6. ÉVFOLYAM TANMENET MATEMATIKÁBÓL
|
|
- Csaba Boros
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 TÁMOP / ÉVFOLYAM TANMENET MATEMATIKÁBÓL Készült a TÁMOP 3.1.4/ TÁMOP / keretében a Matematika tárgyhoz ÓRASZÁM: 166 óra ; 37 hét ; 4,5 óra/hét Témakörök Óraszám Modulszám 061. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK EGÉSZ SZÁMOK SZÁMELMÉLET TENGELYES TÜKRÖZÉS TÖRTEK SÍKIDOMOK ARÁNY, ARÁNYOSSÁG, STATISZTIKA GEOMETRIAI SZÁMÍTÁSOK EGYENLETEK, EGYENLİTLENSÉGEK ÉV VÉGI ISMÉTLÉS ÖSSZ.: 166
2 061. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK KÖVETELMÉNYEK TANÍTÁSI ÓRÁK TARTALMA Kombinatorikai kérdések megfogalmazása A lehetséges esetek számának elızetes megbecsülése Kombinatorikai feladatok megoldása az összes esetek leszámolásával kirakosgatással, eljátszással. Az összes esetek rendszerbe állítása, kitekintés az általánosítás felé A megoldott feladatok átfogalmazása, hozzájuk hasonló kérdések győjtése más mőveltségterületekrıl, a gyerekek életébıl. A rokon feladatok összegyőjtése, megjelenítése poszteren, vagy más egyéb módon. Egyszerő kombinatorikai feladatok megoldása próbálgatással és következtetéssel A gyerekek legyenek képesek arra, hogy egyszerő kombinatorikai kérdéseket módszeres próbálgatással megoldjanak. Legyenek képesek néhány elem összes lehetséges sorrendjének összeszámlálására fadiagram segítségével. Tudják az összes lehetıséget leolvasni egyszerő útdiagramokról Hány eset van? Független esetek összeszámlálása logikai rend szerint. Fadiagramm, útdiagramm A szorzási szabály felfedeztetése, alkalmazása. 2
3 062. EGÉSZ SZÁMOK AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK KÖVETELMÉNYEK A mőveletek értelmezése, eljátszása az adósság-vagyon modellben, a számegyenesen sétálós modellben és esetleg még más modellekben. A mőveletvégzés gyakorlása játékos feladatokon, fejben és írásban dominó, memori, láncszámolás.. Negatív számok győjtése a körülvevı világból. Egy szám elıállítása sokféleképpen pozitív és negatív számok összegeként. Történet készítése mőveletsorhoz, nyitott mondathoz és fordítva, szöveg lefordítása a matematika nyelvére. Az összeadás és kivonás mőveletek, valamint az elıjelek kapcsolatának, felcserélhetıségének mélyebb megértése a piros-kék korongos játékokkal. Szöveges feladat tartalmának eljátszása. A szorzás és osztás mőveletének megfigyelése különbözı sorozatokban és a tapasztalatok, megfigyelt analógiák felhasználása a mőveletek fogalmának kiterjesztésére Egész számokról tanultak ismétlése Negatív számok fogalma, modelljei ellentett, abszolút érték, ábrázolás számegyenesen Egész számok összeadása-kivonása nagyobb számok körében egész számok szorzása osztása negatív számmal is, többtényezıs szorzat paritása. Mőveletek sorrendje Nyitott mondatok megoldása Legyenek képesek egész számok helyét számegyenesen megtalálni, nagyság szerint sorba állítani. Értsék az ellentett és abszolút érték szavak jelentését. Teljes biztonsággal tudják megállapítani kéttagú összeadáskivonás, illetve akárhány tagú szorzás-osztás elıjelét, szerezzenek jártasságot az eredmény abszolút értékének megbecslésében. Tudjanak mőveleteket végezni egész számokat összeadni, kivonni, szorozni és osztani - eszközök nélkül, viszonylag nagyobb számok körében is. Egyszerő nyitott mondatok megoldásait tudja megkeresni adott alaphalmazon tervszerő próbálgatással, a mőveletetek tulajdonságai alapján, vagy lebontogatással. 3
4 TANÍTÁSI ÓRÁK TARTALMA Negatív számok értelmezése, modelljei. Egész számok helye a számegyenesen, számok összehasonlítása, ellentett, abszolút érték Egyszerő nyitott mondatok igazsághalmazának ábrázolása számegyenesen, megadása egyenlıséggel, egyenlıtlenséggel Egész számok összeadása és kivonása. (mőveleti tulajdonságok) Negatív számok kivonása, hozzáadása Negatív számok kivonása, hozzáadása, mőveletvégzés nagyobb számok körében Több tag összege és különbsége Nyitott mondatok Egyszerő összefüggések megjelenítése koordinátarendszerben Tudáspróba Egész számok szorzása, osztása természetes számmal. (ismétlés) Egész számok szorzása negatív egésszel Egész számok osztása negatív egésszel Több elıjeles szám szorzása és osztása Mőveletek sorrendje Mőveletek sorrendje. (gyakorlás) Nyitott mondatok megoldása Nyitott mondatok megoldása. (gyakorlás) A mőveletek sorrendjérıl tanultak ismétlése a negatív számokkal végzett mőveletek gyakorlása közben; Összefoglalás I.Témazáró dolgozat Dolgozatjavítás 4
5 064. SZÁMELMÉLET AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Gyakorlati példák a maradékok szerepére, játékok a maradékok megállapítására, számlálás - BUMM játék, maradékos osztás ismételt kivonással - "eldobós" játék,... TOTO az oszthatóságról. Nagy számok osztási maradékának megállapítása összegre bontással, szorzótényezıkre való bontással. Összeg, különbség, szorzat adott számmal való oszthatósága összegre bontással, szorzótényezıkre való bontással. Pascal háromszög színezései adott számmal való osztási maradékok szerint. Korongok, kisautók, egyéb tárgyak 10-es sorokba rendezése, ezzel párhuzamosan a 2-vel, 4-gyel, 5-tel, 25- tel,10-zel, 100-zal való oszthatóság szabályának megállapítása. A 3-mal, 9-cel való oszthatósági szabály mőködése hátterének bemutatása néhány konkrét példán. Valószínőségi játékok. Oszthatóságon alapuló bővész trükkök. Prímszámok keresése: Eratoszthenészi szita. Szám építése "prímtéglákból", vagyis prímek szorzataként, osztók, közös osztók, legnagyobb közös osztó elıállítása a prímtéglákból, közös többszörösök, legkisebb közös többszörös elıállítása a prímtéglákból. Prímszámok eloszlása, statisztikus vizsgálódások. Matematika történeti érdekességek a számelmélet témakörében (ikerprímek, barátságos számok, stb.). Összes osztó megkeresése osztópárokkal. Osztható, osztó, többszörös fogalma Számolás a maradékokkal összeg, szorzat osztási maradéka Oszthatósági szabályok az utolsó jegyek alapján 2-vel, 5-tel, 8-cal, 125-tel, 1000-rel a számjegyek összege alapján 3-mal, 9-cel Összetett oszthatósági szabályok Prímszám és összetett szám felbontás prímek szorzatára, építés prímek szorzataként Közös osztók és közös többszörösök, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös 5
6 KÖVETELMÉNYEK TANÍTÁSI ÓRÁK TARTALMA Legyenek képesek egy szám osztási maradékának megállapítására különbözı módszerekkel, az osztás elvégzése nélkül is. Tudják mit jelent, hogy egy szám osztója-többszöröse egy másiknak. Ismerjék és tudják alkalmazni a tanult oszthatósági szabályokat. Tudjanak egy számot prímtényezık szorzataként felírni és ebbıl az alakból osztókat keresni Osztható, osztó, többszörös fogalma. Számoljunk maradékokkal! Nagy számok osztási maradékának megállapítása összegre bontással, szorzótényezıkre való bontással Összeg, különbség, szorzat adott számmal való oszthatósága összegre bontással, szorzótényezıkre való bontással Gyakorlás Oszthatóság 2-vel, 5-tel, 10-zel Oszthatóság 4-gyel, 25-tel, 100-zal Oszthatóság 8-cal, 125-tel, 1000-rel Oszthatóság 3-mal, 9-cel További oszthatósági szabályok Vegyes oszthatósági feladatok. Oszthatósági szabályok gyakorlása. Összetett oszthatósági szabályok Törzsszám, összetett szám Prímszámok keresése: Eratoszthenészi szita Összetett számok felírása prímszámok szorzataként Összetett számok építése prímtényezıkbıl Gyakorlás Összes osztó megkeresése osztópárokkal LNKO. Relatív prímek Közös többszörösök keresése LKKT Szöveges feladatok. Különbözı nevezıjő törtek összeadása, kivonása. Törtek egyszerősítése Gyakorló feladatok Számonkérés 6
7 063. TENGELYES TÜKRÖZÉS AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Játékok a tükörrel, kép és tükörkép megfigyelése. Számok, betők, hétköznapi tárgyak, épületek összehasonlítása a tükörképükkel. Képek és tükörképek keresése a környezı világban. Egyszerő gyufásdobozból, színes papírból, testépítı készletekbıl, színesrúd készletbıl készült testek tükörképének megépítése. Tükrözés hajtogatással, összehajtott lap átszúrásával, kivágásával és mozgatással, áttetszı papírral. Tengelyes tükörkép szerkesztése másolópapírral. Megfelelı részletek keresése alakzaton és tengelyes tükörképén A tengelyes tükrözés tulajdonságainak összegyőjtése képek segítségével. Tengelyes tükrözés koordinátarendszerben, kockás papíron, illetve ennek eljátszása mozgással, tornateremben, iskolaudvaron, osztályban. Feladatok mozgatógépekkel. Pont tengelyes tükörképének szerkesztése körzıvel-vonalzóval. Szimmetrikus alakzatok győjtése, poszter készítése. Legegyszerőbb alakzataink pont, egyenes, félsík, sáv, szögtartomány, kör, körcikk szimmetriáinak megállapítása a tengelyek meghajtogatásával. Szimmetrikus alakzatok építése két alakzat együtteseként. Adott testek közül a síkra szimmetrikusak kiválasztása. Testek merıleges vetületeinek megrajzolása, merıleges vetületekbıl testek megépítése. Szimmetrikus testek építése adott számú kockából. Tengelyesen szimmetrikus háromszögek és négyszögek építése szimmetrikusan elhelyezkedı pontok segítségével sávok és szögtartományok közös részeként. Tengelyes tükrözés: meghatározása, elıállítása másolópapír segítségével, tulajdonságai. Tengelyes szimmetria fogalma Tengelyesen tükrös háromszögek és négyszögek. Tengelyes tükörkép szerkesztése. 7
8 KÖVETELMÉNYEK TANÍTÁSI ÓRÁK TARTALMA Legyenek képesek a gyerekek tengelyesen szimmetrikus alakzatok felismerésére, tükörkép elıállítására másolópapírral, körzıvel-vonalzóval egyszerő esetekben. Legyenek képesek egymásnak megfelelı részleteket szakaszokat, pontokat, köríveket, szögeket - találni szimmetrikus alakzatokon, kép és tükörkép között Tapasztalatok felelevenítése, rendszerezések a térbeli, síkra vonatkozó tükrözésrıl A tengelyes tükrözés tulajdonságainak összegyőjtése képek segítségével Tengelyes tükrözés pontonként a számegyenesen, ha a tengely merıleges a számegyenesre (számok és ellentettjük) Tengelyes tükrözés pontonként rácson a derékszögő koordináta-rendszerben x, y tengelyekre, 45 fokos szöget záró egyenesekre Pont tengelyes tükörképének szerkesztése körzıvel, vonalzóval Merıleges egyenesek szerkesztése Tengelyes szimmetria környezetünkben A tengelyes szimmetria fogalma Tengelyesen szimmetrikus geometriai alakzatok. Szimmetriából következı tulajdonságok Legegyszerőbb alakzataink szimmetriái (pont, egyenes, félsík, szögtartomány, kör, körcikk) Felezı merıleges és szögfelezı szerkesztése a gömbön Tengelyesen szimmetrikus háromszögek és négyszögek építése Tengelyesen szimmetrikus háromszögek és négyszögek építése A deltoid és húrtrapéz bevezetése ismerkedés a szimmetrikus négyszögek tulajdonságaival, csoportosításuk Ismerkedés a szimmetrikus háromszögek tulajdonságaival, csoportosításuk Tengelyesen szimmetrikus sokszögek, szabályos sokszögek és a kör Összefoglalás II. Témazáró dolgozat Dolgozatjavítás 8
9 065. TÖRTEK AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Törtmennyiségek leolvasása a környezetünkben levı tárgyakról, rajzokról. Törtek megjelenítése különféle modellekkel, csoki, torta, szalag, színesrúd-készlet, Dienes készlet stb. Törtek elıállítása különféle alakban, tizedes tört alakban is. Ki tud még újabb alakot - csoportverseny, egyenlı számok összepárosítása dominó vagy memori, kártyajátékok törtekkel, egy szám sokféle kirakása szám és mőveletkártyák segítségével, szétszorzás. Helyettesítsd a törtvonalat osztással és fordítva. Érdekes periodikus tizedes törtek megfigyelése. Nem periodikus végtelen tizedes törtek elıállítása. Mérések végzése különféle mértékegységekkel. Törteket tartalmazó szövegek győjtése. A százalék jelentésének megjelenítése eszközökkel, korongokkal, négyzethálón. Törtek értelmezése, különféle alakjai, egyszerősítés bıvítés. Ábrázolásuk számegyenesen.. Az eddig megismert mőveletek felelevenítése, elmélyítése, zárójeles feladatok is (ismétlés). Törtek felírása tizedes tört alakban. Törtek és tizedes törtek összehasonlítása. A végtelen tizedes törtek. Tizedes törtek bıvítése, egyszerősítése (ismétlés). A törtek arányként való értelmezése. Törtek elıállítása negatív és pozitív egészek hányadosaként. A racionális szám fogalma. A törttel való szorzás értelmezése területmodellel is. A törtrész kiszámítása törttel való szorzással is. Szorzás negatív törttel A reciprok érték fogalma. Tört osztása törttel A négy alapmőveletet és zárójeleket is tartalmazó összetett feladatok ( kicsi számokkal) Szorzás tizedes tört alakú számmal. Osztás tizedes tört alakú számmal. A négy alapmőveletet és zárójeleket is tartalmazó összetett feladatok ( kicsi számokkal) A százalék fogalma. Tört, arány, százalék kapcsolata. A százalékérték kiszámítása következtetéssel, szorzással. Szöveges feladatok, százalékérték kiszámítására is. Nyitott mondatok. 9
10 KÖVETELMÉNYEK TANÍTÁSI ÓRÁK TARTALMA Értsék a törtek, tizedes törtek jelentését, tudjanak hozzájuk konkrét tartalmat párosítani. Legyenek képesek egyszerő esetekben tört és tizedes tört alakban megadott számok helyét számegyenesen megtalálni, nagyság szerint sorba állítani. Teljes biztonsággal tudjanak alapmőveleteket végezni összeadni, kivonni, szorozni és osztani egyszerő törtekkel például, melyek nevezıje 2-3 tíznél kisebb szám szorzataként elıáll, vagy kerek szám egyszerő többszöröse, vagy legfeljebb 1, 2 tizedes jegyet tartalmazó tizedes tört. Tudjanak mőveleteket végezni racionális számokat összeadni, kivonni, szorozni és osztani nagyobb számok körében is. Legyenek képesek egyszerő százalékszámítási feladatokat megoldani Törtek értelmezése, egyszerősítésük, bıvítésük Számegyenesen való ábrázolása, összehasonlítása Törtek összeadása, kivonása (negatív törtek is) Nyitott mondatok Szöveges feladatok Szöveges feladatok (geometriai feladatok is) A törtek arányként való értelmezése. Törtek elıállítása negatív és pozitív egészek hányadosaként A racionális szám fogalma. Törtek felírása tizedes tört alakban. A végtelen tizedes törtek Tizedes törtek összehasonlítása Törtek és tizedes törtek összeadása, kivonása egyszerő számok körében Törtek és tizedes törtek összeadása, kivonása egyszerő számok körében. (gyakorlás) Számonkérés A törttel való szorzás értelmezése: tört szorzása egész számmal, tört osztása egész számmal, egész szám szorzása törttel Tört szorzása törttel területmodellel és törtrész számításával Szöveges feladatok. Nyitott mondatok Szöveges feladatok: őrutazás a bolygók között (út, idıszámítás) Szöveges feladatok: Fénysebesség-hány perc alatt ér el földünkre a fény? Szöveges feladatok: Bolygók átmérıinek, sugarainak aránya Szöveges feladatok: Csillagképek a koordináta-rendszerben A szorzat változásai. Bolygók által bezárt terület nagyságának kiszámítása Szétszorzás egy tört elıállítása szorzatalakban többféleképpen. Az 1 elıállítása szorzatalakban, sokféleképpen. A reciprok fogalma Egésszel való osztás, szorzatalakban való elıállítással. Tört osztása törttel bıvítéssel szorzatalakban való elıállítással. A hányados változásai. 10
11 Szöveges feladatok (geometriai számítások is). Nyitott mondatok Tudáspróba Tizedes törttel való szorzás. Tizedes törttel való osztás A helyértékek vizsgálata egyszerő példákon, az írásbeli mőveletvégzéssel párhuzamosan Számítások köznapi életbıl vett példákon Számítások köznapi életbıl vett példákon (gyakorlás) A százalék fogalma Számítások következtetéssel, szorzással Összetett szöveges feladatok Összetett szöveges feladatok Összetett szöveges feladatok Összefoglalás III.Témazáró dolgozat Dolgozatjavítás 11
12 066. SíKIDOMOK AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK KÖVETELMÉNYEK Egyszerő szerkesztési feladatok párhuzamos vizsgálata a síkon és a gömbön. A síkbeli szerkesztı eszközök és a gömbi szerkesztı eszközök összehasonlítása. Szerkesztések körzıvel vonalzóval. Adott feltételeknek megfelelı pontok keresése osztálymunkában, játékos próbálgatással, a sík pontjainak színezésével. A szerkesztés fogalmának elmélyítése, a szögekrıl tanultak ismétlése. A körrıl szerzett ismeretek összefoglalása, rendszerezése a kör definíciója, sugár, átmérı és húr fogalmak ismétlése. Középponti szög fogalma. Az érintı szemléletes fogalma. Az érintı és az érintési pontba húzott sugár merılegessége. Szögekkel kapcsolatos szerkesztések szögmásolás, szögfelezı ás néhány speciális szög az egyenesszög felezésével nyerhetı szögek - szerkesztése. Összetett szerkesztési feladatok háromszögek és négyszögek szerkesztése több feltételnek megfelelı pontok szerkesztése A fejezet tanításakor a hangsúly a körrıl és a szögekrıl tanultak rögzítésén van. A háromszögekrıl és négyszögekrıl szerzett ismereteket itt még érleljük és a szerkesztések tanításának pedig még az alapozása történik a fejezetben. Ennek megfelelıen tudják a gyerekek meghatározni a kört, mint adott tulajdonságú pontok halmazát, ismerjék a húr és érintı szimmetriatulajdonságait. Tudjanak felezı merılegest és szögfelezıt szerkeszteni, merılegest állítani, oldalakból és szögekbıl. 12
13 TANÍTÁSI ÓRÁK TARTALMA Ponthalmazok távolsága. Adott tulajdonságú ponthalmazok szerkesztése Több feltétételnek is megfelelı ponthalmazok keresése a koordináta-rendszerben A körrel kapcsolatos fogalmak ismétlése: körvonal, körlemez, körcikk, körszelet, húr, érintı Középponti szögek összehasonlítása ugyanabban a körben, megegyezı sugarú körökben, szögmásolás. 60 fokos szög szerkesztése. Szög törtrészének szerkesztése szögfelezéssel, szögmásolással A háromszögek, négyszögek belsı és külsı szögei. Tapasztalatok győjtése Tapasztalatok győjtése, észrevételek megfogalmazása Tükrös háromszögek és négyszögek tulajdonságainak átismétlése Háromszögek nevezetes vonalai: magasság, szögfelezı Háromszögek nevezetes vonalai: felezımerıleges, súlyvonal Háromszögek nevezetes vonalainak megszerkesztése Háromszögek nevezetes vonalai: tapasztalatok összegzése Háromszögek csoportosítása különbözı szempontok szerint (oldalak hossza, legnagyobb szöge). Elnevezések (alap, szár, befogó, átfogó). Szabályos háromszög Háromszögek szerkesztése három oldalából. Háromszög egyenlıtlenség. Egy családi ház alaprajza milyen alakú helyiségeket tervezzünk: a CSALÁD projekt kezdete Tükrös háromszögek, derékszögő háromszögek, általános háromszögek szerkesztése szögek másolásával, szögméréssel, szerkesztett szögekkel. Építkezési formák más kultúrájú népeknél (indiánsátrak, piramisok, ). Hogyan jelentkezik a háromszög, mint építési forma? Tükrös négyszögek szerkesztése: húrtrapéz, deltoid, négyzet szerkesztése átlójából. Húrtrapéz, deltoid szerkesztése szögmásolással, szögméréssel, szerkesztett szögekkel. Lapozás a folyosón, fürdıszobában tükrös négyszög, négyzet alakú lapokkal Csoportmunka és értékelés Tervezés: a fürdıszoba aljzatának kilapozása négyszög és háromszög alakú lapokkal. 13
14 067. ARÁNY, ARÁNYOSSÁG, STATISZTIKA AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Az arányos osztás gyakorlati alkalmazásai, fızés, egyszerő receptek alapján, osztozkodási feladatok. Összetartozó értékpárok, egyenesen, illetve fordítottan arányos mennyiségek győjtése, csoportosítása. Grafikonok értelmezése, grafikus ábrázolás. Térképek, alaprajzok alapján arányossági következtetések. Mérés különbözı léptékekkel, egységekkel mérıszám változásának megfigyelése. Százalékokat tartalmazó valóságos adatok győjtése, értelmezése. Valószínőségi játékok, kísérletek lejegyzése, jegyzıkönyvek vizsgálata. Számítógépes kísérletek is. Egymással összefüggı értékpárok vizsgálata Egyenes arányosság fogalma és tulajdonságai. grafikonja. Egyenesen arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel. Arányos osztás szöveges feladatok megoldása. A százalékérték kiszámításának ismétlése. A százalékláb és százalékalap kiszámítása egyszerő esetekben, következtetéssel, nyitott mondattal is. Fordított arányosság fogalma, grafikonja és tulajdonságai. Fordítottan arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel. Összetett arányossági feladatok megoldása. Statisztika Adathalmazok jellemzése diagramokkal: kördiagram, oszlopdiagram, vonaldiagram. Az adathalmaz jellemzése - átlaga, leggyakrabban elıforduló eleme. Valószínőségi kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság. Biztos, lehetséges, lehetetlen események vizsgálata. 14
15 KÖVETELMÉNYEK TANÍTÁSI ÓRÁK TARTALMA Legyenek képesek egyenes és fordított arányosság felismerésére, hiányzó értékek kiszámítására egyszerő esetekben, összefüggı mennyiségek közötti kapcsolat ábrázolására, mennyiségek arányos szétosztására. Ismerjék a különbséget arány és arányosság között. Ismerj;k fel egyszeő esetekben az egyenes és fordított arányosságot, tudjanak Tudjanak egyszerő százalékszámítási feladatokat megoldani, bármelyik hiányzó szereplıt százalékértéket, százaléklábat, és százalékalapot is számítani. Tudjanak adatsokaságokat jellemezni, átlagot, móduszt, mediánt számolni A tört értelmezései: tört, hányados, törtrész, arány; százalék, a jelentések közötti különbözıségek. Milyen arányban osztja fel a ház és a nem beépített terület házunk telkét? Egy telek beépítése tervezés Arányos osztásra vezetı egyszerőbb szöveges feladatok megoldása. Szobafestık a házban munkadíj kifizetése a ledolgozott napok arányában Arányos osztásra vezetı összetettebb szöveges feladatok megoldása. Asztalos a házban lécek feldarabolása adott arányban A százalékszámítási feladatok százalékérték kiszámítása Belsı burkolás a családi házban: x % meleg burkolás, y % hideg burkolás A százalékszámítási feladatok százalékalap kiszámítása Családi költségvetés tervezése A százalékszámítási feladatok százalékláb kiszámítása Családi költségvetés tervezése Egyenes arányosság. Egymással összefüggı értékpárok vizsgálata. Családi kirándulás tervezése távolság és az autó fogyasztásának összehasonlítása Az egyenes arányosság fogalma és tulajdonságai, grafikonja. Vendégeket várunk! Süteményrecept összetevıinek arányos csökkentése és növelése Egyenesen arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel. Hétvégi bevásárlás ( ha 1 kg hús x Ft-ba kerül, mennyit fizetünk 2,5 kg húsért?) Egyenesen arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel. Lekvár fızés a cukor mennyiségének kiszámítása a hulladék figyelembevételével A fordított arányosság fogalma, grafikonja és tulajdonságai. Kerékpártúra családommal sebességtıl függıen mennyi idı alatt érünk célba? Fordítottan arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel. A szabályosságok megfigyelése konkrét példákon, megfogalmazása kétféleképpen minden esetben Feladatmegoldás Projektháló, plakátok elkészítése a CSALÁD projekthez 15
16 PROJEKTZÁRÓ NAP az elkészült munkák bemutatása, prezentálása Adathalmazok jellemzése diagramokkal: kördiagram (szög, tört, százalékszámítás); oszlopdiagram (területszámítás), vonaldiagram (derékszögő koordináta-rendszer) Adathalmazok jellemzése diagramokkal: kördiagram (szög, tört, százalékszámítás); oszlopdiagram (területszámítás), vonaldiagram (derékszögő koordináta-rendszer) Az adathalmaz átlaga, módusza (leggyakrabban elıforduló eleme) Az adathalmaz átlaga, módusza (leggyakrabban elıforduló eleme) - gyakorlás Valószínőségi játékok kísérleti jegyzıkönyveinek vizsgálata, grafikus ábrázolása a számítógépes programok adta lehetıségek kihasználásával Gyakorló feladatok Számonkérés 16
17 068. GEOMETRIAI SZÁMÍTÁSOK AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK KÖVETELMÉNYEK Parkettázás, háromszögekkel, négyszögekkel. Hajtogatások. Gömbi háromszögek megfigyelése. Speciális, tükrös négyszögek készítése, kivágása, hajtogatással, átdarabolása téglalappá. Területük számítása átdarabolással és téglalappá kiegészitéssel. Testek építése téglatestekbıl, kockákból. Az így nyert összetett alakzatok felszínének és térfogatának számítása. Éleinek, csúcsainak, lapjainak leszámolása. Az alakzatokról tanultak rendszerezése (síkidom, sokszög, konvex, csúcsok, átlók). A háromszögek belsı és külsı szögei, belsı és külsı szögek összege. Négyszög szögeinek összege. Háromszögek hiányzó külsı és belsı szögeinek kiszámítása. Speciális négyszögek hiányzó külsı és belsı szögeinek kiszámítása. Terület és kerületszámítás gyakorlása Téglalap területére visszavezethetı területszámítási feladatok A derékszögő háromszög területe, a tükrös háromszög területe Konvex és konkáv deltoid, rombusz, négyzet területének számítása az átlójából. Térfogat és felszínszámítás gyakorlása Téglatestbıl és kockából összeépített testek felszíne és térfogata. Tudja, mennyi a háromszög szögeinek összege. Tudjon erre tapasztalaton alapuló érveket felhozni. Legyen képes ezt egyszerő számítási feladatokban felhasználni. Lássa, hogy egy derékszögő háromszög területe fele a befogói által alkotott téglalapénak. Tudja ennek területét kiszámolni. Tudja egyenlıszárú háromszög területét a derékszögő háromszög, vagy közvetlenül a téglalap területére visszavezetni. A deltoid területét az egyenlıszárú háromszögek, vagy közvetlenül téglalap területére visszavezetni. 17
18 TANÍTÁSI ÓRÁK TARTALMA A háromszögekrıl és négyszögekrıl eddig megismert, legfontosabb fogalmak rövid, rendszerezı ismétlése (síkidom, sokszög, konvex, csúcsok, átlók). A háromszögek belsı és külsı szögei, belsı és külsı szögek összege tapasztalatok győjtése síkon és gömbön az észrevételek megfogalmazása. Összefüggések speciális háromszögek szögei között. Háromszögek hiányzó külsı és belsı szögeinek kiszámítása. Négyszögek szögeinek összege Négyzetekbıl és téglalapokból összetett alakzatok területének és kerületének a kiszámítása. A derékszögő háromszög területének kiszámítása A tükrös háromszög kerülete. A tükrös háromszög területe téglalapba foglalással, téglalappá való átdarabolással többféleképpen Konvex deltoid, konkáv deltoid, rombusz területe A négyzet területének kiszámítása átlójából Testek építése téglatestekbıl, kockákból. Az így nyert összetett alakzatok felszínének és térfogatának számítása. Éleinek, csúcsainak, lapjainak leszámolása Testek építése téglatestekbıl, kockákból. Az így nyert összetett alakzatok felszínének és térfogatának számítása. Éleinek, csúcsainak, lapjainak leszámolása Ismerkedés a szabályos testekkel. Élek, csúcsok, lapok száma közötti összefüggés felfedeztetése Összefoglalás IV. Témazáró dolgozat Dolgozatjavítás 18
19 069. EGYENLETEK, EGYENLİTLENSÉGEK AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Bödönös játék, kollektív játék nyitott mondatok igazsághalmazának megkeresésére. Lebontogatás szemléltetése kicsomagolással. Tevékenységek mérleggel. Mérleggel végzett mőveletek árírása az algebra nyelvére és fordítva egyenletek, megoldási lépések értelmezése mérleges szituációként. Becsléses versenyek. Nyitott mondatok: alaphalmaz, igazsághalmaz, azonosság, azonos egyenlıtlenség. Egyenletek, egyenlıtlenségek megoldása tervszerő próbálgatással, lebontogatással. Mővelet és fordított mővelet megfigyelése. Egyenletek, egyenlıtlenségek megoldása mérlegelvvel A két oldal egyenlı változtatásának tapasztalati megalapozása tárgyi tevékenységre épülı felfedeztetéssel (kétkarú mérleggel vagy mérlegmodellel). A mérlegmodell helyettesítése absztraktabb eszközökkel majd rajzokkal. Az egyenletmegoldás gyakorlása. KÖVETELMÉNYEK Szöveges feladatok megoldása tervszerő próbálgatással, logikai úton, egyenlettel: a szöveg értelmezése, összefüggések megfogalmazása, megoldási terv készítése. Becslés. Az eredmény összevetése a becsült értékkel, a szöveg alapján. Ismerjék és értsék az alaphalmaz, igazsághalmaz, azonosság fogalmakat. Tudjanak egyszerő egyenleteket megoldani lebontogatással, vagy mérlegellvel és ellenırizni a megoldás helyességét. Tudjanak egyszerő szöveges feladathoz egyenletet, vagy egyenlıtlenséget készíteni, azt megoldani és az eredményt a szöveggel összevetni. 19
20 TANÍTÁSI ÓRÁK TARTALMA Nyitott mondatok: alaphalmaz, igazsághalmaz, azonosság, azonos egyenlıtlenség Egyenletek, egyenlıtlenségek megoldása tervszerő próbálgatással, két-három lépésben lebontogatással, mőveletek közötti összefüggések alkalmazásával Egyenletek, egyenlıtlenségek megoldása tervszerő próbálgatással, két-három lépésben lebontogatással, mőveletek közötti összefüggések alkalmazásával A két oldal egyenlı változtatásának tapasztalati megalapozása tárgyi tevékenységre épülı felfedeztetéssel (kétkarú mérleggel vagy mérlegmodellel) A mérlegmodell helyettesítése absztraktabb eszközökkel majd rajzokkal Egyenletek megoldása mérlegelvvel Egyenletek megoldása mérlegelvvel Egyenlıtlenségek megoldása mérlegelvvel Egyenlıtlenségek megoldása mérlegelvvel Egyenlıtlenségek megoldásának ábrázolása számegyenesen Egyenletek, egyenlıtlenségek megoldása mérlegelvvel, vegyes gyakorló feladatok Egyenletek, egyenlıtlenségek megoldása mérlegelvvel, vegyes gyakorló feladatok Tudásfelmérés Szöveges feladatok megoldása tervszerő próbálgatással, logikai úton, egyenlettel: a szöveg értelmezése, összefüggések megfogalmazása, megoldási terv készítése. Becslés. Az eredmény összevetése a becsült értékkel, a szöveg alapján Szöveges feladatok megoldása tervszerő próbálgatással Szöveges feladatok megoldása tervszerő próbálgatással Gyakorló feladatok Gyakorló feladatok Tudásfelmérés. 20
21 163. ÉV VÉGI ISMÉTLÉS ÉV VÉGI ISMÉTLÉS ÉV VÉGI ISMÉTLÉS ÉV VÉGI ISMÉTLÉS Készítette: Szécsényi Marianna 21
Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga
Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga 1. Számok és műveletek 1. A tízes számrendszer Számok írása, olvasása, ábrázolása Az egymilliónál nagyobb természetes számok írása, olvasása. Számok tizedestört
RészletesebbenKövetelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,
RészletesebbenKövetelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.
Részletesebben6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)
6. OSZTÁLY Óraszám 1. 1. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése a 6. osztály anyagából Tk. 13/elsõ mintapélda 42/69 70. 96/elsõ mintapélda 202/16. 218/69. 2 3. 2 3. Halmazok Ismétlés (halmaz
Részletesebben5. osztály. Matematika
5. osztály A természetes számok értelmezése 100 000-ig. A tízes számrendszer helyértékes írásmódja. A A természetes számok írásbeli összeadása, kivonása. A műveleti eredmények becslése. Ellenőrzés 3. A
RészletesebbenOsztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika
Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika 1. félév 1. Gondolkozz és számolj! A természetes szám fogalma, műveleti tulajdonságok Helyiértékek rendszere a tízes számrendszerben: alakiérték, tényleges
RészletesebbenPROGRAMTANTERV MATEMATIKA A 6. ÉVFOLYAM. Beépítve a fenti óraszámokba szintfelmérések, ellenőrzés, értékelés
PROGRAMTANTERV MATEMATIKA A 6. ÉVFOLYAM Témakörök Javasolt óraszám Modulszám 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK 2 0611 2. EGÉSZ SZÁMOK 16 0621 0625 3. TENGELYES TÜKRÖZÉS 10 0631 0633 4. SZÁMELMÉLET 12 0641 0645
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
RészletesebbenMatematika felső tagozat
Matematika felső tagozat 5. évfolyam Témakör 1. Gondolkodási módszerek 2. Számtan, algebra 3. Összefüggések, függvények, sorozatok 4. Geometria, mérés I. félév Követelmény A gondolkodási módszerek követelményei
RészletesebbenSULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA
1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal
RészletesebbenKövetelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazokkal kapcsolatos alapfogalmak ismerete, halmazok szemléltetése, halmazműveletek ismerete, eszköz jellegű
RészletesebbenMatematika 5. évfolyam
Matematika 5. évfolyam Heti 4 óra, Évi 144 óra Célok és feladatok - a biztos számfogalom kialakítása, számolási készség fejlesztése - a számkör bővítése a nagy számokkal, törtekkel és az egész számokkal
RészletesebbenKövetelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése, az összes lehetséges sorrend felsorolása.
RészletesebbenTANMENET. Matematika
Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 5.A természettudományos képzés
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember
MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra
RészletesebbenMatematika. 1. évfolyam. I. félév
Matematika 1. évfolyam - Biztos számfogalom a 10-es számkörben - Egyjegyű szám fogalmának ismerete - Páros, páratlan fogalma - Sorszám helyes használata szóban - Növekvő, csökkenő számsorozatok felismerése
RészletesebbenA TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA
Németh László Általános Iskola kompetencia alapú oktatás PEDAGÓGUSOK FEJLESZTÉSI INNOVÁCIÓS TEVÉKENYSÉGE A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA MATEMATIKA 6.évfolyam Összeállította: Sipos
RészletesebbenAz alapvetı tudnivalók jegyzéke matematikából 9. évf. Halmazok. Algebra és számelmélet
Az alapvetı tudnivalók jegyzéke matematikából 9. évf. Halmazok halmaz halmaz megadása, jelölésmód üres halmaz véges halmaz végtelen halmaz halmazok egyenlısége részhalmaz, valódi részhalmaz halmazok uniója
Részletesebben2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat
1. tétel Természetes számok tízes számrendszer műveletek és tulajdonságaik Természetes számok, jele, jelölések, ábrázolása számegyenesen műveletek a természetes számok halmazán belül Tízes számrendszer
RészletesebbenOECD adatlap - Tanmenet
OECD adatlap - Tanmenet Iskola neve: IV. Béla Általános Iskola Iskola címe: 3664, Járdánháza IV. Béla út 131. Tantárgy: Matematika Tanár neve: Lévai Gyula Csoport életkor (év): 13 Kitöltés dátuma 2003.
RészletesebbenTANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez
TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA tankönyv ötödikeseknek címû tankönyvéhez A heti 3 óra, évi 111 óra B heti 4 óra, évi 148 óra Javaslat témazáró dolgozatra: Dr. Korányi Erzsébet: Matematika
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA
MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA A TÁMOP 3.1.4. EU-s pályázat megvalósításához a matematika (9. b/fizika) tárgy tanmenete a matematika kompetenciaterület A típusú
Részletesebben1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK
MATEMATIKA TÉMAKÖRÖK 11. évfolyam 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége, részhalmaz, üres halmaz, véges,
RészletesebbenÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.
ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. Időtartam: 60 perc 1. Halmazműveletek konkrét halmazokkal.
RészletesebbenTANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése
TANANYAGBEOSZTÁS TÁMOP 3.1.4. 08/2-2008-0149 A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán Implementáló pedagógus: Nagy Gusztávné Implementációs terület: Kompetencia alapú matematika
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító ME-III.1./1 2 Azonosító: Változatszám : Érvényesség kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK-DC-2013 2013. 09. 01. MATEMATIKA
RészletesebbenRacionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q
Szóbeli tételek matematikából 1. tétel 1/a Számhalmazok definíciója, jele (természetes számok, egész számok, racionális számok, valós számok) Természetes számok: A pozitív egész számok és a 0. Jele: N
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA
MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA JELÖLÉSEK: Nem szakrendszerű órák jelölése zöld színnel, számok a programterv A 6. évfolyam tanmenetből valók Infokommunikációs technológia
RészletesebbenA TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA
TÁMOP 3.1.4-08/2-2009-0176 Kompetencia alapú oktatás, egyenlı hozzáférés megteremtése a pétervásárai Tamási Áron Általános Iskolában PEDAGÓGUSOK FEJLESZTÉSI INNOVÁCIÓS TEVÉKENYSÉGÉNEK TÁMOGATÁSA A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT
RészletesebbenTANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben.
Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott
RészletesebbenMatematika 5. osztály Osztályozó vizsga
Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga A TERMÉSZETES SZÁMOK A tízes számrendszer A természetes számok írása, olvasása 1 000 000-ig. Helyi-értékes írásmód a tízes számrendszerben, a helyiérték-táblázat
RészletesebbenMatematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak
Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,
RészletesebbenMILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY
A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ ILLESZKEDŐ TANKÖNYV, TANESZKÖZ ÉS NEMZETI KÖZOKTATÁSI PORTÁL FEJLESZTÉSE TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? 5-6-7. OSZTÁLY KEDVES ÖTÖDIKES!
RészletesebbenSZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM
SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM A vizsga szerkezete: A vizsga írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. 1.) Írásbeli vizsga Időtartama: 45 perc Elérhető pontszám: 65 pont Feladattípusok:
RészletesebbenTANMENET MATEMATIKA 6. osztály ÉVES ÓRASZÁM: 144 óra 1. félév: 4 óra 2. félév: 4 óra
TANMENET MATEMATIKA 6. osztály ÉVES ÓRASZÁM: 144 óra 1. félév: 4 óra 2. félév: 4 óra A Műszaki Könyvkiadó javaslata alapján összeállította az MK-4198-8/ÚJ-K tankönyvhöz: Látta:...... Harmath Lajos munkaközösség
RészletesebbenA fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén
A tanuló legyen képes: A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén - Halmazalkotásra, összehasonlításra az elemek száma szerint; - Állítások igazságtartalmának eldöntésére, állítások megfogalmazására;
RészletesebbenMatematika pótvizsga témakörök 9. V
Matematika pótvizsga témakörök 9. V 1. Halmazok, műveletek halmazokkal halmaz, halmaz eleme halmazok egyenlősége véges, végtelen halmaz halmazok jelölése, megadása természetes számok egész számok racionális
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 9 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
RészletesebbenOsztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam
Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel
RészletesebbenTANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán
TANANYAGBEOSZTÁS TÁMOP 3.1.4. 08/2-2008-0149 A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán Implementáló pedagógus: Nagy Gusztávné Implementációs terület: Kompetencia alapú matematika
RészletesebbenMatematika. 1. osztály. 2. osztály
Matematika 1. osztály - képes halmazokat összehasonlítani az elemek száma szerint, halmazt alkotni; - képes állítások igazságtartalmának eldöntésére, állításokat megfogalmazni; - halmazok elemeit összehasonlítja,
Részletesebben2016/2017. Matematika 9.Kny
2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 5. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal
RészletesebbenMunkaformák Módszerek Eszközök Modul készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek.
Idő Óraszám 09. 01. 1. 09. 03. 1. 09. 04. 2. 09.07. 3. 09. 08. 4. 09. 10. 2. 09.11. 5. 09.14. 6 09.15. 7. Tananyag Fejlesztési képességek, Munkaformák Módszerek Eszközök Modul készségek, célok Szervezési
RészletesebbenAdd meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!
1. 2. 3. 4. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a kivonásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a szorzásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg az osztásban szereplő számok
RészletesebbenMatematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:
Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény
RészletesebbenMatematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév
Matematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, LOGIKA, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége,
RészletesebbenVizsgakövetelmények matematikából a 2. évfolyam végén
Vizsgakövetelmények matematikából az 1. évfolyam végén - - Ismert halmaz elemeinek adott szempont szerinti összehasonlítására, szétválogatására. Az elemek közös tulajdonságainak felismerésére, megnevezésére.
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenTANMENET ... Az iskola fejbélyegzője. a matematika tantárgy. tanításához a 9. a, b osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a 9. a, b osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
RészletesebbenTANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ
Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott
Részletesebben2016/2017. Matematika 9.Kny
2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 4. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal
RészletesebbenA kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba
A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata
RészletesebbenMATEMATIKA. 1. osztály
MATEMATIKA 1. osztály Gondolkodás tudjon egyszerű tárgyakat, elemeket sorba rendezni, összehasonlítani, szétválogatni legyen képes a halmazok számosságának megállapítására (20-as számkörben) használja
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév
9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek
RészletesebbenMATEMATIKA 227 MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM
MATEMATIKA 227 MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 228 CÉLOK, FELADATOK A matematikatanításunk célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az ıket körülvevı konkrét környezet mennyiségi
RészletesebbenGál Józsefné. Tanmenetjavaslat. a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez
Gál Józsefné Tanmenetjavaslat a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez Dinasztia Tankönyvkiadó Budapest, 2002 Írta: Gál Józsefné Felelôs szerkesztô: Ballér Judit ISBN 963 657 144 9
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenTanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.
Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenet 132 óra beosztását tartalmazza. Heti 5 óra esetén összesen 37-tel több órában dolgozhatunk. Ez összesen 185 óra. Itt
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból
Osztályozó- és javítóvizsga Matematika tantárgyból 2018-2019 A vizsga 60 perces írásbeli vizsga (feladatlap) a megadott témakörökből. A megjelölt százalék (50%) nem teljesítése esetén szóbeli vizsga is,
Részletesebben9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra
9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:
Részletesebben1. osztály. Gondolkodási módszerek alapozása A tanuló:
Gondolkodási módszerek alapozása 1. osztály tudjon számokat, elemeket sorba rendezni, összehasonlítani, szétválogatni legyen képes a halmazok számosságának megállapítására, használja helyesen a több, kevesebb,
RészletesebbenAz írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél.
Matematika A vizsga leírása: írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. A matematika írásbeli vizsga egy 45 perces feladatlap írásbeli megoldásából áll. Az írásbeli feladatlap tartalmi jellemzői az alábbiak:
RészletesebbenMódszerek, eljárások, eszközök 1. Követelmények ismertetése Frontális munka Irányított beszélgetés
Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott
Részletesebben3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE
Jelölések: 3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Piros főtéma Citromsárga segítő, eszköz Narancssárga előkészítő Kék önálló melléktéma Hét Gondolkodási és megismerési módszerek Problémamegoldások, modellek
RészletesebbenMatematika 5. osztály
OSZTÁLYOZÓ VIZSGA KÖVETELMÉNYEI MATEMATIKA TANTÁRGYBÓL Matematika 5. osztály Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének, két véges halmaz
RészletesebbenTanmenetjavaslat 7. osztály
Tanmenetjavaslat 7. osztály 1. Gondolkozz és számolj! Ebben a,,félkész tanmenetjavaslatban hasonlóan az 5. és 6. osztályos tanmenetjavaslatokhoz csak áttekintést nyújtunk a felhasználható feladatokról.
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/7 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenHelyi tanterv a Matematika tantárgy oktatásához
Helyi tanterv a Matematika tantárgy oktatásához Szakiskola 9-10. évfolyam A helyi tantervet az OM kerettanterve alapján a matematika munkaközösség készítette. Óraszámok: 9. osztály: 3 óra 10. osztály:
RészletesebbenMATEMATIKA. 9-10. évfolyam. Célok és feladatok
MATEMATIKA 9-10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerő, alkalmazásra képes matematikai mőveltségét, biztosítsa a többi tantárgy
RészletesebbenAz osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam
Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Kombinatorika, halmazok Összeszámlálási feladatok Halmazok, halmazműveletek, halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Algebra és
RészletesebbenMATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V)
MATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V) Az óra témája (tankönyvi lecke) vagy funkciója Tk: 2.1 Matematika az életünkben Célok, feladatok Fejtörő, logikai feladtok megoldása következtetéssel.
RészletesebbenPótvizsga matematika 7. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Tételek
Pótvizsga matematika 7. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Tételek 1. Hatványozás 2. Normálalak. Mértékegységek. Műveletek racionális számokkal (tört, tizedes tört) 5. Középpontos tükrözés 6.
RészletesebbenMATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A
MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Programtanterv 6. évfolyam A kiadvány az Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterve alapján készült. A kiadvány a Nemzeti Fejlesztési terv Humánerőforrás-fejlesztési
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból
Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,
RészletesebbenFüggvény fogalma, jelölések 15
DOLGO[Z]ZATOK 9.. 1. Függvény fogalma, jelölések 1 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyek függvények? a) A magyarországi megyékhez hozzárendeljük a székhelyüket. b) Az egész számokhoz hozzárendeljük
RészletesebbenOsztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály
Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály 1. félév 1. Kombinatorika, halmazok Számoljuk össze! Összeszámlálási feladatok Matematikai logika Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma,
RészletesebbenMatematika (alsó tagozat)
Matematika (alsó tagozat) Az értékelés elvei és eszközei A tanév során az értékelés alapja a tanulók állandó megfigyelése. Folyamatos fejlesztő célzatú szóbeli értékelés visszajelzést ad a tanuló számára
RészletesebbenGONDOLKODNI JÓ! Tanmenet MATEMATIKA. 6. osztály
GONDOLKODNI JÓ! Tanmenet MATEMATIKA 6. osztály A műszaki kiadó javaslata alapján készítette: Horváth Zoltán Istvánné 2017/2018 1 6. osztály A tanmenet elkészítése a Műszaki tankönyvkiadó javaslata alapján
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenComenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola. Matematika tanmenet 2015-2016.
Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola Matematika tanmenet 2015-2016. Tankönyv: Árvainé Lángné Szabados: Sokszínű Matematika 3. /1. és 2. félév/ Árvainé Lángné Szabados: Sokszínű
RészletesebbenGyakorló feladatok a geometria témazáró dolgozathoz
Gyakorló feladatok a geometria témazáró dolgozathoz Elmélet 1. Mit értünk két pont, egy pont és egy egyenes, egy pont és egy sík, két metszı, két párhuzamos illetve két kitérı egyenes, egy egyenes és egy
RészletesebbenTANMENET. Matematika
Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 9. B tagozat Összeállította:
RészletesebbenTantárgytömbösítés a matematika tantárgyban 5. évfolyamon
TÁMOP-3.1.4-08/2-2008-0123 Kompetencia alapú oktatás a Bonyhádi Oktatási Nevelési Intézményben Tantárgytömbösítés a matematika tantárgyban 5. évfolyamon Készítette: Bölcsföldi Árpádné A BONI Arany János
RészletesebbenMATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam
BEVEZETŐ Ez a helyi tanterv a kerettanterv Emelet matematika A változata alapján készült. Az emelt oktatás során olyan tanulóknak kívánunk magasabb szintű ismerteket nyújtani, akik matematikából átlag
RészletesebbenTÓSZEGI ÁLTALÁNOS ISKOLA 5091 TÓSZEG, RÁKÓCZI ÚT 30. OM:
TÓSZEGI ÁLTALÁNOS ISKOLA 5091 TÓSZEG, RÁKÓCZI ÚT 30. OM: 035955 VIZSGAKÖVETELMÉNYEK MATEMATIKA 1-8. osztály A vizsga módja: írásbeli 1 1. évfolyam I. Gondolkodás A tanuló: - tudjon egyszerű tárgyakat,
RészletesebbenBolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény Matematika
Bolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 4032 Debrecen, Bolyai u. 29. sz. Tel.: (52) 420-377 Tel./fax: (52) 429-773 E-mail: bolyai@bolyai-debrecen.sulinet.hu Matematika
RészletesebbenÉrettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél
Emelt szintű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység/fejlesztési cél Órakeret 72 óra Kötelező Szabad Összesen 1. Gondolkodási módszerek Halmazok, matematikai logika, kombinatorika,
RészletesebbenTanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz
MATEMATIKA 6. Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák 1. Játékos feladatok Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban.
RészletesebbenMATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények
MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,
RészletesebbenSPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA. matematika
SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA matematika 9. évfolyam 1. Számtan, algebra 15 óra 2. Gondolkodási módszerek, halmazok, kombinatorika, valószínűség, statisztika 27 óra 3. Függvények, sorozatok,
RészletesebbenTantárgytömbösítés matematika tantárgyból a 6.a osztályban az Illyés Gyula Általános Iskolában
TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 K o m p e ten c ia a la p ú o kt a t á s, e g y e n l ő h o zz á f é r é s bev e z e t é s e H é v í z k ö z o k ta tá s i n e v e l é s i in té zm é n y e ib en Tantárgytömbösítés
RészletesebbenTANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. Tankönyv nyolcadikosoknak. címû tankönyveihez
TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA Tankönyv nyolcadikosoknak címû tankönyveihez 8. OSZTÁLY Óraszám 1. 1 2. Halmazok ismétlés Tk. 6/1 5. Gyk. 3 6/1 10. 2. 3 4. A logikai szita Tk. 9 10/6 20.
RészletesebbenFényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium Miskolc, Fényi Gyula tér Tel.: (+36-46) , , , Fax: (+36-46)
Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium 529 Miskolc, Fényi Gyula tér 2-12. Tel.: (+6-46) 560-458, 560-459, 560-58, Fax: (+6-46) 560-582 E-mail: fenyi@jezsuita.hu Honlap: www.jezsu.hu A JECSE Jesuit
RészletesebbenMATEMATIKA 5-6. Motiváció és közelítés a mindennapokhoz az OFI kísérleti tankönyveiben
A Nemzeti Alaptantervhez illeszkedő tankönyv-, taneszköz-, és Nemzeti Közoktatási Portál fejlesztése TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 MATEMATIKA 5-6. Motiváció és közelítés a mindennapokhoz az OFI kísérleti
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I.
Számelmélet I. DEFINÍCIÓ: (Osztó, többszörös) Ha egy a szám felírható egy b szám és egy másik egész szám szorzataként, akkor a b számot az a osztójának, az a számot a b többszörösének nevezzük. Megjegyzés:
Részletesebben11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK
MATEMATIK A 9. évfolyam 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási
RészletesebbenSzé12/1/N és Szé12/1/E osztály matematika minimumkérdések a javítóvizsgára
Szé1/1/N és Szé1/1/E osztály matematika minimumkérdések a javítóvizsgára Halmazelmélet Halmaz, részhalmaz, végtelen halmaz, üres halmaz, halmaz megadása, halmazműveletek (metszet, unió, különbség, komplementer),
RészletesebbenMATEMATIKA Évfolyam: 5-8.
Tantárgy: (helyi) Évfolyam: 5-8. Óraszámok Tantárgy Óraszám évfolyamonként 5. 6. 7. 8. Matematika 4 4 4 4 Éves óraszám 144 144 144 144 Témakörök Fejlesztési területek 5. 6. 7. 8. Gondolkodási módszerek
Részletesebben7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015
7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015 Évi óraszá: 108 óra Heti óraszá: 3 óra 1. téa: Racionális száok, hatványozás 11 óra 2. téa: Algebrai kifejezések 12 óra 1. téazáró dolgozat 3. téa: Egyenletek,
RészletesebbenCélok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag
Matematika 9. (tankönyvi vagy ELSŐ KÖTET 1. Bevezető óra (1. Ismerkedés egymással, a tankönyvvel 2. Leszámlálási feladatok (2. 3. Leszámlálási feladatok (3. 4. Leszámlálási feladatok (4. Egyszerű leszámolási
Részletesebben