3. elıadás KRISTÁLYTANI ALAPOK
|
|
|
- Márton Kis
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 3. elıadás KRISTÁLYTANI ALAPOK
2 KRISTÁLYFORMA A kristályforma a kristálylapok azon csoportját jelenti, melyeket a szimmetria megkövetel. Minden egyes kristályforma független! Tehát a kristálylapok száma, melyek egy formához tartoznak a szimmetria által van meghatározva. Ha egy kristályon semmiféle szimmetriaelem nem található, úgy egyetlen lapja sem ismétlıdik. Ebben az esetben minden egyes kristálylap egy önálló, független kristályforma. Ennek a neve pedion.
3 NYÍLT ÉS ZÁRT FORMÁK A nyílt formák lapjai a teret teljesen nem zárják be. A zárt formák lapjai a teret körös-körül bezárják. A nyílt formák önmagukban nem szerepelhetnek, más formákkal kell kombinálódniuk, hogy a teret bezáró kristály létrejöhessen. Több egyszerő forma által együttesen felépített kristályalak neve kombináció.
4 EGYSZERŐ, NYÍLT FORMÁK Pedion: egyetlen lapból álló forma. Nincs egyetlen szimmetriaeleme sem. Véglap (pinakoid): olyan két lapból álló forma, ahol az egybevágó lapok párhuzamosak egymással (szimmetriaeleme fıként i, esetenként m, 2). Dóma: két egymáshoz háztetıszerően hajló lap a tükörsík (m) szerint tartozik össze. Szfenoid: ékszerően hajló két lap a poláros digír (2) szerint tartozik össze.
5 PRIZMÁK PRIZMÁK Azok a nyílt, több lapú formák, melyek lapjai egymással párhuzamos élekben metszıdnek. Szimmetriaelemei gírek és tükörsíkok.
6 PIRAMISOK Azok a nyílt, több lapú formák, melyek lapjai nem párhuzamosak egymással, hanem egy pontban (a csúcsban) találkoznak. Szimmetriaelemei gírek és m.
7 DIPIRAMISOK Azok a zárt, több lapú formák, ahol a piramisok jellemzı szimmetriaelemei mellett vízszintes tükörsíkok is vannak.
8 TRAPEZOÉDEREK Azok a zárt formák, melyek általános négyszög alakú lapokból állnak, zegzugosan futó középélekkel. Vízszintes tükörsíkjuk nincs.
9 SZKALENOÉDEREK és ROMBOÉDEREK Szkalenoéderek: azok a zárt formák, melyek általános háromszög alakú lapokból állnak, zegzugosan futó középélekkel. Romboéderek: azok a zárt formák, melyeket hat egybevágó, rombusz alakú alakú lap határol, zegzugosan futó középélekkel.
10 DISZFENOIDOK Ha két szfenoidot egymáshoz képest 90 fokkal elforgatunk, négy lapú zárt formát, a diszfenoidot kapjuk meg. Csak rombos és tetragonális diszfenoid ismert.
11 A KÖBÖS KRISTÁLYRENDSZER GYAKORIBB FORMÁI 1. hexaéder (kocka): hat egybevágó négyzetlap határolja. A kristálytani tengelyek két szemben lévı lap közepén lépnek ki. 2. oktaéder: nyolc egyenlı oldalú háromszög határolja. A kristálytani tengelyek a szemben fekvı csúcsokat kötik össze. 3. rombdodekaéder: tizenkét egybevágó rombuszlap határolja (rombtizenkettıs). A kristálytani tengelyek a négy él alkotta csúcsokon lépnek ki. 4. tetrakiszhexaéder: huszonnégy egyenlıszárú háromszög határolja. Minden kockalap helyén 4-4 db.
12 A KÖBÖS KRISTÁLYRENDSZER GYAKORIBB FORMÁI 1. deltoidikozitetraéder: 24 deltoid alakú lap határolja (deltoidhuszonnégyes). 2. triakiszoktaéder: 24 egyenlıszárú háromszög határolja. 3. hexakiszoktaéder: 48 általános háromszög alakú lap határolja (negyvennyolcas). Minden oktaéderlap helyén 6-6 db. 4. tetraéder: négy egyenlı oldalú háromszög határolja.
13 A KÖBÖS KRISTÁLYRENDSZER GYAKORIBB FORMÁI 1. pentagondodekaéder: 12 szimmetrikus ötszög alakú lap határolja (ötszögtizenkettıs). 2. triakisztetraéder: 12 egyenlıszárú háromszög alkotta forma. 3. deltoiddodekaéder: 12 deltoid alakú lap határolja (deltoidtizenkettıs).
14 KRISTÁLYKOMBINÁCIÓK Ha a kristályon több forma együttesen jelenik meg, akkor több forma kombinációjáról beszélünk. Az alacsonyabb szimmetriával rendelkezı kristályrendszerekben csak a kombinációk képezhetnek zárt formákat. c) két prizma, d) két prizma és két véglap kombinációja hexaéder (fehér), oktaéder (sárga) és rombdodekaéder (kék) kombinációja
15 HABITUS ÉS TERMET A kristály termetét az uralkodó, a legjobban kifejlıdött forma szabja meg. A kristály habitusát (alkatát) a kristályon megtalálható összes forma együttesen alkotja. kvarc: prizmás (a-b), dipiramisos (c) és romboéderes (d) kristályok magnezit: nyúlt és zömök prizmás (a-b), táblás (c) és romboéderes (d) kristályok
16 HABITUS ÉS TERMET izometrikus prizmás, tős táblás
17 HABITUS ÉS TERMET tős prizmás izometrikus táblás
18 A KRISTÁLYOK ÖSSZENÖVÉSE A kristályok összenövése lehet szabályos vagy szabálytalan. Akkor szabályos, ha bizonyos törvényszerőség szerint nınek össze. Ha nem így történik ami a leggyakoribb eset akkor az összenövés szabálytalan. A szabályos összenövés két típusa: Párhuzamos összenövés: ha az egyenértékő lapok, élek, csúcsok egymással párhuzamosak. Ennek egyik esete az orientált összenövés. Ikerösszenövés: ha két hasonló mérető kristály úgy nı össze, hogy egy sík (ikersík) szerint tükrözve, egy zónatengely (ikertengely) körül 180 fokkal elforgatva, vagy egy pont körüli inverzióval kerül fedésbe. Ha az ikersíkot vagy ikertengelyt meghatározzuk, akkor egyúttal megadjuk az ásványra jellemzı ikertörvényt. Az így összenıtt kristályok az ikrek vagy ikerkristályok, tehát meghatározott törvényszerőségő összenövések.
19 PÁRHUZAMOS ÖSSZENÖVÉSEK kvarc (jogarkvarc) kvarc barit kalcit gipsz
20 IKERÖSSZENÖVÉSEK Kontakt (érintkezési) ikrek: ha az iker egyedei az összenövési lapon érintkeznek egymással. Létrejöttük úgy képzelhetı el, mintha egy kristályt kettévágnánk, és az egyik felét 180 fokkal elforgatnánk. spinelliker kvarc, japáni iker gipsz, fecskefark alakú iker gipsz, fecskefark alakú iker
21 IKERÖSSZENÖVÉSEK Penetrációs (átnövési) ikrek: ha az iker két egyede egymáson teljesen keresztül nı. sztaurolit (keresztkı) pirit, vaskeresztiker ortoklász, karlsbadi iker
22 IKERÖSSZENÖVÉSEK Poliszintetikus (többszörös) ikrek: ha az ikerkristály nemcsak kettı, de három vagy annál több egyedbıl áll. Ha az összenövési síkok egymással párhuzamosak, akkor poliszintetikus, lemezes ikrek képzıdnek (bal oldali rajz). Ha az ikerkomplexum egyedei ugyanannak a formának másmás lapja szerint alkotják az ikerösszenövést tehát az egyedek egymással nem párhuzamosak úgy győrős vagy csillag alakú ikrek keletkeznek (jobb oldali rajz). albit krizoberill
23 SZABÁLYTALAN ÖSSZENÖVÉSEK: AGGREGÁTUMOK vagy HALMAZOK vaskos-tömeges szemcsés földes rostos sugaras
24 SZABÁLYTALAN ÖSSZENÖVÉSEK: AGGREGÁTUMOK vagy HALMAZOK leveles gömbös cseppköves dendrites
25 KÜLÖNBÖZİ ANYAGÚ KRISTÁLYOK SZABÁLYOS ÖSSZENÖVÉSE: EPITAXIA Két (vagy több) különbözı anyagú kristály szabályos (legtöbbször orientált) összenövése az epitaxia. Ez tehát olyan összenövés, ahol a korábban képzıdött kristály elhelyezkedését a korábban kivált kristály szerkezete mintegy irányítja.
26 KÜLÖNBÖZİ ANYAGÚ KRISTÁLYOK SZABÁLYTALAN ÖSSZENÖVÉSE: KİZETEK Ha különbözı anyagú kristályok (vagy rosszul kristályos, üvegszerő elegyrészek) szabálytalanul nınek össze: ez a jelenség jellemzi alapvetıen a kızeteket. Azonban a kızetek között számos olyan típus létezik, melyeknél a kızetalkotó ásványok megjelenésében több-kevesebb szabályszerőség mutatkozik. A kızetalkotó ásványok egymáshoz viszonyított elhelyezkedése, mérete, alakja stb. határozza meg a kızetek szövetét.
2. elıadás A KRISTÁLYTAN ALAPJAI
2. elıadás A KRISTÁLYTAN ALAPJAI TÉRRÁCS ÉS ELEMI CELLA Az elemi cella a térrács azon legkisebb része, amely még rendelkezik a teljes rácsszerkezet tulajdonságaival. Az elemi cellát a rácsállandó jellemzi:
2. elıadás A KRISTÁLYTAN ALAPJAI. 1. A kristályok belsı rendezettsége (kristályszerkezet) 2. A kristályok külsı alakja (kristálymorfológia)
2. elıadás A KRISTÁLYTAN ALAPJAI 1. A kristályok belsı rendezettsége (kristályszerkezet) 2. A kristályok külsı alakja (kristálymorfológia) RENDEZETTSÉG A KRISTÁLYOKBAN (ÉS A MŐVÉSZETEKBEN) Egydimenziós
2. előadás A KRISTÁLYTAN ALAPJAI. 1. A kristályok belső rendezettsége (kristályszerkezet) 2. A kristályok külső alakja (kristálymorfológia)
2. előadás A KRISTÁLYTAN ALAPJAI 1. A kristályok belső rendezettsége (kristályszerkezet) 2. A kristályok külső alakja (kristálymorfológia) KRISTÁLY FOGALOM A MÚLTBAN Ókorban: jég (= krüsztallosz), a színtelen
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 8 KRISTÁLYTAN VIII. A KRIsTÁLYOK külső FORMÁJA (KRIsTÁLYMORFOLÓGIA) 1. KRIsTÁLYFORMÁK A kristályforma a kristálylapok azon csoportját jelenti, melyeket a szimmetria
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 9 KRISTÁLYTAN IX. A KRIsTÁLYOK CsOPORTOsÍTÁsA A szimmetriaelemek ALAPJÁN 1. A HÉT KRIsTÁLYRENDsZER Mint az előzőekben már láthattuk, a hét primitív elemi cella
Almandin. Pirit Magnetit. Hexakiszoktaéder
Ásványtani alapismeretek 2. előadás Jellemző kristályformák a monoklin és rombos kristályosztályokban A monoklin rendszer szimmetria ele- mei a maximális szimmetria esetén 1 digír 1 tükörsík 1 inverzíós
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 7 KRISTÁLYTAN VII. A KRIsTÁLYOK szimmetriája 1. BEVEZETÉs Az elemi cella és ebből eredően a térrácsnak a szimmetriáját a kristályok esetében az atomok, ionok
Tesztkérdések az Ásványtani és kızettani alapismeretek tárgyhoz
Tesztkérdések az Ásványtani és kızettani alapismeretek tárgyhoz 1. Mi a drágakı? a. ásványváltozat b. biogén eredető anyag lehet 2. Mit nevezünk ércnek? a. ásvány, amibıl fémet nyerhetünk ki b. kızet,
1. Mi a drágakő? a. ásványváltozat b. biogén eredetű anyag c. mindkettő lehet. 13. Mit értünk a kristályok külső szimmetriáján?
1. Mi a drágakő? a. ásványváltozat b. biogén eredetű anyag lehet 2. Mit nevezünk ércnek? a. ásvány, amiből fémet nyerhetünk ki b. kőzet, amiből fémet nyerhetünk ki c. kőzet, amiből gazdaságosan fémet nyerhetünk
Ásvány- és kzettan. Bidló András NYME Termhelyismerettani Tanszék
Ásvány- és kzettan Bidló András NYME Termhelyismerettani Tanszék Témakörök Történeti áttekintés Kristálytan Ásványtan Kzettan Magyarország ásványai, kzetei Kristály fogalma Kristály fogalma: Sík lapokkal
Ásványtani alapismeretek
Ásványtani és s kőzettani k alapismeretek Előadók: Dr Molnár Ferenc, egyetemi docens, Ásványtani Tanszék Dr Ditrói Puskás Zuárd, egyetemi docens, Kőzettan-Geokémiai Tanszék Gyakorlatvezetők: Dr Molnár
Csódi-hegy, szombati terepgyakorlat, 2012 ősze
Csódi-hegy, szombati terepgyakorlat, 2012 ősze Környezettan alapszak: 09.22., szombat Földrajz alapszak: 09.29., szombat Földtudomány alapszak: 10.06. szombat Aki nem a saját idejében megy, és még nem
ÁSVÁNY-KŐZETTAN Előadás
ÁSVÁNY-KŐZETTAN Előadás Földrajz BSc I. évfolyam Dr. Benkó Zsolt benko.zsolt@ttk.nyme.hu Geológia Geográfia Ásványtan Kőzettan Őslénytan Szerkezetföldtan Szedimentológia Nyersanyagkutatás stb. Általános
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 6 KRISTÁLYTAN VI. A KRIsTÁLYOs ANYAG belső RENDEZETTsÉGE 1. A KRIsTÁLYOs ÁLLAPOT A szilárd ANYAG jellemzője Az ásványok néhány kivételtől eltekintve kristályos
7. elıadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE OXIDOK, HIDROXIDOK, KARBONÁTOK
7. elıadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE OXIDOK, HIDROXIDOK, KARBONÁTOK Oxidok Fémeknek oxigénnel alkotott vegyületei. Szerkezetükben fıleg ionos kötés érvényesül. A koordinációt tekintve a nagy koordinációs
Ásvány és kőzettan Dr. Dávid, Árpád
Dr. Dávid, Árpád Dr. Dávid, Árpád Publication date 2011 Szerzői jog 2011 EKF Copyright 2011, EKF Tartalom 1. Ásvány és kőzettan... 1 1. ÁSVÁNYTANI ALAPVETÉS... 1 2. Mi az ásvány?... 1 3. Az ásványok rendszerezése...
9. elıadás Szoro-, ciklo- és inoszilikátok
9. elıadás Szoro-, ciklo- és inoszilikátok Szoro- (csoport-) szilikátok Az SiO 4 tetraéderek közvetlen kapcsolódással 2-, 3-, 4-, 6-os, (ritkábban még több tagból álló) csoportokká főzıdhetnek össze. A
8. elıadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE SZULFÁTOK, FOSZFÁTOK, SZILIKÁTOK (NEZOSZILIKÁTOK)
8. elıadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE SZULFÁTOK, FOSZFÁTOK, SZILIKÁTOK (NEZOSZILIKÁTOK) Szulfátok A szulfátok alapvetıen oxigéndús környezetben, a földkéreg felszínhez közeli részein, a litoszféra-bioszféra
4. elıadás A KRISTÁLYFIZIKA ALAPJAI
4. elıadás A KRISTÁLYFIZIKA ALAPJAI KRISTÁLYFIZIKA ANIZOTRÓPIA IZOTRÓPIA JELENSÉGE Izotrópia (irányok szerint egyenlı): ha a fizikai sajátságok függetlenek az iránytól. Ide tartoznak a köbös rendszerbe
11. előadás MAGMÁS KŐZETEK
11. előadás MAGMÁS KŐZETEK MAGMÁS KŐZETEK A FÖLDKÉREGBEN A magmából képződnek az elő- és főkristályosodás során. A megszilárdulás helye szerint: Intruzív (mélységi) kőzetek (5-20 km mélységben) Szubvulkáni
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 24 ÁSVáNYRENDSZERTAN XXIV. V. OsZTÁLY KARBONÁTOK És NITRÁTOK 1. Előfordulásuk, jellemzőik A karbonátok a földkéreg felszín közeli részén, illetve a felszínen
16. tétel Egybevágósági transzformációk. Konvex sokszögek tulajdonságai, szimmetrikus sokszögek
16. tétel Egybevágósági transzformációk. Konvex sokszögek tulajdonságai, szimmetrikus sokszögek EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK Geometriai transzformáció Def:Olyan speciális függvény, melynek értelmezési
Ásvány- és kőzettan. Kristálytan Ásványtan Kőzettan Magyarország ásványai, kőzetei Történeti áttekintés. Bidló A.: Ásvány- és kőzettan
Ásvány- és kőzettan Kristálytan Ásványtan Kőzettan Magyarország ásványai, kőzetei Történeti áttekintés Ásványok Ásványok fogalma Az ásvány a földkéreg szilárd, homogén, természetes eredetű része kb. 4000
II. RÁKÓCZI FERENC KÁRPÁTALJAI MAGYAR FŐISKOLA MATEMATIKA ÉS TERMÉSZETTUDOMÁNYI TANSZÉK A FÖLDTAN ALAPJAI
II. RÁKÓCZI FERENC KÁRPÁTALJAI MAGYAR FŐISKOLA MATEMATIKA ÉS TERMÉSZETTUDOMÁNYI TANSZÉK A FÖLDTAN ALAPJAI Oktatási segédanyag a földrajz szakos hallgatók számára Gönczy Sándor Lektorok: Dr. Kozák Miklós,
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 22 ÁSVáNYRENDSZERTAN XXII. III. OsZTÁLY HALOGENIDEK 1. Előfordulásuk, jellemzőik A természetben jelenleg közel 220 halogenidásványt ismerünk. Jelentős részük
Gyakorló feladatok a geometria témazáró dolgozathoz
Gyakorló feladatok a geometria témazáró dolgozathoz Elmélet 1. Mit értünk két pont, egy pont és egy egyenes, egy pont és egy sík, két metszı, két párhuzamos illetve két kitérı egyenes, egy egyenes és egy
ANYAGOK SZUBMIKROSZKÓPIKUS ÉS MAKROSZKÓPIKUS KRISZTALLOGRÁFIÁJA
ANYAGOK SZUBMIKROSZKÓPIKUS ÉS MAKROSZKÓPIKUS KRISZTALLOGRÁFIÁJA Dr. Bagyinszki Gyula Tar Albert Budapesti Műszaki Főiskola - Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Mérnöki Kar Anyagtudományi és Gyártástechnológiai
2. ELŐADÁS. Transzformációk Egyszerű alakzatok
2. ELŐADÁS Transzformációk Egyszerű alakzatok Eltolás A tér bármely P és P pontpárjához pontosan egy olyan eltolás létezik, amely P-t P -be viszi. Bármely eltolás tetszőleges egyenest vele párhuzamos egyenesbe
Programozási nyelvek 2. előadás
Programozási nyelvek 2. előadás Logo forgatás tétel Forgatás tétel Ha az ismétlendő rész T fok fordulatot végez és a kezdőhelyére visszatér, akkor az ismétlések által rajzolt ábrák egymás T fokkal elforgatottjai
41. ábra A NaCl rács elemi cellája
41. ábra A NaCl rács elemi cellája Mindkét rácsra jellemző, hogy egy tetszés szerint kiválasztott pozitív vagy negatív töltésű iont ellentétes töltésű ionok vesznek körül. Különbség a közvetlen szomszédok
ÁSVÁNYOK-KİZETKÉPZİDÉS
ÁSVÁNYOK-KİZETKÉPZİDÉS Tartalom Ásvány, kristály, kızet fogalma Elemek gyakorisága a földkéregben Kızetképzıdés folyamata Ásványok tulajdonságai Kızetalkotó ásványok Ásvány természetben elıforduló anyag
KRISTÁLYOK GEOMETRIAI LEÍRÁSA
KRISTÁLYOK GEOMETRIAI LEÍRÁSA Kristály Bázis Pontrács Ideális Kristály: hosszútávúan rendezett hibamentes, végtelen szilárd test Kristály Bázis: a kristály legkisebb, ismétlœdœ atomcsoportja Rácspont:
Geometria 1 normál szint
Geometria 1 normál szint Naszódi Márton nmarci@math.elte.hu www.math.elte.hu/ nmarci ELTE TTK Geometriai Tsz. Budapest Geometria 1 p.1/4 Vizsga 1. Írásban, 90 perc. 2. Index nélkül nem lehet vizsgázni!
Kristályok optikai tulajdonságai. Debrecen, december 06.
Kristályok optikai tulajdonságai Debrecen, 2018. december 06. A kristályok fizikai tulajdonságai Anizotrópia - kristályos anyagokban az egyes irányokban az eltérő rácspontsűrűség miatt a fizikai tulajdonságaik
Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek
Geometria 1 összefoglalás Alapfogalmak: a pont, az egyenes és a sík Axiómák: 1. Bármely 2 pontra illeszkedik egy és csak egy egyenes. 2. Három nem egy egyenesre eső pontra illeszkedik egy és csak egy sík.
Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.
Geometria, sokszögek, szögek, -, 2004_01/5 Lili rajzolt néhány síkidomot: egy háromszöget, egy deltoidot, egy paralelogrammát és egy trapézt. A következő állítások ezekre vonatkoznak. Tegyél * jelet a
Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III.
Geometria III. DEFINÍCIÓ: (Vektor) Az egyenlő hosszúságú és egyirányú irányított szakaszoknak a halmazát vektornak nevezzük. Jele: v. DEFINÍCIÓ: (Geometriai transzformáció) Geometriai transzformációnak
Elemi cellák. Kristály: atomok olyan rendeződése, amelyben a mintázat a tér három irányában periódikusan ismétlődik.
Kristály: atomok olyan rendeződése, amelyben a mintázat a tér három irányában periódikusan ismétlődik. Elemi cellák amorf vs. mikrokristályos, kristályos anyagok rácspontok lineáris rács síkrács térács
JOHANNES KEPLER (Weil der Stadt, december 27. Regensburg, Bajorország, november 15.)
SZABÁLYOS TESTEK JOHANNES KEPLER (Weil der Stadt, 1571. december 27. Regensburg, Bajorország, 1630. november 15.) Német matematikus és csillagász, aki felfedezte a bolygómozgás törvényeit, amiket róla
Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk)
1. Térelemek Geometria a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) b. Def: félegyenes, szakasz, félsík, féltér. c. Kölcsönös helyzetük: i. pont és (egyenes vagy
6. előadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE OXIDOK, HIDROXIDOK, KARBONÁTOK
6. előadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE OXIDOK, HIDROXIDOK, KARBONÁTOK Oxidok Fémeknek oxigénnel alkotott vegyületei. Szerkezetükben főleg ionos kötés érvényesül. Az összetett oxidokban két vagy több kation
a.) filloszilikátok b.) inoszilikátok c.) nezoszilikátok a.) tektoszilikátok b.) filloszilikátok c.) inoszilikátok
1. Melyik összetett anion a szilikátok jellemzője? a.) SO 4 b.) SiO 4 c.) PO 4 2. Milyen ásványok a csillámok? a.) filloszilikátok b.) inoszilikátok c.) nezoszilikátok 3. Milyen ásványok az amfibolok?
Térgeometriai taneszközök síkba összenyomható és zsinóros térbeli modellek (9 10. évfolyam) Tanári eszközök. Szalóki Dezső
Térgeometriai taneszközök síkba összenyomható és zsinóros térbeli modellek (9 10. évfolyam) Tanári eszközök Szalóki Dezső matematika, fizika, ábrázoló-geometria és biológia szakos vezetőtanár Lektorálta:
Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja
Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással
Törökbálinti Homokkő: 25 29 millió év közt, Tengerparton / sekélyvízben rakódott le
Dunabogdány Alapok Kőzet: Földi léptékben nagy kiterjedésű ásványkeverék. Dácit: Vulkáni kiömlési kőzet, amelynek uralkodó elegyrészei a fehér színű földpát, a fekete, többnyire lemezes biotit, a fekete,
4. elıadás KRISTÁLYTANI ALAPOK
4. elıadás KRISTÁLYTANI ALAPOK SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET Cél: a térbeli kristályt síkban tudjuk ábrázolni. Más szóval: a háromdimenziós poliédert két dimenzióban ábrázoljuk. Lépések: 1. A kristályt egy gömb
Ásványképződés talajvízből arid területeken
Ásványképződés talajvízből arid területeken Papp Richárd Zoltán 2014. 06. 30. ELTE TTK Ásványtani Tanszék Témavezető: dr. Tóth Erzsébet Konzulens: dr. Weiszburg Tamás Tartalom 1. Bevezetés 2. Arid és szemi-arid
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 23 ÁSVáNYRENDSZERTAN XXIII. IV. OsZTÁLY OxIDOK És HIDROxIDOK 1. Előfordulásuk, jellemzőik Jelenleg mintegy 500, az oxidok és hidroxidok rokonságába tartozó ásványt
Ásvány- és kzettan. Történeti áttekintés Kristálytan Ásványtan Kzettan Magyarország ásványai, kzetei. Bidló A.: Ásvány- és kzettan
Ásvány- és kzettan Történeti áttekintés Kristálytan Ásványtan Kzettan Magyarország ásványai, kzetei Ásványok Ásványok fogalma Az ásvány a földkéreg (a Hold és más égitestek) szilárd, homogén, természetes
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 26 ÁSVáNYRENDSZERTAN XXVI. VII. OsZTÁLY SZULFÁTOK 1. Előfordulásuk, jellemzőik A szulfátok és rokon vegyületeik a földkéreg felszínhez közeli részein, illetve
Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6
Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
Egybevágósági transzformációk. A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek ponthoz pontot rendelnek hozzá.
Egybevágósági transzformációk A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek ponthoz pontot rendelnek hozzá. Egybevágósági transzformációk azok a geometriai transzformációk, amelyeknél bármely
11. előadás. Konvex poliéderek
11. előadás Konvex poliéderek Konvex poliéder 1. definíció: Konvex poliédernek nevezzük a térben véges sok, nem egysíkú pont konvex burkát. 2. definíció: Konvex poliédernek nevezzük azokat a térbeli korlátos
54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög,
52. Sorold fel a deltoid tulajdonságait! 53. Hogy számoljuk ki a deltoid területét? A deltoid egyik átlója a deltoid Átlói. A szimmetriaátló a másik átlót és a deltoid szögét. A szimmetriatengely két ellentétes
A legfontosabb kőzetalkotó ásványok (segédanyag hidrológus szakosoknak)
A legfontosabb kőzetalkotó ásványok (segédanyag hidrológus szakosoknak) Szakmány György, 2002. Plagioklászok Izomorf sor: albit oligoklász andezin labradorit bytownit - anortit Képlet: albit: NaAlSi 3
American Society of Materials. Szilárdtestek. Fullerének (C atomok, sokszögek) zárt gömb, tojás cső (egy és többrétegű)
Szilárdtestek Fullerének (C atomok, sokszögek) zárt gömb, tojás cső (egy és többrétegű) csavart alakzatok (spirál, tórusz, stb.) egyatomos vastagságú sík, grafén (0001) Amorf (atomok geometriai rend nélkül)
ÁSVÁNYTANI ÉS KİZETTANI ALAPISMERETEK
ÁSVÁNYTANI ÉS KİZETTANI ALAPISMERETEK Elıadó: Szakáll Sándor Gyakorlatvezetık: Mádai Ferenc, Mádai Viktor, Szakáll Sándor Ásvány- és Kızettani Tanszék Tel.: 565-111 / 1211 E-mail: askszs@uni-miskolc.hu
Geometriai alapfogalmak
Geometriai alapfogalmak Alapfogalmak (nem definiáljuk): pont, egyenes, sík, tér. Félegyenes: egy egyenest egy pontja két félegyenesre bontja. Ez a pont a félegyenes végpontja. A félegyenes végtelen hosszú.
1. Szimmetriák. Háromszög-szimmetria. Rubin Zafir Kalcit aluminium-oxid: Al 2 O 3 kalcium-karbonát: CaCO 3
Egy kis reklám A Matematikatanárok Klubjának honlapja: https://www.cs.elte.hu/ miertmat/progs.html Recski András: Síkbarajzolható gráfok, rúdszerkezetek, transzformátorok. https://www.youtube.com/watch?v=iy4dzcwyf5s
Geometriai alapismeretek
Geometriai alapismeretek A geometria alapfogalmai a tapasztalat útján absztrakcióval alakultak ki. Térelemek: pont, egyenes, sík Térelemek kölcsönös helyzete, fontosabb alapesetek: Egy pont vagy illeszkedik
5. elıadás KRISTÁLYKÉMIAI ALAPOK
5. elıadás KRISTÁLYKÉMIAI ALAPOK KRISTÁLYKÉMIAI ALAPFOGALMAK Atomok: az anyag legkisebb olyan részei, amelyek még hordozzák a kémiai elem jellegzetességeit. Részei: atommag (mely protonokból és neutronokból
Szilikátok 4. Tektoszilikátok SZAKÁLL SÁNDOR ÁSVÁNYRENDSZERTAN. A kristályrajzokat készítette: Fehér Béla
SZAKÁLL SÁNDOR ÁSVÁNYRENDSZERTAN A kristályrajzokat készítette: Fehér Béla Kilencedik rész: Szilikátok 4. (Tektoszilikátok) 1 IX. F. alosztály. Tektoszilikátok A tektoszilikátok közé sok gyakori ásvány
Geometriai feladatok, 9. évfolyam
Geometriai feladatok, 9. évfolyam Szögek 1. Nevezzük meg az ábrán látható szögpárokat. Mekkora a nagyságuk, ha α =52 o fok? 2. Mekkora az a szög, amelyik a, az egyenesszög 1/3-ad része b, pótszögénél 32
Segédanyag Az I. éves Földrajz BSc és Környezettan BSc szakos hallgatók kőzettan gyakorlat anyagához. Kőzetalkotó ásványok
Segédanyag Az I. éves Földrajz BSc és Környezettan BSc szakos hallgatók kőzettan gyakorlat anyagához Szakmány György Józsa Sándor, 2010. Kőzetalkotó ásványok A kőzetalkotó ásványok megjelenése a kőzetekben
Törmelékkızetek. Törmelékes kızet. Legalább 50%-ban törmelékes alkotórészek. Szemcseméret alapján. kızettöredékek ásványtöredékek detritális mátrix
Törmelékkızetek Törmelékes kızet Legalább 50%-ban törmelékes alkotórészek kızettöredékek ásványtöredékek detritális mátrix Szemcseméret alapján agyag kızetliszt homok durvatörmelék 1 Szemcseméreti skála
Törmelékes kızet. Legalább 50%-ban törmelékes alkotórészek. Szemcseméret alapján. kızettöredékek ásványtöredékek detritális mátrix
Törmelékkızetek Törmelékes kızet Legalább 50%-ban törmelékes alkotórészek kızettöredékek ásványtöredékek detritális mátrix Szemcseméret alapján agyag kızetliszt homok durvatörmelék Szemcseméreti skála
EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY
EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY SÍKIDOMOK Síkidom 1 síkidom az a térelem, amelynek valamennyi pontja ugyan abban a síkban helyezkedik el. A síkidomokat
Metamorf kızetek osztályozása
Metamorf kızetek osztályozása Modális összetétel alapján X > 75% :: X-it pl. szerpentinit, kvarcit, glauokfanit, de amfibolit nem X > 5% :: fıelegyrész :: elıtagként pl. muszkovit gneisz X < 5% :: járulékos
Geometria 1 normál szint
Geometria 1 normál szint Naszódi Márton nmarci@math.elte.hu www.math.elte.hu/ nmarci ELTE TTK Geometriai Tsz. Budapest Geometria 1 p.1/4 Vizsga 1 Írásban, 90 perc. 2 Személyazonosságot igazoló okmány nélkül
5. elıadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE TERMÉSELEMEK, SZULFIDOK, HALOGENIDEK
5. elıadás AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE TERMÉSELEMEK, SZULFIDOK, HALOGENIDEK AZ ÁSVÁNYOK RENDSZEREZÉSE A mai ásványrendszerezés alapja a kristálykémia. A rendszer vázát az egyszerő és összetett anionok által
8. előadás Csoport-, gyűrű- és láncszilikátok
8. előadás Csoport-, gyűrű- és láncszilikátok Csoport- (szoro-) szilikátok Az SiO 4 tetraéderek közvetlen kapcsolódással 2-, 3-, 4-, 6-os, (ritkábban még több tagból álló) csoportokká fűződhetnek össze.
Kondenzált anyagok csoportosítása
Szilárdtestfizika Kondenzált anyagok csoportosítása 1. Üvegek Nagy viszkozitású olvadék állapotú anyagok, amelyek nagyon lassan szilárd állapotba mennek át. Folyékony állapotból gyors hűtéssel állíthatók
Magmás kőzetek szerkezete és szövete
Magmás kőzetek szerkezete és szövete Szövet: A kőzetet alkotó ásványok alaki sajátságai, az ásványok egymáshoz való viszonya, kapcsolata, elhelyezkedési módja és mérete. A kőzeteket felépítő ásványokat
Képzeld el, építsd meg! Síkbeli és térbeli alakzatok 3. feladatcsomag
Síkbeli és térbeli alakzatok 1.3 Képzeld el, építsd meg! Síkbeli és térbeli alakzatok 3. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 10 12 év sokszög, szabályos sokszög egybevágó lap, él, csúcs párhuzamos,
Algebra gyakorlat, 4. feladatsor, megoldásvázlatok
Algebra gyakorlat, 4. feladatsor, megoldásvázlatok 0. Ha G egy véges csoport, akkor nyilván csak véges sok részcsoportja van. Legyen most G végtelen. Ha van végtelen rend g G elem, akkor g (Z, +), aminek
10. elıadás Filloszilikátok és tektoszilikátok
10. elıadás Filloszilikátok és tektoszilikátok Fillo- vagy rétegszilikátok Az SiO 4 -tetraéderek három irányban történı összekapcsolódásával végtelen réteg jön létre, melynek gyöke (Si 2 O 5 ) 2. A töltések
Vázlatos tartalom. Szerkezet jellemzése és vizsgálata Szilárdtestek elektronszerkezete Rácsdinamika Transzportjelenségek Mágneses tulajdonságok
Szilárdtestfizika Kondenzált Anyagok Fizikája Vázlatos tartalom Szerkezet jellemzése és vizsgálata Szilárdtestek elektronszerkezete Rácsdinamika Transzportjelenségek Mágneses tulajdonságok 2 Szerkezet
7. elıadás KRISTÁLYFIZIKAI ALAPOK
7. elıadás KRISTÁLYFIZIKAI ALAPOK ANIZOTRÓPIA IZOTRÓPIA FOGALMA Izotrópia (irányok szerint egyenlı): a fizikai sajátságok függetlenek az iránytól. Ide tartoznak a köbös rendszerben kristályosodó kristályok.
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 20 ÁSVáNYRENDSZERTAN XX. I. OsZTÁLY TERMÉsELEMEK 1. FÉMEK Réz-csoport A termésréz rokonságába tartozó fémek a köbös rendszerben kristályosodnak, a legtömöttebb
3. elıadás A KRISTÁLYKÉMIA ALAPJAI
3. elıadás A KRISTÁLYKÉMIA ALAPJAI KRISTÁLYKÉMIAI ALAPFOGALMAK Atomok: az anyag legkisebb olyan építıelemei, amelyek még hordozzák a kémiai elem jellegzetességeit. Részei: atommag (mely protonokból és
1. Középpontos tükrözés, középpontos szimmetria 146/1. a) 0; 3; 8; A;B;C; D; E;H; I; M; O; T; U; V; W; X; Y;Z. b) 0; H; I; N; O; S; X; Z
146/1 147/2 1. Középpontos tükrözés, középpontos szimmetria a) 0; 3; 8; A;B;C; D; E;H; I; M; O; T; U; V; W; X; Y;Z b) 0; H; I; N; O; S; X; Z c) 0; O; H; I; X; Z a) kőr dáma b) pikk jumbo; kőr dáma.; káró
mm nagy, idiomorf kristályai abban igen srn jelennek meg. Találhatók azonban a bazaltban nagyobb, 1 2 cm átmérj olivin kristályok ÉRTEKEZÉSEK.
3 23 II. ÉRTEKEZÉSEK. A BÉNAHEGYI ARAGONIT NÓGRÁD MEGYÉBEN. Irta: Dr. Jugovics Lajos. Az északmagyarországi, Nógrád és Gömör vármegyékben elterül bazalthegyek között a Monossa egyike a nagyobb kiterjedés
Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga
Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga 1. Számok és műveletek 1. A tízes számrendszer Számok írása, olvasása, ábrázolása Az egymilliónál nagyobb természetes számok írása, olvasása. Számok tizedestört
Egybevágóság szerkesztések
Egybevágóság szerkesztések 1. Adott az ABCD trapéz, alapjai AB és CD. Szerkesszük meg a vele tengelyesen szimmetrikus trapézt, ha az A csúcs tükörképe a BC oldal középpontja. Nyilvánvaló, hogy a tengelyes
48. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló HETEDIK OSZTÁLY MEGOLDÁSOK = = 2019.
8. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló HETEDIK OSZTÁLY MEGOLDÁSOK 1. Bizonyítsd be, hogy 019 db egymást követő pozitív egész szám közül mindig kiválasztható 19 db úgy, hogy az összegük
Földtani alapfogalmak
A II. Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Főiskola jegyzettára Matematika és Természettudományi Tanszék Gönczy Sándor Földtani alapfogalmak (oktatási segédanyag a földrajz szakos főiskolai hallgatók számára)
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
A GEOMETRIA TÉMAKÖR FELOSZTÁSA. Síkgeometria Térgeometria Geometriai mérések Geometriai transzformációk Trigonometria Koordináta-geometria
GEOMETRIA A GEOMETRIA TÉMAKÖR FELOSZTÁSA Síkgeometria Térgeometria Geometriai mérések Geometriai transzformációk Trigonometria Koordináta-geometria A SÍKGEOMETRIA TANÍTÁSA 5-10. OSZTÁLY Síkgeometriai fogalmak
Minden jó válasz 4 pontot ér, hibás válasz 0 pont, ha üresen hagyja a válaszmezőt, 1 pont.
1. 1. Név: NEPTUN kód: Tanult középiskolai matematika szintje: közép, emelt szint. Munkaidő: 50 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. A feladatlap üresen
Segédanyag Az I. éves geográfus és földrajz szakos hallgatók kőzettan gyakorlat anyagához. Kőzetalkotó ásványok makroszkópos felismerése, elkülönítése
Segédanyag Az I. éves geográfus és földrajz szakos hallgatók kőzettan gyakorlat anyagához Szakmány György Józsa Sándor, 2002. Kőzetalkotó ásványok makroszkópos felismerése, elkülönítése A kőzetalkotó ásványok
13. elıadás METAMORF KİZETEK
13. elıadás METAMORF KİZETEK A METAMORFÓZIS JELENSÉGE Oka: hımérséklet és/vagy nyomás megváltozása, illetve irányított nyíróerık jelenléte. 1. Megváltozik a kızet ásványos összetétele Látszólag szilárd
Fluorit. a Színpompás, törékeny szépség Szöveg: Harman-Tóth Erzsébet
Fluorit a Színpompás, törékeny szépség Szöveg: Harman-Tóth Erzsébet 2018 a fluorit éve is, hiszen a szfalerit és a kalcit előtt a fluorit nyerte a hazai Év ásványa választást. E kezdeményezés 2016-ban
Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!
1. 2. 3. 4. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a kivonásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a szorzásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg az osztásban szereplő számok
6 MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM TANÁRI KÉZIKÖNYV
6 MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM TANÁRI KÉZIKÖNYV Módszertani megjegyzés: Ez a modul elsősorban a térszemlélet fejlesztését szolgálja, feladataiban és módszereiben eltér a szokványos feldolgozástól.
Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!
1. 2. 3. 4. 5. Add meg az összeadásban szereplő Add meg a kivonásban szereplő Add meg a szorzásban szereplő Add meg az osztásban szereplő Hogyan függ két szám előjelétől a két szám szorzata, hányadosa?
Mennyiségtan. A négyszögekről tanultak összefoglalása. A polgári fiúiskola I. osztályában. (Egy összefoglalás szempontjai a szaktanár részére.
rendszeresebb tanítása. 11 Nemcsak lélektani és logikai szempontok szólnak e mellett a tanmenet mellett, hanem a gyakorlatiasság, vagy a gimnáziumi tantervi utasítások szavával élve, az életközelség" kívánalmai
Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam
Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Halmazok:. Adott két halmaz: A = kétjegyű pozitív, 4-gyel osztható számok B = 0-nél nagyobb, de 0-nál nem nagyobb pozitív egész
I. Anglesit Broken-Hillfoől.
Y. ANNALES Ml'SEI NATION A LIS HUNGARICI. 1:07. KRISTÁLYTANI KÖZLEMÉNYEK. Dr. TOBORFFY ZoLTÁN-tÓl. (XI. tábla.) I. Anglesit Broken-Hillfoől. HOPP FERENCZ érdemes hazánkfia legutóbbi utazása alkalmával
TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI IV.
TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI IV. TÖBBFÁZISÚ, TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK Kétkomponens szilárd-folyadék egyensúlyok Néhány fogalom: - olvadék - ötvözetek - amorf anyagok Állapotok feltüntetése:
ELLENİRIZD, HOGY A MEGFELELİ ÉVFOLYAMÚ FELADATSORT KAPTAD-E!
Varga Tamás Matematikaverseny iskolai forduló 2010. 1. feladat Kata egy dobozban tárolja 20 darab dobókockáját. Mindegyik kocka egyszínő, piros, fehér, zöld vagy fekete. 17 kocka nem zöld, 12 nem fehér,