J Á R M Ű R E N D S Z E R - D I A G N O S Z T I K A

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "J Á R M Ű R E N D S Z E R - D I A G N O S Z T I K A"

Átírás

1 BDPESTI MŰSZKI és GZDSÁGTDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar J Á M Ű E N D S Z E - D I G N O S Z T I K 3 merológia a járműrendszer-diagnoszikában Mérésechnika Okaási segédle Készíee:: Dr Zobory Isván egyeemi anár Dr Benedek Teofil egyeemi docens Dr Győri József egyeemi docens B D P E S T 5

2 3 z eddig készül okaási segédleek: járműrendszer-diagnoszika elmélei alapjai /a járműrendszer-diagnoszika mérési gyakorlaa és a rendszerdinamika felhasználási leheőségei I rész /b járműrendszer-diagnoszika mérési gyakorlaa és a rendszerdinamika felhasználási leheőségei II rész 3 merológia a járműrendszer-diagnoszikában Mérésechnika 4 merológia a járműrendszer-diagnoszikában Méréselméle 5 fuóműdiagnoszikai mérések fejleszési leheőségei, a Vasúi Járművek Tanszéken fejleszés ala álló fuóműdiagnoszikai próbapad 6 járműüzem szimulációjának néhány alkalmazási leheősége a fuóműdiagnoszikában 7 DB Néme Vasuak IE moorvonaainak üzemében alkalmazo karbanarási-javíási rendszer 3 merológia a járműrendszer-diagnoszikában Mérésechnika Taralom: 3 mérésechnika a járműrendszer-diagnoszikában Bevezeés 3 rendszerdiagnoszikai mérések célja 3 merológiai alapok 33 méréssel vizsgál fizikai jelenség 34 Időben állandó és válozó ennyiségek 3 Mérésechnika: mérőberendezések, mérőrendszerek 3 Mérőérzékelők, jeláalakíók 3 Mérőerősíők 3 mérendő jellemző egyelen bélyeg érzékeli 3 mérendő jellemző ké bélyeg érzékeli 33 Hajlíó nyomaék mérése négy bélyeggel, a húzóerők haásának kiszűrése 34 Húzó-nyomó erhelés mérése négy bélyeggel, a hajlíás haásának kiszűrése 33 Jelrögzíő berendezések 33 Grafikus jelrögzíő berendezések 33 Mágneses jelrögzíő berendezések 3,,4 jelek szűrése 34 nalóg jelek szűrése 34 Digiális jelek szűrése 35 Mérési adagyüjő rendszerek

3 33 elhasznál irodalom: Dr Zobori I: pálya-jármű rendszer diagnoszikája a járműgépész szemével V Nemzeközi Pálya-Jármű endszer KTE Konferencia, Velem, 993 Dr Benedek T: uóműdiagnoszika kialakíása dinamikai szimulációval lérehozo adabank felhasználásával VIII Országos Vasúi uásechnikai Konferencia Pécs, 997 május 3 Görbicz S Sasi I Vadászy P: Vasúi járművek minősíő mérései Műszaki Könyvkiadó, Budapes, Thamm - Ludwig - Huszár - Szánó: szilárdságan kísérlei módszerei Műszaki Könyvkiadó, Budapes, Hoinger Baldwin Messechnik Produc aalogue 999 Magyarországi képvisele: Gödöllő, emsey kr 9 Pf: 8 6 Dr Sosarics Gy, Dr Balogh V: Vasúi járművek Tankönyvkiadó, Budapes, 99 7 Tfirs Gy: vasúi járművek fuásminősíésének időszerű kérdései Járművek, Mezőgazdasági Gépek 3 évfolyam 983 szám 8 Dr mbrózy ndrás Jávor ndrás: Mérésadaok kiérékelése Műszaki Könyvkiadó, Budapes, Gabor Temes Sanji K Mira: Modern iler Design and Theory John Wiley, New York, 973 Dr Horváh Károly: Mérnöki izika Egyeemi jegyze Tankönyvkiadó, Budapes, 989 Korn, G, Korn, TM: Maemaikai Kézikönyv Műszakiaknak Műszaki Könyvkiadó, Budapes, 975

4 34 3 merológia a járműrendszer-diagnoszikában Mérésechnika 3 mérésechnika a járműrendszer-disgnoszikában Bevezeés min az a Okaási Segédleben már kifejeük, a korszerű járműdiagnoszika sok, rendszeres mérés igényel a műszaki állapo, az üzemkészség szinjének minél sűrűbb, minél folyamaosabb ellenőrzése céljából Ennek a nagymennyiségű mérésnek a végrehajása mind a mérések echnikai részének, mind a mérések elmélei részének a mérési eredmények érékelési módjának részlees, alapos ismereé eszi szükségessé Ezér a kövekezőkben áekinjük a rendszerdiagnoszikai mérések céljá, majd a mérésechnikai és méréselmélei alapoka a merológia kereében, majd ráérünk a mérésechnikai részleekre 3 rendszerdiagnoszikai mérések célja fejezeben kifejeük, hogy a rendszerdiagnoszikai méréseknek az a célja, hogy az akuális műszaki állapo felméréséhez a szükséges mérési adaoka szolgálassa Noha a Segédleben elsősorban a nem-villamos mennyiségek mérésé árgyaluk, ezen belül is a legrészleesebben a fuóműdiagnoszikai méréseke, a árgyal mérésechnikai és méréselmélei alapok és összefüggések ermészeesen alkalmazaók lesznek az eseleg felmerülő villamos mennyiségek mérési feladaainak megoldására is járműrendszer-diagnoszikai méréseknek ezen ismeree céljain úl megemlíjük még, hogy az álalános műszaki gyakorlaban végrehajo méréseknek alapveően kéféle célja van z egyik cél a félkész, vagy a már elkészül szerkezeek ellenőrzése z előbbire példa egy vasúi személykocsi szilárdsági ellenőrző mérése, amelye az összehegesze alváz-szekrényváz szerkezeen akkor hajanak végre, amikor a belső burkolaok, szigeelések, válaszfalak, berendezési árgyak még nincsenek beépíve z uóbbira példa ennek a személykocsinak a fuásjósági fuáskényelmi mérése, amelye a eljesen készreszerel járművön kell végrehajani Hasonló mérési-ellenőrzési felada egy mozdony vonóerő-sebesség jelleggörbéinek, illeve üzemanyagfogyaszásának mérési sorozaa, amelye szinén a eljesen elkészül járművön kell végrehajani mérések másik leheséges célja a különböző kuaási és fejleszési munkák eredményeinek az ellenőrzése, ovábbá annak az ellenőrzése, hogy a kuaások és fejleszések eredményei a gyakorlaban hogyan és milyen mérékben lehe alkalmazni Például ha egy dízelmozdony fajlagos üzemanyagfogyaszásá csökkeneni szükséges, akkor ez öbbek közö korszerűbb adagolószivayúk alkalmazásával leheséges ovábbfejlesze adagolószivayúk egyes ípusai sorban be kell épíeni a vizsgál dízelmozdonyba, és mindegyik szivayú ípussal meg kell mérni a mozdony fajlagos üzemanyagfogyaszására jellemző adaoka, jelleggörbéke, hogy a legmegfelelőbb adagolószivayú-ípus ki lehessen válaszani 3 merológiai alapok merológia udománya a mérések echnikájával és elméleével foglalkozik mérés abból áll, hogy a megmérendő mennyisége pl egy hosszúságo összehasonlíunk egy előre meghaározo mérékegységgel pl az méer hosszúsággal mérékegység elvileg akármekkora lehe, a gyakorlaban olyan éréke válaszanak, amely egyrész a mindennapi mérési gyakorlaban előforduló mérendő mennyiségekhez képes leheőleg nagyon sokkal nem kisebb és nagyon sokkal nem nagyobb, másrész bármikor reprodukálhaó elegendően nagy ponossággal igen csekély százalékos eléréssel mérés során megállapí-

5 35 juk, hogy hány mérékegység egyenlő a mérendő mennyiséggel, ez a mérőszám Ez ekinjük a mérés eredményének mérendő mennyiség és a mérékegység összehasonlíásához megfelelő műszerek, mérőberendezések szükségesek, ezekkel a mérésechnika foglalkozik mikor meghaározzuk a mérőszámo, ez a mérési eredmény mindig valamekkora mérési hiba erheli, a mérési eredmény elmélei ponossággal sohasem ismerjük mérési hibák egy része abból ered, hogy a mérőeszköz a mérőszámo csak egy meghaározo számú számjegyig udja megbízhaóan megadni Pl a kézi olómérő subler legalább / milliméer 5 mm eléréssel udja megadni a mérőszámo a mér hossza, ehá a olómérőről leolvashaó érékek pl 565, 57, 575, sb milliméer lehe, és ha a mérendő hossz 565 és 57 milliméer közé esik, a mérési eredmény leolvasónak kell eldönenie, hogy a 565, vagy a 57 milliméer éréke ekini-e mérési eredménynek Ha viszon a 5 mm-en belüli ör-hosszúságo is ismerni kell, akkor nagyobb ponosságú mérőeszköz pl mikroméer kell alkalmazni, amely segíségével a mm hosszúságkülönbségek is m4egbízhaóan leolvashaók Így ehá ez a faja mérési hibá megfelelően nagyobb ponosságú műszerrel megbízhaóan csökkenhejük mérési hibák másik része így nem csökkenheő Pl ha a olómérő szárai a mérendő eshez szoríó erő válozik és egy viszonylag könnyen deformálhaó es hosszméreé kell megmérni Más eseben a olómérő és a mérendő es hőmérséklee elérhe I meg kell emlíeni, hogy a hosszmérő műszereke szabványos hőmérséklere hielesíik és ha a mérendő es hőmérséklee eől elér, és ez a különbség még válozik is az idő folyamán, ez mind úgy befolyásolhaja a mérés eredményé, hogy nem udhajuk az így elkövee mérési hiba nagyságá Ilyen eseekben megfelelő elmélei érékelési módszerekkel is csak becsülhejük az elkövee mérési hibá, ehá a mérési eredmény csak közelíéssel haározhajuk meg Ezekkel a módszerekkel a mérésérékelés foglalkozik merológia udományá ez a ké ágaza alkoja: a mérésechnika és a méréselméle mérésechnika kereében az alkalmazo mérőberendezéseke, mérőrendszereke fogjuk bemuani 3 fejeze, a méréselméle kereében a mérések érékelési módjai ismerejük 4 Okaási Segédle 33 méréssel vizsgál fizikai jelenség méréssel vizsgálandó berendezés pl az emlíe adagolószivayú abba a környezebe kell behelyezni a mérés során, amelyben az üzem közben rendeleésszerűen működni fog, ehá abba a dízelmozdony-ípusba, amelyben az üzemelni fog Ennek az az oka, hogy az adagolószivayú környezee a gázolaj-ápszivayú, a dízelmoor, ső még a hajómű, a vonao szerelvény és az előír menedinamikai jellemzők is befolyásolni fogják a maguk méréke szerin a végeredmény, vagyis a mozdony fajlagos üzemanyagfogyaszásá Álalánosságban is igaz, hogy a mérendő objekumo ugyanabban a környezeben kell a méréssel ellenőrizni, min amelyben az rendeleésszerűen működö eddig és a ovábbiakban is Ha a fajlagos üzemanyagfogyaszás emlíe mérési példájá álalánosságban a mérendő fizikai jelenségnek ekinjük, akkor a méréssel vizsgál fizikai jelenségeke ké fonosabb csoporba sorolhajuk z első csoporba azok a jelenségek aroznak, amelyeknél a mér fizikai végeredmény eljes mérékben meghaározzák a mérés és működés körülményei Ha a vizsgál adagolószivayú a dízelmoorra felszerelve egy próbaeremben mérjük, akkor a dízelmoor egy meghaározo erheléséhez a fogyaszásnak egy és csakis egy száméréke fog arozni feléve ermészeesen, hogy a mérési jellemzők beállíásának és a mér adaok leolva-

6 36 sási ingadozásá nem vesszük ekinebe, ehá a erhelés deerminálja a mérés eredményé z ilyen mér fizikai jelensége deerminiszikus jelenségnek nevezzük másik csoporba azok a fizikai jelenségek aroznak, amelyeknél a mér eredmény nem mindig ugyanaz, hanem egy bizonyos számérék körül bizonyos korláok közö ingadozik, noha a mérési körülményeke örekszünk olyan mérékben azonosnak beállíani, hogy az eseleges szükségszerű ingadozásaik sokszor kisebbek legyenek a mérési eredmény ingadozásához képes Ha az előbb emlíe dízelmoor-adagoló szivayú együes beépíjük a vizsgálandó mozdonyba és egy kiválaszo mérési pályaszakaszon, a mérés számára összeállío szerelvénnyel végighaladva mérjük az üzemanyagfogyaszás, az fogjuk apaszalni, hogy akárhányszor isméeljük is meg a mérés, a mér érékek ingadozni fognak egy bizonyos álagérék körül, egy meghaározo nem úlságosan nagy sávban Ennek az az oka, hogy noha a mozdony és a vonao szerelvény ugyanaz, a mozdony erhelésé jelenő meneellenállási erő kis mérékben, vélelenszerűen fog válozni, ahogy a szerelvény végigfu a vizsgál pályaszakaszon z ingadozás válozása minden egyes végigfuás során más és más lesz, mer a pálya és a jármű dinamikai jellemzői közö olyan jellegzees kölcsönhaás lép fel, amelye a Okaási Segédleben a 44 fejezeben már bemuaunk z ilyen jelenségek eseén ehá a végeredmény nincs eljes mérékben meghaározva deerminálva, a vélelenszerűen válozó körülmények mia ezeke a jelenségeke szochaszikus jelenségeknek nevezzük z ilyen jelenségek mérése során a mérési eredmények ingadozásának méréké és más jellemzői megfelelő maemaikai eszközökkel fogjuk megbecsülni, ezeke a módszereke a mérések érékelésével foglalkozó fejezeekben fogjuk bemuani 34 Időben állandó és válozó mennyiségek mérendő mennyiségek az idő folyamán álalában váloznak, a válozás méréke azonban eseenkin igen elérő lehe Tegyük fel, hogy egy gyár surlódó engelykapcsolók számára surlódó beéeke gyár, és a gyáro ermékre jellemző µ surlódási együhaó a gyáro beéeken időről-időre mérésekkel ellenőrzi, hasonló körülmények közö, min ahogy a kész engelykapcsolókban működnek surlódási erő előidéző feléeleke nyomóerő, felülei símaság, sb állandó érékeken arják, ez a apaszala szerin eléggé szigorúan meghaározza a mér surlódási együhaó, és ez az állandó éréken aro körülmények kövekezében a mér µ érék az időben valóban állandó, illeve eléggé csekély mérékben válozik Így ez a menynyisége az időben állandó mennyiségnek arhajuk Viszon ezekre a mérési eredményekre az jellemző, hogy pl N db surlódó beé ellenőrző mérései során ugyan az egyes beéeken az i-ik beéen, i,,n mér µ i surlódási együhaó az időben gyakorlailag valóban állandó: µ i állandó, ehá mondhajuk, hogy µ i ~ µ i ; viszon az egyes beéeken mér ~ µ i érékek közö néha meglepően nagy elérések is lehenek, mivel az egymáson csúszó, összeszorío felüleek közö fellépő surlódási viszonyoka sok, vélelenszerűen fellépő, szochaszikus haás befolyásolja Ezekkel együ ez a mennyisége a surlódási együhaó időben állandónak ekinjük, és a ~ µ i érékek közöi vélelenszerű eléréseke megfelelő számíási módszerekkel feldolgozva fogjuk megállapíani a becsül µ i várhaó éréke, amelye a ponos érék becsül érékének ekinünk lásd a 33 fejezee Ennek nem mond ellen az, hogy egy bizonyos üzemidő uán a engelykapcsolóba beépíe surlódó beé surlódási együhaója megválozik kopások, sb kövekezében, viszon ennek a válozásnak a sebessége olyan csekély, hogy eseünkben elhanyagolhaó, ehá az egyébkén nyilvánvaló µ i időfüggvény helye beérhejük a becslési számíással kapo µ érékkel i

7 37 Más eseekben a mérendő jelenség válozása az idő során sokkal inenzívebb Pl egy keréksérülésen keréklaposodáson ágördülő vasúi kerék és a sín közö fellépő függőleges sk erőhaás a 3 ábrán láhaó görbéhez hasonló módon válozik az idő folyamán: sk kn sérülés hossza s 3 4 s 3 ábra Láhaó, hogy amíg a kerék ép fuófelüleen gördül, a sínre és a kerékre a jármű saikus súlyának az egy kerékre eső s része ha kerék sérül felülerészén való ágördülés viszon az s erőhöz képes öbb, min készeres nagyságú, időben erősen lengő, majd gyorsan csillapodó erőhaás ad hozzá Nyilvánvaló, hogy ilyen eseben a mér sk erőhaás-függvény nem lehe egyelen sk diszkré erőhaás-érékkel helyeesíeni, i az sk mérési jel válozása, a válozás méréke és sebessége, sb mind igen fonos mérési eredmény z ilyen jele ehá időben válozó jelnek kell ekinenünk z érékelés módjá a 4 Okaási Segédleben fogjuk ismereni

8 38 3 Mérésechnika: mérőberendezések, mérőrendszerek Ebben a fejezeben sorra vesszük a használaos mérőérzékelőke, jeláalakíóka, mérőeszközöke, mérőerősíőke, a jelrögzíő berendezéseke, szűrőke, majd a nagyobb számú mérőeszköz is magában foglaló mérési adagyüjő rendszereke 3 Mérőérzékelők, jeláalakíók vasúi járműmérési gyakorlaban nagyrész nem-villamos mennyiségeke erő, gyorsulás, sb kell mérni, ehá a mérendő mennyiségeke á kell alakíani érzékelheő és rögzíheő mennyiséggé, erre a mérési gyakorlaban a villamos feszülséggé örénő áalakíás erjed el, ennek az áalakíásnak a módjá a 3 ábrán láhajuk: Mérendő jel : x álalában nem- -villamos mennyiség Érzékelő jeláalakíó Mér jel : álalánosío mérési jel 3 ábra z ábrából láhaó, hogy álalában ké lépcsőből áll a mérendő mennyiségnek a villamos feszülség-jellé örénő áalakíása z érzékelők öbbnyire nem villamos feszülséggé alakíják á a mérendő jele, hanem valamilyen villamos jellemzőjük ellenállás, indukancia, sb válozik a mérendő mennyiséggel analóg minden pillanaban arányos módon Ezér ezeke a jellemzőke meg kell mérni folyonosan, és olyan nagyságú analóg feszülség-jellé áalakíani, amilyen pl a jelrögzíőhöz pl az analóg mérőmagneofonhoz szükséges, pl ± V, ± 5 V, sb Így végül a mérési folyama vázlaa a 33 ábrán láhaó lesz: mérendő mennyiség jeláalakíó erősíő mérési jel 33 ábra Álalánosío mérési jel fogalma: mivel a gyakorlaban mindig villamos feszülség-jel a mérési folyama eredménye, ezér ehhez a villamos jelhez hozzá kell kapcsolni az a lépéke, amely megadja, hogy mekkora fizikai mennyiség arozik a mér jelhez: q m [ mérendő fizikai mennyiség] [ mérési jel] [ mérendő fizikai mennyiség] Ez a lépék ehá valamilyen fizikai mennyiségnek N, J, m/s, sb és villamos feszülségnek Vol a hányadosa ovábbiakban az álalánosío mérési jelen a mér és/vagy regiszrál villamos jel és a q m lépék együesé érjük Ennek megfelelően, ha a mér fizikai mennyiség valamilyen X mennyiség, akkor az X mennyiség a mér villamos feszülségből a q m lépékkel így állíhaó vissza: X qm jel áalakíásának fonos jellemzői az áalakíás érzékenysége és az áalakíás beállási ideje bemenő jel a mérendő mennyiség és a kimenő jel az feszülség közöi kapcsolao karakeriszikának nevezzük Vol

9 39 karakeriszika bemuaásához ekinsük először az az esee, amikor a be- és kimenő jel egyarán állandó, illeve igen lassan válozik Ekkor a mérendő X mennyiség és a mér jel közöi összefüggés az ú n saikus karakeriszika muaja be 34 ábra: X X X 34 ábra jeláalakíás érzékenységének a be- és kimenő jelek válozásának hányadosá nevezzük: É X mivel álalában nem lineáris függvénye X-nek, ezér írhaó: É lim X X gyakorlai eseek öbbségében a be- és kimenei jelek gyorsan váloznak Ennek az a kövekezménye, hogy a kimenei jel válozásának bizonyos késése figyelheő meg a bemenei jel válozásához képes, mivel az áramkörök indukiviása és kapaciása úgy viselkedik, min a mechanikai lengőrendszerekben a ömeg, a rugó és a csillapíó 35 ábra az a szélsőséges esee muaja be, amikor a bemenő X jel ugrásszerűen, végelen rövid idő ala válozik egységugrás függvény jelleggel, ugyanakkor a kimenő jel csillapodó lengések melle ar az új érék felé az ámenei függvény -hez hasonlóan: Láhaó, hogy míg a bemenő jel végelen rövid idő ala válozo X -ról X -re, addig a kimenő jel csillapodó lengésekkel ugyan, de csak aszimpoikusan ar az érékhez, ehá szigorúan véve csak végelen hosszú idő uán éri el éréké gyakorlaban ilyenkor kiűznek egy sávszélessége, és az a T beáll idő ekinik az áalakíás beállási idejének, amelyen úl a kimenő feszülség-jel ingadozása kisebb a kijelöl -nál: d dx

10 3 T beáll X X 35 ábra Álalános eseben a bemenő jel nemcsak az időnek, hanem hanem az körfrekvenciának is függvénye ehá van harmónikus összeevője Ekkor a kimenő jel komplex függvény lesz, amelye ávieli karakeriszikának nevezünk Ha ez egy Wj komplex függvény, akkor: W j j B és az abszolú éréke: W j K B K függvény ampliudó-karakeriszikának nevezzük és B hányadosa pedig: g ϕ B ; ϕ arcg illeve B ϕ függvény fáziskarakeriszikának nevezzük feniekből kövekezik, hogy ha időben válozó mennyisége kell mérni, akkor célszerű, ha az érzékelő-áalakíó együes K ampliudó-karakeriszikája állandó abban az [ ; ] arományban, amelyben a bemenő jel körfrekvenciája is válozik Megfordíva, ha az érzékelő-áalakíó ampliudó-karakeriszikája egy [ ; ] arományban állandónak ekinheő az ingadozás nem halad meg egy előír K éréke, akkor ebben az [ ; ] arományban minden körfrekvenciájú harmónikus összeevő ampliudója azonos mérékben fog nőni, vagy csökkenni ovábbiakban sorra vesszük az alkalmazo érzékelők ípusai, először azoka, amelyek valamilyen villamos jellemző ellenállás, indukancia, sb válozásává alakíják á a mérendő jeleke, majd azoka, amelyek villamos feszülséggé ranszformálják a mérendő jele z első csoporba aroznak a nyúlásmérő bélyeg, az indukív elmozdulás-érzékelő, az indukív helyze-érzékelő, valamin az indukív elven működő gyorsulás-érzékelő Ilyen érzékelőke alkalmazva először meg kell mérni folyamaosan a válozó villamos jellemző, majd a megmér ellenállás, indukancia, sb válozó érékével analóg módon válozó és megfelelő nagyságú villamos feszülsége kell előállíani a jel ovábbi feldolgozásához Ez a keős feladao a mérőerősíők udják elláni, amelyek részleei a ovábbi fejezeekben alálhajuk meg

11 3 z érzékelők második csoporjába arozik öbbek közö a lézeres ávolságérzékelő, a piezoelekromos elven működő gyorsulásérzékelő, valamin az opoelekronikus elven működő szögelfordulás-érzékelő lézeres ávolságérzékelő kimeneén a mér jellemző feszülségjele megjelenik digiális alakban is, és digiál-analóg konverzió alkalmazásával az érzékelő lépcsősen válozó, folyamaos feszülsége is szolgála ovábbiakban ezeke az érzékelőke részleesebben is ismerejük a/ Nyúlásmérő bélyeg nyúlásmérő bélyeg a deformálódó alkarész felülei megnyúlásá ohmikus ellenállás-válozással érzékeli bélyeg úgy van felépíve, hogy ellenálláshuzal ragaszanak gyárilag ké papír-, vagy műanyagréeg közé, és ez lehe a vizsgál alkarész felüleére alkalmas ragaszóval pl műgyana felragaszani bélyegbe beépíe ellenálláshuzal álalában az 36 ábra baloldali részén láhaó módon van elhelyezve, hogy az mérőhosszhoz arozó beépíe ellenálláshuzal összhosszá meg lehessen növelni: 36 ábra Manapság viszon erjed a 36 ábra jobboldali részén láhaó kiviel is, ahol a nyomao áramkörök gyárásához hasonló módon megfelelő vékony fóliá ragaszanak fel a hordozó alapra, majd kimaraják a feleslege, és így az ábrán láhaó huzal-alak marad nyúlásmérő bélyeg fonos adaa az mérőhossz Ez 5 mm lehe, legöbbször mm Ennek az ismeree azér fonos, mer ezen a hosszon belül a bélyeg álagolja a nyúlás, mivel csak az összellenállás megválozása mérheő meg nyúlásmérő bélyeg legfonosabb adaa a k nyúlási ényező, amely a d/ fajlagos ellenállásválozás nem éveszendő össze a ρ fajlagos ellenállással! és az ε dl/l fajlagos nyúlás közöi kapcsolao fejezi ki: d k dl l kísérleek szerin a huzalok anyagának folyáshaáráig k állandó Bővebbe [4]- 5 fejezeében alálhaunk nyúlási ényező száméréke körül mozog a szokásos gyárású és kivielű nyúlásmérő bélyegek eseén, a gyáró cégek mindig közlik a bélyegeken Ekkor: k ε mivel k éréke a apaszala szerin állandó d d ε,

12 3 Bevezeve az r relaív ellenállásválozás éréké, kapjuk: r ahol : az ellenállás eredei éréke, : a megválozo ellenállás éréke Ekkor: r kε, ehá a relaív ellenállás-válozás arányos az ε nyúlással, ehá r éréké mérve, az ε nyúlás megkaphajuk: r ε k nyúlásmérő bélyegeknek a erhelelen állapohoz arozó ellenállása azonos ípusú bélyegek eseén eléggé csekély eléréssel azonos, az elérés álalában nem haladja meg a ± 5 %-o nyúlásmérő bélyegek ovábbi fonos jellemzője a hőmérséklei ényező, valamin a felhasználáshoz ajánlo hőmérséklei aromány hőfokényező a hőmérsékleválozás haására bekövekeze ellenállásválozás adja meg: β T Levezeheő []-74, []- 533, hogy a erhelelen bélyeg T hőmérsékleválozás eseén a kövekező nagyságú megnyúlás szenvedi el a fémalkarész megnyúlása kövekezében: ε hőm β α α T, k ahol α : a hőmérsékle-válozás elői hőágulási ényező; α : a hőmérsékle-válozás uáni hőágulási ényező ; β : hőfokényező z ε hőm hőfokválozási nyúlás a 37 ábra szemlélei a T hőmérsékleválozás függvényében, a szokásos korszerű kivielű nyúlásmérő bélyegekre, /m hőm T 37 ábra Láhaó az ábráról, hogy a célszerűen használhaó hőmérsékleválozási aromány a ~ ~ o közöi erüle nyúlásmérő bélyegek jellemzői közül még megemlíheő a megengedheő mechanikus igénybevéel és a megengedheő villamos erhelés Saikus erhelésekre a bélyegek legfeljebb ε max 3 % 3 m/m 3 µ/m nyúlás képesek garanálan elviselni ez kb 6 Mpa húzófeszülsége jelen Ismélődő igénybevéelek okoza nyúlások mérésénél célszerű

13 33 olyan bélyege alkalmazni, amelyen a gyáró felünee, hogy legfeljebb mekkora nyúlás és milyen erhelési ciklusszámo képes a bélyeg elviselni megengedheő villamos erhelés az a legnagyobb feszülsége jeleni, amely a mérés során haha a bélyegre, ez álalában V Végezeül bemuajuk, hogy az előbb elmondoak szerin a mérendő ε felülei nyúlás meghaározásához meg kell mérni az r relaív ellenállásválozás, illeve a mérőbélyeg ellenállásának abszolú ellenállásválozásá Ez a gyakorlaban Wheasone-híddal végzik el 38 ábra: B 3 4 ápfeszülség:, D 38 ábra z ábrán láhaó négy ellenállás közül legyen a mérendő ellenállás a mérőbélyeg, 4 válozahaó ellenállás, és 3 pedig ismer érékű, állandó nagyságú ellenállások Könnyen beláhaó, hogy az 4 ellenállás válozaásával elérheő, hogy az feszülségmérő zérus muasson, mer ekkor: ehá az ismerelen ellenállás éréke: 3 4, 3 4 Ez a módszer csak saikus méréseknél alkalmazhaó, ehá amikor éréke állandó Válozó erhelések, ehá válozó bélyegellenállások eseén egyszerűen nincs idő 4 válozaására, hanem a mér feszülség érékéből kövekezeheünk az ismerelen érékére Erről bővebbe a mérőerősíőkkel foglalkozó fejezeben alálhaunk 38 ábrán bemuao Wheasone-híd kapcsolás ugyanakkor leheősége ad arra, hogy a hőmérsékle-válozás álal okozo ε hőm nyúlás befolyásá egyszerű módon lehessen kiküszöbölni Ez az ú n hőmérsékle-kompenzáló bélyeg alkalmazása 39 ábrán bemuao aróra az nyúlásmérő bélyege ragaszoák a aróban ébredő húzófeszülség-okoza nyúlás érzékelésére, a bélyeg ellenállás-válozasa nyilvánvalóan arányos lesz az érzékel ε nyúlással, amiből egyengelyű feszülségi állapoo feléelezve kövekezeni lehe a aró erhelő σ feszülségre: σ ε E

14 34 Ha a vizsgál aró hőmérséklee megválozo a felragaszás hőmérsékleéhez képes, akkor a aró hődilaációja kövekezében a mérőbélyeg ellenállása is megválozik és ε hőm megnyúlás érzékel, minha az is az erhelőerő kelee volna Mivel a aró hőmérsékle-válozására álalában számíani lehe, ilyenkor felhegeszenek a aróra egy olyan felé-lemez, amelyre az bélyeghez hasonló kivielű hőmérsékle-kompenzáló bélyege ragaszoak, ez jelöljük vel 39 ábra: 39 ábra felé-lemez rögzíő varra csak egy rövid, ú n fűző-varra lehe, hogy a felé-lemez ne legyen kényelen köveni az -arónak az húzóerő haására bekövekeze hosszválozásá Ha a környeze hőmérséklee válozik pl az alváza körülfújó meneszél haására, az mind az, mind az ellenállású bélyegek hőmérsékleé egyenlőképpen válozaja meg ezér célszerű az bélyegnek az közelében lennie Viszon a mechanikai erhelés haására bekövekező felülei nyúlás csak ellenállásá válozaja meg hőmérsékle-válozás azonban egyenlő arányban válozaja meg mind az, mind az éréké Így felépíve a Wheasone-hida, az ellenállás mérési eredményé nem befolyásolja a hőmérsékle eseleges megválozása Ennek az igazolásá a Mérőerősíők c fejezeben alálhajuk meg b/ Indukív elmozdulás-érzékelő z indukív elmozdulás-érzékelő működésének az az alapja, hogy ha egy ekercsbe vasmago olunk be, a ekercs indukanciája L megválozik sokféle leheséges ekercs-vasmag elrendezés közül az a váloza erjed el, amely ké sorba kapcsol ekercse aralmaz, egyelen elmozduló vasmaggal 3 ábra: 3 ábra vasmag bármelyik irányú kiérése a megfelelő ekercs-fél impedanciájá i főleg az indukanciájá válozaja meg, mivel a ekercs belsejébe behaoló vasmag megnöveli a ekercs indukiviásá, ugyanakkor a másik ekercs-fél indukiviása gyakorlailag válozalan marad z ábra egyúal a mérőerősíővel örénő mérés működési vázlaá is bemuaja, a híd és B ponja közö folyó áram, így a mér feszülség is jó közelíéssel lineáris függvénye lesz a vas-

15 35 mag elmozdulásának, de úllépve a lineáris szakasz a mérési aromány, a görbe nemlineárissá válik, ehá az érzékelő beépíésénél a kiérés megfelelő módon korláozni kell, figyelembe véve a gyáró cég álal közöl mérési aromány hosszá 3 ábrán a Hoinger gyármányú W ípusú, indukív elven működő elmozdulás-érzékelők közül keőnek a képe láhaó [5]-8 o: c/ Indukív gyorsulás-érzékelő 3 ábra z indukív elmozdulás-érzékelők működési elvének egy érdekes felhasználási módja a gyorsulások mérésére örénő alkalmazás olymódon, hogy az elmozdulás mérési eredményéből kövekezeünk a mérendő gyorsulásra Ez az érzékelő egyszabadságfokú lengőrendszer aralmaz, amelynek a ömege megegyezik a ekercspárban alernáló mozgás végző vasmaggal, a vasmag az s merevségű rugóval van az érzékelő házához kapcsolva, a lengőrendszer d csillapíási együhaójá az egész érzékelő kiölő olajöle viszkoziása eredményezi z érzékelő vázlaosan a 3 ábra muaja be: 3 ábra 3 ábra a/ része az érzékelő működési vázlaá, a b/ része az érzékelő dinamikai modelljé szemlélei dinamikai modell szerin a mérendő es pl a kocsiszekrény valamilyen z függőleges mozgás végez a külső, abszolúnak ekine rendszerhez képes a vasúi pálya környezee, az érzékelő m ömege az érzékelő házához képes ehá a kocsiszekrényhez képes r relaív mozgás végez ké mozgás algebrai összege legyen u, vagyis az m ömegnek a külső, abszolú rendszerhez képes végze mozgása z érzékelő csak az r relaív mozgásra ud felvilágosíás adni, viszon a mérendő es z mozgásának gyorsulásá kell meghaároznunk Irjuk fel az m ömeg erőegyensúlyá Newon II axiómájának segíségével:

16 36 d u dr m d s r d d igyeljük meg, hogy a ömeg gyorsulása a külső, abszolú rendszerhez képes u mozgás második deriváljával egyenlő, viszon a ömegre haó csillapíó és rugóerő az r relaív mozgás jellemzőiől függ Vezessük be az u helyére is az r függvény: u z r ; és d u d z d r ; d d d illeve egyszerűbb jelöléssel : u & && z & r Behelyeesíve ez a mozgásegyenlebe, kapjuk : illeve : m & z m && r d r& s r, m & r d r& s r m & z ehá az érzékelő lengőrendszeré a m & z erő készei mozgásra Téelezzük fel, hogy az ismerelen z mozgásfüggvény egyszerű harmónikus függvény : z Z sin, vagyis Z ampliudójú és körfrekvenciájú színuszfüggvény, amelynek a második deriválja: & z Z sin, amelye behelyeesíve kapjuk : m & r d r& s r m Z sin Ez az egyenle az r függvény másodrendű, lineáris, állandó együhaójú, inhomogén differenciálegyenlee Ennek az álalános megoldása : r hom, áll r inhom, par z hom, áll homogén álalános megoldás a differenciálegyenle homogén részének megoldása: m & r d r& s r ennek a homogén, álalános megoldásá úgy kapjuk meg, hogy az függvény az alábbi alakban keressük: e λ Képezve ennek első és második deriváljá, majd azoka behelyeesíve a homogén differenciálegyenlebe és e λ vel minden ago eloszva, kapjuk: mλ dλ s Ebből λ éréke: ;

17 37 s m d d s λ, ± m m m Vezessük be az alábbi jelöléseke, ekinebe véve, hogy lengőmozgáshoz az d m reláció arozik: α s m d β m,, γ α β Ekkor λ érékei: λ, β ± α β β ± j γ Mivel λ -ra ké megoldás kapunk, ezér a kerese megoldás: e λ Be λ a ké leheséges megoldás lineáris kombinációja Behelyeesíve λ és λ éréké, kapjuk: e -β jγ Be -β - jγ e -β e jγ Be -jγ e β [ B cosγ j B sin γ ] Végül bevezeve a kövekező új állandóka: B j B Végül: hom, ál e -β cosγ sinγ z r megoldásának inhomogén parikuláris részé úgy kaphajuk meg, hogy ugyanolyan harmónikus függvény helyeesíünk be kísérleképpen, min a jobboldalon álló függvény, kihasználva, hogy a jobboldalon álló gerjeszőfüggvény belearozik a haványfüggvénye, exponenciális, valamin harmónikus függvénye álal alkoo csoporba Igy az r inh, par kísérleező függvénye a kövekező lehe: r sin Bcos Képezve ennek első és második deriváljá, behelyeesíés uán kapjuk: -m sin m Bcos dcos dbsin ssin sbcos m Z sin z egyenlee széválaszva a ké szögfüggvény szerin, -ra és B-re kapjuk:

18 38 ; m d Z α α m d Z m d B α Összevonva a ké szögfüggvény egyelen szögfüggvénnyé, az alábbi képlee kapjuk:, sin cos sin ε K B r amelyben: és, m d Z K α és α ε m d g Végül az inhomogén parikuláris megoldás az alábbi alakú lesz: sin, ε α m d Z r par inh Mivel a mozgás az időben hosszan ar, a homogén álalános megoldás e -β ényezője kövekezében csillapodik, ezér élheünk azzal a közelíéssel, hogy a homogén, álalános megoldás- -összeevő elhanyagoljuk: sin, ε α m d Z r r par inh sin ε K Mivel a z függvény harmónikusnak éelezük fel, ebből kövekezik, hogy a mérendő es z& & gyorsulása arányos az érzékelő álal kövee relaív mozgás elmozdulásával z& & gyorsulás ampliudója: Z z z sin sin & & z érzékel r relaív mozgás ampliudója: m d Z K α ké ampliudó hányadosa a negaív előjele elhanyagolva:

19 39 m d Z m d Z K z α α Vezessük be a kövekező jelöléseke az egyszerűsíés és a jobb áekinheőség érdekében: a gerjeszés körfrekvenciájának és a csillapíalan α sajákörfrekvenciának a hányadosa: α q valamin a Lehr-féle csillapíási együhaó vagyis az akuális csillapíási együhaónak és a kúszás - lengés közöi haárhelyzehez arozó csillapíás együhaójának hányadosa: α m d D Ezeke behelyeesíve a K/ z hányados képleébe, kapjuk: 4 4 α α α α α m d m d K z, 4 q D q m d q α α α α 4 illeve q D q K z α z α K/ z hányados a 33 ábrán láhaó görbesereg ábrázolja q függvényében, a D paraméer különböző érékei eseén: Láhaó az ábráról, hogy a ké gyorsulás-ampliudó α K/ z hányadosa q függvényében ehá a gerjesző körfrekvencia függvényében eléggé válozik a D paraméer különböző érékeinek függvényében, de D 6 eseén a q 8 arományban alig különbözik -ől Ez az jeleni, hogy ha az gerjesző körfrekvencia kisebb az érzékelő lengőrendszere α csillapíalan körfrekvenciájának 8-szorosánál, akkor az érzékelő ömege relaív kiérésének α - szerese elég jó közelíéssel egyenlő lesz a járműrész mér gyorsulásával Ez a haáréréke a gyárók minden eseben felüneik az érzékelőn, és a mérés előkészíése során ez célszerű figyelembe venni Ha bizonyalan, hogy mekkora a körfrekvenciája a mérendő járműalkarész lengésének, magasabb sajákörfrekvenciájú érzékelővel célszerű próba-mérés végezni

20 3 33 ábra onos megjegyezni, hogy az érzékelő kiérése és a mérendő gyorsulás közöi összefüggés levezeése annak a feléelezésével készül, hogy a mérendő z gyorsulásfüggvény harmónikus függvény Ha ez a feléel nem eljesül, ez a levezeés sem érvényes, ezér ilyen eseekben a gyorsulásmérés eredményé kellő óvaossággal kell kezelni z elmondoak szerin az indukív gyorsulás-érzékelő ponosan úgy használhaó, min az indukív elmozdulás-érzékelő: meg kell mérni a vasmagnak a házhoz viszonyío elmozdulásá, és ez α -el szorozva kaphajuk meg a kérdéses gyorsulás-éréke mérésechnikai gyakorla ezen úgy egyszerűsíe, hogy a mérés kezdee elő megállapíják az g gyorsuláshoz arozó vasmag-elmozdulás z érzékelő 9 -kal elfordíva hogy a vasmag elmozdulásiránya vízszinesbe essék, a mér elmozdulás és a kerese gyorsulás zérus lesz, ez lesz a nulla-szin Visszafordíva az érzékelő a beépíési helyzebe, az g-nek megfelelő elmozdulás lesz mérheő Ez a jel-lépcső rögzíve a jel-regiszráló berendezésen, a regiszrál z függvény bármely ordináája meghaározhaó Végül meg kell még emlíeni, hogy az indukív gyorsulásérzékelők olajölésével beállío csillapíási együhaó száméréké a beállío éréken vagy annak a közelében kell arani Közudomású, hogy az olajok viszkoziása függ a hőmérsékleől, ehá az érzékelő dinamikai modelljében a csillapíás is az érzékelő hőmérsékleének függvénye, 34 ábrán bemuajuk a szokásos indukív gyorsulásérzékelők D csillapíási együhaójának válozásá az olajöle hőmérsékleének függvényében: szokásos o környezei hőmérsékleen a D65 nagyságú csillapíás a megfelelő érék

21 3 D 65 - T 4 d/ Indukív helyzeérzékelők 34 ábra z indukív helyzeérzékelők egyszerűbb felépíésűek az indukív elmozdulás-érzékelőkhöz képes, csak egyelen ekercse aralmaznak, vasmag nélkül Ha viszon ez a ekercse megközelíi egy vasömeg, ennek a ekercsnek is megválozik az indukanciája z érzékelő vázlaos működésé a 35 ábra muaja be a/ Közeledő mozgás z érzékelendő felüle 35 ábra Elhaladó mozgás z ábra a/ és b/ része muaja be a ké leggyakoribb alkalmazási módo z a/ váloza eseén a közelíő vasömegnek van meghaározo, beépíe fémes üköző álal bizosío véghelyzee ehá az érzékelőnek nem fog nekiüközni, de az megközelíi, viszon a véghelyzeben az érzékelő ekercsének L indukanciája megnövekszik, ezzel jelzi, hogy a ömeg a véghelyzebe illeve annak közvelen közelébe ér b/ váloza eseében az érzékelendő felüle vasömegének nincs meghaározo véghelyzee, hanem csak elhalad az érzékelő elő, annak közvelen közelében Ekkor a megközelíés, ehá az érzékelő közelében való elhaladás ényé ismé a ekercs L indukanciájának megválozása jelzi b/

22 3 onos, hogy egyik váloza eseében sem a ponos helyze megadására szolgál, hanem csak az érzékelőnek a megközelíésé, illeve az előe való elhaladás ényé jelzi gyakorlaban más elven működő helyze-, illeve megközelíés-érzékelők is készülnek, pl mágneses Hall, kapaciív, sb alapon működnek, a felasználásuk eljesen hasonló az indukív érzékelőkhöz e/ Piezoelekromos gyorsulásérzékelők z uóbbi időben az indukív elven működő gyorsulásérzékelők melle erjed a piezoelekromos elven működő gyorsulásérzékelők alkalmazása piezoelekromos működési elvű érzékelők felépíése emlékeze az indukív elvű érzékelőkre 36 ábra vázlaosan muaja be a piezoelekromos gyorsulásérzékelők felépíésé: Ház ugó Tömeg Piezoelekromos árcsák Kivezeés lapza 36 ábra z ábra az [5] forrásmű 4 ábrája alapján muaja be vázlaosan az érzékelő felépíésé rezgő környezeel együ mozog az alapza és a ház rezgő ömeg hasonlóan az indukív érzékelőkhöz szolgálaja a kimenő jele azzal, hogy egy árcsa alakú rugó nekiszoríja a keős piezoelekromos krisályárcsához, amely az alapzara ámaszkodik rezgő ömeg a gyorsulásával arányos erő fej ki a piezoelekromos krisályárcsákra, amelyek kimeneén a megjelenő feszülség így arányos lesz a erhelő erővel, ehá a rezgő ömeg gyorsulásával z [5[-ben alálhaó leírás nem esz emlíés a rugóárcsa és a piezo-árcsák rugómerevségi jellemzőiről, de nyilvánvalóan a rugalmas elemek eredő rugómerevsége és a ömeg alkoja az érzékelő dinamikai modelljének ké legfonosabb elemé csillapíás i is valószínűleg olajöle bizosíja z [5]-ben közöl leírás szerin amíg a környeze rezgésének frekvenciája meg nem közelíi az érzékelő dinamikai modelljének sajáfrekvenciájá, addig az érzékelő ömegének gyorsulása gyakorlailag megegyezik a környeze gyorsulásával, így a piezoelekromos elven működő gyorsulásérzékelők közvelenül a mérendő gyorsulással arányos feszülségjele adnak ki 37 ábrán bemuaunk egy ipikus ávieli ényező-görbé [5]-43 ábrája alapján, amely emlékeze a 33 ábrán láhaó görbék közül a kisebb D csillapíási ényezőjű görbékre frekvencia függvényében ábrázol ávieli ényező überragungsfakor i is feleheően a rezgő ömeg és a környeze gyorsulásának a hányadosa, decibelben db kifejezve a decibel-egység használaának módjá a 34 jelek szűrése c fejezeben részleesebben is ismerejük

23 33 37 ábra Láhaó az ábráról, hogy megleheősen magas az ilyen érzékelők sajáfrekvenciája sokszorosa az indukív elvű érzékelők sajáfrekvenciájának, Hz és ~ khz közö az ávieli ényező éréke ~ szokalanul hegyesnek ábrázol görbe elég csekély beépíe csillapíásról árulkodik piezoelekromos működési elvű gyorsulásérzékelők egyik előnye az indukív érzékelőkéhez képes a viszonylag magas sajáfrekvencia, így ágabb a mérheő gyorsulás frekvenciaarománya További előny, hogy közvelenül feszülségjele ad a kimeneén, bár ez ermészeesen erősíeni kell z is fonos előny, hogy a kimenő jel a megengede frekvenciaarományon belül a jel alakjáól függelenül arányos a mérendő gyorsulással, nem kell ehá feléelezni, hogy a mérendő jel isza harmónikus függvény bemuao előnyöke némiképp ellensúlyozza az érzékelők viszonylag magas árából eredő hárány z [5] szakirodalmi forrásműben még sok fonos részle alálhaó a piezoelekromos érzékelők kalibrálására speciálisan gyáro készülékekről, de a piezoelekromos érzékelők eseében is jól használhaó az g nagyságú jel lépékezésére bemuao egyszerű módszer, ami az indukív gyorsulásérzékelők leírásában muaunk be f/ Lézeres ávolságérzékelők míg az indukív elven működő elmozdulás-érzékelő apinó csúcsának mechanikusan érinkeznie kelle a mérendő alkarész felüleével, addig a lézeres ávolság-érzékelőnek nem kell mechanikusan kapcsolódnia a mozgó alkarészhez, mivel elegendő, ha a felüleéről visszaverődik a lézersugár működési elve a 38 ábra muaja be z érzékelő az sugárforrásból lézersugara bocsá ki, amely visszaverődik a mozgó alkarész felüleéről, és az L lencserendszeren kereszül az opoelekronikus érzékelő rácsra esik, amely a lézersugár beesési helyzeé az igen finom raszer-felépíés kövekezében megleheősen finom felbonásban képes érzékelni Ennek kövekezében ha a mozgó alkarész s érékkel elmozdul, a lézersugár d ávolsággal messzebb éri az opoelekronikus raszer, amely a d vel arányos feszülsége kel Ez a feszülség a kimeneen kiolvashaó, de bináris kódban SII is megjelenik a kimeneen

24 34 d L d T érzékelő ház s mozgó alkarész felülee 38 ábra z opoelekronikus raszer megado frekvenciával végigapogava, az időben válozó feszülség lépcsős függvény alakjában jelenik meg, a lépcső T hossza a leapogaás periódus-ideje lesz 39 ábrán a HENNI cég S álal gyáro EW ípusú lézeres ávolságérzékelő muajuk be 39 ábra g/ Opoelekronikus szögelfordulás-érzékelők Ezek az érzékelők úgy érzékelik egy forgó gépalkarész szögelfordulásá, hogy a mérendő gépalkarésszel mereven összekapcsol engelyükre épíe opikai jeláalakíók segíségével négyszögalakú feszülségimpulzis-sor állíanak elő, ahol egy impulzus a berendezés álal érzékelheő legkisebb szögelfordulás jeleni működési elve a 3 ábra muaja be Ilyen érzékelő gyáro a Műszeripari Kuaó Inéze NDIMIK-I-6 és NDIMIK-I-9 ípusjellel z NDIMIK-I-6 alípusai, 6, 9, vagy TTL-szinű feszülségimpulzus-sor állíanak elő körülfordulásonkin, az NDIMIK-I-9 alípusai pedig 36, vagy 7 impulzus Így ehá ezek az érzékelő-ípusok az alkarészek szögelfordulásá megleheősen nagy ponossággal érzékelik Megmérve az impulzusok frekvenciájá, a forgó alkarész szögsebességé fordulaszámá folyamaosan is mérhejük z emlíe ké érzékelő a 3 ábrán láhaó

25 35 3 ábra 3 ábra 3 Mérőerősíők min az az előbbiekben öbb érzékelőnél is megemlíeük, méréssel kell meghaározni az érzékelők megválozo ohmikus ellenállásá, indukiviásá, sb és erre a gyakorlaban a legálalánosabban használ módszer a Wheasone-híd 38 ábra, ovábbá az is emlíeük, hogy a híd egyik ellenállásának megfelelő válozaásával végze kiegyenlíés nem járhaó ú időben válozó mérési jelek, ehá időben válozó ellenállás eseén gyakorlaban erre az a módszer erjed el, hogy a híd 3 és 4 ellenállásá ismernek éelezik fel, és egyszerűen megmérik a híd ki nem egyenlíe ki feszülségé 3 ábra : B mérendő ki D 3 4 ápfeszülség 3 ábra

26 36 z ki feszülség éréke nyilvánvalóan az ellenállásokól és a ápfeszülségől függ Mivel feszülsége mérünk, ezzel meg van oldva egyrész a jeláalakíás problémája felülei nyúlás ohmos ellenállásválozás villamos feszülség válozása, másrész az erősíés problémája is, ezér nevezik ez a berendezés mérőerősíőnek mérésechnikai gyakorlaban nemcsak egyelen ellenállás lehe ismerelen, a gyakorlaban előforduló fonosabb eseeke az alábbiakban ismerejük, megmuava, hogy az ki feszülség a mérendő ellenállásoknak mindig jó közelíéssel - lineáris függvénye lesz További megjegyzés, hogy nemcsak ohmikus ellenállásokból állha a mérőhíd, hanem pl indukív ellenállás is, pl az indukív elmozdulás-érzékelők, vagy indukív gyorsulásérzékelők indukancia-válozásá is ugyanígy lehe mérni Manapság a mérőerősíőke úgy épíik, hogy egyik felhasználási válozaukban az 3 és 4 ellenállásoka eleve beépíik azonos érékkel a ovábbi levezeésekben ezeke vel jelöljük, ilyenkor az és/vagy ellenállás éréke válozik, ez nevezik fél-hídnak Ilyenkor a híd, B és D ponjá lásd a 3 ábrá kell csalakozani a mérőerősíő megfelelő ponjaihoz Más eseben mind a négy ellenállás éréke válozik, ez az ú n eljes híd esee, ilyenkor az, B, és D pono mind csalakozani kell a mérőerősíő megfelelő bemenei ponjaihoz mérőerősíőke mindig úgy épíik, hogy a vizuális megfigyelés leheővé éelére mérőműszer is épíenek be a mérőerősíőbe Korábban muaós Deprez rendszerű feszülségmérővel, manapság digiális kijelzésű műszerrel szerelik fel a mérőerősíőke Így a lassan válozó, vagy saikus jellemzők mérési eredményei közvelenül is leolvashaók Válozó mennyiségek mérése eseén az ki feszülség kimeneére alkalmas regiszráló, vagy érékelő berendezés kell csalakozani 33 ábrán a Hoinger gyármányú KWS 8 ípusú mérőerősíő láhaó, a 34 ábra a DMP 4 ípusú mérőerősíő muaja be 33 ábra 34 ábra

27 37 z alábbiakban bemuajuk a leghasználaosabb mérőbélyeg-elrendezéseke és mérőhídkapcsolásoka 3 mérendő jellemző egyelen bélyeg érzékeli Ez az ese pl a 39 ábrán bemuao nyúlásmérő bélyeg esee, egyelőre ekinsünk el a hőmérsékle-kompenzáló bélyegől mérőhídban az bélyege célszerű az bélyeggel azonos ípusúnak megválaszani, az álalánosság érdekében legyen és, ehá erhelelen állapoban nullázáskor, ekkor írhaó, hogy a mérendő bélyeg megválozo éréke:, ovábbá a gyakorlaban 3 és 4 éréké ugyancsak célszerű egyenlőnek válaszani, így legyen : 3 4 Ekkor írhajuk, hogy a mérendő ellenállás megválozo éréke : - élszerű az r fajlagos ellenállás-válozás érékének bevezeése : r ; ahonnan: r híd mos a 35 ábrán láhaó elemekből áll r mérendő ki ápfeszülség 35 ábra Írjuk fel az ki kimenő feszülség és az ellenállások közöi összefüggés, alkalmazva Kirchhoff örvényei ké vezeőhurokra számíásokban a ápfeszülség-forrás belső ellenállásá elhanyagolhajuk belső, mivel ez álalában mindig csekély érékű szoko lenni, az ki feszülsége mérő berendezés belső ellenállása viszon álalában igen nagy, ehá raja áram gyakorlailag nem folyik, ezér ez az ága egyszerűen elhanyagoljuk z ilyen számíásokban szokásos módon felvesszük az egyes ágakban az áramok irányá, és a ápfeszülség érelmé az ágakban bekövekező feszülségeséssel ellenées érelemben vesszük fel 36 ábra bemuaja a számíásokhoz szükséges ké vezeőhurko, az áram- és feszülségirányokkal együ:

28 38 II vezeékhurok I 3 I I I r 3 r I B ki I 3 D I I vezeékhurok 36 ábra z I vezeőhurko csak az áramforrás és a ké ellenállás alkoja D kör, ebben a körben az ápfeszülség ellenées az I áram irányával és a ké ellenálláson eső I feszülségek vannak egyensúlyban: I I - Végül a II vezeőhurko az r, az, valamin a ké ellenállás alkoja B - D csomóponok álal alkoo hurok feszülségesések algebrai összege: I 3 r I 3 - I - I ké lineáris algebrai egyenleben ké ismerelen van: I és I 3 z első egyenleből I kifejezve kapjuk: I Ez behelyeesíve a második egyenlebe, kapjuk: I 3 r I3, amelyből: I 3 r ; ahonnan: I 3 r z ismerelen ki feszülség az - B és - áramkör-szakaszokon fellépő feszülségesések közöi különbség lesz 37 ábra muaja be a ké ágban a feszülségek esésé: I r 3 ki - I 3 -B 37 ábra -D I - - D ág B-D - B - D ág

29 39 z szakaszon a feszülségesés: I, ugyanakkor az B szakaszon a feszülség I 3 r érékkel csökken ké esés különbsége lesz a mérendő ki feszülség behelyeesíve I 3 -nak az előbb levezee képleé : ki I 3 r I r r r r r r r r r r 4 r Mivel a nyúlásmérési gyakorlaban a mér ellenállásválozások kicsik, a fajlagos r ellenállásválozás is kicsi, ennélfogva r mennyiség is csekély 4-hez képes : 4 >>> r ; ezér írhaó : r ki ; 4 ehá a mér ki feszülség jó közelíéssel arányos az r fajlagos ellenállásválozással Hasonló eredmény kaphaunk az ε fajlagos hosszválozásra is : ki r 4 ; ovábbá r k ε ; innen r 4 ε ki ; k k ehá az ε fajlagos hosszválozás is arányos ki vel alva a 39 ábrán bemuao húzás-nyomási mérési problémára, ha a aró kereszmeszee, rugalmassági modulusa E, akkor a fellépő nyúlás: ε, ekkor a mér ki feszülség képlee: E r k ε k ki E ehá a mér ki feszülség arányos a erhelő erővel 3 mérendő jellemző ké bélyeg érzékeli Bizonyos mechanikai igénybevéelek mérése eseén, különösen a hajlíás okoza húzófeszülségek mérésénél a mérőhíd érzékenységé növelni lehe azálal, ha kihasználjuk az a jelensége, hogy a mérendő húzófeszülség ponosabban az ébredő nyúlás egyidejűleg ellenées érelmű alakban is fellép, min pl a hajlío aró alsó és felső felüleén ébredő nyúlás 38 ábra hajlío aróka az eseek öbbségében hosszirányú húzás-nyomás is erheli, ami hasonló fajlagos nyúlás ébreszve meghamisíja a hajlíás okoza deformációk mérésé 38 ábra felső része a aró, az alsó része a mér fajlagos nyúlásoka muaja Láhaó, hogy a aró M h hajlíónyomaék és húzóerő erheli, a aró felső felüleére az bélyege, az alsó felüleére a B bélyege ragaszoák Így az bélyeg az M h hajlíónyomaék okoza poziív ε M nyúlásnak és az húzóerő okoza ugyancsak poziív ε nyúlásnak az összegé érzékeli, míg az alsó B bélyeg a negaív -ε M és a poziív ε nyúlások összegé méri

30 33 M h B M h M - M 38 ábra Ha a aró kereszmeszee, a kereszmeszei ényezője K z, a mér nyúlások éréke: σ M M h ε M ; ovábbá E E K l ε, l E ezekkel a mér fajlagos r M és r ellenállásválozások: r k ε és M r k ε Ha a ké nyúlásmérő bélyeg azonos kivielű és a erhelelen állapohoz arozó ellenállásuk, akkor a mérőhíd a 3 9 ábrán láhaó elrendezésű lesz: M I I 3 I r M r " félhíd " B ki B - r M r D " mérőerősíő " 39 ábra 36 ábránál bemuao módon i is felírhajuk Kirchhoff örvényei alapján egyrész az D körön eső feszülségek összegé: I ; innen: I ; másrész az B D körön eső feszülségek összege:

31 33 I r r I r r I ; ebből: 3 M 3 M I 3 I3 rm I3 r I 3 I3 rm I3 r I behelyeesíve I képleé, kapjuk: I 3 r z ki feszülség az B, illeve az ágakon eső feszülségek különbsége lesz: ki B I r r r 3 M rm r Mivel r éréke melle elhanyagolhaó: >> r ; ezér: rm M h ki k ε N k M E K z h r M r ehá az ki feszülség arányos a erhelő M h hajlíónyomaékkal, ovábbá ez a kapcsolás éppen készeres érzékenységű az egyelen bélyegnél levezee r - hez képes További 4 fonos eredmény, hogy a húzóerő álal ébresze r fajlagos ellenállásválozásól függelen, ehá az és B bélyegek együes alkalmazása egyrész javíja a mérőhíd érzékenységé, másrész kiszűri az eseleges húzó-nyomó igénybevéel álal kele zavaró feszülségjele Ebben az eseben is az és az B bélyegek a félhida alkoják, a mérőerősíőhöz ehá az, B és D ponoka kell csalakozani 33 Hajlíónyomaék mérése négy bélyeggel, a húzóerő haásának kiszűrése mérőerősíő érzékenységé ovább fokozhajuk, ha a 38 ábrán bemuao erhelési eseben ébredő feszülségeke négy bélyeggel mérjük 33 ábra: B Mh D M h M - M 33 ábra mérési felada mos is az, hogy egyrész meg kell mérni a erhelő M h hajlíó nyomaéko, másrész a mér feszülségjelből le kell válaszani ki kell szűrni a várhaóan szinén fellépő

32 33 húzó-nyomó erő jelé 33 ábrán láhaó az alkalmazo mérőhíd kapcsolása, i a négy nyúlásmérő bélyeg a eljes mérőhida alkoja eljes híd D I 3 I B B D ki I mérőerősíő 33 ábra híd akkor fogja érzékelni a hajlíó nyomaék álal kele nyúlásoka, ha a B, illeve csomóponok bal- és jobboldalán a hajlíás mia ellenéesen válozó ellenállásoka kapcsolunk, ezér kerül az és az a felső ágba, az D és az B pedig az alsóba Mivel a négy mérőbélyeg kieszi a eljes mérőhida, a néy csalakozási pon, B, és D mindegyiké be kell köni a mérőerősíőbe z és B, valamin az és D bélyegeke a aró hosszengelyével párhuzamosan kell a aróra ragaszani, a aró ellenées oldalára, az egy oldali bélyegeke célszerű egymáshoz minél közelebb elhelyezni Ekkor feléelezheő, hogy a erhelés haására a bélyegek eredei ellenállása az alábbi módon válozik: r r ; valamin B M r r ; D M ahol az r M és r fajlagos ellenállásválozások összefüggései megegyeznek az előző, a 3 fejezeben alkalmazoakkal Kirchhoff - hurokörvény mos is először az ápfeszülség, valamin az D és az B bélyegek álal alkoo körre alkalmazzuk: I D I B ; behelyeesíve: I rm r I rm r innen: I r Ezuán az B D ponok álal alkoo hurok kövekezik: I I I I 3 3 B D I 3 rm r I3 rm r I rm r I rm r endezve: I r I r 3 Behelyeesíve I képleé, az összefüggés a kövekező lesz: I r ; ahonnan: 3

33 333 I 3 r I z ki kimenei feszülség az B,és az ágakon eső feszülségek különbsége lesz: r I I ki B r M r 3 r D r rm r rm r rm rm r r r z előző fejeze gondolameneéhez hasonlóan írhajuk: r <<< ; ehá: M h ki rm k M E K ehá ki egyrész arányos az M h hajlíónyomaékkal, másrész készerese a ké mérőbélyeggel mérheő kimenei feszülségnek, ovábbá négyszerese az egyelen bélyeggel mérheő ki feszülségnek 34 Húzó-nyomó erhelés mérése négy bélyeggel, a hajlíás haásának kiszűrése Nemcsak a hajlíási igénybevéelhez ársul rendszerin húzó-nyomó igénybevéel, a húzónyomó erheléshez is kapcsolódha járulékos hajlíás Pl egy felfüggesző elemben ébredő húzó-nyomó igénybevéel mérése eseén a húzáshoz ársulha hajlíás is, ha a húzóerő excenrikusan erheli a felfüggesző eleme Ilyenkor a járulékos hajlíás okoza feszülség-jele kell leválaszani kiszűrni a húzás-nyomás feszülségjeléből Egy leheséges bélyegelrendezés a 33 ábrán láhaó: z h M r B M h D M h B D M - M 33 ábra z és B, valamin az és D bélyegeke egymásra merőlegesen és egymáshoz leheőleg közel kell felragaszani aró kereszmeszee k, kereszmeszei ényezője K z 33 ábrán felünee előjelű erhelések eseén az egyes bélyegek helyén ébredő nyúlások és a hozzájuk arozó fajlagos ellenállásválozások a kövekezők lesznek:

34 334 bélyeg: húzóerőől: hajlíásól: ε, ; E M h ε, M ; E K k z r r, k ε,, M k, M ε k E k M h k E K B bélyeg: csak a húzóerő-okoza konrakció érzékeli, a hajlíás nem okoz kereszirányú bélyeg: húzóerőől: hosszválozás: ε B, ν ε, ν ; r E k ahol ν : Poisson-állandó, ν,8 hajlíásól: D bélyeg: csak a húzóerőől: ε, ε,, E M h ε, M ε, M, E K ε, E D, ε B, ν k k z r B, k ε B, k ν, k ε, r r, M k, M ε k E D, k ε D, k ν k z E M h k E K eléelezve, hogy a négy bélyeg azonos ípusú, és erhelelen állapoban az ellenállásuk, a megválozo ellenállásuk érékei: r, r, M Használjuk ki az alábbi összefüggéseke: B r B, r, r, M D r D, r B, ν r, r, r, r, M r, M r D, rb, ν r, Ezekkel az összefüggésekkel a bélyegek megválozo ellenállása: r, r, M ν, B r z E k k r, r, M ν, D r húzóerő mérése és a járulékos hajlíás kiszűrése céljából a négy bélyege a 333 ábrán láhaó mérőhídba kell kapcsolnunk:

35 335 eljes híd B I 3 I B D D ki I mérőerősíő 333 ábra z ki feszülség meghaározása céljából írjuk fel a villamos feszülségek összegé először az D hurokban: I I B Kifejezve I éréké és behelyeesíve a fajlagos ellenállásválozások érékei, kapjuk: I B [ ν r r ] feszülségek összege az B D hurokban:,, M I 3 I 3 D I I B Behelyeesíve a fajlagos ellenállásválozások összefüggései, kapjuk: I D I 3 B [ ν r r ] I [ ν r r ] M I 3,, M,, I képleé behelyeesíve kapjuk: [ ν r r ] [ r r ] I 3,, M ν ν r r,, M,, M [ r r ] M I 3 ν,,, ahonnan: I 3 [ ν r r ] mér ki feszülség az B és az szakaszokon eső feszülség különbsége lesz:,, M I I ki B 3 B [ ν r r ] [ r r ],, M ν,, M B

36 336 r, r, M [ ν r, r, M ] [ ν r r ][ ν r r ],, M,, M [ ν r r ] ν r,,, M [ ][ ν r, r, M ν r, r, M ] Összevonva a ké öre és elvégezve a kijelöl műveleeke, elhanyagolhajuk a fajlagos ellenállásválozások négyzeé, illeve vegyes szorzaá, a kimenő ki feszülségre kapjuk: ki ν r, ν r r ν r r [ ν r r ][ ν r r ] ν r,,, M,,,,, M, M [ ν r ] r 4 r, ν r,,,, M ν r Végül végrehajva a korábbi levezeésekben is mege elhanyagolásoka, írhajuk: ha 4 >>> r,, és 4 >>> νr,, akkor: ν ν ki r, k E k Tehá az alkalmazo kapcsolással egyrész kiszűrük a járulékos hajlíás zavaró feszülségjelé, másrész a kapo eredmény szerin a mér ki feszülség arányos az erhelőerővel 33 Jelrögzíő berendezések manapság használaos jelrögzíő berendezéseke ké nagy csoporra lehe oszani: ezek a grafikus és a mágneses jelrögzíő berendezések 33 Grafikus jelrögzíő berendezések z a legfonosabb ulajdonságuk, hogy a grafikusan rögzíe jel szabad szemmel, nyomban láhaó, ellenőrizheő Ez az előny azonan erősen ellensúlyozzák azok a hárányok, amelyek a grafikus rögzíési módból erednek: a leolvasás ponossága nem csökkenheő néhány százalék alá, ez már meghaározza az érékelés ponosságá és megbízhaóságá, és az érékelés így is csak viszonylag lassan válozó jelek eseében hajhaó végre, így csak bizonyos egyszerű érékelési módszerek alkalmazhaók Sokféle grafikus jelrögzíő berendezés van használaban, legalábbis a leguóbbi időkig, pl a vasúi vonaó járműveken sok évizeden á vol alkalmazva ilyen ipusú sebesség-idő regiszráló műszer, de léeznek nagyobb méreű, sokcsaornás készülékek is Álalában akkor használják ezeke, amikor csak bizonyos egyszerű dönéseke kell hozni, vagy aikor szemrevéelezéssel is célszerű felismerni egy fonosabb jellemző, pl a vasúi pálya adaainak regiszrálása során a pálya vonalvezeési hibái meghaladak-e jelenősen valamilyen haáréréke regiszrál jel érékelésénél használhaó módszernek i is alkalmazkodnia kell a leolvasás ponossági korláaihoz r, M

37 Mágneses jelrögzíő berendezések mágneses jelrögzíő berendezések mágnesszalagra, vagy mágneslemezre floppy lemez, merev lemez, számíógép memóriája, sbrögzíik a mérési jele rögzíe jel formája lehe analóg az eredei jellel folyonosan, analóg módon, ehá ponról ponra arányosan válozó alakú, vagy digiális megfelelő darabszámú számjegyek sorozaa mágneses jelrögzíés álalános jellemzője, szabad szemmel ugyan nem láhaó ez is magyarázza a kezdeben a mágneses rögzíési móddal szemben anusío bizalmalanságo, viszon megfelelő berendezéssel a rögzíe jelek újra lejászhaók, megekinheők, kiolvashaók, és a grafikus jelrögzíés érékelési leheőségeihez képes sokkal kierjedebb érékelési módszerek alkalmazására van leheőség, különösen, ha a jel már digiális formában áll rendelkezésre, illeve áalakíouk digiális formájúvá z analóg mágneses jelrögzíés a mérési jele mágnesszalagra rögzíi ugyanolyan folyonos feszülség-idő függvény alakjában, min az eredei mérendő fizikai mennyiség Ezek a berendezések a mágnesszalagra vivőfrekvenciás alakban rögzíik a mér feszülség-idő jele, a visszajászás során analóg módon válozó feszülségjele adnak ki Álalában öbbcsaornás berendezések, széles / szalagra pl 4 mérési csaorna és egy hangcsaorna rögzíheő Philips N-LOG 4, de van már kereskedelmi hangkazeára 5 csaorná rögzíő berendezés is z eddigi apaszalaok szerin ezek a ípusok gyorsan váloznak, beleérve a gyáróka is, álalában nem bizos, hogy néhány év múlva egy bizonyos mágnesszalagos egység még ugyanannak a gyárnak a kaalógusában lesz megalálhaó Érdekességképpen megemlíhejük, hogy az analóg mágnesszalagos rögzíőknek a piacon apaszalhaó hiánya kövekezében egy oszrák cég megpróbálkozo kereskedelmi videomagneofon alkalmazásával úgy, hogy megfelelő adaper használ mind a bemeneen, mind a kimeneen zóa erről a ípusról nem jelen meg publikáció digiális jelrögzíés a mérési jele diszkré számérékek halmaza formájában rögzíi és árolja Ehhez az szükséges, hogy az eredeileg folyonosan válozó fizikai mennyiség mérésé nem folyonosan, hanem meghaározo eseenkin igen sűrűn, öbb khz frekenciával mérjék meg és a mérési eredmény digiális alakban rögzísék mérési gyakorlaban az is sokszor előfordul, hogy a mérési jele analóg formában rögzíik mágnesszalagra, majd visszajászás során alakíják á digiális számérékek halmazává /D konverzió, és ez rögzíik megfelelő digiális alakban Kezdeben a mágneses adahordozók kis kapaciása korában az analóg mágnesszalagok kapaciása bőségesen meghalada a digiális adahordozók kapaciásá, de ez uóbbiak rohamos fejlődése kövekezében beleérve a rögzíés sebességé is hosszabb időaramú mérések adarögzíése is könnyen leheséges, akár analóg, akár digiális alakban Ma már nem jelen problémá a Gbye nagyságrendű számérék-halmaz árolása akár merevlemezen, akár speciális mágnesszalag-kazeán mérésechnikai gyakorlaban mind a mai napig megfigyelheő az a szemléle, hogy a mérési jele először leheőleg analóg formában rögzíik mágnesszalagra, majd az analóg mérési jele konverálják digiális számérékekké Ennek az az oka, hogy sokan az analóg jelrögzíés úgy ekinik, hogy ez az eredei jele képes rögzíeni, míg az analógról a digiális alakra örénő konverzió információveszéssel jár, ezér célszerű az eredei alakú jele rögzíeni elsőkén bizonyos mérékű információveszés késégelen, viszon ez elhanyagolhaó mérékűre csökkenheő, ha elegendő sűrűn örénik a /D konverzió során a minavéelezés z analóg mérőmagneofon eseében viszon egyszerű nemcsak a jel újrajászása, hanem bizonyos mérékű lassíása, vagy gyorsíása is, ami a digiális jelek eseében már megfelelő sofware eszközöke igényel Másrész a digiális jelek eseében nem jelen különösebb problémá a jelek megállíása és az álló mérési jel szemlélése, ami viszon az analóg berendezés eseében jelenhe problémá

38 jelek szűrése mérési jelek álalában öbbféle frekvenciájú jel-összeevőke aralmaznak Pl egy hajómű álal leado hajó nyomaék egyrész a jármű sebessége álal megszabo, az időben öbbnyire lassan válozó M h összeevőből, másrész a hajásból, a nyomaékváló kapcsolási műveleeiből, sb eredő M kap összeevőből áll mérés során az M M h M kap nyomaéknak megfelelő M mérési jelhez még hozzáadódha a mérőberendezés működéséből eredő, öbbnyire magasabb frekvenciájú zaj is Ez a zaj a mérési jel feldolgozása során mindenképpen el kell ávolíani mérés célja vagy az M h hajó nyomaék-összeevő mérése, vagy az M kap járulékos nyomaék-összeevő mérése z első eseben a mérési zajon kívül el kell ávolíani a járulékos M kap nyomaék-összeevő is, a második eseben a mérési zajon kívül a lassan válozó, alacsony frekvenciájú M h összeevő kell elávolíani Ez a művelee a mérési jel szűrésének nevezzük 334 ábra: be szűrelen jel Szűrés ki szűr jel 334 ábra szűrés során ehá az eredei be bemenő szűrelen feszülségből az ki kimenő szűr feszülség-idő függvény állíjuk elő, és a szűrés méréké e ké függvény hányadosával, a szűrő ávieli frekvencia-ávieli függvényével jellemezzők Mivel a számlálóban és a nevezőben az be és az ki függvények álalában harmónikus függvényekből színusz és koszinusz evődnek össze, ezér ezeke célszerű komplex függvényekkén venni figyelembe, így a hányadosuk is komplex függvény lesz: j Természeesen a szűrés végeredménye szemponjából az j ávieli függvény abszolú érékére van szükségünk: ki be ki * j ; ahol láhaó, hogy az * már valós függvény szűrés fogalma az jeleni, hogy a jelből elveszünk csökkenünk bizonyos jelösszeevőke, ez az úgyneveze passzív szűrés De léezik olyan szűrési eljárás is, amely során egyes jelösszeevők növekedhenek is, ezek az akív szűrők, ezek ehá már a művelei erősíőkre emlékezenek 335 ábra egy passzív szűrő ávieli jelleggörbéjé szemlélei: be * 335 ábra

39 339 mérési eredmények feldolgozásának gyakorlaában az előbb emlíe ké eseel együ három ipikus szűrési feladaal alálkozunk: a felülvágó aluláeresző, az alulvágó felüláeresző szűrés és a sávszűrés lyuk -szűrés Ezek a kövekezők: a/ luláeresző felülvágó szűrő: elmélei ideális ávieli jelleggörbe: * f f 336 ábra Ez a szűrő az f névleges haárkörfrekvencia haárfrekvencia ala minden minden rezgésszámú összeevő ideálisan áenged, felee minden elávolí szűrés menee ehá: Bemene: be * Szűrés: ki Kimene: f f 337 ábra b/ elüláeresző alulvágó szűrő: elmélei ideális frekvenciaávieli függvény: * f 338 ábra Ez a szűrő az f névleges haárkörfrekvencia haárfrekvencia fele minden minden rezgésszámú összeevő ideálisan áenged, alaa minden ideálisan elávolí szűrés menee ehá: f

40 34 Bemene: be * Szűrés: ki Kimene: f f 339 ábra Ez a szűrő legöbbször arra használják, hogy kiszűrjék a jel állandó zérusfrekvenciájú összeevőjé, ekkor a jel ú n nullközepű lesz c/ Sávszűrő lyukszűrő : elmélei ideális frekvenciaávieli jelleggörbe: * a f a f f f f f 34 ábra Ennek a szűrőnek ké haárfrekvenciája van: a az alsó, f a felső haárkörfrekvencia szűrő egyik jellemző adaa a névleges körfrekvenciája: a f /, a másik jellemző adaa a sávszélesség: [ a ; f ], amelye álalában a ké haár hányadosával adnak meg kereskedelmi forgalomban kaphaó sávszűrők egyik fajája az okáv-szűrő, amelynél ez az arány,: f a, sávszűrők másik fajájánál az okávo vagyis a készeres frekvencia-arány három részre oszják, ezeke erc-szűrőknek hívják, i a felső és az alsó frekvenciakorlá hányadosa: f a 3,6 ; ehá mind a erc-, mind az okáv-szűrőknél a frekvenciasávok haárai mérani sor alkonak Ezeke a sávszűrőke a gyárak úgy készíik, hogy egy megado viszonylag nagy, pl Hz 4 khz frekvencia-inervallumo elvileg egyenleesen fedjenek le Eddig a szűrőknek csak az idealizál elmélei frekvencia-ávieli jelleggörbéi emlíeük, amelyek az haárkörfrekvencián ugrásszerűen váloznak meg a valóságban ermészeesen

41 34 ilyen ugrásszerű megválozás nem lehe megvalósíani, a frekvenciaávieli függvény egy véges körfrekvencia-inervallumban válozik meg: * / valóságos ávieli karakeriszika idealizál ávieli karakeriszika f 34 ábra Ilyen eseekben az haárkörfrekvenciá azzal az körfrekvenciával adják meg, amelynél az ávieli karakeriszika éréke / z ávieli függvény valóságos alakja elsősorban aól függ, hogy analóg, vagy digiális jeleke kell-e szűrni, másodsorban a szűrő felépíő elemekől függ z alábbiakban röviden összefoglaljuk az analóg és a digiális jelek szűrésének módjá, a szűrők felépíésé és a legfonosabb elmélei alapoka További részleek a hivakozo szakirodalomban alálhaók meg 34 nalóg jelek szűrése olyonos, analóg feszülségjeleke ohmikus ellenállásokból, kondenzáorokból és indukív elemekből álló áramkörökkel szűrheünk a szakirodalomban ezeke L és L elemeknek is nevezik Ezekből passzív szűrő lehe összeállíani Vizsgáljuk meg egy analóg felüláeresző szűrőnek a leheő legegyszerűbb válozaá, amely mindössze egyelen kondenzáorból és ohmikus ellenállásból áll: f mér jel: be I I 3 I szűr jel: ki 34 ábra levezeés kedvéér éelezzük fel, hogy mind az be, mind az ki jel különböző körfrekvenciájú és ampliudójú harmónikus függvények összegéből állnak, ehá célszerű ezeke a villamosságanban szokásos módon komplex függvényekkén kezelni: be és ki z ávieli függvény meghaározásához írjuk fel az ki jele be függvényében Ez a szokásos alakú Kirchhoff örvények segíségével ehejük meg, de az Ohmörvény komplex alakban kell használni: I Z

42 34 ahol a Z impedancia ohmos ellenállásra, kondenzáorra j és indukív elemre jl Kirchhoff-hurokörvény érelmében az be - körben a feszülségek öszszegé kell felírnunk és agok kapcsolódási ponján alkalmazzuk a szokásos közelíés, hogy az I áram elhanyagolhaó I -hez képes: I I <<< Szűrők kimeneén álalában előírják, hogy a kapcsolódó berendezésnek legalább mekkora bemenei ellenállásúnak kell lennie, ez álalában a MΩ sokszorosa Ekkor: 3 I I és a feszülségek összege: j I be Innen az I áram: j I be kimenő feszülség: j I be ki frekvencia-ávieli függvény: j j be ki Ennek az abszolú érékére van szükségünk: * j j j j j

43 343 Ha éréke minden haáron úl csökken, * éréke is - hoz ar; ha pedig éréke minden haáron úl nő, * éréke, hez ar 343 ábra: / * 343 ábra z / ávieli érékhez arozó haárkörfrekvencia éréke: gyakorlaban elerjed módszer, hogy logarimikus lépéke alkalmaznak abból a célból hogy főleg a kis frekvencia-érékeknél ponosabban szemlélessék a frekvencia-ávieli görbe meneé Így például az előbb bemuao jelleggörbe a kövekező alakú lesz, ha a frekvenciaengely lépéke logarimikus: / *,, 344 ábra Természeesen a gyakorlaban megvalósío felüláeresző szűrők jóval összeeebb felépíésűek, hogy az idealizál ávieli jelleggörbé jobban megközelísék gyanakkor előfordul, hogy az környezeében meredekebben emelkedő görbére kismérékű járulékos, hullámszerűen válozó görbe adódik hozzá:

44 344 / * 345 ábra Végül emlíés kell ennünk a decibel-skáláról és annak használaáról frekvenciaávieli jelleggörbék ábrázolása során szokásos módszer, hogy az ordináa-engely az ávieli hányados éréké is logarimikus lépékű skálával ábrázolják * /,,,, 346 ábra megállapodás szerin az * ávieli hányados érékeihez azok logarimusának - szorosá rendelik Így pl az, érékű alapszinhez fog arozni, az *, érék eseén a logarimus éréke -, a decibel érék pedig - lesz Álalánosságban: db lg * lg * Ilyenmódon az 347 ábrán láhaó ávieli függvény skálázása az alábbi lesz: * dblg -3,3 - -4,, 347 ábra 34 Digiális jelek szűrése digiális jelek diszkré számérékek sorozaából állnak, amelyek vagy úgy kelekeznek, hogy a folyonosan válozó fizikai jele szinén folyonosan válozó feszülségjel alakjában mérjük meg, majd ez a rögzíe jele elegendő sűrű i időközönkin i, N megmérjük, vagy a mérendő fizikai mennyisége csak i időközönkin mérjük meg Ezeke úgy ábrázolhajuk, hogy a folyonos görbe helye csak a i időközönkin meghaározo feszülségérékeke muajuk be:

45 345 i i i i 348 ábra folyonos jelnek digiális számérékekké örénő áalakíás eredménye a [ i, i, i,n] számpárok halmaza, ezekkel csak arimeikai műveleek végezheők, így a jelsoroza szűrésé is csak meghaározo arimeikai műveleek segíségével lehe megoldani gyakorlaban kialakul módszerek a szűr jele úgy haározzák meg, hogy végigfuva a diszkré számérékek sorozaán, az akuális i időponhoz arozó i feszülségéréke miuán ezzel bizonyos arimeikai műveleeke, pl z-ranszformáció, sb végrehajoak hozzáadják a i időponnál egy megfelelő T k késleleési idővel korábbi i - T k időponhoz arozó i - T k jelérékhez, és/vagy egy T s előresieési idővel későbbi i T s jelhez: Bemenő i - Tk, i - T k i, i i - T s, i Ts jel: rim művele Kimenő jel: Késleleés: T k Előresieés: T s 349 ábra gyakorlaban megerveze szűrőkapcsolások ennél sokkal összeeebbek, álalában öbbféle késleleési és előresieési idő alkalmaznak, különböző arimeikai műveleekkel részleek ismereése messzire vezene, ovábbi részleeke [8] ban és [9] ben lehe alálni 35 Mérési adagyüjő rendszerek mérési feladaok jelenős részében nem egyelen érzékelő álal szolgálao mérési jel feldolgozása és érékelése a felada Jellegzees példa erre a szilárdsági mérések esee, ahol nem rika a száznál is öbb nyúlásmérő bélyeg alkalmazása

46 346 Más eseekben sok mérőhely mérési eredményeinek hosszú időn á végze gyűjése eseenkén különleges problémáka vehe fel Saikus, vagy csak lassan válozó jelek eseén leheőség van ara, hogy a jeleke szolgálaó csaornákra egymás uán rákapcsolódva a jelekből csak meghaározo időközönkin vegyünk miná és csak ezeke regiszráljuk Gyorsan válozó jelek eseén ez a minavéeli időköz erősen le kell csökkeneni, így egy jel eseén igen rövid idő marad a minavéelre, a regiszrálásra, sb Ez a probléma addig vol nehezen leküzdheő, amíg a csaornák válása a pollozás csak mechanikus berendezéssel vol végrehajhaó; manapság a modern csaornaválók elekronikusan válják a csaornáka, így a minavéeli időköz erősen le lehe csökkeneni szilárdsági mérésekre emlíe példa a 35 ábrán láhaó vázlaosan: z ábra az 36 ábrának kibővíe válozaa, n db nyúlásmérő bélyeggel végrehajo szilárdsági mérés eseén min az a Mérőerősíők c fejezeben bemuauk, a mai mérőerősíők a Wheasone-híd felé beépíve is aralmazzák a ké db elenállás, emelle épíeek olyan mérőerősíő-ípus is, amelynél leheőség vol arra, hogy öbb, akár db nyúlásmérő bélyege is beköhessenek z ábrán felünee n db nyúlásmérő bélyegnek közös az h hőkompenzáló bélyege n n- Ákapcsoló muliplexer Hőkompenzáló bélyeg h Mérőerősíő beépíe félhíddal B ki D 35 ábra mérőerősíő össze van épíve egy ákapcsoló muliplexerrel, amely az n db mérőbélyeg mindegyiké ciklikusan, egymás uán rákapcsolja a mérőerősíőre, és az végrehajja a mérés z ábra nem ünei fel a mér eredmények ovábbi újá, a árolás, érékelés, sb mérés, vagyis az ki feszülség megmérése a mérőerősíőbe beépíe félhíddal örénik, amely az, a B és a D ponokon á kapcsolódik az ákapcsoló muliplexerhez, ehá a nyúlásmérő bélyegek álal alkoo félhídhoz, a 36 ábrának megfelelően nyúlásmérő bélyegek válásának ákapcsolási ciklusa a lekérdezési ciklus periódusidejének eléggé rövidnek kell len-

47 347 nie ahhoz, hogy az egyes bélyegek mérési jeléből a ké, egymás uáni minavéelezés közöi idő ala a mérési jelek ne válozzanak alapveően, meg udják őrizni alapveő ulajdonságaika, de a periódusidőnek eléggé hosszúnak is kell lennie ahhoz, hogy a mérőerősíő a mérés végrehajhassa, beleérve azoka a járulékos műveleeke is pl a minák árolása, sb, amelyek szükségesek a mérési adaok eljes feldolgozásához Néhány évizeddel ezelő a mechanikus szerkezeű Hoinger G 5/ ípusú ákapcsoló még 3 ~ 5 másodpercenkin vol csak képes az ákapcsolás végrehajani, a mai, P-vel vezérel mérőerősíők pl a Hoinger cég álal gyáro SPIDE 8 már khz nagyságrendű frekvenciával is képes a mérési adagyüjés végrehajani z analóg mérési jelek ákapcsolásá végző muliplexer méréspon-válónak is nevezik külön is gyárják, az 35 ábrán a Naional Insrumens S cég álal gyáro MX-64 T íposú analóg muliplexer muaja be, P-k számára készíe kárya formájában 35 ábra z álalános célú mérési-adagyüjő rendszerek vázlaá a 35 ábrán láhajuk z ábrán láhaó adagyüjő rendszer n darab, egymásól függelen mérőhelye aralmaz rendszer elemei mind az előzőekben bemuao berendezések, mindegyik mérőhely és az ákapcsoló muliplexer közö külön adagyüjő vonal van kiépíve

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása 3. Gyakorla A soros áramkör anlmányozása. A gyakorla célkiőzései Válakozó áramú áramkörökben a ekercsek és kondenzáorok frekvenciafüggı reakív ellenállással ún. reakanciával rendelkeznek. Sajáságos lajdonságaik

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)

Részletesebben

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak. Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,

Részletesebben

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 DE, Kísérlei Fizika Tanszék Elekronika 2. TFBE302 Jelparaméerek és üzemi paraméerek mérési módszerei TFBE302 Elekronika 2. DE, Kísérlei Fizika Tanszék Analóg elekronika, jelparaméerek Impulzus paraméerek

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 Elekronika. TFE30 Analóg elekronika áramköri elemei TFE30 Elekronika. Analóg elekronika Elekronika árom fő ága: Analóg elekronika A jelordozó mennyiség érékkészlee az érelmezési arományon belül folyonos.

Részletesebben

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin 080 ÉETTSÉGI VISGA 009. május. EEKTONIKAI AAPISMEETEK EMET SINTŰ ÍÁSBEI ÉETTSÉGI VISGA JAVÍTÁSI-ÉTÉKEÉSI ÚTMTATÓ OKTATÁSI ÉS KTÁIS MINISTÉIM Egyszerű, rövid feladaok

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és Házi feladaok megoldása 0. nov. 6. HF. Haározza meg az f 5 ugyanabban a koordináarendszerben. Mi a leheséges legbővebb érelmezési arománya és érékkészlee az f és az f függvényeknek? ( ) = függvény inverzé.

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM

Részletesebben

! Védelmek és automatikák!

! Védelmek és automatikák! ! Védelmek és auomaikák! 4. eloadás. Védelme ápláló áramváló méreezése. 2002-2003 év, I. félév " Előadó: Póka Gyula PÓKA GYULA Védelme ápláló áramváló méreezése sacioner és ranziens viszonyokra. PÓKA GYULA

Részletesebben

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek 5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérsékle, hőmérők A hőmérsékle a esek egyik állapohaározója. A hőmérsékle a es olyan sajáossága, ami meghaározza, hogy a es ermikus egyensúlyban van-e más esekkel. Ezen alapszik

Részletesebben

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek I. (KOJHA 7) Tengelyköés kisfelada (A ípus) Szilárd illeszés Járműelemek és Hajások Tanszék Ssz.: A/... Név:...................................

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai

Részletesebben

5. Differenciálegyenlet rendszerek

5. Differenciálegyenlet rendszerek 5 Differenciálegyenle rendszerek Elsőrendű explici differenciálegyenle rendszer álalános alakja: d = f (, x, x,, x n ) d = f (, x, x,, x n ) (5) n d = f n (, x, x,, x n ) ömörebben: d = f(, x) Definíció:

Részletesebben

1 g21 (R C x R t ) = -g 21 (R C x R t ) A u FE. R be = R 1 x R 2 x h 11

1 g21 (R C x R t ) = -g 21 (R C x R t ) A u FE. R be = R 1 x R 2 x h 11 ELEKTONIKA (BMEVIMIA7) Az ún. (normál) kaszkád erősíő. A kapcsolás: C B = C c = 3 C T ki + C c = C A ranziszorok soros kapcsolása mia egyforma a mnkaponi áramk (I B - -nak véve, + -re való leoszásával

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmaó 063 ÉETTSÉGI VIZSG 006. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMTTÓ OKTTÁSI ÉS KLTÁLIS MINISZTÉIM

Részletesebben

Schmitt-trigger tanulmányozása

Schmitt-trigger tanulmányozása Schmirigger anulmányozása 1. Bevezeés Analóg makroszkopikus világunkban minden fizikai mennyiség folyonos érékkészleű. Csak néhánya emlíve ilyenek a hossz, idő, sebesség, az elekromos mennyiségek (feszülség,

Részletesebben

Ancon feszítõrúd rendszer

Ancon feszítõrúd rendszer Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a

Részletesebben

Szempontok a járműkarbantartási rendszerek felülvizsgálatához

Szempontok a járműkarbantartási rendszerek felülvizsgálatához A VMMSzK evékenységének bemuaása 2013. február 7. Szemponok a járműkarbanarási rendszerek felülvizsgálaához Malainszky Sándor MÁV Zr. Vasúi Mérnöki és Mérésügyi Szolgálaó Közpon Magyar Államvasuak ZR.

Részletesebben

párhuzamosan kapcsolt tagok esetén az eredő az egyes átviteli függvények összegeként adódik.

párhuzamosan kapcsolt tagok esetén az eredő az egyes átviteli függvények összegeként adódik. 6/1.Vezesse le az eredő ávieli üggvény soros apcsolás eseén a haásvázla elrajzolásával. az i-edi agra, illeve az uolsó agra., melyből iejezheő a sorba apcsol ago eredő ávieli üggvénye: 6/3.Vezesse le az

Részletesebben

A T LED-ek "fehér könyve" Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl

A T LED-ek fehér könyve Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl A T LED-ek "fehér könyve" Alapveõ ismereek a LED-ekrõl Bevezeés Fényemiáló dióda A LED félvezeõ alapú fényforrás. Jelenõs mérékben különbözik a hagyományos fényforrásokól, amelyeknél a fény izzószál vagy

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉG VZSG 05. okóber. ELEKTONK LPSMEETEK EMELT SZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

7.1 ábra Stabilizált tápegység elvi felépítése

7.1 ábra Stabilizált tápegység elvi felépítése 7. Tápegységek A ápegységek az elekronikus rendezések megfelelő működéséhez szükséges elekromos energiá bizosíják. Felépíésüke és jellemzőike a áplálandó rendezés igényei haározzák meg. A legöbb elekronikus

Részletesebben

Sávos falburkoló rendszer Sávos burkolat CL

Sávos falburkoló rendszer Sávos burkolat CL Sávos burkola CL A Ruukki a homlokzaburkolaok sokoldalú válaszéká nyújja. A Ruukki CL burkola a leheőségek egész árházá nyújja a homlokza rimusának, alakjának és színének kialakíásához. A CL burkolólamellák

Részletesebben

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Okaási Hivaal A 015/016 anévi Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny dönő forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javíási-érékelési úmuaó 1 Ado három egymásól és nulláól különböző számjegy, melyekből

Részletesebben

FIZIKA FELVÉTELI MINTA

FIZIKA FELVÉTELI MINTA Idő: 90 perc Maximális pon: 100 Használhaó: függvényábláza, kalkuláor FIZIKA FELVÉTELI MINTA Az alábbi kérdésekre ado válaszok közül minden eseben ponosan egy jó. Írja be a helyesnek aro válasz beűjelé

Részletesebben

Villamosságtan II. főiskolai jegyzet. Írta: Isza Sándor. Debreceni Egyetem Kísérleti Fizika Tanszék Debrecen, 2002.

Villamosságtan II. főiskolai jegyzet. Írta: Isza Sándor. Debreceni Egyetem Kísérleti Fizika Tanszék Debrecen, 2002. Villamosságan II főiskolai jegyze Íra: Isza Sándor Debreceni Egyeem Kísérlei Fizika anszék Debrecen, Uolsó frissíés: 93 :5 Villamosságan II félév oldal aralom aralom emaikus árgymuaó 3 Bevezeés 4 Válóáramú

Részletesebben

3. Mekkora feszültségre kell feltölteni egy defibrillátor 20 μf kapacitású kondenzátorát, hogy a defibrilláló impulzus energiája 160 J legyen?

3. Mekkora feszültségre kell feltölteni egy defibrillátor 20 μf kapacitású kondenzátorát, hogy a defibrilláló impulzus energiája 160 J legyen? Impulzusgeneráorok. a) Mekkora kapaciású kondenzáor alko egy 0 MΩ- os ellenállással s- os időállandójú RC- kör? b) Ezen RC- kör kisüésekor az eredei feszülségnek hány %- a van még meg s múlva?. Egy RC-

Részletesebben

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II.

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II. MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉNÖKI ÉS INFOMATIKAI KA ELEKTOTECHNIKAI-ELEKTONIKAI TANSZÉK D. KOVÁCS ENŐ ELEKTONIKA II. (MŰVELETI EŐSÍTŐK II. ÉSZ, OPTOELEKTONIKA, TÁPEGYSÉGEK, A/D ÉS D/A KONVETEEK) Villamosmérnö

Részletesebben

Fluoreszkáló festék fénykibocsátásának vizsgálata, a kibocsátott fény időfüggésének megállapítása

Fluoreszkáló festék fénykibocsátásának vizsgálata, a kibocsátott fény időfüggésének megállapítása Fluoreszkáló fesék fénykibocsáásának vizsgálaa, a kibocsáo fény időfüggésének megállapíása A) A méréshez használ eszközök: 1. A fekee színű doboz aralmaz egy fluoreszkáló fesékkel elláo felülee, LED-eke

Részletesebben

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat) Mechanikai unka, energia, eljesíény (Vázla). Mechanikai unka fogala. A echanikai unkavégzés fajái a) Eelési unka b) Nehézségi erő unkája c) Gyorsíási unka d) Súrlódási erő unkája e) Rugóerő unkája 3. Mechanikai

Részletesebben

Jelformálás. 1) Határozza meg a terheletlen feszültségosztó u ki kimenı feszültségét! Adatok: R 1 =3,3 kω, R 2 =8,6 kω, u be =10V. (Eredmény: 7,23 V)

Jelformálás. 1) Határozza meg a terheletlen feszültségosztó u ki kimenı feszültségét! Adatok: R 1 =3,3 kω, R 2 =8,6 kω, u be =10V. (Eredmény: 7,23 V) Jelformálás ) Haározza meg a erhelelen feszülségoszó ki kimenı feszülségé! Adaok: =3,3 kω, =8,6 kω, e =V. (Eredmény: 7,3 V) e ki ) Haározza meg a feszülségoszó ki kimenı feszülségé, ha a mérımőszer elsı

Részletesebben

Közelítés: h 21(1) = h 21(2) = h 21 (B 1 = B 2 = B és h 21 = B) 2 B 1

Közelítés: h 21(1) = h 21(2) = h 21 (B 1 = B 2 = B és h 21 = B) 2 B 1 LKTONIK (BMVIMI07) Fázishasíó kapcsolás U + B ukis U - feszülséerősíés az -es kimene felé a F-es, a -es kimene felé pedi a FK-os fokoza erősíésének minájára számíhaó ki: x u x u x x Ha x = x, akkor u =

Részletesebben

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók:

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók: Bolizsár Zolán Aila Enika -. Eyenáramú eneráorok (NEM ÉGLEGES EZÓ, TT HÁNYOS, HBÁT TATALMAZHAT!!!). Eyenáramú eneráorokkal kapcsolaos eyé univalók: a. alós eneráorok: Természeesen ieális eneráorok nem

Részletesebben

KIS MATEMATIKA. 1. Bevezető

KIS MATEMATIKA. 1. Bevezető KIS MATEMATIKA. Bevezeő Fizikus vagyok, és azon belül is elmélei fizikusnak arom magam, mindemelle nagyon fonosnak arom a kísérlei fiziká is, ső magam is kísérleezem a graviáció erüleén. A maemaikával

Részletesebben

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II.

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II. MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉNÖKI ÉS INFOMATIKAI KA ELEKTOTECHNIKAI-ELEKTONIKAI TANSZÉK D. KOVÁCS ENŐ ELEKTONIKA II. (MŰVELETI EŐSÍTŐK II. ÉSZ, OPTOELEKTONIKA, TÁPEGYSÉGEK, A/D ÉS D/A KONVETEEK) Villamosmérnö

Részletesebben

4. Lineáris csillapítatlan szabad rezgés. Lineáris csillapított szabad rezgés. Gyenge csillapítás. Ger-jesztett rezgés. Amplitúdó rezonancia.

4. Lineáris csillapítatlan szabad rezgés. Lineáris csillapított szabad rezgés. Gyenge csillapítás. Ger-jesztett rezgés. Amplitúdó rezonancia. 4 Lneárs csllapíalan szabad rezgés Lneárs csllapío szabad rezgés Gyenge csllapíás Ger-jesze rezgés Aplúdó rezonanca Lneárs csllapíalan szabad rezgés: Téelezzük fel hogy a öegponra a kvázelaszkus vagy közel

Részletesebben

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK 2.2.45. Szuperkriikus fluid kromaográfia Ph. Hg. VIII. Ph. Eur. 4, 4.1 és 4.2 2.2.45. SZUPEKITIKUS FLUID KOATOGÁFIA A szuperkriikus fluid kromaográfia (SFC) olyan kromaográfiás elválaszási módszer, melyben

Részletesebben

Statisztika II. előadás és gyakorlat 1. rész

Statisztika II. előadás és gyakorlat 1. rész Saiszika II. Saiszika II. előadás és gyakorla 1. rész T.Nagy Judi Ajánlo irodalom: Ilyésné Molnár Emese Lovasné Avaó Judi: Saiszika II. Feladagyűjemény, Perfek, 2006. Korpás Ailáné (szerk.): Álalános Saiszika

Részletesebben

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: 10. hé: A Pigou-éelen alapuló környezei szabályozás: gazdasági öszönzők alapelvei és ípusai 1.A ulajdonjogok (a szennyezési jogosulság) allokálása 2.Felelősségi szabályok (káréríés)

Részletesebben

Tiszta és kevert stratégiák

Tiszta és kevert stratégiák sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,

Részletesebben

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon AZ ENERGIAGAZDÁLKODÁS ALAPJAI 1.3 2.5 Erőmű-beruházások érékelése a liberalizál piacon Tárgyszavak: erőmű-beruházás; piaci ár; kockáza; üzelőanyagár; belső kama. Az elmúl évek kaliforniai apaszalaai az

Részletesebben

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012 DIPLOMADOLGOZAT Varga Zolán 2012 Szen Isván Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Markeing Inéze Keresle-előrejelzés a vállalai logiszikában Belső konzulens neve, beoszása: Dr. Komáromi Nándor, egyeemi

Részletesebben

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel kísérle, labor Izzíva, h ve... Láványos kísérleek vashuzallal és graficeruza béllel Az elekromos, valamin az elekronikus áramköröknél is, az áfolyó elekromos áram h"haása mia az egyes áramköri alkoóelemek

Részletesebben

1. ábra A hagyományos és a JIT-elvű beszállítás összehasonlítása

1. ábra A hagyományos és a JIT-elvű beszállítás összehasonlítása hagyományos beszállíás JIT-elvû beszállíás az uolsó echnikai mûvele a beszállíás minõségellenõrzés F E L H A S Z N Á L Ó B E S Z Á L L Í T Ó K csomagolás rakározás szállíás árubeérkezés minõségellenõrzés

Részletesebben

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel Rácsos arók párhuzamos övekkel Azér, hog a sabiliási eléelek haásá megvizsgáljuk, eg egszerű síkbeli, saikailag haározo, K- rácsozású aró vizsgálunk párhuzamos övekkel és hézagos csomóponokkal A rúdelemek

Részletesebben

Mechanika I-II. Példatár

Mechanika I-II. Példatár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanika Tanszék Mechanika I-II. Példatár 2012. május 24. Előszó A példatár célja, hogy támogassa a mechanika I. és mechanika II. tárgy oktatását

Részletesebben

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja:

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja: A hőérzeről A szubjekív érzés kialakulásá dönően a kövekező ha paraméer befolyásolja: a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli eloszlása, válozása, a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee,

Részletesebben

6 ANYAGMOZGATÓ BERENDEZÉSEK

6 ANYAGMOZGATÓ BERENDEZÉSEK Taralomjegyzék 0. BEVEZETÉS... 7. ANYAGMOZGATÓGÉPEK ÁLTALÁNOS MOZGÁSEGYENLETEI... 9.. Ado mozgásállapo megvalósíásához szükséges energia... 0.. Mozgásállapo meghaározása ado energiaforrás alapján... 5.

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin 06 ÉETTSÉG VZSG 006. május 8. EEKTONK PSMEETEK EMET SZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS MNSZTÉM Tesz jelleű kérdések meoldása Maximális ponszám: 0.)

Részletesebben

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY MNB-anulmányok 5. 26 CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk Czei Tamás Hoffmann Mihály A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk 26. január

Részletesebben

Gemeter Jenő 5. ELEKTRONIKUS KOMMUTÁCIÓJÚ MOTOROK.

Gemeter Jenő 5. ELEKTRONIKUS KOMMUTÁCIÓJÚ MOTOROK. Gemeer Jenő 5. ELEKTRONKS KOMMTÁÓJÚ MOTOROK. Számos eseben felmerül az igény villamos hajásokkal kapcsolaban, hogy a fordulaszámo ág haárok közö, folyamaosan lehessen válozani. z igény kielégíésére öbbféle

Részletesebben

3. EGYENÁRAMÚ MÉRÉSEK

3. EGYENÁRAMÚ MÉRÉSEK 3. EGYENÁAMÚ MÉÉSEK Az egyenáramú hálózaszámíáshoz szükséges alapismereek az Egyenáramú hálózaszámíás c. részben vannak összefoglalva. A gyakorlaban gyakran van szükség az áramerősség vagy feszülség szabályzására

Részletesebben

TARTÓSSÁG A KÖNNYŰ. Joined to last. www.kvt-fastening.hu 1

TARTÓSSÁG A KÖNNYŰ. Joined to last. www.kvt-fastening.hu 1 APPEX MENEBEÉEK PONOSSÁG ÉS ARÓSSÁG A KÖNNYŰ ANYAGOK ERÜLEÉN Joined o las. www.kv-fasening.hu 1 A KV-Fasening Group a kiváló minőségű köőelem- és ömíésalkalmazások nemzeközileg elismer szakérője. A KV

Részletesebben

Mobil robotok gépi látás alapú navigációja. Vámossy Zoltán Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar

Mobil robotok gépi látás alapú navigációja. Vámossy Zoltán Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar Mobil robook gépi láás alapú navigációja Vámoss Zolán Budapesi Műszaki Főiskola Neumann János nformaikai Kar Taralom Bevezeés és a kuaások előzménei Célkiűzések és alkalmazo módszerek Körbeláó szenzorok,

Részletesebben

V A S Ú T I J Á R M Ű - M É R É S T E C H N I K A

V A S Ú T I J Á R M Ű - M É R É S T E C H N I K A BDAPESTI MŰSZAKI és GAZDASÁGTDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar V A S Ú T I J Á M Ű - M É É S T E C H N I K A OKTATÁSI SEGÉDLET 1 A metrológia a vasúti jármű-méréstechnikában Méréstechnika Készítette::

Részletesebben

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2007. május 23. (25.05) (OR. en) Inézményközi dokumenum: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 FELJEGYZÉS AZ I/A NAPIRENDI PONTHOZ 2. KIEGÉSZÍTÉS Küldi:

Részletesebben

TELJESÍTMÉNYELEKTRONIKA

TELJESÍTMÉNYELEKTRONIKA BUDAPESTI MŰSZAKI FŐISKOLA KANDÓ KÁLMÁN VILLAMOSMÉRNÖKI FŐISKOLAI KAR AUTOMATIKA INTÉZET Dr. Iváncsyné Csepesz Erzsébe TELJESÍTMÉNYELEKTRONIKA A eljesíményelekronika kapcsolóelemei BUDAPEST, 2002. 2-1

Részletesebben

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell MÛHELY Közgazdasági Szemle, LVI. évf., 29. január (84 92. o.) DOBOS IMRE Dinamikus opimalizálás és a Leonief-modell A anulmány a variációszámíás gazdasági alkalmazásaiból ismere hárma. Mind három alkalmazás

Részletesebben

[ ] ELLENÁLLÁS-HİMÉRİK

[ ] ELLENÁLLÁS-HİMÉRİK endszerek Tanszék HİMÉSÉKLETFÜGGİ ELLENÁLLÁSOK Alapfogalmak és meghaározások ELLENÁLLÁS-HİMÉİK (Elmélei összefoglaló) Az ellenállás fogalma és egysége Valamely homogén, végig állandó kereszmeszeő vezeı

Részletesebben

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik.

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik. SPEKTROFOTOMETRI SPEKTROSZKÓPI: omok, molekulák energiaállapoának megválozásakor kibosáo ill. elnyeld sugárzások vizsgálaával foglalkozik. Más szavakkal: anyag és elekromágneses sugárzás kölsönhaása eredményeképp

Részletesebben

A hőszivattyúk műszaki adatai

A hőszivattyúk műszaki adatai Gyáró: Geowa Kf. Vaporline GBI (x)-hacw folyadék-víz hőszivayú család Típusok: GBI 66; GBI 80; GBI 96; A hőszivayúk műszaki adaai Verzió száma: 1.0 2010-02-15 Cím: Békéscsaba Szabó D.u.25. 5600 HUNGARY

Részletesebben

A Lorentz transzformáció néhány következménye

A Lorentz transzformáció néhány következménye A Lorenz ranszformáció néhány köekezménye Abban az eseben, ha léezik egy sebesség, amely minden inercia rendszerben egyforma nagyságú, akkor az egyik inercia rendszerből az áérés a másik inercia rendszerre

Részletesebben

MISKOLCI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI INTÉZET ELEKTROTECHNIKAI- ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II/2. (ERŐSÍTŐK) ELŐADÁS JEGYZET 2003.

MISKOLCI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI INTÉZET ELEKTROTECHNIKAI- ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II/2. (ERŐSÍTŐK) ELŐADÁS JEGYZET 2003. MSKOL GYTM VLLMOSMÉNÖK NTÉZT LKTOTHNK- LKTONK TNSZÉK D. KOVÁS NŐ LKTONK /. (ŐSÍTŐK) LŐDÁS JGYZT 3. Mskolc gyeem lekroechnka-lekronka Tanszék.6. rősíők z erősíők az erősíő ípsú dszkré félvezeők és negrál

Részletesebben

13 Wiener folyamat és az Itô lemma. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull

13 Wiener folyamat és az Itô lemma. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 13 Wiener folyama és az Iô lemma Opions, Fuures, and Oher Derivaives, 8h Ediion, Copyrigh John C. Hull 01 1 Markov folyamaok Memória nélküli szochaszikus folyamaok, a kövekező lépés csak a pillananyi helyzeől

Részletesebben

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján Végeselemes módszer alkalmazása csõvezeékekben lévõ korróziós hibák veszélyességének érékelésére enkeyné dr. Biró Gyöngyvér 1 Balogh Zsol 1 r. Tóh ászló 1 Harmai Isván ÁAPOTEENÕRZÉS Absrac anger analysis

Részletesebben

A LED-ek "fehér könyve" Alapvető ismeretek a LED-ekről

A LED-ek fehér könyve Alapvető ismeretek a LED-ekről A LED-ek "fehér könyve" Alapveő ismereek a LED-ekről WhiePaper Bevezeés A fényemiáló dióda A LED félvezeő alapú fényforrás, amely jelenős mérékben különbözik a hagyományos fényforrásokól, amelyeknél a

Részletesebben

Digitális technika felvételi feladatok szeptember a. Jelölje meg, hogy X=1 esetén mit valósít meg a hálózat! (2p) X. órajel X X X X /LD

Digitális technika felvételi feladatok szeptember a. Jelölje meg, hogy X=1 esetén mit valósít meg a hálózat! (2p) X. órajel X X X X /LD Nepun: Digiális echnika felvéeli feladaok 008. szepember 30. D :.a:.b: 3: Σ:. Adja meg annak a 4 bemeneő (ABCD), kimeneő (F) kombinációs hálózanak a Karnaugh áblázaá, amelynek kimenee, ha: - A és B bemenee

Részletesebben

WS Önmetsző tüske Szénacél fehér horganyzással

WS Önmetsző tüske Szénacél fehér horganyzással Önmesző üske Szénacél fehér horganyzással EN 14592 TECHNIKAI SEGÍTSÉG Teljes dokumenáció és személyes konzuláció GYORSASÁG ÉS PONTOSSÁG Előfúrásnélküli gyors 1-3 lemez egyidejű áfúrásának leheőségével

Részletesebben

8 A teljesítményelektronikai berendezések vezérlése és

8 A teljesítményelektronikai berendezések vezérlése és 8 A eljesíményelekronikai berendezések vezérlése és szabályzása Vezérlés ala a eljesíményelekronikában a vezérel kapcsolók vezérlõjeleinek elõállíásá érjük. Egy berendezés mûködésé egyrész az alkalmazo

Részletesebben

Gázok viszkozitásának és a molekulák közepes szabad úthosszának meghatározása.

Gázok viszkozitásának és a molekulák közepes szabad úthosszának meghatározása. Gázok viszkoziásának és a molekulák közepes szabad úhosszának meghaározása Készíee: Veszergom Soma Mérésleírás a Fizikai kémia labor (kv1c4fz5) és Fizikai kémia labor (1) (kv1c4fzp) kurzusokhoz Figyelem:

Részletesebben

Oktatási segédlet. Hegesztett szerkezetek költségszámítása. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet. Hegesztett szerkezetek költségszámítása. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem Okaás segédle Hegesze szerkezeek kölségszámíása a Léesímények acélszerkezee árgy hallgaónak Dr. Járma Károly Mskolc Egyeem 013 1 Kölségszámíás Az opmálás első sádumában és alkalmazásakor álalában a ömeg,

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINT. Első rész. Minden feladat helyes megoldásáért 2 pont adható.

FIZIKA KÖZÉPSZINT. Első rész. Minden feladat helyes megoldásáért 2 pont adható. FIZIKA KÖZÉPSZINT Első rész Minden felada helyes megoldásáér 2 pon adhaó. 1. Egy rakor először lassan, majd nagyobb sebességgel halad ovább egyenleesen. Melyik grafikon muaja helyesen a mozgás? v v s s

Részletesebben

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége Az árfolyamsávok empirikus modelljei 507 Közgazdasági Szemle, XLVI. évf., 1999. június (507 59. o.) DARVAS ZSOLT Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezheelensége

Részletesebben

Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő 31 521 14 0000 00 00 Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő

Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő 31 521 14 0000 00 00 Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő É 9-6// A /7 (. 7.) SzMM rendeleel módosío /6 (. 7.) OM rendele Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe örénő felvéel és örlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesíés, szakképesíés-elágazás,

Részletesebben

8. A KATÓDSUGÁR-OSZCILLOSZKÓP, MÉRÉSEK OSZCILLOSZKÓPPAL

8. A KATÓDSUGÁR-OSZCILLOSZKÓP, MÉRÉSEK OSZCILLOSZKÓPPAL 8. A KATÓDSUGÁR-OSZCILLOSZKÓP, MÉRÉSEK OSZCILLOSZKÓPPAL Célkiűzés: Az oszcilloszkóp min mérőeszköz felépíésének és kezelésének megismerése. Az oszcilloszkópos mérésechnika alapveő ismereeinek alkalmazása.

Részletesebben

F1301 Bevezetés az elektronikába Műveleti erősítők

F1301 Bevezetés az elektronikába Műveleti erősítők F3 Beezeés az elekronikába Műelei erősíők F3 Be. az elekronikába MŰVELET EŐSÍTŐK Műelei erősíők: Kiáló minőségű differenciálerősíő inegrál áramkör, amely egyenfeszülség erősíésére is alkalmas. nalóg számíás

Részletesebben

1 ZH kérdések és válaszok

1 ZH kérdések és válaszok 1. A hőérzee befolyásoló ényezők 1 ZH kérdések és válaok Hőérzee befolyásoló ényezők: - a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli elolása, válozása - a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee

Részletesebben

BODE-diagram. A frekvencia-átviteli függvény ábrázolására különféle módszerek terjedtek el:

BODE-diagram. A frekvencia-átviteli függvény ábrázolására különféle módszerek terjedtek el: BODE-diagram Egy lineáris ulajdonságú szabályozandó szakasz (process) dinamikus viselkedése egyérelmő kapcsolaban áll a rendszer szinuszos jelekre ado válaszával, vagyis a G(j) frekvenciaávieli függvénnyel

Részletesebben

Üzemeltetési kézikönyv

Üzemeltetési kézikönyv EHBH04CB EHBH08CB EHBH11CB EHBH16CB EHBX04CB EHBX08CB EHBX11CB EHBX16CB EHVH04S18CB EHVH08S18CB EHVH08S26CB EHVH11S18CB EHVH11S26CB EHVH16S18CB EHVH16S26CB EHVX04S18CB EHVX08S18CB EHVX08S26CB EHVX11S18CB

Részletesebben

Folyamatszemléleti lehetőségek az agro-ökoszisztémák modellezésében

Folyamatszemléleti lehetőségek az agro-ökoszisztémák modellezésében Folyamaszemlélei leheőségek az agro-ökosziszémák modellezésében Dokori (D) érekezés Ladányi Mára Témavezeő: Dr. Harnos Zsol, MHAS, egyeemi anár BCE, Kerészeudományi Kar, Maemaika és Informaika Tanszék

Részletesebben

A mágneses tér alapfogalmai, alaptörvényei

A mágneses tér alapfogalmai, alaptörvényei A mágneses ér alapfogalma, alapörvénye A nyugvó vllamos ölések közö erőhaásoka a vllamos ér közveí (Coulomb örvénye). A mozgó ölések (vllamos áramo vvő vezeők) közö s fellép erőhaás, am a mágneses ér közveí.

Részletesebben

Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás.

Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. Nem villamos jelek mérésének folyamatai. Érzékelők, jelátalakítók felosztása. Passzív jelátalakítók. 1.Ellenállás változáson alapuló jelátalakítók -nyúlásmérő ellenállások

Részletesebben

Makroökonómiai modellépítés monetáris politika

Makroökonómiai modellépítés monetáris politika Makroökonómiai modellépíés moneáris poliika Szabó-Bakos Eszer 200. ½oszi félév Téelezzük fel, hogy az álalunk vizsgál gazdaságban a reprezenaív fogyaszó hasznossági függvénye az X U = ln C +! v M+ L +

Részletesebben

AUTOMATIKA. Dr. Tóth János

AUTOMATIKA. Dr. Tóth János UTOMTIK UTOMTIK Dr. Tóh János TERC Kf. udapes, 3 Dr. Tóh János, 3 3 Kézira lezárva:. november 9. ISN 978-963-9968-57-8 Kiadja a TERC Kereskedelmi és Szolgálaó Kf. Szakkönyvkiadó Üzleága, az 795-ben alapío

Részletesebben

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen

Részletesebben

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai A szochaszikus idősorelemzés alapjai Ferenci Tamás BCE, Saiszika Tanszék amas.ferenci@medsa.hu 2011. december 19. Taralomjegyzék 1. Az idősorelemzés fogalma, megközelíései 2 1.1. Az idősor fogalma...................................

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegezés az ajánlaok elbírálásáról 9. mellékle a 92/211. (XII. 3.) NFM rendelehez 1. Az ajánlakérő neve és címe: Budesi Távhőszolgálaó Zárkörűen Működő Részvényársaság (FŐTÁV Zr.) 1116 Budes Kaloaszeg

Részletesebben

Gépészeti automatika

Gépészeti automatika Gépészei auomaika evezeés. oole-algebra alapelemei, aiómarendszere, alapfüggvényei Irányíás: az anyag-és energiaáalakíó ermelési folyamaokba való beavakozás azok elindíása, leállíása, vagy bizonyos jellemzoiknek

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN!

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN! i 7-5'33/07 A Fovárosi Íéloábla 2.Kf.27.561/2006/8.szám "\"?,', " R ".,--.ic-" i" lvöj.bul.lape" evlcz,,-.'{i-.)., Erkze:.. 2007 JúN 1 :szám:......,;.?:j.or; lvi\:dekleek:,""" : Ekiira ik szam ' m.:...,.

Részletesebben

Megtelt-e a konfliktuskonténer?

Megtelt-e a konfliktuskonténer? Közpoliikai kihívások az új évizedben Vigvári András Megel-e a konflikuskonéner? Néhány pénzügyi szempon a helyzeérékeléshez és a rendszer áalakíásához KKözhelynek és öbb oldalról bizonyíonak 1 számí az

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június ÖKONOMETRIA ÖKONOMETRIA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

Bórdiffúziós együttható meghatározása oxidáló atmoszférában végzett behajtás esetére

Bórdiffúziós együttható meghatározása oxidáló atmoszférában végzett behajtás esetére Bórdiffúziós együhaó meghaározása oxidáló amoszférában végze behajás eére LE HOANG MAI Fizikai Kuaó Inéze, Hanoi BME Elekronikus Eszközök Tanszéke ÖSSZEFOGLALÁS Ismere, hogy erős adalékolás eén a diffúziós

Részletesebben

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA OTDK-dolgoza Váry iklós BA 203 EDOGÉ KORRUPCIÓ EGY EOKLASSZIKUS ODELLBE EDOGEOUS CORRUPTIO I A EOCLASSICAL ODEL Kézira lezárása: 202. április 6. TARTALOJEGYZÉK. BEVEZETÉS... 2. A KORRUPCIÓ BEVEZETÉSE EGY

Részletesebben

Megszakítók TECHNOLÓGIA 1 TERMIKUS KIOLDÓ 2 MÁGNESES KIOLDÓ. Termék- és beépítési szabványok

Megszakítók TECHNOLÓGIA 1 TERMIKUS KIOLDÓ 2 MÁGNESES KIOLDÓ. Termék- és beépítési szabványok Megszakíók TECHNOLÓGIA A úláramoka három különböző eszközzel lehe észlelni: a ermikus egységgel a úlerheléseke, a mágnesessel a rövidzárlaoka, illeve az elekronikussal mindkeő. A ermikus és a mágneses

Részletesebben

Egy idõállandós rendszer modell

Egy idõállandós rendszer modell Egy idõállandós rendszer modell Egyszerű, gyaran használ (öbb öölszabályban is eenérheő) özelíés; az áviel RC (aluláeresző) - szűrő [ τ = RC időállandó] modellezi.. ALAPÖSSZEFÜGGÉSEK A. Szinuszos, ω =

Részletesebben