1884 Keleti pályudvro és köryéké 1885 Budpesti Országos Kiállításo (elsõ váltkozó ármú) közcélú villmoseergi-ellátás 1884 Temesváro 1888 Mátészlká (A Trio utái Mgyrországo elõször) 1893 Budpeste (október 5-é) 1963 Aporliget ( fluvillmosítás befejezése) erõmû létesítés fõbb eseméyei 1914 Keleföldi Erõmû üzembe helyezése 195-1964 Kb. 100 MW-os széerõmûvek (Borsod, Iot, Ajk, Pécs I) kiépítése 1969-197 A 800 MW-os ligiterõmû (Visot) kiépítése 1973-1976 A Dumeti Hõerõmû II. (190 MW) építése 1973-1974 Ioti gázturbiák (x100 MW) létesítése 198-1987 Pksi Atomerõmû (4x440 MW) kiépítése gyfeszültségû hálózt 1930 Báhidi Erõmû - Budpest (Kõtér) 100 kv-os vezeték 1949 Országos Villmos Teherelosztó létrehozás 195-196 A 100 kv-os fõelosztó hálózt feszültségéek 100 kv-ról 10 kv-r emelése 1960 A 0 kv-os feszültségszit bevezetése (Zugló-Bisztricsáy) 1968 A 400 kv-os feszültségszit bevezetése (Mukács-Göd) 1978 A 750 kv-os Viyic-Albertirs távvezeték üzembehelyezése Az együttmûködõ eergiredszerek létesítése z iprosodott országokb z 1910-es évek végé, 0-s évek elejé idult. Az 1900-s évek elejétõl z 1970-es évekig villmos eergi évi övekméye 7-10 % között volt és így átlgos 10 évekét megduplázódott, z erõmûvek htásfok pedig z iduló 5 %-ról 40 % fölé õtt. Az 1980-s évek végére leggyobb trszformátorok teljesítméye 50-szeresre õtt, fjlgos súly egy gyságreddel csökket, htásfok pedig 99 % fölé került. Kilkultk koties méretû területekre kiterjedõ, jeletõs gzdsági elõyöket és gy üzembiztoságot eredméyezõ együttmûködõ redszerek. Ezekek z elõyökek z érvéyesülése zob feltételezi zt, hogy z eergiredszerek tervezése, létesítése, fetrtás, és em utolsó sorb iráyítás megfelelõ eszközökkel és módszerekkel törtéik. A villmos eergetik mûszki lkotás és kuttás öálló témterületévé vált. Két emzetközi viszoyltb kiépített átviteli redszer v, melyek z átviteli közege villmosság. Az egyik távközlõ redszer, melyet következõ fõ követelméyekre tervezek: iformációátviteli kpcitás, átviteli miõség, megbízhtóság. A másik villmoseergi-átviteli redszer, melyél fõ tervezési követelméyek: teljesítméy-átviteli kpcitás, z átviteli miõség, megbízhtóság, gzdságosság. Láthtó, hogy z lpvetõ külöbség z elsõ követelméybe v, bár többi trtlm is sokb eltérhet. A távközlésél szereplõ iformáció foglom eheze defiiálhtó egyértelmûe. A villmoseergi-átvitelt jellemzõ teljesítméy 11
viszot jól defiiált, IEC elõírásb rögzített foglom. A következõkbe rövide áttekitjük z egy- és háromfázisú redszerekkel kpcsoltos feszültség-, árm, vlmit külööse fotos teljesítméy foglmkt és legfotosbb elektrotechiki ismereteket. 1.3.1. Egyfázisú redszer Az egyfázisú váltkozó ármú összeköttetés álldósult (kvázistcioer) állpotár és egy dott helyre votkozttott viszoyit z l-5. ábr szeriti árm, feszültség és teljesítméy kisbetûvel jelölt idõfüggvéyeivel, vgy komplex jellemzõket hszálv felülhúzott gybetûvel jelölt fzor-meyiségekkel írhtjuk le. 1-5. ábr Egyfázisú redszer jellemzõi egy dott helye Az ω körfrekveciájú sziuszos lefolyású árm és feszültség idõfüggvéye (pilltértéke) ( ) = cos( ϖ + ϕ) = cos( ω + ϕ) i t I t I t m ( ) = cos( ω ) = cos( ω ) u t U t U t komplex pilltértéke i = I e m u = U e m m ( ωt + ϕ ) ; j j ( ωt ) (1-1) (1-) (Ezekek egy dott iráyr - esetükbe feszültséggel megegyezõ iráyr - vló vetülete megdj z idõfüggvéyt.) fzor, zz komplex effektiv értéke hol fϕ I = Ie = I ϕ I m és U m I és U z árm- és feszültséghullám mximum (mplitúdój) z árm és feszültség effektív értéke ϕ ϕ ϕ = i u z ármk feszültséghez képest mért fázisszöge (1-5b és 1-6 ábr) (1-3) 1
Megjegyezzük, hogy áltláos esetbe z árm fázishelyzetét ϕ i, feszültségét ϕ u írj le. H referecikét feszültség fázishelyzetét válsztjuk, kkor z elõzõekbe feltételezettek szerit ϕ u = 0 és ϕi = ϕ. Az árm refereci (pozitív) iráy tetszõlegese felvehetõ és yíliráyl jelölhetõ. Az árm pozitív, h iráy megegyezik pozitív iráyl. Két pot közötti feszültség refereci (pozitív) iráy ökéyese válszthtó és zt kisebb poteciálúk feltételezett referecipottól gyobb pot felé muttó yílll, vgy gyobb poteciálú potál elhelyezett + jellel tütettük fel (l-5. ábr). Egy feszültség kkor pozitív, h eki megfelelõ térerõsségek pozitív iráy szeriti volitegrálj pozitív. Gykorltilg ez zt jeleti, hogy pozitív (körüljárási) iráyl megegyezõ polritású forrás-feszültség (elektromotoros erõ), zz feszültségemelkedés pozitív, körüljárási iráyl megegyezõ iráyb folyó (pozitív) árm áltl okozott feszültségesés pedig egtív. 1-6. ábr Pozitív iráyredszer Példkét z 1-6. ábrá feltütetett pozitív iráyokkl felírhtó hurokegyelet teljes hurokr U G ZGI Z M I U M = 0 geerátor (G) oldlr z U K feszültségig U G ZGI U K = 0 motor oldlr z U K kpocsfeszültségtõl U K Z M I U M = 0 Az egyfázisú redszer egy dott helyé villmos teljesítméy idõfüggvéye: ( ) ( ) ( ) p t = u t i t (1-4) A feszültség és z árm idõfüggvéyét z (1-1) összefüggésbõl behelyettesítve és megfelelõ trigoometrii átlkítás utá pilltyi teljesítméy idõfüggvéye: ( ) ( ) ( ) p t = UI cosϕ 1+ cos ωt UI siϕ si ωt = P 1+ cosωt + Qsi ωt (1-5) vgy további átredezéssel más formáb: ( ) = cosϕ + cos( ω + ϕ) = + ( ω + ϕ) p t UI UI t P S t (1-6) 13
1-7. ábr A pilltyi teljesítméyel kpcsoltos fiziki meyiségek ) feszültség, z árm és fázisszög (ϕ > 0), b) z átlgértékû teljesítméytg, c) legõtg, d) z eredõ pilltyi teljesítméy 14
A pilltyi teljesítméyel kpcsoltos idõfüggvéyeket z 1-7. ábr szemlélteti. Az (1-5) összefüggés elsõ tgj fejezi ki pilltyi htásos teljesítméyt. Eek kétszeres frekveciávl változó teljesítméyek (1-7b ábr) z átlgértéke htásos teljesítméy: P = UI cosϕ (1-7) Az (1-5) összefüggés második tgj fejezi ki pilltyi meddõteljesítméyt. Ez is kétszeres frekveciávl leg, mplitúdój Q = UI siϕ meddõ teljesítméy, melyek z idõbeli átlg ull (1-7c ábr). (1-8) Az (1-5) összefüggés szerit z eredõ pilltyi látszólgos teljesítméy P htásos teljesítméyel eltolt középvol körül kétszeres frekveciávl leg (1-7. ábr) és z mplitúdój z S = UI látszólgos teljesítméy. (1-9) A komplex teljesítméy feszültség és z árm fzorrl, potosbb z árm fzor I * kojugáltjávl következõ összefüggéssel fejezhetõ ki: * S = P + jq = UI = UI ϕ ϕ = UI Φ = UI ϕ (1-10) melyek vlós része htásos teljesítméy ( ) P = Re S = UI cosφ = UI cosϕ képzetes része meddõ teljesítméy u i Ezek megegyezek z idõfüggvéyekkel kpcsoltos levezetett (1-7) és (1-8) kifejezésekkel. Az 1-8. ábr szemlélteti tipikusk tekithetõ ohmos és iduktív jelleg (motoros) fogysztó komplex jellemzõiek fázisviszoyit. Láthtó, hogy z impedci ψ szöge és X L rektciáj pozitív, z árm ϕ szöge és meddõ kompoese egtív, teljesítméy Φ szöge és meddõ kompoese ismételte pozitív. A vlós kompoes mid három jellemzõ eseté pozitív. Megállpíthtó, hogy tipikus, zz ohmos és iduktív jellegû (motoros) fogysztó áltl felvett htásos és meddõ teljesítméy is pozitív. Hsolóképpe tipikus fogysztót tápláló geerátork is pozitív mid htásos, mid pedig meddõ teljesítméye geerátoros pozitív iráyredszerbe. A geerátoros és fogysztói pozitív iráyredszert együtt szemlélteti z 1-9. ábr. Az árm pozitív iráy midkét elemél megegyezik feltételezett teljesítméyármlás (geerátorál kifelé, fogysztóál befelé) iráyávl. A két esetbe z árm és feszültség egymáshoz képesti reltív helyzete külöbözõ. 15
1-8. ábr A tipikus ohmos és iduktív fogysztó (motor) komplex impedciáj, árm és teljesítméye 16
A teljesítméy elõjelek értelmezését geerátoros és fogysztói pozitív iráyredszerbe z 1-1. táblázt dj meg. Geerátoros ogysztói htásos meddõ htásos meddõ + P termelés (betáplálás) +Q kpcitív (szolgálttás) +P fogysztás (felvétel) +Q iduktív (yelés) -P fogysztás (vételezés) -Q iduktív (yelés) -P termelés (vissztáplálás) -Q kpcitív (szolgálttás) 1-1 táblázt Teljesítméy elõjelek értelmezése geerátoros és fogysztói redszerbe Az lklmzott iráyredszer léyege z, hogy egyrészt tipikusk tekithetõ ohmos és iduktív (motoros) fogysztó áltl fogysztói iráyredszerbe felvett htásos és iduktív meddõteljesítméy is pozitív, másrészt z ilye fogysztót ellátó geerátork geerátoros iráyredszerbe szité pozitív mid termelt htásos teljesítméye, mid pedig kpcitív jellegû (túlgerjesztéses) meddõteljesítméye. Azt, hogy teljesítméy értelmezéséhez hszált iráyredszer em csk z összefüggések felírásához hszáltos vlmiféle fikció jól érzékelteti z, hogy eélkül em lehetséges teljesítméy mérõ bekötése oly módo, hogy k kitérése (polritás) és teljesítméy ármlás iráy közötti kpcsolt egyértelmûe megoldhtó legye. A teljesítméy mérõt [Wmérõt vgy vr- mérõt (Volt-Amper-rektív)] úgy kell beköti, hogy feltételezett teljesítméy ármlás iráyáb muttó árm z ármkpocs-pár jelölt kpcsáál lépje be mérõbe, gyobb poteciálúk feltételezett (fázis) vezetõ pedig feszültség kpocspár jelölt potjához cstlkozzék. A teljesítméy mérõek fogysztói pozitív iráyredszer szeriti bekötését z 1-10. ábr szemlélteti. 1-9. ábr Motoros fogysztó és zt tápláló geerátor htásos és meddõ teljesítméyéek elõjele 17
1-10. ábr Teljesítméy mérõ bekötése fogysztói iráyk megfelelõe Eek megfelelõe bekötött mérõ pozitív iráyú (polritású) mérése W-mérõ eseté htásos teljesítméy felvételt (fogysztást), vr-mérõ eseté pedig iduktív meddõ teljesítméy felvételt (meddõ yelést) jelet. A egtív polritás - értelemszerûe - teljesítméy vissztáplálást, illetve kpcitív meddõ felvételt (iduktív meddõ szolgálttást) jelet. A villmoseergi-redszer lpesetére votkozó teljesítméy-viszoyokt z 1-11. ábr lpjá érzékeltetjük. A geerátor mit E G ideális feszültségforrás vezeték R v és X v rektciájá fellépõ éháy százlékos feszültségesést követõe fogysztóál évleges körüli U feszültséget biztosít. A fogysztásk htásos teljesítméyét leképezõ R elleállásá és meddõ teljesítméyét leképezõ X rektciájá z U feszültség htásár I w wttos és I m meddõ árm jö létre: U I = w R ; I U m = = j U jx X A fogysztó teljesítméye: S P jq UI U U j U * = + = = + R X UU j UU U = + = + j U R X R X * * * * Tehát fogysztó feszültségkéyszer ltt álló R elleállásá és X rektciájá fellépõ htásos és meddõ teljesítméy: P U = R és Q U = X (1-11) A rektci és ezzel meddõ teljesítméy elõjele is pozitív iduktív jellegû fogysztó eseté és egtív kpcitív jellegû fogysztó eseté. 18
1-11. ábr Geerátor, vezeték és fogysztó redszer A vezeték soros impedciájá fogysztó I árm htásár létrejövõ feszültségesés: ( ) U = R + jx I v v v teljesítméy veszteség: ( ) S = P + jq = U I = R + jx II = R I + jx I * * v v v v v v v Tehát vezeték ármkéyszer ltt álló soros R v elleállásá és X v rektciájá fellépõ htásos és meddõ veszteség: P v = R I v és Q = X I v v (1-1) Megjegyzedõ, hogy z (1-1) összefüggés szeriti teljesítméyeket fogysztói pozitív iráyredszer szerit kell értelmezi, mivel U és I eek felel meg (1-11b ábr). Ezért z áltláb iduktív jellegû, pozitív elõjelû vezeték rektci iduktív meddõ teljesítméyt fogyszt. A geerátor áltl szolgálttott * SG = PG + jqg = EG I (1-13) 19
teljesítméy és fogysztó, vlmit veszteség teljesítméyek között z lábbi kpcsoltok írhtók fel: P G = P + P v és Q G = Q + Q v (1-14) Egy eergiredszerek mid htásos, mid pedig meddõ teljesítméyére áltláb kimodhtó, hogy fogysztói- és veszteség teljesítméyek összege egyelõ geerátoros teljesítméyek összegével. Ez megállpítás természetszerûleg z 1-1. táblázt szeriti elõjeles teljesítméyekre votkozik. 1.3.. Szimmetrikus háromfázisú redszer A villmos eergi termelése, átvitele, elosztás és felhszálás szite kizárólg váltkozó ármú, háromfázisú redszerbe törtéik. Ez lól csk gytávolságú, gyfeszültségû, egyeármú átvitel és kis teljesítméyû egyedi fogysztók képezek kivételt. Külöleges, em háromfázisú gy fogysztót jeleteek váltkozó ármú villmos gyvsutk is. A háromfázisú redszer mellett szól mideekelõtt z, hogy térbe 10 fokos iráyokb elhelyezkedõ, három tekercsbõl álló viszoylg egyszerû redszerbe - forgó mágeses mezõ htásár létrehozhtó z idõbe 10 fokkl eltolt háromfázisú elektromotoros-erõ redszer (szikro geerátor) - z idõbe 10 fokkl eltolt fázisármok forgó mágeses mezõt eredméyezek, mi z egyszerû (szikro) motor lpj. A háromfázisú redszer elõyei teljes mértékbe kkor jeletkezek, h redszer szimmetrikus. Ilye elõy z átvitelél pl. z, hogy em kell visszvezetés (egyedik ú.. ullvezetõ), illetve h v visszvezetõ (földelt csillgpotú redszerekél eek tekithetõ föld is), bb em folyik árm és ezért veszteség sem keletkezik. További elõy z idõbe (pilltértékbe is) álldó teljesítméy (lásd lábbi b) potot). A feti elõyök kihszálásár rr törekedek, hogy mg z eergiredszer és k terhelése is gykorltilg szimmetrikus legye. ) eszültségek és ármok Az, b, és c, fázisokból és földbõl mit refereciából álló háromfázisú redszerek egy dott helyre votkozó feszültség és árm jellemzõit z 1-1. ábr szemlélteti. Megjegyezzük, hogy fázisok zoosításár gykr z R, S, T jelölést hszálják. A fázisfeszültségek defiíciószerûe z egyes fázisok és föld közötti feszültségek. Az fázis kezdõ szögét ullák véve fázisfeszültségek idõfüggvéyei: fzori: u (t) = U cos (ωt) = U f cos (ωt) u b (t) = U b cos (ωt - 10) = U f cos (ωt - 10) (1-15) u c (t) = U c cos (ωt + 10) = U f cos (ωt + 10) U = U 0 U = U / 10 = U / 10 b b f U = U / 10 = U / 10 c c f Az (1-15) és (1-16) összefüggésekbe feltételeztük zt, hogy feszültségek szimmetrikusk, zz z 1-1b. ábr szerit 0
1-1. ábr Szimmetrikus háromfázisú redszer feszültség- és ármviszoyi 1
effektív értékük egyelõ U = U b = U c = U f fázisok idõbe z, b és c sorredbe követik egymást. Az utóbbi követelméy teljesítése tuljdoképpe zt jeleti, hogy feszültségredszer em csk szimmetrikus, hem pozitív sorredû is. A pozitív sorredrõl fzor ábr lpjá úgy gyõzõdhetük meg, hogy feltételezve fzorok pozitív forgásiráy szeriti forgását, zokt kívülrõl fígyelve fázisok követési sorredje: - b - c. A fázissorred gykorltb zért fotos, mert ez htározz meg háromfázisú redszer áltl létrehozott forgó mezõ forgási iráyát. Ez zt jeleti, hogy h egy motor kpcsir jelölést (pl. R, S, T) követõ pozitív sorredbe (, b, c) cstlkozttjuk hálóztot, kkor motor jelölt (pozitív) iráyb fog forogi. Két fázis felcserélésekor, zz egtív sorred (-c-b) szeriti táplálásál motor ellekezõ iráyb forog. Az egyes fázisvezetõkbe folyó ármok- idõfüggvéyei: fzori: i (t) = I cos (ωt + ϕ) i b (t) = I cos (ωt - 10 + ϕ) (1-17) i c (t) = I I cos (ωt + 10 +ϕ) = I / ϕ ; I = I / ϕ 10 I = I / ϕ + 10 (1-18) f b f Az ármok elõzõek szeriti felíráskor felhszáltuk feszültségek eseté ismertetett szimmetrifeltételeket, vlmit feltételeztük zt is, hogy z ármokk feszültségekhez képesti fázisszöge ϕ (1-1c ábr). A háromfázisú redszerbe fázisfeszültségeke kívül értelmezhetõk vezetõk közötti ú.. voli feszültségek fzori (1-1d ábr): U = U U = 3U / 30 b b U = U U = 3U / 30 (1-19) bc b c b U = U U = 3U / 30 c c c hol második egyelõségjelet követõe már kihszáltuk zt, hogy fázisfeszültségek szimmetrikusk (1-1d. ábr). Nyilvávló, hogy voli feszültségek fzori is szimmetrikus pozitív sorredû redszert lkotk. Az 1-1d. ábrából kiolvshtó z is, hogy voli feszültségek U v effektív értéke közötti kpcsolt: U v = 3 U f (1-0) Egy delt (háromszög) kpcsolású fogysztó Z impedciái voli feszültségekre vk kpcsolv (1-13. ábr). A delt ágko folyó ármok és voli ármok közötti - z 1-1. ábrából megállpíthtó - kpcsolt: I = Ic Ib Ib = Ib Ibc Ic = Ibc Ic c f (1-1)
A szimmetrikus viszoyok lpjá voli és delt ágk ármik effektív értékeire felírhtók: I = I b = I c = I I b = I bc = I c = I A delt ág árm és voli árm effektiv értéke közötti - z 1-13b. ábrából egyszerûe megállpíthtó - kpcsolt: I I = 3 A delt ág impedciájár felihtó, hogy Z U U 3U U v v f f = = = = 3 = 3Z I I 3 I 3 I zz z egyeértékû csillg-impedci háromszoros. Y (1.) 1-13. ábr Delt (háromszög) kpcsolású fogysztó A szimmetrikus háromfázisú redszer feszültségeire és ármir votkozó megállpítások z lábbikb fogllhtók össze: 1. A három fázis árm-fzorik vektoros összege ull. Ezért szimmetrikus háromfázisú redszer em igéyel visszvezetést, vgy h v visszvezetés, kkor z ármmetes. 3
. A szimmetrikus redszert képezõ három fázisfeszültség fzorik vektoros összege ull. Ezért csillgpoti poteciál megegyezik földpoteciálll. 3. A voli feszültségek is szimmetrikus redszert képezek. A voli feszültség U v effektív értéke fázisfeszültség U f effektív értékéek 3 -szoros. otos megjegyezi zt, hogy hálóztok külöbözõ feszültségszitjeit, vlmit villmos beredezések évleges feszültségét midig voli feszültséggel dják meg. Ezért továbbikb z idex élküli U voli feszültséget, zz z U = 3 U f értéket, jeleti. b) Teljesítméy összefüggések A háromfázisú teljesítméy idõfüggvéyét z egyes fázisok teljesítméy-idõfüggvéyeiek z összege dj meg következõ összefüggés szerit: p 3f (t) = u (t)i (t) + u b (t)i b (t) + u c (t)i c (t) (1-3) A szimmetrikus redszerre votkozó (1.15) szeriti feszültség- és (1.17) szeriti árm idõfüggvéyeket behelyettesítve, z 1.3.1.pot szeriti egyfázisú teljesítméy-összefüggéseket z egyes fázisteljesítméyekre lklmzv z összegezés utá háromfázisú teljesítméyre z lábbi eredméy dódik: p 3f (t) = P 3f = 3U f I cosϕ = 3P 1f (1-4) Megállpíthtó, hogy háromfázisú pilltyi teljesítméy z idõbe álldó, gyság pedig z egyfázisú P 1f = U f I cosϕ htásos teljesítméyek háromszoros. Az téy, hogy háromfázisú teljesítméyek ics legõ része, zt sugllj, hogy háromfázisú redszerbe ics meddõ teljesítméy, vgy leglábbis meddõ teljesítméyek ics jeletõsége. A vlódi helyzet zob z, hogy háromfázisú redszer három egyfázisú hálóztk z együttese, ezért z egyfázisú hálóztr leszármzttott (1-5) összefüggés z egyes fázisokr külö-külö lklmzhtó. Egy háromfázisú motor teljesítméyét fázisokét wttos és meddõ mérõ kpcsolássl mérve megállpíthtó z idõbe -szeres frekveciávl változó htásos teljesítméy és legõ jellegû meddõ teljesítméy. A mért htásos teljesítméyeket motor z egyes fázisokból veszi fel. A légrés teljesítméybe már három fázis htásos teljesítméyéek z eredõje jeleik meg. Ez motor eseté zt jeleti, hogy három fázis áltl együtt létrehozott légrés teljesítméy idõbe álldó, tehát motor yomték is álldó. A fázisokéti meddõ teljesítméyek z egyes fázisok tekercseibe folyó ármhoz trtozó mágeses térbe tárolt eergiákk felelek meg. A szimmetrikus háromfázisú redszerek z külöleges tuljdoság, hogy mide pilltb felépülõ és lebomló terekkel kpcsoltos meddõ teljesítméy elõjelhelyes összege ull. A feti meggodolás szerit háromfázisú meddõ teljesítméy z (1-8) összefüggés szeriti egyfázisú meddõ teljesítméy háromszoros, zz: Q 3f = 3Q f = - 3U f I si ϕ (1-5) A háromfázisú htásos és meddõ teljesítméy kompoesekbõl képzett háromfázisú komplex látszólgos teljesítméy: S 3 f = P 3f + jq 3f (1-6) Eek bszolút értéke, háromfázisú látszólgos teljesítméy: S 3f = 3S f = 3U f I (1-7) 4
A fázisfeszültséget z U f = U/ 3 - kifejezés felhszálásávl voli feszültséggel helyettesítve, háromfázisú teljesítméy összefüggések: látszólgos teljesítméy: S 3f = 3 U I (1-8) htásos teljesítméy: P 3f = 3 U I cosϕ (1-8b) meddõ teljesítméy: Q 3f = - 3 U I siϕ (1-8c) 1-14.ábr orgttyús tegelybõl és hidrulikus átvitelbõl álló lóg redszer 5
Az egy- és háromfázisú htásos és meddõ teljesítméyek jól érzékeltethetõk z 1-14. ábr szeriti hidrulikus lógiák lpjá. Az álldó szögsebességgel forgó geerátor oldli forgttyús tegelyhez cstlkozó dugttyú sziuszos változó sebességû oszcilláló mozgást végez. Ezt továbbítj hidrulikus átvitel, mjd fogysztói oldli dugttyú és forgttyús tegely egyeletes forgómozgást eredméyez. Egyfázisú átvitelél (1-14. ábr) z átvitt htásos teljesítméy dugttyú sebességváltozás mitt kétszeres frekveciávl igdozik. A folydék - mit közvetítõ közeg - mozgási eergiáj is kétszeres frekveciávl leg. Ez z eergilegés képviseli ull átlgú meddõ teljesítméyt. A háromfázisú, szimmetrikus, zz 10 fokr elékelt forgttyús tegelyû, zoos keresztmetszetû csövekkel üzemelõ, háromfázisú hidrulikus redszer három egyfázisú átvitel együtteséek tekithetõ. Ilye esetbe három csõbe együttese ármló folydék mide pilltb ull. Ezért visszvezetõ csõ elhgyhtó (1-14b.ábr). Az egyes csövek átvitt htásos teljesítméye most is idõbe változó, zob ezek eredõje fogysztói forgttyús tegelye álldó teljesítméyt eredméyez. A meddõ teljesítméyt jeletõ kietikus eergi z egyes csövekbe z egyfázisú átvitelhez hsoló leg. A három csõ együttes kietikus eergi felvétele és htás egymássl egyelõ, zz eredõjük mide pilltb ull. 6
. A VILLAMOSENERGIA-ÁTVITEL ALAPKÉRDÉSEI.1. A villmos hálózt felépítése, feszültségszitjei A villmos eergiát gy meyiségbe elõállító szikro geerátorok hjtógépei gy teljesítméyû egységekbe mûködek htásos. A m hszált geerátorok teljesítméye több 100 MW, de em ritk z 1000 MW feletti egységteljesítméy sem. A segédüzemi létesítméyek, például hûtõvíz redszer, jobb kihszálás és ezzel költségek csökketése érdekébe több geerátor egységbõl álló erõmûveket létesíteek. Az így létrejövõ több 1000 MW gyságú erõmûvek villmoseergi-termelésbe gyobb kocetráltságot jeleteek, mit fogysztás kocetráltság. -1. ábr Villmoseergi-hálózt szerkezete 7
Az erõmûvek több ok (primer eergi, mit szé, víz, vgy hûtõvíz redelkezésre állás, köryezeti szempotok) mitt em telepíthetõk fogysztók közelébe. Ez szükségessé teszi gy teljesítméyû villmoseergi-átvitelt. Gzdsági, köryezeti és megbízhtósági okok zt kíváják, hogy külöbözõ erõmûvek hálózto keresztül mûködjeek együtt. Az ilye módo összegyûjtött eergiát kell fogysztókhoz eljutttti és eloszti. A leírt feltételeket kielégítõ villmoseergi-hálózt szerkezetét muttj -1. ábr. A gyfeszültségû lphálózthoz cstlkozk gy erõmûvek és z együttmûködõ eergiredszerek közötti - sokszor emzetközi - összekötõ vezetékek, redszerszitû feszültségszbályozást végzõ meddõteljesítméy-források (söt kodezátorok és fojtók), vlmit gy teljesítméyû fogysztók. Az lphálózt midig többszöröse hurkolt hálózt, melyek z ú.. egyvols kpcsolását -. ábr szemlélteti mgyr feszültségszitek feltütetésével. Az egyes hálóztelemek, vezetékek, trszformátorok, stb. egymáshoz z lállomásokb gyüjtõsíeke, mit csomópotoko át cstlkozk (-3. ábr). -. ábr Hurkolt lphálózt Az lphálóztból fogysztói táppotokhoz z eergielosztás gyfeszültségû -mgyr hálózto 10 kv-os - fõelosztó hálózto és középfeszültségû elosztó hálózto törtéik. A mgyr középfeszültségû hálózt gy városok belterületé 10 kv-os kábelhálózt, külterülete, vlmit kisebb városokb 0 kv-os kábel és szbdvezeték, vidéke pedig 0 kv-os szbdvezeték hálózt. A gy ipri fogysztók öálló 10 kv-os vételezéssel és 6 kv-os elosztó 8
hálózttl redelkezek. Az egyedi - éháy kw-tól éháy 100 kw-ig terjedõ - kis fogysztók ellátás 0,4 kv-os kisfeszültségû hálóztról törtéik. -3. ábr Alállomási gyûjtõsí vázlt Az elosztó hálóztok legtöbbször -4. ábr szeriti sugrs felépítésûek. A sugrs hálózt eseté z egyes vezetékeke z eergi midig táppottól fogysztó felé ármlik, míg hurkolt hálózt vezetékeire ics kitütetett ármlási iráy. -4. ábr Sugrs hálózt Megjegyezzük, hogy z lp- és fõelosztó hálózt közötti htárvol em teljese éles. A hálózt - közúti hálózthoz hsoló - változik, z lphálózti vezetékek késõbbiekbe fõelosztó hálózti szerepet tölthetek be. A hálózti szerepkörökrõl és zokról feszültségszitekrõl, melyeke át villmos eergi geerátortól eljut fogysztóig -5.ábr d áttekitést. 9
-5. Ábr Hálózti szerepkörök és feszültségszitek A külöbözõ feszültségszitû vezetékek átviteli képességéek jellemzõit -1. táblázt érzékelteti. U I S l mx kv A MVA km 400 1000 1000 500 10 500 100 60 0 00 10 10 0.4 100 0.1 0.5-1. táblázt: Külöbözõ feszültségszitû távvezetékek átviteli jellemzõi.. Háromfázisú hálóztok számítás szimmetrikus összetevõkkel..1. A szimmetrikus összetevõk lklmzásák lpj Egy sziuszos váltkozó eme forrásfeszültséggel táplált ármkörbe z árm forrás szeriti lphrmoikus kompoese kívül áltláos esetbe trtlmzht egyiráyú (gykr helyteleül egyeármúk modott) és z lphrmoikus egészszámú többszöröseiek megfelelõ frekveciájú ú.. felhrmoikus összetevõket. A fázisárm egyiráyú összetevõje ki- vgy bekpcsolási jeleségek következméye és viszoylg gyors csillpodik. A felhrmoikusokt emlieáris ármköri elemek (pl. mágeses telítõdés, ármiráyító) okozzák, és áltláb gyobb frekveciákhoz (övekvõ felhrmoikus redszámhoz) egyre kisebb mplitúdó trtozik. Háromfázisú ármkörbe ez z -b-c fázisr egyrát elmodhtó. Az lp- és felhrmoikus kompoesek komplex fzorokkl írhtók le, midegyik fázisr és midegyik hrmoikusr 30
külö-külö. Eze fzorok mplitúdój (és fázisszöge) áltláb z idõbe változó, z egyes frekveciájú pilltértékek burkológörbéje ezekkel leírhtó. A háromfázisú villmoseergi-hálóztokb z ipri frekveciájú lphrmoikus (50 Hz-es) árm és feszültség domiás, ez teljesítméyátvitel meghtározój, ezért gykorlti esetek többségébe csk z lphrmoikus viszoyokt vizsgáljuk. A háromfázisú lphrmoikus I, Ib és I c ármredszer és U, U b és U c feszültségredszer áltláb em teljese szimmetrikus redszer, mert háromfázisú átviteli elemek (távvezetékek) geometriilg szimmetrikus elredezése és esetekét fázisok közötti egyelõtle terhelés z ármokb (feszültségekbe) is kismértékû szimmetriát hoz létre. A csk egy vgy két fázist éritõ meghibásodások (zárlt vgy ármkör-megszkdás) jeletõs árm (feszültség) szimmetriát okozk hibhelye és k köryezetébe...1.1. Ármok és feszültségek szimmetrikus összetevõi Az I, Ib és I c fzorok csk háromféle módo képezhetek szimmetrikus redszert z -b-c fázisokr votkozó (-6. ábr). -6. ábr A szimmetrikus összetevõ fzorok szemléltetése 1) pozitív sorredû ármredszer: I = I ; I = I I = I 1 1 b1 1 c1 1 hol I 1 pozitív sorredû árm (fzor) 31
= e j 10 szögforgtó egységvektor (operátor) és ez ormál üzemi állpot urlkodó jellemzõje (pozitív sorred: forgásiráy szeriti -b-c sorred) ) egtív sorredû ármredszer I = I ; I = I I = I b hol I egtív sorredû árm (fzor) (egtív sorred: forgásiráy szeriti -c-b sorred) 3) zérus sorredû ármredszer I = I I = I I = I 0 0 b0 0 c c0 0 hol I 0 zérus sorredû árm (fzor) (zérus sorred: zoos fázishelyzet z -b-c -be) Az elõzõekbõl következik, hogy z I, Ib és I c ármok felbothtók z elõbbi három - z -b-c fázisokr már szimmetrikus - ú.. szimmetrikus összetevõre. Ez felbotás defiiált ármredszerekbõl szármztthtó: pozitív sorred I = ( I + I + I ) 1 1 3 b c egtív sorred I ( I I I ) zérus sorred I = ( I + I + I ) 0 1 = + b + c (-1) 3 1 3 b c A szimmetrikus összetevõkbõl fázisármok feti egyeletek -b-c ármokr törtéõ megoldásából, illetve defiiált ármredszerek szuperpozíciójából htározhtók meg: fázis I ( I I I ) 0 1 = + + b fázis I = ( I + b I + 0 I ) c fázis I ( I I I ) c = 0 + 1 + 1 (-) Láthtó, hogy vlmely szimmetrikus összetevõjû sorredbe fázisármok effektív értéke zoos, fzorok közötti fázisszög pedig z dott sorredhez kötõdik, továbbá sorredi összetevõk meghtározásához z fázist vettük kitütetett szerepûek (sorredi refereciák). Az elmodottk értelemszerûe votkozk feszültségekre is. A pozitív (és egtív) sorredû ármösszetevõ z -b-c fázisoko belül záródik (1 + + = 0), külsõ visszvezetést em vesz igéybe. Ezzel elletétbe z I o zérus sorredû összetevõ csk külsõ visszvezetés(ek) jeleléte eseté lkulht ki és ez(ek)e együttese 3 0 I = I + I + I b c árm folyik. (A földvisszvezetésre jutó 3 0 I háyd - fiziki törvéybõl dódó - fázisvezetõk yomvolát követi.) 3
A egtív sorredû árm háromfázisú villmos gépek forgórészébe káros túlmelegedést okozht ( forgásiráyl elletétese forgó mágeses mezõ z állórészbe). A 3I 0 zérus sorredû árm földbe folyó részéek mágeses tere z együtthldó vezetékek és föld áltl képezett hurokb eme-t idukál, földelések köryezetébe pedig poteciálemelkedést okoz. Az U o zérus sorredû feszültség, mivel midhárom fázis feszültségébe zoos megjeleik, z ezek külöbségekét értelmezett voli feszültségekbõl kiikttódik, viszot fázisfeszültségekbõl (fzorokból) képezhetõ háromszög súlypotják zz csillgpoti feszültségek z áthelyezõdését eredméyezi. Ez - em htásos földelt redszerekbe (lásd.4.fejezet) - földpoteciálhoz viszoyított ú.. csillgpot eltolódást eredméyez és jeletõs (lphrmoikus) túlfeszültségeket okozht. Egy szimmetrikus háromfázisú átviteli és fogysztói redszerbe csk pozitív sorredû ármok és feszültségek vk (potosbb z -b-c ármokk és feszültségekek csk pozitív sorredû összetevõje v). A egtív és/vgy zérus sorredû árm- ill. feszültség- összetevõ jeleléte z - b-c árm ill. feszültség szimmetriájár utl, k mértéke ezekbõl htározhtó meg. Megjegyezzük, hogy háromfázisú redszer más jellegû három összetevõre is felbothtó, de zérus sorredû összetevõ midig szerepel. (Az összetevõkre botás áltláos elméletével most em fogllkozuk.) A háromfázisú villmoseergi-átvitel ormál üzemi viszoyit z lphrmoikus pozitív sorredû ármok és feszültségek, illetve pozitív sorredû ármkörök - vgy ármköri elemi modellek - segítségével vizsgálhtjuk...1.. Egyfázisú sorredi hálóztok ) Leszármzttás Egy háromfázisú hálóztk szimmetrikus összetevõkre votkozó sorredi hálóztokkl törtéõ leképezését -7. ábr szeriti távvezetékkel összekpcsolt geerátor és fogysztó redszeré muttjuk be. A redszer háromfázisú ármköre -7b. ábrá láthtó. Az fázis és föld áltl lkotott hurokr felírhtó feszültségegyelet: [ ] V V V [ b b c c ] ( b c ) G G E jx I Z I + Z I + Z I Z I + Z I + I + I = (-3) 1 0 A b és c fázisokr ugyilye egyeletek írhtók fel z idexek értelemszerû megváltozttásávl. Az egyes tgok redre: E G 1 geerátor fázisáb mûködõ elektromotoros erõ (eme). eltételezzük, hogy z -b-c eme redszer szimmetrikus pozitív sorredû. U G geerátor kpocsfeszültsége, mely geerátor - szimmetrikusk feltételezett - X G rektciájá bekövetkezõ feszültségeséssel külöbözik z eme-tõl: G G G U = E jx I (-4) 33
-7.ábr Helyettesítõ kpcsolások 34
V vezeték soros impedciájá z fázis-föld hurokb fellépõ feszültségesés U G V V V V = U U = Z I + Z I + Z I (-4b) b b c c hol Z z fázis-föld hurok öimpedicáj, Z b és Z c redre z fázisk b és c fázisokhoz képesti föld-visszvezetéses kölcsöös impedciái. fogysztó kpocsfeszültsége z fázisb ( ) U = Z I + Z I + I + I (-4c) hol Z impedciáj, Z b c fogysztó csillghelyettesítéséek z fázis kpcs és csillgpot közötti pedig csillgpot és föld közötti impedci. A hálóztelemeket szimmetrikusk feltételezve, felírhtó: vezetékre bevezethetõ fázis-föld hurkok öimpedicáj: V V V Z = Z = Z = Z (-5) ö bb és kölcsöös impedciáj cc V V V Z = Z = Z = Z k b bc V c fogysztór pedig csillgimpedci Z = Z = Z = Z (-5b) y b c Ezzel (-4b. és c.) összefüggések z lábbi egyszerûbb lkb írhtók: vezeték feszültségesése z fázisb: ( ) V V V = Z I + Z I + I (-6) ö k fogysztó kpocsfeszültsége z fázisb b c ( ) U = Z I + Z I + I + I (-6b) y b c Ezeket (-3) összefüggésbe helyettesítve, szimmetrikus psszív hálózt fázisár votkozó feszültség-egyelet: [ ] V V [ ö k ( b c )] y ( b c ) E G jx G I Z I + Z I + I Z I + Z I + I + I = (-7) 1 0 H hálózt vlmely potjáb elõálló szimmetri (pl.szimmetrikus zárlt) mitt, z ármredszer szimmetrikussá válik, kkor teljes háromfázisú redszer feszültségviszoyik leírásához (-7) összefüggéseket b és c fázisr is meg kell di, mi - psszív hálóztot továbbr is szimmetrikusk feltételezve - fázisidexek értelemszerû felcserélésével megtehetõ. A háromfázisú redszer szimmetrikus ármokr votkozó megoldásár z lábbi két lehetõség v: 1) mgát fázis-egyeletredszert oldjuk meg, mi midhárom fázisr megdott (-7) szeriti - fázisok közötti cstolásokt is trtlmzó - 3 komplex egyeletbõl áll, )..1. pot szeriti szimmetrikus összetevõket felhszálv három szimmetrikus összetevõ redszert oldjuk meg úgy, hogy: ) 3 szimmetrikus ármot (és feszültséget) 3 szimmetrikus összetevõjével djuk meg, 35
b) háromfázisú cstolt hálóztot 3 szimmetrikus redszerre votkozó egyfázisú sorredi hálózttokkl helyettesítjük és z ezekre votkozó három, egymássl em cstolt, komplex egyeletet oldjuk meg, c) megoldáskét kpott szimmetrikus összetevõkbõl elõállítjuk fázismeyiségeket. Az egyes szimmetrikus összetevõkre votkozó ármköri helyettesítõ kpcsolások (-6) és (- 7) fázisegyeletekbõl szármztthtók le úgy, hogy zokb z egyes szimmetrikus összetevõ ármok áltl képviselt fázisármokt helyettesítjük és megállpítjuk z ezekkel szembei impedciákt. b) Pozitív (egtív) sorredû hálózt A szimmetriából következõleg I + Ib + Ic = 0 illetõleg Ib + Ic = I = I 1 (-8) A vezetékre votkozó (-6) összefüggésbõl (-8) fígyelembevételével z lábbi összefüggéseket kpjuk: pozitív sorredû feszültségesés V V ( ) V = V1 = Z Z I1 (-9) Z V 1 ö k V1 V V = = Zö Zk (-9b) I 1 Hsoló fogysztór votkozó (-6b) összefüggésbõl (-8) fígyelembevételével: pozitív sorredû kpocsfeszültség U = U 1 = Z y I1 (-10) pozitív sorredû impedci pedig Z 1 U1 = = Z y (-10b) I 1 Megállpíthtó z, hogy pozitív sorredû impedciáb Z em szerepel, mi zzl mgyrázhtó, hogy (-8) szerit em folyik rjt árm, ezért gyságák, sõt lklmzásák, illetve földeléséek ics jeletõsége. Beláthtó, hogy távvezetékek (-9b) összefüggés szeriti pozitív sorredû impedciájáb sem szerepel földvisszvezetés impedciáj, (Z ö és Z k földre votkozó részei egymást kiejtik). A (-4), (-9) és (-10) szerit értelmezett pozitív sorredû hálóztelemekkel -7c. ábr szeriti pozitív sorredû helyettesítõ vázlt dhtó meg. A egtív sorredû hálózt (-7d.ábr) topológiáj megegyezik pozitív sorredûvel, de geerátor eme-jét rövidzár hidlj át, forgógépek egtív sorredû impedciáj pedig z rmtúr szórási impedciájávl közel megegyezõ értékû, mi pozitív sorredû impedciáál léyegese kisebb (lásd szikro és szikro géppel fogllkozó fejezeteket). c) Zérus sorredû hálózt A zérus sorredû ármokr votkozó I I I I b c = = = 0 feltételt behelyettesítve (-4)-b, vezetékre z lábbi összefüggéseket kpjuk: 36
zérus sorredû feszültségesés V V ( ) V = V = Z + Z I (-11) 0 ö k 0 zérus sorredû impedci, defiíciószerûe Z V 0 V0 V V = = Zö + Zk (-11b) I 0 Hsoló zérus sorredû ármfeltételt behelyettesítve (-6b)-be, fogysztór z lábbi összefüggéseket kpjuk: zérus sorredû kpocsfeszültség ( y ) U = U = Z + 3 Z I (-1) 0 0 zérus sorredû impedci pedig Z 0 U 0 = = Z y + 3Z (-1b) I 0 A (-11) és (-1) szerit értelmezett zérus sorredû impedciákkl -7e. ábr szeriti zérus sorredû helyettesítõ vázlt dódik. Láthtó, hogy csillgpotb lévõ Z földelõ impedci - zért, hogy I 0 htásár 3Z I0 feszültségesés keletkezzék - 3Z értékkel szerepel. A zérus sorredû hálózt földet leképezõ f 0 sí felé csk földelt csillgpoto át záródik. H csillgpot földeletle, kkor zérus sorredû hálóztb ics lekötés z f 0 síhez, mit ezt geerátor eseté szggtott vol érzékelteti. A zérus sorredû hálózt - egtív sorredûhöz hsoló - csk psszív elemeket trtlmz, ezért ezek szimmetrikus ormál üzem eseté árm- és feszültségmetesek. H szimmetrikus söthib (rövidzárlt), vgy soros hib (szkdás) lép fel, kkor sorredi hálóztok hibhelyi szimmetri áltl meghtározott módo hibhelye összekpcsolódk és ezzel egtív és zérus sorredû hálózt is ktivizálódik. Például h feltételezzük, hogy geerátor kpcsáál (-7. ábrá h potb) z fázis és föld között földzárlt keletkezik, kkor -6. ábrá megdott feltétel szerit -7c, d, és e ábrák sorredi hálóztit h 1 -f o, h o - és h - 1 közötti kötésekkel sorb kell kpcsoli. A feszültségforrás (E 1 ) és szimmetrikus összetevõkre votkozó impedciák ismeretébe meghtározhtók z ármok és feszültségek szimmetrikus összetevõi. Ezek (-) szeriti vissztrszformálásávl megkpjuk mgukt fázismeyiségeket. Sok esetbe em is fázismeyiségek, hem mguk szimmetrikus összetevõk kérdésesek, például z ú.. zérus sorredû túlármvédelem beállításához földzárltok sorá fellépõ zérus sorredû ármot kell csk ismeri. otos tudi zt, hogy z egyfázisú helyettesítõ hálóztokb: z ármok - fázisármokkl megegyezõ - voli ármok összetevõi, z impedciák fázis impedciák, feszültségesések ( ZI szorztok) és feszültségek fázisfeszültségek összetevõi, teljesítméyek z egyfázisú teljesítméyek összetevõi, ezért z eredõ háromfázisú teljesítméy szimmetrikus összetevõkbõl következõ összefüggéssel dódik: 37
S = 3U I + 3U I + 3U I * * * 3 f 1 1 0 0 (-13) Végül megemlítjük, hogy z elõzõekbe z egyfázisú helyettesítõ hálóztokk csk soros elemeivel fogllkoztuk. A dulitás elvéek felhszálásávl, hsoló módo dódk z egyfázisú hálóztok YU -vl jellemzett sötármit meghtározó dmittciák.... A hálóztelemek helyettesítése Az lábbikb legfotosbb hálóztelemek egyfázisú sorredi helyettesítõ kpcsolásáb szereplõ elemekek ormál üzem szempotjából fotos kvázistcioer állpotr (50 Hz-re) votkozó pozitív sorredû ármköri jellemzõiek meghtározásávl fogllkozuk....1. Távvezeték (szbdvezeték, kábel) prméterei A távvezetékek túlyomó többsége ú.. szbdvezeték, és csk sûrû lkott területeke belül lklmzzák léyegese drágább kábeleket. A szbdvezetékek vezetõi csupsz lumíium vgy legtöbbször - szilárdság övelése érdekébe - célmg köré sodrott ú.. lumíium-cél sodroyok. Ezeket porcelá, üveg vgy mûyg szigetelõ közbeikttásávl trtják gyfeszültség eseté egymástól többszáz méter távolságr lévõ oszlopok. A vezetõ felületé kilkuló térerõsség csökketésére és ezzel sugárzás elkerülésére ige gy feszültségû vezetékek eseté fázisokét több (áltláb 0 kv-o db, 400 kv-o 3 db, extr gy feszültsége 4-8 db) egymástól kb. 0,4 m-re lévõ vezetõkbõl álló ú.. köteges vezetõt lklmzk. Az egyes sodroyok keresztmetszete 50-500 mm, így fázisokéti 50-000 mm keresztmetszetet feltételezve soros elleállás 0,1-0,015 Ohm/km között v. A távvezeték pozitív sorredû L = 0, l D/r* összefüggéssel számíthtó (mh/km-be) soros iduktivitás õ D átlgos fázistávolsággl és csökke z r* közepes geometrii (redukált) sugárrl. A köteges vezetõ lklmzás z iduktivitást 0-30 %-kl csökketi, mivel r* közel egyelõ kötegvezetõkre írhtó kör sugrávl, mi léyegese gyobb, mit szokásos sodroyok redukált sugr. A távvezeték sötelemét távvezeték 8-1 /km körüli kpcitás képviseli, mivel g söt levezetés ( szigetelõ szivárgási árm) gykorltilg elhygolhtó. A kpcitás z l D/r* kifejezéssel fordítv ráyos, ezért kötegvezetõ lklmzás kpcitást öveli. Távvezeték hosszegységre votkozó elosztott prmétereit z soros impedciát (Ohm/km) és y sötdmittciát (S/km) -8.ábr szemlélteti. Ezekbõl z ú.. (z elõtulmáyokból ismert) hullámprméterek z lábbi összefüggésekkel dódk: Z 0 hullámimpedci, Ohm-b: Z z = = y r + jωl jωc L C 0 1 r j ωl (-14) γ terjedési álldó, illetve k összetevõi, z α csillpítási téyezõ (1/km) és β fázistéyezõ (rd/km): r γ = α + jβ = zy jω LC 1 j ωl (-15) 38
Érdemes megfigyeli, hogy veszteségmetes ú.. ideális távvezetékre, melyre levezetés g = 0-á túlmeõe z r=0-át is feltételezzük, hullámimpedci Z R L 0 = 0 = C tiszt vlós, ezért hullámelleállásk evezik, terjedési álldó γ = jβ = jω LC tiszt képzetes. Jellegzetes feszültségszitû távvezetékek elosztott prmétereit és hullámprmétereit f = 50 Hzre -. táblázt szemlélteti. eszültség Vezeték Elosztott prméterek Hullámprméterek U A D r x=ωl ωc Z 0 Z α β kv mm m Ω/km Ω/km µs/km Ω fok 10-3 1/km 10-3 rd/km 0 95 1.70 0.36 0.387 3.00 396-4.9 0.501 1.077 10 50 5.75 0.117 0.404.81 379-8.4 0.154 1.065 400 3x500 15.80 0.0195 0.3036 3.71 86-1.84 0.0341 1.061 -.táblázt: Szbdvezetékek elosztott- és hullámprméterei Láthtó, hogy hullámimpedci bszolút értéke 0 és 10 kv-os vezetékek eseté közel zoos, 400 kv-os vezetékeké mitegy 5-30 %-kl kisebb köteges vezetõk mitt. A távvezeték teljesítméyátvivõ képességéek fotos jellemzõje z U / R0 természetes teljesítméy (4.1..pot), melyet köteges vezetõ lklmzás számottevõe, kb. 1/3-l övel. A gyobb feszültségszitek felé hldv távvezetékek Z o hullámimpedciáj egyre jobb megközelíti z ideális vezetéket jellemzõ R o hullámelleállást, z α csillpítás pedig közel ull lesz. A távvezeték, mit z S (Sedig) és z R (Receivig) végei közötti égypólus - dott frekveciájú álldósult átvitel szempotjából - potos leírhtó z ismert, hiperbolikus függvéyekkel megdhtó A, B, C, D (D = A) égypólus lácprméterekkel. Gykorlti célokr távvezeték z egyeértékû Π kpcsolássl helyettesíthetõ, melyet - kocetrált elemû prméterek számítási összefüggéseivel együtt - -8. ábr d meg. A Π vázlt jól érzékelteti zt, hogy egy távvezeték z áltl összekötött két lállomás között Z Π -ek megfelelõ, ohmos és iduktív jellegû impedciá át létesít kpcsoltot,vlmit z lállomásokb z Y U Π ármú "terhelést" jelet, mi Y Π kpcitív jellege révé léyegébe kpcitív meddõ forrás. Veszteségmetes ideális vezeték eseté Z szuszceptci. Π = jx iduktív rektci, Y = jb kpcitív Π Π Π 39
-8.ábr Távvezeték egyfázisú kocetrált prméterû helyettesítése A villmos rövid szbdvezeték eseté Z Π gykorltilg vezeték teljes zl soros impedciájávl egyelõ, míg z Y Π, mely vezeték fél hosszához trtozó yl / dmittci, elhygolhtóvá válik és így -8d. ábr szeriti kpcsolás lklmzhtó. A meyiségi viszoyokt -. tábláztb szereplõ vezetékre -3. táblázt szemlélteti, vizsgált feszültségek eseté "szokásos" és viszoylg gy vezeték hosszkr. Az dtokból 40
megállpíthtó, hogy középfeszültségû vezetékekél rövid vezetékre votkozó soros impedciávl törtéõ helyettesítés midig megfelelõ (-8d. ábr), míg gyfeszültségû vezetékekél kb. 150 km felett idokolt lácprméterek lpjá dódó kocetrált elemû prméterek lklmzás (-8b. vgy c. ábr). U l γl Soros impedci Söt dmittci αl βl shγl zl Z thγl/ ωcl Π γl γl/ Y Π kv km 10-3 10-3 rd bsz fok Ohm fok Ohm fok bsz fok µs fok µs fok 0 30 15.03 3.31 0.999 15.86 15.86 1.0 45 45 0.009 47.1 47.1 0.0 90 90 10 100 15.4 106.5 0.998 4.06 41.98 1.001 81 81 0.031 73.9 73.9 0.0 90 90 400 500 17.05 530.5 0.954 15.1 145.1 1.05 1855 1900 0.176 86.5 86.5 0.0 90 90-3.táblázt: Szbdvezetékek Π modelljéek jellemzõi Kábelek eseté fázistávolság és ezzel z l(d/r) viszoy is léyegese kisebb, mit szbdvezetékekél, mi fjlgos soros rektci csökkeését és kpcitás övekedését eredméyezi. A kpcitást tovább öveli szigetelõyg reltív permebilitás (polietilére,3, telített ppírr 3,5 ). A 5-500 mm között változó vezetõ-keresztmetszetek eseté kábelek pozitív sorredû fjlgos soros rektciáj kb. 1/3- (0,16-0,1 Ohm/km), kpcitás pedig közel 100-szoros (0,-0,75 µ/km) szbdvezetékekéek.... Hálózti tápforrások prméterei ) Geerátor A villmoseergi-hálóztok téyleges tápforrási 9. fejezetbe tárgylt szikro geerátorok. A geerátor egyfázisú helyettesítõ ármköreiek prméterei kpocstábl (évleges) dtok lpjá dhtók meg (-9. ábr). 41
-9. ábr Geerátor pozitív sorredû helyettesítése Az erõmûvi geerátorok álldósult üzemre votkozó belsõ impedciáját z X d szikro rektci képezi, melyet z ε d százlékos értékkel dk meg. Az ε d százlékos feszültségesés geerátor I évleges ármhoz trtozó feszültségesés lábbi összefüggés szeriti értéke X I d ε d = 100 U / 3 Ebbõl helyettesítõ vázltb szereplõ X d szikro rektci értéke Ohmb: X d εd U U εd U = = 100 3I U 100 S (-16) Ezzel geerátor álldósult üzemre votkozó pozitív sorredû helyettesítése -9.b/1. ábr szeriti. U p pólusfeszültséget geerátor gerjesztésével úgy állítják be, hogy geerátor évleges körüli kpocsfeszültség mellett megkívát meddõ teljesítméyt dj le. H terhelés üresjáráshoz közeli, kkor U p kb. évleges feszültség, évleges körüli terhelésél, mivel e d = 150-00 % körüli, U p évleges feszültség 1,5--szerese. Hirtele bekövetkezõ változások, így rövidzárltok eseté rotoro lévõ rövidrezárt csillpító és gerjesztõ tekercsek megkdályozzák rotor fluxus hirtele változását, ezért szikro gép úgy viselkedik, hogy " z 1- periódusig trtó szubtrzies állpotb rektciáj z X d rektci, eme-je z U" szubtrzies rektci mögötti feszültség, ' mp gyságú trzies állpotb rektciáj X d trzies rektci mögötti feszültség. szubtrzies trzies rektci, eme-je z U, 4
Hegeres pólusú szikro gép átmeeti állpotokr is lklmzhtó helyettesítõ kpcsolását - 9.b/. ábr szemlélteti. U" és U, - z U p pólusfeszültséghez hsoló - trziest megelõzõ álldósult állpot árm és kpocsfeszültsége lpjá számíthtó. A trzies állpotr ' " votkozó százlékos feszültségesések: ε d = 15-30 %, ε d = 8-0 %, tehát léyegese kisebb, mit szikro rektciához trtozó értékek. A szikro geerátorok egtív sorredû rektciáj szubtrzies rektciávl közel megegyezõ (-3 %-kl gyobb). b) Hálózti táppot Egy dott hálózti táppot - például gy/középfeszültségû lállomás gyfeszültségû gyüjtõsíe - szempotjából z zt tápláló teljes "mögöttes hálózt" Thevei elv szerit egyetle feszültségforrássl helyettesíthetõ. A mögöttes hálóztot z U évleges feszültsége és z S z háromfázisú rövidzárlti teljesítméye jellemzi (-10.ábr). A rövidzárlti teljesítméyt úgy értelmezhetjük, hogy S z = 3 U I z. Az I z rövidzárlti ármhoz 100 % feszültségesés trtozik, zz értelemszerûe ε z = 100 %. Ezt fígyelembevéve (-16)-ból, hálózti táppot Z H mögöttes impedciáj ohmb: Z H U = S z (-17) -10. ábr Hálózti táppot helyettesítése H mögöttes hálózt R H /X H viszoy dott, kkor Z H eek megfelelõe feloszthtó, egyébkét mögöttes hálóztot Z H -vl megegyezõ rektciávl helyettesítjük (-10. ábr). 43
Például, h egy lállomás évleges feszültsége U = 10 kv, rövidzárlti teljesítméye S z = 100 MVA, és R/X = 0,, kkor és 10 Z H = = 1ohm 100 ( ) ( ) H H H H Z = R + X = X R X H H H + 1 = X 0. + 1 = 10. X H zz X H H Z H H = = 1176. ohm és R = 0. X =. 35ohm 10. A hálóztot helyettesítõ feszültségforrás feszültsége megegyezik hálózt mértékdó U fü H fázisfeszültségével. Egyes esetekbe mögöttes hálóztot ú.. végtele hálóztk tekithetjük, és z U fü üzemi üzemi fázisfeszültségek megfelelõ ideális feszültségforrássl helyettesítjük (-10b. ábr). Nyilvávló, hogy végtele hálóztk egy oly cstlkozó eleme át ézve v létjogosultság, melyek z impedciáj sokkl gyobb, mit végteleek feltételezett hálózt mögöttes impedciáj (lásd...3. potb dott példát). A hálózt egy dott potjár - áltláb gyüjtõsíre - votkozó mögöttes hálózt helyettesítése érdekébe, tehát z dott potr votkozó ismeri kell S z -t és U fü H -t. Egy eergiredszer lphálózt eseté ez egy sok - esetekét több száz - csomópotú többszöröse hurkolt, több feszültségszitû hálóztr votkozó vizsgált lpjá törtéhet. A vizsgált gyteljesítméyû digitális számítógépek redelkezésre állás elõtt hurkolt hálóztot megfelelõ léptékbe leképezõ ú.. hálózti kismitá törtéõ mérést jeletett. Npjikb hálózttervezési vizsgáltok megfelelõ hálóztszámítási módszer és szoftver lklmzásávl, számítógéppel törtéek. Eek részletes ismertetése z yg kereteit meghldj, ezért megjegyezzük, hogy hálózti lízis logikilg két fõ lépésbõl áll: teljesítméyármlás és gyüjtõsí-feszültségek számítás rövidzárlti ármok számítás A villmoseergi-redszerekbe fogysztói teljesítméy idõszkos változik (lásd 4.. potot). Ehhez igzodv változik hálóztr dolgozó turbi-geerátor egységek szám, vlmit párhuzmos eergiutkt képezõ hálóztelemek, például párhuzmos kpcsolt trszformátorok szám, zz hálóztkép. Eek fígyelembevételére két hálózti állpotot szokás defiiáli, evezetese gy terhelési állpotr votkozó ú.. mximális és kis terhelési állpotr votkozó ú.. miimális hálózti állpotot. Az egyes hálózti gyüjtõsíekhez hozzáredelhetõ egy mximális (S zmx ) és egy miimális (S zmi ) zárlti teljesítméy. Az S zmi gyüjtõsíekét más és más hálózti kpcsolási állpot eredméyekét dódik. (Például vlmely gyüjtõsíhez kpcsolódó vezetékek közül z egyik, vgy szélsõ esetbe kár két vezeték is kikpcsolv.) A hálózt egy dott helyé gyobb rövidzárlti teljesítméy, illetve kisebb mögöttes impedci merevebb cstlkozási potot jelet. 44
...3. Trszformátor prméterei Az eergiátviteli trszformátorokkl részletese 6. fejezet fogllkozik. A kéttekercselésû eergiátviteli trszformátork z dttábl dtiból (-11. ábr) meghtározhtjuk -11b. ábr szeriti egyszerûsített helyettesítõ kpcsolás prmétereit. Az egyszerûsített kpcsolás mágesezõ ágt elhygolj és trszformátort két tekercs együttes szórási impedciájávl, vlmit komplex áttételt fígyelembevevõ ideális trszformátorrl képezi le. A szórási impedci ohmb (-16) összefüggés lpjá számíthtó, trszformátor gyobb feszültségû (N) vgy kisebb feszültségû (K) oldlár (-11b./1 és -11b./ ábr) k megfelelõe, hogy trszformátor melyik oldli feszültségét vesszük fígyelembe, zz Z N = ε 100 N ( U ) S ill. Z K = ε 100 K ( U ) S (-18) H trszformátor ohmos elleállásár votkozó ε r is dott, kkor ezt helyettesítve ε helyébe (-18) kifejezésbe szórási impedci elleállás kompoesét kpjuk. Megjegyezzük, hogy viszoylgos egységeket hszálv (lásd..3. potot) szórási impedci függetleé válik feszültségszittõl (-11c. ábr), csk trszformátor kpcsolási csoport szeriti szögforgtását kell figyelembevei. Az eergiátviteli trszformátorok ε százlékos feszültségesése gy/gy feszültségû (pl. 400/10 kv-os) és gy/középfeszültségû (pl. 10/ kv-os) trszformátorok eseté 8-1% és szórási impedci gykorltilg tiszt rektciák vehetõ, közép/kisfeszültségû (pl. 1/0,4 kv -os NA típusú) trszformátorokál ε = 4,5-5,6 %, ε r =,76-1,11 %, hol z elsõ értékek kisebb teljesítméyûekre (S =40 kva), második értékek gyobb teljesítméyûekre (S = 1600 kva) votkozk. Például egy NA 50 típusú U K U k = 1/0,4 kv-os, S = 50 kva teljesítméyû, ε = 4,5 %-os feszültségesésû (ε r = 1,8 %) trszformátor (-18) összefüggés szeriti szórási impedciáj 1 kv-o 0.4 kv-o Viszoylgos Ohm Ohm egységbe Z 79.38 0.088 0.045 A reltív feszültségesés ε x = 45. 18. = 41%., z R/X = ε r /ε x = 0,44. 45
-11. ábr Trszformátor prméterei Az lphálóztról iduló - áltláb sugrs - fogysztói hálóztok meté rövidzárlti teljesítméy fogysztó felé hldv csökke. Jellegzetes lépcsõs csökkeést okozk 46
trszformátorok. Egy trszformátor utá rövidzárlti teljesítméy kisebb, illetve végtele hálóztról törtéõ táplálás eseté egyelõ z ú.. sját rövidzárlti teljesítméyel, mely S z S = ε 100 Például hzi gykorltb hszált leggyobb teljesítméyû S = 40 MVA-es, 10/ kv-os, kereke e = 10%-os feszültségesésû trszformátor sját rövidzárlti teljesítméye: S z = 40/0,1 = 400 MVA. H ez trszformátor egy S z10 = 100 MVA rövidzárlti teljesítméyû 10 kv-os gyûjtõsíhez cstlkozik, kkor kv-os oldlo rövidzárlti teljesítméy z lábbik szeriti lesz. Számoljuk viszoylgos egységbe, trszformátor évleges jellemzõit hszálv lpokk, zz S = 40 MVA, feszültséglpok U = 10 kv, illetve kv. A tiszt rektciák tekitett impedciák értéke (-6)-ból, z U = U fígyelembevételével: trszformátorr: X T = 0,1 hálóztr: (e = 100 %, S H = S z1o ) A kv-os oldli rövidzárlt árm: 1 1 I = = j X X j X H = S /S z = 40/100 = 0,033 T H ( + ) ( 01. + 0. 033) A kv-os oldli rövidzárlti teljesítméy: = j7. 5 v.e. S z, = 7.5 S =7.5. 40 = 300.75 MVA tehát kereke sját rövidzárlti teljesítméy 75 %-....4. ogysztó prméterei A fogysztó évleges dtiból (-1. ábr) meghtározhtó z (1-8) lpjá z I évleges árm I S = (-19) 3 U (-16) lpjá, fígyelembevéve, hogy fogysztó évleges árm htásár feszültségesés ε = 100 %: Z U = S (-0) A fogysztót soros kpcsolt R S és X S elemekkel képezve le (-1b. ábr) ezek értéke: R R S R = Z cosϕ ; X = Z siϕ (-1) S hol ϕ fogysztó teljesítméytéyezõjéek szöge (iduktív fogysztó eseté pozitív). 47
-1. Ábr ogysztó prméterei A fogysztót párhuzmos kpcsolt R p és X p elemekkel képezve le, zok z lábbik szeriti évleges htásos és meddõ teljesítméybõl P = S cosϕ és Q = S siϕ (-) (.0) összefüggés lpjá dódk: R p = ( U ) P ; X p = ( U ) Q (-3) A fetiek szeriti modell feltételezi, hogy fogysztó impedcitrtó. A téyleges fogysztók viselkedése eél boyolultbb, mivel fogysztó lehet ármtrtó, teljesítméytrtó és ezek kombiációj. A fogysztók htásos és meddõ teljesítméyéek feszültség és frekveci függésével 4.4.. pot fogllkozik...3. Viszoylgos egységek lklmzás A villmos gépekél bevezetett százlékos feszültségesés (drop) bevezetése zért törtét, mert mûszki gykorlt számár sokkl kifejezõbb z, hogy évleges terhelés eseté feszültségesés évleges feszültség 4,5 %-, mit h például zt modák,hogy 553 V. Ugyis V-b kifejezett értékél meg kellee modi zt, hogy melyik feszültségszitre votkozik, fázis vgy voli értékrõl v-e szó. Az Ohm, A, kv, MVA, vgy MW helyett viszoylgos egységek (v.e.) hszálták z lábbi fõ elõyei vk: v.e.-be sokkl kifejezõbbek és összehsolíthtóbbk z értékek, 48