Közgazdasági Szemle LXI évf 204 november (279 38 o) Varga Gergely Demográfiai ámene gazdasági növekedés és a nyugdírendszer fennarhaósága Magyarországon a ársadalombizosíási nyugdírendszer finanszírozása a kövekező évizedek demográfiai ámenee során fokozódó erhe fog róni az állami kölségveésre A anulmány egy magyar gazdaságra kalibrál kis nyio gazdaság (kockázai felára együélő koroszályoka aralmazó) neoklasszikus növekedési modellében ahol a gazdasági szereplők munkakínálaa és megakaríása reagál a nyugdírendszer öszönzőire vizsgála meg hogyan ha a demográfiai ámene a nyugdíkassza GDP-arányos egyenlegére és a makroválozók pályáára illeve meghaározza hogy egyes paramerikus nyugdíreformok hogyan módosíák a haásoka A cikk fő kövekezeése hogy mind a demográfiai ámene haásainak érékelésében mind a paramerikus nyugdíreformok haásainak vizsgálaában érdemes számolni a házarások munka- és őkekínálai reakcióival mer elenősen befolyásolák a makroválozók pályáá és a nyugdírendszer fennarhaóságá* ournal of Economic Lieraure (EL) kód: C6 D9 H55 26 apainkban a fele világban az állam mindenhol elenős szerepe vállal az időskorúak nyugdíbizosíási rendszerének működeésében A nyugdírendszer megfelelő működésének ké alapveő kriériuma hogy egyrész a nyugdíaknak elégséges szinű megélheés kell bizosíaniuk időskorban másrész a rendszernek fennarhaónak kell lennie vagyis finanszírozása nem erhelhei meg úlságosan az állami kölségveés A fele országok zömében és lakosságuk öbbsége számára a nyugdírendszer finanszírozása feloszó-kirovó (pay-as-you-go PAYG) alapon örénik azaz az akuálisan befolyó árulékokból finanszírozzák a nyugdíáradékoka a árulékfizeések alapa pedig a munkaövedelem Magyarországon is a közgazdászok érdeklődésének homlokerébe kerül az a kérdés hogy az előreveíe demográfiai folyamaok melle hogyan válozik meg a nyugdíkassza fennarhaósága különböző a árulékbefizeési vagy áradékfizeési szabályok paraméerei befolyásoló paramerikus nyugdíreformok illeve * Köszöneem feezem ki Kovács Erzsébenek Maor Klárának Regős Gábornak Simonovis Andrásnak Vincze ánosnak és a névelen lekornak az érékes öleekér és avaslaokér Varga Gergely a BCE Makroökonómia Tanszékének egyeemi anársegéde a BCE Közgazdaságani Dokori Iskoláának dokorelöle (e-mail: gergelyvarga@uni-corvinushu)
280 Varga Gergely a nyugdírendszer alapveő működésbeli ellemzői is módosíó szerkezei nyugdíreformok haására Orbán Paloai [2005] a Magyar emzei Bank nyugdímodellével végrehao szimulációkkal az számszerűsíee hogy a magyar nyugdírendszer 997/998-as reforma óa bekövekeze inézkedések mikén súlyosbíoák a rendszer fennarhaóságá növelék az implici adósságállomány A szerzőpáros az is kiszámola hogy a második pillér bevezeése avíoa-e a fennarhaóságo Orbán Paloai [2006] a Magyar emzei Bank nyugdímodellével az vizsgála hogy a fennálló magyar nyugdírendszer különböző paraméereinek válozaásával hogyan lehe a nyugdírendszer hiányá illeve az implici adósságállomány lefaragni A yugdí és Időskor Kerekaszal evékenységé bemuaó elenés sok más érdekes anulmány melle néhány a szerzőcsopor álal perspekivikusnak alál szerkezei nyugdíreformok bevezeésének leheőségé laolgaa (Holzer [200]) Az emlíe modellek szakérői becslések alapán haározák meg a főbb makro öko nómiai válozók pályáá s elekineek a munkakínálai és a megakaríási reakciókól ehá figyelmen kívül hagyák a demográfiai folyamaoknak és a nyugdírendszer válozásainak leheséges visszahaásá a házarások viselkedésére és ezen kereszül a makroökonómiai válozók pályáára Az együélő nemzedékeke (overlapping generaions OLG) aralmazó mak romodellek közül azok ahol ké generáció él együ (például Diamond [965]) ugyan alkalmasak arra hogy segíségükkel fonos kvaliaív kövekezeéseke vonunk le a nyugdírendszer makroökonómiai haásairól de alkalmalanok a demográfiai viszonyok válozásainak szimulációára mivel nem képesek a bonyolul demográfiai folyamaok megeleníésére Auerbach Kolikoff [987] munkáa nyomán azonban olyan együélő koroszályoka aralmazó modellcsalád alakul ki amellyel már kvaniaív kövekezeések megfogalmazhaók ugyanis a nem sacionárius demográfiai folyamaoka könnyen érelmezheő módon képes megeleníeni álalános egyensúlyi modell és a szereplők reagálnak benne a nyugdírendszer válozásaira Auerbach Kolikoff-féle modell használ a néme demográfiai ámene haásainak szimulációához Fehr [2000] mad az akuális nyugdírendszer reformainak haásá szimulála és megvizsgála hogy mikén válozo a reformok haására a makrogazdaság pályáa a szereplők ólée és a nyugdírendszer fennarhaósága (ami a nyugdírendszer egyensúlyá bizosíó nyugdíárulék nagyságával mér) Magyarországon Simonovis [2009] demográfiai ámenee és együélő koroszályoka egyarán aralmazó modelle bemuaa hogyan hanak a demográfiai ámene során a paramerikus nyugdíreformok a nyugdírendszer fennarhaóságá ellemző muaókra és az egyes generációk fogyaszására A modellezési echnika öbb lényeges úíás aralmaz: az opimalizáló házarások a fogyaszásnak nem a sziné hanem a relaív válozásá arák fonosnak az éleciklus során válozik a családmére a munkakínála azonban a elen cikkel ellenében rögzíe és a demográfiai folyamaok nem hanak vissza a reálbérek érékére Fehr Halder okisch [2003] öbbek közö a pólási arányok fokozaos csökkenéséről dönő Waler Rieser nevéhez fűződő néme nyugdíreform 200 máusában örvénybe ikao és 2002 anuárában megvalósuló nyugdírendszer eseén néze meg a demográfiai ámeneek haásai a makroválozókra Fehr Halder okisch [2003]
Demográfiai ámene növekedés és nyugdírendszer 28 a modell öbbrégiós (Egyesül Államokra Európai Unióra és apánra vonakozó) kiereszésének modellsrukúráa szine azonosnak bizonyul azonban a régiók közöi őkeáramlás lényegesen megválozahaa a fele országok ényezőárainak alakulásá így végső soron a nyugdírendszer fennarhaóságá is A szerzőhármas eredményei szerin az adóemelések amelyek a népesebb nyugdíba vonuló koroszályok nyugdíainak finanszírozásához szükségesek az idősebb népesség növekvő őkekínálaa ellenére őkehiányossá eszik a fele gazdaságoka és így csökkenik a reálbéreke és növelik a reálkamalába A nyiosággal áró őkeáramlás a (haékony munkára vonakozó) reálbérek csökkenése mia végső soron súlyosbía (és nem enyhíi) a kölségveésre nehezedő erheke Fehr okisch Kolikoff [2005] azonban rámuao arra hogy Kína gazdaságának a figyelembevéele draszikusan váloza a helyzeen: bőséges őkekínálaa hosszú ávon (a echnikai haladás üeménél gyorsabban) növeli a reálbéreke és ezálal enyhíi a nyugdírendszer finanszírozási erhei Rikábban alálkozhaunk az irodalomban kis nyio gazdasággal és ha igen (lásd például De la Croix Pierrard Sneesens [202]) akkor álalában a zár gazdaság ellenponakén ökéleesen rugalmas őkekínálaal így a ényezőárak végig válozalanok maradnak A magyar nyugdírendszer fennarhaóságá a foglalkozaási viszonyok nagyban befolyásolák A foglalkozaosági viszonyokra pedig a magas szinű inakiviás nyoma rá a bélyegé A kapcsola azonban kéirányú emcsak az akiviás ha a nyugdírendszer fennarhaóságára de a nyugdírendszer is befolyásolhaa a munkavállalók akiviásá A munkakínála megeleníési móda a különböző együélő koroszályoka aralmazó modellekben számoevő eléréseke mua: Imrohoroglu Imrohoroglu oines [995] gazdaságában például a munkakínála rögzíe Imrohoroglu Imrohoroglu oines [999] eseén viszon a foglalkozaoság és munkanélküliség állapoa közöi ámene exogén Markov-folyamao köve Fehr [2000] modellében a munkakínála endogén de nem esz különbsége az inenzív (foglalkozaoak álal ledolgozo órák) és az exenzív (foglalkozaoság) haáron hozo munkakínálai dönések közö és a munkavállalók a nyugdíba vonulásuk időponáról sem dönenek A Börsch-Supan Ludwig [200] anulmányban egy házarás exogén hányada foglalkozao viszon ők meghaározhaák hogy hány órá dolgoznak Más makromodellekben (például Sanchez Marin [200] Fehr Kallwei Kindermann [202]) csak az összes munkaóráról dönenek viszon egy bizonyos időszakban a korai nyugdíkorhaár és a örvényes nyugdíkorhaár közö a munkavállalók meghaározhaák nyugdíba vonulásuk időponá Vannak olyan megközelíések is ahol szinén dönenek a nyugdíba vonulás időponáról de a munkakínála az exenzív és inenzív haáron is külön-külön endogén (például Imrohoroglu Kiao [200] Erosa Fuser Kambourov [20]) De la Croix Pierrard Sneesens [202] munkaerő-piaci keresési súrlódásoka vezee be és megmuaa hogy azok a szokásos neoklasszikus munkaerőpiachoz képes elenősen módosíák a demográfiai ámene makrogazdasági haásai E cikk egy olyan kis nyio gazdaság együélő nemzedékeke aralmazó (olg) modellben elemzi a demográfiai ámene és a paramerikus nyugdíreformok haásá ahol a fogyaszók megakaríása és munkakínálaa (összes ledolgozo óráa)
282 Varga Gergely endogén reagálnak a nyugdírendszer öszönzőire és dönéseik során figyelembe veszik halandósági kockázaaika a reálkamaláb pedig függ a gazdaság külső adósságráááól Először a magyar nyugdírendszer fennarhaóságára haó ényezőke a demográfiai és foglalkozaási folyamaoka illeve a nyugdírendszer alapveő paraméerei muauk be Mad a szimulációhoz alkalmazo modellkeree ismereük Meghaározzuk a modell paraméerei és leíruk a gazdaság kiinduló állapoá Bemuauk hogy mikén ha a demográfiai ámene a gazdaságra a modell alapválozaában mad az hogyan módosíák ez a haás az egyes paramerikus reformok Végül összefoglaluk a apaszalaoka és vázoluk a modell szükséges bővíései A nyugdírendszer fennarhaóságá befolyásoló ényezők Demográfiai folyamaok A mindenkori munkavállalók árulékfizeéseiből finanszírozo feloszó-kirovó nyugdírendszerek fennarhaósága nagyban függ a nyugdíáradékban részesülők és a árulékfizeők arányán A poenciálisan áruléko fizeők és a áradékban részesülők arányá az előreelzések szerin a közelövőben öbb demográfiai folyama is kedvezőlen irányba módosía Magyarországon ugyanis a népesség a fele világhoz hasonlóan úgyneveze demográfiai ámeneen men/megy kereszül: a szüleések száma csökken a várhaó élearam viszon emelkedik A folyama azonban közel sem egyenlees ami mia a körülmények pillananyilag viszonylag kedvezők de a közelövőben számoevő romlás várhaó A magyar népesség szüleéskor várhaó élearama az 960 200-es időszakban emelkede: a férfiak eseében 6589 évről 705 a nők eseében 70 évről 78 évre nő A növekedés a nők eseében egyenleesnek mondhaó a férfiak muaóa azonban a rendszerválás köveően a minegy három évizednyi visszaesés uán kezde úra emelkedni A eles ermékenységi ráa éréke Magyarországon 960-ban 202 990-ben 84 vol 2009-re azonban 33-ra csökken A eles ermékenységi ráa éréke a népesség ermészees reprodukcióá bizosíó 2 főől is elenősen elmarad ami mérsékel bevándorlási szin eseén önmagában a népesség fogyásához veze A nyugdírendszer egyenlegének közép- és hosszú ávú előreelzése szemponából az is lényeges hogy a ermékenységi ráa csökkenése a második világháború köveően nem vol egyenlees: a Rakó-generáció és azok gyerekeinek szüleése a eles ermékenységi muaó az 950-es és az 970-es években elenősen a csökkenő rend fölé emele Az emlíe folyamaok az időskori függőségi ráá (száz 20 64 évesre uó 65 évnél idősebbek száma) 960 és 200 közö 4 főről 263 főre emelék A népességi ermékenységi folyamaainak ellemzésére gyakran használ muaó a eles ermékenységi ráa amely egy nő álal szül gyermekek álagos számá muaa amennyiben kövei az ado időponban kereszmeszeben megfigyelheő korspecifikus ermékenységi profil és megéli a ermékeny időszak végé
Demográfiai ámene növekedés és nyugdírendszer 283 Ugyanezen demográfiai muaók övőben várhaó érékeinek ellemzésénél a ovábbiakban Hablicsek [200] demográfiai előreszámíásának alapválozaára ámaszkodom Az alapváloza hipoézisei szerin a eles ermékenységi ráa az 34 körüli érékről 2020-ig 5-re emelkedik mad ezen a szinen sabilizálódik miközben a gyermeke szülő nők álagos élekora 276 évről 3 évre emelkedik 2 A szüleéskor várhaó élearam a férfiaknál a 200 évi 683 évről 90 évre a nőknél 767 évről 95 évre nő 200-ig 3 A feni folyamaok eredőekén az időskori függőségi ráa a 200-es 26 körüli érékről meredeken emelkedik: 200-ra 00 munkaképes korúra már 80 idős korú fog uni ( ábra) Az elarási ráa növekedése ugyanakkor nem egyenlees: a 200-es évek közepén a 2040-es és a 2070 2080-as években meredekebben emelkedik nyilvánvalóan a nagyobb lészámú Rakó-generáció azok gyerekeinek és unokáinak megöregedése mia A nyugdírendszerre ehá a népesség öregedése válozalan paraméerek és foglalkozaási viszonyok eseén növekvő erheke rak ugyanakkor az emlíe három hullámban a nyugdíba vonulók száma gyorsabban nő mad ábra Időskori függőségi ráák előreveíése Magyarországon 200 200 Százalék 20 00 80 60 40 20 64 év feleiek/20 64 évesek 00 64 éve feleiek/20 64 éves akívak 00 0 200 20 202 203 204 205 206 207 208 209 Forrás: Hablicsek [200] 2 Az alapváloza ezenkívül még az éves neó bevándorlás 5000 fős csökkenésével is számol 2020-ig a 2006 évi 20 ezer fő körüli szinhez képes 3 Hablicsek [200] ahogy a későbbiekben mi is időszaki várhaó élearamoka számol azaz egy ado évben egy ado élekorra ellemző várhaó élearam-muaó az ado időszakra ellemző korspecifikus halandósági ráák segíségével számola ki A várhaó élearam kiszámíásának egy másik leheséges módszere a kohorsz várhaó élearama amely egy ado évben egy ado élekorra ellemző várhaó élearam kiszámíásához a halandósági ráák övőbeli előreveíe alakulásá veszi alapul
284 Varga Gergely Munkapiaci akiviás Az időskori függőségi arány emelkedése a gyakorlaban ermészeesen nem eleni az hogy a nyugdírendszer az előreveíe demográfiai folyamaokkal azonos mérékű erhe ró mad a kölségveésre A nyugdírendszer fennarhaósága szemponából lényeges arány az egy foglalkozaora uó nyugdíasok száma A foglalkozaoak ugyanis áruléko fizenek ezálal avíák a nyugdíkassza egyenlegé ugyanakkor a foglalkozaás övőbeli nyugdíköveelés kelekeze ezér a övőbeli egyenlegeke rona Az idősebb munkavállalók eseén a foglalkozaoság készeresen is fonos: amelle hogy a foglalkozaoak áruléko fizenek ezzel párhuzamosan sok eseben már nem élnek a korai nyugdíazás leheőségeivel 4 Bár a nyugdírendszer fennarhaósága szemponából a foglalkozaoság kiemel elenőségű a ovábbiakban a poenciálisan foglalkozaoak a gazdaságilag akív népesség alakulásával foglalkozunk Hosszú ávú előreelzéssel ugyanis csak a munkakínálara vonakozóan rendelkezünk a későbbiekben alkalmazo makromodellben pedig megiszul a munkapiac ehá az akívak és a foglalkozaoak száma megegyezik Magyarországon a rendszerválás köveően a gazdaságban olyan draszikus válozások örének (áállás a piacgazdaságra korábbi piacok elveszése csődörvény privaizáció) amelyek haására a foglalkozaás erőelesen visszaese: az 990-es évek közepére az 989-es szinhez képes minegy 30 százalékkal csökken a foglalkozaási ráa Az 997-es mélypono köveően amikor a 20 64 évesek akiviási rááa 634 százalékos vol a munkakínálaban fokozaos avulás lehee megfigyelni aminek eredményekén a ráa 202-re 696 százalékra emelkede Az akiviási viszonyok hosszú ávú előreelzésénél Hablicsek [200] anulmányára hagyakozunk 5 Főkén az iskolázosági expanziónak és kismérékben a nyugdíkorhaár-emeléseknek köszönheően az akívak aránya a 20 64 évesek közö az évszázad első felében elenősen emelkedik Később azonban az idősebb alacsonyabb akiviású csoporok aránya a 20 64 évesek közö a népességöregedés mia megemelkedik ami az akiviási ráa visszaesésé okozza Az ábrán láhaó hogy a 20 és 64 év közöi akívakra uó idősek aránya 200-ben minegy 38 százalék ami 200-ig 2 százalék fölé emelkedik ehá ekkora az idősek száma már meghalada a 20 64 éves akívaké A nyugdírendszer A korábban megismer demográfiai és foglalkozaási folyamaokon felül a nyugdírendszer fennarhaóságának alakulására a nyugdírendszer paraméerei hanak 6 4 A demográfiai viszonyok és a foglalkozaoság közöi kapcsolao az is bonyolía hogy a foglalkozaosági ráa emelkedése együ árha a ermékenység csökkenésével amennyiben az a szülőképes korú nőknél kövekezik be 5 Az előreszámíás hipoéziseinek részlees leírásáról lásd Hablicsek [200] 29 o 6 A paramerikus nyugdíreformokon felül a ársadalombizosíási nyugdírendszernek elképzelheők radikálisabb szerkezei reformai amelyek bevezeésének leheőségéről lásd Holzer (szerk) [200] azonban ebben az írásban ezekkel nem foglalkozunk
Demográfiai ámene növekedés és nyugdírendszer 285 200-ig Magyarországon hárompilléres nyugdírendszer működö (köelező ársadalombizosíás köelező magánnyugdí és önkénes nyugdí) A 200-ben elfogado ú nyugdíörvények a ké köelező ág közül csak az egyike eék válaszhaóvá és a korábbi magánnyugdípénzár-agoknak csupán kis hányada marad a második pillérben A köelező őkefedezei rendszer elenősége minimálisra csökken ezér ennek ismereéséől elekinünk és az első pilléren belül is elsősorban a közelmúlban fennálló rendszer legfonosabb paraméereire koncenrálunk 7 árulékok szine A 202-ben megszűnő munkálaóka erhelő ársadalombizosíási árulék helyére lépő szociális hozzáárulási adó kulcsa 204-ben 24 százalék a bizosíoak és a magán-nyugdípénzári agok álal fizee nyugdíárulék kulcsa 0 százalék vol A nyugdíárulék levonásának a felső haára 202-ben évi 7 942 200 forin vol e felső haár 203-ra megszűn Korhaár és korkedvezmény elenleg egy hosszabb emelési periódus eredményekén az öregségi nyugdíkorhaár 62 év A 2009-es örvényi válozások haására azonban az 952-es generációnak már 62 és fél év az öregségi nyugdíkorhaára ami egy fokozaos ámene uán az 959 uán szüleeek számára 65 évre emelkedik A ogosulság ovábbi feléele minimálisan 20 év szolgálai idő megszerzése (az öregségi résznyugdíhoz minimálisan 5 év szolgálai idő szükséges) 202 elő az előrehozo öregségi nyugdí korhaára a férfiak eseén keő a nők eseén három évvel marad el az öregségi nyugdíkorhaáról A eles összegű ellááshoz szükséges szolgálai idő előrehozo nyugdí eseén 40 csökkene összegű elláás eseén 37 év vol ahol a csökkenés méréke a nyugdí megállapíásáól az öregségi nyugdíkorhaár beöléséig eredő időaramól valamin a 40 (korábban 37) év szolgálai időből hiányzó időaramól függö Az előrehozo nyugdí leheősége azonban 202-ől megszűn Az előrehozo öregségi nyugdíon kívül öbb öregségi nyugdíkén működő forma léeze (például korengedményes korkedvezményes nyugdí) amelyek az előrehozo nyugdínál is fiaalabb korban eék leheővé a nyugdíba vonulás ezek azonban 202-ől szinén megszűnek illeve más nem nyugdíszerű elláássá alakulak Az ú szabályok érelmében azonban a nők 40 szolgálai év uán koról függelenül is nyugdíba mehenek A kezdő nyugdí érékének meghaározása Az induló nyugdíak meghaározásának alapa a nyugdíba vonulás megelőző évek neó bérnövekedéssel valorizál álaga Az álagolási periódusba alapeseben az 988-ól elér neó kereseek számíanak bele Az így számol álagkeresenek csak egy degresszív skálának megfelelő hányada veheő figyelembe Egy ovábbi szolgálai évekől függő ényező haározza meg hogy a korrigál álagos neó kereseek mekkora hányada a kezdő nyugdí éréke A eles öregségi nyugdínak van minimális éréke (204-ben 28 500 forin) A nyugdíak indexálása 200-ől a korábbi sváci (felerészben béreke felerészben áraka köveő) indexálás az árindexálás váloa fel 7 A magyar nyugdírendszer ponos ellemzői felődésöréneé íra le például Auguszinovics és szerzőársai [2002] Orbán Paloai [2006] és Holzer (szerk) [200] paraméerei hasonlía össze más országok paraméereivel Kovács [2008]
286 Varga Gergely Demográfiai ámene egy együélő nemzedékek kis nyio gazdaságo feléelező modellében A ovábbiakban bemuauk egy kis nyio gazdaságbeli együélő nemzedékek (olg) modellé amelyben meg foguk vizsgálni a demográfiai válozásoknak és paramerikus nyugdíreformoknak a haásá A modellben a fogyaszás megakaríási dönés melle a munkakínála (az összes ledolgozo óra) is endogén és a fogyaszó figyelembe veszi halandósági kockázaai valamin az hogy munkavállalókén neó bérei meghaározzák későbbi nyugdíá Demográfia A modell felírásában a index az évekre pedig a szereplők korára ual A gazdaságban minden -edik időszakban koroszály él együ A szereplők maximális élekora de éleük során (időben válozó) halandósági kockázaal szembesülnek: annak a valószínűsége a -edik időszakban hogy a éves koruka megélik ψ A ovábbélési valószínűség a feléeles úlélési valószínűségek szorzaa: ψ = s i i i = A legfiaalabb koroszály lészámá a ermelékenység a migráció és a úlélési valószínűségek haározzák meg melyeke együesen a μ exogén válozó ükröz Ezek haására a legfiaalabb koroszály lészáma μ üemben nő a -edik és -edik időszak közö: = ( μ ) Az idősebb koroszályok lészámá a úlélési esélyek (s ) melle a migrációs folyamaok (m ) haározzák meg: = s m A népesség eles lészáma a -edik időszakban az egyes koroszályok lészámának az összege: = A későbbiekben feléelezzük hogy a bevándorló és az őshonos népesség viselkedése közö nincs = különbség A házarások feladaa A modellben a házarás ké éleszakaszban maximalizála élepálya-hasznosságá aminek során fogyaszási megakaríási és munkakínálai dönés hoz mad egy mindenki számára egységes nyugdíkorhaár köveően felhagy a munkával és korábbi elesíménye alapán nyugdía kap Dönései során figyelembe veszi halandósági kockázaai és az is hogy későbbi nyugdíához hozzáárul a neó munkaövedelmeivel Termelékenységé egy élekoról függő exogén ermelékenységi profil befolyásola Kezdő nyugdía valorizál neó övedelmeinek konsans hányada későbbi nyugdía pedig felerészben kövei a gazdaság álagos neó kereseeinek növekedésé
Demográfiai ámene növekedés és nyugdírendszer 287 A munkakínálai (és fogyaszási) dönés hozó házarások a vizsgál elenség szemponából releváns élepályáá ké nagy szakaszra bonouk Fiaalok: fogyaszási és munkakínálai dönéseke hoznak Uóbbi dönéseik közvelenül kihanak a nyugdíasévek alai övedelmeikre Felesszük hogy a nyugdí kezdő összegé ezen időszak valorizál neó béreinek az álaga és egy exogén helyeesíési ráa alapán haározzák meg A fiaal éleszakasz periódusainak száma azaz 2 yugdíasok: ezen időszak ala nyugdía kapnak munkakínálai dönés nem hoznak csak fogyaszási dönés ( 2 = ) Az élepálya hasznossága A modellben dönés hozó házarások az élepályahasznossági függvényüke maximalizálák: U β ψ u c l = ( ) = ahol ψ a úlélési valószínűség β a leszámíolási ényező Az u( ) pillananyi hasznossági függvény a fogyaszás és a munka függvénye: ξ l uc ( l )= ln c γ ξ ahol c a fogyaszás l a ledolgozo órák száma γ a munkafáradság relaív paraméere a fogyaszás hasznosságához képes ξ a munkakínála Frisch-féle rugalmasságának a reciproka Korláok Termelékenység Az élepálya során a házarások ermelékenysége egy exogén pályának (e ) megfelelően válozik: e a0 a a = e 2 2 A fiaalok kölségveési korláa Egy éves munkavállaló kölségveési korláa a -edik évben ( ): a c Tax = ( r )(a Beq / ) w e l () azaz az összes béré (w e l ) felhalmozo vagyoná (a ) az örökségé (Beq / ) és ezek kamaai [r (a Beq / )] vagyon felhalmozására (a ) fogyaszásra (c ) és a neó adók és árulékok befizeésére (Tax ) fordía A vagyon (a ) az államkövényekből b g f ( ) külföldi vagyonból ( b ) és őkéből áll (k ) 8 8 Az első keő kamaa egyarán r a őke bérbeadásából a házarás r K bérlei día kap a őke δ üemben amorizálódik és a őkefelhalmozás a szokásos i = k ( δ)k egyenle haározza meg Az opimális helyeesíés feléele hogy az eszközök (amorizáció uáni) hozama megegyezik azaz K r = r δ Az () egyenle felírásánál már feleük hogy a feléel elesül
288 Varga Gergely A neó adók összeevői a fogyaszási adó (τ c c ) a őkeövedelem-adó (τ k r a ) a munkaövedelem-adó (τ l w e l ) a nyugdíárulék (τ b w e l ) és a ranszferek (z ): Tax = τ c c τ k r (a Beq / ) (τ l τ b )w e l z (2) A nyugdíasok kölségveési korláa Egy éves fogyaszó kölségveési korláa a -edik évben ha nyugdías ( ): a c Tax = ( r )(a Beq / ) b azaz nyugdíaskén nyugdíá (b ) felhalmozo vagyoná (a ) az örökségé (Beq / ) és ezek kamaai [r (a Beq / )] vagyon felhalmozására (a ) fogyaszásra (c ) és a neó adók (Tax ) fordía yugdíaskorában nyugdíán felül nem kap egyéb ranszfer nem dolgozik (l = 0) és az adófizeési köelezeségei is ennek megfelelően csökkennek: Tax = τ c c τ k r (a Beq / ) (3) Örökség A házarásnak nincs induló vagyona (a = 0) és nem is ervezi hogy öröksége hagyon hára a (a = 0) a ervezési horizon végére A legfelebb idős korban elhuny szereplők vagyoná ranszfer formáában egyenleesen (Beq / ) oszák szé a lakosság közö Ennek éréke: ( ) = Beq = s a A nyugdíak kiszámíásának móda ( ) Az induló nyugdí éréke Az induló nyugdí éréké b a -edik időszakban ké ényező szorzaa ada A ké ényező a nyugdíba vonulás megelőző periódus valorizál neó munkaövedelmének álaga ( W ) és a helyeesíési arány (α): b α W = A korábbi periódus neó bérének valorizál álaga: ( ) l b W = G w el τ τ = ahol a neó bérek álagos növekedési ényezőe (a munkaövedelem adókulcsának és a árulékkulcsnak a válozalanságá már figyelembe véve) a -edik és a -edik időszak közö g = = w wel = = el =
Demográfiai ámene növekedés és nyugdírendszer 289 a neó bérek kumulál növekedési ényezőe a k-adik és a l -edik időszak közö pedig G k l s= k = g s= l s Ahhoz hogy a házarások munkakínálai dönésük során figyelembe udák venni annak a későbbi kezdő nyugdíukra gyakorol óékony haásá az összefüggés egy nyugdí-felhalmozási egyenleé alakíouk Az összefüggés az muaa meg hogy akív éleszakaszukban az egyének időarányosan mennyivel gyarapíák későbbi nyugdíuk kezdőéréké ( ): α( τl τb) we l b = g b A nyugdíak indexálása A nyugdíindexálás formuláa szerin a nyugdíak a reálbérek növekedési üemé köveik az indexálásnak megfelelő mérékben ( ): b b G υ = ahol az infláció köveik a nyugdíak ha υ = a bérek növekedésé ha υ = 0 és sváci indexálás használnak ha υ = 05 A nyugdíasévek elő ( ) a nyugdíak éréke 0 A házarások feladaának megoldása A házarások feladaának megoldásá a Függelék első részében ismereük részleesen Amennyiben fiaalkorban ( ) a házarás nem venné figyelembe hogy a neó bérei elenik az alapá későbbi nyugdíának akkor munkakínálai dönésé egy hagyományos összefüggés vezérelné: ξ τl τ b l = we ( τc ) γc vagyis a házarás a magasabb ermelékenységgel és neó bérrel illeve alacsonyabb fogyaszással (és magasabb haárhaszonnal) ellemezheő időszakok avára csoporosíaná á a munká De miől függ a fogyaszás pályáa? A munkakínálai függvény ineremporális összefüggéssé alakíhauk ha felhasználuk a fogyaszás opimális időbeli pályáá leíró Euler-egyenlee: c τ ( ) c ( ) ψ = r ( k) β τ ψ ( ) c τ c Az összefüggés szerin akkor lesz meredekebb a fogyaszás pályáa ehá akkor nő obban a korral a fogyaszás ha a házarás ürelmesebb magasabb a kamaláb vagy
290 Varga Gergely a későbbi időszak megélésének a feléeles valószínűsége illeve ha a fogyaszási adó kulcsa csökken Az Euler-egyenleből és a korábbi munkakínálai összefüggésből meghaározhaó a munkakínála opimális időbeli pályáa: ξ l βψ we = r ( k) l τ ψ w e A munkakínála ehá akkor csökken a korral ha csökken a ermelékenység csökkennek a bérek illeve a fogyaszók ürelmesek a piaci kamalábhoz képes A feléeles úlélési valószínűségek (ψ /ψ ) avulása a fiaalabb kor avára rendezi á a munkakínálao Az /ξ muaa meg hogy az előbbi ényezők eredőére milyen rugalmasan reagál a munkakínála Amennyiben az is figyelembe veszi a házarás hogy az úgyneveze nyugdí-felhalmozási egyenle szerin a neó kereseek a későbbi nyugdí kezdőéréké gyarapíák a munkakínálanak ovábbi öszönzőe is elenkezik (a obb oldali kifeezés második aga): w e l = ξ γ τ τ l b τc ψ β ψ G ξ α( τ l τb) c c (4) ( τc ) A (4) összefüggés második agából megállapíhaó hogy ez az öszönző haás erősebb ha magasabb a várhaó álagos bérnövekedés a nyugdíig háralévő években (G) vagy a helyeesíési ráa (α) ha rövidebb az álagolási időszak ( ) kisebb a munkaövedelem-adó (τ l ) és a nyugdíárulék (τ b ) kulcsa vagy magasabb a fogyaszás haárhaszna (alacsonyabb a fogyaszás) a nyugdíba vonulás ideén ( c ) Az öszönző erő a nyugdíba vonulás időponáól ávolodva gyengül a szereplők ürelmelen- ( ) és a nyugdíazás megélésének alacsonyabb felé- sége/leszámíolási rááa β eles valószínűsége ( ψ ψ ) mia Egy opimális viselkedés leíró ovábbi összefüggés szerin az amorizáció uán a őke a belföldi és külföldi vagyoneszközök hozamának meg kell egyeznie [amely a külső adósságráa álal meghaározo (lásd később) kamaláb melle egy ökéleesen rugalmas inverz őkekínálai függvény]: r = r δ K A házarás opimális dönésénél az úgyneveze vagyonhaás érvényesülésé az ineremporális kölségveési korlá bizosía R c = ( τ ) c = R ( τl τb) we l b =
Demográfiai ámene növekedés és nyugdírendszer 29 ahol a -edik és az i-edik időszak közöi diszkonényező R i ( k) r z i = < τ ha = ha = i i z Vállalaok A gazdaságban sok azonos az oupu- és inpupiacon egyarán versenyző vállala működik a számuk -re normál A reprezenaív vállala echnológiáá Cobb Douglas-ípusú ermelési függvény ellemzi = ( ) ε Y K AL ε ahol L a haékony munkaórák számá K az aggregál őkeállomány elöli A a eles ényezőermelékenység ε pedig a kibocsáás őke szerini rugalmassága (0 < ε < ) A munkakieresző echnikai haladás növekedési üeme λ: A = ( λ)a A vállalaok feladaának megoldása A vállala a ermelés során számára K ado reál bérlei dí ( r ) melle vesz bérbe a házarásól őké és ado reálbér (w ) melle alkalmazza a munkásoka A vállala profimaximalizálási feladaának megoldásából kapuk a vállala munka- és őkekereslei függvényei: K ε AL ε = r K ( ) K ε A = w AL ε Az állam kölségveése Az állam minden időszakban neó adóbevéeleiből 9 Tax az úonnan = g kibocsáo egyperiódusú kövényeiből ( B ) u bevéelhez ami kormányzai g vásárlásokra (Gov ) az államadósság és kamaainak visszafizeésére ( r ) B és nyugdíkiadásaira fordí (P ): ( ) = g Gov r B P Tax B = g 9 A neó adóbevéelek aralmazzák a nyugdíkassza összes árulékbevéelé is
292 Varga Gergely A neó adó- és árulékbevéelek összeevői a (3) egyenle muaa be Az állam minden évben a GDP gov százaléká fordía kormányzai vásárlásra A kormány a fogyaszási adók kulcsá minden időszakban úgy igazía hogy a GDP-arányos államadósság konsans szinen maradon A ársadalombizosíási nyugdírendszer A ársadalombizosíási nyugdírendszer bevéelei a árulékok kiadásai az öregségi nyugdíak képezik a modellben Egy éves munkavállaló álal befizee árulék éréke a -edik évben a árulékkulcs (τ b ) és az összes bér (w e l ) szorzaa a nyugdírendszer összes árulékbevéele pedig b az összes munkavállaló árulékbefizeéseinek az összege: T = τ w e l b = = = A nyugdírendszer álal kifizee összes nyugdí a -edik évben: P b A nyugdírendszer fennarhaóságá a erhe amelye a kölségveés számára okoz a nyugdíkassza övedelemarányos egyenlegeinek alakulásával mérük: b b S T P = Y Y Egyensúlyi feléelek Álalános egyensúly a -edik időszakban akkor ön lére ha az egyes piacokon olyan relaív árak alakulnak ki hogy a szereplők ado árak melle hozo opimális viselkedése eseén a piacok megiszulnak azaz a keresle megegyezik a kínálaal Az árupiacon a vállalaok kibocsáása megegyezik a belföldi keresle és a neó expor összegével: C I Gov X = Y ahol C = c a házarások aggregál fogyaszása I az aggregál beruházás = X pedig a neó expor Az aggregál beruházások a őkefelhalmozási egyenleen kereszül haározzák meg a őkeállomány dinamikáá: K = I ( δ)k ahol δ az amorizációs ráa A neó expor pedig az (5) egyenleen kereszül ha a f külföldi vagyon B ( ) alakulására: ( ) f B = X f r B (5) azaz a külföldi vagyon válozása a neó expor és a külföldi kamaövedelmek összege A munkapiacon a munkások eles (haékony) munkakínálaa megegyezik a vállalaok munkakeresleével: ( D L w A K = ) ε ε = el A =
Demográfiai ámene növekedés és nyugdírendszer 293 A őkepiacon a vállalaok őkekereslee megegyezik a fogyaszók őkekínálaával: ε K ε K = r = r δ AL f A reálkamaláb a övedelemarányos külső adósságban ( B Y ) növekszik az exogén világpiaci reálkamaláb (r*) fele: f ωb Y r r e = ahol a reálkamaláb rugalmasságá a övedelemarányos külső adósság szerin az ω paraméer muaa A vagyoneszközök piacán a házarások aggregál vagyona As = a = ( ) g megegyezik az aggregál őkeállomány (K ) az államadósság B és külföldi f vagyon B összegével: ( ) g As = K B B f A modell megoldása A kis nyio gazdaság modellének megoldásához minden -edik időszakra meg kell adni a gazdaság egyéni válozóinak reálárainak és aggregál válozóinak az éréké amelyekre elesülnek az előző részben ismeree egyensúlyi feléelek A modell megoldása során a gazdaság egy induló sacionárius állapoból a ávoli övőben egy záró sacionárius állapoba érkezik a keő közö pedig a demográfiai ámene során az ámenei pályán halad A népesség növekedési üeme (μ ) a gazdaság sacionárius állapoában állandó akárcsak minden koroszály ovábbélési valószínűsége (ψ ) A echnológia exogén bővülése mia az egyensúlyi növekedési pálya menén a legöbb endogén válozó éréke nem konsans ezér normálni kelle őke Beláhaó hogy az egyensúlyi növekedési pályán az aggregál válozók a reálárak és az egyéni válozók növekedési üeme λ 0 ezér a falagos válozóka az eredei válozók x = x A áalakíásakén állíuk elő hogy az így lérehozo falagos válozóknak már meg uduk haározni az állandósul állapoá Az egyes koroszályok munkamennyisége a őke bérlei día és a reálkamaláb az egyensúlyi növekedési pálya menén nem válozik ezér ezeke a válozóka nem normáluk A normál egyenleeke amelyeknek időől függelen állandósul állapoai a gazdaság sacionárius állapoá adák meg a Függelék második része aralmazza Az induló sacionárius állapoból a záró sacionárius állapoig a gazdaság dinamikáá a Malab Dynare kiegészíő programcsomagának segíségével oldouk meg amely minden egyes időszakra a gazdaságo leíró szimulán egyenlerendszer megoldásá a ewon-módszerrel kerese meg 0 A legfiaalabb koroszály növekedési üeme az induló és a záró állandósul állapoban 0 ezér a népességgel való normálásól el lehee ekineni A vizsgál időszakól mindkeő kellően ávol van ezér a felevés nem befolyásola érdemben a később kiemel időszak eredményei
294 Varga Gergely A paraméerek megválaszása és a gazdaság 2006 200 közöi állapoa A modell paraméereinek elenős részé a magyar gazdaság és ársadalom álagos adaai alapán próbáluk meghaározni a öbbi paraméer éréké az irodalomban szokásosan felve érékarományon belül állíouk be A modellben az egyes periódusok a valóság öéves időszakainak felelnek meg A házarásoka ekinve csak a legalább 26 évesek hoznak dönés akik maximálisan 5 éves korukig élnek így a koroszályok száma: = 2 = 8 A szimuláció hossza 60 időszak és 950-ől 2250-ig ar A cikk a 2006 200 és 2066 2070 közöi időszak eseményei igyekszik szimulálni az ennél korábbi évekre a gazdaság endogén állapoválozóinak kialakulásához van szükség és azér a 2070 uáni idősza kok ra hogy a gazdaságnak legyen idee eluni az ú sacionárius állapoáig A populáció nagyságá eloszlásá és a úlélési valószínűségeke 200-ig a Human Moraliy Daabase 204 évi adaai (wwwmoraliyorg) alapán haározuk meg ez köveően pedig Hablicsek [200] előreszámíásai veük alapul A migrációs érékeke úgy állíouk be hogy az egyes koroszályok lészáma megfelelen a ényadaoknak illeve az előreszámíásoknak Mivel a modellben 26 évesnél fiaalabb szereplők nem szerepelnek ezér a 26 30 éves koroszály ovábbélési valószínűsége ; minden ermelékenységi migrációs és halandósági válozás amely 26 30 éves kor elő elenkezik a modellben a legfiaalabb koroszály lészámának válozásában ükröződik A 2 ábra muaa a népesség koroszályok szerini megoszlásá a 2006 200 és a 2066 2070 közöi időszakban A 26 60 évesekre uó 60 évnél idősebbek száma a 2006 200-es 30 százalékról 2066 2070-re 4994 százalékra nő Az éleszakasz eleén (26 évesen) várhaó élekor így a modell 2006 200-es időszakában 7699 év amely 2066 2070-re 892 évre nő 60 éves nyugdíkorhaár melle a nyugdíazáskor várhaó élekor 2006 200-ben 8758 év amely 2066 2070-re 9292 évre emelkedik 2 ábra A népesség megoszlása az egyes koroszályok közö a 2006 200 és a 2066 2070 közöi időszakban Százalék 2 0 8 6 4 2 0 26 30 36 40 46 50 2006 200 56 60 66 70 76 80 86 90 96 00 06 0 Százalék 9 8 7 6 5 4 3 2 0 26 30 36 40 46 50 2066 2070 Forrás: A Human Moraliy Daabase és Hablicsek [200] alapán saá számíás 56 60 66 70 76 80 86 90 96 00 06 0
Demográfiai ámene növekedés és nyugdírendszer 295 Az Eurosa [202] méréseire ámaszkodunk a munkaövedelem a fogyaszás és a őkeövedelem implici adókulcsainak és a nyugdíárulékok implici kulcsainak a kalibrálásához Az alkalmazo kulcsok a 2000 és 2009 közöi implici ráák mérani álagai A munká erhelő adókulcso úgy oszouk szé a munkaövedelem-adók és nyugdíárulékok közö hogy a ársadalombizosíási nyugdírendszer a szimuláció 2006 200-es időszakában közel kiegyensúlyozo legyen Az öregségi nyugdírendszerben az álagos helyeesíési ráa alapeseben 75 százalék a mindenki számára köelező nyugdíkorhaár 60 év (a 7 időszak vége) A nyugdíak indexálása felerészben kövei a neó reálbérek növekedésé a nyugdíak kiszámíásánál a nyugdíazás elői hé időszak valorizál álagos neó munkaövedelmé veszik figyelembe A házarások preferenciái leíró paraméerek közül a munka súlya a pillananyi hasznosságban (γ) és a munkakínála rugalmasságának reciproka (ξ) Maor Varga [203] cikkből származnak A ermelékenységi profil paraméerei leheővé eszik hogy a munkaórák kor szerini alakulása közel essen a magyar férfiak 999 és 2009 közöi álagos munkaóráinak korprofilához ábláza A modell paraméerei az alapválozaban (az érékek öéves időszakokra vonakoznak) A paraméer neve A paraméer éréke Leszámíolási ényező β = 080 A munka relaív súlya a hasznosságban γ = 0559 A munkakínála rugalmasságának reciproka ξ = 0765 Fogyaszási adókulcs τ c = 0263 A őkeövedelem adókulcsa τ k = 083 A ársadalombizosíási hozzáárulás kulcsa τ b = 059 A munkaövedelem adókulcsa τ l = 0243 Álagos helyeesíési ráa α = 075 yugdíkorhaár = 7 yugdíasévek maximális száma 2 = Indexálási paraméer υ = 05 a 0 = 0000 Termelékenységi paraméerek a = 094 a 2 = 002 Világpiaci reálkamaláb r* = 0 A echnikai haladás üeme λ = 023 A kamafelár rugalmassági paraméere ω = 0342 A kormányzai vásárlások aránya a GDP-ben gov = 09 A kibocsáás őke szerini rugalmassága ε = 033 Amorizációs ráa δ = 02
296 Varga Gergely Modellünkben λ a echnikai haladás üemé muaa amely az egyensúlyi növekedési pályán megegyezik az egy főre uó reál-gdp növekedési üemével Az 999 2009 időszakban a magyar gazdaságban a reál-gdp növekedési üeme 235 százalék vol aminek az öévesíe válozaá használuk A kormányzai vásárlások a GDP 9 százaléká eszik ki ami a végső kormányzai fogyaszásnak az álagos gdp-arányos éréke 999 és 2009 közö A nyugdíkiadásokon felüli ranszferkiadások GDP-arányos éréke 0 százalék körül alakul a GDP-arányos államadósság pedig a modell 2006 200-es időszakában 625 százalék amely szinén az 999 és 2009 közöi időszak álagos éréke 2006 200-ben a modell ársadalombizosíási nyugdírendszerének egyenlege csaknem elesen kiegyensúlyozo a GDP 32 százaléká kievő nyugdíkiadásoka fedezik a nyugdíárulékból származó bevéelek A világpiaci (öéves) reálkamaláb 0 százalékos a kockázai felár GDP-arányos külső vagyon szerini rugalmasságá úgy aduk meg hogy 2006 200-ben a külső adósság az éves GDP 90 százaléka körül alakulon igazodva az az megelőző évized neó nemzeközi befekeési pozícióának álagához A reprezenaív vállala ermelési függvényében a kibocsáás őke szerini rugalmassága 033 az öéves amorizációs ráa pedig 20 százalékos aminek köszönheően 200-ben a K/Y arány 29 A paraméer érékei az ábláza aralmazza Szimuláció A demográfiai ámene haása a makroválozók érékére és a nyugdírendszer egyenlegére A szimuláció szerin 2006 200 és 2066 2070 közö az idősödő ársadalomban a száz 26 60 évesre uó idősek száma 43 főről 00 főre emelkedik (3 ábra) A ársadalom szerkezei áalakulása mechanikusan a viselkedési reakciók nélkül is megválozaa a makroválozók pályáá a házarások viselkedésének megválozása azonban lényegesen módosía az A neoklasszikus növekedési modellben a haékony főre uó GDP 998 százalékkal csökken 2066 2070-re a 2006 200-es időszakhoz képes ami az eleni hogy az egy főre uó GDP a periódus végére ennyivel marad el aól a szinől ami az évi 235 százalékos echnikai haladás e volna leheővé (az egy főre uó GDP nem a négyszeresére hanem csak a 326-szorosára emelkedik) A demográfiai ámene haására az egy főre uó haékony munkaórák száma ennél obban a haékony főre uó őkeállomány kevésbé marad el a echnikai felődés álal leheővé e szinől Uóbbi oka hogy a haékony főre uó beruházás nem csökken annyira a házarások kevéssé visszaeső haékony főre uó vagyonának köszönheően De milyen ényezők állnak a kibocsáás és a ermelési ényezők válozása mögö?
Demográfiai ámene növekedés és nyugdírendszer 297 3 ábra A 26 60 évesekre uó 60 évnél idősebbek száma 2006 200 és 2066 2070 közö Százalék 0 00 90 80 70 60 50 40 200 205 2020 2025 2030 2035 2040 2045 2050 2055 2060 2065 2070 Az egy főre uó haékony munkakínála (L ) 2332 százalékkal csökken (4 ábra) a demográfiai ámene során Egy egyszerű dekompozíciós elárással 2 a haékony munkakínála csökkenése felbonhaó a munkaképes korú népesség arányának és szerkezeének válozására illeve az egyes koroszályok munkakínálaának válozására Puszán a 60 év alai népesség fogyása 2756 százalékkal a munkaképes korú népesség szerkezeében az alacsonyabb haékony munkakínálaú idősebb koroszályoknak súlyának emelkedése ovábbi 93 százalékkal csökkenené az egy főre uó haékony munkakínálao (2 ábláza) A eles haás azonban enyhébb az előző ké ényezőből adódó minegy 30 százalékos csökkenésnél az egyes koroszályok munkakínálai reakcióának köszönheően ami a dekompozíció szerin minden más ényező válozalansága melle 67 százalékkal növele volna a haékony munkakínálao A 35 év alaiakól elekinve mindenki öbb haékony órá dolgozik 2 ábláza A haékony főre uó aggregál válozók 2006 200 és 2066 2070 közöi válozásának dekompozícióa (százalékos válozás) L/ C/ As/ Δx 67 786 896 Δn 93 742 250 Δn 60 2756 2332 528 64 A eles haékony munkaórák száma (A L ) a munkakieresző echnikai haladás mia ehá 2332 százalékkal marad el 2066 2070-re aól a szinől ami a echnikai haladás megengede volna 2 A dekompozíciós módszer a lásd a Függelék harmadik részében
298 Varga Gergely 4 ábra A demográfiai ámene haása a makroválozókra 2006 200 és 2066 2070 közö (I) Effekív munkaórák/fő (2006 200 = 00 százalék) Haékony főre uó őkeállomány (2006 200 = 00 százalék) Százalék Százalék 0 05 00 95 90 85 80 75 70 05 00 95 90 85 80 2066 2070 2056 2060 2046 2050 2036 2040 2026 2030 206 2020 2006 200 2066 2070 2056 2060 2046 2050 2036 2040 2026 2030 206 2020 2006 200 Haékony főre uó GDP (2006 200 = 00 százalék) Haékony főre uó fogyaszás (2006 200 = 00 százalék) Százalék Százalék 05 05 00 95 90 85 80 00 95 90 85 75 2006 200 206 2020 2026 2030 2036 2040 2046 2050 2056 2060 2066 2070 80 2006 200 206 2020 2026 2030 2036 2040 2046 2050 2056 2060 2066 2070 Az egy főre uó haékony munkaórák alacsonyabb száma ceeris paribus relaíve bőségessé eszi a haékony főre uó őke mennyiségé ez pedig csökkeni a őke haárerméké a vállalaok őkekeresleé ezér nem bővíik úgy a őkeállomány ahogy a echnikai haladás indokolná A falagos beruházások csökkenése a folyó fizeési mérleg egyenlegé növeli és csökkeni a külső adósságo Ez azonban nem felélenül csökkeni a kockázai felára hiszen a falagos őke és a haékony munka csökkenése a falagos gdp- is mérsékli így a külső adósságráa válozása nem egyérelmű A GDP-arányos külső adósság csökkenésé és ezzel a reálkamaláb mérséklődésé ezér végső soron a házarások megakaríási/vagyonfelhalmozási viselkedése haározza meg A haékony főre uó fogyaszás a modellben a munkakínálahoz hasonlóan a demográfiai áalakulások közvelenül és közveve is érinik A haékony főre uó fogyaszás 528 százalékos csökkenéséből 786 százalék az egyes koroszályok egy főre uó fogyaszásának mérséklődése (80 év ala minden korcsoporban csökken az egy főre uó haékony fogyaszás) 742 százalék pedig amia kövekeze be hogy
Demográfiai ámene növekedés és nyugdírendszer 299 a népességben nő az alacsonyabb fogyaszású csoporok aránya (a 65 év alai magasabb fogyaszású csoporok mindegyikének csökken az aránya) Az alacsonyabb falagos övedelmeknek köszönheően a kisebb falagos fogyaszás ellenére a házarások haékony főre uó vagyonfelhalmozása is csökken de csak 64 százalékkal (5 ábra) Válozalan vagyonfelhalmozási viselkedés eseén a haékony főre uó vagyon ennél sokkal obban 25 százalékkal csökken volna puszán a népesség öregedése mia (az éleciklusbeli válozások mia az alacsony vagyonnal rendelkező idősebb koroszályok súlya megnő) de az öngondoskodás avulásának köszönheően 40 és 85 éves korra már magasabb vagyon halmoznak fel a házarások ami enyhíi az aggregál haás Éppen ez a öbblemegakaríás az amely leheővé eszi hogy GDParányosan a házarások vagyona már ne csökkenen hanem nőön A külső adósság gdp-arányosan ezzel csökken megengedve a kockázai felár és a reálkamaláb mérséklődésé A reálkamalábhoz igazodó bérlei díak csökkenése valamennyi ellensúlyoz a őke haárermékének kezdei csökkenéséből így a vállalaok falagos őkekereslee 5 ábra A demográfiai ámene haása a makroválozókra 2006 200 és 2066 2070 közö (ii) Reálkamaláb Százalék 86 82 78 74 Külső adósság/gdp Százalék 95 9 87 83 79 70 75 2066 2070 2056 2060 2046 2050 2036 2040 2026 2030 206 2020 2006 200 2066 2070 2056 2060 2046 2050 2036 2040 2026 2030 206 2020 2006 200 Haékony reálbér (2006 200 = 00 százalék) Haékony főre uó vagyon (2006 200 = 00 százalék) Százalék Százalék 08 06 04 02 00 98 96 04 02 00 98 96 94 92 90 2066 2070 2056 2060 2046 2050 2036 2040 2026 2030 206 2020 2006 200 2066 2070 2056 2060 2046 2050 2036 2040 2026 2030 206 2020 2006 200
300 Varga Gergely kevésbé mérséklődik A őkeinenzívebb ermelés (a magasabb őke munka arány) pedig növeli a haékony munkára vonakozó bruó reálbéreke A demográfiai folyamaoknak a házarások megválozo viselkedésének és azok makrogazdasági haásainak köszönheően a nyugdírendszer kiadásai a GDP 32 százalékáról 233 százalékára nőnek válozalan nyugdíkorhaár eseén (6 ábra) A nyugdírendszer hiánya a GDP 067 százalékáról 237 százalékára emelkedik elenősen erhelve ezzel az állami kölségveés amely a magasabb kiadások ellenéelezésére a fogyaszási adók kulcsá 2835 százalékról 4307 százalékra emeli A válozások nem egyenleesek: meredekebben emelkednek a muaók a Rakóunokák nyugdíba vonulásá köveően 6 ábra A demográfiai ámene haása az állami kölségveésre 2006 200 és 2066 2070 közö yugdíkiadás/gdp (százalék) yugdírendszer hiánya/gdp (százalék) Százalék Százalék 25 20 5 0 5 0 4 2 0 8 6 4 2 0 2066 2070 2056 2060 2046 2050 2036 2040 2026 2030 206 2020 2006 200 2066 2070 2056 2060 2046 2050 2036 2040 2026 2030 206 2020 2006 200 Fogyaszási adó kulcsa Százalék 45 4 37 33 29 25 2066 2070 2056 2060 2046 2050 2036 2040 2026 2030 206 2020 2006 200 A fogyaszók várhaóan öbb idő ölenek nyugdíban így válozalan nyugdíparaméerek eseén a 2006 200-ben szülee koroszály 60 éves korban várhaó nyugdíának elenéréke a reálbérhez viszonyíva minegy 309 százalékkal meghalada a az 95 955-ös koroszályé (7 ábra)
Demográfiai ámene növekedés és nyugdírendszer 30 7 ábra Az 95 955 és 2006 200 közö szülee kohorszok 60 éves korban várhaó nyugdíának elenéréke a reálbérhez viszonyíva (95 955-ös kohorsz = 00 százalék) Százalék 40 30 20 0 00 90 200 2005 99 995 98 985 97 975 96 965 95 955 Paramerikus nyugdíreformok haása A ovábbiakban paramerikus nyugdíreformoknak a haásá vizsgáluk a makrogazdaságra a ársadalombizosíási nyugdírendszer kiadásaira és a nyugdíkassza egyenlegére Az egyszerű reformok a kövekezők: a helyeesíési ráa 0 százalékponos csökkenése (helyeesíési ráa) a árulékkulcs 5 százalékponos emelése (árulék) a nyugdíkorhaár megemelése 5 évvel (korhaár) és a nyugdíak éréké rögzíő sváci indexálás árindexálásra cserélése (index) Valamennyi reformo 20 205-ben vezeik be váralanul Ahogy láhaó lesz a feni reformok egyenkén nem képesek a vizsgál időhorizonon sabilizálni a nyugdírendszer GDP-arányos hiányá ezér az előző reformoknak néhány kombinációá ( összee reformok ) is megvizsgáluk ahol az első eseben a helyeesíési ráa csökkenésé a nyugdíkorhaár emelésé és az indexálás cseréé egyszerre valósíák meg (összee ) a második eseben ezeken felül a árulékkulcso is megemelik (összee 2) A fonosabb makromuaóka szemügyre véve láhaó hogy a árulékemelésől elekinve az egyszerű reformok leginkább a korhaáremelés mérsékelni udák a haékony főre uó GDP a haékony munka a haékony főre uó őke a fogyaszás és a vagyon visszaesésé A ké reformól azonban abban elér a korhaáremelés hogy a árulékemeléshez hasonlóan a GDP-arányos külső adósságo és a reálkamalába növeli a falagos reálbér pedig csökkeni (3 9 ábláza)
302 Varga Gergely 3 ábláza A haékony főre uó munkakínála százalékos elérése az alappályáól 2006 200 és 2066 2070 közö paramerikus nyugdíreformok eseén Időszak Helyeesíési ráa árulék Korhaár Index Összee Összee 2 20 205 038 60 392 062 355 7 206 2020 045 72 474 02 487 284 202 2025 044 53 388 00 429 249 2026 2030 057 5 364 039 44 266 203 2035 074 47 433 054 538 364 2036 2040 089 42 535 056 658 486 204 2045 094 36 562 053 690 526 2046 2050 09 30 523 052 649 492 205 2055 088 26 530 054 655 502 2056 2060 085 23 59 06 648 499 206 2065 085 23 489 07 626 478 2066 2070 088 23 53 077 659 5 4 ábláza A haékony főre uó fogyaszás százalékos elérése az alappályáól 2006 200 és 2066 2070 közö paramerikus nyugdíreformok eseén Időszak Helyeesíési ráa árulék Korhaár Index Összee Összee 2 20 205 069 027 303 98 06 02 206 2020 007 0 323 046 285 72 202 2025 053 50 243 048 333 68 2026 2030 083 75 238 00 399 207 203 2035 7 86 323 8 524 34 2036 2040 56 83 42 7 649 432 204 2045 82 74 436 6 682 473 2046 2050 85 66 40 23 659 463 205 2055 83 58 423 33 685 497 2056 2060 78 52 47 46 687 505 206 2065 7 5 393 6 673 495 2066 2070 72 50 426 70 75 535
Demográfiai ámene növekedés és nyugdírendszer 303 5 ábláza A haékony főre uó vagyon százalékos elérése az alappályáól 2006 200 és 2066 2070 közö paramerikus nyugdíreformok eseén Időszak Helyeesíési ráa árulék Korhaár Index Összee Összee 2 20 205 49 42 002 239 336 87 206 2020 244 223 009 369 526 28 202 2025 34 253 024 436 669 382 2026 2030 383 258 078 47 798 494 203 2035 442 246 7 498 897 596 2036 2040 474 229 24 526 955 669 204 2045 479 24 29 558 995 725 2046 2050 475 200 55 590 047 787 205 2055 469 90 65 620 082 83 2056 2060 468 84 69 648 3 866 206 2065 477 80 88 670 60 93 2066 2070 490 76 97 688 95 950 6 ábláza A haékony főre uó őkeállomány százalékos elérése az alappályáól 2006 200 és 2066 2070 közö paramerikus nyugdíreformok eseén Időszak Helyeesíési ráa árulék Korhaár Index Összee Összee 2 20 205 47 99 84 79 46 243 206 2020 85 207 49 255 530 295 202 2025 236 223 47 306 607 35 2026 2030 289 222 82 337 704 442 203 2035 336 22 23 36 808 548 2036 2040 360 99 260 386 880 633 204 2045 362 87 262 4 90 675 2046 2050 358 76 268 433 932 705 205 2055 354 69 277 456 96 74 2056 2060 354 65 273 479 979 762 206 2065 364 62 280 498 009 79 2066 2070 375 59 294 53 047 830
304 Varga Gergely 7 ábláza A haékony főre uó kibocsáás százalékos elérése az alappályáól 2006 200 és 2066 2070 közö paramerikus nyugdíreformok eseén Időszak Helyeesíési ráa árulék Korhaár Index Összee Összee 2 20 205 025 08 26 042 237 4 206 2020 079 8 378 044 478 270 202 2025 090 7 308 090 462 265 2026 2030 6 75 292 26 495 294 203 2035 45 72 349 46 593 390 2036 2040 70 65 434 56 707 507 204 2045 8 57 46 62 753 56 2046 2050 80 49 436 69 734 552 205 2055 76 42 443 77 746 569 2056 2060 73 38 439 90 750 578 206 2065 73 37 47 204 74 57 2066 2070 78 36 435 24 773 602 8 ábláza A GDP-arányos külső adósság százalékponos elérése az alappályáól 2006 200 és 2066 2070 közö paramerikus nyugdíreformok eseén Időszak Helyeesíési ráa árulék Korhaár Index Összee Összee 2 20 205 032 34 322 052 292 4 206 2020 083 023 233 64 02 033 202 2025 5 046 92 97 079 037 2026 2030 43 060 74 23 29 068 203 2035 70 062 98 224 26 060 2036 2040 94 057 236 239 2 047 204 2045 207 05 233 259 40 08 2046 2050 20 046 20 279 92 38 205 2055 20 04 202 293 204 52 2056 2060 209 037 86 305 230 8 206 2065 208 034 66 34 259 2 2066 2070 22 032 79 322 255 208