Budapest Műszak és Gazdaságtudmáy Egyetem Plmertechka Taszék T. ép. III. emelet zálas erősítőszerkezetek és tervezésük BMEGEPTMK5 3v 4 krp IV. ZABÁLYTALAN ZÁLA TRUKTÚRÁK ZILÁRDÁGI JELLEMZŐI Vas László Mhály //4..4. elhaszált frrásk Irdalm. Chu T.-W. ad K.K. edted by: Textle tructural Cmpstes. CmpsteMaterals eres 3. Elsever New Yrk 989.. Vas L.M.: Textltermékek tervezése. zerkezet és makrtulajdságk. BME PT Taszék Bp.. 3. tya D. ud Mecke J. tchastsche Gemetre ee Eführug. Akademe-Verlag Berl 983. 4. Zurek W.: The tructure f Yar. Warsaw Plad prgfeld UA 975. 5. Hearle J.W. Thwates J.J. ad Amrbayat J. edtrs edtrs: Mechacs f lexble ber Assembles. jthff&nrdhff NATO AI eres Alphe a.d. Rj Ned. Germatw UA 98. Ajáltt rdalm 6. Vas L.M.: Idealzált statsztkus szálkötegcellák és alkalmazásuk szálas szerkezetek kmpztk mdellezésére. MTA Dktr dsszertácó. Bp. 7. 7. Blt V.V.: tatsztka módszerek a szerkezetek mechakájába. Műszak Köyvkadó Bp. 97. 8. Álló G. őgle J. Hegedűs Gy.Cs.. zabó J.: Bevezetés a számítógépes képfeldlgzásba. Kézrat. BME MTKI. Bp. 993. 9. Neckar B. ad Ibrahm.: tructural Thery f brus Assembles ad Yars. TU f Lberec 3.. Veter A.: zemléletes mérték- és valószíűségelmélet. Taköyvkadó Bp. 99.. Gbs R..: Prcples f Cmpste Materal Mechacs. McGraw-Hll New Yrk 994.. Wulfhrst B.: Textle ertgugsverfahre. Ee Eführug. Carl Haser Verlag Müche 998. 4... Vas László M.
zálköteg zálf. szálpapla BEVEZETÉ Kllektív vselkedés zálflyam és szálköteg mt köztes szerkezet elemek zálköteg zab. textíla ' " //4..4. 3 Leárs szálflyam mták kötegszerkezete. zabálytala rövdszálas szerkezetmták szálhelyzete zálhelyzetek véges befgás hssz esetébe: két-befgásúak egy-befgásúak és és ull-befgásúak azaz úszószálak " ' L x L Leárs szálflyam két végé befgtt véges szakasza Véletle szálhssz és pzícó Két végé befgtt véges szálpaplamta Véletle szálhssz retácó és pzícó " ' x L L //4..4. 4
Leárs szálflyam mták kötegszerkezete. Egyráyú szálflyam szála véges befgás hsszál l max L *x *x L a. b. x l max L zálflyam befgtt szakaszá a befgtt és úszó szálak száma: x x x ; x x x x * * x L * * * * * * x L ; x x L x L * * * x x L x L * * * x x L x L //4..4. 5 Leárs szálflyam mták kötegszerkezete. zálpapla szerkezet és gemetra jellemző l l a. max zál b. zál max c. zál *x *x *x *x *x x L x L L lmax l max l max *x x L l max L L Egyráyú szálflyam véges szakaszá egy <x<l keresztmetszetet metsző külöböző befgású szálak száma L <l max a l max <L <l max b és l max <L c esetébe //4..4. 6 3
zálpapla mták kötegszerkezete 3. zálpapla szerkezet és gemetra jellemző l- l l- l l- l l-x-l l-x L -x x L x x L Egy- és ull-befgású szálak metszet vszya ux B P B E ux B P B E ux B P B E ux E x x x x u E ul / L H E L L ε u L L u L L H L L H L E E L ε ε Ha a befgás hsszhz képest az átlags vagy a max. szálhssz elhayaglhatóa kcs: u L E ul / L HE L ε //4..4. 7 x x zálpapla mták kötegszerkezete 4. Aktív szakállhssz l a jellemző la < l la l a szál kcsúszk a szál elszakad Egybefgású szálak aktív szakállhssza és elszlásfüggvéye: l x xb la l x L xb L x z Q < < l u a z x P la z P l z x x z du l a < z P l < z x L z x L a z x L P l zx L Ql u du l Nullbefgású úszó szálak aktív szakállhssza és elszlásfüggvéye: la lm m l l m z P lm < z z z Q l u du l //4..4. 8 4
. ZÁLKÖTEG ALAPÚ MODELLEZÉI MÓDZER.. Idealzált szálkötegcellák deáls szál és befgás Köteghatás: A véletle szálszakító yúlás beflyása tökremeetel flyamat Ideáls szál: egyees és párhuzams a vzsgálat ráyal Ideáls befgás: a szálak mdkét végükö befgttak cseek előfeszítve em csúszak k a befgásból és em a befgásba szakadak Idealzált szálkötegek defálhatók aszert hgy mbe térek el az deálstól. _ k σ εs Leársa rugalmas szálak k *< 7 k3 uε _ ε ε k ε zálszlárdság khaszálás téyező max u szálak száma η átlags szálszakító erő ε _ σ εs > //4..4. 9. ZÁLKÖTEG ALAPÚ MODELLEZÉI MÓDZER.. Idealzált szálkötegcellák - Alaptípusk E-köteg EH-köteg E-köteg ET-köteg zálak: zálak: zálak: zálak: deáls állapt helyzet és befgás hullámsak vagy előfeszítettek deáls befgás deáls állapt és helyzet de kcsúszhatak a befgásból deáls állaptú és befgású ferde szálak //4..4. 5
II. IDEALIZÁLT ZÁLKÖTEGCELLÁK RENDZERE. Idealzált szálkötegcellák - Alaptípusk zálak: leársa rugalmasak E-típus tökéletese hajlékyak és egy véletle szakítóyúlás értékél ε elszakadak. Idealzált szálkötegcellák mt szálsztályk: mechaka állapt gemetra helyzet és a befgás szert. ε ε zakadás ε ε zakadás ε> ε< ε ε zakadás ε ε zakadás ε b Csúszás u ε E-köteg u ε u < ε u >ε u EH-köteg u b u ε u bl E-köteg u ε u B> ε ET-köteg u //4..4... IDEALIZÁLT ZÁLKÖTEGCELLÁK zálak erőközvetítése a köteg yújtása srá A szál- és kötegyúlás kapcslata a köryezet hatáskkal EEHEET u T w ε ha u < m εb ε T εuw ε b ha εb u < εb ε L ad εb < ε egyébkét Köryezet hatás: A szál befgásáak jellege ε b megcsúszás határ ε L megcsúszás hssz u t u& t A szál yújtás ráyú erőközvetítése ferde szálakál ET Kε uw < εu u Kεuw cs uw ε K szál kezdet húzómerevsége T w erdeség: TT wtg eltételezés: ε ε ε b ε L T függetle valószíűség váltzók //4..4. 6
II. IDEALIZÁLT ZÁLKÖTEGCELLÁK RENDZERE. zál- és köteghúzóerő számítása ablakfüggvéy zálak... zálköteg ut u εu u ε ε Σ Σ E. Hz κuχuε zakadás κu εu u ε χuε εu u ε E-köteg u κ u χ... κ u Ku u ε κ u szál húzókaraktersztkája χuε szál ablakfüggvéye //4..4. 3.. IDEALIZÁLT ZÁLKÖTEGCELLÁK E-köteg deáls/klasszkus szálköteg zál- és kötegyúlás ε ε zakadás E-köteg u ε u Nrmált várható húzóerő E z H z z [ Q zε ] ε zályúlás: ε z z Nrmált kötegyúlás u z ε //4..4. 4 7
.. IDEALIZÁLT ZÁLKÖTEGCELLÁK E-köteg deáls/klasszkus szálköteg E-köteg A szakítóyúlás elszlástípusáak a hatása rmáls és Webull elszlás Nrmált kötegerő H E-köteg - Nrmáls elszlás N: V5 8 N: V N: V 6 N: V3 N: V4 4 N: V5 Nrmált kötegyúlás z Nrmált kötegerő H.8.6.4. E-köteg - Webull elszlás Nrmált kötegyúlás z W: V5 W: V W: V W: V3 W: V4 W: V5 W: V6 W: V7 W: V8 W: V9 W: V Nrmált kötegerő H E-köteg 8 6 4 Nrmált kötegyúlás z N: V5 N: V N: V N: V3 N: V4 W: V5 W: V W: V W: V3 W: V4 Nrmált kötegszakítóerő H* és szakítóyúlás z* 8 6 4 z* - Webull z* - Nrmáls H* - Webull H* - Nrmáls 4 6 8 zálszakító yúlás rel. szórása V //4..4. 5.. IDEALIZÁLT ZÁLKÖTEGCELLÁK E-köteg deáls/klasszkus szálköteg E-köteg Az átlaggörbe kfdeca tervalluma 95% szál és a véletle húzómerevség hatása 8 VK 8 VK3 6 6 H 4 H 4 z z VK a húzómerevség relatív szórása //4..4. 6 8
.. IDEALIZÁLT ZÁLKÖTEGCELLÁK E-köteg deáls/klasszkus szálköteg E-köteg Véges szálszámú köteg várható szakítógörbéje a 5 várható szakadáshelyekkel és a 5 szálszám hatása Nrmált kötegerő /s 5 3 5 5 5 3 z* Nrmált kötegyúlás ε/εs H * H * y6746353x^- R^9984; x>8 8 6 Maxmum H* 4 y x -37 Első szakadás H* R 9998 Tred Max. Tred első szak. 5 5 5 3 zálszám z* H* H* VE H* H* z* H* 9 z* 8 7 6 zálszám //4..4. 7.. IDEALIZÁLT ZÁLKÖTEGCELLÁK E-köteg deáls/klasszkus szálköteg E-köteg Véges szálszámú köteg esetébe a szálszám és a szálszakító yúlás szórásáak hatása szálszlárdság khaszálásra //4..4. 8 9
.. IDEALIZÁLT ZÁLKÖTEGCELLÁK EH-köteg hulláms/előfeszített szálak zál- és kötegyúlás kapcslata ε zakadás ε> ε< ε EH-köteg u < ε ε u >ε u Nrmált várható húzóerő zályúlás: H z ε zx [ Qε ε zx ε ] dqε xε ε zx zε xε x B //4..4. 9.. IDEALIZÁLT ZÁLKÖTEGCELLÁK EH-köteg hulláms/előfeszített szálak EH-köteg zál- és kötegyúlás kapcslata külöböző átlags hullámsság eseté zályúlás: A szálszlárdság khaszálás és a húzómerevség az előfeszítés relatív szórása függvéyébe //4..4.
.. IDEALIZÁLT ZÁLKÖTEGCELLÁK E-köteg kcsúszó szálak zál- és kötegyúlás ε ε zakadás E-köteg ε b Csúszás u b u ε u bl u Nrmált várható húzóerő H z [ Q zε ] Q zε z [ ] x[ Q xε ][ Q z x ε ] dq x z ε ε b ε ε bl ε ε b x zályúlás: ε z z //4..4... IDEALIZÁLT ZÁLKÖTEGCELLÁK E-köteg kcsúszó szálak E-köteg Átlags E megcsúszás határ VE; E; 5; 75; ; 5; ; V; EL5; VL hatása EL átlags kcsúszás hssz VE; V; VL hatása //4..4.
.. IDEALIZÁLT ZÁLKÖTEGCELLÁK ET-köteg ferde szálak zál- és kötegyúlás ε ε zakadás u ε u B> ε ET-köteg Nrmált kötegerő; H T 75 5 5 AE; VE; ET; T3; Ca; Cb 5 5 Nrmált kötegyúlás z zál E-köteg ET-köteg L ET-köteg T Nrmált várható húzóerő: zályúlás: zε dqt x H z ε zx [ Q y zx ] zε x w z ε zx ε ε x zε x w zε x //4..4. 3 II. IDEALIZÁLT ZÁLKÖTEGCELLÁK RENDZERE 3. Várható köteghúzóerő flyamatk E-köteg EH-köteg E-köteg Nrmált kötegerő; H T 75 5 5 ET-köteg AE; VE; ET; T3; Ca; Cb zál E-köteg ET-köteg L ET-köteg T //4..4. 4 5 5 Nrmált kötegyúlás z
II. IDEALIZÁLT ZÁLKÖTEGCELLÁK RENDZERE 4. Tvább dealzált -kötegek Jelöléskód: XYZ zálayag típusa Kötegtípus E V H /V T zálayag típusa: E Elasztkus V - Vszkelasztkus E EH E/V EH Elasztkus ET EHT ET EHT Vszkelasztkus V VH V/V VH VT VHT VT VHT Kötegtípus: H Hulláms szálas úrlódó befgás V Vszkelasztkus befgás T ferde szálas //4..4. 5 III. ZÁLKÖTEGCELLÁK ÖZEKAPCOLÁA. Alapkötegek húzó- és megbízhatóság karaktersztkája κhz kársdásk élkül várható húzóerő-flyamat R z H z κh z Hz 5 Kötegek rmált húzókaraktersztká 5 5 Nrmált kötegyúlás z E E-kötegek ET-köteg EH-köteg ET: zálferdeség a kezdet meredekség csökke EH: zálhullámsság görbület a karaktersztka kezdeté Rz.75.5.5 Megbízhatóság karaktersztkák.5.5 Nrmált kötegyúlás z E-köteg EH-köteg E-köteg kcs. dm. E-köteg szak. dm. ET-köteg A kársdásk késleltetése az E-köteghez képest a szlárdságt csökket azba a megbízhatóságt övel. A kársdásk settetése mdkét jellemzőt csökket. //4..4. 6 3
III. ZÁLKÖTEGCELLÁK ÖZEKAPCOLÁA. Párhuzams kapcslás Kmpzt köteg Alkalmazás: zerkezet-mdellezés rs kapcslás E-köteglác Alkalmazás: Mérethatás-mdellezés Nrmált kötegerő H 5 Kmpzt köteg 5 5 Nrmált kötegyúlás z zál E-köteg: 8% EH-köteg: 5% E-köteg: 7% ET-köteg: 5% Kmpzt köteg Nrmált kötegerő H Köteglác N-lácelemszám; VE. zálkarakt. N 8 N N3 6 N5 N 4 N3 N5 N N5 N 5 5 N 5 Nrmált kötegyúlás z HC w H E EH E ET E E E HL κhl * R //4..4. 7 III. ZÁLKÖTEGCELLÁK ÖZEKAPCOLÁA 3. zerkezet-mdellezés kmpzt kötegekkel - berpace Üvegrvg szakítása Verta EC3; 5 tex 675 szál; l 3 mm Üvegrvg.5 ktex Pamutszálak kötegszakítása UHM 7. mm.9 dtex l 3.75 mm Pamutszálak kötegszakítása Mdellezett.75 Mdellezett Mért Átlags egyed szál.75 Kötegszakítás Átlags egyed szál E-köteg: % EH-köteg: 7% H [-].5 H [-].5 E-köteg: %.5.5.5.5 z [-] Kmpzt köteg: E-köteg: % H*786%; : 39 mn.5.5 z [-] Kmpzt köteg: E-köteg: % EH-köteg: 7% E-köteg: % H*7%; f : 9 98 cn/tex //4..4. 8 4
.. PHENOMENOLOGICAL MODELING Prgramfejlesztő és BC mdellező redszer: ber Budle Cells Mdelg Tesle tester M Excel fr develpg fuct prcedures berpace Mdelg ftware Vsual Basc Delph 7 berpace meüredszere Berpace le et-up OpeXls avexls Rage Parameters Ext E EH E ET Cmpste earch Imprt //4..4. 9.. PHENOMENOLOGICAL MODELING Mdellezés berpace-el: //4..4. 3 5
6 //4 3..4. m! /... ;... 4 4 Φ N B A z p p z H B A p p //4 3..4. N k k k k b a a H m s cs ϕ ϕ k k z 6 5π ϕ
Adat Követk.. //4..4. 33 urer Követk. H M. N z f mˆ H z mˆ H z m N z Adat Köv.. //4..4. 34 7
.. ENOMENOLÓGIAI MODELLEZÉ emelóga mdellezés kmpszt kötegekkel Pamutszálak kötegszakítása brgraph berpace Mért és llesztett görbék //4..4. 35. ALKALMAZÁ KOMPOZITOK MODELLEZÉÉRE.. EGYIRÁNYÚ RÖVIDZÁLA ZERKEZET É TÖNKREMENETELE eltételezés: zálhssz véletle váltzó Mde keresztmetszetet szál metsz Húzógéybevétel hat A befgtt hssz >> átlags szálhssz zálhalmaz Rövdszálas erősítő szerkezet Balldal szálszakáll zálflyam x x Jbbldal szálszakáll zakállhsszak x l- Balldal l x l Jbbldal Aktív szakállhssz: l m ml l - Példa.: Rövdszál-erősítésű kmpzt és tökremeetele Kársdás módk: zálszakadás: l m l zálkcsúszás: l m <l Mátrxrepedés/szakadás l krt. tapadás hssz //4..4. 36 8
.. EGYIRÁNYÚ ZÁLA ZERKEZET HÚZÓZILÁRDÁGA I. Az erősítő szerkezet átlags szakítószlárdsága és az átlags szálhssz között összefüggés egydejű kársdásk esetébe A szálak között adhézós kölcsöhatás létezk E u x B E u x B I { kcsúszk} P { kcsúszk} E u x B I{ szakad} P { } x x x szakad l fb xd m x l f b fajlags tapadóerő l krtkus tapadás hssz Kε f b l átlags szálszakítóerő m B x az x-keresztmetszetbe a szál -befgású Aktív szakállhssz elszlásfüggvéye : x Q < l t m x P lm x dt l Q l t szálhssz elszlásfüggvéye //4..4. 37.. EGYIRÁNYÚ ZÁLA ZERKEZET HÚZÓZILÁRDÁGA I. Az Erlag elszláscsalád sűrűségfüggvéye azs várható értékek és külöböző az -paramétertől függő szórásk eseté x x q m l x e m! m _ - l m várható érték qx _ l - exp- _ l - - l δx- l - σ l σ l σ l l - > x fx/m Erlag elszlásk kstas várható értékkel m 5 Kstas 4 3 3 5 5 Expecáls végtele x/m [-] //4..4. 38 9
.. EGYIRÁNYÚ ZÁLA ZERKEZET HÚZÓZILÁRDÁGA I. Az erősítő szerkezet átlags szakítószlárdsága és az átlags szálhssz között összefüggés egydejű kársdásk esetébe Álladó szálhssz l : l l / < l l 4l l l / l l l l l Irdalmba: a másdk rész szktt szerepel a kmpzt szlárdság képletébe! Expecáls elszlású szálhssz: l / l l l e l l l / l.5 4 6 8 L-átlag/Ls [-] Max. dffereca: /.9 Exp. elszlás Kezdet értő exp. Kst. szálhssz Kezdet értő kst. Helye: L/L.43 //4..4. 39.. UNIDIREKCINÁLI ZÁLA ZERKEZET HÚZÓZILÁRDÁGA Krtkus szálhssz mérése az aktív szakállhssz alapjá zámítás alapja: Töretfelületből kálló l-él hsszabb szálak átlags hssza L p függ a krtkus szálhssztól l crt Az lye kálló szálak hsszelszlása: m x m l x < l P x P lp < x P l < lm < xl < lm < l m l m l l x Az lye kálló szálak várható hssza: E lp LP E m l xdm x l * l < l < l l < m l L m m l m l m Vas L.M. Rkay. Czgáy T.: Actve fber legth dstrbut ad ts applcat t determe the crtcal fber legth. Plymer Testg 8 9 75-759 //4..4. 4
.. UNIDIREKCINÁLI ZÁLA ZERKEZET HÚZÓZILÁRDÁGA Krtkus szálhssz mérése az aktív szakállhssz alapjá zámítás alapja: Töretfelületből kálló l-él hsszabb szálak átlags hssza L p függ a krtkus szálhssztól l crt Mea fber legth Lp µm Mea fber legths calculated ad measured 8 7 6 5 4 3 *lpmax 4 6 8 Crtcal fber legth l sl crt µm Lp: l.5 um Measured Lp: l67.5 um LpLp: l um Lm* Crtcal fber legth l crt µm 8 6 4 Measured ad calculated legths 4 6 8 Measured mea prtrudg fber legth Lp µm lcrtmp *lpmax lcrtdt3td lcrt-dt lcrtdt-3td Elmélet és mért közepes kálló szálhssz krtkus szálhsszra következtetés Elmélet és mért kálló szálakból és DT-vel krtkus szálhssz átlags kálló szálhssz L p DT mcr-drplet test csepplehúzáss vzsgálat a határfelület yírószlárdság és a krtkus szálhssz meghatárzására Vas L.M. Rkay. Czgáy T.: Actve fber legth dstrbut ad ts applcat t determe the crtcal fber legth. Plymer Testg 8 9 75-759 //4..4. 4.. EGYIRÁNYÚ ZÁLA ZERKEZET HÚZÓZILÁRDÁGA II-. kzats kársdás mdellezése E/E /E-köteggel zálak erő-yúlás összefüggése E-köteg E-köteg b b << << εu εu ε ε ε b ε b ε b ε b ε b εb Kcsúszás elleállás álladó Kcsúszás elleállás csökkeő zakadás: < b vagy ε <ε b Kcsúszás: b < vagy ε b <ε Kε fb ε b l m b fblm Kεb K Kcsúszás hssz zálhssz ε b ε b K szál-húzómerevség f b fajlags tapadóerő //4..4. 4
.. EGYIRÁNYÚ ZÁLA ZERKEZET HÚZÓZILÁRDÁGA II-. Az E/E-köteg átlags húzóerő flyamata A húzóerő várható értéke és a relatív kötegyúlás u összefüggése: E-köteg: E-köteg: u Ku u Ku Q u Q u K x Q x ε εb u u / ε dqε x K Qε u Q u [ x u] Q x ε b ε u u / b dqε x b K szál-húzómerevség Q ε x szálszakító yúlás ε elszlásfüggvéye Q εb x a relatív kcsúszás hssz ε b elszlásfüggvéye zámításkhz alkalmazva: Kstat szálszakító yúlás ε : //4..4. 43.. EGYIRÁNYÚ ZÁLA ZERKEZET HÚZÓZILÁRDÁGA II-. E/E-kötegek átlags húzóerő flyamata E-köteg Nrmált szálhssz: b l /l Nrmált kötegerő H.8.7.6.5.4.3.. E-köteg kstas szálhssz.5.5 Nrmált kötegyúlás z alfa; b alfa; b alfa; b alfa; b alfa; b.7 alfa; b.7 Nrmált kötegerő H.6.5.4.3.. E-köteg: Expecáls szálhsszelszlás.5.5 Nrmált kötegyúlás z ; ; ; ; ;.7 ;.7 E-köteg Nrmált szálhssz: Ī/l E-köteg Nrmált kötegerő H.7.6.5.4.3.. E-köteg kstas szálhssz alfa; b alfa; b alfa; b alfa; b alfa; b.7 alfa; b.7 Nrmált kötegerő H.5.4.3.. E-köteg - Expecáls szálhsszelszlás ; ; ; ; ;.7 ;.7 E-köteg.5.5 Nrmált kötegyúlás z.5.5 Nrmált kötegyúlás z zakítószlárdság: H* */ sup Hz Kcsúszás téyező: //4..4. 44
3 //4 45..4. 3.. UNIDIREKCINÁLI ZÁLA ZERKEZET 3.. UNIDIREKCINÁLI ZÁLA ZERKEZET HÚZÓZILÁRDÁGA HÚZÓZILÁRDÁGA II II-.. Aaltkus összefüggés Aaltkus összefüggés a rm rmált szakítószlárdság ált szakítószlárdság és a és a rm rmált ált szálhssz között szálhssz között az az E E/E /E-kötegek kötegek esetébe esetébe l l < 4 * * Húzóerő csúcsértéke Átlags szálszakítóerő < x* e e x* e e x* * x* x* s Kstas szálhssz E-köteg: E-köteg: Expecáls szálhsszelszlás E-köteg: E-köteg: Relatív átlags szálhssz l Átlags szálhssz l Krtkus tapadás hssz Kcsúszás téyező < 4 * < x* e e x* e e * x* x* s E E x* e : x* x* x* //4 46..4... EGYIRÁNYÚ ZÁLA ZERKEZET.. EGYIRÁNYÚ ZÁLA ZERKEZET HÚZÓZILÁRDÁGA HÚZÓZILÁRDÁGA III III-.. Általás összefüggés Általás összefüggés a szlárdság és szálhssz között a szlárdság és szálhssz között ksta stas és exp. szálhssz és exp. szálhssz és a vzsgált kársdás módk esetébe és a vzsgált kársdás módk esetébe < * * µ µ H G H s. kst C exp. x* f G kst. C exp. f H. kst C exp. x* µ E E x* egydejű e : x* x* x* l l E E kárs. egydej ű C E e e E e e x kársdás k egydejű e f x x x x x Exp. Kst. Exp. C Egydejű kárs. E E * A szálas szerkezet átlags szakítóereje Átlags szálszlárdság Kcsúszás téyező l zálhssz l s Krtkus tapadás hssz Krtkus szálhssz: lcrtl s Relatív átlags szálhssz Kst.
.. EGYIRÁNYÚ ZÁLA ZERKEZET HÚZÓZILÁRDÁGA III-. Grafkus összefüggés a rmált szakítószlárdság és a rmált szálhssz között az E/E /E-kötegek esetébe Nrmált szakítóerő */s.8.6.4. E-köteg Egydejű - Exp. Egydejű - Kst. Alfa - Exp. Alfa - Kst. Alfa - Exp. Alfa - Cst. 4 6 8 Nrmált átlags szálhssz l/l s Nrmált szlárdság */s.8 E-köteg.6 Egydejű - Exp. Egydejű - Kst..4 Alfa - Exp. Alfa - Cst.. Alfa - Exp. Alfa - Kst. 4 6 8 Nrmált átlags szálhssz l /ls Kcsúszás téyező: Nrmált szálhssz: b l /l Kcsúszás hssz zálhssz ε b ε b //4..4. 47 3.. UNIDIREKCINÁLI ZÁLA ZERKEZET HÚZÓZILÁRDÁGA PP szálak szakítószlárdsága zálszakító szlárdság és az átlags mlekulatömeg összefüggése Gelej ad Bdr PP szálak Mlekula lác ajlags szlárdság [cn/dtex] 8 6 4 Mért 4 6 8 zámszert mlekulatömeg M Khúzódás zekuder kötés E-köteg //4..4. 48 4
3.. UNIDIREKCINÁLI ZÁLA ZERKEZET HÚZÓZILÁRDÁGA E-köteg mdell llesztése a PP szálak mérés adatakhz Nrmált szlárdság /sq*/qs.9.8.7.6.5.4.3.. E-köteg: Ms966; Qs.77 cn/dtex Mért Egydejű - Kst. Alfa - Kst. Illeszt.: Alfa.36 - Kst. Alfa - Kst. 4 6 8 Mdellezés eredméye: Kst Kstas szálhssz Nrmált átlags mlekula tömeg L/LsM/Ms Exp. Mkrt 93 8 s[cn/dtex [cn/dtex].7 3.8.36.3 ÁNH.58%.6% ajlags szakítószlárdság [cn/dtex] 8 6 4 Nrmált szlárdság */sq*/qs Expecáls szálhsszelszlás.9.8.7.6.5.4.3.. Kstas és expecáls szálhssz E-köteg llesztése PP-szál adatkhz Measured Max. görbekül.: 3.6% Cstat fber legth Alfa.36 Expetal fber legth dstrbut Alfa.3 Cvex L. Cmbat.5 4 6 8 Átlags mlekulatömeg M*^4 E-köteg: Ms4; Qs3.8 cn/dtex Mért Egydejű - Exp. Alfa - Exp. Illeszt.: Alfa.3 - Exp. Alfa - Exp. 4 6 8 Nrmált átlags mlekula tömeg L/LsM/Ms Ideáls PP: Udrekcáls egykrstály sdeal 9 cn/dtex Nrmál PP szálak: Részbekrstálys részbe retált maxszál 7. cn/dtex //4..4. 49.. EGYIRÁNYÚ ZÁLA ZERKEZET HÚZÓZILÁRDÁGA IV-. Rövdszálas kmpzt várható rmált húzófeszültség-flyamataflyamata zálak Kmpzt elem A σ A I σ sz σ c Kmpzt E-szálflyam Mátrx σ m A A Mátrx A A A II ε bm ε s ε m u Beágyaztt szálas szerkezet a keverékszabály alkalmazásával: σ u u σ u u Emu ϕ ϕ ϕ ϕ σ σ E f ε zálak átlags szakítószlárdsága ε σ K fbl A A A Ef ε ϕ száltartalm κ Em Ef //4..4. 5 5
.. EGYIRÁNYÚ ZÁLA ZERKEZET HÚZÓZILÁRDÁGA IV-. Beágyaztt E köteggel mdellezett rövdszálas kmpzt várható szlárdsága a rmált szálhssz függvéyébe Kmpzt ϕ.6; ; bm; κ. Nrmált szlárdság σ/σs 8 6 4 zálas szerkezet I. szakasz zálas szerkezet II. szakasz Mátrx Kmpzt 4 6 8 Nrmált szálhssz L/Ls ε b m m ε E κ m Ef Nrmált húzószlárdság: σ * σ u sup σ u σ //4..4. 5.. EGYIRÁNYÚ ZÁLA ZERKEZET HÚZÓZILÁRDÁGA IV-3. Rövdszálas kmpzt szlárdsága a száltartalm függvéyébe Nagy száltartalmál s egyeletes edvesedés és tapadás Nrmált szlárdság σ/σs 5 4 3 Kmpzt b.4; ; bm; κ. zálas szerkezet I. szakasz zálas szerkezet II. szakasz Mátrx Kmpzt 4 6 8 záltartalm ϕ Nagy száltartalmál bekövetkező tapadáscsökkeés f b f b hatása Nrmált szlárdság σ/σs 5 4 3 bc.4; β.3; Φm.5; ; bm; κ. zálas szerkezet I.szakasz zálas szerkezet II. szakasz Mátrx Kmpzt 4 6 8 záltartalm ϕ l b l b m εm ε f Φ ϕ b m fb f fb b β l c Φm ϕ fb fb l b c lc //4..4. 5 6
3.3 UNIDIREKCIONÁLI KOMPOZITOK HAJLÍTÓZILÁRDÁGA 3P hajlítás és a réteges kötegmdell h b [ut] / l / ut h- Kmpzt elem zál Réteg elemköteg Mátrx h h h eltételezések: leársa rugalmas ayagk; klasszkus hajlításelmélet érvéyes; a gerjesztés a ymótest elmzdulása u; a przmatkus kmpzt rúd réteges felépítésű a réteg egy mátrxba ágyaztt szálköteg eleme a kmpzt elemek; egy szál szakadása a kmpzt elem és egyúttal a réteg szakadását kzza; a tökremeetel a húztt ldal rétegek szakadásával megy végbe. E f E b zál fεu E c ε f ε ε c ~ ε Mátrx E m -ϕe m c Kmpzt elem mεu ε m EϕEf-ϕEm εu εu //4..4. 53 3.3 UNIDIREKCIONÁLI KOMPOZITOK HAJLÍTÓZILÁRDÁGA A várható hajlítóerő flyamat kszámítása A fkzats rétegszakadásk hatása a hajlítóerőre és a rúdvastagságra hh h h hh hh B u E Hajlítóerő várható értéke: h 4bE 6u t 4bE u u t u t 3x Q x dx u t I 3x Hajlítóerő égyzetes középértéke: l 3 ε l l 3 6b E u u t u t I 6x 5 E l 6 3 u u u 3 h u Itegrálperátr: Hajlítóerő szóráségyzete: 6 y I y x ;u y x Q ut x I D h ε l dx u E u E u h u u u 3 h B u u Ép rész vastagsága: / 3 3 / 3 [ ] u t l h u t I 3x u t u t 4bE //4..4. 54 7
3.3 UNIDIREKCIONÁLI KOMPOZITOK HAJLÍTÓZILÁRDÁGA Mdellezett és mért hajlítógörbék zészálerősített epx kmpzt rúd egyed mérés Várható hajlítóerő és szórásmező egyed méréshez Hajlítóerő [N] 8 6 4 Eps68; Eps4 4 6 8 Lehajlás u [mm] Várható érték Alsó szóráshatár első szóráshatár Mért flyamat Várható vastagság és szórásmező egyed méréshez Vastagság h [mm].5.5.5 Eps68; Eps4 4 6 8 Lehajlás u [mm] Középérték Alsó szór.határ első szór.határ Mért értékek //4..4. 55 MÉRETHATÁ ZAKÍTÁNÁL Mérethatásk szakítóvzsgálatál tats tatsztkus vselkedés Átmérő hatása zakítószlárdság [GPa] 6 Hssz hatása Átlags szakítószlárdság [MPa] Üvegszálak 4 8 6 4 7 873 695 Le szálak 559 478 zálátmérő [µm] 5 5 5 3 35 Befgás hssz [mm] Ehreste G. W.: aserverbud-kuststffe Haser Verlag Müche 99. Odewald: Egeschafte ud Umfrmverhalte aturfaserverstärkter Thermplaste. TUC/IMK Chemtz.38. //4..4. 56 8
MÉRETHATÁ ZAKÍTÁNÁL Befgás hssz hatása a szakítószlárdságra Perce kcepcója* 96: A lác szlárdságát a leggyegébb lácszem determálja...... m L L Lác: függetle lácelemek s L az L hsszú -edk elem szlárdsága Gx s L elszlás függvéye β s ml m s L > m A lácszlárdság elszlásfüggvéye: m x m < [ ] m H m x P s ml x G x e x > m asympt Webull 5 Perce frmula: s ml E s ml s L 4. m / σ Ez alábecsl a szlárdságt s L és s ml L kvex leárs kmbácója haszálható Prbléma: Ez em s ml fglalkzk s L a kársdás flyamattal Cél: zálköteg lácelemek alkalmazásával elemez és mdellez a kársdás flyamatt *Perce.T.: The Weakest Lk Therem the tregth f Lg ad Cmpste pecmes. Jural f The Textle Isttute Trasacts 77 T355-T368 96 //4..4. 57. IDEALIZÁLT ZÁLKÖTEGCELLÁK zálköteg alapú mdellezésezés Párhuzams kapcslás Kmpzt köteg Alkalmazás: zálas szerkezetek mdellezése E EH E ET H w H w Nrmalzed budle lad H.8.6.4. Cmpste budle.5.5 Nrmalzed budle stra z ber characterstc E-budle: 3% EH-budle: 57% E-budle: 4% ET-budle: 6% Cmpste budle rs kapcslás Köteglác Alkalmazás: Mérethatásk mdellezése 3... BC BC BC BC 3... m L m BC ml //4..4. 58 9
. MÉRETHATÁOK MODELLEZÉE KÖTEGLÁNCOKKAL E-kötegek várható erőflyamata j r Várható kötegerő flyamatk a várható helyeke erőesésekkel j j κ j κ r / E r χ j j E r R Várható kötegerő flyamatk mt az erőesések középvala >> r j j κ r //4..4. 59 Nrmalzed budle frce /s Nrmalzed budle frce H zálszám hatása <<< 5 5 5.8.6.4. j VE. z* Nrmalzed budle stra z E-budle - Nrmal dstrbut Nrmalzed budle stra z 3 5 5 zakítóyúlás rel. szórásáak hatása VVE 5 3 N: V5 N: V N: V N: V3 N: V4. MÉRETHATÁOK MODELLEZÉE KÖTEGLÁNCOKKAL E-kötegláck jellemző...... m L L Lácelemek alapegyelete:... m L wt r j j j χ j κ C κ r < < j χ j therwse r < <m Lác húzóereje: κ r m r... r m m κ C m zálszakadásk megváltztatják a lácelemek yúlását a kötegek yúlása függ egymástól Extrém esetek: Egyed szálak láca szállác Nagy szálszámú kötegek >> //4..4. 6 3
. MÉRETHATÁOK MODELLEZÉE KÖTEGLÁNCOKKAL zállác mt extrém eset Alsó becslés a megbízhatóság flyamat elemzése alapjá Egyed szál és E-köteg Egyed szálak láca Egyed szál...... m E C Q j C χ j C Q E j L L E-köteg > j C j j χ j C Q E κ r C χ m m m m R E r Q R m m m C E Q R m κ κ R m m m m m üggetle E-kötegek láca < mt alsó becslés //4..4. 6. MÉRETHATÁOK MODELLEZÉE KÖTEGLÁNCOKKAL E-kötegláck csúcserejéek és a Perce frmulával adtt közepes szlárdság összehaslítása Nrmalzed budle lad H Alsó becslés.8.6.4. E-budle cha VE..5.5.5 Nrmalzed budle stra z ber charact. m m m3 m5 m m3 m5 m m5 m m Nrmalzed budle frce Erőcsúcs-értékek.8.6.4. E-budle cha 4 6 8 Number f cha lks Cha peak Perce's Jó egyezés //4..4. 6 3
. MÉRETHATÁOK MODELLEZÉE KÖTEGLÁNCOKKAL A lác tökremeetel flyamatáak elemzése I. E-köteglác megbízhatóság flyamatáak r elemzéséből: m r m r r max r ha ha >> m R R m R m < < II. E-köteglác szakadás flyamatáak extrém esete A lác megbízhatóság sztértéke ha a szálszakadásk: ugyaaz kötegbe törtéek egyeletese szlaak el a lác meté Realblty level values r Breakages evely dstrbuted ED r ccetrated t a sgle budle B budles f fbers m: EDB.8 m: ED.6 m: B m5: ED.4 m5: B. 3 4 5 Number f brke fbers k >> és az egyeletese elszló szakadásk felsőbecslést adak //4..4. 63. MÉRETHATÁOK MODELLEZÉE KÖTEGLÁNCOKKAL Véges szálszámú E-köteglác kársdás flyamata < < Részköteg-szakadás szakadás feltétele Nyúlásvezérelt terhelés: Egy szálszakadásál a húzóerő leesk. Új erőegyesúly alakul k a szálszakadás utá. Ha a szakadó kötegek fedez tudják a emszakadók yúláscsökkeését - akkr marad éháy ép szál Ha em katasztrfáls tökremeetel...... m Egy szálszakadás utá egyesúly m * * * * //4..4. 64 * * L * * * * L * * Egy részköteg-szakadás utá egyesúly 3 m * * 3
. MÉRETHATÁOK MODELLEZÉE KÖTEGLÁNCOKKAL Nagy agy szálszámú kötegek alktta lác Részköteg-szakadás szakadás és katasztrfáls tökre- meetel feltétele flyts erő-yúlás görbe eseté...... m L L Lác kötegeleme: m Kötegek szálszáma: >> zakadó kötegek száma: k m m >> k k m dg df < d d k f < * * g Eredő görbe az alapegyeletekkel számíthatók. Kársdás hssz kl //4..4. 65 3. BECLÉEK É DEMONTRÁCIÓ Becslések E-kötegláck eseté és általásítás BC-kre az elemzés alapjá Egy BC lác megbízhatóság karaktersztkájáak R alsó és felső becslése m R R m R m Egy BC lác várható erő-yúlás összefüggéséek κ a lác várható húzókaraktersztkája alsó L és felső U becslése m κ R κ R m m L κ R U Az alsó és felső becslések kvex leárs kmbácója f fl U R egy köteg megbízhatóság karaktersztkája Eredő húzókaraktersztka az alapegyeletekkel számítható. A felső becslés egyeletese elszló szálszakadásk eseté érvéyes km f függetleség téyező //4..4. 66 33
3. BECLÉEK É DEMONTRÁCIÓ MÉRETHATÁOK MODELLEZÉE KÖTEGLÁNCOKKAL Húzóerőflyamat mdellezése és a hsszfüggő szlárdság becslése egy fal esetébe Mta: 6.7 tex 67%PET/33% pamut gyűrűsfal üggetleség téyező llesztésből: f.65 Nrmalzed budle lad H.8.6.4. E-budle cha VE. ber charact. Upper est. m; k Upper est. m; k6 Cvex L. Cmb. Lwer est. m.5.5 Nrmalzed budle stra z Tesle lad [N] 4.5 4 3.5 3.5.5.5 VE.86 Upper est. Measured CLCmb Lwer est. Gauge legth [mm] zakadó kötegek száma km: egyeletese elszló szálszakadásk kl kársdás hssz k<m: módsíttt felső becslés //4..4. 67 34