SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
|
|
|
- Csilla Székelyné
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 9
2 KRISTÁLYTAN IX. A KRIsTÁLYOK CsOPORTOsÍTÁsA A szimmetriaelemek ALAPJÁN 1. A HÉT KRIsTÁLYRENDsZER Mint az előzőekben már láthattuk, a hét primitív elemi cella szimmetriája meghatározza a hét kristályrendszer tengelykeresztjét. A hét kristályrendszeren belül a külső szimmetriaelemek kombinációja alapján pedig 32 kristályosztályt különböztetünk meg. Ezekbe a kristályrendszerekbe és kristályosztályokba sorolható be a természetben ismert összes kristály. A továbbiakban itt csak a hét kristályrendszer legfontosabb (az egyes rendszereken belül maximális, minimális és jellemző) szimmetriaelemeit, illetve kristályformáit mutatjuk be. A legtöbb szimmetriaelem a köbös, míg legkevesebb a triklin kristályrendszerben található. A kristályrendszerek szimmetriája tehát a triklintől a köbös felé nő. Triklin rendszer Minimális szimmetriaelem: egyáltalán nincs. Maximális szimmetriaelem: inverziós centrum. Nincs jellemző szimmetriaeleme, nincsenek tükörsíkok, nincsenek többértékű gírek. Kristályformák: pedion, véglap. Monoklin rendszer Minimális szimmetriaelemek: 1 digír (vagy 1 tükörsík). Maximális szimmetriaelemek: b-tengely irányában 1 digír, reá merőlegesen 1 tükörsík, inverziós centrum. Jellemző szimmetriaelemek: csak egy digírjük van. Kristályformák: pedion, szfenoid, dóma, véglap, monoklin prizma. Rombos rendszer Minimális szimmetriaelemek: 3 digír (vagy 1 digír és 2 tükörsík). Maximális szimmetriaelemek: 3 digír, 3 tükörsík, inverziós centrum. Jellemző szimmetriaelemek: legtöbbször 3 digírjük van. Kristályformák: pedion, dóma, véglap, rombos diszfenoid, rombos piramis, rombos prizma, rombos dipiramis. Főtengelyes rendszerek Ezeknél a rendszereknél (trigonális, tetragonális, hexagonális) van egy tengely (ez mindig a függőlegesen elhelyezkedő c-tengely), melynek szimmetriaértéke magasabb mint többié. Ez a főtengely, míg az erre merőlegesen elhelyezkedő többi tengelyek egymással szimmetria szempontból egyenértékűek, egymással fölcserélhetők. Ezek a melléktengelyek. A főtengelyes rendszerekben csak a főtengelyre merőleges formák lehetnek egy- vagy kétlapúak. Ezeket bázisnak nevezzük (ez legtöbbször véglap). Tetragonális rendszer
3 Minimális szimmetriaelem: 1 tetragír (vagy 1 inverziós tetragiroid). Maximális szimmetriaelem: 1 tetragír, 4 digír, 4+1 tükörsík, inverziós centrum. Jellemző szimmetriaelem: mindig van 1 tetragír, míg más rendszerekben nem. Kristályformák: pedion, véglap (itt bázislap), tetragonális piramis, tetragonális diszfenoid, tetragonális prizma, tetragonális dipiramis, tetragonális trapezoéder, ditetragonális prizma, ditetragonális piramis, tetragonális szkalenoéder, ditetragonális dipiramis. Trigonális rendszer Minimális szimmetriaelem: 1 trigír (vagy 1 inverziós hexagiroid). Maximális szimmetriaelem: 1 trigír, 3 digír, 3+1 tükörsík, inverziós centrum. Jellemző szimmetriaelem: mindig van 1 trigír, míg más rendszerekben nem. Kristályformák: pedion, véglap (itt bázislap), trigonális piramis, hexagonális piramis, trigonális prizma, hexagonális prizma, trigonális dipiramis, hexagonális dipiramis, trigonális trapezoéder, romboéder, ditrigonális prizma, ditrigonális piramis, ditrigonális szkalenoéder. Hexagonális rendszer Minimális szimmetriaelemek: 1 hexagír (vagy 1 trigír). Maximális szimmetriaelemek: 1 hexagír, 6 digír, 6+1 tükörsík, inverziós centrum. Jellemző szimmetriaelem: mindig van 1 hexagír, míg más rendszerekben nem. Kristályformák: pedion, véglap (itt bázislap), trigonális piramis, hexagonális piramis, trigonális prizma, hexagonális prizma, hexagonális dipiramis, hexagonális trapezoéder, dihexagonális prizma, dihexagonális piramis, ditrigonális dipiramis, dihexagonális dipiramis. Köbös (szabályos) rendszer Minimális szimmetriaelemek: 4 trigír (vagy 4 inverziós trigiroid). Maximális szimmetriaelemek: 3 tetragír, 4 trigír, 6 digír, 9 tükörsík, inverziós centrum. Jellemző szimmetriaelemek: mindig van 4 trigír, míg más rendszerekben nem. Kristályformák: tetraéder, pentagondodekaéder, rombdodekaéder, hexakisztetraéder, hexaéder, oktaéder, hexakiszoktaéder, tetragonális pentagondodekaéder, tetrakiszhexaéder, triakisztetraéder, deltoidikozitetraéder, triakiszoktaéder, deltoiddodekaéder, diakiszdodekaéder, pentogonikozitetraéder. 2. A KRIsTÁLYOK HABITUsA És TERMETE Az eddigiekben ideálisan fejlett egykristályokat tanulmányoztunk azért, mert a szimmetriaviszonyokat, illetve a kristályformákat ideális kristályokon könnyebb azonosítani, megfigyelni (az egybevágó lapokat sokkal könnyebb felismerni). A természetben azonban a jól fejlett, ideális egykristályok viszonylag ritkák. Elsősorban nem ilyenekkel találkozunk, sokkal általánosabbak a nem ideálisan kifejlődött, torzulást mutató egykristályok. A torzulás annyit jelent, hogy egy adott kristályformához tartozó (ideális esetben egybevágó) lapok nem egyenlő mértékben fejlődtek ki. Az eddigiekben ráadásul, a könnyebb tanulhatóság miatt nemcsak hogy ideális, hanem külön-külön egy-egy kristályformákkal foglalkoztunk.
4 A természetben azonban sokkal elterjedtebbek a több kristályforma együttes megjelenéséből álló kristálykombinációk. A nyitott formák egyébként is csak más formákkal kombinálódva zárhatják be a teret. Sőt, a legtöbb reális kristály több forma kombinációjaként jelenik meg a természetben. Nem ritkák a 4-6 forma kombinálódásával jellemezhető kristályok. Az alábbiakban minden kristályrendszerre bemutatunk egy-egy jellemző kombinációt. Egy-egy kristályrendszerre jellemző kristálykombinációk Egyébként éppen a kristálykombinációk nagy variabilitásának köszönhető a kristályok végtelen változatos világa. A kombinációk esetén a kristály ún. habitusát az uralkodó forma szabja meg. Ennek megfelelően beszélünk izometrikus (pl. hexaéderes, oktaéderes, dipiramisos), prizmás (oszlopos, tűs) és táblás kristályokról. Különböző habitusú kristályok, melyek a prizma és véglap változó arányú kifejlődésével jöttek létre
5 Szkolecit tűs kristályai Berill prizmás kristálya
6 Galenit izometrikus kristályai Wulfenit táblás kristályai A habitust elsősorban a kristály növekedése során fennálló fizikai paraméterek (például hőmérséklet) határozzák meg. Így a kristályok habitusából sokszor vissza lehet következtetni a képződési körülményekre. A kvarcot éppen emiatt nevezik "földtani hőmérőnek" is, mert magas hőmérsékleten izometrikus, csökkenő hőmérséklettel prizmás, majd tűs habitusúak a kristályai. Ezzel szemben a kristályok termetét az összes forma együttes kifejlődése eredményezi. Az oktaéder és hexaéder formák különböző arányú kifejlődései eredményeznek egy kristálynak oktaéderes, hexaéderes vagy a kettő közötti, ún. kubooktaéderes termetet.
7 A kristály termetének változása a hexaéder és oktaéder formák más és más dominanciája alapján Tovább nehezíti a helyzetünket, hogy a természetben általában nem egy kristály növekszik egy időben, hanem sok-sok kristály egyszerre. Így az egyes kristályoknak nem marad helyük, hogy jól kifejlődjenek. A természetben tehát a sok kristály együttes növekedésével kifejlődött polikristályos halmazok a leggyakoribbak. 3. FELADATOK Megoldások: láthatók nem láthatók 1. Sorolja föl a triklin rendszer jellemző szimmetriaelemeit és gyakori formáit? Megoldás: nincs jellemző szimmetriaeleme; pedion, véglap. 2. Sorolja föl a monoklin rendszer jellemző szimmetriaelemeit és gyakori formáit? Megoldás: egy digír és rá merőleges tükörsík; véglap, monoklin prizma. 3. Sorolja föl a rombos rendszer jellemző szimmetriaelemeit és gyakori formáit? Megoldás: három egymásra merőleges digír, és tükörsík; véglap, rombos dipiramis, rombos prizma. 4. Sorolja föl a trigomális rendszer jellemző szimmetriaelemeit és gyakori formáit? Megoldás: 1 trigír (vagy 1 inverziós hexagiroid); romboéder, ditrigonális szkalenoéder, trigonális és ditrigonális prizmák, piramisok, dipiramisok. 5. Sorolja föl a hexagonális rendszer jellemző szimmetriaelemeit és gyakori formáit? Megoldás: 1 hexagír; hexagonális és dihexagonális prizmák, piramisok, és dipiramisok. 6. Sorolja föl a hexagonális rendszer jellemző szimmetriaelemeit és gyakori formáit? Megoldás: 4 trigír; tetraéder, pentagondodekaéder, rombdodekaéder, hexaéder, oktaéder.
8 7. Mit nevezünk kristálykombinációnak, és hogyan befolyásolhatja a kristály termetét és habitusát? Megoldás: amikor egy kristályon többféle forma megjelenik. A kristály habitusát az uralkodó kifejlődésű forma határozza meg. Ezzel szemben a termetét minden forma forma jelenléte együttesen adja. 4. A KRIsTÁLYOK ÖssZENÖVÉsE Azonos ásványok kristályainak összenövése A természetben a kristályok legtöbbször tehát egymással összenőve fordulnak elő. Ha bizonyos szabályok szerint nőnek össze, akkor szabályosnak nevezzük az összenövést, ha nem, akkor szabálytalannak. Ez utóbbi az általános jelenség. Szabályos összenövés Párhuzamos összenövés: Két vagy több kristály párhuzamos összenövése esetén az egyenértékű lapok vagy élek egymással párhuzamosak, azonos orientációban vannak. Orientáltan összenőtt két kvarckristály Orientáltan összenőtt két kupritkristály Ikerösszenövés: A szigorú szabályossággal képződő ikerösszenövésekről (ikrekről) akkor beszélünk, ha úgy nő össze két (vagy több) hasonló méretű kristály, hogy egy sík (az ikersík) szerint tükrözve, egy zónatengely (az ikertengely) körül legtöbbször -kal elforgatva, vagy egy pont körüli inverzióval kerül fedésbe.
9 Ha az ikersíkot vagy ikertengelyt meghatározzuk, akkor egyben megadjuk az ásványra jellemző ikertörvényt. Az így összenőtt kristályok az ikrek vagy ikerkristályok. Bizonyos ásványok (például kvarc, kalcit, aragonit, földpátok) nagy hajlandóságot mutatnak ikerképződésre, erre a későbbiekben föl fogjuk hívni a figyelmet. Néhány típusukkal az alábbiakban megismerkedünk. Érintkezési (vagy kontakt) ikreknél az iker egyedei az összenövési lapon érintkeznek egymással. Az ilyen ikrek létrejötte úgy vezethető le, mintha egy kristályt kettévágnánk és az egyik felét -kal elforgatnánk. Gyakori példák: a gipsz fecskefark-alakú ikre itt az ikersík az (100) lap, ikertengely az erre merőleges irány. A gipsz fecskefark alakú ikerkristálya A spinell-iker esetén az ikersík az (111) lap, ikertengely az erre merőleges trigír (ilyen ikreket képezhet például a spinell és a gyémánt). Spinell ásványok érintkezési ikre Átnövési (vagy penetrációs) ikreknél az iker két (vagy több) egyede egymáson részben vagy teljesen keresztül nő. Jellemző példa az ortoklász karlsbadi ikre, itt az ikersík az (100) lap. Ortoklász karlsbadi ikre
10 Eléggé elterjedt a fluorit (111) szerinti, illetve a pirit (110) szerinti ikre (egy híres érdemrend alakjához való hasonlatossága miatt vaskereszt-ikernek nevezik). A fluorit (111) szerinti átnövési ikre Pirit (110) szerinti vaskereszt ikre Vannak ásványok, melyek szerkezeti okok miatt különösen nagy hajlandóságot mutatnak ikerképződésre, ilyen a kvarc és az aragonit. Többszörös (vagy poliszintetikus) ikreknél az ikerkristály nem 2, hanem 3, vagy akár sokkal több egyedből állhat. Ha az összenövési síkok párhuzamosak, akkor poliszintetikus lemezes ikrek keletkeznek. Erre a leggyakoribb példa a fontos kőzetalkotó földpát, az albit ikerkristálya. Albit poliszintetikus ikre Ha viszont az ikerkomplexum egyedei ugyanannak a formának más és más lapja szerint alkotják az ikerösszenövést (az egyedek egymással nem párhuzamosak), úgy gyűrűs, csillag alakú stb. ikerkomplexumok keletkeznek. Az ikerképződést a beugró szögek megfigyelése nagyban elősegíti. A poliszintetikus ikrek jelenlétéből sok esetben genetikai következtetéseket vonhatunk le. Magas hőmérsékleten magasabb szimmetriájú (pl. köbös) rendszerben kristályosodó ásványok lehűlve (miközben alakjukat megtartják) alacsonyabb szimmetriájú kristályrendszerek poliszintetikus ikerkristályaivá alakulhatnak át. A leucit fölött köbös, ez alatt tetragonális kristálylemezkék poliszintetikus halmaza). A hexagonális (magas)kvarc alatt trigonális (alacsony)kvarccá alakul át.
11 Szabálytalan összenövés Bár a szabályos összenövések bizonyos ásványoknál nem mondhatók ritkáknak, mégis az ásványok a természetben legtöbbször szabálytalanul nőnek össze egymással. Attól függően, hogy a növekedés során milyen megjelenésű halmaz (aggregátum) jön létre, illetve a halmaz milyen termetű kristályegyedekből áll, a következő halmazalakokat (aggregátumokat) különítjük el: szemcsés: kristályai döntően izometrikusak (finom vagy durva szemcsés); vaskos: mindennemű jellemző halmazalak nélküli tömött tömeg; földes: szabad szemmel nem látható krisztallitokból álló laza, földes halmaz; pátos: ha a kristályok több irányú kitűnő vagy jó hasadási lapjai megfigyelhetők; leveles: kristályai vékony táblásak vagy pikkelyesek és egymáson fekszenek; azbesztszerű: finom tűs termetű kristályai egymással párhuzamosak; rostos: nyúlt prizmák többé-kevésbé párhuzamos összenövése; kusza-szálas: tűs termetű kristályok kusza halmaza; tűs-sugaras: tűs termetű kristályai sugarasan rendeződnek el; gömbös-vesés: gömbös-vesés felszínű halmazok; dendrites: mohaszerű halmazok vagy kis fácskákhoz hasonló alakzatok; cseppköves: barlangi cseppkövekhez hasonlatos megjelenés; Szemcsés halmaz
12 Vaskos-tömeges halmaz Vaskos-tömeges halmaz
13 Földes halmaz Földes halmaz Pátos halmaz
14 Leveles halmaz Azbeszt halmaz
15 Rostos halmaz Rostos halmaz
16 Kusza szálas halmaz Tűs-sugaras halmaz Gömbös-vesés halmaz
17 Gömbös-vesés halmaz Dendrites halmaz
18 Cseppköves halmaz Ez a terminológia azért fontos számunkra, mert egyes halmazalakok jellemzőek lehetnek bizonyos ásványokra, illetve bizonyos képződési környezetekre. Különböző ásványok kristályainak összenövése Szabályos összenövés Különböző ásványok szabályos összenövése talán a legritkább eset az összenövések világában. Ezt a jelenséget epitaxiának nevezzük. Oka mindig a két különböző ásvány hasonló szerkezetében (a kristályrács viszonylag hasonló felépítése és hasonló mérete) keresendő. Az epitaxia tehát két ásvány közötti olyan szabályos összenövés, ahol az egyik kristály elhelyezkedését a korábban képződött kristály szerkezete mintegy irányítja. Klasszikus esete a kianit-sztaurolit (két szilikát ásvány) epitaxiája. Kianit és sztaurolit orientált összenövése (epitaxiája) Két különböző ásvány orientált összenövése sokszor akkor jön létre, amikor a két ásvány magas hőmérsékleten még elegykristályt alkot, alacsonyabb hőmérsékleten viszont szételegyednek (ezzel kapcsolatban bővebben a kristálykémiai ismeretanyagban fogunk találkozni). Roppant gyakori jelenség az ortoklász-albit, a magnetit-hematit, vagy a szfaleritkalkopirit párosok esetében. Szabálytalan összenövés
19 A legáltalánosabb jelenség több ásvány együttes növekedése során. A kőzetek döntő részében, a kőzetalkotó ásványok esetén éppen erről a jelenségről van szó. A kristályok a képződésük folyamán attól függően nőnek szorosan egymás mellett, ahogyan a növekedésüket a fiziko-kémiai viszonyok, illetve a rendelkezésre álló hely meghatározzák. A kőzetalkotó ásványok kristályainak egymáshoz való viszonya, elhelyezkedése, abszolút és relatív mérete határozza meg a kőzetek szövetét, ami tanulmányozásuknál alapvető fontosságú. Digitális Egyetem, Copyright Szakáll Sándor, 2011
3. elıadás KRISTÁLYTANI ALAPOK
3. elıadás KRISTÁLYTANI ALAPOK KRISTÁLYFORMA A kristályforma a kristálylapok azon csoportját jelenti, melyeket a szimmetria megkövetel. Minden egyes kristályforma független! Tehát a kristálylapok száma,
2. előadás A KRISTÁLYTAN ALAPJAI. 1. A kristályok belső rendezettsége (kristályszerkezet) 2. A kristályok külső alakja (kristálymorfológia)
2. előadás A KRISTÁLYTAN ALAPJAI 1. A kristályok belső rendezettsége (kristályszerkezet) 2. A kristályok külső alakja (kristálymorfológia) KRISTÁLY FOGALOM A MÚLTBAN Ókorban: jég (= krüsztallosz), a színtelen
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 8 KRISTÁLYTAN VIII. A KRIsTÁLYOK külső FORMÁJA (KRIsTÁLYMORFOLÓGIA) 1. KRIsTÁLYFORMÁK A kristályforma a kristálylapok azon csoportját jelenti, melyeket a szimmetria
Almandin. Pirit Magnetit. Hexakiszoktaéder
Ásványtani alapismeretek 2. előadás Jellemző kristályformák a monoklin és rombos kristályosztályokban A monoklin rendszer szimmetria ele- mei a maximális szimmetria esetén 1 digír 1 tükörsík 1 inverzíós
2. elıadás A KRISTÁLYTAN ALAPJAI
2. elıadás A KRISTÁLYTAN ALAPJAI TÉRRÁCS ÉS ELEMI CELLA Az elemi cella a térrács azon legkisebb része, amely még rendelkezik a teljes rácsszerkezet tulajdonságaival. Az elemi cellát a rácsállandó jellemzi:
2. elıadás A KRISTÁLYTAN ALAPJAI. 1. A kristályok belsı rendezettsége (kristályszerkezet) 2. A kristályok külsı alakja (kristálymorfológia)
2. elıadás A KRISTÁLYTAN ALAPJAI 1. A kristályok belsı rendezettsége (kristályszerkezet) 2. A kristályok külsı alakja (kristálymorfológia) RENDEZETTSÉG A KRISTÁLYOKBAN (ÉS A MŐVÉSZETEKBEN) Egydimenziós
Ásványtani alapismeretek
Ásványtani és s kőzettani k alapismeretek Előadók: Dr Molnár Ferenc, egyetemi docens, Ásványtani Tanszék Dr Ditrói Puskás Zuárd, egyetemi docens, Kőzettan-Geokémiai Tanszék Gyakorlatvezetők: Dr Molnár
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 6 KRISTÁLYTAN VI. A KRIsTÁLYOs ANYAG belső RENDEZETTsÉGE 1. A KRIsTÁLYOs ÁLLAPOT A szilárd ANYAG jellemzője Az ásványok néhány kivételtől eltekintve kristályos
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 7 KRISTÁLYTAN VII. A KRIsTÁLYOK szimmetriája 1. BEVEZETÉs Az elemi cella és ebből eredően a térrácsnak a szimmetriáját a kristályok esetében az atomok, ionok
1. Mi a drágakő? a. ásványváltozat b. biogén eredetű anyag c. mindkettő lehet. 13. Mit értünk a kristályok külső szimmetriáján?
1. Mi a drágakő? a. ásványváltozat b. biogén eredetű anyag lehet 2. Mit nevezünk ércnek? a. ásvány, amiből fémet nyerhetünk ki b. kőzet, amiből fémet nyerhetünk ki c. kőzet, amiből gazdaságosan fémet nyerhetünk
Ásvány- és kzettan. Bidló András NYME Termhelyismerettani Tanszék
Ásvány- és kzettan Bidló András NYME Termhelyismerettani Tanszék Témakörök Történeti áttekintés Kristálytan Ásványtan Kzettan Magyarország ásványai, kzetei Kristály fogalma Kristály fogalma: Sík lapokkal
ÁSVÁNY-KŐZETTAN Előadás
ÁSVÁNY-KŐZETTAN Előadás Földrajz BSc I. évfolyam Dr. Benkó Zsolt benko.zsolt@ttk.nyme.hu Geológia Geográfia Ásványtan Kőzettan Őslénytan Szerkezetföldtan Szedimentológia Nyersanyagkutatás stb. Általános
Polimorfia Egy bizonyos szilárd anyag a külső körülmények függvényében különböző belső szerkezettel rendelkezhet. A grafit kristályrácsa A gyémánt kri
Ásványtani alapismeretek 3. előadás Polimorfia Egy bizonyos szilárd anyag a külső körülmények függvényében különböző belső szerkezettel rendelkezhet. A grafit kristályrácsa A gyémánt kristályrácsa Polimorf
Tesztkérdések az Ásványtani és kızettani alapismeretek tárgyhoz
Tesztkérdések az Ásványtani és kızettani alapismeretek tárgyhoz 1. Mi a drágakı? a. ásványváltozat b. biogén eredető anyag lehet 2. Mit nevezünk ércnek? a. ásvány, amibıl fémet nyerhetünk ki b. kızet,
8. előadás Csoport-, gyűrű- és láncszilikátok
8. előadás Csoport-, gyűrű- és láncszilikátok Csoport- (szoro-) szilikátok Az SiO 4 tetraéderek közvetlen kapcsolódással 2-, 3-, 4-, 6-os, (ritkábban még több tagból álló) csoportokká fűződhetnek össze.
II. RÁKÓCZI FERENC KÁRPÁTALJAI MAGYAR FŐISKOLA MATEMATIKA ÉS TERMÉSZETTUDOMÁNYI TANSZÉK A FÖLDTAN ALAPJAI
II. RÁKÓCZI FERENC KÁRPÁTALJAI MAGYAR FŐISKOLA MATEMATIKA ÉS TERMÉSZETTUDOMÁNYI TANSZÉK A FÖLDTAN ALAPJAI Oktatási segédanyag a földrajz szakos hallgatók számára Gönczy Sándor Lektorok: Dr. Kozák Miklós,
ANYAGOK SZUBMIKROSZKÓPIKUS ÉS MAKROSZKÓPIKUS KRISZTALLOGRÁFIÁJA
ANYAGOK SZUBMIKROSZKÓPIKUS ÉS MAKROSZKÓPIKUS KRISZTALLOGRÁFIÁJA Dr. Bagyinszki Gyula Tar Albert Budapesti Műszaki Főiskola - Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Mérnöki Kar Anyagtudományi és Gyártástechnológiai
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 24 ÁSVáNYRENDSZERTAN XXIV. V. OsZTÁLY KARBONÁTOK És NITRÁTOK 1. Előfordulásuk, jellemzőik A karbonátok a földkéreg felszín közeli részén, illetve a felszínen
a.) filloszilikátok b.) inoszilikátok c.) nezoszilikátok a.) tektoszilikátok b.) filloszilikátok c.) inoszilikátok
1. Melyik összetett anion a szilikátok jellemzője? a.) SO 4 b.) SiO 4 c.) PO 4 2. Milyen ásványok a csillámok? a.) filloszilikátok b.) inoszilikátok c.) nezoszilikátok 3. Milyen ásványok az amfibolok?
Ásvány- és kőzettan. Kristálytan Ásványtan Kőzettan Magyarország ásványai, kőzetei Történeti áttekintés. Bidló A.: Ásvány- és kőzettan
Ásvány- és kőzettan Kristálytan Ásványtan Kőzettan Magyarország ásványai, kőzetei Történeti áttekintés Ásványok Ásványok fogalma Az ásvány a földkéreg szilárd, homogén, természetes eredetű része kb. 4000
Kristályok optikai tulajdonságai. Debrecen, december 06.
Kristályok optikai tulajdonságai Debrecen, 2018. december 06. A kristályok fizikai tulajdonságai Anizotrópia - kristályos anyagokban az egyes irányokban az eltérő rácspontsűrűség miatt a fizikai tulajdonságaik
6. előadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE OXIDOK, HIDROXIDOK, KARBONÁTOK
6. előadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE OXIDOK, HIDROXIDOK, KARBONÁTOK Oxidok Fémeknek oxigénnel alkotott vegyületei. Szerkezetükben főleg ionos kötés érvényesül. Az összetett oxidokban két vagy több kation
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 22 ÁSVáNYRENDSZERTAN XXII. III. OsZTÁLY HALOGENIDEK 1. Előfordulásuk, jellemzőik A természetben jelenleg közel 220 halogenidásványt ismerünk. Jelentős részük
9. elıadás Szoro-, ciklo- és inoszilikátok
9. elıadás Szoro-, ciklo- és inoszilikátok Szoro- (csoport-) szilikátok Az SiO 4 tetraéderek közvetlen kapcsolódással 2-, 3-, 4-, 6-os, (ritkábban még több tagból álló) csoportokká főzıdhetnek össze. A
Ásvány és kőzettan Dr. Dávid, Árpád
Dr. Dávid, Árpád Dr. Dávid, Árpád Publication date 2011 Szerzői jog 2011 EKF Copyright 2011, EKF Tartalom 1. Ásvány és kőzettan... 1 1. ÁSVÁNYTANI ALAPVETÉS... 1 2. Mi az ásvány?... 1 3. Az ásványok rendszerezése...
Csódi-hegy, szombati terepgyakorlat, 2012 ősze
Csódi-hegy, szombati terepgyakorlat, 2012 ősze Környezettan alapszak: 09.22., szombat Földrajz alapszak: 09.29., szombat Földtudomány alapszak: 10.06. szombat Aki nem a saját idejében megy, és még nem
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 23 ÁSVáNYRENDSZERTAN XXIII. IV. OsZTÁLY OxIDOK És HIDROxIDOK 1. Előfordulásuk, jellemzőik Jelenleg mintegy 500, az oxidok és hidroxidok rokonságába tartozó ásványt
Elemi cellák. Kristály: atomok olyan rendeződése, amelyben a mintázat a tér három irányában periódikusan ismétlődik.
Kristály: atomok olyan rendeződése, amelyben a mintázat a tér három irányában periódikusan ismétlődik. Elemi cellák amorf vs. mikrokristályos, kristályos anyagok rácspontok lineáris rács síkrács térács
Kondenzált anyagok csoportosítása
Szilárdtestfizika Kondenzált anyagok csoportosítása 1. Üvegek Nagy viszkozitású olvadék állapotú anyagok, amelyek nagyon lassan szilárd állapotba mennek át. Folyékony állapotból gyors hűtéssel állíthatók
KRISTÁLYOK GEOMETRIAI LEÍRÁSA
KRISTÁLYOK GEOMETRIAI LEÍRÁSA Kristály Bázis Pontrács Ideális Kristály: hosszútávúan rendezett hibamentes, végtelen szilárd test Kristály Bázis: a kristály legkisebb, ismétlœdœ atomcsoportja Rácspont:
ÁSVÁNYOK-KİZETKÉPZİDÉS
ÁSVÁNYOK-KİZETKÉPZİDÉS Tartalom Ásvány, kristály, kızet fogalma Elemek gyakorisága a földkéregben Kızetképzıdés folyamata Ásványok tulajdonságai Kızetalkotó ásványok Ásvány természetben elıforduló anyag
8. elıadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE SZULFÁTOK, FOSZFÁTOK, SZILIKÁTOK (NEZOSZILIKÁTOK)
8. elıadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE SZULFÁTOK, FOSZFÁTOK, SZILIKÁTOK (NEZOSZILIKÁTOK) Szulfátok A szulfátok alapvetıen oxigéndús környezetben, a földkéreg felszínhez közeli részein, a litoszféra-bioszféra
11. előadás MAGMÁS KŐZETEK
11. előadás MAGMÁS KŐZETEK MAGMÁS KŐZETEK A FÖLDKÉREGBEN A magmából képződnek az elő- és főkristályosodás során. A megszilárdulás helye szerint: Intruzív (mélységi) kőzetek (5-20 km mélységben) Szubvulkáni
Ásvány- és kzettan. Történeti áttekintés Kristálytan Ásványtan Kzettan Magyarország ásványai, kzetei. Bidló A.: Ásvány- és kzettan
Ásvány- és kzettan Történeti áttekintés Kristálytan Ásványtan Kzettan Magyarország ásványai, kzetei Ásványok Ásványok fogalma Az ásvány a földkéreg (a Hold és más égitestek) szilárd, homogén, természetes
Az ásványok rendszerezése Az ásványok osztályokba sorolásának alapelvei: - Összetétel - Kristályszerkezet - Előfordulás Összesen 9 osztályba soroljuk
Ásványtani alapismeretek 4. előadás Az ásványok rendszerezése Az ásványok osztályokba sorolásának alapelvei: - Összetétel - Kristályszerkezet - Előfordulás Összesen 9 osztályba soroljuk az ásványokat,
Magmás kőzetek szerkezete és szövete
Magmás kőzetek szerkezete és szövete Szövet: A kőzetet alkotó ásványok alaki sajátságai, az ásványok egymáshoz való viszonya, kapcsolata, elhelyezkedési módja és mérete. A kőzeteket felépítő ásványokat
A Föld kéreg: elemek, ásványok és kőzetek
A Föld kéreg: elemek, ásványok és kőzetek A Föld szerkezete: réteges felépítés... Litoszféra: kéreg + felső köpeny legfelső része Kéreg: elemi, ásványos és kőzettani összetétel A Föld különböző elemekből
41. ábra A NaCl rács elemi cellája
41. ábra A NaCl rács elemi cellája Mindkét rácsra jellemző, hogy egy tetszés szerint kiválasztott pozitív vagy negatív töltésű iont ellentétes töltésű ionok vesznek körül. Különbség a közvetlen szomszédok
Bevezetés az anyagtudományba III. előadás
Bevezetés az anyagtudományba III. előadás 2010. február 18. Kristályos és s nem-krist kristályos anyagok A kristályos anyag atomjainak elrendeződése sok atomnyi távolságig, a tér mindhárom irányában periodikusan
Földtani alapfogalmak
A II. Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Főiskola jegyzettára Matematika és Természettudományi Tanszék Gönczy Sándor Földtani alapfogalmak (oktatási segédanyag a földrajz szakos főiskolai hallgatók számára)
A legfontosabb kőzetalkotó ásványok (segédanyag hidrológus szakosoknak)
A legfontosabb kőzetalkotó ásványok (segédanyag hidrológus szakosoknak) Szakmány György, 2002. Plagioklászok Izomorf sor: albit oligoklász andezin labradorit bytownit - anortit Képlet: albit: NaAlSi 3
7. elıadás KRISTÁLYFIZIKAI ALAPOK
7. elıadás KRISTÁLYFIZIKAI ALAPOK ANIZOTRÓPIA IZOTRÓPIA FOGALMA Izotrópia (irányok szerint egyenlı): a fizikai sajátságok függetlenek az iránytól. Ide tartoznak a köbös rendszerben kristályosodó kristályok.
4. elıadás A KRISTÁLYFIZIKA ALAPJAI
4. elıadás A KRISTÁLYFIZIKA ALAPJAI KRISTÁLYFIZIKA ANIZOTRÓPIA IZOTRÓPIA JELENSÉGE Izotrópia (irányok szerint egyenlı): ha a fizikai sajátságok függetlenek az iránytól. Ide tartoznak a köbös rendszerbe
Törökbálinti Homokkő: 25 29 millió év közt, Tengerparton / sekélyvízben rakódott le
Dunabogdány Alapok Kőzet: Földi léptékben nagy kiterjedésű ásványkeverék. Dácit: Vulkáni kiömlési kőzet, amelynek uralkodó elegyrészei a fehér színű földpát, a fekete, többnyire lemezes biotit, a fekete,
9. előadás Fillo (réteg-) szilikátok és tekto- (térhálós) szilikátok
9. előadás Fillo (réteg-) szilikátok és tekto- (térhálós) szilikátok Fillo- vagy rétegszilikátok Az SiO 4 -tetraéderek három irányban történő összekapcsolódásával végtelen réteg jön létre, melynek gyöke
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 30 Műszeres ÁSVÁNYHATÁROZÁS XXX. Műszeres ÁsVÁNYHATÁROZÁs 1. BEVEZETÉs Az ásványok természetes úton, a kémiai elemek kombinálódásával keletkezett (és ma is keletkező),
Segédanyag Az I. éves Földrajz BSc és Környezettan BSc szakos hallgatók kőzettan gyakorlat anyagához. Kőzetalkotó ásványok
Segédanyag Az I. éves Földrajz BSc és Környezettan BSc szakos hallgatók kőzettan gyakorlat anyagához Szakmány György Józsa Sándor, 2010. Kőzetalkotó ásványok A kőzetalkotó ásványok megjelenése a kőzetekben
7. elıadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE OXIDOK, HIDROXIDOK, KARBONÁTOK
7. elıadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE OXIDOK, HIDROXIDOK, KARBONÁTOK Oxidok Fémeknek oxigénnel alkotott vegyületei. Szerkezetükben fıleg ionos kötés érvényesül. A koordinációt tekintve a nagy koordinációs
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 26 ÁSVáNYRENDSZERTAN XXVI. VII. OsZTÁLY SZULFÁTOK 1. Előfordulásuk, jellemzőik A szulfátok és rokon vegyületeik a földkéreg felszínhez közeli részein, illetve
Szilikátok 4. Tektoszilikátok SZAKÁLL SÁNDOR ÁSVÁNYRENDSZERTAN. A kristályrajzokat készítette: Fehér Béla
SZAKÁLL SÁNDOR ÁSVÁNYRENDSZERTAN A kristályrajzokat készítette: Fehér Béla Kilencedik rész: Szilikátok 4. (Tektoszilikátok) 1 IX. F. alosztály. Tektoszilikátok A tektoszilikátok közé sok gyakori ásvány
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 20 ÁSVáNYRENDSZERTAN XX. I. OsZTÁLY TERMÉsELEMEK 1. FÉMEK Réz-csoport A termésréz rokonságába tartozó fémek a köbös rendszerben kristályosodnak, a legtömöttebb
Ásványképződés talajvízből arid területeken
Ásványképződés talajvízből arid területeken Papp Richárd Zoltán 2014. 06. 30. ELTE TTK Ásványtani Tanszék Témavezető: dr. Tóth Erzsébet Konzulens: dr. Weiszburg Tamás Tartalom 1. Bevezetés 2. Arid és szemi-arid
Ásványtani alapismeretek 6. előadás Kőzetalkotó ásványok Az ásványok olvadékból történő kristályosodásának sorrendje Bowen szerint Kőzetalkotó ásványok: SiO 2 ásványok Kvarc: hexagonális és trigonális
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 3 AZ ÁSVÁNYTaN ÉS kőzettan TÁRGYa, alapfogalmak III. ALAPFOGALMAK 1. MI AZ ÁsVÁNY? Nem véletlen, hogy a bevezető gondolatokban a kémiai elemekkel, azok elterjedésével
5. elıadás KRISTÁLYKÉMIAI ALAPOK
5. elıadás KRISTÁLYKÉMIAI ALAPOK KRISTÁLYKÉMIAI ALAPFOGALMAK Atomok: az anyag legkisebb olyan részei, amelyek még hordozzák a kémiai elem jellegzetességeit. Részei: atommag (mely protonokból és neutronokból
American Society of Materials. Szilárdtestek. Fullerének (C atomok, sokszögek) zárt gömb, tojás cső (egy és többrétegű)
Szilárdtestek Fullerének (C atomok, sokszögek) zárt gömb, tojás cső (egy és többrétegű) csavart alakzatok (spirál, tórusz, stb.) egyatomos vastagságú sík, grafén (0001) Amorf (atomok geometriai rend nélkül)
4. elıadás KRISTÁLYTANI ALAPOK
4. elıadás KRISTÁLYTANI ALAPOK SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET Cél: a térbeli kristályt síkban tudjuk ábrázolni. Más szóval: a háromdimenziós poliédert két dimenzióban ábrázoljuk. Lépések: 1. A kristályt egy gömb
Segédanyag Az I. éves geográfus és földrajz szakos hallgatók kőzettan gyakorlat anyagához. Kőzetalkotó ásványok makroszkópos felismerése, elkülönítése
Segédanyag Az I. éves geográfus és földrajz szakos hallgatók kőzettan gyakorlat anyagához Szakmány György Józsa Sándor, 2002. Kőzetalkotó ásványok makroszkópos felismerése, elkülönítése A kőzetalkotó ásványok
Az ásványtan tárgya, az ásvány fogalma. Geometriai kristálytan. A kristály fogalma. A Bravais-féle elemi cellák.
Tantárgy neve Fejezetek az általános földtan témaköreiből I-II. Tantárgy kódja FDB1307; FDB1308 Meghirdetés féléve 1-2 Kreditpont 3-3 Összóraszám (elm.+gyak.) 2+0 Számonkérés módja kollokvium Előfeltétel
MAGMÁS KŐZETTAN. Dr. Pál-Molnár Elemér palm@geo.u-szeged.hu
MAGMÁS KŐZETTAN Dr. Pál-Molnár Elemér palm@geo.u-szeged.hu 1. Terepi- és s kézipk zipéldány-kőzettan A legprimitívebb osztályoz lyozás: mélysm lységi (abissziks( abissziks, intruzív) magmás s kőzetek k
MAGMÁS KŐZETTAN. Dr. Pál-Molnár Elemér palm@geo.u-szeged.hu
MAGMÁS KŐZETTAN Dr. Pál-Molnár Elemér palm@geo.u-szeged.hu IUGS osztályozás (Streckeisen, 1976, 1978; Le Maitre, 1989) Modális ásványos összetétel Normatív ásványos összetétel Szöveti jellegek Szín index
16. tétel Egybevágósági transzformációk. Konvex sokszögek tulajdonságai, szimmetrikus sokszögek
16. tétel Egybevágósági transzformációk. Konvex sokszögek tulajdonságai, szimmetrikus sokszögek EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK Geometriai transzformáció Def:Olyan speciális függvény, melynek értelmezési
Ásványok. Az ásványok a kőzetek építő elemei.
Ásványok Az ásványok a kőzetek építő elemei. Az ásványok örzik a kőzetek keletkezési történetét, továbbá meghatározzák a fizikai és kémiai jellemvonásaikat 1 Minden ásványt jellemez egy sajátos - összetétel
10. előadás Kőzettani bevezetés
10. előadás Kőzettani bevezetés Mi a kőzet? Döntően nagy földtani folyamatok során képződik. Elsősorban ásványok keveréke. Kőzetalkotó ásványok építik fel. A kőzetalkotó komponensek azonban nemcsak ásványok,
Reális kristályok, rácshibák. Anyagtudomány gyakorlat 2006/2007 I.félév Gépész BSC
Reális kristályok, rácshibák Anyagtudomány gyakorlat 2006/2007 I.félév Gépész BSC Valódi, reális kristályok Reális rács rendezetlenségeket, rácshibákat tartalmaz Az anyagok tulajdonságainak bizonyos csoportja
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 14 KRISTÁLYkÉMIA XIV. KRIsTÁLYsZERKEZETEK, KRIsTÁLYRÁCsOK 1. A KRIsTÁLYRÁCsOK főbb TÍPUsAI Az atomok, ionok és molekulák fentiekben tárgyalt megszabott elrendeződését
4. előadás A KRISTÁLYFIZIKA ALAPJAI
4. előadás A KRISTÁLYFIZIKA ALAPJAI KRISTÁLYFIZIKA ANIZOTRÓPIA IZOTRÓPIA JELENSÉGE Izotrópia (irányok szerint egyenlő): a fizikai sajátságok függetlenek az iránytól. Köbös rendszerbe tartozó kristályok.
10. elıadás Filloszilikátok és tektoszilikátok
10. elıadás Filloszilikátok és tektoszilikátok Fillo- vagy rétegszilikátok Az SiO 4 -tetraéderek három irányban történı összekapcsolódásával végtelen réteg jön létre, melynek gyöke (Si 2 O 5 ) 2. A töltések
1. Szimmetriák. Háromszög-szimmetria. Rubin Zafir Kalcit aluminium-oxid: Al 2 O 3 kalcium-karbonát: CaCO 3
Egy kis reklám A Matematikatanárok Klubjának honlapja: https://www.cs.elte.hu/ miertmat/progs.html Recski András: Síkbarajzolható gráfok, rúdszerkezetek, transzformátorok. https://www.youtube.com/watch?v=iy4dzcwyf5s
A miskolci Herman Ottó Múzeum és
Az ásványok világa A miskolci Herman Ottó Múzeum utazó kiáll llítása általános és középiskolák k számára 1. Mi az ásvány és s mi a kőzet? Az ásvány szilárd halmazállapot llapotú természetes úton képződött
Fizikai kémia Diffrakciós módszerek. Bevezetés. Történeti áttekintés
06.08.. Fizikai kémia. 6. Diffrakciós módszerek Dr. Berkesi Ottó SZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszéke 05 Bevezetés A kémiai szerkezet vizsgálatához használatos módszerek közül eddig a különöző
Múzeumpedagógiai feladat. Látogatás az ELTE Ásványtárában
Múzeumpedagógiai feladat Látogatás az ELTE Ásványtárában A feladatlapot összeállította: Csintalan Lilian, 2013 Az ELTE Ásványtárába (Budapest, 1117, Pázmány Péter sétány 1/C.) tervezett tárlatvezetést
5. előadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE TERMÉSELEMEK, SZULFIDOK, HALOGENIDEK
5. előadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE TERMÉSELEMEK, SZULFIDOK, HALOGENIDEK AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE A mai ásványrendszerezés alapja a kristálykémia. A rendszer vázát az egyszerű és összetett anionok által
Szilikátok 1. Nezo-, szoro- és cikloszilikátok SZAKÁLL SÁNDOR ÁSVÁNYRENDSZERTAN. A kristályrajzokat készítette: Fehér Béla
SZAKÁLL SÁNDOR ÁSVÁNYRENDSZERTAN A kristályrajzokat készítette: Fehér Béla Kilencedik rész: Szilikátok 1. (Nezo-, szoro- és cikloszilikátok) 1 IX. osztály. Szilikátok A szilikátok osztályában található
AZ ÉLETTELEN ÉS AZ ÉLŐ TERMÉSZET
AZ ÉLŐ ÉS AZ ÉLETTELEN TERMÉSZET MEGISMERÉSE AZ ÉLETTELEN ÉS AZ ÉLŐ TERMÉSZET Az élőlények és az élettelen természet kapcsolata. Az élettelen természet megismerése. A Földdel foglalkozó tudományok. 1.
A tér lineáris leképezései síkra
A tér lineáris leképezései síkra Az ábrázoló geometria célja: A háromdimenziós térben elhelyezkedő alakzatok helyzeti és metrikus viszonyainak egyértelmű és egyértelműen rekonstruálható módon történő ábrázolása
Segédanyag (az I. éves földrajz szakos hallgatók ásványtan gyakorlatához)
Segédanyag (az I. éves földrajz szakos hallgatók ásványtan gyakorlatához) Az ásványtan gyakorlati része azt a célt szolgálja, hogy a hallgatók megtanulják azokat az egyszerű módszereket, amelyekkel felismerhetik
Segédanyag Az I. éves geográfusok és földrajz tanárszakosok magmás kőzettan gyakorlat anyagához ALAPFOGALMAK
Segédanyag Az I. éves geográfusok és földrajz tanárszakosok magmás kőzettan gyakorlat anyagához Szakmány György - Józsa Sándor 1997-2003. ALAPFOGALMAK Kőzet: A bolygók szilárd anyagát alkotó, kémiailag
Vázlatos tartalom. Szerkezet jellemzése és vizsgálata Szilárdtestek elektronszerkezete Rácsdinamika Transzportjelenségek Mágneses tulajdonságok
Szilárdtestfizika Kondenzált Anyagok Fizikája Vázlatos tartalom Szerkezet jellemzése és vizsgálata Szilárdtestek elektronszerkezete Rácsdinamika Transzportjelenségek Mágneses tulajdonságok 2 Szerkezet
Folyadékok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti ismeretek Folyadékok, szilárd anyagok, folyadékkristályok.
Folyadékok folyékony nincs saját alakja szilárd van saját alakja (deformálás után úgy marad, nem (deformálás után visszaalakul, mert ébrednek benne visszatérítő nyíróerők) visszatérítő nyíróerők léptek
3. elıadás A KRISTÁLYKÉMIA ALAPJAI
3. elıadás A KRISTÁLYKÉMIA ALAPJAI KRISTÁLYKÉMIAI ALAPFOGALMAK Atomok: az anyag legkisebb olyan építıelemei, amelyek még hordozzák a kémiai elem jellegzetességeit. Részei: atommag (mely protonokból és
ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ
Egykristály és polikristály képlékeny alakváltozása A Frenkel féle modell, hibátlan anyagot feltételezve, nagyon nagy folyáshatárt eredményez. A rácshibák, különösen a diszlokációk jelenléte miatt a tényleges
6. elıadás KRISTÁLYKÉMIAI ALAPOK
6. elıadás KRISTÁLYKÉMIAI ALAPOK POLIMORFIA ( több alakúság ) Azokat az ásványokat nevezzük polimorfoknak, melyek azonos kémiai összetétellel, de kettı vagy többféle kristályszerkezettel (ennek megfelelıen
Folyadékok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti ismeretek Folyadékok, szilárd anyagok, folyadékkristályok
Folyadékok víz Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti ismeretek Folyadékok, szilárd anyagok, folyadékkristályok 1 saját térfogat nincs saját alak/folyékony nincsenek belső nyíróerők
DE TEK TTK Ásvány- és Földtani Tanszék
FÖLDTUDOMÁNYI BSC SZAKMAI TÖRZSANYAG ÁSVÁNY- ÉS KŐZETTAN I-II Óraszám: 2+2 0+2 Kredit: 7 Tantárgyfelelős: Dr. Kozák Miklós egyetemi docens DE TEK TTK Ásvány- Földtani Tanszék Debrecen, 2005 1 A tantárgy
A folyadékkristály állapot
Ismerd meg! A folyadékkristály állapot (folytatás) Újra korszerű a ph fogalom,... Milyen standardokkal bővítheted ismereteid Vírusprogramok... Vírusnaptár a számítógép tesztelésére... A folyadékkristály
Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III.
Geometria III. DEFINÍCIÓ: (Vektor) Az egyenlő hosszúságú és egyirányú irányított szakaszoknak a halmazát vektornak nevezzük. Jele: v. DEFINÍCIÓ: (Geometriai transzformáció) Geometriai transzformációnak
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 4 AZ ÁSVÁNYTaN ÉS kőzettan TÁRGYa, alapfogalmak IV. AZ ÁsVÁNYOK (És kőzetek) KELETKEZÉsE 1. BEVEZETÉs Bárhol képződhetnek ásványok (kőzetek), ha gőzök, olvadékok
NEM KONSZOLIDÁLT ÜLEDÉKEK
NEM KONSZOLIDÁLT ÜLEDÉKEK Fekete-tenger Vörös-tenger Nem konszolidált üledékek Az elsődleges kőzetek a felszínen mállásnak indulnak. Nem konszolidált üledékek: a mállási folyamatok és a kőzettéválás közötti
Segédanyag BSc szakosok geológus szakirány kőzettan gyakorlat anyagához. Kőzetalkotó ásványok makroszkópos felismerése, elkülönítése
Segédanyag BSc szakosok geológus szakirány kőzettan gyakorlat anyagához Szakmány György - Józsa Sándor 2008. Kőzetalkotó ásványok makroszkópos felismerése, elkülönítése A kőzetalkotó ásványok megjelenése
MEGMUKÁLÁSI TECHNOLÓGIÁK NGB_AJ003_2 FORGÁCSOLÁSI ELJÁRÁSOK
MEGMUKÁLÁSI TECHNOLÓGIÁK NGB_AJ003_2 Gépészmérnöki (BSc) szak 7. előadás Összeállította: Vázlat 1. A forgácsolási eljárások 2. Esztergálás 3. Fúrás, süllyesztés, dörzsölés 4. Marás 5. Gyalulás, vésés 6.
Réteghatár dőlésiránya Szelvények
Borítón: GEOLÓGIA Borítón: BsC 2005/2006 HALLGATÓ BÁLINT Dolgozat neve Csoport, pl. SZ15 Feladat sorszáma 1-2. gyakorlat FÖLDTANI TÉRKÉP Szintvonalas térkép: a térbeli terepnek kicsinyített, síkbeli leképezése
FÖLDTANI ALAPFOGALMAK
II. RÁKÓCZI FERENC KÁRPÁTALJAI MAGYAR FİISKOLA MATEMATIKA ÉS TERMÉSZETTUDOMÁNYI TANSZÉK Gönczy Sándor FÖLDTANI ALAPFOGALMAK Oktatási segédanyag a KMTF földrajz szakos hallgatói számára Beregszász, 2004
6. elıadás A FÖLDKÉREG LEGFONTOSABB KİZETALKOTÓ ÁSVÁNYAI: A SZILIKÁTOK
6. elıadás A FÖLDKÉREG LEGFONTOSABB KİZETALKOTÓ ÁSVÁNYAI: A SZILIKÁTOK IX. osztály. SZILIKÁTOK A leggyakoribb magmás és metamorf kızetalkotó ásványok A földkéreg felépítésében a szilikátoknak messzemenıen
Infobionika ROBOTIKA. X. Előadás. Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében
Infobionika ROBOTIKA X. Előadás Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Tartalom Direkt kinematikai probléma Denavit-Hartenberg konvenció
Kristályos szerkezetű anyagok
Kristályos szerkezetű anyagok Rácspontok, ideális rend, periodikus szerkezet Rendezettség az atomok között tulajdonságok Szimmetria, síklapok, hasadás, anizotrópia Egyatomos gáz Nincs rend, pl.: Ar Kristályos
1. Generátorrendszer. Házi feladat (fizikából tudjuk) Ha v és w nem párhuzamos síkvektorok, akkor generátorrendszert alkotnak a sík vektorainak
1. Generátorrendszer Generátorrendszer. Tétel (Freud, 4.3.4. Tétel) Legyen V vektortér a T test fölött és v 1,v 2,...,v m V. Ekkor a λ 1 v 1 + λ 2 v 2 +... + λ m v m alakú vektorok, ahol λ 1,λ 2,...,λ
Matematikatanárok Klubja
Tanárklub 2015. okt. 7. 1 / 17 Matematikatanárok Klubja Szimmetriák és leszámlálások Kiss Emil http://ewkiss.web.elte.hu/wp/wordpress/ ewwkiss@gmail.com 2015. okt. 7. Tanárklub 2015. okt. 7. 2 / 17 Egy
Vázlat a transzmissziós elektronmikroszkópiához (TEM) dr. Dódony István
Dódony István: TEM, vázlat vegyészeknek, 1996 1 Vázlat a transzmissziós elektronmikroszkópiához (TEM) dr. Dódony István A TEM a szilárd anyagok kémiai és szerkezeti jellemzésére alkalmas vizsgálati módszer.
Egybevágósági transzformációk. A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek ponthoz pontot rendelnek hozzá.
Egybevágósági transzformációk A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek ponthoz pontot rendelnek hozzá. Egybevágósági transzformációk azok a geometriai transzformációk, amelyeknél bármely