8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg. Minden próbálkozást, mellékszámítást feldtlpon végezz! Mellékszámításokr z utolsó oldlt is hsználhtod. A megoldásr összesen 45 perced vn. Csk zokbn feldtokbn kell indokolnod megoldásokt, hol zt külön kérjük. Indoklásidt részletesen írd le nnk érdekében, hogy zokt megfelelően tudjuk értékelni. Jó munkát kívánunk!
8. évfolym Mt1 feldtlp / 2
8. évfolym Mt1 feldtlp / 3 1. ) A = 125 és 20 legkisebb közös többszöröse A = b c d b) B = legkisebb kétjegyű prímszám B = c) C = 1509 kéthrmd C = d) D = 5 9 18 20 3 2 D = 2. Tedd igzzá z lábbi egyenlőségeket hiányzó dtok beírásávl! ) 7 ór = perc 12 b c d b) 3,4 kg + 160 dkg = kg c d) A 2 m 3 = liter, melynek %- 300 liter.
8. évfolym Mt1 feldtlp / 4 3. A mtemtik-szkkör legjobbji Tmás (T), Blázs (B), Dénes (D), Lill (L) és Eszter (E). Tnáruk közülük jelöli ki Dürer Mtemtikversenyen induló csptot, és következőket veszi figyelembe cspt összeállításánál: A csptnk három főből kell állni. A cspttgok kiválsztási sorrendje nem számít. Leglább egy lány legyen csptbn. Tmás és Lill nem lehetnek egyszerre egy csptbn, mert nem tudnk együtt dolgozni. ) Írd le z összes lehetséges cspt-összeállítást, mely fenti feltételeknek megfelel! A csptokt tgok nevének kezdőbetűjével dd meg! Egy lehetséges összeállítást előre beírtunk megoldások tábláztáb. Megoldásidt vstg vonlll körülvett mező tábláztib kell beleírnod. A többi tábláztbn próbálkozhtsz, de zokt NEM értékeljük! Lehet, hogy bekeretezett részben több táblázt vn, mint hány megoldás lehetséges. Vigyázz! H megoldásid között hibásn kitöltött táblázt is szerepel, pontot vonunk le. Megoldásim: T B E
8. évfolym Mt1 feldtlp / 5 4. Egy sportoló percenkénti pulzusát mérőberendezés rögzítette z edzése során. A mérési eredményekről kiértékelő progrm z lábbi grfikont készítette. pulzusszám 200 b c d e 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 perc ) Az edzés kkor leghtékonybb, h sportoló pulzus 120 és 160 között vn. Összesen hány percig volt ebben trtománybn sportoló pulzus z edzés során?.. percig b) Hány lklomml mért berendezés pontosn 140-es pulzust?.. lklomml c) Hánydik percben volt legmgsbb sportoló pulzus?.. percben d e) Az előzetes vizsgáltok lpján sportoló mximális pulzusszám 180. Az htározz meg z edzés intenzitását egy dott időpontbn, hogy sportoló pillntnyi pulzusszám hány százlék sportoló lehetséges mximális pulzusszámánk. Hány százlék sportoló edzésének intenzitás 50. percben? Írd le számolás menetét, és z eredményt százlék lkbn, egészre kerekítve dd meg!
8. évfolym Mt1 feldtlp / 6 5. Az lábbi ábrán z f félegyenes z ABC háromszög B csúcsánál lévő belső szög szögfelezője, z e félegyenes z A csúcsból induló mgsságvonl. Az ábrán megdtuk két szög ngyságát. (Az ábr csk tájékozttó jellegű vázlt, nem pontos méretű.) B b c A C 135 P 115 Q f e R ) Mekkor 2 szög ngyság? b) Mekkor z α szög ngyság? c) Mekkor szög ngyság?
8. évfolym Mt1 feldtlp / 7 6. Egy négyszög két belső szögének rány 4 : 3. A másik két belső szöge 35 -kl, illetve 52 -kl ngyobb négyszög legkisebb szögénél. ) Htározd meg négyszög legkisebb belső szögét, eredményedet írd lp lján tlálhtó pontozott vonlr! Írd le számolás menetét is! º A négyszög legkisebb belső szöge:.
8. évfolym Mt1 feldtlp / 8 7. A mértékegységeket Európábn csk XIX. százdbn egységesítették. Előtte gykrn előfordult, hogy országonként, sőt városonként változott egy-egy mértékegység tényleges ngyság. Az egyik leggykrbbn hsznált hosszmértéknek, rőfnek közel húsz fjtáj volt. Például 1 osztrák rőf = 77,5 cm, 1 bjor rőf = 83,3 cm, 1 mgyr rőf = 62 cm hosszúságot jelentett. A XVIII. százd derekán egy budi szbómester elküldte z insát, hogy hozzon 18 rőf bársonyt Bécsből. Az ins kereskedőhöz érve kérte 18 rőf bársonyt, de rájött, hogy mestere mindig mgyr rőffel mér, Bécsben pedig osztrák rőffel mérnek. ) Hány mgyr rőffel több bársonyt kpott voln z ins mestere áltl kért 18 mgyr rőfhöz képest, h 18 osztrák rőf bársonyt vásárolt voln? Írd le számolás menetét is!
8. évfolym Mt1 feldtlp / 9 8. Krikázd be nnk kifejezésnek, illetve számnk betűjelét, mellyel z egyes állítások igzk lesznek! ) Az 1230 normállkj: b c d (A) 123 10 (B) 12,3 10 2 (C) 1,23 10 3 (D) 1,23 1000 b) Az 1; 1; 2; 2; 3; 4; 5; 6 számok átlg: (A) 2 (B) 2,5 (C) 3 (D) 3,5 1 c) Az lábbik közül x x 1 függvény grfikonján lévő pont koordinátái: 2 (A) (1; 2) (B) (4; 1) (C) (2; 1) (D) (5; 3) d) Négy különböző egyenesnek legfeljebb ennyi metszéspontj lehet: (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
8. évfolym Mt1 feldtlp / 10 9. Hét drb egybevágó kockából rgsztottuk össze z ábrán láthtó testet. Két szomszédos kock egy-egy teljes lpjávl vn összergsztv. Egy kock térfogt 8 cm 3. (Az ábr csk tájékozttó jellegű vázlt, nem pontos méretű.) b c ) Hány cm hosszú egy kock éle? b) Hány cm z ábrán láthtó test leghosszbb éle? c) Hány cm 2 z ábrán láthtó test felszíne? Írd le számolás menetét is!
8. évfolym Mt1 feldtlp / 11 10. Egy dobozbn csk fehér golyók vnnk. Ebbe dobozb beletettünk nnyi piros golyót, hogy dobozbn lévő golyók számánk ötödrésze piros színű lett. Ezután újbb 10 fehér golyót tettünk dobozb, minek következtében dobozbn lévő golyók 84%- fehér színű lett. ) Hány fehér golyó volt eredetileg dobozbn? Írd le számolás menetét is!
8. évfolym Mt1 feldtlp / 12