Szimulációk egyszerősített fehérjemodellekkel. Szilágyi András

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Szimulációk egyszerősített fehérjemodellekkel. Szilágyi András"

Átírás

1 Szimulációk egyszerősített fehérjemodellekkel Szilágyi András

2 Szimulációs módszerek alkalmazhatósági tartományai

3 Egyszerősített modellek Három típusát mutatjuk be: Játék rácsmodellek Realisztikusabb rácsmodellek Diszkrét molekuladinamika

4 Kitérı: A fehérjék felgombolyodása DNS RNS polipeptidlánc mőködıképes fehérjemolekula transzkripció transzláció felgombolyodás Anfinsen kísérletei (1961): Az aminosavsorrend tartalmazza a háromdimenziós szerkezet kialakulásához szükséges összes információt. A natív szerkezet a termodinamikailag legstabilisabb állapot. A fehérjék stabil konformációs állapotai: A legombolyodott (denaturált) állapot. Jele: U (unfolded) vagy D (denatured) A felgombolyodott (natív, általában biológiailag aktív) állapot. Jele: F (folded) vagy N (natív). A köztes állapotok (köztitermékek, intermedierek). Jelük: I (intermediate)

5 Állandó nyomáson és hımérsékleten egy rendszer egyensúlyi állapotát a szabadentalpia (G) minimuma adja Az entalpiacsökkentı folyamatok (pl. kölcsönhatások létrejötte) és az entrópianövelı folyamatok (pl. egy láncmolekula mozgásszabadságának megnövekedése) egyaránt csökkentik a szabadentalpiát. A hımérséklet határozza meg, hogy melyik típusú folyamat érvényesülhet jobban (a magasabb hımérséklet az entrópianövelı folyamatoknak kedvez).

6 A felgombolyodás termodinamikája Alacsony hımérsékleten a natív állapot (sok kölcsönhatás, alacsony entrópia), magas hımérsékleten a denaturált állapot (kevés kölcsönhatás, magasabb entrópia) a stabilabb. Egy bizonyos hımérsékleten (T m olvadáspont ) kooperatív átmenet történik a két állapot között (jellegzetes csúcs a hıkapacitásgörbében). (A hımérsékletet eléggé lecsökkentve általában megint a denaturált állapot lesz a stabilabb hidegdenaturáció)

7 Rácsmodellek Rácsmodell: "önelkerülõ" gyöngysor, rácspontokon 2D HP modell 3D HP modell Ken A. Dill (UCSF) Perturbált heteropolimer modell, kétbetûs kóddal Eugene Shakhnovich (Harvard)

8 A rácsmodellek típusai HP modell (Hidrofób-Poláros) [Ken A. Dill és mások] Kétféle aminosav: Hidrofób és Poláros (kétbetős kód) 2D és 3D modellek. Eredményeik hasonlóak; a 2D modellek könnyebben számíthatóak. Hidrofób maggal rendelkezõ modell 2D-ben 16, 3D-ben 64 aminosavból készíthetõ. Egyparaméteres: ε kontaktenergia (a HH kontaktus energiája) A kontaktusok energiája: (E HH, E HP, E PP ) = ( ε, 0, 0) Perturbált heteropolimer modellek [Eugene I. Shakhnovich és mások] Erıs vonzás a monomerek között, gyenge variációval Többnyire 27-mer, alapállapota 3x3x3-as kockán ( lehetséges állapot) Két változat: Független kontaktenergiák: E(i,j) = B ij Kétbetős kód: A,B. Ált. E AB > E AA, E BB. (Ált. nem mag-felszín szeparációhoz, hanem jobb-bal elkülönüléshez vezet.)

9 Elınyök A rácsmodellek elınyei és hátrányai Szekvenciatér és konformációtér teljességében felderíthetı Egzaktul kiszámítható mennyiségek! (Jobb az egyszerő, de egzaktul számolható modell, mint a bonyolult, de csak közelítıleg számítható.) Nem csak fehérjékre vonatkoztatható Használható analitikus elméletek tesztelésére (mint spinüveg-modell, átlagtér-elméletek) Használható konformációkeresı algoritmusok tesztelésére Hátrányok Az atomi felbontás hiánya A szerkezeti és energetikai részletek nem pontosak A lánc sokszor irreálisan rövid

10 A rácsmodellek elemzése Enumeráció: a modell összes lehetséges állapotának elıállítása, megszámlálása és jellemzése. Kisebb modelleknél járható. Monte Carlo mintavétel, ill. szimuláció: Monte Carlo módszerrel (véletlenszerő generálás) véletlen állapotok elıállítása, ebbıl statisztikai számítás. Nagyobb modelleknél. (Hibalehetıségek vannak, pl. rossz becslésekbıl.) A natív állapot megkeresése: Kisebb modelleknél az összes lehetséges állapot végigpróbálásával, nagyobbaknál becslés speciális algoritmusokkal. A HP modellek alapállapotának megkeresése ún. NP-nehéz feladat

11 Egyszerő rácsmodellek: 1. Négytagú játékmodell A: energiaszintek, B: állapotok, C: h kontaktushoz tartozó állapotok száma, g(h) Legegyszerőbb 2D HP rácsmodell, szekvencia: HPPH h db kontaktusnál az energia: hε

12

13 A: Natív populáció részaránya, B: G felgombolyodási szabadentalpia. T m olvadáspontnál a natívhányad 50%, a szabadentalpia nulla. A szabadentalpiafüggvény lineáris (valódi fehérjéknél görbült) A: energia, B: hõkapacitás. A hõkapacitásgörbe jellegzetes átmeneti csúcsot mutat Már ez a legegyszerőbb modell is mutatja a fehérjék egyes termodinamikai tulajdonságait

14 2. Hattagú játékmodell Hattagú 2D HP modell, szekvencia: HPHPPH. Három energiaszint: három állapot Populációeloszlások a hõmérséklet függvényében: A populáció a tisztán natív állapotból indulva a köztes állapoton át folyamatosan áttolódik a denaturált állapotra

15 Felgombolyodási szabadentalpia a hõmérséklet függvényében: Az intermedier állapot miatt már nem lineáris, hanem görbül, mint a valódi fehérjéknél. Ha epszilont hõmérsékletfüggõvé tesszük (a hõmérséklet csökkenésével csökken, akárcsak a hidrofób kölcsönhatás), a szaggatott vonallal jelzett görbét kapjuk. Ez mutatja a valódi fehérjékre jellemzõ, parabolaszerû görbét, a hidegdenaturációval. Egy egyszerû hattagú modell már a fehérjék szabadentalpia-görbéjét is jól modellezi

16 3. Húsztagú modellek A szekvenciától függõen sokféle viselkedés: A: natív részarány, B: hõkapacitás, epszilon/kt függvényében, C: a modellek natív állapotai (legmélyebb energiaszint) ε a hidrofób kölcsönhatás erısségét jellemzi, ε/kt a denaturálószer-koncentrációnak feleltethetı meg (i): két csúcsú széles átmenet: kétdoménes fehérje (ii), (iii): egyetlen éles csúcs

17 (ii) populációeloszlása a hımérséklet függvényében: T=0,3 és T=0,4-nél az eloszlásnak minimuma van: kooperatív, kétállapotú rendszer Egy húsztagú modell már kétállapotú kooperativitást képes mutatni, akárcsak a valódi fehérjék A modell natív állapota egy β-lemezt és két hélixet tartalmaz, poláros felszínnel

18 Rácsmodell felgombolyodásának szimulációja Monte Carlo módszerrel (ld. elızı elıadás) lehetséges, ehhez definiálni kell egy mozgáskészletet (move set). Példa:

19 Egy 13 tagú HP modell felgombolyodásának szimulációja Két útvonal, egy gyors és egy lassú. A lassú útvonalon kinetikus csapda (lokális energiaminimum). Ez az egyszerő modell is komplex felgombolyodási kinetikát mutat (a lizozimhoz hasonló).

20 Egy 13 tagú HP modell felgombolyodásának szimulációja (folytatás) A populációk idıfüggése: (A számok az adott állapotban meglévı HH kontaktusok számát jelentik. Szaggatott vonal: a hidrofób kontaktusok száma a natív szerkezethez viszonyítva) Gyors hidrofób kollapszus, majd 5 nagyságrenddel hosszabb idıskálán lassú átrendezıdés a natív állapotba. Jól mutatja a valódi fehérjéknél megfigyelt sajátosságokat.

21 Szabadenergia-felületek rácsmodellekbıl Rácsmodellek Monte Carlo szimulációiból számítható a szabadenergia: ahol F = E TS E az energia (a kontaktusok számából) S az entrópia (az adott energiájú állapotok számából számítható). A szabadenergiát megfelelõ mennyiségek mint koordináták függvényében ábrázolva szemléletes felületek adódnak. Ilyen mennyiségek pl.: C: az összes kontaktusok száma Q 0 : a natív kontaktusok száma (olyan kontaktus, ami a natív szerkezetben is megvan)

22 Egy 27 elemő modell szabadenergia-felülete: A szimuláció menete ezen a felületen szemléltethetõ: A szimuláció random szerkezetbõl indul (kevés kontaktus): hozzáférhetõ állapotok száma kb Gyorsan összeesik egy kompakt szerkezetté, mely a lehetséges kontaktusok 60%-át tartalmazza, de a 60%-nak csak 25%-a natív kontaktus. A hozzáférhetõ állapotok száma kb Itt egy széles minimum van a szabadenergiában Ezután lassú folyamat következik: a lánc keresi a natív állapot felé vezetõ átmeneti állapotot Átmeneti állapotok száma 10 3 Az átmeneti állapotból gyorsan betalál a natívba (1 állapot) Zöld, piros: lehetséges, különbözõ útvonalak. Sárga: átlag.

23 125 elemő modell (5x5x5-ös kocka a natív állapot) szabadenergia-felülete Két mennyiség mint koordináta: Q c : a belsõ magban lévõ natív kontaktusok (34 darab), Q s : olyan kontaktusok, amelyek a legfontosabb intermedierben nincsenek benne (15 darab) A felgombolyodás menete: Gyors összeesés, majd lassú keresés A molekulák 15%-ában gyorsan kialakul a natív mag, majd közvetlenül a natív állapotba jut (sárga útvonal) A molekulák 40%-a különféle nemnatív kontaktusokat létesít, így egy hosszú élettartamú intermedier alakul ki (piros útvonal), melyben két szubdomén van, egyikben a natív 5x5x5-ös kocka felsõ három síkja megvan, a másik a többi részbõl áll. Mindkét szubdomén eléggé felgombolyodott, de a köztük lévõ kapcsolatok nem jöttek létre. A maradék 45%-ban szintén rosszul kezd felgombolyodni, de gyorsabban áthidalja a dolgot (ezt nem jelöltük)

24 A rácsmodellek következtetései Bizonyos szekvenciájú rácsmodellek stabil, kompakt állapotokba esnek össze. Ezek számos tekintetben igen hasonlóak a fehérjékhez: Kompakt, unikális natív szerkezet Másodlagos és harmadlagos szerkezet Apoláros mag, poláros felszín Éles, szigmoidális, kooperatív átmenet Kétállapotú kooperativitás Kompakt, komplex denaturált állapotok Többfázisú felgombolyodási kinetika Szabadenergiafelületek, kinetikus komplexitás jól modellezhetõ

25 Realisztikusabb rácsmodellek Elég sőrő 3D rácson, ha nem kötjük ki, hogy a kötések rácséleken feküdjenek, valóságos fehérjeszerkezet is reprezentálható Minden mozgás a rácsra korlátozódik, ezért Monte Carlo módszerrel hatékonyan szimulálható Tudás alapú (empirikus) potenciálfüggvényekkel

26 CABS modell (Zhang- Kolinski-Skolnick 2003) Atomok egy 0,87 angström cellamérető rácson Csak C α, C β és az oldallánc tömegközéppontja Monte Carlo mozgáskészlet

27 Empirikus potenciálfüggvény

28 A paramétereket az ismert szerkezetek adatbázisából vezették le (ezért tudásalapú)

29 A potenciálfüggvény 19 szabad paramétert (súlyt) tartalmaz. Ezeket optimalizálták egy decoy (csalétek) halmaz segítségével oly módon, hogy az energia és az RMSD közötti korreláció maximális legyen. Tölcséresített potenciálfüggvény : a szerkezetet beirányítja a globális minimumba. CASP2004-en a CABS modellen alapuló szerkezetpredikciós módszer kiválóan szerepelt. 100 aminosav alatti fehérjéket általában a helyes szerkezetbe gombolyít fel (NMR szerkezetnek megfelelı pontossággal).

30 Diszkrét molekuladinamika (DMD) A hagyományos molekuladinamikában a Newton-féle mozgásegyenleteket integráljuk. Az idıbeli lépésköznek elegendıen kicsinek kell lennie, a molekula leggyorsabb mozgásaihoz igazodva. DMD: a dinamikát ütközési események egymásutánjaként fogjuk fel. Két ütközés között az atomok egyenes vonalú, egyenletes mozgást végeznek, ezt nem szükséges követni, a számítás rögtön a következı ütközésre léptetheti a rendszert. Ezáltal több nagyságrenddel gyorsabban végezhetı a szimuláció! Ennek ára: a potenciálfüggvényt diszkretizálni kell.

31 A potenciálfüggvény diszkretizálása A párpotenciált lépcsızetes függvénnyel közelítjük

32 DMD szimuláció 1 Ballisztikus szakasz 2 Ütközés v i v j v i v j r = σ r + vτ = σ r = r j r i v = v j v i b = rv r = r v = v A következı ütközés ideje az alábbi egyenlet két megoldása közül a kisebb pozitív: ± ( ) = b b v r σ τ 2 v

33 Az ütközések feldolgozása Általánosított ütközések: potenciálfallal i 1 m i v i = m j v j lendület j kilépés s =1 potenciálgödör belépés s =1 2 E + U = E k v i = m j Φr v j = m i Φr k energia megoldható m i + m j m = 2 visszapattanás s = 1 U visszapattanás s = 1 Φ = b + s b 2 2 4σ m U m m 2 2σ m i j U r

34 Eseményfa Az ütközési eseményeket bináris keresıfában tároljuk root t = 23.7 A = 4 B = 3 : t = 25.1 A = 6 B = 8 : t = 32.1 A =1 B = 7 : t =19.2 A = 9 B = 1 : t = 24.2 A = 3 B = 8 : t = 31.6 A = 2 B = 4 : t = 43.8 A = 4 B = 5 : t = 23.9 A = 9 B = 2 : t = 24.7 A = 4 B = 10 : t = 47.8 A = 6 B = 9 :

35 Egyszerősített fehérjemodell Négygolyós modell Négyféle egyesített atom N C C α R = C β R O C N H C α H C O H N H C α R O C alanin: R = C β

36 Peptidgerinc kovalens kötés effektív kötés C βi A kötésszög-kényszereket 1-3 effektív kötésekkel valósítjuk meg C αi N i+1 C i+1 N C i Φ α, i Ψ C i i+1 i Kovalens kötés potenciálja: U r id r végtelen mély derékszögő gödör ±2% fluktuációt engedünk meg az ideális kötéshossz körül C β, i+1

37 Hidrogénkötés C α, i-1 C αi Segédkölcsönhatásokat vezetünk be az orientációfüggés modellezésére N i U 4.0Å 4.2Å ε HB / 2 ε HB / 2 r min r 1 r 2 r max r N j+1 C j C αj V ( r) 0, ε HB / 2 = ε HB + r > r > r max 2 r > r > r 2 1 r > r > r 1 min otherwise

38 Hımérsékletszabályozás Andersen-termosztát: Véletlenszerő ütközések történnek a hıfürdı szellemrészecskéivel Két ilyen ütközés között eltelı idı valószínőségeloszlása: P( t) = ν e νt ν az ütközésgyakoriság, ezt úgy választjuk meg, hogy az események 1%-a legyen szellemütközés A kinetikus energia fluktuációi jó egyezést mutatnak az elméleti értékekkel

39

40 Hexadeka-alanin

41 A hidrogénkötések számának fluktuációja 330 Kelvinen, 1 mikroszekundum idıtartam szimulációja során

42 Másodlagosszerkezet-tartalom a hımérséklet függvényében

43

44

45

46 A DMD perspektívái Mostanában újra felfedezett módszer Korlátja: bonyolultabb potenciálfüggvények diszkretizálása nehezen megoldható Jól alkalmazható: peptidek és kisebb fehérjék konformációs terének feltérképezésére, asszociáció, aggregáció modellezésére

A rácsmodell. Szabadenergia felületek.

A rácsmodell. Szabadenergia felületek. 1. A spinüveg modell 2. A rácsmodellek típusai 3. A rácsmodellek elõnyei és hátrányai 4. A rácsmodellek elemzése 5. Egyszerû rácsmodellek 6. Rácsmodellek natív állapotai 7. Oldalláncok 8. Rácsmodellek

Részletesebben

A fehérjék térszerkezetének jóslása (Szilágyi András, MTA Enzimológiai Intézete)

A fehérjék térszerkezetének jóslása (Szilágyi András, MTA Enzimológiai Intézete) A fehérjék térszerkezetének jóslása (Szilágyi András, MTA Enzimológiai Intézete) A probléma bonyolultsága Általánosságban: találjuk meg egy tetszőleges szekvencia azon konformációját, amely a szabadentalpia

Részletesebben

Fehérjék rövid bevezetés

Fehérjék rövid bevezetés Receptorfehérj rjék szerkezetének felderítése Homológia modellezés Fehérjék rövid bevezetés makromolekulák számos biológiai funkció hordozói: enzimatikus katalízis, molekula transzport, immunválaszok,

Részletesebben

Fehérjeszerkezet, és tekeredés. Futó Kinga

Fehérjeszerkezet, és tekeredés. Futó Kinga Fehérjeszerkezet, és tekeredés Futó Kinga Polimerek Polimer: hasonló alegységekből (monomer) felépülő makromolekulák Alegységek száma: tipikusan 10 2-10 4 Titin: 3,435*10 4 aminosav C 132983 H 211861 N

Részletesebben

8. A fehérjék térszerkezetének jóslása

8. A fehérjék térszerkezetének jóslása 8. A fehérjék térszerkezetének jóslása A probléma bonyolultsága Általánosságban: találjuk meg egy tetszõleges szekvencia azon konformációját, amely a szabadentalpia globális minimumát adja. Egyszerû modellekben

Részletesebben

A fehérjék térszerkezetének jóslása

A fehérjék térszerkezetének jóslása A fehérjék térszerkezetének jóslása 1. A probléma bonyolultsága 2. A predikció szintjei 3. 1D predikciók (másodlagos szerkezet, hozzáférhetõség, transzmembrán hélixek 4. 2D predikciók (oldallánc kontaktusok,

Részletesebben

DNS, RNS, Fehérjék. makromolekulák biofizikája. Biológiai makromolekulák. A makromolekulák TÖMEG szerinti mennyisége a sejtben NAGY

DNS, RNS, Fehérjék. makromolekulák biofizikája. Biológiai makromolekulák. A makromolekulák TÖMEG szerinti mennyisége a sejtben NAGY makromolekulák biofizikája DNS, RNS, Fehérjék Kellermayer Miklós Tér Méret, alak, lokális és globális szerkezet Idő Fluktuációk, szerkezetváltozások, gombolyodás Kölcsönhatások Belső és külső kölcsöhatások,

Részletesebben

MTA DOKTORI ÉRTEKEZÉS

MTA DOKTORI ÉRTEKEZÉS MTA DOKTORI ÉRTEKEZÉS ELLENTÉTES TÖLTÉSŐ POLIELEKTROLITOK ÉS TENZIDEK ASSZOCIÁCIÓJA Mészáros Róbert Eötvös Loránd Tudományegyetem Kémiai Intézet Budapest, 2009. december Köszönetnyilvánítás Ezúton szeretném

Részletesebben

Az élő anyag szerkezeti egységei: víz, nukleinsavak, fehérjék. elrendeződés, rend, rendszer, periodikus ismétlődés

Az élő anyag szerkezeti egységei: víz, nukleinsavak, fehérjék. elrendeződés, rend, rendszer, periodikus ismétlődés Az élő anyag szerkezeti egységei: víz, nukleinsavak, fehérjék Agócs Gergely 2013. december 3. kedd 10:00 11:40 1. Mit értünk élő anyag alatt? Az élő szervezetet felépítő anyagok. Az anyag azonban nem csupán

Részletesebben

A fehérjék szerkezete és az azt meghatározó kölcsönhatások

A fehérjék szerkezete és az azt meghatározó kölcsönhatások A fehérjék szerkezete és az azt meghatározó kölcsönhatások 1. A fehérjék szerepe az élõlényekben 2. A fehérjék szerkezetének szintjei 3. A fehérjék konformációs stabilitásáért felelõs kölcsönhatások 4.

Részletesebben

Fehérje-fehérje kölcsönhatások és kölcsönhatási hálózatok. Szilágyi András

Fehérje-fehérje kölcsönhatások és kölcsönhatási hálózatok. Szilágyi András Fehérje-fehérje kölcsönhatások és kölcsönhatási hálózatok Szilágyi András Vázlat Fehérje-fehérje kölcsönhatások Kölcsönhatási hálózatok Kísérleti módszerek Bioinformatikai vonatkozások adatbázisok szerkezetfüggetlen

Részletesebben

Tevékenység: Olvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDEO (A ragasztás ereje)

Tevékenység: Olvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDEO (A ragasztás ereje) lvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDE (A ragasztás ereje) A ragasztás egyre gyakrabban alkalmazott kötéstechnológia az ipari gyakorlatban. Ennek oka,

Részletesebben

6. Zárványtestek feldolgozása

6. Zárványtestek feldolgozása 6. Zárványtestek feldolgozása... 1 6.1. A zárványtestek... 1 6.1.1. A zárványtestek kialakulása... 2 6.1.2. A feldolgozási technológia... 3 6.1.2.1. Sejtfeltárás... 3 6.1.2.2. Centrifugálás, tisztítás...

Részletesebben

Makromolekulák. Fehérjetekeredé. rjetekeredés. Biopolimer. Polimerek

Makromolekulák. Fehérjetekeredé. rjetekeredés. Biopolimer. Polimerek Biopolimerek Makromolekulá Makromolekulák. Fehé Fehérjetekeredé rjetekeredés. Osztódó sejt magorsófonala 2011. November 16. Huber Tamá Tamás Dohány levél epidermális sejtjének aktin hálózata Bakteriofágból

Részletesebben

Fehérjeszerkezet, fehérjetekeredés

Fehérjeszerkezet, fehérjetekeredés Fehérjeszerkezet, fehérjetekeredés A fehérjeszerkezet szintjei A fehérjetekeredés elmélete: Anfinsen kísérlet Levinthal paradoxon A feltekeredés tölcsér elmélet 2014.11.05. Aminosavak és fehérjeszerkezet

Részletesebben

Szakdolgozat. Pongor Gábor

Szakdolgozat. Pongor Gábor Szakdolgozat Pongor Gábor Debrecen 2009 Debreceni Egyetem Informatikai Kar Egy kétszemélyes játék számítógépes megvalósítása Témavezetı: Mecsei Zoltán Egyetemi tanársegéd Készítette: Pongor Gábor Programozó

Részletesebben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben Atomfizika ψ ψ ψ ψ ψ E z y x U z y x m = + + + ),, ( h ) ( ) ( ) ( ) ( r r r r ψ ψ ψ E U m = + Δ h z y x + + = Δ ),, ( ) ( z y x ψ =ψ r Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet),

Részletesebben

A folyáshatár hőmérsékletfüggése intermetallikus ötvözetekben

A folyáshatár hőmérsékletfüggése intermetallikus ötvözetekben A folyáshatár hőmérsékletfüggése intermetallikus ötvözetekben Cserti József Eötvös Loránd Tudományegyetem Szilárdtest Fizika Tanszék Kandidátusi értekezés 1993 . Köszönetnyilvánítás Köszönetemet szeretném

Részletesebben

Bioinformatika 2 5.. előad

Bioinformatika 2 5.. előad 5.. előad adás Prof. Poppe László BME Szerves Kémia és Technológia Tsz. Bioinformatika proteomika Előadás és gyakorlat 2009. 03. 21. Fehérje térszerkezet t megjelenítése A fehérjék meglehetősen összetett

Részletesebben

(2) A R. 3. (2) bekezdése helyébe a következő rendelkezés lép: (2) A képviselő-testület az önkormányzat összes kiadását 1.1369.

(2) A R. 3. (2) bekezdése helyébe a következő rendelkezés lép: (2) A képviselő-testület az önkormányzat összes kiadását 1.1369. Enying Város Önkormányzata Képviselő-testületének 20/2010. (X. 05.) önkormányzati rendelete az Enying Város Önkormányzatának 2100. évi költségvetéséről szóló 7/2010. (II. 26.) önkormányzati rendelete módosításáról

Részletesebben

A méretezés alapjai II. Épületek terheinek számítása az MSZ szerint SZIE-YMMF 1. Erőtani tervezés 1.1. Tartószerkezeti szabványok Magyar Szabvány: MSZ 510 MSZ 15012/1 MSZ 15012/2 MSZ 15020 MSZ 15021/1

Részletesebben

Elektronspinrezonancia (ESR) - spektroszkópia

Elektronspinrezonancia (ESR) - spektroszkópia E m S Elektronspinrezonancia (ESR) - spektroszkópia Paramágneses anyagok vizsgáló módszere. A mágneses momentum iránykvantáltságán alapul. A mágneses momentum energiája B indukciójú mágneses térben = µ

Részletesebben

ESR színképek értékelése és molekulaszerkezeti értelmezése

ESR színképek értékelése és molekulaszerkezeti értelmezése ESR színképek értékelése és molekulaszerkezeti értelmezése Elméleti alap: Atkins: Fizikai Kémia II, 187-188, 146, 1410, 152 158 fejezetek A gyakorlat során egy párosítatlan elektronnal rendelkező benzoszemikinon

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Hőkezelés 2. (PhD) féléves házi feladat. Acélok cementálása. Thiele Ádám WTOSJ2

BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Hőkezelés 2. (PhD) féléves házi feladat. Acélok cementálása. Thiele Ádám WTOSJ2 BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék Hőkezelés. (PhD) féléves házi feladat Acélok cementálása Thiele Ádám WTOSJ Budaest, 11 Tartalomjegyzék 1. A termokémiai kezeléseknél lejátszódó

Részletesebben

Statisztikai módszerek

Statisztikai módszerek Statisztikai módszerek A hibaelemzı módszereknél azt néztük, vannak-e kiugró, kritikus hibák, amelyek a szabályozás kivételei. Ezekkel foglalkozni kell; minıségavító szabályozásra van szükség. A statisztikai

Részletesebben

Rendezetlen kondenzált fázisok tulajdonságainak vizsgálata számítógépes szimulációs módszerekkel

Rendezetlen kondenzált fázisok tulajdonságainak vizsgálata számítógépes szimulációs módszerekkel Rendezetlen kondenzált fázisok tulajdonságainak vizsgálata számítógépes szimulációs módszerekkel MTA doktori értekezés Írta: Jedlovszky Pál Eötvös Loránd Tudományegyetem Kémiai Intézet Budapest, 2006.

Részletesebben

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 199 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága Készítették: Kovács Tamás és Völgyi István -1- Készítették: Kovács Tamás, Völgyi István

Részletesebben

Szerkesztette: Vizkievicz András

Szerkesztette: Vizkievicz András Fehérjék A fehérjék - proteinek - az élő szervezetek számára a legfontosabb vegyületek. Az élet bármilyen megnyilvánulási formája fehérjékkel kapcsolatos. A sejtek szárazanyagának minimum 50 %-át adják.

Részletesebben

Analízisfeladat-gyűjtemény IV.

Analízisfeladat-gyűjtemény IV. Oktatási segédanyag a Programtervező matematikus szak Analízis. című tantárgyához (003 004. tanév tavaszi félév) Analízisfeladat-gyűjtemény IV. (Függvények határértéke és folytonossága) Összeállította

Részletesebben

Kecskeméti Fıiskola GAMF Kar Informatika Tanszék. Johanyák Zsolt Csaba

Kecskeméti Fıiskola GAMF Kar Informatika Tanszék. Johanyák Zsolt Csaba Kecskeméti Fıiskola GAMF Kar Informatika Tanszék Johanyák Zsolt Csaba 003 Tartalomjegyzék. Bevezetés.... A megbízhatóság fogalmai..... A termék idıtıl függı képességei...... Használhatóság /Üzemkészség/

Részletesebben

Földművek gyakorlat. Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint

Földművek gyakorlat. Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint Földműve gyaorlat Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint Vasalt talajtámfal 2. Vasalt talajtámfal alalmazási területei Úttöltése vasúti töltése hídtöltése gáta védműve ipari épülete öztere repülőtere

Részletesebben

lásd: enantiotóp, diasztereotóp

lásd: enantiotóp, diasztereotóp anizokrón anisochronous árnyékolási állandó shielding constant árnyékolási járulékok és empirikus értelmezésük shielding contributions diamágneses és paramágneses árnyékolás diamagnetic and paramagnetic

Részletesebben

7. Fogazatok megmunkálása határozott élgeometriájú szerszámokkal

7. Fogazatok megmunkálása határozott élgeometriájú szerszámokkal 7. Fogazatok megmunkálása határozott élgeometriájú szerszámokkal A fogazatok kapcsolódása 7.1 Alapfogalmak Fogaskerék hajtások csoportosítása Egyenes külső Egyenes belső Külső kúpfogazat Fogasléc Fogasív

Részletesebben

Lumineszcencia Fényforrások

Lumineszcencia Fényforrások Kiegészítés: színkeverés Lumineszcencia Fényforrások Alapszinek additív keverése Alapszinek kiegészítő szineinek keverése: Szubtraktív keverés Fidy udit Egyetemi tanár 2015, November 5 Emlékeztető.. Abszorpciós

Részletesebben

AZ ÉGHAJLATI ELEMEK IDİBELI ÉS TÉRBELI VÁLTOZÁSAI MAGYARORSZÁGON PÁROLGÁS, LÉGNEDVESSÉG, KÖD, FELHİZET

AZ ÉGHAJLATI ELEMEK IDİBELI ÉS TÉRBELI VÁLTOZÁSAI MAGYARORSZÁGON PÁROLGÁS, LÉGNEDVESSÉG, KÖD, FELHİZET AZ ÉGHAJLATI ELEMEK IDİBELI ÉS TÉRBELI VÁLTOZÁSAI MAGYARORSZÁGON PÁROLGÁS, LÉGNEDVESSÉG, KÖD, FELHİZET PÁROLGÁS A párolgás halmazállapot-változás, amelyhez az energiát a felszín által elnyelt napsugárzási

Részletesebben

Programozási módszertan. Dinamikus programozás: Nyomtatási feladat A leghosszabb közös részsorozat

Programozási módszertan. Dinamikus programozás: Nyomtatási feladat A leghosszabb közös részsorozat PM-04 p. 1/18 Programozási módszertan Dinamikus programozás: Nyomtatási feladat A leghosszabb közös részsorozat Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu

Részletesebben

Oktatási segédlet. Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra. Dr. Jármai Károly.

Oktatási segédlet. Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra. Dr. Jármai Károly. Oktatási segédlet Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra a Létesítmények acélszerkezetei tárgy hallgatóinak Dr. Jármai Károly Miskolci Egyetem 013 1 Acél- és alumínium-szerkezetek

Részletesebben

EGYTENGELYŰ EREDŐ REOLÓGIA, ÉS RELAXÁCIÓ MINT

EGYTENGELYŰ EREDŐ REOLÓGIA, ÉS RELAXÁCIÓ MINT I n t e r n a t i o n a l S o c i e t y f o r R o c k M e c h a n i c s Mérnökgeológia-Kőzetmechanika 2012 Konferencia, Budapest EGYTENGELYŰ EREDŐ REOLÓGIA, ÉS RELAXÁCIÓ MINT DEVIATORIKUS KÚSZÁS Fülöp

Részletesebben

Olyan magkedvelő részecske, amely (legalább) két különböző atomján képes kötést létesíteni a(z elektrofil) reakciópartnerrel.

Olyan magkedvelő részecske, amely (legalább) két különböző atomján képes kötést létesíteni a(z elektrofil) reakciópartnerrel. akceptorszám (akceptivitás) aktiválási energia (E a ) activation energy aktiválási szabadentalpia (ΔG ) Gibbs energy of activation aktivált komplex activated complex ambidens nukleofil amfiprotikus (oldószer)

Részletesebben

BIOFIZIKA. Metodika- 4. Liliom Károly. MTA TTK Enzimológiai Intézet liliom@enzim.hu

BIOFIZIKA. Metodika- 4. Liliom Károly. MTA TTK Enzimológiai Intézet liliom@enzim.hu BIOFIZIKA 2012 11 26 Metodika- 4 Liliom Károly MTA TTK Enzimológiai Intézet liliom@enzim.hu A biofizika előadások temamkája 1. 09-03 Biofizika: fizikai szemlélet, modellalkotás, biometria 2. 09-10 SZÜNET

Részletesebben

2. előadás: További gömbi fogalmak

2. előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak Valamely gömbi főkör ívének α azimutja az ív egy tetszőleges pontjában az a szög, amit az ív és a meridián érintői zárnak be egymással

Részletesebben

Félévi időbeosztás (nagyjából) házi feladat beadási határidőkkel (pontosan) Valószínűségszámítás 2. matematikusoknak és fizikusoknak, 2009 tavasz

Félévi időbeosztás (nagyjából) házi feladat beadási határidőkkel (pontosan) Valószínűségszámítás 2. matematikusoknak és fizikusoknak, 2009 tavasz Félévi időbeosztás (nagyjából) házi feladat beadási határidőkkel (pontosan) Valószínűségszámítás 2. matematikusoknak és fizikusoknak, 2009 tavasz Dátum Téma beadandó Feb 12Cs Konvolúció (normális, Cauchy,

Részletesebben

4. előadás. Vektorok

4. előadás. Vektorok 4. előadás Vektorok Vektorok bevezetése Ha adottak a térben az A és a B pontok, akkor pontosan egy olyan eltolás létezik, amely A-t B- be viszi. Ha φ egy tetszőleges eltolás, akkor ez a tér minden P pontjához

Részletesebben

Komplex számok. 2014. szeptember 4. 1. Feladat: Legyen z 1 = 2 3i és z 2 = 4i 1. Határozza meg az alábbi kifejezés értékét!

Komplex számok. 2014. szeptember 4. 1. Feladat: Legyen z 1 = 2 3i és z 2 = 4i 1. Határozza meg az alábbi kifejezés értékét! Komplex számok 014. szeptember 4. 1. Feladat: Legyen z 1 i és z 4i 1. (z 1 z ) (z 1 z ) (( i) (4i 1)) (6 9i 8i + ) 8 17i 8 + 17i. Feladat: Legyen z 1 i és z 4i 1. Határozza meg az alábbi kifejezés értékét!

Részletesebben

1. Kivonat 3. 2. Bevezetés 5. 3. Káoszelmélet [1, 2] 6

1. Kivonat 3. 2. Bevezetés 5. 3. Káoszelmélet [1, 2] 6 1 Contents 1. Kivonat 3 2. Bevezetés 5 3. Káoszelmélet [1, 2] 6 4. A Bloch-egyenlet iteratív megoldása 10 4.1. Az iterációs séma 10 4.2. Ljapunov-exponens számítás 12 4.3. Példák 14 4.3.1. A számítás kiindulási

Részletesebben

Ph 11 1. 2. Mozgás mágneses térben

Ph 11 1. 2. Mozgás mágneses térben Bajor fizika érettségi feladatok (Tervezet G8 2011-től) Munkaidő: 180 perc (A vizsgázónak két, a szakbizottság által kiválasztott feladatsort kell kidolgoznia. A két feladatsor nem származhat azonos témakörből.)

Részletesebben

MŰANYAGOK ALKALMAZÁSA

MŰANYAGOK ALKALMAZÁSA MŰANYAGOK ALKALMAZÁSA Geoműanyagok A környezetszennyeződés megakadályozása érdekében a szemétlerakókat környezetüktől hosszú távra el kell szigetelni. Ebben nagy szerepük van a műanyag geomembránoknak.

Részletesebben

zis Brown-mozg mozgás Makromolekula (DNS) fluktuáci Vámosi György

zis Brown-mozg mozgás Makromolekula (DNS) fluktuáci Vámosi György Brown-mo mozgás magyarázata Vámosi György Diffúzi zió és s ozmózis zis Az anyag részeskéi állandó mozgásban vannak Haladó mozgás átlagos energiája: E= 3 / kt Emlékeztető: Mawell-féle sebességeloszlás gázokban:

Részletesebben

TERMOELEM-HİMÉRİK (Elméleti összefoglaló)

TERMOELEM-HİMÉRİK (Elméleti összefoglaló) Alapfogalmak, meghatározások TERMOELEM-HİMÉRİK (Elméleti összefoglaló) A termoelektromos átalakítók hımérsékletkülönbség hatására villamos feszültséget szolgáltatnak. Ezért a termoelektromos jelátalakítók

Részletesebben

A tanári mesterszak pedagógiai - pszichológiai egysége

A tanári mesterszak pedagógiai - pszichológiai egysége A tanári mesterszak pedagógiai - pszichológiai egysége (Tanári záróvizsga témakörök szakmódszertanból) 1. A tanár szerepe a hatékony kémiatanításban. Kémia szakkörök, fakultációs foglalkozások vezetésének

Részletesebben

Biológiai makromolekulák szerkezete

Biológiai makromolekulák szerkezete Biológiai makromolekulák szerkezete Biomolekuláris nemkovalens kölcsönhatások Elektrosztatikus kölcsönhatások (sóhidak: 4-6 kcal/m, dipól-dipól: ~10-1 kcal/m Diszperziós erők (~10-2 kcal/m) Hidrogén hidak

Részletesebben

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,

Részletesebben

5.1. GERENDÁS FÖDÉMEK KIALAKÍTÁSA, TERVEZÉSI ELVEI

5.1. GERENDÁS FÖDÉMEK KIALAKÍTÁSA, TERVEZÉSI ELVEI 5. FÖDÉMEK TERVEZÉSE 5.1. GERENDÁS FÖDÉMEK KIALAKÍTÁSA, TERVEZÉSI ELVEI Az alábbiakban az Épületszerkezettan 2. c. tárgy tanmenetének megfelelıen a teljes keresztmetszetben, ill. félig elıregyártott vb.

Részletesebben

VÉGTELENÜL RENDEZETLEN KRITIKUS VISELKEDÉS Iglói Ferenc, Kovács István MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont

VÉGTELENÜL RENDEZETLEN KRITIKUS VISELKEDÉS Iglói Ferenc, Kovács István MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont VÉGTELENÜL RENDEZETLEN KRITIKUS VISELKEDÉS Iglói Ferenc, Kovács István MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont Elôzmények A fázisátalakulások és kritikus jelenségek a mindennapi életben is gyakran elôforduló

Részletesebben

Villamos tulajdonságok

Villamos tulajdonságok Villamos tulajdonságok A vezetés s magyarázata Elektron függıleges falú potenciálgödörben: állóhullámok alap és gerjesztett állapotok Több elektron: Pauli-elv Sok elektron: Energia sávok Sávelméletlet

Részletesebben

Szakközépiskola 9-10. évfolyam Kémia. 9-10. évfolyam

Szakközépiskola 9-10. évfolyam Kémia. 9-10. évfolyam 9-10. évfolyam A szakközépiskolában a kémia tantárgy keretében folyó személyiségfejlesztés a természettudományos nevelés egyik színtereként a hétköznapi életben hasznosulni képes tudás épülését szolgálja.

Részletesebben

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I.

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Tudományos Diákköri Konferencia Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Szöghézag és a beépítésből adódó szöghiba vizsgálata

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület Megrendelő Szociális Szolg. Közp. 16db apartmanja Kál Nagyközség Önkormányzata 335 Kál, Szent István tér 2. Tanúsító Vereb

Részletesebben

Alapfogalmak áttekintése. Pszichológiai statisztika, 1. alkalom

Alapfogalmak áttekintése. Pszichológiai statisztika, 1. alkalom Alapfogalmak áttekintése Pszichológiai statisztika, 1. alkalom Hipotézisek Milyen a jó null hipotézis?? H0: Léteznek kitőnı tanuló diszlexiások.? H1: Nem léteznek. Sokkal inkább: H0: Nincs diszlexiás kitőnı

Részletesebben

Bemenet modellezése II.

Bemenet modellezése II. Bemenet modellezése II. Vidács Attila 2005. november 3. Hálózati szimulációs technikák, 2005/11/3 1 Kiszolgálási id k modellezése Feladat: Egy bemeneti modell felállítása egy egy kiszolgálós sorbanállási

Részletesebben

Kristályos fullerénszármazékok topokémiai reakciói

Kristályos fullerénszármazékok topokémiai reakciói Kristályos fullerénszármazékok topokémiai reakciói Doktori értekezés Kováts Éva MTA Szilárdtestfizikai és Optikai Kutatóintézet Témavezető: Dr. Pekker Sándor Tudományos tanácsadó, a kémiai tudomány doktora

Részletesebben

5. ALAKOS FELÜLETEK HATÁROZOTT ÉLŰ SZERSZÁMMAL TÖRTÉNŐ FORGÁCSOLÁSA

5. ALAKOS FELÜLETEK HATÁROZOTT ÉLŰ SZERSZÁMMAL TÖRTÉNŐ FORGÁCSOLÁSA 5. ALAKOS FELÜLETEK HATÁROZOTT ÉLŰ SZERSZÁMMAL TÖRTÉNŐ FORGÁCSOLÁSA A gépelemeken és szerszámokon forgácsolással megmunkálásra kerülő alakos felületek biztosítják: a gépek munkavégzéséhez szükséges teljesítmény

Részletesebben

A replikáció mechanizmusa

A replikáció mechanizmusa Az öröklődés molekuláris alapjai A DNS megkettőződése, a replikáció Szerk.: Vizkievicz András A DNS-molekula az élőlények örökítő anyaga, kódolt formában tartalmazza mindazon információkat, amelyek a sejt,

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Megrendelő: Tanúsító: Kovács Pál és Társa. Kft. 06-1-388-9793 (munkaidőben) 06-20-565-8778 (munkaidőben) Az épület(rész)

Részletesebben

Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola Kémia Helyi Tanterv. A Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola

Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola Kémia Helyi Tanterv. A Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola A Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola KÉMIA HELYI TANTERVE a 9. évfolyam számára két tanítási nyelvű osztály közgazdaság ágazaton Készítette: Kaposi Anna, kémia szaktanár Készült:

Részletesebben

A felgombolyodás problémája

A felgombolyodás problémája 1. A probléma 2. A fehérjék stabil konformációs állapotai 3. A felgombolyodás általános tulajdonságai 4. A felgombolyodás modelljei 5. A felgombolyodás nyomon követésének technikái 6. A felgombolyodás

Részletesebben

I. BEVEZETÉS------------------------------------------------------------------2

I. BEVEZETÉS------------------------------------------------------------------2 TARTALOMJEGYZÉK I. BEVEZETÉS------------------------------------------------------------------2 II. EL ZMÉNYEK ---------------------------------------------------------------4 II. 1. A BENETTIN-STRELCYN

Részletesebben

Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/

Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/ Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/. Coulomb törvény: a pontszerű töltések között ható erő (F) egyenesen arányos a töltések (Q,Q ) szorzatával és fordítottan arányos a

Részletesebben

Hátterükben egyetlen gén áll, melynek általában számottevő a viselkedésre gyakorolt hatása, öröklési mintázata jellegzetes.

Hátterükben egyetlen gén áll, melynek általában számottevő a viselkedésre gyakorolt hatása, öröklési mintázata jellegzetes. 2 Egygénes, mendeli öröklődésű betegségek Mendel borsóval végzett keresztezési kísérletei alapján 1866-ben tette közzé az öröklődés alapvető törvényszerűségeinek összefoglalását: Kísérletek növényhibridekkel,

Részletesebben

Differenciaegyenletek

Differenciaegyenletek Differenciaegyenletek Losonczi László Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar Losonczi László (DE) Differenciaegyenletek 1 / 24 3.1 Differenciaegyenlet fogalma, egzisztencia- és unicitástétel

Részletesebben

Mikrohullámok vizsgálata. x o

Mikrohullámok vizsgálata. x o Mikrohullámok vizsgálata Elméleti alapok: Hullámjelenségen valamilyen rezgésállapot (zavar) térbeli tovaterjedését értjük. A hullám c terjedési sebességét a hullámhossz és a T rezgésido, illetve az f frekvencia

Részletesebben

A fehérjék hierarchikus szerkezete

A fehérjék hierarchikus szerkezete Fehérjék felosztása A fehérjék hierarchikus szerkezete Smeller László Semmelweis Egyetem Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet Biológiai funkció alapján Enzimek (pl.: tripszin, citokróm-c ) Transzportfehérjék

Részletesebben

Az aktív tanulási módszerek alkalmazása felerősíti a fejlesztő értékelés jelentőségét, és új értékelési szempontok bevezetését veti fel a tudás

Az aktív tanulási módszerek alkalmazása felerősíti a fejlesztő értékelés jelentőségét, és új értékelési szempontok bevezetését veti fel a tudás KÉMIA A kémiai alapműveltség az anyagi világ megismerésének és megértésének egyik fontos eszköze. A kémia tanulása olyan folyamat, amely tartalmain és tevékenységein keresztül az alapismeretek elsajátításán,

Részletesebben

Számítógépi képelemzés

Számítógépi képelemzés Számítógépi képelemzés Elıadás vázlat Szerzık: Dr. Gácsi Zoltán, egyetemi tanár Dr. Barkóczy Péter, egyetemi docens Lektor: Igaz Antal, okl. gépészmérnök a Carl Zeiss technika kft. Ügyvezetı igazgatója

Részletesebben

F1404 ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA

F1404 ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA F1404 ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA Dr. Raics Péter DE TTK Kísérleti Fizikai Tanszék, Debrecen, Bem tér 18/A RAICS@TIGRIS.KLTE.HU Ajánlott irodalom Raics P.: Atommag- és részecskefizika. Jegyzet. DE Kísérleti

Részletesebben

Biofizika tesztkérdések

Biofizika tesztkérdések Biofizika tesztkérdések Egyszerű választás E kérdéstípusban A, B,...-vel jelölt lehetőségek szerepelnek, melyek közül az egyetlen megfelelőt kell kiválasztani. A választ írja a kérdés előtt lévő kockába!

Részletesebben

EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS. Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára

EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS. Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára Zagyvai Péter - Osváth Szabolcs Bódizs Dénes BME NTI, 2008 1. Bevezetés Az izotópok stabilak vagy radioaktívak

Részletesebben

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt . Gyakorlat: asbeton gerenák nyírásvizsgálata Készítették: Frieman Noémi és Dr. Huszár Zsolt -- A nyírási teherbírás vizsgálata A nyírási teherbírás megfelelő, ha a következő követelmények minegyike egyiejűleg

Részletesebben

rtórendszerek rendszerek tervezése gyakorlat

rtórendszerek rendszerek tervezése gyakorlat Gyárt rtórendszerek rendszerek tervezése 1 gyakorlat G Miskolci Egyetem Gépgyártástechnológiai Tanszék Miskolc, 2005. 2 1. előadás Műveleti sorrendtervezés 3 Követelmények Személyre szóló tervezési feladat

Részletesebben

Műszerek tulajdonságai

Műszerek tulajdonságai Műszerek tulajdonságai 1 Kiválasztási szempontok Műszerek kiválasztásának általános szempontjai mérendő paraméter alkalmazható mérési elv mérendő érték, mérési tartomány környezeti tényezők érzékelő mérete

Részletesebben

,:/ " \ OH OH OH - 6 - / \ O / H / H HO-CH, O, CH CH - OH ,\ / "CH - ~(H CH,-OH \OH. ,-\ ce/luló z 5zer.~ezere

,:/  \ OH OH OH - 6 - / \ O / H / H HO-CH, O, CH CH - OH ,\ / CH - ~(H CH,-OH \OH. ,-\ ce/luló z 5zer.~ezere - 6 - o / \ \ o / \ / \ () /,-\ ce/luló z 5zer.~ezere " C=,1 -- J - 1 - - ---,:/ " - -,,\ / " - ~( / \ J,-\ ribóz: a) r.yílt 12"('.1, b) gyürus íormája ~.. ~ en;én'. fu5 héli'(ef1e~: egy menete - 7-5.

Részletesebben

A HETI ÉS ÉVES ÓRASZÁMOK

A HETI ÉS ÉVES ÓRASZÁMOK KÉMIA A kémiai alapműveltség az anyagi világ megismerésének és megértésének egyik fontos eszköze. A kémia tanulása olyan folyamat, amely tartalmain és tevékenységein keresztül az alapismeretek elsajátításán,

Részletesebben

GAZDASÁGI STATISZTIKA

GAZDASÁGI STATISZTIKA GAZDASÁGI STATISZTIKA Dr. Kun István GÁBOR DÉNES FŐISKOLA Tantárgy: Gazdasági statisztika Kódszám: 224 Lapszám: 1 TÉMAKÖRÖK A STATISZTIKA ALAPFOGALMAI STATISZTIKAI SOROK STATISZTIKAI TÁBLÁK ÖSSZETETT VISZONYSZÁMOK

Részletesebben

BUDAPEST X. KERÜLET, ÓHEGY-PARK ALATTI PINCERENDSZER 129-130-131. SZ. ÁGÁNAK VESZÉLYELHÁRÍTÁSA TÖMEDÉKELÉSSEL

BUDAPEST X. KERÜLET, ÓHEGY-PARK ALATTI PINCERENDSZER 129-130-131. SZ. ÁGÁNAK VESZÉLYELHÁRÍTÁSA TÖMEDÉKELÉSSEL BUDAPEST X. KERÜLET, ÓHEGY-PARK ALATTI PINCERENDSZER 129-130-131. SZ. ÁGÁNAK VESZÉLYELHÁRÍTÁSA TÖMEDÉKELÉSSEL (...) Az elvégzendı feladat meghatározása Feladat a C szakaszon található 129, 130 és 131 sz.

Részletesebben

Megújuló energiák hasznosítása a hő- és villamosenergia-termelésben (ellátásban)

Megújuló energiák hasznosítása a hő- és villamosenergia-termelésben (ellátásban) Megújuló energiák hasznosítása a hő- és villamosenergia-termelésben (ellátásban) Büki Gergely Orbán Tibor A MEGÚJULÓ ENERGIAFORRÁSOK FELHASZNÁLÁSÁNAK METEOROLÓGIAI VONATKOZÁSAI c. konferencia 41. Meteorológiai

Részletesebben

GAZDASÁGMATEMATIKA KÖZÉPHALADÓ SZINTEN

GAZDASÁGMATEMATIKA KÖZÉPHALADÓ SZINTEN GAZDASÁGMATEMATIKA KÖZÉPHALADÓ SZINTEN ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Gazdaságmatematika középhaladó szinten LINEÁRIS PROGRAMOZÁS Készítette: Gábor Szakmai felel s: Gábor Vázlat 1 2 3 4 A lineáris

Részletesebben

ozmózis osmosis Egy rendszer termodinamikailag stabilis, ha képződése szabadentalpia csökkenéssel jár, állandó nyomáson és hőmérsékleten.

ozmózis osmosis Egy rendszer termodinamikailag stabilis, ha képződése szabadentalpia csökkenéssel jár, állandó nyomáson és hőmérsékleten. ozmózis osmosis termodinamikai stabilitás thermodynamic stability kinetikai stabilitás kinetic stability felületaktív anyagok surfactants, surface active materials felületinaktív anyagok surface inactive

Részletesebben

Dr. Szabó József épületenergetikai szakértő

Dr. Szabó József épületenergetikai szakértő Dr. Szabó József épületenergetikai szakértő T Á R S A S H Á Z I L A K Á S M I N T A 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Társasház 1111 Budapest Társasház út 11. Hrsz.111111 Épületrész (lakás):

Részletesebben

A.7. A képlékeny teherbírás-számítás alkalmazása acélszerkezetekre

A.7. A képlékeny teherbírás-számítás alkalmazása acélszerkezetekre A.7. A képlékeny teherbírás-számítás alkalmazása acélszerkezetekre A.7.1. A szerkezeti acélfajták anyagjellemzői A képlékeny teherbírás-vizsgálat acélszerkezeti alkalmazásának legfontosabb feltétele az

Részletesebben

MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013.

MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Postai irányítószám: 2523

Postai irányítószám: 2523 3. melléklet az 5/2009. (III.31.) IRM rendelethez KÖZBESZERZÉSI ÉRTESÍTİ A Közbeszerzések Tanácsának Hivatalos Lapja 1024 Budapest, Margit krt. 85. Fax: 06 1 336 7751, 06 1 336 7757 E-mail: hirdetmeny@kozbeszerzesek-tanacsa.hu

Részletesebben

GÁZIONIZÁCIÓS DETEKTOROK VIZSGÁLATA. Mérési útmutató. Gyurkócza Csaba

GÁZIONIZÁCIÓS DETEKTOROK VIZSGÁLATA. Mérési útmutató. Gyurkócza Csaba GÁZIONIZÁCIÓS DETEKTOROK VIZSGÁLATA Mérési útmutató Gyurkócza Csaba BME NTI 1997 2 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 3 2. ELMÉLETI ÖSSZEFOGLALÁS... 3 2.1. Töltéshordozók keletkezése (ionizáció) töltött részecskéknél...

Részletesebben

Segédlet Egyfokozatú fogaskerék-áthajtómű méretezéséhez

Segédlet Egyfokozatú fogaskerék-áthajtómű méretezéséhez Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki Kar Gépszerkezettan tanszék Segédlet Egyfokozatú fogaskerék-áthajtómű méretezéséhez Összeállította: Dr. Stampfer Mihály Pécs, 0. . A fogaskerekek előtervezése.

Részletesebben

Dr. Hangayné Paksi Éva, Nagyné Vas Györgyi: Sorsfordító Programba vontak jellemzıi 2009. -2-.

Dr. Hangayné Paksi Éva, Nagyné Vas Györgyi: Sorsfordító Programba vontak jellemzıi 2009. -2-. Dr Hangayné Paksi Éva, Nagyné Vas Györgyi: Sorsfordító Programba vontak jellemzıi -- SORSFORDÍTÓ regionális munkaerı-piaci programba vontak pszicho-szociális gondozását elıkészítı felmérés értékelése Tolna

Részletesebben

1.1 Lemezanyagok tulajdonságai és alakíthatóságuk

1.1 Lemezanyagok tulajdonságai és alakíthatóságuk 1 Lemezanyagok tulajdonságai és alakíthatóságuk 1.1 Lemezanyagok tulajdonságai és alakíthatóságuk A lemezalkatrész-gyártás anyagait részben a szakítóvizsgálatból részben szabványos technológiai próbákból

Részletesebben

A Michelson-Morley kísérlet gyökeres átértékelése

A Michelson-Morley kísérlet gyökeres átértékelése A Michelson-Morley kísérlet gyökeres átértékelése Az [1]-ben több évnyi irányvesztett bolyongás után végre sikerült rálelni a Dobó-féle dimenziótlan k D (vagy a vele lényegileg egyenértékő, modellünkben

Részletesebben

Mesterséges intelligencia, 7. előadás 2008. október 13. Készítette: Masa Tibor (KPM V.)

Mesterséges intelligencia, 7. előadás 2008. október 13. Készítette: Masa Tibor (KPM V.) Mesterséges intelligencia, 7. előadás 2008. október 13. Készítette: Masa Tibor (KPM V.) Bizonytalanságkezelés: Az eddig vizsgáltakhoz képest teljesen más világ. A korábbi problémák nagy része logikai,

Részletesebben

Az épületfizika tárgya. Az épületfizika tantárgy törzsanyagában szereplı témák

Az épületfizika tárgya. Az épületfizika tantárgy törzsanyagában szereplı témák Az épületfizika tárgya Az épületfizika tantárgy törzsanyagában szereplı témák A tárgyalt jelenségek zöme transzportfolyamat Lényege: valamilyen potenciálkülönbség miatt valami áramlik Az épületfizikában

Részletesebben

Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek

Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek Kézirat a Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek című előadáshoz Dr. Győri István NEVELÉSTUDOMÁNYI PH.D. PROGRM 1999/2000 1 1. MTEMTIKI LPOGLMK 1.1. Halmazok Halmazon mindig bizonyos dolgok

Részletesebben

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016.

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az

Részletesebben