Mikrohullámú aluláteresztő szűrők tápvonalas megvalósítása

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Mikrohullámú aluláteresztő szűrők tápvonalas megvalósítása"

Átírás

1 Mikrohullámú aluláteresztő szűrők tápvonalas megvalósítása Nagy Lajos BME-HVT Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék (kutatási jelentés) 5 Pro Progressio Alapítvány

2 Mikrohullámú aluláteresztő szűrők tápvonalas megvalósítása Bevezetés A továbbiakban mikrohullámú, aluláteresztő szűrők vizsgálatát végezzük el. Először az elosztott paraméterű szűrő realizációnál alkalmazott átalakításokat (Richads transzformáció, uroda-levy azonosságok, impedancia és admittancia inverterek tulajdonságai) foglaljuk össze. A koncentrált paraméterű szűrőt a realizáció során ismertnek tételezzük fel és az elosztott paraméterű tápvonalas realizáció néhány lehetséges kialakítását mutatjuk be. A szűrők szelektív tulajdonságú négypólusok, melyek a működési frekvenciatartomány egyes részein, az áteresztő sávban kis csillapításúak, más részein, a zárósávban nagy csillapításúak. A szűrők általában valós (ohmos) lezárások között működnek és jellemző csillapításukat (A) a generátorból maximálisan kivehető hatásos teljesítmény (P gmax ) és a terhelésre jutó hatásos teljesítmény (P L ) viszonyával adjuk meg (). P be A log () PL ahol max g be P P Γ P g Γ a négypólusba betáplált hatásos teljesítmény a négypólus bemeneti feszültség reflexiós tényezője P gmax P be P L U g Szűrő L P refl. ábra A szűrő, mint négypólus csillapítás modellje A szűrők koncentrált paraméterű tervezésével (approximáció és koncentrált paraméterű szűrőrealizáció) nem foglalkozunk, azt feltételezzük, hogy ez a tervezési lépés reaktáns

3 elemekből felépített létrahálózatra vezetett. A továbbiakban a mikrohullámú szűrők realizációját vizsgáljuk meg. A koncentrált paraméterű létraelrendezésű szűrők a szűrő típusoktól (aluláteresztő, felüláteresztő, sáváteresztő és sávzáró) függően az alábbiak. jx jx 3 jx n jx jx 4 jx (n-) jb jb (n-) jb jb 3 jb n vagy. ábra Aluláteresztő szűrő realizációi jx jx 3 jx n jx jx 4 jx (n-) jb jb (n-) jb jb 3 jb n vagy 3. ábra Felüláteresztő szűrő realizációi jx jx 3 jx n jx jx 4 jx (n-) jb jb (n-) jb jb 3 vagy 4. ábra Sáváteresztő szűrő realizációi jb n jx jx 3 jx n jx jx 4 jx (n-) jb jb (n-) vagy jb jb 3 jb n 5. ábra Sávzáró szűrő realizációi. Richards transzformáció A Richards transzformáció az ω síkot az Ω síkra képezi le a következő transzformációval ω l Ω tan β () ( l) tan v p A transzformációt P. Richards vezette be az L hálózatok végén rövidzárt ill. végén szakadással lezárt tápvonalszakaszokkal történő megvalósítására. Ez alapján a tekercs reaktanciájának végén rövidzárt, l hosszúságú tápvonallal történő közelítése:

4 jx L jωl jl tan ( β l), (3) a kondenzátor szuszceptanciájának végén szakadással lezárt, l hosszúságú tápvonallal történő közelítése: jb jω j tan ( β l) (4) Általános esetben a tápvonal l hosszúságát úgy választjuk, hogy aluláteresztő szűrő esetén az áteresztő sáv határán Ω tan( β l) (5) teljesüljön, ekkor l λ / 8, ahol λ a hullámhossz az áteresztő sáv ω c határ-körfrekvencián. A tápvonalakkal megvalósított szűrő jellemzője, hogy az áteresztő sáv ω c határ-körfrekvenciáján a szűrő elektromos jellemzői (csillapítás, bemeneti reflexió) azonosak a koncentrált paraméterű szűrő jellemzőivel, ettől eltérő frekvencián a jellemzők eltérnek. Az áteresztő sáv ω c határkörfrekvenciájának kétszeres frekvenciáján a tápvonalak λ / 4 hosszúságúak, ami csillapítás pólusként jelentkezik. A tápvonalakkal felépített szűrők másik fontos jellemzője a 4 ω c periodicitás.. Táblázat oncentrált paraméterű elemek elosztott páraméterű helyettesítései (Richards) oncentrált paraméterű hálózat Elosztott paraméterű (tápvonal) hálózat R R Ellenállás Ellenállás (jω)jωl (ω)j tan(ωl/c) l Tekercs Végén rövidrezárt tápvonal

5 Y(jω)jω Y(ω)jY tan(ωl/c) Y l ondenzátor Végén szakadással lezárt tápvonal Richards nyomán a tápvonalszakaszt, mint a realizálásnál megengedett négypólust egységelemnek nevezzük. l Y UE 6. ábra A tápvonalszakasz (egységelem) A 6. ábrán látható tápvonalszakasz láncmátrixa A ω cos l vp j ω sin l vp ω j sin l vp ω cos l vp Látható, hogy az UE egységelem láncmátrixának minden eleme irracionális. A tekercs, végén rövidzárt tápvonal és a kondenzátor, végén szakadással lezárt tápvonal bemeneti impedanciáját a 7.a és 7.b ábrán hasonlítjuk össze. (6) Tekercs és tápvonal reaktanciája 9 8 Reaktancia [Ω] Tekercs Tápvonal.5.5 Frekvencia [GHz] 7.a ábra Tekercs és végén rövidzárt tápvonal bemeneti impedanciája (reaktancia)

6 9 8 ondenzátor és tápvonal reaktanciája ondenzátor Tápvonal 7 -Reaktancia [Ω] Frekvencia [GHz] 7.b ábra ondenzátor és végén szakadással lezárt tápvonal bemeneti impedanciája (a Reaktancia (-)-szerese) Ha a reaktanciák kapcsolatát tovább vizsgáljuk, akkor megállapíthatjuk, hogy a tápvonalak reaktanciája a frekvencia periódikus függvénye (7.c. ábra), ezért a tápvonalakkal realizált szűrők elektromos jellemzői periódikus tulajdonságúak. 3 Tekercs és tápvonal reaktanciája 5 5 Reaktancia [Ω] Tekercs Tápvonal Frekvencia [GHz] 7.c. ábra Tekercs és végén rövidzárt tápvonal bemeneti impedanciája (reaktancia) A 7.d. ábrán megmutatjuk, hogy a tekercs és végén rövidrezárt tápvonalszakasz impedanciájának egy frekvencián előírt egyezése összetartozó tápvonal hullámimpedanciák és tápvonalhosszak mellett biztosítható.

7 Tekercs és tápvonal reaktanciája Reaktancia [Ω] Tekercs Tápvonal Tápvonal Tápvonal3.5.5 Frekvencia [GHz] 7.d. ábra Tekercs és végén rövidzárt tápvonalak bemeneti impedanciája (reaktancia). uroda-levy azonosságok A uroda-levy féle ekvivalens kapcsolásokat elterjedten alkalmazzák gyakorlatban megvalósítható ekvivalens kétpólusok előállítására. Az ekvivalens átalakítás lényege, hogy az egységelem egyik oldalán lévő kétpólust egy értéktranszformáció után át tudjuk helyezni az egységelem (6. ábra) másik oldalára. A uroda-levy féle ekvivalens kapcsolásokat a. Táblázatban foglaljuk össze.

8 . Táblázat Ekvivalens kapcsolások L Elemértékek Y Y + ω e UE Y UE Y L Y Y L + ω L e UE UE L UE L L 3 UE L 3 + L L L L ( + L) ( L + ) UE Y L L Y L L Y + L LY L Y Y Y ( + L) ( + Y ) LY L UE Y

9 A. Táblázat alapján tápvonalakra igazoljuk az első két uroda-levy átalakítás helyességét a kétkapuk láncmátrixának összehasonlításával. L l UE UE Y Y l l l 8. ábra A uroda-levy azonosság alapján átrendezett kétkapu Az 8. ábra baloldali tápvonal áramkörének láncmátrixa: cos A j sin ( β l) j sin( β l) ( β cos( β l) j tan ( β l) cos j sin ( β l) sin( β l) tan( β l) j sin( β l) ( β l) j cos( β l) tan( β l) + cos ( β l) Az 8. Ábra jobboldali tápvonal áramkörének láncmátrixa: j tan A cos jsin ( β l) ( β l) j sin( β l) ( β cos( β l) ( β l) sin( β l) tan( β l) j cos( β l) tan( β l) + j sin( β l) ( β l) cos jsin cos ( β l) A két áramkör akkor ekvivalens, ha a láncmátrixok egyenlőek, A A, azaz a mátrixok elemei azonosak. A láncmátrixok főátlójának elemeiből a főátlón kívüli elemek két további egyenletet adnak: j sin ( β l) j cos( β l) tan( β l) + j sin( β l) jsin( β l)[ + ]

10 jsin ( β l) jsin( β l) j cos( β l) tan( β l) + jsin ( β l) + A két egyenlet rendezés után + + A tápvonalak hullámimpedanciái közötti kapcsolat, mely mindhárom egyenlőséget biztosítja: (7) + n (8) + + n ahol n + (9) A. Táblázat második uroda-levy átalakítása UE L l l UE l l 9. ábra A uroda-levy azonosság alapján átrendezett kétkapu Az 9. ábra baloldali tápvonal áramkörének láncmátrixa: cos A j sin cos j sin cos j sin ( β l) j sin( β l) ( β cos( β l) tan ( β l) ( β l) j sin( β l) + j cos( β l) tan( β l) ( β cos( β l) sin( β l) tan( β l) ( β l) j sin( β l)[ + ] ( β cos( β l) sin( β l) tan( β l) j

11 Az 9. ábra jobboldali tápvonal áramkörének láncmátrixa: A tan j jsin jsin ( β l) cos jsin ( β l) j sin( β l) ( β cos( β l) cos( β l) j sin( β l) ( β l) jsin( β l) + cos( β l) sin( β l) tan( β l) ( β l) j sin( β l) cos ( ) ( ) ( ) ( ) β l + cos β l sin β l tan β l A két áramkör akkor ekvivalens, ha a láncmátrixok egyenlőek, A A, azaz a mátrixok elemei azonosak. cos A j sin A j ( β l) j sin( β l)[ + ] ( β l) ( ) ( ) sin β l cos β l cos( β l) cos( β l) j sin( β l) ( ) ( ) ( ) sin β l sin β l + cos β l cos( β l) A láncmátrixok főátlójának elemeiből a főátlón kívüli elemek két további egyenletet adnak: + + A tápvonalak hullámimpedanciái közötti kapcsolat, mely mindhárom egyenlőséget biztosítja: + n () + + n () ahol n + () A uroda-levy átalakításokat a következőkben a (7)-() egyenletek alapján hajtjuk végre és az láncmátrixok kifejezéseivel igazoltuk, hogy az átalakítások frekvenciafüggetlenek.

12 3. Inverterek Az impedancia és admittancia inverterek frekvenciafüggetlen, szimmetrikus, reaktáns négypólusok, melyek a lezáró impedanciát (admittanciát) előírt módon transzformálja. Az inverterek alapértelmezésben 9 fokos fázistolást okoznak. (.ábra,.ábra) 9.ábra Impedancia inverter Y J 9 Y.ábra Admittancia inverter Az ideális impedancia inverter (egy frekvencián) megvalósítható egy negyedhullámhosszúságú tápvonalszakasszal, melyre. λ/4 9.ábra Impedancia inverter és negyedhullámhosszúságú tápvonalszakasz ekvivalenciája Az ekvivalencia bizonyítására írjuk fel az.ábra mindkét négypólusának bemenő impedanciáját L.lezárás mellett.

13 ( π/ ) j ( π/ ) jl L L + j tan be (3) L + jl tan Az ideális invertert általában a 3.ábrán látható ekvivalens kapcsolások megvalósítására használjuk a szűrőtervezés realizálási fázisában. 9 Y 9 Y 9 9 Y / 3. ábra Inverterekkel felépített ekvivalens kapcsolások A 3. ábrán szereplő kapcsolások ekvivalenciájának igazolását a láncba kapcsolt három blokk eredő láncmátrixának felírásával végezzük el az első kapcsoláspárra. j j Y A e j j (4) Y A () egyenlet alapján a zz. ábra első kapcsoláspárja ekvivalens, ha Y (5) Az inverterek jellemző alkalmazása a 4. ábrán látható, ahol tekercs és impedancia inverterek+kondenzátor ekvivalens kapcsolását mutatjuk be.

14 jωl λ/4 λ/4 Yjω 4. ábra Tekercs és impedancia inverterek+kondenzátor ekvivalens kapcsolása Az inverterek egyenletei alapján az induktivitás és kapacitás közötti kapcsolat jωl L Y jω (6) 4. Aluláteresztő szűrő mikroszalagvonalas realizációi Tervezzünk áteresztő sáv határfrekvenciájú harmadfokú, maximális laposságú aluláteresztő szűrőt, és adjuk meg azonos tápvonalszakaszokból felépített mikroszalagvonalas realizációját f c GHz R R 5Ω -os lezárások közé! A frekvencia egységet válasszuk f fc GHz -re, az ellenállás egység R e R R 5Ω. e Az induktivitás és kapacitás egységek innen: Re Re Le nH ω πf e e e 3.83pF R ω R πf e e e e A harmadfokú, maximálisan lapos szűrő elemeinek értéke: L L 3 L L Le nH e pf L L Le nH 3 3

15 7.9577nH nH PNUM R5Ohm IOhm 6.366pF PNUM R5Ohm IOhm 5.a ábra Aluláteresztő szűrő áramkör 5.b ábra Aluláteresztő szűrő csillapítás karakterisztika 5.c ábra Aluláteresztő szűrő bemeneti reflexió karakterisztika A koncentrált paraméterű szűrő kapcsolást a Richards transzformációval alakítjuk át tápvonal szakaszokból felépített realizációvá. (6. ábra)

16 ω c L ω c L 3 L L 3 ω c 6.ábra oncentrált paraméterű szűrő és tápvonalas realizációja A tápvonalas realizáció paraméterei: L L Le nH e pF L L Le nH 3 3 ω L L 5Ω e ω e el 5Ω ω e ω e e ω L L 5Ω 3 e 3 ω e el3 Az 6. ábrán látható tápvonalas közelítés azonban nem valósítható meg mikroszalagvonalas realizációval, ezért további átalakításokat végzünk, amihez az inverterekkel vagy a uroda-levy azonosságokat használjuk. Elsőként alkalmazzuk a uroda-levy azonosságot a jobb és baloldali soros, végén rövidrezárt tápvonalszakasz sönt tápvonallá alakítására. (7. ábra) n + ω L n ω L n c c 5Ω + 5Ω 5 Ω Ω

17 ω c L ω c L 3 5Ω 5Ω ω c 5Ω Ω Ω 5Ω Ω 5Ω Ω 7. ábra Mikroszalagvonalas megvalósításra alkalmas sönt tápvonalas megoldás A 7. ábrán bemutatott tápvonalas elrendezés analízisét végezzük el az Ansoft Designer. (Student Version) analízis programmal. Az áramköri modellt a 8. ábrán látjuk. P mm 5 P mm P mm Port_ PNUM3 R5Ohm P mm P mm Port_ PNUM4 R5Ohm IOhm IOhm 8. ábra Az aluláteresztő szűrő áramköri modellje

18 9. ábra Az aluláteresztő szűrők csillapítás karakterisztikáinak összehasonlítása A 9. ábrán a csillapítás kapakterisztikák összevetése jól mutatja, hogy a tápvonalas realizáció meredeksége jelentősen nagyobb. Ha az analízist kiterjesztjük, akkor viszont jól megfigyelhető a szűrő csillapítás karakterisztikájának periódikus viselkedése. (. ábra). ábra Az aluláteresztő szűrők csillapítás karakterisztikáinak összehasonlítása A. ábra eredményei alapján célszerű a tápvonalas realizációt rövidebb ( λ / 6 ) tápvonalszakaszokkal is megvizsgálni. Ennek eredményeként a tápvonalas megvalósítású szűrő csillapítás karakterisztikájának meredeksége közel azonos lesz a koncentrált paraméterű megvalósítással, azonban a csillapítás kapakterisztika periódus hossza kétszeresére nő, így az áteresztő tartomány 8GHz-re kerül. (3. ábra)

19 P mm 5 P mm P mm Port_ PNUM3 R5Ohm IOhm P mm P mm Port_ PNUM4 R5Ohm IOhm. ábra Az aluláteresztő szűrő áramköri modellje tápvonalas realizáció P8.7373mm P8.7373mm P8.7373mm Port PNUM5 R5Ohm IOhm P8.7373mm P8.7373mm Port PNUM6 R5Ohm IOhm. ábra Az aluláteresztő szűrő áramköri modellje λ/6 tápvonalas realizáció sillapítás [db] Tápvonal lambda/6 Tápvonal lambda/ Frekvencia [GHz]. ábra Az aluláteresztő szűrő tápvonalas realizációinak csillapítás karakterisztikái

20 3. ábra Az aluláteresztő szűrők csillapítás karakterisztikáinak összehasonlítása övetkező lépésként induljunk ki az aluláteresztő szűrő másik prototípus alakjából. (4. ábra) L 3 4. ábra oncentrált paraméterű szűrő A harmadfokú, maximálisan lapos szűrő elemeinek értéke: L 3 e 3. 83pF L L Le nH e 3. 83pF nH PNUM R5Ohm IOhm 3.83pF 3.83pF PNUM R5Ohm IOhm 5.a ábra Aluláteresztő szűrő áramkör

21 5.b ábra Aluláteresztő szűrő csillapítás karakterisztika A koncentrált paraméterű szűrő kapcsolást a Richards transzformációval alakítjuk át tápvonal szakaszokból felépített realizációvá. (6. ábra) ω c L L 3 ω c ω c 3 6.ábra oncentrált paraméterű szűrő és tápvonalas realizációja A tápvonalas realizáció paraméterei: e 3. 83pF L L Le nH e 3. 83pF 3 3 5Ω ω e ω e e ω L L Ω e ω e el 3 5Ω ω e ω e e 3 3

22 A 6. ábrán látható tápvonalas közelítés azonban nem valósítható meg mikroszalagvonalas realizációval, ezért további átalakításokat végzünk, amihez a uroda-levy azonosságokat használjuk. Ω 5Ω 5Ω 5Ω 5Ω 7.ábra Aluláteresztő szűrő tápvonalas realizációja (pirossal jelölt szakasz átalakítása következik) 5Ω Ω 5Ω 5Ω 5Ω 8.ábra Aluláteresztő szűrő tápvonalas realizációja (bal oldali szakasz átalakítása után, pirossal jelölt szakasz átalakítása következik)

23 5Ω 75Ω 5Ω 5Ω 5Ω 5Ω 3.5Ω 9.ábra Aluláteresztő szűrő tápvonalas realizációja (bal oldali szakasz átalakítása után) A 7. és 9. ábrákon látható realizációkat összehasonlítva (3. ábra) látható, hogy az ekvivalens átalakítások eredményeként kapott realizációk csillapítás karakterisztikái azonosak (a további elektromos paraméterek is). A mikroszalagvonalas megvalósítás kiválasztása (3. ábra) a megvalósítható hullámimpedanciák, vonalvastagságok és részletes tolerancia vizsgálat alapján történik sillapítás [db] koncentrált elosztott aszimm. elosztott szimm Frekvencia [GHz] 3. ábra A szimmetrikus (7. ábra) és aszimmetrikus (9. ábra) realizáció összehasonlítása

24 Port Port 3. ábra Mikroszalagvonalas realizáció (7. ábra alapján) Összefoglalás A megvalósíthatóság minősítéséhez további vizsgálatok szükségesek, melyek elektromágneses szimulációk alapján a másodlagos hatások (élkapacitás, veszteség, csatolások) figyelembe vételével az optimális szűrőstruktúra és geometria megtervezhető. Irodalomjegyzék [] onstantine A. Balanis, Advanced Engineering Electromagnetics, ISBN-: , Wiley; edition (January 4, ) [] David M. Pozar, Microwave Engineering, ISBN-: , Wiley; 4 edition (November, )

Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom

Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom Távvezetékek és síkhullám Reichardt András 2015. április 23. ra (evt/hvt/bme) Emt2015 6. alkalom 2015.04.23 1 / 60 1 Távvezeték

Részletesebben

75Ω avagy a réz alapú távközlés-technikai rendszerek impedanciája

75Ω avagy a réz alapú távközlés-technikai rendszerek impedanciája 75Ω avagy a réz alapú távközlés-technikai rendszerek impedanciája Összefoglalás Sok esetben hangsúlyozzák a gyártók a termékeik pontos impedancia illesztését vagy hallunk reflexióról, hálózatba betörő

Részletesebben

Váltakozó áram. A váltakozó áram előállítása

Váltakozó áram. A váltakozó áram előállítása Váltakozó áram A váltakozó áram előállítása Mágneses térben vezető keretet fogatunk. A mágneses erővonalakat metsző vezetőpárban elektromos feszültség (illetve áram) indukálódik. Az indukált feszültség

Részletesebben

2. ábra Soros RL- és soros RC-kör fázorábrája

2. ábra Soros RL- és soros RC-kör fázorábrája SOOS C-KÖ Ellenállás, kondenzátor és tekercs soros kapcsolása Az átmeneti jelenségek vizsgálatakor soros - és soros C-körben egyértelművé vált, hogy a tekercsen késik az áram a feszültséghez képest, a

Részletesebben

Háromfázisú hálózat.

Háromfázisú hálózat. Háromfázisú hálózat. U végpontok U V W U 1 t R S T T U 3 t 1 X Y Z kezdőpontok A tekercsek, kezdő és végpontjaik jelölése Ha egymással 10 -ot bezáró R-S-T tekercsek között két pólusú állandó mágnest, vagy

Részletesebben

Huroktörvény általánosítása változó áramra

Huroktörvény általánosítása változó áramra Huroktörvény általánosítása változó áramra A tekercsben indukálódott elektromotoros erő: A tekercs L önindukciós együtthatója egyben a kör önindukciós együtthatója. A kondenzátoron eső feszültség (g 2

Részletesebben

Tanulmányozza az 5. pontnál ismertetett MATLAB-modell felépítést és működését a leírás alapján.

Tanulmányozza az 5. pontnál ismertetett MATLAB-modell felépítést és működését a leírás alapján. Tevékenység: Rajzolja le a koordinaátarendszerek közti transzformációk blokkvázlatait, az önvezérelt szinkronmotor sebességszabályozási körének néhány megjelölt részletét, a rezolver felépítését és kimenőjeleit,

Részletesebben

3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata

3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata 3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata A mérésben a hallgatók megismerkedhetnek a szélessávú transzformátorok főbb jellemzőivel. A mérési utasítás első része a méréshez szükséges elméleti

Részletesebben

Dekonvolúció, Spike dekonvolúció. Konvolúciós föld model

Dekonvolúció, Spike dekonvolúció. Konvolúciós föld model Dekonvolúció, Spike dekonvolúció Konvolúciós föld model A szeizmikus hullám által átjárt teret szeretnénk modelezni A földet úgy képzeljük el, mint vízszintes rétegekből álló szűrő rendszert Bele engedünk

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 Elektronika. TFBE3 Szűrők TFBE3 Elektronika. nalóg elektronika ismétlődő feladatai, szűrők Szűrő: Olyan elektronikus rendezés, amely a menetére kapcsolt jelből csak a szűrőre jellemző frekenciasába eső

Részletesebben

= szinkronozó nyomatékkal egyenlő.

= szinkronozó nyomatékkal egyenlő. A 4.45. ábra jelöléseit használva, tételezzük fel, hogy gépünk túllendült és éppen a B pontban üzemel. Mivel a motor által szolgáltatott M 2 nyomaték nagyobb mint az M 1 terhelőnyomaték, a gép forgórészére

Részletesebben

2. előadás: További gömbi fogalmak

2. előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak Valamely gömbi főkör ívének α azimutja az ív egy tetszőleges pontjában az a szög, amit az ív és a meridián érintői zárnak be egymással

Részletesebben

Kondenzátorok. Fizikai alapok

Kondenzátorok. Fizikai alapok Kondenzátorok Fizikai alapok A kapacitás A kondenzátorok a kapacitás áramköri elemet megvalósító alkatrészek. Ha a kondenzátorra feszültséget kapcsolunk, feltöltődik. Egyenfeszültség esetén a lemezeken

Részletesebben

54 523 01 0000 00 00 Elektronikai technikus Elektronikai technikus

54 523 01 0000 00 00 Elektronikai technikus Elektronikai technikus A 10/07 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/06 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

A DRF 13/03-06 típusú digitális mikrohullámú rádiórelé rendszer

A DRF 13/03-06 típusú digitális mikrohullámú rádiórelé rendszer A DRF 13/03-06 típusú digitális mikrohullámú rádiórelé rendszer DENK ATTILA Orion ÉH ÖSSZEFOGLALÁS A közlemény 13 GHz-es frekvenciasávban működő DRF 13/03 06 típusú rádiórelé rendszert ismerteti. A berendezés

Részletesebben

33 522 01 0000 00 00 Elektronikai műszerész Elektronikai műszerész

33 522 01 0000 00 00 Elektronikai műszerész Elektronikai műszerész A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

A vezérelt források egyenletéhez jutunk sorra, ha az egyes paraméterek:

A vezérelt források egyenletéhez jutunk sorra, ha az egyes paraméterek: 31/1. Vezérelt generátorok. Az elektronikus hálózatokban gyakori a nonlineáris kétkapu. A nonlineáris kétkapu u1, i1, u2, i 2 mennyiségei között a kapcsolatot nonlineáris egyenletek adják meg. Ezen egyenletek

Részletesebben

5. Mérés Transzformátorok

5. Mérés Transzformátorok 5. Mérés Transzformátorok A transzformátor a váltakozó áramú villamos energia, feszültség, ill. áram értékeinek megváltoztatására (transzformálására) alkalmas villamos gép... Működési elv A villamos energia

Részletesebben

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika 2. OPTIKA 2.1. Elmélet Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert fényt bocsátanak ki, vagy a rájuk eső fényt visszaverik, és ezt a fényt a szemünk érzékeli. A

Részletesebben

67.22-4300 67.23-4300. 2 NO (záróérintkező) nyitott érintkezők táv. 3 mm NYÁK-ba építhető. Csatlakozók nézetei

67.22-4300 67.23-4300. 2 NO (záróérintkező) nyitott érintkezők táv. 3 mm NYÁK-ba építhető. Csatlakozók nézetei 50 -es teljesítményrelék NYÁK-ba szereléshez, inverterekben történő alkalmazásra 2 vagy 3 záróérintkező (hídérintkezők) nyitott érintkezők távolsága 3 mm, a VDE 0126-1-1, EN 62109-1, EN 62109-2 szerint

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK Az Elektronikai alapismeretek szakmai előkészítő tantárgy érettségi vizsga részletes vizsgakövetelményeinek kidolgozása a műszaki

Részletesebben

12. GYAKORLÓ FELADATOK ÉS MEGOLDÁSAIK

12. GYAKORLÓ FELADATOK ÉS MEGOLDÁSAIK . GYKORLÓ FELDTOK ÉS MEGOLDÁSIK z itt szereplõ feladatok az egyes fejezetek tematikáihoz alkalmazkodó csoportosításban és sorrendben lettek összeállítva. *-gal jelölt *G. i. j. számozású feladatok megoldásai

Részletesebben

Az aperturaantennák és méréstechnikájuk

Az aperturaantennák és méréstechnikájuk Az aperturaantennák és méréstechnikájuk (tanulmány) Szerzők: Nagy Lajos Lénárt Ferenc Bajusz Sándor Pető Tamás Az aperturaantennák és méréstechnikájuk A vezetékmentes hírközlés, távközlés és távmérés egyik

Részletesebben

III/1. Kisfeszültségű vezetékméretezés általános szempontjai (feszültségesés, teljesítményveszteség fogalma, méretezésben szokásos értékei.

III/1. Kisfeszültségű vezetékméretezés általános szempontjai (feszültségesés, teljesítményveszteség fogalma, méretezésben szokásos értékei. III/1. Kisfeszültségű vezetékméretezés általános szempontjai (feszültségesés, teljesítményveszteség fogalma, méretezésben szokásos értékei. A vezetékméretezés során, mint minden műszaki berendezés tervezésénél

Részletesebben

Derékszögű karakterisztikájú kapcsolóüzemű

Derékszögű karakterisztikájú kapcsolóüzemű TÓTH MKKL SÁNDOR Derékszögű karakterisztikájú kapcsolóüzemű stabilizátor ETO 621.316.722.1 Az MKKL Optikai Mérések Osztályán néhány évvel ezelőtt kapcsolóüzemű stabilizátorokkal váltottuk fel azokat az

Részletesebben

> 2. iíc 3. Hibridintegrált aktív transzformátorok és zajviszonyaik

> 2. iíc 3. Hibridintegrált aktív transzformátorok és zajviszonyaik D. FÖLDVÁI UDOLF Híradástechnikai Ipari Kutató Intézet Hibridintegrált aktív transzformátorok és zajviszonyaik ETO 621.3.040.776:621.372.57 A híradástechnikai transzformátorok igen széles körben felhasznált

Részletesebben

Az oszcillátor olyan áramkör, amely periodikus (az analóg elektronikában általában szinuszos) jelet állít elő.

Az oszcillátor olyan áramkör, amely periodikus (az analóg elektronikában általában szinuszos) jelet állít elő. 3.8. Szinuszos jelek előállítása 3.8.1. Oszcillátorok Az oszcillátor olyan áramkör, amely periodikus (az analóg elektronikában általában szinuszos) jelet állít elő. Az oszcillátor elvi elépítését (tömbvázlatát)

Részletesebben

A stabil üzemű berendezések tápfeszültségét a hálózati feszültségből a hálózati tápegység állítja elő (1.ábra).

A stabil üzemű berendezések tápfeszültségét a hálózati feszültségből a hálózati tápegység állítja elő (1.ábra). 3.10. Tápegységek Az elektronikus berendezések (így a rádiók) működtetéséhez egy vagy több stabil tápfeszültség szükséges. A stabil tápfeszültség időben nem változó egyenfeszültség, melynek értéke független

Részletesebben

Az elektroncsövek, alap, erősítő kapcsolása. - A földelt katódú erősítő. Bozó Balázs

Az elektroncsövek, alap, erősítő kapcsolása. - A földelt katódú erősítő. Bozó Balázs Az elektroncsövek, alap, erősítő kapcsolása. - A földelt katódú erősítő. Bozó Balázs Az elektroncsöveket alapvetően erősítő feladatok ellátására használhatjuk, azért mert már a működésénél láthattuk, hogy

Részletesebben

Egy kétszeresen aszimmetrikus kontytető főbb geometriai adatainak meghatározásáról

Egy kétszeresen aszimmetrikus kontytető főbb geometriai adatainak meghatározásáról 1 Egy kétszeresen aszimmetrikus kontytető főbb geometriai adatainak meghatározásáról Korábban már több egyszerűbb tető - alak geometriáját leírtuk. Most egy kicsit nehezebb feladat megoldását tűzzük ki

Részletesebben

Billenő áramkörök Jelterjedés hatása az átvitt jelre

Billenő áramkörök Jelterjedés hatása az átvitt jelre Billenő áramkörök Jelterjedés hatása az átvitt jelre Berta Miklós 1. Billenőkörök A billenőkörök pozitívan visszacsatolt digitális áramkörök. Kimeneti feszültségük nem folytonosan változik, hanem két meghatározott

Részletesebben

Elektrotechnika. 4. előadás. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet

Elektrotechnika. 4. előadás. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet udapest Műszaki Főiskola ánki Donát Gépész és iztonságtechnikai Kar Mechatronikai és utechnikai ntézet Elektrotechnika 4. előadás Összeállította: Langer ngrid őisk. adjunktus Háromázisú hálózatok gyakorlatban

Részletesebben

Generátor harmadik harmonikus testzárlatvédelem funkcióblokk leírása

Generátor harmadik harmonikus testzárlatvédelem funkcióblokk leírása Generátor harmadik harmonikus testzárlatvédelem funkcióblokk leírása Dokumentum ID: PP-13-20542 Budapest, 2014. július Verzió Dátum Változás Szerkesztette V1.0 2014.04.24. Első kiadás Kiss Kálmán és Erdős

Részletesebben

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Fejlesztőfeladatok MATEMATIKA 4. szint 2015 Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

Részletesebben

2. fejezet: Aszinkron gépek

2. fejezet: Aszinkron gépek 2. Fejezet Aszinkron gépek Aszinkron/1 TARTALOMJEGYZÉK 2. Fejezet Aszinkron gépek...1 2.1. Váltakozó áramú gépek mágneses mezői...3 2.2. Az indukált feszültség...13 2.3. Az indukciós szabályozó...16 2.4.

Részletesebben

LINEÁRIS ALGEBRA PÉLDATÁR MÉRNÖK INFORMATIKUSOKNAK

LINEÁRIS ALGEBRA PÉLDATÁR MÉRNÖK INFORMATIKUSOKNAK Írta: LEITOLD ADRIEN LINEÁRIS ALGEBRA PÉLDATÁR MÉRNÖK INFORMATIKUSOKNAK Egyetemi tananyag COPYRIGHT: Dr. Leitold Adrien Pannon Egyetem Műszaki Informatika Kar Matematika Tanszék LEKTORÁLTA: Dr. Buzáné

Részletesebben

JANUS PANNONIUS TUDOMÁNYEGYETEM. Schipp Ferenc ANALÍZIS I. Sorozatok és sorok

JANUS PANNONIUS TUDOMÁNYEGYETEM. Schipp Ferenc ANALÍZIS I. Sorozatok és sorok JANUS PANNONIUS TUDOMÁNYEGYETEM Schipp Ferenc ANALÍZIS I. Sorozatok és sorok Pécs, 1994 Lektorok: Dr. FEHÉR JÁNOS egyetemi docens, kandidtus. Dr. SIMON PÉTER egyetemi docens, kandidtus 1 Előszó Ez a jegyzet

Részletesebben

Megoldások, megoldás ötletek (Jensen-egyenlőtlenség)

Megoldások, megoldás ötletek (Jensen-egyenlőtlenség) Megoldások, megoldás ötletek (Jensen-egyenlőtlenség) Mivel az f : 0; ; x sin x folytonos az értelmezési tartományán, ezért elég azt belátni, hogy szigorúan gyengén konkáv ezen az intervallumon Legyen 0

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem, 2005

Széchenyi István Egyetem, 2005 Gáspár Csaba, Molnárka Győző Lineáris algebra és többváltozós függvények Széchenyi István Egyetem, 25 Vektorterek Ebben a fejezetben a geometriai vektorfogalom ( irányított szakasz ) erős általánosítását

Részletesebben

Készülékek és szigetelések

Készülékek és szigetelések Készülékek és szigetelések BMEVIVEM174 Koller, László Novák, Balázs Tamus, Ádám Készülékek és szigetelések írta Koller, László, Novák, Balázs, és Tamus, Ádám Publication date 2012 Szerzői jog 2011 Tartalom

Részletesebben

Kiegészítés a Párbeszédes Informatikai Rendszerek tantárgyhoz

Kiegészítés a Párbeszédes Informatikai Rendszerek tantárgyhoz Kiegészítés a Párbeszédes Informatikai Rendszerek tantárgyhoz Fazekas István 2011 R1 Tartalomjegyzék 1. Hangtani alapok...5 1.1 Periodikus jelek...5 1.1.1 Időben periodikus jelek...5 1.1.2 Térben periodikus

Részletesebben

MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV. A szinuszos oszcillátorok főbb jellemzőinek mérése, az oszcillációs feltételek felismerésének

MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV. A szinuszos oszcillátorok főbb jellemzőinek mérése, az oszcillációs feltételek felismerésének MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV A mérések célja: A szinuszos oszcillátorok főbb jellemzőinek mérése, az oszcillációs feltételek felismerésének gyakorlása A mérések tárgya: A mérést végezte: A mérések helye: A mérések

Részletesebben

1. Adja meg az áram egységének mértékrendszerünkben (m, kg, s, A) érvényes definícióját!

1. Adja meg az áram egységének mértékrendszerünkben (m, kg, s, A) érvényes definícióját! 1. Adja meg az áram egységének mértékrendszerünkben (m, kg, s, A) érvényes definícióját! A villamos áram a villamos töltések rendezett mozgása. A villamos áramerősség egységét az áramot vivő vezetők közti

Részletesebben

Egyszerû és hatékony megoldások

Egyszerû és hatékony megoldások Moduláris túlfeszültség-levezetôk Egyszerû és hatékony megoldások A siker egyértelmû! A legtöbbet tesszük a villamosságért. A villámmal kapcsolatos kockázatok A villám a talajjal kondenzátort képezô zivatarfelhôkben

Részletesebben

Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336

Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336 Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336 Szigetelések feladatai, igénybevételei A villamos szigetelés feladata: Az üzemszerűen vagy időszakosan különböző potenciálon lévő vezető részek (fém alkatrészek

Részletesebben

3-215-703-11(1) Sztereóerõsítõ. Kezelési útmutató XM-ZR602. 2007 Sony Corporation Printed in Czech Republic (EU)

3-215-703-11(1) Sztereóerõsítõ. Kezelési útmutató XM-ZR602. 2007 Sony Corporation Printed in Czech Republic (EU) 3-215-703-11(1) Sztereóerõsítõ Kezelési útmutató XM-ZR602 2007 Sony Corporation Printed in Czech Republic (EU) Fõbb jellemzõk 110 W legnagyobb teljesítmény csatornánként (4 Ω-on). Ez a készülék mono erősítőként

Részletesebben

Mikrohullámú impedancia (admittancia) inverterek analízise

Mikrohullámú impedancia (admittancia) inverterek analízise DR. J A C H I M O V I S LÁSZLÓ BME Mikrohullámú Híradástechnikai anszék Mikrohullámú impedancia (admittanci inverterek analízise EO: 62.372,5.029.6 A mikrohullámú impedancia (admittanci inverter realizációk

Részletesebben

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15.1. Bevezetés Amikor egy karcsú szerkezeti elemet a nagyobb merevségű síkjában terhelünk, mindig fennáll annak lehetősége, hogy egy hajlékonyabb síkban

Részletesebben

Példafeladatok. PTE Műszaki és Informatikai Kar DR. GYURCSEK ISTVÁN. Váltakozóáramú hálózatok VÁLTAKOZÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK DR.

Példafeladatok. PTE Műszaki és Informatikai Kar DR. GYURCSEK ISTVÁN. Váltakozóáramú hálózatok VÁLTAKOZÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK DR. PTE Műszaki és Informatikai Kar DR. GYURCSEK ISTVÁN Példafeladatok Váltakozóáramú hálózatok 1 2015.12.02.. Feladat 1 Azonos frekvenciájú váltakozó feszültségek összegzése U 2 = U 2 e jφ 2 = U 2 cos φ 2

Részletesebben

MOS logikai rendszerek statikus és dinamikus tulajdonságai

MOS logikai rendszerek statikus és dinamikus tulajdonságai A HIRADASKCNHIXAI TUDOMÍMYOS IGYESUlCI IAHA B A R A N Y A I A T T I L A Híradástechnikai Ipari Kutató Intézet MOS logikai rendszerek statikus és dinamikus tulajdonságai ETO-621.315.592.4: 621.382.3: 681.32S.65

Részletesebben

FELADATOK A. A feladatsorban használt jelölések: R + = {r R r>0}, R = {r R r < 0}, [a; b] = {r R a r b}, ahol a, b R és a b.

FELADATOK A. A feladatsorban használt jelölések: R + = {r R r>0}, R = {r R r < 0}, [a; b] = {r R a r b}, ahol a, b R és a b. FELADATOK A RELÁCIÓK, GRÁFOK TÉMAKÖRHÖZ 1. rész A feladatsorban használt jelölések: R = {r R r < 0}, R + = {r R r>0}, [a; b] = {r R a r b}, ahol a, b R és a b. 4.1. Feladat. Adja meg az α = {(x, y) x +

Részletesebben

Miskolci Egyetem. Gépészmérnöki és Informatikai Kar. Elektrotechnikai-Elektronikai Tanszék. Villamosmérnöki szak. Villamos energetikai szakirány

Miskolci Egyetem. Gépészmérnöki és Informatikai Kar. Elektrotechnikai-Elektronikai Tanszék. Villamosmérnöki szak. Villamos energetikai szakirány Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Elektrotechnikai-Elektronikai Tanszék Villamosmérnöki szak Villamos energetikai szakirány Miskolc-Észak 120/20 kv-os alállomásban teljesítménynövekedés

Részletesebben

Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR. Analízis I. példatár. (kidolgozott megoldásokkal) elektronikus feladatgyűjtemény

Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR. Analízis I. példatár. (kidolgozott megoldásokkal) elektronikus feladatgyűjtemény Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Analízis I. példatár kidolgozott megoldásokkal) elektronikus feladatgyűjtemény Összeállította: Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia Miskolc, 013. Köszönetnyilvánítás

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv. TB6560HQV3-T3 (V type) 3 tengelyes léptetőmotor vezérlő

Felhasználói kézikönyv. TB6560HQV3-T3 (V type) 3 tengelyes léptetőmotor vezérlő Felhasználói kézikönyv TB6560HQV3-T3 (V type) 3 tengelyes léptetőmotor vezérlő Mikrolépés lehetősége: 1, 1/2, 1/8, 1/16. A vezérlő 3 tengely meghajtására képes, egyszerűen bővíthető a rendszer egy 4. tengellyel.

Részletesebben

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés 6. MENETMEGMUNKÁLÁSOK A csavarfelületek egyrészt gépelemek összekapcsolására (kötő menetek), másrészt mechanizmusokban mozgás átadásra (kinematikai menetek) szolgálnak. 6.1. Gyártási eljárások a) Öntés

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 13. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 13. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS

Részletesebben

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Csordásné Marton Melinda. Fizikai példatár 4. FIZ4 modul. Elektromosságtan

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Csordásné Marton Melinda. Fizikai példatár 4. FIZ4 modul. Elektromosságtan Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Csordásné Marton Melinda Fizikai példatár 4 FIZ4 modul Elektromosságtan SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról szóló 1999 évi LXXVI

Részletesebben

Kapcsolóüzemű tápegységek és visszahatásaik a hálózatra

Kapcsolóüzemű tápegységek és visszahatásaik a hálózatra Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Elektrotechnikai - Elektronikai Tanszék Villamosmérnöki BSc alapszak Kapcsolóüzemű tápegységek és visszahatásaik a hálózatra Név: Szaka Gábor Tankör:

Részletesebben

Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/

Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/ Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/. Coulomb törvény: a pontszerű töltések között ható erő (F) egyenesen arányos a töltések (Q,Q ) szorzatával és fordítottan arányos a

Részletesebben

Analízis előadás és gyakorlat vázlat

Analízis előadás és gyakorlat vázlat Analízis előadás és gyakorlat vázlat Készült a PTE TTK GI szakos hallgatóinak Király Balázs 00-. I. Félév . fejezet Számhalmazok és tulajdonságaik.. Nevezetes számhalmazok ➀ a) jelölése: N b) elemei:

Részletesebben

Vektorugrás védelmi funkció blokk

Vektorugrás védelmi funkció blokk Vektorugrás védelmi funkció blokk Dokumentum azonosító: PP-13-21101 Budapest, 2015. augusztus A leírás verzió-információja Verzió Dátum Változás Szerkesztette Verzió 1.0 07.03.2012. First edition Petri

Részletesebben

4. A villamos gépekkel kapcsolatos általános feladatok.

4. A villamos gépekkel kapcsolatos általános feladatok. A2) A villamosenergia átalakítás általános elvei és törvényei 4. A villamos gépekkel kapcsolatos általános feladatok. Transzformátorok. Önálló vizsgálati probléma, mert a transzformátor villamos energiát

Részletesebben

Ú Ó Ú É Ú ő ő ő ő ő ő É ő ő É ő Ú É É Ü É ő É ő Ó ő É ő ő É É É ő ő ő ő É ű ű ő ő ő Ó ű ő É ő É ő ő ő ő ő É ő Ú ű ő ő ő ő ő ű ő É Ú ő ű ű ő É ő ő É ő ő ű ő ő ő ő ő ő É Ú É É ő ő ő ű ő ő ő ő ő ő ő ő ő Ü

Részletesebben

É Á ó ö ó ö ö ő ü ö ő ö ó ö ó ü ö Í ő ö ő ő ő ő ú ö ö ú ö ó ő ő ö Ó ú ű ú Í ő ö ö ű ó ö Í ö Í Í Í Í ó ő ó ő É Ú Ű Í É Á ó É É ő ő ö ö Í ó ö ő ó ő Ő Ó Ő Á Á É Ö Á É É É É Ó Ó Á úé Á Á ö ó Ú Á Ú Ó Á Ú ő

Részletesebben

É Ú Ú Ü ű Ü Ú ű ű Ú Ü ű ű ű Ú ű Ú Ü ű Ú ű Ú Ü Ü Ü Ő ű ű Ú É Ú ű Ü Ü É ÜÉ É Ü É ű Ü É É ű Ú Ü ű Ú Ő ű Ö Ó Ü Ü Ó ű ű É Á ű ű Ú Ü Á ű Ü ű Ü Ú ű Ü ű ű ű Ü ű Ü Ü Ú Ü Ú Ú ű ű Ü ű Ú ű Ó Ó Ü Ü ű Ü Ü ű Ö Ü ű Ü

Részletesebben

Á Ö Á Ö Ö Ó ű ű Ö Ó ú Ú Ö Ú Ó ú ú ű ú ú Ö É É ú Ö ú ú ű ű Á É Á ű Ö ú Ö Ö ú ú ú Á ű Ó ű Ú ú Ö ú ú ű ú É Á Á ú ű Ú ú ú ű ú ű ú ű ú ű ű ú ú ú ű ú ű É ű Ö ú Ó ú ű ú Á ű ú É ű ú ú É ű Á ú ú ú Ó É ú ű Ú ú ú

Részletesebben

Í Ú É É Í Ö É Í É É Í É Í Ú É Í Ú ű Ú ÍÍ Ú Ú Ú ű Í Ú Ú Ú Í Ú Ú ű Ú É Ú Ú Í ű Í Ú ű Í Á Á ű Í Í Ú É Ú Ú Á Á ű Í Ú Ú Í ű Ú Ú Ú É Í ű ű ű Í ű ű Ú Ú ű Í Ú ű ű Ú Á ű ű ű Í É Í Ú Ú Í Í ű Í Ú É ű Ü Í ű Ú Ú ű

Részletesebben

Fázisjavítás. Budapesti Műszaki és. Villamos Energetika Tanszék

Fázisjavítás. Budapesti Műszaki és. Villamos Energetika Tanszék Harmonikus jelenségek. Fázisjavítás Dr. Dán András egyetemi tanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi d á Egyetem Villamos Energetika Tanszék Harmonikus definíció Periódikus időfüggvény Legyen ω 1 az

Részletesebben

Sztochasztikus folyamatok 1. házi feladat

Sztochasztikus folyamatok 1. házi feladat Sztochasztikus folyamatok 1. házi feladat 1. Egy borfajta alkoholtartalmának meghatározására méréseket végzünk. Az egyes mérések eredményei egymástól független valószínûségi változók, melyek normális eloszlásúak,

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv

Felhasználói kézikönyv Felhasználói kézikönyv 4200 Digitális Földelési Ellenállás Mérő TARTALOMJEGYZÉK 1. Bevezetés... 2 2. Biztonsági figyelmeztetések... 2 3. Műszaki jellemzők... 2 4. Mérési tulajdonságok... 3 5. Előlap és

Részletesebben

Mikrohullámú integrált áramkörök

Mikrohullámú integrált áramkörök Dft. BÉRCÉL1 TÍBÓR GÁBOR G Y Ö R G Y H Á M M É R GÉZA- MARKÓ SZILÁRD DR. R E I T E R GYÖRGY Távközlési Kutatóintézet Mikrohullámú integrált áramkörök ETO 821.3.029.8-111:121.372.821:621.373.01 Az integrált

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv

Felhasználói kézikönyv Felhasználói kézikönyv 760K Digitális Gépjármű Diagnosztikai Multiméter TARTALOMJEGYZÉK 1. Bevezetés... 2 2. Biztonsági figyelmeztetések... 2 3. Előlap és kezelőszervek... 3 4. Műszaki jellemzők... 4 5.

Részletesebben

VOLTCRAFT digitális multiméter. Biztonsági tudnivalók. Rendeltetés. Kezelő szervek (Ld. az ábrán)

VOLTCRAFT digitális multiméter. Biztonsági tudnivalók. Rendeltetés. Kezelő szervek (Ld. az ábrán) Rendeltetés Conrad Szaküzlet, 1067 Budapest, VI. Teréz krt. 23. Tel: 302 3588 VOLTCRAFT digitális multiméter Rend. sz.: 12 44 01 VC 130 12 44 02 VC 150 12 44 03 VC 170 Elektromos mennyiségek mérése és

Részletesebben

MELLÉKLETEK. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA ÍRÁSBELI TÉTEL Középszint

MELLÉKLETEK. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA ÍRÁSBELI TÉTEL Középszint MELLÉKLETEK ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA ÍRÁSBELI TÉTEL Középszint /Javasolt pontszámok: 5 pont/kérdés. Elérhető maximális pontszám: 100 pont./ 1. Végezze el az átszámításokat a prefixumok

Részletesebben

Egy emelt szintű érettségi feladat kapcsán Ábrahám Gábor, Szeged

Egy emelt szintű érettségi feladat kapcsán Ábrahám Gábor, Szeged Egy emelt szintű érettségi feladat kapcsán Ábrahám Gábor, Szeged A 01. május 8.-i emelt szintű matematika érettségin szerepelt az alábbi feladat. Egy háromszög oldalhosszai egy számtani sorozat egymást

Részletesebben

FIR és IIR szűrők tervezése digitális jelfeldolgozás területén

FIR és IIR szűrők tervezése digitális jelfeldolgozás területén Dr. Szabó Anita FIR és IIR szűrők tervezése digitális jelfeldolgozás területén A Szabadkai Műszaki Szakfőiskola oktatójaként kutatásaimat a digitális jelfeldolgozás területén folytatom, ezen belül a fő

Részletesebben

Termelési rendszerek és folyamatok

Termelési rendszerek és folyamatok Gyakorlat Dr. Hornyák Olivér 1 Fúrás, uratmegmunkálás d 0 : kiinduló átmérő () d: kész urat átmérője () d k : közepes átmérő () d 0 + d d k 2 n: szerszám ordulatszám (ord/min) v c : orgácsolási sebesség

Részletesebben

Elektrotechnika jegyzet

Elektrotechnika jegyzet SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ATOMATIZÁLÁSI TANSZÉK Elektrotechnika jegyzet Elektrotechnika jegyzet Készítette: dr. Hodossy László fiskolai docens eladásai alapján Tomozi György Gyr, 4. - - Tartalomjegyzék

Részletesebben

STEADYPRES frekvenciaváltó ismertető

STEADYPRES frekvenciaváltó ismertető 1 STEADYPRES frekvenciaváltó ismertető A STEADYPRES egy fordulatszámszabályzó, amelyet egy fázis (230 V AC) táplál, és egy és három fázisú váltakozó áramú motorok meghajtására szolgál. - A motor fordulatszámának

Részletesebben

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,

Részletesebben

Villamos Energetika gyakorlat. Rácz Árpád Villamosmérnöki Tanszék Debreceni Egyetem

Villamos Energetika gyakorlat. Rácz Árpád Villamosmérnöki Tanszék Debreceni Egyetem Villamos Energetika gyakorlat Rácz Árpád Villamosmérnöki Tanszék Debreceni Egyetem Erőművek paraméterei Fajlagos hőfogyasztás A hőerőművek egyik legfontosabb műszaki-gazdasági jellemzője a fajlagos hőfogyasztás

Részletesebben

5. Trigonometria. 2 cos 40 cos 20 sin 20. BC kifejezés pontos értéke?

5. Trigonometria. 2 cos 40 cos 20 sin 20. BC kifejezés pontos értéke? 5. Trigonometria I. Feladatok 1. Mutassuk meg, hogy cos 0 cos 0 sin 0 3. KöMaL 010/október; C. 108.. Az ABC háromszög belsejében lévő P pontra PAB PBC PCA φ. Mutassuk meg, hogy ha a háromszög szögei α,

Részletesebben

Analízisfeladat-gyűjtemény IV.

Analízisfeladat-gyűjtemény IV. Oktatási segédanyag a Programtervező matematikus szak Analízis. című tantárgyához (003 004. tanév tavaszi félév) Analízisfeladat-gyűjtemény IV. (Függvények határértéke és folytonossága) Összeállította

Részletesebben

Az átkapcsoló. Izzófoglalat E 10 Műszaki adatok: max. feszültség: 42V 06170.00. Izzófoglalat E 14. max. feszültség: 42V 06171.00

Az átkapcsoló. Izzófoglalat E 10 Műszaki adatok: max. feszültség: 42V 06170.00. Izzófoglalat E 14. max. feszültség: 42V 06171.00 Elektromos kapcsolódoboz rendszer Az elektromosságtani bevezető kísérletekhez: Alkalmazható tanulói és bemutató kísérleteknél, rögzítés»pass«kettős karmantyúval Ütésálló műanyag ház érintésbiztos zárt

Részletesebben

az elektromosság orvosi alkalmazásai

az elektromosság orvosi alkalmazásai Az elektromosság orvosi alkalmazásai jelfeldolgozás (db, Fourier, szűrők, erősítő, frekvenciakarakterisztika, visszacsatolás) külön előadás volt bioelektromos jelenségek (membrán, nyugalmi, akciós potenciál)

Részletesebben

5.4.9.5. 32. ábra: Az áram hullámai a) elsõ áramlökés vagy ismételt kisülés, b) tartós kisülés

5.4.9.5. 32. ábra: Az áram hullámai a) elsõ áramlökés vagy ismételt kisülés, b) tartós kisülés mk5_resz.qxd 9/23/2010 12:10 PM Page 667 5. rész, 4.9.5. fejezet, 53. oldal Az 5.4.9.5. IX. táblázatban szereplõ különbözõ kisülések hullámalakjait és a megadott áram- illetve idõadatokat az 5.4.9.5. 32.

Részletesebben

TERMOELEM-HİMÉRİK (Elméleti összefoglaló)

TERMOELEM-HİMÉRİK (Elméleti összefoglaló) Alapfogalmak, meghatározások TERMOELEM-HİMÉRİK (Elméleti összefoglaló) A termoelektromos átalakítók hımérsékletkülönbség hatására villamos feszültséget szolgáltatnak. Ezért a termoelektromos jelátalakítók

Részletesebben

ELEKTROMOS ÁTFOLYÓS VÍZMELEGÍTŐ PPH2

ELEKTROMOS ÁTFOLYÓS VÍZMELEGÍTŐ PPH2 ELEKTROMOS ÁTFOLYÓS VÍZMELEGÍTŐ PPH2 2 Az elhasznált termék háztartási hulladékként nem kezelhető. A leszerelt készüléket az elektromos és elektronikus berendezések gyűjtőpontjába kell beszolgáltatni újrahasznosításra.

Részletesebben

Akuszto-optikai fénydiffrakció

Akuszto-optikai fénydiffrakció Bevezetés Akuszto-optikai fénydiffrakció A Brillouin által megjósolt akuszto-optikai kölcsönhatást 1932-ben mutatta ki Debye és Sears. Az effektus felhasználását, vagyis akuszto-optikai elven működő eszközök

Részletesebben

REPÜLŐFEDÉLZETI TŰZFEGYVEREK LÖVEDÉK MOZGÁSÁNAK BALLISZTIKAI SZÁMÍTÁSA 2 BEVEZETÉS

REPÜLŐFEDÉLZETI TŰZFEGYVEREK LÖVEDÉK MOZGÁSÁNAK BALLISZTIKAI SZÁMÍTÁSA 2 BEVEZETÉS Szilvássy László 1 REPÜLŐFEDÉLZETI TŰZFEGYVEREK LÖVEDÉK MOZGÁSÁNAK BALLISZTIKAI SZÁMÍTÁSA 2 A szerző jelen tanulmányában bemutatja a repülőfedélzeti tűzfegyverek lövedékei mozgásának ballisztikai számítását.

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA. 2003. május-június SZÓBELI EMELT SZINT. Tanulói példány. Vizsgafejlesztő Központ

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA. 2003. május-június SZÓBELI EMELT SZINT. Tanulói példány. Vizsgafejlesztő Központ PRÓBAÉRETTSÉGI 2003. május-június MATEMATIKA SZÓBELI EMELT SZINT Tanulói példány Vizsgafejlesztő Központ 1. Halmazok, halmazműveletek Alapfogalmak, halmazműveletek, számosság, számhalmazok, nevezetes ponthalmazok

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika emelt szint 06 ÉETTSÉGI VIZSGA 006. május 5. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól köethetően

Részletesebben

Elektromiográfia. I. Háttér. II. Mérési elvek. III. Kísérletes célkitűzések

Elektromiográfia. I. Háttér. II. Mérési elvek. III. Kísérletes célkitűzések Elektromiográfia I. Háttér Az emberi test mozgatásáért a vázizomzat felelős. Az emberi szervezetben a harántcsíkolt izmok képesek mechanikai munkát végezni. Kontrakció akkor jön létre, ha az agyi vagy

Részletesebben

Kapcsolóüzemű feszültségstabilizátorok túlterhelés elleni védelme ETO 621.376.722.1:621.316,

Kapcsolóüzemű feszültségstabilizátorok túlterhelés elleni védelme ETO 621.376.722.1:621.316, D. EDL ICHÁD BME Mikrohullámú Híradástechnika Tanszék Kapcsolóüzemű feszültségstabilizátorok túlterhelés elleni védelme ETO 621.376.722.1:621.316, A -félvezető kapcsolóeszközök fejlődésének következtében

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA ELŐVIZSGA DOLGOZAT - A csoport

VILLAMOS ENERGETIKA ELŐVIZSGA DOLGOZAT - A csoport VILLAMOS ENERGETIKA ELŐVIZSGA DOLGOZAT - A csoport 2013. május 22. NÉV:... NEPTUN-KÓD:... Terem és ülőhely:... 1. 2. 3. 4. 5. Értékelés: Ha az 1. feladat eredménye

Részletesebben

Mikrohullámok vizsgálata. x o

Mikrohullámok vizsgálata. x o Mikrohullámok vizsgálata Elméleti alapok: Hullámjelenségen valamilyen rezgésállapot (zavar) térbeli tovaterjedését értjük. A hullám c terjedési sebességét a hullámhossz és a T rezgésido, illetve az f frekvencia

Részletesebben

5. A fényforrások működtető elemei. 5.1 Foglalatok

5. A fényforrások működtető elemei. 5.1 Foglalatok 5. A fényforrások működtető elemei 5.1 Foglalatok A foglalatok a fényforrások mechanikai rögzítésén kívül azok áramellátását is biztosítják. A különböző foglalatfajták közül legismertebbek az Edison menetes

Részletesebben

Billenőkörök. Mindezeket összefoglalva a bistabil multivibrátor az alábbi igazságtáblázattal jellemezhető: 1 1 1 nem megen

Billenőkörök. Mindezeket összefoglalva a bistabil multivibrátor az alábbi igazságtáblázattal jellemezhető: 1 1 1 nem megen Billenőkörök A billenőkörök, vagy más néven multivibrátorok pozitívan visszacsatolt, kétállapotú áramkörök. Kimeneteik szigorúan két feszültségszint (LOW és HIGH) között változnak. Rendszerint két kimenettel

Részletesebben

Mikrohullámú reciprok és reaktáns két kapus passzív szerkezet grafikus mátrixanalízise

Mikrohullámú reciprok és reaktáns két kapus passzív szerkezet grafikus mátrixanalízise t»r. J A C H I M O V I T S LÁSZLÓ BME Mikrohullámú Híradástechnika Tanszék Mikrohullámú reciprok és reaktáns két kapus passzív szerkezet grafikus mátrixanalízise ETO 512.83 I (083.57) :62 1.372.5.02 9.

Részletesebben

Jármőipari EMC mérések

Jármőipari EMC mérések Jármőipari EMC mérések (EMC-jelő mérés) Készítette : Szőcs László 2008 A mérés a Robert Bosch Kft. támogatásával jött létre. 1. A mérés célja A mérés célja az EMC méréstechnika gépjármő iparban használatos

Részletesebben