2. elıadás A KRISTÁLYTAN ALAPJAI. 1. A kristályok belsı rendezettsége (kristályszerkezet) 2. A kristályok külsı alakja (kristálymorfológia)
|
|
- Botond Török
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 2. elıadás A KRISTÁLYTAN ALAPJAI 1. A kristályok belsı rendezettsége (kristályszerkezet) 2. A kristályok külsı alakja (kristálymorfológia)
2 RENDEZETTSÉG A KRISTÁLYOKBAN (ÉS A MŐVÉSZETEKBEN) Egydimenziós rendezettség (sor): ha egy motívumot meghatározott távolsággal, egy irányba, végtelen módon eltolunk, egydimenziós sort (például egydimenziós pontsort) kapunk. A mővelet neve transzláció.
3 BELSİ RENDEZETTSÉG A KRISTÁLYOKBAN Kétdimenziós rendezettség (síkrács): ha a kiindulási motívummal egy másik irányú transzlációt is elvégzünk. Háromdimenziós rendezettség (térrács): ha a tér harmadik irányába is elvégezzük a tömegpontokkal a transzlációt.
4 RENDEZETTSÉG KRISTÁLYOKBAN Kristályrácsok képe elektronmikroszkópos felvételen (fotó: Dódony I.)
5 TÉRRÁCS ÉS ELEMI CELLA Az elemi cella a térrács azon legkisebb része, mely még rendelkezik a teljes rácsszerkezet tulajdonságaival. Az elemi cellát a rácsállandó jellemzi: az elemi cella élhosszai (a, b, c) és a közöttük lévı szögek (α, β, γ). térrács az elemi cellával (sárgával jelölve)
6 A BRAVAIS-FÉLE 14 ELEMI CELLA Bravais 1849-ben geometriai úton levezette, hogy ha a kristályrács felépítésében csak azonos tömegpontok vesznek részt akkor 14-féle elemi cella lehetséges: Triklin, egyszer primitív (elemi cella). Monoklin, egyszer primitív. Monoklin, térben centrált, kétszer primitív. Rombos, egyszer primitív. Rombos, lapon centrált, kétszer primitív. Rombos, minden lapon centrált, négyszer p. Rombos, térben centrált, kétszer primitív. Tetragonális, egyszer primitív. Tetragonális, térben centrált, kétszer p. Hexagonális, egyszer primitív. Trigonális, egyszer primitív. Köbös (szabályos), egyszer primitív. Köbös (szabályos), minden lapon centrált, négyszer primitív. Köbös (szabályos), térben centrált, kétszer p.
7 A HÉT KRISTÁLYRENDSZER TENGELYKERESZTJE Az egyszerő elemi cella élei nagyság és irány szerint meghatározzák a kristályrendszerek hét tengelykeresztjét (koordinátarendszerét). Ezek: Triklin (háromhajlású) Monoklin (egyhajlású) Rombos Tetragonális (négyzetes) Hexagonális (hatszöges) Trigonális (háromszöges) Köbös (szabályos)
8 A KRISTÁLYOK TÉRRÁCS FELÉPÍTÉSÉBİL KÖVETKEZİ SZÖGÁLLANDÓSÁG TÖRVÉNYE Ugyanazon kristályos anyag különbözı kifejlıdéső kristályain a megfelelı lapok által bezárt szög az illetı anyagra jellemzı, állandó érték. Steno kristályrajzai 1669-bıl ideális és torz kristályok
9 A KRISTÁLYOK TÉRRÁCS FELÉPÍTÉSÉBİL KÖVETKEZİ PARAMÉTER-TÖRVÉNY Egy kristálylapot nem a nagysága, hanem a kristálytani tengelyekhez képest elfoglalt helyzete jellemez. A kristálylap a tengelyeket bizonyos távolságban metszi, e lemetszett darabokat nevezzük paramétereknek. A paraméter nem egy abszolút távolság, hanem egy arány. A paraméter-viszonyszámok mindig racionális számokkal vagy végtelennel egyenlık (Haüy, 1781). A kristálylapok jelölésére, Miller javaslatára a paraméter-viszonyszámok reciprok értékeit használjuk. A Miller-indexek egész számokkal vagy nullával fejezhetık ki.
10 SZIMMETRIA A KRISTÁLYOKBAN Szimmetria: a kristály valamely külsı vagy belsı elemének törvényszerő ismétlıdése. Belsı szimmetria: a kristályrács építıelemeinek (atomok, ionok, molekulák) valamilyen szabály szerinti periodikus ismétlıdése (térrács szerkezet). Külsı szimmetria: a kristálylapok, élek, csúcsok valamilyen szabály szerinti periodikus ismétlıdése (kristályforma). külsı szimmetria a kristály alakján belsı szimmetria a kristályrács elektronmikroszkópos képén belsı szimmetria a kristályrács idealizált rajzán
11 KÜLSİ SZIMMETRIAELEMEK: TÜKÖRSÍK A kristályok külsı szimmetriája ún. fedési mőveletek segítségével ismerhetı föl. Minden fedési mővelethez megfelelı szimmetriaelem tartozik. A tükrözés szimmetriaeleme a tükörsík (m). tükörsík topázkristályon
12 KÜLSİ SZIMMETRIAELEMEK: SZIMMETRIATENGELY VAGY GÍR A forgatás szimmetriaeleme a szimmetriatengely (gír). Ennek segítségével a kristály egy teljes (360 -os) körbeforgatás alatt önmagával többször fedıhelyzetbe kerülhet. Kristályok esetében csak 2-, 3-, 4- és 6-értékő gírek lehetségesek (digír, trigír, tetragír és hexagír).
13 2-, 3-, 4- és 6-értékő GÍREK ÁLTAL MEGHATÁROZOTT SZIMMETRIÁK digír (gipsz-kristályon) tetragír (torbernit-kristályon) trigír (tetraedrit-kristályon) hexagír (berill-kristályon)
14 KÜLSİ SZIMMETRIAELEMEK: INVERZIÓS CENTRUM Az inverzió szimmetriaeleme az inverziós centrum (i). Ez a kristálynak olyan pontja, amelybıl adott irányban, adott távolságra esı pont az ellenkezı irányban ugyanolyan távolságra megismétlıdik.
15 KRISTÁLYFORMA A kristályforma a kristálylapok azon egymással összefüggı csoportja, melyeket a szimmetria megkövetel. Minden egyes kristályforma független! A nyílt formák lapjai a teret nem zárják be. A zárt formák lapjai a teret körös-körül bezárják. A nyílt formáknak más formákkal kell kombinálódniuk, hogy a teret bezáró kristályalak létrejöhessen. A több forma által együttesen felépített kristályalak neve: kristálykombináció. nyílt forma zárt forma
16 EGYSZERŐ, NYÍLT FORMÁK Pedion: egyetlen lapból álló forma. Nincs szimmetriaeleme. Véglap: olyan két lapból álló forma, ahol az egybevágó lapok párhuzamosak egymással. Szimmetriaeleme fıként (i), esetenként (m) vagy (2). Dóma: két egymáshoz háztetıszerően hajló lap, melyek a tükörsík (m) szerint tartoznak össze. Szfenoid: ékszerően hajló két lap poláros digír (2) szerint tartozik össze.
17 PRIZMÁK Azok a nyílt, több lapú formák, melyek lapjai egymással párhuzamos élekben metszıdnek. Szimmetriaelemei gírek és tükörsíkok.
18 PIRAMISOK Azok a nyílt, több lapú formák, melyek lapjai nem párhuzamosak egymással, hanem egy pontban (a csúcsban) találkoznak. Szimmetriaelemei gírek és tükörsíkok.
19 DIPIRAMISOK Azok a zárt, több lapú formák, ahol a piramisok jellemzı szimmetriaelemei mellett vízszintes tükörsíkok is vannak.
20 SZKALENOÉDEREK, ROMBOÉDEREK Szkalenoéderek: azok a zárt formák, melyek általános háromszög alakú lapokból állnak, zegzugosan futó középélekkel. Romboéderek: azok a zárt formák, melyeket hat egybevágó, rombusz alakú alakú lap határol, zegzugosan futó középélekkel.
21 KRISTÁLYRENDSZEREK A kristályoknak a hét kristályrendszerbe való besorolását a külsı szimmetriaelemek vizsgálatával végezhetjük el. Az egyes rendszerek minimális-maximális szimmetriaelemei: triklin: - // 1 i monoklin: 1 digír v. 1 m // 1 digír, 1 m, 1 i rombos: 3 digír v. 1 digír, 2 m // 3 digír, 3 m, 1 i tetragonális: 1 tetragír (inv.tetragiroid) // 1 tetragír, 4 digír, 1 i, 1+4 m trigonális: 1 trigír (inv.trigiroid) // 1 trigír, 1 i, 3 digír, 1+3 m hexagonális: 1 hexagír (inv.hexagiroid) // 1 hexagír, 6 digír, 1 i, 1+6 m köbös: 4 trigír (inv.trigiroid) // 3 tetragír, 6 digír, 1 i, 3+6 m
22 Triklin rendszer Monoklin rendszer
23 Rombos rendszer Tetragonális rendszer
24 Trigonális rendszer Hexagonális rendszer
25 A köbös rendszer tengelykeresztje és jellemzı kristályformái Hexaéder (kocka): hat négyzetlap határolja. Oktaéder: nyolc egyenlı oldalú háromszög határolja. Rombdodekaéder (rombtizenkettıs): tizenkét rombuszlap határolja.
26 A köbös rendszer jellemzı kristályformái Deltoidikozitetraéder (deltoidhuszonnégyes): 24 deltoid alakú lap határolja Tetraéder: négy egyenlı oldalú háromszög határolja. Pentagondodekaéder (ötszögtizenkettıs): 12 ötszög alakú lap határolja.
27 KRISTÁLYKOMBINÁCIÓK Ha a kristályon több forma együttesen jelenik meg, akkor a formák kombinációjáról beszélünk. A kis szimmetriájú kristályrendszerekben csak kombinációk hozhatnak létre zárt formákat. Három forma: a hexaéder (fehér), oktaéder (sárga) és rombdodekaéder (kék) kombinációja. A kristály termetét az uralkodó forma szabja meg.
28 A KRISTÁLYOK TERMETE izometrikus prizmás, tős táblás
29 KRISTÁLYOK SZABÁLYOS ÖSSZENÖVÉSE: PÁRHUZAMOS ÖSSZENÖVÉS Ha az egyenértékő lapok, élek, csúcsok egymással párhuzamosak. kvarc barit
30 KRISTÁLYOK SZABÁLYOS ÖSSZENÖVÉSE: IKERÖSSZENÖVÉS Ha két (vagy több) hasonló mérető kristály meghatározott törvényszerőség szerint nı össze egymással. Egy sík (ikersík) szerint tükrözve, egy szimmetriatengely (ikertengely) körül 180 fokkal elforgatva, vagy egy pont körüli inverzióval kerül fedésbe. Az így összenıtt kristályok az ikrek vagy ikerkristályok. Gipsz, fecskefark alakú iker: érintkezési vagy kontakt iker Ortoklász, karlsbadi iker: átnövési vagy penetrációs iker
31 KRISTÁLYOK SZABÁLYTALAN ÖSSZENÖVÉSE: HALMAZALAKOK tömeges (vaskos) szemcsés földes rostos sugaras
32 KRISTÁLYOK SZABÁLYTALAN ÖSSZENÖVÉSE: HALMAZALAKOK leveles gömbös cseppköves dendrites
33 KÜLÖNBÖZİ ANYAGÚ KRISTÁLYOK SZABÁLYTALAN ÖSSZENÖVÉSE: KİZETEK Különbözı (ritkábban azonos) anyagú kristályok szabálytalan összenövése jellemzi a kızeteket. A kızetalkotó ásványok egymáshoz viszonyított elhelyezkedése, mérete, alakja határozza meg a kızetek szövetét.
2. elıadás A KRISTÁLYTAN ALAPJAI
2. elıadás A KRISTÁLYTAN ALAPJAI TÉRRÁCS ÉS ELEMI CELLA Az elemi cella a térrács azon legkisebb része, amely még rendelkezik a teljes rácsszerkezet tulajdonságaival. Az elemi cellát a rácsállandó jellemzi:
Részletesebben2. előadás A KRISTÁLYTAN ALAPJAI. 1. A kristályok belső rendezettsége (kristályszerkezet) 2. A kristályok külső alakja (kristálymorfológia)
2. előadás A KRISTÁLYTAN ALAPJAI 1. A kristályok belső rendezettsége (kristályszerkezet) 2. A kristályok külső alakja (kristálymorfológia) KRISTÁLY FOGALOM A MÚLTBAN Ókorban: jég (= krüsztallosz), a színtelen
Részletesebben3. elıadás KRISTÁLYTANI ALAPOK
3. elıadás KRISTÁLYTANI ALAPOK KRISTÁLYFORMA A kristályforma a kristálylapok azon csoportját jelenti, melyeket a szimmetria megkövetel. Minden egyes kristályforma független! Tehát a kristálylapok száma,
RészletesebbenSZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 8 KRISTÁLYTAN VIII. A KRIsTÁLYOK külső FORMÁJA (KRIsTÁLYMORFOLÓGIA) 1. KRIsTÁLYFORMÁK A kristályforma a kristálylapok azon csoportját jelenti, melyeket a szimmetria
RészletesebbenSZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 7 KRISTÁLYTAN VII. A KRIsTÁLYOK szimmetriája 1. BEVEZETÉs Az elemi cella és ebből eredően a térrácsnak a szimmetriáját a kristályok esetében az atomok, ionok
RészletesebbenSZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 6 KRISTÁLYTAN VI. A KRIsTÁLYOs ANYAG belső RENDEZETTsÉGE 1. A KRIsTÁLYOs ÁLLAPOT A szilárd ANYAG jellemzője Az ásványok néhány kivételtől eltekintve kristályos
RészletesebbenSZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 9 KRISTÁLYTAN IX. A KRIsTÁLYOK CsOPORTOsÍTÁsA A szimmetriaelemek ALAPJÁN 1. A HÉT KRIsTÁLYRENDsZER Mint az előzőekben már láthattuk, a hét primitív elemi cella
RészletesebbenAlmandin. Pirit Magnetit. Hexakiszoktaéder
Ásványtani alapismeretek 2. előadás Jellemző kristályformák a monoklin és rombos kristályosztályokban A monoklin rendszer szimmetria ele- mei a maximális szimmetria esetén 1 digír 1 tükörsík 1 inverzíós
RészletesebbenÁsvány- és kzettan. Bidló András NYME Termhelyismerettani Tanszék
Ásvány- és kzettan Bidló András NYME Termhelyismerettani Tanszék Témakörök Történeti áttekintés Kristálytan Ásványtan Kzettan Magyarország ásványai, kzetei Kristály fogalma Kristály fogalma: Sík lapokkal
RészletesebbenÁsványtani alapismeretek
Ásványtani és s kőzettani k alapismeretek Előadók: Dr Molnár Ferenc, egyetemi docens, Ásványtani Tanszék Dr Ditrói Puskás Zuárd, egyetemi docens, Kőzettan-Geokémiai Tanszék Gyakorlatvezetők: Dr Molnár
RészletesebbenKRISTÁLYOK GEOMETRIAI LEÍRÁSA
KRISTÁLYOK GEOMETRIAI LEÍRÁSA Kristály Bázis Pontrács Ideális Kristály: hosszútávúan rendezett hibamentes, végtelen szilárd test Kristály Bázis: a kristály legkisebb, ismétlœdœ atomcsoportja Rácspont:
Részletesebben1. Mi a drágakő? a. ásványváltozat b. biogén eredetű anyag c. mindkettő lehet. 13. Mit értünk a kristályok külső szimmetriáján?
1. Mi a drágakő? a. ásványváltozat b. biogén eredetű anyag lehet 2. Mit nevezünk ércnek? a. ásvány, amiből fémet nyerhetünk ki b. kőzet, amiből fémet nyerhetünk ki c. kőzet, amiből gazdaságosan fémet nyerhetünk
RészletesebbenKondenzált anyagok csoportosítása
Szilárdtestfizika Kondenzált anyagok csoportosítása 1. Üvegek Nagy viszkozitású olvadék állapotú anyagok, amelyek nagyon lassan szilárd állapotba mennek át. Folyékony állapotból gyors hűtéssel állíthatók
RészletesebbenElemi cellák. Kristály: atomok olyan rendeződése, amelyben a mintázat a tér három irányában periódikusan ismétlődik.
Kristály: atomok olyan rendeződése, amelyben a mintázat a tér három irányában periódikusan ismétlődik. Elemi cellák amorf vs. mikrokristályos, kristályos anyagok rácspontok lineáris rács síkrács térács
RészletesebbenBevezetés az anyagtudományba III. előadás
Bevezetés az anyagtudományba III. előadás 2010. február 18. Kristályos és s nem-krist kristályos anyagok A kristályos anyag atomjainak elrendeződése sok atomnyi távolságig, a tér mindhárom irányában periodikusan
RészletesebbenVázlatos tartalom. Szerkezet jellemzése és vizsgálata Szilárdtestek elektronszerkezete Rácsdinamika Transzportjelenségek Mágneses tulajdonságok
Szilárdtestfizika Kondenzált Anyagok Fizikája Vázlatos tartalom Szerkezet jellemzése és vizsgálata Szilárdtestek elektronszerkezete Rácsdinamika Transzportjelenségek Mágneses tulajdonságok 2 Szerkezet
RészletesebbenANYAGOK SZUBMIKROSZKÓPIKUS ÉS MAKROSZKÓPIKUS KRISZTALLOGRÁFIÁJA
ANYAGOK SZUBMIKROSZKÓPIKUS ÉS MAKROSZKÓPIKUS KRISZTALLOGRÁFIÁJA Dr. Bagyinszki Gyula Tar Albert Budapesti Műszaki Főiskola - Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Mérnöki Kar Anyagtudományi és Gyártástechnológiai
RészletesebbenÁSVÁNY-KŐZETTAN Előadás
ÁSVÁNY-KŐZETTAN Előadás Földrajz BSc I. évfolyam Dr. Benkó Zsolt benko.zsolt@ttk.nyme.hu Geológia Geográfia Ásványtan Kőzettan Őslénytan Szerkezetföldtan Szedimentológia Nyersanyagkutatás stb. Általános
RészletesebbenAmerican Society of Materials. Szilárdtestek. Fullerének (C atomok, sokszögek) zárt gömb, tojás cső (egy és többrétegű)
Szilárdtestek Fullerének (C atomok, sokszögek) zárt gömb, tojás cső (egy és többrétegű) csavart alakzatok (spirál, tórusz, stb.) egyatomos vastagságú sík, grafén (0001) Amorf (atomok geometriai rend nélkül)
RészletesebbenTesztkérdések az Ásványtani és kızettani alapismeretek tárgyhoz
Tesztkérdések az Ásványtani és kızettani alapismeretek tárgyhoz 1. Mi a drágakı? a. ásványváltozat b. biogén eredető anyag lehet 2. Mit nevezünk ércnek? a. ásvány, amibıl fémet nyerhetünk ki b. kızet,
Részletesebben41. ábra A NaCl rács elemi cellája
41. ábra A NaCl rács elemi cellája Mindkét rácsra jellemző, hogy egy tetszés szerint kiválasztott pozitív vagy negatív töltésű iont ellentétes töltésű ionok vesznek körül. Különbség a közvetlen szomszédok
RészletesebbenFizikai kémia Diffrakciós módszerek. Bevezetés. Történeti áttekintés
06.08.. Fizikai kémia. 6. Diffrakciós módszerek Dr. Berkesi Ottó SZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszéke 05 Bevezetés A kémiai szerkezet vizsgálatához használatos módszerek közül eddig a különöző
RészletesebbenKristályok optikai tulajdonságai. Debrecen, december 06.
Kristályok optikai tulajdonságai Debrecen, 2018. december 06. A kristályok fizikai tulajdonságai Anizotrópia - kristályos anyagokban az egyes irányokban az eltérő rácspontsűrűség miatt a fizikai tulajdonságaik
Részletesebben9. elıadás Szoro-, ciklo- és inoszilikátok
9. elıadás Szoro-, ciklo- és inoszilikátok Szoro- (csoport-) szilikátok Az SiO 4 tetraéderek közvetlen kapcsolódással 2-, 3-, 4-, 6-os, (ritkábban még több tagból álló) csoportokká főzıdhetnek össze. A
Részletesebben16. tétel Egybevágósági transzformációk. Konvex sokszögek tulajdonságai, szimmetrikus sokszögek
16. tétel Egybevágósági transzformációk. Konvex sokszögek tulajdonságai, szimmetrikus sokszögek EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK Geometriai transzformáció Def:Olyan speciális függvény, melynek értelmezési
RészletesebbenA folyamatműszerezés érzékelői
A folyamatműszerezés érzékelői Energiaátalakulások szilárd testekben 2. Dr. Fock Károly Az előző részben a szilárd testekben végbemenő energiaátalakulásokat termodinamikai alapon tárgyaltuk, és a lineáris
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III.
Geometria III. DEFINÍCIÓ: (Vektor) Az egyenlő hosszúságú és egyirányú irányított szakaszoknak a halmazát vektornak nevezzük. Jele: v. DEFINÍCIÓ: (Geometriai transzformáció) Geometriai transzformációnak
RészletesebbenII. RÁKÓCZI FERENC KÁRPÁTALJAI MAGYAR FŐISKOLA MATEMATIKA ÉS TERMÉSZETTUDOMÁNYI TANSZÉK A FÖLDTAN ALAPJAI
II. RÁKÓCZI FERENC KÁRPÁTALJAI MAGYAR FŐISKOLA MATEMATIKA ÉS TERMÉSZETTUDOMÁNYI TANSZÉK A FÖLDTAN ALAPJAI Oktatási segédanyag a földrajz szakos hallgatók számára Gönczy Sándor Lektorok: Dr. Kozák Miklós,
RészletesebbenLehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.
Geometria, sokszögek, szögek, -, 2004_01/5 Lili rajzolt néhány síkidomot: egy háromszöget, egy deltoidot, egy paralelogrammát és egy trapézt. A következő állítások ezekre vonatkoznak. Tegyél * jelet a
RészletesebbenGeometria 1 összefoglalás o konvex szögek
Geometria 1 összefoglalás Alapfogalmak: a pont, az egyenes és a sík Axiómák: 1. Bármely 2 pontra illeszkedik egy és csak egy egyenes. 2. Három nem egy egyenesre eső pontra illeszkedik egy és csak egy sík.
Részletesebben7. elıadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE OXIDOK, HIDROXIDOK, KARBONÁTOK
7. elıadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE OXIDOK, HIDROXIDOK, KARBONÁTOK Oxidok Fémeknek oxigénnel alkotott vegyületei. Szerkezetükben fıleg ionos kötés érvényesül. A koordinációt tekintve a nagy koordinációs
RészletesebbenDr. Széchenyi Aleksandar Pécsi Tudományegyetem, Gyógyszertudományi Kar Gyógyszertechnológiai és Biofarmáciai Intézet
Dr. Széchenyi Aleksandar Pécsi Tudományegyetem, Gyógyszertudományi Kar Gyógyszertechnológiai és Biofarmáciai Intézet 2019.09.05. 7:20 1 Szilárd anyagok rendezettség mértéke A tér három irányába mutatott
RészletesebbenDr. Széchenyi Aleksandar Pécsi Tudományegyetem, Gyógyszertudományi Kar Gyógyszertechnológiai és Biofarmáciai Intézet
Dr. Széchenyi Aleksandar Pécsi Tudományegyetem, Gyógyszertudományi Kar Gyógyszertechnológiai és Biofarmáciai Intézet 2017.09.28. 15:57 1 Miért fontos a kristályosítás a gyógyszertechnológiában? Gyógyszerkészítmény
RészletesebbenAnyagtudomány: hagyományos szerkezeti anyagok és polimerek
Anyagtudomány: hagyományos szerkezeti anyagok és polimerek Alapfogalmak Fizikai Kémia és Anyagtudományi Tanszék BME Műanyag- és Gumiipari Laboratórium H ép. I. emelet Vázlat Kötések Ionos, kovalens és
RészletesebbenCsódi-hegy, szombati terepgyakorlat, 2012 ősze
Csódi-hegy, szombati terepgyakorlat, 2012 ősze Környezettan alapszak: 09.22., szombat Földrajz alapszak: 09.29., szombat Földtudomány alapszak: 10.06. szombat Aki nem a saját idejében megy, és még nem
RészletesebbenEgybevágósági transzformációk. A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek ponthoz pontot rendelnek hozzá.
Egybevágósági transzformációk A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek ponthoz pontot rendelnek hozzá. Egybevágósági transzformációk azok a geometriai transzformációk, amelyeknél bármely
RészletesebbenKristályos szerkezetű anyagok. Kristálytan alapjai. Bravais- rácsok 1. Bravais- rácsok 2. Dr. Mészáros István Anyagtudomány tárgy előadásvázlat 2004.
Kristályos szerkezetű nygok BME, Anygtudomány és Technológi Tnszék Rácspontok, ideális rend, periodikus szerkezet Rendezettség z tomok között tuljdonságok Szimmetri, síklpok, hsdás, nizotrópi Dr. Mészáros
RészletesebbenGyakorló feladatok a geometria témazáró dolgozathoz
Gyakorló feladatok a geometria témazáró dolgozathoz Elmélet 1. Mit értünk két pont, egy pont és egy egyenes, egy pont és egy sík, két metszı, két párhuzamos illetve két kitérı egyenes, egy egyenes és egy
RészletesebbenElektrokémiai fémleválasztás. Kristálytani alapok A kristályos állapot szerepe a fémleválásban
Elektrokémiai fémleválasztás Kristálytani alapok A kristályos állapot szerepe a fémleválásban Péter László Elektrokémiai fémleválasztás Kristálytani alapok - 1 Kristályok Kristály: olyan szilárd test,
RészletesebbenAZ ÁSVÁNYOK ISMERETE AGRICOLA ÓTA (XVI. századtól)
AZ ÁSVÁNYOK ISMERETE AGRICOLA ÓTA (XVI. századtól) Közvetlenül Agricola elıtt (XV. század) Plinius szintő ásványtani ismeretek Csak a bibliai és arisztotelészi ismereteket ismerik el Majdnem paleolitszintő
RészletesebbenKristálytani alapok. Anyagtudomány gyakorlat. Ajánlott irodalom: Tisza Miklós: Metallográfia
Kristálytni lpok Anygtudomány gykorlt Ajánlott irodlom: Tisz Miklós: Metllográfi Az nygtuljdonságokt meghtározó tényezők: z nygot felépítő tomok fjtáj (kémi) z tomok közötti kötés jellege és erőssége elsődleges
RészletesebbenKondenzált anyagok fizikája 1. zárthelyi dolgozat
Név: Neptun-kód: Kondenzált anyagok fizikája 1. zárthelyi dolgozat 2015. november 5. 16 00 18 00 Fontosabb tudnivalók Ne felejtse el beírni a nevét és a Neptun-kódját a fenti üres mezőkbe. Minden feladat
RészletesebbenSzilárdtest-fizika gyakorlat, házi feladatok, ősz
Szilárdtest-fizika gyakorlat, házi feladatok, 2017. ősz A HF-ek után zárójelben az szerepel, hogy hány hallgatónak szánjuk kiadni, utána pedig a hallgatókat azonosító sorszám (1-21), így: (hallgató/feladat,
Részletesebben2. ELŐADÁS. Transzformációk Egyszerű alakzatok
2. ELŐADÁS Transzformációk Egyszerű alakzatok Eltolás A tér bármely P és P pontpárjához pontosan egy olyan eltolás létezik, amely P-t P -be viszi. Bármely eltolás tetszőleges egyenest vele párhuzamos egyenesbe
RészletesebbenÁsvány és kőzettan Dr. Dávid, Árpád
Dr. Dávid, Árpád Dr. Dávid, Árpád Publication date 2011 Szerzői jog 2011 EKF Copyright 2011, EKF Tartalom 1. Ásvány és kőzettan... 1 1. ÁSVÁNYTANI ALAPVETÉS... 1 2. Mi az ásvány?... 1 3. Az ásványok rendszerezése...
Részletesebben8. elıadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE SZULFÁTOK, FOSZFÁTOK, SZILIKÁTOK (NEZOSZILIKÁTOK)
8. elıadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE SZULFÁTOK, FOSZFÁTOK, SZILIKÁTOK (NEZOSZILIKÁTOK) Szulfátok A szulfátok alapvetıen oxigéndús környezetben, a földkéreg felszínhez közeli részein, a litoszféra-bioszféra
RészletesebbenEgyenes mert nincs se kezdő se végpontja
Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással
RészletesebbenProgramozási nyelvek 2. előadás
Programozási nyelvek 2. előadás Logo forgatás tétel Forgatás tétel Ha az ismétlendő rész T fok fordulatot végez és a kezdőhelyére visszatér, akkor az ismétlések által rajzolt ábrák egymás T fokkal elforgatottjai
RészletesebbenReális kristályok, rácshibák. Anyagtudomány gyakorlat 2006/2007 I.félév Gépész BSC
Reális kristályok, rácshibák Anyagtudomány gyakorlat 2006/2007 I.félév Gépész BSC Valódi, reális kristályok Reális rács rendezetlenségeket, rácshibákat tartalmaz Az anyagok tulajdonságainak bizonyos csoportja
RészletesebbenEÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY
EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY SÍKIDOMOK Síkidom 1 síkidom az a térelem, amelynek valamennyi pontja ugyan abban a síkban helyezkedik el. A síkidomokat
RészletesebbenKristályos szilárd anyagok
Általános és szervetlen kémia 4. hét Elızı héten elsajátítottuk, hogy a kovalens kötés hogyan jön létre, milyen elméletekkel lehet leírni milyen a molekulák alakja melyek a másodlagos kötések Mai témakörök
RészletesebbenReaktortechnika. Anyagismeret
Reaktortechnika Anyagismeret Bevezetés Atomerımővek bonyolult mérnöki létesítmények a berendezések és azok anyagai igen nehéz, esetenként szélsıséges feltételek között (nagy nyomás és hımérséklet, erıs
Részletesebben5. elıadás KRISTÁLYKÉMIAI ALAPOK
5. elıadás KRISTÁLYKÉMIAI ALAPOK KRISTÁLYKÉMIAI ALAPFOGALMAK Atomok: az anyag legkisebb olyan részei, amelyek még hordozzák a kémiai elem jellegzetességeit. Részei: atommag (mely protonokból és neutronokból
RészletesebbenÁSVÁNYOK-KİZETKÉPZİDÉS
ÁSVÁNYOK-KİZETKÉPZİDÉS Tartalom Ásvány, kristály, kızet fogalma Elemek gyakorisága a földkéregben Kızetképzıdés folyamata Ásványok tulajdonságai Kızetalkotó ásványok Ásvány természetben elıforduló anyag
RészletesebbenGeometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk)
1. Térelemek Geometria a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) b. Def: félegyenes, szakasz, félsík, féltér. c. Kölcsönös helyzetük: i. pont és (egyenes vagy
RészletesebbenÁtmenetifém-komplexek ESR-spektrumának jellemzıi
Átmenetifém-komplexek ESR-spektrumának jellemzıi A párosítatlan elektron d-pályán van. Kevéssé delokalizálódik a fémionról, a fém-donoratom kötések meglehetısen ionos jellegőek. A spin-pálya csatolás viszonylag
RészletesebbenA folyadékkristály állapot
Ismerd meg! A folyadékkristály állapot (folytatás) Újra korszerű a ph fogalom,... Milyen standardokkal bővítheted ismereteid Vírusprogramok... Vírusnaptár a számítógép tesztelésére... A folyadékkristály
Részletesebben5. házi feladat. AB, CD kitér élpárra történ tükrözések: Az ered transzformáció: mivel az origó xpont, így nincs szükség homogénkoordinátás
5. házi feladat 1.feladat A csúcsok: A = (0, 1, 1) T, B = (0, 1, 1) T, C = (1, 0, 0) T, D = ( 1, 0, 0) T AB, CD kitér élpárra történ tükrözések: 1 0 0 T AB = 0 1 0, elotlási rész:(i T AB )A = (0, 0, )
Részletesebben2013.11.24. Villamosmérnök MSc, Anyagtudomány. CaF 2 (fluorit rács) kicsit torzul: pl H 2 O (két nemkötő pár, 105 ), NH 3 (egy nemkötő pár, 107 ).
Ionos kötés ionrács Anyagszerkezet Tulajdonságok: Erős, elsőrendű, magas olvadáspont Részben irányított kötés, rideg anyagok Koordinációt, térkitöltést a kation/anion méretarány és az ionok töltésaránya
RészletesebbenSZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 30 Műszeres ÁSVÁNYHATÁROZÁS XXX. Műszeres ÁsVÁNYHATÁROZÁs 1. BEVEZETÉs Az ásványok természetes úton, a kémiai elemek kombinálódásával keletkezett (és ma is keletkező),
RészletesebbenSíkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik
Szögek, szögpárok és fajtáik Szögfajták: Jelölés: Mindkét esetben: α + β = 180 Pótszögek: Olyan szögek, amelyeknek összege 90. Oldalak szerint csoportosítva A háromszögek Általános háromszög: Minden oldala
Részletesebben54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög,
52. Sorold fel a deltoid tulajdonságait! 53. Hogy számoljuk ki a deltoid területét? A deltoid egyik átlója a deltoid Átlói. A szimmetriaátló a másik átlót és a deltoid szögét. A szimmetriatengely két ellentétes
RészletesebbenKondenzált anyagok fizikája
Kondenzált anyagok fizikája Rácsszerkezetek Groma István ELTE September 13, 2018 Groma István, ELTE Kondenzált anyagok fizikája, Rácsszerkezetek 1/22 Periódikus rendszerek Elemi rácsvektorok a 1, a 2,
RészletesebbenSZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 22 ÁSVáNYRENDSZERTAN XXII. III. OsZTÁLY HALOGENIDEK 1. Előfordulásuk, jellemzőik A természetben jelenleg közel 220 halogenidásványt ismerünk. Jelentős részük
Részletesebben3. elıadás A KRISTÁLYKÉMIA ALAPJAI
3. elıadás A KRISTÁLYKÉMIA ALAPJAI KRISTÁLYKÉMIAI ALAPFOGALMAK Atomok: az anyag legkisebb olyan építıelemei, amelyek még hordozzák a kémiai elem jellegzetességeit. Részei: atommag (mely protonokból és
RészletesebbenA fémek egyensúlyi viselkedése. A fémek kristályos szerkezete
A fémek egyensúlyi viselkedése A fémek kristályos szerkezete Kristályos szerkezet A kristályos szerkezetben az atomok szabályos geometriai rendben helyezkednek el. Azt a legkisebb - több atomból álló -
RészletesebbenGeometriai feladatok, 9. évfolyam
Geometriai feladatok, 9. évfolyam Szögek 1. Nevezzük meg az ábrán látható szögpárokat. Mekkora a nagyságuk, ha α =52 o fok? 2. Mekkora az a szög, amelyik a, az egyenesszög 1/3-ad része b, pótszögénél 32
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Síkgeometria 1/6
Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
Részletesebben8. előadás Csoport-, gyűrű- és láncszilikátok
8. előadás Csoport-, gyűrű- és láncszilikátok Csoport- (szoro-) szilikátok Az SiO 4 tetraéderek közvetlen kapcsolódással 2-, 3-, 4-, 6-os, (ritkábban még több tagból álló) csoportokká fűződhetnek össze.
RészletesebbenAnyagszerkezet és vizsgálat
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM Anyagtudományi és Technológiai Tanszék Anyagszerkezet és vizsgálat NGB_AJ021_1 Dr. Hargitai Hajnalka hargitai@sze.hu www.sze.hu/~hargitai B 403. (L316) (Csizmazia Ferencné dr.
RészletesebbenAnyagszerkezet és vizsgálat Fémtan, anyagvizsgálat
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM Anyagtudományi és Technológiai Tanszék Anyagszerkezet és vizsgálat Fémtan, anyagvizsgálat Dr. Hargitai Hajnalka hargitai@sze.hu www.sze.hu/~hargitai B 403. (L316) (Csizmazia Ferencné
RészletesebbenGeometriai alapfogalmak
Geometriai alapfogalmak Alapfogalmak (nem definiáljuk): pont, egyenes, sík, tér. Félegyenes: egy egyenest egy pontja két félegyenesre bontja. Ez a pont a félegyenes végpontja. A félegyenes végtelen hosszú.
RészletesebbenGeometria 1 normál szint
Geometria 1 normál szint Naszódi Márton nmarci@math.elte.hu www.math.elte.hu/ nmarci ELTE TTK Geometriai Tsz. Budapest Geometria 1 p.1/4 Vizsga 1. Írásban, 90 perc. 2. Index nélkül nem lehet vizsgázni!
RészletesebbenMatematika 6. osztály Osztályozó vizsga
Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga 1. Számok és műveletek 1. A tízes számrendszer Számok írása, olvasása, ábrázolása Az egymilliónál nagyobb természetes számok írása, olvasása. Számok tizedestört
RészletesebbenPolimorfia Egy bizonyos szilárd anyag a külső körülmények függvényében különböző belső szerkezettel rendelkezhet. A grafit kristályrácsa A gyémánt kri
Ásványtani alapismeretek 3. előadás Polimorfia Egy bizonyos szilárd anyag a külső körülmények függvényében különböző belső szerkezettel rendelkezhet. A grafit kristályrácsa A gyémánt kristályrácsa Polimorf
RészletesebbenVillamosmérnök MSc, Anyagtudomány
Anyagszerkezet Villamosmérnök MSc, Anyagtudomány Vázlat Kötéstípusok, rácstípusok (emlékeztető) Molekulaszerkezet, koordináció Kristályszerkezet leírása Elemi cellák Kristálysíkok, Miller-indexindex Kristályhibák
Részletesebbenλ 1 u 1 + λ 2 v 1 + λ 3 w 1 = 0 λ 1 u 2 + λ 2 v 2 + λ 3 w 2 = 0 λ 1 u 3 + λ 2 v 3 + λ 3 w 3 = 0
Vektorok a térben Egy (v 1,v 2,v 3 ) valós számokból álló hármast vektornak nevezzünk a térben (R 3 -ban). Használni fogjuk a v = (v 1,v 2,v 3 ) jelölést. A v 1,v 2,v 3 -at a v vektor komponenseinek nevezzük.
RészletesebbenGeometria 1 normál szint
Geometria 1 normál szint Naszódi Márton nmarci@math.elte.hu www.math.elte.hu/ nmarci ELTE TTK Geometriai Tsz. Budapest Geometria 1 p.1/4 Vizsga 1 Írásban, 90 perc. 2 Személyazonosságot igazoló okmány nélkül
RészletesebbenGeometriai transzformációk
Geometriai transzformációk 11 elemi geometriafeladat 10. és DG Matektábor 2016. október 6. Röviden a transzformációkról Tengelyes tükrözés 10. és ( DG Matektábor) Geometriai transzformációk 2016. október
RészletesebbenAZ ÁSVÁNYOK ISMERETE AGRICOLA ÓTA (XVI. századtól)
AZ ÁSVÁNYOK ISMERETE AGRICOLA ÓTA (XVI. századtól) Közvetlenül Agricola előtt (XV. század) Plinius szintű ásványtani ismeretek Csak a bibliai és arisztotelészi ismereteket ismerik el Majdnem paleolitszintű
RészletesebbenKristályos szerkezetű anyagok
Kristályos szerkezetű anyagok Rácspontok, ideális rend, periodikus szerkezet Rendezettség az atomok között tulajdonságok Szimmetria, síklapok, hasadás, anizotrópia Egyatomos gáz Nincs rend, pl.: Ar Kristályos
RészletesebbenMinden jó válasz 4 pontot ér, hibás válasz 0 pont, ha üresen hagyja a válaszmezőt, 1 pont.
1. 1. Név: NEPTUN kód: Tanult középiskolai matematika szintje: közép, emelt szint. Munkaidő: 50 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. A feladatlap üresen
RészletesebbenÁsvány- és kőzettan. Kristálytan Ásványtan Kőzettan Magyarország ásványai, kőzetei Történeti áttekintés. Bidló A.: Ásvány- és kőzettan
Ásvány- és kőzettan Kristálytan Ásványtan Kőzettan Magyarország ásványai, kőzetei Történeti áttekintés Ásványok Ásványok fogalma Az ásvány a földkéreg szilárd, homogén, természetes eredetű része kb. 4000
Részletesebben17/1. Négypólusok átviteli függvényének ábrázolása. Nyquist diagram.
7/. Négypólusok átviteli függvényének ábrázolása. Nyquist diagram. A szinuszos áramú hálózatok vizsgálatánál gyakran alkalmazunk különbözı komplex átviteli függvényeket. Végezzük ezt a hálózat valamilyen
RészletesebbenGeometriai alapismeretek
Geometriai alapismeretek A geometria alapfogalmai a tapasztalat útján absztrakcióval alakultak ki. Térelemek: pont, egyenes, sík Térelemek kölcsönös helyzete, fontosabb alapesetek: Egy pont vagy illeszkedik
Részletesebben1. A komplex számok ábrázolása
1. komplex számok ábrázolása Vektorok és helyvektorok. Ismétlés sík vektorai irányított szakaszok, de két vektor egyenlő, ha párhuzamosak, egyenlő hosszúak és irányúak. Így minden vektor kezdőpontja az
RészletesebbenSíkgeometria. Ponthalmazok
Síkgeometria http://zanza.tv/matematika/geometria Ponthalmazok Alapfogalmak: pont egyenes sík (nincs kiterjedése; általában nagy betűvel jelöljük) (végtelen hosszú; általában kis betűvel jelöljük) (végtelen
RészletesebbenTematika. Az atomok elrendeződése Kristályok, rácshibák
Anyagtudomány 2013/14 Kristályok, rácshibák Dr. Szabó Péter János szpj@eik.bme.hu Tematika 1. hét: Bevezetés. 2. hét: Kristályok, rácshibák. 3. hét: Ötvözetek. 4. hét: Mágneses és elektromos anyagok. 5.
RészletesebbenArany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2010/2011-es tanév 1. forduló haladók III. kategória
Bolyai János Matematikai Társulat Oktatásért Közalapítvány támogatásával Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2010/2011-es tanév 1. forduló haladók III. kategória Megoldások és javítási útmutató 1. Határozzuk
RészletesebbenÁSVÁNYTANI ÉS KİZETTANI ALAPISMERETEK
ÁSVÁNYTANI ÉS KİZETTANI ALAPISMERETEK Elıadó: Szakáll Sándor Gyakorlatvezetık: Mádai Ferenc, Mádai Viktor, Szakáll Sándor Ásvány- és Kızettani Tanszék Tel.: 565-111 / 1211 E-mail: askszs@uni-miskolc.hu
RészletesebbenAnalitikus térgeometria
5. fejezet Analitikus térgeometria Kezd és végpontjuk koordinátáival adott vektorok D 5.1 A koordináta-rendszer O kezd pontjából a P pontba mutató OP kötött vektort a P pont helyvektorának nevezzük. T
RészletesebbenÁsvány- és kzettan. Történeti áttekintés Kristálytan Ásványtan Kzettan Magyarország ásványai, kzetei. Bidló A.: Ásvány- és kzettan
Ásvány- és kzettan Történeti áttekintés Kristálytan Ásványtan Kzettan Magyarország ásványai, kzetei Ásványok Ásványok fogalma Az ásvány a földkéreg (a Hold és más égitestek) szilárd, homogén, természetes
RészletesebbenA szilárd testek szerkezete
F F Kérdések A szilárd testek szerkezete Reális kristályok, kristályhib lyhibák Milyen rend szerint épülnek fel a kristályok? Milyen hatással van a kristályszerkezet az anyag makroszkópikus tulajdonságaira?
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Trigonometria I.
Trigonometria I. Hegyes szögek szögfüggvényei: Az α hegyesszöggel rendelkező derékszögű háromszögek egymáshoz hasonlóak, mert szögeik megegyeznek. Így oldalhosszaik aránya mindig állandó. Az α szögtől
RészletesebbenXI. PANGEA Matematika Verseny I. forduló 8. évfolyam
1. A következő állítások közül hány igaz? Minden rombusz deltoid. A deltoidnak lehet 2 szimmetriatengelye. Minden rombusz szimmetrikus tengelyesen és középpontosan is. Van olyan paralelogramma, amelynek
Részletesebben4. elıadás A KRISTÁLYFIZIKA ALAPJAI
4. elıadás A KRISTÁLYFIZIKA ALAPJAI KRISTÁLYFIZIKA ANIZOTRÓPIA IZOTRÓPIA JELENSÉGE Izotrópia (irányok szerint egyenlı): ha a fizikai sajátságok függetlenek az iránytól. Ide tartoznak a köbös rendszerbe
RészletesebbenVektorgeometria (1) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit
Vektorgeometria (1) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. A térbeli irányított szakaszokat vektoroknak hívjuk. Két vektort egyenlőnek tekintünk, ha párhuzamos eltolással fedésbe hozhatók.
RészletesebbenSZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 24 ÁSVáNYRENDSZERTAN XXIV. V. OsZTÁLY KARBONÁTOK És NITRÁTOK 1. Előfordulásuk, jellemzőik A karbonátok a földkéreg felszín közeli részén, illetve a felszínen
RészletesebbenÁsványképződés talajvízből arid területeken
Ásványképződés talajvízből arid területeken Papp Richárd Zoltán 2014. 06. 30. ELTE TTK Ásványtani Tanszék Témavezető: dr. Tóth Erzsébet Konzulens: dr. Weiszburg Tamás Tartalom 1. Bevezetés 2. Arid és szemi-arid
RészletesebbenKristálytan III. rész
1 Kristálytan III. rész elsősorban Koch Sándor és Sztrókay Kálmán: Ásványtan I. (Budapest 1967) című tankönyvéből és Székyné Fux Vilma: Kristálytan című egyetemi jegyzetéből (Budapest 1992) szkennelt és
Részletesebben