A szilárd testek szerkezete

Átírás

1 F F Kérdések A szilárd testek szerkezete Reális kristályok, kristályhib lyhibák Milyen rend szerint épülnek fel a kristályok? Milyen hatással van a kristályszerkezet az anyag makroszkópikus tulajdonságaira? Melyek a fontosabb szerkezetfüggı tulajdonságok? Mi a kristályhibák szerepe? Rácsot összetartó erık k természete A rácspontokban levı atomok, ionok, molekulák között rugalmas erık Ideális rugó: harmonikus oszcillátor F ~ r, E pot ~ r 2 r Reális kristályok Aszimmetrikus erık, Anharmonikus rezgés, Kvantummechanikai rendszer Kvantált rezgési állapotok U o nem a potenciálgödör alján Rácsenergia: 0 - U o Olvadáspont arányos a potenciálgödör mélységével Következmények Hıtágulás: a potenciálgödör aszimetriájának fv.-e Mély pot.g. ~ op. ~ kis hıtágulás Rugalmasság: függ az F(r) görbe r o körüli meredekségétıl ~ pot.gödör mélységével ~ olvadásponttal Különbözı anyagtípusok olvadáspontja és hıtágulása közötti kapcsolat Fémek rugalmassági modulusa és olvadáspontja közötti öszefüggés 1

2 Kistályr lyrács típusok Egyszerő köbös, 1. Fémrács: Rácspontokban fémionok Összetartó: fémes kötés Nem irányított legszorosabb illeszkedés koordinációs szám jó hidegalakíthatóság jó térkitöltés, sőrőség Ált. azonos atomok vagy hasonló méretőek Alaptípusok: Egyszerő köbös (sc) Lapcentrált köbös (fcc) Tércentrált köbös (bcc) Hexagonális szoros illeszkedéső (hcp) SC simple cubic Csak a Po Koordinációs szám: 6 Térkitöltés: 0,52 Térkitöltés atomok térfogata az elemi cellában elemi cella térfogata (atom szilárd gömbként) Lapcentrált köbös k s FCC face-centered cubic (mind azonos atomok, a különbözı szín csak a kiemelés miatt) Pl.: Al Cu, Ag, Au, Ni Koordinációs szám: 12 Térkitöltés: 0,74 Tércentrált köbös BCC body-centered cubic Hexagonális, legszorosabb illeszkedéső, HCP hexagonal close-packed Pl.: Cd, Ti(α), Zn Koordináció: 12 Térkitöltés: 0,74 Pl.: Fe(α), Cr, Mo, W Koordinációs szám: 8 Térkihasználás: 0,68 2

3 2. Ionrács 3. Atomrács Rácspontoban + és - töltéső ionok Anion/kation arány a töltésarány szerint Koordinációs szám a méretarány és a töltésarány szerint Általában r kation < r anion NaCl kristály Az egész kristályban kovalens kötések térhálója Kötött vegyértékszög Kis koordinációs szám Rossz térkihasználás, kis sőrőség Pl: gyémánt, SiO 2, ZnS Ha különbözı az EN, a kötés és a rácstípus átmeneti (pl: Al 2 O 3 ionos, FeS fémes, CdI 2, csillám molekula /rétegrács) Fullerének Kétdimenziós szén atomrács, szabályos hatszögek: grafén behajtva csı, labda forma Szén nanocsı (CNT): d ~ nm, l ~ µm, mm Young modulus ~ 1 TPa Szakítószilárdság > 60 GPa Félvezetı vagy fémes vezetı tulajdonság 4. Molekularács Rácstípusok áttekintése Rácspontokban molekulák Kristályt összetartó erı: másodlagos kötés Nem irányított erı, az elrendezést a geometriai viszonyok szabják meg Pl.: víz, CO 2, NH 3, szerves vegyületek, polimerek, O 2, nemesgázok Hıtág. Rácstípus Atom Ion Fém Kötés Ionos Fémes Másod -lagos Példa NaCl, CaF 2 Na, Cu, Ti, Ag H 2, CH 4 Kötési en. (ev) ,01 0,5 Op. közep Villtul. közep Rug. közep Molekula Gyémánt Kovalens Szig Szig Vez Szig 3

4 Kristályszerkezet geometriai leírása Elemi cella, élhossz Periodicitás, irányok, síkok Atomátmérı Koordinációs szám Elemi cellát alkotó atomok száma Térkitöltési tényezı Elemi cellába illeszthetı legobb gömb Legsőrőbb illeszkedéső sík és irány vörösréz Kristályszerkezet geometriai leírása Elemi cella: A kristályrács legkisebb egysége, amit 3 transzlációs vektor határoz meg, és tartalmazza a kristály minden (szerkezeti) jellemzıjét Bravais rács: 7 kristályosztály, 14 elemi cella Miller index: Kristálysíkok jellemzésére Brillouin zónák: Un. reciprok rács, segítségével jól leírhatók a rácsban terjedı elektromágneses és elektronhullámok Bravais cellák Miller index A kristálysíkok helyzetének jelölésére szolgáló számok vagy betők, A lap térkoordinátáit (tengelymetszetét) kifejezı paraméterek reciprok értéke Ha a lap az (a) tengelyt egységnyi távolságra metszi, akkor a paramétere 1 és az indexe is 1. Ha párhuzamos vele, akkor a paramétere, az indexe pedig 0. Az egységnyi mérető kocka csúcsainak koordinátái Néhány sík Miller-indexe 4

5 Brillouin-zónák Kristályhibák A rácstávolságot az egyszerő cm helyett a rácsban terjedı hullám hullámszámával (k) fejezi ki. k = 2π/λ A rácssíkra merıleges hullám interferenciájának feltétele: d = nλ/2 behelyettesítve: k = nπ/d ha: n = 1, elsı zóna határa π/d, ilyen k-jú hullám nem terjedhet Kristálykoordináták a k térben bcc rács Brillouin-zónás ábrázolása Nagy eltérés a számított és a mért mechanikai tulajdonságok között (húzó-, szakítószilárdság, alakíthatóság, folyáshatár) Ok: a mőszaki anyagok nem tökéletes egykristályok, hanem: Krisztallit szerkezetőek Kristályhibákat tartalmaznak Mechanikai mellett villamos, optikai és kémiai tulajdonságokat is módosítja Kristályhibák felosztása kiterjedés szerint: Pontszerő hibák 0 dimenziós Vonalszerő hibák diszlokációk Felületszerő hibák Térfogati hibák - zárványok Pontszerő hibák: n = N e Vándorolnak W RT Schottky hiba: Egy rácspont üresen marad (vakancia) Frenkel hiba: egy vakancia és egy intersticiális atom vagy ion Néhány atom és szők környezete Létük termodinamikailag szükségszerő Az egyensúlyi hibahelykoncentráció: Callister Vakancia keletkezése Szennyezı atom mozgása Ponthibák összefoglalása H. Föll a) Szennyezı atom intersticiális helyen, b) éldiszlokáció, c) saját atom intersticiális helyen, d) vacancia, e) idegen atomok zárványa, f) vacancia típusú diszlokációs ív, g) intersticiális típusú diszlokációs ív, h) szennyezı atom helyettesítéses pozícióban (H. Föll) 5

6 Diszlokációk Pt felület STM felvétele Keletkezés: mechanikai hatás, képlékeny alakítás Megszüntetés: hıkezeléssel (lehet teljesen diszlokációmentes kristály) Alaptípusok: Éldiszlokáció Csavardiszlokáció Éldiszlokáció Diszlokáció kialakulása nyíróerı hatására A csavardiszlokáció és Burgers-vektora Burgers-vektor: minden irányba azonos lépés, ha nem zárt hurok keletkezik, diszlokációt járt körbe. A kezdı- és végpontot összekötı vektor: b A diszlokáció segítségével könnyebb egy atomréteget (szınyeget) elmozdítani, kisebb erı kell a fémek képlékeny alakításához. Plasztikus deformáció hatására kialakult diszlokációk TiAl ötvözetben. Kiválások, ponthibák tartják rögzítve a diszlokációkat. Néhány pontnál, pl. 1, 2 a diszlokáció akadályba ütközik és ezért tesz kerülıt GaAs-ben kialakult diszlokációk plasztikus deformáció hatására D. Appel 6

7 Felületszer letszerő hibák KBr kristályra gızölt Ag atomok rendezıdése a csavardiszlokáció mentén Gızfázisból növesztett SiC kristály csiszolata Alaptípusok: Szemcsehatár: Különbözı orientációjú kristályszemcsék összenövése Ikersík: a határfelületen ugyanazon kristályforma tükörképi változatai találkoznak A kristály felülete Krisztallit szerkezet Sok összenıtt apró kristály Szabálytalan orientáció (kristálytani tengelyek iránya) Mérete: µm cm Következmények: Izotrópia (!) Szemcsehatáron gyengébb erık, elmozdulás, szakadás, korrózió itt kezdıdik Nemkristályos szilárd anyagok Rendezetlenség mértéke: Teljes: amorf anyagok Néhány atomnyi távolságon túl rendezetlen: pl.: üvegek, polimerek Síkbeli vetület Szerkezetvizsgálat Optikai mikroszkóp: Nagyítás: ~ 1000X Felbontás: ~ 1µm Alkalmas: szemcseszerkezet, kristályfázisok, diszlokációk vizsgálatára Felületkezelés: csiszolás, polírozás, kémiai marás Ezüst vékonyréteg krisztallitszerkezete RTGdiffrakció, elektron diffrakció Kristályrács ~ 3 dimenziós optikai rács Rácsállandó (d) RTG, (elektron) hullámhossz Interferencia, útkülönbség: BC + CD = 2 d sinθ Bragg feltétel: n λ = 2 d sinθ erısítés 7

8 Atomi méretek vizsgálata Az AFM alapelve Reichardt András Atomi Erı Mikroszkóp AFM (Atomic Force M.) Nagyon könnyő és hegyes tő (r nm) Alatta a minta mozog A minta atomi mérető domborzata mozgatja z irányban a tőt Optikai elektronikus erısítés képfeldolgozás Pásztázó Alagúthat thatású Mikroszkóp STM (Scanning( Tunneling M.) Elrendezés hasonló az AFM-hez A minta felszíne és a tő közötti alagútáramot méri, ez arányos az atomi mérető domborzattal Sokféle további változat Az eszköz alkalmas atomok mozgatására, adatok írására, olvasására Az STM tő elvi rajza és egy valódi tő képe Szilícium (1,1,1)rácssik STM felvétele Grafit STM képe Szénmonoxid molekulák Pt felületen 8