INFORMATIKA MATEMATIKAI ALAPJAI

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "INFORMATIKA MATEMATIKAI ALAPJAI"

Átírás

1 INFORMATIKA MATEMATIKAI ALAPJAI Készítette: Kiss Szilvia ZKISZ informatikai szakcsoport Az információ 1. Az információ fogalma Az érzékszerveinken keresztül megszerzett új ismereteket információnak nevezzük. Az információ lehet "sőrített" (pl. egy távirat szövege) és "terjengıs" is. Ez utóbbi "terjengısséget" nevezzük redundanciának (pl. egy lírai alkotás; a vasúti átjárót elıjelzı táblák).

2 2. Az információ közvetlen, illetve kódolt érzékelése a) Közvetlen érzékelés: kódolatlan képinformációk pl.: egy természeti jelenség megfigyelése kódolatlan hanginformációk pl.: egy koncert meghallgatása egyéb információk (ízek, szagok, hı-, és mechanikai hatások, stb.) a többi érzékszervvel pl. étel megízlelése, egy felület érdességének kézzel történı megállapítása b) Kódolt érzékelés: kódolt képi információ: írott információ: pl. kézírás, gépi írás, piktogram speciális jelek: pl. zászlójelek, karjelzések, stb. kódolt hanginformáció: szóbeli információ: pl. anyanyelv, idegen nyelv zenei információ: pl. kürtjelek, tam-tam dob, stb. A jel 1. A jel fogalma A jelek az információ hordozására alkalmas szimbólumok. Ilyenek lehetnek például: a magyar abc betői a kottázáshoz alkalmazott jelek a karjelzések a térképeken alkalmazott jelek a közlekedési táblák, stb.

3 2. Az információ és a jel kapcsolata a jelek alkalmasak az információ hordozására, de nem azonosak azzal nem függ az információ attól, hogy milyen jelek hordozzák, csak értelmezhetıek legyenek (pl.: közlekedési lámpa, illetve a rendır karjelzései) a jelek számának változásával nem változik szükségszerően az információ tartalma (pl.: 174 (10) = (2) ) azonos jelek más összefüggésekben különbözı információkat is hordozhatnak (pl.: 1994 jelenthet évszámot irányítószámot) 3. Az informatika két alapvetı jeltípusa a) Analóg jelek Az adatok valamely fizikai mennyiség változása alapján tárolódnak. A fizikai mennyiség képviseli az információt. pl.: az áramerısség, a feszültség változásai b) Digitális jelek Az adatok számkódok alapján tárolódnak. A szám képezi az információt. A betőket is számokkal kódolják. Így a szöveg is számként értelmezett jelek kombinációjának összessége. 1. A jelátalakítás szükségessége A jelátalakítás Az elektronikus kommunikáció esetén az információt át kell alakítani - technikai okok miatt - olyan jelekké, amely az ember számára nem értelmezhetı. Természetesen a vételhez újra vissza kell alakítani azt. Ezt az oda-visszaalakítást nevezik jelátalakításnak. 2. A kódolás, dekódolás fogalma A kódolás olyan mővelet, amely egy jelrendszer elemeihez egy másik jelrendszer elemeit elıre meghatározott szabályok szerint (kódkulcs) hozzárendeli. A dekódolás a kódolás fordított mővelete. Információ Kód Információ Kódoló Dekódoló

4 3. Technikai kódok Egy kóddal, kódrendszerrel szembeni követelmény az egyszerőség, rövidség, egyértelmőség, bıvíthetıség. a) BCD kód (Binary Coded Decimal) Elsısorban a tízes számrendszerbeli számok ábrázolását segíti elı. Egy tízes számrendszerbeli helyérték ábrázolására 4 bitet használ. Ábrázolhatók azonban betők és egyéb jelek is, ekkor már 6 bitre van szükség, így 2 6 = 64 kódhoz rendelhetünk egy-egy karaktert. Például: Információ BCD kód A D b) EBCDIC kód (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) A BCD kód kiterjesztett változata, amely már 8 bites, így 2 8 = 256 kódhoz rendelhetünk egy-egy karaktert. A nagy számítógépek kódrendszere. Például: információ EBCDIC kód Hexadecimálisan I (C9) R (D9) A (C1) T (E3) c) ASCII kód (American Standard Code for Information Interchange) A mikroszámítógépek kódja, amely 8 bites, így szintén 256 kóddal rendelkezik. Az angol ábécé, decimális számjegyek, írásjelek, aritmetikai és logikai mőveleti jelek, vezérlıjelek ábrázolása lehetséges. Emellett beállíthatók nemzeti karakterkészletek is.

5 Az adat 1. Az adat fogalma Az információt nagyon sokféle módon lehet megjeleníteni. Így például a mostani információt - a magyar abc jelei alapján - "kódolva" jelenítettük meg. Ilyen értelemben az adat nem más, mint kódolt információ. A számítástechnikában sokszor csak a valamilyen formában rögzített információt nevezik adatnak. Például egy mágneses adattároló eszközön, a floppy-n rögzített információt. Az adat az információ megjelenített, rögzített formája.

6 2. Az adat megjelenési formái Szám (numerikus adat): 1,2,3,4,,9 Szöveg (alfanumerikus adat): Betők: A, a, B, b,... Számok: 1,2,3,4,,9 (A numerikus adatokkal ellentétben számítási mőveletekre nem alkalmasak.) Írásjelek:., ; -?! mőveleti jelek: + - / * ^ speciális $ # &... Logikai adat: az állítások tartalmának megfelelıen kétféle lehet, igaz (true), vagy hamis (false) Számítógépes adatábrázolás A számítógépes adatfeldolgozás ideje alatt az adatokat a számítógép tárolja. Ezt a tárolást adatábrázolásnak nevezzük, melynek fajtái az elızıekben ismertetett adatok típusaitól függıen - a következık lehetnek számok ábrázolása szöveges adatok ábrázolása logikai adatok ábrázolása Az ember a tízes számrendszert, a számítógép a - technikailag legegyszerőbben megvalósítható - kettes számrendszert használja. A számítógép-ember kommunikációban az - kedvéért - a tizenhatos számrendszer alkalmazott. Így az adatábrázolás elıtt ismerkedjünk meg a számrendszerekkel. egyszerőbb felírhatóság

7 1. A decimális (tízes) számrendszer Ennek alapján rögzítsünk néhány számrendszerrel kapcsolatos alapfogalmat: Alapszám: Az egyes helyértékeken szerepelhetı különbözı együtthatók száma. A tízes számrendszer esetén: 10 Helyérték: Az alapszám egészkitevıs hatványai. A tízes számrendszer esetén: 10 0, 10 1, 10 2, 10 3 Együttható: Az egyes helyértékeken szereplı szorzók. A tízes számrendszer esetén: 0,1,2...9 A szám értékének meghatározása: Szám = (együttható * helyérték) Pl: 2* * *10 + 7*1 = A bináris (kettes) számrendszer A bináris számrendszerben is - hasonlóan minden más számrendszerhez - helyértékek vannak, melyek a kettı hatványai szerint jobbról balra növekednek. Alapszám: 2 Együtthatók: 0, (10) = (2) = (10) = (2) = (10) = (2) = A számítógépben egy bináris helyértéket bitnek nevezünk, melynek állapota - a bináris számrendszer együtthatói alapján - 0 vagy 1 lehet.

8 3. A hexadecimális (16-os) számrendszer Alapszám: 16 Együtthatók: 0, 1, 2,..., 9, A, B, C, D, E, F Mivel az együtthatók nem adhatók meg minden esetben a tízes számrendszerben alkalmazott számokkal, szükség volt a 9 utáni számokhoz egy-egy jelet hozzárendelni. Ezek a következık: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15 Pl.: 1* * * *1 = EF 16 = = 1 0 E F 1A06 16 = = 1 A C8 16 = = 1 5 C 8 4. Átváltások az egyes számrendszerek között a) Átváltás binárisból decimálisba Az átváltáskor az együtthatókkal (0,1) szorozzuk az adott helyértékeket. Például: (2) =1*2 7 +1*2 6 +0*2 5 +0*2 4 +1*2 3 +1*2 2 +0*2 1 +0*2 0 = = 204 (10) b) Átváltás decimálisból binárisba A decimális bináris átalakítást speciális formában, "maradékos osztás elve" alapján végezzük. Példaként nézzük az elızı feladat visszaalakítását: Baloldal Jobboldal 204 : 2 = maradt: : 2 = maradt: 0 51 : 2 = maradt: 1 25 : 2 = maradt: 1 12 : 2 = maradt: 0 6 : 2 = maradt: 0 3 : 2 = maradt: 1 1 : 2 = maradt: 1 A bináris számot úgy kapjuk, hogy a maradékokat alulról felfelé összeolvassuk: 204 (10) = (2)

9 c) Átváltás hexadecimálisból decimálisba Az átváltáskor az együtthatókkal (0, 1, 2... A, B, C, D, E, F ) szorozzuk az adott helyértékeket, majd összeadjuk ıket. Például: 10AC (16) = 1 * * A * C * 16 0 = = 4268 (10) d) Átváltás binárisból hexadecimálisba Mivel tudjuk, hogy egy hexadecimális számjeggyel négy bináris érték adható meg egyszerő módon végezhetı el az átalakítás. A bináris számjegyet jobbról négyes csoportokra osztjuk, utána külön- külön hexadecimális számra váltjuk, majd az így kapott eredményt sorban egymás mellé írjuk. Ha a balról a legelsı csoportban nincs 4 db bináris szám, akkor azok elé annyi 0-t írunk, hogy azok is egy teljes csoportot alkossanak (Mivel a számok elé és nem utána írtuk a nullákat, ezért a szám értéke nem változott meg.). Például: c) Átváltás hexadecimálisból binárisba Az elv ugyanaz, mint az elızı pontban, vagyis minden hexadecimális számjegybıl egy bináris számnégyest készítünk, és az így kapott eredményt sorban egymás mellé írjuk. Például:

10 5. Mőveletvégzés az egyes számrendszerekben a) Bináris összeadás Az összeadás mőveleti szabályai: = = = = 10 = = 11 = 11 Példa a bináris összeadásra a decimális megfelelıjével történı ellenırzéssel: b) Bináris kivonás A számítógép tervezésekor arra törekedtek, hogy minél kevesebb mőveletet kelljen ismernie a számítógép központi egységének. Így az összes mőveletet az összeadásra vezették vissza. Így az összeadással elvégzett kivonás elött a negatív számokat speciális formára, komplemenssé kell alakítani. Példaként nézzük meg a 168 (10) -as, azaz a (2) szám átalakítását. Egyes komplemens képzése: Lépés Mővelet Eredmény 1. abszolút érték felírása (2) 2. egyes komplemens képzése (2) A biteket ellenkezıjére váltjuk. Az egyes komplemens képzésekor problémaként vetıdik fel, hogy így a nullára két kód is van: (2) = " +0 " (2) = " 0 " Erre megoldást kínál a kettes komplemens képzés. Kettes komplemens képzésére nézzük az elızı példát: Lépés Mővelet Eredmény 1. abszolút érték felírása (2) Az egyes komplemenshez 1-et 2. egyes komplemens képzése (2) hozzáadunk. 3. kettes komplemens képzése (2)

11 Ezek után nézzünk konkrét példát a bináris kivonásra. Végezzük el a következı mőveletet: 184 (10) 100 (10) Lépés Mővelet Eredmény (10) abszolút értékének felírása (2) 2. A kettes komplemes meghatározása (2) 3. A kivonás elvégzése: (10) (2) Túlcsordult számjegy. A számítástechnikában mindig elıre rögzítenünk kell a számok ábrázolásának hosszát. Mivel a 184 (10) nyolc bináris számjegy hosszúságú, ezért ezt a hosszúságot rögzítettük. Így a 100 bináris alakját is egy 0-val kiegészítve 8 jegybıl állóra alakítottuk. A végeredmény azonban ennél hosszabb számot eredményezett. Mivel az ábrázoláshoz továbbra is csak 8 jegynyi hely áll rendelkezésünkre, ezért az ún. túlcsordulás következett be, amely számjegyek elvesztek. Gyızıdjünk meg róla, hogy így kaptuk meg a helyes eredményt. 6. Az adatábrázolás alapegységei a) Bit A bináris szám egy helyértékét bitnek nevezzük. A bit állapota ennek megfelelıen 0 vagy 1 lehet. b) Byte 8 bit összekapcsolásával kialakított egység. c) Szó A processzor típusától függı érték. Jelenleg a 32 bites szervezéső processzorok az elterjedtek, így ezek esetében a 32 bitbıl kialakított egységet nevezzük szónak. 1 szó = 4 Byte = 32 bit 1 Byte = 8 bit Az eddigi ismereteink alapján tudjuk, hogy a tízes számrendszerben az 1Kilo az 1000-t jelenti. A bináris számrendszerben a helyértékek mások, így ebben az esetben az 1Kilo 1024-nek felel meg. Értelem szerően ennek megfelelıen változik a Mega, illetve a Giga értéke is. Ennek alapján a váltások: 1 Byte = 8 bit 1 KB = 1024 Byte = 8*1024 bit 1 MB = 1024 KB= 1024*1024 Byte= 8*1024*1024 bit 1 GB=1024 MB=1024*1024 KB=1024*1024*1024 Byte = 8*1024*1024*1024 bit 1 bit

12 7. A számok ábrázolása a számítógépben Ez a számok mőveletvégzésre alkalmas formában történı tárolására szolgál. a) Fixpontos ábrázolás Pozitív és negatív egész számok ábrázolására. A negatív számokat a már ismertetett kettes komplemens szerint értelmezik a gépek. Törtrésszel rendelkezı számokat is ábrázolhatunk, de ekkor a törtet jelzı pont csak logikailag létezik, a számítógép nem "teszi ki", helyét nem változtatja. Nyomtatásnál az elhelyezésérıl a programozónak kell gondoskodnia. A 2 Byte-on történı ábrázolás általános modellje: A fixpontos számábrázolás hátrányai: az ábrázolható tartomány kicsi: 2 Byte-on a legnagyobb , a legkisebb a számok pontossága erısen korlátozott: ha egész számot ábrázol 7/4 =1 és a 4 /4=1 b.) Lebegıpontos számábrázolás A fixpontos hátrányait kiküszöbölı, a számok hatványkitevıs (matematikában használt normál alakhoz hasonlatos) felírásán alapuló számábrázolás. Például: 175 (10) = * (2) = * (10) = * (2) = 0.11 * 2-1 Általánosan felírva: A = M * p k A = az eredeti szám M = az együttható, ennek a tört része az ún. mantissza p = a hatvány alapja k = a hatvány kitevıje, az ún. karakterisztika Ebbıl észre vehetjük, hogy néhány elem minden szám esetén ismétlıdik, ezért ezeket a számítógépen nem kell külön ábrázolni. Mi hagyható el? Mi az ami megmarad? - 0 és a pont (.) - a hatvány alapja - mantissza ill. a mantissza elıjele - karakterisztika ill. a karakterisztika elıjele

13 b.) Lebegıpontos számábrázolás A számokat 6 bájtos valós típusú mennyiségként ábrázoljuk Pl.: A mantissza egészrésze 23 1(23 2= 11 marad: 1) 11 1(11 2= 5 marad: 1) 5 1( 5 2= 2 marad: 1) 2 0( 2 2= 1 marad: 0) 1 1( 1 2= 0 marad: 1) 0 A mantissza törtrésze 0, (0,1875 2=0, 0,375) 0,375 0 (0,375 2= 0,75 75) 0,75 1 (0,75 2= 1,5) 0,5 1 (0,5 2= 1,0) 0 k 1 X = mi2 m 1 2 mantissza : m R karakterisztika k Z b.) Lebegıpontos számábrázolás A számokat 6 bájtos valós típusú mennyiségként ábrázoljuk Pl.: A mantissza egészrésze=10111 A mantissza törtrésze=0011 k 1 X = mi2 m 1 2 mantissza : m R m = karakterisztika k Z k k k k k k k k m = k k k k k k k k m = k = 5 Normálás 0.1xxxx A pontot 5 lépéssel balra tettük

14 b.) Lebegıpontos számábrázolás A mantissza elıjele m = k k k k k k k k Ha a mantissza negatív, akkor legyen 1 különben legyen 0 Mivel itt mindig 1 állna, ezért ez a bitet ruházzuk fel a mantissza elıjelének jelentésével k 1 X = mi2 m 1 2 mantissza : m R karakterisztika k Z m = k = 5 b.) Lebegıpontos számábrázolás A karakterisztika (kitevı) elıjele A karakterisztikát az ábrázolt legkisebb szám abszolút értékével megnöveljük, azaz hozzá adunk -128 =128-at, majd átváltjuk 2-es számrendszerbe. Tehát ha k=5, akkor k:=5+128=133 k 1 X = mi2 m 1 2 mantissza : m R karakterisztika k Z Ezt az alakot nevezzük 128-cal eltolt nullpontú ábrázolásnak

15 b.) Lebegıpontos számábrázolás A karakterisztika (kitevı) elıjele A karakterisztika 133 1(133 2= 66 marad: 1) 66 0( 66 2= 33 marad: 0) 33 1( 33 2= 16 marad: 1) 16 0( 16 2= 8 marad: 0) 8 0( 8 2= 4 marad: 0) 4 0( 4 2= 2 marad: 0) 2 0( 2 2= 1 marad: 0) 1 1( 1 2= 0 marad: 1) 0 k 1 X = mi2 m 1 2 mantissza : m R karakterisztika k Z k= b.) Lebegıpontos számábrázolás A 6 bájtos normált ábrázolás eddigiek ismeretében: Ábrázolható tartomány: konvenció (megállapodás): 0:= {k=-128, mantissza=tetszıleges} A legkisebb pozitív valós szám: 0.5 * ,938*10-39

16 8. Logikai mőveletek A számítógép nem csak - a számrendszereknél ismertetett - matematikai mőveletek, hanem logikai mőveletek végrehajtására is képes. A logikában állítások vannak, melyek vagy igazak vagy hamisak. Ennek megfelelıen a logikai adatok két értéket vehetnek fel: ha igaz, az értéke 1, ha hamis, az értéke 0. A logikai adatok ábrázolása általában 1Byte-on történik: = logikai igaz = logikai nem Ismerkedjünk meg néhány logikai mővelettel: a) Negálás (NOT) Olyan mővelet, amely során az igazból hamisra, a hamisból igazra váltunk. A A b) ÉS kapcsolat (AND) A mővelet elvégzése után az eredmény akkor igaz, ha az A és B is igaz volt, miden más esetben hamis. A B A B c) VAGY kapcsolat (OR) Az eredmény akkor igaz, ha vagy az A vagy a B is igaz volt, beleértve azt is, amikor mindkettı igaz. A B A B d) KIZÁZÓ VAGY kapcsolat (XOR) Az eredmény kizárólag akkor igaz, ha vagy A vagy B igaz volt. Ez a kapcsolat kizárja azt az esetet, amikor mindkettı igaz. A B A B

17 Gyakorló feladatok Gyakorló feladatok

18 Gyakorló feladatok

Analóg és digitális jelek. Az adattárolás mértékegységei. Bit. Bájt. Nagy mennyiségû adatok mérése

Analóg és digitális jelek. Az adattárolás mértékegységei. Bit. Bájt. Nagy mennyiségû adatok mérése Analóg és digitális jelek Analóg mennyiség: Értéke tetszõleges lehet. Pl.:tömeg magasság,idõ Digitális mennyiség: Csak véges sok, elõre meghatározott értéket vehet fel. Pl.: gyerekek, feleségek száma Speciális

Részletesebben

Digitális technika VIMIAA01

Digitális technika VIMIAA01 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA01 Fehér Béla BME MIT Digitális Rendszerek Számítógépek

Részletesebben

1. A számítógépek kialakulása:

1. A számítógépek kialakulása: Bevezetés az informatikába I. évfolyam, 1. félév (2003) 1/11 1. A számítógépek kialakulása: 1.1. Elızmények: A számítógépek kialakulásának elızményeit vizsgálva egészen az abakusz kb. 3000 évvel ezelıtti

Részletesebben

Informatikai Rendszerek Alapjai

Informatikai Rendszerek Alapjai Informatikai Rendszerek Alapjai Egész és törtszámok bináris ábrázolása http://uni-obuda.hu/users/kutor/ IRA 5/1 A mintavételezett (egész) számok bináris ábrázolása 2 n-1 2 0 1 1 0 1 0 n Most Significant

Részletesebben

A jegyzetben használt ikonok

A jegyzetben használt ikonok TARTALOM 1. ALAPVETİ TUDNIVALÓK (A FEJEZET GUBÁN ÁKOS KÖZREMŐKÖDÉSÉVEL KÉSZÜLT)... 5 1.1 Történeti áttekintés... 5 1.2 Számrendszerek... 6 1.3 Ítéletkalkulus, Boole-algebra... 10 2. HARDVER ISMERETEK...

Részletesebben

Bináris egység: bit (binary unit) bit ~ b; byte ~ B (Gb Gigabit;GB Gigabyte) Gb;GB;Gib;GiB mind más. Elnevezés Jele Értéke Elnevezés Jele Értéke

Bináris egység: bit (binary unit) bit ~ b; byte ~ B (Gb Gigabit;GB Gigabyte) Gb;GB;Gib;GiB mind más. Elnevezés Jele Értéke Elnevezés Jele Értéke Kódolások Adatok kódolása Bináris egység: bit (binary unit) bit ~ b; byte ~ B (Gb Gigabit;GB Gigabyte) Gb;GB;Gib;GiB mind más. Elnevezés Jele Értéke Elnevezés Jele Értéke Kilo K 1 000 Kibi Ki 1 024 Mega

Részletesebben

Dr. Oniga István DIGITÁLIS TECHNIKA 2

Dr. Oniga István DIGITÁLIS TECHNIKA 2 Dr. Oniga István DIGITÁLIS TECHNIKA 2 Számrendszerek A leggyakrabban használt számrendszerek: alapszám számjegyek Tízes (decimális) B = 10 0, 1, 8, 9 Kettes (bináris) B = 2 0, 1 Nyolcas (oktális) B = 8

Részletesebben

Bevezetés a számítástechnikába

Bevezetés a számítástechnikába Bevezetés a számítástechnikába Beadandó feladat, kódrendszerek Fodor Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék foa@almos.vein.hu 2010 október 12.

Részletesebben

2008/2009 KIDOLGOZOTT TÉTELEK

2008/2009 KIDOLGOZOTT TÉTELEK Számítógép architektúrák 2008/2009 KIDOLGOZOTT TÉTELEK Számítógép architektúra (2008) Fontosabb tételek Számítógép arhitektúrák 1. Fordítás és értelmezés 2. Numerikus adatok ábrázolása: fixpontos ábrázolás,

Részletesebben

Adattípusok. Dr. Seebauer Márta. Budapesti Műszaki Főiskola Regionális Oktatási és Innovációs Központ Székesfehérvár

Adattípusok. Dr. Seebauer Márta. Budapesti Műszaki Főiskola Regionális Oktatási és Innovációs Központ Székesfehérvár Budapesti Műszaki Főiskola Regionális Oktatási és Innovációs Központ Székesfehérvár Adattípusok Dr. Seebauer Márta főiskolai tanár seebauer.marta@roik.bmf.hu Az adatmanipulációs fa z adatmanipulációs fa

Részletesebben

Méretlánc átrendezés a gyakorlatban (Készítette: Andó Mátyás, a számonkérés az elıadás és a gyakorlat anyagára is kiterjed.)

Méretlánc átrendezés a gyakorlatban (Készítette: Andó Mátyás, a számonkérés az elıadás és a gyakorlat anyagára is kiterjed.) Andó Mátyás: Méretlánc átrendezés a gyakorlatban, 21 Gépész Tuning Kft. Méretlánc átrendezés a gyakorlatban (Készítette: Andó Mátyás, a számonkérés az elıadás és a gyakorlat anyagára is kiterjed.) 1. CNC

Részletesebben

S z á m í t á s t e c h n i k a i a l a p i s m e r e t e k

S z á m í t á s t e c h n i k a i a l a p i s m e r e t e k S z á m í t á s t e c h n i k a i a l a p i s m e r e t e k T a r t a l o m Mintafeladatok... 4 Számrendszerek, logikai mőveletek... 4 Gyakorló feladatok... 19 Számrendszerek, logikai mőveletek... 19 Megoldások...

Részletesebben

Nem teljesen nyilvánvaló például a következı, már ismert következtetés helyessége:

Nem teljesen nyilvánvaló például a következı, már ismert következtetés helyessége: Magyarázat: Félkövér: új, definiálandó, magyarázatra szoruló kifejezések Aláhúzás: definíció, magyarázat Dılt bető: fontos részletek kiemelése Indentált rész: opcionális mellékszál, kitérı II. fejezet

Részletesebben

2.1. Jelátalakítás és kódolás

2.1. Jelátalakítás és kódolás 2.1. Jelátalakítás és kódolás Digitalizálás Az információ hordozója a jel, amely más-más formában kell, hogy megjelenjen az ember illetve a számítógép számára. Az ember alapvetően en a természetes környezetéből

Részletesebben

Matematikai alapok. Dr. Iványi Péter

Matematikai alapok. Dr. Iványi Péter Matematikai alapok Dr. Iványi Péter Számok A leggyakrabban használt adat típus Egész számok Valós számok Bináris számábrázolás Kettes számrendszer Bitek: 0 és 1 Byte: 8 bit 128 64 32 16 8 4 2 1 1 1 1 1

Részletesebben

A Munkaügyi Közvetítıi és Döntıbírói Szolgálat Szervezeti, Mőködési és Eljárási Szabályzata

A Munkaügyi Közvetítıi és Döntıbírói Szolgálat Szervezeti, Mőködési és Eljárási Szabályzata A Munkaügyi Közvetítıi és Döntıbírói Szolgálat Szervezeti, Mőködési és Eljárási Szabályzata (az Országos Érdekegyeztetı Tanács 2008. július 04. jóváhagyta) 1. / A szervezet megnevezése: Munkaügyi Közvetítıi

Részletesebben

Máté: Számítógép architektúrák

Máté: Számítógép architektúrák Fixpontos számok Pl.: előjeles kétjegyű decimális számok : Ábrázolási tartomány: [-99, +99]. Pontosság (két szomszédos szám különbsége): 1. Maximális hiba: (az ábrázolási tartományba eső) tetszőleges valós

Részletesebben

Számítógépi képelemzés

Számítógépi képelemzés Számítógépi képelemzés Elıadás vázlat Szerzık: Dr. Gácsi Zoltán, egyetemi tanár Dr. Barkóczy Péter, egyetemi docens Lektor: Igaz Antal, okl. gépészmérnök a Carl Zeiss technika kft. Ügyvezetı igazgatója

Részletesebben

WINDOWS XP - A GRAFIKUS FELÜLET KEZELÉSE

WINDOWS XP - A GRAFIKUS FELÜLET KEZELÉSE WINDOWS XP - A GRAFIKUS FELÜLET KEZELÉSE ASZTAL Asztalnak nevezzük a Windows indításakor megjelenı képernyıterületet. Ez a grafikus felhasználói felület. Munkaasztalunk bizonyos tulajdonságait tekintve

Részletesebben

Informatika helyi tanterv

Informatika helyi tanterv Informatika helyi tanterv 2005. PÁGISZ és ÁMK, 2005. november 29. A tanterv a következı elveket kívánja megvalósítani: - korosztálynak megfelelı elmélet - számonkérhetı, gyakorlati hasznú feladatok - informatikai

Részletesebben

Tisztelt Elnök Úr! Tisztelt Képviselı Hölgyek és Urak! Tisztelt Miniszter Úr!

Tisztelt Elnök Úr! Tisztelt Képviselı Hölgyek és Urak! Tisztelt Miniszter Úr! Ülésnap Napirend Felszólaló Az Állami Számvevőszék elnökének expozéja - A Magyar Köztársaság 2011. 2010. évi költségvetésének végrehajtásáról szóló törvényjavaslatról és a Domokos László szeptember 20.

Részletesebben

Balázs Ildikó* ELEKTRONIKUS KOMMUNIKÁCIÓ JÖVİNK KULCSAI

Balázs Ildikó* ELEKTRONIKUS KOMMUNIKÁCIÓ JÖVİNK KULCSAI Balázs Ildikó* ELEKTRONIKUS KOMMUNIKÁCIÓ JÖVİNK KULCSAI AZ INFORMATIKA TÉRNYERÉSE A HÉTKÖZNAPI ÉLETBEN, AZ ÜZLETI FOLYAMATOKBAN A számítástechnika, a digitális számítógépek története minden más korábbi

Részletesebben

Vektorok. Octave: alapok. A fizika numerikus módszerei I. mf1n1a06- mf1n2a06 Csabai István

Vektorok. Octave: alapok. A fizika numerikus módszerei I. mf1n1a06- mf1n2a06 Csabai István Vektorok A fizika numerikus módszerei I. mf1n1a06- mf1n2a06 Csabai István Octave: alapok Az octave mint számológép: octave:##> 2+2 ans = 4 Válasz elrejtése octave:##> 2+2; octave:##> + - / * () Hatványozás:

Részletesebben

4. KOMBINÁCIÓS HÁLÓZATOK. A tananyag célja: kombinációs típusú hálózatok analízise és szintézise.

4. KOMBINÁCIÓS HÁLÓZATOK. A tananyag célja: kombinációs típusú hálózatok analízise és szintézise. . KOMBINÁCIÓS HÁLÓZATOK A tananyag célja: kombinációs típusú hálózatok analízise és szintézise. Elméleti ismeretanyag: Dr. Ajtonyi István: Digitális rendszerek I. 2., 5., 5.2. fejezetek Elméleti áttekintés..

Részletesebben

2009.03.16. Ezeket a kiemelkedı sebességő számítógépeket nevezzük szuperszámítógépeknek.

2009.03.16. Ezeket a kiemelkedı sebességő számítógépeket nevezzük szuperszámítógépeknek. A számítási kapacitás hiánya a világ egyik fontos problémája. Számos olyan tudományos és mőszaki probléma létezik, melyek megoldásához a szokásos számítógépek, PC-k, munkaállomások, de még a szerverek

Részletesebben

A KENYÉRKÉSZÍTÉS FOLYAMATAI I. Dr. Gasztonyi Kálmán

A KENYÉRKÉSZÍTÉS FOLYAMATAI I. Dr. Gasztonyi Kálmán Gasztonyi Kálmán dr.: A kenyérkészítés folyamatai I. SÜTİIPAROSOK, PÉKEK: 49. évf. 2002. 3. sz. 8-14.o. A KENYÉRKÉSZÍTÉS FOLYAMATAI I. Dr. Gasztonyi Kálmán Ebben a négyrészes tanulmány-sorozatban a legfontosabb

Részletesebben

Gábor Dénes Főiskola Győr. Mikroszámítógépek. Előadás vázlat. 2004/2005 tanév 4. szemeszter. Készítette: Markó Imre 2006

Gábor Dénes Főiskola Győr. Mikroszámítógépek. Előadás vázlat. 2004/2005 tanév 4. szemeszter. Készítette: Markó Imre 2006 Gábor Dénes Főiskola Győr Mikroszámítógépek Előadás vázlat 102 2004/2005 tanév 4. szemeszter A PROCESSZOR A processzorok jellemzése A processzor felépítése A processzorok üzemmódjai Regiszterkészlet Utasításfelépítés,

Részletesebben

SZAKDOLGOZAT. Czibere Viktória

SZAKDOLGOZAT. Czibere Viktória SZAKDOLGOZAT Czibere Viktória Debrecen 2009 Debreceni Egyetem Informatikai Kar Könyvtárinformatikai Tanszék A könyvtárhasználati ismeretek oktatásának sajátosságai különbözı életkori csoportokban Témavezetı:

Részletesebben

A kínai kalligráfia stílusirányzatai és azok kialakulása

A kínai kalligráfia stílusirányzatai és azok kialakulása ELTE BTK Mővészetelméleti és Médiakutatási Intézet A kínai kalligráfia stílusirányzatai és azok kialakulása Peccol Áron* *Eötvös Loránd Tudományegyetem Bölcsészettudományi Kar, 1117 Budapest, Pázmány P.

Részletesebben

Statisztikai módszerek

Statisztikai módszerek Statisztikai módszerek A hibaelemzı módszereknél azt néztük, vannak-e kiugró, kritikus hibák, amelyek a szabályozás kivételei. Ezekkel foglalkozni kell; minıségavító szabályozásra van szükség. A statisztikai

Részletesebben

Gyakran feltett kérdések a gázszolgáltató-váltással kapcsolatban

Gyakran feltett kérdések a gázszolgáltató-váltással kapcsolatban Gyakran feltett kérdések a gázszolgáltató-váltással kapcsolatban Már megszoktuk, hogy nem csak egy bank vagy távközlési szolgáltató létezik, itt az ideje, hogy azt is megszokjuk, hogy gázszolgáltatót is

Részletesebben

14-469/2/2006. elıterjesztés 1. sz. melléklete. KOMPETENCIAMÉRÉS a fıvárosban

14-469/2/2006. elıterjesztés 1. sz. melléklete. KOMPETENCIAMÉRÉS a fıvárosban KOMPETENCIAMÉRÉS a fıvárosban 2005 1 Tartalom 1. Bevezetés. 3 2. Iskolatípusok szerinti teljesítmények.... 6 2. 1 Szakiskolák 6 2. 2 Szakközépiskolák. 9 2. 3 Gimnáziumok 11 2. 4 Összehasonlítások... 12

Részletesebben

Bevezetés az informatikába Dr. Nyakóné dr. Juhász, Katalin Dr. Terdik, György Biró, Piroska Dr. Kátai, Zoltán

Bevezetés az informatikába Dr. Nyakóné dr. Juhász, Katalin Dr. Terdik, György Biró, Piroska Dr. Kátai, Zoltán Bevezetés az informatikába Dr. Nyakóné dr. Juhász, Katalin Dr. Terdik, György Biró, Piroska Dr. Kátai, Zoltán Bevezetés az informatikába Dr. Nyakóné dr. Juhász, Katalin Dr. Terdik, György Biró, Piroska

Részletesebben

OKTATÓI FELHASZNÁLÓI SEGÉDLET

OKTATÓI FELHASZNÁLÓI SEGÉDLET OKTATÓI FELHASZNÁLÓI SEGÉDLET Felhasználói dokumentáció verzió 3.0. Budapest, 2010. Változáskezelés Verzió Dátum Pont Változás Cím Oldal 2.1 2010.01.15. 5. 2.1 2010.01.15. 5. A vizsgáztatóra szőrés csak

Részletesebben

Memóriák - tárak. Memória. Kapacitás Ár. Sebesség. Háttértár. (felejtő) (nem felejtő)

Memóriák - tárak. Memória. Kapacitás Ár. Sebesség. Háttértár. (felejtő) (nem felejtő) Memóriák (felejtő) Memória Kapacitás Ár Sebesség Memóriák - tárak Háttértár (nem felejtő) Memória Vezérlő egység Központi memória Aritmetikai Logikai Egység (ALU) Regiszterek Programok Adatok Ez nélkül

Részletesebben

Szakdolgozat. Uzonyi László

Szakdolgozat. Uzonyi László Szakdolgozat Uzonyi László Debrecen 2007 Debreceni Egyetem Informatika Kar Gépjármőkövetı rendszer fejlesztése Témavezetı: Kollár Lajos számítástechnikai munkatárs Készítette: Uzonyi László programozó

Részletesebben

2. Digitális hálózatok...60

2. Digitális hálózatok...60 2 60 21 Kombinációs hálózatok61 Kombinációs feladatok logikai leírása62 Kombinációs hálózatok logikai tervezése62 22 Összetett műveletek használata66 z univerzális műveletek alkalmazása66 kizáró-vagy kapuk

Részletesebben

V E R S E N Y T A N Á C S

V E R S E N Y T A N Á C S V E R S E N Y T A N Á C S Vj-139-044/2009. A Gazdasági Versenyhivatal Versenytanácsa a dr. G. Sz. J. ügyvéd (Dr. Giró Szász és Társa Ügyvédi Iroda) által képviselt Lyoness Hungary Kft. (Budapest) és Lyoness

Részletesebben

Máté: Számítógép architektúrák

Máté: Számítógép architektúrák Bit: egy bináris számjegy, vagy olyan áramkör, amely egy bináris számjegy ábrázolására alkalmas. Bájt (Byte): 8 bites egység, 8 bites szám. Előjeles fixpontok számok: 2 8 = 256 különböző 8 bites szám lehetséges.

Részletesebben

Szegmentálás. Memória kezelési stratégia mely a felhasználó nézőpontját támogatja Például:

Szegmentálás. Memória kezelési stratégia mely a felhasználó nézőpontját támogatja Például: Szegmentálás 1 Szegmentálás Memória kezelési stratégia mely a felhasználó nézőpontját támogatja Például: Egy program szegmensekből áll Mindegyik szegmens külön címtér Egy eljárás nullás címen kezdődik

Részletesebben

A Számítógépek felépítése, mőködési módjai

A Számítógépek felépítése, mőködési módjai Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék Kovács Endre tud. Mts. A Számítógépek felépítése, mőködési módjai Mikroprocesszoros Rendszerek Felépítése Buszrendszer CPU OPERATÍV TÁR µ processzor

Részletesebben

A MATLAB programozása. Féléves házifeladat. RGBdialog

A MATLAB programozása. Féléves házifeladat. RGBdialog A MATLAB programozása Féléves házifeladat RGBdialog Készítette: Till Viktor Konzulens: Dr. Varga Gábor 2005. tavasz 1. A feladat kitőzése A cél képek editálása a színösszetevık manipulálása alapján. A

Részletesebben

2010. évi I. törvény

2010. évi I. törvény 1. oldal 2010. évi I. törvény az anyakönyvi eljárásról 1 Az Országgyőlés annak érdekében, hogy - az anyakönyvi eljárásban érvényre juttassa a szolgáltató közigazgatás követelményét, - az anyakönyvi rendszer

Részletesebben

INFO1 Számok és karakterek

INFO1 Számok és karakterek INFO1 Számok és karakterek Wettl Ferenc 2015. szeptember 29. Wettl Ferenc INFO1 Számok és karakterek 2015. szeptember 29. 1 / 22 Tartalom 1 Bináris számok, kettes komplemens számábrázolás Kettes számrendszer

Részletesebben

4. Fejezet : Az egész számok (integer) ábrázolása

4. Fejezet : Az egész számok (integer) ábrázolása 4. Fejezet : Az egész számok (integer) ábrázolása The Architecture of Computer Hardware and Systems Software: An InformationTechnology Approach 3. kiadás, Irv Englander John Wiley and Sons 2003 Wilson

Részletesebben

Bevezetés az Informatikába

Bevezetés az Informatikába Bevezetés az Informatikába Karakterek bináris ábrázolása Készítette: Perjési András andris@aries.ektf.hu Alap probléma A számítógép egy bináris rendszerben működő gép Mindent numerikus formátumban ábrázolunk

Részletesebben

KÖRNYEZETI FENNTARTHATÓSÁGI SEGÉDLET. ÚMFT-s. építési beruházásokhoz. 1.0 változat. 2009. augusztus. Szerkesztette: Kovács Bence.

KÖRNYEZETI FENNTARTHATÓSÁGI SEGÉDLET. ÚMFT-s. építési beruházásokhoz. 1.0 változat. 2009. augusztus. Szerkesztette: Kovács Bence. KÖRNYEZETI FENNTARTHATÓSÁGI SEGÉDLET ÚMFT-s építési beruházásokhoz 1.0 változat 2009. augusztus Szerkesztette: Kovács Bence Írta: Kovács Bence, Kovács Ferenc, Mezı János és Pataki Zsolt Kiadja: Független

Részletesebben

Gyermekek a hatósági eljárásokban Elemzés az országgyőlési biztos vizsgálatai tükrében

Gyermekek a hatósági eljárásokban Elemzés az országgyőlési biztos vizsgálatai tükrében Gyermekek a hatósági eljárásokban Elemzés az országgyőlési biztos vizsgálatai tükrében Az állampolgári jogok országgyőlési biztosáról szóló 1993. évi LIX. törvény (Obtv.) az országgyőlési biztost a hatóságok,

Részletesebben

BEREGNYEI JÓZSEF A KÖZÉPFOKÚ RENDÉSZETI SZAKKÉPZÉS ÉS A RENDİRSÉG HATÁRİRSÉG INTEGRÁCIÓJÁNAK KAPCSOLÓDÁSA, LEHETİSÉGEI. Bevezetı

BEREGNYEI JÓZSEF A KÖZÉPFOKÚ RENDÉSZETI SZAKKÉPZÉS ÉS A RENDİRSÉG HATÁRİRSÉG INTEGRÁCIÓJÁNAK KAPCSOLÓDÁSA, LEHETİSÉGEI. Bevezetı BEREGNYEI JÓZSEF A KÖZÉPFOKÚ RENDÉSZETI SZAKKÉPZÉS ÉS A RENDİRSÉG HATÁRİRSÉG INTEGRÁCIÓJÁNAK KAPCSOLÓDÁSA, LEHETİSÉGEI Bevezetı A címben szereplı téma aktualitását illetve fontosságát húzza alá az a tény,

Részletesebben

Számrendszerek. Átváltás a számrendszerek között: Általában 10-es számrendszerből váltunk tetszőlegesre és tetszőlegest 10-esre.

Számrendszerek. Átváltás a számrendszerek között: Általában 10-es számrendszerből váltunk tetszőlegesre és tetszőlegest 10-esre. Számrendszerek Tízes számrendszer: Ez az általános, informatikán kívül is használt legelterjedtebb számrendszer. Alapja 10 szám 0,1,2,3 9. Decimális számrendszernek is nevezzük. Egyik felhasználása az

Részletesebben

KREATIVITÁS ÉS INNOVÁCIÓ LEGJOBB GYAKORLATOK

KREATIVITÁS ÉS INNOVÁCIÓ LEGJOBB GYAKORLATOK KREATIVITÁS ÉS INNOVÁCIÓ LEGJOBB GYAKORLATOK Innovációs Kompetencia Kisokos A kiadvány a Kutatás-fejlesztési Pályázati és Kutatáshasznosítási Iroda támogatásával jött létre INNONET Innovációs és Technológiai

Részletesebben

3. gyakorlat. Kettes számrendszer: {0, 1} Tízes számrendszer: {0, 1, 2,..., 9} 16-os (hexadecimális számrendszer): {0, 1, 2,..., 9, A, B, C, D, E, F}

3. gyakorlat. Kettes számrendszer: {0, 1} Tízes számrendszer: {0, 1, 2,..., 9} 16-os (hexadecimális számrendszer): {0, 1, 2,..., 9, A, B, C, D, E, F} 3. gyakorlat Számrendszerek: Kettes számrendszer: {0, 1} Tízes számrendszer: {0, 1, 2,..., 9} 16-os (hexadecimális számrendszer): {0, 1, 2,..., 9, A, B, C, D, E, F} Alaki érték: 0, 1, 2,..., 9,... Helyi

Részletesebben

Nyilvánosságra hozatali tájékoztató. 2008. december 31.

Nyilvánosságra hozatali tájékoztató. 2008. december 31. Nyilvánosságra hozatali tájékoztató 2008. december 31. A Pilisvörösvár és Vidéke Takarékszövetkezet a Hitelintézetek nyilvánosságra hozatali követelményének teljesítésérıl szóló 234/2007. (IX.04.) kormányrendeletben

Részletesebben

A Polgármester elıterjesztése JAVASLAT. Gyır Megyei Jogú Város 2010. évi költségvetésére

A Polgármester elıterjesztése JAVASLAT. Gyır Megyei Jogú Város 2010. évi költségvetésére A Polgármester elıterjesztése JAVASLAT Gyır Megyei Jogú Város 2010. évi költségvetésére Az államháztartásról, valamint az önkormányzatokról szóló törvények elıírásai alapján Gyır Megyei Jogú Város 2010.

Részletesebben

Varga Tamás Matematikaverseny 8. osztályos feladatok megoldásai iskolai forduló 2010.

Varga Tamás Matematikaverseny 8. osztályos feladatok megoldásai iskolai forduló 2010. Varga Tamás Matematikaverseny 8. osztályos feladatok megoldásai iskolai forduló 2010. 1. feladat tengeren léket kapott egy hajó, de ezt csak egy óra múlva vették észre. Ekkorra már 3 m 3 víz befolyt a

Részletesebben

MultiMédia az oktatásban

MultiMédia az oktatásban DANCSÓ TÜNDE A készségek fejlettségében azonosítható összefüggések a 18 évesek informatikai tudásszintje alapján Kodolányi János Fıiskola Szegedi Tudományegyetem Neveléstudományi Doktori Iskola dancso.tunde@gmail.com

Részletesebben

SZAKDOLGOZAT. Tózsa Judit

SZAKDOLGOZAT. Tózsa Judit SZAKDOLGOZAT Tózsa Judit Debrecen 007 Debreceni Egyetem Természettudományi Kar Matematika Intézet Számelméleti versenyfeladatok a középiskolában Témavezetı: Dr. Bérczes Attila egyetemi adjunktus Készítette:

Részletesebben

NetB@nk szolgáltatásról

NetB@nk szolgáltatásról Székhely: 6065 Lakitelek, Liget u. 2. Levelezési cím: 6000 Kecskemét, Kisfaludy u.8. Telefon: (76) 502-650 e-mail: kozpont@lakitelek.tksz.hu Kirendeltségek: Lakitelek (76) 449-135 Nyárlırinc (76) 343-015

Részletesebben

A számítógép alapfelépítése

A számítógép alapfelépítése Informatika alapjai-6 számítógép felépítése 1/8 számítógép alapfelépítése Nevezzük számítógépnek a következő kétféle elrendezést: : Harvard struktúra : Neumann struktúra kétféle elrendezés alapvetően egyformán

Részletesebben

Hajdúnánás Városi Önkormányzat. szociális szolgáltatástervezési koncepciójának felülvizsgálata

Hajdúnánás Városi Önkormányzat. szociális szolgáltatástervezési koncepciójának felülvizsgálata Hajdúnánás Városi Önkormányzat szociális szolgáltatástervezési koncepciójának felülvizsgálata 2011-2013 Készítették: Benkıné Takács Mária Szociális Iroda és Városi Gyámhivatal irodavezetı Nagyné Bózsár

Részletesebben

26.B 26.B. Analóg és digitális mennyiségek jellemzıi

26.B 26.B. Analóg és digitális mennyiségek jellemzıi 6.B Digitális alapáramkörök Logikai alapfogalmak Definiálja a digitális és az analóg jelek fogalmát és jellemzıit! Ismertesse a kettes és a tizenhatos számrendszer jellemzıit és az átszámítási algoritmusokat!

Részletesebben

Fenntartható növekedés? A megújult lisszaboni stratégia kritikai elemzése a fenntarthatóság szempontjából

Fenntartható növekedés? A megújult lisszaboni stratégia kritikai elemzése a fenntarthatóság szempontjából Farkas B. (szerk.) 2007: A lisszaboni folyamat és Magyarország. SZTE Gazdaságtudományi Kar Közleményei 2007. JATEPress, Szeged, 217-232. o. Fenntartható növekedés? A megújult lisszaboni stratégia kritikai

Részletesebben

KÖZPONTI ELEKTRONIKUS NYILVÁNTARTÁS A SZOLGÁLTATÁST IGÉNYBEVEVİKRİL (KENYSZI) FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV ADATSZOLGÁLTATÓK RÉSZÉRE. Budapest, 2012.05.09.

KÖZPONTI ELEKTRONIKUS NYILVÁNTARTÁS A SZOLGÁLTATÁST IGÉNYBEVEVİKRİL (KENYSZI) FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV ADATSZOLGÁLTATÓK RÉSZÉRE. Budapest, 2012.05.09. KÖZPONTI ELEKTRONIKUS NYILVÁNTARTÁS A SZOLGÁLTATÁST IGÉNYBEVEVİKRİL (KENYSZI) FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV ADATSZOLGÁLTATÓK RÉSZÉRE Budapest, 2012.05.09. TARTALOMJEGYZÉK 1. BEVEZETÉS...3 1.1. A DOKUMENTUM CÉLJA,

Részletesebben

Az elektronikus napló

Az elektronikus napló Az elektronikus napló I. Bevezetés A napló az iskolai élet egyik fontos velejárója, a tanárok ebben vezetik a diákok jegyeit, hiányzásait, valamint könyvelik az órával és a diákokkal kapcsolatos egyéb

Részletesebben

Számítógép architektúrák

Számítógép architektúrák Számítógép architektúrák Számítógépek felépítése Digitális adatábrázolás Digitális logikai szint Mikroarchitektúra szint Gépi utasítás szint Operációs rendszer szint Assembly nyelvi szint Probléma orientált

Részletesebben

A kémia órák száma 7. osztályban: A kémiatantárgyhoz tartozó elıismeretek: heti 1,5 éves: 55,5

A kémia órák száma 7. osztályban: A kémiatantárgyhoz tartozó elıismeretek: heti 1,5 éves: 55,5 A kémia órák száma 7. osztályban: heti 1,5 éves: 55,5 A kémiatantárgyhoz tartozó elıismeretek: az anyag részecsketermészete, a halmazállapotok értelmezése az anyag részecsketermészete alapján, a halmazállapot-változások,

Részletesebben

Integrált rendszerek az Európai Unió országaiban Elınyeik és hátrányaik

Integrált rendszerek az Európai Unió országaiban Elınyeik és hátrányaik TÁMOP 1.3.1-07/1-2008-0002 kiemelt projekt A foglalkoztatási szolgálat fejlesztése az integrált munkaügyi és szociális rendszer részeként Stratégiai irányítás és regionális tervezés támogatása komponens

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSI BIZTOSÍTÓ EGYESÜLET ALAPSZABÁLYA. /A 2008. május 23-án megtartott Küldöttgyőlésen elfogadott módosításokkal egységes szerkezetben/

KÖZLEKEDÉSI BIZTOSÍTÓ EGYESÜLET ALAPSZABÁLYA. /A 2008. május 23-án megtartott Küldöttgyőlésen elfogadott módosításokkal egységes szerkezetben/ KÖZLEKEDÉSI BIZTOSÍTÓ EGYESÜLET ALAPSZABÁLYA /A 2008. május 23-án megtartott Küldöttgyőlésen elfogadott módosításokkal egységes szerkezetben/ Jóváhagyta a KÖBE 2008. május 23-i Küldöttgyőlése Tartalomjegyzék

Részletesebben

Dél-dunántúli Regionális Munkaügyi Központ. Készítette: Hoffmanné Takács Szilvia Mátyás Tibor Attila

Dél-dunántúli Regionális Munkaügyi Központ. Készítette: Hoffmanné Takács Szilvia Mátyás Tibor Attila Dél-dunántúli Regionális Munkaügyi Központ Készítette: Hoffmanné Takács Szilvia Mátyás Tibor Attila TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETİ... 1 A MONITORING VIZSGÁLAT RÉSZLETES ADATAI TÁMOGATÁSI FORMÁK SZERINT... 1

Részletesebben

Postai szolgáltatások stratégiai tervezése hasonlóságelemzéssel

Postai szolgáltatások stratégiai tervezése hasonlóságelemzéssel Szent István Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Tudományos Diákköri Konferencia 2009. november 25. Postai szolgáltatások stratégiai tervezése hasonlóságelemzéssel Készítette: Vernyik Mónika,

Részletesebben

(2007. évben kidolgozott változat, 2011. évben felülvizsgált, egységes szerkezetbe foglalt változata)

(2007. évben kidolgozott változat, 2011. évben felülvizsgált, egységes szerkezetbe foglalt változata) ELFOGADOTT VÁLTOZAT! (2011.06.30.) 2011. ÉVBEN ELFOGADOTT VÁLTOZTATÁSOK: VASTAG BETŐVEL KIEMELVE! PILIS, 2011. JÚNIUS 30. DR. CSIKI GÁBOR JEGYZİ Pilis Város Önkormányzatának Számviteli Politikája és Számlarendje

Részletesebben

Pátka Község Önkormányzat Képviselı-testülete 15/2007 (X. 16.) számú rendelete a helyi közút- és közmőépítésekrıl

Pátka Község Önkormányzat Képviselı-testülete 15/2007 (X. 16.) számú rendelete a helyi közút- és közmőépítésekrıl Pátka Község Önkormányzat Képviselı-testülete 15/2007 (X. 16.) számú rendelete a helyi közút- és közmőépítésekrıl Pátka Község Önkormányzat Képviselı-testülete a helyi önkormányzatokról szóló 1990. évi

Részletesebben

V E R S E N Y T A N Á C S

V E R S E N Y T A N Á C S V E R S E N Y T A N Á C S Vj-071-018/2009. A Gazdasági Versenyhivatal versenytanácsa a KiK Textil és Non-Food Korlátolt Felelısségő Társaság (Budapest) eljárás alá vont ellen fogyasztókkal szembeni tisztességtelen

Részletesebben

Helyzet: 1853, London, Soho, kolerajárvány, 700 halott Kérdés: honnan ered a járvány? Adatok: az elhunytak neve, lakhelye Megoldás dr.

Helyzet: 1853, London, Soho, kolerajárvány, 700 halott Kérdés: honnan ered a járvány? Adatok: az elhunytak neve, lakhelye Megoldás dr. Alapfogalmak... - az információáradat idejét éljük - az összes információ több mint 2/3-a valamilyen módon helyhez kötött - a mindennapi életben feltett kérdések nagy része helyhez kötött Hol van a legjobb

Részletesebben

FELHASZNÁLÓI LEÍRÁS a DIMSQL Integrált Számviteli Rendszer Mérleg moduljának használatához

FELHASZNÁLÓI LEÍRÁS a DIMSQL Integrált Számviteli Rendszer Mérleg moduljának használatához FELHASZNÁLÓI LEÍRÁS a DIMSQL Integrált Számviteli Rendszer Mérleg moduljának használatához www.dimenzio-kft.hu Tartalomjegyzék A. BESZÁMOLÓK... 3 I. MÉRLEG, EREDMÉNYKIMUTATÁS... 3 I. 1. Mérleg... 3 I.

Részletesebben

KIEGÉSZÍTİ AUTOMATIKA SZIKVÍZPALACKOZÓ BERENDEZÉSEKHEZ

KIEGÉSZÍTİ AUTOMATIKA SZIKVÍZPALACKOZÓ BERENDEZÉSEKHEZ KIEGÉSZÍTİ AUTOMATIKA SZIKVÍZPALACKOZÓ BERENDEZÉSEKHEZ A találmány tárgya kiegészítı automatika szikvízpalackozó berendezésekhez. A találmány szerinti automatikának szelepe, nyomástávadója és mikrovezérlı

Részletesebben

Input-output vezérlo egység (csatorna, channel, I/O processzor) Input-output vezérlo egység (csatorna, channel, I/O processzor)

Input-output vezérlo egység (csatorna, channel, I/O processzor) Input-output vezérlo egység (csatorna, channel, I/O processzor) SZÁMÍTÁSTECHNIKA Fazekas Gábor (2003/2004) 1 A számítógép funkcionális A SZÁMÍTÓGÉP FUNKCIONÁLIS felépítése FELÉPÍTÉSE KÖZPONTI EGYSÉG Központi vezérloegység (CPU, processzor) - utasítás vezérlo - aritmetikai-logikai

Részletesebben

3. számú melléklet. Tanár szakos hallgatók gyakorlati képzése

3. számú melléklet. Tanár szakos hallgatók gyakorlati képzése 3. számú melléklet Tanár szakos hallgatók gyakorlati képzése A 2006/2007. tanévben 39+3 (igh. szakvezetı) gyakorló iskolai és 53 önkormányzati iskolai szakvezetı irányította 553 nappali, 247 diplomás levelezı

Részletesebben

SZEGHALOM VÁROS ÖNKORMÁNYZATA POLGÁRMESTERI HIVATALÁNAK SZERVEZETFEJLESZTÉSE MINİSÉGIRÁNYÍTÁS AZ ÖNKORMÁNYZATOKNÁL 1. MINİSÉGÜGY AZ ÖNKORMÁNYZATOKNÁL

SZEGHALOM VÁROS ÖNKORMÁNYZATA POLGÁRMESTERI HIVATALÁNAK SZERVEZETFEJLESZTÉSE MINİSÉGIRÁNYÍTÁS AZ ÖNKORMÁNYZATOKNÁL 1. MINİSÉGÜGY AZ ÖNKORMÁNYZATOKNÁL V I AD ORO KÖZIGAZGATÁSFEJLESZTÉSI TANÁCSADÓ ÉS SZOLGÁLTATÓ KFT. 8230 BALATONFÜRED, VAJDA J. U. 33. +36 (30) 555-9096 A R O P.PALYAZAT@YAHOO.COM SZEGHALOM VÁROS ÖNKORMÁNYZATA POLGÁRMESTERI HIVATALÁNAK

Részletesebben

M É L Y K Ú T NAGYKÖZSÉGI ÖNKORMÁNYZAT 8/1999.(VI.1.) rendelete a helyi lakáscélú támogatásról.

M É L Y K Ú T NAGYKÖZSÉGI ÖNKORMÁNYZAT 8/1999.(VI.1.) rendelete a helyi lakáscélú támogatásról. M É L Y K Ú T NAGYKÖZSÉGI ÖNKORMÁNYZAT 8/1999.(VI.1.) rendelete a helyi lakáscélú támogatásról. A képviselı-testület a lakáscélú támogatásokról szóló, többször módosított 106/1988. (XII.26.)MT. számú rendelet

Részletesebben

EURÓPAI PARLAMENT. Egységes szerkezetbe foglalt jogalkotási dokumentum 13.12.2005 EP-PE_TC2-COD(2003)0282 ***II AZ EURÓPAI PARLAMENT ÁLLÁSPONTJA

EURÓPAI PARLAMENT. Egységes szerkezetbe foglalt jogalkotási dokumentum 13.12.2005 EP-PE_TC2-COD(2003)0282 ***II AZ EURÓPAI PARLAMENT ÁLLÁSPONTJA EURÓPAI PARLAMENT 2004 2009 Egységes szerkezetbe foglalt jogalkotási dokumentum 13.12.2005 EP-PE_TC2-COD(2003)0282 ***II AZ EURÓPAI PARLAMENT ÁLLÁSPONTJA amely második olvasatban 2005. december 13-án került

Részletesebben

Elıterjesztı: Észak-balatoni Térség Regionális Települési Szilárdhulladék Kezelési Önkormányzati Társulás

Elıterjesztı: Észak-balatoni Térség Regionális Települési Szilárdhulladék Kezelési Önkormányzati Társulás 4. napirendi pont Elıterjesztı: Észak-balatoni Térség Regionális Települési Szilárdhulladék Kezelési Önkormányzati Társulás Elıterjesztés címe: Az Észak-balatoni hulladékgazdálkodási rendszer fejlesztése

Részletesebben

Dél-dunántúli Regionális Munkaügyi Központ. Készítette: Takács Szilvia Mátyás Tibor Attila

Dél-dunántúli Regionális Munkaügyi Központ. Készítette: Takács Szilvia Mátyás Tibor Attila Dél-dunántúli Regionális Munkaügyi Központ Készítette: Takács Szilvia Mátyás Tibor Attila TARTALOMJEGYZÉK 1. BEVEZETİ... 1 2. A 2007. I. FÉLÉVI MONITORING VIZSGÁLAT ÖSSZEFOGLALÓ ADATAI... 1 3. A MONITORING

Részletesebben

JEGYZİKÖNYV. Készült: 2010. február 15-én Ordacsehi Község Önkormányzatának hivatali helyiségében a Képviselı-testület ülésérıl.

JEGYZİKÖNYV. Készült: 2010. február 15-én Ordacsehi Község Önkormányzatának hivatali helyiségében a Képviselı-testület ülésérıl. JEGYZİKÖNYV Készült: 2010. február 15-én Ordacsehi Község Önkormányzatának hivatali helyiségében a Képviselı-testület ülésérıl. Jelen vannak: Bársony János alpolgármester Kránicz József Tibor képviselı

Részletesebben

LEBEGŐPONTOS SZÁMÁBRÁZOLÁS

LEBEGŐPONTOS SZÁMÁBRÁZOLÁS LEBEGŐPONTOS SZÁMÁBRÁZOLÁS A fixpontos operandusoknak azt a hátrányát, hogy az ábrázolás adott hossza miatt csak korlátozott nagyságú és csak egész számok ábrázolhatók, a lebegőpontos számábrázolás küszöböli

Részletesebben

A Telepfelszámolás vízió és gyakorlat címő szakmai mőhelyen megvitatott kérdések, a résztvevık által megfogalmazott vélemények, javaslatok összegzése

A Telepfelszámolás vízió és gyakorlat címő szakmai mőhelyen megvitatott kérdések, a résztvevık által megfogalmazott vélemények, javaslatok összegzése A Telepfelszámolás vízió és gyakorlat címő szakmai mőhelyen megvitatott kérdések, a résztvevık által megfogalmazott vélemények, javaslatok összegzése Elızmények: Az Autonómia Alapítvány Telepfelszámolás

Részletesebben

BALATONFÖLDVÁRI TÖBBCÉLÚ KISTÉRSÉGI TÁRSULÁS KÖZOKTATÁSI ESÉLYEGYENLİSÉGI PROGRAMJA

BALATONFÖLDVÁRI TÖBBCÉLÚ KISTÉRSÉGI TÁRSULÁS KÖZOKTATÁSI ESÉLYEGYENLİSÉGI PROGRAMJA BALATONFÖLDVÁRI TÖBBCÉLÚ KISTÉRSÉGI TÁRSULÁS KÖZOKTATÁSI ESÉLYEGYENLİSÉGI PROGRAMJA 2008. Q u a l y - C o O k t a t á s i T a n á c s a d ó 1141 Budapest, Fogarasi út 111. Tel. fax: (1) 239-1460; (1) 451-0391;

Részletesebben

Kecskeméti Fıiskola GAMF Kar Informatika Tanszék. Johanyák Zsolt Csaba

Kecskeméti Fıiskola GAMF Kar Informatika Tanszék. Johanyák Zsolt Csaba Kecskeméti Fıiskola GAMF Kar Informatika Tanszék Johanyák Zsolt Csaba 003 Tartalomjegyzék. Bevezetés.... A megbízhatóság fogalmai..... A termék idıtıl függı képességei...... Használhatóság /Üzemkészség/

Részletesebben

Tájékoztató a közigazgatási hatósági eljárás és szolgáltatás általános szabályairól szóló 2004. évi CXl. törvényrıl

Tájékoztató a közigazgatási hatósági eljárás és szolgáltatás általános szabályairól szóló 2004. évi CXl. törvényrıl Tájékoztató a közigazgatási hatósági eljárás és szolgáltatás általános szabályairól szóló 2004. évi CXl. törvényrıl A Ket. módosításának lényegesebb elemei: A 2008. évi CXI. Tv. módosította a Ket-et. Ezt

Részletesebben

DR. SZÓKA KÁROLY Ph.D. Egyetemi adjunktus, NYME-KTK, Pénzügyi és Számviteli Intézet, Sopron

DR. SZÓKA KÁROLY Ph.D. Egyetemi adjunktus, NYME-KTK, Pénzügyi és Számviteli Intézet, Sopron DR. SZÓKA KÁROLY Ph.D. Egyetemi adjunktus, NYME-KTK, Pénzügyi és Számviteli Intézet, Sopron Kis- és középvállalkozások elıremutató pénzügyi tervezési lehetıségei Megjelent a Kheops 2008 konferencia tanulmánykötetében

Részletesebben

SZÉTVÁLÁSI OKIRATA- Tervezet

SZÉTVÁLÁSI OKIRATA- Tervezet SZÉTVÁLÁSI OKIRATA- Tervezet amely a Pécs Holding Városi Vagyonkezelı Zártkörően Mőködı Részvénytársaság (cégjegyzékszáma:02-10-060289, székhelye:7626 Pécs, Búza tér 8.b.ép., továbbiakban: Szétváló Társaság

Részletesebben

Az uniós repülıtereken a földi kiszolgálás körébe tartozó szolgáltatások és a 96/67/EK tanácsi irányelv hatályon kívül helyezése ***I

Az uniós repülıtereken a földi kiszolgálás körébe tartozó szolgáltatások és a 96/67/EK tanácsi irányelv hatályon kívül helyezése ***I P7_TA-PROV(2013)0116 Az uniós repülıtereken a földi kiszolgálás körébe tartozó szolgáltatások és a 96/67/EK tanácsi irányelv hatályon kívül helyezése ***I Az Európai Parlament 2013. április 16-i jogalkotási

Részletesebben

erettsegizz.com Érettségi tételek

erettsegizz.com Érettségi tételek erettsegizz.com Érettségi tételek Az informatika fejlődéstörténete, jogi ismeretek Információ és társadalom Az informatika fejlődéstörténete a XX. Században, napjainkban Jogi ismeretek, szerzőjog, szoftver

Részletesebben

Bevezetés az informatikába gyakorló feladatok Utoljára módosítva:

Bevezetés az informatikába gyakorló feladatok Utoljára módosítva: Tartalom 1. Számrendszerek közti átváltás... 2 1.1. Megoldások... 4 2. Műveletek (+, -, bitműveletek)... 7 2.1. Megoldások... 8 3. Számítógépes adatábrázolás... 12 3.1. Megoldások... 14 A gyakorlósor lektorálatlan,

Részletesebben

Kati Fotó Fuji Labor internetes ügyfélprogram Verziószám: 2141. Felhasználói útmutató

Kati Fotó Fuji Labor internetes ügyfélprogram Verziószám: 2141. Felhasználói útmutató Kati Fotó Fuji Labor internetes ügyfélprogram Verziószám: 2141 Felhasználói útmutató 1. Telepítés Indítsa el a CD fıkönyvtárában található Install_FujiClient.exe programot, és a megszokott módon telepítse

Részletesebben

Tájékoztató. ügyfelei számára

Tájékoztató. ügyfelei számára Tájékoztató az e-szignó Hitelesítés Szolgáltató ügyfelei számára Azonosító: 1.3.6.1.4.1.21528.2.1.1.7 Verzió: 3.2 Elsı verzió hatályba lépése: 2005. április 1. Biztonsági besorolás: NYILVÁNOS Jóváhagyta:

Részletesebben

Adatbázisok biztonsága

Adatbázisok biztonsága Adatbázisok biztonsága 13 1 Célkitőzések 1. Titoktartás (Secrecy): olyan felhasználó, akinek nincs joga, ne férjen hozzá az információkhoz. pl. egy diák ne láthassa más diák kreditjeit. 2. Sértetlenség

Részletesebben

SZENTLİRINC-ORMÁNSÁG TAKARÉKSZÖVETKEZET ÁLTALÁNOS SZERZİDÉSI FELTÉTELEI FIZETÉSI SZÁMLÁK VEZETÉSÉHEZ

SZENTLİRINC-ORMÁNSÁG TAKARÉKSZÖVETKEZET ÁLTALÁNOS SZERZİDÉSI FELTÉTELEI FIZETÉSI SZÁMLÁK VEZETÉSÉHEZ SZENTLİRINC-ORMÁNSÁG TAKARÉKSZÖVETKEZET ÁLTALÁNOS SZERZİDÉSI FELTÉTELEI FIZETÉSI SZÁMLÁK VEZETÉSÉHEZ A Szentlırinc-Ormánság Takarékszövetkezet - továbbiakban Takarékszövetkezet - a pénzmosás és a terrorizmus

Részletesebben

GOP-2009-2.2.1. KMOP-2009-1.2.5.

GOP-2009-2.2.1. KMOP-2009-1.2.5. Formázott: Behúzás: Bal: 0 cm, Függı: 1,25 cm PÁLYÁZATI FELHÍVÁS ÉS ÚTMUTATÓ a Gazdaságfejlesztési Operatív Program és a Közép-Magyarországi Operatív Program Vállalati folyamatmenedzsment és elektronikus

Részletesebben

Szolgáltatási szerzıdés

Szolgáltatási szerzıdés Szolgáltatási szerzıdés az Electronic Banking rendszert igénylı Számlatulajdonosokkal amely létrejött a(z)..... (cég neve adószáma, székhelye) számlatulajdonos (a továbbiakban: Számlatulajdonos), másrészrıl

Részletesebben