Ú Þ Ø ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ ÐÐ ¹ Ð ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Þº Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÐРРй Ð ÔÓØ Ø Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ð ÓÖÓÞ Ø ÐÐ Ó Ò Ð

Hasonló dokumentumok
ÍÅÄ Ð ØÓ

dc_869_14 ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½

Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ ¾º Ö ¾º½º Ö Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ö Ó ÐØ Ð ÒÓ Ð

f ij = f i. f.j Ö f 11 = 49 f 12 = 64 f 13 = 84 f 1. = 197

Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º

Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º

Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹

) ξi (t i t i j i

ËÔ ÑÊ Ò À ÓÒÐ Ö ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ Ã Ö ÐÑ ËÙÑÑ ÖÝ Ï Ô Ñ ÞòÖ Ñ Þ Ö ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ ÁÃ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö

Ú Þ Ø Þ Ô Ð Ò Þ Ú Ñ Ò ÞÔÓÒØ Þ ¹ Ö Ô Ø Ø ÞÓØØ Þ Ð Ö Ú Þ Ð ØÓ Òº ËÞ ÑÐ Ð Ø Ò Þ ÐÚ Þ Ú ÐØÓÞ Ð ÑòÚ Ð Ø Ð Ð Ð Ô Ø ØØ ÓÐÝ Ò Ð¹ ÓÖÓÞ ØÓ Ñ ÐÝ ÓØØ Ø ÔÙ Ð Ö Ø Ò

Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ

Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ Ô

È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø

ÓÑ Ã Ø Ð ÔÚØ Ó ÐÓÑ Þ Ð Ü Ò Ö ÔÓÐ ÒÓÑ ÐÓ Ö ÓÑÓÐ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ñ Þ Ö Ð ÓÑ ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ ËØ Ô Þ Ò Ö Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼

rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4.

½º Å rot H = 0, H t2 H t1 = 0 H t2 = H t1, ¾º Å div D = ρ D n2 D n1 = η. º Å rot E = 0 E t2 E t1 = 0, º Å div B = 0 B n2 B n1 = 0.

t = c U, t0 = x 0 t = c (1+U/c), c (1 U/c) U x δt B = 1 2

ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò


D = ǫ0 ǫ r. ½º Å rot H = j + ρ v + D. rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r. Erot H = E j Eρ v Eǫ 0 ǫ r. ρ( v, E) = Erot H Hrot E ( j, E) ǫ 0 ǫ r

2 Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ØÖ ÒÞ Ø Ú Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ØÖ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å

Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½

Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á

x 2 a b c d a b c d e x 1 O R O L O C ϕ(a d f) O R ϕ(b c) O L ϕ(b c e) O L ϕ(l R) (R 2 \ E) ϕ(l M R) (R 2 \ E)

e = ρ( r )dv. N = D n df.

¹ÐÓ Ó ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¾¼¼ º½¾º½½º ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø

E0 sin ωt, D = ǫ. σ ν2πǫ, ǫ 1, σ ( ) 1 s.

(rot. j n df. Hd s = F. H) n df = F. j n df = n j n df, Hd s = ni.

Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð

Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú

Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Þ ÖØ Ð Þ Ø Ø ÌýÅÇȹ º¾º¾» ¹½¼»½¹¾¼½¼¹¼¼¾ Þ Ñ ÔÖÓ Ø Ø ÑÓ ØØ º ÔÖÓ Ø Þ

Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð Þ ÜÓ ÓÐÝ ÙØ Ø ÐÐ Þ Ø Ý Ð Ö Ø Ø Ð Ò ÑÓÒ Ø Ù Ð ¹ ÒØ ÒÞ Ú Ò Ð Ú Ú ÐØ Þ ÙØ Ø ÚØ Þ Òº Ø ÚÓÐ ÐÐ Ó Ö Ð Ö Ò ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ñ Ñ Ö ÝÖ ÖÒÝ ÐØ Ô Ø Ø

Ψ = α 0 > +β 1 > ØÓÚ α 2 + β 2 = 1. Ψ = cos θ 2 0 > +eiϕ sin θ 2 1 >

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º à ÖÐ Ø Ö Þ ½ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½º Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ø

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ð ØòÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÖØ Þ Ð Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º

U = I R U = RI. I = [V ]

t = 0 R i L i s i s + u v 3R + u v u u v = 3u 4 + 3R 4 i s R = 0 u Li L R u = 4R 3 i L +R i s = i L i L + u 2R + u u v dt = 7R 3L i L + R L i s


Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ø Ø ÓÒ ÓÞ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

x = 10±0.1 y = 5±0.02 z = 20±0.4

t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)

ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ

Ð Þ Þ ØÓÒ Þ Ö ØÒ Ñ Ñ Þ ÒÒ Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ ÓÒ Â ÒÓ Ò Þ ÑÓÑÖ Þ Ò Ú Ø Ñ ÐÚ Ø Ø Ô Ø ÞÖ Ú Ø Ð Ø Þ ÑÙÒ Ò ÓÖ Òº À Ð Ú Ð Þ Ò ØØ Ð Ø ÖØÓÞÓÑ Ñ Ð ÓÑÒ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ö ÓÞ


Szupernóvák. van H. nincs H. I nincs Si. van Si. nincs He. van He IIL IIP. IIn

Egyéb természetes 26% Radon 55% Orvosi diagnosztika 11% Radioaktív gyógyszer 4% Fogyasztási cikkek 3% Egyéb 1%



Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½

¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾ ºµ º Ð ½ ¹

ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌÃ ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø Ð Ò Ý Ø


À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º


Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼

σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond


ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼

dc_603_12 E N = (e 1,e 2,...,e N ) e a+jb. e a+jb, W(E N ) a,b,t N 1 a a+(t 1)b Nº V(E N,M,D) e n+d1 e n+d2,...e n+dl t 1 j=0 N,t,a,b) = max n=1

x T i x j = δ ij, 1 i, j k, ¾µ

È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö

ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø Ð ÒØ Ñ Ó Ý ÞØ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØØ Ø Ò Ð Ð Ø Ñ Ñ Þ Ø ØØ Ñ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ò Ñ ¹ ÓØØ ÓÖÖ Ó Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ð

Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ

Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò Å Þ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Å Ý Ö ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ñ ØÓÑÑ ÙØ Ø ÁÒØ Þ Ø Ò ÅÌ ¹ ØÓÑ µ

) ) γ dense 2. γ = E(G) / 2. v i A, N (v i ) (1 ǫ) B,aholN (v i ) B µ

à ÚÓÒ Ø ÓÐ ÓÞ ØÓÑ Ò Ø ÔÙ Ð ÐØ ÑÙÒ Ñ Ö Ñ ÒÝ Ø Þ Þ Ñ ËÞò Ø Ðº ¾¼½¼ Ë Ñ Ö Ø Ðº ¾¼½½µº Þ ØØ Ñ ÖØ Ø ØØ ÙØ Ø Ó Ø Öº Ô Ò Ð Öº ÁÐ Ö È Ù Ø Ñ Ú Þ Ø Ú Ð ËÔ Ì Ð Ó

t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ú Þ Ø Ê Ú Ø ½¾ ½º Ê Ò Þ ØÐ Ò ÓÒ ÒÞ ÐØ Þ Ó Ò ½ ½º½º Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½


Ø Ø Ñ Ð Ò Ø Þ Á Þ Ý Ê Ò Þ Ø Å Ò ÞØ Ö ÙÑ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ Ö ÂÓ Ó Å Ý Ö Ã ÞÔÓÒØ Ã Þ Ð Ô ØÚ ÒÝ Ø ÑÓ ØØ ÓÒ Ö Ò Þ ÖÚ Þ È Ý Å Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ð Î Ö ¾¼¼ Þ ÖÞ ¾¼¼ Þ Ö

ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÌÌÁÃ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ Ë Ã ÇÄ Ç Ì ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ã Þ Ø ØØ ÖÓ ËÞ ÒÒ Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Ð Ì

Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½

ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø ÞòÖ Ð Ö Ó Ð ÐÑ Þ Ö Ú Ø ÙÐРѹ Ð Ð Ó Ú Þ Ð Ø Ò Þ Ö Ð Þ Þ Ëº Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÁÁÁº Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ê Þ Á ØÚ Ò Ï Ò Ö ÊÅÃÁ Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº È ÐÐ Ä Þ

Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò ÈÖ Ô Ö Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý

¾

σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond

Æ ÁÄ ÌÃÇ Ì Æ Ú Ã ÓÖ ÄÌ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Þ µ Ð ÐÑ ÞÓØØ Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÌÊ ÞÓÒÓ Ø ÃÁ Ç Ìº ÄÌ ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ ËÓ Þ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÑÖ Ð ÞØ Ö Þ Þ Ø ØÓÖÓ ÓÞ Þ

¾

à ÚÓÒ Ø ¾¼¼ ¹ Ò Ð ØÖ ØØ Ý Ý ØØÑò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Þ ÅÌ Ê Þ ¹ Å Þ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø Þ ØØ Ñ ÐÝ ÞØ ÐØ ò Ø ØÓÖÓ Ð ÞØ Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞ º ÓÔÓÖØ Ê Ê µ Ø ÒØ Ð

rot H = J + D div D = ρ, w = 1 2 E D H B,

Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ËÔ ØÖÙÑ Ð Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ØÓ ¹ Ð ¾º½º Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ì º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÄÓÑ Ô Ö Ó Ó

ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º


g IJ (G) = η IJ, Γ I JK(G) = 0 ½º½µ

ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º

y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ


ÚÓÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ë ÙÖ Ò Á ØÚ Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º

F V (n) = 2 2n (n N 0 )º

À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ

ρ(ω) 2 ( x C i x i dω, L = m 0 i 2 ω 2 x 2 i )dω X


1 + e β(x d). 0, x a δ/2 x (a δ/2), a δ/2 < x < a + δ/2 1, a + δ/2 x. σ ( β)

x = x m x h x m x h x m h = x m x h x h U g V U R (a)

einsteini newtoni Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ì Þ º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð º½º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º ÊÅ ÑÓ ÐÐ º º º

dc_1387_17 Powered by TCPDF (

Átírás:

ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÐÑ ÞÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ Å Þ ÖÓ ËÞ ÓÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ö Ãº ÙÔÖ À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý Ñ Ö ÍË Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Ò Â Þ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼

Ú Þ Ø ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ ÐÐ ¹ Ð ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Þº Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÐРРй Ð ÔÓØ Ø Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ð ÓÖÓÞ Ø ÐÐ Ó Ò Ð Ñ ÖØ ÖØ غ Î Ö Ö ÐÐ Ó Ò Ý Þ Ñ Ò Ø Ð Ð Ø Ì ØÖ Ò Þ Ö Ð Ò Ð ÐÝ Þ Ñ ÐÑ ÞÓ Ò Ñ ÐÝ Ð Ø Ú Ø Þ Þ Ò ÐÐ Ó Ý ò Ø Ø ÞØ Ú Þ Ð Ø Ø Ð Ø Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ¹ Ò ÞÑÙ Ò Ñ ÒÒÝ Ò Ó Ñ ÖØ غ ÅÙÒ Ñ Ø Ñ Ú ÞØ ѹ Ô Ö Ù Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ö Ö ÒÝÙÐØ ÒÒ Ö Ò Ò Ý Ð ÓÒØ ÓÔØ Ô ¹ ØÖÓ Þ Ô Ñ Ö Ø Ú ÞØ Ñ Ñ ÐÝ Ø ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ð ÖØ ÐÑ ÞØ Ѻ ÐÐ Ó Ð Þ ÞØÖÓ Þ Ð Ó Ò ÙØ ØÓØØ Ø Ö Ð Ø Þ Ø ÖØÓÞ º Ý Æ Ô ÓÒÐ ÐÐ Ð Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ ÞÓ Ð Ðк ÓÖÓÞ Ø Ð ØØ ÐÐ ÒØ Ö ÞØ ÐÐ Ö Ð Ð Ö Ú Ø Þ Þ Ö Ú Ò Ð Ø Þ º Þ Þ Þ ÓÖ Ò Ð Ö Þ Ý Ô ÐÐ Ò Ø Ñ ÓÖ Ñ Ð Ñ Ö Ð Ø ÒÝÓÑ Ð Ö Ý Ö Ø Ù ÖØ Ø ÖÓ Ò Þ Ò Ùк ÓÖÓÞ Ø Å˵ ÐÐ ÔÓØ ÓÖ Ò ÙÐ ÐÐ Ð Ø Ò Þ Ð ¼±¹ Ø Ò Þ ÐÐ ÔÓØ Ò Ø ÐØ º ÓÖÓÞ Ø Ú Ö Ñ Ø ÞØ Ð ÙÑÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ñ Ö Ð ÐÝ Ò ÓÐÝ ÖÓ Ò Þ º Þ Ò Ð Ø Þ Þ Ò ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ð ÒÝ ÓÐ Ø º Ý ÙØ Ò Ð ÙÑ Ñ Ñ Ö Ò Ñ ØÙ Ý Ò ÐÝØ Ø ÖØ Ò Ð ØØ Ð Ú Ö Ø ÒÝÓÑ Ú Ð ÖØ Ð Ò Þ Þ º Ð Þ ÙÐ Ö Ú Ø ÔÓØ Ò Ð Ò Ö ÐÐ Ñ Ð òø Ö ÐÐ Ù Ö Ò Ò Ú Ð Ö ÓÖ Ø Ý ÐÐ Ð Ö Ú Ö Ö Ø Ê µº Þ Ê ¹Ò Ð ÙÑ Ñ Ö Ò Ò Ö ÐØ ÐÐ ÔÓØ Ò Ú Ò Ñ ÓÖ Ñ Ñ Ö Ð Ø Ð Ö 10 8 Ã¹Ø Ð ÙÑ Þ ÖÓ Ò Þ Öò Ò Ò ÙÐ º Þ Ð ÙÑ Ñ ÐÚ ÐÐ Ò Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ð Þ Ö Ø ÖØ Ò Ð ÒØ Ø Ñ Ú ÞØ º Å ÙØ Ò ÐÐ Ñ Ò Ò ÙÐ Ð ÙÑ Þ Ñ Þ ÓÖ ÞÓÒØ Ð À µ Ð º À Ú Ò Ð ÙÑ Ñ Ñ Ö Ð Ñ Ò ÙÐ Ð ÙÑ ÐÝ Þ Þ Þ¹ ÑÔØÓØ Ù Ö µ ÐÐ ÔÓØº Þ ÓÖ Ò Þ Ð ÙÑ Ø Ðݹ Ò Ò ÒØ Ð ÐÐ Ñ Ö Ò ÙÐ ÞØ Ú Ù Ð ÙÑ ÐÚ ÐÐ Ò Ò º Ý ÐÝ Ò ÐÚ ÐÐ Ò ÓÖ Ò Ð ÒØ Ø Ñ Ú ÞØ Ð Ô Ø Ð Þ Ú Ö Ð¹ Ð Ø Ñ Ò ¼¹ ¼±¹ Ø ÐÚ ÞØ Ø º ÓÐÝ Ñ Ø Ú Ö ÐÐ Ñ Ö

Ø ÖÔ Ú Ð Ùк ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ÞØ ÐÐ Þ Ð Ò Ö ÞØ Ð Ñ Ý Ú Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ý ò ÓÒÓ Ø ÚÓÞÒ ÐÐ Ð Þ Ò Ö Ðº Ø Ñ Ú ÞØ ÞÐ Ð ÞÚ ØÐ Ò Ñ Þ Ö Ð Þ ÙØ Ú Ò Ú ÐØ Ð Ø Ú Ò Ý Ð ÓÒØ Ô ØÖÓ Þ Ô Þ Ò Ö Ú Ö ÞÐ Ð Ù Ö Þ Öò Ð Ú Ðº Þ Ð¹ Ð Þ Ò Ô Ò Ñ Ð Ò Ç ÑÓÐ ÙÐ Ò Ö Ú Ö Ñ Þ Ö Ð ÐØ Ø Ñ Ú ÞØ ÖØ Ö 10 7 10 8 M Ú 1 ÓØØº Æ ÒÝ Ñ ÐÑ Þ Ò Ò¹ Ö Ú Ö Ö Ñ Ö Ð Ö ÐØ Ò ÒÝ Ø Þ Ò ÔØ Ñ Ò ÙØÖ Ð ÖÓ ÒØ ÔÓÖØ ÑÙØ ØÒ º Ã ÞØ Ú Ò Þ Å½ Ðò Ñ ÐÑ Þ Ñ ÐÝ Þ Ò Þ ÖØ Ý Ö Þ Ø Ô ÞØ º Ò Ý Ð ÓÒØ Ô ØÖÓ Þ Ô Ø Ú Ð ÐÐ Ó ÖÓÑÓ Þ Ö Ò ¹ Ð Ø Þ Àα ÁÁ Ã Ý Þ Ö Ò ÓÒ Þ ÐØ õ Ð ÙÑ ÚÓÒ Ð Ð Ø Ñ Ú Þ¹ Ø Ñ ÖØ Ö Ð Ð ÓÐÝ Ö Ð Ø Ú Ø ÞØ ØÒ º Þ Ñ Þ Ñ Ð Ò Ò Ñ ÐØ ØÐ Ò Ð ÒØ ÐÐ Þ Ð Ð ÒÐ Ø Ø Ñ Ú Ð Þ Ý Ø Ø Ù ÓÖÖ ØÑÓ Þ Ö ¹ Ò Ð ØÖ غ Þ ÞÓÖÔ ÚÓÒ Ð Ð ÞÓÒ Ò Ñ Ö ÖÞ ÒÝ Ø Ñ Ú Þ¹ Ø Ö º ÁÐÝ Ò Ö ÑÐ Ö ÙØ Ð ÚÓÒ Ð Ð ÓØ Ø Ð ÐØ Ñ Ö Ó Ñ ÐÑ Þ Ò Å Å½ Ž ž¾ Å Å ¾ ÌÙ ω Ò Æ ¾ ¼ Æ ¾µº Ô ØÖÙÑÚÓÒ Ð ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Þ Ð Þ ÑÓÐØ Ø Ñ Ú ÞØ Ö Ø Ö Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò ÓÖ Ò 10 8 10 9 M Ú 1 ÓØØ Ñ ÐÝ Ò Ý Ð Ý Ò Ý ¹ Ö Ò Ð ÐÐ Ð ÑÓ ÐÐ ÐØ Ð ÓÐØÒ Ðº ÓÐ ÓÞ ØÓÑ Ð ÖÑ Ò Ñ ÖØ ØØ Ñ ÐÐ Ð Ø Ñ Ú ÞØ ÐÑ Ð Ø ØØ Ö Ø Ñ ÑÙØ ØØ Ñ Ñ Ý Ð Ñ Øº Ñ Ó ÖÑ Ò Ö ÞÐ Ø Ò Ð Ñ ÞØ Ñ Þ Å½ Ž Å ¾¹ ÐÑ ÞÓ Ò Ñ Ý ÐØ Ñ Þ ÚÓÒ ÐÔÖÓ ÐÐ Ð Ö Ò Ð Þ Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ð Ô ÓÐ ØÓ Ö Ñ ÒÝ Ñ Øº Þ ÙØÓÐ Ö Þ Ò ÑÙØ ØØ Ñ ½ Ú Ö Ö ÐÐ Àα ÚÓÒ Ð Ò ÑÓ ÐÐ Ø Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ø Ñ Ú ÞØ Ö Ø Ñ ØØ ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø Ñ Øº

Ð ØòÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ð ØòÞ Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ó Ð Ð Ø Þ Æ Ý Ð ÓÒØ Ô ØÖÓ Þ Ô Ø Ú Ð Àα ÁÁ à ÚÓÒ Ð Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ð Ö Ò Ú Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ø Ð ¹ Ø Ú Ñ Ö Ð ØØ Ð ÑØ ÖØ ÐÓÑØ Ð Ú Ð Ò Ñ Ø ÖÓÞ º Àα ÚÓÒ Ð ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Þ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Þ ÑÓÐ Ø Ñ ¹ Ö ÑÐ ÐÐ Ó Þ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ð Ú Ð Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ º Î Þ Ð Ø Ñ Þ Ö Å Ý Ð Þ Ò ¾ Ú Ö Ö ÓÒ Ð ÐÝ Þ ÐÐ Ö Ð Þ Ø ØØ Ñ Ò Ý Ð ÓÒ¹ Ø Ô ØÖÙÑÓ Ø Þ Ö ÞÓÒ ÅÙÐØ Å ÖÖÓÖ Ì Ð ÓÔ ¹Ö ÅÅ̵ Þ Ö ÐØ À ¹ ØÓ ÐÐ Ò Úò ÑÙÐØ Ó ØÙÑ Ô ØÖÓ Ö Ðº Þ ÞÐ Ð ¾¼¼ ¾¼¼ Þ ØØ ÖÓÑ Ð ÐÓÑÑ Ð Ø ÖØ ÒØ Þ Å½ Ž Å ¾ Ðò Ñ ÐÑ ÞÓ Ö Ð Àα¹Ö ÒØÖ ÐØ Ç ¾ ¹ ÁÁ À&Ã¹Ö ÒØÖ ÐØ ½¹ ¾¾ ¹Ö ÒØÖ ÐØ ÊÎ ½¹ ÞòÖ Ú Ðº Ö ÔÓÞ ÓÒ Ð Ý Þ ÖÖ Ñ Ü ÑÙÑ ¾ ¼ ÖØ Ô ÐÐ Ø Ò º À ØÓ ÐÐ Ð ÓÒØ Þ Ð ¼¼¼ Ñ ÐÝ Ð Ø Ú Ø ØØ ÚÓÒ Ð Ð Ö ÞÐ Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Øº ÐÑ ÞÓ Ñ Ö Ø Ñ ØØ Ø Ö ÓÒ ÙÖ Ö Þ ÚÓÐØ Ú Ö Ö Ø Ð Ð Ö º Ö Þ ÓÐØÓÒ ¾ ÚÑ Ó Ô Ö Ð Ø¹ Þ ØÑ Ö ò Ñ ÐÝ ØÓÚ ÓÖÐ ØÓÞÞ Þ ÞÐ Ð Ø Ó ØÙÑÓ Þ Ñ Ø Ñ Ú Ð ÝÑ ÓÞ ÒÒ Ð Þ Ð Ð Ú ÐÐ Ó Ø Ò Ñ Ð Ø ÔÓÞ ÓÒ ÐÒ º Ô ØÖÙÑÓ Ö Ù Ð Þ ÁÊ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑ Ð Ø ÖØ ÒØº ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ð Ö ÓÞ Þ Þ Ð Ò Þ ÐØ Ì Ö Ð ÑÔ Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ñ ÐÝ Ð ¼º¼½ ¼º¼¼¾ ÔÓÒØÓ ÓØ Ð Ø ØØ Ð ÖÒ º Ø ÓÖÖ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ð Ö ÙØ Ò ÐÐ Ó Þ Ò Ô Ñ Ñ Ò Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Þ ÓÐØ Þ Ò Ô Ø Ñ ÐÝ Ø Ð ÐÐ ÚÓÒÒ º Þ Ô Ò ½¼¼ ½ ¼¹ Ô ÖØÙÖ Þ ØØ Þ ÓÐØÖ Ð Þ Ø ØØ Ô ØÖÙÑÓ ÒØ ÒÞ Ø º Ø Þ Ö Ò ÝÓ Ñ ÒØ Þ Ð Òº Ñ ØØ

½¼¼ ½ ¼¹ Ô ÖØÙÖ Þ ØØ Ð ÐÝ Þ ÐÐ Ó Ø Ò ÐÐ ÓÞ ¹Ò Ð Þ Ð Ð Ú ÖÓÑ ÓÐØ Ô ÖØ Ö Ò Þ ØÐ Ø ÚÓÒØ Ñ º Ê Ð Ñ Ö Ê Ð Ñ Ö Þ Ö ÞØ ÓÖÖ Ð Ó Ñ Þ ÖØ ÞÒ ÐØ Ѻ Þ Å½ Ðò ÐÑ Þ Ò Ð Ú ÐÐ Ó Ô ØÖÙÑ Ø Þ Ò ¾¾ ¼ Þ ÌÄ Ë ¹ Ð Ò Ö ÐØ ÑÓ Ð Ô ØÖÙÑÓ Ð ÓÖÖ Ð ÐØ ØØ Ѻ ÑÓ Ð Ô ØÖÙÑÓ Ø Ú Ñ Ö Ð Ø ¼¼ ¼¼¼ Ã Þ ØØ Ý ÒÐ Ø Ò ÐÓ ÞØÚ Ú ÐØÓÞÓØØ Ñ Ñ¹ Ø ÖØ ÐÓÑ»À ¾º ¼º Þ ØØ ÑÓÞ ÓØØº Àα ÞòÖ Ò ÓÖÖ Ð ÓÞ Ú Ð ÞØÓØØ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ø ÖØÓÑ ÒÝ ¼ Þ Ð ØØ Ñ Ú Ð ÞØÚ Ø Ø Àα ÚÓÒ Ð Ö ÞØ ÓÖÖ Ð Ò Ú Ð ØØº Þ Å½ Ò Å ¾ Ðò ÐÑ ÞÓ ¹ Ò Ð Ú ÐÐ Ó Ø Ò Þ ÊÎ ½ ÞòÖ Ò ÞÐ ÐØ Ô ØÖÙÑÓ Ø ÓÖÖ Ð ÐØ ØØ Ñ ÑÓ Ð Ðº Ò ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ø Þ Þ Ð Ð Ð Ò ÐØ Ú ÓÒÝ ÞÓÖÔ ÚÓÒ Ð Ø Ð Ð Ø Þ ÐØ Ð Ö ÞØ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝ Ó Ð ÒÝ ÔÓÒØÓ Ø Ñ ÒØ Àα ÞòÖ Ø Òº ÐÐ Ó Ö Ð Ò ÒÝ Ñ 1 ¹ÓÒ Ð Ð Ñ Ý Þ Þ ÖÓ¹ ÐÓÑ Ò ÓÖ Ò ÔÙ Ð ÐØ ÖØ к ÐÑ ÞÓ ØÐ Ó Ö Ú Ø ¹ Þ ÖØ Ø ÔØ Ñ Å½ 243.5 ± 0.2 Ñ 1 Ž 105.0 ± 0.5 Ñ 1 Å ¾ 118.0 ± 0.2 Ñ 1 º Ý ÐÐ Ö Ð Ò Ú ÐØÓÞ ÐØ Ð Ò ØØ Ö Ú Ý ÔÙÐÞ Ö ÙØ к Þ Ò ÐÐ ÑÙØ ØÓØØ ¾ Ñ 1 ¹Ò Ð Ò ¹ ÝÓ Ö Ð Ú ÐØÓÞ Ø Þ Å½ ÐÑ Þ Ò Ø ÞÐ Ð Ð ÐÑ Ú Ðº Þ Å½ ¹ Ò Å ¾¹ Ò ¾ ¾ ÐÐ Ö Ð Ú ÐØÓÞÓØØ Þ ÞÐ Ð Þ ØØ Þ Þ Ð Þ Ý Ä ¾ Ý Ð Ñ ÖØ ÔÙÐÞ Ð Ú ÐØÓÞ ÐÐ º ÚÓÒ Ð Ð Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ñ Þ ÚÓÒ Ð Ð ÒÐ Ø Ý Ø Ú Ò Ý Ø Ö ò ÓÖÖ ÖÓÑÓ Þ Ö Ö ÙØ Ð Þ ÖØ Àα ÁÁ À&à ÚÓÒ Ð ÓÒ Ñ Þ Ø Ö Ø Ñº Þ Ñ Þ ÞÓÒÓ ¹ Ø Ý Þ Öò Þ ÑÖ Ú Ø Ð Þ Ð Ø ÖØ ÒØ ÞÓÒ Ò Þ ÓÒØ ÒÙÙÑ ÓÞ Þ Ð Ñ Þ Ø Ò Ò Ñ Ñ Þ Ø º Þ ÖØ Þ Ñ Þ ÚÓÒ Ð Ö Þ Ý Ñ Ñ Þ ÖØ ÞÒ ÐØ Ѻ ÆÝÓÐ Ñ Þ Ò Ð Ð Ð Ò Þ Ñ Ö Ð Øò ÐÙÑ ÒÓÞ Ø ÐÐ Ô ¹ ØÖÙÑ Ø Þ ØÐ ÓÐØ Ñ Ø ÐÐ Þ Ò Ô Ð ÚÓÒØ Ѻ ÞÞ Ð Ñ ¹

Þ ÖÖ Ð Ú ÓÒÝ ÒØ ÒÞ Ø Ñ Þ ÑÙØ Ø Ø ÞÓÒ Ò ØÓÚ Ð Ò ØÒ Ñ º ÐÐ Ó Þ Ò Ô Ò Ð Ú ÚÓÒ Ð Ö Ñ Ó Ñ Ô Ö Ñ Ø ÖØ Ð ÖÓØ Ñ ÖÓØÙÖ ÙÐ Ò µ Ñ ÐÝ Ø ÔÓÒØÓ ÞÓÒÓ Ø ÓÞ Ý Ð Ñ ÐÐ Ú ÒÒ º Þ ÑÑ Ð Ø ÖØ Ò ÞÓÒÓ Ø Þ ÚÓÒ ¹ Ó Ñ Þ Ö ÞÓÒ Ò ÞÓÒÓ Ö Ñ ÒÝØ Ý ØÓÚ Ö ÞÐ Ø ÞÓÒÓ Ø Ð Ö Ø Ò Ñ Ú Þ ØØ Ñ º À Þ ØÑÓ Þ Ö Ò ÑÓÞ Ð ÒØ Þ ÓÖ ÓÔÔÐ Ö¹ ØÙ Ú Ø ÞØ ¹ Ò Þ ÑÑ ØÖ Ù ÞÓÖÔ ÚÓÒ ÐÔÖÓ Ð Ò Ð ØÖ Ñ ÐÝÒ Ñ Ö ÑÐ Ø Ò Ö Ú ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ð ØÓРк Þ Ò ÐØÓÐ Ñ Ö Ú Ð ÖÓ¹ ÑÓ Þ Ö Ò Ð Ú ÑÓÞ Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÞØ ØÒ Ñ Ú Ð Àα ÚÓÒ Ð ÞÓÖÔ Ö Þ Ò Ñ Þ ØÑÓ Þ Ö Ò Ñ Ò Ð Ø Þ Ñ ÒØ Þ Ñ Þ º ÓÒ¹ Ø ÒÙÙÑ ÚÓÒ Ð Ñ Þ ØØ Ð Ò Ø Þ ØÓÖ Ñ Þ ÖÖ Ð Ð Ø Ñ Ñ ÖÒ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò ÚÓÒ Ð Ð ÓØ ¾¼ Þ ØÓÖÖ ÓÒØÓØØ Ñº Ð Ð Þ ØÓÖØ ÓÒØ ÒÙÙÑ ÓÞ Þ Ð ÐÝ ÞØ Ñ Ð Ð Þ ØÓÖØ Ô Þ ÞÓÖÔ Ð Ö º Ú Ð ÔÓÞ ÐÐ Ô ØÖÙÑ Ò Ð»Þ Ö ÒÝ Ø Ðº Àα ÚÓÒ Ð ÑÓ ÐÐ Þ Ø Ñ Ö ÑÐ Ñ ÖØ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ð Ð ÐÑ Ð Ø ÖÓÑÓ Þ Ö Ù ÑÓ ÐÐ Ð Ö ÓÒ ØÖÙ ÐØ Ñ Àα ÚÓÒ Ð Ø ÖÓÑ ÐÑ Þ Ð Ú Ð ÞØÓØØ Ò ÒÝ Ê ÐÐ Ö º Þ Ð Ô ÑÓ ÐÐ Ò ÖÓÑÓ Þ Ö Ò Ò Ó ÞÐÓÔ òöò Ú ÒÝ Ò Ð Ò Ö Ò Ò Ú Ú Ñ Ö Ð ØØ Ð Þ ÑÓÐØ Ѻ Þ Ò ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø Ó Ø È Æ¹ ÇÊ Ò Úò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð Ú ÞØ Ѻ ÑÓ ÐÐ Þ ÓÖ Ò Ð Ò Þ Ñ Ö Øò Ñ Ö Ð Øò ÖÓÑÓ Þ Ö Ò Þ ÑÓÐØ Ñ Ý ½ Ò Ö Þ ÒØØ Ð Ö Ò Ð Þ ÖÓ¹ Ò ØÓÑ Ò Ð Ø Þ Àα ÚÓÒ Ð Øº Þ ÑÓÐ Ø Ð Ô Ò Ø ÖØ ÒØ Ð Ð Ô ¹ Ò Ý ÔÐ Ò¹Ô Ö ÐÐ Ð ØÑÓ Þ Ö Ø ÓÞØ Ñ Ð ØÖ Ñ ÐÝ Ò Þ Ó ÞÐÓÔ òöò Ð Ñ Ö Ð Ø Ð Ñ ÔØ Ñ Ð Ñ ÓØ Ø Ð ÖÓ Ò òöò Ø ÖÓÑÓ Þ Ö Òº ÞÙØ Ò ÔÐ Ò¹Ô Ö ÐÐ Ð ÑÓ ÐØ Ð Ö ÐØ Ñ Ý Þ Ö Ù ÑÓ ÐÐÖ Ñ ÐÝ Ú Ô ØÖÙÑÓØ Ö Ñ ÒÝ ÞØ º ÑÓ ÐÐ Þ ÓÖ Ò Þ ØÑÓ Þ Ö Ò Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ý Ò ÐÝØ Рݹ Ø Ñ Ñ ÐÝ Ý Ó Ð ÔÓÒØÓ Þ Ð Ø Ø ÖÓÑÓ Þ Ö Ò Ú Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ð Ö Ö º Þ ÑÑ ØÖ Ù ÚÓÒ ÐÔÖÓ ÐÓ Ð ØÖ ÓÞ Ò Ö Ò Þ

Ñ Þ Þ ÞÓÖÔ Ð Ø Þ Ò ÐÝ Ò Þ ØÑÓ Þ Ö ÓÞ Ý ¹ Ñ Þ Ø Ö Ò ÐØ Ñ ÓÞÞ º ÞÙØ Ò Þ ÑÓÐØ Ô ØÖÙÑÓØ Þ ÓÒÐ ØÓØØ Ñ Ñ ¹ Ý Ð Ð Ò Þ Ø Ò Ò Ñ ÚÓÐØ Ý Þ Ñ Þ Ø Ñ Ú ÐØÓÞ¹ Ø ØØ Ñ Ñ Ô ØÖÙÑÓØ Þ ÑÓÐØ Ѻ ÞØ ÓÐÝØ ØØ Ñ Ñ ÑÓ ÐÐ Þ ØØ Ñ Ý ÐØ Þ Ò Ô Þ ØØ Ý Þ Ø Ò Ñ Ø Ð ÐØ Ѻ

Ì Þ ½º Þ Å½ ¹ Ò ÞÐ ÐØ ½½¼ Ú Ö Ö ÐÐ Ð ¾ ÑÙØ ØÓØØ Àα Ñ Þ Øº Þ Ö ÐÐ Ó Ø Þ Ö Ñ Ý Ð ÓÖ Ò Ð ÒØ Ú ÐØÓÞ Ó Ø ÞÐ ÐØ Ñ Àα ÚÓÒ Ð Ð Ò Ñ Ò Þ ØØ Ú Ø Ð Ú Ðµ Ñ ÐÝ Ö Ú Ø ÖØ Ñ ÖÓÑÓ Þ Ö Ù Ú ÐØÓÞ Ó Ö ÙØ к Ñ ØØ Ð ÐÚ ÒÝ Ñ Ñ Þ Ø ÑÙØ Ø Ê ÐÐ Ó ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ú ÐØÓÞ Ð ÐÚ ÒÝ ÐÝ Ò Ð¹ Ð ÒÝ ÐÓ (L/L ) > ¾º ÚÓÐØµº Þ Ñ Þ Ú ÐØÓÞ Ú Ð Þ ÒòÐ Ô ÓÐ Ø Ò ÐÐ ÐÐ Ó ÔÙÐÞ Ú Ðº ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ð Ñ Ø Ð ØØ й Ð Ó ±¹ ÑÙØ ØÓØØ Ñ Þ Ø Ñ ÐÝ Þ Ð ± Ø Ò ÓÐ Ð Ñ Þ Ö Ñ ÒØ Ú Ö ÓÐ Ð º Þ Þ ØÑÓ Þ Ö Ò ÐÐ Ð Þ Ò Ð Ø ÖØ Ò ÑÓÞ Ö ÙØ к Þ Ò ½¾ ÐÐ ÓØ ÞÐ ÐØ Ñ Þ Å½ ¹ Ñ ¹ ÐÑ Þ Ò Ñ ÐÝ Þ Ð ½ ÑÙØ ØÓØØ Àα Ñ Þ Øº Ø Þ Ö Ò ÞÐ ÐØ ÐÐ Ó Þ Ñ Ñ Ò Þ ØØ ÚÓÐØ Þ Ñ Þ Ö ØØ Ú ÐØÓÞÓØØº Ð ÐÚ ÒÝ Ñ Ñ Þ Ø ÑÙØ Ø Ê ÐÐ ÒÝ ÐÓ (L/L ) > ¾º ÚÓÐØ Ð ØØ ÐÐ Ó ±¹ ÑÙØ ØÓØØ Ñ Þ Ø ± Ø Ò Þ Ö ÑÐ Ö ÙØ ÐØº Þ Å ¾¹ Ò ÐÐ Þ Ð Þ Ò Ø Ò Ý ÐØ Ñ Ñ Þ Ñ Þ Ð ÒÐ Ø Øº À ÖÓÑ ÐÐ ÓØ ÞÐ ÐØ Ñ Ø Ñ ÒØ Ý Þ Ö Þ Å ¾¹ Ò Þ Ñ Þ Ö Ø ÐÑ Þ ÓÞ ÓÒÐ Ò Ú ÐØÓÞÓØØº Ð ÐÚ ÒÝ Ñ Ñ Þ Ø ÑÙØ Ø Ê ÐÐ ÒÝ ÐÓ (L/L ) > ¾º ÚÓÐØ Ð ØØ ÐÐ Ó ±¹ ÑÙØ ØÓØØ Ñ Þ Ø ¾± Ø Ò Þ Ö ÑÐ Ö ÙØ ÐØº Þ Å½ ÐÑ Þ Ò ½ ÞòÖ Ú Ð ÞÐ ÐØ ÐÐ Ó Þ Ñ ÚÓÐØ Ñ ÐÝ Þ Ð ½ ÑÙØ ØÓØØ ÁÁ Ã Ñ Þ Øº Þ Å½ Å ¾¹ й Ñ ÞÓ Ø Ò Þ ÜÔÓÞ Ò Ú Ð Ñ ØØ Ø ÐÐ ÓØ Ö ÐØ ÞРй Ò Ñ ½½ ¹ Ø Þ Å½ ¹ Ò Ñ Þ µ ¹ Ø Å ¾¹ Ò ½¾ Ñ Þ µº ÁÁ Ã Ñ Þ Ö Þ ÒØ Ò ØÐ Ò Þ Ø Ú Ñ Ö Ð ØØ Ð ÐÙÑ ÒÓÞ ¹ Ø Ø Ð ÐÑ Þ Ñ Ø ÖØ ÐÑ Ø Ðº Æ ÒÝ ÐÐ Ø Ò Þ Å½ ¹ Ò ÁÁ Ñ Þ Ð Ò Þ Ö ÒÝ ÑÓÞ Ó Ø ÑÙØ ØÓØØ Þ ØÑÓ Þ Ö Ò Ñ ÒØ Àα ÚÓÒ Ð Ñ ÐÝ Ö Ú Ø ÖØ Ñ Ú ÐØÓÞ Ó Ö Ú Ý ÓÒÝÓÐÙÐØ ØÖÙ ¹ Ø Ö ÖÓÑÓ Þ Ö Ö ÙØ к Ú Ö Ö ÓÒ Ð Ú ÐÐ Ó Ø Ò Àα Ñ Þ Ì eff < ¼¼ à ÐÓ (L/L ) > ¾º Ø ÖØÓÑ ÒÝÓ Ò Ð Ò Ñ ÐÑ ÞØ Ð ØÐ Ò Ð Ñ ÐÝ ÖÖ ÙØ Ð Ó Ý Þ Ñ Þ Ñ ÖØ Ú

ÐÐ Ó Ý ÑØ ÖØ ÐÑ Ø Ðº ÖÓÑ ÞÐ ÐØ Ñ ÐÑ Þ ÑØ Ö¹ Ø ÐÑ»À 1.54 Ž µ»à ¾º Ž Å ¾µ Þ ØØ Ú ÐØÓÞÓØØº Þ Ò ÖÓÑ ÐÑ Þ Ò Ñ Àα Ñ ÁÁ Ã Ñ Þ Ð ÒÐ Ø Ò Ò Ò Þ ÞØ Ñ Ø Ù ÐÑ ÞÓ ØÐ Ó ÑØ ÖØ ÐÑ Ø Ðº Î Ö Ö Ð¹ Ð Ó Þ Å½ ¹ Ò Ú ÐØÓÞ Àα Ñ Þ Ø ÑÙØ ØØ Ñ ÐÝ Ñ ØØ Ñ Ñ Þ ¹ Ú Ð Ö Ò Ð Þ Ð ÐÚ ÒÝ ÐÐ Ó ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ú ÐØÓÞÓØØº ¾º Àα ÞÓÖÔ ÚÓÒ Ð Þ ØÓÖ Ð Þ ÑÓÐØ Ð ÖÖ Ú Ø ÞØ ع Ø Ñ Ó Ý ÞÓÒ ÐÐ Ó ÑÙØ ØÒ Ö ÑÐ Ø Ñ ÐÝ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ò ÝÓ Ñ ÒØ ÐÓ (L/L ) > ¾º Þ Ò Ö ÑÐ Ò Ú Þ Ð¹ Ð Ó ÒÝ Ú Ðº Þ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ø Ö Ñ Ò ÖÓÑ ÐÑ ÞÒ Ð Ù Ý Ò Þ Ñ ÐÝ ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Ð ÑÓÞ ØÑÓ Þ Ö Ñ Ð Ò ØÐ Ò ÐÑ Þ ÑØ ÖØ ÐÑ Ø Ðº ÁÁ à 3 ÚÓÒ Ð Ø Ú Ð Ñ ÖØ Ö ÑÐ ÞÓÒÓ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ò Ð ÐØ Ð Ò Ò ÝÓ Ñ ÒØ Àα¹ Ò Ñ ÖØ Ñ ÐÝ Ý Þ ØÑÓ Þ Ö Ò Ð ÝÓÖ ÙÐ Ñ Þ Ö ÙØ к Ð Ð ÓÒÝ Ì eff ¹ Ð Ö Ò Ð Þ ÐÐ Ó Þ Å½ ¹ ÐÑ Þ Ò ÞÓÒ Ò Ò Ö ÑÐ Ø ÑÙØ ØÒ Þ Ý Ó Ò Ø Ö Ø Þ ÖØ Ñ Ú ÐØÓÞÓØØ ØÖÙ Ø Ö Ð ÖÖ ÙØ Ð Ñ ÐÝ Ò Àα ÚÓÒ Ð Þ ØÑÓ Þ Ö Ú ÑÓÞ Ö Ò Ð Ø Þ º Þ ÐÝ Ò Ò Ý Ñ Ö Øò ÐÐ Ó ¹ Ø Ò Ö ÑÐ Ú Ð Þ ÒòÐ ÖÓÑÓ Þ Ö Ø Ø Ò Ò ÙÐ º Þ Þ ÑÔØÓØ Ù ÓÒ Ð Ú ÐÐ Ó ÐØ Ð Ò Ò ÝÓ Ö ÑÐ Ø ÑÙØ ØÒ ½¼¹½ Ñ 1 µ Ñ ÒØ Þ ÞÓÒÓ Ð Ø Þ ÒÝ ò Ú Ö Ö ÓÒ Ú Ø Ö ¹ Ñ 1 µº ÐÐ Ó Þ ØÓÖ Ò Ú Ð¹ ØÓÞ Þ ÒØ Ò Ò ÝÓ Ñ ÒØ Þ Ê ¹Ò Ð Ú Ø Ö º Ñ Þ Ê ¹Ò Ñ ÖØ Ö ÑÐ Ò Ñ Ò ÐÑ Þ ÑØ ÖØ ÐÑ Ø Ð Þ Å½ Å ¾¹ ÐÑ ÞÓ Ò Ð Ú ÐÐ Ó Ò ÝÓ Ö ÑÐ Ø ÑÙ¹ Ø ØÒ Ñ ÒØ Þ ÞÓÒÓ Ð ÐÐ ÔÓØ Ò Ð Ú Ø Ö Þ Å½ ¹ Òº Ø Ñ Þ ÒÝ ÐÑ Þ Ò Å½ Å ¾µ Ø Ð Ð Ø ÐÐ Ó Àα ÚÓÒ Ð Ð ¹ Ñ Ð Ô Ò ÓÒÐ Ø Ò ÝÑ Ö Ò Ñ ÙØ ÐÒ Ð Ò Þ Ö ò ÒÝ Ö ÑÐ Ö Ñ ÞØ ÐÞ Ó Ý Ø Ñ Ú ÞØ Ò Ñ Ñ Ý Ö ÞÞ Ñ ¹ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø ÐÑ Þ Ø Òº º ÑÓ ÐÐ Þ ØØ Ô ØÖÙÑÓ Ø Þ ÓÒÐ ØÓØØ Ñ Ñ Ý Ð Ð Ñ ÐÝ ÓÖ ÑÙØ ØØ Ý Þ Ø Ð ÖÓÑÓ Þ Ö Ò Ý Ð ÝÓÖ¹

ÙÐ Ñ Þ ÚÓÐØ Ð Òº Ø Ñ Ö ÑÐ Ö Ø ÒÒ ¹ Ñ Þ Ò Ø Ú Ð Ð ØØ Ñ Ø ÖÓÞÚ Ñ ÐÝÒ ÔÓÒØÓ Ý ØØ ÞÓÖÞ Ö ÖÚ ÒÝ º Þ Ý Þ ÑÓÐØ Ø Ñ Ú ÞØ Ò ÒÝ ÞÓÖ ½¼ 9 Å Ú 1 Ñ ÐÝ Ý Ò Ý Ö Ò Ð Ð ÓÒÝ Ê Ñ Ö ¹Ø ÖÚ ÒÝ ÐØ Ð ÓÐØ¹ Ò Ðº Þ Å½ ¹ Ò Ð Ú Ã ½ à Ðò ÐÐ Ó Ø Ò Þ Ñ Þ Ð Ø Þ Ö Ò Ð Ð Ñ Ý Ð Þ ØØ Ú ÐØÓÞÓØØº Þ Ò Ô ØÖÙÑÓ Ø Ò Ò Ñ Ð Ø ØØ Ø Ð Ò Þ Ñ Ý Ð Ø Ù Ý ÒÓ¹ ÐÝ Ò Ð Ðò Ñ Þ Ú Ð ÑÓ ÐÐ ÞÒ º Þ ÖÖ ÑÙØ Ø Ó Ý Þ ØÑÓ Þ Ö ¹ Ò Ø ÖØ Ò ÔÙÐÞ ÖÓÑÓ Þ Ö Ö Ø Ö º º Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÒÝ Ò Ò Ú Þ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ð Ò Þ ¹ Ø Ú Ñ Ö Ð ØØ Ð ÐÐ Ó ØÐ Ó ÑØ ÖØ ÐÑ Ø Ðº Ø Ñ Ú Þ¹ Ø Ö Ð Ò ÝÞ Ø Ñ Þ Ö Ú Ð Ú Ð ÐÐ ÞØ ÓÖ Ò Ú Ø Þ ÓÖ¹ ÑÙÐ Ø ÔØ Ñ Ṁ[M yr 1 ] = 0.092 L 0.16 [L ] Teff 2.02 A 0.37 ÓÐ A = 10 [Fe/H] º Þ Ê Ø Ø Ð ØØ ¾ Ñ Ò Ø Ú Ð Ñ Ý Ð Ø Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÐÝ ÖÖ ÙØ Ð Ó Ý ÐÐ Þ Ð Þ Ê ¹Ò Ú Ð Ð ÓÖ Ò ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ø ÖØ Ò º Ñ Þ Å½ ¹ Ñ ÐÑ Þ Ò Ð Ú ÐÐ Ó ØÐ Ó Ò Ý ØØ ØÓÖÖ Ð Ò ÝÓ Ø Ñ Ú ÞØ Ö Ø Ú Ð Ö Ò¹ Ð ÞÒ Ñ ÒØ Ñ Þ ÒÝ ÐÐ Ó Þ Å½ ¹ Ò Þ Å ¾¹ Òº Þ ¹ ÑÓÐØ Ø Ñ Ú ÞØ Ö Ø Ò Ý Ð Ý Ò Ý Ö Ò Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ê Ñ Ö Ë Ö Ö Þ ÇÖ Ð Þ ÓÐÒ º ÒÝ Ð¹ Ð Ó Ø Ò Ð Ò Ò ÝÓ º Þ ÐØ Ö Ó Ð Ø Ó Ý ÐÐ Þ Ð Ñ Ö Ò Ú Ð Þ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ú Ø Ñ Ö ÑÐ Ñ ÖØ ØØ Ù Ö Þ Öò Ò Ñ Ò º Þ ÇÖ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ö Ø ÓÒÐ Ò ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ø Ð Ñ ÒØ Þ ÐØ Ð Ñ Þ ÑÓÐØ ÖØ º Ð ÒÝ Ð¹ Ð Ó Þ Ê Ø Ø Ò ÐÓ (L/L ) > 3.3µ Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÑÙØ ØÒ Ñ ÐÝ Ö Ñ Ö Ø Ó Ý Àα ÚÓÒ Ð Ñ Ö Ò Ñ ÖÞ ÒÝ ÐÐ Þ ÐÖ ÐÝ Ò Ò Ý ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ó Ò Ðº Þ Å½ ¹ Ð Ã ¹ Ðò ÐÐ Ñ Ð Ú Ð ØØ Ø Þ Ö ÞÐ Ð ÓÖ Ò Ø Ñ Ú ÞØ Ö Ø Ò Ø ÞÓÖÓ Ð Ò ¹ ÑÙØ Ø ÓÞÓØØ Ñ Ñ ÐÐ Ó Ò Ð ÒÒ Ð Ó Ð Ò Ý Ð Ø¹ Þ Ö µ Ú ÐØÓÞ Ø ÖØ ÒØº Þ ÖÖ ÙØ Ð Ó Ý Ø Ñ Ú ÞØ Ð ÒØ Ú Ð¹ ØÓÞ Ó ÓÒ Ñ Ý Ú Ú ÞÓÒÝÐ Ö Ú Ú Ð Òº Ý Þ Å½ ¹ Ò Ð Ú ÐÐ Ä ¾ Þ ÒØ Ò ÑÙØ ØÓØØ Ú ÐØÓÞ Ø Þ Ý Ø Þ Ö ¹

ØÓÖ Ð ÒØ ØØ Ñ Þ Ð Ô ØÖÙÑ ÑÓ ÐÐ Þ ÓÞº Þ ÑÓÐØ Ø Ñ Ú ÞØ ÖØ ØÐ Ý Þ Ò Ú Ò ÐÐ Ð ÐÑ Ð Ø Ð Ñ ÐÝ 0.2 M Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÓÐÒ Þ Ê ¹Òº Þ ÐØ Ð Ñ ÔÓØØ Ø¹ Ð Ó ÐÐ Þ Ð Ö º¼ ½¼ 9 Å Ú 1 Ñ ÐÝ Ð Ú Ø Þ Ó Ý Ý ÐÐ Þ Ê ¹Ò Ø ÐØ ØØ Ð ØØ º ¼ Ñ ÐÐ Úµ 0.2 M Ø Ñ Ø Ú Þ Øº ËÔ ØÞ Ö òöø Ú Ú Ð ¾¼¼ ¹ Ò Ð Þ ØØ ÔÓÖ ÙÖÓ Ð Ö Ò Ð Þ Ê ÐÐ Ó Ö Ð Ò Ø Ú Ð Ö ÐØ ÐÑ Þ¹ Ø ÓØ Ñ Ö Ø Ò º Þ Þ Ð ØØ ÐÐ Àα ÚÓÒ Ð Ò ÑÓ ÐÐ Þ Ø ÐÚ ÞØ Ѻ Þ Ò ÐÐ Ó Àα ÚÓÒ ÐÔÖÓ Ð Þ ÑÓÐØ Ø Ñ Ú ÞØ ÖØ Ò Ñ Ð Ò ÞÒ Ñ ÓÒÐ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ø Ú Ñ Ö ¹ Ð Øò ÔÓÖ ÙÖÓ Ð Ò Ñ Ö Ò Ð Þ ÐÐ Ó ÚÓÒ Ð Ø Ðº Þ ÖÖ ÙØ Ð Ó Ý ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ð Ð Þ Ò Ö Ú Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ù ÖÞ ÔÓÖ ÙÖÓ ÖØ ÓÖ Þ ÐÐ Þ Ð Ô Þ Ù Ú Ð Þ ÒòÐ Þ Þ¹ Ð Ð Ò ÔÓÖ ÔÞ Ò Ñ Ø ÖØ ÒØº

Þ ÖØ Ò Ð ÞÒ ÐØ Ö Ö ÐØ Þ ÓÐÝ Ö Ø Ò Ñ ¹ Ð ÒØ ÔÙ Ð Å Þ ÖÓ ËÞº ÚÖ ØØ º Àº & ÙÔÖ º ú ¾¼¼ Å ÇÙØ ÓÛ Ó Ê ÒØ ËØ Ö Ò Å½ Ž Ò Å ¾  ½ ½ Å Þ ÖÓ ËÞº ÙÔÖ º ú & ËÞ Ð Ìº ¾¼¼ Å ÇÙØ ÓÛ Ò ÖÓÑÓ¹ Ô Ö Ø Ú ØÝ Ó Ê ÒØ ËØ Ö Ò ÐÓ ÙÐ Ö ÐÙ Ø Ö º ÁÁº Ž Ò Å ¾  ½ ¾ ¾ Å Þ ÖÓ ËÞº ÙÔÖ º ú & ËÞ ÒØ ÝÓÖ Ý º Àº ¾¼¼ Å ÇÙØ ÓÛ Ò ÖÓÑÓ Ô Ö Ø Ú ØÝ Ó Ê ÒØ ËØ Ö Ò ÐÓ ÙÐ Ö ÐÙ Ø Ö º Áº Ž  ½ ½½½ Ý Ö Ö ÐØ Þ ÓÐÝ Ö Ø Ò Ñ Ð ÒØ ÔÙ Ð Ö º à ĺ ĺ Ò Ìº ʺ Ð Ý Åº º º º ÒÓ º ÖÒ Ò Þ Âº ź òö Þ º Å Þ ÖÓ ËÞº ËÞ Ýº ź ËÞ Ø Êº ËÞ ÐÝ Èº & ËÞ ØÑ ÖÝ Ãº Ò Ö ØÝ Ò ÑÙÐØ Ô Ö Ó ØÝ Ò ¹ ÑÔÐ ØÙ ÐØ ËÙØ Ø Ö ¾¼¼ ÅÆÊ Ë ËÞ Ð Ìº à ĺ ĺ Å Þ ÖÓ ËÞº Î Ò Âº & ÞÑ ËÞº È Ý Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ØÝ Ó Ú ÓÙØ ÖÒ ÐÓ Ð Ô Ò Ò Ö ¾¼¼ ² Î Ò Âº Ì Ø Ãº Ë ÖÒ Þ Ý Ãº ËÞ Ýº ź Å Þ ÖÓ ËÞº ÓÖÚ Êº ËÞ Ð Ìº Ô Ö º È Ð º ÞÑ ËÞº Ã Ô Ð º Ê Þ Åº ÃÙÒ Åº º òö Þ º ÓÒ Àº ÖÙÒ ÙØ º Ì ÓÑ ÓÒ Âº ÅÓ Ò Ëº & ÃÓ Ø Ý Ìº Ì Ö Ø Ý Ö Ó ËÆ ¾¼¼ Ò Æ ¾ ¼ ¾¼¼ ÅÆÊ Ë ½ ¼

Ä Ò ØÖÓÑ º Ö Ò Âº à ĺ ĺ Í ÑÙÖ Åº Ö º Å Þ ÖÓ ËÞº & ËÞ ÐÝ Èº ¾¼¼ Æ Û ÐÙ ÓÒ ÓÙØ ÙÖ Ø Ñ Ò Ñ Ò ÑÔÖÓÚ Ô ¹ ØÖÓ ÓÔ Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ð ÓÐ Ò ÖÝ Î ½ Ë ØØ Ö ÅÆÊ Ë ¾ ËÞ ÐÝ Èº à ĺ ĺ ËÞ Ýº ź Ë ÖÒ Þ Ý Ãº º Î Ö Åº & Å Þ ÖÓ ËÞº ¾¼¼ Ô ÓØÓÑ ØÖÝ Ó ¾ Ñ ÒÓÖ ÔÐ Ò Ø È&ËË ¾ ËÞ Ýº ź Ë ÖÒ Þ Ý Ãº Î Ò Âº º Å Þ ÖÓ ËÞº ËÞ ÐÝ Èº & º ¾¼¼ È ÓØÓÑ ØÖÝ Ó ËÆ ¾¼¼¾ Ó Û Ø Ø ÑÔÐ Ø Ñ Ù ØÖ Ø ÓÒ ² ¼ ½ Ö º à ĺĺ ËÞ ÐÝ Èº Ð ÖÓ ºÂº º Å Þ ÖÓ ËÞº ÊÓ¹ Ö Ù Þ º ÊÓÐÐ Ò º Ë ÖÒ Þ Ý Ãº ËÞ Ýº ź ËÞ ØÑ ÖÝ Ãº Î Ö Åº & à º ¾¼¼ Ô ÓØÓÑ ØÖ ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ó Ö Ø ¹ ÑÔÐ ØÙ ÐØ ËÙØ Ø Ö º ÁÁº È Ö Ó ÙÔ Ø ÓÖ Ú Ò Ø Ö ² ¼¾ Ã Ä Äº Ö º Å Þ ÖÓ ËÞº & ËÞ ÐÝ Èº ¾¼¼¾ Ô ÓØÓÑ ØÖ ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ó Ö Ø ¹ ÑÔÐ ØÙ ÐØ ËÙØ Ø Ö º Áº Ì ÓÙ Ð ¹ÑÓ ÔÙÐ Ø ÓÒ Ó Î ÇÔ Ù ² ÃÓÒ Ö Ò ÓÒÐ Ò Ú ÒÝÓ ËÞ Ð Ìº à ĺ ĺ Å Þ ÖÓ ËÞº Î Ò Âº ÞÑ ËÞº ¾¼¼ ÎÁ Ò ÊÎ ÙÖÚ Ó Ð Ô Ò Ò Ö ËÞ Ð ¾¼¼ µ Ý Ø ¼ Ö º à ĺ ĺ º Ö Ò Âº Ä Ò ØÖ Ñ º Å Þ ÖÓ ËÞº ËÞ ÐÝ Èº Ð Ý Åº º º Ò Ìº ʺ ¾¼¼ Ò Ö ØÝ Ò ÑÙÐØ Ô Ö Ó ØÝ Ò ¹ ÑÔÐ ØÙ ÐØ ËÙØ Ø Ö Å ÑÓÖ ÐÐ ËÓ Ø ØÖÓÒÓÑ ÁØ Ð Ò ½ ËÞ ÐÝ Èº à ĺ ĺ ËÞ Ýº ź Ë ÖÒ Þ Ý Ãº º Î Ö Åº Å Þ ÖÓ ËÞº ¾¼¼ Ô ÓØÓÑ ØÖÝ Ó ¾ Ñ ÒÓÖ ÔÐ Ò Ø ËÞ ÐÝ ¾¼¼ µ

Ý Ø ¼¾ ¼¼ ¼½ Ö º ËÞ ÐÝ Èº à ĺĺ ËÞ ØÑ ÖÝ Ãº Å Þ ÖÓ ËÞº ¾¼¼ Ô ÓØÓ¹ Ñ ØÖ ÙÖÚ Ý Ó Ø Ö Ø Ø ÒÓÖØ ÖÒ ¹ ÑÔÐ ØÙ ÐØ ËÙØ Ø Ö Ò ËØ ÐÐ Ö Î Ö Ð ØÝ ÈÖÓº Ó Ø Ç Î ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ Î Ö Ð ËØ Ö º º ÈÖÓÙ Ø Åº Î Ö Ò Ø Âº Å ÒÓ ÙÖ ÐÐ Ö È٠к Î ÒÒ µ Ôº ½ à ĺĺ Ö º Å Þ ÖÓ ËÞº ËÞ ÐÝ Èº ¾¼¼¾ Î Ð Ø ÙÖÚ Ó Î ÇÔ Ã ¾¼¼¾µ Ý Ø ¼ Ý Ò Ñ Ö Ö ÐØ Þ ÓÐÝ Ö Ø Ò Ñ Ð ÒØ ÔÙ Ð ¹ Í ÑÙÖ Åº Å ÒÒ ÒØ ʺ ËØÙ Ò Êº ÓÐØ º ÅÓÒ Ö º ÓÓ Äº ź Ï ÐÐ Ñ Èº Á Ó Êº ÁÑ º à ØÓ ̺ ÆÓ Ñ º ËØ Ö Ý º Å Ö Àº Æ Ñ Ãº Å Þ ÖÓ ËÞº ËÞ ÐÝ Èº à ĺ ĺ Ä Ò ØÖÓÑ º Ö Ò Âº ¾¼¼ ÇÙØ ÙÖ Ø Ó Ð ÀÓÐ ¹Ö Ý Ò ÖÝ Î ½ Ë Ö Ò ¾¼¼ ÂÙÐÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÐÐ Ø Ò ÓÒ Î Ö Ð ËØ Ö ÆÓº ¾ ÓÖ ÓÚ Ø Ìº Ö Áº º À ̺ ÞÑ ËÞº ËÞ Ó Äº È Ð º ÈÓ Þ¹ ØÓ ÒÝ Ãº à ÒÝÚ Îº Ã Ô Ð ýº º Å Þ ÖÓ ËÞº ¾¼¼ Æ Û Ø Ñ Ó Ñ Ò Ñ Ó Ð Ô Ò Ò ÖÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÐÐ Ø Ò ÓÒ Î Ö Ð ËØ Ö ÆÓº º à ĺĺ ÃÓÚ º Å Þ ÖÓ ËÞº Ë ÖÒ Þ Ý Ãº ËÞ ÐÝ Èº ¾¼¼½ ÌÛÓ Ò Û ÓÒØ Ø Ò ÖÝ Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÐÐ Ø Ò ÓÒ Î Ö Ð ËØ Ö ÆÓº ¼

Ì Ö Þ ÖÞ ÒÝ Ð Ø ÓÞ Ø ÐÙÐ ÖÓØØ Ñ ÒØ Ø Ö Þ ÖÞ ÒÝ Ð Ø ÓÞÓÑ ÖÖ Ð Ó Ý Å Þ ÖÓ ËÞ ÓÐ Î Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÐÑ ÞÓ Ò Ñò Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ Ð ÞÒ ÐØ Þ ÒØ Ò Ö ÞÐ Ø Þ ØØ Ò ÓÐ ÒÝ ÐÚ Þ Ò Þ Ö ÔÐ Þ ÔÙ Ð Ò Þ ÐØ Þ ÖØ Þ ÓÒ Ö Ø Ø Þ ÔÓÒØ Ò Þ Ó Ð ÐØ Ö Ñ ÒÝ ¹ Ø Ò Ñ ÞÒ ÐØ Ñ Ð Ú Ò Ñ Ú ÒÓÑ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ÓÞ Ø Ñ ¹ Þ ÖÞ Ö Ð ÞÒ ÐÒ º Ò Ö Ãº ÙÔÖ Ð Ð ÍË µ Ò Ö Û ËÞ ÒØ ÝÓÖ Ý Ð Ð ÍË µ Ù Ò Àº ÚÖ ØØ Ð Ð ÍË µ ËÞ Ð Ì Ñ