SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MŰSZAKI TUDOMÁNYI KAR ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK EGY SZABADSÁGFOKÚ REZGŐRENDSZER REZONANCIA JELENSÉGE Labratóriui gyakrlat A érés tárgya: A érés célja: rznancia frkvncia ghatárzása útgrjsztés (lzdulás grjsztés) stén a) a rzgőrndszr paraétrink (,c) ghatárzása b) a rznancia frkvncia ghatárzása Rzgőrndszrk grjszttt rzgési srán általáns tapasztalat szrint biznys frkvncia stén a rzgőrndszrbn nagyn nagy aplitúdójú rgésk jlntkznk. Rzgéstani tanulányainkból isrts, hgy a rzgőrndszr tög és rugó paraétritől függő sajátfrkvncia és grjsztő frkvncia gyzés stén lép fl a rznancia jlnség. A rndszr sajátfrkvnciájával ggyző grjsztés stén a rzgőrndszrb a bvitt nrgia fkzatsan flhalzódik, aly a rzgés lzdulási aplitúdójának növkdését rdényzi. Idalizált rndszr állandósult grjsztés stén az aplitúdó végtln naggyá válhat. A valóságs rzgőrndszrbn indig jln van nrgia lnylést biztsító csillapítás (súrlódás, légllnállás) is, aly a végs nagyságú aplitúdó kialakulásának ka lht lináris rzgésk stén. A valóságs rndszr rzgésink lzdulás aplitúdója indig végs nagyságú, rt a rugalas l trhltln- és alakváltztt ért gyaránt végs nagyságú, tvábbá a rugalas l valóságs karaktrisztikája nagy lzdulásk stén ltér az idalizált lináris karaktrisztikától. A túl nagy lzdulásnak kittt rugó stlg aradó alakváltzást vagy törést is sznvdht. Mindbből pdig kövtkzik, hgy a rzgés nlinárissá válik és zért az aplitúdó is biztsan végs arad. 1. A kísérlt összállítása A kísérlt összállítását az 1. ábra utatja. Az gy szabadságfkú rzgőrndszrt időbn harnikusan váltzó lzdulással grjsztjük. A villanytrhz közvtlnül gy nagy áttétlt biztsító hajtóű kapcslódik. A hajtóű kinő tngly rugalas tnglykapcslón krsztül hajtja g a kulisszás hajtóűvt, aly függőlgs tngly ntén gy csúszkán krsztül az útgrjsztést (lzdulás grjsztést) biztsítja. Az gy szabadságfkú rzgőrndszr tög és a csúszka rugón krsztül kapcslódik. A csúszka és a rzgő tög közös függőlgs vztékbn zg. Az lzdulás grjsztés frkvnciája a villanytr frdulatszáának szabályzásával váltztatható. A érés srán a tr frdulatszáát váltztatva krssük a rznancia jlnségét, azaz azt az stt aikr a lgnagybb kitérés észllhtő. A rznancia kísérlt végrhajtása lőtt ghatárzandó az rzgő tög, íg a c rugóállandót a érés lőtt és után is kiérjük. A rzgőtögt súlyéréssl határzzuk g G. g A rugóállandót ikus trhlésnél ért lzdulásból száítjuk y c. g 1
1. ábra Egy szabadságfkú lzdulás grjsztésű rndszr lől- és ldalnézt 2. A kísérlt idalizált dllj y c t sin t 2. ábra Elzdulás grjsztés dllj 2
A 2. ábrán látható gy szabadságfkú csillapítatlan rzgőrndszr zgásgynlt 1 y y sin t, c c ahl és az útgrjsztés aplitúdója és körfrkvnciája. Fltétlzzük, hgy állandósult rzgés jön létr, kkr a hgén gldástól ltkinthtünk, és zért csak a partikuláris gldást krssük y y sint. 2 1 Bvztv az jlölést a saját-körfrkvncia négyzténk jlölésér, ajd a c gldásnak a zgásgynltb hlyttsítés és átrndzés után az lzdulás aplitúdóra a kövtkző frula adódik 2 y 2 2. Az idalizált rzgőrndszr rznancia görbéjét flytns vnallal a. ábra utatja, gy lhtségs valóságs dll rznanciagörbéjét pdig szaggattt vnal jlöli. y. ábra Rznancia görbék: idális (flytns vnal), valóságs (szaggattt vnal)
EGY SZABADSÁGFOKÚ REZGŐRENDSZER REZONANCIA JELENSÉGE Labrérés jgyzőkönyv Név, hallgatói kód:... Határzza g az gy szabadságfkú rzgőrndszr tögét a labrvizsgálat lőtt! A rzgőrndszr tögét gy aluíniu és gy acél hasáb tögénk összg adja. Az acél hasáb érti 7525 25, az aluíniu hasáb érti 7542 27, ahl hsszúság agasság szélsség, valaint ind a két hasábban van gy 7 átérőjű átnő furat a agassági irányban. (Az anyagsűrűségk: acél 7,8 kg d, valaint aluíniu 2,7 kg d ) V... V...kg G g...n Határzza g a c rugóállandót a rzgés vizsgálata lőtt! A rugóállandó ghatárzásáhz gy 2kg trhlő tögt használtunk, ly srán a rugó lzdulása 16 vlt. y...... y c... g N Határzza g a csillapítatlan rndszr várható saját-körfrkvnciáját! 1 sz c Száítsa át a körfrkvncia értékét frkvnciára! f sz sz...hz 2 2 A brndzést gvizsgálva érj g az lzdulás grjsztés aplitúdóját!... Végzz l a érést és határzza g a rznancia frkvnciát éréssl! f...hz 4
Határzza g a száíttt és ért rznancia frkvncia ltérését %-ban kifjzv: f fsz f % 100 100...% f sz Bcsléssl határzza g a lgnagybb kitérés (aplitúdó) értékét: y... ax Tüntss fl a ért adatkat a rznancia diagran és jlölj b a ért, illtv száítással bcsült axiális aplitúdó hlyét, valaint jllghlysn vázlja a ért görbét! y... fsz f...hz...hz f Hz Határzza g a rugó ikus lzdulását a rzgésérés után is, valaint az ltérés értékét, aly a aradó alakváltzásra utal! y... u u y y y% 100 100...% y Győr, 20.. aláírás 5