görbének megfelelően, mel ezen a szakaszon az exanzó rendezelenül megy égbe. A ömegáram állandó marad (b görbe). A krkus sebesség meghaározása A hang erjedés sebességének Lalace-féle egyenlee, bíró közegben: kr és kr állaojelzőkkel c κ kr kr kr A legömbölyíe fúókán a fludum legnagyobb káramlás sebessége az ado közegre onakozao hangsebesség. A gyakorlaban elíe gőzöknél m c kr , úlheíe gőzöknél s m c kr s A Laal-fúóka méreezése Ha a krkus nyomás uán az exanzó oább kíánjuk folyan, bzosían kell a kereszmesze nöekedésé. Ez egy 6 kúszögű oldaal, a Laal csőel lehe elérn. A legömbölyíe fúóka és a Laal cső együ a Laal fúóka. A méreezés ké részből áll: a legksebb kereszmesze meghaározásából, a oldalékcső hossza és a kléő kereszmesze meghaározásából. A sebesség a legksebb kereszmeszeben: 58

59 c kr α κ α κ + A legksebb kereszmesze: A mn δ G m δ κ + κ κ κ + A Laal cső kléő kereszmeszeének meghaározása:. ábra Amnc A A mn kr kr Gm c Gm c Ac kr kr A Laal cső hossza: l d d γ g mn alóságos exanzó ( ) során a folyama eszeséges, ehá az enróa nő. Ideáls folyamahoz kées ( ). ábra azonos nyomáscsökkenés eseén a echnka munka ksebb. A ké munka hányadosa az exanzó haásfoka: η h h h h ' 59

60 7. GŐZGÉPEK ERMODINAMIKÁJA. RANKINE-CLAUSIUS KÖRFOLYAMA A legfonosabb munkaszolgálaó körfolyama a hő- és aomerőműekben megalósío, íz-ízgőz munkaközegű RANKINE-körfolyama. A folyama a köekező főbb folyamaokra bonhaó fel: A nagynyomású áze a áíz-előmelegíőben elíés hőmérséklere melegík, majd a kazánban elgőzölögek, égül úlheík. Az így kelekeze nagynyomású és magas hőmérsékleű gőz a urbnába kerül, ahol belső energája egy részé munkáá alakíjuk. A urbnából kléő ksnyomású és alacsony hőmérsékleű gőz a kondenzáorba kerül, ahol fázsálozáson (kondenzácón) megy kereszül. A kondenzáorból a csaadék a ászayúba ju, amely annak nyomásá kazánnyomásra emel. A alóságos folyama ennél sokkal összeeebb, nehezebben köeheő, ezér a működés helyeesíő kacsoláson kereszül anulmányozzuk:. ábra 60

61 A körfolyamao három jellemzője haározza meg: a kazánnyomás: ka a kondenzáornyomás: ko a úlheíés hőmérsékle: 7.. A KÖRFOLYAMA ENERGIAMÉRLEGE A körfolyama állandósul nyo rendszer. A áízelőmelegíés, a gőzfejleszés és a gőzúlheíés a kazánnyomáson, a kondenzácó a kondenzáornyomáson égbemenő zobar folyamaok, ehá a hőmennységek az enalakülönbségekből haározhaók meg. A áíz-előmelegíőben közöl hő: q e h h A gőzfejleszőben (kazánban) közöl hő: q gf h 6 h A gőzúlheíőben közöl hő: q g h h 6 Az egy cklus ala közöl hő: q be h h A kondenzáorban elon hő: q ko h h ' A ászayúban, llee a urbnában a gőz állaoálozása adabakus, ehá a echnka munka s enalakülönbségekből számolhaó. A ászayú munkája: w sz h' h ' ( ) A urbnán nyer munka: w h h A körfolyama hasznos munkája: w w + w sz ' A szayú munkája a urbnájéhoz kées legöbbször elhanyagolhaó. A körfolyama ermodnamka haásfoka: 6

62 η w q be h h + h' h h h h h h h ' A haásfok nöelheő: a hőbeezeés álaghőmérsékleének nöeléséel (kazánnyomás nöelése agy megcsaolás), a kondenzáornyomás csökkenéséel, a úlheíés hőmérsékle nöeléséel. kazán urbna w q be ' qbe ászayú hűôíz, q el w k s 5. ábra 6

63 A haásfok nöelésére alkalmazo egyre magasabb kazánnyomások és a úlheíés rögzíe hőmérséklee az eredményezék, hogy megnő a gőz nedességaralma. Ez elkerülheő újraheíés alkalmazásáal, agys ha egy közbülső nyomáson a urbnából a gőz a kazánba sszaezejük: 5 w 6 6. ábra A köekező ábra a alóságos Rankne Clausus körfolyama -s dagramjá muaja, a főbb rreerzblások felüneéséel: * áramlás ellenállás a kazánban rreezbls exanzó rreezbls szayúzás * nyomásesés a kondenzáorban * 7. ábra s 6

64 8. ÉGÉS, HŐFEJLESZÉS. GŐZFEJLESZŐ BERENDEZÉSEK 8.. ÉGÉS Fűőérék és égéshő Az a hőmennysége, mely egységny mennységű üzelőanyag elégeésénél felszabadul, fűőéréknek, llee égéshőnek neezzük. Jele: H. Ha a üzelőanyag égésermékeben a H O gőz halmazállaoú, akkor a felszabadul hőmennysége fűőérékkel, ha a H O folyadék halmazállaoú, akkor H H s égéshőel agy felső fűőérékkel jelöljük. A fűőérék és égéshő köz a köekező összefüggés áll fenn: H H s 500g H O g a füsgázban léő ízgőz ömegrésze H O A Wobbe-szám H s Wo d H s a gáz égéshője d a gáz leegőre onakozao relaí sűrűsége A módosío Wobbe-szám: W om H d Az azonos W om érékű gázok a készülék konsrukcós módosíása nélkül egymással helyeesíheők. A légszony-ényező: α L L 0 L a üzelőanyaghoz ezee leegőmennység L 0 az elméleleg szükséges leegőmennység Iar üzelőberendezéseknél az égés hőeszesége a köekező összeeőkből áll: a szlárd maradányokban léő, el nem ége carbon, a carbonnak szénmonoxddá örénő égéséből származó eszeség. 6

65 A légfelesleg nöeléséel a füsgáz CO aralma csökkenheő, de a nagyobb mennységű leegő öbb hő sz el magáal. A hőeszeségeke a köekező ábra szemléle: 8. ábra 8.. GŐZFEJLESZŐ BERENDEZÉSEK A gőzkazánok rendeleése a beálál áízből elíe agy úlheíe ízgőz előállíása. A gőzkazán fűőfelüleenek kalakíásánál a cél a üzelés haásfokának magas éréken arása melle mnmáls nagyságú felüleek alkalmazása. A gőzkazán fő szerkeze eleme: Kazándob: feladaa a íz és a gőz széálaszása. A kazándobból száraz elíe gőz áozk. Forrcsöek és ejőcsöek: feladauk a ászayúal együ a ízcrkulácó bzosíása. Gőzúlheíő: a dobból érkező gőz úlheíése ado hőmérséklere. áíz-előmelegíő: a beálál hdeg áze a forrásono megközelíő hőmérséklere melegí. Légheíő: az égés leegő előmelegíésére. 9. ábra 65

66 A kazánok araméere: néleges eljesímény: a legjobb haásfokú üzemhez arozó gőz ömegáram, a kléő gőz nyomása, az engedélyezés nyomás: a rendszerben maxmálsan megengedheő nyomás, a kléő gőz hőmérséklee, a áíz hőmérséklee, a ízér, a gőzér, a kazánerhelés: a közelen fűőfelüle m -én óránkén ermelődő gőzmennység, a kazánhaásfok: a hasznosío és a beezee energa hányadosa. A kazánok a áíz kerngeése szern lehenek: ermészees crkulácós, kényszercrkulácós kazánok. 50. ábra A kazánhaásfok meghaározásának módszere Q + Q Q + Q B L h Q B a üzelőanyaggal be hőáram, [kj/s] Q L a környeze hőmérsékleű égés leegőel be hő Q h a kíán araméerű gőzmennység előállíásához szükséges hő Q a gőzermelés összes eszesége 66

67 Ha a leegőel be hő elhanyagoljuk, a haásfok a köekezőké írhaó fel: η k Q Q B Q Q h B Az egyenle közéső agja a közee megállaío, jobb oldala a közelenül megállaío haásfoko adja. Q B BH B a üzelőanyag ömegárama, [kg/s] H a üzelőanyag fűőéréke, [kj/kg] Q h G h ( h ) G a kazán eljesíménye (a kléő gőz ömegárama), [kg/s] h a kléő gőz enalája h a áíz enalája Így a drek úon meghaározo kazánhaásfok: G η k ( h h ) BH A ökélelen égés okoza eszeség: ξ CO ( ξ ) e sh H CO s fajlagos száraz füsgázérfoga [m /kg] ξ e a üzelésnél, elégelen formában eszendőbe menő anyaghányad [kg/kg] A szállókoksz-eszeség: ξ szk gk ge79 H g k a füsgázban léő szállókoksz fajlagos mennysége g e a füsgázban léő szállókoksz égheő komonens aralma 67

68 A salakban marad égheő anyag okoza eszeség: Bsges79 ξ e BH B s az dőegység ala khordo salak ömege, [kg/h] g es a salak égheő komonens aralma, [kg/kg] B az elüzel szén ömege, [kg/h] Nagy mennység eseén egyszerűbb a salak mennységé a szén hamuaralmából meghaározn: h ges ξ e g 79 g H es g h a szén hamuaralma, [kg/kg] A üzelésechnka haásfok: ( ξ + ξ ξ ) η + CO szk e A sugárzás eszeség: a környezenek sugárzással és konekcóal áado eszeség: ξ s 00 G A áozó füsgázokkal el hő: Q B fg B gk gk c k fg a gázkéző üzelőanyag mennysége, [kg/h] c k a gázkéző üzelőanyag zobar fajhője, [kj/(kgk)] fg a gázkéző üzelőanyag hőmérséklee, [ C] A áozó füsgáz eszeségényezője: ξ fg ( ξ ) e Bc fg BH fg Lc l l 68

69 A fűőfelüle haásfoka: ξ η F fg + ξs + ξ η sh A kazán haásfoka: η η η k F Az állandósul (saconer) üzemállaoban mér eszeségek a erhelés függényében áloznak: sugárzás eszeség elégelen üzelőanyag füsgázeszeség arányszabályozással füsgázeszeség ándorroséllyal 5 a eszeségek összege 6 kazánhaásfok 5. ábra 69

70 9. PASSZÍ HŐRANSZPOR. HŐKÖZLÉSI FORMÁK. A HŐ LOKÁLIS ÉS KONEKÍ ÁLOZÁSA, A KONEKÍ HŐÁIEL DIFFERENCIÁL- EGYENLEE 9.. HŐEZEÉS A hő erjedése az anyagon belül, részecskéről részecskére. A Fourer - egyenle: dq λ da grad dτ λ da dτ n λ hőezeés ényező, [ λ ] W mk. Egységny asagságú falon, a fal ké oldala köz egységny hőmérsékle-különbség eseén dőegység ala ááramló hő nagyságá fejez k. A a hőáramlásra merőleges kereszmesze grad hőmérsékle-gradens, a es ké onja köz hőmérsékle-különbség n ( ) és a onok köz áolság ( n ) hányadosának haáréréke: A hőáram az egységny dő ala ááramlo hő: dq dφ λ da grad λ da dτ n J s [ Φ] W A hőáramsűrűség az egységny felülere onakozao hőáram: dφ dϕ λ grad λ da n J W m s m [ ϕ] grad lm. n 0 n 70

71 Egységny élhosszúságú es hőezeése: 5. ábra A belső energaálozás a z engely rányában: dq dq dq z z z λdxdy dτ z + dz z λdxdy dτ λdxdy dτ λdxdydz dτ z z z dqz dqz λdxdydz dτ z A belső energaálozás a x engely rányában: dqx dqx dqx λdxdydz dτ x A belső energaálozás a y engely rányában: dq dq dq λdxdydz dτ y y y y A eljes belső energaálozás: dq dqx dqy dqz λdxdydz dτ x y z Az energamegmaradás érelmében: d dq dxdydz ρ c dτ dτ 7

72 A ké uóbb egyenlee egyenlőé ée: λ + τ ρc x y + z A hőezeés dfferencálegyenlee: a τ λ a hőmérsékle-ezeés ényező ρ c Lalace oeráor 9.. HŐÁADÁS alamely fludum és a ele érnkező szlárd felüle közö jön lére a hőáadás. Ké, alaeően elérő álozaa: szabadkonekcó, kényszerkonekcó. A hőáramsűrűség és a hőáram: ϕ λgrad Φ α A λgrad α ( ) w w α( w ) ( ) w w α konekcós hőáadás ényező, [W/(m K)] A hőáadás ényező ájékozaó éréke: 5. ábláza A folyama és a közeg megneezése α [ W ] Gáz ermészees konekcó eseén 6 5 Gáz csöekben áramolaa 0 50 íz ermészees konekcó eseén 0 00 íz csöekben áramolaa Forrásban léő íz Háryás kondenzácó Cse kondenzácó m K 7

73 Hdraulka haárréeg: a fludum azon réege, melyben a fal közelsége az áramké kalakulására haással an. 9.. HŐSUGÁRZÁS Meghaározo hosszúságú elekromágneses rezgés, ún. nfraörös sugárzás. Környeze hőmérsékleen a sugárzás méréke elhanyagolhaóan kcs, azonban C hőmérsékle fele mnden más áadás formá meghaladó mérékű. Sugárzókéesség: a hőmérsékleű es álal, abszolú nulla hőmérsékleű közegben, dőegység ala, egységny felüleen, eljes hullámhossz arományban ksugárzo összes hőmennység a es hőmérséklehez arozó sugárzókéessége. W Jele E, mérékegysége. m A sugárzás hőegyensúlya: Φ Φ A + Φ R + Φ D Φ A Φ B ΦC A ; B ; C Φ Φ Φ Φ a es álal sugárzás úján kao hőáram Φ A a es álal elnyel hőáram Φ R a es álal sszaer hőáram Φ D a es álal áeresze hőáram Abszolú fekee es: A ; R D 0 Abszolú fehér es: R ; A D 0 Daermkus anyagok: D ; A R 0 E A E 0 alamenny esre állandó, csak a hőmérsékle függénye. A 0 Sugárzás nenzás: alamely λ és λ + dλ hullámhosszúságok álal haárol elem hullámhosszarományban a felüleegységről dőegység ala ksugárzo elem W energa. Jele: I, mérékegysége µ. m 7

74 eljes hullámhossz arományban a sugárzás nenzásá a Planck féle eloszlásgörbék szemlélek: 5. ábra Wen féle elolódás örény: a hőmérsékle csökkenéséel az emsszó maxmuma a nagyobb hullámhosszak felé olódk el. Sefan Bolzmann örény: egy hőmérsékleű abszolú fekee es álal a eljes hullámhossz arományban 0K hőmérsékleű érbe ksugárzo összes energa az abszolú hőmérsékle negyedk haányáal arányos: E 0 I dλ K 0 λ 0 C W W Abszolú fekee es eseén K 5,77 0 ; C 0 5,77 m K m K A szürke es sugárzókéessége:. 00 E C C a szürke es sugárzás ényezője Fekeeség fok: ε E E A A C 0 0 C0 Lamber féle áolság örény: onszerű sugárforrás sugárzásának nenzása a áolság négyzeéel arányosan csökken. 7

75 Lamber cosnus örénye: a sík, sugárzó felüle normáls rányú ( E ) és a normálshoz mér ϕ szögben ksugárzása ( E ) közö összefüggés: E ϕ E cosϕ Sugárzással áado hő szlárd esek köz: Q Cτ Af cosϕ C az eredő sugárzás ényező τ az dő A f a hő befogadó felüle ϕ ϕ a normálshoz mér beesés szög a melegebb es abszolú hőfoka a hdegebb es abszolú hőfoka Az eredő sugárzás ényező zár érben (a hő ksugárzó ese a másk es eljesen körülesz): C A + C A C 5,77 A a hő ksugárzó felüle A a hő befogadó felüle Az eredő sugárzás ényező árhuzamosan elhelyezkedő esek köz: C + C C 5,77 Az eredő sugárzás ényező ké, a érben önkényesen elhelyeze es köz: C CC 5,77 Acosϕ A A cosϕ cosϕ da da l ϕ ;ϕ a beesés szögek l a felüleek köz közees áolság 75

76 Gáz álal falra sugárzo hő: g Q ε 0 00 f C τaf ε ε fal + ε f f ε 00 ε f a fal effekí fekeeség foka A gázok és gőzök nem köek egyérelműen a Sefan Bolzmann örény, a ksugárzás nem arányos az abszolú hőmérsékle negyedk haányáal, hanem anyagonkén elérő. Ez a gáz fekeeség fokának megfelelő feléeléel komenzáljuk, és a hőmérsékle negyedk haányá esszük fgyelembe. A fal effekí fekeeség fokának feléelére azér an szükség, mer az üreges esek mndg nagyobb fekeeség fokkal rendelkeznek, mn az anyag szerkezeükből köekezne. A gőz közees hőmérséklee: g g g g a gőz kezde hőmérséklee g a gőz éghőmérséklee 76

77 0. A SACIONER HŐEZEÉS DIFFERENCIÁLEGYENLEE. EGYRÉEGŰ-, ÖBBRÉEGŰ FALON KERESZÜLI HŐEZEÉS 0.. A SACIONER HŐEZEÉS DIFFERENCIÁLEGYENLEE A hőezeés dfferencálegyenlee: a τ Saconer hőezeés eseén: τ cons. a 0 a x y z EGYRÉEGŰ SÍK FALON KERESZÜLI HŐEZEÉS d Sík falra 0. Ez készer negrála: cons. x dx A hőmérsékle-gradens állandó, ehá a hőmérsékle-álozás a falban lneárs kée mua. d dx w δ w, w w a falfelüleek hőmérséklee δ a fal asagsága d λ ϕ λ dx δ λ Φ ϕa w δ λ Q Φτ w δ ( ) w ( ) w A ( ) Aτ A falfelüle w w 5. ábra 77

78 ÖBBRÉEGŰ SÍK FALON KERESZÜLI HŐEZEÉS A fal mnden réegén azonos nagyságú a hőáram. Feléelezzük, hogy a réegek egymással érnkező felülee azonos hőmérsékleűek. A hőáramsűrűség az egyes réegekre felíra: ( ) ( ) ( )... w z z z b a a w δ λ δ λ δ λ ϕ A hőmérsékle-különbségek az egyes réegekben: ( ) ( ) ( ) λ δ ϕ λ δ ϕ λ δ ϕ w z b a a w Ezek összege: ( ) ( ) ( ) ( ) z z z w w w z b a a w λ δ ϕ λ δ ϕ λ δ ϕ λ δ ϕ A hőáramsűrűség, a hőáram és a hőmennység: ( ) τ ϕ λ δ ϕ Φ Φ Q A z w w 0.. HŐEZEÉS HENGERES FALON KERESZÜL A hőmérséklegradens a sugárral felíra: dr d grad A hőáram: dr d rh dr d A Φ π λ λ Az elem hőmérsékle-álozás a fen egyenleből kfejeze és a belső és külső felülenek megfelelő haárok köz negrála: 55. ábra

79 79 ln r r h rh dr d rh dr d w w r r w w Φ Φ Φ π λ π λ π λ Az egyréegű hengeres falon a hőáram: ( ) ln d d h w w Φ π λ öbbréegű hengeres fal hőárama: ( ) n w w d d h ln + Φ λ π 0.5. HŐÁSZÁRMAZAÁS A hőászármazaás hőezeés és hőáadás úján jön lére. A hőászármazaás a hőábocsájás együhaó: k jellemz, mely az egységny hőmérsékle-különbség melle kalakuló hőáramsűrűsége jelen. A hőáramsűrűség az ábrán láhaó kéréegű fal hőászármazaásának négy szakaszára: ( ) ( ) ( ) ( ) c c c b c b b a b a a a α ϕ α ϕ λ δ ϕ δ λ ϕ λ δ ϕ δ λ ϕ α ϕ α ϕ 56. ábra

80 80 A hőmérsékle-álozásoka összegeze: ( ) [] K m W k k k n n α λ δ α α λ δ α α λ δ λ δ α ϕ α λ δ λ δ α ϕ

81 . AZ ENERGIAGAZDÁLKODÁS FOGALOMRENDSZERE, A FAJLAGOS ENERGIAFELHASZNÁLÁSI MUAÓK, ENERGIAHÁLÓZAOK MUAÓSZÁMAI Energagazdálkodás Az energagazdálkodás feladaa: Zaaralan energaelláás Energaakarékosság, a eszeségek mnmumra csökkenése Az energeka berendezések és hálózaok eljesíőkéességének mnél jobb khasználása Gazdaságos üzemeleés és az energakölségek csökkenése Energaszükségle erezése Energa-bzonságechnka feladaok Folyamaos, zaaralan energaelláás bzosíás Az energeka berendezések üzemeleés szonya Az energeka rendszer lehe: üzemkész állaoban jaíás ala üzemben Folyonos üzem: A Z A Szakaszos üzem: A 0 Z 0 Z + á A Folyonos üzem berendezés na üzemeleés dagramja 57. ábra Khasználás ényező: A 0 ahol : Z + A A max á k és k k k A k A max k k Szakaszos üzem berendezés na üzemeleés dagramja ábra

82 A szakszerű üzemeleés feléele: Műszak dokumenácó: alaokmányok műszak előírások oeraí dokumenácók Megfelelő munkaszerezés: horzonáls, erkáls Energeka folyama araméerenek meghaározása Energeka folyamaok mérése Energeka nylánarás: szükséges mélység szükséges részleezeség. A műszak dokumenácóal szemben ámaszo köeelmények: Az energeka berendezések alaokmánya: műbzonyla,géköny áéel mérés jk. jelleggörbék, kacs. áz. energahordozó araméere, kazánbzos engedélyek. echnológa előírások: a berendezés műszak-gazd. jellemző, anyagok, energahord. fajl. éréke, egyonalas működés ábra, röd műszak leírás, kezelés uasíás, karbanarás, munkaédelem, bzonságechnka. Energaáalakíó berendezés energeka araméere A be energahordozó mn. araméere l. üz. anyag fűőéréke A berendezésbe be energahord. menny. muaószáma l. óránkén üz. anyag felhasználás 8

83 A belső energaeszeség mérékének meghaározására alkalmas mnőség muaók füsgáz CO aralma, hőmérséklee A berendezés üzemé befolyásoló külső araméerek külső leegő hőmérséklee A knyer energahordozó araméere gőznyomás, hőmérsékle Az áalakío energahordozó mennységé jellemző muaószámok óránkén fejlesze gőzmennység Energeka hálózaok és energa fogyaszó berendezések araméere Energeka hálózaok jellemző a oábbío energa araméere a hálóza szakaszok erhelése a hálóza eszeségek Energa fogyaszó araméere a be energa araméere a berendezésbe aló beléés helyén a eljesíményszükségle a berendezésbe aló beléés helyén hulladékenergaforrások eljesíményére jellemző adaok energeka Az energeka folyamaok mérése A mérés onosságá befolyásoló ényezők a mérés eléből származó hba beéíésből eredő hba addcós hba szubjekí hba műszer öregedése, karbanarás a mér adaok érékszórása Az ellenőrzés bzosíó mérőműszerek muaós műszerek regszráló műszerek összegző műszerek 8

84 Energeka nylánarások Az energeka nylánarás árgya a fejlesze energa mennysége a felhasznál energa mennysége a rendelkezésre álló hulladékenerga és az abból sszanyer energa mennysége árol energa mennysége energahordozók araméere áalakíás jellemző muaószámok üzemzaarok erhelések ásárol energahordozók kölsége sajá üzemben áalakío energahordozók önkölsége A nylánarások munkafolyamaa a nylánarás adaok folyamaos olasása és feljegyzése az üzem adaok rendszerezése, elemzése származao adaok (haásfok) kézése fajlagos energafelhasználás meghaározása A nylánarás szerkeszésének alaele ömör, kfejező cím az adaokhoz dmenzó megjelölés a nylánarás készíőjének nee a nylánarás készíésének dáuma az alaadaok forrásának megjelölése a gyűjö adaok nformácó aralma Energanormák készíése A fajlagos energfelhasználás muaó meghaározza ado ermék egységny mennységének, ado berendezésen örénő előállíásához szükséges energa mennysége, a berendezés omáls üzemeleés és ermelés körülménye fgyelembe ée. Energeka muaószámok: a folyamaba be energa: Φ üz.anyag 8

85 az energeka berendezésből knyer energa: Φ folyamaok energeka haásfoka: η folyamaok fajlagos energaeszesége: Φ Φ eszeség be energa ermel gőő Az energanorma meghaározás módszere A meghaározás módszere becslésen alauló módszer nncs elemzés maemaka-saszka módszer saszka függénykacsolaok érékek elemzése, kölcsönhaások felárása álagérékek, szórások számíása számíáson alauló módszer függénykacsolaok számíása korrelácó számíás aaszala módszer energamérlegek és jelleggörbék készíése kísérleek, mérések üzem róbák alaján kombnál módszer hasznos energaszükségle számíással eszeségek részben számíással, részben méréssel Energaáalakíó berendezések fajlagos energafelhasználás muaószáma és normá A - elégelen erhelés B - gazdaságos erhelés C - úlerhelés b - fajlagos üzelőanyag felhasználás: η - haásfok füsgáz eszeség salakégheő és áhullás eszeség B Φ D B gáznm ( ) h h 0 kj b 6 gőő íz 85

86 szálló hamueszeség sugárzás eszeség: η ( q + q + q + q ) f. g. s hamu sug. b η B.a. Az energanorma kdolgozásának menee A B C Rögzíen kell a kazán jellemző adaa: 59. ábra gyárás é, íus, rosély rendszere, hasznos rosélyfelüle, fűőfelüle, úlheíő felülee A felhasznál üzelőanyag mnőség adaa Méréseke égezn különböző erhelés állaookra A mér adaok alaján a kazán jelleggörbéjének megszerkeszése A kazán hőszolgálaás menerendjének meghaározása A menerend alaján aramgörbe szerkeszése A fajlagos üzelőanyag felhasználás norma meghaározása kazánok leállíása üzemszüne felfűés Kazánberendezés llamosenerga felhasználás normája ászayú hajása P ρ H η ; Wsz P [ kwh] m n n ö enláorok energa szükséglee: P W P η Rosélyok hajása Malmok és segédberendezések hajása üzelőanyag szállíás Salakeláolíás ö 86

87 Összesíe llamosenergafelhasználás: W ö W sz +W +W R +W m +W.a +W s llamos energanorma: d Wö Φ 87

88 . ENERGIASZÜKSÉGLE EREZÉSE. HULLADÉK ENERGIAGAZDÁLKODÁS 88

89 . ILLAMOS ENERGIAGAZDÁLKODÁS, ENERGIAMENEDZSMEN Az energamenedzsmen rendszerszemléleű gyakorlaa Célkűzés: Bemuan, hogyan befolyásolja az anyag- és energaakarékosság a nemze és állala eékenysége A gyárás folyamaok rendszerszemléleének beezeés Az ar rendszerek anyag- és energafelhasználásának mérésére alkalmas módszer beezeése árgykörök: Az energa- és anyagakarékosság jelenősége Fogalmak: rendszer, alrendszer, rendszer haára, a rendszer környezee A rendszer folyamaábrája, alrendszerek és az őke összekacsoló anyag- és energaáramok émakörök: Energaáalakíás és haékonyság Anyagok és energa Anyag- és energaáramlás modellezése gyárás folyamaokban A rendszer fogalma A rendszer haára és az alrendszerek Rendszeranalízs A rendszer környeze és a külső ényezők Az energa- és anyagfelhasználás számszerű jellemzése Energagény és az anyagáalakíás haékonysága Energafelhasználás ar rendszerekben Energafelhasználás haékonysága Anyagfelhasználás ar rendszerekben Globáls összefüggések: Nyomao áramkör folyadék regenerálása Kombnál hő- és llamosenerga előállíáskondenzácós hőhasznosíás 89