Kristálytani alapok. Anyagtudomány gyakorlat. Ajánlott irodalom: Tisza Miklós: Metallográfia

Átírás

1 Kristálytni lpok Anygtudomány gykorlt Ajánlott irodlom: Tisz Miklós: Metllográfi

2 Az nygtuljdonságokt meghtározó tényezők: z nygot felépítő tomok fjtáj (kémi) z tomok közötti kötés jellege és erőssége elsődleges (erős) kötések másodlgos (gyenge) kötések - vn der Wls kötések z tomok térbeli rendezettsége rendezettség és hlmzállpot kpcsolt

3 Az nygtuljdonságokt meghtározó tényezők: z tomok közötti kötés jellege és erőssége elsődleges (erős) kötések fémes ionos kovlens másodlgos (gyenge) kötések - vn der Wls kötések állndó (permnens) dipólusok időszkos (fluktuáló) dipólusok

4 Az tomok térbeli rendezettsége rendezettség és hlmzállpot kpcsolt sttisztiki rendezetlenség - gáz rövidtávú tomos rendezettség folydék ill. morf szilárd (túlhűtött folydék) hosszútávú tomos rendezettség kristályos szilárd

5 Műszki nygok ktegorizálás: Fémek Műnygok (polimerek) Kerámiák Kompozitok

6 Fémek és ötvözeteik periódusos rendszerben elfogllt helyük fémes kötés kristályos szerkezet A mérnöki gykorlt nygi között z egyik legfontosbb csoportot zok z nygok képezik, melyekben szilárd állpotbn szbályos kristálytni rendezettség érvényesül: ebbe csoportb trtoznk fémes nygok (színfémek és fémes ötvözeteik), továbbá kermikus nygok jelentős része, sőt egyes polimerek is.

7 Kristálytni lpfoglmk Térrács Rácspont Elemi cell

8 Kristálytni lpfoglmk A térrács foglm ltt z tomoknk zt szbályos rendjét értjük térben, mely tér mindhárom irányábn szbályosn ismétlődik és melyben minden egyes rácspont környezete tökéletesen zonos. Az tomok szbályos térbeli ismétlődése z dott kristályrendszerre jellemző, szbályos geometrii lkztokkl (például szbályos kock, négyzet-, vgy htszög-lpú hsáb, stb.) jellemezhető.

9 Kristálytni lpfoglmk A rácspont térrács zon kitüntetett pontjit ( geometrii lkzt kitüntetett geometrii helyeit, mint például srokpont, vgy csúcspont, térközéppont, felületközéppont, élközéppont, stb.) jelenti, melyekben z dott nyg kristályrendszerét felépítő tomok helyet fogllhtnk.

10 Kristálytni lpfoglmk Az elemi cell kristályszerkezet zon legkisebb egysége, mely z dott kristályszerkezet vlmennyi - geometrii - törvényszerűségét mgán hordozz (tehát tuljdonképpen z dott kristályszerkezetre jellemző geometrii lkzt és kristályrendszerre jellemző rácspontokbn elhelyezkedő tomok együttesen jelentik z elemi cell foglmát).

11 A kristályszerkezet leírás Az tomok szbályos térbeli ismétlődéséből következően kristályszerkezet leírásár három irány (jelöljük ezt z egymássl kölcsönösen α, β, és γ szögeket bezáró x, y és z tengelyekkel - ld. ábr), vlmint z ezen irányokbn mért három távolság (jelöljük e távolságokt rendre z, b és c betűkkel) szükséges. Ezeket prmétereket rácsprmétereknek, vgy rácsállndóknk nevezzük

12 A kristályszerkezet leírás z z x c β γ α b y x c b y Koordinát-rendszer kristályrendszerek leírásár, z lklmzott jelölésekkel

13 Brvis féle rácsrendszerek Kristályrendszer Köbös Tetrgonális Hexgonális Ortorombos Romboéderes Monoklin Triklin A tengelyeken mért távolságok (, b, c) = b = c = b c = b c b c = b = c b c b c A tengelyek szögei (α, β, γ) α = β = γ = 90º α = β = γ = 90º α = β = 90º γ =120º α = β = γ = 90º α = β = γ 90º α = γ = 90º β α β γ 90º

14 Kristályrendszer Elemi cellák Köbös primitív térben középpontos felületen középpontos Tetrgonális primitív térben középpontos felületen középpontos Hexgonális primitív tömött Ortorombos primitív térben középpontos lplpon középpontos felületen középpontos Brvis féle Romboéderes primitív lprendszerek Monoklin primitív lplpon középpontos Triklin primitív

15 Kristálytni rendszerek jellemzése: Térrács, elemi cell golyómodell, gömb-modell egy elemi cellához trtozó tomok szám N = (r ) kpcsolt térkitöltési tényező T z elemi cell térfogtánk hánydrészét fogllják el rácsot lkotó tomok T= N V tom /V elemi cell koordinációs szám K bármely, tetszőlegesen kiválsztott tomtól egyenlő távolságr lévő legközelebbi szomszédos tomok szám

16 A legfontosbb rácsrendszerek jellemzése: Szbályos (köbös) rendszer és módosulti: Primitív Térben középpontos Felületen középpontos Tetrgonális rendszer és módosulti Hexgonális rendszer és módosulti

17 Az egyszerű köbös kristály =2r ) b) c) ) Golyómodell b) Gömb-modell c) Vázlt z tomsugár és rácsprméter közötti kpcsolt meghtározásához

18 Az egyszerű köbös kristály =2r ) b) c) N = 1 = 2r T = 0,52 K= 6 Pl.: foszfor (P) egyik módosult

19 A térben középpontos köbös kristály 4r ) b) c) ) Golyómodell b) Gömb-modell c) Vázlt z tomsugár és rácsprméter közötti kpcsolt meghtározásához

20 A térben középpontos köbös kristály 4r ) b) c) N = 2 = 4r / 3 T = 0,68 K = 8 Pl. Fe ún. α-módosult, Cr, W, V

21 A felületen középpontos köbös kristály 4r ) b) c) ) Golyómodell b) Gömb-modell c) Vázlt z tomsugár és rácsprméter közötti kpcsolt meghtározásához

22 A felületen középpontos köbös kristály 4r ) b) c) N = 4 = 4r / 2 T = 0,74 K = 12 Pl.: Fe ún. γ-módosult, Al, Cu, Ni

23 A tetrgonális kristályrendszer különböző módosulti z z z x 90 o 90 o 90 o b= c y y x ) b) c) x y ) egyszerű b) térben középpontos (Pl. β-sn ) c) felületen középpontos kristály (Pl.: In)

24 Hexgonális kristályrendszer - primitív hexgonális rács z z 120 o 120 o 3 c c 2 60 o 2 1 ) b) 1 ) négykoordinátás (htszöges) prezentáció b) három koordinátás prezentáció

25 A tömött hexgonális kristály c ) b) ) Golyómodell b) Gömb-modell

26 A tömött hexgonális kristály c ) b) N = 6 T = 0,74 K = 12 Pl.: Cd, Zn, Mg, Co, Zr, Ti, Be

27 Kristálytni síkok és irányok zonosítás Egyértelműen zonosíthtó jelölésekre vn szükség Kristálytni síkok jelölése Miller indexek Kristálytni irányok jelölése - irányvektorok

28 Vázlt kristálytni síkok indexeinek szármzttásához x c z b n y Tengelymetszékek meghtározás Reciprok értékek számítás Egész számok kombinációj ( h k l ) sík jelölése { h k l } síkcslád jelölése Negtív jel betűjel felett!

29 Miller indexek z z z (100) (110) (111) y y y x ) x x b) c) Köbös kristály síkjink Miller-indexei

30 Miller indexek z z (0001) _ (1121) ) b) 1 Vázlt hexgonális kristály Miller-Brvis indexeinek szármzttásához ( h k i l ) jelölés, h+k = -i összefüggés

31 Kristálytni irányok jelölése x z eredeti irány párhuzmosn eltolt irány (0,0,0) kezdőponttl y Vázlt kristálytni irányok irányvektor komponenseinek meghtározásához vektor végponjánk koordinátái: Jelölés: [ h k l ]irány < h k l > iránycslád

32 Kristálytni irányok jelölése z x [001] [100] [010] [101][110] [100] [001] [010] [111] [110] [001] [010] [010] [100] [101] [100] [001] y Vázlt köbös kristályrendszer kristálytni irányvektorkomponenseinek szármzttásához

33 Kristálytni irányok jelölése z z [1120] [2110] [1210] [1212] [1120] [2110] [1210] [1010] - 3 Vázlt kristálytni irányok jelöléséhez hexgonális rendszerben

34 További kristálytni számítások: iránymenti tomsűrűség síkbeli tomsűrűség térbeli tomsűrűség z nyg sűrűsége kristálytni síkok távolság kristálytni síkok áltl bezárt szög meghtározás irányok és síkok kpcsolt beilleszthető legngyobb gömb sugr

35 Vonl menti tomsűrűség z x y Vázlt vonlmenti tomsűrűség számításához kiválsztott kristálytni irányr eső tomok szám kiválsztott kristálytni irány hossz (mm).

36 Síkbeli tomsűrűség z x 2 (110) y 2 Vázlt síkbeli tomsűrűség számításához

37 Párhuzmos kristálytni síkok távolságánk meghtározás ) b) ) térközepes köbös, b) lpközepes köbös kristály

38 Ideális kristály foglm Ideális kristály tökéletes rendezettség, rácsot felépítő tomok helyzete z dott kristálytni rendszerre jellemző szbályosságnk teljességgel megfelelő, tökéletes kristálytni felépítés érvényesül z nyg teljes tömegében.